Luận văn Ứng dụng thuật toán music trong định hướng sểng đến đối với hệ anten mảng trền

1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CễNG NGHỆ ------------------------------------------- TẠ THỊ MAI ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MUSIC TRONG ĐỊNH HƯỚNG SểNG ĐẾN ĐỐI VỚI HỆ ANTEN MẢNG TRềN LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI - 2011 2 LỜI MỞ ĐẦU Anten thông minh là một công nghệ mới cải thiện đáng kể dung lượng, chất lượng của hệ thống không dây trong môi trường truyền thông có tỉ số tín hiệu trên tạp âm thấp. Hệ thống anten thông minh phân bố tròn (UCA) kết hợp với thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến (DOA) một cách chính xác dù các góc tới rất gần nhau hay các góc tới xác định trong khoảng từ 00 đến 3600 thì phổ của chúng cũng không bị chồng lấn (điều này không có được từ hệ thống ULA). Đề tài này tìm hiểu về lý thuyết các hệ thống anten thông minh, các phép toán xử lý đối với anten thông minh, và ứng dụng của thuật toán MUSIC để xác định hướng sóng đến (DOA ) đối với hệ anten phân bố tròn (UCA) mô phỏng hệ thống ULA và UCA bằng phần mềm matlab từ đó rút ra ưu điểm của hệ thống UCA với tiêu đề là: : “Ứng dụng thuât toán MUSIC định hướng sóng đến đối với hệ anten mảng tròn “ , Với mục đích như trên , nội dung luận văn được chia thành 3 chương: Chương 1: Tổng quan anten thông minh - Giới thiệu tổng quan hệ thống anten thông minh, mô hình toán học của hệ anten thông minh. - Giơí thiệu một số hệ thống anten thông minh. Chương 2: Các kĩ thuật xử lý đối với hệ anten thông minh. Trình bày hai kỹ thuật xử lý là: - Kỹ thuật phân tập - Kỹ thuật tạo búp sóng Chương 3: Ứng dụng thuât toán MUSIC định hướng sóng đến đối với hệ anten mảng tròn - Giới thiệu thuật toán MUSIC - Mô phỏng ứng dụng của thuật toán MUSIC đối với hệ thống ULA và UCA. 3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ANTEN THÔNG MINH 1.1. Mở đầu. Anten thông minh là một hệ thống gồm nhiều phần tử anten kết hợp với các thuật toán xử lý tín hiệu để tối ưu hóa phát xạ và/hoặc thu nhận tự động đáp ứng với môi trường tín hiệu. Anten đóng vai trò là bộ phát tới môi trường bên ngoài và ngược lại đến bộ thu từ môi trường bên ngoài. Tín hiệu đến các phần tử anten được tính toán và xử lý giúp anten xác định được hướng của nguồn tín hiệu đến. Công việc tính toán này đòi hỏi thời gian thực để anten thông minh có thể bám theo nguồn tín hiệu khi nó dịch chuyển. 1.2. Sơ đồ khối hệ thống anten thông minh [8]. Hình 1-1. Ta thấy tín hiệu đến các phần tử anten, được biến đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số, sau đó được nhân với một bộ trọng số rồi tổng lại để được các tín hiệu lối ra. Chính các bộ trọng số này giúp cho anten có thể tập trung bức xạ theo hướng mong muốn. Bằng cách sử dụng các thuật toán thích nghi trong quá trình beamforming (búp sóng thích nghi), bộ trọng số này luôn được cập nhật để anten thông minh có thể bám theo người dùng khi họ di chuyển. Biên độ của trọng số quyết định búp sóng chính và búp sóng phụ (side lobe level). Hình 1-1. Sơ đồ khối tổng quát của một anten thông minh. 4 Pha của bộ trọng số quyết định hướng của búp sóng chính. Anten thông minh là một trong những xu hướng được quan tâm nhiều trong những năm gần đây. Với những ứng dụng trong các hệ thông tin vô tuyến, nó có thể cải thiện chất lượng tín hiệu, tăng dung lượng, mở rộng phạm vi hoạt động của hệ thống. Với những ứng dụng trong các hệ thống Rađa, định vị, điện thoại 3G, GSM... anten thông minh cho phép nâng cao khả năng phát hiện mục tiêu, nâng cao độ chính xác xác định tọa độ và tạo thêm những khả năng mới mà các hệ thống bình thường không có được. 1.3. So sánh anten thông minh và anten thường [8]. Một anten thông minh bao gồm nhiều phần tử anten. Tín hiệu đến các phần tử này được tính toán và xử lý giúp anten xác định được hướng nguồn tín hiệu, tập trung bức xạ theo hướng mong muốn và tự điều chỉnh theo sự thay đổi của môi trường tín hiệu. Công việc tính toán này đòi hỏi thực hiện theo thời gian thực để anten thông minh có thể bám theo nguồn tín hiệu khi nó chuyển động. Với tính chất như vậy anten thông minh có khả năng giảm thiểu ảnh hưởng đa đường và can nhiễu. Từ hình 1-2 ta có thể thấy sự khác biệt giữa vùng bức xạ của hệ thống anten thường và anten thông minh. Anten thông minh có những búp sóng hẹp hơn và có tính định hướng cao hơn so với anten thường. Ưu điểm của anten thông minh so với anten thường: Hình 1-2.Vùng bức xạ của anten thường và anten thông minh 5  Cải thiện chất lượng tín hiệu hệ thống truyền thông vô tuyến bằng cách triệt can nhiễu, loại bỏ hiệu ứng đa đường và thu/ phát đúng hướng mong muốn.  Cải thiện dung lượng hệ thống do khă năng sử dụng lại tần số trong cùng một cell.  Công suất phát thấp cho phép thời gian sử dụng năng lượng lâu hơn do đó có thể giảm kích thước và khối lượng của các thiết bị đầu cuối và làm giảm ảnh hưởng đến các kênh lân cận.  Anten thông minh thích hợp với hầu hết các hệ thống truyền thông vô tuyến hiện nay. * Mô hình toán của hệ thống anten tuyến tính thông minh. : Góc phương vị : Góc ngẩng của mặt phẳng sóng tới trên dãy anten. Để đơn giản hóa việc phân tích dãy anten, ta giả thiết:  Khoảng cách giữa các phần tử anten là đủ nhỏ để không có sự thay đổi nào về biên độ giữa các tín hiệu được nhận tại từng phần tử của anten.  Không có sự kết nối tương hỗ giữa các anten.  Tất cả những trường sóng tới đều có thể chia thành một lượng các mặt phẳng sóng rời rạc. Như vậy số tín hiệu đến anten là hữu hạn. Hình 1-3.Mô hình dãy anten tuyến tính cách đều nhau 6 7 Đối với một mặt phẳng tới dãy anten từ hướng (,), hình 1-4, tín hiệu đến phần tử thứ m phải đi thêm một đoạn:  sincos.. xmd  (1.1) So với phần tử tham khảo tại gốc, hay phần tử m trễ hơn phần tử tham khảo một khoảng thời gian: tm= c d . Như vậy, độ sai pha giữa thành phần tín hiệu đến phần tử thứ m và phần tử tham khảo tại gốc là: dtm   với f 2 , f: tần số sóng mang (Hz).    2  : hệ số truyền sóng. Giả sử mỗi phần tử anten là đẳng hướng và có độ lợi như nhau tại tất cả các hướng. Tín hiệu đến mặt sóng có đường bao phức là s(t). Tín hiệu nhận được tại phần tử anten thứ m là: Mặt sóng đến phần tử Mặt sóng đến phần tử Z(t) Hình 1-4. Mô hình toán của anten thông minh 8  sincos.. ).().()( xmjdjm etsetstu   (1.2) Tín hiệu lối ra của dãy sau khi nhân với bộ trọng số [w0, w1, ....wM-1] với M là số phần tử anten trong dãy là: ),()(.).()(.)( sincos. 1 0  ftsewtstuwtZ xmjm M m mm      (1.3) Với ),( f được gọi là hệ số sắp xếp, nó xác định tỉ số giữa tín hiệu nhận được tại lối ra dãy anten và tín hiệu s(t) đo được tại phần tử tham khảo. Hệ số sắp xếp là hàm theo hướng sóng đến (DOA). Bằng cách điều chỉnh bộ trọng số, [w0, w1, ....wM-1], ta có thể hướng cho búp sóng chính của hệ số sắp xếp theo hướng mong muốn ( ), 00  . Ta định nghĩa vector trọng số: W = [w0 w1 ....wM-1]T (1.4) Tín hiệu từ mỗi phần tử anten được nhóm thành một vector dữ liệu : u = [u0(t) u1(t) ..... uM-1(t)]T (1.5) Tín hiệu lối ra z(t) là (1.4) nhân (1.5): Z(t) = wH. u(t) (1.6) Với wH là phép biến đổi Hermitian (chuyển vị rồi lấy liên hợp phức). Hệ số sắp xếp theo hướng ( ), 00  được viết lại như sau: ),(.),(  awf H (1.7) Vector a(,) được gọi là vector lái theo hướng (,). Cho trước một mặt phẳng sóng tới từ mặt phẳng sóng tới từ hướng (,) như hình 1-4, vector lái a(,) biểu diễn pha của tín hiệu tại mỗi phần tử anten so với tín hiệu tham khảo tại gốc.  TMaaa ),(....),(1),( 11   (1.8) Trong đó  sincos.),( xmjm ea  1.4. Phân loại Anten thông minh [1] Tùy theo mục tiêu, phương thức xử lý tín hiệu và mức độ phức tạp của thuật toán xử lý tín hiệu của antan thông minh ta có thể chia anten thông minh thành 3 loại chính: -Anten định dạng búp song băng hẹp 9 - Anten thích nghi - Anten thích nghi băng rộng Anten định dạng búp sóng băng hẹp thuộc nhóm các hệ anten có xử lý tín hiệu với thuật toán không phức tạp, chủ yếu là dùng các bộ quay pha ở tần số sóng mang (xử lý tín hiệu ở tần số radiô) để tạo sự lệch pha cần thiết giữa các phần tử anten nhằm tạo ra giản đồ hướng hoặc là có búp sóng hẹp hoặc là búp sóng có hình dạng đặc biệt hoặc các búp sóng có thể thay đổi được trong không gian mà không cần xoay giàn anten về mặt cơ học. Anten thích nghi thuộc nhóm anten có xử lý tín hiệu vẫn ở dạng băng hẹp nhưng sử dụng các phương thức và thuật toán phức tạp hơn nhằm đạt được tốc độ cao, linh hoạt, đáp ứng mục tiêu đề ra. Mục tiêu của anten thích nghi thường thực hiện việc điều khiển tự động giản đồ hướng sao cho các hướng không hướng về các nguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm thiểu nhiễu. Anten gồm một giàn các phần tử, liên kết với một bộ xử lý thích nghi thời gian thực. Bộ xử lý thích nghi sẽ tự động điều chỉnh các trọng số để đạt dược một bộ trọng số tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đó, phù hợp với thuật toán đã lựa chọn. Anten thích nghi băng rộng là hệ anten có xử lý tín hiệu theo phương thức xử lý thích nghi với băng tần rộng và thuật toán phức tạp, là bước phát triển cao của hệ anten có xử lý tín hiệu nói chung. Bộ xử lý tín hiệu trong anten thường là bộ xử lý không gian -thời gian, không chỉ xử lý tín hiệu rời rạc, lấy mẫu trong miền không gian mà cả tín hiệu rời rạc, lấy mẫu trong miền thời gian. Đây là bước phát triển cao của hệ anten có xử lý tín hiệu. 1.5. Anten định dạng búp sóng băng hẹp [1] 1.5.1. Định dạng búp sóng. Máy thu x(t) Hình 1-5. Hệ enten trong mặt phăng xy 10 Trong các ứng dụng thực tế, việc định dạng búp sóng thường là việc tạo ra giản đồ hướng của hệ anten có búp sóng với độ rộng trong giới hạn cho phép và có thể thay đổi được trong không gian. Xét hệ anten hình 1 -5 và giả thiết sóng đến nằm trong mặt phẳng xy (= /2) sóng đến chỉ phụ thuộc vào . Giả sử hệ anten làm việc ở chế độ thu ta cần tạo giản đồ Hướng búp sóng cực đại theo hướng  = i. Coi các phần tử anten vô hướng trong mặt khảo sát, ta có giản đồ hướng của hệ anten được xác định: f(,) = wH. e(,) (1.19) e(,): vectơ hướng. e(,) = [1 e-jkdcos ...... e-jk(M-1)dcos] (1.20) w: vectơ trọng số là tập các số phức wm có biện độ bằng 1, còn pha có giá trị tùy thuộc vào m và góc hướng tương ứng i. |wm| = 1; argument(wm) = m = k(m-1)dcosi (1.21) Các trọng số wm sẽ không làm thay đổi biên độ của tín hiệu thu nhưng tạo ra góc dịch pha của các tín hiệu trên các nhánh trước khi tổng hợp chúng và do đó tạo thành búp sóng có hướng cực đại mong muốn. Sơ đồ khối của mạng định dạng . s(t)  s(t) Bộ chia công suất Sơ đồ khối bộ thu Sơ đồ khối bộ phát Hình 1.6. Sơ đồ khối bộ thu/ phát anten định dạng búp sóng băng hẹp 11 Dưới đây là giản đồ hướng trong hệ tọa độ cực của anten tuyến tính với M=7 và giản đồ hướng trong hệ tọa độ vuông góc với góc cực đại là i = 900. 