Nghiên cứu thuật toán đa mô hình lọc bám quỹ đạo mục tiêu

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 9 Nghiªn cøu thuËt to¸n ®a m« h×nh läc b¸m quü ®¹o môc tiªu ĐẶNG QUANG HIỆU, LÊ THANH PHONG, BÙI QUÝ THẮNG, NGUYỄN PHÙNG BẢO Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu xây dựng thuật toán đa mô hình lọc bám quỹ đạo mục tiêu bay với thông tin ra đa được cập nhật từ nhiều nguồn. Trong đó, tập trung phân tích phương pháp đa mô hình nhằm ước lượng vị trí mục tiêu. Trình bày kết quả nghiên cứu chi tiết thuật toán đa mô hình có cấu trúc thích nghi và thuật toán lựa chọn mô hình có xác suất cao. Từ khóa: Xử lý thứ cấp, Xử lý cấp ba, Lọc Kalman, Đa mô hình quỹ đạo cơ sở, Cấu trúc thích nghi. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong tác chiến Phòng không - Không quân hiện đại, bài toán lọc, bám hiệu quả quỹ đạo mục tiêu bay ngày càng trở nên phức tạp. Sự phức tạp thể hiện ở chỗ: tình huống không gian quan sát và quản lý của hệ thống các đài ra đa thay đổi rất nhanh, tính không đồng nhất của các nguồn tin ra đa, tác động của nhiễu tạo thành mục tiêu hay điểm dấu giả, mật độ mục tiêu trong vùng phát hiện rất lớn và sự cơ động ngẫu nhiên của các mục tiêu. Một trong những đề xuất [2, 3] giải quyết vấn đề trên là sử dụng phương pháp đa mô hình có nhiều ứng dụng thực tiễn. Theo [2], quỹ đạo mục tiêu thực có thể biểu diễn dưới dạng của lần lượt liên tiếp nhau các chế độ bay thành phần, ví dụ: chuyển động đều, thay đổi hướng bay, gia tăng hoặc giảm tốc độ, v.v. Từng chế độ bay thành phần đều có thể biểu diễn được dưới dạng mô hình toán học với độ chính xác xác định. Khi đó, bài toán xác định quỹ đạo bay, lọc bám chúng sẽ quy về bài toán xác định chế độ bay dựa trên thông tin từ các điểm dấu thu được. Cách đặt vấn đề trên không thực sự hoàn toàn mới. Đã có nhiều công trình nghiên cứu xây dựng các thuật toán đa mô hình với cấu trúc cố định [2]. Các thuật toán được xây dựng dựa trên tập các mô hình cứng không thay đổi, được xác định từ trước có tính đến tất cả các phương án bay có thể của mục tiêu. Trong các thuật toán này, tại từng thời điểm, sẽ tiến hành kích hoạt tất cả các bộ lọc mà đặc trưng của mỗi bộ lọc đó được xây dựng theo từng mô hình xác định. Như vậy, ước lượng toàn phần quỹ đạo mục tiêu được xử lý bằng cách lấy tổng theo trọng số và theo thời gian các ước lượng thành phần ở đầu ra các bộ lọc. Thực nghiệm [4] cho thấy những thuật toán đa mô hình với cấu trúc cố định chỉ có hiệu quả khi tần suất cơ động của mục tiêu là không lớn. Với các phương tiện bay quân sự thì tính cơ động lại quyết định khả năng sống còn. Tính chất ngày càng phức tạp trong chuyển động dẫn đến số lượng mô hình cần thiết mô tả chế độ bay được ghi trong tập tăng lên đáng kể. Hệ quả là quá trình lọc bám mục tiêu trong trường hợp lấy thông tin điểm dấu từ nhiều nguồn sẽ không đáp ứng thời gian thực do thời gian tính toán quá lớn [1, 5]. Vấn đề đặt ra là nên chăng không sử dụng tập cố định các mô hình mà là tập có thay đổi. Số lượng