Nghiên cứu phương pháp xây dựng quỹ đạo chuẩn của tên lửa đất đối đất

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 53, 02 - 2018 3 NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG QUỸ ĐẠO CHUẨN CỦA TÊN LỬA ĐẤT ĐỐI ĐẤT Đặng Võ Công1*, Nguyễn Đức Cương2, Nguyễn Đức Thành3, Đặng Công Vụ4, Phạm Tuấn Hùng1 Tóm tắt: Để điều khiển tên lửa (TL) đất đối đất bắn trúng mục tiêu cố định chúng ta phải tính toán trước một quỹ đạo lý tưởng, đó là quỹ đạo với giả thiết TL không chịu tác động của các sai số kỹ thuật, môi trường không khí không có nhiễu động, thường gọi là quỹ đạo chuẩn. Bài báo đề xuất phương pháp xây dựng quỹ đạo chuẩn cho một loại TL đất đối đất giả định bắn mục tiêu cố định gồm 3 giai đoạn: giai đoạn đầu phóng tăng tốc có điều khiển, giai đoạn giữa TL bay theo quỹ đạo “đạn đạo” không có điều khiển ở độ cao lớn và giai đoạn cuối hiệu chỉnh vào mục tiêu. Từ khóa: Tên lửa, Tên lửa đất đối đất, Quỹ đạo chuẩn, Lực Coriolis. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Quỹ đạo bay của tên lửa đạn đạo nói chung và tên lửa đất đối đất nói riêng thế hệ cũ thường bao gồm 2 giai đoạn. Giai đoạn đầu là giai đoạn phóng, tăng tốc, trong giai đoạn này có hoạt động của động cơ đẩy, tên lửa (TL) sẽ được phóng với góc phóng thẳng đứng để nhanh chóng vượt qua tầng khí quyển với mật độ dày đặc, trong giai đoạn này TL có điều khiển. Giai đoạn thứ hai là giai đoạn quỹ đạo “đạn đạo” (balistic), sau khi kết thúc điều khiển TL bay theo quán tính trong môi trường mật độ không khí loãng ở độ cao lớn, do đó sai số điểm rơi lớn (ví dụ tên lửa SCUD có độ tản mát điểm rơi lên đến hàng nghìn mét [8]). Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật đo lường - điều khiển đã cho ra đời những thiết bị đo với độ chính xác cao [5, 6], các thuật toán thông minh ngày càng được ứng dụng có hiệu quả, trong lĩnh vực TL đất đối đất phát triển theo hướng có điều khiển giai đoạn cuối với độ chính xác rất cao. Ví dụ TL Extra do tập đoàn IMI của Israen sản xuất có sai số tản mát điểm rơi (Cicular Eror of Probability-CEP) là 10m [7]. Trên thế giới, trong những năm gần đây, việc nghiên cứu bài toán điều khiển quỹ đạo cho các tên lửa đất đối đất theo hướng có thêm hiệu chỉnh giai đoạn cuối với độ chính xác cao là hướng tiếp cận chủ yếu và đã đạt được những kết quả khả quan. Các TL đất đối đất thế hệ cũ thường được điều khiển theo chương trình, theo đó, góc chúc ngóc chương trình được tính toán là các hàm theo thời gian [3, 10]. Một hướng đi khác cũng điều khiển theo chương trình nhưng các bộ số liệu chương trình được xây dựng không những về góc mà còn về quỹ đạo bao gồm kinh độ, vĩ độ và độ cao. Tuy nhiên, cụ thể việc hình thành một quỹ đạo chương trình như thế nào thì chưa có tài liệu nào công bố. Trong bài báo này, nhóm tác giả đề xuất một phương pháp xây dựng quỹ đạo chương trình cho TL đất đối đất (quỹ đạo chuẩn). Đó là quỹ đạo lý tưởng với giả thiết TL không chịu tác động của các sai số kỹ thuật, môi trường không khí không có nhiễu động. Sau khi đã xây