1.5.2. Mạng ấn định búp sóng. Mạng dùng để tạo ra các búp sóng cố định, tại mỗi thời điểm tạo ra một búp sóng có hướng xác định trong không gian gọi là mạng ấn định búp sóng. Hình 1-7. Giản đồ hướng trong hệ tọa độ cực Hình 1-8. Giản đồ hướng trong hệ tọa độ vuông góc 12 Đây là một dạng anten điện tử nhưng thực hiện việc quét một cách gián đoạn hay còn gọi là anten chuyển mạch búp sóng, phụ thuộc tín hiệu điều khiển đầu vào, nó tạo ra M búp sóng từ M phần tử anten. Mạng được đặc trưng bởi ma trận T vuông MxM là ma trận chuyển đổi tín hiệu đầu vào u(t) thành đầu ra y(t). y(t) = THu(t) (1.22) y(t): là vectơ tín hiệu ra ứng với việc hình thành búp sóng thứ m. [y1(t) y2(t) y3(t) ..... ym(t) .....yM(t)] sẽ được xác định tương ứng là cột thứ m của ma trận T. Ma trận T được viết dưới dạng. T = [w1 w2 .... wm .... wM] Các búp sóng sẽ trực giao nếu các vectơ trọng số tương ứng với chúng là trực giao với nhau. Nếu ma trận T có các cột trực giao thì mạng ấn định búp sóng sẽ có một số tính chất đặc biệt được ứng dụng trong hệ thống chuyển mạch búp sóng và hệ thống ấn định búp sóng kết hợp với xử lý thích nghi. 1.5.3. Hệ thống chuyển mạch chọn búp sóng. Hệ thống chuyển mạch búp sóng là hệ thống sử dụng mạng anten ấn định búp sóng kết hợp với chuyển mạch nhằm lựa chọn búp sóng tốt nhất và thu được tín hiệu xác định. Mô hình đơn giản của hệ thống chuyển mạch chọn búp sóng. Mạng ấn định búp sóng NxN .... Máy thu tín hiệu 1 Điều khiển chuyển Máy thu tín hiệu K- Điều khiển chuyển ..... Hình 1-9. Hệ thống chuyển mạch chọn búp sóng 13 * Ưu điểm của hệ thống chuyển mạch búp sóng.  Hệ thống đơn giản, giá thành hạ.  Yêu cầu độ tương thích vừa phải đối với máy thu trạm gốc. * Nhược điểm của hệ thống chuyển mạch búp sóng.  Không khử được các thành phần đa đường có hướng sóng đến gần với sóng mong muốn.  Không tận dụng được lợi thế của đặc tính đa dạng đường truyền bằng cách kết hợp các thành phần đa đường có tương quan. 1.6. Anten thích nghi [1]. 1.6.1. Các hệ thức toán học Mô hình của anten thích nghi (hình 1-10): Anten là một hệ thống bao gồm một dàn anten chấn tử (giả thiết là giàn thẳng) gồm M phần tử và một bộ xử lý thích nghi thời gian thực. Bộ xử lý thích nghi tiếp nhận liên tục các thông tin đầu vào của dàn rồi tự động điều khiển các trọng Hình 1-10. Mô hình của anten thích nghi Thuật toán điều khiển thích nghi Thuật toán điều khiển thích nghi u1 u2 uM 1 2 M w1 w2 wM y Bộ xử lý thích Mạng anten + 14 số bộ định dạng búp sóng nhằm điều khiển liên tục đồ thị phương hướng của dàn sao cho thỏa mãn yêu cầu đề ra với các chỉ tiêu nhất định . Các trọng số được điều chỉnh để đạt bộ trọng số tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đó, phù hợp với thuật toán đã lựa chọn . Ta quy ước các tín hiệu thu được trên các phần tử là tín hiệu đường bao phức ta có véctơ tín hiệu đầu vào của dàn anten dược biểu thị như sau: u(t)=[u1(t) u2(t) ... um(t) ... uM(t)]T (1.23) Trong đó: um(t) là tín hiệu thu được trên phần tử thứ m um(t)=s(t)e-jk(m-1)dsin cos (1.24) s(t) là tín hiệu đường bao phức nhận từ nhánh thứ nhất. Áp dụng khái niệm véctơ hướng và ký hiệu tổ hợp góc ( , ) =  ta có: e( ) = [1 e-jkdsin cos ... e-jk(M-1)dsin cos ]T (1.25) Vậy (1.23) viết lại như sau: u(t)=s(t)e( ) (1.26) Như vậy véctơ tín hiệu đầu vào u(t) được xác định bởi tín hiệu nhận được tại phần tử thứ nhất s(t) và véctơ hướng e( ). Véctơ hướng xác định tại mỗi hướng của không gian khảo sát tại mỗi tần số nhất định. Tập hợp tất cả các véctơ hướng nói trên gọi là tập dữ liệu của dàn anten thích nghi. Quá trình xác định tập dữ liệu nói trên còn được gọi là quá trình lấy chuẩn cho dàn anten. Nếu hệ anten làm việc trong môi trường thực tế bao gồm cả tạp nhiễu thì véctơ số liệu đầu vào được bổ sung thêm véctơ nhiễu n(t) biểu thức (1.26) sẽ trở thành u(t)=s(t)e( ) +n(t) (1.27) Trong đó : n(t) = [n1(t) n2(t) ... nm(t) ... nM(t)] (1.28) Biểu thức (1.26) chỉ phù hợp với tín hiệu băng hẹp vì trong đó các thành phần của véctơ hướng được xác định ứng với một tần số nhất định. Băng thông của tín hiệu có liên quan đến sự khác biệt pha giữa các phần tử nằm trong dải sai số cho phép. Khảo sát mô hình tín hiệu cho trường hợp tổng quát khi có xảy ra hiệu ứng đa đường (tín hiệu từ nguồn truyền tới điểm thu với nhiều đường khác nhau, gây ra phading đa đường) và có tác động của nhiều đối tượng tham gia vào hệ 15 thống thông tin. Gọi K là số đối tượng có phát tín hiệu tác động vào dàn anten và ký hiệu tín hiệu của đối tượng thứ i là si(t) gồm P đường tới, với biên độ phức là  ip, góc tới  ip và trễ đường truyền là Tip, với p là chỉ số ký hiệu đường tới. Vectơ tín hiệu thu được của đối tượng thứ i được biểu diễn:         P p ipipipip Ttsetu 1  (1.29) Khi có tác động đồng thời của K đối tượng và can nhiễu, vectơ tín hiệu đầu vào sẽ có dạng:         P p ipipipip K i Ttsetu 11  (1.30) Với    P p ipipe 1  gọi là vectơ đặc trưng không gian của đối tượng thứ i. Trong hệ anten xử lý tín hiệu thích nghi thường sử dụng phép định dạng búp sóng của dàn anten sao cho đồ thị phương hướng có cực đại của búp sóng hướng theo phía nguồn tín hiệu có ích, còn các hướng không hoặc hướng cực tiểu hướng theo nguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm nhiễu. Quá trình triệt nhiễu hoặc giảm nhiễu được thực hiện với sự phân biệt từng đối tượng tham gia thông tin trong tập hợp các nguồn nhiễu, dựa trên đặc tính không gian của các tín hiệu hữu ích nên còn được gọi là “lọc không gian”. Vậy một hệ anten xử lý thích nghi còn có thêm khâu lọc không gian thích nghi. Có hai phương pháp xử lý thích nghi: xử lý thích nghi băng hẹp và xử lý thích nghi băng rộng.  Xử lý thích nghi băng hẹp chỉ thực hiện việc lấy mẫu tín hiệu trong miền không gian.  Xử lý thích nghi băng rông thực hiện lấy mấu cả trong miền không gian và thời gian. 1.6.2. Các chuẩn tối ưu trong điều khiển thích nghi. Có 4 tiêu chuẩn được sử dụng để nhận được các bộ trọng số tối ưu:  Tiêu chuẩn sai số trung bình phương nhỏ nhất (MMSE: minimum mean square error).  Tiêu chuẩn tỉ số tín hiệu trên tạp nhiễu cực đại (MSINR: maximum signal to interference plus noise ratio). 16  Tiêu chuẩn phương sai cực tiểu (MV: minimum variance).  Tiêu chuẩn khả năng cực đại (ML : maximum likelihood). 1.7. Anten thích nghi băng rộng [1]. 1.7.1. Khái niệm: Anen thích nghi băng rộng là anten có bộ xử lý thích nghi băng rông thực hiện lấy mấu cả trong miền không gian và thời gian. 1.7.2. Anten thích nghi dùng dây trễ. Hệ xử lý thích nghi băng rộng được gọi là hệ không gian - thời gian. Cấu trúc của một hệ xử lý thích nghi băng rộng thường bao gồm một dây trễ còn gọi là bộ lọc ngang cấp đối với mỗi phần tử của hệ anten. Cấu hình hệ ănten thích nghi băng rộng dùng dây trễ: Nếu cấu trúc dây trễ đủ dài và số khâu đủ rộng thì nó gần tới bộ lọc lý tưởng, cho phép điều khiển chính xác độ lợi và pha của từng tần số trong dải tần cần xem xét. Xét hình 1-11: Ta có dãy tín hiệu vào và trọng số phức tại dây trễ có K khâu mắc vào phần tử anten thứ m được biểu diễn: Z-1 W0,0 W0,1 Z-1 W0,(k-1) X0 Z-1 Z-1 W1,0 W1,1 Z-1 W1,(k-1) X1 Z-1 Z-1 WN-1,0 WN-1,1 Z-1 W(N-1),(k-1) XN-1 Y Hình 1- 11. Cấu trúc anten thích nghi dùng dây trễ 17 )31.1()])1((....)()([)(' Tsmsmmm TKtxTtxtxtx  )32.1(]...[ 21 ' T mKmmm wwww  Nừu đưa vào kí hiệu   )33.1(]...[ ''2'1 TTmKTT xxxtx  )34.1(]...[ ''21 ' 1 T M TT wwww  Thì tín hiệu đầu ra của hệ xử lý thích nghi băng rộng cũng có thể được biểu diễn theo công thức có dạng của hệ thích nghi băng hẹp, tức là: )35.1()()( txwty H 1.7.3. Anten thích nghi băng tần con. Xét sơ đồ sau: S P C F F T X0(t) 1 k K W0k S P C F F T X1(t) 1 k K W1k S P C F F T XN-1(t) 1 k K W(N-1)k I F F T P S C y(f1) y(f2) y(fk) y(t) Hình 1-12. Bộ xử lý thích nghi băng tâng con 18 Tín hiệu thu được từ mỗi phần tử được đưa qua khối thu để biến đổi thành tín hiệu băng gốc, rồi đưa đến bộ lấy mẫu sử dụng bộ biến đổi A/D (để đơn giản ta bỏ qua 2 khối này trên sơ đồ).Mỗi tín hiệu thu được trên mỗi phần tử thứ m ở thời điểm t được phân thành K tín hiệu băng con và được biến đổi sang miền tần số nhờ bộ FFT. Việc xử lý thích nghi sẽ cho một vecto trọng số tối ưứng với ăng tần con )(~ kw . Tín hiệu tham chiếu cũng được biến đổi sang miền tần số băng tần con, sau đó nhân với trọng số tối ưu, các trọng số được tổ hợp tương ứng với từng băng tần con. Các mẫu phức hợp được biến đổi trở lại miền thời gian nhờ bộ IFFT, cuối cùng thực hiện nội suy với hệ số băng gốc K sẽ thu được tín hiệu ra y(t). Ưu điểm:  Giảm nhỏ khối lượng tính toán và tăng nhanh tốc độ hội tụ.  