Một nghiên cứu tiếp cận dạy học theo quan điểm hoạt động vào dạy học giải bài tập (Chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, Hình học Lớp 11) - Hoa Ánh Tường

TAÏP CHÍ KHOA HOÏC ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 32 (57) - Thaùng 9/2017 57 Một nghiên cứu tiếp cận dạy học theo quan điểm hoạt động vào dạy học giải bài tập (Chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hình học lớp 11) A teaching-oriented study from the perpective of “teaching activities to solve exercises” (The subject distance from a point to a plane, Geometry 11) TS. Hoa Ánh Tường, Trường Đại học Sài Gòn Hoa Anh Tuong, Ph.D., Saigon University Tóm tắt Trong bài viết này, chúng tôi không đi sâu vào cơ sở lý luận của lý thuyết định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động mà vận dụng định hướng này trong dạy học chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) cụ thể như sau: hệ thống lại các kiến thức cơ bản liên quan, đưa ra mô hình hỗ trợ giúp học sinh biết cách suy luận, liên tưởng, phân tích và quy lạ về quen để góp phần hỗ trợ học sinh học tốt hơn và có thể xử lý nhanh các bài toán trắc nghiệm liên quan đến chủ đề này. Từ khóa: lý thuyết hoạt động, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoạt động dạy học giải bài tập. Abstract In this article, we do not delve into the theory of activity but apply this orientation in teaching the subject distance from a point to a plane (geometry 11). It can be as follows: revise the involved basic knowledge, provide a model to support students how to think, associate, analyze and orient that can help them learn better and quickly handle the multiple-choice quizzes related to this topic. Keywords: theory of activity, distance from a point to a plane, teaching activities to solve exercises. 1. Mở đầu Một điểm nhấn về đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay là xem quá trình học tập của học sinh là quá trình hoạt động. Thông qua hoạt động của bản thân mà học sinh chiếm lĩnh kiến thức, hình thành và phát triển năng lực trí tuệ cũng như quan điểm đạo đức, thái độ. Lý thuyết hoạt động được nhiều nhà khoa học trên thế giới và Việt Nam quan tâm. Cùng quan điểm với tác giả Nguyễn Phú Lộc [6;7], có thể sử dụng lý thuyết hoạt động như một khung lý thuyết giúp nghiên cứu hoạt động, phân tích, xem xét sự vận hành của một hệ thống hoạt động. Ngày 28 tháng 9 năm 2016 Bộ GD-ĐT ra thông báo trong kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông quốc gia các môn Toán, Ngoại ngữ, Khoa học tự nhiên và Khoa học xã hội thi theo hình thức trắc nghiệm khách M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP 58 quan (ngoại trừ môn Ngữ văn). Với môn Toán, trước đây các em đều trình bày theo phương pháp truyền thống là tự luận nên khi chuyển đổi sang phương pháp trắc nghiệm các em ít nhiều gặp khó khăn. Thời gian để giải quyết cho từng câu khá ít, hơn nữa trong đề thi phần hình học không gian không có sẵn hình vẽ, các em phải tự vẽ hình. Để hoàn thành cho nội dung này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, xử lý phải nhanh và chính xác. Từ thực tế dạy học tại trường Trung học Thực hành Sài Gòn từ năm 2008 đến nay, chúng tôi thấy việc học toán nói chung và môn hình học nói riêng của học sinh là rất khó khăn, các em không biết nên bắt đầu từ đâu để chứng minh một bài toán hình, và trong quá trình giải toán nên vận dụng những kiến thức nào, nên trình bày lời giải như thế nào cho đúng trình tự... Theo kết quả khảo sát dựa vào phiếu điều tra tại trường THPT Nguyễn Du (Quận 10- TP Hồ Chí Minh-2017) trên 66 học sinh của 2 lớp 11B9 và 12A8, nhóm tác giả Phạm Lê Dương đề cập trong khóa luận có 50 học sinh (75.8%) không thích và cảm thấy hình học không gian khó hiểu. Trong [3], các ý kiến chủ yếu:  Không thể định hướng tìm thuật giải.  