Luận văn Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu

Luận văn Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình do tôi tổng hợp và nghiên cứu. Trong luận văn có sử dụng một số tài liệu tham khảo như đã nêu trong phần tài liệu tham khảo. Tác giả luận văn Nguyễn Việt Hùng LỜI NÓI ĐẦU Trong hệ thống điều khiển hiện đại, có rất nhiều phương pháp điều khiển đảm bảo được tốt chất lượng điều khiển. Trong điều khiển tự động, để điều khiển chính xác đối tượng khi chưa biết rõ được thông số, trước tiên ta phải hiểu rõ đối tượng đó. Đặc biệt đối với các đối tượng phi tuyến ta cần nhận dạng được đặc tính vào-ra của nó để đảm bảo tạo ra tín hiệu điều khiển thích nghi được lựa chọn chính xác hơn. Ngày nay trên thế giới người ta dựa vào cấu trúc mạng nơron sinh vật để làm mạng nơron nhân tạo áp dụng vào các ngành khoa học kỹ thuật. Mạng nơron được ứng dụng ở nhiều lĩnh vực. Mong muốn của chúng ta là nhân tạo hóa các thiết bị, đặc biệt trong lĩnh vực máy tính, điều khiển và rôbôt vận dụng những đặc tính trội của nơron thần kinh. Trong thời gian của khoá học cao học, chuyên ngành Tự động hoá tại trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên, được sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường và Tiến sĩ Phạm Hữu Đức Dục em đã lựa chọn đề tài của mình là: “Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu”. Trong quá trình thực hiện đề tài, được sự hướng dẫn nhiệt tình của Tiến sĩ Phạm Hữu Đức Dục, sự giúp đỡ của bạn bè cùng với sự nỗ lực, cố gắng của bản thân đến nay bản luận văn của em đã hoàn thành. Dù đã có nhiều cố gắng, xong bản luận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế, em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy để bản luận văn của em được hoàn thiện hơn. Em xin trân trọng cảm ơn! Học viên Nguyễn Việt Hùng yi MỤC LỤC Trang Lời cam đoan. Mục lục Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt. Danh mục các hình vẽ, đồ thị PHẦN MỞ ĐẦU. 1 Chương I- TÔNG QUAN VỀ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO. 6 1.1. Lịch sử phát triển của mạng nơ ron nhân tạo. 6 1.1.1 Mô hình nơron sinh học 6 1.1.1.1 Chức năng, tổ chức và hoạt động của bộ não con người. 6 1.1.1.2 Mạng nơron sinh học 9 1.1.2. Mạng nơ ron nhân tạo. 10 1.1.3. Lịch sử phát triển của mạng nơron nhân tạo 11 1.1.4. Các tính chất của mạng nơron nhân tạo 12 1.2. Cấu tạo mạng noron. 12 1.3. Cấu trúc mạng noron. 14 1.4. Phương thức làm việc của mạng nơron. 16 1.5. Các luật học 18 1.6. Mạng nơron truyền thẳng và mạng nơron hồi quy. 23 1.6.1. Mạng nơron truyền thẳng. 23 1.6.1.1. Mạng một lớp nơron. 23 1.6.1.2. Mạng nhiều lớp nơron. 23 1.6.2. Mạng nơron hồi quy. 24 1.6.2.1. Mạng hồi quy không hoàn toàn 25 1.6.2.2. Mạng các dãy của Jordan 25 1.6.2.3. Mạng hồi quy đơn giản 27 1.7. Các ứng dụng của mạng nơron 28 1.8. Công nghệ phần cứng sử dụng mạng nơron. 31 1.9. So sánh khả năng của mạng nơron với mạch lôgic: 32 1.10. KẾT LUÂN CHƯƠNG I 33 Chương II: CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG 34 2.1 Khái quát chung 34 2.1.1 Đặt vấn đề 34 2.1.2. Định nghĩa 35 2.1.3. Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng 36 2.2. Các phương pháp nhận dạng 37 2.2.1. Nhận dạng On-line. 38 2.2.1.1.Phương pháp lặp bình phương cực tiểu 38 2.2.1.2.Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên 39 2.2.1.3. Phương pháp lọc Kalman mở rộng 40 2.2.2. Nhận dạng off-line 42 2.2.2.1. Phương pháp xấp xỉ vi phân 43 2.2.2.2 Phương pháp gradient 44 2.2.2.3. Phương pháp tìm kiếm trực tiếp 45 2.2.2.4. Phương pháp tựa tuyến tính 46 2.2.2.5. Phương pháp sử dụng hàm nhạy 47 2.2.3. Nhận dạng theo thời gian thực 47 2.3. Mô tả toán học của đối tượng ở rời rạc 48 2.4. Nhận dang hệ thống sử dụng mạng nơron 52 2.4.1. Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng 53 2.4.2 Mô hình song song 54 2.4.3 Mô hình nối tiếp - song song 55 2.4.4. Mô hình ngược trực tiếp 57 2.5. Tính gần đúng hàm số dùng mạng nơron. 57 2.6. Mô hình mạng nơron trong nhận dạng. 59 2.7. KẾT LUÂN CHƯƠNG II 61 Chương III: ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON ELMAN NHẬN DẠNG VỊ TRÍ RÔBÔT HAI KHÂU 62 3.1. Mạng nơron Elman: 62 3.1.1. Cấu trúc mạng Elman 62 3.1.2. Giá trị đầu vào của các tham số. 64 3.1.3. Huấn luyện 64 3.2. Động học rôbốt hai khâu 64 3.2.1. Phân tích chọn mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu 64 3.2.2. Động học rôbốt hai khâu 66 3.3. Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu 67 3.3.1. Thiết lập sơ đồ nhận dạng 67 3.3.2. Quá trình nhận dạng 69 3.4. KẾT LUÂN CHƯƠNG III 89 3.5. KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 90 Phần mở đầu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài: Nước ta đang bước vào thời kỳ Công nghiệp hóa- hiện đại hóa đất nước. Tự động hóa là một nhu cầu cấp bách để tăng năng suất lao động, nâng cao chất lượng sản phẩm, cải thiện điều kiện làm việc của người lao động thúc đẩy sự phát triển của nền kinh tế. Trong các ngành công nghiệp tự động hoá giữ một vai trò quan trọng nó cho phép tự động hoá các quá trình sản xuất. Nhận dạng hệ thống là một trong những công việc đầu tiên phải thực hiện khi giải quyết một bài toán điều khiển tự động, nó quyết định chất lượng và hiệu quả của công việc điều khiển hệ thống về sau. Tuy ra đời muộn nhưng nhận dạng đã phát triển rất nhanh và đã có những thành tựu vượt bậc. Nguyên nhân của sự phát triển vượt bậc đó một phần từ yêu cầu thực tế, song có lẽ phần chính là nhờ có những hỗ trợ tích cực của các ngành khoa học có liên quan như tin học, lý thuyết điều khiển mờ và mạng nơron. Để điều khiển chính xác đối tượng khi chưa biết rõ được thông số, trước tiên ta phải hiểu rõ đối tượng đó. Đối với đối tượng là phi tuyến như rô bôt hai khâu, ta cần nhận dạng đặc tính vào - ra của nó để đảm bảo tạo tín hiệu điều khiển thích nghi được lựa chọn chính xác hơn. Hiện nay thường sử dụng logic mờ ( Fuzzy Logic ), mạng nơron ( Neural Network) và mạng nơron mờ ( Fuzzy Neural Network) để nhận dạng và điều khiển thích nghi đối tượng có thông số thay đổi. Trong chương trình khoá học Cao học chuyên ngành Tự động hoá tại trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên, được sự tạo điều khiện giúp đỡ của nhà trường và Tiến sĩ Phạm Hữu Đức Dục, em đã lựa chọn đề tài tốt nghiệp của mình là :“ Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu”. Phần mở đầu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài. a. Ý nghĩa khoa học: Với đề tài ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rô bôt hai khâu. Sau khi đã nhận dạng được đối tượng ta có thể thay thế gần đúng mô hình vị trí rô bôt hai khâu bằng một mạng nơron Elman. b.Ý nghĩa thực tiễn: Từ các thông số mô phỏng của mạng nơron, ta có thể tính toán được tín hiệu điều khiển nhằm điều khiển thích nghi rôbôt hai khâu. 3. Mục đích của đề tài Để điều chỉnh được chính xác một đối tượng, trước tiên ta phải hiểu rõ tất cả các thông số của đối tượng đó. Đối với đối tượng có thông số tải thay đổi như vị trí rô bôt 2 khâu, ta cần nhận dạng đặc tính vào - ra của nó để bảo đảm tạo ra được tín hiệu điều khiển thích nghi được chính xác hơn. Đề tài này nghiên cứu một ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt 2 khâu. Sơ đồ hình 1 mô tả một mô hình điều chỉnh thích nghi rôbôt hai khâu theo mô hình mẫu. Hình 1. Sơ đồ khối điều khiển thích nghi rôbôt hai khâu Bộ điều khiển Rôbôt hai khâu Mô hình mẫu Mạng nơron nhận dạng xd ym -ymh e2 u Khoá K Khoá K e1 y ymh e2 2e • 2e •• … Phần mở đầu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3 Sơ đồ điều khiển thực hiện theo 2 giai đoạn sau đây: - Giai đoạn 1: Sử dụng mạng nơron nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. Khi đó các khóa K mở. Căn cứ vào sai lệch e1 giữa tín hiệu ra của rôbôt là y và tín hiệu ra của mạng nơron nhận dạng là ymh, mạng nơron tiến hành “HỌC” để nhận dạng đặc tính đầu ra y của rô bôt hai khâu, sao cho tín hiệu ra của mạng nơron nhận dạng ymh bám theo được tín hiệu ra y của rôbôt hai khâu. Với mh1 yye −= . - Giai đoạn 2: Căn cứ vào kết quả nhận dạng ta có được một mạng nơron có thể thay thế gần đúng rôbôt hai khâu, từ đó tiến hành điều khiển thích nghi rô bôt hai khâu theo mô hình mẫu. Các khoá K đóng. Dựa vào bộ thông số sai lệch (e2, ,...e,e 22 ••• ) giữa tín hiệu đầu ra của mô hình mẫu ym và tín hiệu đầu ra của mạng nơron nhận dạng ymh, bộ điều khiển thực hiện các luật học thích nghi tạo ra tín hiệu điều khiển u với mục đích làm cho tín hiệu đầu ra y mh của mạng nơron nhận dạng bám theo được tín hiệu đầu ra của mô hình mẫu ym. Với mhm2 yye −= và ,...e,e 22 ••• là đạo hàm các cấp của sai lệch e2. Phần này sử dụng các luật học điều khiển thích nghi vị trí rôbôt hai khâu sẽ được thực hiện ở các công trình khoa học cấp cao hơn. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài: Trong khuôn khổ của luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật, với thời gian nghiên cứu có hạn, luận văn này chỉ đi sâu nghiên cứu ứng dụng mạng nơron nhận dạng vị trí rô bôt hai khâu (đã trình bày ở giai đoạn 1 tại sơ đồ hình 1). Luận văn này cũng giới hạn phạm vi nghiên cứu: sử dụng mạng nơron Elman đóng vai trò là mạng nơron nhận dạng và đối tượng cần nhận dạng là vị trí rôbôt hai khâu. Phần mở đầu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4 Phần mở đầu Chương 1. Tổng quan về mạng nơron nhân tạo. Phân tích tổng quan về mạng nơron bao gồm: phần lịch sử phát triển, kết cấu của mạng các nơron, ứng dụng của chúng... Chương 2. Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng. Chương 2 tập trung trình bày các phươn g pháp ứng dụng mô hình mạng nơron trong nhận dạng . Chương 3. Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. + Tổng quan về mạng Elman + Phân tích chọn mạng nơron Elman tiến hành nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Hình 2. Mô hình nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Mạng nơron Elman Rôbôt hai khâu ( Mô hình tính toán vị trí) x(h) y(k) e(k) - ^ y (k) + Luật học của mạng nơron Elman Phần mở đầu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 5 + Động học rôbôt hai khâu + Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu + Để thấy rõ hơn ưu điểm của việc sử dụng mạng nơron Elman trong nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu tiến hành so sánh cấu trúc và khả năng nhận dạng của mạng nơron Elman với mạng nơron truyền thẳng khi chúng cùng được sử dụng nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 6 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO 1.1. Cở sở về mạng nơron 1.1.1 Mô hình nơron sinh học 1.1.1.1 Chức năng, tổ chức và hoạt động của bộ não con người. Bộ não con người có chức năng hết sức quan trọng trong đời sống của con người. Nó gần như kiểm soát mọi hành vi của con người từ hoạt động cơ bắp đơn giản đến những hoạt động phức tạp như học tập, nhớ, suy luận, tư duy, sáng tạo…. Bộ não người được hình thành từ sự liên kết của khoảng 1011 phần tử (tế bào), trong đó có khoảng 1010 phần tử là nơron, số còn lại khoảng 9x1010 phần tử là các tế bào thần kinh đệm và chúng có nhiệm vụ phục vụ cũng như hỗ trợ cho các nơron. Thông thường một bộ não trung bình cân nặng khoảng 1,5 Kg và có thể tích là 235 cm3. Cho đến nay người ta vẫn chưa thực sự biết rõ c ấu tạo chi tiết của bộ não. Tuy vậy về đại thể thì cấu tạo bộ não được chia ra thành nhiều vùng khác nhau. Mỗi vùng có thể kiểm soát một hay nhiều hoạt động của con người. * Các đặc tính của não người: - Tính phân lớp: Các vùng của bộ não được phân thành các lớp, thông tin được xử lý theo các tầng. - Tính mô đun: Các vùng của bộ nhớ được phân thành các mô đun được mã hoá bằng các định nghĩa mối quan hệ tích hợp giữa các tín hiệu vào qua các giác quan và các tín hiệu ra. - Mối liên kết: Liên kết giữa các lớp dẫn đến các dữ liệu dùng chung xem như các liên hệ phản hồi khi truyền tín hiệu. - Sử lý phân tán các tín hiệu vào: Các tín hiệu vào được truyền qua nhiều kênh thông tin khác nhau, được xử lý bằng các phương pháp đặc biệt. Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 7 Bộ não có cấu trúc nhiều lớp: Lớp bên ngoài thường thấy là các nếp nhăn, là lớp có cấu tạo phức tạp nhất. Đây là nơi kiểm soát và phát sinh các hành động phức tạp như nghe, nhìn, tư duy… Tín hiệu thu, nhận ở các dạng xung điện – màng membrane: mỗi tế bào thần kinh có một màng, có nhiệm v ụ giữ cho các chất nuôi tế bào không tràn ra ngoài. Do đó các phần tử nội bào và ngoại bào không bằng nhau, giữa chúng có dung dịch muối lỏng làm cho chúng bị phân rã ra thành các nguyên tử âm và dương ra khỏi tế bào bằng với lực hút chúng vào trong tế bào. Điện thế màng là phần tử quan trọng trong quá trình truyền tin của hệ thần kinh. Khi thay đổi khả năng thẩm thấu ion của màng thì điện thế màng của tế bào bị thay đổi và tiến tới một ngưỡng nào đó, đồng thời sinh ra dòng điện. Dòng điện này gây ra phản ứ ng kích thích làm thay đổi khả năng thẩm thấu ion của tế bào tiếp theo. * Xử lý thông tin trong não bộ: Thông tin được tiếp nhận từ các giác quan và chuyển vào các tế bào thần kinh vận động vào các tế bào cơ. Mỗi tế bào thần kinh tiếp nhận thông tin, điện thế sẽ tăng trong thần kinh cảm giác, ý nghĩa dòng điện đó được giải mã và lưu ở thần kinh trung ương, kết quả xử lý thông tin được gửi đến các tế bào cơ. Các tế bào thần kinh đưa các tín hiệu giống nhau, do đó không thể phân biệt được đó là của loài động vật nguyên thuỷ hay của một giáo sư. Các khớp thần kinh chỉ cho các tín hiệu phù hợp qua chúng, còn lại các tín hiệu khác bị cản lại. Lượng tín hiệu được biến đổi gọi là cường độ khớp thần kinh đó chính là trọng số của nơron trong mạng nơron nhân tạo. Tại sao việc nghiên cứu về mạng thần kinh lại có tầm quan trọng lớn lao. Có thể trả lời ngắn gọn là sự giống nhau của các tín hiệu của các tế bào thần kinh đơn lẻ. Do dó chức năng thực sự của bộ não không phụ thuộc vào vai trò của một tế bào thần kinh đơn, mà phụ thuộc vào toàn bộ các tế bào thần kinh hay các tế bào thần Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 8 kinh liên kết với nhau thành một mạng thần kinh hay một mạng nơron ( Neural Networks) Hoạt động của bộ não nói riêng và của hệ thần kinh nói chung đã được con người quan tâm nghiên cứu từ lâu nhưng cho đến nay người t a vẫn chưa hiểu rõ thực sự về hoạt động của bộ não và hệ thần kinh. Đặc biệt là trong các hoạt động liên quan đến trí óc như suy nghĩ, nhớ, sáng tạo…Tuy thế cho đến nay người ta cũng có những hiểu biết căn bản về hoạt động cấp thấp của não. Mỗi nơron liên kết với khoảng 104 nơron khác cho đến khi hoạt động thì bộ não hoạt động một cách tổng lực và đạt hiệu quả cao. Nói một cách khác là các phần tử của não bộ hoạt động một cách song song và tương tác hết sức tinh vi phức tạp và hiệu quả hoạt động thường rất cao, nhất là trong các vấn để phức tạp. Về tốc độ xử lý của bộ não người rất nhanh mặc dù tốc độ xử lý của mỗi nơron (có thể xem như phần tử xử lý hay phần tử tính) là rất chậm so với xử lý của các cổng logic silicon trong các chip vi xử lý ( 103 giây so với 1010 giây) * Hoạt động của cả hệ thống thần kinh bao gồm não bộ và các giác quan như sau: - Trước hết con người bị kích thích bởi giác quan từ bên ngoài hoặc trong cơ thể. Sự kích thích đó được biến thành các xung điện bởi chính giác quan tiếp nhận kích thích. Những tín hiệu này được chuyển về trung ương thần kinh là não bộ để xử lý. Trong thực tế não bộ liên tục nhận thông tin xử lý, đánh giá và so sánh với thông tin lưu trữ để đưa ra quyết định thích đáng. - Những mệnh lệnh cần thiết được phát sinh và gửi đến bộ phận thi hành thích hợp như các cơ tay, chân… Những bộ phận thi hành biến những xung điện thành dữ liệu xuất của hệ thống. * Tóm lại : Bộ não người có chức năng hết sức quan trọng đối với đời sống của con người. Cấu tạo của nó rất phức tạp, tinh vi bởi được tạo thành từ mạng nơron có Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9 hàng chục tỉ tế bào với mức độ liên kết giữa các nơron là rất cao. Hơn nữa nó còn được phân chia thành các vùng và các lớp khác nhau. Bộ não hoạt động dựa trên cơ chế hoạt động song song của các nơron tạo nên nó 1.1.1.2 Mạng nơron sinh học Mạng nơron bao gồm vô số các nơron được liên kết truyền thông với nhau trong mạng. Hình 1.1 là một phần của mạng nơron bao gồm hai nơron. Một nơron bao gồm các thành phần cơ bản: Thân nơron được giới hạn trong một màng membran và trong cùng là nhân, từ thân nơron còn có rất nhiều đường rẽ nhánh gọi là rễ. Đường liên lạc liên kết nơron này với nơron khác được gọi là axôn, trên axôn có các đường rẽ nhánh. Nơron có thể liên kết với các nơron khác qua các rễ. Chính vì sự liên kết đa dạng như vậy nên mạng nơron có độ liên kết cao. Hình 1.1. Mạng nơron đơn giản gồm 2 nơron Axôn được nối với rễ đầu vào của nơron 2 Rễ đầu ra Rễ đầu ra của nơron 1 được nối với axôn Nhân Axôn Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10 Các rễ của nơron được chia thành hai loại: loại nhận thông tin từ nơron khác qua axôn, mà ta sẽ gọi là rễ đầu vào và loại đưa thông tin qua axôn tới các nơron khác gọi là rễ đầu ra. Một nơron có thể có nhiều rễ đầu vào, nhưng chỉ có một rễ đầu ra. Như thế, nếu xem nơron như một khâu điều khiển thì đó chính là khâu có nhiều đầu vào, một đầu ra. Quá trình hoạt động của một nơron là một quá trình điện hoá tự nhiên. Ở trạng thái cân bằng (trạng thái tĩnh) điện áp của màng membran khoảng -75mV. Khi có tác động bên ngoài vào nơron (mức điện áp khoảng 35mV), trong tế bào nơron xảy ra hàng loạt các phản ứng hoá học tạo thành lực tác động làm nơron bị kích hoạt. Thế năng sinh ra khi nơron ở trạng thái bị kích thích hoàn toàn này chỉ tồn tại khoảng vài mili giây sau đó nơron lại trở về trạng thái cân bằng cũ, thế năng này được truyền vào mạng qua axôn và có khả năng kích thích hoặc kìm hãm tự nhiên các nơron khác trong mạn g. Một nơron sẽ ở trạng thái kích thích khi tại đầu vào xuất hiện một tín hiệu tác động vượt qua ngưỡng cân bằng của nơron. Một tính chất cơ bản của mạng nơron sinh học là các đáp ứng theo kích thích có khả năng thay đổi theo thời gian. Các đáp ứng có thể tăng lên, giảm đi hoặc hoàn toàn biến mất. Qua các nhánh axôn liên kết tế bào nơron này với tế bào nơron khác, sự thay đổi trạng thái của một nơron cũng kéo theo sự thay đổi trạng thái của những nơron khác dẫn đến sự thay đổi của toàn bộ mạng nơron. Việc t hay đổi trạng thái của mạng nơron có thể thực hiện qua một quá trình dạy hoặc do khả năng học tự nhiên 1.1.2 Mạng nơron nhân tạo Sự thay thế những tính chất này bằng một mô hình toán học tương đương được gọi là mạng nơron nhân tạo. Mạng nơron nhân tạo có thể được chế tạo bằng nhiều cách khác nhau vì vậy trong thực tế tồn tại rất nhiều kiểu mạng nơron nhân tạo. Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11 p2 pm Hình 1.2. Biểu diễn một nơron nhân tạo đơn giản bao gồm m đầu vào và một đầu ra. Đứng về mặt hệ thống một nơron là một hệ thống MISO quen thuộc với nhiều đầu vào và một đầu ra. Cấu trúc của một nơron gồm một bộ tổng và một hàm truyền f(n). Quan hệ giữa các đầu vào và ra của một nơron được biểu diễn bằng phương trình toán học như sau: a = f(n), trong đó f là hàm chuyển đổi, w là trọng số và b là tham số bù. 1.1.3. Lịch sử phát triển của mạng nơron nhân tạo Mạng nơron nhân tạo đã có một lịch sử lâu dài. Năm 1943, McCulloch và Pitts đã đưa ra khả năng liên kết và một số liên kết cơ bản, của mạng nơron. Năm 1949, Hình 1.2. Nơron nhiều đầu vào f w1 w2 wm b : : : 1 P1 a n [ ] bWpbppp w w w bwpn m m m k kk +=+               =+= ∑ = ...* : . 21 2 1 1 (1.1) Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12 Hebb đã đưa ra các luật thích nghi trong mạng nơron. Năm 1958, Rosenblatt đưa ra cấu trúc Perception. Năm 1969, Minsky và Papert phân tích sự đúng đắn của Perception, họ đã chứng minh các tính chất và chỉ rõ các giới hạn của một số mô hình. Năm 1976, Grossberg dựa vào tính chất sinh học đã đưa ra một số cấu trúc của hệ động học phi tuyến với các tính chất mới. Năm 1982, Hoppfield đã đưa ra mạng học phi tuyến với các tính chất mới. Năm 1982, Rumelhart đưa ra mô hình song song (Parallel Distributer Processing-PDS) và một số kết quả và thuật toán. Thuật toán học lan truyền ngược (Back Propagation learning rule) được Rumelhart, Hinton, Williams (1986) đề xuất luyện mạng nơron nhiều lớp. Những năm gần đây, nhiều tác giả đã đề xuất nhiều loại cấu trúc mạng nơron mới. Mạng nơron được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật, khoa học vũ trụ (Hecht - Nielsen, 1988). 1.1.4. Các tính chất của mạng nơron nhân tạo - Là hệ phi tuyến: Mạng nơron có khả năng to lớn trong lĩnh vực nhận dạng và điều khiển các đối tượng phi tuyến. - Là hệ xử lý song song: Mạng nơron có cấu trúc song song, do đó có tốc độ tính toán rất cao, rất phù hợp với lĩnh vực nhận dạng và điều khiển. - Là hệ học và thích nghi: Mạng được luyện từ các số liệu quá khứ, có khả năng tự chỉnh khi số liệu đầu vào bị mất, có thể điều khiển on-line. - Là hệ nhiều biến, là hệ nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (Many Input Many Output - MIMO), rất tiện dùng khi điều khiển đối tượng có nhiều biến số. 1.2. Cấu tạo mạng noron. Dựa trên những phương pháp xây dựng mạng noron ta có thể coi mạng nơron như một hệ MISO truyền đạt và xử lý tín hiệu. Đặc tính truyền đạt của noron phần lớn là đặc tính truyền đạt tĩnh, chỉ khi có khâu đáp ứng chức năng kiểu BSB thì lúc đó noron có đặc tính động. Trong mọi trường hợp do đặc tính phi tuyến của khâu tạo Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 13 chức năng ra kết hợp và/hoặc với đặc tính phi tuyến của khâu tạo chức năng đáp ứng mà noron là một hệ có tính phi tuyến mạnh. Liên kết đầu vào và đầu ra của nhiều nơron với nhau ta được một mạng nơron. Việc ghép nối các nơron có thể theo một nguyên tắc bất kỳ nào đó, vì về nguyên tắc một nơron là một hệ MISO. Từ đó có thể phân biệt các loại nơron khác nhau như các loại nơron mà các đầu vào nhận thông tin từ môi trường bên ngoài với các loại nơron mà các đầu vào được nối với các nơron khác trong mạng. Các nơron mà đầu vào giữ chức năng nhận thông tin từ môi trường bên ngoài đóng chức năng “đầu vào” của mạng. Cũng tương tự như vậy một nơron có một đầu ra, đầu ra của nơron này có thể là đầu vào của nhiều nơron khác hoặc có thể đưa ra m ôi trường bên ngoài. Những nơron có đầu ra đưa tín hiệu vào môi trường bên ngoài được gọi là “đầu ra” của mạng. Như vậy một mạng nơron cũng có chức năng của một hệ truyền đạt và xử lý tín hiệu từ đầu vào đến đầu ra của mạng. Các nơron trong một mạng thường được chọn cùng một loại, chúng được phân biệt với nhau qua các vectơ hàm trong lượng ở đầu vào wi j. Nguyên lý cấu tạo của một mạng nơron bao gồm nhiều lớp, mỗi lớp bao gồm nhiều nơron có cùng một chức năng trong mạng. Trên hình 1.3 là mô hình của một mạng nơron ba lớp với 9 nơron. Mạng có 3 đầu vào x 1, x2, x3 và 2 đầu ra y 1, y2. Các tín hiệu đầu vào được đưa đến 3 nơron đầu vào, 3 nơron này làm thành lớp đầu vào của mạng (input layer). Các nơron trong lớp này gọi là nơron đầu vào. Đầu ra của các nơron này được đưa đến đầu vào của bốn nơron tiếp theo, bốn nơron này không trực tiếp tiếp xúc với môi trường xung quanh và làm thành lớp trung gian trong mạng (hidden layer). Các nơron trong lớp này có tên là nơron nội hay nơron bị tre. Đầu ra của các nơron này được đưa đến hai nơron đưa tín hiệu ra môi trường bên ngoài. Các nơron trong lớp đầu ra này có tên là nơron đầu ra (output layer). Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 14 Hình 1.3 Mạng noron 3 lớp 1.3. Cấu trúc mạng noron. Nelson và Illingworth (1991) đã đưa ra một số loại cấu trúc của mạng nơron như hình 1.4. Nơron được vẽ là các vòng tròn xem như một tế bào thần kinh, chúng có các mối liên hệ đến các nơron khác nhờ các trọng số, lập thành các ma trận trọng số tương ứng. Mỗi một nơron có thể phối hợp với các nơron khác tạo thành một lớp qua các trọng số. Mạng một lớp truyền thẳng (Single - Layer Feedforward Network) như hình 1.5a. Có thể nối vài lớp nơron với nhau tạo thành mạng nhiều lớp truyền thẳng (Multi layer - Layer Feedforward Network) như h ình 1.5d. Lớp nơron thực hiện tiếp nhận các tín hiệu vào gọi là lớp vào (Input Layer). y1 y2 y3 x1 w1 x2 x3 b) W11 a) y1 y2 ym x1 x2 xm Wm,m Wm,m x1 w1 x2 x3 y1 y2 Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 15 x1 x2 xm Hình 1.4 Sơ đồ cấu trúc các loại mạng nơron. Lớp nơron thực hiện đưa tín hiệu ra gọi là lớp ra (Output Layer). Giữa hai lớp nơron vào và ra có một hoặc nhiều lớp nơron không liên hệ trực tiếp với môi trường bên ngoài được gọi là các lớp ẩn (Hidden Layer). Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp có thể có một hoặc nhiều lớp nơron ẩn. Mạng nơron được gọi là liên kết đầy đủ nếu từng đầu ra của mỗi lớp được liên kết với đủ các nơron ở các lớp tiếp theo. Hai loại mạng nơron một lớp và nhiều lớp được gọi là truyền thẳng (Feedforward Network) nếu đầu ra của mỗi nơron được nối với các đầu vào của các nơron cùng lớp đó hoặc đầu vào của các nơron của các lớp trước đó. Trong mạng không tồn tại bất kỳ một mạch hồi tiếp nào kể cả hồi tiếp nội lẫn hồi tiếp từ đầu ra trở về đầu vào. y1 wm y2 ym x1 w1 x2 xm e) c) y1 y2 y3 x1 wm1 x2 x3 Wm,m Wm,m f) y1 y2 ym y1 wm 1y2 ym x1 wm x2 xm d) Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 16 Mạng nơron bao gồm một hay nhiều lớp trung gian gọi là mạng MLP (Multilayer perceptrons Networks). Mạng nơron phản hồi mà đầu ra của mỗi nơron được quay trở lại nối với đầu vào của các nơron cùng lớp đó được gọi là mạng Lateral (hình 1.5f). Mạng nơron phản hồi có thể thực hiện đóng vòng được gọi là mạng nơron hồi quy (Recurrent Networks). Hình 1.5b chỉ ra một mạng nơron hồi quy đơn giản nhất chỉ có một nơron liên hệ phản hồi với chính nó. Hình 1.5c mạng nơron một lớp hồi quy với chính nó và các nơron khác. Hình 1.5e là mạng nơron nhiều lớp hồi quy. 1.4. Phương thức làm việc của mạng nơron. Phương thức làm việc của một mạng nơron nhân tạo có thể chia làm 2 giai đoạn: - Tự tái tạo ( reproduction ) - Giai đoạn học ( learning phase ) Ở một mạng nơron có cấu trúc bền vững có nghĩa là vectơ hàm trọng lượng đầu vào, khâu tạo đáp ứng và khâu tạo tín hiệu đầu ra đều cố định không bị thay đổi về mặt cấu trúc cũng như tham số thì mạng có một quá trình truyền đạt xác định chắc chắn, tĩnh hoặc động phụ thuộc vào cấu tạo của các nơron trong mạng. Ở đầu vào của mạng xuất hiện thông tin thì đầu ra cũng xuất hiện một đáp ứng tương ứng. Đối với mạng nơron có quá trình truyền đạt tĩnh, đáp ứng đầu ra xuất hiện ngay sau khi đầu vào nhận được thông tin, còn đối với mạng nơron có quá trình truyền đạt động thì phải sau một thời gian quá độ ở đầu ra của mạng nơron mới xuất hiện đáp ứng. Xuất phát từ quan điểm mọi đáp ứng của các nơron đều tiền định tự nhiên, có nghĩa là khi xuất hiện các kích thích ở đầu vào của mạng ở các thời điểm khác nhau các giá trị như nhau thì đáp ứng ở đầu ra ở các thời điểm tương ứng cũng hoàn toàn giống nhau. Quá trình làm việc như vậy của một mạng nơron được gọi là quá trình Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17 tái diễn ( reproduction phase ). Khi đó thông tin ở đầu vào mạng lưu giữ thông tin đó và dựa trên các tri thức của mình đưa ra các đáp ứng ở đầu ra phù hợp với lượng thông tin thu được từ đầu vào. Mạng nơron khi mới hình thành còn chưa có tri thức, tri thức của mạng hình thành dần sau một quá trìmh học. Mạng nơron được dạy bằng cách đưa vào đầu vào những kích thích và hình thành những đáp ứng tương ứng, những đáp ứng phù hợp với từng loại kích thích sẽ được lưu giữ, giai đoạn này được gọi là giai đoạn học của mạng. Khi đã hình thành tri thức mạng có thể giải quyết các vấn đề cụ thể một cách đúng đắn. Đó có thể là những vấn đề ứng dụng rất khác nhau, được giải quyết chủ yếu dựa trên sự tổ chức hợp nhất giữa các thông tin đầu vào của mạng và các đáp ứng đầu ra: - Nhiêm vụ của một mạng liên kết là hoàn chỉnh hoặc hiệu chỉnh các thông tin thu thập được không đầy đủ hoặc bị tác động nhiễu. Mạng nơron kiểu này được ứng dụng trong lĩnh vực hoàn thiện mẫu, mà một trong lĩnh vực cụ thể đó là nhận dạng chữ viết. - Nhiệm vụ tổng quát của mạng nơron là lưu giữ tác động thông tin. Dạng thông tin lưu giữ đó chính là quan hệ giữa các thông tin đầu vào của mạng và các đáp ứng đầu ra tương ứng, để khi có một kích thích bất kỳ tác động vào mạng, mạng có khả năng suy diễn và đưa ra một đáp ứng phù hợp. Đó chính là chức năng nhận dạng theo mẫu của mạng nơron. Để thực hiện chức năng này mạng nơron đóng vai trò như một bộ phận tổ chức các nhóm thông tin đầu vào và tương ứng với mỗi nhóm là một đáp ứng đầu ra phù hợp. Như vậy một nhóm bao gồm một loại thông tin đầu vào và một đáp ứng ra. Các nhóm có thể hình thành trong quá trình học và cũng có thể hình thành không trong quá trình học. Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 18 Trong lĩnh vực ứng dụng, mạng nơron có khả năng tạo ra các đáp ứng đầu ra dựa trên thông tin thu thập vào của mạng, điều đó có nghĩa là ứng với một thông tin xác định ở đầu vào của mạng cung cấp một đáp ứng tương ứng xác định ở đầu ra. Nhìn trên quan điểm lý thuyết hệ thống, mạng nơron được coi như một bộ xấp xỉ thông tin, thiết bị này có khả năng cung cấp một quá trình xử lý mong muốn một cách chính xác. Mục đích của quá trình học là tạo ra một tri thức cho mạng thông qua rèn luyện. Nguyên tắc học được thực hiện cho mạng mà cấu trúc của mạng cũng như các phần tử nơron cố định, chính là thay đổi giá trị của các phần tử trong vectơ hàm trọng lượng, vectơ ghép nối giữa các phần tử nơron trong mạng. Các phần tử này được chọn sao cho quá trình truyền đạt mong muốn được xấp xỉ một cách đủ chính xác như bài toán yêu cầu. Như vậy, học chính là quá trình giả bài toán tối ưu tham số. 1.5. Các luật học Thông thường mạng nơron được điều chỉnh hoặc được huấn luyện để hướng các đầu vào riêng biệt đến đích ở đầu ra. Cấu trúc huấn luyện mạng được chỉ ra trên cơ sở so sánh giữa đầu ra với đầu vào cho tới khi đầu ra phù hợp với đích. Những cặp vào/đích (input/ taget) được dùng để giám sát cho sự huấn luyện mạng. Hàm trọng (weights) giữa các nơron So sánh Vào Đích Điều chỉnh Hình 1.5. Cấu trúc huấn luyện mạng Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 19 Để có được một cặp số vào/ra ở đó mỗi giá trị vào được gửi đến mạng và giá trị ra tương ứng được thực hiện bằng mạng là sự xem xét và so sánh với giá trị mong muốn. Bình thường tồn tại một sai số bởi lẽ giá trị mong muốn không hoàn toàn phù hợp với giá trị thực. Sau mỗi lần chạy ta có tổng bình phương của tất cả các sai số. Sai số này được sử dụng để xác định các hàm trọng mới. Sau mỗi lần chạy hàm trọng của mạng được sửa đổi với đặc tính tốt hơn tương ứng với đặc tính mong muốn. Từng cặp giá trị vào / ra phải được kiểm tra và trọng lượng được điều chỉnh một vài lần. Sự thay đổi các hàm trọng của mạng được dừng lại nếu tổng các bình phương sai số nhỏ hơn một giá trị đặt trước hoặc đã đặt đủ một số lần chạy xác định ( trong trường hợp mạng có thể không thoả mãn yêu cầu đặt ra do sai lệch còn cao). Có hai kiểu học: - Học thông số (Paramater Learning): Tìm ra biểu thức cập nhật các thông số về trọng số cập nhật kết nối giữa các nơron. - Học cấu trúc (Structure Learning): Trọng tâm là sự biến đổi cấu trúc của mạng nơron gồm số lượng nút (node) và các mẫu liên kết. Có hai loại học: Thực hiện đồng thời và không đồng thời. Chúng ta tập trung vào phần học thông số. Giả sử ma trận trọng số bao gồm tất cả các phần tử thích ứng của mạng nơron. Nhiệm vụ của việc học thông số là bằng cách nào đó, tìm được ma trận chính xác mong muốn từ ma trận giả thiết ban đầu với cấu trúc của mạng nơron có sẵn. Để làm được việc đó, mạng nơron sử dụng các trọng số điều chỉnh, với nhiều phương pháp học khác nhau có thể tính toán gần đúng ma trận W cần tìm đặc trưng cho mạng. Có ba phương pháp học: * Học có giám sát (Supervised Learning) Là quá trình học có giám sát (Hình 1.6), ở mỗi thời điểm thứ i khi đưa tín hiệu vào xi mạng nơron, tương ứng sẽ có các đáp ứng mong muốn di của đầu ra cho Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 20 trước ở thời điểm đó. Hay nói cách khác, trong quá trình học có giám sát, mạng nơron được cung cấp liên tục các cặp số liệu mong muốn vào - ra ở từng thời điểm (x1, d1), (x2, d2), ... , (xk, dk) , ... khi cho đầu vào thực của mạng là x k tương ứng sẽ có tín hiệu đầu ra cũng được lặp lại là d k giống như mong muốn. Kết quả của quá trình học có giám sát là tạo được một hộp đen có đầu vào là véctơ tín hiệu vào x sẽ đưa ra được câu trả lời đúng d. Hình 1.6 Hình 1.7 Mô hình học có giám sát và học củng cố Mô hình học không có giám sát Để đạt được kết quả mong muốn trên, khi đưa vào tín hiệu xk, thông thường sẽ có sai lệch ek giữa tín hiệu đầu ra thực yk và tín hiệu đầu ra mong muốn dk. Sai lệch đó sẽ được truyền ngược tới đầu vào để điều chỉnh thông số mạng nơron là ma trận trọng số W ... Quá trình cứ thế tiếp diễn sao cho sai lệch giữa tín hiệu ra mong muốn và tín hiệu ra thực tế trong phạm vi cho phép, kết quả ta nhận được ma trận trọng số W với các phần tử wịj đã được điều chỉnh phù hợp với đặc điểm của đối tượng hay hàm số mạng nơron cần học. * Học củng cố (Reinforcement Learning) Tín hiệu có thể được đưa tín hiệu d từ bên ngoài môi trường (Hình 1.6), nhưng tín hiệu này có thể không được đưa đầy đủ, mà có thể chỉ đưa đại diện một bit để có tính chất kiểm tra quá trình đúng hay sai. Tín hiệu đó được gọi là tín hiệu củng cố Mạng nơron y x Máy phát tín hiệ e d Mạng nơron y x Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 21 (Reinforcement Signal). Phương pháp học củng cố chỉ là một trường hợp của phương pháp học có giám sát, bởi vì nó cũng có nhận tín hiệu chỉ đạo (giáo viên) phản hồi từ môi trường. Chỉ khác là tín hiệu củng cố chỉ có tính ước lượng hơn là để dạy. Có nghĩa là chỉ có thể nói là tốt hay xấu cho một số tín hiệu đầu ra cá biệt. Tín hiệu giám sát bên ngoài d thường được tiến hành bởi các tín hiệu ước lượng để tạo thông tin tín hiệu ước lượng cho mạng nơron điều chỉnh trọng số với hy vọng sự ước lượng đó mang lại sự tốt đẹp cho quá trình tính toán. Học củng cố còn được gọi là học với sự ước lượng (Learning With a Critic). * Học không có giám sát (Unsupervised Learning) Trong trường hợp này, hoàn toàn không có tín hiệu ở bên ngoài (Hình 1.7). Giá trị mục tiêu điều khiển không được cung cấp và không được tăng cường. Mạng phải khám phá các mẫu, các nét đặc trưng, tính cân đối, tính tương quan. Trong khi khám phá các đặc trưng khác, mạng nơron đã trải qua việc tự thay đổi thông số, vấn đề đó còn gọi là tự tổ chức (Self - Organizing). Hình 1.8 mô tả cấu trúc chung của quá trình học của ba phương pháp học đã được nêu trên. Trong đó tín hiệu vào x j, j = 1, 2, 3 ..., m, có thể được lấy từ đầu ra của các nơron khác hoặc có thể được lấy từ bên ngoài. Chú ý rằng thông số ngưỡng θi có thể được bao trong việc học như là một trọng số thứ m: wi,m của tín hiệu vào có giá trị xm= -1. Tín hiệu mong muốn di có sẵn chỉ trong phương pháp học có giám sát hoặc củng cố (với d i là tín hiệu học củng cố). Từ hai phương pháp học trên. Trọng số của nơron thứ i được thay đổi tuỳ theo tín hiệu ở đầu vào mà nó thu nhận, giá trị đầu ra của nó. Trong phương pháp học không giám sát sự thay đổi trọng số chỉ dựa trên cơ sở các giá trị đầu vào và đầu ra. Dạng tổng quát của luật học trọng số của mạng nơron cho biết là gia số của véc tơ wi là ∆wi tỷ lệ với tín hiệu học r và tín hiệu đầu vào x(t): ∆wi(t) = η.r.x(t) (1.2) Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 22 X Wi1 Wij xm-1 xm= -1 Wi2 Wi,m-1 Wi,m-1 = θ x1 x2 xj Wi2 r ,m = θ wi Hình 1.8. Sơ đồ cấu trúc chung của quá trình học η là một số dương còn gọi là hằng số học, xác định tốc độ học. r là tín hiệu học: r = fr (wi , x , di). (1.3) Từ (1.2) là biểu thức chung để tính số gia của trọng số, ta thấy véc tơ trọng số wi = (wi1, wi2, ... , wim)T có gia số với tỷ lệ của tín hiệu vào x và tín hiệu học r. Từ các biểu thức trên ta có véc tơ trọng số ở thời điểm (t+1) được tính là: wi (t+1) = wi(t) + η fr (wi(t), x(t), di(t) x (t) (1.4) Với chỉ số trên là thời điểm tính toán. Phương trình liên quan đến sự thay đổi trọng số trong mạng nơron rời rạc (Discrete - Time) và tương ứng với sự thay đổi trọng số trong mạng nơron liên tục theo biểu thức: )t(rx dt )t(dwi η= (1.5) Vấn đề quan trọng trong việc phân biệt luật học cập nhật trọng số có giám sát hay không có giám sát là tín hiệu học r như thế nào để thay đổi hoặc cập nhật trọng số có trọng mạng nơron. Máy phát tín hiệu học d Nơron thứ i ∆wi y η Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 23 1.6. Mạng nơron truyền thẳng và mạng nơron hồi quy. 1.6.1. Mạng nơron truyền thẳng. 