dựng được quỹ đạo chuẩn, TL sẽ được điều khiển để bám theo quỹ đạo này đến mục tiêu một cách chính xác. Để bám được quỹ đạo, ngoài thông tin về quỹ đạo chuẩn, TL phải luôn được cập nhật thông tin về quỹ đạo hiện thời (kinh độ, vĩ độ, độ cao). Như đã biết, thông thường trên các TL thế hệ cũ được trang bị hệ thống dẫn đường quán tính có đế để xác định các tham số quỹ đạo theo nguyên lý tích phân hai lần gia tốc trong hệ tọa độ quán tính. Các TL thế hệ mới ngoài hệ thống dẫn đường quán tính có thể còn được trang bị hệ thống dẫn đường vệ tinh đa hệ thống [5] với độ chính xác xác định tọa độ mặt phẳng ngang (kinh độ, vĩ độ) khá cao (±3m). Ngày nay, có nhiều thiết bị dựa trên công nghệ MEMS kết hợp cùng một lúc các loại cảm biến quán tính, từ trường, khí áp và định vị qua vệ tinh nên có độ chính xác rất cao, kích thước rất nhỏ, ví dụ như bộ cảm biến trong [6]. Tên lửa & Thiết bị bay Đ. V. Công, , P. T. Hùng, “Nghiên cứu phương pháp xây dựng quỹ đạo đất đối đất.” 4 2. BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN QUỸ ĐẠO VÀ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG QUỸ ĐẠO CHUẨN CHO TL ĐẤT ĐỐI ĐẤT Quỹ đạo đề xuất cho TL đất đối đất có 3 giai đoạn (hình 1). Giai đoạn đầu là giai đoạn phóng tăng tốc, trong giai đoạn này TL được phóng thẳng đứng và có điều khiển. Giai đoạn thứ hai là giai đoạn quỹ đạo “đạn đạo”, TL bay theo quán tính không có điều khiển trong môi trường mật độ không khí rất loãng ở độ cao lớn. Giai đoạn thứ hai được tính cho đến khi TL mất dần độ cao theo quỹ đạo “đạn đạo” đến một độ cao nhất định, lúc này mật độ không khí đủ lớn cánh lái khí động có hiệu lực, để bắt đầu vào giai đoạn thứ 3 (giai đoạn cuối) có điều khiển (hiệu chỉnh), trong giai đoạn này TL được hiệu chỉnh chính xác vào mục tiêu. Như vậy, sự khác nhau giữa quỹ đạo đề xuất và quỹ đạo của các TL đất đối đất thế hệ cũ ở chỗ giai đoạn cuối có điều khiển. Hình 1. Quỹ đạo đề xuất cho TL đất đối đất. 2.1. Bài toán điều khiển bám quỹ đạo giai đoạn đầu Mục đích của việc điều khiển quỹ đạo giai đoạn đầu là làm sao cho đến thời điểm kết thúc điều khiển sai số góc và vị trí của TL so với góc và vị trí tương ứng trên quỹ đạo được tính toán trước là nhỏ nhất có thể, khi đó quỹ đạo “đạn đạo” trong giai đoạn tiếp theo sẽ lệch một lượng ít nhất so với quỹ đạo tính toán, điều này tạo thuận lợi cho việc hiệu chỉnh quỹ đạo giai đoạn cuối bớt đi gánh nặng, bởi trong giai đoạn cuối vận tốc của TL đã giảm nhiều, thời gian hiệu chỉnh ngắn, hơn nữa năng lượng dự trữ hạn chế. Hình 2. Quỹ đạo giai đoạn đầu, phóng thẳng đứng và tăng tốc. H Thời điểm kết thúc điều khiển L 1  V  Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 53, 02 - 2018 5 Như vậy, có thể thấy rằng quỹ đạo của giai đoạn thứ 2 phụ thuộc chặt chẽ vào 2 tham số: vận tốc V1 và góc nghiêng quỹ đạo 1 tại điểm kết thúc điều khiển dkT (hình 2). Trong giai đoạn đầu cần đảm bảo sao cho tại thời điểm kết thúc điều khiển các tham số này phải đạt được giá trị gần nhất với giá trị mong muốn được tính toán