Luận văn Mô hình hoá và mô phỏng robot song song loại hexapod

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP *** CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ------------------o0o------------------ THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD Học viên: Trần Thị Thanh Hải Lớp: CHK8 Chuyên ngành: Tự động hoá Người HD khoa học: PGS. TSKH Nguyễn Phùng Quang Ngày giao đề tài: 01 / 12 / 2007 Ngày hoàn thành: KHOA SAU ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN HỌC VIÊN PGS.TSKH Nguyễn Phùng Quang Trần T.T Hải ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ---------------------------------------------------------- LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD Học viên: Trần Thị Thanh Hải Người HD khoa học: PGS. TSKH. Nguyễn Phùng Quang THÁI NGUYÊN 2008 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ---------------------------------------------------------- LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD TRẦN THỊ THANH HẢI THÁI NGUYÊN 2008 T R Ầ N T H Ị T H A N H H Ả I T Ự Đ Ộ N G H O Á 2 0 0 5 – 2 0 0 8 THÁI NGUYÊN 2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên MỤC LỤC Trang Mục lục Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt 1 Danh mục hình vẽ, đồ thị 2 Lời mở đầu 6 Chương 1- Nghiên cứu tổng quan về Robot 8 1.1 Giới thiệu chung về Robot 9 1.1.1 Khái niệm về Robot 9 1.1.2 Phân loại Robot 10 1.1.2.1 Phân loại theo dạng hình học của không gian hoạt động 10 1.1.2.2 Phân loại theo thế hệ 12 1.1.2.3 Phân loại theo bộ điều khiển 15 1.1.2.4 Phân loại theo nguồn dẫn động 16 1.1.2.5 Phân loại theo kết cấu động học 17 1.2 Tổng quan về Robot song song loại Hexapod 20 1.2.1 Vài nét chung về Robot song song 20 1.2.2 Robot song song loại Hexapod 25 1.2.2.1 Cấu trúc hình học 26 1.2.2.2 Mô tả toán học của đối tượng Hexapod 26 Chương 2- Mô hình hoá Robot song song loại Hexapod bằng bộ công cụ SimMechanics 32 2.1 Giới thiệu chung về bộ công cụ SimMechanics 33 2.1.1 Simmechanics và ứng dụng của SimMechanics 33 2.1.2 Mô tả chuyển động với SimMechanics 34 2.1.2.1 Chuyển động và trạng thái chuyển động 34 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.1.2.2 Chuyển động của thân trong SimMechanics 34 2.1.2.3 SimMechanics thay thế sự định hướng của thân 36 2.1.2 Thư viện các khối chuẩn của SimMechanics 38 2.1.2.1 Thư viện các khối Bodies 39 2.1.2.2 Thư viện các khối hạn chế và truyền động 40 2.1.2.3 Thư viện các phần tử lực 41 2.1.2.4 Thư viện các khớp 41 2.1.2.5 Thư viện cơ cấu chấp hành và thiết bị đo 42 2.1.2.6 Các ứng dụng khác 43 2.2 Mô hình hoá Robot song song loại Hexapod 44 2.2.1 Xây dựng mô hình khối SimMechanics 44 2.2.2 Xây dựng cấu trúc từng chân 46 2.2.2.1 Cấu trúc chân thứ nhất 46 2.2.2.2 Cấu trúc chân hai, ba, bốn, năm, sáu 47 2.2.3 Định dạng các khối 50 2.2.3.1 Tính toán các thông số đặc trưng cần thiết của từng khối 50 2.2.3.2 Định dạng các khối trong sơ đồ SimMechanics 61 2.2.4 Hoàn chỉnh mô hình của Hexapod 65 Chương 3- Khảo sát hoạt động của Robot song song loại Hexapod 71 3.1 Khảo sát hoạt động của Hexapod ở chế độ động học ngược 72 3.1.1 Xây dựng mô hình 72 3.1.2 Lựa chọn chế độ và kết quả 76 3.2 Khảo sát hoạt động của Hexapod ở chế độ động học thuận 79 3.3 Các sơ đồ Simulink phục vụ mô phỏng toàn bộ hệ thống Hexapod 82 3.3.1 Cơ sở toán học 82 3.3.2 Xây dựng các hệ thống con 84 3.3.2.1 Khối Plant 84 3.3.2.2 Khối Leg Tranjectory 85 3.3.2.3 Bộ điều khiển PID 88 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.3.2.4 Khối điểm đặt trước 89 Kết luận 91 Tài liệu tham khảo 92 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn đã hoàn thành trong thời gian, mặc dù trong quá trình làm luận văn gặp rất nhiều khó khăn trong việc tìm kiếm thông tin và tài liệu nghiên cứu nhưng được sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của PGS. TSKH. Nguyễn Phùng Quang đề tài đã đạt được một số kết quả sau: - Nghiên cứu tổng quan về Robot nói chung và Robot song song nói riêng. Đưa ra được mô hình toán học của đối tượng Hexapod (bậc tự do cơ cấu, phương trình động học ngược và một số thông số kỹ thuật của Hexapod). - Tìm hiểu bộ công cụ SimMechanics trong Matlab / Simmulink với các ứng dụng của bộ công cụ này trong việc mô hình hoá các cơ cấu cơ khí. Trên cơ sở đó tiến hành mô hình hoá Robot song song loại Hexapod bằng SimMechanics. - Khảo sát hoạt động của Robot song song loại Hexapod ở 2 chế độ động học ngược và động học thuận. Xây dựng một số sơ đồ Simulink phục vụ mô phỏng toàn bộ hệ thống Hexapod khi muốn hệ thống được điều khiển theo một quỹ đạo định trước. Bên cạnh những kết quả đạt được, đề tài còn tồn tại một số hạn chế, tác giả mới chỉ đưa ra thuật toán điều khiển sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển. Hướng phát triển của đề tài là sẽ nâng cấp thuật toán điều khiển để đạt độ chính xác cao hơn trong quá trình điều khiển. Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn PGS. TSKH. Nguyễn Phùng Quang, người thầy đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu làm luận văn. Vì lý do thời gian, trình độ cũng như những hạn chế đã kể trên, luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được những ý kiến nhận xét, đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn. Xin chân thành cảm ơn! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên KEYWORDS Hexapod Parallel Kinematic SimMechanics Spherical Prismatic. - 1 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TÊN ĐẦY ĐỦ BP Base Platform - Mặt nền cố định. CG Center of Gravity - Điểm trọng tâm CS Coordinate system - Hệ toạ độ F Force - Lực (N) LL Lower leg - Chân dưới LS Lower Spherical - Khớp cầu dưới M Motion - Chuyển động Pos Position - Vị trí TP Top Platform (mobile platform) - Mặt nền di động chứa điểm tác động cuối End Effector UL Upper leg - Chân trên US Upper Spherical - Khớp cầu trên Vel Velocity - Tốc độ - 2 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Nguyên lý làm việc, không gian làm việc và sơ đồ động học của Robot toạ độ vuông góc. 11 Hình 1.2 Nguyên lý làm việc, không gian làm việc và sơ đồ động học của Robot toạ độ trụ. 11 Hình 1.3 Nguyên lý làm việc, không gian làm việc và sơ đồ động học của Robot toạ độ cầu. 12 Hình 1.4 Nguyên lý làm việc, không gian làm việc và sơ đồ động học của Robot liên kết bản lề. 12 Hình 1.5 Một dạng Robot gắp đặt. 16 Hình 1.6 Một loại Robot sơn thực hiện đường dẫn liên tục. 16 Hình 1.7 Cấu trúc nối tiếp. 17 Hình 1.8 Cấu trúc song song. 18 Hình 1.9 Thiết bị mô phỏng chuyển động do James Swinnett đăng ký sáng chế năm 1931. 20 Hình 1.10 Robot sơn với kết cấu động học song song do V. Willard, V.Pollard đăng ký sáng chế năm 1942. 21 Hình 1.11 Mặt bàn công tác Gough nguyên bản. 21 Hình 1.12 Stewart Gough Platform. 22 Hình 1.13 Thiết bị mô phỏng bay đầu tiên được thương mại hoá do Klan Cappel phát triển vào giữa những năm 60. 23 Hình 1.14 Quan sát giao thoa nhờ Hexapod. 24 Hình 1.15 Nguyên lý Hexapod ứng dụng trong thiết bị mô phỏng bay. 24 Hình 1.16 Nguyên lý Hexapod ứng dụng trong y học. 25 Hình 1.17 Sơ đồ nguyên lý Hexapod mà đề tài lựa chọn. 25 Hình 1.18 Sơ đồ khối các khớp của Hexapod. 26 - 3 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 1.19 Mô hình khớp cầu và khớp trượt. 27 Hình 1.20 Mô hình Robot Hexapod trong không gian. 28 Hình 1.21 Phân tích hình học các chi tiết của Hexapod. 29 Hình 1.22 Sơ đồ nguyên lý chi tiết của Hexapod. 31 Hình 2.1 Hệ toạ độ toàn thể và hệ toạ độ tương đối Hình 2.2 Thư viện các khối chuẩn của SimMechanics. 34 Hình 2.3 Thư viện các khối Bodies. 35 Hình 2.4 Thư viện các khối hạn chế và truyền động. 36 Hình 2.5 Thư viện các phần tử lực. 36 Hình 2.6 Thư viện các khớp. 37 Hình 2.7 Thư viện cơ cấu chấp hành và thiết bị đo. 38 Hình 2.8 Thư viện các ứng dụng khác. 38 Hình 2.9 Nguyên lý Hexapod. 39 Hình 2.10 Mô hình Hexapod trong SimMechanics. 40 Hình 2.11 Nguyên lý cấu trúc chân Leg 1. 41 Hình 2.12 Sơ đồ cấu trúc chân thứ nhất. 42 Hình 2.13 Sơ đồ cấu trúc chân thứ hai. 43 Hình 2.14 Sơ đồ cấu trúc chân thứ ba. 43 Hình 2.15 Sơ đồ cấu trúc chân thứ tư. 43 Hình 2.16 Sơ đồ cấu trúc chân thứ năm. 44 Hình 2.17 Sơ đồ cấu trúc chân thứ sáu. 44 Hình 2.18 Mô hình Hexapod trong không gian. 45 Hình 2.19 Sơ đồ vị trí tâm các khớp cầu. 46 Hình 2.20 Sơ đồ cấu trúc chi tiết của một chân. 47 Hình 2.21 Bảng tham số khớp cầu trên. 56 Hình 2.22 Bảng tham số khớp cầu dưới. 57 Hình 2.23 Bảng tham số khớp trượt. 57 Hình 2.24 Bảng tham số khối Upper leg. 58 Hình 2.25 Bảng tham số khối Upper leg ở modul Orientation. 59 - 4 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 2.26 Bảng tham số khối Lower leg. 59 Hình 2.27 Bảng tham số khối Ground. 60 Hình 2.28 Mô hình hoàn chỉnh của Leg 1 trong SimMechanics. 61 Hình 2.29 Bảng tham số khối Actuator. 62 Hình 2.30 Bảng tham số khối Joint Sensor. 63 Hình 2.31 Bảng tham số khối Body. 63 Hình 2.32 Bảng tham số khối Body Sensor. 64 Hình 2.33 Mô hình SimMechanics hoàn chỉnh của Hexapod. 65 Hình 3.1 Mô hình SimMechanics hoàn chỉnh của Hexapod. 67 Hình 3.2 Mô hình SimMechanics của Hexapod ở chế độ động học ngược. 68 Hình 3.3 Cấu trúc chân Hexapod ở chế độ động học ngược. 69 Hình 3.4 Bảng tham số khối Joint Sensor. 70 Hình 3.5 Bảng tham số khối Joint Actuator. 70 Hình 3.6 Bảng tham số khối Machine Environment. 71 Hình 3.7 Bảng tham số khối Machine Environment đối với modul Constraint. 72 Hình 3.8 Bảng tham số khối Motion. 72 Hình 3.9 Vị trí chuyển động của End Effector. 73 Hình 3.10 Mô hình SimMechanics của Hexapod ở chế độ động học thuận. 74 Hình 3.11 Đồ thị chuyển động của End Effector. 75 Hình 3.12 Đồ thị vị trí chuyển động của các khớp. 76 Hình 3.13 Đồ thị tốc độ chuyển động của các khớp. 76 Hình 3.14 Mô hình Simulink phục vụ điều khiển. 77 Hình 3.15 Mô hình Hexapod trong không gian. 78 Hình 3.16 Khối Plant. 79 Hình 3.17 Đầu vào và đầu ra khối Plant. 80 Hình 3.18 Sơ đồ khối Leg Trajectory. 