1.6.1.1. Mạng một lớp nơron. Hình 1.9 Mạng nơron truyền thẳng một lớp. Một lớp nơron là một nhóm các nơron mà chúng cùng nhận một số tín hiệu vào đồng thời (Hình 1.9). Trong ma trận trọng số w, các dòng thể hiện trọng số của mỗi nơron, mỗi dòng thứ j có thể đặt nhãn như một véc tơ wj của nơron thứ j gồm m trọng số wji wj = (wj1 ; wj2, ..., wjm) (1.6) Các trọng số trong cùng một cột thứ j ( j = 1, 2, ... , n) đồng thời nhận cùng một tín hiệu vào xj. Tại cùng một thời điểm, véc tơ đầu vào x = (x1, x2...xj…, xm) có thể là một nguồn bên ngoài là cảm biến hoặc thiết bị đo lường đưa tới mạng. Tới khi toàn bộ ma trận trọng số w ji được các định tương ứng với véc tơ đầu vào X thì các tích số wjixi cũng được tính toán. 1.6.1.2. Mạng nhiều lớp nơron. Hình 1.10. Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp. W11 y1 y2 ym x1 x2 xm Wm,m Wm,m y1 wm y2 ym x1 wm1 x2 xm Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 24 Trong mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp (Hình 1.10) trong đó các lớp được phân chia thành 3 loại sau đây: - Lớp vào: Là lớp nơron đầu tiên nhận các tín hiệu vào xi của véc tơ tín hiệu vào x. Mỗi tín hiệu x i của tín hiệu vào sẽ được đưa đến tất cả các nơron của lớp nơron đầu tiên, chúng được phân phối trên các trọng số có số lượng đúng bằng số nơron của lớp này. Thông thường, các nơron đầu vào không làm biến đổi các tín hiệu vào xi, tức là chúng không có các trọng số hoặc không có các loại hàm chuyển đổi nào, chúng chỉ đóng vai trò phân phối các tín hiệu và không đóng vai trò sửa đổi chúng. - Lớp ẩn: Là lớp nơron dưới lớp vào, chúng không trực tiếp liên hệ với thế giới bên ngoài như các lớp nơron vào và ra. - Lớp ra: Là lớp nơron tạo các tín hiệu ra cuối cùng. 1.6.2. Mạng nơron hồi quy. Mạng nơron hồi quy (Recurrent Neural Networks) còn được gọi là mạng phản hồi (Feedback Networks) là loại mạng tự liên kết thành các vòng và liên kết hồi quy giữa các nơron. Mạng nơron hồi quy có trọng số liên kết đối xứng như mạng Hopfield luôn hội tụ về trạng thái ổn định (Hopfild, 1982). Mạng liên kết 2 chiều (Bidirectional Associative Memory - BAM) là mạng thuộc nhóm mạng nơron hồi quy gồm hai lớp nơron liên kết tay đôi, trong đó đảm bảo nơron của cùng một lớp không liên kết với nhau, cũng hội tụ về trạng thái ổn định (Kosko, 1986). Nghiên cứu mạng nơron hồi quy có trọng số liên kết không đối xứng sẽ gặp nhiều phức tạp hơn so với mạng truyền thẳng (Feedforward Networks) và mạng hồi quy đối xứng (Symmetrich Recurrent Neural Networks). Mạng nơron hồi quy có khả năng về nhận mẫu, nhận dạng các hàm phi tuyến, dự báo ... Một ưu điểm khác của mạng nơron hồi quy là chỉ cần mạng nhỏ hơn về cấu trúc cũng có khả năng như mạng Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 25 truyền thẳng có cấu trúc lớn hơn. Nó khắc phục được giả thiết truyền thống của mạng nơron là coi mạng có số nơron đủ lớn. Gồm 2 loại: 1.6.2.1. Mạng hồi quy không hoàn toàn (Partially Recurrent Networks). Là mạng đó dựa trên cơ sở mạng lan truyền ngược (Back - Propagation) với cấu trúc hồi quy. Cấu trúc của mạng hồi quy không hoàn toàn phần lớn là cấu trúc truyền thẳng nhưng có cả sự chọn lựa cho một bộ phận có cấu trúc hồi quy. Trong nhiều trường hợp , trọng số của cấu trúc hồi quy được duy trì không đổi, như vậy luật học lan truyền ngược BP có thể được dễ dàng sử dụng. Các mạng đó đươc gọi là mạng dãy (Sequential Networks) và các nút nhận tín hiệu hồi quy được gọi là các phần tử Context (Context Units). Trong c ác mạng loại này, sự truyền thẳng được xảy ra rất nhanh hoặc không phụ thuộc vào thời gian, trong khi đó tín hiệu hồi quy được thực hiện có tính thời gian. Từ đó, tại thời điểm t phần tử năm trong phạm vi Context Units có tín hiệu vào từ một phần mạng ở th ời điểm (t-1). Vì vậy, bộ phận nằm trong phạm vi nhớ được một số dữ liệu của quá khứ từ kết quả biến đổi ở thời điểm t. Do vậy, trạng thái của mạng nguyên thuỷ của các mẫu phụ thuộc vào các trạng thái đó cũng như dòng thông tin đầu vào. Mạng có thể nhận m ẫu (Recognice) dãy dựa vào tình trạng cuối cùng của dãy và có thể dự báo tiếp theo cho tín hiệu của dãy theo thời gian. Từ đó, mạng hồi quy không hoàn toàn về cơ bản là mạng truyền thẳng, liên kết hồi quy có thể đi từ các nút ở các lớp ra hoặc lớp ẩn. 1.6.2.2. Mạng các dãy của Jordan (Jordan Sequential Netwoks) Hình 1.11a là cấu trúc chung của mạng Jordan, hình 1.11b là một dạng của mạng Jordan. Mạng đầu vào của mạng gồm tín hiệu phản hồi đầu ra vào lớp Context kết hợp với tín hiệu vào ở trạng thái sau đó. Nói cách khác, lớp Context sao chụp tín hiệu ra của thời điểm trước đó qua con đường phản hồi với trọng số đơn vị. Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 26 xi Hình 1.11 a Hình 1.11b Hình 1.11 Sơ đồ cấu trúc của mạng Jordan Mối tự liên kết (Selt - Connection) trong lớp Context Ci hàm hoạt hoá của phần tử thuộc lớp Context có dạng: ci (t) = - α ci (t) + yi (t) yi là tín hiệu ra; α là cường độ của mối tự liên kết 0 < α < 1. Nghiệm của phương trình vi phân trên có dạng: ci (t) = ci (0)e - αt + ∫ −− t ste 0 )(α yi(s)ds Nếu yi cố định, ci sẽ giảm theo luật hàm mũ. Viết ở dạng rời rạc, thay đổi của phần tử lớp Context được viết: ci (t+1) = (1- α)ci (t) + yi(t) Nếu coi các phân tử lớp Context là các tín hiệu vào, ta có thể dùng luật Back- Propagation để luyện mạng. Lớp ra Lớp ẩn Lớp ra Lớp Context Ci yi Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 27 yi xi 1.6.2.3. Mạng hồi quy đơn giản (Simple Recurrent Networks) Elman (1990) đã đề xuất cấu trúc mạng hồi quy đơn giản (SRN). Liên kết phản hồi được lấy từ lớp ẩn đi tới lớp Context (hình 1.12). Mạng đầu v ào được coi có 2 phần: đầu vào thực và của lớp Context. Hình 1.12 Sơ đồ cấu trúc mạng nơron hồi quy đơn giản 1.6.2.4.Mạng hồi quy hoàn toàn (Fully Recurrent Netwoks) Một trong những loại mạng nơron hồi quy đầu tiên được Gossberg (1969c, 1982a) xây dựng để học và biểu diễn các mẫu bất kỳ. Loại mạng này đã được xây dựng theo mẫu Instar - Outstar. Loại mạng hồi quy hoàn toàn (Fully Recurrent Networks), hay còn gọi là Sequential Competivive Avalanche Field (SCAF), có tác dụng nhận số lượng mẫu nhiều hơn, đã được Hecht - Nielsen (1986); Freeman và Skapura (1991) xây dựng. North (1988) đã áp dụng mạng một lớp avalanche trong việc nhận dạng chữ ký của 7 thuyền nhân. Mạng RBP được áp dụng trong một số lĩnh vực như: hoàn thiện mẫu (Almeldam 1987), nhận dạng ảnh (Krishnapuram và Chen, 1993) và điều khiển rôbôt (Barhen, 1989). Elman (1991) đã luyện mạng SPN để nhận dạng chữ viết ở dạng câu đơn giản gồm 2 đến 3 từ. Jodouin (1993) cũng đã trình bày một số phương pháp và thành quả ứng dụng SPN. Mozer (1989) đã đề xuất một số mạng Lớp ra Lớp ra Lớp ra Lớp Context Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 28 hồi quy khác, được gọi là mạng lan truyền ngược hội tụ (Focused Back - Propgation Networks). Trong loại mạng này, các lớp và bản thân mỗi phần từ của lớp đều có liên hệ ngược với bản thân chúng. Watrous và Shastri (1987), Morgan và Scofield (1991) cũng đã đề xuất một vài dạng mạng hồi quy. Với mạng hồi quy hoàn toàn (Fully Recurent Networks, hình thành quan điểm thực hiện và luyện mạng hồi quy là hình thành mạng hồi quy từ mạng truyền thẳng nhiều lớp được xây dựng từ một lớp cho mỗi bước tính. Khái niệm này gọi là lan truyền ngược theo thời gian (Back Propagation Through Time-BPTT) (Rumelhart, 1986a,b) phù hợp khi quan tâm đến các dãy với độ lớn T là nhỏ. Nó đã được sử dụng học cho máy ghi cho nhiệm vụ thực hiện cho các dãy (Rumelhart, 1986b). Nó có khả năng áp dụng cho điều khiển thích nghi (Miller, 1990). 1.7. Các ứng dụng của mạng nơron Các ứng dụng cụ thể của mạng nơron có thể tóm tắt như sau: * Lĩnh vực vũ trụ hàng không - Ứng dụng nhiều trong kỹ thuật bay không người lái - Mô phỏng đường bay - Hệ thống điều khiển máy bay, nâng cao khả năng bay tự động. - Mô hình hoá các bộ phận của máy bay… * Điều khiển tự động - Hệ thống hướng dẫn ô tô điều khiển tự động. - Cho phép phân tích phạm vi hoạt động… * Ngân hàng: - Kiểm tra đọc văn kiện - Định giá thẻ tín dụng… * Trong hình sự: - Phát hiện và so sánh dấu vân tay. - Nhận biết tiếng nói. Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 29 * Quốc phòng: - Điều khiển tên lửa, các thiết bị bay. - Hệ thống định vị như sonar, radar. * Trong y học: - Phân tích và phát hiện tế bào ung thư. - Lưu giữ thời gian nằm và ra viện của bệnh nhân,… * Trong đầu tư: - Đánh giá mức độ mạo hiểm của việc đầu tư. * Trong sản xuất: - Kiểm tra theo dõi quá trình sản xuất. - Thử nghiệm phân tích, phân loại sản phẩm. - Dự báo, lên kế hoạch và điều khiển qúa trình sản xuất,… * Trong địa chất: Phát hiện khoáng sản,dầu khí, kim loại, vàng,… * Rôbôt: Hệ thống nghe nhìn, điều khiển,…. * Lĩnh vực điện: - Dự báo phụ tải. - Chế tạo chip trong các mạch tích hợp, chip phân tích. - Phương pháp điều khiển, điều khiển động cơ… Ngoài ra còn có ứng dụng trong lĩnh vực : Công nghệ giải trí, công nghiệp, bảo hiểm,… Ngày nay cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và kỹ thuật, là khả năng tính toán và xử lý ngày càng mạnh của máy tính, nhờ đó các phương pháp lý thuyết đã nghiên cứu được ứng dụng rộng rãi như lôgíc mờ, đặc biệt là mạng nơron. Trong lĩnh vực điều khiển tự động, mạng nơron được ứng dụng để giải quyết hai bài toán cơ bản sau: Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 30 + Nhận dạng đối tượng. Các đối tượng ở đây với đặc tính có thể là động học tuyến tính, phi tuyến tĩnh hoặc động học và phi tuyến. + Thiết kế bộ điều khiển nơron. Theo lý thuyết đã chứng minh mạng nơron là một bộ xấp xỉ đa năng, có thể dùng làm một mô hình toán học thay thế đối tượng với sai lệch cho trước nào đó. Đây là cơ sở để ta có thể ứng dụng mạng nơron để nhận dạng các đối tượng. Ta sẽ tiến hành nhận dạng lần lượt các đối tượng động học tuyến tính, đối tượng phi tuyến tĩnh và đối tượng động học và phi tuyến. Khả năng xấp xỉ đa năng của mạng nhiều lớp tạo ra một sự lựa chọn ưa thích cho việc mô hình hoá các đối tượng phi tuyến và thực hiện các bộ điều khiển phi tuyến đa năng. Mạng nơron được ứng dụng trong điều khiển tự động với ba bài toán sau: + Điều khiển tiên đoán mô hình: Model Predictive Control (MPC). + Điều khiển tuyến tính hoá phản hồi: NARMA-L2(Feedback Linearization) Control. + Điều khiển theo mô hình mẫu: Model Reference Control. Dùng mạng nơron để thiết kế bộ điều khiển phải thực hiện theo trình tự hai bước cơ bản sau: bước 1 là nhận dạng đối tượng và bước 2 là thiết kế bộ điều khiển nơron. Trong bước nhận dạng đối tượng, phải xây dựng một mô hình mạng nơron thay thế cho đối tượng cần được điều khiển. Ở bước thiết kế bộ điều khiển nơron, sử dụng mô hình mạng nơron của đối tượng để huấn luyện bộ điều khiển. Cả ba bài toán trên đều giống nhau ở bước nhận dạng, tuy nhiên ở bước thiết kế điều khiển thì khác nhau đối với mỗi bài toán. Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 31 Đối với bài toán điều khiển tiên đoán, mô hình đối tượng được dùng để tiên đoán đầu ra tương lai của đối tượng và sử dụng một thuật toán tối ưu chọn tín hiệu đầu vào làm tối ưu chỉ tiêu tương lai. Với bài toán tuyến tính hoá phản hồi, bộ điều khiển đơn giản là sự sắp xếp lại mô hình đối tượng. Với bài toán điều khiển theo mô hình mẫu, bộ điều khiển là một mạng nơron được huấn luyện để điều khiển một đối tượng bám theo một mô hình mẫu. Một mô hình mạng nơron của đối tượng được sử dụng để hỗ trợ trong việc huấn luyện bộ điều khiển. 1.8. Công nghệ phần cứng sử dụng mạng nơron. Mạng nơron nhân tạo được dùng để xây dựng các chip mang lại nhiều lợi ích với bản chất cấu trúc phân bố song song của sự gia công thông tin như các nơron sinh học (Ramacher and Ruckert 1991; Shanchz - Sinencio and Lau 1992), chip nơron có thể được sử dụng làm các bộ đồng xử lý (Coprocessor) trong các máy tính thông thường và trong việc tính toán. Trong phần cứng, mạng nơron có thể sử dụng vào nhiều lĩnh vực. Mạng nơron có thể sử dụng với các chức năng như các phần tử analog hoặc digital thay thế cho các phần tử điện tử thông thường. Các loại chip analog có một tiềm năng to lớn về sử lý tốc độ cao và kinh tế hơn với chip digital cùng loại, các chip digital cũng có các ưu điểm là có độ chính xác cao hơn và dễ chế tạo. Ở phần tử analog, các trọng số liên kết mã hoá được với các phần tử điện trở, điện cảm và điện dung. Các mức của các nút hoạt hoá (cường độ của tín hiệu) được đặc trưng bằng các đại lượng dòng và áp. Ví dụ như lưới silic (Silicon Retina) (Mead 1989) là một dạng chip analog có thể cạnh tranh được với lưới sinh học (Biological Retina). Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 32 Công nghệ digital có thể áp dụng để thiết kế các chip nơron. Vấn đề này được Hammerstrom và Means (1990) đề cập đến. Khả năng khác là xung học (Pulse - Trains) là đặc trưng cho trọng số và cường độ tín hiệu (Caudill 1991). Xung học phản ánh tương xứng với tần suất hoặc khả năng của nơron hoạt hoá, tái tạo điều biến tần xuất quan sát được như của mạng nơron sinh học. Phép nhân của 2 xung học là tương đương với phép AND trong mạch logic, phép cộng của 2 xung học là tương đương với phép OR trong mạch lôgic. Trong hướng của thuật học, có được một vài chọn lọc. Các trọng số trong một chip nơron cần cố định trước như ở chip ROM (Read - Only Memory), bộ nhó có thể chương trình hoá PROM (Programmable ROM), bộ nhớ có thể xoá và lập trình được (Erasable PROM), hoặc bộ nhớ đọc/ ghi RAM (Random Access Memory). Mạng nơron mở ra một hướng cải tiến quan trọng về công nghệ. Với ưu điểm nổi bật của mạng nơron là khả năng truyền tín hiệu ở các chip nơron ở dạng song song do đó tốc độ truyền tín hiệu rất cao, đặc trưng này không có ở các chip điện tử truyền thống. 1.9. So sánh khả năng của mạng nơron với mạch lôgic: - Mạng nơron dùng ở cả các dạng mức (0, 1), (-1, +1) ở dạng liên tục như hàm chuyển đổi sigmoid và dạng phi tuyến. Do đó, phần tử lôgic chỉ là một trường hợp riêng của mạng nơron. - Khả năng lập trình được của mạng nơron rất tốt, thay vì phương pháp lắp ráp phần cứng không lập trình được của mạng lôgic. - Đặc trưng ưu điểm cơ bản của mạng nơron là tính truyền song song làm tăng tốc độ tính toán - Ngay ở một phần tử nơron, cũng có thể được coi là một hệ điều khiển trong mạch vì nó có đầy đủ các thành phần: ngưỡng, tín hiệu vào - ra, phản hồi, bộ tổng. Trong khi đó mạch lôgic chỉ là một phần tử, hoặc một mạch điện, một mạch điện tử. Chương I: Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 33 1.10. Kết luận chương I * Qua phân tích của mô hình mạng nơron ta thấy chúng có các tính chất sau đây: - Là hệ phi tuyến - Là hệ xử lý song song. - Là hệ học và thích nghi: Mạng được luyện từ các số liệu quá khứ, có khả năng tự chỉnh khi số liệu đầu vào bị mất. - Là hệ nhiều biến, nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MIMO) rất tiện dùng khi điều khiển đối tượng có nhiều biến số. * So sánh mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp và mạng nơron hồi quy nhiều lớp ta thấy về cấu trúc mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp đơn giản hơn so với mạng nơron hồi quy nhiều lớp vì mạng nơron hồi quy nhiều lớp có thêm các liên kết phản hồi. Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 34 CHƯƠNG II CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG 2.1 Khái quát chung. 2.1.1 Đặt vấn đề. Xét một bài toán điều khiển theo nguyên tắc phản hồi như trên Hình 2.1. Muốn tổng hợp được bộ điều khiển cho đối tượng hệ kín có được chất lượng như mong muốn thì trước tiên phải hiểu biết về đối tượng, tức là cần phải có một mô hình toán học mô tả đối tượng. Không thể điều khiển đối tượng khi không hiểu biết hoặc hiểu sai lệch về nó. Kết quả tổng hợp bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào mô hình mô tả đối tượng. Mô hình càng chính xác, hiệu suất công việc càng cao. Việc xây dựng mô hình cho đối tượng được gọi là mô hình hóa. Người ta thường phân chia các phương pháp mô hình hóa ra làm hai loại: - Phương pháp lý thuyết. - Phương pháp thực nghiệm. Phương pháp lý thuyết là phương pháp thiết lập mô hình dựa trên các định luật có sẵn về quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi trường bên Bộ điều khiển Đối tượng điều khiển w(t) e(t) u(t) y(t) - Hình 2.1. Điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra Đo lường Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 35 ngoài của đối tượng. Các quan hệ này được mô tả theo quy luật lý – hóa, quy luật cân bằng,... dưới dạng những phương trình toán học. Trong các trường hợp mà ở đó sự hiểu biết về những quy luật giao tiếp bên trong đối tượng cũng về mối quan hệ giữa đối tượng với môi trường bên ngoài không được đầy đủ để có thể xây dựng được một mô hình hoàn chỉnh, nhưng ít nhất từ đó có thể cho biết các thông tin ban đầu về dạng mô hình thì tiếp theo người ta phải áp dụng phương pháp thực nghiệm để hoàn thiện nốt việc xây dựng mô hình đối tượng trên cơ sở quan sát tín hiệu vào u(t) và ra y(t) của đối tượng sao cho mô hình thu được bằng phương pháp thực nghiệm thỏa mãn các yêu cầu của phương pháp lý thuyết đề ra. Phương pháp thực nghiệm đó được gọi là nhận dạng hệ thống điều khiển. Như vậy khái niệm nhận dạng hệ thống điều khiển được hiểu là sự bổ xung cho việc mô hình hóa đối tượng mà ở đó lượng thông tin ban đầu về đối tượng điều khiển không đầy đủ. 2.1.2. Định nghĩa. Nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán học của hệ (cấu trúc – tham số) dựa trên các dữ liệu thực nghiệm đo được. Quá trình nhận dạng là quá trình hiệu chỉnh các tham số của mô hình sao cho tín hiệu ra của mô hình tiến tới tín hiệu đo được của hệ thống. Khái niệm về bài toán nhận dạng được Zadeh định nghĩa vào năm 1962 với hai điểm cơ bản sau: - Nhận dạng là phương pháp thực nghiệm nhằm xác định một mô hình cụ thể trong lớp các mô hình thích hợp trên cơ sở quan sát các tín hiệu vào ra. - Mô hình tìm được phải có sai số với đối tượng là nhỏ nhất. Theo định nghĩa này thì những bài toán nhận dạng sẽ phải được phân biệt với nhau ở ba điểm chính, đó là: Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 36 - Lớp mô hình thích hợp. Chẳng hạn lớp các mô hình tuyến tính không có cấu trúc (không biết bậc của mô hình) hoặc có cấu trúc, lớp các loại mô hình lưỡng tuyến tính. - Loại tín hiệu quan sát được (tiền định/ngẫu nhiên). - Phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình thực và đối tượng. 2.1.3. Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng. Sự phát triển của nhận dạng trong lĩnh vực điều khiển tự động từ những năm 1960 trở lại đây có thể có thể chia thành ba giai đoạn phát triển như sau: - Giai đoạn 1: (Khoảng 1960-1975) được đánh dấu bằng nhận dạng các mô hình không tham số cho đối tượng điều khiển tuyến tính mà trọng tâm là thiết lập hàm trọng hay đặc tính tần biên – pha dưới dạng một dãy giá trị (phức). Kiến thức lý thuyết cần thiết cho giai đoạn này phần lớn được xây dựng trên cơ sở lý thuyết hàm phức và phân tích phổ tín hiệu. - Giai đoạn 2: Được đặc trưng bởi sự ra đời của lớp mô hình liên tục hoặc rời rạc có tham số và được gọi là giai đoạn nhận dạng tham số mô hình. Thông tin lý thuyết ở đây đủ để người ta có thể lựa chọn được bậc (hay cấu trúc) cho mô hình liên tục hay rời rạc. Nhiệm vụ của nhận dạng trong giai đoạn này là xác định giá trị các tham số của mô hình đó với hướng nghiên cứu tập trung là xét tính hội tụ các phương pháp và ảnh hưởng của nhiễu vào kết quả. - Giai đoạn 3: Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 37 (Khoảng 1990 đến nay) được đánh dấu bằng nhận dạng mô hình động học liên tục phi tuyến và nhận dạng mô hình tham số cho hệ nhiều chiều. Dần dần trong giai đoạn này người ta cũng chuyển hướng đi vào nhận dạng các hệ thống suy biến. 2.2. Các phương pháp nhận dạng Các phương pháp nhận dạng được phân loại theo các phương pháp như sau: * Phân loại dựa trên cơ sở các phần tử hệ thống: + Phân loại theo hệ thống nhận dạng S. + Phân loại theo tín hiệu vào u + Phân loại theo tiêu chuẩn nhận dạng * Phân loại theo phương pháp cập nhật dữ liệu của hệ thống: + Phương pháp nhận dạng đệ quy Thông số nhận dạng được tính toán trực tiếp theo mỗi thời điểm. Nghĩa là nếu có giá trị θ ∧ (t) được cập nhật tại thời điểm t, thì giá trị của θ ∧ (t+1) được xác định từ θ ∧ (t). Phương pháp nhận dạng đệ quy có đặc trưng sau: - Là bộ phận chính của hệ thống thích nghi. - Đòi hỏi cần có bộ nhớ. - Thuật toán có thể được thay đổi dễ dàng. - Tại bước tính toán đầu tiên có thể tìm được ra lỗi của thuật toán khi hệ thống có sự thay đổi thông số đủ lớn. Có 2 loại nhận dạng đệ quy: - Nhận dạng On-line - Nhận dạng theo thời gian thực + Nhận dạng off-line *Phương pháp nhận dạng không tham số và nhận dạng tham số Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 38 - Nhận dạng không tham số: là phương pháp nhận dạng mà mô hình để nhận dạng là các đường cong quá độ hoặc các hàm và véc tơ tham số không nhất thiết phải có kích thước hữu hạn. Nhận dạng không tham số thường dùng các phương pháp như: phân tích hàm quá độ h(t), phân tích tần số, phân tích hàm tương quan, phân tích phổ... - Nhận dạng tham số từ mô hình AR, MA, ARMA.... Người ta đưa vào hệ thống tín hiệu vào xác định u(t) sau đó đo tín hiệu ra y(t). Người ta mô tả hệ thống bằng một mô hình tham số và dùng phương pháp bình phương tối thiểu để hiệu chỉnh sao cho đánh giá của véc tơ tham số trùng với véc tơ tín hiệu ra của hệ thống. Phương pháp này thường dùng nhận dạng các hệ phức tạp, khi đó đối tượng được coi là “hộp đen”, vì vậy phương pháp nhận dạng có tên là nhận dạng “hộp đen”. 