các bộ lọc được kích hoạt ở từng thời điểm xử lý được xác định có tính đến lịch sử quỹ đạo hợp nhất được hình thành trước đó. Điều này không chỉ giảm số lượng bộ lọc, giảm dung lượng tính ước lượng theo trọng số. Kết quả là không chỉ làm tăng độ chính xác mà còn giảm đáng kể thời gian tính toán. Ra đa Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán bám mục tiêu.” 10 2. THUẬT TOÁN ĐA MÔ HÌNH XỬ LÝ QUỸ ĐẠO CÓ CẤU TRÚC CỨNG 2.1. Phương trình động học của mục tiêu Cho đến nay, chúng ta đều chấp nhận việc mô tả chuyển động của mục tiêu bay bằng hệ phương trình vi phân [4]. Với một số điều kiện, các phương trình này được gọi là phương trình trạng thái hay phương trình động học của mục tiêu. Khi đó, trạng thái mục tiêu được hiểu là tập các biến đồng nhất mô tả một cách đầy đủ trạng thái và đặc tính chuyển động và các biến có thể sẽ là tọa độ không gian, tốc độ và gia tốc v.v. Giả thiết rằng Tn txtxt )]()...([)x( 1 là véctơ các biến tọa độ. Khi đó, phương trình trạng thái có thể viết dưới dạng: )0(x)];(u),(x,[f)(x tttt  (2.1) trong đó, tt  x/)(x , f[t,x(t),u(t)] là hàm véctơ xác định, u(t) là tác động tiền định vào đối tượng; x(0) là điều kiện ban đầu xác định trạng thái mục tiêu ở t=t0. Để tính đến những tác động khác nhau đến trạng thái động mục tiêu, phương trình (2.1) có thể viết lại : )0(x);(v)](u),(x,[f)(x ttttt n (2.2) trong đó, vn(t) được định nghĩa là véctơ nhiễu tác động có ma trận mật độ phổ Nx. Theo [2], có thể coi véctơ vn(t) có cùng kích thước với x(t). Do vậy, Nx sẽ là ma trận vuông đối xứng [n x n]. Với nhiều bài toán thực tế trước đây, (2.2) có thể tuyến tính hóa và viết dưới dạng: )0(x);(v)(u)(B)(x)(F)(x tttttt n (2.3) trong đó, F(t), B(t) tương ứng là ma trận chuyển đổi có bậc [n x n] và ma trận chuyển đổi của véctơ điều khiển. Với trường hợp không có tác động điều khiển (tương ứng với điều kiện hệ thống ra đa chỉ thực hiện nhiệm vụ quan sát, đo đạc và bám sát) thì (2.3) có dạng: )0(x);(v)(x)(F)(x tttt n (2.4) Bên cạnh mô hình động học liên tục, các phương trình trạng thái còn có thể viết dưới dạng rời rạc. Điều này xuất phát từ thực tiễn trong ra đa: quá trình xử lý, cập nhật được thực hiện theo chu kỳ nhịp lấy tin. Theo đó, trường hợp tổng quát: )0(x);(v)](u),1(x,[(f)x( kkkkk n (2.5) trong đó, f[(k, x(k-1)] là hàm chuyển đổi trạng thái (hàm phi tuyến) mô tả sự phụ thuộc trạng thái động học mục tiêu tại thời điểm ứng với chu kỳ nhịp lấy tin thứ k vào trạng thái trước đó. Trường hợp tuyến tính hóa: )0(x);(v)1()1(B)1(x)1(F)x( kkukkkk n (2.6) 2.2. Mô hình quá trình đo Mô hình quá trình đo dùng để mô tả mối quan hệ giữa véctơ tham số đo được với véctơ tham số trạng thái động học cần đánh giá. Với hệ thống đo có kết quả rời rạc như đối với hệ thống ra đa thì mô hình quá trình đo được viết dưới dạng: )(w)](x,[(h)z( kkkk  (2.7) trong đó, h[(k, x(k)] là hàm phi tuyến mô tả quá trình quan sát được biểu diễn qua véctơ trạng thái x(k), w(k) được định nghĩa là véctơ nhiễu tác động. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 11 Hoàn toàn tương tự, ứng với mô hình động học tuyến tính, ta sẽ có mô hình quá trình đo dạng sau; )(w)(x)(H)z( kkkk  (2.8) trong đó, H(k) là ma trận xác lập mối quan hệ giữa quá trình quan sát và véctơ trạng thái cần đánh giá. z(k) = w(k) là véctơ sai số đo được xem như nhiễu tác động vào kết quả đo. 2.3. Thuật toán ước lượng đa mô hình Nếu giả thiết không có tác động của nhiễu vào mô hình động học mục tiêu, thì từ (2.6) và (2.8), ta có thể viết lại: )0(x;)1()(B)1(x)1(F)x(  kukkkk ii )(w)(x)(H)z( kkkk  (2.9) trong đó, chỉ số (i) là ký hiệu liên quan đến bộ tham số tương ứng với mô hình mi với xác suất chuyển đổi trạng thái là không đổi. Nghĩa là: kmmkmkmP jiijij ,,constant,)]()1([   (2.10) Áp dụng ước lượng theo trọng số mô hình và sử dụng kỹ thuật lọc Kalman, ta có: + Nếu ký hiệu: i(k) là xác suất tồn tại của mô hình trạng thái động học mục tiêu tại chu kỳ nhịp thứ k. thì tại (k+1) ước lượng xác suất này sẽ là: )(])1[( ˆ kkk iij j i   (2.11) + Chuyển trạng thái từ mô hình này sang mô hình kia ở thời điểm k được thực hiện với xác xuất: ])1[(ˆ )( )( kk k k i jij ij       (2.12) + Ước lượng có trọng số chuyển mô hình trạng thái mục tiêu tại chu kỳ nhịp (k): )()(ˆ[)]1()1[(ˆ kkkxkkx iji j i  (2.13) + Hàm hiệp biến chuyển mô hình trạng thái mục tiêu tại chu kỳ nhịp (k): )(})](ˆ)(ˆ[)](ˆ)(ˆ[ )({)( kkkxkkxkkxkkx kkPkkP ij T jiji j j i   (2.14) Sau khi thực hiện lọc và chuyển mô hình, tiến hành làm mới trên cơ sở xác định hàm hợp lý đối với mô hình mới và xác suất của nó. Theo đó, ta có: + Dựa vào kết quả đo, tiến hành tính: ˆ( 1) [ ( 1) ( 1)] [( 1) ( 1)]i i i iz k z k H k x k k        (2.15) là đại lượng mô tả độ lệch kết quả đo so với mô hình mi. +Hàm hợp lý của mô hình khi đó có dạng: )}1()()1( 2 1 exp{)1( 1   kzkPkzCk ii T ii (2.16) + Xác suất của mô hình: Ra đa Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán bám mục tiêu.” 12 )1(])1[(ˆ )1(])1[(ˆ )1(    kkk kkk k jj j ij i    (2.17) ])1[(ˆ kki  )(kij )]1()1[(ˆ  kkxi )( kkPi )1(  ki )1( ki )]1()1[(ˆ  kkx )]1()1[(  kkP Hình 1. Sơ đồ khối bộ ước lượng đa mô hình. + Ước lượng toàn phần trạng thái của mục tiêu và hàm hiệp biến toàn phần sẽ là: ˆ ˆ[( 1) ( 1)] [( 1) ( 1)] ( 1)i i i x k k x k k k       (2.18) Hình 1 vẽ sơ đồ khối bộ ước lượng đa mô hình theo trình tự các bước đã nêu trên. Hình 2 là sơ đồ cấu trúc bộ ước lượng hợp nhất quỹ đạo với số mô hình là 3. )]1()1[(ˆ  kkx )]1()1[(  kkP )]1()1[(1ˆ  kkx )]1()1[(1  kkP )]1()1[(ˆ2  kkx )]1()1[(2  kkP )]1()1[(ˆ3  kkx )]1()1[(3  kkP )()(1ˆ kkx )()(1 kkP )()(ˆ2 kkx )()(2 kkP )()(ˆ3 kkx )()(3 kkP )(kz Hình 2. Sơ đồ cấu trúc bộ ước lượng hợp nhất với số lượng mô hình quỹ đạo cơ sở là 3. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 13 2.4. Nhận xét Thuật toán đa mô hình trình bày ở mục 2.3 giải quyết một trong những nội dung chính của xử lý cấp ba khi hợp nhất quỹ đạo từ nhiều nguồn thông tin. Tuy nhiên, như trong phần mở đầu đã nêu: thế hệ phương tiện bay hiện đại có khả năng cơ động lớn và đạt được rất nhiều chế độ bay khác nhau, tương ứng phải có rất nhiều mô hình quỹ đạo khác nhau. Do vậy, xây dựng tập chứa số lượng và cố định số lượng lớn các mô hình cơ sở sẽ kéo theo thời gian tính toán tăng lên đáng kể. Bên cạnh đó, kể cả khi sử dụng phương pháp kết hợp có trọng số để tính toán ước lượng toàn phần trạng thái động học của mục tiêu thì cũng cho kết quả chưa thực sự có độ chính xác cao. Nguyên nhân chỉ đơn giản là có những mô hình trong tập hoàn toàn không có ý nghĩa đối với quỹ đạo thực. Nhưng do các bộ lọc mô hình tương ứng với chúng luôn được tính đến trong quá trình hợp nhất. Điều này dẫn đến sai lệch giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo toàn phần được tổng hợp. Để tránh điều này, dưới đây sẽ trình bày cách tiếp cận thuật toán đa mô hình nhưng số lượng các mô hình tham gia được thay đổi có tính đến tình huống tại thời điểm đang xét cũng như lịch sử quỹ đạo hợp nhất được hình thành trước đó. 3. THUẬT TOÁN ĐA MÔ HÌNH XỬ LÝ QUỸ ĐẠO CÓ CẤU TRÚC THÍCH NGHI 3.1. Xây dựng thuật toán Giả thiết rằng, tại chu kỳ nhịp lấy tin thứ k, tập các mô hình được sử dụng để xử lý quỹ đạo là Mk. Và tập toàn phần chứa tất cả các mô hình có thể là M ( k k MM  ). Như vậy, đối với trường hợp xét ở mục 2 sẽ là M = Mk , k. Còn thuật toán đa mô hình được xây dựng với trường hợp ngược lại sẽ là thuật toán xử lý với cấu trúc mô hình thay đổi thích nghi. Theo cách đặt vấn đề như vậy, trong thuật toán tổng quát, bắt buộc phải có thuật toán con thực hiện chuyển tập các mô hình. Bản chất là: thuật toán xây dựng nhằm xác định thích nghi tập mô hình tích cực (tập các mô hình làm việc có số lượng là thích nghi phụ thuộc vào lịch sử quỹ đạo). Việc xác định này được thực hiện bằng cách "chuyển mạch" trong số các tập đã được xây dựng từ trước để tạo thành nhóm. Mỗi nhóm đều chứa một tập hợp hữu hạn các mô hình quỹ đạo có liên quan mật thiết với nhau. Và khi xây dựng như vậy, cần phải giả thiết rằng chúng đều là những tập con thuộc tập đầy đủ của các mô hình. Các tập con khác nhau có thể có và cũng có thể không có các mô hình chung. Lưu đồ thuật toán “chuyển mạch” các tập mô hình được trình bày trên hình 3. Bên cạnh đó, cần phải xây dựng thuật toán lựa chọn các mô hình có xác suất cao nhất dùng tương ứng với từng chu kỳ nhịp lấy tin để đưa vào nhóm con thuộc tập toàn phần các mô hình. Thuật toán vận hành dựa trên thông tin mô hình động học của mục tiêu tại thời điểm hiện thời có tính đến lịch sử quỹ đạo và tập các mô hình có thể với xác suất cao ở thời điểm tiếp sau. Nghĩa là: cần hình thành tập con không gian các mô hình được xác định theo quy luật chuyển đổi mô hình quỹ đạo. Điều này có thể hiểu là giữa các mô hình vẫn tồn tại một lớp trung gian nào đó. Lớp này sẽ cho phép phân chia các mô hình ở chu kỳ tiếp sau thành 3 loại: loại có xác suất thấp, loại cơ bản và loại chính. Để đảm bảo tính chất thích nghi khi xây Ra đa Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán bám mục tiêu.” 14 dựng thuật toán xử lý có cấu trúc thích nghi, ta sẽ sử dụng cách tiếp cận như sau: loại bỏ các mô hình có xác suất thấp, để lại các mô hình cơ bản hoặc kích hoạt các mô hình có lớp trung gian cận với các mô hình chính (mô hình cận với mô hình chính là mô hình có xác suất chuyển từ mi sang mj đạt giá trị ít nhất phải khác không). Lưu đồ thuật toán lựa chọn mô hình có xác suất cao trên hình 4. 