trước. * Lựa chọn thời điểm kết thúc điều khiển: Sơ bộ có thể lựa chọn thời điểm kết thúc điều khiển trùng với thời điểm hết lực đẩy, tuy nhiên, do sự khắc nghiệt của giai đoạn phóng lực đẩy lớn, vận tốc tuy đang tăng mạnh nhưng lúc đầu còn nhỏ dẫn đến hiệu lực điều khiển của cặp cánh lái khí động thấp nên ta mong muốn có thể kéo dài thời gian điều khiển để TL có đủ thời gian sửa sai quỹ đạo nhằm đạt được quỹ đạo gần với quỹ đạo tính toán nhất. Như vậy, có thể chọn thời gian điều khiển dài hơn thời gian tồn tại lực đẩy một chút. Việc kéo dài thêm thời gian điều khiển sau khi đã hết lực đẩy sẽ căn cứ vào 2 tiêu chí: hiệu lực điều khiển của cặp cánh lái khí động (thành phần 2 2 V ) và năng lượng dự trữ cho cơ cấu chấp hành (các máy lái). * Lựa chọn phương án phóng thẳng đứng Để thay đổi cự li bắn thông thường có 2 cách: thứ nhất, có thể thay đổi góc phóng bằng cách thay đổi góc nghiêng của ống phóng dưới mặt đất. Thứ hai, có thể sử dụng phương pháp phóng thẳng đứng sau đó “bẻ” góc nghiêng quỹ đạo theo chương trình định trước phụ thuộc vào cự li cần bắn tới. Việc lựa chọn phương án nào là tùy thuộc vào nhà thiết kế, tuy nhiên ngày nay đa số các TL đất đối đất sử dụng phương pháp phóng thẳng đứng bởi nó có những ưu điểm chính sau đây: - Thứ nhất, khi TL đặt thẳng đứng sẽ tiết kiệm được không gian bố trí và dễ dàng hơn trong công tác ngụy trang, bảo vệ. Đối với TL bảo vệ bờ biển (TL bờ), việc phóng thẳng đứng tạo ra khả năng phóng từ sau núi làm cho đối phương rất khó đánh trả; - Thứ hai, việc phóng thẳng đứng có lợi thế về mặt chiến thuật, dễ dàng thay đổi hướng phóng bởi TL được phóng thẳng đứng có thể điều chỉnh xoay về bất kỳ hướng nào theo ý đồ chiến thuật sau khi đã được phóng lên; - Với phương án phóng thẳng đứng có thể tận dụng giai đoạn này để bẻ góc nghiêng quỹ đạo sao cho có thể đạt được các cự li khác nhau mà không cần điều chỉnh ống phóng, do đó, cơ cấu cơ khí hoặc thủy lực để điều chỉnh ống phóng không cần quá phức tạp và cồng kềnh. * Thuật toán điều khiển bám quỹ đạo trong giai đoạn đầu Mục đích của thuật toán điều khiển giai đoạn đầu là làm sao cho TL bám sát được theo quỹ đạo chuẩn đến thời điểm kết thúc điều khiển. Để thực hiện thuật toán này ta cần tạo ra bộ số liệu quỹ đạo chuẩn, sau đó sẽ nạp vào máy tính trên khoang (MTTK). Trong khi bay, MTTK sẽ so sánh tọa độ hiện thời với quỹ đạo chuẩn để ra lệnh cho các cánh lái sửa sai, đưa quỹ đạo hiện thời về gần nhất với quỹ đạo chuẩn [2]. Với nhóm TL đất đối đất thường giai đoạn đầu có lực đẩy lớn gấp nhiều lần so với trọng lượng, do vậy, sai số giữa vectơ lực đẩy so với trục đối xứng của nó có thể là thành phần chủ yếu gây nên sai lệch quỹ đạo. Ngay cả khi mọi điều kiện khác là lý tưởng (cảm biến không có sai số, không tính sự ảnh hưởng của gió..) thì sai số do véc tơ lực đẩy cũng có thể làm thay đổi đáng kể quỹ đạo bay của TL đến mức không thể chấp nhận được [1]. Do vậy, trong giai đoạn đầu, thuật toán điều khiển cần xây dựng sẽ hướng tới việc khắc phục ảnh hưởng của sai số véc tơ lực