Trọng số được cập nhật nhanh vì trọng số phụ thuộc vào mỗi băng tần con, nên việc xử lý lựa chọn tần số cần phải thực hiện song song.  Kết quả hội tự nhanh vì khi sử dụng thuật toán thích nghi LMS, bước tính toán khác nhau có thể áp dụng cho mỗi băng tần con. 1.8. Ứng dung của anten thông minh. 1.8.1. Ứng dụng của anten thông minh trong mạng GSM [8]. Đã có một số anten thông minh được sản suất cho thị trường di động sử dụng công nghệ GSM. Chúng giúp tối ưu công suất phát, giảm nhiễu. Cho đến nay việc sử dụng anten thông minh trong mạng GSM vẫn còn hạn chế. Đây không phải bởi lý do công nghệ mà bởi công nghệ GSM sử dụng đa truy nhập theo thời gian (TDMA: Time Division Multiple Access) và quản lý vị trí tần số. Điều này có nghĩa là mỗi kênh vô tuyến có một khe thời gian và một băng tần. Không có sự can nhiễu giữa những người dùng trong một ô (cell) trạm phát. Điều này có nghĩa lợi ích của anten thông minh trong mạng GSM rất hạn chế. 1.8.2. Ứng dụng của anten thông minh trong mạng 3G[8] Với hệ thống GSM, anten thông minh có ứng dụng không lớn, nhưng khi thông tin di động phát triển, hệ thống 3G với công nghệ đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA: Code Division Multiple Access) đang được ứng dụng ngày càng rộng rãi thì việc sử dụng anten thông minh mang lại hiệu quả rất lớn. Trong hệ thống thông tin di động trước đây, loại anten được sử dụng chủ yếu là anten vô hướng hoặc anten sector. Trong anten thông minh, việc ứng dụng thuật toán DOA (DOA: Direction Of Arrival ) định hướng sóng đếnvà các thuật toán sử lý 19 tín hiệu thích hợp có thể hướng búp sóng chính xác vào hướng thuê bao, tập trung công suất phát vào hướng cần thiết, đồng thời khi xác định được hướng thuê bao và nhiễu ta cũng có thể tránh phát sóng đến các nguồn can nhiễu. Như vậy, cùng một công suất phát năng lượng bức xạ của anten đến nơi thu sẽ mạnh hơn nhiều lần, việc này có thể giúp tiết kiệm năng lượng nơi nguồn phát hoặc tăng lượng bức xạ nơi nhận. Nghiên cứu thực tế về lợi ích của anten thông minh trong mạng di động so với anten truyền thống cho thấy số Kbit truyền trong một giây tại một trạm thu/phát (Kbit/s/cell) tăng lên rất nhiều. Kbit/s/cell Khả năng tăng Dùng anten sector 920 - 72 trạm dùng anten thông minh 1610 +75% Tất cả dùng anten thông minh 2193 +36% Ngoài việc tăng dung lượng đường truyềnnếu sử dụng anten thông minh, mạng di động có thể giảm được số trạm thu/ phát trong mạng. Ví dụ, kết quả nghiên cứu sau: Số trạm cần có Khả năng giảm Dùng anten sector 144 - Swr dụng anten thông minh 80 - 44% Sử dụng anten thông minh một cách tối ưu 69 -14% Anten thông minh làm tăng công suất thu và giảm nhiễu điều này đặc biệt có ý nghĩa đối với mạng di động 3G sử dụng công nghệ đa trtruy nhập phân chia theo mã. CDMA (CDMA: Code Division Multiple Access) chia phổ tần bằng cách xác định mỗi kênh vô tuyến trong một trạm thu phát và thuê bao bằng một mã số. Thuê bao chỉ được nhận ra bằng mã của mình. Tín hiệu thu phát từ 20 những máy di động khác (với những mã khác) đối với một máy di động chính là nhiễu. Cho nên càng nhiều điện thoại di động trong một vùng phủ sóng của trạm thu phát thì nhiễu càng nhiều. Điều này làm giảm số điện thoại di động mà trạm hu phát có thể phục vụ được. Tất cả các tiêu chuẩn điện thoại 3G đều sử dụng công nghệ CDMA. Đối với công nghệ này anten thông minh giúp giảm nhiểutong một ô vì nó tăng công suất để duy trì tất cả các kênh vô tuyến từ trạm phát tới mọi thuê bao. Điều này đặc biệt quan trọng khi nhu cầu tốc độ số liệu cao ngày càng tăng. Một kênh vô tuyến tốc độ cao cần cần mức công suất cao gấp 10 lần một kênh thoại trong mạng GSM. Tăng mức công suất để duy trì một kênh vô tuyến cũng có nghĩa là giảm khả năng phục vụ các thuê bao còn lại trong ô cũng như từ các ô liền kề. Anten thông minh giảm sự can nhiễu bằng hai cách:  Búp sóng của anten hướng chính xác đến thuê bao, do vậy công suất phát chỉ phát đúng đến hướng cần thiết.  Khả năng điều khiển tín hiệu định hướng , anten thông minh tránh phát tín hiệu về phía nguồn can nhiễu. Lợi ích chính triển khai anten thông minh trong mạng 3G:  Tăng số lượng thuê bao được thực hiện trong một trạm, tăng doanh thu, giảm khả năng khoá và rơi cuộc gọi đối với các thuê bao.  Chất lượng tín hiệu truyền dẫn được cải thiện mà không cần tăng công suất phát mà lại giảm được can nhiễu.  Giảm công suất thu phát ở cả hai hướng (thuê bao - trạm phát và ngược lại), giúp cho pin của điện thoại dùng được lâu hơn. 1.8.3. Anten thông minh trong vệ tinh và truyền hình [8]. Việt Nam phóng vệ tinh VINASAT-1 vào quỹ đạo tháng 4 năm 2008 có ý nghĩa rất lớn trong việc phủ sóng viễn thông, thông tin liên lạc không chỉ các vùng nông thôn, vùng sâu, vùng xa, biên giới, hải đảo, tới tất cả mọi nơi trên lành thổ Việt Nam mà còn phủ sóng cả khu vực Động Nam Á. Bên cạnh đó khi đưa vào khai thác VINASAT-1 sẽ có ý nghĩa xã hội rất lớn, góp phần cải thiện cơ sở hạ tầng thông tin quốc gia theo hướng hiện đại, nâng cao độ an toàn cho 21 mạng lưới viễn thông, thúc đẩy và phát triển các dịch vụ viễn thông, công nghệ thông tin, thương mại, giải trí và các dịch vụ chuyên dùng khác. Một trong những rắc rối liên quan đến truyền hình và thông tin vệ tinh đó là việc anten thu nhiều lúc không hướng tới đúng vị trí để thu sóng từ vệ tinh hay trạm phát mạnh nhất. Trong các loại anten sử dụng trước đây, thường khi không đạt được hướng mạnh nhất người ta thường sử dụng phương pháp quay thủ công bằng tay, việc này rất bất tiện và không ổn định do khó cố định vị trí anten bởi các yếu tố thời tiết. Có một cách khác để giải quyết vấn đề này là thông qua thuật toán DOA để xác định được hướng vệ tinh hay hướng trạm phát tín hiệu và sau đó dùng thông số về hướng để điều khiển bộ phận môtơ gắn vào anten giúp anten tự quay đến hướng tối ưu, đây là loại anten thông minh được cải tiến giúp người dùng tiện lợi hơn rất nhiều so với việc sử dụng anten thông thường. 1.8.4. Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí [2] Bằng cách xác định được hướng sóng tới từ anten phát tói ít nhất hai hệ anten thu ta có thể xác định được vị trí của anten phát từ giao điểm của hai hướng đó. Việc xác định hướng được thực hiện với một số thuật toán như thuật toán ước lượng phổ. Hình 1-13 mô tả việc xác định nguông phát thông qua việc xác định hướng sóng tới từ nguồn phát tới 3 trạm thu sử dụng anten thông minh và sử dụng phương pháp xác định hướng sóng tới DOA. Hình 1-13. Xác định vị trí tầu thuyền nhờ 3 trạm bờ 22 Theo thống kê, hiện tại nước ta có tới hơn 50.000 tàu thuyền loại vừa và nhỏ hoạt động ở những vùng biển cách bờ từ 50Km đến 70 Km trở lại với thiết bị thông tin rất hạn chế. Vì lý do này, mỗi khi có bão lũ xẩy ra thì khả năng phát và chống chọi của ngư dân là rất hạn chế. Một yêu cầu đặt ra là phải xác định được vị trí của các tàu thuyền để có thể thực hiện việc cảnh báo cũng như cứu trợ kịp thời. Trên thực tế, chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng hệ thống GPS cho từng tầu thuyền để xác định vị trí, tuy nhiên chi phí cho thiết bị định vị GPS là khá cao, không phù hợp với laọi tầu thuyền nhỏ của ngư dân Việt Nam. Một phương pháp đã được đề ra đó là xác định vị trí qua các thông số hướng sóng tới bằng cách sử dụng dàn anten đã được đề xuất. Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng hai dàn anten tuyến tính có sử dụng thuật toán DOA để xác định được vị trí của tầu thuyền. Tuy nhiên, để có thể xác định được vị trí hoàn toàn chính xác nên sử dụng ba anten để xác định vị trí. 23 CHƯƠNG 2. CÁC KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐỐI VỚI ANTEN THÔNG MINH 2.1. Kỹ thuật phân tập. Kỹ thuật phân tập là một trong những phương pháp được dùng để hạn chế ảnh hưởng của fading.Trong hệ thống thông tin di động, kỹ thuật phân tập được sử dụng để hạn chế ảnh hưởng của fading đa tia, tăng độ tin cậy của việc truyền tin mà không phải gia tăng công suất phát hay băng thụng. Các phương pháp phân tập thường gặp là phân tập tần số, phân tập thời gian, phân tập không gian (phõn tập anten). Ảnh hưởng của pha - đinh đa đường trong các hệ thống vô tuyến có thể được giảm bớt bằng cách sử dụng phân tập theo không gian. Trong môi trường pha - đinh, công suất sóng mang cần phải phát cao hơn công suất trung bình để có thể đạt được một tỉ lệ lỗi bít (BER) mong muốn nào đó. Trong một anten thông minh, tín hiệu thu được từ các phần tử khác nhau có thể được lấy trọng số phù hợp để tạo ra tín hiệu kết hợp biến thiên chậm hơn từ tín hiệu thành phần. Anten thông minh này sẽ yêu cầu công suất thấp hơn so với trường hợp chỉ sử dụng anten một phần tử, mà vẫn đạt được BER mong muốn. Để hệ thống phân tập không gian hoạt động một cách hiệu quả, các tín hiệu thu được từ các nhánh anten khác nhau phải không hoặc ít tương quan với nhau để nếu tín hiệu ở một phần tử pha - đinh sâu thì vẫn phục hồi được bằng cách thu nó ở phần tử anten khác. Điều này có thể thực hiện được bằng cách chọn khoảng cách giữa các phần tử một cách phù hợp. Có 3 cách cơ bản để kết hợp tín hiệu [3]: Chọn lọc: Bộ chọn lọc là phương pháp đơn giản nhất trong kỹ thuật phân tập: từ một tập hợp M phần tử anten, nhánh