Nghiên cứu các kênh lepton mang điện trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm với cơ chế seesaw ngược - Hà Thanh Hùng
Tài liệu Nghiên cứu các kênh lepton mang điện trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm với cơ chế seesaw ngược - Hà Thanh Hùng: No.12_June 2019|S 12 – Thỏng 6 n m 2019|p.5-10 5 T P CHÍ KHOA H C I H C TÂN TRÀO ISSN: 2354 - 1431 Nghiờn c u cỏc kờnh ró lepton mang i n ( a be e gđ ) trong mụ hỡnh 3-3-1 ti t ki m v i c ch seesaw ng c H Thanh H nga* a Tr ng HSP H N i 2 * Email: hathanhhung@hpu2.edu.vn Thụng tin bài vi t Túm t t Ngày nh n bài: 22/5/2019 Ngày duy t ng: 10/6/2019 Cỏc kờnh ró c a lepton mang i n ( a be e gđ ) là m t trong cỏc kờnh ró vi ph m s lepton v c nghiờn c u nhi u nh t. Cỏc mụ hỡnh 3-3-1 nguyờn b n th ng cho t l ró nhỏnh c a cỏc kờnh ró ;et g t mgđ đ nh h n kờnh ró em gđ (c 13 4.2 10 - ´ ) và ch a th phỏt hi n c b ng cỏc mỏy gia t c hi n nay. Tuy nhiờn, vi c a vào cỏc n tuy n neutrino phõn c c ph i c a nhúm (3)LSU và s d ng c ch seesaw ng c, m t s mụ hỡnh 3-3-1 cú th t n t i cỏc vựng khụng gian tham s th a món gi i h n th c nghi m c a kờnh ró em gđ ng th i t ng c ng tớn hi u cho cỏc kờnh ró ;et g t mgđ đ l ...
Bạn đang xem nội dung tài liệu Nghiên cứu các kênh lepton mang điện trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm với cơ chế seesaw ngược - Hà Thanh Hùng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
No.12_June 2019|S 12 – Tháng 6 n m 2019|p.5-10
5
T P CHÍ KHOA H C I H C TÂN TRÀO
ISSN: 2354 - 1431
Nghiên c u các kênh rã lepton mang i n ( a be e g® ) trong mô hình 3-3-1 ti t ki m
v i c ch seesaw ng c
H Thanh H nga*
a Tr ng HSP H N i 2
* Email: hathanhhung@hpu2.edu.vn
Thông tin bài vi t Tóm t t
Ngày nh n bài:
22/5/2019
Ngày duy t ng:
10/6/2019
Các kênh rã c a lepton mang i n (
a be e g® ) là m t trong các kênh rã vi ph m
s lepton v c nghiên c u nhi u nh t. Các mô hình 3-3-1 nguyên b n th ng
cho t l rã nhánh c a các kênh rã ;et g t mg® ® nh h n kênh rã em g®
(c
13
4.2 10
-
´ ) và ch a th phát hi n c b ng các máy gia t c hi n nay. Tuy
nhiên, vi c a vào các n tuy n neutrino phân c c ph i c a nhóm (3)LSU và
s d ng c ch seesaw ng c, m t s mô hình 3-3-1 có th t n t i các vùng
không gian tham s th a mãn gi i h n th c nghi m c a kênh rã em g® ng
th i t ng c ng tín hi u cho các kênh rã ;et g t mg® ® l n có th o
c b ng th c nghi m. Nghiên c u các kênh rã
a b
e e g® trong mô hình 3-3-1
ti t ki m (E331) v i c ch seesaw ng c ã ch ra các vùng không gian tham s
phù h p v i gi i h n th c nghi m cho t ng kênh rã. c bi t, k t qu d oán
c vùng không gian tham s t t nh t c ba kênh rã a be e g® u th a mãn
gi i h n th c nghi m.
T khóa:
T ng tác i n y u;
neutrino ngoài mô hình
chu n; neutrino phân c c
ph i; c ch seesaw; mô
h nh chu n m r ng
1. Gi i thi u
Mô hình 3-3-1 ti t ki m (E331) ã gi i quy t
c r t nhi u v n còn t n t i c a mô hình chu n
(SM) [1,2]. Tuy nhiên, do s l ng các tr ng vô
h ng a vào là t i thi u nên m t s quark không
có kh i l ng b c cây, i u này s c kh c ph c
khi có óng góp c a các b ính b c m t vòng [3].
