Luận văn Nghiên cứu về tường chắn

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT MỤC LỤC MAI ANH PHƯƠNG i MỤC LỤC Trang MỤC LỤC….. ...................................................................................................i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........................................................iv DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ..................................................................vii KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT..............................................................................viii BẢNG CHỈ DẪN..............................................................................................x Chương 1 MỞ ĐẦU ..................................................................................1 1.1. Vấn đề thực tiễn...................................................................................1 1.2. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................4 1.3. Phạm vi nghiên cứu và các nhiệm vụ cần thực hiện ............................4 Chương 2 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TRONG CÔNG TÁC THIẾT KẾ TƯỜNG CHẮN ĐẤT....8 2.1. Mở đầu.................................................................................................8 2.2. Các yêu cầu lý thuyết cơ bản về lời giải cần thỏa mãn cho một phương pháp phân tích.........................................................................8 2.2.1. Điều kiện cân bằng ..............................................................................8 2.2.2. Điều kiện tương thích...........................................................................9 2.2.3. Hành vi ứng xử cơ bản.........................................................................9 2.2.4. Điều kiện biên....................................................................................10 2.3. Nhóm các phương pháp phân tích trong công tác thiết kế tường chắn và sự đáp ứng của chúng đối với các yêu cầu cơ bản lý thuyết và yêu cầu cung cấp thông tin cho công tác thiết kế ..........................10 2.3.1. Các phương pháp truyền thống .........................................................11 2.3.2. Phương pháp phần tử hữu hạn ..........................................................12 2.3.3. Tổng kết các nghiên cứu ứng dụng FEM trong thiết kế tường chắn..14 2.4. Kết luận về sự lựa chọn phương pháp phân tích cho công tác thiết kế tường chắn đất đắp trên đường giao thông tại Việt Nam...............14 Chương 3 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MÔ HÌNH CHUYỂN VỊ - CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN.........................16 3.1. Mở đầu...............................................................................................16 3.2. Xây dựng lưới phần tử hữu hạn .........................................................16 3.3. Xấp xỉ chuyển vị................................................................................16 3.4. Các phương trình cơ bản cho phần tử ................................................19 3.4.1. Tính toán chuyển vị............................................................................19 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT MỤC LỤC MAI ANH PHƯƠNG ii 3.4.2. Điều kiện tương thích.........................................................................19 3.4.3. Hành vi ứng xử cơ bản.......................................................................20 3.4.4. Điều kiện cân bằng cho phần tử ........................................................20 3.4.5. Tích phân số.......................................................................................21 3.5. Thiết lập phương trình tổng thể cho cả hệ..........................................23 3.6. Xác định điều kiện biên .....................................................................23 3.7. Giải phương trình tổng thể.................................................................23 3.8. Kỹ thuật phân tích phi tuyến..............................................................24 Chương 4 MÔ HÌNH ĐÀN HỒI PHI TUYẾN HYPERBOLIC CỦA DUNCAN VÀ CHANG (1970) [9]........................................27 4.1. Đặc điểm chung .................................................................................27 4.2. Mô đun ban đầu .................................................................................28 4.3. Mô đun tiếp tuyến..............................................................................29 4.4. Mô đun dỡ tải–gia tải.........................................................................30 4.5. Hệ số Poisson µ .................................................................................30 4.6. Vùng dẻo ...........................................................................................31 4.7. Vùng chịu kéo....................................................................................33 4.8. Kỹ thuật xác định các thông số hyperbolic từ kết quả thí nghiệm trong phòng........................................................................................33 Chương 5 PHÂN TÍCH TƯỜNG CHẮN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VỚI MÔ HÌNH CƠ BẢN ĐÀN HỒI PHI TUYẾN HYPERBOLIC ......................................52 5.1. Mở đầu...............................................................................................52 5.2. Các giả thiết cơ bản............................................................................53 5.3. Các tiêu chí kiểm soát thiết kế ...........................................................54 5.3.1. Kiểm soát thiết kế về ổn định cường độ .............................................54 5.3.2. Kiểm soát thiết kế về tính tiết kiệm.....................................................55 5.3.3. Kiểm soát thiết kế về chuyển vị ..........................................................55 5.4. Mô hình vật liệu.................................................................................55 5.4.1. Mô hình vật liệu cho thân tường........................................................55 5.4.2. Mô hình vật liệu cho đất đắp và nền tự nhiên....................................55 5.5. Tải trọng ............................................................................................55 5.6. Hệ số an toàn riêng phần....................................................................56 5.6.1. Hệ số an toàn riêng phần cho tải trọng .............................................56 5.6.2. Hệ số an toàn riêng phần cho thông số sức kháng cắt.......................56 5.6.2.1. Hệ số an toàn riêng phần cho lực dính...............................................56 5.6.2.2. Hệ số an toàn riêng phần cho góc nội ma sát .....................................57 5.6.2.3. Chỉ số độ tin cậy yêu cầu β0...............................................................59 5.6.2.4. Số lượng tổ mẫu thí nghiệm yêu cầu .................................................59 5.6.2.5. Hệ số an toàn riêng phần kiến nghị....................................................59 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT MỤC LỤC MAI ANH PHƯƠNG iii 5.7. Xác định mô men và lực cắt tương đương từ phân bố ứng suất trên mặt cắt để kiểm tra cường độ thân tường...........................................60 5.7.1. Xác định mô men tương đương từ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt ......................................................................................................60 5.7.2. Xác định lực cắt tương đương từ phân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt 60 5.8. Các bước thực hiện cơ bản.................................................................60 Chương 6 ĐÁNH GIÁ TÍNH HIỆU QUẢ CỦA VIỆC ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HYPERBOLIC TRONG CÔNG TÁC THIẾT KẾ TƯỜNG CHẮN ĐẤT ĐẮP............................................63 6.1. Mở đầu...............................................................................................63 6.2. Các thông số đầu vào chung cho quá trình phân tích và thiết kế theo 2 phương pháp ...................................................................................63 6.2.1. Thông số hình học..............................................................................63 6.2.2. Thông số vật liệu................................................................................64 6.2.3. Thông số tải trọng sử dụng ................................................................64 6.3. Thực hành phân tích và thiết kế kết cấu tường chắn theo 2 phương pháp ...................................................................................................65 6.3.1. Phân tích, thiết kế tường chắn theo 22 TCN 272-01..........................65 6.3.2. Phân tích, thiết kế tường chắn bằng FEM – mô hình Hyperbolic......78 6.4. So sánh chi phí vật liệu chính bê tông và cốt thép thân tường được thiết kế theo 2 phương pháp...............................................................85 Chương 7 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .......................................87 7.1. Kết luận .............................................................................................87 7.2. Khuyến nghị ......................................................................................87 TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................88 PHỤ LỤC TÍNH TOÁN................................................................................90 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MAI ANH PHƯƠNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Trang Hình 1-1: Tìm kiếm quy trình thiết kế mới ....................................................1 Hình 3-1: Phần tử đẳng hướng 8 nút (nguồn: Konstantinos Georgiadis (2003) [10]) .................................................................................18 Hình 3-2: Vị trí các điểm Gauss (nguồn: Konstantinos Georgiadis (2003) [10]) .............................................................................................22 Hình 3-3: Thuật toán Newton-Raphson (nguồn: Konstantinos Georgiadis (2003) [10]) .................................................................................25 Hình 4-1: Đường hyperbolic biểu diễn đường cong ứng suất-biến dạng (nguồn: Duncan, J. M., Byrne, P., Wong, K. S., and Mabry, P. (1980) [6]) ...................................................................................28 Hình 4-2: Các mô đun kiểm soát hành vi của đất theo mô hình hyperbolic (nguồn: John Krahn (2004)[9])....................................................28 Hình 4-3: Xác định các thông số hyperbolic KL, n, Kb, m (nguồn: John Krahn (2004)[9])..........................................................................31 Hình 4-4: Độ lệch ứng suất tới hạn và độ lệch ứng suất phá hoại (nguồn: Al-Shayea N., Abduljauwad S., Bashir R., Al-Ghamedy H. and Asi I. (2003)[4])...........................................................................33 Hình 4-5: Ví dụ đường cong ứng suất-biến dạng cho thí nghiệm nén 3 trục chế độ cố kết – thoát nước(CD) (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) ...............................................................................................34 Hình 4-6: Ví dụ hiệu chỉnh đường cong ứng suất – biến dạng (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) .............................................................35 Hình 4-7: Ví dụ đường cong ứng suất - biến dạng của thí nghiệm nén 3 trục UU (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) .................................35 Hình 4-8: Ví dụ đường cong ứng suất – biến dạng sau khi hiệu chỉnh (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) ...............................................36 Hình 4-9: Ví dụ đường bao phá hoại Morh (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) ...............................................................................................37 Hình 4-10: Ví dụ đường bao phá hoại Morh cải tiến (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6])................................................................................37 Hình 4-11: Ví dụ đường bao phá hoại Morh cho thí nghiệm nén 3 trục, chế độ CD (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6])....................................39 