Nghiên cứu lí thuyết nóng chảy của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối - Nguyễn Quang Học

17 JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1059.2017-0003 Natural Sci. 2017, Vol. 62, No. 3, pp. 17-26 This paper is available online at NGHIÊN CỨU LÍ THUYẾT NÓNG CHẢY CỦA HỢP KIM THAY THẾ AB XEN KẼ NGUYÊN TỬ C VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐI Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh, Lê Phương Hồng, Phạm Thị Thanh Loan, Nguyễn Quỳnh Anh và Hoàng Thị Linh Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt. Từ mô hình hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C và điều kiện bền vững tuyệt đối trạng thái hợp kim, chúng tôi rút ra biểu thức giải tích của nhiệt độ bền vững tuyệt đối trạng thái hợp kim và nhiệt độ nóng chảy cùng với phương trình đường cong nóng chảy của hợp kim này bằng cách áp dụng phương pháp thống kê mômen. Kết quả thu được cho phép xác định nhiệt độ nóng chảy của hợp kim ABC ở cả áp suất không và dưới tác dụng của áp suất. Trong các trường hợp giới hạn, ta thu được lí thuyết nóng chảy của kim loại, hợp kim xen kẽ nhị nguyên và hợp kim thay thế nhị nguyên. Từ khóa: Hợp kim xen kẽ, hợp kim thay thế, nhiệt độ bền vững tuyệt đối trạng thái hợp kim 1. Mở đầu Hợp kim nói chung và hợp kim xen kẽ (HKXK) nói riêng là những vật liệu phổ biến trong khoa học và công nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu HKXK đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. Một trong các tính chất quan trọng của hợp kim là nhiệt độ nóng chảy (NĐNC) của nó ở các áp suất khác nhau [1, 2]. NĐNC của tinh thể thường được xác định từ phương trình thực nghiệm Simon 0 0( ) 1, cm m P P T T a     (1) trong đó Tm là NĐNC, Pm là áp suất nóng chảy, a và c là những hằng số, P0 và T0 là áp suất và nhiệt độ điểm ba trên giản đồ pha. Thông thường, khi giá trị P0 là nhỏ có thể bỏ qua thì có thể viết (1) dưới dạng 0( ) 1. cm m P T T a    (2) Tuy nhiên, (2) không thể mô tả sự nóng chảy của tinh thể ở áp suất cao. Kumari và cộng sự [3] đưa ra một phương trình hiện tượng luận có dạng Ngày nhận bài: 19/2/2017. Ngày nhận đăng: 20/3/2017. Tác giả liên hệ: Nguyễn Quang Học, e-mail: hocnq@hnue.edu.vn Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh , Lê Phương Hồng, Phạm Thị Thanh Loan, Nguyễn Quỳnh Anh và Hoàng Thị Linh 18    0 0 0 , ( ) m m m T A B P P T P P      (3) trong đó mT và T0 tương ứng là NĐNC ở các áp suất Pm và P0, 0m mT T T   và A, B là những hằng số. Phương trình (3) cho phép xác định NĐNC của tinh thể ở vùng áp suất cao. Về mặt lí thuyết, để xác định NĐNC của tinh thể cần phải sử dụng điều kiện cân bằng của hai pha rắn và lỏng. Tuy nhiên, theo cách này không tìm được biểu thức tường minh của NĐNC. Một số nhà nghiên cứu cho rằng nhiệt độ Ts tương ứng với giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái tinh thể ở một áp suất nhất định không xa NĐNC ở áp suất đó. Vì thế, các tác giả của [4] đã đồng nhất đường cong nóng chảy với đường cong giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái tinh thể. Với ý tưởng đó, phương pháp trường phonon tự hợp và phương pháp hàm phân bố một hạt được các nhà nghiên cứu sử dụng để nghiên cứu NĐNC. Tuy nhiên, các kết quả thu được còn chưa phù hợp với thực nghiệm. Từ đó một số nhà khoa học rút ra kết luận rằng không thể tìm NĐNC bằng