có tỉ số tín hiệu trên nhiễu lớn nhất được chọn ra và kết nối trực tiếp với máy thu. Do vậy anten thông minh có M càng lớn thì khả năng có được tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu càng lớn. Tỉ lệ cực đại: Phương pháp kết hợp tỉ lệ cực đại tận dụng tốt nhất khả năng của các nhánh phân tập trong hệ thống. Tất cả M nhánh được nhân trọng số với các tỉ số tín hiệu tức thời trên nhiễu tương ứng. Sau đó tín hiệu từ các nhánh được đồng pha trước khi lấy tổng tín hiệu sao cho tất cả các nhánh được gộp vào nhau theo pha cho tín hiệu đầu ra có tăng ích phân tập lớn nhất. Tín hiệu tổng chính là tín hiệu đầu ra thu được của anten thông minh. Phương pháp tỉ lệ cực đại có nhiều ưu điểm hơn phương pháp chọn lọc nhưng phức tạp hơn; do phải 24 đảm bảo tín hiệu từ các nhánh là hoàn toàn đồng pha và các trọng số phải được cập nhật chính xác. Tăng ích đều: Là một biến thể của kỹ thuật kết hợp tỉ lệ tối đa; trong trường hợp này tất cả các giá trị tăng ích của các nhánh đều bằng nhau và không thay đổi trong quá trình hoạt động. Các đầu ra sẽ là tổng của các tín hiệu đồng pha của tất cả các nhánh. Tín hiệu thu được bởi các phần tử được kết hợp tuyến tính như trong (hình vẽ) trọng số để kết hợp được chọn là *1w , *2w , *3w , ..., *nw , trong đó kí hiệu * là biểu diễn liên hợp phức. Ký hiệu liên hợp phức được sử dụng trong biểu diễn trọng số chỉ nhằm tiện lợi về mặt toán học để đầu ra kết hợp có thể được viết gọn là: wHS. Trong phần này giả thiết các nhánh là không tương quan. Tín hiệu thu được ở mỗi phần tử không phải là hằng số, mà dao động theo hệ số pha-đinh. Tín hiệu pha-đinh phụ thuộc vào tần số tín hiệu vô tuyến và được chứng minh xấp xỉ bằng biến đổi Dopple cực đại. Biến đổi Doppler cực đại dMf tương ứng với tần số Gf và máy di động di chuyển với tốc độ v là: vff GdM 4815,1 Hình 2.1. Tăng ích đều 25 Theo đặc tính của kênh vô tuyến, thời gian nhất quán của kênh vô tuyến xấp xỉ bằng nghịch đảo của hệ số pha-đinh. Môi trường đa đường giữa anten phát và anten thu được coi như một bộ lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian và mỗi nhánh M được đặc trưng hóa bằng một hàm truyền đạt thông thấp tương đương MmtfTm ,....,1),;(  với biến số (agumen) t biểu diễn những thay đổi theo thời gian của đáp ứng kênh vô tuyến và biến số f biểu diễn tính chất chọn tần của kênh. Giả sử pha- đinh ở mỗi nhánh phân tập là không chọn tần (pha - đinh phẳng), ta có thể biểu diễn hàm truyền đạt bằng )(),( tgtfT mm  , trong đó )(tgm là một đại lượng thống kê Gauss phức trung bình – bằng không. Như vậy các tín hiệu thu được ở nhánh phân tập có thể được biểu diễn dưới dạng:    )12()()()()( 22  tfjmtfjmm cc etutgeetrets  Trong đó cf là tần số sóng mang danh định, )(tu là đường bao phức của tín hiệu phát, )(trm là đường bao phức của tín hiệu thu. 2.1.1. Kết hợp tỉ lệ cực đại(MRC) [3]. Trong kĩ thuật kết hợp tỉ lệ cực đại (MRC: Maximum Ratio Combiner), tín hiệu ở các nhánh được lấy trọng số và kết hợp sao cho đạt được CNR (Carrier to Noise Ratio: Tỉ số công suất sóng mang trên tạp) tức thời cao nhất có thể với các kỹ thuật kết hợp tuyến tính. Sử dụng phương trình (2-1), đường bao phức tổng ở nhánh thứ m có tạp cộng )(tvm được viết: )22()()()()(  tvtutgtz mmm Nếu tín hiệu thu được lấy trọng số bằng *mw thì đầu ra kết hợp )(tU của mảng là: )32()()(  vwgwtuzwtU HHH Trong đó: H kí hiệu liên hợp Hermitian (liên hợp phức, chuyển vị),      TmTmTm gggvvvwww ,....,,,....,,,...., 111  Giả sử rằng mỗi thành phần tạp là độc lập với nhau, thì tổng công suất đầu ra )/(0 poPm là: )42(* 2 1)/( 2 1 2    m M m m H mo PwvwpoP Do đó CNR đầu ra tức thời là: 26 )52( 2 1 ))(( 2 1 1 2* 2 1 * 1 2* 2        N m mm M m m M m mm H T Pw w Pw gwtuE  Với (*) * * m m m P g w  Các tín hiệu này phải được kết hợp với trọng số tỉ lệ thuận với liên hợp của tín hiệu ở các nhánh và tỉ lệ nghịch với công suất tạp trên các nhánh đó. Nhánh có CNR cao sẽ được lấy trọng số lớn hơn các nhánh có CNR thấp, tín hiệu đã lấy trọng số đều cùng pha và đồng nhất. CNR đầu ra: )62( 2 1 / / 2 1 11 2 1 2* 1 2        M m m M m m m M m mm M m mm P g Pg Pg  (2-6) là tổng CNR của tổng nhánh Ưu điểm: Cho búp sóng lớn nhất. Nhược điểm: - Giá thành cao do các trọng số cần bám cả biên độ và pha của đáp ứng kênh. - Cần bộ chuyển pha và bộ khuếch đại tuyến tính dải dộng rộng các tín hiệu đầu vào. ứng dụng: Thường dùng để so sánh với các chỉ tiêu của các kỹ thuật kết hợp tuyến tính khác. 2.1.2. Tăng ích phân tập. Tăng ích phân tập M- phần tử được xác định bởi phần cải thiện năng lượng đường truyền ứng với một chỉ tiêu kĩ thuật nhất định khi sử dụng kĩ thuật phân tập, chỉ tiêu kĩ thuật này thường là tỉ lệ lỗi bit (BER: Bit Error Rate). 2.1.3. Tăng ích anten. Tăng ích anten là tỉ số sóng mang trên tạp âm đầu ra của mảng trên tỉ số sóng mang trên tạp âm đầu ra của một phần tử đối với các tín hiệu đầu vào có tính định hướng cao. Sóng tới phẳng đáp ứng ở các phần tử khác nhau chỉ khác nhau bởi hệ số je , với  cos0dk phụ thuộc vào khoảng cách các phần tử, tần số cao tần và góc của song phẳng so với trục của anten mảng. 27 Giả sử tín hiệu vào có dạng 02)( Ptu Với    12 ,...,,,1  Mjjj eee , 0P công suất trung bình của mỗi nhánh. Kĩ thuật chọn lọc chỉ có một nhánh được kích hoạt tại một thời điểm nên tăng ích anten bằng không. Kĩ thuật kết hợp tỉ lệ cực đại và kết hợp tăng ích đều các trọng số tương ứng sẽ bằng hoặc là một phần của 0 02 mP Pw  , 0mP công suất tạp đầu vào của mỗi nhánh. 2.1.4. So sánh 3 phương pháp. Khảo sát hệ thống trong trường hợp đơn giản gồm 01 anten phát và nhiều anten thu (Receiver Diversity). Thực hiện chương trình mô phỏng xác suất lỗi ký tự của kỹ thuật phân tập anten, kênh truyền được thiết lập có nhiễu Gauss và fading Rayleigh với các phương pháp kết hợp ta thu được đồ thị sau. Từ đồ thị ta thấy,Trong 3 phương pháp MRC, EGC và SC, phương pháp kết hợp MRC cho phép cải thiện xácsuất lỗi tốt nhất. Hình 2.2. SER của 3 phương pháp khi số anten là 2 và điều chế QAM 28 2.2. Kỹ thuật tạo búp sóng. 2.2.1. Chuyển mạch búp sóng [3]. Anten chuyển búp sóng gồm nhiều búp sóng kề nhau mà đầu ra của chúng có thể thay đổi để chiếu tới một hay nhiều máy thu nhất định. Anten mảng bám pha động cũng là anten chuyển mạch búp sóng nhưng nó thông minh hơn anten chuyển mạch búp sóng thông thường là có thêm thông tin hướng tới từ người dùng mong muốn để quay hướng cực đại búp sóng về hướng đó. Hệ thống chuyển mạch búp sóng thông thường bao gồm một mạch tạo búp sóng, một chuyển mạch cao tần có điều khiển logic để chọn búp sóng. Mỗi máy thu phải lựa chọn búp sóng để có thể chọn được búp sóng mong muốn dựa vào các vectơ trọng số đã định. Việc lựa chọn búp sóng hiệu quả rất phức tạp và phụ thuộc vào phương thức truy cập là CDMA, FDMA hay TDMA. Anten chuyển mạch búp sóng tao ra một tập hợp cố định các búp sóng tương đối hẹp. Đầu ra cao tần tới các búp sóng này có thể là tín hiệu cao tần hoặc tín hiệu đã qua xử lý số. Mỗi vùng phủ dẻ quạt (1200) được phục vụ bởi một mảng các chấn tử phát xạ nối với nhau qua chuyển mạch búp sóng. Ưu điểm của anten chuyển mạch búp sóng :  Đơn giản  Chi phí thấp Nhược điểm của anten chuyển mạch búp sóng :  Không tránh được nhiễu của các thành phần đa đường đến từ các hướng gần với tín hiệu mong muốn.  Không có khả năng lợi dụng được ưu điểm của phân tập đa đường bằng cách kết hợp các thành phần đa đường.  Công suất nhận được từ thuê bao sẽ bị thăng giáng khi thuê bao di chuyển vòng tròn quang trạm gốc do hiện tượng vỏ sò.  Tuy có nhiều nhược điểm nhưng anten chuyển mạch búp sóng vẫn được sử dụng phổ biến vì:  Có khả năng mở rộng phạm vi phủ sóng từ các hệ thống phức tạp.  Tạo búp sóng cố định là trường hợp đơn giản nên ch phí thiết kế thấp. 2.2.2. Kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi Kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi cho phép hiệu chỉnh một cách mềm dẻo giản đồ phương hướng của anten thông minh để tối ưu một số đặc tính của tín 29 hiệu thu được. Trong quá trình quay búp sóng, búp sóng chính của mảng có thể thay đổi hướng một cách liên tục hược theo tong bước nhỏ. Anten thong minh sử dụng kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi có thể loại bỏ nhiễu có hướng tới khác với hướng mong muốn. Xét sơ đồ tổng quát của anten mảng thích nghi: Gọi tín hiệu ra là )(ty , )(tsi các tín hiệu nhận được từ các phần tử mảng, ),( mg là tăng ích anten, )(tn là nhiễu. Ta xét )(1 ts là tín hiệu mong muốn còn (N-1) tín hiệu khác được coi là nguồn gây nhiễu. Trong hệ thống thích nghi trọng số mw được xác định theo phương pháp lặp dựa trên tín hiệu đầu ra )(ty , tín hiệu tham chiếu )(td - là tín hiệu gần đúng với tín hiệu mong muốn và các trọng số quá khứ. Tín hiệu tham chiếu được giả thiết giống hệt tín hiệu mon tín hiệu có hướng tới là   , và trạng thái phân cực P được tính:g muốn. Đầu ra của mảng được tính bằng: )72()()(  txwty H , Hw : là biến đổi liên hợp phức chuyển vị của vectơ trọng số w . Hình 2.2. Anten mảng thích nghi 30 2.2.2.1. Vectơ đáp ứng của mảng. Vectơ đáp ứng của mảng đối với một Trong đó: m là biên dịch pha tương ứng với trễ pha không gian của mặt sóng phẳng của tín hiệu theo hướng   , ),,( Pgm  là hệ số giản đồ phương hướng anten của phần tử thứ m. 2.2.2.2. Vết không gian - phân của mảng. Vết không gian – phân cực là đáp ứng tổng đối với tín hiệu có N thành phần đa đường và được biểu diễn: )92(),,( 1   nnn N n n Pav  Trong đó: n là biên độ và pha của thành phần thứ n. nnn P,, là góc tới và trạng thái phân cực của thành phần thứ n. 2.2.2.3. Ma trận vết không gian phân cực. Đáp ứng của mảng đối với nhiều tín hiệu (trong trường một tín hiệu mong muốn và L tín hiệu nhiễu) có thể được biểu diễn theo ma trận vết không gian – phân cực. Các cột của ma trận là các vết không gian – phân cực của bản thân các tín hiệu. Ma trận có dạng:     )102(... 