Hình 4-12: Ví dụ biến thiên giá trị góc ma sát theo áp lực bên (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) .............................................................39 Hình 4-13: Ví dụ số liệu thí nghiệm nén 3 trục để xác định K,n (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) .............................................................43 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MAI ANH PHƯƠNG v Hình 4-14: Ví dụ đồ thị chuyển dạng quan hệ ứng suất – biến dạng (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) .............................................................44 Hình 4-15: Ví dụ đồ thị biến thiên mô đun tiếp tuyến ban đầu theo áp lực bên (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]).........................................45 Hình 4-16: Ví dụ đường cong ứng suất – biến dạng và biến thiên thể tích (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) ...............................................45 Hình 4-17: Ví dụ mẫu biểu tính toán thông số hyperbolic (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6])...........................................................................46 Hình 4-18: Ví dụ tính toán thông số hyperbolic (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6])................................................................................47 Hình 4-19: Ví dụ đường cong ứng suất – biến dạng và biến thiên thể tích theo mô hình hyperbolic (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6])........48 Hình 4-20: Ví dụ đường cong ứng suất – biến dạng và biến thiên thể tích theo mô hình hyperbolic cho loại đất có tính nở thể tích khi chịu cắt (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6])..........................................49 Hình 4-21: Ví dụ tính toán thông số hyperbolic cho loại đất có tính nở thể tích khi chịu cắt (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) .....................50 Hình 4-22: Một số dụng cụ thí nghiệm để xác định thông số hyperbolic.......51 Hình 5-1: Sơ đồ tính toán mô men tương đương từ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt ..................................................................................61 Hình 5-2: Sơ đồ tính toán lực cắt tương đương từ ứng suất tiếp phân bố trên mặt cắt ..................................................................................62 Hình 6-1: Sơ đồ tính (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) ...........65 Hình 6-2: Biểu đồ mô men uốn và đường bao khả năng chịu uốn thân tường (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) ..................75 Hình 6-3: Biểu đồ lực cắt và đường bao khả năng chịu cắt thân tường (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2)...................................75 Hình 6-4: Kiểm tra ổn định tổng thể theo phương pháp GLE (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2)...............................................76 Hình 6-5: Biểu đồ mô men uốn và khả năng chịu uốn của gót móng (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2)........................................77 Hình 6-6: Biểu đồ lực cắt và đường bao khả năng chịu cắt gót móng móng (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) ............................77 Hình 6-7: Mô phỏng trạng thái ứng suất ban đầu tại hiện trường ................78 Hình 6-8: Đào hố móng, đáy hố móng bùng lên 1cm, (phóng đại 50 lần). ..78 Hình 6-9: Bước 1: xây tường - Trường ứng suất σy. (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) .............................................................79 Hình 6-10: Bước 2: lấp hố móng - Trường ứng suất σy (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) .............................................................79 Hình 6-11: Bước 3: đắp lớp 1 - Trường ứng suất σy(Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) .............................................................80 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MAI ANH PHƯƠNG vi Hình 6-12: Bước 4: đắp lớp 2 - Trường ứng suất σy(Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) .............................................................80 Hình 6-13: Bước 5: đắp lớp 3 - Trường ứng suất σy(Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) .............................................................81 Hình 6-14: Bước 6: đắp lớp 4 - Trường ứng suất σy(Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) .............................................................81 Hình 6-15: Bước 7: đắp lớp 5 và tác dụng hoạt tải xe cộ - Trường ứng suất σy(Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2).........................82 Hình 6-16: Trường ứng suất σy – Vùng dẻo. (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2)..............................................................................82 Hình 6-17: Trường ứng suất σy trong tường (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2)..............................................................................83 Hình 6-18: Trường ứng suất σx trong tường (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2)..............................................................................83 Hình 6-19: Trường ứng suất τxy trong tường (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2)..............................................................................84 Hình 6-20: Chi phí vật liệu chính BTCT cho thân tường khi thiết kế theo 2 phương pháp (đất No. 1)..............................................................85 Hình 6-21: Chi phí vật liệu chính BTCT cho thân tường khi thiết kế theo 2 phương pháp (đất No. 2)..............................................................86 Hình 6-22: Chi phí vật liệu chính BTCT cho thân tường khi thiết kế theo 2 phương pháp (đất No. 3)..............................................................86 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU MAI ANH PHƯƠNG vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2-1: Yêu cầu cơ bản lý thuyết về lời giải cho các phương pháp phân tích...............................................................................................10 Bảng 2-2: Yêu cầu về lời giải của thiết kế cho các phương pháp phân tích .10 Bảng 6-1: Thông số vật liệu của đất đắp và nền tự nhiên (nguồn: Duncan et. al. (1980)[6])...........................................................................64 Bảng 6-2: Thông số vật liệu của thép (nguồn: ASTM A615/A615M 01b) .64 Bảng 6-3: Thông số vật liệu của bê tông ......................................................64 Bảng 6-4: Bảng tính tường chắn 22TCN272-01(Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) .......................................................................65 Bảng 6-5: Kết quả tính toán, kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện thân tường (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) ..................74 Bảng 6-6: Kết quả tính toán, kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện gót móng (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) ..................76 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT MAI ANH PHƯƠNG viii KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT BTCT Bê tông cốt thép EPC Hợp đồng trọn gói (Engineering Procurement Construction) FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) GLE Phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (General Limit Equilibrium Method) LEM Phương pháp cân bằng giới hạn khối trượt rắn SRF Hệ số giảm cường độ kháng cắt hay hệ số an toàn riêng phần cho thông số sức kháng cắt (Strength Reduction Factor) et al. và các cộng sự tr. trang Ei Mô đun ban đầu, hàm số của ứng suất bên σ3 ε Biến dạng tương đối dọc trục σ1- σ3 Độ lệch ứng suất (σ1- σ3)u Độ lệch ứng suất tại trạng thái tới hạn khi biến dạng lớn (σ1- σ3)f Độ lệch ứng suất tại trạng thái phá hoại KL Số mô đun gia tải không đơn vị Pa Áp suất khí quyển (được sử dụng làm thông số chuẩn hóa) n Số mũ để xác định ảnh hưởng của ứng suất bên tới mô đun ban đầu Et Mô đun tiếp tuyến φ Góc ma sát của đất c Lực dính của đất φf Góc nội ma sát nhân hệ số dùng trong kiểm tra ổn định cường độ cf Lực dính nhân hệ số dùng trong kiểm tra ổn định cường độ Rf Tỉ số giữa đường tiệm cận với đường cong hyperbolic với sức kháng cắt lớn nhất của đất. Giá trị của Rf thường trong khoảng 0.75 đến 1.0. σ1 Ứng suất chính lớn nhất LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT MAI ANH PHƯƠNG ix σ3 Ứng suất chính nhỏ nhất Kur Số mô đun dỡ tải-gia tải không đơn vị Bm Mô đun thể tích Kb Số mô đun thể tích không đơn vị m Số mũ mô đun thể tích ∆σ Độ thay đổi của ứng suất chính ∆ε Độ thay đổi của biến dạng thể tích µ Hệ số Poisson LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT BẢNG CHỈ DẪN MAI ANH PHƯƠNG x BẢNG CHỈ DẪN A áp suất khí quyển ............................................7, 29, 30 B biến dạng thể tích ........................................................8 D đàn hồi phi tuyến.........................................2, 30, 31, 32 đàn hồi tuyến tính........................................................55 độ lệch chuẩn ........................................................57, 58 độ lệch ứng suất ........................................27, 29, 32, 33 đường ứng suất............................................................27 F FEM ............................................................7, 2, 3, 4, 14 G góc ma sát...............................................................7, 29 H Hệ số an toàn riêng phần.............................................56 hồi quy tuyến tính .......................................................31 hyperbolic............................ 7, 2, 3, 4, 5, 27, 30, 32, 33 K kỳ vọng............................................................56, 57, 58 L lực cắt tương đương ....................................................60 lực dính.................................................7, 29, 56, 57, 58 M mô đun ban đầu.........................................7, 27, 28, 29 mô đun đàn hồi............................................................33 mô đun dỡ tải-gia tải .............................................8, 30 mô đun thể tích ............................................... 8, 30, 31 mô đun tiếp tuyến........................................... 7, 27, 29 mô hình hyperbolic ...................................................3, 5 mô men tương đương..................................................60 N năng lượng biến dạng..................................................33 P phương pháp phần tử hữu hạn ....................................14 Poisson.........................................................................30 S số mô đun gia tải không đơn vị ............................7, 29 sức chịu tải cho phép.....................................................6 T tỉ số phá hoại................................................................32 ứ ứng suất bên........................................ 7, 27, 28, 29, 30 ứng suất cắt................................................. 3, 29, 30, 32 ứng suất chính............................................. 7, 8, 30, 31 V vùng chịu kéo ..............................................................33 Vùng dẻo .....................................................................31 X xác suất an toàn ...........................................................59 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 1 MAI ANH PHƯƠNG 1 Chương 1 MỞ ĐẦU 1.1. Vấn đề thực tiễn Hiện nay tại Việt Nam, công tác thiết kế tường chắn đất đắp trên đường giao thông vẫn được thực hiện theo quy phạm tạm thời 22TCN 272-01, trong đó, phương pháp cân bằng giới hạn khối trượt rắn (LEM) được sử dụng để xác định áp lực đất lên lưng tường và phương pháp trường ứng suất (Stress Field Method) được sử dụng để xác định áp lực cho phép lên nền đất dưới đế tường. Việc thực hành thiết kế theo quy phạm này bộc lộ nhiều hạn chế do phải sử dụng nhiều giả thiết thô sơ trong các phương pháp phân tích nhằm đơn giản hóa việc tính toán, làm cho kết quả thu được thiếu tính chắc chắn. Điều này dẫn tới việc phải sử dụng hệ số an toàn cao, làm tăng chi phí xây dựng. Việc thực hành tính toán theo quy phạm này nhiều khi trở nên hết sức phức tạp, mất nhiều thời gian, dễ xảy ra các sai sót khó kiểm soát trong quá trình thiết kế, đặc biệt đối với các bài toán phức tạp về dạng hình học, về tương tác đất- kết cấu, điều kiện đất nền phức tạp, có kể đến quá trình lún cố kết theo các giai đoạn thi công v.v... Hình 1-1: Tìm kiếm quy trình thiết kế mới Do vậy, việc tìm kiếm và ứng dụng một quy trình tính toán mới có độ chính xác cao, dễ thực hiện, dễ kiểm soát, phù hợp với năng lực của các đơn LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 1 MAI ANH PHƯƠNG 2 vị tư vấn trong nước là một nhu cầu cấp thiết trong thực tiễn nhằm góp phần làm giảm giá thành nhưng vẫn không làm giảm mức độ an toàn yêu cầu của công trình. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM – Finite Element Method) được biết đến như là một phương pháp số có những tính năng ưu việt, phạm vi ứng dụng rộng rãi. Việc sử dụng FEM trong phân tích địa kỹ thuật bắt đầu từ năm 1966 khi Clough và Woodward sử dụng nó để xác định ứng suất và biến dạng trong nền đắp; Reyes và Deer sử dụng nó trong việc phân tích công trình hầm trong đá. Trong các nghiên cứu về tường chắn, việc sử dụng FEM trong phân tích kết cấu đã được nhiều tác giả thực hiện. Fourie và Potts (1989) [7] đã tiến hành so sánh kết quả phân tích kết cấu cho tường cừ giữa FEM và LEM. Mô hình cơ bản mà Fourie và Potts sử dụng trong nghiên cứu này là mô hình đàn dẻo Mohr- Coulomb. Kết quả nghiên cứu cho thấy, trong bài toán đắp đất, mô men lớn nhất xuất hiện trong tường dự báo bằng LEM với hệ số an toàn bằng 2 lớn hơn khoảng 50% so với việc phân tích bằng FEM. Điều đó cho thấy, sự sai khác trong kết quả phân tích giữa LEM và FEM là đáng kể. Đương nhiên, độ chính xác của FEM với các mô hình cơ bản phù hợp hơn hẳn độ chính xác của LEM và điều đó đã được khẳng định qua nhiều quan trắc, đo đạc trên mô hình vật lý và trên công trình thực. Chương 2 sẽ phân tích những hạn chế của LEM mà FEM đã vượt qua được. Tuy nhiên, độ chính xác của việc phân tích bằng FEM sẽ được cải thiện nếu sử dụng những mô hình tiên tiến hơn so với mô hình đàn dẻo. Hiện nay, có nhiều mô hình cơ bản tiên tiến được đưa ra như: đàn hồi phi tuyến, Cam- Clay, Cam- Clay cải tiến v.v... Mỗi mô hình cơ bản có một phạm vi sử dụng nhất định. Một trong những mô hình cơ bản được ứng dụng rộng rãi trong các nghiên cứu về địa kỹ thuật là mô hình đàn hồi phi tuyến hyperbolic do LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 1 MAI ANH PHƯƠNG 3 Duncan J.M. và Chang C.Y. đưa ra năm 1970 [4]. Trong mô hình này, quan hệ giữa ứng suất-biến dạng là đường cong hyperbolic, các mô đun của đất được mô tả là hàm số của áp lực bên và ứng suất cắt mà đất chịu. Đây là điểm vượt trội so với mô hình đàn dẻo mà Fourie và Potts (1989) đã sử dụng trong nghiên cứu của mình. Mô hình phi tuyến vật liệu này tỏ ra hấp dẫn khi các thông số cho mô hình có thể thu được một cách khá rõ ràng từ các thí nghiệm nén 3 trục truyền thống; hoặc, đối với các phân tích sơ bộ, các thông số hyperbolic có thể tham khảo từ các tài liệu đã nghiên cứu thông qua các thông số nhận dạng cho loại đất (Duncan et al. 1980 [6]). Tính chính xác của các phân tích cho kết cấu tường chắn bằng FEM có sử dụng mô hình hyperbolic đã được khẳng định bằng nhiều nghiên cứu, quan trắc trên mô hình vật lý và trên công trình thực (Robert M. Ebeling (1990) [12]). Việc sử dụng FEM trong thực hành thiết kế địa kỹ thuật nói chung và thiết kế tường chắn nói riêng tại Việt Nam còn nhiều hạn chế. Nhiều nguyên nhân dẫn tới hạn chế này: chủ quan và khách quan. Nguyên nhân chủ quan tồn tại ở chính đơn vị thiết kế: trình độ, kinh nghiệm của đội ngũ kỹ sư thiết kế; sự thành công trong lịch sử của các công trình thiết kế theo phương pháp cũ. Người ta dễ dàng chấp nhận một lời giải thô sơ chỉ vì cho rằng lời giải đó “thiên về an toàn”. Nguyên nhân khách quan chủ yếu tồn tại ở chính môi trường quản lý đầu tư xây dựng cơ bản và các quan hệ giữa các bên tham gia dự án xây dựng. Lợi ích đem lại của việc sử dụng FEM phần lớn thuộc về chủ đầu tư, thể hiện ở sự tiết kiệm vật liệu trong xây lắp trong các thiết kế có sử dụng FEM. Điều đó có thể không thúc đẩy người thiết kế sử dụng FEM khi mà thù lao cho họ được tính theo tỉ lệ phần trăm của chi phí xây lắp theo quy định hiện LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 1 MAI ANH PHƯƠNG 4 hành của nhà nước Việt nam trong các dự án sử dụng vốn ngân sách; hoặc chưa có hành lang pháp lý cho việc sử dụng FEM trong địa kỹ thuật. Việc sử dụng FEM trong thiết kế địa kỹ thuật có lẽ sẽ được thúc đẩy khi thực hiện các hợp đồng trọn gói (EPC) do lợi ích đem lại của việc sử dụng FEM sẽ được chia sẻ cho người thiết kế; hoặc khi sử dụng phương thức quản lý dự án chủ đầu tư tự thực hiện; hoặc khi bài toán trở nên phức tạp mà đòi hỏi việc sử dụng FEM là lựa chọn bắt buộc. Do vậy, trong công tác thiết kế tường chắn đất đắp trên đường giao thông, việc sử dụng FEM với mô hình hyperbolic để phân tích kết cấu có khả năng đem lại sự tiết kiệm đáng kể về vật liệu nếu được nghiên cứu và sử dụng một cách đúng đắn. 1.2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của đề tài nhằm đánh giá sự hiệu quả của việc ứng dụng mô hình đàn hồi phi tuyến hyperbolic của Duncan và Chang (1970) [5] trong công tác thiết kế tường chắn đất đắp trên đường giao thông so với việc thiết kế theo quy trình tính toán hiện hành của Việt Nam và bước đầu xây dựng một quy trình thiết kế mới cho loại công trình này. 1.3. Phạm vi nghiên cứu và các nhiệm vụ cần thực hiện Việc đánh giá tính hiệu quả của ứng dụng mới so với quy trình tính toán cũ được tiến hành bằng cách so sánh giá thành của một loạt các tường chắn giả định được thiết kế theo quy phạm hiện hành và thiết kế theo quy trình mới trong cùng một điều kiện sử dụng. Khái niệm “tính hiệu quả” cần được hiểu theo từng góc độ xem xét vấn đề. Đối với chủ đầu tư, một giải pháp kết cấu có hiệu quả phải thỏa mãn cả 3 yêu cầu: giá thành thấp, thời gian thực hiện ngắn, mức độ an toàn cao nhất có thể. Tuy nhiên, 3 yêu cầu này thường mâu thuẫn với nhau. Việc đánh giá LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 1 MAI ANH PHƯƠNG 5 tính hiệu quả tổng hợp của một thiết kế phải được thực hiện cho từng trường hợp cụ thể. Do vậy, trong phạm vi luận văn, tính hiệu quả của phương pháp thiết kế chỉ được đánh giá trên góc độ: sự tiết kiệm vật liệu đem lại nhờ phương pháp thiết kế đúng đắn. Đương nhiên, với cùng một đối tượng nghiên cứu trong cùng một điều kiện và được thực hiện thiết kế theo 2 phương pháp khác nhau, phương pháp nào đưa ra yêu cầu cuối cùng về mặt vật liệu tốn kém hơn (ví dụ, lượng thép sử dụng) thì kết cấu được thiết kế theo phương pháp đó sẽ an toàn hơn. Vấn đề là, khái niệm “mức độ an toàn” cần được hiểu theo phương pháp thiết kế được chấp nhận. Cả 2 phương pháp đều đưa ra mức độ an toàn riêng cho mình và đều được chấp nhận thì phương pháp nào đưa ra giải pháp kết cấu có giá thành thấp hơn, phương pháp đó có tính hiệu quả cao hơn. Phạm vi nghiên cứu cho việc ứng dụng mô hình hyperbolic được giới hạn trong loại công trình chắn giữ là tường chắn bán trọng lực bằng bê tông cốt thép dạng chữ T. Đây là loại tường chắn được sử dụng phổ biến trên đường giao thông (xem Hình 1-1, tr. 1).Việc nghiên cứu ứng dụng mô hình hyperbolic vào công tác thiết kế các loại tường chắn khác như tường chắn ổn định cơ học, tường chắn móng cọc, tường chắn có sử dụng neo v.v… sẽ được thực hiện trong các nghiên cứu sau này với cùng một phương pháp. Việc bước đầu xây dựng một quy trình thiết kế mới chỉ giới hạn trong việc thiết lập một trình tự chung để phân tích ổn định kết cấu với các nội dung cơ bản. Các quy định cụ thể cần có của một quy trình cấp ngành sẽ được triển khai trong các nghiên cứu sau này. Việc đánh giá tính hiệu quả của việc ứng dụng mô hình hyperbolic so với các mô hình cơ bản khác nằm ngoài phạm vi của luận văn. Dễ thấy rằng, giá thành hạng mục có độ nhạy lớn khi thay đổi quy trình thiết kế là giá thành của các kết cấu chịu lực chính - hạng mục BTCT thân LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 1 MAI ANH PHƯƠNG 6 tường. Giá thành các hạng mục khác được coi là có độ nhạy nhỏ đối với việc thay đổi quy trình thiết kế và có thể bỏ qua không cần đưa vào so sánh. Do vậy, hạng mục BTCT thân tường (bê tông + thép chịu lực chính) sẽ được tập trung nghiên cứu để so sánh về giá khi thiết kế theo 2 loại quy trình trong cùng một điều kiện sử dụng. Đơn giá xây dựng cơ bản hiện hành trên địa bàn Hà nội sẽ được sử dụng trong tính toán giá thành hạng mục. Phương pháp suy luận chính được sử dụng trong nghiên cứu này là phương pháp quy nạp. Số lượng các trường hợp so sánh trên lý thuyết là vô hạn. Tất nhiên, một số lượng lớn các trường hợp khác nhau để đưa vào so sánh sẽ đem lại kết luận thuyết phục hơn. Tuy nhiên, do phạm vi có hạn của một luận văn, chỉ một số lượng hợp lý các trường hợp so sánh sẽ được đưa vào nghiên cứu. Cụ thể, 3*4=12 trường hợp ứng với mỗi độ cao thay đổi của tường và thay đổi vật liệu đắp sẽ được đưa vào tính toán, so sánh: - Vật liệu đắp: 3 loại cát đã được nghiên cứu bởi Duncan et al. (1980) [6]. (xem chi tiết trong Bảng 6-1, tr. 64) - Giả định toàn bộ nền đường, nền tự nhiên đồng nhất, cùng một loại vật liệu. - Chiều cao tường chắn sẽ được nghiên cứu từ 2m-5m, bước thay đổi là 1.0m. Đây là chiều cao phổ biến của các tường chắn trên đường giao thông. - Tải trọng sử dụng tiêu chuẩn là hoạt tải xe cộ được quy định trong 22TCN272-01. - Không xét đến ảnh hưởng của mực nước ngầm với giả thiết mực nước nằm rất sâu dưới mặt đất tự nhiên. Việc thiết kế tường chắn theo 22TCN-272-01 sẽ được thực hiện bằng bảng tính tay với các nội dung kiểm tra: ổn định chống lật, trượt ngang, sức chịu tải cho phép lên nền đất, cường độ của thân tường. Nội dung kiểm tra LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 1 MAI ANH PHƯƠNG 7 ổn định tổng thể sẽ thực hiện bằng việc sử dụng SLOPE/W GEOSTUDIO 2004 với phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLE- General Limit Equilibrium Method). Việc thiết kế tường chắn bằng phương pháp phần tử hữu hạn với sự ứng dụng của mô hình hyperbolic sẽ được thực hiện bằng việc sử dụng SIGMA/W GEOSTUDIO 2004. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 2 MAI ANH PHƯƠNG 8 Chương 2 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TRONG CÔNG TÁC THIẾT KẾ TƯỜNG CHẮN ĐẤT 2.1. Mở đầu Khi thực hiện việc thiết kế tường chắn đất theo 22TCN272-01, các phương pháp phân tích thuộc nhóm truyền thống như phương pháp cân bằng giới hạn, phương pháp trường ứng suất được sử dụng để phân tích và kiểm tra kết cấu. Chương này nhằm mục đích làm sáng tỏ tính ưu việt của FEM so với các phương pháp thuộc nhóm truyền thống trong việc tìm kiếm phương pháp phân tích phù hợp để ứng dụng vào công tác thiết kế tường chắn và giải quyết các hạn chế của quy trình tính toán hiện hành. Tuy nhiên, trước khi xem xét các dạng phương pháp phân tích khác nhau, các yêu cầu cơ bản về lý thuyết cần thỏa mãn và yêu cầu cung cấp thông tin cho công tác thiết kế cho một phương pháp phân tích sẽ được trình bày nhằm tạo một tiêu chí chung cho việc so sánh. 2.2. Các yêu cầu lý thuyết cơ bản về lời giải cần thỏa mãn cho một phương pháp phân tích 2.2.1. Điều kiện cân bằng Điều kiện cân bằng được chia làm 2 nhóm: cân bằng tổng thể và cân bằng nội bộ. Điều kiện cân bằng tổng thể liên quan tới việc giải bài toán tìm lực và mô men. Điều kiện cân bằng nội bộ liên quan đến việc thiết lập trường ứng suất nhằm thỏa mãn các phương trình vi phân sau: 0 0 0 = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ =+ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ z z y yz x xz z zy y y x xy z zx y yx x x σττ τστ γ ττσ (2-1) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 2 MAI ANH PHƯƠNG 9 Các phương trình vi phân trên được thiết lập cho ứng suất tổng trong hệ tọa độ Đề các. Trong đó, hướng của trọng trường được giả thiết tác dụng theo chiều âm của hướng x. 2.2.2. Điều kiện tương thích Điều kiện tương thích liên quan tới chuyển vị và biến dạng. Điều kiện này yêu cầu rằng khi cơ hệ chuyển dịch dưới tác dụng của tải trọng, không được phép xuất hiện các lỗ trống trong lòng nó hoặc sự chồng lên nhau của các vùng vật liệu. Trên phương diện toán học, trong trường hợp biến dạng nhỏ, điều kiện tương thích được đảm bảo nhờ việc yêu