80 - 5 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.19 Sơ đồ khối Compute vector of Leg lengths. 82 Hình 3.20 Sơ đồ khối Leg length 1. 83 Hình 3.21 Sơ đồ khối bộ điều khiển. 84 Hình 3.22 Sơ đồ khối điểm đặt trước. 84 Hình 3.23 Đồ thị chuyển động của điểm tác động cuối End Effector 85 - 6 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên MỞ ĐẦU Ý tưởng về những cơ cấu với các khâu động học song song đã xuất hiện và được thực hiện bởi Gough và Steward vào những năm 50 - 60 của thế kỷ XX. Những cơ cấu loại này được gọi là nền tảng Steward - Gough. Nền tảng Steward - Gough về cơ bản được sử dụng để mô phỏng. Sau đó, vào năm 1983 Hunt đã đưa ra hệ thống nghiên cứu về cấu trúc động học song song. Kể từ đó cấu trúc động học song song được nghiên cứu trên một phạm vi rất rộng lớn. Chúng có ưu điểm là độ cứng vững cao hơn, khả năng chịu tải lớn hơn và quán tính thấp hơn cơ cấu động học nối tiếp. Thông thường một cơ cấu động học song song gồm một mặt nền di động (moving / mobile platform) và một mặt nền cố định được nối với nhau bởi các chân. Về cơ bản số chân của Robot bằng số bậc tự do của cơ cấu. Mỗi khâu làm việc với một bộ điều khiển. Còn ở Việt Nam, trong những năm gần đây, ở các cơ sở gia công cơ khí tại các nhà máy, xí nghiệp, trung tâm sản xuất vẫn còn sử dụng nhiều máy công cụ truyền thống. Các máy này thường chỉ có 3 chuyển động phối hợp, vì vậy không thể gia công các sản phẩm có biên dạng phức tạp thay đổi trong không gian 3 chiều như khuôn mẫu có dạng trụ tròn, biên dạng cam để điều khiển, khuôn mẫu đột, dập, khuôn ép nhựa dùng cho sản xuất các vật dụng hàng ngày … Để giải quyết tình trạng này, các nhà máy phải lựa chọn 1 trong 2 phương án: mua máy CNC hiện đại để thay thế, tuy hơi đắt tiền. Phương án thứ hai là cải tạo các máy công cụ truyền thống. Từ đây, phương pháp ứng dụng Robot song song loại Hexapod được đưa ra để nghiên cứu, chế tạo. Đáp ứng nhu cầu của thực tế này, nhiệm vụ đề ra trong đề tài luận văn mang tên “Mô hình hoá và mô phỏng Robot song song loại Hexapod” của em là đi sâu - 7 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên chi tiết, nghiên cứu và phân tích cơ cấu động học song song với 6 bậc tự do. Trên cơ sở đó xây dựng mô hình Simmechanics và khảo sát hoạt động của Robot. Bước đầu đi vào xây dựng sơ đồ Simulink phục vụ điều khiển hoạt động của Robot theo một quỹ đạo cho trước. Được sự hướng dẫn của PGS. TSKH. Nguyễn Phùng Quang, em đã tiến hành nghiên cứu và viết bản thuyết minh luận văn với 3 chương: Chương 1: Nghiên cứu tổng quan về Robot. Chương 2: Mô hình hoá Robot song song loại Hexapod bằng bộ công cụ SimMechanics. Chương 3: Khảo sát hoạt động của Robot song song loại Hexapod. Hoàn thành bản luận văn này em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, chỉ bảo của thầy giáo PGS. TSKH. Nguyễn Phùng Quang. Mặc dù đã rất cố gắng song bản luận văn của em chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Kính mong nhận được sự chỉ bảo của các thầy cô giáo và góp ý của các bạn. Thái Nguyên ngày 01 tháng 06 năm 2008 Học viên Trần Thị Thanh Hải - 8 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG I NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ ROBOT - 9 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ROBOT 1.1.1 KHÁI NIỆM VỀ ROBOT Các nhà khoa học đã đưa ra nhiều cách định nghĩa khác nhau về Robot như: “Robot là một tay máy nhiều chức năng, thay đổi được chương trình hoạt động, được dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ hoặc dùng cho những công việc đặc biệt thông qua những chuyển động khác nhau đã được lập trình nhằm mục đích hoàn thành những nhiệm vụ đa dạng” (Schlussel, 1985) hay “Robot công nghiệp là những máy, thiết bị tổng hợp hoạt động theo chương trình có những đặc điểm nhất định tương tự như ở con người”; rộng hơn nữa M.P.Groover đưa ra định nghĩa về robot không dừng lại ở tay máy mà mở rộng cho nhiều đối tượng khác có những đặc tính tương tự con người như suy nghĩ, có khả năng đưa ra quy định và có thể nhìn thấy hoặc cảm nhận được đặc điểm của vật hay đối tượng mà nó phải thao tác hoặc xử lý, đó là “Robot công nghiệp là những máy hoạt động tự động được điều khiển theo chương trình để thực hiện việc thay đổi vị trí của những đối tượng thao tác khác nhau với mục đích tự động hoá các quá trình sản xuất”. Sự thống nhất trong tất cả các định nghĩa nêu trên ở đặc điểm “điều khiển theo chương trình”. Đặc điểm này của robot được thực hiện nhờ sự ra đời của những bộ vi xử lý (microprocessors) và các vi mạch tích hợp chuyên dùng được là “chip” trong những năm 70. Không lâu sau khi xuất hiện robot được điều khiển theo chương trình, người ta đã thực hiện được những robot tự hành. Hơn nữa, với những bước phát triển nhanh chóng của kỹ thuật điện tử và tin học, hiện nay người ta đã sáng tạo nhiều robot cảm xúc và có khả năng xử lý thông tin. Do đó định nghĩa robot cũng có những thay đổi bổ sung. Những robot hay tay máy dùng các cơ cấu cam trong hệ thống điều khiển có được thừa nhận hay không là không quan trọng; điều quan trọng là chúng đã đóng vai trò đáng kể trong việc tự động hoá sản xuất ở các nhà máy. Những robot, tay máy nói trên còn được gọi một cách hình tượng là “tự động hoá cứng”, ngược lại - 10 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên với “tự động hoá linh hoạt”, mà đại diện của chúng là những robot được điều khiển bằng chương trình, thay đổi được nhiệm vụ thao tác đặt ra một cách nhanh chóng. Các Robot đóng góp vào sự phát triển công nghiệp dưới nhiều dạng khác nhau: tiết kiệm sức người, tăng năng suất lao động, nâng cao chất lượng sản phẩm và an toàn lao động và giải phóng con người khỏi những công việc cực nhọc và tẻ nhạt. Tất nhiên, trong tương lai còn nhiều vấn đề nảy sinh khi Robot ngày càng thay thế các hoạt động của con người, nhưng trong việc đem lại lợi ích cho con người, khám phá vũ trụ, và khai thác các nguồn lợi đại dương, Robot đã thực sự làm cho cuộc sống của chúng ta tốt đẹp hơn. 1.1.2. PHÂN LOẠI ROBOT Trong công nghiệp người ta sử dụng những đặc điểm khác nhau cơ bản nhất của robot để giúp cho việc nhận xét được dễ dàng. Robot thường được phân loại theo các yếu tố như: theo dạng hình học của không gian hoạt động, theo thế hệ robot, theo bộ điều khiển, theo nguồn dẫn động hoặc theo kết cấu. 1.1.2.1. Phân loại theo dạng hình học của không gian hoạt động Để dịch chuyển khâu tác động cuối cùng của robot đến vị trí của đối tượng thao tác được cho trước trong không gian làm việc cần phải có ba bậc chuyển động chuyển dời hay chuyển động định vị (thường dùng khớp tịnh tiến và khớp quay loại 5). Những robot công nghiệp thực tế thường không sử dụng quá bốn bậc chuyển động chuyển dời (không kể chuyển động kẹp của tay gắp) và thông thường với ba bậc chuyển động định vị là đủ, rất ít khi sử dụng đến bón bậc chuyển động định vị. Robot được phân loại theo sự phối hợp giữa ba trục chuyển động cơ bản rồi sau đó được bổ sung để mở rộng thêm bậc chuyển động nhằm tăng thêm độ linh hoạt. Vùng giới hạn tầm hoạt động của robot được gọi là không gian làm việc. * Robot toạ độ vuông góc (cartesian robot): Robot loại này có ba bậc chuyển động cơ bản gồm ba chuyển động tịnh tiến dọc theo ba trục vuông góc - 11 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Robot toạ độ trụ (cylindrical robot): Ba bậc chuyển động cơ bản gồm hai trục chuyển động tịnh tiến và một trục quay (hình 1.2) * Robot toạ độ cầu (spherical robot): Ba bậc chuyển động cơ bản gồm một trục tịnh tiến và hai trục quay (hình 1.3) Hình 1.1 Nguyên lý hoạt động, không gian làm việc và sơ đồ động học của robot toạ độ vuông góc. Hình 1.2 Nguyên lý hoạt động, không gian làm việc và sơ đồ động học của robot toạ độ trụ. - 12 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Robot khớp bản lề (articular robot): Ba bậc chuyển động cơ bản gồm ba trục quay, bao gồm cả kiểu robot SCARA (hình 1.4). 1.1.2.2 Phân loại theo thế hệ Theo quá trình phát triển của robot, ta có thể chia ra theo các mức độ sau đây: * Robot thế hệ thứ nhất Bao gồm các dạng robot hoạt động lặp lại theo một chu trình không thay đổi (playback robots), theo chương trình định trước. Chương trình ở đây cũng có hai dạng; chương trình “cứng” không thay đổi được như điều khiển bằng hệ thống cam Hình 1.3 Nguyên lý hoạt động, không gian làm việc và sơ đồ động học của robot toạ độ cầu. Hình 1.4 Nguyên lý hoạt động, không gian làm việc và sơ đồ động học của robot liên kết bản lề. - 13 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên và điều khiển với chương trình có thể thay đổi theo yêu cầu công nghệ của môi trường sử dụng nhờ các panel điều khiển hoặc máy tính. Đặc điểm: Sử dụng tổ hợp các cơ cấu cam với công tác giới hạn hành trình. Điều khiển vòng hở. Có thể sử dụng băng từ hoặc băng đục lỗ để đưa chương trình vào bộ điều khiển, tuy nhiên loại này không thay đổi chương trình được. Sử dụng phổ biến trong công việc gắp - đặt (pick and place). * Robot thế hệ thứ hai Trong trường hợp này robot được trang bị các bộ cảm biến (sensors) cho phép cung cấ tín hiệu phản hồi hỗ trở lại hệ thống điều khiển về trạng thái, vỉtí không gian của robot cũng như những thông tin về môi trường bên ngoài như trạng thái, vị trí của đối tượng thao tác, của các máy công nghệ mà robot phối hợp, nhiệ t độ của môi trường, v.v... giúp cho bộ điều khiển có thể lựa chọn những thuật toán thích hợp để điều khiển có thể lựa chọn những thuật toán thích hợp để điều khiển robot thực hiện những thao tác xử lý phù hợp. Nói cách khác, đây cũng là robot với điều khiển theo chương trình nhưng có thể tự điều chỉnh hoạt động thích ứng với những thay đổi của môi trường thao tác. Dạng robot với trình độ điều khiển này còn được gọi là robot được điều khiển thích nghi cấp thấp. Robot thế hệ này bao gồm các robot sử dụng cảm biến trong điều khiển (sensor - controlled robots) cho phép tạo được những vòng điều khiển kín kiểu servo. Đặc điểm: Điều khiển vòng kín các chuyển động của