Nghiên cứu xây dựng bộ vi phân tích cực trên cơ sở hệ thống bám làm việc trong chế độ trượt

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 59 NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG BỘ VI PHÂN TÍCH CỰC TRÊN CƠ SỞ HỆ THỐNG BÁM LÀM VIỆC TRONG CHẾ ĐỘ TRƯỢT Nguyễn Thanh Tiên1, Trần Đức Chuyển2, Nguyễn Thị Thu Hương1* Tóm tắt: Trong bài báo này, các tác giả trình bày một phương pháp tổng hợp bộ vi phân tín hiệu trên cơ sở hệ bám làm việc trong chế độ trượt. Thuật toán tổng hợp có ý nghĩa là nhằm đánh giá được chất lượng làm việc hệ thống truyền động điện bám trong công nghiệp và quân sự, kết quả được kiểm chứng mô phỏng trong môi trường Matlab-Simulink. Từ khóa: Điều khiển phi tuyến; Điều khiển trong chế độ trượt. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay, cùng với sự phát triển ngày càng cao của kỹ thuật vi xử lý; vi điều khiển; DSP; hay các onchip mới, .v.v... các thuật toán thông minh và máy tính số, việc sử dụng các thiết bị xử lý, tạo luật điều khiển của các thiết bị điều khiển trong công nghiệp, các hệ thống điều khiển vũ khí thường có các bộ vi phân để thực hiện lấy vi phân tín hiệu đầu vào phuc vụ cho việc tạo luật điều khiển. Để thực hiện phép tính vi phân có nhiều phương pháp: sử dụng phần tử thụ động điện trở và điện dung, hoặc sử dụng mạch khuếch đại thuật toán với ưu điểm là đơn giản, ta chỉ quan tâm đến tốc độ biến thiên của tín hiệu đó. Khi tín hiệu biến thiên nhanh hoặc tồn tại các điểm đột biến thì bộ vi phân sử dụng các phương pháp trên làm việc không ổn định. Ví dụ đối với bộ vi phân sử dụng khuếch đại thuật toán có dạng: Hình 1. Bộ vi phân sử dụng khuếch đại thuật toán với các phần tử R,C. Khi đó phương trình tín hiệu đầu ra có dạng: dt dV RCV inout  (1) Khi tần số tín hiệu đầu vào lớn, tín hiệu vi phân sẽ lớn làm cho các bộ khuếch đại bị bão hòa. Bài báo đi theo hướng tổng hợp bộ vi phân trên cơ sở hệ bám làm việc trong chế độ trượt. Phương pháp tổng hợp điều khiển trên cơ sở lý thuyết điều khiển hệ thống có cấu trúc thay đổi, đặc biệt là điều khiển trong chế độ trượt được nhiều tác giả quan tâm và có nhiều ưu điểm trong tổng hợp hệ thống điều khiển [3, 4, 5], đó là: Tính bất biến với nhiễu loạn nội tại bên trong các phần tử tác động lên hệ thống và các thành phần không xác định của các phần tử R, C. Trong bài báo này việc nghiên cứu sử dụng bộ vi phân tích cực làm việc trong chế độ trượt, nhằm đưa ra thuật toán để áp dụng cho một số hệ thống điều khiển truyền động điện điện bám trong công nghiệp và quân sự hiện nay như: hệ thống điều khiển rô bốt, hệ thống điều khiển máy cắt gọt CNC, hệ thống bám vũ khí, .v.v... Kết quả được tính toán xây dựng; tổng hợp; để minh chứng về hiệu quả của thuật toán, nâng cao chất lượng làm việc cho hệ thống bám. Các tác giả sử dụng phần mềm Matlab - Simulink để tiến hành mô phỏng đánh giá kết quả nhằm kiểm chứng, đánh giá chất lượng của bộ thuật toán, [1, 4, 7]. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N.T. Tiên, T.Đ. Chuyển, N.T.T. Hương, “Nghiên cứu xây dựng bộ vi phân chế độ trượt.” 