cách dùng giới hạn bền vững chỉ đối với một pha rắn. Một số nhà nghiên cứu khác sử dụng hiệu ứng tương quan để tính nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái tinh thể. Kết quả thu được từ hiệu chỉnh này tuy có tốt hơn nhưng cũng chỉ giới hạn trong vùng áp suất thấp. Bằng cách sử dụng phương pháp thống kê mômen (PPTKMM) và phương pháp tính số, Nguyễn Tăng và Vũ Văn Hùng [4, 5] chỉ dùng một pha rắn của tinh thể để xác định NĐNC. Trước hết, các tác giả này xác định nhiệt độ bền vững tuyệt đối Ts tương ứng với các áp suất khác nhau bằng PPTKMM. Sau đó, do NĐNC Tm không khác nhiều với Ts nên có thể thực hiện một phép hiệu chỉnh để từ Ts suy ra Tm. Kết quả thu được bằng PPTKMM phù hợp với thực nghiệm tốt hơn so với các phương pháp khác. 2. Nội dung nghiên cứu Trong mô hình HKXK AC với cấu trúc LPTK, các nguyên tử A có kích thước lớn nằm ở các đỉnh (nút mạng) và tâm khối, còn các nguyên tử xen kẽ C có kích thước nhỏ hơn nằm ở các tâm mặt. Trong [6], chúng tôi đã rút ra biểu thức giải tích của khoảng lân cận gần nhất, năng lượng liên kết và các thông số hợp kim đối với các nguyên tử C, A, A1 (nguyên tử A ở tâm khối), A2 (nguyên tử A ở đỉnh). Phương trình trạng thái của HKXK AC với cấu trúc LPTK ở nhiệt độ T được viết dưới dạng 0 1 1 1 1 1cth . 6 2 u kPv r x x r k r           (4) Ở 0 K và áp suất P, phương trình có dạng 0 0 1 1 1 . 4 u kPv r r k r           (5) Nếu biết dạng của thế tương tác 0i thì (4) cho phép xác định khoảng lân cận   1 1 2,0 , , ,Xr P X C A A A giữa các hạt trong tinh thể ở áp suất P và nhiệt độ 0K. Sau khi biết  1 ,0Xr P , có thể xác định các thông số 1 2( ,0), ( ,0), ( ,0), ( ,0)X X X Xk P P P P   ở áp suất không và 0K cho từng trường hợp. Độ dời trung bình của nguyên tử 0 ( , )Xy P T ở nhiệt độ T và ở áp suất P được xác định như trong [6]. Từ đó suy ra khoảng lân cận gần nhất  1 ,Xr P T ứng với từng Nghiên cứu lí thuyết nóng chảy của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc 19 trường hợp sau 11 1 1 1 ( , ) ( ,0) ( , ), ( , ) ( ,0) ( , ),C C A A A Ar P T r P y P T r P T r P y P T    1 2 21 1 1 1 ( , ) ( , ), ( , ) ( ,0) y , ).A C A A Cr P T r P T r P T r P P T   (6) Khoảng lân cận gần nhất trung bình giữa các nguyên tử A trong HKXK AC được tính gần đúng theo biểu thức      1 1, , 0 , ,A Ar P T r P y P T   1 1 1 1 1( ,0) 1 ( ,0) ( ,0), ( ,0) 3 ( ,0),A C A C A A Cr P c r P c r P r P r P                 1 2 , 1 7 , , 2 , 4 , .C A C C C A C Ay P T c y P T c y P T c y P T c y P T     (7) Trong HKXK ABC với cấu trúc LPTK (HKXK AC với các nguyên tử A ở các đỉnh và tâm khối, các nguyên tử xen kẽ C ở các tâm mặt và sau đó nguyên tử B thay thế nguyên tử A ở tâm khối), khoảng lân cận gần nhất trung bình giữa các nguyên tử ở nhiệt độ T và áp suất P được xác định bởi ( , , c , ) , ,TAC TBABC B C AC AC B B T AC TAC B TB T T B B a P T c c a c a B c B c B B B     1 1 1 , ( , ), , , AC A C AC A TAC TB TAC TB c c c a r P T B B        3 0 2 2 , ,( ) , 12 3 , , , 0 ( ) ( ) 3 4 ( ) , , , TAC C AC AC AC AC A C C C C T P T c P N P T c P c a a P T aca                  (8)   1 2 1 2 2 22 22 2 2 2 2 2 1 2 2 1 7 2 4 , (0, ) A AAC CA C C C C A C A AT T T TA T AC AC T c c c c a a a ar Ta                                                     222 2 0 12 2 2 , 1 1 1 ( , ). 