Sai lầm trong vẽ hình, sai lầm trong suy luận.  Hình học không gian rất khó tưởng tượng.  Trong hình học không gian, rất khó phân biệt các đoạn vuông góc và song song.  Rất nhiều lý thuyết, khó hệ thống.  Không phân biệt được đoạn thẳng có cắt nhau hay không, nét đứt, nét liền. Một điểm tương đồng ý kiến của bản thân với kết quả khảo sát của nhóm tác giả Phạm Lê Dương, học sinh có khó khăn không biết định hướng tìm lời giải cho bài toán. Bài báo này đề cập đến vận dụng định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động thông qua thiết kế các bài tập có liên quan đến chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) nhằm góp phần hỗ trợ giúp học sinh có kinh nghiệm cũng như nâng cao năng lực giải toán trắc nghiệm về chủ đề này. 2. Nội dung 2.1. Một số khái niệm cơ sở 2.1.1. Dạy học theo quan điểm hoạt động Dạy học theo quan điểm hoạt động là quá trình giáo viên tổ chức, hướng dẫn, điều khiển để học sinh tham gia vào chuỗi các hoạt động tương thích với mục đích và nội dung dạy học, qua đó học sinh đạt được kiến thức, kỹ năng, phát triển được các năng lực và hình thành thái độ theo yêu cầu của bài học. Đã có những công trình đề cập đến hoạt động ở các mức độ khác nhau và bình diện khác nhau, chẳng hạn: Trong [4], Nguyễn Bá Kim đã đề cập từ định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, phân tích các thành phần của hoạt động về mặt lý luận và thực tiễn rút ra những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học. Trong [6;7], Nguyễn Phú Lộc đã quan tâm xem xét quá trình dạy và học môn Toán trong trường phổ thông trên cơ sở những luận điểm lý thuyết hoạt động của Vygotsky, đồng thời đề xuất nhiều phương thức dạy học tích cực. Trong [8], Nguyễn Hữu Hậu nghiên cứu phương thức khai thác và tập luyện cho học sinh THPT những hoạt động trong quá trình dạy học Đại số - Giải tích, nhằm phát triển ở họ khả năng chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động và hiệu quả. Trong [9], Phan Trọng Ngọ đã đề cập việc hình thành hoạt động học tập cho HOA ÁNH TƯỜNG 59 học sinh. Trong [11], Nhóm tác giả Đào Tam đã quan tâm tiếp cận lý thuyết hoạt động trong nghiên cứu và thực hành dạy học Toán ở trường Đại học và trường Phổ thông. Trong [12], Nhóm tác giả Đào Tam đề cập một số tri thức chủ yếu về hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học Toán ở trường THPT giúp người đọc tiếp cận hệ thống các phương pháp dạy học tích theo quan điểm khai thác các hoạt động chủ yếu, khai thác các tri thức cốt lõi nhằm phát hiện, tìm tòi tri thức. 2.1.2. Phương thức hình thành và phát triển tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn toán Cùng quan điểm với nhóm tác giả Chu Trọng Thanh [13]: Thực hiện sự chuyển hóa từ tri thức sự vật thành tri thức phương pháp thông qua việc khai thác chức năng công cụ của tri thức sự vật. 2.1.3. Một số lưu ý khi tổ chức khi vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học giải bài tập Hình học không gian Quan tâm đến việc hướng dẫn học sinh cách vẽ hình, vì vẽ hình đúng và dễ nhìn sẽ gợi mở việc giải bài toán phát huy trí tưởng tượng không gian, phát huy tính tích cực và niềm say mê học tập của học sinh. Sử dụng những ví dụ cùng loại để khắc sâu quy trình thao tác khi vận dụng tri thức sự vật. Để góp phần giúp học sinh xử lý