Luận văn Mô phỏng monte carlo và kiểm chứng thực nghiệm phép đo chiều dày vật liệu đối với hệ chuyên dụng myo-101

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ******* NGUYỄN THỊ KIM THỤC MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ KIỂM CHỨNG THỰC NGHIỆM PHÉP ĐO CHIỀU DÀY VẬT LIỆU ĐỐI VỚI HỆ CHUYÊN DỤNG MYO-101 Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao Mã số: 60.44.05 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN VĂN HÙNG Tp. Hồ Chí Minh - 2010 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được sự giúp đỡ của quý Thầy cô, gia đình và bạn bè. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: Thầy TS. Nguyễn Văn Hùng, Thầy đã tận tình hướng dẫn cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Thầy đã luôn động viên, đóng góp ý kiến và truyền đạt những kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học. Thầy là người đã định hướng cho tôi tham gia lớp học "Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân trong công nghiệp và môi trường" phối hợp JAEA, Nhật Bản tổ chức tại Trung Tâm Đào Tạo Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt. Thầy còn là người gợi ý sử dụng chương trình MCNP (Monte Carlo N- Particle) trong nghiên cứu đề tài này. Xin cảm ơn các anh chị ở Trung Tâm nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các Thầy cô đã tận tình chỉ bảo, truyền đạt những kiến thức quý báu trong những năm học vừa qua. Xin gởi lời biết ơn chân thành đến quý Thầy cô trong hội đồng đã đọc, nhận xét và đóng góp những ý kiến quý báu về luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường THPT Xuân Lộc – Tỉnh Đồng Nai (nơi tôi đang công tác) và các Thầy cô trong Tổ Vật Lý Trường THPT Xuân Lộc đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này. Mình cám ơn các bạn gần xa đã giúp đỡ tài liệu, chia sẽ phương pháp học tập, kinh nghiệm trong quá trình thực hiện luận văn. Cuối cùng, em cảm ơn gia đình luôn động viên, chia sẽ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn này. DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU  : hệ số chuyển đổi của hệ số hấp thụ khối giữa lý thuyết và thực nghiệm.  : bình phương độ lệch tương đối của số đếm theo lý thuyết và thực nghiệm.  : hệ số hấp thụ khối  : sai số giữa lý thuyết và thực nghiệm I: cường độ bức xạ R: sai số tương đối x: chiều dày của vật liệu tán xạ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ENDL: Thư viện các số liệu hạt nhân ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) ENDF: Thư viện các số liệu hạt nhân ENDF (Evaluated Nuclear Data File) IAEA: Cơ quan năng lượng nguyên tử quốc tế (International Atomic Energy Agency). JAEA: Cơ quan năng lượng nguyên tử Nhật Bản (Janpan Atomic Energy Agency) MCNP: Monte Carlo N-particle (Chương trình Monte-Carlo mô phỏng vận chuyển hạt N của nhóm J.F. Briesmeister, 1997, Los Alamos National Laboratory Report, LA-12625-M) MYO-101: Tên gọi của hệ đo chiều dày vật liệu NDT: không phá hủy mẫu (Non-Destructive Testing) NJOY: Mã định dạng các thư viện số liệu hạt nhân trong MCNP YAP(Ce): tinh thể nhấp nháy của detector (Yttrium Aluminum Perovskite with activated Cerium) DANH MỤC CÁC ĐƠN VỊ ĐO Các đơn vị đo năng lượng: Các đơn vị đo bức xạ: 1 eV (electron - Volt) = 1,602.10-19 J (Joule) 1 J = 6,246.1018 eV 1 keV = 103 eV 1 MeV = 106 eV 1 GeV = 109 eV 1 mec 2 = 0,511 MeV (đối với electron) 1 mPc 2 = 938,3 MeV (đối với proton) 1 mnc 2 = 939,6 MeV (đối với neutron) 1 Bq (Becquerel) = 2,7.10-11 Ci (Curi) 1 Ci = 3,7.1010 Bq 1 Gy (Grey) = 100 Rad (Rad) 1 Rad = 0,01 Gy 1 Rem (Rem) = 0,01 Sv (Sievert) 1 Sv = 100 Rem MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển của khoa học và kỹ thuật, các nguồn bức xạ được sử dụng ngày càng nhiều trong hàng loạt các lĩnh vực như: công nghiệp, nông nghiệp, sinh học, y học, khảo cổ, tạo vật liệu mới, kiểm tra khuyết tật, đo chiều dày vật liệu, xử lý nâng cao chất lượng sản phẩm… Vì vậy, việc sử dụng các nguồn bức xạ ngày càng trở nên thường xuyên và phổ biến hơn. Hiện nay có nhiều phương pháp kiểm tra khuyết tật hay đo chiều dày sản phẩm mà không cần phá hủy mẫu (Non-Destructive Testing – NDT) như phương pháp truyền qua, chụp ảnh phóng xạ, siêu âm, … cho kết quả nhanh chóng với độ chính xác cao. Tuy nhiên, trong một số trường hợp thực tế các phương pháp trên không được áp dụng mà thay thế vào đó là phương pháp tán xạ, đặc biệt là tán xạ ngược được dùng và mang lại độ chính xác cao không kém hơn các phương pháp khác. Hiện nay, phép đo chiều dày vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược được ứng dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp ở nước ta, như ở các nhà máy giấy với việc sử dụng hệ đo chuyên dụng dùng nguồn phóng xạ beta hay gamma mềm. Ưu điểm của phương pháp này là đo chiều dày vật liệu chỉ cần dùng một phía của vật liệu (nguồn phóng xạ và detector ở cùng môt phía) thuận lợi trong hệ thống băng chuyền công nghiệp, tốt với vật liệu nhẹ. Bên cạnh đó, cùng với sự phát triển của máy tính chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ bằng phương pháp Monte-Carlo ngày càng được sử dụng rộng rãi. Điều này gắn liền yêu cầu của thực tế vì các thí nghiệm trong các lĩnh vực hạt nhân phức tạp và chi phí cho thí nghiệm tốn kém. Tuy nhiên về mặt lý thuyết, việc hiểu bản chất một cách trực quan về hiệu ứng tán xạ Compton còn là điều khó khăn đối với học viên khi tiến hành các bài thực tập về đo cường độ và chiều dày vật liệu sử dụng bức xạ tán xạ. Vì vậy, để hỗ trợ và so sánh với kết quả đo thực nghiệm, trong luận văn này đã áp dụng phương pháp nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP (Monte Carlo N-Particles) đối với phép đo chiều dày một số liệu nhẹ khác nhau dựa trên hiệu ứng bức xạ gamma tán xạ ngược. Với mục đích nêu trên, nội dung của luận văn bao gồm 3 chương. Chương 1: Trình bày tương tác của bức xạ gamma với vật chất và các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ tia gamma tán xạ ngược. Chương 2: Giới thiệu phương pháp Monte Carlo, trình bày đặc điểm về chương trình MCNP và trình bày phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP. Chương 3: Giới thiệu chi tiết về hệ đo chuyên dụng MYO-101 thuộc Phòng thí nghiệm Trung tâm Đào tạo - Viện nghiên cứu hạt nhân, Đà Lạt. Sử dụng chương trình MCNP để mô phỏng hệ đo MYO-101. Sau đó đo thực nghiệm chiều dày các vật liệu nhẹ trên hệ đo và kiểm chứng với kết quả tính toán bằng MCNP. CHƯƠNG 1 TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT 1.1. Sự suy giảm bức xạ gamma khi đi qua vật chất Bức xạ gamma có bản chất sóng điện từ, đó là các photon năng lượng E cao hàng chục keV đến hàng chục MeV có khả năng xuyên sâu rất lớn. Bức xạ gamma được phát ra khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản trong những quá trình hạt nhân khác nhau. Các nhân phóng xạ xác định phát ra các bức xạ gamma có năng lượng xác định, năng lượng cao nhất có thể tới 8 -10 MeV. Bước sóng của bức xạ gamma là hc λ = E (h = 6,625.10-34 J.s, c = 3.10-8 m) nhỏ hơn nhiều so kích thước nguyên tử, cỡ 1010 m. Tia gamma có mối nguy hiểm bức xạ cao về mặt an toàn bức xạ. Do có độ xuyên sâu lớn nên có thể gây nguy hiểm đáng kể ở khoảng cách khá xa nguồn. Các tia tán xạ cũng gây nguy hiểm vì thế khi che chắn phải quan tâm đến mọi hướng. Tia gamma gây tổn hại cho các mô, bao trùm cả cơ thể do đó những mô nhạy cảm với bức xạ sẽ bị tổn hại khi con người có mặt trong trường gamma ngoài. So với bức xạ alpha và beta, tia gamma nguy hiểm hơn về mặt chiếu ngoài nhưng chiếu trong thì kém hơn vì quãng chạy lớn nên năng lượng truyền cho một thể tích nhỏ của mô là nhỏ. Khi đi qua vật chất, bức xạ gamma bị mất năng lượng do ba quá trình chính là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp. Khi đi xuyên qua vật chất, bức xạ gamma tương tác với các nguyên tử môi trường, tức là với các electron và hạt nhân. Bức xạ gamma bị vật chất hấp thụ do tương tác điện từ. Tuy nhiên cơ chế của quá trình hấp thụ bức xạ gamma khác với các hạt tích điện do hai nguyên nhân. Thứ nhất, lượng tử gamma không có điện tích nên không chịu ảnh hưởng của lực Coulomb tác dụng xa. Tương tác của lượng tử gamma với electron xảy ra trong miền với bán kính cỡ 10-13 m tức là nhỏ hơn 3 bậc kích thước nguyên tử. Vì vậy khi qua vật chất lượng tử gamma ít va chạm với các electron và hạt nhân, do đó ít lệch khỏi phương bay ban đầu của mình. Thứ hai, khối lượng nghỉ của gamma bằng không nên không có vận tốc khác với vận tốc ánh sáng. Điều này có nghĩa là lượng tử gamma không bị làm chậm trong môi trường. Nó hoặc bị hấp thụ, hoặc bị tán xạ và thay đổi phương bay [10]. Sự suy giảm bức xạ gamma khi đi qua môi trường khác với sự suy giảm của các hạt tích điện (như bức xạ alpha, bức xạ beta,…). Các hạt tích điện có tính chất hạt nên chúng có quãng chạy hữu hạn trong vật chất, nghĩa là chúng có thể bị hấp thụ hoàn toàn, trong lúc đó bức xạ gamma chỉ bị suy giảm về cường độ chùm tia khi tăng bề dày vật chất mà không bị hấp thụ hoàn toàn. Do đó đối với lượng tử gamma không có khái niệm quãng chạy. Xét một chùm tia hẹp gamma đơn năng với cường độ ban đầu I0. Sự thay đổi cường độ khi đi qua lớp vật chất có độ dày dx bằng: dI = -Idx (1.1) Trong đó μ là hệ số suy giảm tuyến tính. Đại lượng này có thứ nguyên (độ dày)-1 và thường tính theo cm-1. Từ công thức (1.1) ta có thể viết phương trình: dI = -μdx I (1.2) Tích phân phương trình này từ 0 đến x ta được: I = I0e -x (1.3) Công thức (1.3) mô tả sự suy giảm theo hàm số mũ của cường độ chùm gamma hẹp và đơn năng. Sự suy giảm của chùm tia hẹp gamma theo bề dày vật liệu được mô tả bởi hình 1.1. Hình 1.1. Sự suy giảm chùm tia hẹp gamma theo bề dày vật liệu. - Các đường liền nét: chùm gamma đơn năng 0,661 MeV - Đường gạch nối: chùm gamma đa năng lượng Hệ số suy giảm tuyến tính  phụ thuộc vào năng lượng của bức xạ gamma và mật độ vật liệu môi trường. Bảng 1.1 trình bày hệ số suy giảm tuyến tính  của một số vật liệu che chắn thông dụng đối với các giá trị năng lượng từ 0,1 MeV đến 1 MeV. Bảng 1.1. Hệ số suy giảm tuyến tính  (cm-1). Vật liệu Mật độ 3( / )g cm Năng lượng bức xạ gamma MeV 0,1 0,15 0,2 0,3 0,5 1,0 C 2,25 0,335 0,301 0,274 0,238 0,196 0,143 Al 2,7 0,435 0,362 0,324 0,278 0,227 0,166 Độ dày giảm một nửa d1/2 là độ dày vật chất mà chùm tia đi qua bị suy giảm cường độ hai lần, nghĩa là còn một nửa cường độ ban đầu. Độ dày giảm một nửa liên hệ với hệ số suy giảm tuyến tính  như sau: 1/2 0,693 d = μ (1.4) Với  chủ yếu do hiệu ứng Compton đóng góp. Ngoài hệ số suy giảm tuyến tính , người ta còn sử dụng hệ số suy giảm khối m, thường tính theo đơn vị (g/cm 2)-1, được xác định như sau: m μ μ = ρ (1.5) Trong đó  là mật độ vật chất môi trường, có thứ nguyên là g/cm3. Hình 1.3 trình bày sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối vào năng lượng tia gamma đối với một số vật liệu che chắn thông dụng. Fe 