Nghiên cứu tính toán ổn định chuyển động của đạn tuabin - Phản lực không điều khiển trên đường bay

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 159 NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐẠN TUABIN-PHẢN LỰC KHÔNG ĐIỀU KHIỂN TRÊN ĐƯỜNG BAY Doãn Quý Hiếu*, Lê Song Tùng, Hoàng Thế Dũng, Nguyễn Đức Thuận Tóm tắt: Bài báo trình bày một phương pháp xây dựng mô hình tính toán tốc độ quay quanh trục dọc của đạn tuabin-phản lực không điều khiển nhằm đảm bảo ổn định chuyển động của đạn trên đường bay. Mô hình tính toán có thể sử dụng để kiểm nghiệm các thông số tốc độ quay quanh trục dọc, góc lệch loa phụt của một số loại đạn tuabin-phản lực cụ thể. Kết quả nghiên cứu được sử dụng để tham khảo, làm cơ sở tính toán thiết kế bộ phận ổn định cho các loại đạn tuabin-phản lực không điều khiển khác. Từ khóa: Đạn tuabin-phản lực, Động cơ, Tốc độ quay, Ổn định, Quỹ đạo. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Đạn tua-bin phản lực không điều khiển (ĐTBPL) là loại hỏa lực được sử dụng phổ biến trong quân đội Liên Xô trước đây (M14O-Ф, M-24Ф, MД-24Ф,...). Đây là đạn phản lực không điều khiển ổn định trên quỹ đạo bằng phương pháp quay nhanh quanh trục dọc. Tốc độ quay này được tạo ra bởi các loa phụt của động cơ phản lực được đặt nghiêng so với trục quả đạn một góc nhất định γ. Việc nghiên cứu, tính toán tốc độ quay quanh trục dọc của ĐTBPL đảm bảo ổn định trên đường bay đã được trình bày trong nhiều tài liệu trong và ngoài nước [3-6], tuy nhiên, trong đó sử dụng nhiều các công thức, hệ số kinh nghiệm và chưa được trình bày một cách hệ thống để tính toán cho một loại ĐTBPL cụ thể. Hiện nay, việc khảo sát, nâng cấp vũ khí pháo phản lực không điều khiển phóng loạt đang được quan tâm ở nước ta. Đặc biệt là nghiên cứu giảm tản mát cho đạn phản lực không điều khiển. Trên cơ sở đó, bài báo trình bày một phương pháp tính toán xác định được các thông số của bộ phận ổn định cho ĐTBPL như tốc độ quay (số vòng/phút), góc lệch loa phụt, nhằm đảm bảo ổn định chuyển động của đạn trên đường bay. Kết quả bài báo có thể sử dụng để tham khảo, làm cơ sở để tính toán thiết kế bộ phận ổn định cho một số loại ĐTBPL khác. 2. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH QUỸ ĐẠO CỦA ĐTBPL 2.1. Điều kiện ổn định của ĐTBPL trên giai đoạn tích cực của quỹ đạo Bài báo khảo sát chuyển động của ĐTBPL trong điều kiện tiêu chuẩn, sử dụng các giả thiết như sau [5]: - Điều kiện khí tượng là tiêu chuẩn, bỏ qua các yếu tố nhiễu loạn như gió, sự thay đổi nhiệt độ tác dụng lên quả đạn trên quỹ đạo; - Trọng lượng đạn và thuốc phóng đúng bằng những giá trị trong bản thiết kế; - Giá trị tính toán các thông số của động cơ phản lực tính cho nhiệt độ tiêu chuẩn của liều phóng (+250C); - Giá trị trung bình thực nghiệm của lực cản chính diện được xác định trực tiếp bằng hàm số lực cản; - Gia tốc trọng lực không đổi về hướng và trị số, hướng thẳng đứng và bằng 9,81m/s2; Cơ học & Điều khiển thiết bị bay D. Q. Hiếu, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu tính toán điều khiển trên đường bay.” 160 - Bỏ qua độ cong của bề mặt Trái đất, lực quán tính Cô-ri-ô-lít do sự phụt khí thuốc và do chuyển động quay của trái đất. ĐTBPL khi chuyển động trên quỹ đạo quay nhanh quanh trục dọc do loa phụt của động cơ phản lực được đặt nghiêng so với trục đạn một góc γ. Thực chất việc tính toán tốc độ quay quanh trục dọc của đạn là xác định góc nghiêng γ. Góc γ được xác định theo điều kiện đồng thời đảm bảo ổn định chuyển động trên đoạn tích cực (ổn định con quay) và ổn định trên đoạn bị động (ổn định hướng) của đường bay [6]: min max    (1) trong đó: min là giới hạn dưới của  đảm bảo ổn định chuyển động của ĐTBPL trên giai đoạn tích cực của quỹ đạo; max là giới hạn trên của  đảm bảo ổn định chuyển động của ĐTBPL trên giai đoạn bị động của quỹ đạo. Khi đạn rời bệ phóng, chuyển động của nó có đặc tính dao động. Như vậy, để đảm bảo cho đạn chuyển động ổn định trên đoạn tích cực của quỹ đạo, dao động của đạn phải là dao động tắt dần. Dựa vào điều kiện này để xác định góc min . Biểu thức xác định góc trương động [4-6]: . 0 sin .t ,        (2) trong đó: . 0 t 0 d dt    ;  - hệ số đặc trưng cho mô men ổn định của bộ phận ổn định; C. 2A    ; (3) C, A- tương ứng là mô men quán tính cực và mô men quán tính xích đạo của đạn. Quan hệ giữa tốc độ chuyển động quay với tốc độ chuyển động tịnh tiến của đạn: 1 d m.tg v 2C    (4) trong đó: 1d - đường kính vòng tròn nối tâm các tiết diện tới hạn của các loa phụt [m]; m - khối lượng của đạn [kg]; v - tốc độ chuyển động của đạn [m/s]. Thay (4) vào (3), nhận được: 1 d m.tg v 4A    (5) Biểu thức xác định hệ số đặc trưng cho mô men ổn định của bộ phận ổn định được viết dưới dạng: 2 1      (6) trong đó: 2 3 M d h v 10 H( y )K gA a         ; (7) 1 md tg 4A   ; (8) H(y)- hàm mật độ khí quyển, phụ thuộc vào độ cao bay của đạn; M v K a       - hệ số khí động của mô men lật được tra trong tài liệu [4-6]; Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 161 d - đường kính quả đạn [m]; a - tốc độ âm thanh trong không khí [m/s]; h - khoảng cách giữa tâm cản và tâm trọng lượng [m]. Để dao động của góc trương động là tắt dần thì cần phải có 0  hay 2  . Từ các biểu thức (7), (8) nhận được: 3 M2 1 d Ahg v tg 4 10 H( y )K d aq         (9) Để đảm bảo chuyển động của đạn ổn định trên toàn bộ đoạn tích cực quỹ đạo, nếu góc  được xác định tương ứng với thời điểm thuốc phóng cháy hết ( k k Kt t ; v v ; y y   ) thì cần phải tăng thêm một lượng dự trữ ổn định. Khi đó nhận được: 3 3 min K M K M2 2 K K1 1 d Ahg v d Ahg v tg 1,25.4 10 H( y )K 5 10 H( y )K d a d aq q               (10) Khoảng cách giữa tâm cản và tâm trọng lượng đối với ĐTBPL có phần mũi dạng hình ô van có thể được xác định gần đúng theo biểu thức (hình 1) [4]: h=h0+0,57hr -0,16d h h Lk h tl tc o r Hình 1. Sơ đồ xác định khoảng cách giữa tâm cản và tâm trọng lượng ĐTBPL. A - mô men quán tính xích đạo, có thể xác định theo công thức kinh nghiệm sau [6]: AKA.q.Lk 2 trong đó: KA - hệ số hiệu chỉnh, KA = 0,006...0,008 [6]; q –khối lượng kết cấu quả đạn [kg], Lk - chiều dài quả đạn [m]. 