nhanh các tình huống cũng như hệ thống hóa kiến thức nhanh chóng giáo viên ngoài việc cho học sinh giải toán tự luận có thể tăng cường thiết kế câu hỏi trắc nghiệm. Xây dựng các bài tập sao cho nhiệm vụ nhận thức của học sinh phải tác động vào vùng phát triển gần nhất hoặc từng bước chuyển hóa nhiệm vụ nhận thức về vùng phát triển gần nhất nhằm phát huy các hoạt động trí tuệ chung cho học sinh. 2.2. Chủ đề nghiên cứu 2.2.1. Nội dung nghiên cứu Trong phần viết này, chúng tôi từ việc hệ thống lại một số kiến thức cơ bản về chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng trong sách giáo khoa hiện hành và đề xuất mô hình tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Định nghĩa 1: Cho điểm A và mặt phẳng ( ). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) là khoảng cách giữa hai điểm A và H trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( ). Kí hiệu là   , .d A  Định nghĩa 2: Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ). Khoảng cách giữa đường thẳng a đến mặt phẳng ( ) song song với a là khoảng cách từ một điểm nào đó thuộc a đến mặt phẳng ( ). Kí hiệu là   , .d a  Định nghĩa 3: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm nào đó thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. Ta kí hiệu khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song nhau là  ( ), ( ) .d   Khi đó    ( ), ( ) , ( )d d M   với ( )M   hoặc    ( ), ( ) , ( )d d N   với ( ).N  Thuật toán dựng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (theo sách giáo khoa hình học lớp 11), [2]. Bước 1: Tìm một mặt phẳng ( ) qua điểm A và vuông góc với ( ). Bước 2: Tìm giao tuyến  của hai mặt phẳng ( ) và ( ). Bước 3: Dựng hình chiếu vuông góc H của A lên  thì   , .d A AH Như vậy, sách giáo khoa từ việc nêu M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP 60 lên các định nghĩa và chỉ ra phương pháp dựng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng chưa cụ thể hóa cách thực hiện trong một vài trường hợp. Với mục đích nhằm phân bậc hoạt động và thực hiện sự chuyển hóa từ tri thức sự vật thành tri thức phương pháp, chúng tôi đề xuất mô hình tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Một số mô hình tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) , ta có thể thực hiện theo thứ tự các cách như sau: Định hướng 1: Nếu biết hoặc chứng minh được AH ( ) tại H thì   , .d A AH Định hướng 2: Từ đề bài, nếu có sẵn mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với ( ) , ta chỉ cần dựng hình chiếu vuông góc H của A lên giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và ( ). Khi đó   , .d A AH Định hướng 3: Nếu không có sẵn mặt phẳng đi qua A và vuông góc với ( ) , để tìm   ,d A  , ta có thể thực hiện như sau: Qua A cần dựng mặt phẳng ( ) vuông góc với ( ) ; rồi tìm giao tuyến c của ( ) và ( ) ; rồi vẽ AH c tại H thì   , .d A AH Định hướng 4: Dựa vào điểm trung gian. Giả sử đã biết   ,BK d B  để tìm   ,d A  ta xem xét các khả năng xảy ra: Định hướng 4.1: Nếu AB// ( ) thì      , , .d A d B  α H A c β α A H a α KH A B HOA ÁNH TƯỜNG 61 Định hướng 4.2: Nếu AB cắt ( ) tại M thì      , : , : .d d A MB MAB   α K A H M B α K MH A B 2.2.2. Vận dụng vào dạy học giải toán Trong phần viết này, chúng tôi minh họa vận dụng mô hình vào giải toán. Trong mỗi bài toán, chúng tôi có bình luận mục đích của từng bài toán hỗ trợ cho học sinh trong việc giải toán. Xét bài toán 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tại A. Ta chỉ ra cách xác định khoảng cách từ một điểm của hình chóp S.ABC đến các mặt phẳng đối diện với điểm