7,9 2,720 1,445 1,090 0,858 0,655 0,470 Cu 8,9 3,80 1,83 1,309 0,960 0,730 0,520 Pb 11,3 59,7 20,8 10,15 4,02 1,64 0,771 Không khí 31, 29.10 1,95.10 41,73.10 41,59.10 41,37.10 41,12.10 58, 45.10 Nước 1 0,167 0,149 0,136 0,118 0,097 0,071 Bê tông 2,35 0,397 0,326 0,291 0,251 0,204 0,149 Hình 1.2. Sự suy giảm cường độ chùm tia gamma theo độ dày giảm một nửa d1/2. H ệ số s u y gi ảm k h ối ( cm 2 / g ) . Năng lượng tia gamma (MeV) Hình 1.3. Sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối vào năng lượng tia gamma đối với một số vật liệu Từ hình 1.3 nhận thấy, hệ số suy giảm khối phụ thuộc vào năng lượng tia gamma và vật liệu che chắn. Năng lượng càng tăng hệ số suy giảm khối của các vật liệu càng giảm [14]. Trong một số trường hợp còn dùng hệ số suy giảm nguyên tử nt là phần tia gamma bị một nguyên tử làm suy giảm. Hệ số nt được xác định như sau: 1 nt 3 μ(cm ) μ = N(atom/cm )  (1.6) Trong đó N là số nguyên tử trong 1 cm3. Chú ý rằng nt được tính theo cm 2, là đơn vị diện tích. Do đó hệ số hấp thụ nguyên tử còn được gọi là tiết diện, đơn vị tính là barn, -24 21barn = 10 (cm ) . Hệ số hấp thụ nguyên tử nt được gọi là tiết diện vi mô và ký hiệu là , còn hệ số hấp thụ tuyến tính  được gọi là tiết diện vĩ mô, ký hiệu là . Từ các ký hiệu trên ta viết lại công thức sau:  (cm-1) = (cm2/nguyên tử)  N(nguyên tử/cm3) (1.7) Sử dụng tiết diện vi mô có thể tính được hệ số suy giảm của hợp kim hay một hỗn hợp chứa một vài nguyên tố khác nhau. Trong quá trình hấp thụ, tia gamma truyền toàn bộ năng lượng cho các hạt vật chất. Năng lượng đó làm cho các hạt thứ cấp chuyển động trong môi trường đồng thời tia gamma biến mất. Trong quá trình tán xạ, tia gamma truyền một phần năng lượng cho các hạt vật chất và thay đổi phương chuyển động, đồng thời giảm năng lượng. Lượng tử gamma không tích điện do đó quá trình làm chậm của lượng tử gamma trong môi trường vật chất không được thực hiện liên tục như những hạt tích điện vì khi tương tác với electron và nguyên tử của môi trường, lượng tử gamma tương tác theo các cơ chế hấp thụ (mất toàn bộ năng lượng) hoặc tán xạ (mất một phần năng lượng) [3]. 1.2. Các cơ chế tương tác của tia gamma với vật chất Tương tác của lượng tử gamma với vật chất không gây hiện tượng ion hoá trực tiếp như hạt tích điện. Tuy nhiên khi gamma tương tác với nguyên tử, nó làm bứt electron quỹ đạo ra khỏi nguyên tử hay sinh ra các cặp electron-positron, rồi các electron này gây ion hóa môi trường. Có ba dạng tương tác cơ bản của gamma với nguyên tử là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. 1.2.1. Hiệu ứng quang điện Khi lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử, gamma biến mất và năng lượng gamma được truyền toàn bộ cho các electron quỹ đạo để nó bay ra khỏi nguyên tử (Hình 1.4). Eletron này được gọi là quang electron (Photoelectron). Quang electron nhận được động năng Ee, bằng hiệu số giữa năng lượng gamma tới E và năng lượng liên kết lk của electron trên lớp vỏ trước khi bị bứt ra. Ee = E - lk (1.8) Trong đó lk = k đối với electron lớp K, lk = L đối với electron lớp L, lk = M đối với electron lớp M và K > L > M. Hình 1.4. Hiệu ứng quang điện. Năng lượng của lượng tử gamma tới ít nhất phải bằng năng lượng liên kết của electron thì hiệu ứng quang điện mới xảy ra. Nếu E < K thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các lớp L, M, … Nếu E < L thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các lớp M, … Hiệu ứng quang điện không xảy ra với các electron tự do vì không bảo đảm quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Thật vậy, giả sử hiệu ứng quang điện xảy ra với electron tự do thì các quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng dẫn tới các hệ thức sau: 2e 2 1 E = m c ( - 1) 1- β (1.9) e 2 m βcE = c 1-β (1.10) Từ hệ hai phương trình này ta được: 2 2 2 E 1 β = - 1 = mc 1 - β 1 - β hay 2 2(1 - β ) = 1 - β (1.11) Phương trình này cho hai nghiệm β = 0 và β = 1. Giá trị β = 0 cho nghiệm tầm thường Ee = 0, còn giá trị 1  không có ý nghĩa vì electron có khối lượng khác không. Như vậy muốn có hiệu ứng quang điện thì electron phải liên kết trong nguyên tử. Hơn nữa muốn hiệu ứng xảy ra, năng lượng tia gamma phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron để thoả mãn biểu thức (1.8) nhưng không được quá lớn vì khi đó nó coi electron gần như tự do. Nhận xét này được thể hiện trên hình 1.5 mô tả sự phụ thuộc tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lượng gamma. Ở miền năng lượng gamma lớn thì tiết diện bé vì khi đó gamma coi electron liên kết rất yếu. Khi giảm năng lượng gamma, tỉ số K ε E tăng, tiết diện tăng theo quy luật 1 E . Khi E tiến dần đến Kε , tiết diện tăng theo hàm 7/2 1 E và tăng cho đến khi KE = ε . Khi năng lượng gamma vừa giảm xuống dưới giá trị Kε thì hiệu ứng quang điện không thể xảy ra với electron lớp K nữa nên tiết diện giảm đột ngột. Tiếp tục giảm năng lượng tia gamma, tiết diện tăng trở lại do hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L. Nó đạt giá trị lớn tại LE = ε rồi lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn Lε . Sau đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối với electron lớp M,... Hình 1.5. Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng gamma E. Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tán xạ trong hiệu ứng quang điện được dẫn từ sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào năng lượng lượng tử gamma Z, theo quy luật Z5 nghĩa là nó tăng rất nhanh với các nguyên tố nặng. Như vậy tiết diện hiệu ứng quang điện sẽ là: photo ~ Z 5 /E7/2 khi E  K và photo  Z 5 /E khi E >> K (1.12) Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra chủ yếu đối với các electron lớp K và với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng (như chì) ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các nguyên tử nhẹ (như cơ thể sinh học) thì hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện chủ yếu ở vùng năng lượng thấp [3]. 1.2.2. Hiệu ứng Compton Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của các electron lớp K trong nguyên tử thì hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do. Tán xạ này là tán xạ Compton, là tán xạ đàn hồi của gamma tới với các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau tán xạ lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử. Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của tia gamma chuyển động với năng lượng E lên electron đứng yên ta có các công thức sau đây đối với năng lượng gamma E và electron Ee sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay  của gamma sau tán xạ. Hình 1.6 biểu diễn quá trình tán xạ Compton. E = E   cos11 1  (1.13) Ee = E      cos11 cos1   (1.14) Trong đó 2 ecm E  ; me = 9,1.10 -31 kg; c = 3.108 m/sec; mec 2 = 0,511 MeV. Góc bay  của electron sau tán xạ liên hệ với các góc  như sau: 1 φ tanθ = - cot E 21- E (1.15) Hình 1.6. Hiệu ứng tán xạ Compton. Các bước sóng  và  của gamma liên hệ với các giá trị năng lượng E và E của nó như sau: hc hc λ = ; λ = E E   (1.16) Theo công thức (1.13) ta thấy E < E, nghĩa là năng lượng gamma giảm sau tán xạ Compton và bước sóng của nó tăng. Gia số tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ  của gamma theo biểu thức: ' 2c φ Δλ = λ - λ = 2λ sin ( ) 2 (1.17) Trong đó cm h e c  = 2,42.10 -12 (m) là bước sóng Compton, được xác nhận bởi thực nghiệm. Do  chỉ phụ thuộc vào góc  nên không phụ thuộc vào vật liệu của môi trường. Tán xạ Compton không đóng vai trò đáng kể khi    vì khi đó , chẳng hạn đối với ánh sáng nhìn thấy hoặc ngay cả khi tia X năng lượng thấp. Hiệu ứng Compton chỉ đóng góp lớn đối với tia gamma sóng ngắn, hay năng lượng cao, sao cho . Khi tán xạ Compton, năng lượng tia gamma giảm và phần năng lượng giảm đó truyền cho electron giật lùi. Như vậy năng lượng electron giật lùi càng lớn khi gamma tán xạ với góc  càng lớn. Gamma truyền năng lượng lớn nhất cho electron khi tán xạ ở góc  = 180 0, tức là khi tán xạ giật lùi. Giá trị năng lượng cực đại của electron bằng: (Ee)max = 2Eα 1+2α (1.18) Tiết diện vi phân của tán xạ Compton có dạng: 2 2 2 2 e 2 2 dσ 1 + cos φ α (1 - cosφ) = r 1+ dΩ 2[1 + α(1 - cosφ)] (1 + cos φ)[1 + α(1 - cosφ)]       (1.19) Trong đó: 2 e 2 e e r = m c , 2 e E α = m c Tiết diện tán xạ Compton toàn phần nhận được bằng cách lấy tích phân biểu thức (1.19) theo tất cả các góc tán xạ: 2 Compton e 2 2 1 + α 2(1 + α) 1 1 1 + 3α σ = 2πr [ - ln(1 + 2α)] + ln(1 + 2α) - α 1 + 2α α 2α (1 + 2α)       (1.20) Ta hãy xét hai trường hợp giới hạn của tiết diện tán xạ Compton (1.20): - Khi  rất bé, tức là khi 2eE << m c , công thức (1.20) chuyển thành: 2 2 Compton 2 e 8π e 26 σ = (1 - 2α + α +...) 3 m c 5 - Khi  rất lớn, tức là khi 2eE >> m c , công thức (1.20) chuyển thành: 2Compton e 1 1 σ = πr ( + ln2α) α 2 Như vậy, khi năng lượng gamma rất bé tiết diện tán xạ Compton tăng tuyến tính khi giảm năng lượng và đạt giá trị giới hạn 2 2 e 8π e 3 m c . Khi năng lượng gamma rất lớn tiết diện tán xạ Compton biến thiên tỉ lệ nghịch với năng lượng E. Phần năng lượng truyền cho điện tử Compton phụ thuộc vào năng lượng và góc tương tác của photon tới. Trong nguyên tử có Z electron nên tiết diện tán xạ Compton đối với nguyên tử có dạng: Compton  Z/E (1.21) Tán xạ Compton phụ thuộc vào mật độ electron trong nguyên tử. Nếu mật độ electron càng lớn và số Z càng nhỏ thì độ tán xạ càng mạnh. Mặt khác, tán xạ Compton còn phụ thuộc vào năng lượng của gamma tới [3]. 1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp electron-positron Nếu gamma tới có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng tĩnh của electron (2mec 2 = 1,022 MeV) thì khi đi qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp electron – positron. Đó là hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải xảy ra gần một hạt nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn. Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron và positron. Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần. Như vậy hiệu ứng tạo cặp chỉ xảy ra khi năng lượng E của gamma tới lớn hơn 1,022 MeV. Hiệu số năng lượng E – 2mec 2 bằng tổng động năng của electron Ee- và positron Ee+ bay ra. Do hai hạt này có khối lượng giống nhau nên có xác suất lớn để hai hạt có năng lượng bằng nhau Ee- = Ee+. Electron mất dần năng lượng của mình để ion hóa các nguyên tử của môi trường. Positron mang điện tích dương nên khi gặp electron của nguyên tử, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau gọi là hiện tượng hủy cặp (electron-positron annihilation). Khi hủy electron-positron hai lượng tử gamma được sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0,511 MeV, tức là năng lượng tổng cộng của chúng bằng tổng khối lượng hai hạt electron và positron (1,022 MeV). Hình 1.7. Hiệu ứng tạo cặp. Tiết diện hiệu ứng tạo cặp trong trường hạt nhân có dạng phức tạp. Trong miền năng lượng 5mec 2 < E < 50mec 2 tiết diện tạo cặp tỉ lệ với Z2 và lnE: pair Z 2 lnE (1.22) Do tiết diện tạo cặp electron – positron gần tỉ lệ với Z2 nên có giá trị lớn đối với chất hấp thụ với số nguyên tử lớn [12]. 