tay máy. Có thể tự ra quyết định lựa chọn chương trình đáp ứng dựa trên tín hiệu phản hồi từ cảm biến nhờ các chương trình đã được cài đặt từ trước. Hoạt động của robot có thể lập trình được nhờ các công cụ như bàn phím, pa-nen điều khiển. * Robot thế hệ thứ ba - 14 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Đây là dạng phát triển cao nhất của robot tự cảm nhận. Các robot ở đây được trang bị những thuật toán xử lý các phản xạ logic thích nghi theo những thông tin và tác động của môi trường lên chúng; nhờ đó robot tự biết phải làm gì để hoàn thành được công việc đã được đặt ra cho chúng. Hiện nay cũng đã có nhiều công bố về những thành tựu trong lĩnh vực điều khiển này trong các phòng thí nghiệm và được đưa ra thị trường dưới dạng những robot giải trí có hình dạng của các động vật máy. Robot thế hệ này bao gồm các robot được trang bị hệ thống thu nhận hình ảnh trong điều khiển (Vision - controlled robots) cho phép nhìn thấy và nhận dạng các đối tượng thao tác. Đặc điểm: Có những đặc điểm như loại trên và điều khiển hoạt động trên cơ sở xử lý thông tin thu nhận được từ hệ thống thu nhận hình ảnh (Vision systems - Camera). Có khả năng nhận dạng ở mức độ thấp như phân biệt các đối tượng có hình dạng và kích thước khá khác biệt nhau. * Robot thế hệ thứ tư Bao gồm các robot sử dụng các thuật toán và cơ chế điều khiển thích nghi (adaptively controlled robot) được trang bị bước đầu khả năng lựa chọn các đáp ứng tuân theo một mô hình tính toán xác định trước nhằm tạo ra những ứng xử phù hợp với điều kiện của môi trường thao tác. Đặc điểm: Có những đặc điểm tương tự như thế hệ thứ hai và thứ ba, có khả năng tự động lựa chọn chương trình hoạt động và lập trình lại cho các hoạt động dựa trên các tín hiệu thu nhận được từ cảm biến. Bộ điều khiển phải có bộ nhớ tương đối lớn để giải các bài toán tối ưu với điều kiện biên không được xác định trước. Kết quả của bài toán sẽ là một tập hợp các tín hiệu điều khiển các đáp ứng của robot. * Robot thế hệ thứ năm Là tập hợp những robot được trang bị trí tuệ nhân tạo (artificially intelligent robot). - 15 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Đặc điểm: Robot được trang bị các kỹ thuật của trí tuệ nhân tạo như nhận dạng tiếng nói, hình ảnh, xác định khoảng cách, cảm nhận đối tượng qua tiếp xúc, v.v... để ra quyết định và giải quyết các vấn đề hoặc nhiệm vụ đặt ra cho nó. Robot được trang bị mạng Neuron có khả năng tự học. Robot được trang bị các thuật toán dạng Neuron Fuzzy/Fuzzy Logic để tự suy nghĩ và ra quyết định cho các ứng xử tương thích với những tín hiệu nhận được từ môi trường theo những thuật toán tối ưu một hay nhiều mục tiêu đồng thời. Hiện nay trong lĩnh vựcgiải trí, nhiều dạng robot thế hệ này đang được phát triển như robot Aibo - chú chó robot của hãng Sony hay robot đi trên hai chân và khiêu vũ được của hãng Honda. Nhật Bản là đất nước có số lượng robot sử dụng trong công nghiệp nhiều nhất thế giới. Người Nhật có quan niệm khá khác biệt về robot so với các nước công nghiệp phát triển. Theo Hiệp hội robot Nhật - JIRA (Japanese Robot Associasion), robot được chia thành sáu loại, theo mức độ thông minh như sau: 1- Robot hoạt động nhờ người điều khiển trực tiếp từng động tác, bằng pendant hay pa-nen điều khiển. 2- Robot hoạt động theo chu trình cố định (fixed sequence robots). 3- Robot hoạt động theo chu trình thay đổi được (variable sequence robots): người điều khiển có thể dễ dàng chỉnh sửa trình tự hoạt động. 4- Robot hoạt động theo chương trình vả lặp lại chương trình (playback robots): người điều khiển có thể lập trình cho robot trong chế độ huấn luyện (teaching mode). 5- Robot điều khiển theo chương trình số (numerically controlled robots). 6- Robot thông minh intelligent robots): robot có thể hiểu, nhận biết và tương tác với môi trường xung quanh. 1.1.2.3. Phân loại theo bộ điều khiển * Robot gắp - đặt - 16 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Robot này thường nhỏ và sử dụng nguồn dẫn động khí nén. Bộ điều khiển phổ biến là bộ điều khiển lập trình (PLC) để thực hiện điều khiển vòng hở. Robot hoạt động căn cứ vào các tín hiệu phản hồi từ các tiếp điểm giới hạn hành trình cơ khí đặt trên các trục của tay máy. * Robot đường dẫn liên tục Robot loại này sử dụng bộ điều khiển servo thực hiện điều khiển vòng kín. Hệ thống điều khiển liên tục là hệ thống trong đó robot được lập trình theo một đường chính xác. Trong hệ thống điều khiển này, đường dẫn được biểu điễn bằng một loạt các điểm rời rạc gần nhau và được lưu vào bộ nhớ robot, sau đó robot sẽ thực hiện lại chính xác đường dẫn đó. 1.1.2.4 Phân loại robot theo nguồn dẫn động * Robot dùng nguồn cấp điện Nguồn điện cấp cho robot thường là DC để điều khiển động cơ DC. Hệ thống dùng nguồn AC cũng được chuyển đổi sang DC. Các động cơ sử dụng thường là động cơ bước, động cơ DC servo, động cơ AC servo. Robot loại này có thiết kế gọ n, chạy êm, định vị rất chính xác. Các ứng dụng phổ biến là robot sơn, hàn. * Robot dùng nguồn khí nén Hệ thống cán được trang bị máy nén, bình chứa khí và động cơ kéo máy nén. Robot loại này thường được sử dụng trong các ứng dụng có tải trọng nhỏ có tay máy là các xy-lanh khí nén thực hiện chuyển động thẳng và chuyển động quay. Do khí Hình 1.5 Một dạng robot gắp đặt Hình 1.6 Một loại robot sơn thực hiện đường dẫn liên tục - 17 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên nén là lưu chất nén được nén robot loại này thường sử dụng trong các thao tác gắp đặt không cần độ chính xác cao. * Dùng nguồn thuỷ lực Nguồn thuỷ lực sử dụng lưu chất không nén được là dầu ép. Hệ thống cần trang bị bơm để tạo áp lực dầu. Tay máy là các xy - lanh thuỷ lực chuyển động thẳng và quay động cơ dầu. robot loại này được sử dụng trong các ứng dụng có tải trọng lớn. 1.1.2.5. Phân loại theo kết cấu động học * Robot nối tiếp Trong một cấu trúc động học nối tiếp thông thường thì tất cả các trục chuyển động được bố trí nối tiếp với nhau. Mỗi khâu động là một vật rắn chỉ được liên kết hay nối động với một khâu khác nhờ các khớp động. Các loại khớp thường được sử dụng là những khớp chỉ cho phép thực hiện một chuyển động tương đối giữa hai khối liên kết. Ví dụ, trục xoay đầu tiên đỡ trục xoay thứ hai, trục xoay thứ hai lại đỡ trục chuyển động thẳng. Mỗi trục tiếp theo sẽ làm cho kết cấu có thêm một bậc tự do. Vì vậy thông thường cơ cấu có bao nhiêu khâu động thì sẽ có bấy nhiêu bậc tự do. Đây là một chuỗi động học hở với một khâu cố định gọi là đế và các khâu động.. Mỗi động cơ sẽ phải tải khối lượng của các bộ phận và động cơ ở phía sau. Hình 1.7 Cấu trúc nối tiếp - 18 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Bởi vậy với yêu cầu ngày càng cao đối với tính chất động lực của máy sẽ sinh ra một số hạn chế: nếu sử dụng động cơ với công suất lớn hơn và để kết hợp tăng thêm sức bền thì khối lượng cần điều khiển chuyển động sẽ tăng lên. Điều này dẫn đến phải tăng công suất động cơ, mà tăng công suất động cơ lại gắn liền với việc tăng khối lượng, cứ tiếp tục như vậy. * Robot song song Robot loại này có thể xem như một chuỗi động học kín, ở đó mỗi khâu luôn luôn được liên kết với ít nhất hai khâu khác. Thực ra cơ cấu động học song song không có những cấu kiện song song với nhau theo ý nghĩa hình học. Mà trong cấu trúc động học song song tất cả các trục chuyển động sẽ tác động trực tiếp hoặc gián tiếp lên bàn công tác cần chuyển động. Để thực hiện một chuyển động theo ý muốn thì tất cả các động cơ đều phải hoạt động. Như vậy sẽ xuất hiện chuỗi động học được gọi là động học kín- mà ở đó độ cứng của từng chuỗi riêng lẻ có tác dụng song song. Trong loại kết cấu song song thuần tuý thì mỗi chuỗi chỉ nhận được đúng một động lực, cho nên số lượng của chuỗi khớp nối đúng bằng bậc tự do của cấu trúc. Người ta gọi những cấu trúc mà trong một chuỗi khớp nối có nhiều động cơ là cơ cấu động học song song kết hợp (hybrid). So với cơ cấu động học nối tiếp thì cơ cấu động học song song có một loạt ưu điểm. Nổi bật là khối lượng cần chuyển động nhỏ cũng như những tính chất động học ưu việt. Nếu chọn khớp nối thích hợp thì các chi tiết máy chủ yếu chỉ phải chịu tải nén hoặc tải kéo. Đặc biệt cần nhấn mạnh là nếu so sánh với Robot công nghiệp thì chúng có độ chính xác lập lại cao hơn. Hình 1.8 Cấu trúc song song - 19 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tất nhiên ở đây cũng có nhược điểm, ví dụ trường công tác tương đối nhỏ so với không gian cấu tạo, góc quay bị hạn chế một phần và bộ điều khiển tốn kém do phải chuyển đổi toạ độ. Một nhược điểm nữa so với máy công cụ chính xác là độ chính xác định vị tuyệt đối còn quá thấp. Trong việc phát triển và tối ưu hoá các chi tiết máy thích hợp như khớp Kardan, khớp cầu vẫn còn nhu cầu phải hành động. Các thiết bị gia công hiện đại ngày càng phát triển trở thành hệ cơ điện tử, gắn kết cơ học và điện tử với nhau và được làm cho “thông minh”. Do đó kết cấu theo modul với nhiều đầu đo (sensor) và bộ phận hành động (actor) nên cơ cấu động học song song tạo ra cơ sở gần như lý tưởng cho những thiết bị sản xuất cơ điện tử. Tuỳ thuộc vào kết quả khắc phục những nhược điểm còn tồn tại mà cơ cấu động học song song sẽ có cơ hội trở thành phương tiện sản xuất hiệu quả và không thể không nghĩ tới trong kỹ thuật công nghệ. - 20 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1.2 TỔNG QUAN VỀ ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD 1.2.1 VÀI NÉT CHUNG VỀ ROBOT SONG SONG Trong khi những công trình lý thuyết về cơ cấu động học song song đã có từ hàng trăm năm nay thì những ứng dụng thực tế mới chỉ biết đến trong thế kỷ XX. Cũng không rõ rằng hệ động học song song mô tả ở hình 1.2 có thực sự là hệ đầu tiên và đã được chế tạo hay không. Chắc chắn hồi đó người phát minh ra nó - James Gwinnett - là một người đi tiên phong. Kết cấu động học song song không gian đầu tiên cho ứng dụng công nghiệp là Robot sơn có 5 bậc tự do, được thiết kế bởi