Nghiên cứu xây dựng mô hình toán mô tả quá trình làm việc của buồng đốt thứ hai động cơ kéo vũ khí FMV-B1

Cơ học & Điều khiển thiết bị bay B. Đ. Tân, P. T. Hải, Đ. V. Minh, “Nghiên cứu xây dựng vũ khí FMV-B1.” 224 Hình 1. Mô hình kết cấu động cơ. 1. Loa phụt 1; 2. Buồng đốt thứ nhất; 3. Liều nhiên liệu 1; 4. Mồi 1; 5. Lỗ trích khí; 6. Liều giữ chậm; 7. Van một chiều; 8. Mồi 2; 9. Liều nhiên liệu 2; 10. Buồng đốt thứ hai; 11. Loa phụt 2. NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN MÔ TẢ QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA BUỒNG ĐỐT THỨ HAI ĐỘNG CƠ KÉO VŨ KHÍ FMV-B1 Bùi Đình Tân*, Phạm Thanh Hải, Đinh Văn Minh Tóm tắt: Vũ khí FMV-B1 sử dụng động cơ hai buồng đốt làm việc nối tiếp nhằm tạo ra các chế độ lực đẩy hợp lý cho động cơ. Buồng đốt thứ hai bắt đầu làm việc khi buồng đốt thứ nhất ở cuối giai đoạn làm việc. Trong giai đoạn này, một lượng khí nhất định từ buồng đốt thứ nhất tràn sang buồng đốt thứ hai làm thay đổi đặc trưng làm việc của buồng đốt thứ hai. Bài báo tập trung nghiên cứu xây dựng mô hình toán mô tả quá trình làm việc của buồng đốt thứ hai của động cơ kéo vũ khí FMV-B1 khi kể đến lượng khí bổ sung này làm cơ sở cho việc lựa chọn khối lượng mồi phù hợp. Từ khóa: Động cơ tên lửa, Vũ khí, FMV-B1. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Động cơ kéo của vũ khí FMV-B1 [1] sử dụng kiểu kết cấu động cơ hai buồng đốt làm việc nối tiếp (ĐTR2B) có mô hình kết cấu như trên hình 1[5]. Khi buồng đốt thứ nhất ở cuối giai đoạn làm việc, một phần sản phẩm cháy (SPC) của buồng đốt này tràn sang buồng đốt thứ hai nhằm đốt cháy liều mồi và mồi cháy liều nhiên liệu. Từ các nghiên cứu về quá trình mồi cháy trong buồng đốt động cơ [2] có thể khẳng định khối lượng khí bổ sung này tuy không lớn, nhưng có tác động không nhỏ đến quá trình mồi cháy ổn định của buồng đốt thứ hai. Trong những điều kiện nhất định, nếu bỏ qua ảnh hưởng của lượng khí bổ sung trong khi vẫn giữ nguyên khối lượng mồi có thể làm tăng áp suất đột ngột giai đoạn mồi lên đến giá trị gây nguy hiểm cho kết cấu động cơ. Phương pháp mồi cháy bằng dòng trích khí đã được ứng dụng thành công cho động cơ kéo vũ khí FMV-B1, nhưng báo cáo [1] chưa đề cập nhiều đến vấn đề này. Để có thể ứng dụng và phát triển phương pháp mồi cháy này cho các kết cấu ĐTR2B cần phải có những nghiên cứu sâu hơn về quá trình mồi cháy khi kể đến tác động của lượng khí bổ sung. Từ kết quả nghiên cứu đó cho phép xác định khối lượng mồi phù hợp của buồng đốt thứ hai của động cơ kéo vũ khí FMV-B1. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN 2.1. Kết cấu cụm giữ chậm và nguyên lý làm việc của buồng đốt thứ hai 2.1.1. Kết cấu cụm giữ chậm Các thành phần cơ bản của cụm giữ chậm (chi tiết 5, 6, 7- hình 1) được mô tả chi tiết hơn trên hình 2: liều giữ chậm (2) là liều nhiên liệu có cùng bản chất với Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 225 Buồng đốt thứ nhất p1, ρ1, T1, v1 Buồng đốt thứ hai p2, ρ2, T2, v2 Van (pv, ρv, Tv, vv, wv) Hình 3. Mô hình tính toán dòng chảy khí qua van. nhiên liệu tầng thứ nhất; lỗ trích khí (1) nằm trên tấm chắn sau ngăn cách giữa cụm giữ chậm và buồng đốt tầng thứ nhất; lỗ phụt khí (3) có đường kính dv cho phép khí