Nghiên cứu một tình huống dạy học hệ số góc của đường thẳng theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh Trung học Phổ thông - Vương Vĩnh Phát

VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32 39 NGHIÊN CỨU MỘT TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Vương Vĩnh Phát - Trường Đại học An Giang Ngày nhận bài: 10/10/2018; ngày sửa chữa: 20/10/2018; ngày duyệt đăng: 29/10/2018. Abstract: Through the analysis of textbooks, the article offers a teaching situation of the slope of straight lines to develop mathematical communication competency for students. In this study, we use different stages of collaborative teaching method, scientific debate and self-reflection methods to help students better understand the meaning of the slope and develop mathematical communication competency for them. Keywords: Slope, mathematical communication, competency, students. 1. Mở đầu Năng lực giao tiếp toán học là một trong những năng lực được đề cập từ cuối thế kỉ XX. Trong xu thế phát triển và hội nhập ở Việt Nam, chương trình giáo dục phổ thông mới đã chuyển từ định hướng tiếp cận nội dung sang định hướng tiếp cận phát triển năng lực người học nên quá trình dạy học Toán cần tập trung vào phát triển các năng lực chung cốt lõi cho học sinh (HS), trong đó có năng lực giao tiếp toán học. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Khái niệm hệ số góc (HSG) của đường thẳng đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Bài viết đề cập ý nghĩa của HSG và phát triển năng lực giao tiếp toán cho HS thông qua một tình huống dạy học. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Ý nghĩa của hệ số góc Khái niệm HSG (hay hệ số độ dốc) của đường thẳng thường xuất hiện trong Đại số, Hình học và Giải tích với các ý nghĩa khác nhau. Ý nghĩa 1: Dấu của HSG của đường thẳng (d): y = ax + b (a  0) cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến. Hàm số y = ax + b đồng biến trên khi a > 0, nghịch biến trên khi a < 0. Ý nghĩa 2: HSG của một đường thẳng bằng tang của góc với là góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox. Ý nghĩa 3: HSG của đường thẳng bằng tỉ số giữa tung độ và hoành độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng đó (nếu đường thẳng đó có HSG). Ý nghĩa 4: Cho hàm số y = ax + b (a  0). Trường hợp a > 0: nếu x tăng thêm 1 đơn vị thì y tăng thêm a đơn vị. Trường hợp a < 0: nếu x tăng thêm 1 đơn vị thì y giảm a đơn vị. Ý nghĩa 5: HSG cho biết độ dốc của đường thẳng so với phương ngang. Ý nghĩa 6: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị là (C), xác định trên khoảng  ;a b và có đạo hàm tại điểm  0 ;x a b . Đạo hàm của hàm số ( )y f x tại điểm 0x là HSG của tiếp tuyến của (C) tại điểm  0 0; ( )M x f x . Ngoài ra, HSG của tiếp tuyến với đường cong được xác định bởi hàm số y = f(x) tại điểm x(a; b) cho biết tốc độ biến thiên của hàm số ấy trên khoảng (a; b). Trong bài viết này, chúng tôi tập trung vào ý nghĩa thứ 5 của HSG. Trong ví dụ ở phần thực nghiệm, để biết vật liệu nào cách nhiệt tốt hơn, HS cần so sánh độ cách nhiệt của các vật liệu với cùng một độ dày. Điều đó có nghĩa là HS cần tính HSG của đường thẳng. Đường thẳng nào có giá trị tuyệt đối của HSG càng lớn thì độ cách nhiệt càng cao. 2.2. Giao tiếp toán học và năng lực giao tiếp toán học 2.2.1. Giao tiếp toán học Trong cuốn Principles and Standards for School Mathematics do Hội đồng Quốc gia Giáo viên (GV) Toán của Mĩ phát hành vào năm 2000 cho rằng: Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán học. Giao