cầu các đạo hàm riêng phải tồn tại và liên tục đến ít nhất bậc 2 trong toàn bộ trường các vector chuyển vị: ; ; ; ; u v w x y zx y z v u w v w u xy yz xzx y y z x z ε ε ε γ γ γ ∂ ∂ ∂ = − = − = − ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = − − = − − = − − ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (2-2) trong đó, u, v, w là các chuyển vị trong các trục x, y, z tương ứng. 2.2.3. Hành vi ứng xử cơ bản Đây là đặc trưng vật liệu, thể hiện quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của đất. Vì vậy, quan hệ này biểu thị mối liên hệ giữa điều kiện cân bằng và điều kiện tương thích. Hành vi ứng xử cơ bản được thể hiện dưới dạng toán học như sau: { } [ ]{ }εσ ∆=∆ D (2-3) Phương trình trên có thể viết cho ứng suất tổng hoặc ứng suất hiệu quả. Tuy nhiên, nếu chúng được viết cho ứng suất hiệu quả, hành vi của áp lực nước lỗ rỗng phải được xem xét để tính toán ứng suất tổng và sau đó thiết lập phương trình cân bằng. Nếu đất là vật liệu đàn hồi tuyến tính, ứng suất và biến dạng tích lũy được liên hệ với nhau qua đặc trưng đàn hồi. Tuy LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 2 MAI ANH PHƯƠNG 10 nhiên, vì đất thường thể hiện ứng xử phi tuyến nên để tiếp cận với hành vi ứng xử thực tế của đất, phương trình cơ bản sẽ thiết lập liên hệ giữa gia tăng ứng suất {∆σ} với gia tăng biến dạng {∆ε}, và ma trận cơ bản [D] sẽ được biểu diễn phụ thuộc vào lịch sử ứng suất và biến dạng. 2.2.4. Điều kiện biên Điều kiện biên mang những đặc trưng riêng cho các bài toán cụ thể, mô tả những ràng buộc về chuyển vị, thứ tự gia tải, dỡ tải hoặc sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng. 2.3. Nhóm các phương pháp phân tích trong công tác thiết kế tường chắn và sự đáp ứng của chúng đối với các yêu cầu cơ bản lý thuyết và yêu cầu cung cấp thông tin cho công tác thiết kế Các phương pháp phân tích hiện nay có thể phân loại thành các nhóm chính như sau: phương pháp truyền thống và phương pháp số. Khả năng thỏa mãn của mỗi phương pháp đối với các yêu cầu lý thuyết cơ bản và các thông tin có thể cung cấp cho việc thiết kế được tổng kết trong các bảng sau: Bảng 2-1: Yêu cầu cơ bản lý thuyết về lời giải cho các phương pháp phân tích Yêu cầu về lời giải Điều kiện biên Phương pháp phân tích Điều kiện cân bằng Điều kiện tương thích Ứng xử cơ bản Lực Chuyển vị Phương pháp truyền thống thỏa mãn không thỏa mãn Khối trượt rắn hoặc dẻo lý tưởng với tiêu chuẩn phá hoại thỏa mãn không thỏa mãn Phương pháp số thỏa mãn thỏa mãn Bất kỳ thỏa mãn thỏa mãn Bảng 2-2: Yêu cầu về lời giải của thiết kế cho các phương pháp phân tích Yêu cầu cung cấp thông tin cho việc thiết kế Phương pháp phân tích Ổn định Chuyển vị Kết cấu lân cận Phương pháp truyền thống Có Không Không Phương pháp số Có Có Có LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 2 MAI ANH PHƯƠNG 11 2.3.1. Các phương pháp truyền thống Trước đòi hỏi xây dựng phương pháp phân tích phù hợp cho công tác thiết kế tường chắn trong thực tiễn, những người tiên phong trong lĩnh vực địa kỹ thuật đã chọn cách đơn giản hóa vấn đề. Điều này liên quan tới việc bỏ qua một hoặc một số những yêu cầu về lời giải phải đáp ứng như đã trình bày ở phần trên, thường là điều kiện tương thích. Các phương pháp phân tích theo trường phái này có thể chia làm các nhóm chính: phương pháp cân bằng giới hạn, phương pháp trường ứng suất. Đại diện cho nhóm phương pháp cân bằng giới hạn là phương pháp cân bằng khối trượt rắn của Coulomb (1776) với hệ số áp lực chủ động và bị động quen thuộc trong lĩnh vực địa kỹ thuật. Phương pháp phân mảnh kết hợp với mặt trượt định nghĩa trước trong phân tích ổn định mái dốc cũng là một phương pháp thuộc nhóm này. Phương pháp hệ số áp lực đất của Rankine (1857), lời giải của Sokolovskii (1960, 1965) và phương pháp xác định hệ số khả năng chịu tải của đất thuộc nhóm phương pháp trường ứng suất. Các phương pháp thuộc nhóm này mang những hạn chế là chúng đều phải giả thiết trước về cơ chế phá hoại hoặc khó khăn về lời giải toán học. Trước những yêu cầu phải thỏa mãn của công tác thiết kế, các phương pháp này chỉ có khả năng cung cấp thông tin về sự ổn định. Mặt khác, chúng cũng không có khả năng thỏa mãn đồng thời cả 4 yêu cầu lý thuyết. Vì vậy, lời giải của các phương pháp thuộc nhóm này chỉ được coi là “gần đúng”. Các phương pháp này đã được trình bày trong nhiều tài liệu và do vậy, sẽ không lặp lại trong luận văn. Các phương pháp phân tích được sử dụng trong công tác thiết kế tường chắn theo quy phạm 22 TCN 272-01 đều thuộc nhóm này. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 2 MAI ANH PHƯƠNG 12 2.3.2. Phương pháp phần tử hữu hạn Đối với FEM, tất cả các yêu cầu của lời giải lý thuyết đều được xem xét nhưng chỉ thỏa mãn theo cách tiếp cận xấp xỉ. Phương pháp này liên quan chặt chẽ đến việc sử dụng máy tính điện tử để mô phỏng quá trình diễn biến từ điều kiện ban đầu tại hiện trường, tiến hành thi công và sự tồn tại lâu dài của công trình. Phương pháp phân tích này có thể cung cấp mọi thông tin yêu cầu cho công tác thiết kế. Khả năng phản ánh chính xác điều kiện hiện trường phụ thuộc vào khả năng của mô hình cơ bản trong việc mô tả hành vi ứng xử thực tế của đất và khả năng của người kỹ sư địa kỹ thuật trong việc mô tả điều kiện biên phù hợp đối với các giai đoạn của quá trình thi công. Những ưu điểm vượt trội của FEM so với phương pháp truyền thống là mô phỏng được ảnh hưởng của yếu tố thời gian đến sự biến đổi của áp lực nước lỗ rỗng, mô phỏng được ứng xử động và quan trọng hơn cả, FEM không đòi hỏi phải giả thiết trước cơ chế phá hoại hoặc giả thiết trước hành vi ứng xử của vấn đề cần xem xét. Tất cả những vấn đề vừa đặt ra sẽ được đánh giá bằng chính sự phân tích của phương pháp. Về nhiều mặt, FEM thể hiện những ưu điểm vượt trội so với phương pháp truyền thống. Tuy nhiên, FEM vẫn tồn tại những hạn chế nhất định. Những hạn chế đó thể hiện ở hai giả thiết chính như sau: Thứ nhất, cơ hệ liên tục được xấp xỉ hóa thành lưới phần tử hữu hạn rời rạc. Khi mô hình hóa, cơ hệ liên tục trong thực tế được thay thế bằng các phần rời rạc nhỏ được gọi là các phần tử hữu hạn. Các phần tử hữu hạn này có các nút trên biên hoặc trong lòng phần tử. Để thực hiện tính toán, biến số chính được lựa chọn cho lực hoặc chuyển vị. Trong các bài toán địa kỹ thuật, ẩn số là chuyển vị nút thường được sử dụng để tính toán và giả thiết các chuyển vị nút được liên hệ với nhau theo các hàm đa thức. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 2 MAI ANH PHƯƠNG 13 Thứ hai, hành vi ứng xử phi tuyến trên thực tế của đất được xấp xỉ hóa bằng việc giải các bài toán tuyến tính với các bước gia tăng nhỏ của tải trọng. Lý thuyết cơ bản của phương pháp số giả thiết hành vi ứng xử của vật liệu là tuyến tính và chuyển vị là nhỏ. Điều đó có nghĩa là vật liệu có đặc trưng độ cứng không đổi và độ bền vô hạn. Trên thực tế, đất ứng xử phi tuyến và độ cứng của nó thay đổi phụ thuộc vào trạng thái ứng suất. Thuật giải cho bài toán phi tuyến cần được xây dựng để kể đến sự thay đổi hành vi của đất trong quá trình phân tích. Điều này được thực hiện bằng cách cho tải trọng gia tăng từng bước nhỏ và tính toán sự gia tăng tương ứng cho chuyển vị, ứng suất và biến dạng. Đối với mỗi gia tăng tải trọng có giá trị hữu hạn, độ cứng của đất được tính toán tương ứng. Kết quả là quá trình phân tích phi tuyến được xấp xỉ hóa bằng một loạt các phân tích tuyến tính (mục 3.8). Potts, D.M. (2003)[11] đã thực hiện một số ví dụ phân tích trong thực hành thiết kế địa kỹ thuật, so sánh lời giải của phương pháp số đối với phương pháp truyền thống và kết quả quan trắc thực tiễn. Từ đó, một số kết luận về tính ưu việt của phương pháp số (cụ thể là FEM) được đưa ra: - Có khả năng thực hiện được tất cả các phân tích theo phương pháp truyền thống. - Tiếp cận được với hành vi ứng xử thực tế của đất. - Kể đến được sự cố kết. - Cung cấp thông tin về cơ chế phá hoại. - Thực hiện được các bài toán có địa tầng phức tạp. - Kể đến được sự tương tác giữa đất và kết cấu. - Thực hiện được các bài toán hình học 3 chiều. Chi tiết về các ví dụ và thảo luận trên được trình bày trong Potts, D.M. (2003) [11]. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 2 MAI ANH PHƯƠNG 14 2.3.3. Tổng kết các nghiên cứu ứng dụng FEM trong thiết kế tường chắn Việc sử dụng FEM trong công tác thiết kế tường chắn đã được nhiều tác giả nghiên cứu. Robert M. Ebeling (1990) [12] đã tổng kết các nghiên cứu này, bao gồm: Clough và Duncan (1969 và 1971); Kulhawy (1974); Roth, Lee và Crandall (1979); Bhatia và Bakeer (1989); Ebeling và các cộng sự (1988); Ebeling, Duncan, và Clough (1989) Trong các nghiên cứu trên, vấn đề quan trắc đo đạc trên mô hình vật lý và công trình thực được chú trọng đặc biệt. Những phân tích, thảo luận trong bản báo cáo nêu lên tầm quan trọng của sự mô phỏng quá trình thi công thực tế trong việc phân tích bằng FEM. Ngoài ra, việc phân tích phải kể đến ứng xử phi tuyến trong mối quan hệ ứng suất- biến dạng của đất. Các nghiên cứu cho thấy, FEM với các mô hình cơ bản phù hợp là một phương pháp phân tích gần đúng với độ chính xác chấp nhận được. Chi tiết về các nghiên cứu trên và các bình luận về chúng được trình bày trong [12]. 2.4. Kết luận về sự lựa chọn phương pháp phân tích cho công tác thiết kế tường chắn đất đắp trên đường giao thông tại Việt Nam Các phương pháp phân tích sử dụng trong công tác thiết kế tường chắn đất theo 22TCN 272-01 đều thuộc nhóm phương pháp truyền thống và chúng mang những nhược điểm của phương pháp này. Các ưu việt của FEM so với phương pháp truyền thống đã được trình bày ở trên cho thấy, việc nghiên cứu ứng dụng FEM với các mô hình cơ bản phù hợp và tiêu chuẩn hóa nó nhằm thay thế các phương pháp truyền thống trong các tiêu chuẩn hiện hành về địa kỹ thuật là một hướng đúng đắn trong việc tìm kiếm, xây dựng quy trình thiết kế mới cho công tác thiết kế tường chắn đất đắp tại Việt Nam. Chương 3 sẽ trình bày các bước cơ bản của FEM, bao gồm: chia lưới phần tử, xấp xỉ chuyển vị, thiết lập phương trình cơ bản cho phần tử, thiết lập phương trình tổng thể cho cả hệ, định nghĩa điều kiện biên, giải phương LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 2 MAI ANH PHƯƠNG 15 trình tổng thể. Kỹ thuật phân tích phi tuyến cũng sẽ được trình bày ở chương này. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 16 Chương 3 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MÔ HÌNH CHUYỂN VỊ - CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN 3.1. Mở đầu Chương này nhằm trình bày các nội dung cơ bản của FEM bao gồm phương pháp, các phương trình và kỹ thuật sử dụng để xây dựng các chương trình trên máy tính điện tử. Việc trình bày các bước thiết lập phương trình phần tử hữu hạn cho việc phân tích ứng suất biến dạng bằng cách sử dụng nguyên lý năng lượng đã được trình bày kỹ trong nhiều tài liệu và do vậy, sẽ không được trình bày lại trong luận văn này. Do đối tượng nghiên cứu là tường chắn với giả thiết tường dài vô hạn, các tính chất của đất, của tường và tải trọng không đổi dọc theo chiều dài tường nên phạm vi trình bày các nội dung cơ bản của FEM được giới hạn trong bài toán 2 chiều, biến dạng phẳng, chuyển vị nhỏ, biến dạng nhỏ. 3.2. Xây dựng lưới phần tử hữu hạn Bước đầu tiên trong phân tích kết cấu bằng FEM là xây dựng các yếu tố hình học và xác định rõ điều kiện biên của cơ hệ. Sau đó, cơ hệ liên tục được thay thế bằng lưới phần tử hữu hạn tương đương bao gồm các phần nhỏ gọi là phần tử hữu hạn. Các phần tử hữu hạn thông thường có dạng tam giác hoặc tứ giác cho các bài toán 2 chiều. Đặc trưng hình học của chúng được định nghĩa bằng tọa độ tại các điểm nút. Các nút trong các trường hợp đơn giản được bố trí tại các góc của phần tử. Các phần tử với các nút thứ cấp nằm ở giữa các cạnh có thể được sử dụng trong các bài toán phân tích phi tuyến. Các phần tử hữu hạn được nối với nhau tại các nút trên cạnh. 3.3. Xấp xỉ chuyển vị Trong FEM với mô hình chuyển vị, biến số chính là trường chuyển vị cho khắp phạm vi bài toán. Ứng suất và biến dạng được xem xét như là các LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 17 biến số thứ cấp và nó được tính toán từ trường các vector chuyển vị. Trong bài toán biến dạng phẳng hoặc đối xứng trục, trường vector chuyển vị được nhận dạng bằng 2 biến chuyển vị tổng quát u và v trong hệ tọa độ Đề các. Giả thiết được đưa ra về dạng các