1 kk aM ;ko MM  nM nM kM  akk MMM : aM oM 1:  kk;1 kk MM  ak MM 1 ok MM 1 kk MM 1 1 kk kk MM 1 im kM uM aM im im  kan MMM  :  knk MMM  :  aud MMM  dkl MMM \ lk MM 1 0aM 3.2. Kết quả thử nghiệm bằng công cụ mô phỏng Một quỹ đạo thực tế bất kỳ, đều có thể phân rã lần lượt thành các trạng thái động học kế tiếp nhau (ví dụ: thẳng đều, quay tọa độ, gia tốc, giảm tốc, v.v.). Để thuật tiện, dưới đây sẽ sử dụng phương trình động học và phương trình đo có dạng (3.1): )0(x;)1()1(B)1(x)1(F)x(  kukkkk ii )(w)(x)(H)z( kkkk  (3.1) trong đó, Fi(k - 1) là ma trận chuyển đổi trạng thái; Bi(k - 1) là ma trận khuếch đại tạp; H(k) là ma trận đo; u(k – 1), w(k) là tạp trạng thái và tạp đo. Khi thiết lập các mô hình, để đơn giản, có thể đặt môt số điều kiện sau: + Chỉ xét mục tiêu trong mặt phẳng hai tọa độ. Hình 3. Lưu đồ thuật toán "chuyển mạch" tập các mô hình. Hình 4. Lưu đồ thuật toán chọn các mô hình có xác suất cao. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 15 + Véc tơ trạng thái mục tiêu có dạng: ],,,,,[x 2 2 2 2 t y t y y t x t x xi          . Nghĩa là véc tơ trạng thái gồm hai tọa độ cùng với các tham số vận tốc, gia tốc. + Các ma trận chuyển đổi có dạng: - Bay thẳng đều, có tốc độ không đổi                      000000 010000 01000 000000 000010 00001 F T T ;                      00 0 2/0 00 0 02/ B 2 2 T T T T (3.2) - Quay tọa độ với tốc độ không đổi:                            000000 02/)(1000 0102/)(10 000000 0002/)(10 02/)(001 F 2 2 2 2 TT TT TT TT     ;                      00 0 2/0 00 0 02/ B 2 2 T T T T (3.3) trong đó,  là tốc độ góc. - Cơ động bay thẳng với gia tốc không đổi                      100000 010000 2/1000 000100 00010 0002/1 F 2 2 TT T TT ;                      10 0 2/0 01 0 02/ B 2 2 T T T T (3.4) -Cơ động bay vòng với gia tốc không đổi                            100000 02/)(1000 0102/)(10 000100 0002/)(10 02/)(001 F 2 2 2 2 TT TT TT TT     ;                      10 0 2/0 01 0 02/ B 2 2 T T T T (3.5) Các mô hình trạng thái động học có thể có sẽ là: - m1- mục tiêu bay thẳng với tốc độ không đổi - m2- mục tiêu vòng trái với 1 = const - m3- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const > 0 - m4- mục tiêu vòng phải với 1 = const - m5- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 1 = const < 0. - m6- mục tiêu cơ động vòng phải với 1 = const và 1 = const > 0 - m7- mục tiêu cơ động vòng trái với 1 = const và  = const > 0 - m8 - mục tiêu cơ động vòng phải với 1 = const và 1 = const < 0 - m9- mục tiêu cơ động vòng trái với 1 = const và 1 = const < 0 - m10- mục tiêu vòng phải với 2 = const Ra đa Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán bám mục tiêu.” 16 - m11- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const > 0 - m12- mục tiêu vòng trái với 2 = const - m13- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const < 0. Dựa vào tính chất lô ghích khi phân tích khả năng động học của mục tiêu, có thể xây dựng sơ đồ quan hệ của các mô hình. Các quan hệ qua lại giữa các mô hình chính là trọng số được xác định trên cơ sở xác định xác suất chuyển trạng thái từ mô hình này sang mô hình kia. 2m1m4m12m 10m 6m3m7m 9m5m8m 11m 13m 2m1m4m12m 10m 6m3m7m 9m5m8m 11m 13m Hình 5. Sơ đồ quan hệ giữa các mô hình quỹ đạo. Кhi phân tích các đặc tính của một số phương tiện bay quân sự [5, 6], các nhà nghiên cứu đã xây dựng được sơ đồ quan hệ có dạng như trên hình 5.a với điều kiện, các mô hình chỉ được phép quan hệ qua lại với mô hình bên cạnh gần nhất. Và cũng theo [6], các kết quả nghiên cứu về đặc tính bay của chủng loại MIG cho thấy với 2min1 /18.1 smaa  ; 2 max2 /69.3 smaa  và 20min1 /61.1 s  ; 20 max2 /33.4 s  , thì ma trận xác suất chuyển đổi trạng thái có các phần tử giá trị số: n x n = [13 x 13]                                            9.000000001.01.0000 09.000000000000 009.000000001.000 0009.000000001.00 000093.000003.00003.00 0000093.00003.003.0000 00000093.00003.003.000 000000093.00003.003.00 01.000001.001.00095.000002.0 001.000001.001.00095.00002.0 0001.000001.001.00095.0002.0 00001.001.00001.000095.002.0 000000000008.00008.00008.00008.097.0  Tuy nhiên, với sơ đồ quan hệ như hình 5.a vẫn chưa thực sự phản ánh hết khả năng thực tế của các quan hệ tiềm năng có thể. Trong [4], đã có phát triển sơ đồ quan hệ từ 5.a thành 5.b. Cũng với các tham số về đặc tính bay của chủng loại (a) (b) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 17 MIG cho thấy với 2min1 /18.1 smaa  ; 2 max2 /69.3 smaa  và 20 min1 /61.1 s  ; 20 max2 /33.4 s  , thì ma trận xác suất chuyển đổi trạng thái có các phần tử giá trị số: n x n = [13 x 13] và có dạng là:                                            9.0000025.0025.00005.00000 09.0000025.0025.00005.0000 009.0000025.0025.00005.000 0009.0000025.000005.00 015.000015.093.000003.000012.003.0 015.0015.000093.00003.003.00003.0 0015.0015.000093.00003.0012.0003.0 00015.0015.000093.000012.0012.003.0 007.0000007.0007.00095.0007.00007.001.0 0007.0000007.0007.00007.095.0005.0001.0 00007.0000007.0007.00007.095.0007.001.0 000007.0007.000007.0007.00007.095.001.0 0000003.0.003.0003.0003.0006.0006.0006.0006.096.0  Trên hình 6 có trình bày kết quả mô phỏng mục tiêu bay là MIG khi hạ cánh với dữ liệu quỹ đạo được cập nhật từ ba nguồn độc lập và sử dụng thuật toán đa mô hình. Trên hình 7 trình bày kết quả đánh giá độ lệch trung bình bình phương trạng thái động học mục tiêu MIG ứng với tình huống như trên hình 6 khi sử dụng ba dạng thuật toán: thuật toán "chuyển mạch" tập các mô hình, thuật toán sử dụng tập mô hình có cấu trúc cố định và thuật toán sử dụng tập các mô hình có xác suất cao. Kết quả cho thấy việc sử dụng thuật toán lựa chọn mô hình có xác suất cao cho độ chính xác cao hơn các thuật toán khác. Bên cạnh đó, do số lượng các mô hình được lựa chọn ít hơn nên thời gian xử lý tại trung tâm đương nhiên sẽ ít hơn. Điều này phù hợp với kết luận đã được nêu trong [5]. 