2.2. Điều kiện ổn định của ĐTBPL trên giai đoạn bị động của quỹ đạo Để nghiên cứu điều kiện ổn định của đạn ĐTBPL trên giai đoạn bị động của quỹ đạo cần phải khảo sát dao động của trục đạn. Giả thiết ở cuối giai đoạn tích cực của quỹ đạo dao động của trục đạn đã tắt, trục đạn trùng với véc tơ tiếp tuyến. Khi đạn đi vào giai đoạn bị động của quỹ đạo, véc tơ tiếp tuyến của quỹ đạo hạ xuống rất nhanh còn trục đạn quay theo không kịp nên đạn ĐTBPL dao động xung quanh trục tức thời nào đó được gọi là trục cân bằng động (hình 2). Nếu góc lệch giữa trục cân bằng động với véc tơ tiếp tuyến của quỹ đạo (góc cân bằng động cb ) càng lớn thì chuyển động của đạn càng trở nên mất ổn định. Thực tế cho thấy góc cân bằng động cb.S tại đỉnh của đường đạn có giá trị lớn nhất. Vì vậy, để đảm bảo chuyển động của đạn là ổn định trên đoạn bị động của quỹ đạo thì giá trị của góc cân bằng động tại đỉnh của đường đạn phải nhỏ hơn giá trị  cb cho phép:  cb.S cb  (11) Cơ học & Điều khiển thiết bị bay D. Q. Hiếu, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu tính toán điều khiển trên đường bay.” 162 Giá trị của  cb được xác định bằng lý thuyết và thực nghiệm:   0 0 cb 5 8   [4]. Hình 2. Đặc tính dao động của trục đạn trên đoạn bị động của quỹ đạo. Để xác định max , dựa vào biểu thức xác định góc cân bằng động: t .tk1cb 2 3 M v cosgqd . tg .e 2hd H( y ).v K ( v / a )    (12) trong đó: 3 3CH t r d L 10 H( y ).v.K gC   (13) CHL - chiều dài của đạn; rK - hệ số của mô men quán tính trục, 6 rK 2.10  [6]. Tại đỉnh quỹ đạo chuyển động của đạn (điểm S) có: S 0;  Scos 1  ; Sv v ; Sy y ; St t ; cb cb.S  . Khi đó biểu thức xác định cb.S có dạng: t .S S.tk1 cb.S 12 3 S S M S v cosgqd . tg .e 2hd H( y ).v K ( v / a )    (14) trong đó: 3 3CH t .S S S r d L 10 H( y ).v .K gC   (15) Thay (14) vào (11) nhận được điều kiện đảm bảo ổn định chuyển động của đạn trên đoạn bị động của quỹ đạo:   t .S S 2 3 cb .tS S M S 1 k 2h d H( y )v K ( v / a ) tg . e qgd v   (16) hay   t .S S 2 3 cb .tS S M S max 1 k 2h d H( y )v K ( v / a ) tg . e qgd v   (17) Các thông số chuyển động của đạn tại thời điểm thuốc phóng cháy hết (tk) và tại đỉnh quỹ đạo chuyển động của đạn (tS) được xác định từ việc giải bài toán thuật phóng ngoài của ĐTBPL. Hệ phương trình chuyển động của ĐTBPL có thể tham khảo ở tài liệu [4]. 3. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐTBPL MД-24Ф Sau đây trình bày kết quả tính toán các thông số ổn định chuyển động như: tốc độ quay, góc lệch loa phụt của một loại ĐTBPL cụ thể. Bài báo chọn đối tượng để tính toán là ĐTBPL MД-24Ф 240 mm. Các thông số về đầu vào để giải bài toán thuật phóng ngoài được lấy trong bảng 1 [2]. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 163 Bảng 1. Các thông số ĐTBPL MД-24Ф. TT Thông số kỹ thuật Đơn vị Giá trị 1 Đường kính đạn, d mm 240,6 2 Chiều dài đạn, CHL mm 1684 3 Khối lượng đạn, m kg 155 4 Khối lượng phần chiến đấu, CDm kg 48,4 5 Khối lượng thuốc phóng, Tm kg 44,3 6 Lực đẩy trung bình, PTB N 40500 7 Thời gian hoạt động của động cơ, kt s 2,3 (+500C)4,9 (-400C) 8 Loại thuốc phóng RSI-12K 9 Xung lượng riêng của lực đẩy, yI m/s 1820 10 Đường kính đường tròn qua tâm các loa phụt, 1d mm 190 11 Chiều dài ống phóng, OPL mm 2000 12 Góc phóng,  0 45 Ngoài ra, các thông số khác được lấy theo điều kiện tiêu chuẩn. Chương trình tính toán ổn định chuyển động của ĐTBPL MД-24Ф trên đường bay được lập trình bằng phần mềm Mathcad 15. Lưu đồ thuật toán tính góc nghiêng loa phụt của ĐTBPL MД-24Ф được trình bày như hình 3. Hình 3. Lưu đồ thuật toán tính góc nghiêng loa phụt của ĐTBPL MД-24Ф. Bắt đầu Giải bài toán thuật phóng ngoài, xác định các thông số quỹ đạo chuyển động của đạn: k k K S S St ; v ; y ;t ; v ; y Tính toán các thông số: min max min m ax; ; ;    Phân tích kết quả thu được, lựa chọn góc nghiêng loa phụt  hợp lý Kết thúc Nhập Các thông số ĐTBPL MД-24Ф: CH CD T TB k y 1 OPd ,L , m,m ,m ,P ,t ,I ,d ,L , Cơ học & Điều khiển thiết bị bay D. Q. Hiếu, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu tính toán điều khiển trên đường bay.” 164 Đồ thị quỹ đạo chuyển động, sự thay đổi vận tốc theo thời gian của quả đạn được trình bày trên hình 4. Các kết quả của bài toán thuật phóng ngoài được sử dụng để tính toán, xác định thông số tốc độ quay: Bảng 2. Các thông số trên đườngbay ĐTBPL MД-24Ф. TT Thông số Đơn vị Giá trị 1 Vận tốc cực đại của quả đạn, kv m/s 600 2 Độ cao của đạn khi động cơ kết thúc làm việc, Ky m 520 3 Vận tốc của đạn tại đỉnh quỹ đạo, Sv m/s 240 4 Độ cao của đạn tại đỉnh quỹ đạo, Sy m 5700 5 Thời gian bay của đạn đến đỉnh quỹ đạo, St s 40 Sử dụng các thông số trong bảng 2 và các công thức (5), (11), (18), xác định được các thông số tốc độ quay ĐTBPL MД-24Ф min max min m ax; ; ;    được trình bày trong bảng 3. Hình 4. Đồ thị kết quả tính toán quỹ đạo chuyển động của ĐTBPL MД-24Ф. Bảng 3. Các thông số tốc độ quay ĐTBPL MД-24Ф. TT Thông số Đơn vị Giá trị 1 Góc nghiêng nhỏ nhất loa phụt, min 0 14 2 Góc nghiêng lớn nhất loa phụt, max 0 22 3 Tốc độ quay nhỏ nhất, min vòng/phút 13390 4 Tốc độ quay lớn nhất, m ax vòng/phút 21710 Từ kết quả tính  theo điều kiện ổn định thu được 2 giá trị giới hạn dưới và trên như bảng 3. Dựa trên kết quả tính toán có thể lựa chọn góc nghiêng loa phụt của động cơ phản lực để ổn định chuyển động đường bay của ĐTBPL MД-24Ф 240 mm. Trên thực tế, loa phụt của ĐTBPL MД-24Ф 240 mm được thiết kế nghiêng một góc 150 [2] so với trục dọc của đạn (nằm trong khoảng giới hạn). Tốc độ quay [m] [m] [m/s] [s] Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 165 lớn nhất của đạn với góc nghiêng 150 tính theo chương trình là 14400 vòng/phút. Kết quả tính toán có sai số khá nhỏ (4,03 ) khi so sánh với số liệu theo tài liệu thực tế: tốc độ quay lớn nhất của đạn MД-24Ф là 15000 vòng/phút [2]. Trong quá trình động cơ phản lực hoạt động, tốc độ quay của đạn phản lực tăng liên tục, và đạt giá trị lớn nhất tại điểm cuối giai đoạn tích cực khi động cơ kết thúc hoạt động. Tuy nhiên, do ảnh hưởng của độ nhớt không khí, xuất hiện mô men ma sát dọc trục luôn tác động lên quả đạn trong suốt quá trình bay. Khi động cơ phản lực kết thúc, không còn mô men quay phản lực tác động nữa nên tốc