Các kênh rã c a lepton mang i n
a b
e e g® ang
c quan tâm nhi u v i các tín hi u c phát hi n
t các máy gia t c n c
9
(10 )
-
O . Gi i h n th c
nghi m c a ra t [4] cho các kênh rã
a b
e e g® l n l t là:
13
( e ) 4.2 10 ;Br m g
-
® £ ´
8
( e ) 3.3 10 ;Br t g
-
® £ ´
8
( ) 4.4 10Br t mg
-
® £ ´
Các mô hình 331 thông th ng cho tín hi u các
kênh rã a be e g® r t nh c
13
(10 )
-
O [5]. Tuy nhiên,
khi s d ng c ch seesaw ng c (ISS), các mô hình
này cho tín hi u các kênh rã vi ph m s lepton v
t ng lên r t nhi u [6,7], th m chí có th t n t i các
vùng không gian tham s các kênh rã a be e g®
có tín hi u l n có th phát hi n c b ng các máy
gia t c [8].
Trên c s ó, bài báo này ch n mô hình E331
v i c ch seesaw ng c nghiên c u các kênh rã
a b
e e g® , qua ó ch ra các vùng không gian tham
s các tín hi u c a kênh rã này l n có th
phát hi n c b ng các máy gia t c hi n nay. Bài
báo c s p x p theo th t nh sau: 1. Gi i thi u;
2. N i dung; 3. K t lu n.
H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10
6
2. N i dung
2.1. Mô h nh E3-3-1 v i ba n tuy n neutrino
thêm vào
Mô hình E331 c nghiên c u v i s vô h ng
a vào là ít nh t, bao g m hai tam tuy n Higgs [2].
0
1 1
0
2 2
0
3 3
2 1
(3, ); (3, )
3 3
c
c c
c
+
-
-
æ ö æ öF
ç ÷ ç ÷ -
F = F =ç ÷ ç ÷
ç ÷ ç ÷ç ÷ ç ÷Fè ø è ø
(1)
V i trung bình chân không
0 0 0
2 1 3; ;
2 2 2
v u w
c cF = = =
T ng tác Yukawa và th Higgs c a mô hình l n
l t là:
ij *( ) ( ) .l l k cY ab bR ab i j kL l h caL aL
n e= -L Y F +L Y Y F + (2)
2 2 2
1 2 1 ( )HV m m c c k
+ + +
= F F + + F F
2
2 3( ) ( )( )k c c k c c
+ + ++ + F F 4 ( )( )k c c
+ ++ F F (3)
Khi thêm vào mô hình E331 ba tam tuy n
neutrino phân c c ph i ; 1, 2, 3
bR
X b = , t ng tác
Yukawa c b sung thêm s h ng [8].
1
( ) .
2
Y c
aLX ab bR X ab aR bRR
L h X X X h cc m= Y + + (4)
S h ng kh i l ng c a các neutrino c vi t
trong c s ( , N , (X ) )
T
L L L R
c
n n= và
( ) (( ) , (N ) ,X )TL L L R
c c cn n= là:
1
( ) .
2
L L
c
L n M n h cm
n n
- = + (5)
V i
0 0
0
0
D
T
D R
T
R X
m
M m M
M
n
m
æ ö
ç ÷
= ç ÷
ç ÷
è ø
Có th vi t l i d ng nh sau:
0 D
T
D N
M
M
M M
n æ ö= ç ÷
è ø
;
0
( , 0);
R
TD D N
R X
M
M m M
M m
= =
æ ö
ç ÷
è ø
Dm là ma tr n kh i l ng Dirac c a các neutrino,
ph thu c vào ba tham s c l p
12 13
( , , )z x x nh
c ra trong tài li u tham kh o [6,8].
Liên h gi a các neutrino ban u v i các
neutrino tr ng thái v t lý là:
*'L LUn n
n=
Trong ó, U
n
là ma tr n (9 9)´ và c bi u
di n d i d ng
U OU
O V
n æ ö= Wç ÷
è ø
; v i exp
O R
R O+
æ ö
W = ç ÷
-è ø
(6)
C p c a các ma tr n , ,V RW l n l t là:
(6 6), (9 9), (3 6)´ ´ ´ còn U là ma tr n Pontecorvo-
Maki-Nakagawa-Sakata (PMNS), O là ma tr n 0 c p
(3 6)´ .
Khi ó, kh i l ng các neutrino c xác nh:
(m , m )
T
N
U M U M diag
n n n n
n
Ù
= = (7)
,
N
m m
n
l n l t là kh i l ng c a các neutrino nh
c a SM và các neutrino n ng c thêm vào mô hình
E331.