L.W. Willard. Đáng tiếc là thiết kế này không bao giờ được thực hiện. Năm 1934 Pollards Sohn, L.Willard và G. Pollard đã đăng ký một sáng chế có cơ cấu được biểu diễn trên hình 1.3 cùng với bộ điều khiển điện; sáng chế được công nhận năm 1942. Việc thực hiện kỹ thuật cho cơ chế này bị thất bại. Thực ra công ty Devilis - sau này là nhà chế tạo Robot công nghiệp đầu tiên - đã mua bản quyền nhưng cuối cùng chỉ sử dụng bộ phân điều khiển. Hình 1.9 Thiết bị mô phỏng chuyển động do James Gwinnett đăng ký sáng chế năm 1931 ( US Patent 1789680 ) - 21 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Sau đó vài năm một cơ cấu động học song song được phát triển, trở thành nổi tiếng và được chế tạo hàng nghìn phiên bản: đó là thiết bị kiểm tra lốp dựa trên nguyên lý Hexapod (hồi đó đã nổi tiếng) của người Anh Eric Gough, nhân viên làm việc cho công ty Rubber Co. Birmingham. Mục đích của sự phát triển là có thể kiểm tra được tính chất của lốp máy bay trong những điều kiện tải hết sức khác nhau. Hình 1.10 Robot sơn với kết cấu động học song song do V. Willard; V. Pollard đăng ký sáng chế 1942 ( US Patent 2.2286571) Hình 1.11 Mặt bàn công tác Gough nguyên bản: a) 1954 b) 2000 - 22 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Năm 1965 D.Stewart mô tả trong tạp chí “Institution of mechmical Engineers - IMECHE” một bàn chuyển động cho thiết bị mô phỏng bay dựa trên cơ sở của cơ cấu song song. Tuy nhiên thiết bị này không liên quan gì đến một nguyên lý mà ngày nay vẫn gọi là bàn công tác Steward (Steward Plattform). Cùng thời gian đó, người Mỹ Klaus Cappel, một nhân viên của Franklan Institue Research Labratories ở Philadelphia với sự khích lệ của công ty United Technology đã phát triển một thiết bị mô phỏng bay cho máy bay lên thẳng và đăng ký sáng chế năm 1964. Trên cơ sở này, hàng chục năm tiếp theo nhiều hãng đã phát triển và chế tạo những thiết bị mô phỏng bay. Trong những năm 80 và 90 cơ cấu chuyển động song song được phát triển chủ yếu cho thiết bị vân hành và được sử dụng ngày càng nhiều trong công nghiệp. Khởi xướng đầu tiên có sử dụng cơ cấu động học song song trong máy công cụ bắt nguồn từ Liên Xô cũ vào cuối những năm 70 (64, 65) ở viện kỹ thuật điện Novosibirsk. Đầu những năm 90 đã xuất hiện nhiều phiên bản mẫu. Vào cuối những Hình 1.12 Steward Gough platform - 23 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên năm 80 việc phát triển máy công cụ có kết cấu động học song song cũng được đẩy mạnh ở Mỹ (81). Trong những năm tiếp theo do có sự hỗ trợ khá mạnh của chương trình nghiên cứu quốc gia và quốc tế nên luôn luôn có những phiên bản mẫu mới được phát triển, chế tạo và giới thiệu trên các hội chợ, hội thảo quốc gia và quốc tế. Cho tới nay trên thế giới có một số máy gia công và thiết bị vận hành đã được xác nhận là tốt, góp phần tạo ra đột phá trong thực tế công nghiệp. Một số ứng dụng của Hexapod: Hình 1.13 Thiết bị mô phỏng bay đầu tiên được thương mại hoá do Klan Cappel phát triển vào giữa những năm 60 - 24 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 1.14 Quan sát giao thoa nhờ Hexapod Hình 1.15 Nguyên lý Hexapod ứng dụng trong thiết bị mô phỏng bay - 25 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1.2.2 ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD Hexapod theo ngôn ngữ Hy Lạp được hiểu là: “hexa” = 6, “podus” = foot hay còn được gọi là Steward-Gough-Platform. Nhìn chung cấu trúc Hexapod bao gồm: mặt nền trên upper platform (mặt bàn gá phôi); các khớp (joints); 6 thanh dẫn động song song có thể thay đổi chiều dài và mặt nền dưới (lower platform). Hình 1.17. Sơ đồ nguyên lý Hexapod đề tài lựa chọn Hình 1.16 Nguyên lý Hexapod ứng dụng trong y học - 26 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1.2.2.1 CẤU TRÚC HÌNH HỌC Robot này có sáu chân (hình minh họa). Mỗi chân gồm chân trên (upper leg) và chân dưới (lower leg). Chân trên được gắn với mặt bàn gá phôi bởi một khớp xoay dạng bi. Chân trên và chân dưới nối với nhau nhờ khớp trượt. Thông qua sáu khớp trượt này, sáu động cơ truyền động cho robot. Chân dưới có dạng hình trụ tròn rỗng trong không gian với mỗi đầu là một khớp xoay dạng bi gắn ở mặt nền cố định. Từ cấu trúc hình học của Hexapod, ta có sơ đồ khối các khớp của Hexapod là: Hình 1.18 Sơ đồ khối các khớp của Hexapod Trong đó các khớp có màu đậm là khớp chủ động (khớp được truyền động trực tiếp bởi động cơ), S (Spherical) đại diện cho khớp cầu, P (Prismatic) đại diện cho khớp trượt. 1.2.2.2 MÔ TẢ TOÁN HỌC CỦA ĐỐI TƢỢNG HEXAPOD a, Bậc tự do Xuất phát từ ý tưởng thiết kế đối xứng, với sơ đồ nguyên lý (hình 1.17) và sơ đồ khối các khớp (hình 1.18) của Hexapod, 6 thanh S-P-S cung cấp cho chúng ta tổng số bậc tự do là: S P S S P S S P S S P S S P S S P S M ặ t đ ế E n d E fe c to r in i C P C i=1 f =6*f + 6*f + 6*f = 6*3+ 6+ 6*3 = 42 (1.1) - 27 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó: ni là số khớp. Khớp cầu Spherical Khớp trượt Prismatic fC = 3 dof fP = 1 dof Sử dụng công thức tính bậc tự do của Chebychev - Grubler - Kutzbach trong “Development of Reconfigurable Parallel Kinematic Machines using Modular Design Approach” cho một cơ cấu cơ khí: Mà: d = 6 nếu cơ cấu hoạt động trong không gian và bằng 3 trong trường hợp còn lại. n - số thân (bodies) của cơ cấu. Với ý tưởng thiết kế đối xứng, từ sơ đồ khối các khớp hình 1.18 thấy ngay được giữa các khớp tương ứng sẽ là các chân Robot được đại diện bằng khối thân và mặt nền di động chứa điểm End Effector cũng được biểu diễn bằng một thân. Như vậy: n = 2*6 + 1 = 13 (bodies). g - tổng số khớp (joints) của cơ cấu. Từ hình 1.18 ta thấy: g = 3*6 = 18 (joints) Vậy số bậc tự do của End Effector là: in i i=1 Dof = f + d(n - g -1) in i i=1 Dof = f + d(n - g -1) = 42 + 6(13-18 -1) = 6 (1.2) (1.3) Hình 1.19 Mô hình khớp cầu và khớp trượt - 28 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên b, Phƣơng trình động học ngƣợc Từ sơ đồ nguyên lý (hình 1.17), ta xây dựng được mô hình Hexapod có dạng như sau: Gắn hệ toạ độ A(x, y, z) lên đế và hệ toạ độ B(u, v, w) lên mặt bàn gá phôi. Chuyển vị của mặt bàn gá phôi so với đế được thay thế bằng chuyển vị giữa hệ toạ độ B(u, v, w) so với hệ toạ độ A(x, y, z) và được biểu diễn bằng vector chuyển vị p cùng với ma trận quay R. Trong đó u, v, w là các vector đơn vị trong hệ toạ độ B(u, v, w) và: x x x y y y z z z u v w u v w u v w R (1.4) Hình 1.20 Mô hình Robot Hexapod trong không gian A4 A5 A6 A1 A2 A3 B3 B4 B5 B6 B1 B2 x y z w v u O P b4 a4 li p - 29 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên với các phần tử của ma trận R phải thoả mãn đồng thời các điều kiện: Ký hiệu ai = [aix, aiy, aiz] và iu iv iwb ,b ,bib là các vector biểu diễn vị trí của tâm khớp xoay dạng bi Ai, Bi (với i = 1, 2, 3, 4, 5, 6) trong hệ toạ độ A(x, y, z) có thể viết phương trình vector vòng kín tương ứng với chân thứ i như sau: Từ đây ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + + = 1 + + = 1 + + = 1 + + = 0 + + = 0 + + = 0 u u u v v v w w w u v u v u v u w u w u w v w v w v w x y z x y z x y z x x y y z z x x y y z z x x y y z z (1.5) (1.6) (1.7) 2 il i i i i i i T T = l .l = p + R*b - a . p + R*b - a 2 il i i i i i i i i T TT T T T = p p + b b + a a + 2p R*b - 2p a - 2 R*b a i i il = p + R*b -a 3A 4A 4B 3B x z y i l 1A 2A 2B 1B y z x i l i l 5A 6A 6B 5B -x z -y Hình 1.21 Phân tích hình học các chi tiết của Hexapod - 30 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Thay i = 1 6 ta thu được hệ 6 phương trình biểu diễn thế của mặt bàn gá phôi so với đế trong đó ib và ai là các vector hằng phụ thuộc vào kết cấu của tay máy. Vậy chiều dài của các chân được xác định bởi: Đây chính là phương trình động học ngược của Hexapod. Lấy đạo hàm của li theo thời gian ta được tốc độ. Nhưng vì chiều dài này lấy từ khớp cầu dưới Ai đến khớp cầu trên Bi nên tốc độ chuyển động của li cũng chính là tốc độ của khớp cầu trên Bi. Mặt khác, theo “ Model based control of a flight simulator motion system ” ta lại có tốc độ chuyển động: Với ω là tốc độ góc của mặt nền di động. Thay vào biểu thức 1.9 ta được vận tốc của cơ cấu chấp hành thu được chính là biểu thức tốc độ của mặt nền di động (mobil platform). (1.8) il i i i i i i i i T TT T T T = p p + b b +a a + 2p R*b - 2p a - 2 R*b a i i d d l = dt dt l i i i n,i T bT T b l .v l .l = = l .v (1.9) ibv = p +ω Rb i n,i n,i i T T bl = l .v l (p +ω×Rb )   (1.10) (1.11) - 31 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên c, Thông số kỹ thuật của Hexapod Trên cơ sở sơ đồ nguyên lý cấu trúc Hexapod gồm mặt nền cố định nối với mặt nền di động thông qua 6 chân Hexapod, mỗi chân gồm chân trên và chân dưới, hai đầu có 2 khớp xoay dạng bi (hình 1.22) với thông số cụ thể như sau: Chân trên của robot có chiều dài 1.0m, là ống rỗng tiết diện tròn đường kính 7mm, được làm bởi nhôm có bề dày lớp nhôm là 2 mm, khiến chúng khá nhẹ, khối lượng là 51.812g. Mô men quán tính các chân trên quanh các trục là 24.169 kgm2. Chân dưới gồm 6 thanh đều là ống nhôm rỗng tiết diện tròn có đường kính 8mm, bề dày lớp nhôm là 3mm. Chiều dài các thanh là 1m. Phần thân ống có khối lượng 92.111g, mômen quán tính là 43.024 kgm2 ; mỗi khớp cầu có khối lượng 10g, khớp trượt là 20g do đó toàn bộ khối lượng của chân là 183.923g. Mặt bàn gá phôi làm bằng nhôm, hình tròn bán kính 0.25m nặng 1216.9g. Chân dưới Chân trên Khớp cầu dưới Khớp cầu trên Hình 1.22 Sơ đồ nguyên lý chi tiết của Hexapod - 32 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH HOÁ ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD BẰNG BỘ CÔNG CỤ SIMMECHANICS - 33 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ BỘ CÔNG CỤ SIMMECHANICS 2.1.1 SIMMECHANICS VÀ ỨNG DỤNG CỦA SIMMECHANICS Ở các hệ thống cơ khí phức tạp thường tồn tại các ràng buộc cơ khí hoặc các khâu dẫn động trong hệ thống thì việc sử dụng phương pháp Newton - Euler dựa trên việc phân tích lực và mômen đặt lên các phần tử của hệ thống hoặc