Nghiên cứu dao động và thiết bị ổn định công suất để hạn chế dao động công suất trong hệ thống điện lớn

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 155 NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ THIẾT BỊ ỔN ĐỊNH CÔNG SUẤT ĐỂ HẠN CHẾ DAO ĐỘNG CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN LỚN Nguyễn Đăng Toản* Tóm tắt: Hệ thống điện (HTĐ) ngày càng vận hành gần giới hạn ổn định và an ninh. Do đó các HTĐ có thể phải đối mặt với các dao động, và có thể dẫn đến sự cố tan rã HTĐ. Bài báo giới thiệu phương pháp giá trị riêng để phân tích dao động trong HTĐ. Đồng thời phương pháp tính toán hệ số tham gia dùng để lựa chọn điểm đặt thiết bị ổn định công suất (PSS) bằng sự trợ giúp của công cụ tính toán Power System Toolbox-PST. Kết quả áp dụng với HTĐ chuẩn IEEE 68 nút 16 máy phát điện đã chứng tỏ được hiệu quả của PSS trong việc cản dao động. Từ khóa: Dao động công suất, Giá trị riêng, Hệ số tham gia, PSS, Matlab. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Các sự cố như: ngắn mạch, mất đường dây/tải, hư hỏng thiết bị trong hệ thống điện (HTĐ), đều ảnh hưởng đến làm việc và sự ổn định của HTĐ. Kết quả là nhiều HTĐ đang phải đối mặt với các dao động công suất có nguyên nhân chính là do thiếu các mô men cản như các sự cố [1]:Detroit Edison - Ontario Hydro-Hydro Quebec (1960, 1985), Lưới điện bắc Âu (1960), Saskatchewan-ManitobaHydro-Western Ontario (1966), Italy-Yugoslavia- Austria (1971,1974), Western Electric Coordinating Council (WECC) (1964,1996), Mid- continent area power pool (MAPP) (1971,1972), South East Australia (1975), Scotland- England (1978), Western Australia (1982,1983), Taiwan (1985), Southern Brazil (1975,1980,1984). Riêng sự cố WSCC-Mỹ (10/8/1996) với thiệt hại là 30500MW tải bị cắt, mất điện từ vài phút đến 9 giờ, HTĐ tách thành 4 vùng [3]. Tần số dao động HTĐ từ 0,1-2 Hz và phụ thuộc vào số lượng máy phát điện (MPĐ) và các thiết bị điều khiển tự động tham gia vào sự dao động đó. Dao động địa phương trong dải 0,7-2Hz bao gồm sự dao động của một MPĐ hoặc một nhà máy với HTĐ. Dao động liên vùng trong dải 0,1-0,7Hz và liên quan đến sự dao động giữa các nhóm MPĐ với nhau, hoặc một vùng với phần còn lại của HTĐ [2, 4]. Để ngăn chặn các dao động trong HTĐ, trên quan điểm phòng ngừa, cần phải nâng cao hệ thống điều khiển bằng cách thêm các thiết bị điều khiển thông minh nhằm đối phó với các tình huống có thể xảy ra trong HTĐ. Người ta đã chứng minh thiết bị ổn định công suất (PSS) đóng vai trò lớn trong việc cung cấp thêm mô men cản, làm giảm dao động địa phương và liên vùng [1,2]. Các HTĐ lớn thường dùng phương pháp tuyến tính hóa HTĐ xung quanh điểm làm việc ban đầu. Vì vậy ma trận trạng thái của mô hình tuyến tính của HTĐ cung cấp lượng lớn thông tin để phân tích và điều khiển HTĐ [1], [2] [5-11]. Bài báo trước tiên giới thiệu mô hình HTĐ, phương pháp giá trị riêng để phân tích sự dao động của các HTĐ. Sau đó, ứng dụng của phương pháp phân tích hệ số tham gia để lựa chọn điểm đặt cho PSS để giảm dao động trong HTĐ lớn IEEE 68 nút. Các kết quả thực hiện bằng chương trình Matlab-PST. 2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN Dao động HTĐ có ảnh hưởng từ tác động nhiều thiết bị như, đường dây, tải, máy biến áp, MPĐ, kích từ, PSS... Do đó khi nghiên cứu ta cần phải mô hình hóa các thiết bị này một cách chính xác bằng các phương trình vi phân [1,2,12, 13]. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động trong hệ thống điện lớn.” 156 2.1. Mô hình lưới điện Đối với các MPĐ thì dòng điện và điện áp cũng quay theo góc roto máy phát δ, vì vậy phương trình mô tả như sau + = + + = + (1) Xây dựng trận tổng dẫn các MPĐ thì ta biểu diễn MPĐ như một nguồn dòng: = ( + )+ với : = 1/( + ) (2) Ma trận tổng dẫn MPĐ là Y là thành phần đường chéo của ma trận: (,, , ) (3) với N là tổng số nút và Y= Y Nếu nút j nối với MPĐ thứ i và bằng 0 nếu không nối với MPĐ. Tương tự như vậy đối với ma trận tải Y, trong đó tải được biểu diễn dưới dạng tổng dẫn không đổi. Ma trận tổng dẫn Y được tạo thành từ tổng dẫn các nhánh đường dây/MBA. Ma trận tổng hợp được tạo thành bởi: = + + Phương trình biểu diễn HTĐ là: = Với I là ma trận mô tả nguồn dòng bơm vào các nút, I= I nếu nút j nối với MPĐ thứ i và bằng 0 nếu không nối với MPĐ nào, với j=1 đến N Công suất tại nút có MPĐ là: = [ cos( − )+ sin( − )] = [ sin( − )− cos( − )] (4) với i=1,2,..m ( m : là tổng số MPĐ) Công suất của các nút tải ()+ [ cos( − )+ sin( − )]= 0 ()+ [ sin( − )− cos( − )] = 0 (5) Với i=m+1, m+2, , N. trong đó N là tổng số nút của hệ thống, và Y = G + jB là thành phần của ma trận tổng dẫn YN 2.2. Mô hình máy phát điện Khi nghiên cứu dao động HTĐ, sử dụng mô hình MPĐ siêu quá độ 6 bậc: = − = 2 [ − − ( − )] (6) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 157 = − ( − ) − − ( − ) − − − − + − − + − (7) = − − ( − ){− − ( − ) − (− + ( − ) − )} (8) = + − { − − − − + ( − − )} (9) = − + + ( − ) = − + − − (10) Với i=1,2,..m trong đó:  : tổng số MPĐ, : góc MPĐ thứ i, : vận tốc góc MPĐ thứ i  : sức điện động quá độ ngang trục của MPĐ i sinh ra bởi từ thông móc vòng  : sức điện động quá độ dọc trục của MPĐ i sinh ra bởi từ thông móc vòng trong cuộn cản ngang trục  à lần lượt là sức điện động siêu quá độ sinh ra do từ thông móc vòng trong cuộn cản dọc trục và ngang trục  và là dòng điện dọc trục và ngang trục trong stato  à : là hằng số thời gian quá độ và siêu quá độ dọc trục khi hở mạch  à : là hằng số thời gian quá độ và siêu quá độ ngang trục khi hở mạch  , , : là điện kháng dọc trục MPĐ bình thường, quá độ, và siêu quá độ  , , : là điện kháng ngang trục MPĐ bình thường, quá độ, và siêu quá độ 2.3. Mô hình hệ thống kích từ Bài báo sử dụng hai mô hình: mô hình chuẩn IEEE một chiều (IEEE-DClA) = − + ≤ ≤ = − = − = − ≤ ≤ (11) Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động trong hệ thống điện lớn.” 158 = + − − [ − ] + + + 1 Loại tĩnh IEEE-ST1 được biểu diễn bởi : = ( + − ) với ≤ ≤ và = − (12) trong đó:  E : điện áp kích từ, K : hệ số khuếch đại , T : hằng số thời gian bộ kích từ, T : hằng số thời gian bộ lọc, V : điện áp vào bộ lọc  K : hệ số khuếch đại bộ ổn định công suất, T : hằng số thời gian bộ ổn định công suất, V : điện áp bộ ổn định công suất  A,B : hằng số bão hòa  K : hệ số khuếch đại bộ điều chỉnh DC, T : hằng số thời gian bộ điều chỉnh DC, V : điện áp bộ điều chỉnh một chiều  K,K,K và T là các thông số bộ điều khiển PID, K : hệ số độ lợi của bộ điều chỉnh tĩnh, V : điện áp đặt , V : điện áp đầu ra đặt của bộ PSS 2.4. Bộ ổn định công suất Giả sử nếu ta chọn độ trượt rô to Sm là tín hiệu điều khiển phản hồi, ta có: = . (1+ ) (1+ ) (1+ ) (1+ ) (1+ ) (1+ ) (1+ ) (13) trong đó: K: là hệ số khuếch đạicủa bộ PSS, T : là hằng số thời gian bộ lọc và Tvà T : là hằng số thời gian của bộ sớm và trễ pha thứ i. 3. PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ RIÊNG VÀ HỆ SỐ THAM GIA 3.1. Phương pháp giá trị riêng Khi kích động là đủ nhỏ, tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc cân bằng của HTĐ ta có hệ phương trình như sau mô tả HTĐ như sau [1], [2]: ∆ ̇ = . ∆ + . ∆ ∆ = . ∆ + . ∆ (14) trong đó: x : véc tơ biến trạng thái (nx1) ; y: véc tơ biến đầu ra(mx1); u : véc-tơ biến điều khiển đầu vào (rx1), D thể hiện mối liên hệ giữa u và y. Các giá trị riêng của ma trận là nghiệm: det(. − )= 0 3.2. Các véc-tơ riêng và các ma trận dạng phương thức Giả thiết = 1,2n là các giá trị riêng của ma trận A, với mỗi i, véc-tơ riêng phải i và véc-tơ riêng trái i được xác định như sau: .