Nghiên cứu áp dụng phương pháp Priebe để tính lön nền móng cọc loess - xi măng đầm chặt, trong nền đất loess

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018 35 NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP PRIEBE ĐỂ TÍNH LƯN NỀN MĨNG CỌC LOESS-XI MĂNG ĐẦM CHẶT, TRONG NỀN ĐẤT LOESS NGUYỄN CƠNG ĐỊNH* SANDA MANEA ** Study to apply priebe method to estimate settlement of loess-cement compacted column foundation in loess Abstract: Several contributions have been suggested to estimate the assumed linear elastic settlement of foundations on columnar reinforced soils. A number of authors have considered the so-called Priebe’s method, which has been extensively used worldwide, and they have made suggestions especially for soft clays reinforced by stone columns. This paper presents step by step how (to apply the methods studies) to apply Priebe method to estimate the settlement of loess foundation improved by loess-cement compacted column in a case study. Key words: cement, collapsible soils, loess, column, Priebe. 1. GIỚI THIỆU * Phƣơng pháp phổ biến nhất (ở châu Âu) để tính tốn nền đất cải tạo bằng cọc đầm (vật liệu rời, đầm chặt, đầm rung) đã đƣợc Heinz J. Priebe phát triển và đề xuất lần đầu từ năm 1976. Theo thời gian, phƣơng pháp này đã cĩ nhiều cải tiến, đƣợc chấp nhận và sử dụng rộng rãi bởi các nhà khoa học, nhà thiết kế và xây dựng. (Laurentiu Floroiu, 2013). Tuy nhiên, ở Việt Nam phƣơng pháp này chƣa đƣợc biết đến nhiều, hiện tại chỉ cĩ một số ít bài viết hay cơng trình sử dụng phƣơng pháp Priebe (TCCS 66:2015/ IBST. 2015; Bùi Trƣờng Sơn & Lê Hồng Quang. 2016). Bài viết này sẽ giới thiệu phƣơng pháp Priebe và diễn giải các bƣớc tính tốn áp dụng nĩ qua một ví dụ cụ thể. * Đại học Giao thơng Vận tải, Hà Nội, Việt Nam. ** Technical University of Civil Engineering, Bucharest, Romania. Email: congdinh2610@gmail.com Nguyên lý của phƣơng pháp này là quy đổi nền đất-cọc thành một nền đồng nhất tƣơng đƣơng thơng qua các hệ số cải tạo (mức độ cải tạo của cọc đối với nền đất) xét trên những yếu tố ảnh hƣởng khác nhau. Đây là một phƣơng pháp bán thực nghiệm – vừa cĩ các cơng thức tính tốn lý thuyết đồng thời các thơng số cũng đƣợc xác định qua đồ thị thực nghiệm, qua nhiều bƣớc. Các bƣớc này xét đến nhiều yếu tố ảnh hƣởng phức tạp, cách tính rắc rối dễ gây nhầm lẫn, bài viết này sẽ trình bày và làm rõ chúng thơng qua một ví dụ với cọc đất loess-xi măng trong nền đất loess. Phiên bản mới nhất của phƣơng pháp Priebe cĩ thể tải tại địa chỉ ac.de/downloacl/en/pdf7GT07-13E.pdf (“The Design of Vibro Replacement", H. J. Priebe, 1995). Để ngắn gọn, sau đây, các cơng thức tính tốn lấy theo tài liệu này sẽ đƣợc đánh số và khơng ghi thêm nguồn trích dẫn. Các ký hiệu (quy ước thống nhất theo bài viết gốc của Priebe để tiện theo dõi). ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018 36 A: Diện tích c: lực dính kết của đất df: chiều sâu đáy mĩng fd: hệ số yếu tố chiều sâu K: hệ số áp lực đất (K0:.~..ban đầu, Ka:.