biến chuyển vị cho toàn bộ phạm vi bài toán. Độ chính xác của việc phân tích bằng FEM phụ thuộc vào kích thước của phần tử và việc xấp xỉ các chuyển vị. Điều này đặt ra nhằm mục đích thỏa mãn các điều kiện tương thích. Giả thiết được đặt ra cho mỗi phần tử là các thành phần chuyển vị có dạng đa thức. Các thành phần chuyển vị được biểu diễn qua các giá trị chuyển vị nút: [ ]{ } [ ] nút T ii v u NvuvuvuN v u       ==       ....2211 (3-1) trong đó: [N] ma trận hàm dạng i là chỉ số nút của phần tử. Biến chuyển vị cho phần tử có 3 và 4 nút là tuyến tính, phần tử có 6 và 8 nút là bậc 2. Bằng việc mô tả các chuyển vị chưa biết trong phần tử là một hàm số của các chuyển vị nút, vấn đề xác định trường chuyển vị cho khắp lưới phần tử hữu hạn được quy về việc xác định các thành phần chuyển vị của các nút. Các ẩn số chuyển vị nút được xem như là các bậc tự do chưa biết. Các phân tích thực hiện cho bài toán phi tuyến nên sử dụng các phần tử hữu hạn bậc 2 có 6 nút hoặc 8 nút. Hình 3-1 biểu diễn một phần tử hữu hạn 8 nút bậc 2 trong hệ tọa độ riêng của phần tử và hệ tọa độ tổng thể. Phần tử trong hệ tọa độ tổng thể nhận được từ phần tử cơ bản, có cùng số nút nhưng được xác định tương ứng theo hệ tọa độ riêng (-1≤S≤1và-1≤T≤1). LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 18 Hàm dạng Ni được sử dụng để mô tả biến chuyển vị trong phần tử tương ứng với giá trị tại nút (phương trình (3-1)). Hình 3-1: Phần tử đẳng hướng 8 nút (nguồn: Konstantinos Georgiadis (2003) [10]) Tọa độ tổng thể (x,y) của một điểm trong một phần tử có thể biểu diễn qua tọa độ tổng thể của nút (xi, yi) như sau: ∑ = = 8 1i ii xNx và ∑ = = 8 1i ii yNy (3-2) trong đó: Ni các hàm nội suy. Đối với các phần tử đẳng hướng, các hàm nội suy được biểu diễn bằng các tọa độ riêng S và T, có giá trị bằng với các hàm dạng: Đối với các nút tại góc: 874 763 652 851 2/12/1)1)(1(4/1 2/12/1)1)(1(4/1 2/12/1)1)(1(4/1 2/12/1)1)(1(4/1 NNTSN NNTSN NNTSN NNTSN −−+−= −−++= −−−+= −−−−= (3-3) Đối với các nút trên cạnh: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 19 )1)(1(2/1 )1)(1(2/1 )1)(1(2/1 )1)(1(2/1 2 8 2 7 2 6 2 5 TSN TSN TSN TSN −−= +−= −+= −−= (3-4) 3.4. Các phương trình cơ bản cho phần tử Các phương trình cơ bản cho phần tử quy định ứng xử biến dạng cho mỗi phần tử. Chúng kết hợp điều kiện tương thích, điều kiện cân bằng và ứng xử cơ bản. 3.4.1. Tính toán chuyển vị Các chuyển vị được tính toán bởi phương trình sau: { } [ ] [ ]{ }n n dN v u N v u d ∆=       ∆ ∆ =       ∆ ∆ =∆ (3-5) 3.4.2. Điều kiện tương thích Để thỏa mãn điều kiện tương thích (không có sự chồng lên nhau của vật liệu và không có lỗ hổng xuất hiện), các biến dạng tương ứng với các chuyển vị ở trên cho bài toán biến dạng phẳng được tính toán bởi: 0 ;; =∆=∆=∆ ∂ ∂ − ∂ ∂ −=∆ ∂ ∂ −=∆ ∂ ∂ −=∆ xzyzz y u x v xyy v yx u x γγε γεε (3-6) Kết hợp (3-5) và (3-6) cho phép mô tả các biến dạng qua chuyển vị của các nút. Đối với một phần tử có n nút: { } [ ]{ }ndB ∆=∆ε (3-7) trong đó ma trận [B] chứa các đạo hàm trong hệ tọa độ chung của các hàm dạng ∂Ni/∂x, ∂Ni/∂y và ma trận {∆d}n chứa các chuyển vị nút của phần tử. Đạo hàm trong hệ tọa độ chung của các hàm dạng được tính toán từ các đạo hàm trong hệ tọa độ riêng như sau: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 20           ∂ ∂ ∂ ∂           ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ =             ∂ ∂ ∂ ∂ T N S N S x T x S y T y J y N x N i i i i 1 (3-8) [J] là định thức của ma trận Jacobian, được xác định bởi hệ thức: [ ]           ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ = T y T x S y S x J (3-9) 3.4.3. Hành vi ứng xử cơ bản Đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính và đẳng hướng, hành vi ứng xử cơ bản được biểu thị bằng hệ thức: { } [ ]{ }εσ ∆=∆ D (3-10) trong đó: [D] ma trận đàn hồi cơ bản. Trong bài toán biến dạng phẳng, (3-10) được viết đầy đủ như sau:               ∆ ∆ ∆ ∆             − − − − −+ =               ∆ ∆ ∆ ∆ z xy y x E z xy y x ε γ ε ε µµµ µ µµµ µµµ µµ σ τ σ σ )1(0 0)2/1(00 0)1( 0)1( )21)(1( (3-11) trong đó: µ hệ số Poisson E mô đun đàn hồi Young. Hành vi ứng xử đàn hồi phi tuyến sẽ được trình bày trong mục 3.8. 3.4.4. Điều kiện cân bằng cho phần tử Phương trình cơ bản cho phần tử được xác định dựa trên nguyên lý năng lượng tối thiểu. Nguyên lý này phát biểu rằng, vị trí cân bằng tĩnh của một LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 21 phần tử chịu tải trọng là vị trí mà nó có tổng năng lượng thấp nhất. Để cân bằng đạt được thì: 0=∆−∆=∆ LWE δδδ (3-12) trong đó: ∆W năng lượng biến dạng ∆L công của tải trọng tác dụng. Kết hợp (3-4), (3-7),(3-11),(3-12), phương trình cân bằng cho mỗi phần tử có dạng: [ ]{ } { }EnE RdK ∆=∆ (3-13) trong đó: [ ] [ ] [ ][ ]dVBDBK T V E ∫= ma trận độ cứng của phần tử [ ] [ ] { } [ ] { }dSTNdVFNR T S T V E ∆+∆=∆ ∫∫ ma trận vector tải trọng {∆F} vector trọng lượng bản thân {∆T} vector tải trọng trên biên V thể tích của phần tử S phần của biên nơi mà tải trọng trên biên tác dụng. 3.4.5. Tích phân số Để tính toán được ma trận độ cứng của phần tử và vector lực tác dụng [∆RE], việc thực hiện phép lấy tích phân cho toàn bộ thể tích của phần tử và bề mặt cần được thực hiện. Trong đa số các trường hợp, điều này không thực hiện được và vì vậy, phép tích phân số được sử dụng. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 22 Phép tích phân số được thực hiện bằng cách thay thế toàn bộ hàm f(x) bằng các trọng số của hàm tại các điểm lấy tích phân. Đối với tích phân một chiều có m điểm tích phân: )(....)()()()( 2211 1 1 0 mmi m i i m xfWxfWxfWxfW x x dxxf +++==∫ ∑ = + (3-14) trong đó, Wi là trọng số. Giá trị của trọng số Wi và vị trí của các điểm tích phân xi phụ thuộc vào sơ đồ lấy tích phân. Số lượng các điểm tích phân xác định bậc tích phân. Độ chính xác của việc lấy tích phân tăng lên với việc sử dụng các bậc tích phân cao hơn nhưng kèm theo là sự tăng lên của khối lượng tính toán. Hình 3-2: Vị trí các điểm Gauss (nguồn: Konstantinos Georgiadis (2003) [10]) Sơ đồ tích phân thường được sử dụng là sơ đồ Gauss và các điểm tích phân gọi là điểm Gauss (xem Hình 3-2). Với sơ đồ Gauss, bậc tích phân tối ưu phụ thuộc vào loại phần tử sử dụng và hình dạng của nó. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 23 3.5. Thiết lập phương trình tổng thể cho cả hệ Bước tiếp theo là kết hợp các phương trình cân bằng cho từng phần tử riêng biệt vào một hệ phương trình tổng thể: [ ]{ } { }GnGG RdK ∆=∆ (3-15) trong đó: [KG] ma trận độ cứng của cả hệ {∆d}nG vector các chuyển vị nút của cả lưới phần tử hữu hạn {∆RG} vector tải trọng tác dụng, bao gồm trọng lượng bản thân, lực trên biên. Ma trận độ cứng của cả hệ nhận được từ việc kết hợp các ma trận độ cứng của từng phần tử riêng biệt bằng phương pháp kết hợp độ cứng trực tiếp (Potts và Zdravkovic (1999)) [10]. 3.6. Xác định điều kiện biên Bước cuối cùng trong việc thiết lập hệ phương trình tổng quát là việc áp dụng các điều kiện biên. Chúng bao gồm điều kiện biên về chuyển vị và tải trọng. Điều kiện biên về tải trọng ảnh hưởng đến vế phải của hệ phương trình tổng quát {∆RG}. Ví dụ cho điều kiện biên về tải trọng là tải trọng tập trung theo đường, ứng suất trên biên, biến thiên áp lực nước lỗ rỗng, trọng lượng bản thân, lực tác dụng từ việc thêm hoặc bớt phần tử. Điều kiện biên về chuyển vị ảnh hưởng đến {∆d}nG. Điều kiện biên này cần được thực hiện nhằm đảm bảo không xảy ra sự xoay hoặc chuyển dịch của toàn bộ lưới phần tử hữu hạn. 3.7. Giải phương trình tổng thể LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 24 Với việc thiết lập ma trận độ cứng của cả hệ và các điều kiện biên ở phần trên, bước cuối cùng là giải hệ phương trình tổng thể. Thông thường, hệ phương trình nhận được có rất nhiều phương trình với số ẩn tương ứng. Có nhiều thuật toán để giải hệ phương trình nhiều ẩn số. Thuật toán thường được sử dụng khi lập trình là thuật toán Gauss. 3.8. Kỹ thuật phân tích phi tuyến Đối với các vật liệu phi tuyến, ma trận cơ bản [D] không phải là hằng số và nó biến đổi theo trạng thái ứng suất. Điều này dẫn tới ma trận độ cứng của cả hệ cũng không là hằng số. Để thu được lời giải, điều kiện biên được tác dụng theo từng bước gia tăng. Phương trình (3-15) được giải cho từng bước gia tăng: [ ] { } { }iGinGiG RdK ∆=∆ (3-16) trong đó: [KG] i độ cứng gia tăng của ma trận độ cứng tổng thể {∆d}inG chuyển vị gia tăng của vector chuyển vị nút. {∆RG} i tải trọng gia tăng của vector lực nút, i chỉ số bước gia tăng. Lời giải cuối cùng nhận được bằng phép lấy tổng của kết quả mỗi bước gia tăng. Ma trận độ cứng tổng thể phụ thuộc vào trạng thái ứng suất và mức biến dạng không chỉ biến đổi giữa các bước gia tăng mà còn trong cả mỗi bước gia tăng. Thuật toán Newton-Raphson thường được sử dụng để thực hiện việc phân tích phi tuyến này. Thuật toán Newton-Raphson sử dụng kỹ thuật lặp để giải phương trình (3-16). Thuật toán này được miêu tả trong Hình 3-3, tr. 25. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 25 Hình 3-3: Thuật toán Newton-Raphson (nguồn: Konstantinos Georgiadis (2003) [10]) Phương trình (3-16) được giải trong lần lặp đầu tiên bằng cách sử dụng ma trận độ cứng ban đầu K0 được tính toán từ trạng thái ứng suất ban đầu. Bước gia tăng chuyển vị ∆d1 đầu tiên được xác định. Chuyển vị này được dùng để xác định biến dạng gia tăng tại mỗi điểm tích phân. Sau đó, mô hình cơ bản được tích phân theo đường gia tăng của biến dạng và xác định được ứng suất thay đổi. Lượng ứng suất thay đổi này được cộng vào ứng suất ban đầu của bước gia tăng và được dùng để xác định các lực nút tương đương. Sự sai khác giữa các lực nút tương đương này với lực nút gây ra bởi tải trọng tác dụng được gọi là vector tải trọng dư Ψ1. Phương trình (3-16) được giải lại trong bước lặp tiếp với vector tải trọng dư và thiết lập được vector gia tăng tiếp theo: [ ] { }( ) { } 1−Ψ=∆ jjinGiG dK (3-17) trong đó: j bước lặp {Ψ} vector tải trọng dư LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 3 MAI ANH PHƯƠNG 26 {∆d}inG chuyển vị gia tăng của vector chuyển vị nút. Đối với lần lặp đầu tiên, Ψ0 được xác định như sau: { } { }iGR∆=Ψ 0 (3-18) Quá trình được lặp lại cho đến khi mức độ hội tụ cần thiết nhận được. Chuyển vị gia tăng được xác định bằng tổng chuyển vị của các bước lặp. Tiêu chuẩn hội tụ thường được kiểm tra cho chuyển vị ({∆d}inG) j và vector tải trọng dư {Ψ}j. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 27 Chương 4 MÔ HÌNH ĐÀN HỒI PHI TUYẾN HYPERBOLIC CỦA DUNCAN VÀ CHANG (1970) [9] 4.1. Đặc điểm chung Đường cong phi tuyến quan hệ ứng suất-biến dạng của Duncan và Chang là một đường hyperbolic giữa độ lệch ứng suất và Biến dạng tương đối dọc trục: ui E ) 31 ( 131 σσ ε ε σσ − + =− (4-1) trong đó: Ei mô đun ban đầu, hàm số của ứng suất bên σ3 ε Biến dạng tương đối dọc trục σ1- σ3 độ lệch ứng suất (σ1- σ3)u độ lệch ứng suất tại trạng thái tới hạn khi biến dạng lớn Thông số Ei và (σ1- σ3)u nhận được bằng cách biểu diễn dữ liệu thí nghiệm thực thành đường hyperbolic chuyển dạng tuyến tính hóa (Hình 4-1). Đường thẳng biểu thị đường hyperbolic chuyển dạng tuyến tính hóa có phương trình sau: ui E )( 1 3131 σσ ε σσ ε − += − (4-2) Phụ thuộc vào trạng thái ứng suất và đường ứng suất, 3 mô đun sau cần được xác định: mô đun ban đầu Ei, mô đun tiếp tuyến Et, mô đun dỡ tải-gia tải Eur (Hình 4-2, tr. 28 ). LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 28 Hình 4-1: Đường hyperbolic biểu diễn đường cong ứng suất-biến dạng (nguồn: Duncan, J. M., Byrne, P., Wong, K. S., and Mabry, P. (1980) [6]) Hình 4-2: Các mô đun kiểm soát hành vi của đất theo mô hình hyperbolic (nguồn: John Krahn (2004)[9]) 4.2. Mô đun ban đầu Khi độ lệch ứng suất bằng 0, hành vi ứng suất-biến dạng của đất được mô tả bằng việc sử dụng mô đun ban đầu Ei. Mô đun ban đầu này phụ thuộc vào ứng suất bên σ3 và được tính toán bằng biểu thức sau: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 29 n a Pa P L K i E         = 3 σ (4-3) trong đó: Ei mô đun ban đầu, hàm số của ứng suất bên σ3 KL số mô đun gia tải không đơn vị Pa áp suất khí quyển (được sử dụng làm thông số chuẩn hóa) σ3 ứng suất bên n số mũ để xác định ảnh hưởng của ứng suất bên tới mô đun ban đầu. Khi n=0, mô đun ban đầu sẽ là hằng số. 4.3. Mô đun tiếp tuyến Hành vi của đất được cho rằng sẽ đi theo một đường gia tải khi nó phải chịu một ứng suất cắt lớn hơn ban đầu, ví dụ, từ điểm 0 đến điểm A trên