Φ = . Φ Ψ . = . Ψ (15) trong đó: λ: là giá trị riêng, Φ và Ψ lần lượt là véc tơ riêng phải và véc tơ riêng trái i tương ứng với λ, Ma trận véc tơ riêng phải đánh giá sự hoạt động của các biến trạng thái ở một chế độ dao động. Ma trận véc tơ trái đánh giá khả năng điều khiển đến chế độ này. Để xác định biến trạng thái nào có ảnh hưởng lớn nhất đến tính chất động của HTĐ, biến đổi ma trận véc tơ biến trạng thái ∆x về dạng phương thức z : Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 159 ∆x = Φ. z (16) Mỗi giá trị của z liên quan đến một chế độ (mode) của hệ thống. Các giá trị riêng liên quan đến các chế độ sẽ cung cấp các thông tin ổn định của hệ thống. Theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov I [2]: Khi các giá trị riêng có chỉ có phần thực dương (hoặc phần thực âm), sẽ xác định đáp ứng theo hàm số mũ tăng lên (hoặc giảm xuống) của góc rô to. Khi giá trị riêng là số phức có phần thực là dương (hoặc âm) cho các đáp ứng là dao động với biên độ tăng lên (hoặc giảm xuống) của góc rô to. Đáp ứng của hệ thống được kết hợp bởi các đáp ứng của n chế độ trong HTĐ. Giả sử giá trị riêng là số phức dạng: = ± , thì hệ số cản là: = − √ và tần số cản là : = . Nếu giá trị riêng là giá trị phức có phần thực âm sẽ dẫn đến có giá trị dương và dao động sẽ tắt dần và ngược lại. Véc tơ giá trị riêng phải của một chế độ i sẽ phản ảnh sự ảnh hưởng của các biến trạng thái đến chế độ này do đó được gọi là hình ảnh chế độ (mode shape). Dựa trên ý tưởng này, sẽ xác định biến trạng thái nào sẽ có ảnh hưởng lớn nhất đến chế một độ dao động cho trước. Thông thường ta chọn biến trạng thái tốc độ roto để phân tích đến ảnh hưởng dao động liên vùng. 3.3. Hệ số tham gia Để sử dụng các véc-tơ riêng phải và trái một cách độc lập cho việc nhận dạng mối quan hệ giữa các biến trạng thái và các chế độ là một yếu tố của các véc-tơ riêng độc lập trên các đơn vị và tỷ lệ thuận với các biến trạng thái. Giải pháp cho vấn đề này là một ma trận được gọi là ma trận hệ số tham gia (p) gồm tổ hợp với các véc-tơ đặc trưng trái, phải như một phép đo về sự liên hệ giữa các giá trị biến trạng thái và chế độ. = ⋮ = ΦΨ ΦΨ ⋮ ΦΨ (17) trong đó: Φ: thành phần thứ k của véc-tơ riêng phải tương ứng với chế độ thứ i, và Ψ thành phần thứ k của véc tơ riêng trái tương ứng với chế độ thứ i Thành phần p = ΦΨ được gọi là hệ số tham gia (không có thứ nguyên). Nó là một giá trị đo ảnh hưởng của biến trạng thái thứ k trong chế độ thứ i. Nếu hệ số tham gia của một máy phát nằm trong một khu vực có giá trị lớn, thì bộ ổn định HTĐ - PSS phải được đặt tại máy phát điện để cản các dao động của HTĐ. 3.4. Công cụ mô phỏng Bài báo sử dụng chương trình Power System Toolbox (PST) trên nền tảng Matlab. PST được thiết kế và phát triển bởi Joe Chow của học viện Rensselaer, Troy, NewYork năm 1993, tiếp tục phát triển bởi Graham Rogers từ Cherry Tree Scientific Software, Ontario, Canada. Công cụ này đã được sử dụng trong rất nhiều các bài báo của phân tích ổn định với kích động nhỏ trong hệ thống điện [14]. 