Một nghiên cứu về chất lượng liên kết của cặp node chuyển động ngẫu nhiên trong mạng cảm biến không dây

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng cảm biến không dây.” 70 MỘT NGHIÊN CỨU VỀ CHẤT LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA CẶP NODE CHUYỂN ĐỘNG NGẪU NHIÊN TRONG MẠNG CẢM BIẾN KHÔNG DÂY Nguyễn Thi1, Hoàng Trọng Minh2*, Nguyễn Thanh Trà2 Tóm tắt: Mạng cảm biến không dây (Wireless Senssor Network: WSN) đóng vai trò quan trọng trong thời đại Internet vạn vật khi cung cấp hàng loạt ứng dụng hữu ích trong các môi trường mạng khác nhau. Trong các môi trường có độ động cao như chất lỏng hoặc mạng cảm biến phân tử, đặc trưng di động của node mạng là một trong yếu tố ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng liên kết hay hiệu năng mạng. Trong các nghiên cứu trước, một số phương pháp xấp xỉ chuyển động đã được đề xuất nhằm đánh giá sự ảnh hưởng chuyển động node đối với hiệu năng mạng cảm biến không dây. Tuy nhiên, các phương pháp xấp xỉ thường bị trả giá bởi các sai số và một tiếp cận tính toán đầy đủ về ảnh hưởng của chuyển động hoàn toàn ngẫu nhiên chưa được đề cập một cách đúng mức. Vì vậy, bài báo này đề xuất một mô hình giải tích để tính toán chất lượng liên kết không dây của một cặp node chuyển động Brown và kiểm chứng bởi mô phỏng số. Hơn nữa, mối quan hệ của thông lượng liên kết trong đặc trưng chuyển động và kích thước gói tin tối ưu sẽ được chỉ ra cùng với sự đối sánh với các mô hình khác. Từ khóa: Mạng cảm biến không dây WSN; Mô hình chuyển động; Chuyển động Brown; Chất lượng liên kết; Tối ưu hóa. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong những năm gần đây, mạng cảm biến không dây WSN (Wireless Sensor Network) đã được sử dụng rộng rãi như một hạ tầng then chốt của Internet vạn vật. Mạng cảm biến không dây sử dụng đa dạng trong nhiều lĩnh vực để giám sát, điều khiển hoặc thu thập thông tin môi trường cả vi mô và vĩ mô. Trong đó, một loạt các ứng dụng mạng cảm biến trong môi trường chất lỏng, người dùng đám đông hay cảm biến phân tử cho thấy các node cảm biến có chuyển động hoàn toàn ngẫu nhiên [1] [2] [3] [4]. Hành vi chuyển động của node là một yếu tố cơ bản ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng liên kết và xa hơn là hiệu năng mạng. Để phân tích hiệu năng và hoạt động của mạng cảm biến không dây, một số mô hình di động như bước ngẫu nhiên, điểm ngẫu nhiên hoặc mô hình di chuyển hướng ngẫu nhiên thường được sử dụng để mô tả hành vi chuyển động nút [5]. Trong đó, mô hình bước ngẫu nhiên được coi là gần đúng nhất với hành vi của nút chuyển động tự nhiên khi phản ánh đặc trưng bởi các biến rời rạc. Khi biểu diễn toán học, mô hình bước ngẫu nhiên có thể được coi là phiên bản rời rạc của một chuyển động Brown, xác định các biến ngẫu nhiên liên tục và theo một bước ngẫu nhiên với các gia số được phân bổ và độc lập. Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp xấp xỉ có thể làm giảm thiểu tính phức tạp trong tính toán nhưng tăng độ sai lệch của các thông số được đánh giá khi tham số động đóng vai trò chủ đạo trong truyền thông. Vì vậy, hướng nghiên cứu chuyển động Brown đã và đang thu hút nhiều nhà nghiên cứu theo nhiều mục tiêu khác nhau. Nhằm tính toán sự cân bằng giữa tham số trễ và dung lượng khả dụng của mạng tùy biến không dây, các tác giả trong [6] đã đề xuất mô hình tính toán và biểu diễn mối quan hệ trong môi trường mạng có các node chuyển động ngẫu nhiên. Sử dụng mô hình chuyển động Brown thời gian rời rạc, các tác giả trong [7] đã đề xuất tính toán độ trễ của quá trình phân phối thông tin trong mạng tùy biến không dây. Mô hình chuyển động Brown một chiều được các tác giả trong [8] sử dụng để tính toán thời gian dự kiến chuyển tiếp bản tin và hàm mật độ xác suất của các vị trí chuyển tiếp cho các node mạng tùy biến di động. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 71 Tốc độ đường lên trung bình và tỷ lệ lỗi bit của truyền thông mạng phân tử [3] được tính toán lý thuyết dựa trên tốc độ khuếch tán của các node mạng chuyển động ngẫu nhiên. Trong [4], các tác giả sử dụng mô hình Brown để xây dựng một khung làm việc cho phép phát hiện các sự kiện dị thường trong mạng truyền thông phân tử. Chất lượng liên kết được biểu diễn thông qua tham số thời gian sống của liên kết được nghiên cứu trong [9], một ma trận xác suất chuyển tiếp được xây dựng nhằm mô hình hóa khoảng cách giữa cặp node chuyển động Brown. Đề xuất này cho phép ước lượng thời gian sống của liên kết theo tốc độ trung bình của chuyển động liên tục trơn. Trong [10], các tác giả dựa vào thời gian sống của liên kết giữa hai node chuyển động Brown để xác định thông lượng tối đa của liên kết không dây. Tuy nhiên, đề xuất này được xây dựng trên mô hình chuyển động hướng ngẫu nhiên nên chưa thực sự phản ánh đúng điều kiện động của môi trường thực. Qua các khảo sát trên đây, một phân tích chi tiết về chất lượng liên kết của một cặp node chuyển động Brown là chưa được đề cập tới. Vì vậy, bài báo này sẽ đề xuất một mô hình giải tích để mô hình hóa thông lượng liên kết của một cặp node chuyển động Brown với chuẩn truyền dẫn phổ biến trong mạng cảm biến không dây. Các kết quả minh chứng được biểu diễn thông qua mô phỏng số, chỉ ra điều kiện tới hạn của thông lượng liên kết và mối quan hệ với kích thước gói tin. Các đánh giá này góp phần nâng cao chất lượng truyền dẫn và hiệu năng mạng cảm biến không dây có các node chuyển động ngẫu nhiên hoàn toàn. Nội dung bài báo sẽ được bố cục như sau. Mục 2 sẽ trình bày về các vấn đề lý thuyết liên quan tới đề xuất. Mục 3 sẽ trình bày các kết quả mô phỏng số cùng với các phân tích. Kết luận của nghiên cứu sẽ được rút ra trong mục 4 và thêm vào đó là định hướng về nội dung công việc kế tiếp trên nền của nghiên cứu này. 2. MÔ HÌNH GIẢI TÍCH ĐỀ XUẤT 2.1. Giả thiết cơ sở Ta xem xét một mạng cảm biến không dây WSN phẳng gồm N node cảm biến chuyển động Brown. Tọa độ của một node i được xác định qua biểu diễn chuyển động Brown ở thời điểm t với phương trình ( ) w ( )i i idx t d t , ( ) ( )i i idy t du t 1,2,..., 1i N  . Trong đó, w ( )i t , u ( )i t là các quá trình Wiener độc lập và i là hệ số khuếch tán tương ứng. Đặt 0t là thời gian đầu tiên của phần truyền dẫn giữa nút i và nút j . Vị trí ban đầu của nút i và nút j lần lượt là 0 0( ( ), ( ))i ix t y t và 0 0( ( ), ( ))j jx t y t . Ta có 0 0( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )i i i i i i i ix t x t w t y t y t u t     0 0( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )j j j j j j j jx t x t w t y t y t u t     (1) Khoảng cách Euclid giữa nút i và nút j được xác định bởi công thức 2 2( ) ( ) ( ).ij ij ijd t x t y t  (2) Trong đó, ( )ijx t và ( )ijy t có các quá trình phân bố ngẫu nhiên Gauss độc lập. Liên kết