121   idL UUvvvU Trong đó: dU là đáp ứng đối với tín hiệu mong muốn )(1 ts iU là đáp ứng đối với các tín hiệu gây nhiễu. Đầu ra của M máy thu trước khi thực hiện nhân trọng số là: )112()()()(  tntUstx 2.2.2.4. Tín hiệu và tạp âm Các tín hiệu tới (mọi hướng tới và phân cực) có thể được viết là :     )122()()()(),...,(),()( 121   TidTL tstststststs   )82( . .,, ),,( ),,( ),,( 22 11                   Pgj Pgj Pgj MMe e e Pa     31 Trong đó : )()( 1 tstsd  là tín hiệu mong muốn )(tsi các tín hiệu gây nhiễu Trong trường hợp các tín hiệu được xem là không tương quan với nhau và có dạng tjkkk etusts )()(  trong đó ks là biên độ của tín hiệu và )(tuk là tín hiệu điều chế băng gốc chuẩn. Tạp âm tại M máy thu:   )132()(),...,(),()( 21  TM tntntntn Tạp âm tại các nhánh máy thu khác nhau là không tương quan. 2.2.2.5. Trọng số tối ưu. Để tối ưu các trọng số ở mỗi phần tử, cần giảm tiểu lỗi trung bình phương giữa đầu ra của mảng và tín hiệu chuẩn )(td . Việc tối ưu hóa SINR sẽ làm cho các trọng số lệch đi một đại lượng nhân vô hướng. Xử lý chênh lệch này giống như trường hợp các phần tử đẳng hướng, nghiệm của trọng số tối ưu là : )142(1   xdxxopt rRw Trong đó : )()( txtxR Hxx  là ma trận hiệp biến của tín hiệu )()(* txtdrxd  là ma trận tương quan chéo giữa )(td và )(tx 2.2.3. Các thuật toán thích nghi [3] Các thuật toán tao búp sóng thích nghi thực hiện các phép lặp tiến tới xấp xỉ các trọng số tối ưu. Sau đây là một số phép toán cơ bản được ding trong tạo búp sóng. 2.2.3.1. Trung bình phương nhỏ nhất. Thuật toán trung bình phương nhỏ nhất (LMS) sử dụng phương pháp có bước giảm dần và tính toán vectơ trọng số đệ quy sử dụng phương trình:       )152(1)( 1*11  npnnwnw LMSp Trong đó p là hằng hệ số tăng ích và điều khiển tốc độ thích nghi Thuật toán LMS yêu cầu biết trước thông tin về tín hiệu mong muốn. Điều này có thể thực hiện được trong một thống số bằng cách phát theo một chu kì chuỗi chuẩn được máy thu biết trước, hoặc sử dụng mã trải phổ trong trường hợp hệ thống CDMA trải phổ trực tiếp. Thuật toán này hội tụ chậm nếu dải vectơ riêng của Rxx lớn. Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ. Nhược điểm : Yêu cầu tín hiệu tham khảo. 32 2.2.3.2. Nghịch đảo ma trận lấy mẫu trực tiếp. Công thức cập nhật thuật toán là: )142(1   xdxxopt rRw nhưng xxR và xdr được đánh giá từ dữ liệu được đánh giá từ dữ liệu được lấy mẫu trên một khoảng xác định. )162()()(ˆ 2 1    N Ni H xx ixixR )172()()(*ˆ 2 1    txtdr N Ni xd Ưu điểm: Luôn hội tụ; tốc độ họi tụ nhanh hơn LMS. Nhược điểm: Yêu cầu tín hiệu tham chiếu, tính toán phức tạp. 2.2.3.3. Thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy Thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy (RLS) ước lượng xxR và xdr sử dụng các tổng trọng số như sau:     )182(~ 1 1    ixixR H N i n xx     192)(~ 1 1     ixidr N i n xd  Nghịch đảo ma trận hiệp biến có thể thực hiện bằng cách đệ quy, ta có phương trình cập nhật trọng số.     )202()()1(ˆ)()()1(ˆˆ   nxnwndnqnwnw H Trong đó    )222()1()()1( 1111   nRnxnqnRR xxxxxx  Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ, tốc độ hội tụ nhanh gấp 10 lần so với LMS. Nhược điểm: Yêu cầu đánh giá ban đầu về 1xxR và tín hiệu tham khảo. 2.2.3.4. Các thuật toán quyết định trực tiếp. Trong thuật toán quyết định trực tiếp, các trọng số có thể được cập nhật bằng bất kì thuật toán nào ở trên, nhưng tín hiệu chuẩn được lấy ra từ quá trình thực hiện giải điều chế tín hiệu  ty , tức là không yêu cầu thông tin chuẩn từ bên ngoài. Tuy nhiên, thuật toán này không đảm bảo sự hội tụ vì  ty có thể khác  td . 2.2.3.5. Thuật toán hằng số theo khối[3]. Thuật toán hằng số theo khối không yêu cầu biết trước thông tin về tín hiệu mong muốn. Thay vào đó, nó tận dụng các thuộc tính biên độ không đổi hoặc gần như không đổi của hầu hết các khuân dạng điều chế được sử dụng 33 trong thông tin vô tuyến. Bằng cách xem tín hiệu thu được có biên độ không đổi, thuật toán hằng số theo khối sẽ phục vụ được tín hiệu mong muốn. Biểu thức cập nhật trọng số:          2321   nnxnwnw  Trong đó:          )242(1 2  nxnynyn Khi thuật toán hằng số theo khối hội tụ tới nghiệm tối ưu, sự hội tụ của thuật toán này không được đảm bảo vì hàm chi phí  không lồi và có thể có giá trị cực tiểu sai. Một vấn đề tiềm ẩn khác là có nhiều hơn tín hiệu có cường độ mạnh, thuật toán có thể đưa ra quyết định nhầm đối với tín hiệu không mong muốn. Các biến thể hiện tại của thuật toán hằng số theo khối sử dụng các hàm chi phí khác nhau. Thuật toán hằng số theo khối trung bình tối thiểu là một biến thể của thuật toán hằng số theo khối sử dụng phép nghịch đảo ma trận trực tiếp. Trọng số có thể được tính toán như sau: )252(1   xdxx rRw Với 1xxR và xdr mô tả ở (3-18) và (3-19), ngoại trừ việc sử dụng ước lượng khối không đổi của tín hiệu mong muốn là y yd  . Thuật toán hằng số theo khối có thể phân biệt số tín hiệu bằng số phần tử awnten mảng. Có thể sử dụng trực giao mền hoặc trực giao cứng. Với phép trực giao cứng, anten mảng N phần tử, N vectơ trọng số trực giao được sử dụng. Mỗi vectơ trọng số được cập nhật độc lập với nhau sử dụng thuật toán hàng số theo khối như trong (3-23) và (3-25). Tất cả các vectơ trừ vectơ đầu tiên được khởi tạo lại định kì như sau nhằm tránh trường hợp có nhiều hơn một vectơ hội tụ tới cùng một giá trị. )262(,...,3,2, 1 1     Mkw wRw wRw ww j k i j xx jH k xx jH kk Ưu điểm: Không yêu cầu tín hiệu tham khảo Nhược điểm: Về mặt lý thuyết, có thể không hội tụ. Kết luận - Kỹ thuật phõn tập anten cải thiện tốt xỏc suất lỗi trong điều kiện kờnh truyền cú fading. Độ lợi thu được của phương phỏp phõn tập anten lờn đến hàng chục dB. Đõy là thụng số thể hiện rừ tớnh ưu việt của kỹ thuật phõn tập anten 34 ứng dụng vào cỏc hệ thống truyền thụng, đặc biệt là cỏc hệ thống thụng tin di động vốn đũi hỏi cỏc yờu cầu về nõng cao dung lượng, chất lượng dịch vụ, tiết kiệm năng lượng sử dụng, thu gọn kớch thước thiết bị mỏy đầu cuối. - Kết quả mụ phỏng đó chứng tỏ phương phỏp MRC cho phộp cải thiện SER tốt hơn nhiều so với cỏc phương phỏp EGC và SC, phự hợp với cỏc phõn tớch lý thuyết cũng như cỏc nghiờn cứu khỏc. Tuy nhiờn, độ phức tạp trong thi cụng phương phỏp MRC cao hơn nhiều so với SC hay EGC. Điều này đũi hỏi phải cú những đỏnh giỏ chuyờn sõu về hiệu quả kinh tế khi lựa chọn phương phỏp kết hợp để triển khai thực tế. - Thụng số SER được cải thiện đỏng kể khi tăng số lượng anten. Tuy nhiờn, cựng với sự gia tăng của số anten thỡ độ gia tăng độ lợi hệ thống cú xu hướng giảm. Kết quả mụ phỏng cho thấy độ gia tăng độ lợi tốt nhất khi tăng từ 1 lờn 2 anten. Đõy cũng là một ưu điểm đỏng quan tõm cho việc ứng dụng kỹ thuật phõn tập anten vào thực tế, đặc biệt khi triển khai trờn mỏy đầu cuối của mạng di động. Số anten khụng nhiều sẽ giỳp tiết kiệm chi phớ và độ phức tạp thi cụng, đỏp ứng được yờu cầu giảm kớch thước mỏy đầu cuối mà vẫn đảm bảo ứng dụng kỹ thuật phõn tập anten vào nõng cao chất lượng dịch vụ. - Từ cỏc mẫu Beam pattern nhận thấy, phương phỏp phõn tập anten làm gia tăng đỏng kể năng lượng tớn hiệu thu: biờn độ Beam patern của kỹ thuật phõn tập anten lớn hơn rất nhiều biờn độ Beam pattern của Beamforming. Điều này làm tăng đỏng kể độ lợi của hệ thống. Tuy nhiờn, trong khi Beamforming điều chỉnh Beam pattern bỏm theo tớn hiệu đến dựa vào việc điều chỉnh cả biờn độ và pha của trọng số tối ưu thỡ Beam pattern của phõn tập anten khụng thay đổi theo hướng tớn hiệu đến do trọng số của phõn tập anten là cỏc số thực (khụng điều - chỉnh pha). Rừ ràng, Beamforming tỏ ra ưu việt hơn trong triệt nhiễu đồng kờnh nhờ khả năng bỏm theo tớn hiệu, phõn bố mẫu Beam pattern của anten cực đại ở cỏc hướng tớn hiệu đến, và ”null” ở cỏc hướng cú tớn hiệu khụng mong muốn. - Qua cỏc nghiờn cứu và lý thuyết cựng kết quả mụ phỏng về kỹ thuật phõn tập anten, cú thể khẳng định đõy là kỹ thuật rất hiệu quả trong việc giảm ảnh hưởng của fading lờn tớn hiệu, nõng cao độ lợi hệ thống, cải thiện đỏng kể chất lượng cũng như dung lượng, cũng như cho phộp khai thỏc hiệu quả thành phần khụng gian – khụng làm hao tổn tài nguyờn tần số, thời gian như 35 cỏc phương phỏp phõn tập khỏc. Với cỏc ưu ưu điểm đú, cú thể thấy việc ứng dụng mụ hỡnh phõn tập anten vào hệ thống MIMO là hoàn toàn phự hợp, đặc biệt trong việc nõng - cao dung lượng hệ thống – một yờu cầu đang rất được quan tõm của cỏc cụng nghệ truyền thụng hiện đại. 36 CHƯƠNG 3. ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MUSIC TRONG XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG ĐẾN ĐỐI VỚI HỆ ANTEN MẢNG TRÒN. 3.1. Thuật toán MUSIC (MUltiple SIgnal Classifi cation algorithm) [7]. Thuật toán MUSIC là thuật toán dựa trên tập các tín hiệu thu được từ không gian mà không cần phải quét búp sóng của hệ anten theo các góc trong không gian. Dựa trên việc khai triển ma trận tự tương quan Ruu = E[uuH] với u là tập tín hiệu thu được từ mỗi phần tử của hệ anten. Không gian của ma trận hiệp phương sai được chia làm hai không gian con là không gian tín hiệu và không gian nhiễu, hai không gian này trực giao với nhau. Các vector tín hiệu nằm trong không gian tín hiệu sẽ trực giao với không gian nhiễu. Dựa trên nguyên lý này thuật toán MUSIC được ứng dụng để tím ra DOA bằng cách phân loại nguồn tín hiệu tới từng phần tử anten theo góc độ không gian. Thuật toán này cho phép xác định số lượng nguồn phát, cường độ của tín hiệu và công suất nhiễu. 