đẩy so với trục dọc của TL. Nghĩa là thuật toán điều khiển sẽ phải đảm bảo cho TL bay ổn định theo một quỹ đạo gần nhất với quỹ đạo chuẩn khi áp đặt một lượng đủ lớn sai số véc tơ lực đẩy so với trục dọc của nó. 2.2. Bài toán hiệu chỉnh quỹ đạo giai đoạn cuối Tên lửa & Thiết bị bay Đ. V. Công, , P. T. Hùng, “Nghiên cứu phương pháp xây dựng quỹ đạo đất đối đất.” 6 Bài toán hiệu chỉnh vào mục tiêu giai đoạn cuối có liên quan mật thiết và phụ thuộc rất nhiều vào bài toán điều khiển bám quỹ đạo trong giai đoạn đầu. Nếu giai đoạn đầu việc điều khiển đạt được quỹ đạo sát nhất với quỹ đạo chuẩn thì đến thời điểm bắt đầu vào hiệu chỉnh giai đoạn cuối, vị trí của TL sẽ nằm trong elipse tản mát với bán kính nhỏ nhất so với vị trí chuẩn đã được tính toán, lúc này việc hiệu chỉnh quỹ đạo vào mục tiêu sẽ dễ dàng hơn. Thời điểm bắt đầu vào hiệu chỉnh là khi TL hạ xuống độ cao đủ nhỏ gặp lớp không khí với mật độ dày đặc lúc này cặp cánh lái khí động mới có hiệu lực điều khiển (hình 3), bởi trong giai đoạn cuối vận tốc của TL đã giảm nhiều. Hình 3. Hiệu chỉnh giai đoạn cuối. Hình 4. Đa dạng hóa các quỹ đạo tấn công. Trong giai đoạn cuối cũng có thể đa dạng hóa các quỹ đạo tấn công nhằm nâng cao hiệu quả về mặt chiến thuật (hình 4). Ngoài quỹ đạo trung gian (đường cong 1, hình 4) có thể điều khiển TL bay tấn công mục tiêu theo quỹ đạo thấp để tránh phát hiện của radar (đường cong 3) hoặc vươn cao tấn công với quỹ đạo thẳng đứng (đường cong 2) nhằm gây khó khăn cho các hỏa lực phòng không của đối phương. Cũng cũng có thể sử dụng quỹ đạo vươn xa tận dụng độ cao để tấn công mục tiêu ở cự li tối đa (đường cong 4). Do khuôn khổ bài báo có hạn nên vấn đề này sẽ được trình bày trong bài báo tiếp theo. 2.3. Phương pháp xây dựng quỹ đạo chuẩn Như đã đề cập ở trên, quỹ đạo chuẩn là quỹ đạo tính toán lý tưởng khi TL chưa cần điều khiển giai đoạn cuối đã bay trúng mục tiêu với điều kiện bỏ qua các sai số và nhiễu động môi trường bên ngoài. Trên quan điểm về điều khiển, ta cần chọn quỹ đạo sao cho ít phải lệch cánh lái nhất làm quỹ đạo chuẩn vì bấy giờ, khi có sai số thì cánh lái còn dự trữ nhiều nhất để có thể sửa sai quỹ đạo. Quỹ đạo chuẩn được xây dựng theo tiêu chí sau: có đoạn đầu phóng thẳng đứng sau đó ngả dần theo hướng đến mục tiêu trong mặt phẳng bắn và TL trúng mục tiêu ở cự li D cho trước. Do giai đoạn 2 TL hết lực đẩy, bay theo quán tính với quỹ đạo “đạn đạo” nên cự li tại điểm rơi của TL sẽ được quyết định bởi vận tốc V1 và góc nghiêng quỹ đạo 1 tại thời điểm kết thúc điều khiển (hình 5). Mặt khác, góc 1 này lại được quyết định bởi việc áp đặt quá tải pháp tuyến yn vào TL từ lúc bắt đầu phóng cho đến thời điểm kết thúc điều khiển đã được lựa chọn (Tdk) (biểu thức 1). 