2.2.1. Nhận dạng On-line. Trong phương pháp nhận dạng đệ quy nếu không cần đòi hỏi dữ liệu vào - ra đầy đủ ở mỗi thời điểm thì được gọi là phương pháp nhận dạng on-line. Nhận dạng on-line vì thế được xem như là phương pháp dễ thực hiện cho việc tính toán. Nhận dạng on-line được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như: nhận dạng thích nghi, học thích nghi, lọc phi tuyến... Trong chế độ on-line, mô hình phải thật đơn giản, số các thông số chọn đủ nhỏ và cấu trúc mô hình tuyến tính theo thông số. Thuật toán nhận dạng on-line được xây dựng sao cho trên mỗi bước tính không cần xử lý lại toàn bộ chuỗi quan sát, có nghĩa là sử dụng lại quá trình lặp. Nhận dạng thông số hệ thống on-line có một số phương pháp sau: 2.2.1.1.Phương pháp lặp bình phương cực tiểu. Hệ thống có thể mô tả bằng hệ phương trình sai phân tuyến tính theo thông số hoặc điều khiển như sau: ( ) ( ) ( ) ( )kwkPkkx +Φ=+ 1 (2.1) Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 39 ( ) ( ) ( )kvkxkz += (2.2) Trong đó: ( ) ( )k,u,xk Φ=Φ Sơ đồ nhận dạng có tính đến hệ số trọng cho các quan sát trong quá khứ theo luật hàm exponent: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]111 −Φ−−++= kPˆkkxkKkPˆkPˆ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 111 −τ∆+Φ−ΦΦ−= TTT ekkPkkkPkK (2.3) ( ) ( ) ( )[ ] ( )1−Φ−= τ∆ kPkkKIekP T (2.4) Trong đó: ∆T: là khoảng cách giữa hai quan sát. τ: là thời gia đặc trưng cho khoảng ảnh hưởng tiếp tục của quan sát lên quá trình ước lượng. 2.2.1.2.Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên. Thuật toán có dạng sau: ( ) ( ) ( ) Jk.kPˆkPˆ p∆ρ+=+ 501 (2.5) Trong đó ρ(k) là véc tơ thông số hiệu chỉnh thỏa mãn các điều kiện sau: ( ) 0≥ρ k ; ( ) ∞=ρ∑ ∞ =0k k ; ( ) ∞<ρ∑ ∞ =0 2 k k ( )12 += keJ ( ) ( ) ( ) ( )kPˆkkxke 111 +Φ−+=+ Như vậy (2.23) có thể viết dưới dạng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]kPˆkkxkkkPˆkPˆ 111 +Φ−+Φρ+=+ (2.6) Thuật toán xấp xỉ ngẫu nhiên đơn giản hơn thuật toán lặp bình phương cực tiểu, tuy nhiên kém chính xác hơn. Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 40 2.2.1.3. Phương pháp lọc Kalman mở rộng. Lọc Kalman là thuật toán xử lý thông tin sử dụng đầy đủ thông tin tiên nghiệm (cấu trúc, thông số, các đặc trưng thống kê của nhiễu trạng thái và nhiễu quan sát, các dữ liệu về điều kiện ban đầu...). Nếu trạng thái hóa véc tơ thông số P(k+1)=P(k), ta có véc tơ trạng thái mở rộng: ( ) ( ) ( )[ ]TkP,kxky 111 ++=+ và như vậy bộ lọc Kalman mở rộng có thể được sử dụng để xác định đồng thời trạng thái và thông số. Giả sử hệ có động học: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )kwk,kP,ku,kxkkx +Φ=+ 11 (2.7) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )kvk,kP,ku,kxhkz += 2 (2.8) Trong đó: ( ){ } 0=jwE ; ( ){ } 0=jvE (2.9) ( ) ( ){ } ( ) ( )jkkvjw,kwcov v −δ= (2.10) Nếu biết cấu trúc Φ và h và các thông số mô hình P 1, P2 thì bộ lọc Kalman cho kết quả lọc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]{ }1111111 2 +++−++κ++=+ k,kP,ku,kkxˆhkzkkkxˆkxˆ (2.11) trong đó dự báo ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]k,kP,ku,kxˆkkkxˆ 11 Φ=+ (2.12) Ma trận hiệp phương sai của sai số dự báo thỏa mãn phương trình: ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )kV kxˆ k,kP,ku,kxˆ kV kxˆ k,kP,ku,kxˆ kkV w T xx + ∂ Φ∂ ∂ Φ∂ =+ 111 (2.13) Ma trận hiệp phương sai của sai số lọc thỏa mãn phương trình: Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 41 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) [ ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ).11ˆ 1,,1,1ˆ* *1 1ˆ 1,,1,1ˆ* */1 1ˆ 1,,1ˆ,1* * 1ˆ 1,,1ˆ,1111 2 12 2 2 kkV kkx kkPkukkxh kV kkx kkPkukkxh kkV kkx kkPkkxkuh kkx kkPkkxkuhkkVkkVkV x x T x T xxx + +∂ +++∂ ++ +∂ +++∂ + +∂ +++∂ +∂ +++∂ +−+=+ − Hệ số Kalman được tính bằng biểu thức sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )1 1 111 11 12 + +∂ +++∂ +=+ − kV kkxˆ k,kP,ku,kkxˆh kVkK xx (2.15) Các điều kiện ban đầu: { }0xExˆ = và ( ) ( )00 xx VV = (2.16) Do các véc tơ thông số P 1(k), P2(k) thay đổi theo thời gian chưa biết trước nên cần thiết nhận dạng thông số cùng với trạng thái. Tuy nhiên phải giả thiết rằng P1(k) và P2(k) trong khoảng thời gian đủ ngắn là không đổi (có nghĩa là đối tượng gần dừng). Khi đó véc tơ mở rộng có thể viết dưới dạng sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )           +          Φ =           + + + =+ 0 0 1 1 1 1 2 1 2 1 kw kP kP k,ku,kx kP kP kx ky (2.17) Sử dụng thuật toán (2.11) đến (2.16) đánh giá đồng thời thông số và trạng thái hệ thống với véc tơ trạng thái mở rộng (2.17). Phương pháp trên chỉ có hiệu quả khi tính phi tuyến thấp. (2.14) Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 42 2.2.2. Nhận dạng off-line Trong quá trình điều khiển các đối tượng động lực cần phải giải quyết bài toán nhận dạng thông số mô hình hệ động lực. Hiện nay có hai hướng cơ bản mô tả toán học các đối tượng động lực: - Mô hình hàm truyền - Mô hình không gian trạng thái Loại mô hình hàm truyền phù hợp với giai đoạn đầu phát triển lý thuyết điều khiển và hướng đến các hệ tuyến tính dừng. Loại mô hình không gian trạng thái tổng quát hơn và có thể hướng đến lớp đối tượng rộng hơn như hệ phi tuyến, dừng và không dừng. Quan điểm không gian trạng thái tỏ ra rất hiệu quả trong các nghiên cứu khoa học và trong thiết kế các hệ động lực phức tạp. Mục tiêu bài toán nhận dạng không nằm ngoài việc đảm bảo hiệu quả điều khiển. Tuy nhiên bài toán nhận dạng có thể có ý nghĩa độc lập. Trong trường hợp này đòi hỏi độ chính xác của các ước lượng thông số nhận được. Xét bài toán nhận dạng off-line mô hình với cấu trúc cho trước như sau: * Bài toán nhận dạng thông số off-line: Quan sát được các véc tơ z(t) bao gồm véc tơ trạng thái với nhiễu tác động v(t) và đầu vào u(t) như sau: Z(t)=h[x(t), u(t), v(t), P2(t), t], (2.18) Ở đây P2(t) là các thông số chưa biết của hệ thống. Véc tơ trạng thái của hệ được mô tả bởi phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]t,tP,tw,tu,txftx 1= (2.19) Trong đó w(t) là véc tơ nhiễu tác động từ bên ngoài. Cần xác định thông số mô hình đảm bảo cực trị một tiêu chuẩn nhận dạng. Sơ đồ tổng quát có dạng biểu diễn ở Hình 2.2: Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 43 Hình 2.2. Sơ đồ tổng quát nhận dạng thông số mô hình Véc tơ thông số P(t)=[P 1(t),P2(t)] có thể ch ứa các hệ số của phương trình vi phân, phương trình quan sát và đồng thời có thể có các đặc trưng thống kê của nhiễu v(t), w(t). 2.2.2.1. Phương pháp xấp xỉ vi phân. Nếu lấy vi phân giá trị các biến tại các thời điểm, thì có thể xây dựng hệ phương trình tuyến tính được giải bằng các phương pháp bình phương cực tiểu đối với véc tơ cần tìm P. Nếu ( )tu),t(x),t(x  là các hàm đã biết thì phương trình (2.19) có thể viết dưới dạng: trong đó ( )itxˆ là ước lượng của x(ti) được tính theo phương trình mô hình. Phương pháp bình phương cực tiểu cho kết quả sau: [ ] ( )txAAAPˆ TT 11 −= (2.21) Phương pháp xấp xỉ vi phân thuận tiện nhưng có một số nhược điểm sau: - Phải có đạo hàm của x(t) theo thời gian. ( ) ( )⋅= ftx ( )⋅= hZ u(t) w(t) P(t) X(t) V(t) Z(t) ( )itxˆ . . . ( )itxˆ = Ma trận A trong có hàm phi truyến x và u, ti, t1, ….tk P1 . . .Pm (2.20) Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 44 - Khi có nhiễu tác động thì kết quả nhận được là xấp xỉ trung bình bình phương đến ( )tx mà không phải là x(t). - Khi không đo được toàn bộ véc tơ trạng thái thì phương pháp trên không được dùng. 2.2.2.2 Phương pháp gradient. Giả thiết rằng mô hình phi tuyến (2.18) và (2.19) được biểu diễn dưới dạng rời rạc. Cần xác định véc tơ thông số P sao cho x(t) với độ chính xác cho trước phù hợp với z(t) dưới tác động của điều khiển u(t). So sánh x(t) với z(t) ta có thể dẫn đến tiêu chuẩn sai số J bao gồm hiệu các đầu ra của mô hình và đối tượng (hệ thống): ( )( )[ ]∑ = −= k i ii tztxHJ 0 (2.22) Trong đó H là hàm và thường được chọn dưới dạng tổng bình phương các thành phần véc tơ sai số. Cấu trúc hệ nhận dạng theo phương pháp gradient như hình 2.3. Hình 2.3. Nhận dạng theo phương pháp gradient Thuật toán nhận dạng Gradient như sau: + Cho các giá trị ban đầu P0. + Giải các phương trình sai phân hoặc vi phân và xác định được J. + Cho pi=pi0+∆ và giải cũng các phương trình đó, xác định được ipJ ∂∂ . x(t) u(t) Chỉnh thông số Tính toán gradient Tiêu chuẩn nhận dạng J Đối tượng ( ) ( )⋅= ftx ( )⋅= hz Mô hình Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 45 + Thông tin nhận được về hướng gradient được sử dụng tùy theo từng trường hợp để xây dựng thuật toán tìm véc tơ thông số P. Thuật toán gradient lặp đơn giản nhất để xác định thông số P, là phương pháp hạ nhanh nhất. Hướng của phương pháp hạ nhanh nhất ngược với hướng gradient và ở điểm ban đầu trùng với hướng trong đó tiêu chuẩn sai số giảm nhanh nhất được mô tả bằng véc tơ: ( ) ( ) [ ]Tm21 k1k p,...,p,pP PPP ∆∆∆=∆ ∆+=+ (2.23) Trong đó: 2 1 m 1j 2 ji i p J p JCp                 ∂ ∂ ∂ ∂ −=∆ ∑ = (2.24) Lưu ý rằng jp J ∂ ∂ thường được xấp xỉ như sau: ( ) ( ) ∆ −∆+ = ∂ ∂ mjmj j p,...,p,...,p,pJp,...,p,...,p,pJ p J 2121 (2.25) Hằng số C trong phương trình (2.24) xác định bước thay đổi véc tơ thông số theo hướng gradient. Nếu cho C quá lớn thì tiêu chuẩn sai số nhận dạng J thực tế cũng có thể rất lớn. Ngược lại chọn C quá nhỏ thì tốc độ hội tụ có thể quá chậm. Vì vậy cần chọn C = C* tối ưu theo nghĩa cực tiểu theo hướng ngược với gradient: ( ) ( )[ ]PCPJminPCPJ C ∆+=∆+ ∗ Để tìm C* có thể sử dụng các phương pháp tối ưu thông thường. 2.2.2.3. Phương pháp tìm kiếm trực tiếp Phương pháp này không yêu cầu biết trước các giá trị đạo hàm (sai phân) như các phương pháp gradient và xấp xỉ đạo hàm. Mặc dù phương pháp tìm kiếm hội tụ Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 46 chậm hơn so với các phương pháp khác nhưng trên thực tế được sử dụng khá nhiều do tính đơn giản và dễ sử dụng của nó. Bản chất của phương pháp dựa trên giả thiết rằng độ lệch của véc tơ thông số ở những bước tìm kiếm đúng đắn trước đó có thể dẫn đến những thành công ở bước sau. Đầu tiên chọn giá trị ban đầu của véc tơ thông số và tính toán hàm mục tiêu tìm kiếm J(0). Sau đó tiến hành xem xét (với bước tính toán cho trước) các hướng phù hợp với tất cả các thành phần của véc tơ thông số. Nếu J(k) < J(0) thì chọn lại giá trị ban đầu mới và dịch chuyển “sơ đồ” tính toán sang tọa độ gốc mới và lặp lại chu trình tìm kiếm cho tới khi tìm được giá trị cực tiểu J*. ( ) ( ) ( ) ( )[ ]kickikikim pppp −α+= +++ 111 (2.26) trong đó: pim(k+1), pic(k+1) là các tọa độ gốc mới và cũ. α ≥ 1 là hệ số khuếch đại. 2.2.2.4. Phương pháp tựa tuyến tính Phương pháp tựa tuyến tính kết hợp với phương pháp bình phương cực tiểu có thể nhận dạng véc tơ thông số chính xác hơn khi biết các giá trị xấp xỉ của nó. Giả sử hệ được mô tả bằng phương trình sau: ( ) [ ]t,P,u,xftx = , ( ) 00 xx = (2.27) Nếu tuyến tính hóa vế phải biểu thức (2.27) qua chuỗi Taylor thì có thể tìm P đơn giản bằng phương pháp bình phương cực tiểu ở trên. Tuy nhiên cần bổ xung một hệ phương trình đánh giá thông số cho (2.27) như sau: 0=ip ; ( ) 00 ii pp = ; m,...,,i 21= Như vậy mô hình đánh giá (2.27) được mở rộng với: [ ]mvT p,...p,p,x,...,x,xx 2121= Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 47 [ ]0021 ,...,,u,...,u,uU vT = (2.28) ( ) ( ) ( )[ ]0021 ,...,,t,u,xf,...,t,u,xf,t,u,xff vT = [ ]02010020100 mv p,...,p,p,x,...,x,xx = Ta có thể dùng phương pháp xấp xỉ vi phân ở những bước đầu tiên của thuật toán tựa tuyến tính. 2.2.2.5. Phương pháp sử dụng hàm nhạy. Đây là phương pháp trực giác cho phép xác định thông số tương đối chính xác. Giả sử hệ có dạng (2.27). Hàm ma trận nhạy của đầu ra hệ thống được xác định bằng: p x ∂ ∂=λ (2.29) hoặc: j j i i p p ij x x ∆ λ≈ ∆ Kết hợp (2.24) và (2.27) có thể viết: p f p x x f tp x ∂ ∂+ ∂ ∂⋅ ∂ ∂= ∂∂ ∂ 2 (2.30) p f x f T ∂ ∂+λ ∂ ∂=λ , ( ) p x ∂ ∂ =λ 00 (2.31) Lấy tích phân (2.31) nhận được λ phục vụ cho quá trình nhận dạng. 2.2.3. Nhận dạng theo thời gian thực. Trong phương pháp nhận dạng đệ quy nếu thông