3.2. So sánh thuật toán MUSIC với các thuật toán khác. 3.2.1. Thuật toán ước lượng phổ. Trên cơ sở nếu ta ước lượng được ma trận tự tương quan đầu vào và biết các vector dõi theo a(), thì ta có thể xác định công suất đầu ra theo hàm của góc sóng tới. Giá trị góc  ứng với giá trị đỉnh của hàm phổ công suất. )13( )(..)( )( 2  L ARAP uu H   Với A() : Vector hướng (hay vector dõi theo) Ruu: Ma trận tự tương quan hay ma trận hiệp phương sai của tổng các tín hiệu thu được U(t). P(): Hàm phổ công suất trung bình theo góc tới . L: Số dãy tín hiệu hay số mẫu quan sát. 3.2.2. Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (Maximum Kikehood Method ) Thuật toán này tối đa hóa hàm Log likehood để ước lượng DOA từ một số mẫu, chuỗi cho trước. Hàm Likehood được cho bởi hàm mật độ xác suất hậu nghiệm của dữ liệu từ các thông tin về hướng sóng tới.   )23())().()( 1exp( det 1)( 22 1 2   ii M i tsAtx I xF   Với 2: Năng lượng tạp âm. I: Ma trận đơn vị kích thước KxK. 37 A(): Vector dõi theđo. x(ti): Tín hiệu nhận được tại đầu ra của phần tử thứ i. s(ti): Tín hiệu tại đầu ra của phần tử thứ i 3.2.3. Kết quả mô phỏng 3 thuật toán và kết luận. Dưới đây là kết quả mô phỏng ba thuật toán: Thuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớn nhất, thuật toán MUSIC. Từ các kết quả phổ không gian của ba thuật toán trên ta thấy thuật toán MUSIC cho kết quả ước lượng hướng sóng tới cực đại tại góc =300 và =600 Hình 3-3. Thuật toán MUSIC Hình 3-2. Thuật toán khả năng lớn nhất Hình 3-1. Thuật toán ước lượng phổ 38 còn các vị trí khác có giá trị nhỏ hoặc bằng không. Thuật toán ước lượng phổ và thuật toán khả năng lớn nhất không có được điều này. 3.3. Phương pháp xác định hướng sóng tới (DOA) [1]. Đối với các hệ anten thông minh ( anten có xử lý tín hiệu) thì DOA là một thông tin rất quan trọng. Khi biết chính xác thông tin này thì việc xử lý tín hiệu để có thể nhận được tín hiệu mong muốn một cách tốt nhất và loại trừ các tín hiệu không mong muốn có thể thực hiện được một cách thuận lợi và đạt hiệu quả cao. Hệ thống anten cho phép xác định đồng thời hướng sóng đến từ P nguồn phát sóng độc lập về thực chất cũng chính là một hệ anten có xử lý tín hiệu, cho phép xác định được sóng đến một cách chính xác trong điều kiện có nhiễu. Phương pháp phân tích hệ anten này cũng dựa trên mô hinh của hệ anten có xử lý tín hiệu . Hình 3.7 xét một hệ anten tuyến tính như gồm có M phân tử dùng để phân biệt và xác định P sóng tới có hướng đến khác nhau, với P<M. Để đơn giản, ta giả thiết các hướng sóng đến nằm trong mặt phẳng  = /2 với các góc phương vị  p khác nhau. Trên mỗi máy thu ta đều nhận được P tín hiệu tới cùng nhiễu. Vậy tín hiệu ra nhận được từ máy thu m là:       )33()( cos1 1     tnetstu mdmjk p p pm p Đặt   pdmjkpm ee  cos)1(  ta có: Máy thu 1 U1(t) p Máy thu 2 U2(t) p Máy thu m Um(t) p Máy thu M UM(t) p Hình 3.4. Xác định hướng sóng đến 39 )43()()()()( 1 `   tnetstu m P p pmpm  Vectơ tín hiệu đầu ra tại M cổng máy thu      )53(......)()()( 21  TMm tututututu Áp dụng (3-22) , viết lại (3-23) dưới dạng : )63()()()()( 1   tnetstu P p pp  Trong đó  pe  là vectơ hướng của sóng tới tại hướng p     )73(.......1 cos)1(2cos)1(2cos2cos   TdMkjdmkjkdjjkdp pppp eeeee  )(tn vectơ nhiễu, có thể viết (3-25) dưới dạng rút gọn: )83()()()()(  tntsetu  Trong đó  e là vectơ có thành phần là vectơ hướng  pe  :            )93(.......21  Pp eeeee  )(ts là vectơ có thành phần là các biên độ đường bao phức của P sóng tới   )103()()...()...()()( 21  TPp tststststs )(tn là vectơ nhiễu nhận được trên M cổng máy thu   )113()()...()...()()( 21  TMm tntntntntn 3.4. Thuật toán MUSIC trong xác định hướng sóng tới [1]. Thuật toán MUSIC dựa trên việc khai thác cấu trúc riêng của ma trận hiệp phương sai uuR của vectơ tín hiệu thu )(tu .       L t HH uu tutuL tutuR 1 )()(1)()( (3-12) Trong đó, L là số mẫu quan sát. áp dụng (3-28) vào (3-31) ta có:       )133()()()()()()()()()()(()()((  tntnetstsetntsetntseR HHHHuu  Nếu coi nhiễu n(t) là tạp âm trắng thì   )143(.)()( 2  Itntn H  Trong đó: 2 là năng lượng tạp âm. I là ma trận đơn vị. Nếu   SSH Rtsts )()( , (3-13) viết lại như sau: 40 IeReR HSSuu .)()( 2  (3-15) Từ (3-15) tính được các giá trị riêng m của ma trận hiệp phương sai Ruu thỏa mãn: 0 IR muu  (3-16) Có P giá trị riêng biểu thị cho công suất thu P sóng tới, được sắp xếp theo thứ tự biên độ giảm dần: 1>2>3 ... ...> P ... >P Vì nhiễu được coi là tạp âm trắng nên năng lượng nhận trên các máy thu sẽ đều là 2. Do vậy ta có thể biểu thị năng lượng nhận được ở đầu ra các máy thu kể cả nhiễu là:           2 2 22 2 11 ....................    pv v v p (3-17) Vp giá trị riêng của )()(  HSS eRe Các giá trị riêng từ P+1 đến M sẽ có giá trị bằng nhau, bằng 2. Do đó: P+1=P+2 ... ... =M = 2 (3-18) 1>2> ... ... >P>P+1 ... M = 2 (3-19) Hình 3.3 là đồ thị sắp xếp mức công suất tín hiệu nhận được ở cổng ra của các máy thu theo thứ tự biên độ giảm dần. Như vậy, sau khi tính ma trận hiệp phương sai để xác định các giá trị riêng, ta đã phân tách được tín hiệu và nhiễu thành 2 không gian con:  Không gian con “tín hiệu” có kích thước P, tương ứng với P tín hiệu nhận được, sắp xếp theo thứ tự biên độ giảm dần. ,  Không gian con “nhiễu” có kích thước M – P với cùng mức biên độ 2. Vậy, để tồn tại không gian con “nhiễu” thì phải có điều kiện M>P, nghĩa là số tín hiệu có thể phát hiện được nhỏ hơn số phần tử anten của hệ thống. Vấn đề tiếp theo là xác định hướng của tín hiệu đã được phân loại. 41 Từ M giá trị riêng, ta tìm được M vector riêng qm của ma trận Ruu thỏa mãn: (Ruu - mI)qm = 0 (3-20) Đối với các vector riêng có liên quan đến M – P giá trị riêng nhỏ nhất, ta có:   0)()( 222  IIqeReqIR mHSSmm  (3-21) Vì SSRe )( ≠ 0 nên 0)( mH qe  (3-22) Hoặc viết dưới dạng:                                            0 . . 0 0 )( . . . )( )( 2 1 mP H m H m H qe qe qe    (3-23) Điều này có nghĩa các vector riêng có liên quan đến M – P giá trị riêng nhỏ nhất sẽ trực giao với P vector hướng tạo nên ma trận e():    MPPp qqqeee ...,)()....(),( 2121  (3-24) Vậy, cách tiếp cận của thuật toán MUSIC là đi tìm các vector hướng mà chúng gần trực giao nhất với các vector riêng có liên quan đến các giá trị riêng xấp xỉ bằng 2 của ma trận hiệp phương sai Ruu. Đó chính là các vector hướng của các tín hiệu thu mà ta muốn xác định, cũng có nghĩa là khi đó sẽ xác định được các hướng sóng đến. Sự phân tích cũng cho thấy các vector riêng của ma trận hiệp phương sai Ruu sẽ thuộc về 2 không gian con trực giao nhau: không gian tín hiệu và không gian nhiễu. Các vector hướng tương ứng với các hướng sóng đến rõ ràng là nằm trong không gian tín hiệu và do đó trực giao với không gian nhiễu. Ta thiết lập ma trận Vn gồm các vector riêng nhiễu:  MPPn qqqV ..., 21  Vector hướng ứng với các tín hiệu đến luôn là trực giao với các vector riêng của không gian nhiễu, nên 0)()(  eVVe HnnH khi  trùng với một hướng sóng đến. Do đó, các hướng sóng đến sẽ có thể xác định tại các đỉnh của phổ MUSIC sau: 42 r1 -k  Y X Hình 3.6. Hai tham số hình học của anten mảng )()( 1)(   eVVe P H nn HMUSIC  (3-25) Do tính trực giao giữa )(e và Vn nên mẫu số của (3-25) sẽ trở nên cực tiểu tại các hướng sóng tới. Đỉnh phổ MUSIC tại các hướng đó. 3.5. Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten thẳng (ULA) [6]. 3.5.1. Mô hình toán học. Ta có ước lượng phổ   )()()(, atsetstrE kjr T   (3-26) Với kjr Tea )( (*) r : Vectơ bán kính k : là hệ số sóng (  2 k ) Trong mặt phẳng xy k là vectơ cho bởi Tkk )sin(cos  (3-27) Hình 3-5. K sóng tới dàn M phần tử 43 Xét dàn anten ULA (hình vẽ), giả sử có K nguồn phát phát đi K sóng, cùng tần số với góc phương vị tương ứng là 1, 2, ....., k, ... K tới dàn anten gồm M phần tử, với K < M (hình 3-5). Gọi U(t) là tổng các tín hiệu nhận được ở đầu ra của M máy thu Rx1 ....RxM đặt trên M phần tử dàn, bao gồm cả nhiễu, coi phần tử thứ nhất là chuẩn, ta có công thức biểu diễn tín hiệu: )283()()(.)(  tntsAtU Trong đó: )(tU : Vector tín hiệu nhận được    293)(...)(.....)()()( 21  TNK tUtUtUtUtU )(ts : Vector tín hiệu nguồn   )303()()...()...()()( 21  TMk tststststs )(tn : Vector nhiễu   )313()()...()...()()( 21  TNK tntntntntn A: ma trận lái tín hiệu          )323(,....,,...,, 21  TNK aaaaA   Tl dlr 0)1(  (3-33) Thay phương trình (3-33) và (3-27) vào (*) được vector lái của hệ thống ALU biểu diễn như sau: Tjkdcos jk (N 1)dcos ALUa ( ) 1 e ... e (3 34)          Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu nhận được là:    )353()( 2  NHssHuu IAARtUtUER  Trong đó: ssR : ma trận tương quan của tín hiệu nguồn.   )363()()(  tstsER Hss IN: là ma trận đơn vị kích cỡ  NxN . Theo lý thuyết thuật toán MUSIC, giả thiết các vector riêng ứng với N-M giá trị riêng nhỏ nhất sẽ trực giao với nhau với M hướng sóng đến. 0)( i H n aE  với i=1,...,M (3-37) nE là vector riêng của không gian nhiễu tính từ N-M giá trị riêng của ma trận tự tương quan các tín hiệu thu được từ hệ anten. Khi đó: 44    3831)( 2  i H n MUSIC aE P   3.5.2. Xây dựng chương trình mô phỏng Giả sử các tín hiệu tới hệ anten không tương quan với nhau 3.5.2.1. Các tham số ban đầu của dàn anten -Bước sóng tín hiệu (m) - Độ dài chấn tử 2  L - Khoảng cách giữa các chấn tử 2  d - Số phần tử anten Ne=10. 