1, 0 0, dk y dk n t T n t T      (1) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 53, 02 - 2018 7 Hình 5. Cự li điểm rơi phụ thuộc vào quá tải pháp tuyến. Để xây dựng quỹ đạo chuẩn ta chỉ cần xét chuyển động của tâm khối TL, nghĩa là coi TL là chất điểm chuyển động, phương trình biểu diễn sự thay đổi góc nghiêng quỹ đạo trong mặt phẳng đứng: d cos dt Y g mV V    (2) Nhìn vào phương trình (2) ta thấy để bẻ nghiêng quỹ đạo sao cho đạt được cự li mong muốn ta phải tác động làm thay đổi thành phần lực nâng Y để tạo quá tải pháp tuyến kéo quỹ đạo cong xuống. Giả sử, ta áp đặt được một giá trị quá tải yn trong thời gian dự định điều khiển (nghĩa là .yY n mg ) để quỹ đạo của TL sẽ bị kéo xuống và làm cho cự li bay tăng lên: d cos ( cos ) dt y y n g g g n V V V       (3) Tùy theo độ lớn của quá tải pháp tuyến yn mà quỹ đạo được bẻ nghiêng khác nhau, khi đó các cự li đạt được cũng khác nhau (hình 5). Để đạt được một cự li mong muốn D cần phải tác động vào TL một quá tải pháp tuyến 1yn n nào đó sao cho góc nghiêng quỹ đạo tại thời điểm kết thúc điều khiển đạt được một giá trị 1 . Như vậy, sẽ có sự phụ thuộc chặt chẽ giữa giá trị quá tải pháp tuyến cần áp đặt vào cự li mong muốn 1 ( )n f D . Khi cho trước cự li mục tiêu D, thông qua giải bài toán ngược bằng phương pháp số sẽ tìm được giá trị 1n . Trên đây là phương pháp xây dựng quỹ đạo chuẩn cho một lớp TL đất đối đất. Tuy nhiên, những phân tích ở trên mới chỉ xét TL như một chất điểm chuyển động trong không gian chưa tính đến độ cong bề mặt trái đất và các hiệu ứng do chuyển động quay của Trái đất quanh trục của nó gây ra, hiệu ứng Coriolis. Đối với các khí cụ bay tự động có tầm bay giới hạn trong khoảng vài chục km trở lại, thời gian bay ngắn, người ta thường coi Trái đất đứng yên có bề mặt là phẳng và bỏ qua sự ảnh hưởng của lực Coriolis. Tuy nhiên, đối với các TL đạn đạo nói chung và TL đất đối đất nói riêng với tầm bắn khá lớn (trên 100km), thời gian bay dài, ảnh hưởng của lực Coriolis có thể đáng kể. Độ cong trái đất và hiệu ứng Coriolis có thể ảnh hưởng đến tầm bắn (làm cự li bắn tăng hoặc giảm) và gây độ dạt ngang làm sai lệch mặt phẳng bắn. Việc ảnh hưởng đến tầm bắn sẽ được bù khử dễ dàng bằng kênh điều khiển trong mặt phẳng đứng. Kênh điều khiển hướng tất nhiên cũng có chức năng 1yn n 2yn n Thời điểm kết thúc điều khiển M1 H L 1 V  M2 M3 3yn n Tên lửa & Thiết bị bay Đ. V. Công, , P. T. Hùng, “Nghiên cứu phương pháp xây dựng quỹ đạo đất đối đất.” 8 bù chỉnh “độ dạt ngang”, tuy nhiên, trong tính toán xây dựng quỹ đạo chuẩn cũng nên hiệu chỉnh mặt phẳng bắn từ ban đầu nhằm khắc phục lượng sai số cơ bản do hiệu ứng Coriolis để giảm bớt gánh nặng điều khiển cho kênh hướng, bởi lượng sai số này có thể tính toán được từ trước lúc phóng. Với các tên lửa đất đối đất, khi tọa độ mục tiêu là biết trước ta sẽ tính được góc hướng phóng qua đó xác được mặt phẳng bắn tới mục tiêu. Tuy nhiên, do tác động của lực Coriolis nên TL sẽ luôn có xu hướng lệch ra khỏi mặt phẳng bắn. Hình 6. Bù mặt phẳng bắn cho TL đất đối đất. Giả sử mục tiêu cần bắn tại vị trí M, ở hướng 0 (so với hướng Bắc) ta phải xây dựng mặt phẳng bắn theo hướng 0 đến mục tiêu (hình 6). Tuy nhiên do tác động của lực Coriolis nên TL sẽ chạm đất tại điểm M’. Lúc này cần xây dựng mặt phẳng bắn mới 0  với lượng hiệu chỉnh: ' sin MM OM     (4) Nói chung, điểm M’ và M không chỉ khác nhau về mặt phẳng bắn mà còn khác nhau về cự ly điểm rơi, tuy nhiên về cự ly ta có thể điều chỉnh bằng quá tải pháp tuyến (xem mục 3.2). Khi có tính đến ảnh hưởng của lực Coriolis phải xét chuyển động của TL trong hệ tọa độ địa lý địa tâm (quay cùng Trái Đất), Hệ phương trình biểu diễn chuyển động của tâm khối TL khi có tính đến lực Coriolis [9, 10]: d sin ( os cos cos sin sin ); dt cosd ( os cos sin sin cos ) cos 2 cos sin dt d os sin sin cos 2 (cos cos sin ) dt cos sin cos cos cos ; ; s cos a h h P XV g g c m g gY V c mV V V r g c V tg tg V r V V r V r r                                                              in ; h r R              (5) Trong đó: aX - Lực cản khí động; Y - Lực nâng tổng hợp; m- Khối lượng TL; V- Vận tốc của TL; R, - Bán kính và tốc độ quay của Trái đất; ,  - Góc nghiêng và góc hướng quỹ đạo; hg - Gia tốc trọng trường tại độ cao h; g - Gia tốc li tâm;  - Vĩ độ địa lý của TL trong hệ tọa độ địa lý địa tâm; Điểm xuất phát XZ YZ ZZ Mặt phẳng bắn M M’ O  Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 53, 02 - 2018 9 Để đạt được một cự li D xác định trước cần phải áp đặt một giá trị quá tải pháp tuyến yn (trong thời gian dự định điều khiển) làm thay đổi thành phần lực nâng Y để điều chỉnh góc nghiêng quỹ đạo 1 tại thời điểm kết thúc điều khiển. Giá trị yn và 1 sẽ được tìm bằng cách giải hệ phương trình (5) bằng phương pháp số. 3. MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN 3.1. Mô hình tên lửa giả định Trong mục này tác giả sẽ đưa ra một mô hình tên lửa giả định (TLGĐ) gần giống mẫu TL đất đối đất “Extra” của Israen [7] với các tham số kích thước, khối lượng và thuật phóng hợp lý để tiến hành mô phỏng xây dựng quỹ đạo bay chuẩn của TL theo các hệ số quá tải pháp tuyến khác nhau. TL đất đối đất giả định có sơ đồ dấu “×” với các thông số về khối lượng, kích thước hình học, lực đẩy cho trong bảng 1. Các hệ số khí động học của TLGĐ được tính toán bằng phương pháp số động lực học lưu chất CFD [4] sử dụng các phần mềm ANSYS/CFX. Bảng 1. Các tham số hình học, khối lượng, lực đẩy của TLGĐ. A. Các đặc tính khối lượng Khối lượng ban đầu của TL, [kg] 400 Mô men quán tính quanh trục OY1 và OZ1 (Jy=Jz), [kgm 2] 750 B. Các đặc tính về lực đẩy Lực đẩy, [N] 49500 Thời gian làm việc của động cơ đẩy, [s] 9,6 Xung lượng riêng, [Ns/kg] 2400 C. Các đặc tính hình học Tổng chiều dài của TL, [mm] 3800 Đường kính TL, [mm] 300 3.2. Các kết quả mô phỏng Với mô hình TL giả định, tiến hành xây dựng quỹ đạo chuẩn cho các mục tiêu với các cự li trong giới hạn 100km bằng phương pháp đã trình bày. Hình 7 mô tả các quỹ đạo chuẩn với các cự li bắn khác nhau (100km, 80km, 60km) được xây dựng theo các giá trị quá tải pháp tuyến tương ứng. Bảng 2 là kết quả khảo sát các tham số về thời điểm kết thúc bay thẳng đứng, thời điểm kết thúc điều khiển, góc nghiêng quỹ đạo và vận tốc tại thời điểm kết thúc điều khiển... 