tiếp là cách chia sẻ các ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận. Thông qua giao tiếp cũng giúp người học xây dựng, hình thành các ý tưởng toán học [1]. Cũng [1], mục tiêu của quá trình học tập môn Toán là phát triển các khả năng: 1) Giải quyết vấn đề toán học; 2) Giao tiếp toán học; 3) Suy luận và chứng minh toán học; 4) Xây dựng các mối liên hệ toán học; 5) Biểu diễn và kết nối toán học. Kĩ năng giao tiếp tốt là yếu tố cần thiết cho người học để phát triển tư duy logic và tư duy sáng tạo. Theo Vũ Thị Bình: giao tiếp toán học là quá trình giao tiếp diễn ra giữa GV - HS, giữa HS - HS trong quá trình VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32 40 dạy học Toán; quá trình này sử dụng ngôn ngữ toán học là phương tiện quan trọng và chủ yếu để tiếp nhận và chuyển tải các ý tưởng, kiến thức toán học, đưa ra lập luận, chứng minh, giải quyết vấn đề để đạt được mục tiêu dạy học [2]. Clark cho rằng, thảo luận là một trong những chiến lược phát triển giao tiếp toán học; khi đưa ra một vấn đề toán học, HS cần hiểu vấn đề và tìm lời giải [3]. 2.2.2. Năng lực giao tiếp toán học Các yêu cầu về năng lực giao tiếp toán học cấp trung học phổ thông thể hiện trên 04 biểu hiện của HS: - Khả năng nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép thông tin toán học; - Khả năng trình bày, diễn đạt; - Khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ tự nhiên; - Sự tự tin trong giao tiếp. Năng lực toán học được PISA định nghĩa: “Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân thiết lập công thức, vận dụng và giải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh khác nhau; bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng; giúp cá nhân nhận ra vai trò của toán học, đưa ra ý kiến và quyết định có cơ sở” [4; tr 25]. Dựa trên các biểu hiện về năng lực giao tiếp toán học theo chương trình giáo dục phổ thông mới và định nghĩa của PISA, theo chúng tôi: Năng lực giao tiếp toán học là khả năng của một cá nhân: - Nghe, hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra; - Trình bày, diễn đạt (bằng cách nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác; - Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác; - Thể hiện sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học. Các biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học gồm: “- Tóm tắt được ý chính khi nghe thầy hoặc bạn trình bày; - Trình bày một vấn đề hấp dẫn nhờ sử dụng các loại ngôn ngữ và các phương tiện kĩ thuật; - Trình bày rõ ràng lời giải của một bài toán nhờ sử dụng chính xác thuật ngữ, kí hiệu, liên kết logic, quy tắc suy luận; - Phát biểu một định nghĩa, định lí theo các ngôn ngữ, cách thức khác nhau; - Vẽ hình, đồ thị, biểu đồ, lập bảng một cách trực quan; - Đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi” [5; tr 133]. Từ đó, để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS, chúng tôi xác định 4 thành tố của năng lực giao tiếp Bảng 1. Các thành tố và biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học Các thành tố của năng lực giao tiếp toán học Biểu hiện (hay còn gọi là các tiêu chí) 1. Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản hay do người khác nói hoặc viết ra. 1.1. Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi tóm tắt được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. 1.2. Biết phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết. 1.3. Biết kết nối, liên kết, tổng hợp thông tin toán học từ các tài liệu khác nhau. 2. Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng toán học, biện pháp đưa ra toán học trong sự tương tác với người khác 2.1. Trình bày đầy đủ, chính xác, logic các nội dung, ý tưởng toán học. 2.2. Tham gia thảo luận, tranh luận về các nội dung và ý tưởng toán học với người khác. 2.3. Giải thích mạch lạc, rõ ràng suy nghĩ của mình về các biện pháp và biết lập luận toán học chặt chẽ. 3. Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác. 3.1. Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học. 3.2. Phân tích, so sánh, đánh giá và lựa chọn được các ý tưởng toán học phù hợp. 4. Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học. 4.1. Tự tin khi trình bày, diễn đạt các nội dung toán học. 4.2. Khi tham gia thảo luận, tranh luận, biết giải thích các nội dung toán học một cách rõ ràng, lập luận chặt chẽ để khẳng định hay bác bỏ một mệnh đề toán học nào đó. VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32 41 toán học, mỗi thành tố lại được chia thành các mức độ khác nhau thông qua các biểu hiện (hay còn gọi là tiêu chí) (xem bảng 1 trang trước). Theo đề xuất của NCTM: “Có thể đánh giá năng lực giao tiếp toán học của HS thông qua việc các em biểu diễn ý tưởng toán học (nói, viết, chứng minh và miêu tả chúng một cách trực quan), hiểu, giải thích và đánh giá ý tưởng toán học, biết mô tả các mối liên hệ và tình huống đã được mô hình hóa” [1]. 2.3. Phương pháp dạy học ACODESA 2.3.1. Tranh luận khoa học và tranh luận khoa học trong dạy học Toán Theo Nally: một cuộc thảo luận là nơi mà nhóm người hoặc cá nhân trình bày ý kiến trái ngược nhau về một vấn đề, dựa trên tập hợp các quy luật [6]. Tranh luận giúp HS không chỉ chấp nhận thông tin, mà còn hiểu và có kĩ năng nghiên cứu khoa học thông qua các nguồn tài liệu khác nhau, phân tích, phê bình và hình thành khả năng lập luận. Sử dụng tranh luận trong lớp học có thể giúp HS phát triển tư duy trừu tượng, tư duy phân tích; rèn luyện kĩ năng thuyết trình, sử dụng ngôn ngữ, đặt câu hỏi/kiểm tra chéo, phân biệt đúng sai từ các ý kiến, tổ chức và làm việc nhóm/hợp tác. Theo chúng tôi: tranh luận khoa học trong dạy học Toán là một quá trình diễn ra trong lớp học toán, mà ở đó HS đóng vai các nhà khoa học, đưa ra phát biểu, lập luận để giải thích tính đúng sai của các phát biểu; trong đó, chân lí được thiết lập dựa vào các tri thức toán học. 2.3.2. Quy trình dạy học bằng phương pháp ACODESA Hitt và González - Martín đã nghiên cứu sự biến thiên giữa các biến trong một quá trình mô hình hóa, đó là sự kết hợp của học tập hợp tác, tranh luận khoa học và tự suy xét. Phương pháp dạy học này được đặt tên là ACODESA, tượng trưng cho: “học tập hợp tác, tranh luận khoa học và tự suy xét”. Nghiên cứu cũng chỉ ra 5 pha khác nhau trong phương pháp ACODESA, gồm [7; tr 205-206]: - Pha 1: Làm việc cá nhân. HS được GV giao một nhiệm vụ không quen thuộc, các em suy nghĩ và trả lời câu hỏi đặt ra trong nhiệm vụ đó. - Pha 2: Làm việc nhóm. HS làm việc nhóm với cùng nhiệm vụ ở pha 1. Ở pha này, HS chọn lựa các câu trả lời thông qua quá trình thảo luận giữa các thành viên trong nhóm. Kết quả làm việc của mỗi nhóm có thể ghi thành 1 áp phích cho GV đánh giá. - Pha 3: Tranh luận. GV chọn một áp phích của nhóm (thường là nhóm có câu trả lời sai) để cả lớp thảo luận. Trong pha này, GV cần cho HS phát triển khả năng lập luận. - Pha 4: Tự suy xét. GV giao cho HS các nhiệm vụ học tập để các em thực hiện ở nhà. Giai đoạn này cho phép HS củng cố kiến thức. - Pha 5: Quá trình thể chế hóa. GV giải thích vấn đề dựa trên kết quả tính toán của HS. 2.4. Thiết kế một