Hình 4-2.Dọc theo đường gia tải này, hành vi ứng xử của nó được khống chế bởi mô đun tiếp tuyến Et. Mô đun tiếp tuyến này được Duncan và Chang định nghĩa là một hàm số của đặc trưng sức kháng cắt của đất, độ lệch ứng suất và ứng suất bên: i E c f R t E 2 sin 3 2)(cos2 )sin1)( 31 ( 1         + −− −= φσφ φσσ (4-4) trong đó: Ei mô đun ban đầu Et mô đun tiếp tuyến φ góc ma sát của đất c lực dính của đất LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 30 Rf tỉ số giữa đường tiệm cận với đường cong hyperbolic với sức kháng cắt lớn nhất của đất. Giá trị của Rf thường trong khoảng 0.5 đến 0.9 cho đa số các loại đất (Duncan et al. (1980) [6]). σ1 ứng suất chính lớn nhất σ3 ứng suất chính nhỏ nhất 4.4. Mô đun dỡ tải–gia tải Khi đất được dỡ tải từ một trạng thái ứng suất cắt lớn hơn (ví dụ, đi từ điểm B đến điểm C trong Hình 4-2), mô hình phi tuyến này sử dụng mô đun dỡ tải-gia tải Eur. n a Pa P ur K ur E         = 3 σ (4-5) trong đó: Kur số mô đun dỡ tải-gia tải không đơn vị 4.5. Hệ số Poisson µ Hệ số Poisson trong mô hình đàn hồi phi tuyến có thể là hằng số độc lập với trạng thái ứng suất hoặc có thể được tính toán từ mô đun thể tích, phụ thuộc vào ứng suất bên. Mô đun thể tích được tính bằng biểu thức sau: m a Pa P b K m B         = 3 σ (4-6) trong đó: Bm mô đun thể tích Kb số mô đun thể tích không đơn vị Pa áp suất khí quyển m số mũ mô đun thể tích LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 31 Quan hệ giữa mô đun thể tích với hệ số poisson có thể xác định theo lý thuyết đàn hồi: )21(3 µ− = E m B (4-7) Các thông số mô đun và số mũ của mô hình đàn hồi phi tuyến này có thể xác định bằng cách biểu diễn kết quả thí nghiệm nén 3 trục trên đồ thị logarit như Hình 4-3, tr. 31. Trị số E/Pa và Bm/Pa được biểu diễn với σ3/Pa. Độ dốc của đường thẳng hồi quy tuyến tính qua các điểm dữ liệu là số mũ n hoặc m. Số mô đun không đơn vị K bằng giá trị trên trục tung khi tỉ số σ3/Pa bằng 1.0. Hình 4-3: Xác định các thông số hyperbolic KL, n, Kb, m (nguồn: John Krahn (2004)[9]) Mô đun thể tích Bm được xác định bằng biểu thức: v m B ε σσσ ∆ ∆+∆+∆ = 3/) 321 ( (4-8) trong đó: ∆σ độ thay đổi của ứng suất chính ∆ε độ thay đổi của biến dạng thể tích Đối với thí nghiệm nén 3 trục truyền thống, trong đó, độ lệch ứng suất tăng lên khi áp lực buồng được giữ không đổi, công thức (4-8) có thể được viết lại như sau: 1 3 3m v B σ σ ε − = ∆ (4-9) 4.6. Vùng dẻo LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 32 Về mặt lý thuyết, điều kiện chảy dẻo không thể xác định khi sử dụng mô hình đàn hồi phi tuyến. Để biểu thị vùng xuất hiện ứng suất cắt lớn, vùng được coi là “chảy dẻo” khi điều kiện sau thỏa mãn: φφ σσσσ cossin 2 31 2 31 c f R≥ + − − (4-10) Trong công thức của Duncan và Chang, tỉ số phá hoại Rf được sử dụng như sau: 1 3 1 3( ) ( )f f uRσ σ σ σ− = − (4-11) Độ lệch ứng suất tới hạn (σ1 - σ3)u thể hiện đường tiệm cận cho đường cong hyperbolic tại biến dạng lớn. (σ1 - σ3)f là độ lệch ứng suất tại trạng thái phá hoại (Hình 4-4, tr. 33). Từ biểu đồ Mohr, có thể thấy: φφ σσσσ cossin 2 ) 31 ( 2 ) 31 ( cuu ≥ + − − (4-12) Nhân Rf cho 2 vế (4-12) và thay thế bởi (4-11), biểu thức (4-10) có thể viết lại như sau: φφ σσσσ cossin 2 ) 31 ( 2 ) 31 ( c f R ff ≥ + − − (4-13) So sánh (4-13) với ta thấy (4-10) có thể biểu thị cho trạng thái ứng suất tiếp cận tới trạng thái phá hoại. Đường cong hyperbolic được xem như là có giá trị đến điểm mà đất bị phá hoại (điểm A, Hình 4-4, tr. 33). Độ lệch ứng suất tại trạng thái phá hoại được tính bằng (4-14). φ φσφ σσ sin1 sin 3 2cos2 ) 31 ( − + =− c f (4-14) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 33 Hình 4-4: Độ lệch ứng suất tới hạn và độ lệch ứng suất phá hoại (nguồn: Al-Shayea N., Abduljauwad S., Bashir R., Al-Ghamedy H. and Asi I. (2003)[4]) 4.7. Vùng chịu kéo Ảnh hưởng của vùng chịu kéo trong đất có thể kiểm soát một cách gián tiếp bởi mô hình hyperbolic. Xét trường hợp đất chịu kéo khi tường dịch chuyển ra xa khỏi khối đất. Nếu mô hình thể hiện khả năng chịu kéo của đất, năng lượng biến dạng sẽ tích lũy trong hệ thống, nó ngăn cản đất biến dạng đến điểm mà vết nứt phát triển. Để tránh đất tích trữ năng lượng biến dạng, thể hiện khả năng chịu kéo, đất được làm cho rất mềm đi bằng việc gán cho nó một mô đun đàn hồi E với giá trị thấp. Đây là ưu điểm nổi bật của mô hình hyperbolic được sử dụng trong bài toán phân tích tường chắn. 4.8. Kỹ thuật xác định các thông số hyperbolic từ kết quả thí nghiệm trong phòng Các thông số hyperbolic có thể được xác định qua một loạt các bước đơn giản với việc xử lý số liệu thu được từ thí nghiệm nén 3 trục chế độ thoát LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 34 nước (CD) hoặc không cố kết không thoát nước (UU). Trình tự xác định các thông số hyperbolic được mô tả như sau: Lựa chọn và khử các số liệu sai sót. Bước đầu tiên trong việc xác định các thông số là lựa chọn số liệu phù hợp với bài toán được phân tích. Đối với nền đất tự nhiên, các thí nghiệm được thực hiện cho mẫu nguyên trạng. Đối với đất đắp, thí nghiệm được thực hiện cho mẫu được đầm nén đến độ chặt và có độ ẩm như ở hiện trường. Đối với cả hai trường hợp, điều kiện thoát nước khi thí nghiệm phải tương ứng với bài toán được phân tích. Không nên thực hiện việc thí nghiệm với các cấp áp lực thấp hơn hoặc cao hơn nhiều so với các áp lực dự kiến sẽ xảy ra trong bài toán phân tích bởi vì giá trị của các thông số hyperbolic nhận được phụ thuộc vào khoảng áp lực thí nghiệm. Số liệu thí nghiệm cần được kiểm tra chặt chẽ nhằm khử các sai sót. Ví dụ, trong Hình 4-5, đường cong ứng suất-biến dạng ứng với σ3 = 0.95kg/cm 2 là sai sót đối với các số liệu thí nghiệm còn lại nên cần loại bỏ. Hình 4-5: Ví dụ đường cong ứng suất-biến dạng cho thí nghiệm nén 3 trục chế độ cố kết – thoát nước(CD) (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) Đường cong trơn được vẽ qua các điểm dữ liệu bằng kỹ thuật hiệu chỉnh để nhận được kết quả diễn dịch phù hợp nhất. Ví dụ, trong Hình 4-6, các điểm dữ liệu không mô tả được sự biến thiên trơn tru của ứng suất và biến dạng vì có sự chênh lệch khoảng thời gian gia tải khi ghi biến dạng LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 35 dọc trục. Đường cong trơn trong hình vẽ biểu thị sự diễn dịch hợp lý kết quả thí nghiệm tương ứng với tốc độ gia tải chậm. Hình 4-6: Ví dụ hiệu chỉnh đường cong ứng suất – biến dạng (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) Hình 4-7: Ví dụ đường cong ứng suất - biến dạng của thí nghiệm nén 3 trục UU (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) Nếu cần thiết, đường cong ứng suất-biến dạng và thay đổi thể tích cần được xê dịch sao cho chúng đi qua gốc tọa độ. Ví dụ, trong Hình 4-7, đường cong ứng suất-biến dạng và thay đổi thể tích bao gồm cả phần biến dạng LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 36 tương đối dọc trục và thay đổi thể tích khi tăng áp lực buồng. Hình 4-8: Ví dụ đường cong ứng suất – biến dạng sau khi hiệu chỉnh (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) Xác định trị số c và φ cho đất dính. Giá trị của thông số sức kháng cắt c và φ trong mô hình hyperbolic có thể được xác định bằng 2 phương pháp thường dùng như thể hiện trong Hình 4-9 và Hình 4-10. Với phương pháp thứ nhất, vòng tròn Morh được vẽ trên đồ thị; giá trị c, φ được xác định bằng cách vẽ đường bao phá hoại và đo khoảng giao cắt trên trục tung và góc nghiêng. Đường bao phá hoại thực trong ví dụ này có độ cong đáng kể trong khoảng áp lực cần quan tâm và vì vậy, 2 bộ thông số sức kháng cắt được sử dụng trong phân tích. Như thể hiện trong Hình 4-9, các thông số này tương ứng với 2 khoảng áp lực khác nhau. Phương pháp thứ hai được sử dụng để xác định giá trị c và φ được mô tả trong Hình 4-10. Trong phương pháp này, đường liên hệ giá trị (σ1 - σ3)/2 và (σ1 + σ3)/2 tại trạng thái phá hoại sẽ được vẽ trên đồ thị. Phương pháp này LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 37 có ưu điểm là có phần dễ dàng hơn khi dựng đường thẳng hồi quy qua các điểm dữ liệu so với việc dựng đường bao cho một loạt các vòng tròn không có tiếp tuyến chung. Hình 4-9: Ví dụ đường bao phá hoại Morh (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) Nhược điểm của phương pháp này là khoảng giao cắt trên trục tung và góc nghiêng của đường thẳng hồi quy không phải là giá trị c và φ mà các giá trị này phải được tính toán bằng công thức trong Hình 4-10. Hình 4-10: Ví dụ đường bao phá hoại Morh cải tiến (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) Xác định φ0 và ∆φ cho đất không dính. Đường bao phá hoại Morh cho hầu hết các loại đất là đường cong trong các khoảng áp lực. Độ cong càng lớn khi khoảng áp lực LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 38 cần nghiên cứu càng rộng. Trong trường hợp đất rời, độ cong này gây khó khăn cho việc lựa chọn một thông số φ đơn nhất đại diện cho toàn bộ khoảng áp lực cần quan tâm. Khó khăn này có thể khắc phục bằng cách sử dụng giá trị φ thay đổi theo áp lực bên. Như Hình 4-11 tr.39, giá trị của φ được xác định cho mỗi mẫu thí nghiệm nén 3 trục với giả thiết đường bao pháp hoại Morh đi qua gốc tọa độ. Giá trị φ được xác định bằng công thức (4-15): 1 1 3 1 3 sin ( ) σ σ φ σ σ − −= + (4-15) Giá trị φ thường giảm tương ứng với logarit của áp lực bên như Hình 4-12. Sự biến đổi này có thể biểu diễn bằng công thức (4-16). 3 0 10log ap σ φ φ φ   = − ∆     (4-16) Trong công thức này, φ0 bằng với φ khi σ3 bằng với pa, và ∆φ là độ giảm của φ ứng với 10 lần tăng σ3. Công thức (4-16) được dùng để xác định giá trị góc ma sát ứng với các cấp áp lực bên trong khoảng áp lực thí nghiệm. Xác định K và n. Để xác định K và n, 2 bước sau cần được thực hiện. Bước đầu tiên là xác định giá trị Ei cho mỗi thí nghiệm và bước thứ hai là vẽ đồ thị log-log liên hệ giá trị Ei với σ3. Ví dụ sau sẽ mô tả trình tự cụ thể để xác định các thông số này. Đường cong ứng suất-biến dạng và thay đổi thể tích-biến dạng cho 3 thí nghiệm đất đắp được biểu diễn trên Hình 4-13 tr. 43. Theo Duncan and Chang (1970) [5], đường hồi quy tốt nhất nhận được khi xấp xỉ đường hyperbolic với số liệu thí nghiệm là đường cong được giới hạn bởi các điểm số liệu tương ứng với 70% đến 95% sức kháng cắt. Những điểm này được biểu thị bởi các mũi tên cho mỗi đường cong ứng suất – biến dạng trên Hình 4-13 tr. 43 ứng với các giá trị trong bảng bên dưới. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 39 Hình 4-11: Ví dụ đường bao phá hoại Morh cho thí nghiệm nén 3 trục, chế độ CD (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) Hình 4-12: Ví dụ biến thiên giá trị góc ma sát theo áp lực bên (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 40 Khi đường hyperbolic hợp với các điểm dữ liệu thí nghiệm tại mức ứng suất 70% và 95% sức kháng cắt, chỉ cần biểu diễn 2 điểm này lên đồ thị chuyển dạng ứng suất – biến dạng. Qua mỗi cặp điểm, dựng đường thẳng tương ứng đường hyperbolic hợp với đường cong ứng suất- biến dạng tại các điểm 70% và 95%. Giá trị của Ei và (σ1 - σ3)u là nghịch đảo của khoảng cắt trên trục tung và độ dốc của những đường thẳng này và được tính toán ở bên dưới Hình 4-14 tr. 44. Giá trị K và n được xác định như thể hiện trên Hình 4-15 tr. 45. Giá trị Ei/pa cho mỗi tổ 3 mẫu thí nghiệm được biểu diễn tương ứng với giá trị σ3/Pa trên đồ thị logarit. Phương trình của đường thẳng trên đồ thị biểu diễn bằng công thức (4-17). 3 n i a a E K P P σ    =        (4-17) Giá trị K bằng với giá trị (Ei/Pa) khi (σ3/Pa) bằng đơn vị. Giá trị n bằng với độ dốc của đường thẳng trên đồ thị này và có thể xác định bằng phương pháp đồ họa. Cách khác, giá trị của n có thể xác định bằng công thức (4-18). 