0 20 40 60 80 100 0 5 10 15 20 25 30 Lmm [km] H m m [ k m ] Ny = -3.5 Ny = -4.8 Ny = -4.2 30 40 50 60 70 80 90 100 -8 -7 -6 -5 -4 -3 D [km] N y (Màu xanh: đường gấp khúc Màu đỏ: đã nội suy thành đường cong) Hình 7. Xây dựng các quỹ đạo chuẩn theo các giá trị quá tải pháp tuyến. Hình 8. Nội suy tuyến tính để tìm giá trị Ny tương ứng với cự li D. Tên lửa & Thiết bị bay Đ. V. Công, , P. T. Hùng, “Nghiên cứu phương pháp xây dựng quỹ đạo đất đối đất.” 10 Bảng 2. Các tham số của TL tại thời điểm kết thúc điều khiển. Các cự li bắn, [km] 60 80 100 Thời điểm kết thúc bay thẳng đứng (T0), [giây] 1.2 1.2 1.2 Thời điểm hết lực đẩy, [giây] 9.6 9.6 9.6 Thời điểm kết thúc điều khiển (Tdk), [giây] 16 16 16 Quá tải pháp tuyến (ny) -4.8 -4.2 -3.5 Góc nghiêng quỹ đạo tại thời điểm kết thúc điều khiển ( 1 ), [độ] 20.85 29.82 39.75 Vận tốc tại thời điểm kết thúc điều khiển (V1), [m/s] 1074 1078 1082 Như vậy, thông qua giải bài toán ngược bằng phương pháp số (bắn thử trên máy tính) có thể thành lập được bảng biểu diễn sự phụ thuộc giữa quá tải pháp tuyến cần áp đặt vào cự li bắn ( )yn f D (bảng 3). Bảng 3. Bảng biểu diễn sự phụ thuộc của quá tải pháp tuyến vào cự li. Cự li bắn, km 30 40 50 60 70 80 90 100 Quá tải pháp tuyến (ny) -7.7 -6.2 -5.4 -4.8 -4.4 -4.2 -3.9 -3.5 Trong thực tế mục tiêu có thể ở cự li bất kỳ, tất nhiên trong giới hạn tầm bắn của TL. Ta cần phải tìm được giá trị quá tải pháp tuyến ny tương ứng. Lúc này giá trị yn sẽ được xác định thông qua phép nội suy tuyến tính (hình 8) dựa trên bảng số liệu một số phép bắn thử trên máy tính. Kết quả mô phỏng cũng cho thấy, khi có tính đến ảnh hưởng của lực Coriolis, với tầm bắn khoảng 100km tùy theo từng hướng bắn mà lượng dạt ngang sẽ khác nhau nhưng đều khá lớn. Trên bảng 4 là kết quả mô phỏng khảo sát cho các trường hợp bắn ở Hà Nội có tọa độ địa lý (kinh độ, vĩ độ)=(105.850, 21.030), với các hướng bắn khác nhau. Kết quả cho thấy lượng dạt ngang khá lớn (đến mấy trăm mét), góc dạt cần hiệu chỉnh trong phạm vi khoảng 0.10÷0.30. Đây là cơ sở để hiệu chỉnh (bù) mặt phẳng bắn đến mục tiêu để giảm thiểu sai số do tác động của lực Coriolis gây ra. Phương pháp bù có thể là trước khi phóng hoặc sau khi phóng tại thời điểm cuối của giai đoạn thẳng đứng. Bảng 4. Lượng dạt ngang và góc hiệu chỉnh theo các hướng bắn khác nhau. 00  TL bắn theo hướng Bắc 090  TL bắn theo hướng Đông 0180  TL bắn theo hướng Nam 0270  TL bắn theo hướng Tây Lượng dạt, [m] -400 +205 440 -210 Góc hiệu chỉnh , [độ] -0.22 0.12 0.25 -0.12 4. KẾT LUẬN Bài báo đã phân tích làm rõ bài toán điều khiển quỹ đạo cho tên lửa đất đối đất trên cơ sở đề xuất một quỹ đạo với 3 giai đoạn bay trong đó giai đoạn đầu và giai đoạn cuối TL được điều khiển, giai đoạn giữa TL bay thụ động theo quỹ đạo đạn đạo. Để điều khiển TL trúng mục tiêu bước đầu phải hình thành ra một quỹ đạo mong muốn, quỹ đạo này được tính toán trước khi bay trong điều kiện các tham số của TL và môi trường được coi là “lý tưởng”, gọi là quỹ đạo chuẩn. Tiếp theo các thuật toán điều khiển được xây dựng đảm bảo sao cho quỹ đạo bay của TL bám sát theo quỹ đạo chuẩn