giữa hai node bị phá vỡ khi khoảng cách ( )ijd t vượt quá bán kính phạm vi truyền tR . Để đơn giản, ta biểu diễn ( )ij td t d là khoảng cách cặp node chuyển động Brown đang xem xét tại thời điểm t. 2.2. Thời gian sống của liên kết Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng cảm biến không dây.” 72 Thời gian sống của liên kết ở đây được định nghĩa tương tự như trong [10] [11], đó là khoảng thời gian khi cặp node ở thời điểm có khoảng cách khởi tạo ban đầu tại thời điểm t0 là 0d chuyển động tới khi khoảng cách vượt quá bán kính truyền và gây gián đoạn kết nối. Như vậy, thời gian sống trung bình của một liên kết giữa hai chuyển động Brown được xác định theo công thức sau: 2 2 0 2 . 2 t TL R d t    (3) Thời gian sống của liên kết là một yếu tố quan trọng phản ánh hiệu năng mạng do phản ánh trực tiếp khả năng truyền dẫn thành công. Thời gian sống của liên kết phụ thuộc vào các yếu tố thời điển khoảng cách ban đầu và mức độ di chuyển của cặp node. Một truyền dẫn được thực hiện thành công khi và chỉ khi cặp node nằm trong vùng truyền dẫn của nhau. Định nghĩa tốc độ truyền giữa hai node là rB , độ dài gói tin là pL , ta có thời gian truyền một gói tin là tp. Đặt thời điểm xảy ra sự kiện node i và node j di chuyển khỏi vùng truyền dẫn của nhau là it và jt . Ta có, ; min{ , }. p p TL TL i j r L t t t t t B    (4) Mặt khác, thời gian truyền dẫn trung bình giữa hai chuyển động Brown được giới hạn theo công thức dưới đây [ ( , )] ; ( , ) inf{ 0 : ( , ) }TL LT t tE t i j t i j t d i j R     . (5) Trong đó, khoảng cách giữa cặp node được xác định bởi một hàm phân bố. Vị trí của một node tại một khoảng thời gian t là một cặp biến thể ngẫu nhiên độc lập theo phân bố Gauss. Như vậy, hàm khoảng cách sẽ được biểu diễn dưới dạng một chuỗi ngẫu nhiên với phân phối Rayleigh. Mặt khác, chuyển động Brown rời rạc có thể được coi là một quá trình Markov (xác suất chuyển trạng thái chỉ phụ thuộc vào trạng thái phía trước). Do đó, hàm mật độ xác suất có thể được sử dụng để đo sự phân bố khoảng cách di chuyển ban đầu. Xác suất phân phối của biến thể khoảng cách là: 2 2 2 2 ( ) ( , ) . a a x t a a x P d a f x y dxdy         (6) Trong đó, 2 2 2 2 1 ( , ) exp( ) 2 2 x y f x y      là hàm biểu diễn khoảng cách phụ thuộc tốc độ khuếch tán. Công thức (6) có thể biểu diễn thông qua tọa độ cực với, cosx r  , siny r  như dưới đây: 2 2 2 0 0 ( ) ( , ) 1 exp( ( )). 2 a t a P d a f r rdrd            (7) Từ công thức (7) trên đây, ta xác định hàm mật độ xác suất của khoảng cách theo thời gian td như: 2 2 ( ) 2 2 ) . ( t t d t f t e     (8) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 73 Và ta có khoảng cách ban đầu 0d là một biến ngẫu nhiên trong phân phối Rayleigh. Từ đó, hàm mật độ xác suất được sử dụng để tính phân bố khoảng cách di chuyển. 2 2 0 2 2 ( ) . x d x f x e      (9) Khoảng cách trung bình ban đầu tại thời điểm 0t là 00 0 ( ) ( ). tR d x fd x d x  (10) 2.3. Tính toán tối ưu độ dài gói tin Đặc trưng truyền dẫn trong mạng cảm biến như trên đã phân tích là nhằm đảm bảo không có gián đoạn trong khoảng thời gian truyền tin. Thông thường, thông tin thu thập được phân đoạn thành các gói tin phù hợp với đặc trưng mạng nhằm tăng thông lượng mạng. Các gói tin quá dài hoặc quá ngắn so với thực trạng mạng sẽ gây tắc nghẽn hoặc suy giảm hiệu quả truyền dẫn khi tiêu đề gói tin thường cố định do đặc thù kết nối