1.2.4. Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất Khi gamma tương tác với vật chất có 3 hiệu ứng chính xảy ra, đó là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton, và hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình này bằng:  = photo + Comp + pair (1.23) Trong đó: photo   EE Z 2/7 5 là tiết diện hiệu ứng quang điện;  Compt  E Z là tiết diện hiệu ứng Compton ; pair  Z 2lnE là tiết diện hiệu ứng tạo cặp. Từ sự phụ thuộc các tiết diện vào năng lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất như trên suy ra rằng: - Trong miền năng lượng bé hơn E1 cơ chế phản ứng của gamma tương tác với vật chất chủ yếu là hiệu ứng quang điện. - Trong miền năng lượng trung gian E1 < E < E2 chủ yếu xảy ra hiệu ứng Compton. - Trong miền năng lượng cao E > E2 xảy ra quá trình tạo cặp electron-positron. Các giá trị năng lượng E1 và E2 phụ thuộc vào vật chất (ví dụ như đối với nhôm thì E1 = 50 keV và E2 = 15 MeV, còn đối với chì là E1 = 500 keV và E2 = 5 MeV). 1.2.5. Hệ số suy giảm tuyến tính Công thức (1.3) I = I0e -x mô tả sự suy giảm của chùm tia gamma hẹp và đơn năng. Hệ số suy giảm tuyến tính μ tỉ lệ với tiết diện tương tác  nên nó bằng tổng các hệ số suy giảm tuyến tính do các hiệu ứng quang điện photoμ , hiệu ứng Compton Comptonμ và hiệu ứng tạo cặp pairμ . photo Compton pairμ = μ + μ + μ (1.24) Trong miền năng lượng trung bình, hệ số suy giảm tuyến tính chủ yếu do hiệu ứng Compton đóng góp. 1.3. Lý thuyết tán xạ gamma [1],[2]. Khi một chùm gamma có cường độ ban đầu I0 chiếu vào một môi trường phẳng bán vô hạn, chúng tương tác với môi trường đó theo các hiệu ứng quang điện, tạo cặp và tán xạ Compton. Phần lớn các hạt trong chùm tia tới bị hấp thụ ở những độ sâu khác nhau, số còn lại chịu sự tán xạ một lần hay nhiều lần để rồi quay lại môi trường ban đầu. Cường độ chùm tia phản xạ I thoát ra khỏi bề mặt vật chất luôn nhỏ hơn cường độ chùm tia ban đầu khi đi vào vật chất. Trong phương pháp tán xạ ngược bức xạ gamma thì cường độ của bức xạ gamma tán xạ phụ thuộc vào nhiều thành phần: mật độ vật chất lớp tán xạ, năng lượng chùm tia tới E0, hoạt độ nguồn phóng xạ, góc tán xạ, bề dày lớp vật chất tán xạ, bậc số nguyên tử Z của vật chất tán xạ và cách bố trí hình học của phép đo. 1.3.1. Sự phân bố năng lượng tia tán xạ ngược Trong phổ bức xạ gamma tán xạ có 2 thành phần: một thành phần ứng với tán xạ một lần và một thành phần ứng với tán xạ nhiều lần. Năng lượng bức xạ gamma ứng với một thành phần cứng là ứng với tán xạ Compton một lần ở góc tán xạ S cho trước còn bức xạ mềm do tán xạ nhiều lần, đa số thường có năng lượng nhỏ hơn. Tỷ số cường độ của các thành phần đó thường khác nhau và phụ thuộc vào góc chiếu xạ 0 và vật liệu tán xạ. Khi tăng Z của môi trường tán xạ, cường độ của thành phần mềm giảm đi do tiết diện của hiệu ứng quang điện tăng lên (tỷ lệ với Z4, Z5), trong khi tiết diện của tán xạ Compton chỉ tăng theo Z. 1.3.2. Sự phụ thuộc cường độ tia tán xạ vào góc tới Khi góc tới 0 tăng lên thì cường độ tia tán xạ tăng, có thể giải thích bằng hai nguyên nhân sau: - Khi góc tới 0 tăng lên thì độ sâu của mặt phản xạ giảm đi, do đó quãng đường đi tự do trung bình của tia phản xạ trước lúc rời khỏi bề mặt của lớp phản xạ cũng giảm đi. Điều đó làm cho xác suất tán xạ ngược Compton tăng nên cường độ tia tán xạ cũng tăng. - Ngoài ra sự tăng cường độ tia tán xạ khi góc tới tăng còn phụ thuộc vào sự thay đổi tương đối góc  của tia tán xạ. Cường độ tia tán xạ đạt cực đại khi  = 0, giảm dần khi  tăng lên và đạt cực tiểu khi  = 1800. 1.3.3. Sự phụ thuộc cường độ tia tán xạ vào năng lượng tia tới Khi tăng năng lượng bức xạ gamma E0 từ 100 keV lên 10 MeV thì cường độ tia tán xạ giảm đi đối với các vật chất tán xạ nhẹ (số Z nhỏ). Đối với các môi trường có nguyên tử số Z trung bình và nguyên tử số Z lớn thì sự giảm cường độ tia tán xạ ở vùng năng lượng thấp khi giảm E0 là do hiệu ứng quang điện gây nên. Khi E0 lớn hơn năng lượng ngưỡng của hiệu ứng tạo cặp (E0 > 1,022 MeV) thì phải tính đến sự đóng góp của bức xạ hủy hạt. 1.3.4. Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ ngược vào bề dày vật chất Các lớp tán xạ càng mỏng thì sự đóng góp tương đối của tia gamma tán xạ một lần càng lớn vào phổ tán xạ. Đối với một loại vật chất tán xạ nhất định (mật độ không đổi), khi tăng bề dày của lớp vật chất tán xạ, cường độ chùm tia tán xạ cũng tăng lên nhưng không phải tăng một cách tuyến tính. Khi tăng bề dày lớp vật chất tán xạ đến một giới hạn nào đó thì cường độ chùm tia tán xạ ngược sẽ bão hòa. Ở giới hạn đó, các tia tán xạ đều bị hấp thụ hết trước khi đến bề mặt lớp phản xạ. Với vật chất có mật độ  càng lớn thì bề dày để làm cho cường độ chùm tia tán xạ ngược đến mức bão hòa càng bé. Điều này có thể giải thích vì khi vật chất tán xạ có mật độ  càng lớn thì xác xuất va chạm giữa lượng tử gamma của chùm bức xạ tới với các điện tử trong nguyên tử để xảy ra tán xạ càng lớn. Theo lý thuyết tán xạ, cường độ tán xạ phụ thuộc vào số nguyên tử Z của vật liệu tán xạ như sau: 0 0 2 0 I ρ (E ,θ ) I Z  (1.25) Công thức (1.25) cho ta thấy cường độ tia tán xạ tỉ lệ nghịch với bình phương của nguyên tử số Z của vật chất, vì đây chính là sự phụ thuộc của tiết diện xảy ra hiệu ứng quang điện và Compton. Nó cũng cho ta thấy được sự phụ thuộc của cường độ tia tán xạ vào mật độ khối  của vật chất là hoàn toàn phù hợp với ý nghĩa vật lý. Trong thực nghiệm, tùy theo ứng dụng phương pháp gamma tán xạ ngược để xác định bề dày vật chất hoặc kiểm tra chất lượng sản phẩm, xác định mật độ vật chất,... mà ta sẽ dựa vào những số liệu cụ thể thu được để xác định đại lượng cần đo. Đối với hệ đo chiều dày chuyên dụng sử dụng trong luận văn thì năng lượng gamma tới không đổi, góc tới và góc phản xạ được bố trí theo hình học của hệ đo. Cường độ của tia gamma tán xạ phụ thuộc vào bề dày vật liệu và bản chất vật liệu cần đo. CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP Trong những năm đầu của thế kỷ 20, sự phát triển của các lĩnh vực quan trọng như vật lý hạt nhân, lý thuyết nguyên tử, … và cùng với sự phát triển của các máy tính điện tử, các phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và công nghệ hạt nhân. Điều này, một mặt được gắn liền với yêu cầu cấp bách giải quyết nhiều bài toán quan trọng thực tế từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học. Mặt khác, các chi phí thực nghiệm tăng lên và khi các thí nghiệm được tiến hành trong các môi trường nguy hiểm. Hơn nữa, các kỹ thuật tính trong những chương trình này cũng nhanh hơn và các máy tính cũng tốt hơn đang làm cho phương pháp mô phỏng trở nên đáng tin cậy hơn. 2.1. Phương pháp Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo được sử dụng để mô tả các quá trình thống kê và thích hợp cho việc giải các bài toán phức tạp không thể mô tả bằng các phương trình máy tính theo phương pháp tất định. Phương pháp Monte Carlo không giải phương trình tường minh mà nhận các trả lời bằng cách mô phỏng các hạt riêng rẽ và ghi nhận các đánh giá của trạng thái trung bình của chúng. Trạng thái trung bình của hạt trong hệ vật lý khi đó được rút ra từ trạng thái trung bình của hạt được mô phỏng nhờ vào định lý giới hạn trung tâm. Phương pháp Monte Carlo vận chuyển các hạt giữa các biến cố được biệt lập trong không gian và thời gian. Không gian và thời gian không phải là các tham số cố hữu của vận chuyển Monte Carlo. Phương pháp Monte Carlo có thể sử dụng để sao chụp một cách lý thuyết một quá trình thống kê (như tương tác gamma với vật chất) và rất hữu hiệu trong các bài toán phức tạp [8]. 2.2. Giới thiệu chương trình MCNP MCNP là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lý hạt nhân đối với neutron, photon, electron như các quá trình phân rã của hạt nhân, tương tác giữa các bức xạ với vật chất, thông lượng neutron, photon,... Chương trình này là công cụ mô phỏng được thiết lập rất tốt, cho phép người sử dụng xây dựng các dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các dữ liệu hạt nhân. Sự phức tạp của tương tác photon cũng được xử lý trong chương trình MCNP như hiệu ứng Compton, hiệu ứng hấp thụ quang điện và hiệu ứng tạo cặp xảy ra. Chương trình điều khiển các quá trình này bằng cách gieo số theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏng được thực hiện trên máy tính vì số lần thử cần thiết sẽ lớn. Người sử dụng cung cấp thông tin cho chương trình bằng cách viết input file: kích thước hình học, đặc điểm của vật chất trong môi trường mà nó sẽ được mô phỏng, sự phân bố nguồn bức xạ,… Chương trình MCNP ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và sau này bởi nhóm Radiation Transport (nhóm X6) của phòng vật lý lý thuyết ứng dụng ở phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos (Mỹ). Nhóm X6 cải tiến MCNP và cứ hai hoặc ba năm họ cho ra một phiên bản mới. MCNP được cung cấp tới người dùng thông qua Trung tâm Thông tin che chắn bức xạ (RSICC) ở Oak Ridge, Tennessee (Mỹ) và ngân hàng dữ liệu OECD/NEA ở Pari (Pháp). MCNP được viết với gần 4000 dòng FORTRAN và 1000 dòng lệnh C, trong đó có khoảng 350 chương trình con [5]. 2.3. Đặc điểm của chương trình MCNP [8]. 2.3.1. Cấu trúc của một input file của MCNP Phần input file của chương trình MCNP được xác định như sau: Tiêu đề và thông tin về input file (nếu cần) Dòng trống phân cách ..................................................................... Cell cards (các thẻ ô) ..................................................................... Surface cards (các thẻ mặt) ............................................................ Data cards (các thẻ dữ liệu) (Mode cards, Material cards, Source cards, Tally cards,…) 2.3.2. Hình học của MCNP Hình học trong bài toán MCNP được mô tả trong không gian ba chiều. MCNP xử lý các hình học trong hệ tọa độ Descartes. MCNP có một chương trình dựng sẵn để kiểm tra lỗi của dữ liệu đầu vào, thêm vào đó khả năng vẽ hình học của MCNP cũng giúp người sử dụng kiểm tra các lỗi hình học. Sử dụng các mặt biên được xác định trên các cell card và surface card MCNP theo dõi sự chuyển động của các hạt qua các hình học. Hình học trong MCNP được thể hiện qua các cell card và surface card. 2.3.2.1. Cell card Cell và vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên, được định nghĩa bằng các toán tử giao, hợp và bù các vùng trong không gian tạo bởi các mặt. Mỗi mặt chia không gian thành hai vùng với các giá trị dương và âm tương ứng. Khi một cell được xác định, một vấn đề quan trọng là xác định được giá trị của tất cả những điểm nằm trong cell tương ứng với một mặt biên. Giả sử rằng s = f(x,y,z) = 0 là phương trình của một mặt phẳng trong bài toán. Đối với một điểm M(x,y,z) có s = 0 thì điểm M nằm trên mặt, nếu s dương thì điểm M nằm bên ngoài mặt. Ngược lại, nếu s âm thì điểm M nằm bên trong mặt. Cell được xác định bởi cell card. Mỗi cell được diễn tả bởi số cell (cell number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các mặt có dấu âm hoặc dương kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao, hợp, bù để tạo thành cell. Cách thành lập cú pháp: j m d geom params Trong đó: j: là chỉ số cell m: là số vật chất trong cell. d: khối lượng riêng của vật chất trong cell, thường tính theo (nguyên tử/cm3) hoặc (g/cm3). geom: phần mô tả hình học trong cell. params: các tham số. 2.3.2.2. Surface card Surface được xác định bằng cách cung cấp các hệ số của các phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. MCNP cũng cung cấp các dạng mặt cơ bản như: mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ,… (có tất cả gần 30 loại mặt cơ bản) có thể được kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao, hợp và bù. Có hai cách biểu diễn một bề mặt: - Dựa trên các giá trị trong công thức toán để mô tả bề mặt. - Dựa trên các điểm đã biết trên bề mặt. 2.3.3. Dữ liệu hạt nhân Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương trình MCNP. Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP, người dùng còn có thể sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi chẳng hạn như NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa vào trong MCNP bởi chính bản thân người sử dụng. Có 9 loại dữ liệu hạt nhân được sử dụng trong MCNP là: - Tương tác neutron có năng lượng liên tục. - Tương tác neutron phản ứng rời rạc. - Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục. - Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục. - Các tiết diện để tính liều cho neutron. - Đo liều hoặc kích hoạt neutron và tán xạ nhiệt S(α,β) . - Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron. - Tương tác photon. - Tương tác electron. Các dữ liệu hạt nhân được đưa vào trong MCNP qua phần khai báo ở material card. 2.3.4. Các đặc trưng về nguồn MCNP cho phép người mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua các thông số nguồn như năng lượng nguồn, thời gian, vị trí và hướng phát nguồn hay các thông số hình học khác nhau như cell hoặc mặt. Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, người dùng còn có thể sử dụng các hàm được xây dựng sẵn để mô tả. Các hàm này bao gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lượng phân hạch và nhiệt hạch chẳng hạn như các phổ Watt, Maxwell và các phổ dạng Gauss (dạng theo thời gian, dạng đẳng hướng, cosin và dọc theo một hướng xác định). 2.3.5. Các Tally (các đánh giá) Trong MCNP có nhiều loại tally (đánh giá) khác nhau. Người sử dụng có thể dùng các tally khác nhau tùy theo mục đích, yêu cầu được đưa ra. Có tally có thể biến đổi bởi người sử dụng theo nhiều cách khác nhau. Tất cả các tally được chuẩn hóa để tính trên một hạt phát ra, ngoại trừ một vài trường hợp đối với nguồn tới hạn. Trong chương trình MCNP có 7 loại tally được cho trong bảng 2.1. Bảng 2.1. Các loại tally trong MCNP Kí hiệu Tally Loại hạt F1 Cường độ dòng hạt qua bề mặt N, P, E F2 Thông lượng trung bình qua một bề mặt N, P, E F4 Thông lượng trung bình qua một cell N, P, E F5 Thông lượng tại một đầu dò điểm hay vòng N, P F6 Năng lượng trung bình để lại trong cell N, P F7 Năng lượng phân hạch trung bình để lại trong cell N F8 Sự phân bố độ cao xung trong cell P, E Bảy loại tally trên đại diện cho các loại tally cơ bản của MCNP. Để mở rộng nhiều tally từ các loại đã cho, chúng ta cộng bội của 10 vào số tally. Ví dụ: F8, F18, F28, ..., F998 đều là loại tally F8. F1, F11, F31, ..., F131 đều là loại tally F1. Trong chương trình MCNP mà chúng ta sử dụng để mô phỏng hệ đo chiều dày chuyên dụng MYO-101, tính chiều dày vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược đó là tally F8. 2.3.6. Output file Ngoài các thông tin về kết quả, output file của MCNP còn có các bảng chứa các thông tin tóm tắt cần thiết cho người sử dụng để biết rõ thêm về quá trình chạy mô phỏng của MCNP. Các thông tin này làm sáng tỏ vấn đề vật lý của bài toán và sự thích ứng của mô phỏng trong chương trình MCNP. Nếu có xảy ra sai xót trong khi chạy chương trình, MCNP sẽ in chi tiết ở phần output file để người sử dụng có thể tìm và loại bỏ. Trong phần kết của bài toán, MCNP trình bày những bảng tóm tắt quá trình gieo hạt, tổng số hạt lịch sử, kết quả của bài toán cùng với sai số. 2.3.7. Sai số tương đối Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một nguồn cùng với sai số tương đối R (Relative Error), các đại lượng cần được đánh giá sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng bằng phương pháp Monte-Carlo sau mỗi số hạt lịch sử. Sai số tương đối R được định nghĩa là tỉ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình σ x . Trong MCNP giá trị này được xác định thông qua R như sau: x S R = x (2.1) Trong đó: N i i = 1 1 x = x N  với N là số lần thử (number of histories). (2.2) 2 2 x S S = N (2.3) với   2 i 2 2 21 x - x S = x - x N - 1 N i   (2.4) N 2 2 i i = 1 1 x = x N  (2.5) Kết hợp (2.1), (2.2), (2.3), (2.4), (2.5), giá trị R có thể viết (khi N lớn):   1 1 2 222 1 2 1 1 1 1 N ii N ii xx R N Nx x                         (2.6) Từ phương trình (2.6) ta thấy sai số tương đối R tỉ lệ với 1 N , với N là số hạt lịch sử đã được tính. Ý nghĩa của giá trị R được đưa ra trong bảng 2.2. Giá trị của sai số tương đối R chỉ liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ không phải là độ chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm. Bảng 2.2. Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP Giá trị R Đặc trưng của đánh giá > 0,5 Không có ý nghĩa 0,2 - 0,5 Có thể chấp nhận trong một vài trường hợp 0,1 - 0,2 Chưa tin cậy hoàn toàn < 0,1 Tin cậy (ngoại trừ đối với detector điểm hay vòng) < 0,05 Tin cậy đối với cả detector điểm hay vòng Đối với phương pháp Monte Carlo có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của kết qủa so với giá trị vật lý thực nghiệm: chương trình tính, mô hình bài toán và người sử dụng. Các yếu tố chương trình tính gồm: các đặc trưng vật lý trong bài toán, các mô hình toán học, tính chính xác của số liệu sử dụng trong chương trình: tiết diện phản ứng, khối lượng nguyên tử,... Mô hình bài toán có ảnh hưởng quan trọng đến độ chính xác của kết quả. Người sử dụng phải hiểu rõ chương trình [17], [11]. 2.4. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP [17]. Phương pháp Monte Carlo cho phép mô phỏng lần lượt từng photon riêng biệt đi xuyên qua thể tích hoạt động của detector. Các đại lượng vật lý tuân theo quy luật thống kê được lấy mẫu tương ứng theo một hàm phân bố xác suất thích hợp. Chẳng hạn, trong trường hợp nguồn điểm, hướng và điểm tới của tia gamma trên bề mặt detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố đồng dạng. Điểm tương tác của tia gamma trong thể tích hoạt động của detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố hàm mũ theo cường độ tia gamma. Cường độ tia gamma trong môi trường được mô tả theo một hàm số phụ thuộc vào hệ số hấp thụ tuyến tính toàn phần tμ và bề dày lớp vật chất x. t-μ x0I = I e t tμ = Nσ t photoelectric Comtonp pair production Thomson scattσ = σ + σ + σ + σ Với: I: cường độ tia gamma tại độ sâu r bên trong thể tích hoạt động của detector I0: cường độ tia gamma tại bề mặt detector N: mật độ nguyên tử tσ : tiết diện tương tác hiệu dụng toàn phần Đặt R là số ngẫu nhiên thuộc khoảng (0,1) và thỏa mãn công thức: t t x -μ x 0 0 -μ x 0 0 I e dx R = I e dx    Suy ra: t 1 x = - ln(1- R) μ Nếu x lớn vượt quá kích thước giới hạn phần thể tích hoạt động của detector thì tia gamma được xem như không tương tác và thoát khỏi detector. Còn nếu x nhỏ hơn kích thước giới hạn thì tia gamma được xem như trải qua một tương tác. Sau đó bản chất của tương tác được xác định bằng cách lấy mẫu theo các tiết diện tương tác tương ứng với quá trình tương tác như hấp thụ quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Thomson, hiệu ứng tạo cặp... Hướng và năng lượng của tia gamma tán xạ sau đó lại được xác định bằng việc lấy mẫu theo các hàm phân bố xác suất thích hợp. Các sản phẩm con cháu (quang electron, electron vỏ K, tia X của quá trình quang điện; electron và tia gamma tán xạ của quá trình tán xạ Compton; electron, positron và các photon hủy cặp của quá trình tạo cặp...) sẽ tiếp tục tương tác bên trong thể tích hoạt động của detector cho đến khi năng lượng tia gamma tới được hấp thụ toàn bộ hoặc hấp thụ một phần và một phần thoát khỏi thể tích hoạt động của detector. Phần năng lượng hấp thụ này sẽ được chuyển đổi thành xung điện áp với độ cao xung tỉ lệ tương ứng. Phân bố độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP. Ngoài ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự dãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện tử làm cho các quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó trong quá trình mô phỏng gamma còn sử dụng lựa chọn GEB (Gaussian Energy Broadening) của thẻ FT8 trong chương trình MCNP. Khi đó phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm. Dựa trên cơ sở phổ gamma mô phỏng này hiệu suất tính toán của detector được xác định bằng cách lấy số photon đóng góp trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng. 2.4.1. Mô hình tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp) Để mô hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định góc tán xạ  ( góc giữa phương chuyển động của photon với photon thứ cấp), năng lượng của photon thứ cấp E’ và động năng giật lùi của electron E – E’. Trong MCNP, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: incσ (Z,α,ξ)dξ = I(Z,v)K(α,ξ)dξ 1 Compton scatt inc -1 σ = σ (Z,α,ξ)dξ Trong đó: 2 2 20 α' α' α K(α,ξ)dξ = πr ( ) ( + +ξ -1)dξ α α α' - công thức Klein – Nishina r0 = 2,817938.10 -13 (cm) – bán kính electron cổ điển.  và ' lần lượt là năng lượng của photon tới và photon thứ cấp tính bằng đơn vị 0,511 MeV ( 2 e E α = m c ), me là khối lượng electron, c là vận tốc ánh sáng, α α' = (1+α(1-ξ)) và ξ = cosθ . Thừa số hiệu chỉnh I(Z,v) sẽ làm giảm tiết diện vi phân Klein-Nishina (tính cho một electron) theo hướng về phía trước đối với photon có E thấp và vật liệu có Z cao. Hình 2.1 mô tả sự phụ thuộc của thừa số hiệu chỉnh I(Z,v) theo v. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh I(Z,v) sẽ tăng từ I(Z,0) = 0 đến I(0, ) = Z. Trong đó: 1 θ v = sin = kα 1-ξ λ 2 , -8 e10 m ck = h 2 =29,1445 cm-1. h = 6,625.10-34 J.s – hằng số Plăng. maxξ = -1 v = v = kα 2 = 41,2166α . Hình 2.1 . Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của I(Z,v) theo v. 2.4.2. Mô hình tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp) Trong tán xạ Thomson, chỉ có hướng của photon tới thay đổi, còn năng lượng của nó không thay đổi. Để mô hình tán xạ Thomson người ta chỉ tính góc tán xạ θ và quá trình vận chuyển tiếp theo của photon tán xạ. Trong MCNP, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: 2cohσ (Z,α,ξ)dξ = C (Z,v)T(ξ)dξ 1 Thomson scatt coh -1 σ = σ (Z,α,ξ)dξ Trong đó: 2 20T(ξ)dξ = πr (1+ξ )dξ độc lập với năng lượng photon tới. Thừa số hiệu chỉnh 2C (Z,v) sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Thomson theo hướng tán xạ ngược đối với photon có E cao và vật liệu có Z thấp. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh C(Z,v) sẽ giảm từ C(Z,0) = Z đến C(Z, ) = 0. Giá trị của 2C (Z,v) tại v = kα 1-ξ được nội suy từ bảng các giá trị 2C (Z,v )i có trong thư viện tiết diện tương tác của chương trình MCNP. Hình 2.2. mô tả sự phụ thuộc của C(Z,v) theo v. Trong đó: 1 θ v = sin = kα 1-ξ λ 2 , -8 e10 m ck = h 2 =29,1445 cm-1. h = 6,625.10-34 J.s – hằng số Plăng. maxξ = -1 v = v = kα 2 = 41,2166α . Hình 2.2. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của C(Z.v) theo v. 2.4.3. Hiệu ứng quang điện Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng E của photon tới bị hấp thụ, phát ra một vài photon huỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo có năng lượng liên kết e < E và truyền cho electron động năng E – e. Trong MCNP, hiệu ứng quang điện được mô tả theo một trong ba trường hợp như sau: - Không có photon huỳnh quang nào năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Trong trường hợp này chỉ có hiện tượng các electron chuyển mức liên tiếp để lấp đầy lỗ trống do electron quỹ đạo bị bật ra từ hiệu ứng quang điện hoặc hiệu ứng Auger. Vì không có photon huỳnh quang phát ra cho nên quá trình vận chuyển của photon được xem như kết thúc. - Có một photon huỳnh quang năng lượng lớn hơn 1keV được phát ra. Ở đây năng lượng photon huỳnh quang E' = E - (E - e) - e' = e - e' . E là năng lượng photon tới, (E - e) là động năng electron thoát, e' là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hóa bằng mode p, e của chương trình MCNP. Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp nhờ năng lượng kích thích dư e' sẽ đóng góp vào hiệu suất huỳnh quang toàn phần và phát ra các tia X. - Có hai photon huỳnh quang có thể được phát ra nếu năng lượng kích thích dư e' trong trường hợp (2) lớn hơn 1 keV. Electron có năng lượng liên kết e'' có thể lấp đầy lỗ trống trên quỹ đạo của electron có năng lượng liên kết e' và làm phát ra photon huỳnh quang thứ hai với năng lượng E'' = e' - e'' . Đến lượt mình năng lượng kích thích dư e'' cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hóa bằng mode p, e của chương trình MCNP. Các chuyển đổi trạng thái thứ cấp này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển về lớp L. Do đó các chuyển đổi trạng thái sơ cấp K 1α hoặc K 2α sẽ để lại một lỗ trống ở lớp L. Mỗi photon huỳnh quang, phát ra trong các trường hợp (2) và (3) được giả thiết là đẳng hướng và tiếp tục vận chuyển nếu E', E'' >1 keV. Các năng lượng liên kết e, e' và e'' phải rất gần với mép hấp thụ tia X bởi vì tiết diện hấp thụ tia X thay đổi đột ngột tại các mép này. 2.4.4. Quá trình tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon có năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang qua trường lực hạt nhân. Trong MCNP, hiệu ứng tạo cặp được mô tả theo một trong ba trường hợp sau: - Cặp electron – positron tạo thành sẽ tiếp tục di chuyển và mất dần năng lượng nhưng không phát ra các photon hủy. - Cặp electron – positron tạo thành với positron có động năng nhỏ hơn năng lượng kết thúc của electron sẽ không di chuyển và phát ra các photon hủy. - Cặp electron – positron tạo thành và phần năng lượng còn lại E – 2m0c 2 biến thành động năng cặp electron – positron được giữ lại tại điểm tương tác. Positron hủy với electron tại điểm tương tác và tạo ra hai photon có cùng năng lượng 0,511 MeV nhưng có hướng ngược nhau. CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ KIỂM CHỨNG THỰC NGHIỆM PHÉP ĐO CHIỀU DÀY VẬT LIỆU ĐỐI VỚI HỆ ĐO CHUYÊN DỤNG MYO-101 3.1. Mô tả hệ đo MYO-101 dùng trong thực nghiệm và mô phỏng [13]. Hệ đo chiều dày vật liệu nhẹ chuyên dụng MYO-101 được sử dụng trong luận văn thuộc phòng thí nghiệm của Trung Tâm Đào Tạo – Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt, được NuTEC/JAEA, Nhật Bản viện trợ năm 2007. Để mô hình hoá hệ đo MYO-101 bằng chương trình MCNP, chúng ta cần tìm hiểu chi tiết cấu hình của hệ đo, vật liệu tương ứng, các thông số về mật độ, thành phần hoá học, nồng độ từng nguyên tố tham gia trong chất cấu thành vật liệu tương ứng, các đặc trưng của nguồn phóng xạ, quá trình tương tác của nguồn phóng xạ với vật liệu tán xạ, loại đánh giá cần xác định…. Các hiểu biết đầy đủ và chính xác về loại bài toán cần xác định như thế giúp người sử dụng xây dựng được tệp đầu vào của chương trình MCNP chính xác và thành công. Hệ đo MYO-101 gồm có các thành phần chính như sau: detector với tinh thể nhấp nháy YAP(Ce) (Yttrium Aluminum Perovskite with activated Cerium) và các thiết bị kèm theo gồm nguồn nuôi cao thế cho detector, bộ khuếch đại, tiền khuếch đại và tạo xung, khối đo và định thời gian; nguồn phóng xạ kín 241Am . Hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101 được thể hiện trên hình 3.1. Hình 3.1. Hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101. 3.1.1. Detector (Đầu dò) Detector với tinh thể nhấp nháy YAP(Ce), model S-2743, được thiết kế dùng ở đầu một loại ống nhân quang điện. Kích thước hình học của detector nhấp nháy được mô trình bày gồm các phần sau: - Detector có: Đường kính 81 mm Dài 335 mmm Vỏ bọc bên ngoài bằng Tungsten, dày 2 mm. - Chất nhấp nháy YAP(Ce) có: Đường kính ngoài 60 mm Đường kính trong 15 mm Bề dày 1 mm Cổng nhận tia tới bằng nhôm chiều dày 0,3 mm. 3.1.2. Nguồn phóng xạ Nguồn phóng xạ 241Am được sử dụng trong luận văn là nguồn kín có hoạt độ 370 MBq (370.106 Bq) với chu kì bán hủy 432,2 năm. Nguồn có dạng hình trụ đường kính 4,2 mm, chiều cao 5 mm, được bao phủ bên ngoài bởi lớp Tungsen và lớp thép với đường kính toàn phần lớp vỏ ngoài 8 mm; có cửa sổ beryllium dày 1mm. Nguồn 241Am phóng xạ gamma mềm có năng lượng 59,9 keV đặt cố định trong detector nhấp nháy YAP(Ce), được mô tả trên hình 3.3. Kích thước, hình học của nguồn 241Am được mô tả trên hình 3.2. Kích thước của nguồn được xác định theo thông tin của nhà sản xuất. Hình 3.2. Kích thước hình học của nguồn 241Am Hình 3.3. Nguồn 241Am được đặt cố định trong detector 3.2. Nguyên tắc đo [15]. Trong ứng dụng thực tế có nhiều yêu cầu cần xác định mật độ vật chất, bề dày, độ mòn... nhưng chỉ tiếp xúc được một phía của đối tượng. Trong các trường hợp như vậy, kỹ thuật hạt nhân sẽ sử dụng phương pháp tán xạ ngược bức xạ gamma để giải quyết bài toán một cách nhanh gọn và chính xác. Khi truyền qua vật chất, tia phóng xạ bị tán xạ khỏi hướng ban đầu. Tùy theo thành phần của vật liệu mà cường độ chùm tia tán xạ sẽ khác nhau. Như vậy nếu đo được cường độ của chùm tia tán xạ khi chùm tia gamma truyền qua vật chất ta có thể khảo sát thành phần, tính chất và kích thước của vật liệu. Trong phương pháp đo chiều dày của vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược này nguồn phóng xạ gammma và detector ghi nhận bức xạ được bố trí cùng một phía so với đối tượng. Khi bức xạ từ nguồn phóng xạ đi vào đối tượng cần xác định sẽ gây ra các hiệu ứng chủ yếu: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Vùng năng lượng bức xạ gamma mà chúng ta sử dụng trong hệ đo chuyên dụng MYO-101 (nguồn Am-241 có năng lượng 59,9 keV) là vùng năng lượng trung bình, đây là vùng năng lượng mà hiệu ứng tán xạ Compton xảy ra chiếm ưu thế. Sơ đồ khối của hệ đo được thể hình 3.7. Tuy nhiên giữa nguồn và detector được bố trí che chắn sao cho không có bức xạ trực tiếp phát ra từ nguồn đến detector mà detector chỉ ghi nhận các bức xạ tán xạ từ khối vật liệu cần khảo sát. Detector sẽ ghi nhận số đếm các bức xạ tán xạ theo những góc nhất định mà ta đã biết trước qua cách bố trí hệ đo. Vật liệu Nguồn Am-241 Tinh thể YAP(Ce) Hệ điện tử Hình 3.4. Sơ đồ khối của phương pháp đo tán xạ ngược. Theo lý thuyết tán xạ, với một chùm tia hẹp gamma đơn năng với cường độ ban đầu I0, sự thay đổi cường độ khi đi qua một lớp vật liệu mỏng có chiều dày khối dx bằng: dI = - μIdx (3.1) Từ (3.1) có thể viết phương trình: dI = - μdx I (3.2) Tích phân phương trình này từ 0 đến x ta được: -μx0I = I e (3.3) Như vậy, cường độ chùm tia gamma đã bị tán xạ là: -μxtx 0I = I (1 - e ) (3.4) Mặt khác, khi thực hiện thí nghiệm trong môi trường không khí nên có ảnh hưởng bởi phông tán xạ của môi trường với cường độ phông là Ip. Như vậy, khi tính đến sự ảnh hưởng phông của môi trường, cường độ I của gamma tán xạ là hàm của chiều dày khối x của vật liệu như sau:   p 0I x = I + I [1 - exp(-μx)] (3.5) Trong đó: Ip: là cường độ bức xạ tán xạ phông (khi không có vật liệu) 0I [1 - exp(-μx)] : là cường độ bức xạ tán xạ của vật liệu x: là chiều dày khối của vật liệu (g/cm2). : là hệ số hấp thụ khối của vật liệu (cm2/g). 1 2μ = μ + μ ( 1μ , 2μ là hệ số hấp thụ khối sơ cấp và hệ số hấp thụ khối thứ cấp của vật liệu) Để xác định cường độ bức xạ tán xạ, chúng ta dùng detector đo số đếm xung khi tăng dần bề dày các tấm vật liệu đặt sát bề mặt nguồn. Ưu điểm của phương pháp đo chiều dày vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược là chỉ cần đo một phía của vật liệu (nguồn phóng xạ và đầu dò được bố trí cùng một phía) thuận lợi trong hệ thống băng chuyền công nghiệp, tốt với vật liệu nhẹ [12], [14]. 