2.2. Các kênh rã a be e g®
Các kênh rã a be e g® c th hi n d i d ng
t ng quát: ( ) ( ) ( )1 2a be p e p qg® +
Khi ó biên tán x :
( ) ( ) ( )1 2baM q u p u p
l
l
e= G
B r ng rã t ng ng v i kênh này c a ra:
( ) ( )
3
2 2
2 2
(ab) (ab)
3
(e e )
16
a b
a b L R
a
m m
C C
m
g
p
-
G ® = +
(8)
Trong ó,
( ) ( )
;
ab ab
L R
C C là các h s c a ra
theo [9].
Các mô hình E331 có thêm các n tuy n
neutrino phân c c ph i, nh ng d ng gi i tích cho
kênh rã ( )a b b ae e n n® c ng gi ng nh SM, do ó
chúng ta có th bi u di n t l rã nhánh
( )a b b ae en n® trong các mô hình theo h s t l .
b c cây, theo tài li u tham kh o [10], t l rã
nhánh c a ( )a b b aBr e en n® là:
( )
2 5
3
192
F a
a b b a
G m
e e n n
p
G ® = v i
2
2
W
4 2
F
g
G
m
=
và trong gi i h n b am m thì
( ) ( )
, ,
ab ab
L R a L RC m D= .
Do ó, t l rã nhánh c xác nh.
H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10
7
Br(e e )
a b
g® =
( ) ( )
2
2 2
(ab) (ab)
2
12
L R a b b a
F
D D Br e e
G
p
n n+ ® (9)
Trong mô hình chu n, các kênh rã lepton mang
i n có t l rã nhánh là [5]:
( ) ( )100%;e eBr e Br em tm n n t n n® = ®
( )17,82%; 17,39%;Br m tt mn n= ® = (10)
D a vào Lagrangian c a mô hình, các gi n
Feynman cho quá trình rã a be e g® c a ra:
Hình 1: Gi n Feynman cho kênh rã
a be e g® b c m t vòng c a mô hình E331 có các
n tuy n neutrino phân c c ph i.
T hình 1, k t qu gi i tích c a các s h ng
( ) ( );ab abL RD D ã c a ra nh [5], d dàng nh n ra
( ) ( ) ( )1;ab abbL R
a
m
D D
m
O O
æ ö
ç ÷
è ø
khi b am m
Do v y, kênh rã a be e g® g n úng m t vòng có
th xác nh theo bi u th c.
( )
2
2(ab)
2
12
(e e )a b R a b b a
F
Br D Br e e
G
p
g n n® = ® (11)
V i
2
(ab) (ab) (ab) (ab)
W2
W
; ;
4 2
F R R RY RH
g
G D D D D
m
+= = + +
(2,3); (1, 2)a b= =
Các s h ng l n l t c a ra là:
2
9
(ab) *
W aj2 2
1
W
(t )
32
R bj jW
j
eg
D U U F
m
n n
p =
= - å (12)
2
9
(ab) *
(a+3)j (b 3)2 2
1
(t )
32
RY j jY
j
eg
D U U F
mY
n n
p
+
=
= - å (13)
( )
( )
( )
* 2 32 2 9
aj bj(ab)
42 2 2
1W
2*
aj bj
32
1 6 3 2
16 12 1
1 2 ln
2 1
L L
jH jH jH
RH
j
H jH
L R
jH jH jHnj
H jH
t t teg c
D
m m t
t t tm
m t
q
l l
p
l l
+
+
+
=
é - + +
ê= - ´å
ê -ë
ù- + -
ú+ ´
ú- û
(14)
Trong ó:
2 2 2
2 2 2
W
; ;
nj nj nj
jW jY jH
Y H
m m m
t t t
m m m +
= = =
( )
( )
2 3 4 3
4
10 43 78 49 4 18 ln
( )
12 4
x x x x x x
F x
x
- + - + +
= -
-
Các k t qu gi i tích này s c s d ng tính
s cho các kênh rã
a b
e e g® .
