Mô hình hệ thống định vị trên khoang theo bản đồ địa phương cho máy bay không người lái

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông P. V. Hòa, L. K. Biên, “Mô hình hệ thống định vị cho máy bay không người lái.” 136 MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TRÊN KHOANG THEO BẢN ĐỒ ĐỊA PHƯƠNG CHO MÁY BAY KHÔNG NGƯỜI LÁI Phạm Văn Hòa*, Lê Kỳ Biên Tóm tắt: Bài báo trình bày một số kết quả trong việc xây dựng mô hình hệ thống định vị trên khoang theo bản đồ địa phương cho máy bay không người lái. Dựa trên xác định hệ số phản xạ radar của địa hình mặt đất, thuật toán định vị sử dụng hàm tương quan cực trị sẽ xác định tọa độ của máy bay không người lái, làm thông tin hiệu chỉnh cho hệ thống dẫn đường quán tính INS. Các kết quả mô phỏng thống kê cho phép đánh giá xác suất định vị đúng, khả năng chọn ngưỡng quyết định và vai trò của kích thước ma trận thăm dò trong mô hình đề xuất trước các yếu tố làm suy giảm và thăng giáng công suất tín hiệu phản xạ. Từ khóa: Máy bay không người lái; Định vị trên khoang; Bản đồ địa phương; Tương quan cực trị. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, nhiều loại máy bay không người lái (UAV-Unmanned Aerial Vehicles), tên lửa hành trình và máy bay chiến đấu thế hệ mới thường sử dụng các hệ thống dẫn đường kết hợp giữa dẫn đường quán tính (INS-Inertial Navigation System) với định vị vệ tinh (GNSS-Global Navigation Satellite System) và dẫn đường tham chiếu địa hình (TAN- Terrain Aided Navigation). Trong đó, TAN là phương pháp dựa trên nhận biết các đặc trưng của địa hình mặt đất để xác định tọa độ cho phương tiện mang, do đó TAN khó bị gây nhiễu hơn GNSS. Trong tác chiến hiện đại, đối phương có thể sử dụng tác chiến điện tử gây nhiễu các hệ thống GNSS, TAN sẽ là giải pháp thay thế hữu ích để hiệu chỉnh cho INS [1, 2, 3, 5, 7]. Bài báo sẽ trình bày một số kết quả trong việc xây dựng một mô hình hệ thống TAN sử dụng radar trên khoang cho UAV, cho phép nhận biết địa hình và các đối tượng mặt đất đã được ngụy trang, che đậy trong mọi điều kiện thời tiết (đêm tối, mưa mù, khói bụi). Dựa trên xác định hệ số phản xạ radar của địa hình mặt đất, thuật toán định vị sử dụng hàm tương quan cực trị (ECF-Extreme Correlation Function) sẽ xác định tọa độ của UAV, làm thông tin hiệu chỉnh cho INS. 2. XÂY DỰNG BẢN ĐỒ ĐỊA PHƯƠNG THEO HỆ SỐ PHẢN XẠ RADAR 2.1. Phương pháp xác định hệ số phản xạ radar của địa hình mặt đất Với radar trên khoang có góc nâng anten  lớn, vùng chiếu xạ thực tế trên mặt đất của một xung radar (gọi là phần tử phân giải mặt đất) có dạng hình quạt, nhưng để thuận tiện trong tính toán, có thể xấp xỉ thành hình chữ nhật có diện tích tương đương. Kích thước của phần tử phân giải mặt đất xác định theo biểu thức [1, 4, 5]: . / (2cos ) . / sin x y c H          (1) với c = 3.108 m/s là tốc độ truyền sóng điện từ trong không khí,  là độ rộng xung phát,  là rộng búp sóng anten radar. Do đó, diện tích phản xạ hiệu dụng (RCS-Radar Cross Section) của vùng địa hình chiếu xạ là [1, 4, 5, 9]: . . .sin ( . . . . .cos ) / 2x y H c          (2) trong đó,  là hệ số phản xạ, đặc trưng cho khả năng phản xạ sóng radar của lớp phủ và chất liệu bề mặt địa hình. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 137 Mặt khác, phương trình radar trên khoang biểu diễn công suất tín hiệu phản xạ từ địa hình mặt đất ở cự ly R có dạng phổ biến sau [1, 4, 5, 8]: 2 2 3 4 . . . (4 ) . . р t P G Р R L     (3) với Pp là công suất phát đỉnh, G là tăng ích anten (dùng chung anten cho cả thu và phát),  là bước sóng radar, L là suy giảm công suất của tín hiệu phản xạ. Thay  từ (2) và thay R = H/sin vào biểu thức (3), ta có: 2 2 4 3 3 . . . . . .sin1 . . . 128. .cos р t P G c P H L         (4) Gọi 2 2 4 3 . . . . . .sin 128. .cos рP G cC        có thể xem là hằng số nếu biết trước các tham số của radar và các góc do sensor góc cung cấp, biểu thức (4) trở thành: 3 . . t C P H L   (5) Lấy logarit cơ số 10 hai vế của (5) để chuyển các đơn vị về dB, ta nhận được: 3. dB dB dB dB dB dB t c fP C H L L     (6) trong đó, ký hiệu XdB = 10.lgX là biểu diễn tham số X dưới dạng đơn vị dB, dB dB dB c fL L L  với dB fL là thăng giáng công suất, chủ yếu do thăng giáng RCS, dB cL là suy hao cố định do truyền sóng và các yếu tố của bản thân radar [1, 4, 5, 8]. Biểu thức (6) cho thấy, nếu ở một độ cao H cho trước, các tham số radar cho trước (C không đổi), cường độ tín hiệu phản xạ dB tP tỷ lệ với hệ số phản xạ dB của địa hình mặt đất, chịu một lượng suy hao cố định dB cL và lượng thăng giáng dB fL . Do đó, hệ số phản xạ của địa hình có thể xác định thông qua việc đo cường độ tín hiệu phản xạ về máy thu radar: 3. dB dB dB dB dB dB t c fP C H L L      (7) Biểu thức (7) là cơ sở cho việc xây dựng mô hình và thuật toán định vị cho UAV theo bản đồ địa phương dựa trên hệ số phản xạ của địa hình mặt đất. 2.2. Thuật toán xây dựng bản đồ địa phương theo hệ số phản xạ của địa hình Bản đồ địa phương theo hệ số phản xạ của địa hình mặt đất được xây dựng dưới dạng lưới vuông góc gồm các ô (cell) liên tiếp nhau, kích thước của mỗi cell bản đồ được tính theo biểu thức (1), tọa độ tâm của cell là tọa độ tâm của vùng thăm dò trên mặt đất, giá trị của mỗi cell xác định theo biểu thức (7). Để thuận tiện trong lưu trữ và tính toán, bản đồ địa phương được biểu diễn dưới dạng ma trận gồm M hàng và N cột tương ứng là số cell bản đồ theo chiều dọc và chiều ngang, giá trị của mỗi phần tử ma trận chính là giá trị của cell bản đồ tương ứng nhưng được quy về 1 trong 16 mức (từ 0 - 15), gọi là ma trận địa hình Ach. Nhìn chung, để bảo đảm độ chính xác về hệ số phản xạ radar của địa hình, bản đồ cần được xây dựng bằng thống kê thực nghiệm nhiều lần dựa trên radar chuẩn [4, 5, 7, 8]. Để việc định vị có độ tin cậy cao, vùng bản đồ được chọn cần tránh các khu vực có hệ số phản xạ tương đồng như: mặt nước (sông, hồ, biển...), cánh đồng, bãi cát lớn hoặc sa mạc... Vị trí và kích thước mỗi mảnh bản đồ được chọn dựa trên đặc tính sai số của INS theo thời gian và nằm trên quỹ đạo định trước của UAV. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông P. V. Hòa, L. K. Biên, “Mô hình hệ thống định vị cho máy bay không người lái.” 138 Do đó, thuật toán xây dựng bản đồ địa phương theo hệ số phản xạ cho mỗi mảnh địa hình được đề xuất như sau: 1) Chọn mảnh địa hình mặt đất thứ k có tọa độ gốc (x0k, y0k) trên hành trình bay của UAV ở độ cao bay Hk tương ứng so với địa hình. 2) Tính kích thước phần tử phân giải mặt đất x, y theo biểu thức (1). 3) Chọn số cell bản đồ (M x N) dựa trên ước lượng sai số của INS (tối thiểu kích thước bản đồ gấp 2 lần sai số tọa độ của INS trong một chu kỳ định vị). 4) Xác định hệ số phản xạ trung bình dB của mỗi cell theo biểu thức (7) dựa trên cường độ tín hiệu phản xạ thu được ở độ cao bay Hk so với địa hình. 5) Điều chỉnh góc nâng và góc phương vị anten kết hợp với di chuyển vị trí khảo sát, quay lại thực hiện bước 4 cho đến khi quét đủ số cell (M hàng, N cột). 