phương pháp Euler - Lagrrange dựa trên cân bằng năng lượng trong hệ thống để xây dựng hệ phương trình toán học mô tả hệ thống gặp nhiều khó khăn mà bộ công cụ Simmechanics lại trả lời được vấn đề này. Simmechanics là phần mềm mô hình hoá dạng sơ đồ khối cho thiết kế và mô phỏng kỹ thuật các phần chính của các máy cơ khí nói riêng hay các hệ thống máy móc nói chung và chuyển động của chúng trên cơ sở động lực học Newton chuẩn về lực và mômen. Bộ công cụ Simmechanics giúp mô hình hoá và mô phỏng các hệ thống cơ khí cùng với các công cụ để khai báo từng khâu với đặc tính khối lượng, các vị trí chuyển động của chúng, các ràng buộc động học, các hệ trục toạ độ, xác lập các khối tạo chuyển động với điều kiện ban đầu của chúng và đo chuyển động của các khâu. Thực chất, Simmechanics là một phần của mô hình hoá các vấn đề vật lý với Simulink, hoàn thiện việc mô hình hoá và thiết kế hệ thống trên cơ sở những nguyên tắc cơ bản của vật lý. Simmechanics có thư viện cung cấp các khối thay thế các thành phần có tính chất vật lý và các yếu tố liên quan trực tiếp. Simmechanics có 3 ứng dụng chính: Mô hình hoá hệ thống cơ khí sử dụng các khối chuẩn trong thư viện của Simmechanics. Khảo sát hoạt động của cơ cấu cơ khí đó bằng 4 phương pháp phân tích mà Simmechanics cung cấp, bao gồm động học thuận (Forward Dynamics), động lực học ngược (Inverse Dynamics), phân tích chuyển động học (Kinematic analysis) để tìm lực và mômen, phân tích và tìm trạng thái cân bằng của hệ thống (Trimming). Mô phỏng hệ thống cơ khí với Simmechanics. - 34 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.1.2 MÔ TẢ CHUYỂN ĐỘNG VỚI SIMMECHANICS 2.1.2.1 Chuyển động và trạng thái chuyển động Kinematics là một sự miêu tả chuyển động của máy khi không có ngoại lực hay momen tác động cũng như không có thuộc tính của đối tượng. Bậc tự do của đối tượng: Mỗi vật thể vật lý có 6 bậc tự do: 3 chuyển động tịnh tiến treo các trục, 3 chuyển động quay theo các trục. SimMechanics thay thế bậc tự do bởi khớp nối giữa hai thân đó. Trong SimMechanics, vật thể (body) không có bậc tự do. Trạng thái chuyển động: Trạng thái chuyển động của hệ thống cơ khí là tập họp các giá trị tức thời của vị trí (đối với chuyển động tịnh tiến), góc quay (đối với chuyển động quay) và vận tốc của chúng. 2.1.2.2 Chuyển động của thân trong SimMechanics Không gian hoạt động và các hệ tọa độ: SimMechanics mô phỏng chuyển động của cơ cấu sử dụng tiêu chuẩn động lực học của Newton, là một tập tất cả các trạng thái, trừ gia tốc, trong không gian quán tính. SimMechanics sử dụng một không gian quán tính chủ đạo gọi là World. Chúng ta có thể chọn bất kì một điểm nào đó như một gốc tọa độ và đặt vào đó các trục tọa độ trực giao gọi là hệ tọa độ mở rộng. Sự chuyển động giữa các hệ tọa độ: Cho một hệ tọa độ cố định, và một hệ tạo độ khác có tâm O (gọi tắt là hệ tọa độ O). C là tọa độ điểm O trong hệ tọa độ cố định. Tập các vector đơn vị trực giao {u(x), u(y), u(z)} định nghĩa nên các trục tọa độ của O. Tập này được định hướng trong hệ tọa độ cố định, với tập vector đơn vị {e(x), e(y), e(z)}, là X,Y,Z. Chúng ta có thể diễn tả {u(x), u(y), u(z)} như một sự tổ hợp của {e(x), e(y), e(z)}. u(x) = Rxx e(x) + Ryx e(y) + Rzx e(z) u(y) = Rxy e(x) + Ryy e(y) + Rzy e(z) u(z) = Rxz e(x) + Ryz e(y) + Rzz e(z) Ta thu được các hệ số - 35 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ux(x) = Rxx , uy(x) = Ryx , uz(x) = Rzx ux(y) = Rxy , uy(y) = Ryy , uz(y) = Rzy ux(z) = Rxz , uy(z) = Ryz , uz(z) = Rzz Sự phụ thuộc vào thời gian của các hệ số trong R thay cho sự định hướng của u so với e. Các phần tử của vector v được đo trong hệ tọa độ World được thay bởi vector cột, vWorld. Trong hệ tọa độ O, chúng được thay bởi vector cột vO. Mối quan hệ giữa hai tọa độ là World WO O*vv R . Với R có các cột là thành phần của u trong hệ tọa độ World. yx Ryy Ryz ; Rzx Rzy Rzz Rxx Rxy Rxz R R Do sự trực giao và chiều dài đơn vị của u đảm bảo rằng R là một ma trận quay trực giao thỏa mãn RR T =R T R=I, vậy ta có R -1 =R T . o Quan sát chuyển động của thân từ một hệ tọa độ khác: Hình 2.1 Hệ tọa độ toàn thể và hệ tọa độ tương đối Cho hai hệ tọa độ quan sát: World và O như trên, và 1 điểm p chuyển động bất kì. Tọa độ của p trong hệ tọa độ World là vector cột pWorld và trong hệ tọa độ O là pO, mối quan hệ giữa hai hệ tọa độ là: World World O=C (t) +R*pp o Mối quan hệ giữa vận tốc giữa hai hệ quan sát: - 36 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Vi phân bậc nhất theo thời gian công thức trên, chúng ta được mối quan hệ vận tốc World World O O dp dC dp dR R p dt dt dt dt o Thay thế chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của thân: Xét chuyển động của điểm p, cố định trên thân, O là hệ tọa độ gắn với thân và có gốc O đặt tại điểm trọng tâm. Do chúng cố định trên thân do đó, ta có: / 0Odp dt , do đó công thức tính vận tốc ở trên được viết lại: World World O dp dC dR p dt dt dt Bởi rằng RRT=I, 0 T TdR dRR R dt dt do đó chúng ta thêm RRT bên trái của pBody và định nghĩa ma trận phản đối xứng T TdR dRR R dt dt ; 0 0 0 z y z x y x ; Và ω là vận tốc góc của thân trong hệ tọa độ World. World* * ( * ) World World World Body Body dp dC dC R p R p dt dt dt ; Mối quan hệ giữa vi phân của vector V được đo trong World và đo trân thân nói chung: World World V Body dV dV dt dt ; 2.1.2.3 SimMechanics thay thế sự định hƣớng của thân Trong SimMechanics, chúng ta thay sự định hướng của thân bằng cách chỉ ra hướng của các trục tọa độ đặt tại tâm so với các trục đã chọn trước.Sự quay nói chung trong không gian 3 chiều, có 3 bậc tự do. Có nhiều phương pháp để diễn tả chúng, SimMechanics sử dụng phương pháp: đo chuyển động của thân bằng sensor và khối RotationMatrix2VR. Dạng Trục và góc thay thế: - 37 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Dạng trục và góc của phép quay là dạng trình bày cơ bản nhất: Chỉ ra trục n, sau đó quay theo quy tắc bàn tay phải quanh trục đó 1 góc θ. Vector n=(nx,ny,nz) là 3 thành phần hợp thành vector đơn vị với n*n=1. Dạng trục quay thường được viết như là vector 4 phần tử: [nx,ny,nz,θ]. Trong 4 phần tử đó,3 thành phầnđộc lập, vì 2 2 2* 1x y zn n n n n . Dạng bộ 4: Quaternion thay thế phép quay cầu như là 4 phần tử của vector cột có độ dài đơn vị: *sin / 2 *sin / 2 *sin / 2 os /2x y z v sq n n n c q q Với 2* * 1v v sq q q q q . Định nghĩa này thay thế cho định nghĩa ở trên, quay quanh trục chỉ ra bởi 3 thành phần đầu của vector cột một góc θ. Dạng ma trận quay: Từ dạng trục - góc quay, chúng ta có thể định nghĩa ma trận quay R theo dạng số mũ như sau: exp n*JR với Jk là ma trận số thực, phản đối xứng và thỏa mãn: 1 2 3* .x y zn J n J n J n J Với J có dạng phản đối xứng với sự đổi chỗ kí tự εijk: i ijkik J . Dạng số mũ của R được giản thiểu tới dạng đóng bằng sự nhận dạng: 2 exp * * sin * 1 osR n J I n J n J c với I là ma trận đơn vị và n*J được định nghĩa bởi: 0 * 0 ; 0 z y z x y x n n n J n n n n Dạng Euler. Một cách khác để biểu diễn ma trận quay R, quay quanh 3 trục độc lập, bằng 3 góc Euler độc lập. Ma trận quay của hệ tọa độ thân được tạo nên bởi phép nhân ma trận theo thứ tự từ phải qua. R=R1*R2*R3 và ma trận quay bắt đầu trong World được tạo nên nhờ phép nhân ma trận theo trật tự từ trái qua: R=R3*R2*R1. Sự quy ước ngầm của 3 góc quay Euler: - 38 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên +) Là quay quanh 1 trục là trục tọa độ thân, +) Quay lần 2 quanh trucjtoaj độ thân (quay từ chính điểm gốc của nó). +) Sau cùng quay quanh trục tọa độ đầu tiên một lần nữa (trục có tên mà vừa quay của lần 1 với hệ tọa độ mới sau khi quay lần 2). Trục quay thường sử dụng là Z-X-Z (hoặc Z-Y-Z) với góc quay là θ1, θ2, θ3. Ma trận quay là: 1 2 3* *Z X ZR R R R với các ma trận quay R quanh một trục nào đó được định nghĩa: 1 0 0 0 os sin 0 sin os os sin 0 os 0 sin sin os 0 0 1 0 0 0 1 sin 0 os X Z Y R c c c c R c R c 2.1.3 THƢ VIỆN CÁC KHỐI CHUẨN CỦA SIMMECHANICS Môi trường lập trình SimMechanis được cấu trúc từ các khối chuẩn tổ chức theo dạng phân cấp. Mỗi cấp bao gồm các khối có chức năng liên quan gần nhau. Cụ thể thư viện chính trong SimMechanics bao gồm: các khối thân (Bodies), cho phép mô hình hoá một thân bất kỳ thông qua đặc tính về khối lượng và mômen quán tính của nó quanh các trục và các hệ toạ độ gắn với nó; thư viện các khối Sensor và Actuator cho phép đo và cấp tín hiệu tới hệ thống; các khối Constraint và Driver cho phép truyền động và hạn chế giữa các khâu; cung cấp các loại khớp Joints và một số ứng dụng khác. - 39 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.1.3.1 Thƣ viện các khối Bodies Thư viện này cung cấp các khâu cơ khí (Body). Tham số khai báo cho khâu cơ khí bao gồm khối lượng / Mômen quán tính, vị trí, hướng và các hệ trục toạ độ gắn trên nó. Ngoài ra, có khối điểm gốc (Ground) biểu diễn một điểm cố định và khối môi trường máy (Machine environment) biểu diễn vị trí của hệ thống trong không gian 3 chiều. Body: Thay thế cho các thân trong một cơ cấu cơ khí, chúng không có bậc tự do riêng, được định dạng bởi các thông số về khối lượng, momen quán tính theo các trục so với tâm (ma trận 3 3), và các hệ tọa độ gắn với chúng. Hình 2.2 Thư viện các khối chuẩn của SimMechanics - 40 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Machine Enviroment: Trong mỗi một mô hình, một khối Ground được nối với khối này để áp đặt hoạt động của hệ thống vào trong môi trường cơ khí. Ground: Trong SimMechanics, Ground thay cho thân có khối lượng và kích thước rất lớn, hoạt động trên vừa như hệ tọa độ tổng thể ở vị trí nghỉ của máy, vừa như giá cố định cho phép gắn các phần của máy. Chúng cho phép bạn chỉ ra bậc tự do của hệ thống với vùng phụ cận xung quanh. Chúng được định dạng với Ground point và trong mỗi mô hình, có ít nhất một khối ground,và có một và chỉ một Ground được nối với khối Machine Enviroment. 