3 6 4 2 XX X X X X X X X X X X XT u k k a r P T N a a k a k a                           Khoảng lân cận gần nhất trung bình giữa các nguyên tử trong HKXK ABC với cấu trúc LPTK ở 0 K và áp suất P được xác định bởi 0 0 0 0 0 0 0 ) .,( , , TAC TBABC B AC AC B B T T C B Ba c a c a B P c c B T   (9) Các đại lượng trong (9) giống như trong (8) nhưng được xác định ở 0 K. Năng lượng tự do của HKXK ABC với cấu trúc LPTK với điều kiện C B Ac c c  có dạng [7] Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh , Lê Phương Hồng, Phạm Thị Thanh Loan, Nguyễn Quỳnh Anh và Hoàng Thị Linh 20   ,AC ABCABC AC B B A c cc TS TS          1 2 1 7 2 4 ,ACAC C A C C C A C A cc c c c TS          2 2 1 0 0 22 2 3 1 3 2 X X X X X X X X X U N X k                        3 2 2 2 1 1 24 2 4 1 2 2 1 1 , 3 2 2 X X X X X X X X X X X X X k                           2 0 3 ln(1 ) , coth .X x X X X X XN x e X x x        (10) trong đó BA  , tương ứng là các năng lượng tự do của các nguyên tử A, B trong các kim loại sạch A,B; 1A  là năng lượng tự do của nguyên tử A1, 2A  là năng lượng tự do của nguyên tử A2, C là năng lượng tự do của nguyên tử C trong HKXK, ABC cS là entrôpi cấu hình của HKXK ABC và ACcS là entrôpi cấu hình của HKXK AC. Áp suất tính theo năng lượng tự do bởi . 3T T a P V V a                      (11) Do đó,     1 20 00 0 0 0 1 1 1 2 1 7 6 6 3 3 1 1 1 1 7 coth coth 6 2 2 A AA C ABC ABC C C C C ABC ABC ABC ABC B A CA B C A A C C C ABC ABC A ABC C ABC U UU U PV a c c c c a a a a U U kk c c x x c x x a a k a k a                                       1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 coth 4 coth 2 2 A A C A A C A A A ABC A ABC k k c x x c x x k a k a          1 1coth coth . 2 2 B A B B B A A B ABC A ABC k kc x x x x k a k a             (12) Có các gần đúng 1 1 2 2 1 2 0 0 0 00 0 0 0 0 0, , , , ,A A A AA A B B C C ABC A ABC B ABC A ABC A ABC C U U U UU U U U U U a a a a a a a a a a                         1 1 2 2 1 2 , , , ,A A A A C CA A B B ABC A ABC B ABC A ABC A ABC C k k k k k kk k k k a a a a a a a a a a                         Đặt Nghiên cứu lí thuyết nóng chảy của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc 21   1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 7 coth coth 6 1 1 2 coth 4 coth T ABC CA G C A A C C C A A C C A A C A A C A A A A A A a kk c x x c x x k a k a k k c x x c x x k a k a                    1 1 coth coth .B AB B B A A B B A A k k c x x x x k a k a             (13) Ở đây, TG đóng vai trò như thông số Grüneisen của HKXK ABC. Khi đó,   1 2 1 2 0 00 01 7 2 4 6 A AABC A C C C C C ABC A C A A U Ua U U P c c c c V a a a a                  0 0 3 . . T B A G B B A ABC U U c a a V               (14) Từ điều kiện giới hạn bền vững tuyệt đối 0 ABC T P V          hay 0 ABC T P a          (15) suy ra     1 2 1 2 1 2 1 2 0 00 0 0 0 2 22 2 2 2 2 0 00 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 7 2 4 3 1 7 2 4 6 A AABC A C B AC C C C B A C A A B A A AABC A C B A C C C C B A C A A B A U Ua U U U U c c c c c a a a a a a U Ua U U U U c c c c c a a a a a a                                                          9 3 0. T T G G ABC ABC T a a                (16) Từ (14) suy ra   1 1 00 01 7 2 3 AABC A CC C C A C A Ua U U c c c a a a             2 2 0 0 04 2 6 .A TB AC B ABC G A B A U U U c c PV a a a                     (17) Từ đó, Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh , Lê Phương Hồng, Phạm Thị