6) Biến đổi các giá trị dB về 1 trong 16 mức nguyên (từ 0 - 15), nhận được các phần tử Ach(i, j) của ma trận địa hình Ach. Thuật toán xây dựng bản đồ địa phương sẽ tạo ra bộ cơ sở dữ liệu (gồm các ma trận địa hình chuẩn Ach), được nạp cho hệ thống định vị trên khoang trước khi bay. 3. MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TRÊN KHOANG CHO UAV 3.1. Xây dựng mô hình hệ thống định vị trên khoang cho UAV Hình 1. Mô hình hệ thống định vị trên khoang. Trên cơ sở nghiên cứu nguyên lý dẫn đường theo địa hình trong [3, 6, 7] và các phân tích và kết quả nghiên cứu trong [1, 2], hệ thống định vị theo bản đồ địa phương kết hợp với INS có mô hình được đề xuất trên hình 1, gồm các khối chính: - Bộ định vị trên khoang: sử dụng radar xung để xác định cường độ tín hiệu phản xạ và xây dựng ma trận thăm dò, thực hiện so ghép tương quan với ma trận chuẩn có cùng kích thước trong ma trận địa hình để định vị cho UAV. - Hệ thống INS: cung cấp thông tin dẫn đường với tốc độ cập nhật cao cho UAV thông qua bộ lọc Kalman mở rộng EKF (Extended Kalman Filter). - Khối lọc EKF: tính toán hiệu chỉnh cho INS dựa trên tọa độ từ INS và tọa độ từ bộ định vị trên khoang, đồng thời ước lượng các tham số dẫn đường cho UAV. Trên quỹ đạo bay, khi UAV thâm nhập vào mỗi bản đồ địa phương cần được định vị, xác định nhờ tọa độ do INS cung cấp (có sai số), độ cao bay và trạng thái UAV được duy trì ổn định, đầu dò radar trên khoang sẽ được mở để xác định ma trận thăm dò. Khối điều khiển nhận thông tin từ khối định vị để điều khiển radar phát xung thăm dò ở các góc nâng Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 139 và phương vị khác nhau, quét kín vùng thăm dò trên mặt đất, tạo ra các phần tử của ma trận thăm dò. Khi đó, các cell của vùng thăm dò sẽ có cùng kích thước với các cell của bản đồ địa phương. Tuy nhiên, do khác nhau về thời điểm xây dựng, giá trị của các phần tử ma trận thăm dò sẽ khác so với với ma trận chuẩn trong ma trận địa hình, có thể là khác biệt tuyến tính (do suy hao cố định) hoặc phi tuyến (do thăng giáng công suất). Đây sẽ là những yếu tố cơ bản ảnh hưởng đến độ tin cậy của bộ định vị trên khoang. Thuật toán định vị sử dụng phương pháp tương quan cực trị ECF sẽ tìm ra ma trận chuẩn Ach-i,j (được lấy từ hàng i cột j trong ma trận địa hình Ach) giống nhất với ma trận thăm dò ATD có cùng kích thước (m x n), xác định được tọa độ của vùng thăm dò và từ đó xác định tọa độ của UAV, làm thông tin hiệu chỉnh cho INS. Hình 2 là một ví dụ mô phỏng UAV bay theo quỹ đạo nạp sẵn (đường True Pos.), được dẫn đường theo các tham số INS (đường Real Pos.) nên bị sai số tích lũy và được hiệu chỉnh định kỳ bởi bộ định vị trên khoang (các điểm TAN Meas.). Do đó, sai số INS liên tục được khống chế, bảo đảm cho UAV bay theo đúng quỹ đạo. Hình 2. Quỹ đạo của UAV sử dụng INS hiệu chỉnh bằng bộ định trên khoang. Hàm tương quan Pearson đo mức độ giống nhau của hai ma trận Ach-i,j và ATD có dạng [1, 3, 6]:         i,j i,j i,j i,j 1 1 2 2 1 1 1 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) Ch Ch Ch Ch TD TD TD TD m n p q m n m n p q p q А А А А А А А А p q p q r i j p q p q                   (8) trong đó, i,jCh А  , TD А là giá trị trung bình của các phần tử ma trận i,jCh А  và TDА . Giá trị cực đại của hàm tương quan (ECF) được xác định theo biểu thức:         i,j i,j i,j i,j 1 1 ( , ) 2 2 1 1 1 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) Ch Ch Ch Ch TD TD TD TD m n p q Max m n m ni j p q p q А А А А А А А А p q p q r i j Max p q p q                             (9) Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông P. V. Hòa, L. K. Biên, “Mô hình hệ thống định vị cho máy bay không người lái.” 140 Trên cơ sở giá trị rMax(i, j) đạt được tại bộ chỉ số (i, j) trong các giá trị r(i, j) đã tìm được, thực hiện kiểm tra mức độ tin cậy của việc định vị. Nếu rMax(i, j) lớn hơn ngưỡng Kng nào đó, thì việc định vị được coi là đủ tin cậy, xác định được bộ chỉ số định vị (i, j). Ngược lại, kết quả định vị được gọi là không đủ tin cậy. 3.2. Xây dựng thuật toán định vị theo bản đồ địa phương Xét UAV bay ở tọa độ M(xM, yM, zM) theo góc phương vị , với góc nâng anten  để radar chiếu xạ đến vùng thăm dò ở tọa độ T(xTD, yTD, zTD) trong vùng địa hình thứ k, tức là Hk = zM - zTD. Tọa độ của UAV xác định theo biểu thức: .cot .cos .cot .sin M TD k M TD k x x H y y H          (10) Gọi (x0, y0) là tọa độ gốc của mảnh bản đồ địa phương thứ k, tọa độ của tâm vùng thăm dò sau khi đã được so ghép ECF được xác định theo biểu thức: 0 0 . . TD x TD y x x j y y i        (11) Thay biểu thức (11) vào (10) ta được tọa độ định vị của UAV: 0 0 . .cot .cos . .cot .sin M x k M y k x x j H y y i H              (12) Biểu thức (12) ngoài việc cho phép xác định tọa độ của UAV khi tính được tọa độ vùng thăm dò từ thuật toán định vị, còn sử dụng để tính toán thời điểm mở đầu dò radar trên khoang để định vị theo bản đồ địa phương thứ k gần nhất dựa trên so sánh tọa độ của UAV lấy từ INS (có sai số INS) với tọa độ tính theo (12). Với những kết quả tính toán và phân tích ở trên, thuật toán định vị theo bản đồ địa phương được xây dựng như sau: 1) Xác định mảnh bản đồ địa phương thứ k gần nhất trên quỹ đạo bay dựa trên giám sát tọa độ của UAV từ bộ lọc EKF (có sai số INS) và so sánh với với tọa độ được tính theo biểu thức (12) để xác định thời điểm mở đầu dò radar. 2) Biến đổi giá trị (từ 0 - 15) của các phần tử Ach(i, j) trong ma trận địa hình Ach tương ứng với bản đồ thứ k về giá trị dB và gán trở lại ma trận Ach. 3) Với kích thước (m x n), xác định các phần tử ATD(i, j)= dB của ma trận thăm dò theo biểu thức (7) trên cơ sở đo cường độ tín hiệu phản xạ Pt tại các góc nâng và góc phương vị anten khác nhau để quét đủ (m x n) phần tử. 4) Duyệt lần lượt các ma trận Ach-i,j có cùng kích thước (m x n) tại vị trí (i, j) trong ma trận địa hình Ach, tìm giá trị rMax(i, j) để xác định ma trận Ach-i,j giống nhất với ma trận ATD. Nếu việc định vị không đủ tin cậy, tức rMax(i, j) < Kng, quay lại thực hiện bước 3. Ngược lại, xác định được bộ chỉ số định vị (i, j). 5) Xác định tọa độ của UAV theo biểu thức (12), biến đổi về hệ tọa độ tương thích và cung cấp cho bộ lọc EKF để hiệu chỉnh cho hệ thống INS. Với thuật toán đề xuất, kích thước (m x n) của ma trận thăm dò sẽ được chọn một cách tối ưu tùy theo mức suy giảm L tại thời điểm thăm dò, có thể thực hiện tự động bằng các thuật toán thích nghi nhờ việc xác định số lần so ghép không đủ tin cậy tại bước 4. Mặt khác, do thời điểm mở đầu dò radar để xác định ma trận thăm dò là ngẫu nhiên, tọa độ tâm Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 141 vùng thăm dò sẽ là một điểm ngẫu nhiên trong một cell nào đó của bản đồ địa phương. Do đó, sai số tọa độ định vị được xác định: 1,5. 1,5. x y x y          (13) Hay biểu diễn sai số dưới dạng khoảng cách tọa độ: 2 2 2 2( ) ( ) 1,5. x yd x y         (14) Ví dụ, với kích thước phần tử phân giải 16m x 16m, sai số định vị 34d m  . 3.3. Một số kết quả mô phỏng và đánh giá Phương pháp Monte Carlo được xây dựng trên Matlab với 1000 mẫu thống kê để đánh giá hiệu quả và độ tin cậy định vị dựa trên các tham số radar băng X và bản đồ địa phương giả định tại khu vực sân bay Cát Bi (Hải Phòng). Các ma trận thăm dò ATD cũng được xây dựng giả định với các mức suy giảm L khác nhau (gồm suy hao cố định và thăng giáng ngẫu nhiên). Trên cơ sở ma trận địa hình Ach và ma trận thăm dò ATD đã tạo ra, thuật toán định vị theo phương pháp ECF sẽ tìm ra tọa độ (x*, y*) và so sánh với tọa độ (x, y) thực tế để đánh giá kết quả. a) Xác suất định vị đúng. b) Ngưỡng quyết định định vị đúng. Hình 3. Hiệu quả định vị của phương pháp ECF, LMAE, MMSE. Việc mô phỏng đánh giá hiệu quả của hệ thống định vị sử dụng phương pháp ECF đã đề xuất so với các phương pháp sai số tuyệt đối trung bình tối thiểu (LMAE-Least Mean Absolute Errors) và sai số trung bình bình phương nhỏ nhất (MMSE-Minimum Mean Squared Errors) dưới các tác động của suy hao cố định Lc và thăng giáng công suất tín hiệu phản xạ Lf với các kích thước ma trận thăm dò (m x n) khác nhau đã được thực hiện. Hình 3a đánh giá xác suất định vị đúng Pd theo biên độ Lf khác nhau với (m x n) = (5 x 5), Lc = 0.7dB. Các kết quả mô phỏng cho thấy: với cùng kích thước (m x n) và mức suy hao Lc, tại các mức thăng giáng Lf khác nhau, thuật toán định vị sử dụng ECF luôn có Pd cao hơn LMAE và MMSE trong dải Pd = 70 - 100% (thực tế có thể yêu cầu Pd > 90%). Ví dụ tại Lf = 1dB, Pd sử dụng ECF cao hơn MMSE khoảng 5% và cao hơn LMAE khoảng 15%. Một yếu tố nữa thể hiện hiệu quả của phương pháp ECF so với LMAE và MMSE là khả năng chọn ngưỡng quyết định độ tin cậy định vị Kng. Các kết mô phỏng cho thấy: với cùng kích thước ma trận thăm dò (m x n) và mức thăng giáng Lf không đổi, tại các mức suy hao công suất Lc khác nhau, các giá trị ECF luôn cố định, còn các giá trị LMAE và MMSE thay đổi theo Lc. Do đó, việc chọn ngưỡng Kng với phương pháp LMAE và MMSE khó khăn hơn rất nhiều so với ECF. Hình 3b là kết quả mô phỏng với (m x n) = (5 x 5), Lf Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông P. V. Hòa, L. K. Biên, “Mô hình hệ thống định vị cho máy bay không người lái.” 142 = 0.5dB, các giá trị ECF = 1 không đổi, còn các giá trị LMAE và MMSE tăng từ 0 - 4.5 theo chiều tăng của Lc từ 0 - 5dB. Điều này cũng phản ánh đúng lý thuyết tính chất của hàm tương quan: r(Ach-i,j, ATD)  1 nếu hai biến ngẫu nhiên Ach-i,j và ATD có mối quan hệ tuyến tính. a) Tác động của suy hao Lc b) Tác động của thăng giáng Lf Hình 4. Xác suất định vị đúng theo suy hao và thăng giáng công suất. Các kết quả mô phỏng đánh giá độ tin cậy định vị của mô hình hệ thống sử dụng hàm ECF cũng cho thấy: xác suất định vị đúng Pd không phụ thuộc vào suy hao Lc trong dải dự báo. Kết quả mô phỏng với ma trận (5 x 5) và Lf = 0dB, Lc thay đổi từ 0 - 5dB thể hiện trên hình 4a. Với trường hợp có thăng giáng ngẫu nhiên Lf, các kết quả mô phỏng cho thấy: mô hình hệ thống có khả năng định vị đúng với một mức thăng giáng tối đa nhất định, tùy theo việc chọn kích thước (m x n) của ma trận thăm dò. Hình 4b mô tả tác động của tổng suy giảm công suất (gồm suy hao Lc = 3.5dB và các mức thăng giáng Lf thay đổi) đến xác suất định vị đúng Pd với các kích thước ma trận thăm dò khác nhau, từ (5 x 5) đến (17 x 17). 4. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một số nội dung và kết quả chính trong việc xây dựng mô hình hệ thống định vị trên khoang theo bản đồ địa phương cho UAV. Các kết quả mô phỏng đã bước đầu chứng minh tính hiệu quả và độ tin cậy của mô hình đề xuất sử dụng phương pháp ECF so với LMAE và MMSE, thể hiện ở xác suất định vị đúng và chọn ngưỡng quyết định. Ngoài ra, việc chọn kích thước ma trận thăm dò tối ưu có ý nghĩa quan trọng, quyết định đến độ tin cậy định vị của hệ thống trước tác động của thăng giáng công suất tín hiệu phản xạ. Xây dựng giải pháp cải thiện chất lượng định vị là những nội dung cần tiếp tục nghiên cứu giải quyết. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Phạm Văn Hòa, Lê Kỳ Biên, “Giải pháp định vị theo bản đồ địa hình cho máy bay không người lái sử dụng radar trên khoang”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, Số đặc san (2015), tr. 104-111. [2]. Phạm Văn Hòa, Nguyễn Thế Hiếu, Lê Kỳ Biên, “Về một số phương pháp định vị và dẫn đường cho các phương tiện bay không người lái”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, Số đặc san (2011), tr. 45-52. [3]. Г. С. Кондратенков, А. Ю. Фрнохов, “Радиовидение радиолокационные системы дистанционного зондирования земли”, М.:Радиоменика (2005). [4]. А. А. Коростелев, Н. Ф. Клюев, Ю. А. Мельник, А. А. Вегетягин, В. Е. Дулевича, Ю. С. Зиновьев, А. В. Петров, “Теоретические основы радиолокации”, Издательство “Советское радио” (1978). Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 143 [5]. P.Lacomme, J.P.Hardange, J.C.Marchais, E.Normant, “Air and spaceborne radar systems: an introduction”, William Andrew Publishing (2001). [6]. M. P. Mukhina, A. P. Prymak, A. N. Babeniuk, “Algorithm of forming and selecting of informative features in correlation extreme navigation system database”, Transport problems, Ukraine (2016). [7]. D. Nitti, F. Bovenga, M. Chiaradia, M. Greco and G. Pinelli, “Feasibility of using SAR to aid UAV navigation”, Sensor 2015, Multidisciplinary Digital Publishing Institute, Switzerland (2015), pp. 18334- 18359. [8]. M. I. Skolnik, “Radar Handbook”, 3rd Edition, McGraw-Hill (2008). ABSTRACT A MODEL OF ON-BOARD POSITIONING SYSTEM AIDED THE LOCAL TERRAIN MAPS FOR UNMANNED AERIAL VEHICLES In the article, some results in building a model of the on-board positioning system aided the local terrain maps for unmanned aerial vehicles are presented. Based on calculating the radar reflective coefficients of the earth’s terrain, an positioning algorithm using the extreme correlation function will determine the position of the unmanned aerial vehicle in order to correcting errors of inertial navigation system. The statistical simulation results are able to evaluate the true positioning probability, choosing the deciding threshold and the role of probing matrix sizes in the proposed model when reflective power is absorbed and fluctuated. Keywords: Unmanned aerial vehicles; On-board position; Local terrain maps; Extreme correlation. Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2017 Hoàn thiện ngày 10 tháng 6 năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 7 năm 2017 Địa chỉ: Viện Điện tử /Viện KH-CN quân sự. *Email: phamhoa.vdt@gmail.com