thuốc (SPC) phụt qua để mồi cháy cụm mồi của buồng đốt thứ hai; van một chiều (4) chỉ cho phép sản phẩm cháy một chiều từ buồng đốt thứ nhất sang buồng đốt thứ hai; van được định hướng chuyển động bới lỗ côn và bị chặn bởi tấm chặn (5). Tấm chặn (5) còn có hệ thống lỗ thoát khí cho phép dòng khí chảy qua. 2.1.2. Quá trình mồi cháy và làm việc của buồng đốt thứ hai Cuối giai đoạn làm việc của buồng đốt thứ nhất, bề dày cháy của liều giữ chậm chỉ còn một lớp mỏng dễ dàng bị đánh thủng do sự chênh lệch áp suất giữa hai buồng đốt. Một phần sản phẩm cháy từ buồng đốt thứ nhất chảy qua van một chiều sang buồng đốt thứ hai. Dòng sản phẩm cháy (SPC) có nhiệt độ cao nhanh chóng bắt cháy liều mồi, tiếp theo mồi cháy liều nhiên liệu làm tăng nhanh áp suất trong buồng đốt thứ hai. Khi áp suất trong buồng đốt thứ hai tăng cao hơn áp suất buồng đốt thứ nhất, van một chiều bị khóa kín. Trong buồng đốt thứ hai tiếp tục các quá trình tăng áp, quá trình làm việc ổn định và quá trình xả khí tương tự như các quá trình diễn ra trong buồng đốt động cơ nhiên liệu rắn thông thường. 2.2. Hệ phương trình mô tả quá trình làm việc của buồng đốt thứ hai 2.2.1. Các quan niệm và giả thiết cơ bản - Coi dòng SPC từ buồng đốt thứ nhất sang buồng đốt thứ hai là dòng đọan nhiệt, một chiều, ổn định. - Bỏ qua lượng tiêu hao sản phẩm cháy trong buồng đốt thứ nhất do phụt khí sang buồng đốt thứ hai. Cả hai buồng đốt sử dụng cùng chủng loại nhiên liệu. - Giả thiết về quy luật cháy của thuốc phóng, thuốc mồi và các giả thiết khác tương tự như khi xây dựng hệ phương trình quá trình làm việc của động cơ tên lửa nhiên liệu rắn [2], [4], [6]. 2.2.2. Dòng chảy qua van một chiều Quá trình chuyển động của dòng khí qua van một chiều có thể mô tả như trên hình 3. Mô hình được mô tả như sau: tại một thời điểm t sản phẩm cháy chuyển động từ buồng đốt thứ nhất (có các thông số trạng thái áp suất p1, mật độ ρ1, nhiệt độ T1, thể tích riêng v1) sang buồng đốt thứ hai (có các thông số tương ứng p2, ρ2, T2, v2). Dòng chảy qua van có diện tích tiết diện Fv, đạt tốc độ wv và lưu lượng của dòng khí là vm . Với giả thiết coi quá trình chuyển động của SPC qua van là quá trình đoạn nhiệt, một chiều, ổn định, khi này Hình 2. Mô hình kết cấu cụm giữ chậm. 1. Lỗ trích khí; 2. Liều giữ chậm; 3. Lỗ phụt khí; 4. Van một chiều; 5. Tấm lọc chắn van. Cơ học & Điều khiển thiết bị bay B. Đ. Tân, P. T. Hải, Đ. V. Minh, “Nghiên cứu xây dựng vũ khí FMV-B1.” 226 các thông số dòng thỏa mãn các phương trình sau: - phương trình trạng thái: pv RT . (1) - phương trình đoạn nhiệt: . kp v const . (2) - phương trình Becnuli: 2 2 w d vdp        hay .w dw dp v   . (3) - phương trình liên tục: m wF . (4) Tại một vị trí của dòng, phương trình (2) có dạng:   1 1 1 kp v v p  . (5) Thay vào phương trình Becnuli (3): 12 1 1 1 . . . 