đó. S A B C C BA S E S A B C D S A B C F N Hình 1. Khoảng cách từ một điểm của hình chóp S.ABC đến các mặt phẳng đối diện với điểm đó * Khoảng cách từ S đến (ABC): SA = d(S; (ABC)) (vận dụng định hướng 1) * Khoảng cách từ B đến (SAC): Có mặt phẳng (ABC) đi qua B và vuông góc với (SAC) theo giao tuyến AC do đó vẽ BEAC tại E thì chứng minh được BE (SAC) do đó BE = d(B; (SAC)) (vận dụng định hướng 2). * Khoảng cách từ C đến (SAB): Có mặt phẳng (ABC) đi qua C và vuông góc với (SAB) theo giao tuyến AB do đó vẽ CDAB tại D thì chứng minh được CD (SAB) do đó CD = d(C; (SAB)) (vận dụng định hướng 2). * Khoảng cách từ A đến (SBC): Chưa có sẵn mặt phẳng đi qua A và vuông góc M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP 62 với (SBC) do đó để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) ta cần dựng mặt phẳng ( ) qua A và vuông góc với mặt phẳng (SBC) rồi tìm giao tuyến d của ( ) và (SBC). Vẽ AN vuông góc với d tại N thì AN = d(A; (SBC)). Cụ thể: Vẽ AF  BC tại F. Khi đó, mặt phẳng ( ) chính là (SAF) vì (SAF) đi qua A và vuông góc với BC. Vẽ AN  SF tại N thì chứng minh được AN  (SBC) do đó AN = d(A; (SBC)) (vận dụng định hướng 3). Thông qua hoạt động giải bài toán 1, giáo viên giúp học sinh phải nắm được bản chất của vấn đề: Khi cho hình chóp với đáy là tam giác và có thêm giả thiết một cạnh bên của hình chóp vuông góc với mặt đáy thì học sinh biết cách xác định khoảng cách từ một điểm của hình chóp đến mặt phẳng đối diện với điểm đó. Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải các bài toán (từ bài 2 đến bài 4) với nội dung cụ thể và mục đích được phân tích như sau: Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tại A, tam giác ABC vuông tại A. Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng 1) Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng 2) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng 3) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng 4) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng a) BA b) CA c) SA d) AN với AF  BC tại F và AN  SF tại N Bài toán 2 có nội dung tương tự như bài toán 1 nhưng có sự khác biệt so với bài toán 1 là tam giác đáy ABC vuông tại A, học sinh phát huy khả năng nhận diện và thể hiện khi thực hiện yêu cầu xác định khoảng cách từ B đến (SAC) và C đến (SAB). Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tại A, tam giác ABC cân tại C. Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng 1) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng 2) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng 3) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng a) BE với E là trung điểm AC b) BE với BE  AC tại E c) CD với D là trung điểm AB d) AI với AI  SB tại I e) AN với AF  BC tại F và AN  SF tại N Bài toán 3 có nội dung tương tự như bài toán 1 nhưng có sự khác biệt so với bài toán 1 là tam giác đáy ABC cân tại C, học sinh phát huy khả năng nhận diện và thể hiện khi thực hiện yêu cầu xác định khoảng cách từ C đến (SAB). HOA ÁNH TƯỜNG 63 Bài toán 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tại A, tam giác ABC vuông cân tại B. Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng 1) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng 2) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng 3) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng a) BE với E là trung điểm AC b) AB c) BC d) AI với AI  SB tại I Bài toán 4 có nội dung tương tự như bài toán 1 nhưng có sự khác biệt so với bài toán 1 là tam giác đáy ABC vuông cân tại B. Để giải bài 4, học sinh vận dụng linh hoạt bài toán 2 và 3. Các bài toán từ bài 2 đến bài 4 ngoài mục đích kiểm tra học sinh sự vận dụng bài toán 1 mà còn giúp học sinh có kỹ năng đọc hình vẽ, nhận ra mối liên hệ giữa các bài toán, đáy của hình chóp S.ABC thay đổi từ tam giác thường đến tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân. Từ đó hệ thống cho học sinh cách xác định nhanh khoảng cách từ một điểm của hình chóp S.ABC đến mặt phẳng đối diện trong một vài trường hợp cụ thể. Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải các bài toán (từ bài 5 đến bài 6) với nội dung cụ thể và mục đích được phân tích như sau: Bài toán 5: Cho hình chóp S.ABC có SO vuông góc với (ABC) tại O và O thuộc cạnh AB Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng 1) Khoảng cách từ O đến (SBC) bằng 2) Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng 3) d(O;(SBC)): d(A;(SBC)) bằng 4) Khoảng cách từ A đến (SOC) bằng 5) Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng a) CD với CD  AB tại D. b) OK với OK  SB tại K. c) ON với OM  BC tại M và ON  SM tại N d) OB:AB e) (AB:OB).d(O;(SBC)) f) AH với AH  OC tại H. Đối với bài toán 5, kỹ năng đọc hình vẽ của học sinh nâng lên. Để giải bài 4, học sinh biết phân tích, quy lạ thành quen, chẳng hạn:  Để tìm khoảng cách từ O đến (SBC), học sinh vận dụng bài toán 1 vào hình chóp S.OBC.  Để tìm khoảng cách từ A đến (SOC), học sinh vận dụng bài toán 1 vào hình chóp S.OAC.  Để tìm khoảng cách từ A đến (SBC) dựa vào khoảng cách từ điểm trung gian O đến (SBC) tức là vận dụng định hướng 4. M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP 64 Bài toán 6: Cho hình chóp S.ABC có SO vuông góc với (ABC) tại O và O nằm trong tam giác ABC Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được mệnh đề đúng 1) Khoảng cách từ O đến (SAC) bằng 2) d(O;(SAC)): d(B;(SAC)) bằng 3) Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng a) ON với OM  AC tại M và ON  SM tại N b) OA:OK với K là giao điểm của OB với AC c) OK:BK với K là giao điểm của OB với AC d) (BK:OK).d(O;(SAC)) Bài toán 6 có nội dung tương tự như bài toán 5 nhưng có sự khác biệt so với bài toán 5 hình chiếu vuông góc của O lên (ABC) nằm trong tam giác ABC. Các bài toán từ bài 5 đến bài 6 ngoài mục đích kiểm tra học sinh sự vận dụng linh hoạt bài toán 1, các mô hình đề cập. Ngoài ra, trong hai bài toán 5 và 6, để tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, điều quan trọng là học sinh xác định được điểm trung gian kết hợp vận dụng định hướng 4. Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải bài toán 7 và bài toán 8 với mục đích kiểm tra đánh giá việc hiểu bài của học sinh. Bài toán 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O, SA(ABCD). Gọi I là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SBC. Các phát biểu sau đúng hay sai? Tại sao? a) d(D; (SAB)) = d(C; (SAB)) vì DC//(SAB) (vận dụng định hướng 4.1) b) d(B; (SAC)) : d(D; (SAC)) = BO: DO (vận dụng định hướng 4.2) c) d(B; (SAD)) = BA (vận dụng định hướng 1 hoặc bài toán 2) d) d(A; (SBC)) = AK với AK  SB tại K (vận dụng định hướng 2 hoặc bài toán 2) e) Tính d(A; (SBD)) = AL với AL  SO tại L (vận dụng định hướng 3 hoặc bài toán 2) f) Tính d(A; (SBD)) = AN với AM  BD tại M và AN  SM tại N (vận dụng định hướng 3 hoặc bài toán 2) g) d(B; (SAC)) = BH với BH  AC tại H (vận dụng định hướng 2 hoặc bài toán 2) h) d(I; (SCD)) = d(A; (SCD)) (vận dụng định hướng 4.1 và 4.2 kết hợp điểm trung gian S và bài toán 2) i) d(G; (SAC)) = d(B; (SAC)) (vận dụng định hướng 4.2 kết hợp bài toán 2) Bài toán 