mạng. Do đó, ta cần tính toán tối ưu độ dài của gói tin để nhận được thông lượng tối đa thông qua chất lượng liên kết. Ta định nghĩa một hàm chi phí để đánh giá thông lượng liên kết theo tham số độ dài gói tin và xác suất một node ra khỏi vùng truyền dẫn của cặp node, ( , )p outC L P . Thông lượng của một liên kết biểu diễn qua công thức sau: ( ) (1 ) .p out p out pTh L P L C P L      (11) Ta lựa chọn giá trị hàm chi phí là giá trị hàm phạt, xác suất node ra khỏi vùng truyền dẫn gây ngắt liên kết là:  .out LT bP P t t  (12) Từ công thức (4) ta có mối quan hệ giữa tp và tốc độ bit truyền dẫn, ta có 22 2 2 20 02 2 2 t p t r R d t d R B        . (13) Theo công thức trên đây, tốc độ khuếch tán đóng vai trò quan trọng với khoảng cách cặp node chuyển động Brown. Theo nguyên tắc, ta có thể xác định tốc độ khuếch tán bằng vận tốc trung bình ( v ) theo mô hình bước ngẫu nhiên tại khoảng thời gian (t). 1 1 cos sin t t t t t t x x v y y v           . (14) Hoặc: 0 1 0 1 os sin t t t k n t t k x x v c y y v             . (15) Theo đó, chuyển động của nút có hai biến thể (a) bước ngẫu nhiên kiểu 1 (Random Walk Model 1: RWM1) và (b) bước ngẫu nhiên kiểu 2 (Random Walk Model 2: RWM2). Trong (a), biến t là ngẫu nhiên và có phân bố đều. Trong (b), 1 ( )t t randn t    là Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng cảm biến không dây.” 74 biến ngẫu nhiên độc lập với phân bố Gauss,  0;2t  , randn là một hàm ngẫu nhiên của các số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn tắc. Để tính toán mức độ khuếch tán, ta đánh giá thay đổi khoảng cách trung bình bình phương aD của cặp node được tính sau mỗi khoảng thời gian như sau: 2 2 0 0( ) ( ) lim . t t a t E x x y y D t      (16) Mặt khác, ta có 2 2 2 0 0( ) ( )t t td x x y y    . Từ phương trình (15) ta có: 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 cos sin 2 cos( ) t t t t t k k t t t k l k l k d v d v t                                       . (17) Như vậy, trong trường hợp (a), hướng chuyển động là ngẫu nhiên và sự khác biệt giữa chúng cũng là ngẫu nhiên hoàn toàn. Giá trị kỳ vọng của phân bố khoảng cách bằng zero, nên suy ra 2 2.tE d t v    , coi bước chuyển thời gian là đơn vị ta có: 2 aD v . (18) Đối với trường hợp (b), từ công thức (17) ta viết lại như sau: 1 2 2 1 1 1 2 cos ( ) t t l t k l k m k d v t randn m                 ; (19) 1 2 2 1 1 1 2 cos ( ) t t l t k l k m k E d v t E rand m                      . (20) Từ đó khoảng cách trung bình bình phương Db theo giá trị kỳ vọng phân bố khoảng cách (20) được xác định như sau: 2 21 1 1 exp( ) 2 bD v             (21) Với điều kiện từ công thức (13) ta xác định được khoảng cách ban đầu giữa cặp node chuyển động Brown là: 2 0 22 .t r d R B    (22) Từ đó tính toán được xác suất gián đoạn liên kết của cặp node theo phương trình dưới đây:   2 2 2 2 /2 2 2 1 . . t t r R x outage LT p R B P P t t x e dx         (23) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 75 2 2 2 2 2 22 2 2ln( 1).. t t t p R R R t outage p outP e e t P e           (24) Để tối ưu hóa thông lượng của một liên kết, ta có thể ước tính độ dài gói tin tối đa có thể thông qua xác suất outage liên kết dưới dạng: max max .p outL L P   (25) Trong đó,  là một hằng số để xác định yêu cầu xác suất liên kết bị gián đoạn. Xem xét một cấu hình mạng cảm biến không dây dạng phẳng. Trong đó, node thu thập dữ liệu (sink) cố