Nghiên cứu tính chất của protein sử dụng hình thức luận ginzbug - Landau bậc 4

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1059.2016-0007 Natural Sci. 2016, Vol. 61, No. 4, pp. 39-44 This paper is available online at Ngày nhận bài: 25/11/2015. Ngày nhận Ďăng: 24/3/2016. Tác giả liên lạc: Lƣơng Thị Thêu, Ďịa chỉ e-mail: luongtheu@gmail.com 39 NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CỦA PROTEIN SỬ DỤNG HÌNH THỨC LUẬN GINZBUG - LANDAU BẬC 4 Lƣơng Thị Thêu1, Trần Thị Nhàn2, Nguyễn Minh Hoa3 và Nguyễn Ái Việt4 1 Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Xuân Hoà 2 Khoa Khoa học cơ bản, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 3 Khoa Khoa học cơ bản, Trường Đại học Y Dược Huế 4 Trung tâm Vật lí tính toán, Viện Vật lí, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Tóm tắt. Trong các hệ vật lí thông thƣờng thì photon không có khối lƣợng. Chúng tôi xem xét cơ chế Anderson-Higgs tƣơng tự, trong môi trƣờng nƣớc lỏng ở một nhiệt Ďộ nhất Ďịnh, photon có thể có một khối lƣợng hiệu dụng hữu hạn, kết quả dẫn Ďến một Ďiện thế loại Yukawa. Chúng tôi sử dụng cơ chế này cùng với hình thức luận Ginzburg - Landau, Ďể phát triển mô hình vật lí nhằm giải thích hiện tƣợng co duỗi của hạt nano vàng bọc protein theo nhiệt Ďộ. Trong bài bào này, chúng tôi chỉ ra rằng ở trạng thái bình thƣờng thì khối lƣợng của photon bằng không, khi Ďó protein ở trạng thái duỗi. Khi nhiệt Ďộ tăng tới một nhiệt Ďộ TC = 60,5 0C (nhiệt Ďộ chuyển pha) dẫn tới Ďiện thế Yukawa tăng do sự sinh khối lƣợng photon tăng dần, làm cho chuỗi protein co lại. Kết quả tính toán khá phù hợp với các dữ liệu thực nghiệm. Từ khóa: Hình thức luận Ginzburg - Landau, hạt nano vàng, protein, Ďiện thế Yukawa, nhiệt Ďộ chuyển pha. 1. Mở đầu Trong bốn lực cơ bản (lực hấp dẫn, lực mạnh, lực yếu và lực Ďiện từ), chỉ có lực Ďiện từ Ďóng vai trò quan trọng và rõ ràng trong thực tế cuộc sống của chúng ta với một số tính chất nhƣ: Điện, từ tính, ánh sáng; Phản ứng hóa học và sinh học; Liên kết các nguyên tử và phân tử lại với nhau; Lan rộng ảnh hƣởng Ďến cấu trúc các Ďại phân tử. Lực Ďiện từ có phạm vi hoạt Ďộng là vô hạn, khối lƣợng hạt photon bằng không, spin bằng 1. Theo tính chất bất biến chuẩn, sự trao Ďổi boson spin 1 phải là không khối lƣợng. Trong thực tế, chỉ có photon có khối lƣợng bằng không, các hạt trao Ďổi khác Ďều có khối lƣợng, WM 80.4 GeV, ZM 91.2 GeV, M 135 10 -3 GeV. Nguồn gốc vấn Ďề về khối lƣợng của boson trao Ďổi vector rất thú vị và quan trọng trong lịch sử vật lí. Vào Ďầu những năm sáu mƣơi của thế kỉ trƣớc, chúng ta biết rằng, có hai nguồn boson có khối lƣợng bằng không: Một là, từ lí thuyết trƣờng chuẩn (vì theo tính chất bất biến chuẩn), lí thuyết này không tƣơng ứng với bất cứ vấn Ďề nào Ďể có thể nhận thấy; Hai là, từ tính chất phá vỡ Ďối xứng tự phát (SSB) của Ďối xứng liên tục (các hạt Nambu-Goldston) cũng không Ďƣợc quan sát. Vì vậy, cả hai lí thuyết trên chứa Ďựng một vấn Ďề to lớn. Bởi vì theo Ďịnh lí Goldstone, hạt boson không khối lƣợng có spin bằng 0 (hạt Nambu-Goldston) thì không thể quan sát nghĩa là không tồn tại phá vỡ tự phát của Ďối xứng liên tục [1-3]. Vấn Ďề này cũng khó giải thích theo lí thuyết trƣờng tƣơng Ďối: Sự phá vỡ Ďối xứng tự phát ám chỉ sự tồn tại của boson không có spin