số của mô hình có đầy đủ cho mỗi thời điểm được quan sát theo thời gian thực, gọi là phương pháp nhận dạng theo thời gian thực. Nó được sử dụng cho nhận dạng thông số hệ thống biến đổi chậm thời gian. Để xác định thông số θ (t+1) trên cơ sở N cặp tín hiệu vào- ra, phải Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 48 thực hiện liên tiếp thủ tục nhận dạng dữ liệu tín hiệu vào- ra với bậc phù hợp. Thuật toán có dạng: θ ∧ (t+1)=θ (t)+Γ (t) .e(t). (2.32) Với e(t) là sai lệch tại thời điểm t; Γ (t) là số phụ thuộc vào đối tượng nhận dạng tại thời điểm t. Phương pháp nhận dạng đối tượng theo đặc tính vào- ra, là điểm mạnh về ứng dụng của mạng nơron. Sử dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng có nhiều ưu điểm hơn so với phương pháp nhận dạng truyền thống vì: Mạng nơron là hệ học và thích nghi có khả năng học on-line từ các số liệu quá khứ, do đó kết quả nhận dạng có thể đạt được độ chính xác rất cao. Mạng nơron là hệ xử lý song song do đó tốc độ tính toán cao, mà các phương pháp nhận dạng truyền thống khó có thể đạt được. Mặt khác mạng nơron là hệ MIMO (Many Input, Many Output), do đó rất tiện dùng khi nhận dạng cho đối tượng nhiều biến. Tóm lại bản chất "HỌC" mạng nơron có một trong những ứng dụng rất đặc trưng đó là nhận dạng đối tượng căn cứ vào đăc tính vào- ra của nó. 2.3. Mô tả toán học của đối tượng ở rời rạc Phương trình không gian trạng thái của đối tượng được biểu diễn ở dạng = dt )t(dx [x(t), u(t)]; (2.33) y(t)=[x(t)]; Trong đó: x(t) =[x1(t), x2(t),....,xn(t)]T; u(t) =[u1(t), u2(t),.... ,un(t)]T; y(t) =[y1(t), y2(t),....,yn(t)]T. Tương ứng với hệ có p đầu vào, m đầu ra có bậc n với u i(t) là các đầu vào, xi(t) là các biến trạng thái và y i(t) là các đầu ra của hệ. φ vectơ bậc RnxRp và ψ bậc Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 49 Rm . Vectơ x(t) biểu thị trạng thái của hệ thống theo thời gian t và được xác định tại thời điểm t0 < t và đầu vào u được định nghĩa trong khoảng [t0, t]. đầu ra y(t) là hàm phụ thuộc trạng thái x(t). Phương trình trạng thái viết ở dạng rời rạc: x(k+1) = φ [x(k), u(k)]; y(k) = ψ [x(k)]; (2.34) Trong đó: u(.), x(.), y(.) là các biế n ở dạng rời rạc. Nếu (2.34) là dạng tuyến tính ta được: x(k+1) = Ax(k) + Bu(k); y(k) = Cx(k); (2.35) Với A, B, C là các ma trận tương ứng cấp (n×n), (n×p), (m×n). * Đối tượng tuyến tính Cho đối tượng tuyến tính bất biến thời gian với thông số chưa biết, đối với hệ một đầu vào, một đầu ra (Single Input, Sing Output - SISO) để điều khiển và quan sát đối tượng, ma trận A, B và C của đối tượng ở dạng rời rạc được cho ở dạng: yp (k+1)= ∑α − = 1n 1i i yp(k-i) + ∑ β − = 1m 0j j u(k-j) (2.36) Trong đó αi, βj là các hằng số chưa biết; m ≤ n. Tín hiệu ra y p(k+1) là tổ hợp tuyến tính của các giá trị quá khứ của cả tín hiệu đầu vào u(k-j) (j = 0, 1, 2,...., m-1) và tín hiệu đầu ra yp(k-i) (i=1,2,...,n1). * Đối tượng phi tuyến Có 4 dạng đối tượng phi tuyến rời rạc biểu diễn như sau: - Dạng 1: yp (k+1)= ∑α − = 1n 1i i yp(k- i) +g[u(k),[u(k-1),..., [u(k- m+1)]; (2.37) Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 50 yp(k+1) phụ thuộc tuyến tính vào giá trị quá khứ yp(k-1)(i=0,1,..., n-1) và phụ thuộc phi tuyến vào giá trị quá khứ đầu vào u(k),..., u(k- m+1). - Dạng 2: yp (k+1)= f[yp(k), yp(k-1),..., yp(k-n+1)] + ∑ − = 1 0 m j iβ u(k-i) (2.38) u(k-m+1) Z-1 yp(k) Z-1 ∑ τβ u(k) Hình 2.4. Mô hình dạng 1 τα u(k-m+1) Z-1 u(k-1) Z-1 yp(k+1) ∑ yp(k) yp(k) yp(k-1) Z-1 Z-1 yp(k-n+1) Z-1 g(.) Z-1 yp(k-1) u(k) yp(k+1))) yp(k) u(k-1) Z-1 f(.) Z-1 Hình2.5. Mô hình dạng 2 yp(k-n+1) Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 51 yp (k+1) phụ thuộc tuyến tính vào giá trị quá khứ đầu vào u(k-i) (i=o,1,...m-1), phụ thuộc phi tuyến vào giá trị quá khứ ra yp (k),..., yp (k- n+1). - Dạng 3: yp (k+1)= f[yp(k), yp(k-1),..., yp(k-n+1)] +g[u(k),u(k-1),..., u(k- m+1)]; (2.39) yp (k+1) phụ thuộc phi tuyến vào các giá trị quá khứ đầu vào u(k),...,u(k- m+1)], phụ thuộc phi tuyến vào giá trị quá khứ ra yp (k), yp (k-1),...., yp (k-n+1) - Dạng 4: yp (k+1)= f[yp(k), yp(k-1),..., yp(k-n+1)] ; u(k), u(k-1),..., u(k- m+1)]; (2.40) yp (k+1) phụ thuộc phi tuyến vào giá trị đầu ra quá khứ và phụ thuộc các giá trị đầu vào cùng các giá trị quá khứ của nó. Với u(k), yp(k) là các cặp tín hiệu vào- ra của đối tượng tại thời điểm k; m≤n. Các phi tuyến f(.), g(.) chưa biết của đối tượng, cần được tính toán gần đúng bởi mạng Nơron có độ chính xác mong muốn. Số lượng các lớp, số nơron ở u(k) u(k-m+1) Z -1 yp(k-n+1) Hình 2.6. Mô hình dạng 3 Z-1 u(k-1) Z-1 ∑ g(.) yp(k-1) Z-1 yp(k+1) yp(k) yp(k) Z-1 f(.) u(k) Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 52 mỗi lớp và các mối liên kết giữa các noron mỗi lớp với nhau của mạng noron nhận dạng được chọn cần phù hợp với độ chính xác và đặc tính vào- ra của hàm phi tuyến tương ứng của đối tượng đã cho. 2.4. Nhận dang hệ thống sử dụng mạng nơron Như vậy nhận dạng hệ thống cần hai giai đoạn đó là lựa chọn mô hình và tối ưu tham số. Đối với mạng nơron dựa vào nhận dạng lựa chọn số nút ẩn, số lớp ẩn (cấu trúc của mạng) tương đương với mô hình lựa chọn. Mạng có thể được huấn luyện theo kiểu giám sát với thuật toán lan truyền ngược, dựa vào luật học sai số hiệu chỉnh. Tín hiệu sai số được lan truyền ngược qua mạng. Thuật toán lan truyền ngược sử dụng phương pháp giảm gradient để xác định các trọng Hình 2.7. Mô hình dạng 4 yp(k) yp(k-n+1) u(k-1) u(k-m+1)) Z-1 yp(k-1) Z-1 yp(k+1) Z-1 f(.) Z-1 Z-1 u(k) yp(k) Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 53 của mạng vì vậy tương đương với tối ưu tham số. Mạng nơron được huấn luyện để xấp xỉ mối quan hệ giữa các biến. Mạng nơron được huấn luyện để tối thiểu hàm năng lượng sai số. Mạng được huấn luyện để tối thiểu sai số bình phương giữa đầu ra của mạng và đầu vào hệ thống, xác định một hàm truyền ngược. Trong kiểu nhận dạng này đầu ra của mạng hội tụ về đầu vào hệ sau khi huần luyện, và vì vậy mạng đặc trưng cho hàm truyền ngược của hệ. Phương pháp nhận dạng khác cần phải hướng đầu ra hệ thống tới đầu ra của mạng. Trong kiểu này mạng đặc trưng cho hàm truyền thẳng của hệ thống. Giả sử các hàm phi tuyến để mô tả hệ thuộc lớp hàm đã biết trong phạm vi quan tâm thì cấu trúc của mô hình nhận dạng phải phù hợp với hệ thống. Với giả thiết các ma trận trọng của mạng nơron trong mô hình nhận dạng tồn tại, cùng các điều kiện ban đầu thì cả hệ thống và mô hình có cùng lượng ra với bất kỳ lượng vào xác định. Do đó quá trình nhận dạng thực chất là điều chỉnh tham số của mạng nơron dựa vào sai lệch giữa các giá trị đầu ra của hệ thống và của mô hình. Sau đây ta đưa ra một số mô hình mà nó đảm bảo tính hội tụ c ủa các tham số cần nhận dạng tới các giá trị mong muốn. 2.4.1. Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng (Forward Modelling) _ ∧ y p e u Nhiễu + yP Hình 2.8. Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng Mạng Nơron Đối tượng Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 54 Mạng nơron nhận dạng nối song song với đối tượng, sai lệch e giữa đầu ra của đối tượng yp và đầu ra của mạng nơron ∧ y p được sử dụng làm tín hiệu học sửa trọng số cho mạng. 2.4.2 Mô hình song song - Với đối tượng tuyến tính: ∧ py (k+1)= ∑ −β+−∑ α − = ∧∧− = ∧ 1m 0j jp 1n 1i i );jk(u)k()ik(y)k( (2.41) Trong đó: )k(i ∧ α (i=0,1,...,n-1); )k(j ∧ β (j=0,1,...,m-1); ∧ py (k+1) là các thông số nhận dạng của (2.36). - Với đối tượng phi tuyến: + Dạng 1: ∧ py (k+1)= )]1mk(u),...,1k(u),k(u[g)ik(y. p 1n 1i i +−−+−∑ α ∧− = ∧ (2.42) + Dạng 2: ∧ py (k+1) = ++−− ∧∧∧∧ )]1nk(y),...,1k(y,y[f ppp ∑ −β − = ∧1m 0j i );ik(u (2.43) + Dạng 3: ∧ py (k+1) = ++−− ∧∧∧∧ )]1nk(y),...,1k(y,y[f ppp u(k-m+1)] ; (2.44) + Dạng 4: ∧ py (k+1) = )]1nk(y),...,1k(y),k(y[f ppp +−− ∧∧∧∧ ; u(k),...,u(k- m+1) ] (2.45) Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 55 Hình 2.9. Mô hình nhận dạng kiểu song song Hình 2.9 là mô hình nhận dạng kiểu song song. Ở đây mô hình nhận dạng đặt song song với mẫu. Việc nhận dạng ở đây là ước lượng các tham số iαˆ cũng như các trọng của mạng nơron sử dụng thuật toán lan truyền ngược động dựa vào sai lệch e(k) giữa lượng ra của mô hình ( )kyˆ p và lượng ra thực yp(k). Trong cấu trúc này, vấn đề ổn định của hệ nhận dạng sử dụng mạng nơron như đã nói chưa đảm bảo chắc chắn và chưa được chứng minh. Vì vậy khi sử dụng mô hình song song sẽ không đảm bảo chắc chắn rằng các tham số sẽ hội tụ hoặc là sai lệch đầu ra sẽ tiến tới không. 2.4.3 Mô hình nối tiếp - song song - Đối tượng tuyến tính: ∧ py (k+1)= ∑ −β+−∑ α − = ∧∧− = ∧ 1m 0j jp 1n 1i i );jk(u)k()ik(y)k( (2.46) - Đối tượng phi tuyến + Dạng 1: f α0 α1 z-1 z-1 N z-1 z-1 α0 α1 + + + + + + + + - u(k) e(k+1) yP(k+1) )1( + ∧ ky P e Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 56 ∧ py (k+1) = ++−− ∧∧∧∧ )]1nk(y),...,1k(y,y[f ppp ∑ −β − = ∧1m 0j i );ik(u (2.47) + Dạng 2: ∧ py (k+1) = ++−− ∧∧∧∧ )]1nk(y),...,1k(y,y[f ppp ∑ −β − = ∧1m 0j i );ik(u (2.48) + Dạng 3: ∧ py (k+1) = )1k(u),k(u[g)]1nk(y),...,1k(y,y[f ppp −++−− ∧∧ ,...,u(k-m+1)] (2.49) + Dạng 4: ∧ py (k+1) = )]1nk(y),...,1k(y),k(y[f ppp +−− ∧ ; u(k),u(k-1),...,u(k- m+1)] ( 2.50) e(k+ 1) e Hình 2.10. Mô hình nhận dạng kiểu nối tiếp - song song f α0 α1 z-1 z-1 z-1 z-1 α0 α1 e N α1 z-1 e(k+1) yP(k+1 ) )k(yP 1+ ∧ u(k) + + + + + + + + - Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 57 Hình 2.10 là mô hình nhận dạng nối tiếp - song song. Nó có nhiều ưu điểm hơn mô hình song song. Có tốc độ hội tụ cao, từ giả thiết hệ ổn định BIBO nên tất cả các tín hiệu của quá trình nhận dạng (như các tín hiệu vào của mạng nơron) cũng bị giới hạn. Trong mô hình không tồn tại mạch vòng phản hồi, nhưng có thể dùng thuật toán lan truyền ngược để điều chỉnh các tham số của hệ để làm giảm các phép tính toán. Kết thúc quá trình sẽ dẫn tới sai số đầu ra tiến tới giá trị rất nhỏ, vì vậy ( ) ( )kyˆky pp = . Mô hình nhận dạng nối tiếp – song song có thể thay thế bằng mô hình song song mà không ảnh hưởng lớn. Mô hình nối tiếp – song song được chú trọng hơn trong nghiên cứu. 2.4.4. Mô hình ngược trực tiếp (Direct Inverse Modelling) Tín hiệu ra của đối tượng yp là tín hiệu vào của mạng nơron. Tín hiệu ra của mạng được so sánh với tín hiệu đặt ở đầu vào và sai lệch e được sử dụng là tín hiệu luyện mạng nơron hình 2.11. r u yP Hình 2.11. Mô hình nhận dạng ngược trực tiếp. 2.5. Tính gần đúng hàm số dùng mạng nơron. Theo định lý Weierstrass có thể sử dụng các đa thức trong các sơ đồ khác nhau để tính toán gần đúng với độ chính xác tùy ý các hàm liên tục. Đã có một số kết quả về việc sử dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp có một hay nhiều lớp ẩn, với a(,) dạng sigmoid để tính toán gần đúng các hàm liên tục. Có thể thay thế hàm f(x) liên tục thuộc Rn bằng mạng nơron đủ rộng : Mạng nơron Đối tượng e - + Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 58 f(x) ≅ )x(f ^ = WTa(VTx)+ e (2.51) Với W, V là véc tơ trọng số của tầng vào và các tầng ẩn của mạng nơron; Sai lệch: )x(f)x(fe ^ −= Định nghĩa 1: Hàm )x(f ^ gọi là hàm mục tiêu của mạng nơron để mô tả đối tượng f(x) nếu thỏa mãn điều kiện e = 0 với mọi x thuộc Rn . - Hàm )x(f ^ đực gọi là hàm mục tiêu gần đúng của mạng nơron nếu thỏa mãn điều kiện e ≤ ε với mọi x thuộc Rn; ε là sai số cho phép. Định nghĩa 2: Các véc tơ N, W, V thuộc Rn được gọi là số nơron và trọng số lý tưởng của mạng nơron nếu thỏa mãn hàm mục tiêu )x(f ^ . ĐỊNH LÝ : Cho ϕ(x) là hàm số đơn điệu, liên tục . Cho S thuộc Rn và )xn,....,1x(f ^ là các giá trị thực trong S. Cho ε >0. Sẽ tồn tại các số nguyên dương N và các hằng số thuộc Rn là: ci, θi (i=1,2,…,N); wij(i=1,2,…,N;j=1,2,…,N) sao cho : )xn,....,1x(f ^ = ∑         ∑ θ− = = N 1i N 1j ijiji xwac (2.52) Thỏa mãn: )x,...,x,x(f)x,...,xx(f n21n21 − ε≤ Mạng (2.52) có 1 lớp ẩn, kết quả tương tự cho mạng nhiều lớp ẩn. Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 59 2.6. Mô hình mạng nơron trong nhận dạng. Giả thiết rằng mạng nơron đủ rộng để có thể biểu diễn hàm số với độ chính xác cần thiết. 4 loại mô hình sau đây được dùng để nhận dạng và điều khiển hệ phi tuyến, trong đó N, N1, N2 là các mạng nơron. W(z) có dạng: - Khâu trễ d bước: W(z) = z-d - Tổng hạn chế trong thời gian d: W(z) = ∑α = −d 1i 1 iz - Hàm hữu tỉ: W(z) = cbzz az 2 ++ + + Mô hình 1 (Hình 2.12): Tín hiệu ra: y=W(z).v=W(z).N(u) ijw )t(e ∂ ∂ = ijw )t(y ∂ ∂ = W(z) ijw v ∂ ∂ wij- trọng số ; v - tín hiệu ra của mạng N; Sai lệch: e(t) = y(t) – yd(t) + Mô hình 2: (Hình 2.13) y = N1 v = Nl( W(z).N2 u) Với mạng N2 ta có: ijw )t(y ∂ ∂ = ij 1 1 1 i w v v y ∂ ∂ ∑ ∂ ∂ wij là trọng số của mạng N1; v là tín hiệu vào của mạng N1. + Mô hình 3 (Hình 2.14): y = N v = N(u + W(z) y) ijw f ∂ ∂ = x f ∂ ∂ ijw x ∂ ∂ + ijw f ∂ ∂ Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 60 ijw f ∂ ∂ = v ]v[N ∂ ∂ ijw v ∂ ∂ + ijw ]v[N ∂ ∂ = v ]v[N ∂ ∂ W(z) ijw y ∂ ∂ + ijw ]v[N ∂ ∂ ijw∂ ∂ là tổng các đạo hàm; v ]v[N ∂ ∂ và jw ]v[N ∂ ∂ là các ma trận Jacobian. + Mô hình 4 (Hình 2.15): y = N1 v = N1[ N2u + W(z) y] Mô hình giống như mô hình 2.15 nhưng phía trước có thêm mạng nơron N2, nhưng không làm ảnh hưởng đến sự tính toán xác định các t hông số của mạng N1: ijw y ∂ ∂ = v ]v[N1 ∂ ∂ ijw v ∂ ∂ = v ]v[N1 ∂ ∂ = v ]v[N1 ∂ ∂         ∂ ∂ + ∂ ∂ ijij 2 w y)z(W w ]u[N Hình 2.12. Mô hình 1 Hình 2.13. Mô hình 2 Hình 2.14. Mô hình 3 Hình 2.15. Mô hình 4 N2 N1 W(z) N2 W(z) N1 N W(z) u v N W(z) v + u + y v u u y v y + + Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 61 2.7. KẾT LUẬN CHƯƠNG II * chương II đã trình bày tóm tắt một số phương pháp ứng dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng. Kểt quả đạt được của các phương pháp trên đã được sử dụng trong thực tế nhưng còn ở hạn chế ở các đối tượng có tính phi tuyến thấp. Nổi lên hai phương pháp nhận dạng on -line và nhận dạng off -line. Trong đó phương pháp nhận dạng off- line có nhiều ưu điểm, nó có thể sử dụng đồng thời tất cả các dữ liệu. Nhận dạng off- line sử dụng khi cần thiết phải sử lý rất nhiều tín hiệu cùng một lúc. * Phương pháp sử dụng mạng nơron nhận dạng đối tượng theo đặc tính vào - ra, là điểm mạnh về ứng dụng của mạng nơron. Sử dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng có nhiều ưu điểm hơn so với phương pháp nhận dạng truyền thống. Hạn chế của các phương pháp nhận dạng truyền thống là: thời gian xử lý chậm, không có cấu trúc xử lý song song, không có khả năng học và ghi nhớ. Mạng nơron là hệ học và thích nghi có khả năng học on-line hoặc off-line từ các số liệu quá khứ, do đó kết quả nhận dạng có thể đạt được độ chính xác rất cao. Mạng nơron là hệ xử lý song song do đó tốc độ tính toán cao, mà các phương pháp nhận dạng truyền thống khó có thể đạt được. Mặt khác mạng noron là hệ MIMO, do đó rất tiện dùng khi nhận dạng cho đối tượng nhiều biến. Với bản chất "HỌC" mạng noron có một trong những ứng dụng rất đặc trưng đó là nhận dạng đối tượng căn cứ vào đặc tính vào - ra của nó. Trong đó mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp cấu tạo đơn giản và có luật học lan truyền ngược rất nổi tiếng tương đối dễ thực hiện và có hiệu quả cao phù hợp với thực hiện quá trình học cho các đối tượng tuyến tính, mạng nơron hồi quy nhiều lớp có thêm các liên kết phản hồi do đó số lượng thông số cần điều chỉnh trong quá trình học nhiều hơn do đó thời gian học bị kéo dài phù hợp với thực hiện quá trình học cho các đối tượng phi tuyến. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 62 CHƯƠNG III ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON ELMAN NHẬN DẠNG VỊ TRÍ RÔBÔT HAI KHÂU 3.1. Mạng nơron Elman: 3.1.1. Cấu trúc mạng Elman Mạng nơron Elman là một phần của mạng nơron hồi qui, nó được phát minh bởi Elman ( Elman 1990) thông thường là mạng hai lớp với các thông tin phản hồi từ đầu ra của lớp thứ nhất tới đầu vào. Đường hồi tiếp này cho phép mạng Elman phát hiện và tạo ra những mẫu thời gian khác nhau. Điều đó có nghĩa là sau khi huấn luyện mối quan hệ giữa đầu vào hiện tại và và các lớp bên trong là quá trình đưa ra đầu ra và miêu tả có liên quan đến những thông tin cũ bên trong. Sơ đồ cấu trúc mạng Elman như hình 3.1 Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc mạng Elman Mạng Elman có các nơron tansig trong lớp ẩn và những nơron purelin ở lớp ra. Sự kết hợp này là rất đặc biệt vì trong mạng hai lớp với những hàm truyền này có thể tạo ra bất kỳ hàm nào với độ chính xác tuỳ ý. Yêu cầu duy nhất là lớp ẩn phải có đủ số nơron. Số nơron trong lớp ẩn càng nhiều thì mạng càng mô tả chính xác nhưng cũng phức tạp hơn. Hình 3.2 là lược đồ mạng Elman với đầu vào x1 ÷ xn và hai lớp, lớp ẩn và lớp ra. Chúng ta có thể sử dụng chức năng thay Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 63 thế cho mỗi lớp. Một vài chức năng có giới hạn đầu ra nên ta cần chọn chức năng phù hợp. Mạng elman khác với mạng hai lớp thông thường trong đó lớp thứ nhất có liên kết phản hồi. Hình 3.2 là lược đồ mạng Elman Hình 3.2. Lược đồ mạng Elman Sự trễ trong liên kết này lưu trữ trị số từ bước nhảy trước, nó có thể được sử dụng trong bước nhảy hiện tại. a1(k) = f1 (IW1,1x + LW1,1a1(k -1) + b1 (3.1) Trong đó: IW1,1 : là kích thước ma trận thông số vào của lớp phản hồi X là m x1 kích thước ma trận của các đầu vào LW1,1 : là R x R kích thước ma trận thông số hiện tại a1(k -1) : là đầu ra của lớp hồi qui tại bước nhảy thứ ( k – 1) b1 : là trọng số của lớp hồi qui f1 : là chức năng chuyển đổi của lớp hồi qui a1(k) : là đầu ra của lớp hồi qui ở bước nhảy k Với R nơron lớp hồi qui có thể có một R x1 ma trận của a1(k) a2(k) = f2 ( LW2,1a1(k) + b2) Trong đó: LW2,1: Là S xR kích thước ma trận thông số từ lớp hồi qui tới lớp ra. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 64 b2 : là những trọng số của lớp ra f2: là sự chuyển chức năng của lớp ra a2: là đầu ra của lớp ra Với S nơron lớp ra có thể có S x 1 ma trận của a2(k). 3.1.2. Giá trị đầu vào của các tham số. Quá trình này gồm sự ước lượng của các tham số IW, LW, b Nếu mạng nơron có 3 đầu vào, 2 nơron ở lớp hồi qui và một nơron ở lớp ra. Ta sẽ cho giá trị đầu vào tham số: IW {1,1}, LW{1,1}, LW{2,1}, b{1}, b{2}. 3.1.3. Huấn luyện Huấn luyện lấy nền tảng trên sự giảm xuống tối thiểu của sai lệch 21)(1 1 2 e mau N mau maumau N yttg N E =−= ∑ = (3.2) Trong đó : yttmau và gmau là đầu ra và đầu vào hiện tại của những mẫu N Ta tiếp tục tính toán hệ số LW2,1, b1, b2, IW1,1 LW2,1 là giá trị lưu trữ ban đầu và không thay đổi trong khi huấn luyện Sự giảm đến mức tối thiểu sai lệch được thực hiện bởi sự lặp lại trên cơ sở thuật toán Gradient 3.2. Động học rôbôt hai khâu 3.2.1. Phân tích chọn mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Đặc điểm cơ bản của đối tượng phi tuyến là có một số thông số không những phụ thuộc vào thời gian mà còn phụ thuộc vào các giá trị của bản thân nó và các thông số khác ở những trạng thái trước đó. Ngoài ra còn có đặc điểm là có sự tồn tại của các điều kiện bờ của bộ các thông số, do đó có các vùng điều khiển được và vùng không điều khiển được. Với cách hiểu đó [8] cho rằng không có đối tượng phi tuyến có bộ thông số ở dạng tường minh mà chỉ biết được bộ thông số đầy đủ của nó ở một thời điểm, thông thường là ở thời điểm ban đầu. Do đó để Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 65 nâng cao chất lượng điều khiển cho đối tượng phi tuyến, đặc biệt đối với đối tượng nhiều vào - nhiều ra (MIMO) cần thực hiện quá trình nhận dạng chúng trước khi thực hiện các giải pháp điều khiển. Sau quá trình này, phần tử phi tuyến sẽ được thay thế bởi một mô hình nhận dạng dễ tiếp cận hơn cùng với các điều kiện bờ cho trước. Đây là một quá trình gặp nhiều khó khăn vì đối tượng phi tuyến thường rất đa dạng và phức tạp. Mạng nơron được xây dựng mô phỏng theo cấu trúc bộ não con người, có cấu trúc nhiều vào - nhiều ra. Mỗi mạng nơron lại có một luật học tương ứng hữu hiệu, có khả năng học bộ dữ liệu của đối tượng MIMO phi tuyến cần nhận dạng với độ chính xác rất cao. Khi nhận dạng đối tượng MIMO phi tuyến, [11] đã chỉ ra rằng nên sử dụng mạng nơron hồi quy vì khi đó sẽ có được nhiều ưu điểm về: độ chính xác cao hơn, số lượng chu kỳ học ít hơn và cấu trúc của mạng bao gồm số lượng nút có trong mạng cùng với số lớp của nó sẽ nhỏ hơn so với khi sử dụng mạng nơron truyền thẳng. Vị trí rôbôt hai khâu là đối tượng MIMO có tính phi tuyến mạnh. Hiện đã có nhiều công trình đề cập đến sử dụng các giải pháp thông minh để nhận dạng đối tượng này, nhưng chúng lại có nhược điểm là phải cần sử dụng nhiều mạng nơron, hoặc nếu chỉ sử dụng một mạng nơron thì chỉ nhận dạng được một phần trong bộ các thông số đặc trưng của vị trí rôbôt hai khâu [3].Ta có thể sử dụng mạng nơron Elman, thuộc nhóm các mạng nơron hồi quy, thực hiện nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. Ưu điểm của giải pháp này là chỉ cần sử dụng một mạng nơron Elman sẽ có thể nhận dạng được đối tượng MIMO có tính phi tuyến mạnh nói trên. Một ưu điểm khác của giải pháp này là có thể nhận dạng được vị trí rôbôt hai khâu ở dạng “hộp đen” với chú ý thực hiện xác định bộ dữ liệu vào - ra bằng phương pháp đo lường trực tiếp. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 66 3.2.2. Động học rôbôt hai khâu Theo [3] phương trình động học vào - ra rôbôt hai khâu có dạng như sau:           τ τ       − − +                   −+−+− +−++ − =           2 1 1121 1222 211121 . 2 1112 . 1 . 2 . 21 212122 . 2 1122 . 1 . 2 . 22 211222112 .. 1 .. HH HH gHgHqhH)qq2(qhH gHgHqhH)qq2(qhH HHHH 1 q q (3.3) )];qcos(ll.2ll[m)]qcos(ll.2ll[mlmIIH 221 2 2 2 1322c1 2 2c 2 12 2 1c12111 ++++++++= 2 23 2 2222 lmlmH += ; )];qcos(ll.l[m)]qcos(ll.l[mHH 221 2 23221 2 222112 +++== )qsin(llmh 22c12= ; )];qcos(l)qqcos(l[gm)qcos(glmg 11212c211c11 +++= )qqcos(glmg 212c22 += ; Sơ đồ động học rôbôt hai khâu được minh hoạ ở hình 3.3. Trong đó: q1, q2 là vị trí của khâu thứ nhất và thứ hai; τ1, τ2 là mômen điều khiển khâu thứ nhất và thứ hai; m1, m2 là khối lượng khâu thứ nhất và thứ hai; l1, l2 là độ dài của khâu thứ nhất và thứ hai; lc1, lc2 là độ dài từ điểm nối khâu thứ nhất và khâu thứ hai đến trọng tâm của các khâu đó; I1, I2 là mômen quán tính khâu thứ nhất và thứ hai; m3 là khối lượng phụ tải; g là gia tốc trọng trường. Y Hình 3.3. Sơ đồ động học rôbôt hai khâu 1q 2q 11 I,m 22 I,m 3m 1l 1cl 2l 2cl X Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 67 3.3. Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu 3.3.1. Thiết lập sơ đồ nhận dạng Theo [3] và từ phương trình động học vào ra rôbôt hai khâu biến đổi ta được: )m,q,,(u)m,q,q,q,q(fq 32211322 . 11 . 11 .. ττ+= (3.4) )m,q,,(u)m,q,q,q,q(fq 32212322 . 11 . 22 .. ττ+= (3.5) với: (.)f1 21122211 212122 . 2 1122 . 1 . 2 . 22 HHHH gHgHqhH)qq2(qhH − +−++ = 21122211 122221 HHHH HH(.) − τ−τ =1u 21122211 211121 . 2 1112 . 1 . 2 . 21 HHHH gHgHqhH)qq2(qhH (.) − −+−+− =2f 21122211 211121 HHHH HH(.) − τ+τ− =2u . Phụ tải 3m thay đổi nhưng thông thường đã biết trước, nên có thể không coi nó là biến số. Biến đổi (3.4), (3.5) ra dạng rời rạc có: ( ) ( ) )2k(),1k(),k(),2k(),1k(),k(u)2k(q),1k(q),2k(q),1k(qf)k(q 222111d12211d11 −τ−ττ−τ−ττ+−−−−= (3.6) ( ) ( ) )2k(),1k(),k(),2k(),1k(),k(u)2k(q),1k(q),2k(q),1k(qf)k(q 222111d22211d22 −τ−ττ−τ−ττ+−−−−= (3.7) trong đó: )k(qi , )1k(qi − , )2k(qi − là vị trí của các khâu thứ i (i=1, 2) tại các thời điểm lấy mẫu thứ k, k-1, k-2; )k(iτ , )1k(i −τ , )2k(i −τ là mômen quay của các khâu thứ i (i=1, 2) tại các thời điểm lấy mẫu thứ k, k-1, k-2; (.)u(.),f idid là biến đổi ở dạng rời rạc của (.)u(.),f ii (i=1, 2).