~..chủ động) n: hệ số cải tạo B: Bề rộng mĩng (=2R) d: chiều sâu D: modul biến dạng p: tải trọng s:độ lún W: trọng lượng g: trọng lượng thể tích j: gĩc ma sát trong Trong đĩ các chỉ số phụ được mơ tả trong từng trường hợp. Thơng thường quy ước chỉ số phụ “C” đối với “cọc”, “S” đối với nền đất và “eq”dành cho giá trị quy đổi lớp đồng nhất tương đương với tổ hợp cọc-đất. 2. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Bài tốn áp dụng sẽ đƣợc tính tốn cho nền mĩng cơng trình tháp turbin điện giĩ, trên nền đất loess tại hạt Ciocanesti, Romania. Cơng trình xây dựng trên nền đất loess (đất hồng thổ), yêu cầu phải xử lý nền vì đất loess là loại đất đặc biệt, đƣợc thành tạo do giĩ, cĩ độ rỗng rất lớn và cĩ tính lún ƣớt, lún sập. Đất loess ở đây thƣờng phân bố nơng hoặc ngay trên mặt, với địa tầng cĩ lớp đất loess dày (khi biện pháp bĩc bỏ khơng khả thi hoặc khơng kinh tế) thì giải pháp mĩng cọc thƣờng đƣợc áp dụng. Với cơng trình tháp turbin điện giĩ, giải pháp mĩng cọc đất loess trộn với xi măng đầm chặt dƣới lớp gối cùng thành phần đƣợc ƣu tiên áp dụng vì tính kinh tế (so với mĩng cọc bê tơng cốt thép) và khả năng ngăn cản nƣớc thấm từ trên xuống. Mặt cắt thiết kế xử lý nền đất đƣợc trình bày trong (Hình 1) (Romeo Ciortan & Cyril Plomteux, 2010). Nền đất đƣợc xử lý bằng gối đệm chịu tải phía trên (đến độ sâu dgoidem=3 m) cùng với cọc cắm sâu đến tầng đá tốt (sâu 10 m), vật liệu lớp gối đệm và cọc cùng là đất loess tại chỗ trộn với xi măng, đƣợc đầm chặt (hàm lƣợng xi măng đƣợc thử nghiệm với các giá trị 0%, 2% và 4% - các bƣớc tính tốn lấy ví dụ với 4%, kết quả sẽ trình bày so sánh cả 3 trƣờng hợp). Cọc trụ trịn cĩ bán kính R = 40 cm đƣợc bố trí thành mạng lƣới ơ vuơng, khoảng cách tâm cọc O12=2 m. Thơng số vật liệu đƣợc trình bày trong (Bảng 1). Hình 1: Mặt cắt thiết kế và các thơng số hình học Bảng 1: Một số chỉ tiêu, tính chất vật liệu Vật liệu Trọng lƣợng thể tích (gS, gC) Gĩc ma sát trong (jS, jC) Cƣờng độ lực dính kết (cS, cC) Modul biến dạng (Ds, Dc) kN/m 3 Độ kPa kPa Nền Loess tự nhiên 17,11 22,6 5,4 7551,373 Cọc và gối đệm, đầm chặt Loess 20,20 27,2 17,2 18400 Loess+2% xi măng 20,60 34,6 58 37000 Loess+4% xi măng 20,56 45 117 63200 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018 37 Mĩng tháp hình trịn, đƣờng kính 2R=15,4 m, chịu tải trọng phân bố đều tối đa 450 kPa, độ sâu mĩng df=1,5 m (Romeo Ciortan & Cyril Plomteux, 2010). Độ lún sẽ đƣợc dự tính theo phƣơng pháp Priebe bằng cả 2 cách là tính theo cơng thức lý thuyết và biểu đồ thực nghiệm. 3. TÍNH TỐN KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Xác định hệ số cải tạo cơ bản (n0) Trong bƣớc tính tốn đầu tiên, tác giả đƣa ra hệ số cải tạo cơ bản ký hiệu là n0 để xác định mức độ mà các cọc đã cải tạo tính chất cơ học của nền đất, so với nền tự nhiên ban đầu (chƣa xử lý). Theo hệ số cải tạo này, modul biến dạng (modul Young) của nền đồng nhất tƣơng đƣơng tăng lên, theo đĩ độ lún giảm đi. Các bƣớc thiết kế tiếp theo cũng dựa trên nguyên tắc cơ bản này (S. Ellouze et al. 2010). Hệ số cải tạo cơ bản đƣợc xác định theo giả thuyết mơ hình cọc lý tƣởng, với các điệu kiện: cọc chống trên lớp đất cứng, khơng bị phá hủy, khơng bị biến dạng và bỏ qua trọng lƣợng bản thân của vật liệu (Priebe, 1995). Hệ số n0 đƣợc xác định theo các thơng số: tỷ lệ diện tích cọc (AC) so với nền đất (A) và thơng số địa kỹ thuật của vật liệu cọc (jC). Diện tích mỗi phần tử mắt lƣới (A – gồm 1 cọc và đất xung quanh) và của mặt cắt mỗi cọc (AC) đƣợc xác định nhƣ sau (cọc bố trí theo mạng lƣới ơ vuơng): A=O12 x O12=2 m x 2 m=4 m 2 Ac=p x R 2 = p.