độ quay của đạn bị giảm dần, và đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào đó gần đỉnh quỹ đạo. Việc tính toán thông số tốc độ quay lớn nhất của ĐTBPL có ý nghĩa quan trọng, nếu tốc độ quay của đạn cao hơn mức cần thiết thì trong quá trình chuyển động trên quỹ đạo đầu đạn luôn có xu hướng hướng về phía trước, dẫn đến khi chạm đất không kích hoạt ngòi nổ phần chiến đấu. Để tạo ra tốc độ quay nhanh hơn, cần thêm khối lượng thuốc phóng, làm tăng khối lượng, giá thành chế tạo. Ngoài ra, tốc độ quay lớn nhất của đạn còn ảnh hưởng đến các thông số quán tính của ngòi nổ phần chiến đấu của quả đạn, và độ bền kết cấu của động cơ phản lực như thuốc phóng có thể bị vỡ vụn tại thời điểm động cơ sắp kết thúc làm việc, gây nên pic lực đẩy, áp suất làm thay đổi quỹ đạo đạn trên phần bị động. 4. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày phương pháp tính toán ổn định chuyển động của ĐTBPL trên đường bay, xác định được các thông số ổn định chuyển động của ĐTBPL như góc nghiêng loa phụt của động cơ phản lực, tốc độ quay quanh trục dọc của đạn. Các tác giả đã hệ thống lại các công thức, hệ số thực nghiệm và đưa ra mô hình tính toán chung cho các loại đạn ĐTBPL. Phương pháp tính toán cho kết quả nhanh, phù hợp với các tài liệu thực tế, có thể dùng làm cơ sở để tham khảo tính toán, thiết kế bộ phận ổn định cho một số loại ĐTBPL khác. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Шапиро Я.М., Мазинг Г.Ю., Прудников Н.Е., “Основы проектирования ракет на твердом топливе”. Военное Издательство, 1968. 352 стр. [2]. Документ “неуправляемые ракеты 1946-2002”. [3]. Правдин В.М., Шанин А.П., “Баллистика неуправляемых летательных апаратов”. Издательство РФЯЦ-ВНИИТФ Снежинск, 1999, 496 стр. [4]. Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н., “Внешняя Баллистика”.М., Машиност-ние, 2005, 305 стр. [5]. Nguyễn Văn Thọ, Nguyễn Đình Sai, Giáo trình thuật phóng ngoài, Học viện KTQS – 2003. [6]. Phạm Thế Phiệt, Cơ sở tính toán đạn phản lực không điều khiển, Học viện KTQS – 2006. Cơ học & Điều khiển thiết bị bay D. Q. Hiếu, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu tính toán điều khiển trên đường bay.” 166 ABSTRACT STUDYING STABILITY CALCULATION MOTION OF THE UNCONTROLLED TURBINE-JET BULLET ON ORBIT In this paper, a new approach for designing mathematical modelling to stabilise the movement on the pathway of the uncontrolled turbine-jet bullet by rotating around the axis of bullet is described. The method is simple, which can be used to test the speed of rotation around the bullet axis and the angle of nozzle of some specific uncontrolled turbine-jet bullet. The outcome is employed as a calculation basic, design stable parts for other uncontrolled turbine-jet bullet. Keyworks: Turbine-jet bullet, Engine, Speed of rotation, Stability, Orbit. Nhận bài ngày 16 tháng 07 năm 2016 Hoàn thiện ngày 04 tháng 08 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 09 năm 2016 Địa chỉ: Viện Tên lửa- Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. * Email: dqhieu57@gmail.com.