2 k k w dp d vdp v p p          (6) Ở phần đầu buồng đốt thứ nhất, dòng khí có tốc độ rất nhỏ, có thể coi là dòng khí tĩnh. Tích phân hai vế của phương trình (6), trong đó tốc độ w thay đổi từ 0 tới wv, áp suất thay đổi từ p1 tới pv nhận được: 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 k k k k v v v p pk k w p v RT k p k p                                . (7) Với lưu ý 1 v vv   , lưu lượng phụt khí qua van được xác định từ phương trình liên tục (4) diện tích tiết diện ngang của van Fv có dạng: . vv v v v v v F m .w F .w v   . (8) Thay (7) vào (8) ta có: 1 1 1 2 1 2 1 1 k k v v v v pk p v m F k v p               . (9) Xét dòng khí có độ chênh áp suất p1- p2 qua tiết diện nhỏ nhất Fv. Do 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 kp v p v p p v v v v p              nên 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 k k k v v p p pk m F k v p p                    (10) Thay (1) vào (10) nhận được: 2 1 1 2 2 1 1 2 1 k k k v v p p pk m F k p pRT                    (11) Tốc độ dòng đạt giá trị vượt âm khi độ chênh áp suất hai buồng đốt vượt qua giá trị tới hạn 1 1 2 1 2 k kp k p        [4], [6]. (12) Thay (12) vào (11), biến đổi nhận được biểu thức lưu lượng phụt khí cho dòng có độ chênh áp lớn: 1 1 1 1 0 2 2. ( ) 1 1 k v v v p F p Fk m K k k kRT RT         , với 1 1 0 2 2. ( ) 1 1 k k K k k k        (13) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 227 Như vậy, biểu thức lưu lượng phụt khí qua van giữa hai buồng đốt, phụ thuộc vào sự chênh lệch áp suất giữa hai buồng đốt có dạng sau:   13 0 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 3 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 0 1 k k v k k k k k v v K k p F p k khi pRT p p p pk k m F khi k p p pRT p khi p                                        , (14) trong đó 3 là tổn thất lưu lượng dòng khí qua van. 2.2.3. Hệ phương trình Theo định luật bảo toàn khối lượng, tại thời điểm t của quá trình làm việc trong buồng đốt thứ hai, biến đổi khối lượng sản phẩm cháy trong buồng đốt là: v m dm m m m m dt         , (15) trong đó: m- khối lượng SPC trong buồng đốt tại thời điểm đang xét; , , ,v mm m m m     - lần lượt là lưu lượng phụt khí qua van, lưu lượng sinh khí của thuốc mồi, lưu lượng sinh khí của nhiên liệu và lưu lượng phụt khí qua loa phụt. Mặt khác, từ định luật bảo toàn năng lượng, ta có phương trình cân bằng các biến đổi năng lượng của sản phẩm cháy trong khoảng thời gian vô cùng bé dt: dQ = dU + dQf + dQ*, (16) trong đó: dQ - phần năng lượng bổ sung vào khối lượng sản phẩm cháy trong buồng đốt; dU - biến đổi nội năng của khối lượng SPC trong buồng đốt; dQf - phần năng lượng theo sản phẩm cháy thoát ra ngoài qua loa phụt; dQ* - tổn hao nhiệt do truyền nhiệt từ sản phẩm cháy vào vỏ động cơ và nung nóng bề mặt liều nhiên liệu. Với lưu ý: . .( )m m e v dQ Q m Q m m dt      (17) ( . )v dU d d dm m C T m dt dt dt dt     (18) ( ) ( )f v v dQ C T pV m C R TG k m dt         (19)  * ( )1 ch s 2 K K dQ S T T F T T dt      (20) trong đó: Qm, Qe - tương ứng với nhiệt lượng của thuốc mồi và nhiên liệu. α1, α2- lần lượt là hệ số trao đổi nhiệt giữa sản phẩm cháy với bề mặt liều nhiên liệu và vỏ động cơ; Sch, FK- lần lượt là diện tích bề mặt cháy và diện tích mặt trong buồng đốt; R,Cv, k, T, p- lần lượt là hằng số khí, nhiệt dung riêng đẳng tích, chỉ số mũ đoạn nhiệt, nhiệt độ và áp suất của sản phẩm cháy; ε được xác định từ biểu thức V C T  , trong đó: / ( 1)vC R k  ; V- thể tích trống của buồng đốt. Cơ học & Điều khiển thiết bị bay B. Đ. Tân, P. T. Hải, Đ. V. Minh, “Nghiên cứu xây dựng vũ khí FMV-B1.” 