(0,4 m) 2 =0,5027 m 2 A/Ac=4/0,5027=7,9577 Gĩc ma sát trong của vật liệu cọc (loess+4% xi măng) đƣợc xác định bằng thí nghiệm trong phịng là jc=45°. Theo đĩ, cĩ thể xác định hệ số n0 (với hệ số Poisson = 1/3):  Xác định theo cơng thức lý thuyết 0 5 / 1 1 4. .(1 / ) C C aC C A A A n A K A A         [1] trong đĩ:  2tan 45 / 2oaC CK   [2] Thay số xác định đƣợc n0=1,895  Xác định theo biểu đồ thực nghiệm Hệ số cải tạo cơ bản cũng đƣợc xác định qua biểu đồ thực nghiệm trong (Hình 2). Hình 2: Biểu đồ xác định hệ số cải tạo cở bản n0 (Priebe, 1995) Từ các thơng số A/Ac và j, hệ số n0 đƣợc xác định theo đồ thị: n0=1,85 3.2. Hệ số xét đến độ nén của cọc – n1 Hệ số này xét đến ảnh hƣởng của vật liệu cọc cũng cĩ thể bị nén chặt để phù hợp với thực tế.  Xác định theo cơng thức lý thuyết Xét trƣờng hợp thay tồn bộ nền đất yếu bằng vật liệu cọc (Ac/A=1), thì trong thực tế hệ số cải tạo (n0) khơng thể đạt đến vơ cùng nhƣ theo cơng thức lý thuyết [1], mà nĩ dễ dàng đƣợc xác định tƣơng ứng bằng tỷ lệ giữa modul biến dạng của cọc so với nền đất (n0=Dc/Ds khi Ac/A=1) .Vì vậy hệ số tỷ lệ diện tích đƣợc hiệu chỉnh cho phù hợp, với hệ số Poisson =1/3, tỷ lệ diện tích hiệu chỉnh (Ac/A)1 đƣợc lấy theo giá trị dƣơng nhỏ nhất trong theo cơng thức [3]: 0 1 2 0 0 4. .( 2) 5 2.(4. 1) 4. .( 2) 5 16. .( 1)1 . 2 4. 1 4. 1 C aC aC aC aC aC aC A K n A K K n K n K K                    [3] Theo đĩ, hệ số cải tạo n1 xét đến độ chịu nén của cọc đƣợc tính theo cơng thức:   1 5 / 1 1 4 1 / C C aC C A A A n A K A A            [4] ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018 38 trong đĩ: 1 / / ( / ) C C C C A A A A A A A A     [5] và 1 1 ( / ) 1 ( / ) C C A A A A    [6] Theo các cơng thức [3],[4],[5],[6], thay số tính đƣợc: (AC/A)1=0,1257; D(AC/A)=6,9577; /CA A =0,067; n1=1,45 - Lƣu ý 1: cơng thức [3] chính là cơng thức tính nghiệm của phƣơng trình bậc 2, và nghiệm dƣơng nhỏ nhất chỉ phụ thuộc vào tỷ lệ A/AC, mà khơng phụ thuộc vào các yếu tố khác (nhƣ tính chất của vật liệu đất, cọc). - Lƣu ý 2: cơng thức [5] đã cĩ bài viết áp dụng và trình bày khác, cĩ thể do nhầm lẫn hoặc cĩ phƣơng pháp tiếp cận khác (S. Ellouze et al.), tuy nhiên trong bài viết này vẫn áp dụng theo cơng thức gốc do Priebe đƣa ra.  