Thanh Loan, Nguyễn Quỳnh Anh và Hoàng Thị Linh 22   1 1 22 2 2 00 0 2 2 2 2 3 1 7 2 6 AT ABC A C ABC G C C C A C A Ua U U PV c c c a a a              2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 4 3 0. T A B A G C B ABC ABCA B A T U U U c c a aa a a                           (18) Nhiệt độ bền vững trạng thái hợp kim được xác định bởi   1 2 2 0 2 3 2 1 7 6 T TG ABC A s Bo ABC G ABC C ABC AT a U T k a PV c a a                               1 2 1 2 2 22 2 2 0 00 0 0 2 2 2 2 2 2 4 ,A AC B AC C C B C A A B A U UU U U c c c c a a a a a                     (19) trong đó tất cả các thông số đều được tính ở nhiệt độ Ts. Tại nhiệt độ Ts,     1 1 1 1 1 7 2 12s A AT ABC C CA A G C C CT T Bo s A A C C A A ka kk c c c k T k a k a k a                  2 2 2 2 4 . A A B B A A C B A A B B A A k k k c c k a k a k a                  (20) Do đó,   1 2 1 2 1 1 2 22 2 2 2 0 00 0 0 1 2 2 2 2 2, 2 1 7 2 46s A AABC A C B BABC C C C C BA C A A TST MS U Ua U U UTS PV c c c c c a a a a a                        222 22 0 2 2 2 1 7 2 4 2 4 A ABC A ABC ABC C C C ABCA A B C ABC C ABC A A A A A C C C C U a a a k k ak k c c a c a a k a a k k a a k                                           1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 22 2 2 22 42 4 2 4 A A A ABC A A A ABCABC ABC C ABC C ABC A A A A A A A A k k a k k aa ac a c a k a a k k a a k                                        2 22 2 2 2 , 2 4 2 4 ABC B ABC ABC A ABCB B A A B ABC B ABC B B B B A A A A a a a ak k k k c a c a k a a k k a a k                                          1 1 1 2222 2 2 1 2 2 2 1 7 2 4 4 4 AABC Bo ABC Bo C ABC BoAC C C A A C C A A ka k a k k a kkMS c c c k a k a k a                       (21) Nghiên cứu lí thuyết nóng chảy của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc 23 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 24 ,4 4 4 AABC Bo ABC Bo ABC BoB A C B B A A B B A A ka k a k a kk kc c c k a k a k a                       Trong trường hợp P = 0,     1 2 1 2 2 22 2 2 2 2 0 00 0 0 02 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 , 1 7 2 4 6 1 7 2 4 2 A AABC A C B A s C C C C B B A C A A B A ABC A ABC ABC CA A C ABC C AB A A A A C C U Ua U U U UTST TS c c c c c c MS a a a a a a a a a kk kc a c a k a a k k a                                                  1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 4 2 4 2 4 2 4 2 C C ABC C C C A A A ABC A A A ABCABC ABC C ABC C ABC A A A A A A A A ABC B B ABC B B k a a k k k a k k aa ac a c a k a a k k a a k a kc a k a                                                         22 2 2 2 ,4 2 4 B ABC ABC A ABCB A A B ABC B B A A A A a a ak k kc a a k k a a k                            1 1 1 2222 2 2 2 2 2 21 7 2 4 4 4 AABC Bo ABC Bo C ABC BoA C C C A A C C A A ka k a k k a kkMS c c c k a k a k a                       2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 24 ,4 4 4 AABC Bo ABC Bo ABC BoB A C B B A A B B A A ka k a k a kk kc c c k a k a k a                       (22) Do đường cong giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái tinh thể ở không xa đường cong nóng chảy của tinh thể nên nhiệt độ Ts thường lớn và có thể coi coth 1X Xx x  ở nhiệt độ .sT Do đó,   1 2 1 2 0 00 0 0 01 7 2 4 63 ,A AABC ABC A C B As C C C C B BT ABC A C A A B AG Bo U UV a U U U U T P c c c c c c V a a a a a ak                               (23) trong đó các đại lượng ở vế phải được xác định ở nhiệt độ Ts. Từ đó và (22) suy ra   1 1 1 2 2 2 2222 2 2 2 2 2 12 2 22 2 2 2 2 2 1 7 2 4 4 4 4 4 4 4 AABC Bo ABC Bo C ABC BoA C C C A A C C A A AABC Bo ABC Bo ABC BoB A C B B A A B B A A ka k a k k a kkc c c k a k a k a ka k a k a kk kc c c k a k a k a                                                   (24) Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh , Lê Phương Hồng, Phạm Thị Thanh Loan, Nguyễn Quỳnh Anh và Hoàng Thị Linh 24   1 2 1 2 2 22 2 2 2 2 0 00 0 0 0 2 2 2 2 2 22 1 7 2 46 A AABC A C A A ABC C C C C B B A C A A A A U Ua U U U UPV c c c c c c a a a a a a                             22 22 2 21 7 2 4 2 4 ABC A ABC ABC C C C ABCA A C ABC C ABC A A A A C C C C a a a k k ak kc a c a k a a k k a a k                                    1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 22 2 2 22 42 4 2 4 2 1 1 1 11 7 2 A A A ABC A A A ABCABC ABC C ABC C ABC A A A A A A A A ABC A ACA Bo ABC C C C A A C C A A A k k a k k aa ac a c a k a a k k a a k V k kkkk a c c c k a k a k a k                                                       2 2 1 14 B AC B B A B B A A k kc c c a k a k a             1 2 1 2 0 00 0 0 01 7 2 4 . 6 A AABC A C B A C C C C B B ABC A C A A B A U Ua U U U UP c c c c c c V a a a a a a                             (24) Đó là phương trình đường giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái hợp kim. Nếu biết thế năng tương tác hoàn toàn có thể xác định được vế phải của phương trình trên. Áp suất là một hàm của khoảng cách lân cận gần nhất trung bình ( ).ABCP P a (25) Nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối Ts (0) của trạng thái hợp kim ở áp suất P = 0 là   1 2 1 2 0 00 0 0 0(0) 1 7 2 4 , 18 A AABC A C B A s C C C C B BT A C A A B AG Bo U Ua U U U U T c c c c c c a a a a a ak                          (26) trong đó các thông số 0, , TXABC G X Ua a    được xác định ở nhiệt độ (0) sT và Bok là hằng số Boltzmann. Nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái hợp kim ở áp suất P là  2 (0) . 3 ABC ABC G s s s T aBo G V PT T T Tk         (27) Ở đây, , , /T TABC G GV T   được xác định tại .sT Có thể làm gần đúng nhiệt độ nóng chảy Tm với nhiệt độ Ts này. Có thể áp dụng phương pháp lặp gần đúng để giải phương trình trên. Trong phép lặp gần đúng lần thứ nhất, 1 ( (0))(0) . 3 ( (0)) ABC s s s Bo G s V T PT T k T   (28) Ở đây, Ts(0) là nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái tinh thể ở áp suất P = 0 và Ts1 là nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối của trạng thái tinh thể ở áp suất P trong phép lặp gần đúng Nghiên cứu lí thuyết nóng chảy của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc 25 lần thứ nhất của (27). Thay nghiệm Ts1 vào (27), ta sẽ thu được giá trị gần đúng tốt hơn của Ts là Ts2 trong phép lặp gần đúng lần thứ hai 1 1 2 12 1 1 ( ) ( )(0) . 