4. ỨNG DỤNG CHO HTĐ IEEE 68 NÚT 16MPĐ 4.1. Hệ thống điện IEEE 68 nút IEEE 68 nút được rút gọn từ HTĐ New England Test System (NETS) (gồm G1 đến G9) và HTĐ New York Power System (NYPS) (từ G10 đến G13), gồm 5 vùng liên kết với nhau, với NETS và NYPS được biểu diễn bởi các MPĐ trong đó, công suất được nhập khẩu từ ba vùng (từ G14 đến G16). Riêng G13 diễn tả một vùng nhỏ trong NYPS. Có ba Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động trong hệ thống điện lớn.” 160 đường dây liên lạc giữa NETS và NYPS (60-61, 53-54 và 27-53). MPĐ G1 đến G8, và G10 đến G12 có kích từ một chiều (DC4B); G9 có kích từ tĩnh (ST1A), trong khi các MPĐ còn lại (G13 to G16) có kích từ không đổi (vì chúng là các MPĐ tương đương của một vùng). Hình 1. Sơ đồ HTĐ IEEE 68 nút 16 MPĐ. 4.2. Khi chưa có PSS Từ bảng 1 và hình 2, trong đó có 3 cặp giá trị phức với phần thực dương (mất ổn định) là các mode 80/81, 95/96, 99/100, và giá trị riêng ứng với dao động liên vùng với hệ số cản nhỏ. Từ các mode shape và hệ số tham gia, nhận thấy rằng, nên đặt PSS tại các nút 4,5,6,7 và 9 sẽ có tác dụng nhất trong việc ngăn chặn dao động. Bảng 1. Các giá trị riêng nguy hiểm. Mode Giá trị riêng phức Hệ cố cản (%) Tần số dao động 99/100 0.0111 ± 2.5364i -0.44 0.404 95/96 0.1478 ± 3.8312i -3.85 0.61 80/81 0.1239 ± 6.8691i -1.80 1.0933 88/89 -0.0161 ± 6.2726i 0.26 0.9983 Sự phân bố của các giá trị riêng, hệ số tham gia và mode shape lần lượt được mô tả ở hình 2, 3 và 4. Hình 2. Các giá trị riêng khi không có PSS. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 161 Hình 3. Mode shape khi không có PSS. 4.3. Khi có PSS Mặc dù ảnh hưởng của các MPĐ từ 13-16 là lớn, nhưng đây là các máy phát tương đương của một vùng, hệ thống kích từ không đổi. Từ hình vẽ 4 các giá trị riêng nhận thấy tất cả các mode đều ổn định và có hệ số cản lớn hơn 3%. Hình 4. Giá trị riêng khi có PSS ở MPĐ 4,5,6,7 và 9. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động trong hệ thống điện lớn.” 162 Khi có PSS và khi mất các đường dây liên lạc: HTĐ gồm 3 đường dây liên lạc giữa các vùng, nên ta khảo sát ba trường hợp tương ứng với việc mất lần lượt các hệ thống liên lạc, hai mạch của đường dây 60-61, 53-54, 53-27. Các mô phỏng đã chỉ rằng, khi có PSS thì các giá trị riêng đều có phần thực âm, nên HTĐ là ổn định, mặc dù có một số mode với hệ số cản nhỏ hơn 5%. Ở đây, tác giả chỉ đưa ra một trường hợp khi mất các đường dây 60-61 để minh họa như hình 5. Hình 5. Có PSS và khi mất các đường dây 60-61. 4.4. Mô phỏng động theo thời gian 4.4.1.Trường hợp a Thay đổi 2% điện áp đặt Vref của MPĐ số 3 tại thời điểm 1s. Chạy mô phỏng đến 11s, sau đó thay đổi -2% điện áp Vref của máy phát 3. Sau đó chạy đến 20s, 4.4.2 Trường hợp b Mô phỏng đến 1s, đóng kháng điện có giá trị 50MVAr vào nút nối với MPĐ số 3, chạy đến 11s thì cắt kháng điện này ra. Tiếp tục chạy mô phỏng đến 20s. Hình 6 và 7 vẽ ra các đáp ứng tốc độ tương đối của MPĐ số 3, 9 15 trong hai trường hợp có và không có PSS tương ứng với hai trường hợp a, và b. Kết quả cho thấy khi có PSS thì đáp ứng tốc độ là ổn định hơn. Hình 6. Vận tốc tương đối của MPĐ số 3, 9, 15 trong hai trường hợp khi có và không có PSS khi thay đổi Vref của MPĐ 3. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 163 Hình 7. Vận tốc tương đối của MPĐ số 3, 9, 15 trong hai trường hợp khi có và không có PSS khi thay đổi khi đóng điện kháng vào nút 3. 