3 log( / ) log( / ) i a a E P n Pσ ∆ = ∆ (4-18) Xác định giá trị Kur. Giá trị Kur thường được xác định bằng việc giả thiết số mũ mô đun gia tải – dỡ tải (công thức (4-5)) giống như số mũ mô đun gia tải ban đầu (công thức (4-3)). Giả thiết này đảm bảo độ chính xác cần thiết trong đa số các trường hợp khi đầy đủ số liệu để kiểm tra và nó giúp đơn giản hóa quá trình xác định Kur. Khi giá trị n được xác định như trình bày ở phần trước, giá trị Kur được xác định dựa trên đường cong dỡ tải. Đường thẳng hồi quy qua đường cong dỡ tải và độ dốc tương ứng của nó được xác định. Sau đó, giá trị Kur được tính toán bằng công thức (4-19). LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 41 ur ur 3 n a a E K P P σ =       (4-19) Trong công thức này, σ3 là áp lực buồng khi dỡ tải và n là số mũ mô đun gia tải. Thông thường, người ta ít thực hiện thí nghiệm nén 3 trục có dỡ tải. Do vậy, giá trị Kur có thể được giả thiết. Những số liệu hiện có chỉ ra rằng, giá trị Kur luôn luôn lớn hơn giá trị của K (theo Duncan et. al (1980) [6]). Tỉ số Kur/K biến thiên từ 1.2 cho đất cứng đến 3 hoặc lớn hơn cho đất mềm. Nếu miền quan tâm có quá trình dỡ tải-gia tải lại không rộng và không ảnh hưởng lớn đến kết quả phân tích thì việc giả thiết giá trị của Kur trong khoảng từ 1.2K đến 3K có thể thực hiện được mà vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết. Xác định Kb và m. Để xác định Kb và m cần thực hiện 2 bước. Đầu tiên, xác định giá trị của Bm từ số liệu thí nghiệm cho mỗi mẫu và bước 2, biểu diễn giá trị của Bm ứng với σ3 trên đồ thị log-log. Đối với những loại đất có đường cong biến thiên thể tích không tiệm cận với đường nằm ngang trước giai đoạn 70% cường độ được huy động, giá trị của Bm được tính toán bằng công thức (4-9) tr. 31 với (σ1 - σ3) = 0.7(σ1 - σ3)f và giá trị tương ứng εv. Những điểm này được biểu thị bằng các mũi tên trên đường cong ứng suất – biến dạng tại ví dụ trong Hình 4-16 tr. 45. Nhằm mục đích thuận tiện cho việc tính toán các thông số hyperbolic, mẫu biểu tính toán được thiết lập như Hình 4-17 tr. 46. Ví dụ tính toán bằng mẫu biểu này trình bày trong Hình 4-18 tr. 47 . Đường cong ứng suất - biến dạng hyperbolic cho số liệu thí nghiệm được trình bày trong Hình 4-19 tr. 48. Đối với loại đất có tính nở thế tích khi chịu cắt với đường cong biến dạng thể tích đạt tới đường tiếp tuyến nằm ngang trước giai đoạn 70% sức LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 42 kháng cắt được huy động, số liệu thí nghiệm tương ứng với giai đoạn đó được dùng để tính toán Bm. Đường cong biến thiên thể tích cho cát Monterey No. 0 như trình bày trong Hình 4-20 tr. 49 thể hiện đặc tính này. Quá trình tính toán các thông số hyperbolic cho các thí nghiệm này được trình bày trong Hình 4-21 tr. 50. Quan hệ ứng suất – biến dạng đàn hồi hyperbolic không mô tả được sự nở thể tích khi đất chịu cắt và luôn thể hiện trạng thái chịu nén dưới sự gia tăng của ứng suất khi thí nghiệm nén 3 trục truyền thống. Hệ quả là, đường cong hyperbolic cho biến thiên thể tích luôn biểu thị trạng thái chịu nén mặc dầu số liệu thí nghiệm thể hiện sự nở thể tích tại giá trị lớn của biến dạng tương đối dọc trục. Thực hành thí nghiệm xác định thông số hyperbolic cho đất đắp nền đường giao thông tại phòng thí nghiệm Trường Đại học Xây dựng Hà Nội. Việc triển khai thí nghiệm xác định thông số hyperbolic cho đất cát đắp nền đường giao thông như dự kiến tại “Đề cương thực hiện luận văn thạc sỹ kỹ thuật” không thực hiện được vì năng lực phòng thí nghiệm hiện có không đủ để thực hiện một số thí nghiệm cần thiết theo yêu cầu của để cương. Việc mua sắm bổ sung các thiết bị dụng cụ còn thiếu nằm ngoài khả năng của tác giả về thời gian và kinh phí cho phép đối với một luận văn thạc sỹ. Việc không triển khai được thí nghiệm như dự kiến dẫn tới không thực hiện được việc xác định hệ số an toàn riêng phần cho thông số sức kháng cắt bằng phương pháp thống kê theo hướng dẫn tại mục 5.6.2, tr. 56 và không thực hiện việc xác định các thông số hyperbolic cho ví dụ tính toán. Do vậy, việc phân tích tường chắn bằng FEM với mô hình cơ bản hyperbolic phải sử dụng các kết quả sẵn có theo Duncan et. al. (1980) [6] và hệ số an toàn riêng phần phải tham khảo Eurocode 7 (mục 5.6.2.5, tr. 59). LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 43 Việc triển khai thí nghiệm sẽ được thực hiện tại các nghiên cứu sau này với phạm vi nghiên cứu được mở rộng như trình bày trong phần “Khuyến nghị”. 70% sức kháng cắt 95% sức kháng cắt σ3 (psi) (σ1 - σ3)f (psi) (σ1 - σ3) (psi) εa 1 3 aε σ σ− (psi)-1 (σ1 - σ3) (psi) εa 1 3 aε σ σ− (psi)-1 125 620 434 0.020 0.460*10-4 589 0.043 0.730*10-4 250 1100 770 0.025 0.324*10-4 1045 0.055 0.526*10-4 425 1550 1085 0.030 0.276*10-4 1472 0.063 0.427*10-4 Hình 4-13: Ví dụ số liệu thí nghiệm nén 3 trục để xác định K,n (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 44 Hình 4-14: Ví dụ đồ thị chuyển dạng quan hệ ứng suất – biến dạng (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 45 Hình 4-15: Ví dụ đồ thị biến thiên mô đun tiếp tuyến ban đầu theo áp lực bên (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) Hình 4-16: Ví dụ đường cong ứng suất – biến dạng và biến thiên thể tích (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 46 Hình 4-17: Ví dụ mẫu biểu tính toán thông số hyperbolic (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 47 Hình 4-18: Ví dụ tính toán thông số hyperbolic (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 48 Hình 4-19: Ví dụ đường cong ứng suất – biến dạng và biến thiên thể tích theo mô hình hyperbolic (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 49 Hình 4-20: Ví dụ đường cong ứng suất – biến dạng và biến thiên thể tích theo mô hình hyperbolic cho loại đất có tính nở thể tích khi chịu cắt (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 50 Hình 4-21: Ví dụ tính toán thông số hyperbolic cho loại đất có tính nở thể tích khi chịu cắt (Nguồn: Duncan et. al.(1980) [6]) LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 4 MAI ANH PHƯƠNG 51 Hình 4-22: Một số dụng cụ thí nghiệm để xác định thông số hyperbolic LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 52 Chương 5 PHÂN TÍCH TƯỜNG CHẮN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VỚI MÔ HÌNH CƠ BẢN ĐÀN HỒI PHI TUYẾN HYPERBOLIC 5.1. Mở đầu Khi thực hiện thiết kế một kết cấu tường chắn, người kỹ sư phải đảm bảo rằng nó phải ổn định về cường độ. Khái niệm “ổn định về cường độ” cần được hiểu theo quy định của phương pháp phân tích được chấp nhận. Theo cách tiếp cận của các phương pháp phân tích truyền thống, sự ổn định thể hiện dưới vài hình thức. Đầu tiên, tường và bộ phận liên quan phải làm việc như một thể thống nhất. Các dạng phá hoại nguy hiểm do chuyển vị xoay, lún, trượt không được phép xảy ra. Thứ hai, sự ổn định tổng thể phải được đảm bảo. Trường hợp tường chắn chống đỡ một mái dốc, nội dung kiểm toán ổn định tổng thể của mái dốc lẫn tường chắn phải được thực hiện. Tải trọng chất thêm, nội lực phát sinh bên trong bất cứ cấu kiện nào phải được đánh giá trong các trường hợp bất lợi nhất và các cấu kiện đó phải được thiết kế để chịu các tải trọng và tác động một cách an toàn. Đối với kết cấu thân tường, việc xác định các mô men, lực cắt xuất hiện trong các tiết diện thân tường là cần thiết và tường phải được thiết kế đảm bảo đủ khả năng chịu các mô men và lực cắt đó. Các nội dung phân tích kiểm tra được thực hiện riêng cho từng dạng phá hoại. Tuy nhiên, theo cách tiếp cận bằng FEM với sự ứng dụng của mô hình hyperbolic, toàn bộ nội dung kiểm tra ổn định cường độ của nền tự nhiên và nền đắp được thực hiện bằng một phân tích duy nhất với sự kiểm soát của “tiêu chí kiểm soát thiết kế” sẽ được trình bày ở phần 5.3. Nội dung kiểm tra cường độ của thân tường chắn sẽ được thực hiện theo quy định hiện hành về kết cấu BTCT. Mô men và lực cắt tương đương tại mặt cắt thẳng góc với kết cấu cần kiểm tra được tính toán từ ứng suất phân bố trên mặt cắt đó. Ứng LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 53 suất phân bố này nhận được từ kết quả phân tích ổn định cường độ tổng thể theo nội dung kiểm soát thiết kế về ổn định cường độ (mục 5.3.1, tr. 54) Thực tiễn trong công tác thiết kế địa kỹ thuật cho thấy, kết quả nhận được từ việc phân tích bằng FEM cho cùng một đối tượng do nhiều kỹ sư thực hiện là khác nhau mặc dù FEM có tính thống nhất rất cao về mặt phương pháp. Điều đó cho thấy, kết quả nhận từ việc phân tích bằng FEM phụ thuộc rất lớn vào trình độ và kinh nghiệm của người kỹ sư thiết kế trong việc xây dựng mô hình và xác định các điều kiện biên. Do vậy, quy định về việc thiết kế địa kỹ thuật có sử dụng phương pháp phân tích bằng FEM cần được đưa ra nội dung yêu cầu về trách nhiệm của cá nhân hoặc đơn vị thiết kế. 5.2. Các giả thiết cơ bản - Tường chắn được xem là dài vô hạn, tính chất của đất, của tường và tải trọng không thay đổi dọc theo chiều dài tường. Do vậy, việc phân tích kết cấu tường chắn và nền có thể được thực hiện theo bài toán biến dạng phẳng. - Hành vi ứng xử của đất đắp được xem như tuân theo quan hệ ứng suất- biến dạng của mô hình hyperbolic do Duncan và Chang (1970) [5] đề xuất. - Hành vi ứng xử của đất nền tự nhiên được xem như tuân theo quan hệ ứng suất-biến dạng của mô hình hyperbolic do Duncan và Chang (1970) đề xuất hoặc mô hình đàn dẻo Morh-Coulomb. - Tường chắn được xem như không bị nứt trong quá trình phân tích ổn định tổng thể của cả hệ tương tác đất-kết cấu tường chắn và hành vi ứng xử của tường chắn được xem như tuân theo quan hệ ứng suất-biến dạng của mô hình đàn hồi tuyến tính. - Tiêu chuẩn cường độ Morh-Coulomb được áp dụng cho nền tự nhiên và nền đắp. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 54 5.3. Các tiêu chí kiểm soát thiết kế 5.3.1. Kiểm soát thiết kế về ổn định cường độ Một hệ tương tác đất - kết cấu tường chắn được coi là đảm bảo ổn định cường độ khi đồng thời thỏa mãn 2 điều kiện: - Điều kiện ổn định cường độ tổng thể cho nền tự nhiên, nền đắp: phương trình tổng quát liên hệ lực và chuyển vị khi phân tích bằng FEM của hệ đó nhận được lời giải. Nội dung của phương trình tổng quát được trình bày trong mục 3.5, tr. 22. Kỹ thuật phân tích phi tuyến (mục 3.8, tr. 24) được sử dụng để giải phương trình tổng quát khi ma trận độ cứng của toàn hệ không phải là hằng số mà nó phụ thuộc vào trạng thái ứng suất. - Điều kiện ổn định cường độ cục bộ cho bản thân tường chắn: ở mọi tiết diện của tường, khả năng chịu lực của cấu kiện không nhỏ hơn tác động của lực.Tường chắn phải được thiết kế để đảm bảo thỏa mãn điều kiện này trong mọi giai đoạn thi công và thời gian tồn tại của công trình. Đối với tường chắn, tác động của lực được xem xét bao gồm mô men uốn và lực cắt xuất hiện trong thân tường. Mô men uốn và lực cắt được xác định từ phân bố ứng suất trên mặt cắt thân tường, được trình bày trong mục 5.7, tr. 60. Khả năng chịu lực của cấu kiện BTCT được xác định theo quy định về tính toán cấu kiện BTCT hiện hành. Các thông số đưa vào tính toán theo nội dung này là các thông số đã được nhân hệ số an toàn riêng phần. Các thông số cần được điều chỉnh bằng hệ số an toàn riêng phần bao gồm: thông số về hoạt tải sử dụng, tĩnh tải chất thêm và thông số sức kháng cắt (C và φ). Các thông số còn lại như E, µ, Rf, KL, Kb, Kur, m, n được lấy theo trị số trung bình. Cách sử dụng các hệ số an toàn riêng phần được trình bày trong mục 5.6. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 55 5.3.2. Kiểm soát thiết kế về tính tiết kiệm Một thiết kế tường chắn được coi là đảm bảo tính tiết kiệm khi nó sử dụng ở mức tối thiểu các vật liệu cần thiết mà vẫn thỏa mãn yêu cầu về công năng sử dụng và các yêu cầu ổn định cường độ đặt ra. 5.3.3. Kiểm soát thiết kế về chuyển vị Nội dung này thực hiện việc tính toán các chuyển vị của nền đất và tường chắn để dự trù cho việc bù chuyển vị nhằm đảm bảo công trình tường chắn cùng với nền đường khi đạt độ lún cuối cùng sẽ có các yếu tố hình học như mong muốn. Điều này đặc biệt quan trọng khi công trình được xây dựng trên nền đất có tính nén lún lớn. Hoạt tải xe cộ sẽ không sử dụng trong tính toán về chuyển vị vì tác động quá ngắn hạn của nó. Các thông số đưa vào tính toán theo nội dung này là các thông số tiêu chuẩn, không nhân hệ số. Nội dung này ảnh hưởng nhỏ đến việc đánh giá tính hiệu quả của ứng dụng mới nên không cần thực hiện trong luận văn. 5.4. Mô hình vật liệu 5.4.1. Mô hình vật liệu cho thân tường Vật liệu bê tông cốt thép thân tường được giả thiết là không bị nứt khi phân tích ổn định cường độ tổng thể. Ứng xử cơ bản của vật liệu thân tường được giả thiết là đàn hồi tuyến tính. 5.4.2. Mô hình vật liệu cho đất đắp và nền tự nhiên Ứng xử cơ bản của đất đắp nền đường và nền tự nhiên được giả thiết là đàn hồi phi tuyến theo đường hyperbolic do Duncan và Chang (1970) xây dựng (xem Chương 4). 5.5. Tải trọng LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 56 Tải trọng sử dụng bao gồm tổ hợp tải trọng làn và tải trọng xe thiết kế được quy định trong mục 3.6.1.2. và mục 3.11.6.2. 22TCN272-01. 