định và N nodes cảm biến chuyển động Brown xung quanh. Xác suất một node di chuyển lần đầu tiên ra ngoài vùng truyền dẫn Rt của node thu thập dữ liệu được biểu diễn bằng 0: ( , , )out outage tP p x R t , với 0x là khoảng cách khởi tạo đầu tiên từ một node cảm biến tới sink. Sử dụng phương trình nhiệt trong [12], ta biểu diễn xác suất đó như sau:  0 2 0 ( , , ) 1 ( , , ) 2 outage t outage t p x R t p x R t t      . (26) Trong đó, 2 2 0 0 0 1 x x x        là toán tử Laplace. Để giải phương trình vi phân (26) ta cần một số điều kiện biên gồm: - 0( , , )outage tp x R t là một hàm liên tục và 00 ( , , ) 1outage tp x R t  , 0 , tx R ; - 0 lim ( , , ) 0 t r t R p x R t   và 0 0 lim ( , ,0) 1 t r t x R p x R   . Từ đó, sử dụng kết quả của phương trình mô tả chuyển động nhiệt trong [14] ta có: 2( ) 0 02 0 1 0 2 ( ) ( , , ) 1 '( ) sa t s outage t st s s t J a x p x R t e R a J a R               . (27) Với, 0 (.)J là hàm Bessel và tập sa là căn dương của hàm 0( ) 0tJ aR  . 3. MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG Hình 1. Xác suất gián đoạn theo độ dài gói tin và tốc độ khuếch tán. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng cảm biến không dây.” 76 Bài báo này sử dụng phương pháp mô phỏng số trên bộ công cụ Matlab để kiểm chứng mô hình giải tích đã đề xuất. Các giải thiết đầu vào được xác lập như sau: giả thiết một mạng cảm biến không dây phẳng với tiêu chuẩn truyền dẫn IEEE 802.15.4. Tốc độ truyền dẫn theo tiêu chuẩn là 250 kb/s với vùng phủ truyền dẫn thay đổi. Cặp node chuyển động ngẫu nhiên hoàn toàn với tham số vị trí ban đầu ngẫu nhiên. Các ngưỡng yêu cầu xác suất gián đoạn được thiết lập phù hợp với tính chất truyền dẫn. Hình 2. Xác suất gián đoạn thời gian và khoảng cách ban đầu. Trước hết ta kiểm chứng qua mô phỏng số để xác minh vùng giá trị xác suất gây gián đoạn liên kết trong mối quan hệ với độ dài gói/tốc độ bít với miền truyền dẫn và tốc độ khuếch tán. Trên hình 1 biểu diễn các mối quan hệ của một cặp node chuyển động Brown cho thấy, khi các gói tin yêu cầu truyền dẫn tăng kích thước thì xác suất gián đoạn liên kết tăng lên. Đặc biệt, sự thay đổi hướng liên tục và tốc độ khuếch tán cao sẽ dễ dàng gây gián đoạn liên kết. Vùng giá trị này là hợp lý khi tham số xác suất gián đoạn bị tác động chủ yếu bởi bán kính miền truyền dẫn và tốc độ khuếch tán của cặp node chuyển động. Hình 2 biểu diễn xác suất gây gián đoạn liên kết do một node di chuyển khỏi một vùng truyền dẫn của một node cố định. Xác suất gây ngắt liên kết phụ thuộc chủ yếu vào giá trị khoảng cách ban đầu và tăng lên cùng với thời gian di chuyển. Hình 3. Thông lượng hiệu dụng với độ dài gói tin thay đổi. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 77 Để so sánh các giá trị hiệu năng và chất lượng liên kết với các mô hình chuyển động ngẫu nhiên 1 (RWM1) và chuyển động ngẫu nhiên 2 (RWM2), thông lượng tối đa của liên kết được khảo sát với sự thay đổi độ dài gói tin tương ứng với các bán kính truyền dẫn khác nhau. Trên Hình 3 cho thấy, thông lượng hiệu dụng tối đa có thể đạt được khi có tham số độ dài gói tin tối ưu. Mặt khác, bán kính truyền dẫn tăng sẽ làm tăng thông lượng tối đa của liên kết. Điều này có thể lý giải bởi do sự tác động tăng lên của thời gian sống liên kết. Thêm vào đó, với kích thước gói tin tối ưu, thông lượng tối đa của liên kết đạt xấp xỉ một nửa tốc độ danh định của