3.3. Các loại vật liệu nhẹ dùng đo gamma tán xạ [15]. Hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101 dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ ngược, với nguồn phóng xạ gamma mềm (năng lượng 59,9 keV) vật liệu được sử dụng đo chiều dày là các vật liệu nhẹ. Các tấm vật liệu chuẩn được sử dụng trong luận văn là: thép, nhôm, plastic, giấy viết màu trắng và giấy bìa màu vàng. Hình 3.8 mô tả các vật liệu chuẩn sử dụng trong luận văn. Các tấm vật liệu chuẩn có kích thước, bề dày và mật độ được trình bày ở bảng 3.1. Bảng 3.1. Kích thước, bề dày và mật độ của các tấm vật liệu STT Vật liệu Kích thước (cm2) Mật độ (g/cm3) Chiều dày (mm) Chiều dày khối (g/cm2) 1 Thép 10x10 7,86 0,100 0,07860 2 Nhôm 10x10 2,70 0,500 0,13500 3 Plastic 10x10 1,44 1,000 0,14400 4 Giấy bìa màu vàng 10x10 0,99 0,180 0,01783 5 Giấy viết màu trắng 10x10 0,93 0,102 0,00946 Hình 3.5. Các vật liệu nhẹ dùng đo gamma tán xạ ngược đối với hệ MYO-101 3.4. Mô phỏng hệ đo MYO-101 bằng chương trình MCNP Đối với mỗi tính toán MCNP cụ thể chúng ta cần cung cấp tệp các số liệu đầu vào chứa đựng thông tin liên quan đến thư viện các tiết diện và mô tả hình học vật lý của nguồn, detector và các vật liệu khác cũng như năng lượng của gamma... Bộ số liệu đầu vào này sẽ được đưa vào trong một input chuẩn của chương trình MCNP. Hệ cần mô phỏng được chia thành các ô (cell) đồng chất giới hạn bởi các mặt được định nghĩa trước. Mỗi ô thể hiện một thành phần của hệ đo. Ở trong luận văn này hệ đo MYO-101 được chia thành 23 ô và các ô được lấp đầy bằng các vật liệu tương ứng. Chi tiết được mô tả sau đây: Ô 1: lớp thép không gỉ làm giá đỡ cho detector Ô 2: lớp thép trong vỏ Tungsten Ô 3: tinh thể YAP Ô 4: không khí trước tinh thể Ô 5: cửa sổ bằng nhôm Ô 6: lớp vỏ Tungsten Ô 7: lớp vỏ Tungsten Ô 8: lớp không khí trước cửa sổ bằng nhôm Ô 9: lớp thép xung quanh nguồn Ô 10: lớp Tungsten xung quanh nguồn Ô 11: nguồn phóng xạ 241Am Ô 12: lớp thép xung quanh nguồn Ô 13: cửa sổ berryllium Ô 14: lớp thép xung quanh nguồn Ô 15: không khí trước nguồn Ô 16: vật liệu tán xạ Ô 17: khối chì trước vật liệu tán xạ Ô 18: khối chì trước vật liệu tán xạ Ô 19: bàn gỗ đặt hệ đo MYO-101 Ô 20: không khí trước detector Ô 21: không khí xung quanh trong phòng Ô 22: lớp bê tông của bức tường phòng thí nghiệm Ô 23: vùng không khí ngoài phòng thí nghiệm Tương ứng với 23 ô ở trên cần 48 mặt khác nhau để liên kết tạo thành 23 ô với độ quan trọng của các ô từ ô 1 đến ô 22 bằng 1 và ô 23 bằng 0 nghĩa là trong quá trình mô phỏng nếu có hạt nào ra ngoài không gian phòng thí nghiệm thì MCNP sẽ không theo dõi hạt này nữa. Hình 3.6 mô tả nguồn đặt cố định trong detector và hình 3.7 mô tả sơ đồ cắt dọc của hệ đo MYO-101 được mô phỏng bằng chương trình MCNP5. Một input điển hình của chương trình MCNP5 được xây dựng để mô phỏng hệ đo MYO-101 được trình bày trong phụ lục 2 [11], [17]. Hình 3.6. Nguồn 241Am được đặt cố định trong detector Hình 3.7. Sơ đồ cắt dọc của hệ gamma tán xạ ngược mô phỏng bằng MCNP (xz). 3.5. Xác định chiều dày bão hòa của một số vật liệu nhẹ. So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm [7], [9]. 3.5.1. Xác định chiều dày trong thực nghiệm Để xác định chiều dày của mỗi loại vật liệu chuẩn, chúng ta lần lượt đặt các tấm vật liệu này đối diện và xuyên tâm so với nguồn Am241 (sát bề mặt nguồn). Sau đó đo số đếm xung khi tăng dần các tấm vật liệu của mỗi loại. Chiều dày của mỗi loại vật liệu này được tăng dần đến khi số đếm thu được không tăng nữa mà đạt giá trị bão hòa. Khi số đếm không tăng nữa ta xác định được chiều dày bão hòa của vật liệu tán xạ. Sự phụ thuộc của số đếm vào chiều dày khối của các vật liệu được trình bày ở phụ lục 1 và được xây dựng đồ thị bằng phần mềm ORIGIN mô tả ở hình 3.8. -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 200000 400000 600000 800000 1000000 S o d em Chieu day khoi (g/cm 2 ) Thep Nhom Plastic Giay viet mau trang Giay bia mau vang Hình 3.8. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc số đếm vào chiều dày khối của các loại vật liệu theo thực nghiệm. 3.5.2. Xác định chiều dày trong lý thuyết Khi tính toán lý thuyết mô phỏng bằng chương trình MCNP, với mô hình là một phần detector với tinh thể nhấp nháy YAP(Ce), hệ che chắn và vật liệu thực nghiệm sẽ được mô phỏng trong không gian là phòng chứa hệ thiết bị. Mỗi vật liệu sẽ được mô phỏng bằng một file input trong chương trình MCNP và sử dụng Tally F8 để thu nhận số liệu thông qua việc tính số xung trên cell cần đánh giá. Ngoài ra, khi tăng chiều dày của từng loại vật liệu thì file input trong chương trình MCNP cũng được thay đổi theo đúng kích thước theo chiều dày của vật liệu. Sự phụ thuộc của số đếm vào chiều dày khối của các vật liệu được trình bày ở phụ lục 1 và được xây dựng đồ thị bằng phần mềm ORIGIN mô tả ở hình 3.10. -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 200000 400000 600000 800000 S o d em Chieu day khoi (g/cm 2 ) Thep Nhom Plastic Giay viet nau trang Giay bia mau vang Hình 3.9. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc số đếm vào chiều dày khối của các loại vật liệu theo lý thuyết. Từ hình 3.8 và hình 3.9, nhận thấy số đếm phụ thuộc vào chiều dày khối của vật liệu, khi tăng dần chiều dày khối thì số đếm cũng tăng, điều này có nghĩa khi tăng chiều dày khối thì cơ hội tán xạ sẽ tăng. Tuy nhiên đối với mỗi vật liệu cường độ tán xạ chỉ tăng đến một giá trị và không tăng nữa. Với cùng một chiều dày khối thì số đếm thu được tương ứng đạt giá trị nhỏ nhất ở vật liệu thép và đạt giá trị lớn nhất ở vật liệu giấy bìa màu vàng. 3.5.3. So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm 3.5.3.1. Vật liệu thép Sự phụ thuộc số đếm vào chiều dày khối theo thực nghiệm và lý thuyết trình bày trong bảng 3.1 ở phụ lục 1 và đồ thị xây dựng được mô tả trên hình 3.10. Bằng phương pháp khớp bình phương tối thiểu các số liệu thực nghiệm và lý thuyết với phương trình (3.5) được các phương trình tương ứng như sau: Phương trình làm khớp Bình phương sai số Lý thuyết: 2,8743420 21657(1 )xI e   R2 = 0,9921 Thực nghiệm : 3,0523910 23350(1 )xI e   R2 = 0,9956 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 5000 10000 15000 20000 25000 S o d em Chieu day khoi (g/cm 2 ) MCNP Thuc nghiem Hình 3.10. Đồ thị so sánh số đếm theo chiều dày khối giữa lý thuyết (MCNP) và thực nghiệm đối với vật liệu thép. Từ hình 3.10 và các phương trình làm khớp đối với vật liệu thép, ta xác định hệ số hấp thụ khối và chiều dày bão hòa của vật liệu thép là: Hệ số hấp thụ khối Chiều dày bão hòa Lý thuyết: 2,874 (g/cm2)-1 1,21(g/cm2) Thực nghiệm : 3,052(g/cm2)-1 1,19(g/cm2) 3.5.3.2. Vật liệu nhôm Sự phụ thuộc số đếm vào chiều dày khối theo thực nghiệm và lý thuyết trình bày trong bảng 3.2 ở phụ lục 1 và đồ thị xây dựng được mô tả trên hình 3.11. Bằng phương pháp khớp bình phương tối thiểu các số liệu thực nghiệm và lý thuyết với phương trình (3.5) được các phương trình tương ứng như sau: Phương trình làm khớp Bình phương sai số Lý thuyết: 0,5853420 491258(1 )xI e   R 2 = 0,9989 Thực nghiệm : 0,6253910 513419(1 )xI e   R 2 = 0,9976 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 S o d em Chieu day khoi (g/cm 2 ) MCNP Thuc nghiem Hình 3.11. Đồ thị so sánh số đếm theo chiều dày khối giữa lý thuyết (MCNP) và thực nghiệm đối với vật liệu nhôm. Từ hình 3.11 và các phương trình làm khớp đối với vật liệu nhôm, ta xác định hệ số hấp thụ khối và chiều dày bão hòa của vật liệu nhôm là: Hệ số hấp thụ khối Chiều dày bão hòa Lý thuyết: 0,585 (g/cm2)-1 6,31(g/cm2) Thực nghiệm : 0,625 (g/cm2)-1 5,84(g/cm2) 3.5.3.3. Vật liệu plastic Sự phụ thuộc số đếm vào chiều dày khối theo thực nghiệm và lý thuyết trình bày trong bảng 3.3 ở phụ lục 1 và đồ thị xây dựng được mô tả trên hình 3.12. Bằng phương pháp khớp bình phương tối thiểu các số liệu thực nghiệm và lý thuyết với phương trình (3.5) được các phương trình tương ứng như sau: Phương trình làm khớp Bình phương sai số Lý thuyết: 0,6023420 441082(1 )xI e   R 2 = 0,9971 Thực nghiệm : 0,6633910 445372(1 )xI e   R 2 = 0,9958 0 1 2 3 4 5 6 0 100000 200000 300000 400000 500000 S o d em Chieu day khoi (g/cm 2 ) MCNP Thuc nghiem Hình 3.12. Đồ thị so sánh số đếm theo chiều dày khối giữa lý thuyết (MCNP) và thực nghiệm đối với vật liệu plastic. Từ hình 3.12 và các phương trình làm khớp đối với vật liệu plastic, ta xác định hệ số hấp thụ khối và chiều dày bão hòa của vật liệu plastic là: Hệ số hấp thụ khối Chiều dày bão hòa Lý thuyết: 0,602 (g/cm2)-1 6,73(g/cm2) Thực nghiệm : 0,663 (g/cm2)-1 6,14(g/cm2) 3.5.3.4. Vật liệu giấy bìa màu vàng Sự phụ thuộc số đếm vào chiều dày khối theo thực nghiệm và lý thuyết trình bày trong bảng 3.4 ở phụ lục 1 và đồ thị xây dựng được mô tả trên hình 3.13. Bằng phương pháp khớp bình phương tối thiểu các số liệu thực nghiệm và lý thuyết với phương trình (3.5) được các phương trình tương ứng như sau: Phương trình làm khớp Bình phương sai số Lý thuyết: 0,5683420 718106(1 )xI e   R 2 = 0,9954 Thực nghiệm : 0,6343910 798651(1 )xI e   R 2 = 0,9982 0 1 2 3 4 5 6 0 200000 400000 600000 800000 S o d em Chieu day khoi (g/cm 2 ) MCNP Thuc nghiem Hình 3.13. Đồ thị so sánh số đếm theo chiều dày khối giữa lý thuyết (MCNP) và thực nghiệm đối với vật liệu giấy bìa màu vàng. Từ hình 3.13 và các phương trình làm khớp đối với vật liệu giấy bìa màu vàng, ta xác định hệ số hấp thụ khối và chiều dày bão hòa của vật liệu giấy bìa màu vàng là: Hệ số hấp thụ khối Chiều dày bão hòa Lý thuyết: 0,568 (g/cm2)-1 7,88 (g/cm2) Thực nghiệm : 0,634 (g/cm2)-1 6,91(g/cm2) 3.5.3.4. Vật liệu giấy viết màu trắng Sự phụ thuộc số đếm vào chiều dày khối theo thực nghiệm và lý thuyết trình bày trong bảng 3.5 ở phụ lục 1 và đồ thị xây dựng được mô tả trên hình 3.14. Bằng phương pháp khớp bình phương tối thiểu các số liệu thực nghiệm và lý thuyết với phương trình (3.5) được các phương trình tương ứng như sau: Phương trình làm khớp Bình phương sai số Lý thuyết: 0,5423420 515495(1 )xI e   R 2 = 0,9986 Thực nghiệm : 0,6373910 596743(1 )xI e   R 2 = 0,9973 0 1 2 3 4 5 6 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 S o d em Chieu day khoi (g/cm 2 ) MCNP Thuc nghiem Hình 3.14. Đồ thị so sánh số đếm theo chiều dày khối giữa lý thuyết (MCNP) và thực nghiệm đối với vật liệu giấy viết màu trắng. Từ hình 3.14 và các phương trình làm khớp đối với vật liệu giấy viết màu trắng, ta xác định hệ số hấp thụ khối và chiều dày bão hòa của vật liệu giấy viết màu trắng là: Hệ số hấp thụ khối Chiều dày bão hòa Lý thuyết: 0,542 (g/cm2)-1 7,97(g/cm2) Thực nghiệm : 0,637 (g/cm2)-1 6,94(g/cm2) Từ việc so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm được mô tả trên các hình 3.10, hình 3.11, hình 3.12, hình 3.13, hình 3.14 cho thấy khi chiều dày vật liệu càng lớn, cường độ tán xạ ngược càng tăng. Tuy nhiên cường độ gamma tán xạ ngược chỉ tăng đến một mức nào đó và không tăng nữa khi tăng thêm chiều dày, với năng lượng xác định và góc tán xạ theo bố trí hình học của hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101. Khi tăng chiều dày vật liệu đến ngưỡng xác định như trong bảng 3.2 thì số đếm không tăng nữa ta xem như đây là bề dày bão hòa của tán xạ ngược đối với từng loại vật liệu. Ngoài ra còn nhận thấy phụ thuộc của số đếm vào chiều dày khối giữa lý thuyết và thực nghiệm có sự sai lệch vì:  Trong tính toán lý thuyết đã bỏ qua các lớp không khí giữa các tấm vật liệu và sự khai báo thành phần mật độ vật chất trong quá trình mô phỏng MCNP chưa thật chính xác.  