228 Thay (17)÷ (20) vào (15) và (16), kết hợp với phương trình trao đổi nhiệt, các phương trình biến thiên bề dày cháy của nhiên liệu và thuốc mồi [2], [3], xây dựng được hệ phương trình mô tả toàn bộ quá trình làm việc của buồng đốt thứ hai:          * ( ) ( ). ( ) ; . ; . . . ( ) m m v m m 1 m 1m m T k k k k 02 k k k k k k 2 2 1 0 e e e 1 ch s 2 K K m m dp 1 dV k 1 Q p dt V dt d k 1 Q m m m m dt pV m demdV de u p u u p dt dt dt dT K p T T T T dt C C 2dZ T T Z dt C dQ S T T F T T dt Q Q m Q                                                                 *e v dQ m m k m dt                             (19) trong đó: - Z là hàm xác định nhiệt độ bề mặt liều nhiên liệu Ts [3]: 0ST T Z  . Quá trình gia tăng nhiệt độ bề mặt liều nhiên liệu khi nhiệt độ liều nhiên liệu nhỏ hơn nhiệt độ bùng cháy T’s. T’s xác định từ điều kiện cân bằng nhiệt: 1 1 0( )e eC u p Z T Z T     . (20) - u, um: tốc độ cháy của nhiên liệu và tốc độ cháy của thuốc mồi, 1 de u u p dt   , 1 m m m m de u u p dt   (21) - , , ,k k k kC   : lần lượt là hệ số dẫn nhiệt, mật độ, nhiệt dung riêng của vật liệu buồng đốt và bề dày thành buồng đốt. - , , :e e eC  lần lượt là hệ số dẫn nhiệt, mật độ và nhiệt dung riêng của nhiên liệu. - α1, α2 : hệ số trao đổi nhiệt giữa sản phẩm cháy với bề mặt liều nhiên liệu và thành buồng đốt được tính toán theo [3]. Điều kiện ban đầu đối với hệ, khi t=0: p = p0; =0=CVT0; V=V0; em=0; e=0; Q* =0; Z=0; 0=0; TC=T0; TK=T0. 3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN VÀ THỰC NGHIỆM 3.1. Số liệu đầu vào và kết quả tính toán Đặt các tham số đầu vào tính toán là các thông số kết cấu động cơ kéo vũ khí FMV-B1 [1]. Lấy đồ thị tính toán áp suất làm việc của buồng thứ nhất từ tài liệu [1], [5] (hình 4) đưa vào mô hình tính toán. Tính toán áp suất buồng đốt thứ hai khi cho buồng đốt này làm việc độc lập với khối lượng mồi 25g thu được đồ thị như trên hình 5 với áp suất lớn nhất pmax = 88,8.10 5 Pa. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 229 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 10 6 DO THI AP SUAT BUONG DOT THU NHAT Thoi gian [s] Ap s ua t [ Pa ] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 10 6 DO THI AP SUAT BUONG DOT THU HAI Thoi gian [s] A p su at [P a] Hình 4. Đồ thị áp suất buồng đốt thứ nhất. Hình 5. Đồ thị áp suất buồng đốt thứ hai khi bỏ qua tác động của dòng phụt. Hình 6. Đồ thị áp suất buồng đốt thứ hai (giai đoạn đầu) khi tính đến tác động của dòng phụt. Hình 7. Đồ thị áp suất thực nghiệm. Đưa vào mô hình tính toán các tham số làm việc của buồng đốt thứ hai khi kể đến tác động của dòng sản phẩm cháy từ buồng đốt thứ nhất với khối lượng mồi 25g được mô tả trên hình 6 (đường liền). Từ đồ thị cho thấy áp suất lớn nhất trong buồng đốt vượt lên đến pmax = 102,6.10 5 Pa. Vẫn trên mô hình tính toán đó, giảm khối lượng mồi buồng đốt thứ hai xuống còn 23 g thu được đồ thị áp suất mô tả trên hình 6 (đường đứt) và áp suất lớn nhất pmax = 85,2.10 5 Pa. 3.2. Kết quả thực nghiệm và đánh giá Đồ thị thực nghiệm đo áp suất trong buồng đốt thứ hai [1] được mô tả trên hình 7, áp suất lớn nhất thực nghiệm đo được pmax = 84,76.10 5 Pa. Kết quả thực nghiệm cho thấy, đồ thị áp suất thực nghiệm gần với đồ thị tính toán áp suất của buồng đốt thứ hai