liên kết không dây. Trên hình vẽ cũng chỉ ra thông lượng tối đa của hai mô hình chuyển động RW1 và RW2 với mục đích so sánh. Tốc độ khuếch tán ảnh hưởng tới thông lượng liên kết được tính toán qua khoảng cách trung bình bình phương tại công thức (18) và (21). Các mô hình chuyển động bước ngẫu nhiên RWM1 và RWM2 cho các giá trị D khác nhau. Hình 4 và hình 5 dưới đây sẽ biểu diễn sự phụ thuộc của thông lượng liên kết với tốc với độ dài gói tin khác nhau và tốc dộ khuếch tán khác nhau. Hình 4. Thông lượng liên kết của mô hình ngẫu nhiên và mô hình RWM1. Hình 5. Thông lượng liên kết của mô hình ngẫu nhiên và mô hình RWM2. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N. Thi, H. T. Minh, N. T. Trà, “Một nghiên cứu về chất lượng cảm biến không dây.” 78 Kết quả mô phỏng số trên hình 4 và hình 5 cho thấy, đường cong thông lượng liên kết có hình dạng và xu hướng biến đổi theo độ dài gói tin tương tự nhau. Tuy nhiên, đặc trưng ngẫu nhiên của mô hình chuyển động bước ngẫu nhiên 2 (RW2) cho kết quả xấp xỉ với mô hình chuyển động ngẫu nhiên hoàn toàn. Vì vậy, mô hình chuyển động bước ngẫu nhiên có thể sử dụng để tính toán cho mô hình chuyển động ngẫu nhiên khi tốc độ khuếch tán nhỏ nhằm giảm bớt độ phức tạp tính toán mà vẫn duy trì được mức tin cậy hợp lý. Do độ khuếch tán nhỏ làm thu hẹp phương sai của hàm vận tốc và không tạo ra sự thay đổi đáng kể về giá trị kỳ vọng của vận tốc di chuyển. Vì thế, trong trường hợp này, ta có thể sử dụng khoảng cách trung bình bình phương phụ thuộc chủ yếu vào vận tốc di chuyển. 4. KẾT LUẬN Trong môi trường chất lỏng hay mạng cảm biến phân tử, các node cảm biến di chuyển hoàn toàn ngẫu nhiên theo tính chất môi trường đã ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng kết nối. Trong bài báo này, chúng tôi đã đề xuất một tiếp cận tính toán chất lượng liên kết không dây giữa hai chuyển động Brown thông qua phương pháp giải tích. Kết quả tính toán lý thuyết và mô phỏng cho thấy, tốc độ khuếch tán và độ dài gói tin yêu cầu là hai tham số then chốt ảnh hưởng tới thông lượng liên kết. Với độ biến thiên nhỏ của hệ số khuếch tán, mô hình chuyển động Brown có thể được xấp xỉ bằng mô hình chuyển động ngẫu nhiên theo từng bước với hệ số hướng góc tùy ý. Các kết quả đã được kiểm chứng bằng phương pháp mô phỏng số. Việc kết hợp mô hình chuyển động với chiến lược định tuyến tiết kiệm năng lượng là hướng nghiên cứu mở tiếp theo nhằm phát triển giải pháp tối ưu hóa mạng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Ali Benzerbadj et all, “Energy Efficient Approach for Surveillance Applications Based on Self Organized Wireless Sensor Networks,” Procedia Computer Science, Vol.63 (2015), pp. 165-170. [2]. P.S.Tissera, S. Choe, "Brownian-motion-based molecular communication network using quorum sensing mechanism," International Conference on Information and Communication Technology Convergence (ICTC), Jeju (2017) pp. 38-42. [3]. Rodolfo W. L. Coutinho et al, “Underwater Wireless Sensor Networks: A New Challenge for Topology Control–Based Systems,” ACM Comput. Surv. Vol.1, No51, Article 19 (2018), pp. 1-36. [4]. T. Mai, M. Egan, T. Duong, M. D. Renzo, “Event Detection in Molecular Communication Networks with Anomalous Diffusion,”IEEE Communications Letters, Institute of Electrical and Electronics Engineers, Vol 21, No.6 (2017), pp. 1249 – 1252. [5]. V. Vasanthi, M. Romen