Mạch vi phân dùng RL

R có nhiệm vụ hạn chế tạp âm ở tần số cao. c). Mạch vi phân dùng RL : Mạch lọc tần số thấp dùng RL cũng có thể dùng làm mạch vi phân như hình vẽ. Thiết lập quan hệ vào ra của mạch tương tự như mạch vi phân dùng RC Ta có vr(t) = vV (t) – vR(t) Khi T rất lớn thì L tích đầy năng lượng rất lâu vR (t) – vv(t) và ta có i(t) = Do đó Xét tín hiệu vào là xung răng cưa thì ngỏ ra là hằng số, vì xung răng cưa là dạng hàm bậc nhất, do đó khi đạo hàm thì ra một hằng số. 2) Mạch tích phân (Intergrator) Khái niệm cơ bản: Các mạch tích phân được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật xung để tạo điện áp và dòng điện biến đổi theo đường thẳng xuyên (dạng xung răng cưa). Dạng xung này được ứng dụng trong các bộ phận chỉ báo dùng ống tia điện tử của kỹ thuật ra đa, đo lường và ứng dụng trong bộ phận quét ngang, quét dọc của vô tuyến truyền hình. Nó còn dùng để chọn xung theo độ rộng trong kỹ thuật thông tin và điều khiển. Trong máy tính tương tự, nó thực hiện phép tính toán tích phân đối với những hàm phức tạp. Theo định nghĩa mạch tích phân là mạch theo điện áp ngỏ ra vr(t) tỷ lệ với tích phân theo thời gian của điện áp ngỏ vào vv(t). trong đó K là hệ số tỷ lệ ký hiệu của mạch tích phân như sau: hình b) Mạch tích phân dùng RC Dạng sóng vào đã khảo sát ở những phần trên. Nhưng ở đây khảo sát tsdt hằng của mạch T rất lớn so với thời gian lập tại xung trong thực tế, cần thời hằng nạp lớn, còn thời hằng xả nhỏ, để có dạng xung ra như sau: Thiết lập quan hệ vào ra Vv(t) = vr(t) + vR(t) vr(t) = vc(t) Khi T rất lớn so với thời gian tồn tại xung ton thì vR(t) >> vc(t) Þ vR(t) = vv(t) = R.i(t) Þ i(t) = Mặt khác vr(t) = vc(t) = Hệ số tỉ lệ K Điều kiện của mạch tích phân là hay hay Trường hợp điện áp ngỏ vào vv là tín hiệu điện sine thì Vr(t) = Vmsinwt dt = Như vậy nếu thỏa mãn điều kiện của mạch tích phân như trên thì điện áp ngỏ ra bị chậm pha gỏ và biên độ bị giảm xuống với hệ số tỷ lệ là b) Mạch tích phân đảo Sơ đồ mạch Thiết lập quan hệ vào ra viết phương trình dạng nút tại nút A i1 + i2 – i = 0 (i = 0) Þ i1 = - i2 i1 = Do đó ta có Hệ số tỉ lệ K = , hai linh kiện R và C để tại hằng số thời gian của mạch c) Mạch tích phân tổng hiệu Hình 2.24 biểu diễn mạch tích phân tổng. Tìm quan hệ vào ra. Viết phương trình dòng nút tại nút A i1 + i2 + i3 + ic – i- = 0 Þ ic = - (i1 + i2 + i3) ic = C Theo tính chất của opamp v- = v+ = c Từ đó, ta có Lấy tích phân hai vế của phương trình ta được Ta thấy điện áp ngỏ ra tỷ lệ tích phân theo thời gian với ba điện áp ngỏ vào. Tổng quát với n ngỏ vào thì điện áp ngỏ ra là Hình 2.25 biểu diễn mạch tích phân hiệu thiết lập quan hệ vào ra - Viết phương trình dòng nút tại nút A i1 + ic1 = 0 Û (1) - Viết phương trình dòng điện tích nút tại nút B i2 + ic2 = 0 Û (2) Biến đổi bằng phương pháp toán tử (1) Û v1 – v- + R1C1 .p.vr – R1C1 p.v = 0 (2) Û v2 – v+- R2C2 p.v+ = 0 Þ v+ = Theo tính chất của op – amp v+ = v- do đó, ta có (3) Chọn R1C1 = R2C2 = RC (3) Û v2 = v1 + R1 C1 pvr Þ Lấy tích phân hai vế của phương trình ta được Vr(t) = Điện áp ngỏ ra tỷ lệ tích phân theo thời gian với hiệu hai điện áp ngỏ vào d) Mạch tích phân không đảo Đây thực chất là mạch tích phân ghép với một bộ khuếch đại làm nhiệm vụ đêm. Thiết lập hệ ra vào Viết phương trình dòng điện nút tại nút A. Ta có i1+ i2 + i3 = 0 Û Thay vt = v- ta được vv - Û Mạch tích phân dùng RL : Dạng sóng vào ra đã khảo sát ở