3.5.2.2. Các tham số nguồn tín hiệu đến. - Góc tới nguồn tín hiệu : 1=200, 2=220, 3=900, 4=1120, 5=1400, 6=1700, 7=2200, 8=3000, -Tỉ số tín hiệu trên tạp âm tương ứng là: SNR=[25 25 25 25 25 25 25 25] -Hệ số sóng  2 k - Số mẫu tín hiệu thu : Ne=1000. 3.5.2.3. Các bước xây dựng chương trình. - Tạo ma trận tín hiệu đầu vào S kích thước [D Nb]. - Tạo vector lái tín hiệu A kích thước [D Ne]. - Tạo ma trận nhiễu N kích thước [Nb, Ne]. - Tạo ma trận tín hiệu thu kích thước [Nb, Ne] - Tính ma trận tương quan uuR kích thước [Ne Ne] -Tìm N-M vector riêng ứng với N-M giá trị riêng nhỏ nhất của Ruu. - Tính phổ MUSIC theo công thức (3-38). - Tìm M góc tới của tín hiệu ứng với M đỉnh lớn nhất của phổ MUSIC. 3.5.2.4. Kết quả mô phỏng. 45 Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng ta thấy khi bỏ qua hiệu ứng của ghép tương hỗ thì phổ MUSIC thu được có độ phân giải cao (phân biệt rõ ràng hai tín hiệu đến từ hai góc tới 1=200, 2=220), thuật toán cho phổ rõ nét của 8 tín hiệu đến từ các góc tới đã cho. -Khi thay đổi góc tới hệ anten cụ thể là: Hình 3-8. Kết quả mô phỏng hệ ULA với góc tới =[20 22 60 90 200 120 160 300] ] 46 1=200, 2=220, 3=600, 4=900, 5=1200, 6=2000, 7=1600, 8=3000, Thuật toán chỉ cho phổ rõ nét của 6 góc tới là 1=200, 2=220, 3=600, 4=900, 5=1000, 7=1600. Còn hai tín hiệu đến từ hai góc tới 6=2000, 8=3000 phổ đã bị trùng với phổ của các góc tới 3=200, 7=1200 nguyên nhân là do hệ anten ALU chỉ phân biệt được góc tới nằm trong dải (00 đến 1800) nên khi góc tới lớn hơn 1800 thì nó sẽ được biểu diễn là vị trí của góc đối tương ứng. Do vậy khi hai hay nhiều tín hiệu đến hệ ULA có vị góc tới là bù của nhau thì trùng nhau đây chính là nhược điểm của hệ thống ULA. 47 3.6. ứng dụng thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten tròn (UCA) [6]. 3.6.1. Mô hình toán học. Xét dàn anten UCA gồm N chấn tử (hình vẽ). Với các thông số đặc trưng sau:  Các anten cách đều nhau trên đường tròn và độ dài cung giữa hai phần tử kề nhau là m.  Tín hiệu đến hợp với mặt phẳng chứa các phần tử của hệ anten góc  .  Bán kính hệ anten là R.  Mỗi phần tử anten là một nguồn đẳng hướng.  Các phần tử là đồng pha với nhau. Vectơ bán kính của phần tử thứ l trong hệ thống UCA được tính: T l L l L lRr )))1(2sin())1(2(cos(   (3-39) Thay (3-27) và (3-39) vào (*) ta tính được vector lái của tín hiệu thứ i của hệ thống UCA:  TRjRjRjUCA Nkkk eeea )cos()cos()cos( 211)(    (3-40) R i Anten 1 Anten 2 Anten 2 Anten 4 Anten N  Hình 3-9. Mô hình hệ thống anten mảng tròn 48 Tín hiệu nhận được tại phần tử thứ i được biểu diễn: )413()()( )cos(   ikRji etats  Trong đó:    2  : hệ số truyền sóng  : Bước sóng của tần số sóng mang tín hiệu. N i )1(2     với i=1,...,N là vị trí góc của phần tử thứ n trong mặt phẳng xy. a(t): biên độ tín hiệu. k : góc tới tương ứng với nguồn thứ k.   2 NmR  : bán kính hệ anten Tín hiệu đầu vào của hệ anten )423()()(.)(  tntsAtU Với  ts ,  tn , A , uuR , ssR được biểu diễn giống hệ thống ULA A: ma trận lái tín hiệu          )433(,....,,...,, 21  TNK aaaaA  Khi đó phổ MUSIC tính được:  443 )()( )()()(  H nn H H MUSIC VVaa aaP    Với  121,  Nn qqqV  là các vectơ riêng của không gian nhiễu được tính từ N-D các giá trị riêng của ma trận tự tương quan các tín hiệu thu được từ hệ anten. Khi thay đổi góc  trùng với góc tới hệ anten của tín hiệu sẽ được các vectơ lái luôn trực giao với vectơ riêng của không gian nhiễu nên số mẫu của (3-44) sẽ tiến tới không và phổ không gian tín hiệu sẽ đạt cực đại. Vậy các điểm cực đại tyển đồ thị biểu diễn )(P sẽ cho xác định được hướng sóng tới. 3.6.2. Xây dựng chương trình mô phỏng Giả sử các tín hiệu tới hệ anten không tương quan với nhau 3.6.2.1. Các tham số ban đầu của dàn anten -Bước sóng tín hiệu (m) - Độ dài cung giữa hai phần tử kề nhau 2 lamdad  49 - Bán kính hệ anten 2 * dNeR  - Số phần tử anten Ne=10. 3.6.2.2. Các tham số nguồn tín hiệu đến. - Góc tới nguồn tín hiệu  : 1=200, 2=220, 3=600, 4=900, 5=1000, 6=2000, 7=1600, 8=3000 -Nhiễu của các nguồn tín hiệu đến: SNRs=[25 25 25 25 25 25 25 25] -Hệ số sóng  2 k  2 k - Số mẫu tín hiệu thu : Ne=1000. 3.6.2.3. Các bước xây dựng chương trình. - Tạo ma trận tín hiệu đầu vào S kích thước [D Nb]. - Tạo ma trận mảng A kích thước [D Ne]. - Tạo ma trận nhiễu N kích thước [Nb, Ne]. - Tạo ma trận tín hiệu thu kích thước [Nb, Ne] -Tìm N-M vector riêng ứng với N-M giá trị riêng nhỏ nhất của Ruu. - Tính phổ MUSIC theo công thức (3-72). - Tìm M góc tới của tín hiệu ứng với M đỉnh lớn nhất của phổ MUSIC. 6.2.4. Kết quả mô phỏng. Hình 3-10. Kết quả mô phỏng hệ UCA với góc tới =[20 22 60 90 100 120 140 170] 50 Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng ta thấy hệ thống UCA khi không tính đến ảnh hưởng của ghép tương hỗ giữa các anten, cho kết quả chính xác, độ phân giải cao, các phổ tạo ra từ các góc tới rất gần nhau vẫn được phân biệt rõ, đặc biệt khi góc tới nằm trong khoảng từ 00 đến 3600 (hình 11), không có hiện tượng chồng phổ như trong hệ thống ULA. 3.7. So sánh hai hệ thống ULA và UCA. Từ kết quả mô phỏng đối với hai hệ thống ULA và UCA khi áp dụng thuật toán MUSIC để xác định hướng sóng đến, với giả thiết các tín hiệu đến hệ anten là không tương quan ta có nhận xét sau: Đối với hệ anten ULA:  Phổ MUSIC có độ phân giải cao, phân biệt rõ khi hai nguồn tới đặt gần nhau (1=200, 2=220), cho ta 8 tín hiệu tới rõ nét tương ứng với các góc đã cho 1 =20, 2 =22, 3 =60, 4 =90, 5 =100, 6 =120, 7 =140,8 =170.  Tuy nhiên, khi góc tới lớn hơn 1800 (góc +) thì hệ thống ULA lại biểu diễn giá trị của góc  . Do vậy khi có hai góc tới là tuần hoàn bán chu kì của nhau cùng đến hệ ULA thì sẽ cho phổ MUSIC trùng nhau vì hệ thống ULA chỉ phân biệt được các góc tới nằm trong khoảng 00 đến 1800 hay hệ thống ULA là hệ thống có góc tới tuần hoàn nửa chu kì. Đây chính là nhược điểm của hệ thống ULA. Hình 3-11. Kết quả mô phỏng hệ UCA với góc tới =[20 22 60 90 200 120 160 300] 51 Đối với hệ anten UCA:  Từ kết quả mô phỏng phổ MUSIC như trên, thuật toán MUSIC kết hợp với hệ anten UCA xác định được các góc của các sóng tới, kể cả các nguồn tới này rất gần nhau.  Khi góc tới lớn hơn 1800 (từ đến 3600) thì hệ thống UCA cho giá trị đúng với góc đến đã cho, không có sự chồng phổ vì hệ thống UCA biểu diễn các góc tới từ 00 đến 3600 hệ thống UCA là hệ thống có góc tới tuần hoàn cả chu kì. Đây là ưu điểm của hệ thống UCA để sửa nhược điểm của hệ thống ULA khi không tính đến ảnh hưởng của ghép tương hỗ. 3.8. Độ chính xác của DOA đối với dàn anten UCA khi số phần tử anten tăng hoặc giảm. * Khi số phần tử anten là Ne=11, D=10, SNR=25 ta có phổ MUSIC có dạng như sau: Nhận thấy phổ MUSIC vẫn phân biệt được 10 phổ MUSIC riêng biệt với biên độ phổ lớn, Tuy nhiên phổ tín hiệu sẽ sinh ra các phổ phụ có biên độ nhỏ hơn phổ chính và phổ của các tín hiệu ở dải phổ thấp bị nhiễu lẫn nhau. 3.8.1. Chấn tử anten tăng. * Ne=15, D=10, SNRs=25 (hình 13) ta thấy phổ của tín hiệu không còn phổ phụ nhưng tín hiệu ở dải phổ thấp vẫn bị gây nhiễu sang nhau. Hình 3-12. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=11, D=10, SNRs=25 52 * Ne=20, D=10, SNRs=25 (hình 14) phổ của tín hiệu không còn phổ phụ , tín hiệu ở dải phổ thấp đã được giảm nhiễu. Hình 3-14. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=20, D=10, SNRs=25 53 Hình 3-15. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=30, D=10, SNRs=25 Hình 3-16. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=40, D=10, SNRs=25 54 *Từ hình 3-15 đến 3-17 ta thấy khi giữ nguyên D =10, SNRs = 25 còn Ne thay đổi tăng dần với Ne=30, Ne=40, Ne=50. Ta thấy phổ MUSIC càng phân biệt rõ các tín hiệu đến và ở dải phổ thấp các tín hiệu gần như không gây nhiễu sang nhau. Hình 3-17. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=50, D=10, SNRs=25 Hình 3-18. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=60, D=10, SNRs=25 55 56 Hình 3-19. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=70, D=10, SNRs=25 Hình 3-20. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=80, D=10, SNRs=25 57 Hình 3-21. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=90, D=10, SNRs=25 Hình 3-22. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=120, D=10, SNRs=25 58 * Từ hình 3-19 đến 3-23 ta thấy khi giữ nguyên D =10, SNRs = 25 còn Ne thay đổi tăng dần với Ne=60, Ne=70 Ne=80, Ne=90, Ne=120, Ne= 150 Ta thấy phổ MUSIC không khác nhiều so với trường hợp Ne=30, Ne=40, Ne=50. Kết luận: - Khi số chấn tử của anten càng tăng thì anten thu tín hiệu đến từ các góc tới khác nhau càng chính xác, sự can nhiễu giữa các phổ của các góc tới gần như bằng không, Phổ MUSIC cho phân biệt các phổ đến càng chính xác. - Tuy nhiên khi chấn tử càng tăng thì phổ của nó cũng không thể hiện rõ ưu điểm nữa, mặt khác khi số lượng chấn tử càng tăng thì hệ thống gặp phải các nhược điểm sau:  Vì ở đây ta chọn dàn anten có khoảng các giữa hai chấn tử là bằng nửa bước sóng nên khi số chấn tử tăng tương ứng ta có bán kính của hệ tăng lên. Số chấn tử càng tăng thì bán kính càng tăng, làm cho hệ anten càng phức tạp, giá thành cao, với bài toán kinh tế thì không khả thi. Hình 3-23. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số phần tử anten tăng lên Ne=150, D=10, SNRs=25 59  Số chấn tử anten càng tăng, khi ta tính toán đến ảnh hưởng của tương hỗ giữa các tín hiệu tăng vì ma trận đối xứng luân hoàn C sẽ có L giá trị khác nhau với L được xác định như sau:         leNevoiNe chanNevoiNe L 2 1 2 )2( Ma trận trở kháng tương hỗ có dạng:                                  0121 102 1 101 01 2101 1210 0 0 0 0 00 CCCCC CCC CC CCCC C CCC CCCC CCCCCC C p p p P p pp           Việc tính toán trở kháng tương hỗ rất phức tạp. Vậy nếu giữ nguyên D =10, SNR=25, ta chỉ cần chọn Ne=40 là phổ MUSIC có thể chấp nhận được vì khi Ne =40 cho ta phổ tín hiệu không còn nhiễu giữa các tín hiệu ở khoảng phổ thấp, khả năng phân biệt các tín hiệu đến rõ dàng. 3.8.2. Chấn tử anten giảm. Ngược lại khi số phần tử anten giảm ta vẫn quan sát được các phổ tại các góc đến nhưng các phổ này gặp nhiễu với các tín hiệu đến lân cận. Ngoài các phổ cực đại có được còn sinh ra các nhiễu khác có đỉnh phổ thấp hơn. 60 * Tăng SNRs Ne=11,D=10, SNR=30 Ne=11,D=10, SNR=40 Ne=11,D=10, SNR=40 Hình 3-25. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=30 Hình 3-26. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=40 61 Hình 3-27. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=70 Hình 3-28. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=120 62 Hình 3-29. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=180 Hình 3-30. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=500 63 * Ta có: khi giữ nguyên Ne=11, D=10, SNR thay đổi như các kết quả trên hình 3-25 đến 3-30 với SNR lần lượt là SNR =30, SNR =40, SNR =70, SNR =120, SNR=180, SNR =500 ta thấy khi tăng SNR nhiễu phổ giữa các góc tới giảm, độ lớn của phổ phụ giảm nhưng sự giảm này rất chậm so với trường hợp tăng số chấn tử. Kết luận: - Khi số chấn tử anten giảm thậm chí xấp xỉ số sóng đến thì phổ gặp nhiễu, có thể sinh ra phổ lân cận có biên độ nhỏ. - Khi tăng SNR để khắc phục nhiễu phụ ta thấy nhiễu phụ có giảm nhưng giảm rất chậm dù tăng tỉ số tín hiệu trên tạp âm rất lớn. 3.8.3. Kết luận: - Để thuật toán MUSIC có thể phân biệt được các phổ tín hiệu đến cần có điều kiện sau:  Số chấn tử (Ne) phải lớn hơn số tín hiệu đến (D).  Tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) lớn hơn 20dB. Nếu không thỏa mãn các điều kiện trên thì phổ tín hiệu sẽ không phân biệt được, phổ mô phỏng sẽ có dạng (hình 3-31). Hình 3-31a. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=20 64 - Khi Ne càng lớn thì khả năng phân biệt các phổ tín hiệu đến càng rõ dàng, nhưng khi Ne >> D thì ưu điểm này lại không thể hiện nữa. - Từ các kết quả mô phỏng trên ta có đồ thị quan hệ sau: - Khi D=10, SNR=25, thay đổi Ne, gọi A là khả năng tách phổ tín hiệu: Hình 3-31b. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=5 Hình 3-31c. Kết quả mô phỏng hệ UCA khi số chấn tử anten giảm Ne=11,D=10, SNR=10 65 Nhìn vào đồ thị (hình 3-32) ta thấy khả năng phân biệt phổ thể hiện mối quan hệ tuyến tính với số chấn tử anten khi số chấn tử thay đổi từ 11 đến 70. Khi chấn tử tăng lên hơn nữa thì khả năng phân biệt phổ cũng gần như không tăng. Vậy bài toán tối ưu là ta phải chọn tỉ số SNR phù hợp và Ne phù hợp để đảm bảo về mặt giá thành cũng như kết cấu của hệ thống. Theo kết quả mô phỏng thì nên chọn số chấn tử gấp khoảng 6 đến 7 lần số sóng đến khi SNR nhỏ hoặc giảm Ne và tăng SNR, nhưng theo kết quả mô phỏng thì khi tăng SNR giữ nguyên Ne kết quả mô phỏng không thể hiện rõ ưu điểm bằng khi tăng Ne. 0 Hình 3-32. Đồ thị quan hệ giữa Ne và A Ne (chấn tử) A 11 15 20 25 30 35 40 50 60 70 …. 500 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 66 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Luận văn: “ Ứng dụng thuât toán MUSIC trong định hướng sóng đến đối với hệ anten mảng tròn” với mục đích chính tìm hiểu thuật toán MUSIC và ứng dụng thuật toán MUSIC để xác định hướng sóng đến đối với hệ thống UCA đã làm được những nội dung sau: 1. Giới thiệu tổng quan, mô hình toán, ưu nhược điểm về anten thông minh, giới thiệu một số hệ thống anten thông minh. 2. Đưa ra được một số kỹ thuật xử lý đối với hệ anten thông minh, ưu, nhược điểm của các kỹ thuật này. 3. Đưa ra thuật toán MUSIC, so sánh với một vài thuật toán khác, mô phỏng ứng dụng của thuật toán MUSIC đối với hệ anten ULA và UCA khi không tính đến ảnh hưởng của ghép tương hỗ, từ đó rút ra ưu điểm của hệ thống UCA so với hệ thống ULA. Tuy nhiên đề tài chưa giải quyết được kết quả của bài toán sẽ như thế nào khi tính đến ảnh hưởng của ghép tương hỗ. Trong quá trình hoàn thành khóa luận này tôi được sự chỉ bảo rất tận tình của Thạc sỹ Trần Thị Thúy Quỳnh, GS-TSKH Phan Anh và các thầy cô trong tổ môn thông tin vô tuyến, khoa Công nghệ Điện tử-viễn thông, trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN. Một lần nữa cho tôi xin gửi lời cảm ơn tới Thạc sỹ Trần Thị Thúy Quỳnh, GS-TSKH Phan Anh đã dành thời gian và tận tình chỉ bảo để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Chương trình mô phỏng cho hệ thống ULA và UCA khi chưa tính đến ảnh hưởng của ghép tương hỗ đã hoàn chỉnh tuy nhiên khi tính tới ảnh hưởng của ghép tương hỗ tôi vẫn chưa hoàn thành đây chính là nhược điểm của đề tài. Tôi rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các thầy cô, đồng nghiệp để đề tài của tôi hoàn thiện hơn. Hướng phát triển của đề tài: - Nghiên cứu ứng dụng của thuật toán MUSIC đối với hệ anten phức tạp. - Xây dựng chương trình mô phỏng cho hệ thống ULA và UCA khi ính đến ảnh hưởng của ghép tương hỗ. Tôi xin chân thành cảm ơn! 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. GS-TSKH Phan Anh, Lý thuyết và kỹ thuật anten, nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, xuất bản 12-2007. [2]. GS-TSKH Phan Anh, Vũ Văn Yêm, Lâm Hồng Bạch, Ứng dụng thuật toán MUSIC trong việc xác định vị trí tàu thuyền đánh cá loại vừa và nhỏ hoạt động ở vùng ven biển, Đề tài QC.06.19 Đại học Quốc Gia Hà Nội. [3]. TS. Nguyễn Quang Hưng, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Học viện công nghệ bưu chính viễn thông, năm 2006. [4]. Frank B.Gross, Smart antennas for wireless communication with matlab, McGraw Hill. [5]. HAMID KRIM and mats viberg, IEEE Signal Processing Magazine, july 1996 [6]. T.T.Zhang, Y.L.Lu, H.T.Hui, Simultaneous Estimation of Mutual Coupling Matrix and DOAs for ULA, UCA, University of Queensland, Australia. [7]. Zhongfu Ye and Chao Liu, On the resiliency again of MUSIC direction finding agsinst antenna sensor coupling, IEEE Trans. On Antennas and propagation, Vol. 56 No 2, February 2008. [8]. Ngoài ra luận văn còn tham khảo một số tài liệu, tạp chí khác trên internet. 68 PHỤ LỤC Phụ lục 1 : Code của hệ thống ULA mô phỏng bằng phần mềm Matlabt. clear all close all clc %THAM SO HE ANTEN ULA % Buoc song tin hieu lamda=0.328; % Khoang cach giua cap anten lien tiep so voi buoc song d=0.5*lamda; % So phan tu anten Ne=10; % THAM SO NGUON TIN HIEU DEN (s) % so nguon tin hieu D=8; % Goc toi cua cac nguon tin hieu angles=[10 30 50 100 110 120 150 200]*(pi/180); % SNR cua nguon tin hieu (dB) SNRs=[35 35 35 35 35 35 35 35]; %THAM SO CHUNG %He so song k=2*pi/lamda; % So mau tin hieu thu Nb=1000; %TAO LAP MA TRAN THU [U] KICH THUOC [Nb Ne] %Tao ma tran tin hieu dau vao [S] khich thuoc [D Nb] for i=1:D S(i,:)=(20^(SNRs(i)/10))*exp(j*2*pi*rand(1,Nb)); end % Tao ma tran mang [A] kich thuoc [D Ne] for i=1:D for l=1:Ne A(i,l)=exp(j*k*(l-1)*d*cos(angles(i))); end end 69 % Tao ma tran nhieu [N] kich thuoc [Nb Ne] N=rand(Nb,Ne)+j*rand(Nb,Ne); % Tao ma tran tin hieu thu kich thuoc [Nb Ne] U=S.'*A+N; % THUAT TOAN MUSIC % Tin hieu tuong quan thu Ruu=U'*U/Nb; % Gia tri rieng, vecto rieng [eigVector,eigValue]=eig(Ruu); %So nguon tin hieu eigValueMax=max(max(eigValue)); signals=length(find(diag(eigValue)>eigValueMax/100000000)); disp(signals) %Vector rieng cua nhieu eigVectorNoise=eigVector(:,1: Ne-signals); %Pho khong gian cua tin hieu i=0; for theta=0:.1:180 i=i+1; for l=1:Ne A0(1,l)=exp(j*k*((l-1)*d*cos(theta*(pi/180)))); end P(i)=10*log((A0*A0')/(A0*eigVectorNoise*eigVectorNoise'*A0')); end %Bieu dien theta=0:.1:180; plot(theta,P); xlabel('MUSIC ULA DOA-degree'); ylabel('Relative space Spectrum-dB'); Phụ lục 2 : Code của hệ thống UCA mô phỏng bằng phần mềm Matlabt. close all clear all 70 clc %THAM SO HE ANTEN UCA % Buoc song tin hieu lamda = 0.5; % So phan tu anten Ne=10; % Khoang cach giua 2 phan tu anten lien ke d=0.5*lamda; %Ban kinh he anten R=(Ne*d)/(2*pi); % THAM SO NGUON TIN HIEU DEN (s) % so nguon tin hieu D=8; % Goc toi cua cac nguon tin hieu angles=[ 20 22 60 90 200 120 160 300]*pi/180; % SNR cua nguon tin hieu (dB) SNRs=[35 35 35 35 35 35 35 35]; %THAM SO CHUNG %He so truyen song k=2*pi/lamda; % So mau tin hieu thu Nb=1000; 71 %TAO LAP MA TRAN THU [U] KICH THUOC [Nb Ne] %Tao ma tran tin hieu dau vao [S] khich thuoc [D Nb] for i=1:D S(i,:)=(20^(SNRs(i)/10))*exp(j*2*pi*rand(1,Nb)); end % Tao ma tran mang [A] kich thuoc [D Ne] for i=1:D for l=1:Ne A(i,l)=exp(j*k*R*cos(angles(i)-2*pi*((l-1)/Ne))); end end % Tao ma tran nhieu [N] kich thuoc [Nb Ne] N=rand(Nb,Ne)+j*rand(Nb,Ne); % Tao ma tran tin hieu thu kich thuoc [Nb Ne] U=S.'*A + N; % THUAT TOAN MUSIC % Tin hieu tuong quan thu Ruu=U'*U/Nb; % Gia tri rieng, vecto rieng [eigVector,eigValue]=eig(Ruu); disp(eigValue); %So nguon tin hieu eigValueMax=max(max(eigValue)); signals=length(find(diag(eigValue)>eigValueMax/100000000)); disp(signals) 72 %Vector rieng cua nhieu eigVectorNoise=eigVector(:,1:Ne-signals); %Pho khong gian cua tin hieu i=0; for theta=0:.1:360 i=i+1; for l=1:Ne A0(1,l)=exp(j*k*R*cos(theta*pi/180-2*pi*((l-1)/Ne))); end P(i)=10*log((A0*A0')/(A0*eigVectorNoise*eigVectorNoise'*A0')); end % Bieu dien theta=0:.1:360; plot(theta,P); xlabel('MUSIC UCA DOA - degree'); ylabel('Relative space Spectrum-dB');