60 2. TỔNG HỢP THUẬT TOÁN HỆ THỐNG BÁM TRONG CHẾ ĐỘ TRƯỢT Xét hệ thống được mô tả bởi phương trình trạng thái có dạng: buxfx  )( (2) xy  (3) Trong đó x là biến trạng thái, )(xf là hàm phi tuyến mô tả các mối quan hệ của đối tượng, hàm này bị giới hạn 0)( Fxf  , b là hệ số điều khiển có khoảng biến thiên maxmin0 bbb  , u là tín hiệu điều khiển, y tín hiệu đầu ra có thể đo được. Bài toán bám được đặt ra như sau: Việc tổng hợp điều khiển u để giá trị x bám theo giá trị )(txd cho trước, với dd Xx  . Tương đương với việc đảm bảo sai số bám: 0)()(  txtxe d (4) Để tổng hợp điều khiển u ta xét vi phân của tín hiệu sai số (4): ( )d de x x f x bu x        (5) Nếu lựa chọn điều khiển u có dạng: )(min eMsignub  (6) Trong đó, M là hằng số dương được lựa chọn phù hợp [1, 2, 4]. Khi đó hệ (2) với tín hiệu điều khiển (6) sẽ có dạng: )()( min eMsign b b xxfe d   (7) Đây là dạng phương trình vi phân có vế phải gián đoạn. Giá trị biên độ của M b b min được lựa chọn sao cho thỏa mãn điều kiện xuất hiện chế độ trượt trên mặt trượt, nghĩa là: 0)()(  txtxe d . Khi xuất hiện chế độ trượt thì bài toán ở (4) thỏa mãn. Lựa chọn hàm Lyapunov cho (5) có dạng 2 2 1 eV  . Xét vi phân của nó khi tính đến (5) ta có: )]()([ min eMsign b b xxfeeeV d    (8) Tìm điều kiện thỏa mãn của M b b min để 0V . 0)]()([ min  eMsign b b xxfeeeV d  (9) max 0 min [ ( )] 0d b e F X Msign e b     (10) max 0 min d b M F X b    (11) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 61 Như vậy, khi lựa chọn điều khiển (4) với hằng số M được chọn thỏa mãn (11) thì sau khoảng thời gian sẽ xuất hiện chế độ trượt trên mặt trượt 0e . Như vậy, bài toán bám được giải, tức là 0)()(  txtxe d . Ta có nhận xét sau: Khi xuất hiện chế độ trượt thì 0e , từ (5) ta có: 0)()( min  eMsign b b xxf d (12) eqd eMsign b b xxf ))(()( min   (13) Như vậy, ta có thể nhận được đánh giá của hàm dxxf )( thông qua điều khiển tương đương nhờ bộ lọc thông thấp với hằng số thời gian đủ nhỏ, [3, 4, 6, 7]. Khi hệ thống (2) có dạng ux  , thì ta có thể nhận được dx từ eqeMsign ))(( . Như vậy, ta có thể xây dựng thiết bị tính vi phân của dx trên cơ sở hệ bám như đã trình bày ở trên. Hình 2. Sơ đồ khối bộ vi phân trên cơ sở hệ bám trong chế độ trượt. Với thành phần nhiễu tạp chưa biết trước, gây ra bởi các phần tử khuếch đại thuật toán thì việc xây dựng thiết bị tính vi phân như đã chỉ ra ở trên sẽ bền vững trước sự tác động của các thành phần nhiễu tạp này. Như vậy, bộ vi phân trên cơ sở hệ thống bám làm việc trong chế độ trượt cho phép chế áp và san bằng nhiễu, [3, 4, 6]. 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN Sau khi nghiên cứu tính toán, thuật toán và xây dựng chương trình mô phỏng trên phần mềm Matlab - Simulink để tiến hành mô phỏng đánh giá kết quả nhằm kiểm chứng tính đúng đắn của thuật toán. Hình 3. Sơ đồ mô phỏng bộ vi phân tích cực sử dụng hệ bám trong chế độ trượt.  1 1Ts dx )(x e x Msigne dx 1cN Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N.T. Tiên, T.Đ. Chuyển, N.T.T. Hương, “Nghiên cứu xây dựng bộ vi phân chế độ trượt.” 62 Xây dựng mô hình mô phỏng trong môi trường MATLAB-SIMULINK với sơ đồ có dạng như hình 3. Các tham số mô phỏng: - Tín hiệu cần thực hiện vi phân có dạng: ttxd sin)(  (14) Thực hiện mô phỏng thuật toán điều khiển trong môi trường MATLAB-SIMULINK ta nhận được kết quả hình 4. Hình 4. Kết quả mô phỏng bộ vi phân tích cực sử dụng hệ bám trong chế độ trượt. Trường hợp khi có nhiễu tạp do nội bộ các phần tử khuếch đại thuật toán và các phần tử R, C gây ra ta có sơ đồ mô phỏng như hình 5: Hình 5. Sơ đồ mô phỏng dưới tắc động của nhiễu tạp nội bộ ngẫu nhiên. Ta có các kết quả mô phỏng như sau: Hình 6. Kết quả mô phỏng khi có nhiễu tạp ngẫu nhiên. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 63 Hình 7. Kết quả mô phỏng khi có tín hiệu vi phân dưới tác động của nhiễu tạp nội bộ. Quan sát các kết quả quả cho thấy khi khi sử dụng bộ vi phân tích cực làm việc trong chế độ trượt đã được tổng hợp ở trên, ta thấy tính bền vững, độ ổn định của luật điều khiển trước những tác động của thành phần không xác định sẽ làm thay đổi thời gian quá trình quá độ, làm giảm tính tác động nhanh của hệ thống truyền động; Khi đó, thuật toán vẫn làm việc ổn định, tín hiệu ra bám sát tín hiệu đầu vào, đáp ứng của hệ thống làm việc ổn định. 4. KẾT LUẬN Hệ thống truyền động bám cho các đối tượng điều khiển trong công nghiệp và quân sự cần đòi hỏi độ tin cậy và độ chính xác rất cao, việc thay thế các hệ thống điều khiển cũ là cần thiết và cấp bách trong các hệ thống bám điện cơ đang được sử dụng nhiều trên thực tế. Bài báo đã trình bày được về cách tiệm cận mới, nghiên cứu xây dựng bộ vi phân tích cực cho hệ thống bám làm việc trong chế độ trượt. Các kết quả nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng cho phép tổng hợp mạch điện thực hiện theo thuật toán trên đạt được chất lượng tốt và hoạt động ổn định hơn. Vấn đề này đã minh chứng được tính đúng đắn của thuật toán và kết quả nghiên cứu này hoàn toàn có thể ứng dụng vào trong thực tế cho hệ thống truyền động điện bám trong công nghiệp và quân sự. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Asif Sabanovic, Leonid M. Fridman and Sarah Spurgeon, Variable Structure Systems from principles to implementation, first published, (2004). [2]. Utkin V., Guldner J., Shi J., Sliding Mode Control in Electromechanical Systems, CRC Press LLC, 1999. [3]. Stanislaw H. Zak, Systems and Control, The 3th, Oxford University Press, 2013. [4]. Andrzej Bartoszewicz, “Sliding mode control”, first published March Printed in India, (2011). [5]. С.В. Емельянов, С.К. Коровин. Нелинейная динамика и управление. Выпуск 4, Москва Физматлит, 2004. [6]. Краснова С. А., Уткин В. А., Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем, Наука, Москва, 2006. [7]. Б.К Чемоданов - Следящие приводы Т1, 2.- М. (1999): Изд. МГТУ им Баумана Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N.T. Tiên, T.Đ. Chuyển, N.T.T. Hương, “Nghiên cứu xây dựng bộ vi phân chế độ trượt.” 64 ABSTRACT A RESEARCH IN BUILDING AN ACTIVE DIFFERENTIAL ON THE ELECTRICAL DRIVE TRACKING SYSTEMS WORKING IN SLIDING MODE In this paper, a method of synthesizing signal differential electric drive tracking systems working in the sliding mode is presented. Comprehensive Algorithm is meant to evaluate the quality of electrical drive tracking systems operating in industry and military, simulated results in the Matlab-Simulink environment. Keywords: The nonlinear control; The controlled in sliding mode. Nhận bài ngày 20 tháng 9 năm 2018 Hoàn thiện ngày 8 tháng 10 năm 2018 Chấp nhận đăng ngày 11 tháng 10 năm 2018 Địa chỉ: 1 Bộ môn Kỹ thuật điện, Khoa Kỹ thuật điều khiển, Học viện KTQS. 2 Bộ môn Điện công nghiệp, Khoa Điện, Trường Đại học Kinh tế kỹ thuật công nghiệp - Bộ Công thương. * Email: huong82hvktqs@gmail.com.