này đến mục tiêu. Quỹ đạo chuẩn được xây dựng trên cơ sở coi TL chuyển động như chất điểm trong đó có tính đến ảnh hưởng của độ cong và sự quay của Trái đất quanh trục. Thực hiện giải bài toán chuyển động của tâm khối TL bằng phương pháp số kết hợp với phép nội suy tuyến tính có thể Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 53, 02 - 2018 11 xây dựng được quỹ đạo chuẩn với cự li bắn bất kỳ trong điều kiện giới hạn năng lượng của TL. Trong các nội dung nghiên cứu tiếp theo, nhóm tác giả sẽ tổng hợp thuật toán điều khiển bám quỹ đạo giai đoạn đầu và thuật toán hiệu chỉnh vào mục tiêu giai đoạn cuối cho tên lửa đất đối đất dựa theo quỹ đạo chuẩn được xây dựng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Đặng Võ Công, Nguyễn Đức Cương, Nguyễn Đức Thành, Đặng Công Vụ, Nguyễn Sỹ Hiếu, “Đánh giá sự ảnh hưởng của các sai số trong quá trình chế tạo đến quỹ đạo bay của tên lửa có điều khiển otonom”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật (Học viện KTQS), số 180 (10-2016). [2]. Đặng Võ Công, Nguyễn Đức Cương, Nguyễn Đức Thành, Đặng Công Vụ, Nguyễn Sỹ Hiếu, “Thuật toán bám quỹ đạo định trước trong giai đoạn điều khiển otonom cho các tên lửa đẩy tầm thấp”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật (Học viện KTQS), số 182 (02-2017). [3]. Phạm Vũ Uy, “Nghiên cứu tính toán lại đường đạn 905”, Báo cáo tổng kết đề tài (2002), Trung tâm khoa học và công nghệ quân sự. [4]. [5]. https://www.tersus-gnss.com/collections/boards/products/precis-bx305-mini [6]. https://www.xsens.com/products/mti-g-710/ [7]. artillery-active-protection-cyber-protection-solutions-mspo-poland/ [8]. https://en.wikipedia.org/wiki/R-17_Elbrus [9]. А.А. Лебедев, Л.С. Чернобровкин, “Динамика полета беспилотнных летательных аппаратов”, Машиностроение, Москва, 1973. [10]. Синюков А.М, “Баллистическая ракета на твёрдом топливе”, Москва, Военное издательство МО СССР, 1972. ABSTRACT TRAJECTORY TRACKING PROBLEM AND REFERENCE TRAJECTORY CONSTRUCTING METHOD FOR SURFACE-TO-SURFACE MISSILES It’s necessary to create a reference trajectory to guide a surface-to-surface missile to a fixed target. The trajectory will be obtained as an ideal trajectory without errors caused by manufacturing, on-board equipment and atmospheric turbulence. In this paper, a method to create the reference trajectory for a hypothetical surface-to- surface missile is proposed. The trajectory includes 3 phases: the first phase is launch and a controlled flight, the second is a ballistic uncontrolled flight and the 3th phase - flight with correction to an exact attack to the assigned fixed target. Keywords: Missile, Surface-to-surface missile, Reference trajectory, Coriolis force. Nhận bài ngày 29 tháng 9 năm 2017 Hoàn thiện ngày 27 tháng 10 năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 26 tháng 02 năm 2018 Địa chỉ: 1 Viện Kỹ thuật Phòng không – Không quân; 2 Hội Hàng không vũ trụ Việt Nam; 3 Viện TL-Viện KH&CN QS; 4 Học Viện Kỹ thuật quân sự; *Email: dangvocongvkhk@gmail.com.