tình huống dạy học hệ số góc bằng phương pháp ACODESA Trong nghiên cứu này, chúng tôi vận dụng phương pháp ACODESA nhưng bỏ qua pha 1 và pha 4, thực nghiệm được tiến hành từ pha 2. Vì pha 1 và pha 2 HS làm việc trên cùng một nhiệm vụ, nên trong nghiên cứu này chúng tôi muốn nhấn mạnh đến làm việc nhóm ở pha 2 và phá 3, bỏ qua pha làm việc cá nhân (pha 1) và pha thực hiện nhiệm vụ học tập ở nhà (pha 4). Lớp học được chia thành các nhóm, thông qua quá trình thảo luận nhóm, HS sẽ có cơ hội trình bày ý kiến của mình và lắng nghe ý kiến của người khác. Quá trình giao tiếp hiệu quả ở pha 2 sẽ giúp HS tranh luận tốt hơn ở pha 3. Thực nghiệm được tiến hành vào cuối học kì 2 ở lớp 10A, với 26 HS tại Trường Trung học phổ thông Nguyễn Văn Thoại, huyện Thoại Sơn, tỉnh An Giang, thời gian thực nghiệm là 60 phút và được triển khai sau khi các em đã được học về HSG của đường thẳng. Vận dụng quy trình dạy học bằng phương pháp ACODESA, chúng tôi xây dựng một tình huống như sau: Bài toán: “Để tạo ra sự cách nhiệt giữa nhiệt độ trong phòng và nhiệt độ ngoài phòng, các nhà thiết kế đã chế tạo một vách ngăn cách nhiệt gồm ba lớp, bao gồm tấm thạch cao (gypsum wallboard), sợi thủy tinh cách nhiệt (fiberglass insulation) và gỗ bao bên ngoài (wood sheathing). Ba lớp này được xếp liên tục kề nhau như hình 1. Nhiệt độ trong phòng ban đầu là 72oF(72oF 22,2oC), sau khi qua các lớp: thạch cao, sợi thủy tinh cách nhiệt và gỗ bao bên ngoài thì nhiệt độ giảm xuống còn 0oF (0oF -17,8oC). Bằng cách tính HSG của các đường thẳng, hãy tìm sự thay đổi nhiệt độ qua mỗi inch của các vật liệu cách nhiệt sau: a) Tấm thạch cao. b) Sợi thủy tinh cách nhiệt. c) Gỗ bao bên ngoài. d) Vật liệu nào trong ba vật liệu trên cách nhiệt tốt nhất? Kém nhất? Giải thích câu trả lời của bạn?”. Pha 2 (20 phút): Làm việc nhóm. GV chia lớp thành các nhóm để trả lời câu hỏi của bài toán. Mỗi nhóm gồm 2 HS, kết quả trả lời của từng nhóm được mỗi nhóm ghi lại. Có 6 nhóm trả lời đúng, sợi thủy tinh là vật liệu cách nhiệt tốt nhất, qua mỗi inch, nhiệt độ giảm khoảng 15,5oF (vì nhiệt độ giảm từ 66oF xuống còn 10oF khi qua tấm thủy tinh dày 3,6 inch); tấm thạch cao là vật liệu cách nhiệt kém nhất, qua mỗi inch nhiệt độ giảm khoảng 5oF VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32 42 (vì nhiệt độ giảm từ 68oF xuống 66oF khi qua tấm thủy tinh dày 0,4 inch). Chẳng hạn, kết quả trả lời và giải thích của nhóm 3 như sau: “a) Khi qua tấm thạch cao dày 0,4 inch, nhiệt độ giảm 2oF (khi tiếp xúc nhiệt độ là 68oF, khi đi qua nhiệt độ là 66oF), suy ra khi đi qua tấm thạch cao dày 1 inch thì nhiệt độ giảm 5oF. b) Khi đi qua sợi thủy tinh cách nhiệt 3,6 inch thì nhiệt độ giảm 56oF (khi tiếp xúc nhiệt độ là 66oF, khi đi qua nhiệt độ là 10oF), suy ra khi đi qua sợi thủy tinh cách nhiệt dày 1 inch thì nhiệt độ giảm 15,6oF”. Có 7 nhóm còn lại trả lời sai, trong đó nhóm 10, nhóm 8 và nhóm 6 cho rằng khi qua tấm thạch cao nhiệt độ giảm 2oF (từ 68oF xuống 66oF, khi qua sợi thủy tinh nhiệt độ giảm 56oF (từ 66oF xuống 10oF và qua gỗ bao bên ngoài nhiệt độ giảm 5oF (từ 10oF xuống 66oF mà không chú trọng đến độ dày của các loại vật liệu. Để so sánh vật liệu nào cách nhiệt tốt hơn, HS cần so sánh trên cùng độ dày. Pha 3 (25 phút): Tranh luận chung cho cả lớp học. Cả lớp tiến hành tranh luận. GV yêu cầu các nhóm ghi câu trả lời trong pha 2 lên các áp phích trong thời gian là 5 phút và chọn kết quả của 1 nhóm (thường là nhóm có câu trả lời sai hoặc nhóm có câu trả lời đúng nhưng chưa đầy đủ), sau đó dán kết quả lên bảng. Cả