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a, SO(ABCD) và 3SO a . Tính theo a a) d(O; (SAB)) (vận dụng định hướng 3 hoặc bài toán 2 vào hình chóp S.ABO) b) d(D; (SAB)) (vận dụng định hướng 4.2 kết hợp điểm trung gian O) c) d(B; (SAC)) (vận dụng định hướng 1) d) d(M; (SAO)) với M là trung điểm BC (vận dụng định hướng 1 hoặc 3 hoặc bài toán 1 vào hình chóp S.AMO) 3. Kết luận và đề xuất 3.1. Kết luận Trong bài viết này, chúng tôi vận dụng dạy học theo quan điểm hoạt động vào thiết kế các bài toán trong chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11). Mỗi bài toán đề xuất ngoài việc tương thích với mục đích và nội dung dạy học, còn có ý nghĩa: đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh (bài toán 1), phát huy HOA ÁNH TƯỜNG 65 năng lực giải toán ở các mức độ nhận biết, hiểu, vận dụng (từ bài toán 2 đến bài toán 7). Đặc biệt, thông qua giải các bài toán này, hình thành và phát huy kỹ năng đọc hình vẽ, phân tích, tương tự hóa, quy lạ về quen. Các bài toán từ bài toán 1 đến bài toán 4 có thể xem là các bài toán gốc hỗ trợ học sinh xác định nhanh khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng đối diện trong hình chóp S.ABC. Từ đó, vận dụng vào giải các bài toán có liên quan đến chủ đề này. 3.2. Đề xuất Nhằm rèn luyện học sinh có thói quen, kỹ năng giải toán nhanh chủ đề tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11), giáo viên: - Thiết kế các bài toán ngoài đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh nhưng cần phát huy tính tích cực học tập cho học sinh; - Các bài toán giáo viên đưa ra ngoài đảm bảo mục tiêu dạy học còn đóng vai trò bài toán gốc làm nền tảng để học sinh sử dụng và vận dụng được vào giải toán. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu Bồi dưỡng Giáo viên thực hiện chương trình, sách giao khoa lớp 11, Nxb Giáo dục. 2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Hình học lớp 11, Nxb Giáo dục. 3. Phạm Lê Dương và Nguyễn Thuận Thiên (2017), Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian theo các cấp độ nhận thức cho học sinh THPT, khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học Sài Gòn. 4. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp Dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm. 5. Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, Nxb Giáo dục. 6. Nguyễn Phú Lộc (2014), Giáo trình hoạt động dạy và học môn Toán, Nxb Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. 7. Nguyễn Phú Lộc (2016), Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học môn Toán – Một chuyên khảo trên cơ sở lý thuyết hoạt động, Nxb Đại học Cần Thơ. 8. Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích ở bậc THPT, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học - Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán, Đại học Vinh. 9. Phan Trọng Ngọ (2011), Cơ sở triết học và tâm lí học của đổi mới phương pháp dạy học trong trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm. 10. Đào Tam (2004), Phương pháp Dạy học Hình học ở trường Trung học phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm. 11. Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội. 12. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. 13. Chu Trọng Thanh và Nguyễn Thị Hương (2014), “Tổ chức một số hoạt động nhận thức nhằm giúp học sinh THPT hình thành và phát triển tri thức phương pháp trong dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian hình học 12”, Tạp chí Khoa học rường Đại học C n hơ, số 30, tr. 36-45. Ngày nhận bài: 18/8/2017 Biên tập xong: 15/9/2017 Duyệt đăng: 20/9/2017