2.3. K t qu tính s
Chúng ta s d ng các thông s ã c ki m
nghi m m t cách tin c y theo [4] cho các k t qu
tính s : Kh i l ng W-boson, W 80.385m GeV= ,
kh i l ng các lepton mang i n
4
5.10 ,m GeVe
-
= 0,105 , 1.776m GeV m GeVm t= = ,
h ng s t ng tác c a nhóm t ng tác y u 0.651g = ,
kh i l ng Higgs trung hòa 125.1m GeVh =
Các góc tr n gi a các boson c a ra:
W 3 W
2 2 2
1 2 W
; X
Y X
m m m
t t
m m m
a x
l
l l
= =
-
D a vào Lagrangian và th Higgs, các h s t ng
tác và kh i l ng các boson c a ra nh sau:
( ) ( ) ( ) ( )
3 * * 2 * *
; ;
3 61
R L
m U m U t M Uaai ai ciD Ra i c iac acc
n n n
l l a= = +å+ +=
2 2
W
; ; ;
2 2 2
X Y
gv g g v
m m m
w w+
= = =
H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10
8
( )2 2 2 2 22 W3 42 ;
2 1
XH
m v m m mh g
l l
l
l
+= - = +
æ ö
ç ÷ç ÷
è ø
Các tham s t do c ch n nh sau:
7
1
1; 1.5 ; 0.99, 10
Y
m TeV c GeVxl mx
-
= = = =
K t qu kh o sát s cho th y, v i vùng
( )1, 500k k thì k t qu hoàn toàn phù h p v i
[6], t c là ( ) ( )1310Br em g -® O . Do ó, các
kênh rã ;et g t mg® ® trong mi n giá tr này có
t l rã nhánh r t nh , d n n vi c kh o sát các
kênh rã a be e g® không có ý ngh a. Gi i h n này
g i ý cho chúng ta kh o sát các mi n giá tr nh c a
k. Các k t qu sau ây, c chúng ta s d ng v i
100z GeV= và các giá tr c a k l n l t là:
1; 2;3,10;20;80k = t ng ng v i các giá tr c a
0.1 8
R
M TeV TeVÎ ¸ , mi n giá tr này r t có ý
ngh a vì
R
M tr i dài t thang i n y u ( )100GeV
n thang v t lý m i ( )4TeV .
- V i kênh rã em g® :
Hình 2: T l rã nhánh c a kênh rã em g® ph
thu c vào kh i l ng Higgs mang i n
H
m + v i các
giá tr khác nhau 1; 2;3,10;20;80k = .
T hình 2, ta th y v i mi n giá tr nh c a k, t n
t i nh ng khe h p n m trong kho ng
0.2 0.5
H
m TeV+ Î ¸
th a mãn i u ki n
( ) 134.2 10Br em g -® £ ´ , ây là các vùng không
gian c phép có ý ngh a nghiên c u các hi n
t ng v t lý khác.
- V i kênh rã et g® :
Hình 3: T l rã nhánh c a kênh rã et g®
ph thu c vào kh i l ng Higgs mang i n
H
m +
v i các giá tr khác nhau 1; 2;3,10;20;80k = .
K t qu tính s thu c t hình 3 c chia làm
hai mi n rõ r t: 1) v i 0.2
H
m TeV+ < t t c các
ng cong ng v i t t c các giá tr kh o sát c a
1; 2;3,10;20;80k = u cho giá tr n m ngoài gi i
h n th c nghi m, do v y, vùng không gian này g n
nh không có ý ngh a khi kh o sát kênh rã et g® ,
2) vùng không gian còn l i v i 0.3
H
m TeV+ ³ ta thu
c vùng không gian r ng l n th a mãn i u ki n
gi i h n th c nghi m ( ) 83.3 10Br et g -® £ ´ v i
h u h t giá tr c a k .
- V i kênh rã t mg® :
Hình 4: T l rã nhánh c a kênh rã t mg®
ph thu c vào kh i l ng Higgs mang i n
H
m +
v i các giá tr khác nhau 1; 2;3,10;20;80k = .
Trong vùng không gian kh o sát nh ã ch n
trên, trong mô hình E331 có thêm các n tuy n
neutrino phân c c ph i, các kênh rã t mg® gi m
m t cách n i u theo tham s là kh i l ng Higgs
mang i n. V i 0.3
H
m TeV+ ³ thì v i t t c các giá
H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10
9
tr kh o sát c a 1; 2;3,10; 20;80k = u cho t l rã
nhánh c a kênh rã này n m trong gi i h n th c
nghi m ( ) 84.4 10Br t mg -® £ ´ .
Vi c kh o sát riêng r các kênh rã
a b
e e g® ,
giúp chúng ta phân chia không gian tham s thành
các vùng c phép và không c phép theo gi i
h n th c nghi m c a các kênh rã. Tuy nhiên, kênh rã
em g® gi i h n vùng không gian tham s ch t ch
h n c , vùng không gian tham s gi i h n b i kênh
rã này là các khe h p theo tham s
H
m + và n m
trong kho ng 0.2 0.5
H
m TeV+ Î ¸ . K t qu s r t có
ý ngh a n u t n t i vùng không gian tham s chung
c ba kênh rã lepton mang i n u th a mãn gi i
h n th c nghi m, i u này có th th c hi n c
trong kho ng 0.3 0.5
H
m TeV+ Î ¸ , t c là ng v i
các giá tr 10; 20;80k = . Các mi n giá tr c a k r t
l n ( )500k ³ hay r t nh ( )1, 2,3k = u không
có ý ngh a khi kh o sát các kênh rã c a lepton mang
i n
a b
e e g® .