Xác định theo biểu đồ thực nghiệm Trƣớc hết gia số D(AC/A) đƣợc xác định theo biểu đồ ở (Hình 3): Hình 3: Hệ số điều chỉnh xét đến tính nén của vật liệu cọc (Priebe, 1995) Từ biểu đồ hình 3, tra theo DC/DS=8,369 và j=45 oxác định đƣợc: D(A/AC)=0,85 và từ biểu đồ hình 2 xác định đƣợc n1=1,8 (tra theo tỷ số diện tích đã hiệu chỉnh [A/AC]’ = A/AC+D(A/AC) = 7,96 + 0,85 = 8,81). Cần lƣu ý khi tra bảng xác định các hệ số theo đồ thị để xác định n1, cần tra theo giá trị [A/AC]’ đã hiệu chỉnh - tránh nhầm lẫn với giá trị A/AC ban đầu. 3.3. Hệ số xét đến ảnh hƣởng của chiều sâu n2 Hệ số cải tạo n0 ban đầu đƣợc xác định trong giả thiết bỏ qua trọng lƣợng bản thân của cọc và đất – theo giả thiết này, sự chênh lệch ứng suất trong cọc và đất chỉ phụ thuộc vào sự phân bố tải trọng nền và nĩ khơng đổi dọc chiều sâu cọc. Tuy nhiên, thực tế, do ảnh hƣởng trọng lƣợng bản thân vật liệu cọc và đất nền, sƣ chênh lệch ứng suất giảm dần theo chiều sâu. Vì vậy, yếu tố chiều sâu fd đƣợc bổ sung để hiệu chỉnh hệ số cải tạo từ n1 thành n2: n2 = fd.n1 [7]  Xác định hệ số theo cơng thức Hệ số ảnh hƣởng chiều sâu đƣợc xác định theo cơng thức: 0 0 1 1 ( . ) 1 . d C s C C f K d K p       [8] trong đĩ: 1 / / C C C C S p p A A A A p p    [9] và 0 1 sinC CK   [10] Thay số vào các cơng thức [7],[8],[9],[10], xác định đƣợc fd=1,209 và n2=1,752  Xác định hệ số n2 theo biểu đồ Cơng thức xác định hệ số ảnh hƣởng của chiều sâu cĩ thể đƣợc viết dƣới dạng: 1 . ( . ) 1 d S f y d p      [11] trong đĩ, hệ số ảnh hƣởng “y” đƣợc xác định theo biểu đồ (Hình 4). Qua các thơng số A/Ac và j, từ biểu đồ (Hình 4) xác định đƣợc hệ số y=0,84, từ đĩ tính theo cơng thức [11] xác định đƣợc fd=1,258, và xác định n2 theo cơng thức [7] đƣợc n2=2,265 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018 39 Hình 4: Xác định hệ số ảnh hưởng theo chiều sâu (Priebe, 1995) 3.4. Kiểm tra điều kiện tƣơng thích Vì đây là phƣơng pháp bán thực nghiệm, quá trình tính tốn thiết kế cĩ các bƣớc đƣợc đơn giản hĩa và xấp xỉ nên cần cĩ thêm bƣớc kiểm tra sự phù hợp so với thực tế. Priebe đƣa ra 2 điều kiện kiểm tra riêng biệt đối với 2 loại đất nền ban đầu: đất mềm/xốp hoặc đất cứng/chặt. Trong trƣờng hợp này, đất loess là loại đất cĩ độ rỗng lớn, biến dạng lớn nên xem xét theo điều kiện đất mềm, xốp: giá trị hệ số cải tạo khơng lớn hơn nmax max 1 1 C C S A D n A D         [12] trong đĩ AC/A lấy theo tỷ số thực tế chứ khơng theo giá trị đã hiệu chỉnh. Thay số vào cơng thức [12] tính đƣợc nmax=1,926 So sánh: n2 tính theo cơng thức<nmax, giữ nguyên giá trị tính tốn: n2 cơng thức =1,752 n2 tính theo đồ thị >nmax, lấy theo giá trị nmax n2 đồ thị =nmax=1,926 3.5. Tính lún theo phƣơng pháp phân tầng tính tổng Các bƣớc tính lún đƣợc trình bày ví dụ với phƣơng án cọc và gối đệm là hỗn hợp loess trộn 4% xi măng, đầm chặt. Bài tốn tính lún cho mĩng trịn đƣờng kính 2R=15,4 m, chịu tải trọng phân bố đều p=450 kPa. Đáy mĩng sâu 1,5 m đặt trên lớp gối đệm dày 1,5 m. Chiều sâu tính lún đến lớp đá phiến sét, Hdf = 10 m (thơng số hình học xem thêm Hình 1, giá trị tính tốn xem thêm phần Phụ lục, Bảng 3). Xác định thơng số lớp đất tƣơng đƣơng: Trọng lƣợng thể tích tƣơng đƣơng (tính theo tỷ lệ diện tích mặt cắt): geq=[gS.