cũng nhƣ không có khối lƣợng, bởi vì chúng ta Lƣơng Thị Thêu, Trần Thị Nhàn, Nguyễn Minh Hoa và Nguyễn Ái Việt 40 chƣa nhìn thấy những boson nhƣ vậy, do Ďó, phá vỡ Ďối xứng tự phát Ďã vi phạm quy tắc, trong khi các mô hình khác có sự phá vỡ Ďối xứng rõ ràng thì chúng cũng phân kì rõ ràng (tức là cho kết quả vô hạn). Theo Anderson, Higgs và một số nhà khoa học khác Ďã Ďƣa ra câu trả lời xuất sắc cho vấn Ďề rắc rối Ďó [4-8]: Khi cả hai phá vỡ Ďối xứng chuẩn và phá vỡ Ďối xứng tự phát tồn tại, mô hình Nambu- Goldstone không khối lƣợng có thể kết hợp với các mô hình trƣờng chuẩn không khối lƣợng Ďể tạo ra một trƣờng trƣờng véctơ vật lí có khối lƣợng (tức là trao Ďổi boson). Ngày nay, một loại giả hạt (quasi-particles) trong chất cô Ďặc: Plasmon ngày càng trở nên quan trọng hơn trong công nghệ hiện Ďại. Trong thực tế, chúng ta Ďang Ďi từ Điện tử (với hạt chủ yếu là electron) Ďến Quang tử hay Lƣợng tử ánh sáng (với hạt chủ yếu là photon). Với quang tử, vì photon không có khối lƣợng nghỉ nhƣ electron, do Ďó ở một khía cạnh là tốt: Thời gian hoạt Ďộng của thiết bị quang tử Ďƣợc tăng tốc và năng lƣợng tổn thất ít hơn; nhƣng ở một khía cạnh khác thì không có lợi, vì thời gian tƣơng tác photon quá ngắn dẫn Ďến rất khó Ďể kiểm soát hoạt Ďộng của chúng. Plasmonics - một công nghệ mới với hạt chủ yếu là plasmon thì vấn Ďề rắc rối này có thể Ďƣợc giải quyết. Chúng tôi Ďặc biệt quan tâm Ďến sự phá vỡ tự phát của Ďối xứng chuẩn, vì hiện tƣợng này dẫn Ďến khối lƣợng plasmon và Ďã Ďƣợc biết Ďến trong chất siêu dẫn [4]. Nambu [1] Ďề xuất một cơ chế tƣơng tự Ďể có thể tạo ra khối lƣợng cho các hạt cơ bản. Sự ngƣng tụ của các cặp tích Ďiện (cặp Cooper) làm phá vỡ tính chất bất biến chuẩn của môi trƣờng. Có thể thấy rằng, tập hợp kích thích các cặp không khối lƣợng nguyên chất (chế Ďộ Nambu-Goldstone) Ďể khôi phục sự phá vỡ Ďối xứng, và chúng biến thành plasmon bằng cách trộn với trƣờng tĩnh Ďiện (field Coulomb). Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng hình thức luận Ginzburg - Landau Ďể giải thích sự co duỗi của protein. Chúng ta giả sử rằng dung dịch nƣớc lỏng sinh học (pH = 7,3, nồng Ďộ muối n = 0.9%) là một chân không sinh học với loại plasmon sinh học nào Ďó. Theo cơ chế phi tƣơng Ďối tính Anderson- Higgs và ý tƣởng Nambu [1-6] về vấn Ďề khối lƣợng của plasmon trong chất siêu dẫn, nhƣng thay vì photon trong môi trƣờng plasma thực, chúng tôi thực hiện khảo sát vấn Ďề khối lƣợng của giả photon (quasi-photon) trong plasma sinh học (dung dịch nƣớc sinh học). Chúng tôi sử dụng hệ Ďơn vị với 10  c trong Ďó 0c là tốc Ďộ của photon trong chân không. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Mô hình hạt nano vàng bọc protein Chúng tôi nghiên cứu hạt nano vàng dạng keo (hạt keo vàng) Ďƣợc tạo ra bằng phƣơng pháp Turkevitch (vàng citrate), các hạt keo vàng này có sẵn các nhóm chức năng –COO và –OH trên bề mặt nên sẵn sàng cho các liên kết với phân tử sinh học. Sử dụng hạt keo vàng này Ďể bọc protein BSA (protein albumin huyết thanh từ bò). Chúng tôi giả sử một mô hình biến Ďổi co-giãn Ďơn giản của protein, giống nhƣ cơ chế hình thành cặp Cooper trong chất siêu dẫn với hai hạt tải Ďiện Q trong chân không dung dịch nƣớc sinh học. Cơ chế này Ďƣợc trình bày theo ngôn ngữ của sự phá vỡ Ďối xứng tự phát với Ďiện