3 ( ) 3 ( ) ABC ABC s ABC s G s s s Bo G s aBo G s V T P V T PT T T k T Tk T           (29) Tương tự với cách làm trên, ta sẽ thu được các giá trị gần đúng tốt hơn của Ts là 3 4, ,...s sT T ở áp suất P nhờ các phép lặp gần đúng lần thứ ba, lần thứ tư,... Các phép gần đúng (28) và (29) được áp dụng ở áp suất thấp. Trong trường hợp áp suất cao, có thể tính nhiệt độ nóng chảy của hợp kim ở áp suất P theo công thức 0 0 1 0 1 0 0 (0) ( ) ( ) . , (0) ( ) B m m B T B G P T P G B B P     (30) trong đó ( ), (0)m mT P T tương ứng là nhiệt độ nóng chảy ở áp suất P và ở áp suất không, ( ), (0)G P G tương ứng là môđun trượt ở áp suất P và ở áp suất không, 0B là môđun đàn hồi đẳng nhiệt ở áp suất không, 0 0 , ( )T T T P dB B B B P dP         là môđun đàn hồi đẳng nhiệt ở áp suất P. 3. Kết luận Bằng PPTKMM, chúng tôi rút ra các biểu thức giải tích của nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối trạng thái hợp kim và nhiệt độ nóng chảy cùng với phương trình đường cong nóng chảy của HKXK ABC với cấu trúc LPTK phụ thuộc vào áp suất. Trong các trường hợp giới hạn, ta thu được lí thuyết nóng chảy của kim loại, hợp kim thay thế AB và HKXK AC. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A.B.Belonoshko, S.I.Simak, A.E.Kochetov, B.Johansson, L.Burakovsky and D.L.Preston, 2004. High-pressure melting of molybdenum. Phys. Rev. Lett, Vol. 92, No.19. pp.195701.1-195701.4 [2] L.Burakovsky, 2000. Analysis of dislocation mechanism for melting of elements: Pressure dependence. Journal of Applied Physics, Vol.88, pp. 6294-6331. [3] M.Kumari K.Kumari and N.Dass, 1987. On the melting law at high pressure. Phys. Stat. Sol (a),Vol. 99, pp.22-26. [4] N.Tang and V.V.Hung, 1998. Investigation of the thermodynamic properties of anharmonic crystals by the momentum method. I. General results for face-centred cubic crystals. Phys. Stat. Sol (b), Vol. 149, No. 2, pp. 511-519. [5] V.V.Hung, K.Masuda- Jindo, 2000. Application of statistical moment method to thermodynamic properties of metals at high pressures. Phys. Soc. Jpn, Vol. 69, No.7, pp. 2067-2075. [6] N.Q.Hoc, D.Q.Vinh, B.D.Tinh, T.T.C.Loan, N.L.Phuong, T.T.Hue, D.T.T.Thuy, 2015. Thermodynamic properties of binary interstitial alloys with a BCC structure: dependence Nguyễn Quang Học, Đinh Quang Vinh , Lê Phương Hồng, Phạm Thị Thanh Loan, Nguyễn Quỳnh Anh và Hoàng Thị Linh 26 on temperature and concentration of interstitial atoms. Journal of Science of HNUE, Math. and Phys. Sci, Vol. 60, No.7, pp.146-155 [7] N.Q.Hoc, D.Q.Vinh, N.T.Hang, N.T.Nguyet, L.X.Phuong, N.N.Hoa, N.T.Phuc and T.T.Hien, 2016. Thermodynamic properties of ternary interstitial alloys with BCC structure: dependence on temperature, concentration of sbstitution atoms and concentration of interstitial atoms. Journal of Science of HNUE, Math. and Phys. Sci., Vol. 61, No.7, pp.65-74. ABSTRACT Study on melting theory of substitution alloy AB with interstitial atom C and body-centered cubis structure Nguyen Quang Hoc, Dinh Quang Vinh , Le Phuong Hong, Pham Thi Thanh Loan, Nguyen Quynh Anh and Hoang Thi Linh Faculty of Physics, Hanoi National University of Education From the model of substitution alloy AB with interstitial atom C and the condition of absolute stabilizing for alloy state, we derive the analytic expressions for temperature of absolute stabilizing for alloy state and the melting temperature together with the equation of melting curve of this alloy AB using the statistical moment method. The obtained results allows to determine the melting temperature of alloy ABC at zero pressure and under pressure. In limit casrs, we obtain the melting theory of metal, binary interstitial alloy and binary substitution alloy. Keywords: Interstitial alloy, substitution alloy, temperature of absolute stabilizing for alloy state.