(A-AC)+gC.AC]/A=17,54 kN/m 3 Modul biến dạng, xác định theo cơng thức Priebe: Deq congthuc =n2.Ds=13230,56 kPa Modul biến dạng, xác định theo các đồ thị Priebe: Deq dothi =n2.Ds=14544,39 kPa Từ các thơng số này, xác định đƣợc độ lún của nền (theo phƣơng pháp phân tầng tính tổng - tiêu chuẩn NP 112 – 2014, xem chi tiết ở phần phụ lục): Độ lún tổng cộng theo các cơng thức Priebe: s cơng thức =146,16 mm Độ lún tổng cộng theo các biểu đồ Priebe: s đồ thị =133,91 mm 3.6. Tổng hợp kết quả với các phƣơng án xử lý cĩ hàm lƣợng xi măng khác nhau Các hệ số cải tạo và kết quả tính lún đƣợc xác định theo 2 cách (cơng thức và đồ thị) của phƣơng pháp Priebe, ứng với các phƣơng án khác nhau về hàm lƣợng xi măng đƣợc tổng hơp trong (Bảng 2). Bảng 2: Tổng hợp kết quả tính lún theo phƣơng pháp Priebe với các phƣơng án xử lý khác nhau Vật liệu cọc và gối đệm Priebe-Theo cơng thức Priebe-Theo đồ thị Hệ số cải tạo Tổng độ lún Hệ số cải tạo Tổng độ lún n0 n1 n2 s (mm) n0 n1 N2 s (mm) Loess tự nhiên (khơng xử lý) 1,00 1,00 1,00 326,02 1,00 1,00 1,00 326,02 Loess đầm chặt 1,34 1,17 1,18 237,54 1,20 1,15 1,18 237,54 Loess+2% xi măng, đầm chặt 1,51 1,25 1,44 182,68 1,50 1,45 1,49 177,49 Loess+4% xi măng, đầm chặt 1,90 1,45 1,75 146,16 1,85 1,80 1,93 133,91 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018 40 Tƣơng quan độ lún giữa các phƣơng án đƣợc trình bày trực quan qua đồ thị (Hình 5). Hình 5: Độ lún tổng cộng tính theo Priebe với các phương án xử lý khác nhau về hàm lượng % xi măng.  Nhận xét: Các giá trị độ lún xác định đƣợc theo cơng thức và theo đồ thị là xấp xỉ nhau (cĩ sự sai khác nhƣng khơng lớn) - Điều này giúp đối chiếu giữa hai cách tính để tránh sai sĩt trong quá trình tính tốn, đồng thời cũng tăng độ tin cậy của kết quả tính tốn. 4. KẾT LUẬN Đã cĩ nhiều bài viết mơ tả và ứng dụng phƣơng pháp Priebe qua các ví dụ cụ thể của cọc đá dăm trong nền đất yếu (M. Bouassida et al, 2008). Bài viết này bổ sung thêm một ví dụ trong một trƣờng hợp khác, đối với cọc đất trộn xi măng đầm chặt trong nền đất loess – dù vật liệu khác biệt nhƣng vẫn tuân thủ các nguyên lý của phƣơng pháp. Nguyên lý của phƣơng pháp Priebe là quy đổi nền cọc – đất vốn khác biệt lớn về tính chất thành một nền đồng nhất tƣơng đƣơng (về mặt cơ học) – vì vậy phƣơng pháp cĩ thể áp dụng cho nhiều trƣờng hợp cải tạo khác nhau nhƣ cọc cát, cọc đá, cọc đất-xi măng trong các nền đất yếu khác nhau nhƣ loess, sét mềm yếu Phƣơng pháp Priebe là một phƣơng pháp bán thực nghiệm gồm cả tính tốn theo cơng thức và tra hệ số theo đồ thị, trong đĩ các bƣớc tính tốn khá phức tạp, mặc dù đã đƣợc trình bày chi tiết trong bản trình bày phƣơng pháp do chính tác giả thể hiện “The Design of Vibro Replacement" (H. J. Priebe, 1995), tuy vậy việc cĩ thêm ví dụ minh họa là cần thiết và cĩ ý nghĩa. Hơn nữa, thực tế cho thấy, khi áp dụng đã cĩ một số bài báo đƣa ra các cơng thức khác nhau, khơng thống nhất – vì vậy cần cĩ sự điều chỉnh để cĩ một cách diễn đạt đơn giản, chính xác hơn. Kết quả tính tốn giá trị các hệ số cải tạo n0, n1, n2, cũng nhƣ độ lún theo hai cách tính cơng thức và tra đồ thị cho ra kết quả tƣơng đối sát nhau. Vì vậy, khi áp dụng phƣơng pháp này đề xuất tính theo cả 2 cách để dễ dàng đối chiếu, tránh sai sĩt, nhầm lẫn.  