Kumar, N. Ajith Singh, M. Hemalatha, “ A detailed study of mobility models in wireless sensor network,” Journal of Theoretical and Applied Information Technology, Vol. 33, No1 (2011), pp. 7-14. [6]. X. Lin et al, “Degenerate delaycapacity tradeoffs in ad-hoc networks with brownian mobility,” IEEE Trans. on Information Theory, Vol.52 (2006), pp. 2777-2784. [7]. Z. Kong and E. Yeh, “On the latency for information dissemination in Mobile Wireless Networks,” In Proceedings of the 9th ACM international symposium on Mobile ad hoc networking and computing (MobiHoc '08), New York, USA (2008), pp. 139-148. [8]. R. Groenevelt, E. Altman, and P. Nain, ”Relaying in mobile ad hoc networks: the brownian motion mobility model,” Journal of Wireless Networks, Vol.12, No.5 (2006), pp. 561-571. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 79 [9]. M. Zhao, Y. Li, and W. Wang, “Modeling and analytical study of link properties in multihop wireless networks,” IEEE Trans. on Communications, Vol. 60, No. 2 (2012), pp. 445-455. [10]. X. Wu, H.R.Sadjadpour, and J.J.Garcia-Luna-Aceves, “Link lifetime as a function of node mobility in manets with restricted mobility: Modeling and applications,” 2007 5th International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile, Ad Hoc and Wireless Networks and Workshops, Limasso, 2007, pp. 1-10. [11]. T. Nguyen, T. Hoang and T. Lang, "A study on link quality in single hop sensor networks with Brownian motion," 2017 International Conference on Recent Advances in Signal Processing, Telecommunications & Computing (SigTelCom), Da Nang, 2017, pp. 235-239. [12]. H. S. Carslaw and J. C. Jaeger, “Some two-dimensional problems in conduction of heat with circular symmetry,” In Proc. London Math. Soc., Vol. 15, No 23 (1940), pp. 361–388. ABSTRACT A STUDY OF THE LINK QUALITY OF A NODE PAIR WITH A COMPLETELY RANDOM MOTION IN WIRELESS SENSOR NETWORKS Wireless Sensor Network (WSN) plays an important role in the Internet of things era when it offers a wide range of interesting applications in different network environments. In highly dynamical environments such as liquid environmnent or molecular sensor networks, the mobility characteristics of a node in the network are one of the factors that directly affect the quality of the link or its network performance. In previous studies, a number of motion approximation methods have been used to evaluate the effect of node motion on wireless sensor network performance. Howerver, These approximation methods are often traded off by deviations and a fully computational approach to the effects of completely random motion has not been adequately addressed. Hence, this paper proposes an analytical model to compute the quality of wireless link for a Brown motion node’s pair, and it is verified by numerical simulations. Furthermore, the relationship of link throughput in varied motion characteristics and optimal packet size will be studied in comparing with other random walk motion models. Keywords: Wireless Sensor Networks; Mobility; Brownian motion; Link connectivity; Optimization. Nhận bài ngày 07 tháng 11 năm 2018 Hoàn thiện ngày 03 tháng 01 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019 Địa chỉ: 1 Đài tiếng nói Việt Nam, VoV; 2 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn Thông. * Email: hoangtrongminh@ptit.edu.vn.