2.1.3.2 Thƣ viện các khối hạn chế và truyền động Thư viện này cung cấp các khối biểu diễn các ràng buộc về chuyển động độc lập (số bậc tự do) giữa các khâu cơ khí. Các ràng buộc này có thể hoặc không phụ thuộc thời gian. Hình 2.3 Thư viện các khối Bodies Hình 2.4 Thư viện các khối hạn chế và truyền động - 41 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.1.3.3 Thƣ viện các phần tử lực Thư viện này cung cấp các khối tạo lực và mômen giữa các khâu cơ khí. Phần tử lực mô hình hoá nội lực giữa hai thân hay hoạt động của khớp nối giữa hai thân. Nội lực chỉ phụ thuộc vào vị trí và vận tốc của chính các thân, không phụ thuộc và tín hiệu bên ngoài. 2.1.3.4 Thƣ viện các khớp Thư viện này cung cấp các khối khớp nối tạo chuyển động tương đối của các kết cấu cơ khí. Khớp thay thế cho bậc tự do của thân này đối với thân kia, Nó không giống với khớp vật lý, đa số chúng không có khối lượng. SimMechanics cung cấp một lượng phong phú thư viện các khớp nhưng được gói trong 3 loại chính: Joints: Các khớp thông thường, là hoặc được cấu thành từ hai loại khớp cơ bản là khớp tịnh tiến (Prismatic) và khớp quay (Revolute / Spherical) . Disassembled Joints (khớp rời) Massless Connector (khớp không trọng lượng) Mỗi khớp trong SimMechanics được định dạng về trục hoạt động (axis of action) của chuyển động cơ bản (Primitive) trong hệ tọa độ toàn thể (World) hay trên thân nguồn (Base) hay thân chuyển động theo (Follow). Hình 2.5 Thư viện các phần tử lực - 42 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.1.3.5 Thƣ viện cơ cấu chấp hành và thiết bị đo Thư viện này cung cấp các cơ cấu chấp hành, cảm biến dùng để khởi tạo và đo chuyển động giữa các khớp nối và khâu cơ khí. Thư viện Actuator và sensor của SimMechanics cho phép chúng ta đo: + Chuyển động của thân. + Chuyển động khớp và các lực, momen trên khớp. + Phản lực và momen. Hình 2.6 Thư viện các khớp Hình 2.7 Thư viện cơ cấu chấp hành và thiết bị đo - 43 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Chúng ta sử dụng khối Actuator để thực hiện các tác vụ sau: Cung cấp lực/momen biến đổi theo thời gian tác động vào thân hoặc khớp. Chỉ ra vị trí, vận tốc hay gia tốc của joint/driver như là một hàm của thời gian. Chỉ ra vị trí ban đầu, vận tốc của khớp trên trục cơ bản. Chỉ ra khối lượng hay mmomen quán tính như một hàm của thời gian. 2.1.3.6 Các ứng dụng khác Thư viện này cung cấp các khối phụ trợ thường sử dụng trong việc xây dựng mô hình. Hình 2.8 Các ứng dụng khác - 44 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.2 MÔ HÌNH HOÁ ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD 2.2.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH KHỐI SIMMECHANICS Từ sơ đồ nguyên lý đề tài lựa chọn: Đầu tiên mô hình của Robot được xây dựng sử dụng bộ công cụ Simmechanics. Các thành phần cơ khí của cơ cấu bao gồm: mặt bàn gá phôi (mobile platform ), mặt nền cố định (Ground) và 6 chân nối giữa mặt bàn gá phôi với mặt nền cố định (Ground). Mỗi chân chứa đựng hai khối thân (Body) được nối với nhau bởi khớp trượt P hình trụ. Thân trên được nối với mặt nền di động (mặt bàn gá phôi) nhờ khớp cầu S và thân dưới được nối với mặt nền cố định nhờ khớp cầu thứ hai. Ngoài ra còn có khối môi trường máy (Machine Environment) giúp tạo môi trường hoạt động cho cơ cấu, phục vụ việc mô phỏng sau này. Các khối Ground, Machine Environment và Body dễ dàng lấy ra từ thư viện của Simmechanics. Hình 2.9 Nguyên lý Hexxapod - 45 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Mô hình tổng thể của Hexapod trong Simmechanics: Bây giờ ta đi xây dựng mô hình cụ thể của từng hệ thống con (chân): Hình 2.10 Mô hình Hexapod trong Simmechanics - 46 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.2.2 XÂY DỰNG CẤU TRÚC TỪNG CHÂN 2.2.2.1. Cấu trúc chân thứ nhất: Xuất phát từ sơ đồ nguyên lý mà đề tài lựa chọn (hình 2.8). Xét cấu trúc của chân thứ nhất có dạng: Từ đây ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc SimMechanics của chân thứ nhất, với 2 khối Body đại diện cho Upper leg và Lower leg, 2 khối khớp cầu Upper Spherical và Lower Spherical đại diện cho 2 khớp xoay dạng bi upper joint và lower joint , 1 khớp trượt Prismatic nối kết giữa Upper leg và Lower leg để thay đổi độ dài của chân, lấy từ thư viện của SimMechanics. Kết nối chúng với nhau theo đúng trật tự hình học, cùng với Base là cổng vào từ khối đất (Ground), B1 là cổng ra nối tới mặt nền di động. lower platform upper platform lower leg upper leg lower joint upper joint Prismatic joint Base B1 Hình 2.11 Cấu trúc chân Leg1 - 47 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.2.2.2. Cấu trúc các chân còn l ại Tương tự chân thứ nhất, cấu trúc chân thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu có B2, B3, B4, B5, B6 là cổng ra nối tới mặt nền di động. Hình 2.12 Sơ đồ cấu trúc chân thứ nhất (Leg1) - 48 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 2.13 Sơ đồ cấu trúc chân thứ hai (Leg2) Hình 2.14 Sơ đồ cấu trúc chân thứ ba (Leg3) Hình 2.15 Sơ đồ cấu trúc chân thứ tư (Leg4) - 49 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 2.16 Sơ đồ cấu trúc chân thứ năm (Leg5) Hình 2.17 Sơ đồ cấu trúc chân thứ sáu (Leg6) - 50 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.2.3 ĐỊNH DẠNG CÁC KHỐI Để mô hình hoá Hexapod, ta cần biết các thông tin về khối lượng và mô men quán tính của upper leg, lower leg, mobil platform. Mặt khác ta cũng cần biết toạ độ của các khối thân đại diện cho upper leg, lower leg, các khớp nối trong không gian làm việc nhằm hoàn chỉnh mô hình tạo cơ sở cho việc nghiên cứu hoạt động của Robot ở phần sau. 2.2.3.1. Tính toán các thông số đặc trƣng cần thiết của từng khối. * Phân tích hình học Hexapod ở trạng thái tĩnh: Xét Robot ở trạng thái ban đầu khi chưa hoạt động. Với giả thiết các chân đạt chiều dài trung bình 1,5m. Chiều dài chân dưới L1 = d(P,LS) = 1.0m và chiều dài chân trên L2 = d(US,P) = 0.5m. Bán kính mặt nền cố định là r1 = 1m và mặt nền di động là r2 = 0,25m. Hình 2.18 Mô hình Hexapod trong không gian z y x 045 015 Leg 3 Leg 2 Leg 4 Leg 5 Leg 6 Leg 1 1r 2r 1LS 2LS 3LS 4LS 5LS 6LS 1US 2US 3US 4US 5US 6US 1a 1b - 51 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó vị trí tâm các khớp cầu nhìn trên hình chiếu bằng như sau: Nhìn trên sơ đồ hình 2.18 thì ở trạng thái tĩnh: G(a1, a2) = 2*45 0 = 90 0 G(b5, b6) = 30 0 Tương tự như vậy, nếu a3, a4, a5, a6 và b1, b2, b3, b4 lần lượt là các vector tính từ gốc toạ độ đến tâm các khớp cầu LS3, LS4, LS5, LS6 và US1, US2, US3, US4, thì ta cũng có: G(a1, a2) = G(a3, a4) = G(a5, a6) = 90 0 G(a2, a3) = G(a4, a5) = G(a6, a1) = 30 0 G(b5, b6) = G(b1, b2) = G(b3, b4) = 30 0 G(b2, b3) = G(b4, b5) = G(b6, b1) = 90 0 Và: G(a1, b1) = G(a2, b2) = G(a3, b3) = G(a4, b4) = G(a5, b5) = G(a6, b6) = 30 0 Hình 2.19 Sơ đồ vị trí tâm các khớp cầu 3LS 2LS 1LS 6LS 5LS 4LS x y 1a 2a 3a 2US 3US 4US 5US 6US 1US 5b 6b 045 015 030 030 - 52 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Từ sơ đồ cấu trúc (hình 2.17) và vị trí các khớp (hình 2.18) ta có thể tính toán các thông số đặc trưng cần thiết của từng chân. Xét sơ đồ chi tiết của một chân như hình vẽ: Độ dài đoạn thẳng tính từ khớp cầu LS tới chân hình chiếu của khớp cầu US xuống mặt nền: 2 2 0 1 2 1 2h = r + r - 2r r .cos30 (2.1) Hình 1.20 Sơ đồ cấu trúc chi tiết của một chân x z y 1r 2r US LS P 0 30 Pz z UCG LCG 2r Pr x Uz Lz Lr Ur h Chân trên Chân dưới - 53 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Toạ độ cao (z) của các vị trí trên các chân: Góc giữa hình chiếu của chân Robot với bán kính r1: Bán kính vòng tròn đi qua trọng tâm của Upper leg: Bán kính vòng tròn đi qua tâm khớp trượt P: Bán kính vòng tròn đi qua trọng tâm của Lower leg: Góc lệch giữa các bán kính rU, rP, rL so với bán kính r2: 2 2 USz = L - h 1 P L z = z L 1 2 U L + 0.5L z = z L 1 L 0.5L z = z L 2 2 2 1 2 1 r + h - r φ = arccos 2r h 2 2 P 1 1 2 4 r = ( h) + r - hr cos 3 3 2 2 U 1 1 5 5 r = ( h) + r - 2* hr *cosφ 6 6 2 2 L 1 1 1 2 r = ( h) + r - hr cos 3 3 2 2 2 2 U U 2 U 1 r + r - ( h) 6φ = arccos 2r r 2 2 2 2 P P 2 P 1 r + r - ( h) 3φ = arccos 2r r 2 2 2 2 L L 2 L 2 r + r - ( h) 3φ = arccos 2r r (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) (2.11) (2.12) - 54 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Thay các thông số cụ thể vào các biểu thức (2.1) đến (2.12) ta sẽ tìm ra các thông số đặc trưng của 6 chân Hexapod. * Tính toán các thông số đặc trƣng cụ thể chân leg 1: Theo sơ đồ vị trí tâm các khớp cầu (hình 2.18) thì: G(a1, a2) = 90 0 hay G(a1, Ox) = φLS1 = 90 0 /2 = 45 0 G(b1, b2) = 30 0 hay G(b1, Ox) = φUS1 = 30 0 /2 = 15 0 Độ dài đoạn thẳng tính từ khớp cầu LS tới chân hình chiếu của khớp cầu US xuống mặt nền: Và các thông số khác: 2 2 0 2 0 1 2 1 2h = r + r - 2r r .cos30 = 1+ 0.25 - 2*0.25*cos30 = 0.7934 1 P1 L 1 z = z = 1.273 = 0.8487 L 1.5 1 2 U1 L + 0.5L 1.25 z = z = *1.273 =1.0608 L 1.5 1 L1 0.5L 0.5 z = z = *1.273 = 0.4243 L 1.5 2 2 2 2 2 1 2 1 1 r + h - r 1+ 0.7934 -0.25 φ = arccos = arccos = 9.0645 2r h 2*0.7934 2 2 P1 1 1 1 2 4 r = ( h) + r - hr cosφ 3 3 2 2 U1 1 1 1 5 5 r = ( h) + r - 2* hr *cosφ 6 6 (2.15) (2.16) (2.17) (2.18) (2.19) (2.20) 25 5= ( 0.7934) +1- 2* 0.7934*0.9875 = 0.3624 6 6 22 4= ( 0.7934) +1- 0.7934*0.9875 = 0.4849 3 3 (2.21) (2.14) (2.13) - 55 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Toạ độ x của các ví trí trên chân Leg 1: Toạ độ y của các vị trí trên chân Leg 1: Tương tự như vậy ta cũng tính được toạ độ các chi tiết của các chân còn lại: 2 2 2 L1 1 1 1 1 2 1 2 r = ( h) + r - h.r cosφ = ( 0.7934) +1- 0.7934*0.9875 = 0.74 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 U1 U1 2 U1 1 1 r + r - ( h) 0.25 + 0.3624 - ( 0.7934) 6 6φ = arccos = arccos =13.2947 2r r 2*0.25*0.3 24 2 2 2 2 2 2 2 P1 P1 2 P1 1 1 r + r - ( h) 0.25 + 0.4849 - ( 0.7934) 3 3φ = arccos = arccos = 20.099 2r r 2*0.25*0.4849 2 2 2 2 2 2 2 L1 L1 2 L1 2 2 r + r - ( h) 0.25 + 0.74 - ( 0.7934) 3 3φ = arccos = arccos = 26.7728 2r r 2*0.25*0.74 0 US1 2 U1 2x = r *cosφ = r *cos15 = 0.25*0.9659 = 0.2415 U1 U1 U1x = r *cosφ = 0.3624*cos28.2947 = 0.3191 P1 P1 P1x = r *cosφ = 0.4849*cos35.099 = 0.3967 L1 L1 L1x = r *cosφ = 0.74*cos41.7728 = 0.5519 0 US1 2 US1 2y = -r *sinφ -r *sin15 = -0.25*0.2588 = -0.0647 U1 U1 U1y = -r *sinφ = -0.3624*sin28.2947 = -0.1718 P1 P1 P1y = -r *sinφ = -0.4849*sin35.099 = -0.2788 L1 L1 L1y = -r *sinφ = -0.74*sin41.7728 = -0.493 0 LS1 1 LS1x = r *cosφ =1*cos45 = 0.7071 LS1 1 LS1y = -r *sinφ = -1*sin45 = -0.7071 (2.22) (2.23) (2.24) (2.25) (2.26) (2.27) (2.28) (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) (2.33) (2.34) (2.35) - 56 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Các hệ toạ độ đặt trên Hexapod: - Chân thứ nhất Leg1: Chân trên Upper leg 1: Trong đó, CS là Coordinate system, hay là hệ toạ độ. World là hệ toạ độ toàn thể, gắn với đất để khảo sát đối tượng. Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (0.2415 -0.0647 1.273) m World CS2 (0.3191 -0.1718 1.0608) m World CS3 (0.3967 -0.2788 0.8487) m World Chân dưới Lower leg 1: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (0.3967 -0.2788 0.8487) m World CS2 (0.5519 -0.493 0.4243) m World CS3 (0.7071 -0.7071 0) m World - Chân thứ hai Leg 2: Upper leg 2: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (0.2415 0.0647 1.273) m World CS2 (0.3191 0.1718 1.0608) m World CS3 (0.3967 0.2788 0.8487) m World CS1 CS3 CS2 CS1 CS3 CS2 Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 - 57 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Lower leg 2: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (0.3967 0.2788 0.8487) m World CS2 (0.5519 0.493 0.4243) m World CS3 (0.7071 0.7071 0) m World - Chân thứ ba Leg 3: Upper leg 3: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (-0.0647 0.2415 1.273) m World CS2 (-0.0108 0.3623 1.0608) m World CS3 (0.0431 0.483 0.8487) m World Lower leg 3: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (0.0431 0.483 0.8487) m World CS2 (0.151 0.7245 0.4243) m World CS3 (0.2588 0.9659 0) m World - Chân thứ tư Leg 4: Upper leg 4: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (-0.1768 0.1768 1.273) m World CS2 (-0.3083 0.1905 1.0608) m World CS3 (-0.4398 0.2042 0.8487) m World Lower leg 4: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (-0.4398 0.2042 0.8487) m World Bảng 2.4 Bảng 2.5 Bảng 2.6 Bảng 2.7 Bảng 2.8 - 58 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CS2 (-0.7029 0.2315 0.4243) m World CS3 (-0.9659 0.2588 0) m World - Chân thứ năm Leg 5: Upper leg 5: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (-0.1768 -0.1768 1.273) m World CS2 (-0.3083 -0.1905 1.0608) m World CS3 (-0.4398 -0.2042 0.8487) m World Lower leg 5: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (-0.4398 -0.2042 0.8487) m World CS2 (-0.7029 -0.2315 0.4243) m World CS3 (-0.9659 -0.2588 0) m World - Chân thứ sáu Leg 6: Upper leg 6: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (-0.0647 -0.2415 1.273) m World CS2 (-0.0108 -0.3623 1.0608) m World CS3 (0.0431 -0.483 0.8487) m World Lower leg 6: Tên Toạ độ điểm gốc Đơn vị So với hệ nào CS1 (0.0431 -0.483 0.8487) m World CS2 (0.151 -0.7245 0.4243) m World CS3 (0.2588 -0.9659 0) m World Bảng 2.9 Bảng 2.10 Bảng 2.11 Bảng 2.12 - 59 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Viết M-file: Từ các thông số đã tính toán ở trên ta có thể xây dựng M-file dữ liệu mô hình hoá cho Hexapod % Khoi luong va momen quan tinh cac than UL_mass=51.812;% Khoi luong chan tren Upper leg LL_mass=92.111;% Khoi luong chan duoi Lower leg UL_Inertia=[24.169 0 0;0 24.169 0;0 0 24.169]; % Momen quan tinh cua Upper leg LL_Inertia=[43.024 0 0;0 43.024 0;0 0 43.024]; % Momen quan tinh cua Lower leg TP_mass=1216.9;% Khoi luong cua mat ban ga phoi TP_Inertia=[34.49 0 0;0 34.49 0;0 0 34.49]; % Momen quan tinh cua mat ban ga phoi % Cac toa do B1=[0.2415 -0.0647 1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 1 B2=[0.2415 0.0647 1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 2 B3=[-0.0647 0.2415 1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 3 B4=[-0.1768 0.1768 1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 4 B5=[-0.1768 -0.1768 1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 5 B6=[-0.0647 -0.2415 1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 6 Pos_leg=[B1;B2;B3;B4;B5;B6];% Ma tran toa do dau tren cua cac chan % Toa do cac chi tiet tren cac chan % Chan thu nhat UL1_CG=[0.3191 -0.1718 1.0608];% Toa do diem trong tam Upper leg 1 % CG (Center of Gravity)- diem trong tam LL1_CS1=[0.3967 -0.2788 0.8487];% Toa do dau duoi cua Upper leg 1 % Toa do dau tren cua Lower leg 1 LL1_CG=[0.5519 -0.493 0.4243];% Toa do trong tam cua Lower leg 1 LL1_CS3=[0.7071 -0.7071 0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 1 % Chan thu hai UL2_CG=[0.3191 0.1718 1.0608];% Toa do diem trong tam Upper leg 2 LL2_CS1=[0.3967 0.2788 0.8487];% Toa do dau duoi cua Upper leg 2 % Toa do dau tren cua Lower leg 2 - 60 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên LL2_CG=[0.5519 0.493 0.4243];% Toa do trong tam cua Lower leg 2 LL2_CS3=[0.7071 0.7071 0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 2 % Chan thu ba UL3_CG=[-0.0108 0.3623 1.0608];% Toa do diem trong tam Upper leg 3 LL3_CS1=[0.0431 0.483 0.8487];% Toa do dau duoi cua Upper leg 3 % Toa do dau tren cua Lower leg 3 LL3_CG=[0.151 0.7245 0.4243];% Toa do trong tam cua Lower leg 3 LL3_CS3=[0.2588 0.9659 0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 3 % Chan thu tu UL4_CG=[-0.3083 0.1905 1.0608];% Toa do diem trong tam Upper leg 4 LL4_CS1=[-0.4398 0.2042 0.8487];% Toa do dau duoi cua Upper leg 4 % Toa do dau tren cua Lower leg 4 LL4_CG=[-0.7029 0.2315 0.4243];% Toa do trong tam cua Lower leg 4 LL4_CS3=[-0.9659 0.2588 0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 4 % Chan thu nam UL5_CG=[-0.3083 -0.1905 1.0608];% Toa do diem trong tam Upper leg5 LL5_CS1=[-0.4398 -0.2042 0.8487];% Toa do dau duoi cua Upper leg 5 % Toa do dau tren cua Lower leg 5 LL5_CG=[-0.7029 -0.2315 0.4243];% Toa do trong tam cua Lower leg 5 LL5_CS3=[-0.9659 -0.2588 0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 5 % Chan thu sau UL6_CG=[-0.0108 -0.3623 1.0608];% Toa do diem trong tam Upper leg6 LL6_CS1=[0.0431 -0.483 0.8487];% Toa do dau duoi cua Upper leg 6 % Toa do dau tren cua Lower leg 6 LL6_CG=[0.151 -0.7245 0.4243];% Toa do trong tam cua Lower leg 6 LL6_CS3=[0.2588 -0.9659 0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 6 % Toa do diem tac dong cuoi End Effector EE_CG=[0 0 1.273];% Toa do cua End Effector khi Robot o trang thai ban dau - 61 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.2.3.2. Định dạng các khối của sơ đồ Hexapod trong SimMechanics. * Định dạng các khối của chân Leg1: Từ sơ đồ cấu trúc của Leg1 và các toạ độ đã xây dựng ở trên, ta tiến hành định dạng các tham số cụ thể của sơ đồ đó như sau: + Định dạng khối khớp nối Ở Hexapod này như đã xây dựng ở trên có hai loại khớp là khớp cầu (Spherical) và khớp trượt (Prismatic). Định dạng khớp cầu Upper Spherical. Ở ô tham số kết nối (Connection parameters) thể hiện khớp cầu Upper Spherical một đầu được nối với khối thân @hexapod/Body đại diện cho mặt bàn gá phôi và đầu còn lại được nối với khối thân @Upper leg đại diện cho chân trên. Ở ô số lượng sensor / cảm biến (Number of sensor / Actuator ports) do không được nối với khối nào nên chọn là 0. Định dạng khớp cầu Lower Spherical: Hình 2.21 Bảng tham số khớp cầu trên Upper leg - 62 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tương tự như khớp cầu Upper Spherical nhưng Lower Spherical có hai đầu trong đó một đầu được nối với @Lower leg và một đầu nối với @hexapod/Ground1. Định dạng khớp trượt Prismatic. Hình 2.22 Bảng tham số khớp cầu dưới Lower leg Hình 2.23 Bảng tham số khớp trượt Prismatic - 63 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ở ô tham số kết nối (Connection parameters) thể hiện khớp trượt Prismatic một đầu được nối với khối thân @Lower leg đại diện cho chân dưới và đầu còn lại được nối với khối thân @Upper leg đại diện cho chân trên. Ở ô số lượng sensor / cảm biến (Number of sensor / Actuator ports) do chưa được nối với khối nào nên chọn là 0. + Định dạng khối thân Định dạng khối Upper leg: Trong đó Mass là giá trị khối lượng, Inertia là mômen quán tính của thân, Position là vị trí gốc các hệ toạ độ gắn với thân đó so với hệ toạ độ toàn thể (World), đơn vị là mét. Lựa chọn Show port để cho phép kết nối với các khối khác tại điểm gốc toạ độ đó, phần định hướng (Orientation) giúp định hướng các trục toạ độ trong không gian (Ở đây chọn mặc định là song song với các trục trong hệ toạ độ toàn thể). Hình 2.24 Bảng tham số khối Upper leg - 64 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Định dạng khối thân Lower leg: Hình 2.25 Bảng tham số khối Upper leg ở modul Orientation Hình 2.26 Bảng tham số khối Lower leg - 65 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên + Định dạng khối đất Ground: Khối đất thể hiện toạ độ của điểm nối đất so với toạ độ toàn thể (0.7071 -0.7071 0). Chọn Show Machine Environment port để thực hiện nối kết giữa Ground và khối Machine Environment. Điều này chỉ thực hiện riêng với Ground1. Tương tự như với chân Leg1 các chân còn lại Leg2, Leg3, Leg4, Leg5, Leg6 cũng được cấu thành từ 6 khối (Upper Spherical, Upper Leg, Pristical, Lower Leg, Lower Spherical, Ground) như trên, chỉ khác ở các thông số đặc trưng cho vị trí của từng chân tại thời điểm mà Robot vẫn còn ở trạng thái tĩnh và ở các Ground không đánh dấu lựa chọn Show Machine Environment port. Sau khi tất cả các khối cùng với thông số của chúng trong mô hình Simmechanics của Hexapod đã được xây dựng, tính toán và định dạng xong, ta có thể xây dựng được mô hình hoàn chỉnh của Hexapod trong Simmechanics để chuẩn bị cho việc khảo sát hoạt động của hệ thống. 