phần trước Thiết lập quan hệ vào ra Ta có : i(t) = VV(t) = VL(t) + Vr(1), Khi thời hằng T rất nhỏ, thì cuộn dây tích đầy năng lượng tức thời, do đo ù VL(t) = VV(t) Mặt khác i(t) = Vr(t) = Điện áp ngã ra tỷ lệ tích phân theo thời gian của điện áp ngã vào, hệ số tỷ lệ K = IV Mạch phân áp : Trong các thiết bị xung, thường gặp những trường hợp cần phải làm suy giảm bớt một phần điện áp nào đó để đảm bảo các chỉ tiêu ủy thuật đề ra. Vấn đề quan trọng làphải làm thế nào để tín hiệu vào mà chỉ có biên độ giảm mà thôi. Các tín hiệu không sin có chu kỳ, trong đó có chứa thành phần tần số thấp đến tần số cao. Muốn lấy ra một phần tín hiệu mà không làm tăng độ rộng sườn và làm méo đỉnh tín hiệu xung thì hệ số phân áp không phụ thuộc tần số. Các bộ phận áp có hệ số phân áp không phụ thuộc tần số có dạng đơn giản nhất được minh họa trên hình 2.2a-b. Ta có : Vr =VV ta có : Vr =VV Trong thực tế, thường có điện dung kỳ sinh mắc song song với điện trở R2 (điện dung của tần kế). Do đó, điện áp ra sẽ có độ rộng sườn nhất định cho dù đầu vào là xung chữ nhật lý tưởng. Để khắc phục hiện tượng này, tức là làm hệ số phân áp không phụ thuộc tần số, người ta dùng phương pháp bù méo muốn vậy mắc thêm tụ C1 song song với R1 như hình 2.29 Ở tần số thấp (thành phần PC), tỷ lệ phân áp là Ở tần số vô cùng lớn () Tỷ lệ phân áp hoàn toàn phụ thuộc vào C1, C2và có trị số là Muốn tỉ lệ phân áp chia cùng tỉ lệ ở các tần số (lớn, bé, trung bình) thì : = Hay R2C2 + R2C1 = R1C1 + R2C2 R2C2 = R1C1 C1 = C2 = Cp Nếu C1 = Cp : thì bù đúng Nếu C1 > Cp : bù lố Nếu C1 < Cp : bù thiếu Mạch RCL : Xét tác dụng của đột biến điện áp lên mạch VV(t) =Eu(t) Biến đổi ngồn áp thành nguồn dòng ta có dạng mạch lúc này nguồn dòng có giá trị i(t) = u(t) u(t) là năm bước đơn vị Để tìm hiểu tác dụng của xung đột biến dòng điện lên mạch RLC mắc song song ta có thể tìm tác dụng riên lẻ của từng đột biến dòng điện rồi tổng kết quả lại. Đây là dạng mạch dao động RLC mắc song song. Nếu tại thời điển t = 0 đầu vào của mạch đột biến dòng điện có biên độ . Với điều kiện ban đầu Uc(0) = 0, iL(0) = 0, ta lập được phương trình cho mạch dưới dạng toán tử Ta có : i(t) = i1(t) + i2(t) + i3(t) (4) Với i(t) = u(t) i(p) = i2(t) = , đạo hàm hai vế ta được : = vr(t) pi2(t) =vr(t) i2(t) = vr(t) i2(p) = vr(p) i2(t) = C = C.P.vr(t) i3(p) = CP.vr(p) (4) . = vr(p) vr(p) == = (2.3) Trong đó : = 0 = 2= Phương trình 2.3 có mẫu số triệt tiêu ứng với P2 +2+p + = 0 Giải phương trìng bậc 2 này cho ta 2 nghiệm P1, P2 = - = - vr(p) = với Có 3 trường hợp : - Trường hợp > 0 thì P1, P2là 2 nghiệm thực Ta có : vr(p) == = Với A = = Const Lấy Laplace ngược của vr(p) ta được vr(t ) = L-1= (epit – ep2t) Đường cong điện áp ra được vẽ như sau : Giữa hình vẽ ta thấy, giản đồ thời gian có điện áp có dạng một xung đơn hướng và hiệu của hai hàm số mũ Trường hợp= 0, khi đó p1= p2=- Ta có : vr(p) = Biến đổi Laplace ngược ta được ; vr(t) = L-1= Giản đồ thời gian của điện áp ra Trường hợp< 0, khi đó p1,2 = -f vr(p) = Lấy Laplace ngược ta được vr(t) = L-1 = Giản đồ thời gian có điện áp ra qua hình vẽ ta thấy. Khi tác dụng lên đầu vào mạch dao động RLC, mắc song song, một đột biến dòng điện, trong mạch sẽ phát sinh dao động có biên độ suy giảm dần là do sự tồn tại điện trở phân mạch R và điện trở bản thân cuộn dây. Nếu càng lớn, dao động cắt càng nhanh, biên độ ban đầu thì dao động tắt dần chậm hơn, nhưng biên độ ban đầu hé.