5. KẾT LUẬN Bài báo thảo luận về việc dùng phương pháp giá trị riêng, để phân tích sự dao động công suất trong HTĐ lớn với các kích động nhỏ. Sau đó bài báo sử dụng phương pháp hệ số tham gia để lựa chọn điểm đặt của thiết bị PSS nhằm cản dao động công suất. Các kết quả tính toán phân tích như tính toán giá trị riêng và mô phỏng động theo thời gian cho HTĐ IEEE 68 nút 16 máy phát điện đã chứng minh hiệu quả của thiết bị PSS trong việc cản dao động hệ thống điện. Các kết quả có thể được dùng để phân tích dao động công suất và lựa chọn các thiết bị PSS trong việc ngăn chặn dao động trong các hệ thống điện lớn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. B. Pal and B. Chaudhuri, “Robust Control in Power Systems”. New York, U.S.A.: Springer, 2005 [2]. Prabha Kundur, “Power System Stability and Control”. New York: McGraw-Hill, 1994. [3]. Dang Toan NGUYEN, "Contribution à l’analyse et à la prévention des blackouts de réseaux électriques," in GIPSA-Lab - Grenoble INP, 2008. [4]. Prabha Kundur et al, "Definition and Classification of Power System Stability- IEEE/CIGRE Joint Task Force on Stability Terms and Definitions," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, no 3, pp. 1387-1401, May 2004. [5]. L. Rouco, "Eigenvalue-Based Methods for Analysis and Control of Power System Oscillations," IEE Colloquium on Power System Dynamics Stabilisation (Digest No 1998/196 and 1998/278), vol. 7, February 1998. [6]. J. Persson, "Using Linear Analysis to find Eigenvalues and Eigenvectors in Power Systems," available at website: [7]. H. F. Wang, " Modal Dynamic Equivalents for Electric power system - Part I: Theory," IEEE Trans on Power System, vol. Vol. 3, pp. 1723-739, November 1988 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Nguyễn Đăng Toản, “Nghiên cứu dao động trong hệ thống điện lớn.” 164 [8]. E. Z. Zhout, O. P. Malik, and G. S. Hope, "Theory and Method for Selection of Power System Stabilizer Location," IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 6, no 1, pp. 170-176, March 1991. [9]. F. D. Freitas and A. S. Costa, "Computationally Efficient Optimal Control Methods Applied to Power Systems," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, no 3, pp. 1036-1045, August 1999. [10]. N. Martins, "The Dominant Pole Spectrum Eigensolver," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, no 1, pp. 245-254, February 1997. [11]. L. Rouco and I. J. Perez-Arriaga, "Multi-Area Analysis of Small Signal Stability in Large Electric Power Systems by SMA," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 8, no 3, pp. 1257-1265, August 1993. [12]. S. S. Ahmed, "A Robust Power System Stabiliser for an Overseas Application," in IEE Colloquium on Generator Excitation Systems and Stability London, UK, Feb 1996. [13]. “IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies” IEEE Std 421.5™-2005 [14]. Power system toolbox -PST, https://www.ecse.rpi.edu/~chowj/ [15]. Abhinav Kumar Singh; and Bikash C. Pal “IEEE PES Task Force on Benchmark Systems for Stability Controls Report on the 68-Bus, 16-Machine, 5-Area System” Version 3.3- 3rd Dec, 2013 ABSTRACT RESEARCH ON POWER OSCILLATION AND SYSTEM STABILIZER TO DAMP OSCILLATION IN LARGE-SCALE POWER SYSTEM Power system is currently operating near to stability and security limits. Power systems may face with some oscillations which could lead to power system blackouts. In the paper, the Eigenvalue based method for power system oscillations analysis is presented. Then, the participation factor is used to locate controllers such as power system stabilizer PSS by using Power system Tool box (PST). The results from IEEE 68 bus system, 16 machines have demonstrated the effectiveness of PSS in damping power oscillation. Keywords: Oscillation, Eigenvalue, Participation factor, PSS, Matlab. Nhận bài ngày 12 tháng 03 năm 2016 Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016 Địa chỉ: Khoa Kỹ thuật điện – Đại học Điện lực – Bắc Từ Liêm – Hà Nội. * Email của tác giả liên hệ : toannd@epu.edu.vn