trong hai trường hợp: + khi buồng đốt thứ hai làm việc độc lập với khối lượng mồi 25 g; + khi xét tới tác động của buồng đốt thứ nhất đồng thời giảm khối lượng mồi còn 23 g. Như vậy, trong thực tế khi hai buồng đốt làm việc nối tiếp có thể giảm khối lượng mồi buồng đốt thứ hai nhằm tránh tăng áp suất đột ngột quá lớn trong giai đoạn khởi động buồng đốt thứ hai. 4. KẾT LUẬN Từ các phân tích kết cấu cụm giữ chậm và xác định nguyên lý làm việc của buồng đốt thứ hai, bài báo đã tiến hành xây dựng hệ phương trình mô tả các quá Cơ học & Điều khiển thiết bị bay B. Đ. Tân, P. T. Hải, Đ. V. Minh, “Nghiên cứu xây dựng vũ khí FMV-B1.” 230 trình diễn ra trong buồng đốt động cơ khi tính tới lượng khí bổ sung của buồng đốt thứ nhất chảy sang qua van một chiều. Kết quả tính toán khi xét tới lượng khí bổ sung khá phù hợp với kết quả thực nghiệm đo áp suất thứ hai động cơ kéo vũ khí FMV-B1. Bài báo đã nêu ra phương pháp xây dựng mô hình tính toán các tham số làm việc của động cơ khi bổ sung khí. Mô hình này có thể sử dụng cho mô hình động cơ trích khí khi thay đổi dấu của lưu lượng phụt khí vm . Mô hình này có thể sử dụng làm cơ sở tính toán xác định quá trình làm việc tổng thể của động cơ hai buồng đốt làm việc nối tiếp. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Trịnh Hồng Anh (2014), “Nghiên cứu thiết kế, chế tạo vũ khí phá vật cản mở cửa mở cho bộ binh FMV-B1”, Báo cáo kết quả đề tài, Viện KHCNQS. [2]. Hà Đình Dương (2000), “Ảnh hưởng của cấu trúc hệ thống mồi đến các đặc trưng chuyển tiếp vào chế độ làm việc ổn định của động cơ tên lửa nhiên liệu rắn”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Trung tâm KHKT và CNQS, Hà Nội. [3]. Nguyễn Quang Duy (2010), “Khảo sát quá trình chuyển tiếp vào các chế độ làm việc ổn định của động cơ tên lửa phòng không tầm thấp”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN quân sự, Hà Nội. [4]. Phạm Thế Phiệt (1995), “Lý thuyết động cơ tên lửa”, Học Viện KTQS. [5]. Bùi Đình Tân, “Nghiên cứu xây dựng mô hình toán và thuật giải xác định các tham số động lực học động cơ kéo vũ khí FMV-B”, TC. Nghiên cứu KHCNQS, số 04-2014, tr. 35-40. [6]. Орлов Б. В. (1968), “Термодинамические и баллистические основы проектирования РДТТ”, Издательство Машиностроение, Москва. ABSTRACT A STUDY ON THE BUILDING A MATHEMATICAL MODELING FOR WORKING PROCESS OF SECOND COMBUSTION CHAMBER OF FMV-B1 TOWING MOTOR The FMV-B1 system used a two-combustion chamber motor working in the serial manner to produce a rational thrust regime. In the transitional period of the two chamber, a certain amount of gas flow from first chamber into the second one, changing the working characteristics of the second chamber in the ignition process. The paper focused on the study of the ignition and working process of the second combustion chamber of the FMV- B1 towing motor taking into account the additional amount of gas. The result of the study may be used as a basis for selecting appropriate igniter charge. Keywords: Rocket, FMV-B weapon. Nhận bài ngày 16 tháng 07 năm 2016 Hoàn thiện ngày 04 tháng 08 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 09 năm 2016 Địa chỉ: Viện Tên lửa- Viện KH-CN quân sự. * Email: buidinhtantb@gmail.com