lớp bắt đầu tranh luận, GV không can thiệp vào kết quả tranh luận của HS. GV: Đưa ra kết quả tranh luận của nhóm 10. Nhóm 10 cho rằng nhiệt độ ban đầu trong phòng là 72oF, nhiệt độ khi xuyên qua tấm thạch cao giảm từ 68oF xuống còn 66oF nên khi xuyên qua tấm thạch cao nhiệt độ giảm 2oF tương tự nhiệt độ qua sợi thủy tinh và gỗ giảm tương ứng là 56oF và 5oF. Vậy, sợi thủy tinh cách nhiệt kém nhất và thạch cao cách nhiệt tốt nhất. HS1: Đề bài yêu cầu khi xuyên qua mỗi inch của vật liệu thì nhiệt độ giảm bao nhiêu nên câu trả lời của nhóm 10 là sai. HS2: Cần tìm độ biến thiên k qua mỗi inch là bao nhiêu để xét xem nhiệt độ đã giảm bao nhiêu. HS3: Đối với sợi thủy tinh dày, có thể tính được k của sợi thủy tinh. GV: Tiếp tục giới thiệu áp phích của nhóm 11. Nhóm 11 cho rằng: “Xét thạch cao: 2 5 inch giảm 2oF. 1 inch giảm 5oF → k = 5. Xét thủy tinh: 1 inch giảm từ 66oF xuống 50oF → k = 5. Xét gỗ bên ngoài: 7 10 inch giảm 5oF. 1 inch giảm 50 7 0 𝐹→𝑘 = 50 7 . Vật liệu cách nhiệt tốt nhất là sợi thủy tinh vì HSG của sợi thủy tinh lớn nhất trong ba vật liệu”. HS3: Vì hàm số giảm nên HSG không âm. Do vậy, kết quả nhóm 11 sai. Vậy, cần tìm k dựa vào hệ phương trình. Dựa vào đồ thị cho trước, khoảng cách xuyên qua bức tường theo inch đặt là x, nhiệt độ là y. Giả sử y = kx + b. Thạch cao là 0 inch thì nhiệt độ là 68oF và 0,4 inch thì nhiệt độ là 66oF. Từ đó, suy ra hệ phương trình và tìm được b = 68, k = -5. Vậy, y = -5x + 68. GV tiếp tục trình bày áp phích của nhóm 8. HS1: Kết quả của nhóm 8 không đúng. Đó là kết luận sai. Pha 5 (15 phút): Thể chế hóa. Ở pha này, GV tổng kết lại kết quả tranh luận của các nhóm, tính đúng sai của các phát biểu của mỗi nhóm và giải thích ý nghĩa của HSG. 3. Kết luận Bài viết đã chỉ ra quy trình dạy học kết hợp giữa làm việc cá nhân, làm việc nhóm với tranh luận khoa học, giúp các em phát triển năng lực giao tiếp toán học. Phương pháp dạy học ACODESA tạo cho HS nhiều cơ hội trình bày các ý tưởng toán học, lắng nghe ý tưởng của bạn, dùng lập luận, biểu diễn toán học để mô tả và giải thích các phát biểu toán học. Thông qua quá trình giao tiếp toán học hiệu quả sẽ giúp HS hiểu sâu hơn các kiến thức toán học. (Xem tiếp trang 32) Nhiệt độ bên ngoài là 0°F = -17,8°C Gỗ bao bên ngoài Sợi thủy tinh cách nhiệt Tấm thạch cao Nhiệt độ bên trong phòng là 72°F=22,2°C Nhiệt độ (°F) Khoảng cách xuyên qua bức tường (inches) 76543210 0° 20° 30° 40° 10° 50° 60° 70° 80° 90° 100° VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 29-32 32 2.3.6. Tạo điều kiện tối đa để kết hợp đa dạng, hiệu quả các hình thức tổ chức dạy học và phương pháp dạy học Nội dung kiến thức LS rất phong phú, đa dạng và phản ánh tất cả các lĩnh vực của đời sống xã hội như: chính trị, kinh tế, văn hóa, khoa học - kĩ thuật, chiến tranh - cách mạng... Hơn nữa, đối tượng nhận thức của HS ở mỗi vùng miền có sự khác nhau, với điều kiện cơ sở vật chất ở các địa phương không giống nhau. Vì vậy, trong quá trình dạy học bộ môn ở trường THPT, GV cần kết hợp sử dụng linh hoạt các hình thức tổ chức dạy học phù hợp, như: nội khóa trên lớp kết hợp với nội khóa ngoài lớp; đa dạng hóa hoạt động ngoại khóa và tổ chức hiệu quả hoạt động trải nghiệm. Đồng thời, sử dụng kết hợp linh hoạt các PPDH truyền thống (trình bày miệng, sử dụng đồ dùng trực quan, trao đổi đàm thoại...) với các PPDH mới (dự án, tình huống, đóng vai, tranh biện...) và các kĩ thuật dạy học tích cực (K-W-L-H; 3-2-1; khăn trải bàn....) để tạo nên những giờ học sinh động, hấp dẫn, khích lệ được tính sáng tạo và