5m 1m 2m 1m 2m 1m 2m 2m 5m )10( 4 md  )(mh Hình 6. Kết quả lọc, hợp nhất quỹ đạo sử dụng thuật toán đa mô hình. Hình 7. Đánh giá độ lệch trung bình bình phương trạng thái động học mục tiêu khi sử dụng ba thuật toán đa mô hình. Ra đa Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán bám mục tiêu.” 18 Để chứng minh khả năng của cách tiếp cận sử dụng thuật toán đa mô hình trong xử lý hợp nhất quỹ đạo, trên hình 8 có trình bày kết quả mô phỏng quá trình lọc, hợp nhất 10 quỹ đạo dựa trên cơ sở thông tin quỹ đạo được cập nhật từ 3 nguồn với giả thiết các nguồn có cùng độ chính xác và khả năng phân biệt. Thuật toán sử dụng là thuật toán đa mô hình có cấu trúc thích nghi tính toán, lựa chọn mô hình có xác suất cao. Hình 8. Kết quả lọc, hợp nhất 10 quỹ đạo tại Trung tâm xử lý với ba nguồn thông tin và sử dụng thuật toán xử lý có cấu trúc thích nghi lựa chọn các mô hình có xác suất cao [5]. 4. KẾT LUẬN Như vậy, từ các kết quả nghiên cứu có thể kết luận rằng, thuật toán đa mô hình được xem là một trong những công cụ hữu hiệu nhằm giải bài toán lọc, bám quỹ đạo mục tiêu trong trường hợp thông tin quỹ đạo được lấy từ nhiều nguồn. Các kết quả nghiên cứu cho thấy, thuật toán lọc bám quỹ đạo có cấu trúc thích nghi và lựa chọn mô hình có xác suất cao cho phép giảm đáng kể dung lượng tính toán. Đặc biệt là khi số lượng quỹ đạo đồng thời cần lọc, bám là lớn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Phùng Bảo, Lê Thanh Phong, Phạm Ngọc Huy. Nghiên cứu một số thuật toán bám quỹ đạo mục tiêu di động. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Đặc san KHCNRĐ 08-2011 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 19 [2]. Bar-Shalom. Multitarget - Multisonsor Tracking: Principles and Technique. YBS Pub.1995 [3]. Bar-Shalom. Model Estimation With Variable Structure: Some Theoretical Consi- deration. 37rd IEEE Conf. Decision and Control, 1999. [4]. David L. Distributed Data Fusion for Network-Centric Operation. CRC Press Taylor & Francis Group 2013. [5]. Phạm Ngọc Huy. Ứng dụng công cụ mạng nơ ron trong xử lý thứ cấp tin tức ra đa. Viện Ra đa - Viện KH&CNQS. 2013-2014. [6]. Плетно Тактико - Технические Характеристики Миг 21МН, 1972. ABSTRACT ANALYSIS OF MULTIPLE - MODEL ALGORITHMS FOR TARGET TRACKING This paper presents the results of analyse and build the multiple - model algorithms for target tracking where radar information is updated from multiple sources. In the particular, analysis focused multiple - model estimation with adaptation structure and algorithm for selection model with high probability. Keywords: Elementary processing, the third processing, Kalman filter, appropriate structure. Nhận bài ngày 11 tháng 8 năm 2014 Hoàn thiện ngày 15 tháng 9 năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 9 năm 2014 Địa chỉ: Học viện KTQS