Môn thi : toán cao cấp 2 thời gian làm bài : 75 phút

Tài liệu Môn thi : toán cao cấp 2 thời gian làm bài : 75 phút: MÔN THI : TOÁN CAO CẤP 2 Thời gian làm bài : 75 phút Câu 1: 1.1 Tìm các giới hạn sau: a) 3x 0 x 1 1lim x 1 1     b) tgx x 0 lim(arcsin x)  1.2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 3f (x) sin x cos x  trên [0, ] Câu 2: Cho hàm số 3 11 x sin khi x 0 f (x) x a khi x 0       2.1 Tìm a để f(x) liên tục trên R. 2.2 Xét tính khả vi của f(x) với a vừa tìm được ở câu a. Câu 3: Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình x zln 1 z y        . Tính dz(1, 1) nếu tại x = 1, y = 1 thì z = 1 Câu 4: 4.1 Tính e 2 1 ln xI dx x   4.2 Tính 2x 0 K e cos xdx    Câu 5: Giải các phương trình vi phân sau: 5.1 1y ' ycos x sin(2x) 2   5.2 y’’ – 2y’ + y = ex HẾT ...