3. K t lu n
B ng vi c nghiên c u mô hình E331 có thêm các
n tuy n neutrino phân c c ph i, bài báo này ã t
c các k t qu sau:
- Bi u di n gi i tích t l rã nhánh c a kênh rã
lepton mang i n a be e g® d ng t ng quát.
- Tính s và v th c a ba kênh rã lepton mang
i n
a b
e e g® theo tham s là kh i l ng Higgs
mang i n
H
m + và các giá tr khác nhau c a
1; 2;3,10; 20;80k =
- Ch ra các vùng không gian tham s phù h p
th c nghi m v i t ng kênh rã a be e g® . c bi t
a ra vùng không gian t t nh t c ba kênh rã
a b
e e g® u th a mãn gi i h n th c nghi m là
0.3 0.5
H
m TeV+ Î ¸ và
1
10k .
Nghiên c u này c tài tr t ngu n kinh phí
Khoa h c công ngh c a B GD& T cho tài mã
s : B.2018-SP2-12.
TÀI LI U THAM KH O
1. Hoàng Ng c Long, C s v t lý h t c b n,
Nhà xu t b n Th ng kê, 2006.
2. P.V. Dong, Hoang Ngoc Long, The
Economical 3-3-1 model, Adv. High Energy Phys.
2008 (2008), 739492.
3. P.V. Dong, H.N. Long, H.T. Hung, Question
of Peccei-Quinn symmetry and quark masses in the
economical 3-3-1 model, Phys.Rev. D86 (2012)
033002.
4. C. Patrignani et al. [Particle Data Group],
Review of particle physics, Chinese Physics C 40
(2016) 100001.
5. L.T.Hue, L.D.Ninh, T.T.Thuc, N.T.T.Dat,
Exact one-loop results for li lj in 3- 3-1 models,
Eur.Phys.J.C78 (2018), no.2,128.
6. T.Phong Nguyen, T.Thuy Le, T.T.Hong,
L.T.Hue, Decay of standard model-like Higgs
boson h in a 3-3-1 model with inverse seesaw
neutrino masses, Phys.Rev. D97 (2018), no.7,
073003.
7. L. T. Hue, D. T. Huong, H. N. Long, H. T.
Hung, and N. H. Thao, Signal of doubly charged
Higgs at e+e− colliders, Prog. Theor. Exp. Phys.
2015, 113B05.
8. H.T.Hung, D.P.Khoi, L.T.Hue, H.H.Phuong,
Lepton flavor violation in economical 3-3-1 model
with neutrino singlets , Comm.Phys.29 (2019), no1.
87.
9. L. Lavoura, Eur.Phys.J.C29, 191(2003).
10. D. Griffiths, Introduction to elementary
particles, Weinheim, Germany, Wiley-VCH (2008).
H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10
10
Studying of lepton-carrying electric channels ( a be e g® ) in economical 3-3-1
model with reverse Seesaw mechanism
Ha Thanh Hung
Article info Abstract
Recieved:
22/5/2019
Accepted:
10/6/2019
The decaying channels of charged lepton ( a be e g® ) are being one of the most
researched. The original 3-3-1 models often give a branching ratios of
;et g t mg® ® are smaller than em g® channel (size
13
4.2 10
-
´ ) and it cannot
be detected by current accelerators. However, by introduction of right-handed
neutrino singlets of (3)LSU group and using inverse seesaw mechanism, some 3-3-
1 models can exist parameter spaces that satisfy the experimental limit of
em g® channel. This enhances the signal for ;et g t mg® ® channels, making it
large enough to be measured experimentally. Studying a be e g® channels in
economical 3-3-1 model (E331) with inverse seesaw mechanism has shown that
having regions of parameter spaces are suitable with experimental limits for each
channel. In particular, the results showed that predicting the best parameter space
area for a be e g® channels satisfies the experimental limit.
Keywords:
electroweak interactio;
neutrinos in addition to
standard models; right-
handed neutrins; seesaw
mechanisms; standard
models and beyond ...
Các file đính kèm theo tài liệu này:
1_ha_thanh_hu_ng_2814_2164694.pdf