chủ động trong nhận thức của HS. Qua đó, nâng cao chất lượng dạy học bộ môn. 3. Kết luận Trên thế giới, dạy học TH đã được nghiên cứu và tổ chức từ rất sớm. Ở nước ta, lí luận về TH, dạy học TH cũng đã được bàn luận nhiều năm nay, song để vận dụng hiệu quả phương pháp TH trong DHLS ở trường THPT là vấn đề không đơn giản. Bởi vì, lâu nay giáo dục Việt Nam đang đi theo hướng dạy học phân hóa sâu; do đó, đội ngũ GV được đào tạo ra chủ yếu dạy các môn học riêng rẽ với phương pháp cung cấp kiến thức cho HS là chủ yếu và môn LS không phải là ngoại lệ. Mặt khác, chương trình môn LS và việc tổ chức dạy học cơ bản vẫn theo chương, bài, tiết độc lập cũng phần nào hạn chế khả năng sáng tạo của GV và HS. Xuất phát từ ý nghĩa lí luận và thực tiễn quá trình dạy học, việc nghiên cứu, vận dụng phương pháp TH trong DHLS ở trường THPT được xem là hướng đi đúng và cần thiết để nâng cao chất lượng bộ môn, góp phần hoàn thành mục tiêu đổi mới căn bản, toàn diện GD-ĐT theo tinh thần Nghị quyết số 29-NQ/TW của Đảng. Tài liệu tham khảo [1] Ngô Minh Oanh và nhóm nghiên cứu (2016). Giải pháp nâng cao năng lực dạy học tích hợp cho giáo viên trung học cơ sở các tỉnh khu vực Nam Bộ. Đề tài Khoa học và Công nghệ cấp bộ (MS: B 2014-19- 10), Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh. [2] Nguyễn Thị Kim Dung (2014). Dạy học tích hợp trong chương trình giáo dục phổ thông. Kỉ yếu Hội thảo “Dạy học tích hợp, dạy học phân hóa ở trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình và sách giáo khoa sau năm 2015”. Viện Nghiên cứu giáo dục - Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh. [3] Hoàng Phê (chủ biên, 2003). Từ điển Tiếng Việt. NXB Đà Nẵng. [4] Bùi Hiền (chủ biên, 2001). Từ điển Giáo dục học. NXB Khoa học và Kĩ thuật. [5] C. Mác (1962). Sự khốn cùng của triết học. NXB Sự thật. [6] Bộ GD-ĐT (2017). Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể. [7] Trần Thị Thanh Thủy (chủ biên, 2016). Dạy học tích hợp phát triển năng lực học sinh. NXB Đại học Sư phạm. [8] Xavier Roegiers (1996). Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng lực ở nhà trường (Đào Ngọc Quang - Nguyễn Ngọc Nhị dịch). NXB Giáo dục. NGHIÊN CỨU MỘT TÌNH HUỐNG DẠY HỌC... (Tiếp theo trang 42) Tài liệu tham khảo [1] National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author. [2] Vũ Thị Bình (2016). Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 6, lớp 7. Luận án tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. [3] Clark, K. K. (2005). Strategies for Building Mathematical Communication in the Middle School Classroom: Modeled in Professional Development, Implemented in the Classroom. CIME (Current Issues in Middle Level Education), Vol. 11 (2), pp. 1-12. [4] OECD (2013). PISA 2012 assessment and analytical framework: Mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. OECD publishing. [5] Vương Vĩnh Phát (2015). Dạy học đồ thị của hàm số bậc nhất theo hướng phát triển năng lực học sinh. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 7, tr 133-135. [6] Nally, F. (2015). Primary debating handbook. Ireland: Education Centres in Ireland. [7] Hitt, F - Gonzáslez Martín, A.S. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (collaborative learning, scientific debate and self-reflection) method. Educational Studies in Mathematics, Vol. 88, pp. 201-219. [8] Barbara, S. (2008). Coming to Understand Slope and the Cartesian Connection: An Investigation of Student Thinking. A dissertation for Doctor of Philosophy in Education, California University.