Trong thực nghiệm đã tính đến các lớp không khí giữa các tấm vật liệu khi tăng thêm chiều dày vật liệu. Qua số liệu thu được ở phụ lục 1, chiều dày bão hòa 97% của mỗi loại vật liệu được nêu trong bảng 3.2. Bảng 3.2. Chiều dày bão hòa của các vật liệu theo lý thuyết và thực nghiệm. Vật liệu Chiều dày bão hòa (g/cm2) Độ lệch tương đối giữa lý thuyết và thực nghiệm (%) Lý thuyết Thực nghiệm Thép 1,21 1,19 1,65 Nhôm 6,31 5,84 7,45 Plastic 6,73 6,14 8,77 Giấy bìa màu vàng 7,88 6,91 12,30 Giấy viết màu trắng 7,97 6,94 12,92 Nhận xét: Đối với mỗi loại vật liệu thì chiều dày bão hòa khác nhau và vật liệu càng nặng thì chiều dày bão hòa càng nhỏ. Khi tăng chiều dày vật liệu tới giá trị xác định như trong bảng 3.2 thì số đếm không tăng nữa điều này được giải thích là do khi tăng bề dày vật liệu thì tia gamma sẽ có cơ hội gây tán xạ nhiều hơn và khi đó nó bị quá trình hấp thụ trong vật liệu gây cạnh tranh và khi tăng bề dày tới một giá trị nào đó thì hai quá trình tán xạ và hấp thụ sẽ bù trừ nhau. Do đó số tia gama tán xạ ngược có thể thoát ra khỏi vật liệu đến tinh thể detector là không đổi nữa và tạo nên vùng bão hòa. Độ lệch tương đối chiều dày bão hòa giữa kết quả tính toán lý thuyết (mô phỏng bằng chương trình MCNP) và đo thực nghiệm nằm trong khoảng 1,65 % đến 12,92 % và độ lệch tương đối tăng dần từ vật liệu thép (1,65 %) đến giấy trắng (12,92%) vì đối với vật liệu nhẹ nhất là giấy, phải sử dụng nhiều tấm vật liệu khi tăng chiều dày nhưng trong lý thuyết đã bỏ qua các lớp không khí mỏng giữa 2 tấm vật liệu liền nhau nên có sự sai khác nhiều hơn so với các vật liệu nặng hơn như thép hay nhôm. So sánh các phương trình làm khớp bằng phương pháp bình phương tối thiểu và phương trình (3.5) suy ra hệ số hấp thụ khối của các vật liệu được trình bày trong bảng 3.3. Bảng 3.3. Hệ số hấp thụ khối của các vật liệu theo lý thuyết và thực nghiệm Vật liệu Hệ số hấp thụ khối (g/cm2)-1   Lý thuyết Thực nghiệm Thép 2,874 3,052 0,0583 1,03 Nhôm 0,585 0,625 0,0640 1,04 Plastic 0,602 0,663 0,092 1,09 Giấy bìa màu vàng 0,568 0,634 0,104 1,14 Giấy viết màu trắng 0,542 0,637 0,149 1,15 Trong đó:  là hệ số chuyển đổi giữa lý thuyết và thực nghiệm, ( = Hệ số hấp thụ tính được theo thực nghiệm/ hệ số hấp thụ tính được theo lý thuyết).  là sai số tương đối của hệ số hấp thụ khối giữa lý thuyết và thực nghiệm. KẾT LUẬN kết luận Với mục đích ban đầu đặt ra là xác định chiều dày của một số vật liệu nhẹ trên hệ đo chiều dày chuyên dụng MYO-101 tại Trung Tâm Đào Tạo, Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP và so sánh kết quả mô phỏng với thực nghiệm, luận văn đã thực hiện được: - Tìm hiểu quá trình tương tác của bức xạ gamma với vật chất, đặc biệt hiệu ứng tán xạ Compton. - Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và trình bày đặc điểm của chương trình MCNP. - Mô hình hóa hệ đo chiều dày chuyên dụng MYO-101 bằng chương trình MCNP. - Dựa vào mô hình MCNP trên để xác định chiều dày bão hòa của một số vật liệu nhẹ như: thép, nhôm, plastic, giấy bìa màu vàng và giấy viết màu trắng thông qua sự phụ thuộc của số đếm vào chiều dày khối của các vật liệu tán xạ. - Khảo sát chiều dày bão hòa, hệ số hấp thụ khối của các vật liệu tán xạ bằng mô phỏng (lý thuyết) và so sánh với thực nghiệm. - Xác định hệ số chuyển đổi giữa hệ số hấp thụ khối của từng vật liệu từ lý thuyết qua thực nghiệm. Các kết quả này sẽ là cơ sở giúp cho quá trình nghiên cứu các vật liệu nhẹ khác bằng mô phỏng nhằm dự đoán hệ số hấp thụ tuyến tính, hệ số hấp thụ khối của các vật liệu tán xạ tương ứng và dự đoán bề dày bão hòa của vật liệu trước khi tiến hành thực nghiệm. Ngoài ra, kết quả nghiên cứu này còn rất có ích đối với công tác đào tạo cán bộ cũng như sinh viên về lĩnh vực ứng dụng kỹ thuật hạt nhân trong công nghiệp. Kết quả của đề tài đã được nhóm tác giả Hoàng Sỹ Minh Phương, Nguyễn Văn Hùng, Võ Thị Minh Thảo, Nguyễn Thị Kim Thục báo cáo trong hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ VIII tại Nha Trang, Khánh Hòa. Do thời gian và khả năng có hạn (tác giả là giáo viên Trường THPT, mới bắt đầu tìm hiểu và học tập chuyên ngành vật lý hạt nhân) nên đề tài chỉ được thực hiện những vấn đề nêu trên. Còn những hạn chế sẽ là hướng phát triển cho những nghiên cứu sâu hơn và có thể thu được kết quả với mức độ chính xác cao hơn. Hướng nghiên cứu - Trong luận văn tác giả chỉ khảo sát mô phỏng trên các loại vật liệu nhẹ như: thép, nhôm, plastic, giấy bìa màu vàng và giấy viết màu trắng vì vậy nếu có điều kiện và thời gian cần mở rộng khảo sát mô phỏng đối với các vật liệu khác như: thủy tinh, gốm sứ, cao su, kim loại đồng, ... Bên cạnh đó, cần khắc phục giảm sai số giữa lý thuyết và thực nghiệm bằng cách làm giảm lớp không khí giữa các tấm vật liệu trong thực nghiệm và khai báo thành phần mật độ vật chất, kích thước hình học của hệ đo thật chính xác trong lý thuyết. - Mở rộng ứng dụng mô phỏng bằng chương trình MCNP trong phân tích huỳnh quang tia X và trong các lĩnh vực khác. CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Hoàng Sỹ Minh Phương, Nguyễn Văn Hùng, Võ Ngọc Minh Thảo, Nguyễn Thị Kim Thục (2009), “ Mô phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP và kiểm chứng thực nghiệm phép đo chiều dày vật liệu đối với hệ chuyên dụng MYO-101”, Hội nghị Khoa học và Công Nghệ Hạt nhân toàn quốc lần thứ VIII, Nha Trang – Khánh Hòa. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1]. Nguyễn Đạt Thiện Ân (2003), Kiểm tra chất lượng sản phẩm công nghiệp bằng gamma tán xạ, Khóa luận tốt nghiệp, Trường ĐHKHTN Tp.HCM. [2]. Nguyễn Thành Công và Trần Đại Nghiệp (2007), Nghiên cứu tán xạ gamma không kết hợp trên các vật liệu có số Z khác nhau, Hội nghị Khoa học và Công nghệ Hạt nhân toàn quốc lần thứ VII, Đà Nẵng. [3]. Ngô Quang Huy (2006), Cơ sở Vật lý hạt nhân, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. [4]. Lê Hồng Khiêm (2008), Phân tích số liệu trong ghi nhận bức xạ, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. [5]. Nguyễn Thị Ái Loan (2008), Nghiên cứu tính toán liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong không khí sử dụng code MCNP, Luận văn Thạc Sĩ, Trường ĐHKHTN Tp.HCM. [6]. Trương Thị Hồng Loan (2009), Mô phỏng Monte Carlo một số bài toán trong Vật lý hạt nhân, Luận án Tiến Sĩ, Trường ĐHKHTN Tp.HCM. [7]. Nguyễn Quang Miên (2008), Bài giảng môn Ghi nhận và đo lường bức xạ Hạt nhân, Trường ĐHSP Tp.HCM. [8]. Lê Văn Ngọc và Trần Văn Hùng (2005), Bài giảng tại lớp tập huấn MCNP, Trung Tâm Đào Tạo, Viện nghiên cứu Hạt Nhân Đà Lạt. [9]. Hoàng Sỹ Minh Phương, Nguyễn Văn Hùng, Võ Ngọc Minh Thảo, Nguyễn Thị Kim Thục (2009), “ Mô phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP và kiểm chứng thực nghiệm phép đo chiều dày vật liệu đối với hệ chuyên dụng MYO-101”, Hội nghị Khoa học và Công Nghệ Hạt nhân toàn quốc lần thứ VIII, Nha Trang – Khánh Hòa. Tiếng nước ngoài: [10]. Syed Naeem Ahmed (2007), Physics and Engineering of Radiation Detection, First edition, Academic Press Inc, Published by Elsevier. [11]. I.F. Briesmeister (2001), MCNP4C2 - Monte Carlo N-Particle Transport Code System, CCC- 701. [12]. Gordon R.Gilmore (2008), Practical Gamma-ray Spectrometry, Second Edition, Nuclear Training Services Ltd Warrington, UK, John Wiley & Sons Ltd. [13]. Kunihiro Ishii (2006), Gamma-ray Gauge (Model MYO-101), Ohyo Keken Kogyo Co.Ltd, Japan. [14]. Glen F. Knoll (1999), Radiation Detection and Measurement, Third edition, John Wiley & Sons Ltd. [15]. Hiroshi Tominaga (2007), Experimental practice for nucleonic thickness gauge, NuTEC/JAEA, Japan. [16]. IAEA-TECDOC-1459 (2005), Technical data on nucleonic gauges, IAEA. [17]. X-5 Monte Carlo Team (2005), MCNP – A General Monte Carlo N – Particle Transport Code. version 5. PHỤ LỤC 1 Bảng 1. Số liệu thu được từ lý thuyết (tính toán bằng MCNP) và thực nghiệm trên hệ MYO-101 đối với vật liệu thép. Trong đó:  là bình phương độ lệch tương đối giữa lý thuyết và thực nghiệm.  = [ (Số đếm thực nghiệm – Số đếm lý thuyết)/ Số đếm thực nghiệm]2. Bảng 2. Số liệu thu được từ lý thuyết (tính toán bằng MCNP) và thực nghiệm trên hệ MYO-101 đối với vật liệu nhôm. Trong đó:  là bình phương độ lệch tương đối giữa lý thuyết và thực nghiệm.  = [ (Số đếm thực nghiệm – Số đếm lý thuyết)/ Số đếm thực nghiệm]2. STT Chiều dày khối (g/cm2) Lý thuyết Thực nghiệm  Số đếm Sai số (%) Số đếm Sai số (%) 1 0,000 3420 0,56 3910 0,55 0,015705 2 0,135 30015 0,51 30215 0,21 0,004380 3 0,270 48191 0,45 55193 0,21 0,016092 4 0,405 71566 0,37 82159 0,22 0,016622 STT Chiều dày khối (g/cm2) Lý thuyết Thực nghiệm  Số đếm Sai số (%) Số đếm Sai số (%) 1 0,0000 3420 0,56 3910 0,55 0,015705 2 0,0786 9962 0,44 10248 0,25 0,000777 3 0,1572 12458 0,44 12953 0,26 0,001462 4 0,2358 13851 0,42 14158 0,28 0,000469 5 0,3144 16019 0,38 17985 0,30 0,011953 6 0,3930 17583 0,38 19014 0,31 0,005661 7 0,7860 22007 0,37 22968 0,33 0,001749 8 0,8646 23272 0,36 24167 0,35 0,001372 9 0,9432 23571 0,37 24981 0,40 0,003186 10 1,0218 24230 0,37 25485 0,45 0,002424 11 1,1004 24361 0,38 25963 0,47 0,003806 12 1,1790 24788 0,36 26175 0,49 0002808 13 1,5720 24798 0,36 26220 0,51 0,002902 14 1,6506 24810 0,35 26270 0,55 0,002933 15 1,7292 24845 0,34 26305 0,57 0,002895 16 1,8078 24872 0,32 26355 0,60 0,003166 17 1,8864 24898 0,32 26399 0,60 0,003285 18 1,9650 24917 0,29 26427 0,61 0,003191 19 2,3580 24934 0,29 26458 0,63 0,003317 5 0,540 95260 0,36 109523 0,23 0,001696 6 0,675 119773 0,35 137423 0,24 0,016496 7 1,350 228529 0,35 262888 0,24 0,017082 8 1,485 251818 0,34 289264 0,26 0,016758 9 1,620 267566 0,34 307078 0,28 0,016556 10 1,755 282502 0,33 324158 0,30 0,016514 11 1,890 299301 0,32 343251 0,31 0,016395 12 2,025 324271 0,30 372039 0,30 0,016485 13 2,700 405693 0,29 440855 0,32 0,006361 14 2,835 412520 0,29 447465 0,31 0,006099 15 2,970 420436 0,30 458349 0,33 0,006842 16 3,105 428515 0,30 466834 0,33 0,006738 17 3,240 437604 0,28 476030 0,34 0,006516 18 3,375 444423 0,27 483245 0,34 0,006454 19 4,185 455064 0,28 508447 0,35 0,006421 20 4,320 467843 0,27 519669 0,36 0,006478 21 4,455 481451 0,27 523062 0,36 0,006329 22 4,590 483796 0,25 526231 0,37 0,006503 23 4,725 487330 0,26 529820 0,36 0,006431 24 5,400 494644 0,25 537171 0,37 0,006267 25 5,535 495666 0,25 539197 0,37 0,006518 26 5,670 497695 0,24 531895 0,38 0,004134 27 5,805 498235 0,24 542088 0,38 0,006544 28 5,940 500814 0,24 543925 0,39 0,006282 29 6,075 502721 0,23 544304 0,40 0,006411 30 6,750 505247 0,23 549587 0,42 0,006509 31 6,885 506358 0,22 549728 0,41 0,006224 32 7,020 506281 0,22 550062 0,43 0,006335 33 7,155 507106 0,21 551628 0,43 0,006514 34 7,290 507562 0,21 551779 0,44 0,006421 35 7,425 507695 0,21 552377 0,45 0,000672 Bảng 3. Số liệu thu được từ lý thuyết (tính toán bằng MCNP) và thực nghiệm trên hệ MYO-101 đối với vật liệu plastic. Trong đó:  là bình phương độ lệch tương đối giữa lý thuyết và thực nghiệm.  = [ (Số đếm thực nghiệm – Số đếm lý thuyết)/ Số đếm thực nghiệm]2. STT Chiều dày khối (g/cm2) Lý thuyết Thực nghiệm  Số đếm Sai số (%) Số đếm Sai số (%) 1 0,000 3420 0,56 3910 0,55 0,015705 2 0,144 32205 0,52 35783 0,21 0,009998 3 0,288 63623 0,52 70692 0,22 0,009999 4 0,432 94700 0,49 105215 0,23 0,009988 5 0,576 122500 0,48 136239 0,24 0,010170 6 0,720 149929 0,47 166556 0,24 0,009966 7 0,864 174948 0,45 194365 0,26 0,009980 8 1,008 196200 0,45 218051 0,30 0,010042 9 1,152 216857 0,44 240953 0,30 0,010001 10 1,296 231997 0,43 257708 0,31 0,009954 11 1,440 245490 0,42 272752 0,31 0,009990 12 1,584 266679 0,40 299643 0,32 0,012102 13 1,728 280115 0,40 311227 0,32 0,009993 14 1,872 289997 0,39 321997 0,33 0,009876 15 2,016 304973 0,37 338192 0,34 0,009648 16 2,160 311312 0,36 345891 0,34 0,009994 17 2,304 326361 0,35 362615 0,34 0,009996 18 2,448 333869 0,35 370959 0,35 0,009997 19 2,592 347479 0,34 386079 0,36 0,009996 20 2,736 354740 0,34 394151 0,36 0,009998 21 2,880 360166 0,33 400187 0,37 0,010001 22 3,024 366013 0,32 406672 0,36 0,009996 23 3,168 372018 0,32 413346 0,37 0,009997 24 3,312 385562 0,31 420811 0,37 0,007016 25 3,456 391090 0,31 425103 0,38 0,006402 26 3,600 392996 0,30 427166 0,38 0,006399 27 3,744 394550 0,30 428869 0,40 0,006404 28 3,888 401325 0,29 436214 0,42 0,006397 29 4,032 404660 0,29 439856 0,42 0,006403 30 4,176 408401 0,28 443928 0,43 0,006405 31 4,320 410573 0,28 446264 0,43 0,006396 32 4,464 411237 0,27 446975 0,44 0,006393 33 4,608 413379 0,26 447308 0,47 0,006394 34 4,752 414193 0,26 448101 0,47 0,006364 35 4,896 414751 0,26 449849 0,47 0,006411 36 5,040 415773 0,24 450894 0,49 0,006389 37 5,184 415873 0,24 451047 0,48 0,006404 38 5,328 417518 0,23 451900 0,51 0,006396 Bảng 4. Số liệu thu được từ lý thuyết (tính toán bằng MCNP) và thực nghiệm trên hệ MYO-101 đối với vật liệu giấy bìa màu vàng. Trong đó:  là bình phương độ lệch tương đối giữa lý thuyết và thực nghiệm.  = [ (Số đếm thực nghiệm – Số đếm lý thuyết)/ Số đếm thực nghiệm]2. STT Chiều dày khối (g/cm2) Lý thuyết Thực nghiệm  Số đếm Sai số (%) Số đếm Sai số (%) 1 0,00000 3420 0,56 3910 0,55 0,015705 2 0,01783 10390 0,52 11028 0,30 0,003351 3 0,03566 11131 0,52 12715 0,30 0,015518 4 0,08916 22111 0,50 23447 0,25 0,003247 5 0,17832 49210 0,50 58111 0,24 0,023460 6 0,26748 74592 0,49 87313 0,24 0,021226 7 0,35664 107874 0,49 123031 0,26 0,015178 8 0,44580 126185 0,48 143624 0,30 0,014744 9 0,53496 143653 0,48 156071 0,30 0,006331 10 0,62412 166589 0,47 186952 0,31 0,011864 11 0,71328 201842 0,47 235219 0,31 0,020134 12 0,80244 226111 0,46 267896 0,32 0,024328 13 0,89160 259130 0,45 303467 0,32 0,021346 14 0,98076 280586 0,44 338028 0,33 0,028877 15 1,06992 314855 0,43 371921 0,34 0,023543 16 1,15908 343101 0,42 400024 0,34 0,020249 17 1,24824 369882 0,42 429553 0,34 0,019298 18 1,33740 395767 0,42 459869 0,35 0,019430 19 1,42656 420350 0,42 472848 0,36 0,012327 20 1,51572 443549 0,41 509158 0,36 0,016605 21 1,60488 466666 0,41 533999 0,37 0,015899 22 1,69404 489214 0,40 553640 0,36 0,013542 23 1,78320 508587 0,40 574533 0,37 0,013175 24 1,96152 533101 0,40 605563 0,37 0,010639 25 2,13984 576231 0,39 635462 0,38 0,008688 26 2,31816 604721 0,39 660465 0,38 0,007124 27 2,49648 629222 0,39 684751 0,40 0,006576 28 2,67480 650142 0,39 698921 0,42 0,004871 29 2,85312 668457 0,39 716016 0,42 0,004412 30 3,03144 684411 0,38 722884 0,43 0,002833 31 3,20976 700773 0,37 754801 0,43 0,005124 32 3,38808 713227 0,36 762326 0,44 0,004148 33 3,56640 724867 0,36 775050 0,47 0,004192 34 3,74472 734554 0,36 789016 0,47 0,004765 35 3,92304 744077 0,35 802255 0,47 0,005259 36 4,10136 753113 0,35 806165 0,49 0,004331 37 4,27968 760276 0,34 814162 0,48 0,004380 38 4,45800 766869 0,34 814683 0,51 0,003445 39 4,63632 771753 0,34 815940 0,52 0,002933 40 4,81464 776475 0,33 817148 0,54 0,002478 41 4,99296 780138 0,33 822473 0,55 0,002650 42 5,17128 784370 0,33 832300 0,55 0,003316 43 5,34960 787952 0,32 834359 0,58 0,003094 44 5,52792 791289 0,32 835196 0,58 0,002764 45 5,70624 794464 0,31 838234 0,58 0,002727 46 5,88456 797150 0,31 839046 0,60 0,002493 Bảng 5. Số liệu thu được từ lý thuyết (tính toán bằng MCNP) và thực nghiệm trên hệ MYO-101 đối với vật liệu giấy viết màu trắng Trong đó:  là bình phương độ lệch tương đối giữa lý thuyết và thực nghiệm.  = [ (Số đếm thực nghiệm – Số đếm lý thuyết)/ Số đếm thực nghiệm]2. STT Chiều dày khối (g/cm2) Lý thuyết Thực nghiệm  Số đếm Sai số(%) Số đếm Sai số(%) 1 0,00000 3420 0,36 3910 0,55 0,015705 2 0,00946 8462 0,54 9033 0,21 0,003997 3 0,01892 8540 0,49 9562 0,22 0,011433 4 0,04730 13259 0,48 14236 0,23 0,004710 5 0,09460 16484 0,48 17546 0,24 0,003667 6 0,14190 20476 0,49 21298 0,24 0,001489 7 0,18920 25757 0,47 26949 0,26 0,001956 8 0,23650 32637 0,47 31051 0,30 0,002610 9 0,28380 40360 0,47 44433 0,30 0,008402 10 0,33110 49988 0,46 50396 0,31 0,006562 11 0,37840 60232 0,46 64088 0,31 0,003620 12 0,42570 71062 0,45 70523 0,32 0,845720 13 0,47300 90598 0,45 109024 0,32 0,028563 14 0,52030 97192 0,45 116520 0,33 0,027516 15 0,56760 107631 0,42 130237 0,34 0,030128 16 0,61490 120085 0,43 136523 0,34 0,014497 17 0,66220 132906 0,43 159765 0,34 0,028263 18 0,70950 146276 0,42 171158 0,35 0,021134 19 0,75680 158852 0,41 189488 0,36 0,026140 20 0,80410 171428 0,41 209275 0,36 0,032705 21 0,85140 184493 0,41 226174 0,37 0,033962 22 0,89870 198535 0,40 241336 0,36 0,031454 23 0,94600 210684 0,40 259273 0,37 0,035121 24 1,04060 239255 0,40 288142 0,37 0,028786 25 1,13520 262088 0,41 324791 0,38 0,037271 26 1,22980 283333 0,39 341656 0,38 0,029141 27 1,32440 301465 0,40 373327 0,40 0,037053 28 1,41900 322100 0,40 389961 0,42 0,030283 29 1,51360 342002 0,41 408444 0,42 0,026462 30 1,60820 359707 0,39 419666 0,43 0,020413 31 1,70280 376923 0,39 439361 0,43 0,020196 32 1,79740 389377 0,39 449695 0,44 0,017991 33 1,89200 403418 0,38 463949 0,44 0,017022 34 1,98660 416972 0,38 475032 0,45 0,014939 35 2,08120 429304 0,37 486167 0,45 0,013680 36 2,17580 441819 0,37 491244 0,46 0,010123 37 2,27040 452930 0,37 503952 0,47 0,010250 38 2,36500 462698 0,36 516179 0,47 0,010735 39 2,45960 470696 0,36 523625 0,48 0,010218 40 2,55420 479426 0,35 531286 0,48 0,009528 41 2,64880 486691 0,35 537556 0,49 0,008954 42 2,74340 494078 0,35 545102 0,49 0,008762 43 2,83800 500122 0,34 552917 0,49 0,009117 44 2,93260 506227 0,34 557884 0,50 0,008574 45 3,02720 512271 0,34 564076 0,50 0,008435 46 3,12180 518070 0,34 567563 0,50 0,007604 47 3,21640 530708 0,33 572741 0,51 0,005386 48 3,31100 530808 0,33 575864 0,51 0,006149 49 3,40560 531440 0,32 580593 0,52 0,007167 50 3,50020 535897 0,34 585308 0,52 0,007127 51 3,59480 539743 0,33 590764 0,53 0,007459 52 3,68940 543589 0,33 593266 0,54 0,007011 53 3,78400 547985 0,33 596906 0,54 0,006717 54 3,87860 551343 0,32 598615 0,55 0,006236 55 3,97320 553724 0,31 603899 0,56 0,006903 56 4,06780 556959 0,31 607938 0,55 0,007032 57 4,16240 559340 0,31 609744 0,58 0,006833 58 4,25700 561843 0,31 611430 0,57 0,006577 59 4,35160 564529 0,30 613616 0,58 0,006399 60 4,44620 566422 0,30 616402 0,59 0,006575 61 4,54080 568009 0,30 617854 0,60 0,006508 62 4,63540 569780 0,29 618425 0,61 0,006187 63 4,73000 571245 0,29 621276 0,61 0,006485 64 4,82460 572527 0,29 624694 0,62 0,006974 65 4,91920 574358 0,28 626512 0,62 0,007175 66 5,01380 576495 0,28 626913 0,62 0,006491 67 5,10840 577899 0,27 627140 0,62 0,006004 68 5,20300 578937 0,27 627371 0,63 0,005847 PHỤ LỤC 2 Một file input của chương trình MCNP mô phỏng hệ đo chiều dày vật liệu đối với hệ đo chuyên dụng MYO-101 vật liệu tán xạ là thép tương ứng với bề dày 5mm. ( Kích thước được sử dụng để mô phỏng hệ đo MYO-101 trong input file được tính theo đơn vị cm) 1- Calculation flux photon backscatering for MYO-101 2- c cells 3- c group 1: Scintilator, Al, w, steel 4- 1 3 -7.86 1 -2 3 -4 imp:p=1 5- 2 3 -7.86 9 -2 8 -10 imp:p=1 6- 3 8 -5.37 6 -5 8 -3 imp:p=1 $ vol=34.75543953 $tinh the YAP 7- 4 1 -0.0012 5 -7 8 -3 imp:p=1 8- 5 9 -2.7 7 -9 8 -3 imp:p=1 $ cua so bang nhom cua detecto 9- 6 2 -19.25 11 -12 -8 imp:p=1 $ mat do cua Tungsten(W) 10- 7 2 -19.25 12 -2 13 -8 imp:p=1 11- 8 1 -0.0012 9 -2 10 -3 imp:p=1 12- c group 2: Source, air inside 13- 9 3 -7.86 14 -15 -16 imp:p=1 14- 10 2 -19.25 15 -17 -18 imp:p=1 15- 11 5 -12 19 -20 -21 imp:p=1 $mat do,kich thuoc cua nguon Am 16- 12 3 -7.86 17 -20 -18 #11 imp:p=1 17- 13 4 -1.85 20 -22 -23 imp:p=1 $ cua so beryllium 18- 14 3 -7.86 15 -7 -16 18 #13 imp:p=1 19- 15 1 -0.0012 12 -2 -13 20- #9 #10 #11 #12 #13 #14 imp:p=1 21- c group 3: material for scattering 22- C 16 12 -1.41 24 -25 26 -27 28 -29 imp:p=1 $ Plastic 23- c 16 10 -0.99 24 -25 26 -27 28 -29 imp:p=1 $giay bia vang 24- c 16 11 -0.94 24 -25 26 -27 28 -29 imp:p=1 $giay viet trang 25- 16 3 -7.86 24 -25 26 -27 28 -29 imp:p=1 $ thep 26- C 16 9 -2.7 24 -25 26 -27 28 -29 imp:p=1 $ nhom 27- C 16 1 -0.0012 24 -25 26 -27 28 -29 imp:p=1 28- c group 4: two blocks lead 29- 17 6 -11.34 25 -30 31 -32 28 -29 imp:p=1 $ chi truoc vat lieu 30- 18 6 -11.34 25 -30 33 -34 28 -29 imp:p=1 31- c group 6: wood table 32- 19 13 -1.27 1 -47 33 -32 29 -48 imp:p=1 $kich thuoc cua ban go 33- c group 7: air ahead detector 34- 20 1 -0.0012 2 -24 33 -32 28 -29 #16 #1 #2 #7 imp:p=1 35- c group 5:concrete and air around 36- 21 1 -0.0012 35 -36 37 -38 39 -40 #1 #3 #5 #2 #6 & 37- #4 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 & 38- #19 #20 imp:p=1 39- 22 7 -2.3 41 -42 43 -44 45 -46 #1 #3 #5 #2 #6 #4 & 40- #21 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 & 41- #19 #20 imp:p=1 42- 23 0 -41:42:-43:44:-45:46 imp:p=0 43- 44- c faces 45- 1 pz -3.075 46- 2 pz 0.425 47- 3 cz 3.0 $ban kinh ngoai cua tinh the YAP 48- 4 cz 4.05 49- 5 pz 0.224 50- 6 pz -1.075 51- 7 pz 0.225 52- 8 cz 0.70 $ban kinh trong cua tinh the YAP 53- 9 pz 0.255 54- 10 cz 0.95 $ban kinh cua vo thep 55- 11 pz -1.805 56- 12 pz -1.205 57- 13 cz 0.50 58- 14 pz -0.275 59- 15 pz -0.225 60- 16 cz 0.40 61- 17 pz -0.125 62- 18 cz 0.26 63- 19 pz -0.075 64- 20 pz 0.075 65- 21 cz 0.21 $ban kinh cua nguon Am 66- 22 pz 0.175 67- 23 cz 0.30 68- 24 pz 0.426 $ kich thuoc theo be day cua vat lieu 69- 25 pz 0.926 70- 26 py -5.0 $ kich thuoc cua vat lieu 71- 27 py 5.0 72- 28 px -5.0 73- 29 px 5.0 74- 30 pz 5.526 75- 31 py 4.05 76- 32 py 9.05 77- 33 py -9.05 78- 34 py -4.05 79- 35 pz -150.0 $ kich thuoc cua phong 80- 36 pz 145.0 81- 37 py -150.0 82- 38 py 150.0 83- 39 px -80.0 84- 40 px 320.0 85- 41 pz -160.0 86- 42 pz 155.0 87- 43 py -160.0 88- 44 py 160.0 89- 45 px -90.0 90- 46 px 330.0 91- 47 pz 20.0 92- 48 px 6.5 93- 94- c Data cards 95- mode p 96- sdef erg=d3 cell=11 axs=0 0 1 pos=0 0 0 rad=d1 ext=d2 par=2 97- si1 0 0.21 $ radius of cylinder 98- si2 -0.075 0.075 $ axial range of cylinder 99- si3 L 17.0e-3 59.9e-3 100- sp3 0.183 0.817 101- c 102- f8:p 3 4 103- c 104- m1 007014 -0.78 008016 -0.22 $ khong khi tai Dalat 105- m2 074184 -1 $Tungsten (W) 106- m3 026056 -1 $ Fe 107- m4 004009 -1 $ Be 108- m5 095241 -1 $ Am 109- m6 082206 -1 $ Pb 110- m7 1000 -0.0042 8000 -0.5074 12000 -0.0012 13000 -0.0045 & 111- 14000 -0.3861 16000 -0.0007 20000 -0.0687 26000 -0.0272 112- m8 039089 -0.539877 013027 -0.165644 008016 -0.294479 $ YAP 113- m9 013027 -1 $ Al 114- C m10 006012 -0.465360 001001 -0.092805 008016 -0.441835 $GV 115- C m11 006012 -0.444445 001001 -0.061728 008016 -0.493827 $GT 116- C m12 006012 -0.669720 001001 -0.1058240 017035 -0.224456 $ plastic 117- m13 006012 -0.5999 001001 -0.0805 008016 -0.3196 $ ban go 118- nps 100000000