thế giống nhƣ cái nón của ngƣời Mexicô. Hình 1a. Quá trình bọc protein BSA cho hạt keo vàng Au BSA Nghiên cứu tính chất của protein sử dụng hình thức luận Ginzbug - Landau bậc 4 41 Hình 1b. Mô tả đơn giản chuỗi protein. Các vòng tròn chấm nhỏ biểu thị vị trí các nguyên tử, chiều dài liên kết là a, R là véctơ hai đầu mút (end-to-end vector) Theo tính chất bất biến chuẩn, sự trao Ďổi boson spin 1 phải là không khối lƣợng. Trong trƣờng hợp photon sinh học không khối lƣợng (trao Ďổi boson), Ďiện thế hiệu dụng Ďiện từ giữa hai hạt tải Ďiện Q là r Q rW * )( 2 0   (1) Trong Ďó * là hằng số Ďiện môi của dung dịch nƣớc sinh học, r là khoảng cách giữa hai hạt tải Ďiện. Quá trình này có thể Ďƣợc diễn tả bởi giản Ďồ Feynman ở Hình 2. Hình 2. Giản đồ Feynman của tương tác điện từ giữa hai hạt tải điện Theo ý nghĩa của cơ chế Anderson-Higgs với plasmon sinh học, photon sinh học có thể có khối lƣợng bởi sự phá vỡ Ďối xứng tự phát nào Ďó (xem Hình 3) Hình 3. Vấn đề phá vỡ đối xứng tự phát với điện thế giống như cái nón của người Mexicô Sử dụng ý tƣởng Yukawa về trao Ďổi khối lƣợng pi-meson trong tƣơng tác mạnh, chúng tôi giả sử rằng Yukawa giống nhƣ Ďiện thế cho Ďiện thế hiệu dụng Ďiện từ trong dung dịch nƣớc sinh học. Lƣơng Thị Thêu, Trần Thị Nhàn, Nguyễn Minh Hoa và Nguyễn Ái Việt 42  mr r Q rW  exp * )( 2  (2) Trong Ďó * là hằng số Ďiện môi của dung dịch nƣớc sinh học, m là tham số hiệu dụng của photon sinh học (trao Ďổi boson). Chúng tôi lấy 1 m R  là tham số mô hình Ďề xuất. Trong trƣờng hợp chuỗi giãn (hoặc Gaussian) lí tƣởng 2/12 0 aNRR  (3) Trong Ďó a là chiều dài liên kết, N là tổng số vị trí trong chuỗi. Trong trƣờng hợp chuỗi dài N , 0R , do Ďó 0/1 0  Rm , photon sinh học gần nhƣ không khối lƣợng. Nếu chuỗi ở trạng thái co với 0RbR  sau Ďó bm /1 , photon sinh học bây giờ trở thành có khối lƣợng. 2.2. Hình thức luận Ginzburg-Landau Chúng tôi biểu diễn sự chuyển dịch pha giữa trạng thái co và duỗi của protein bởi hình thức luận Ginzburg-Landau. Chúng tôi có  Tf , là hàm giả năng lƣợng tự do, là một hàm của tham số trật tự cục bộ thực  và nhiệt ĎộT theo dạng thức:     420 2 1 )(,   CTTTfTf (4) Từ thực nghiệm [9], chúng tôi tính toán  = -0,0002 eV,  = 1,19. 10-7 eV, f0 = 539,27 nm. TC = 60.5 0 C Giá trị 0 tƣơng ứng nhỏ nhất là 00  với C TT  (5)   2/1 2/1 0 TTC           với CTT  (6) Ở Ďây, Ďịnh nghĩa 0 1 m b    là khối lƣợng photon sinh học. Giá trị của tỉ số khối lƣợng photon sinh học 0/m m trong Ďó   2/12/1 0 / CTm  theo nhiệt Ďộ với các hệ số  ,  lấy từ thực nghiệm nhƣ ở trên Ďƣợc trình bày ở Hình 4. Chúng tôi thấy rằng khi nhiệt Ďộ tăng thì khối lƣợng photon tăng. Trong Hình 5, nét liền là Ďƣờng chúng tôi dùng hình thức luận Ginzburg - Landau thông thƣờng Ďể mô tả sự phụ thuộc của bƣớc sóng vào nhiệt Ďộ, còn những chấm Ďỏ là Ďƣờng lấy từ thực nghiệm [9]. Chúng tôi nhận thấy rằng khi tới một nhiệt Ďộ TC chuỗi protein bị co lại. Và Ďiều này là phù hợp với thực nghiệm. Nhƣ vậy, chúng tôi thấy rằng sử dụng hình thức luận Ginzburg - Landau thông thƣờng Ďể áp dụng cho hệ sinh học, so với Ďƣờng thực nghiệm còn chênh lệch nhỏ. Nghiên cứu tính chất của protein sử dụng hình thức luận Ginzbug - Landau bậc 4 43 10 20 30 40 50 60 T 0C 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 m m0 eV Hình 4. Giá trị của tỉ số khối lượng photon sinh học 0m /m theo nhiệt độ 30 40 50 60 70 80 T 0 C 540 541 542 543 nm Hình 5. Sự phụ thuộc của bước sóng theo nhiệt độ của protein Đánh giá f tại 0 cho  2 2 0 2 )( TTTff C    , với CTT  (7) biểu thị hàm giả năng lƣợng tự do thấp hơn dƣới nhiệt Ďộ chuyển pha. Chú ý rằng f lệch so với 0f bởi tham số toàn phƣơng, Ďiều này tạo ra một sự gián Ďoạn ở nhiệt dung riêng   0 2/ CC T m    tại CTT  . Do Ďó, phép Ďo sự gián Ďoạn nhảy bậc trong nhiệt dung riêng tại nhiệt Ďộ quan trọng bởi thực nghiệm có thể cho chúng ta giá trị khối lƣợng lớn nhất của photon sinh học. 3. Kết luận Khi nhiệt Ďộ tăng dần thì khối lƣợng tăng dần, làm cho Ďiện thế Yukawa tăng khiến cho protein co lại khi tới nhiệt Ďộ chuyển pha Tc = 60,50. Trong mô hình này, chúng tôi mới dừng lại ở hình thức luận Ginzburg - Landau bậc bốn, so với thực nghiệm, Ďƣờng lí thuyết xây dựng Ďƣợc còn chênh lệch nhỏ, trong thời gian tới chúng tôi sẽ mở rộng mô hình với hình thức luận Ginzburg - Landau, chúng tôi dự Ďoán rằng hệ số  ,  không chỉ là hằng số mà sẽ phụ thuộc theo nhiệt Ďộ. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Y. Nambu, 1960. NG boson in superconductivity plasmon. Phys. Rev. 117, 648. [2] Y. Nambu, 1960. The axial vector current. Phys. Rev. Lett. 4, 380. Lƣơng Thị Thêu, Trần Thị Nhàn, Nguyễn Minh Hoa và Nguyễn Ái Việt 44 [3] Y. Nambu, G. Jona-Lasino, 1961. NJ model. Phys. Rev. 122, 345. [4] P. W. Andeson, 1963. Higgs mechanism. Phys. Rev. 130, 439. [5] P. W. Higgs, 1964. Phys. Lett. 12, 132. [6] P. W. Higgs, 1964. Higgs mechanism. Phys. Rev. Lett. 13, 508. [7] F. Englert and R. Brout, 1964. Higgs mechanism. Phys. Rev. Lett. 13, 321. [8] G. S. Guralnik, C. R. Hagen and T. W. B. Kibble, 1964. Higgs mechanism. Phys. Rev. Lett. 13, 585. [9] Teichroeb, J. H., Forrest, J. A., Ngai, V., & Jones, L. W., 2006. Anomalous thermal denaturing of proteins adsorbed to nanoparticles. The European Physical Journal E, 21(1), 19-24. [10] Ginzburg, V. L. and Landau, L. D., Zh. Éksp. Teor., 1950, 20, 1064. [11] C. N. Likos, 2001. Effective interactions in soft condensed matter physics. Physics Reports, 348, 267. ABSTRACT Studying protein properties using fourth-order Ginzburg–Landau formalism Of the four fundamental forces, it is only the electromagnetic force that plays an important and obvious role. The spin 1 boson exchange (in electromagnetic interactions) is the photon. In common physics systems, photons are massless. We consider the Anderson-Higgs mechanism in liquid water at a certain temperature, where the photon can have a finite effective mass, and the result leads to a Yukawa potential. We use this mechanism with the Ginzburg–Landau formalist to develop a physics model in order to explain the stretch phenomenon of protein-coated gold nanoparticles with temperature change. In this paper, we point out that in a normal state, where the mass of the photon is zero, the protein is in a stretched state. When the temperature rises to a temperature TC = 60.5 0 C (transition temperature) leading to larger Yukawa potential, the protein chain is shrinking. The calculated result is quite consistent with the experimental data. Keywords: Formalist Ginzburg - Landau, gold nano particles, protein, potential Yukawa, transition temperature.