Hƣớng nghiên cứu tiếp theo: Bài viết này mới chỉ dừng lại ở mức giới thiệu và phân tích, diễn giải từng bƣớc tính tốn áp dụng phƣơng pháp và đánh giá, so sánh kết quả bằng hai cách tính trong nội bộ phƣơng pháp Priebe. Việc đánh giá hiệu quả, độ tin cậy của phƣơng pháp, mặc dù đã cĩ nhiều bài viết và đƣợc áp dụng rộng rãi ở nƣớc ngồi nhƣng ở Việt Nam thơng tin này cịn khá hạn chế, cần đƣợc đầu tƣ nghiên cứu thêm theo các hƣớng nhƣ: - Nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp Priebe đối với các phƣơng án cải tạo khác nhau (ứng với các loại cọc và đất nền khác nhau); - So sánh phƣơng pháp Priebe với các phƣơng pháp tính tốn khác, cũng nhƣ đối chiếu với số liệu đo đạc thực tế để kiểm chứng. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. A. Zahmatkesh & A. J. Choobbasti (2010). "Settlement evaluation of soft clay reinforced by ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018 41 stone columns, considering the effect of soil compaction". IJRRAS 3 (tiếng Anh). 2. Bùi Trƣờng Sơn, Lê Hồng Quang (2016). “Ứng dụng cọc đá để gia cố nền đất yếu ở Việt Nam”. Vietnamese Society for Soil Mechanics & Geotechnical Engineering. 3. Ernest Olinic et al. (2014). "Studiu geotehnic, constructia depozitului de la Ciocanesti, judetul Calarasi (partea 1 – prima celula si instalatii auxiliare) si proiectarea, constructia si punerea in functiune a statiei de sortare si compostare si a statiei de tratare a levigatului in judetul Calarasi". Consiliul judetul Calarasi (tiếng Rumani). 4. Heinz J. Priebe (1995). "The Design of Vibro Replacement". GeTec Ingenieurgesellschaft (tiếng Anh). 5. Laurentiu Floroiu (2013). "Parametrii geotehnici al pământului imbunătătit cu coloane din material granular". Revista Română de Geotehnică şi Fundaţii - Nr.l/ 2013. pp.37-40. (tiếng Rumani) 6. Lê Hồng Quang (2012), “Đánh giá khả năng ổn định và ứng dụng trụ vật liệu hạt rời để xử lý nền đất yếu khu vực phía nam”, Luận văn Thạc sỹ Địa Kỹ Thuật, Trƣờng ĐHBK –ĐHQG TPHCM. 7. Madhira R. Madhav (2007). "Granular piles-construction, design and behaviour". J.N.T.University, Hyderabad, India (tiếng Anh). 8. M. Bouassida, S. Ellouze & L. Hazzar (2008). "Investigating Priebe’s method for settlement estimation of foundation resting on soil reinforced by stone columns". Geotechnics of Soft Soils - Focus on Ground Improvement - Karstunen & Leoni, 2009 Taylor & Francis Group, London, ISBN 978-0-415-47591-4. (tiếng Anh). 9. NP 112 - 2014 (2014). "Normativ privind proiectarea fundatiilor de suprafată". Ministerului Dezvoltării Regionale si Administraţiei Publice. (tiếng Rumani). 10. Romeo Ciortan, Cyril Plomteux (2010). "Integrated Ground improvement solution for the largest wind farm project in Europe". From Research to Design in European Practice, Bratislava, Slovak Republic, June 2-4, 2010. (tiếng Anh). 11. S. Ellouze, M. Bouassida, L. Hazzar and H. Mroueh (2010). "On settlement of stone column foundation by Priebe’s method". Proceedings of the Institution of Civil Engineers Ground Improvement. (tiếng Anh). 12. TCCS 66:2015/ IBST (2015). Tiêu chuẩn cơ sở “Trụ đá đầm rung sâu – tiêu chuẩn thi cơng và nghiệm thu”. Vietnam Institute for Building Science. Người phản biện: PGS.TS NGUYỄN SỸ NGỌC