5.6. Hệ số an toàn riêng phần 5.6.1. Hệ số an toàn riêng phần cho tải trọng Hệ số an toàn riêng phần cho tải trọng được lấy bằng hệ số tải trọng được quy định trong quy trình 22TCN 272-01. Với tải trọng sử dụng trên đỉnh tường, hệ số này lớn hơn 1 (bằng 1.75). 5.6.2. Hệ số an toàn riêng phần cho thông số sức kháng cắt 5.6.2.1. Hệ số an toàn riêng phần cho lực dính Khoảng an toàn cho trị số lực dính: c c SRFc c M *−= (5-1) trong đó: SRFc hệ số an toàn riêng phần cho lực dính. SRFc ≤ 1.0 c lực dính của đất, là một đại lượng ngẫu nhiên. Do Mc là một hàm số tuyến tính với c nên: c SRF ccc M *µµµ −= (5-2) c SRF cc SRF ccc M +=−+= 1)(*1* 2222 σσσσ (5-3) µc kỳ vọng của trị số lực dính. Nếu coi các trị số lực dính trong tập hợp thống kê thu được có xác xuất xuất hiện là như nhau thì kỳ vọng này chính là giá trị trung bình của tập hợp. n i c c n i ∑ == 1µ (5-4) trong đó: ci trị số lực dính của tổ mẫu thí nghiệm thứ i LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 57 n số tổ mẫu thí nghiệm µMc kỳ vọng của khoảng an toàn cho lực dính σc độ lệch chuẩn của c, là căn bậc hai phương sai của c: 1 )( 1 2 − ∑ − = = n ci c c n i µ σ (5-5) σMc độ lệch chuẩn của Mc Chỉ số độ tin cậy: c SRF c c SRF c c M c M c + − == 1 )1(* σ µ σ µ β (5-6) Gọi β0 là chỉ số độ tin cậy yêu cầu, ta có phương trình sau: 01 )1(* β σ µ = + − c SRF c c SRF c (5-7) Đặt c cX µ σβ * 0= , rút SRFc từ (5-7): 2 2 8 1 2c X X SRF  + − = −     (5-8) Trị số lực dính nhân hệ số cf sử dụng trong kiểm tra ổn định cường độ: *c SRF f c c µ= (5-9) 5.6.2.2. Hệ số an toàn riêng phần cho góc nội ma sát Tương tự như trên, ta thay c bằng tanφ vào (5-6): φφσ φφµ φσ φµ φβ SRF SRF M M + − == 1 tan )1(* tan tan tan tan (5-10) Gọi β0 là chỉ số độ tin cậy yêu cầu, ta có phương trình sau: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 58 01 tan )1(* tan β φφσ φφµ = + − SRF SRF (5-11) Đặt φµ φσβ tan tan * 0 =Y , rút SRFφ từ (5-11): 1 2 8 2 2 −         −+ = YY SRFφ (5-12) trong đó: µtanφ kỳ vọng của trị số tang góc nội ma sát. Nếu coi các trị số tang góc nội ma sát trong tập hợp thống kê thu được có xác xuất xuất hiện là như nhau thì kỳ vọng này chính là giá trị trung bình của tập hợp. n n i i∑ == 1 tan tan φ φµ (5-13) trong đó: tanφi trị số tang góc nội ma sát của tổ mẫu thí nghiệm thứ i n số tổ mẫu thí nghiệm µMtanφ kỳ vọng của khoảng an toàn cho tang góc nội ma sát σtanφ độ lệch chuẩn của tang góc nội ma sát, được định nghĩa là căn bậc hai phương sai của tang góc nội ma sát. 1 ) tan (tan tan 1 2 − ∑ − = = n i n i φ µφ φσ (5-14) σM tanφ độ lệch chuẩn của Mtanφ Trị số góc nội ma sát nhân hệ số φf dùng trong kiểm tra ổn định cường độ: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 59 1tan ( * ) tan SRF f φ µφ φ −= (5-15) 5.6.2.3. Chỉ số độ tin cậy yêu cầu β0 Trong luận văn, tác giả đề nghị giá trị chỉ số độ tin cậy yêu cầu β0 = 3.1, ứng với xác suất an toàn cho các thông số sức kháng cắt là 0.999 cho công trình tường chắn thông thường trên đường giao thông. 5.6.2.4. Số lượng tổ mẫu thí nghiệm yêu cầu Số lượng tổ mẫu thí nghiệm yêu cầu cho một loại đất được đề nghị không ít hơn 5 tổ mẫu. Số lượng này phụ thuộc vào sự đồng đều của mỏ vật liệu và điều kiện phòng thí nghiệm và được sự chấp thuận của chủ đầu tư. 5.6.2.5. Hệ số an toàn riêng phần kiến nghị Khi không có điều kiện thí nghiệm nhiều mẫu (ví dụ, trường hợp lấy mẫu nguyên trạng từ hiện trường), hệ số an toàn riêng phần SRF cho thông số sức kháng cắt điều kiện thoát nước được đề nghị là 0.8 cho cả trị số lực dính và tang góc nội ma sát. Với điều kiện không thoát nước, hệ số này đề nghị là 0.7 (tham khảo Eurocode 7). Trị số góc nội ma sát nhân hệ số φf dùng trong kiểm tra ổn định cường độ được tính toán theo công thức (5-16) hoặc (5-17): Điều kiện thoát nước: 1tan (0.8* ) tanf φ µ φ −= (5-16) Điều kiện không thoát nước: 1tan (0.7* ) tanf φ µ φ −= (5-17) Trị số lực dính nhân hệ số cf sử dụng trong kiểm tra ổn định cường độ được tính toán theo công thức (5-18) hoặc (5-19): Điều kiện thoát nước: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 60 0.8*f cc µ= (5-18) Điều kiện không thoát nước: 0.7*f cc µ= (5-19) 5.7. Xác định mô men và lực cắt tương đương từ phân bố ứng suất trên mặt cắt để kiểm tra cường độ thân tường 5.7.1. Xác định mô men tương đương từ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt 12 01; ; ; 1 13 1 2 1 1 * * ; 2 0 i i x xy y ndx x x d dx x L x d x i i i i i c i i i ci i y y i i ny y M L dx M M i i i i σ σ σ σ σ σ + + +  = − = = = + − + +++    ++ − = = ∑ (5-20) trong đó: M mô men tương đương được tính toán từ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt Các kí hiệu trong (5-20), xem Hình 5-1, tr. 61. 5.7.2. Xác định lực cắt tương đương từ phân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt 11; ; 1 2 0 ni idx x x q dx Q q i i i i i i τ τ+ −+= − = = ∑+ (5-21) Q lực cắt tương đương được tính toán từ phân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt Các kí hiệu trong (5-21), xem Hình 5-2, tr. 62. 5.8. Các bước thực hiện cơ bản Các bước thực hiện việc thiết kế tường chắn bằng FEM bao gồm: - Lựa chọn mô hình vật liệu. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 61 - Xây dựng các yếu tố hình học cơ bản của bài toán và xấp xỉ chúng bằng lưới phần tử hữu hạn. - Xác định các điều kiện biên về lực và chuyển vị. - Mô phỏng điều kiện ban đầu tại hiện trường. - Mô phỏng các bước thi công và kiểm tra kết cấu theo các tiêu chí kiểm soát thiết kế. - Kiểm tra khả năng chịu lực của thân tường. Hình 5-1: Sơ đồ tính toán mô men tương đương từ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 5 MAI ANH PHƯƠNG 62 Hình 5-2: Sơ đồ tính toán lực cắt tương đương từ ứng suất tiếp phân bố trên mặt cắt LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 6 MAI ANH PHƯƠNG 63 Chương 6 ĐÁNH GIÁ TÍNH HIỆU QUẢ CỦA VIỆC ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HYPERBOLIC TRONG CÔNG TÁC THIẾT KẾ TƯỜNG CHẮN ĐẤT ĐẮP 4.9. Mở đầu Chương này sẽ thực hiện 3 nội dung chính : thực hành thiết kế tường chắn theo 22TCN 272-01; thực hành thiết kế theo FEM với mô hình cơ bản hyperbolic theo hướng dẫn ở Chương 5 và so sánh chi phí vật liệu BTCT giữa 2 phương pháp thiết kế. Các công thức và yêu cầu kỹ thuật cho việc thiết kế tường chắn theo 22TCN 272-01 đã được trình bày đầy đủ trong cuốn tiêu chuẩn [1] và sẽ không lặp lại trong luận văn này. Để ngắn gọn, bảng tính cho việc thiết kế chỉ thể hiện các thông số đầu vào cần thiết và các kết quả đầu ra theo yêu cầu. 6.1. Các thông số đầu vào chung cho quá trình phân tích và thiết kế theo 2 phương pháp 6.1.1. Thông số hình học Để nhằm mục tiêu so sánh chi phí vật liệu chính BTCT cho 2 phương pháp thiết kế, thông số hình học duy nhất được xem xét và áp dụng chung cho quá trình tính toán theo cả 2 phương pháp đó là chiều cao hiệu dụng của tường. Chiều cao này được định nghĩa là khoảng chênh lệch cao độ giữa mặt đất đắp trên đỉnh tường và mặt đất hoàn thiện dưới chân tường. Chiều cao hiệu dụng được nghiên cứu từ 2m đến 5m là chiều cao phổ biến của tường chắn đất đắp dạng chữ T trên đường giao thông. Trong cùng một chiều cao hiệu dụng được xem xét theo 2 phương pháp, việc so sánh nội lực xuất hiện trong thân tường giữa 2 phương pháp sẽ không thực hiện vì các kích thước tường nhận được từ việc phân tích theo 2 phương pháp có thể rất khác nhau LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 6 MAI ANH PHƯƠNG 64 (chiều cao thực từ mặt trên đế móng đến đỉnh tường, chiều dài đế móng, độ sâu chôn móng, bề dày móng, bề dày thân tường). 6.1.2. Thông số vật liệu Các thông số vật liệu dùng trong phân tích theo cả 2 phương pháp được trình bày trong Bảng 6-1, Bảng 6-2, Bảng 6-3. Bảng 6-1: Thông số vật liệu của đất đắp và nền tự nhiên (nguồn: Duncan et. al. (1980)[6]) THÔNG SỐ VẬT LIỆU CỦA ĐẤT ĐẮP VÀ NỀN TỰ NHIÊN (điều kiện thoát nước) Mã hiệu đất Phân loại đất Độ chặt đầm nén AASHTO tiêu chuẩn Dung trọng Góc ma sát Lực dính K n Rf Kb m ASTM D2487-98 % kN/m3 độ kPa Không thứ nguyên No. 1 SM 95 20.58 34 0 450 0.25 0.7 350 0 No. 2 SM-SC 95 20.58 33 19.152 200 0.60 0.7 100 0.5 No. 3 CL 95 20.58 30 14.364 120 0.45 0.7 110 0.2 Bảng 6-2: Thông số vật liệu của thép (nguồn: ASTM A615/A615M 01b) THÔNG SỐ VẬT LIỆU CỦA THÉP Vật liệu Mã hiệu Cường độ kéo đứt Cường độ chảy Độ dãn dài trong 203.2mm MPa MPa No.3 No.4 No.5 No.6 Thép Grade 40 420 280 11% 12% 12% 12% Bảng 6-3: Thông số vật liệu của bê tông Bê tông Kích thước mẫu (hình trụ) Mô đun đàn hồi Cường độ chịu nén Dung trọng D(mm) H(mm) MPa MPa kN/m3 fc’=20 150 300 2.6*104 20 24.5 fc’=25 150 300 2.6*104 25 24.5 6.1.3. Thông số tải trọng sử dụng Tải trọng sử dụng gồm tổ hợp tải trọng làn và tải trọng xe thiết kế được quy định trong mục 3.6.1.2. và mục 3.11.6.2. 22TCN272-01. Hệ số tải trọng được lấy giống nhau cho cả 2 phương pháp thiết kế. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 6 MAI ANH PHƯƠNG 65 6.2. Thực hành phân tích và thiết kế kết cấu tường chắn theo 2 phương pháp Quá trình phân tích và thiết kế kết cấu tường chắn theo 22TCN272-01 [1] được thực hiện hoàn toàn theo hướng dẫn của cuốn tiêu chuẩn. Việc phân tích thiết kế tường chắn bằng FEM với mô hình cơ bản hyperbolic được thực hiện theo hướng dẫn ở Chương 5. Kết quả phân tích thiết kế cho cả 2 phương pháp với chiều cao hiệu dụng của tường thay đổi từ 2m đến 5m được trình bày trong phần phụ lục. Dưới đây, nội dung phân tích thiết kế cho trường hợp tường có chiều cao hiệu dụng 5m, đất No. 2 (Bảng 6-1) theo cả 2 phương pháp sẽ được trình bày chi tiết nhằm mục đích minh họa. Kết quả thiết kế cho các trường hợp khác được trình bày trong phần phụ lục. 6.2.1. Phân tích, thiết kế tường chắn theo 22 TCN 272-01 Hình 6-1: Sơ đồ tính (Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) Bảng 6-4: Bảng tính tường chắn 22TCN272-01(Ví dụ tính toán cho tường cao 5m, đất No. 2) A. THÔNG SỐ ĐẦU VÀO 1. CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC Đại lượng Ký hiệu Giá trị Đơn vị Chiều cao hiệu dụng của tường H0 5.00 m Bề rộng đáy móng B 4.50 m LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 6 MAI ANH PHƯƠNG 66 Bề dày móng H1 1.00 m Chiều dày đỉnh tường B1 0.50 m Chiều dày chân tường B2 1.00 m Chiều dài mũi móng B3 1.20 m Chiều sâu chôn móng H3 1.40 m Độ sâu nước ngập trên mặt đất tự nhiên Hw 0.00 m Chiều cao nước ngập từ mặt đất Hw 0.00 m Độ cao nước ngập tính từ đế móng H4 1.40 m Chiều dài gót móng B4 2.30 m Chiều cao thân tường H2 5.40 m Y1 0.40 m Y2 5.00 m X3 2.80 m X1 2.34 m X2 0.96 m X11 2.34 m X21 0.96 m Chiều cao tổng của tường H 6.40 m 2. CÁC THÔNG SỐ TẢI TRỌNG Đại lượng Ký hiệu Giá trị Đơn vị Tĩnh tải tiêu chuẩn phân bố trên mặt đất qd 0.0 kPa Tải trọng làn 9.3 kPa Tải trọng xe thiết kế tính đổi bằng chiều cao lớp đất tương đương 14.9 kPa Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố trên mặt đất ql 24.2 kPa Hệ số liên quan đến tính dẻo 1.3.3 nD 1.0 Hệ số liên quan đến tính dư 1.3.4 nR 1.0 Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác 1.3.5 nI 1.0 Hệ số điều chỉnh tải trọng nL 1.0 Hệ số tải trọng 1.75 Hoạt tải nhân hệ số 42.3 kPa 3. CÁC THÔNG SỐ VẬT LIỆU Đại lượng Ký hiệu Giá trị Đơn vị Dung trọng của nước gw 0 kN/m3 Nền đất dưới đế móng Hệ số ma sát chống trượt giữa đế móng và nền đất đã nhân hệ số sức kháng f 0.649 Áp lực cho phép lên nền đất dưới đế móng đã nhân hệ số sức kháng Qa 671 kPa Đất đắp sau lưng tường Góc ma sát trong hiệu quả phi 0.576 radians Hệ số Poisson muy 0.313 Dung trọng khô trên MN gdry 20.58 kN/m3 Dung trọng bão hòa dưới MN gsat 20.58 kN/m3 Dung trọng đẩy nổi dưới MN gb 20.58 kN/m3 Hệ số áp lực chủ động Ka 0.295 Hệ số áp lực đất tĩnh K0 0.455 Nền đất tự nhiên Góc ma sát trong hiệu quả phi1 0.576 radians Hệ số Poisson muy1 0.313 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chương 6 MAI ANH PHƯƠNG 67 Dung trọng khô trên MN gdry1 20.58 kN/m3 Dung trọng bão hòa dưới MN gsat1 20.58 kN/m3 Dung trọng đẩy nổi dưới MN gb1 20.58 kN/m3 Hệ số áp lực đất tĩnh K01 0.455 Hệ số áp lực bị động Kp1 3.392 Vật liệu tường Dung trọng của bê tông gwall 24.50 kN/m3 Cường độ chịu nén của bê tông f'c 20 MPa Giới hạn chảy của cốt thép fy 280 MPa Kích thước tối đa của cấp phối thô dmax 40 mm Bố trí thép thân tường Đường kính thép d1 22 mm Bề dày lớp bảo vệ a1 50 mm Khoảng cách giữa các cốt thép as1 110 mm Cắt thép lần 1 (lý thuyết) cut11 3.78 m Chiều dài neo1 ld1 646 mm Cắt thép lần 2 (lý thuyết) cut