2.2.4 HOÀN CHỈNH MÔ HÌNH CỦA HEXAPOD Sau khi xây dựng sơ đồ khối và định dạng đủ các khối, nhằm tạo chuyển động cho tay máy, ta cấp lực hoặc mômen quay cho các khớp chủ động nhờ vào Hình 2.27 Bảng tham số khối Ground - 66 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên khối Actuator, cũng như nhằm tiến hành đo đạc các giá trị vị trí và tốc độ phản hồi về để có những điều chỉnh phù hợp ta gắn vào mô hình khối Joint Sensor. Như ở mục 1.2 đã có, với nguyên lý Hexapod mà đề tài lựa chọn thì Prismatic là các khớp chủ động. Nên ở đây ta đi cấp lực (Force) cho Prismatic nhờ Actuator và đo vị trí (Position), tốc độ (Velocity) thông qua Joint Sensor. Từ đó ta có mô hình Simmechanis của các chân khi đã nối Sensor và Actuator cụ thể như sau: Hình 2.28 Mô hình hoàn chỉnh của Leg1 trong Simmechanics - 67 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tương tự ta cũng xây dựng được mô hình hoàn chỉnh của Leg2, Leg3, Leg4, Leg5, Leg6 trong SimMechanics có dạng giống như mô hình của Leg1 chỉ khác ở cổng ra tương ứng là B2, B3, B4, B5, B6. Tiến hành định dạng các khối: Định dạng khối Actuator: Đơn vị đo của lực cung cấp được chọn là N. Định dạng khối Sensor: Ta cần đo vị trí và tốc độ nên ô được chọn là Position và Velocity với đơn vị tương ứng là m và m/s. Hình 2.29 Bảng tham số khối Actuator - 68 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Định dạng khối Body đại diện cho mặt bàn gá phôi: Hình 2.30 Bảng tham số khối Joint Sensor Hình 2.31 Bảng tham số khối Body - 69 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Và để xác định vị trí điểm tác động cuối cùng ta sử dụng thêm khối Body Sensor với định dạng như sau: Từ đây ta có mô hình Simmechanics hoàn chỉnh của Hexapod sẵn sàng cho việc khảo sát hoạt động: Hình 2.32 Bảng số khối Body Sensor - 70 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 2.33 Mô hình SimMechanics hoàn chỉnh của Hexapod - 71 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG 3 KHẢO SÁT HOẠT ĐỘNG CỦA ROBOT SONG SONG LOẠI HEXAPOD - 72 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Với mô hình hoàn chỉnh SimMechanics của Hexapod đã xây dựng được ở chương trước, ta có thể khảo sát hoạt động của Robot này ở chế độ động học thuận và chế độ động học ngược. 3.1 KHẢO SÁT HOẠT ĐỘNG CỦA HEXAPOD Ở CHẾ ĐỘ ĐỘNG HỌC NGƢỢC 3.1.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH Xuất phát từ mô hình hoàn chỉnh của Hexapod Ta xây dựng mô hình Hexapod ở chế độ động học ngược. Ở chế độ này, đầu vào cung cấp cho hệ thống là các chuyển động, đầu ra là lực cần thiết được tính toán để động cơ cung cấp cho khớp chủ động chính là khớp trượt Prismatic. Hình 3.1 Mô hình Simmechanics hoàn chỉnh của Hexapod - 73 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.2 Mô hình SimMechanics của Hexapod ở chế độ động học ngược - 74 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Với mỗi chân có mô hình dạng như sau: Trong đó đầu vào là các chuyển động có thông số được cung cấp bởi khối Motion thông qua cơ cấu chấp hành Joint Actuator đưa vào khớp chủ động, đầu ra là lực được lấy qua Joint Sensor. Với các khối Joint Sensor và Joint Actuator được định dạng như sau: Định dạng khối Joint Sensor: Đầu ra được chọn đối với khớp chủ động Prismatic tương ứng là lực Computed Force, đơn vị là N. Hình 3.3 Cấu trúc chân Hexapod ở chế độ động học ngược - 75 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Định dạng khối Joint Actuator: Đầu vào ở chế độ động học ngược ứng với khớp chủ động Prismatic đó là: vị trí (Position) của điểm tác động cuối, đơn vị là mét; tốc độ (Velocity), đơn vị m/s và gia tốc (Acceleration), đơn vị m/s2. Hình 3.4 Bảng tham số khối Joint Sensor Hình 3.5 Bảng tham số khối Joint Actuator - 76 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.1.2 LỰA CHỌN CHẾ ĐỘ VÀ KẾT QUẢ SimMechanics hỗ trở khảo sát hoạt động của hệ thống cơ khí bằng cách tạo môi trường máy với sự lựa chọn các chế độ phân tích (Analysis mode) khác nhau trong hộp thoại Machine Enviroment. Hộp thoại này tạo môi trường hoạt động cho Robot bằng cách tạo lực trọng trường ảo tác dụng lên các chi tiết của Robot. Dưới tác dụng của lực này, các chân Robot chuyển động kéo theo điểm tác động cuối cùng chuyển động. Để phân tích các chế độ động học đối với Robot Analysis mode bao gồm 4 chế độ như sau: đối với Robot có kết cấu vòng hở nếu phân tích ở chế độ động học thuận thì lựa chọn Forward Dynamics, còn nếu phân tích ở chế độ động học ngược thì lựa chọn Inverse Dynamics; đối với Robot có kết cấu vòng kín nếu phân tích ở chế độ động học ngược thì lựa chọn Kinematics. Hình 3.6 Bảng tham số khối Machine Evironment - 77 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ta có thể khảo sát hoạt động của Hexapod với chuyển động của khớp trượt nhập vào là bất kỳ. Để đơn giản chọn giá trị chuyển động đặt vào khối Motion là [0 0 0] ứng với vị trí, tốc độ và gia tốc đều bằng 0. Nghĩa là lúc này Hexapod đang ở trạng thái ban đầu, trạng thái tĩnh với các thông số mà ta đã tính toán ở trên. Hình 3.7 Định dạng khối Machine Evironment đối với modul Constraints Hình 3.8 Bảng tham số khối Motion - 78 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Để giữ cho Hexapod ở trạng thái ban đầu này động cơ cần cung cấp cho các khớp trượt tương ứng ở cả 6 chân lực Force. Từ Workspace ta tìm được đầu ra của hệ thống ứng với đầu vào M = [0 0 0] là lực đặt lên các khớp trượt có giá trị: F = [-48.056 49.306 13.079 -37.752 38.287 -14.474] N Mặt khác trên màn hình hiển thị Scope mô tả vị trí chuyển động của điểm tác động cuối End Effector có giá trị không đổi (0 0 1.273) khi đầu vào là: M = [0 0 0] Hình 3.9 Vị trí chuyển động của End Effector - 79 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.2 KHẢO SÁT HOẠT ĐỘNG CỦA HEXAPOD Ở CHẾ ĐỘ ĐỘNG HỌC THUẬN Hình 3.10 Mô hình SimMechanics của Hexapod ở chế độ động thọc thuận - 80 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ở chế độ này ta cung cấp lực cho các khớp chủ động là các khớp trượt Prismatic, giá trị thu được sẽ là chuyển động của điểm tác động cuối cùng với vị trí và tốc độ của các khớp. Lựa chọn chế độ và kết quả: Khảo sát chế độ động học thuận của Hexapod ta tác dụng vào khớp chủ động giá trị lực là [0 0 0 0 0 0] để Hexapod chuyển động tự do dưới tác dụng của lực trọng trường. Quan sát trên màn hình Scope ta thấy: * Chuyển động của điểm tác động cuối: Hình 3.11 Đồ thị chuyển động của End Effector - 81 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Đồ thị vị trí các khớp: * Đồ thị tốc độ chuyển động của các khớp: Hình 3.13 Đồ thị tốc độ chuyển động của các khớp Hình 3.12 Đồ thị vị trí chuyển động của các khớp - 82 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nhận xét: Ở chế độ này khi không cung cấp lực nhưng do tác dụng của lực trọng trường, các chân robot chuyển động xuống phía dưới, nhưng do chân trên và chân dưới liên kết với nhau bởi khớp trượt, chúng tác động, kéo, đẩy lẫn nhau dẫn đến chuyển động của robot có dạng như trên đồ thị Scope. 3.3 CÁC SƠ ĐỒ SIMULINK PHỤC VỤ MÔ PHỎNG TOÀN BỘ HỆ THỐNG HEXAPOD Để điều khiển hoạt động của Hexapod theo một quỹ đạo định trước, ta cần xây dựng sơ đồ Simulink phục vụ mô phỏng để từ đó tiến hành điều khiển đối tượng thực tế trong không gian. Xuất phát từ mô hình cơ bản điều khiển Hexapod của Horhordin Aleksandr Vladimirovic [10], mô hình Simulink có dạng là: Hình 3.14 Mô hình Simulink phục vụ điều khiển - 83 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.3.1 CƠ SỞ TOÁN HỌC Để thực hiện chuyển toạ độ đặt trước cho Hexapod sang giá trị biến khớp từ đó lấy sai lệch đặt vào bộ điều khiển, ta cần xây dựng mô hình khối Leg Trajectory. Phần này đề cập đến phương trình động học ngược đã được xây dựng. Trên cơ sở đó ta đi thiết kế khối này. Xuất phát từ phương trình động học ngược: Hay: Trong đó: Và: i i il = p + R*b -a il i i i i i i i i T TT T T T = p p + b b +a a + 2p R*b - 2p a - 2 R*b a T il ] ]i i i i= [p + R *b - a [p + R *b - a i i T = l .l ix i iy iz a a a a ix i iy iz b b b b (3.1) (3.2) x y z p p p p (3.3) (3.4) z y x 045 015 Leg 3 Leg 2 Leg 4 Leg 5 Leg 6 Leg 1 1r 2r ia 1A 2A 3A 4A 5A 6A ib 1B 2B 3B 4B 5B 6B Hình 3.15 Mô hình Hexapod trong không gian - 84 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Đặt: Từ đó ta tính được sai số giữa chiều dài chân so với vị trí đặt trước: Tín hiệu này được dùng để đưa vào bộ điều khiển. 3.3.2 XÂY DỰNG CÁC HỆ THỐNG CON 3.3.2.1 Khối Plant Mô hình hoá Hexapod ở chương 2 đã tạo ra được một mô hình Simmechanics cụ thể tạo điều kiện cho việc điều khiển tiếp theo. Đó chính là mô hình khối Plant với đầu vào là lực Forces, đầu ra là vị trí điểm tác động cuối. Hình 3.16 Khối Plant i iLeg length = li - q i i iq = D(A B ) D i i(a ;p + Rb ) (3.5) (3.6) - 85 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Với hệ thống tín hiệu đầu vào Force, đầu ra vị trí Position và tốc độ Velocity: Với các thông số đã được viết trong M-file ở mục 2.2.3.1 và các khối trong sơ đồ định dạng từ mục 2.2.3.2. 3.3.2.2 Khối Leg Trajectory Hình 3.18 Sơ đồ khối Leg Trajectory Hình 3.17 Đầu vào và đầu ra khối Plant - 86 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó: Khối Top Plate Reference cung cấp tín hiệu đặt của hệ thống X = [px py pz α β γ] T Khối Create reference position matrix dùng để tạo ma trận p kích thước 3*6 với các cột đều là [x; y; z] – vectơ toạ độ của điểm tác động cuối End Effector. Khối Rotation Matrix giúp tạo ma trận quay R từ hệ toạ độ của mặt nền so với mặt bàn gá phôi. Khối body_pts cung cấp ma trận bi cấu trúc 3*6 với các cột đều là [x; y; z] – vectơ toạ độ thể hiện vị trí của tâm khớp cầu Upper Spherical. Khối Product – Matrix Multiply tạo ra ma trận 3*6 là kết quả của phép nhân hai ma trận: R*bi Sau bộ cộng Sum1 ta thu được kết quả là một ma trận kích thước 3*6 R*bi + p Khối pos_base cung cấp ma trận ai cấu trúc 3*6 với các cột đều là [x; y; z] – vectơ toạ độ thể hiện vị trí của tâm khớp cầu Lower Spherical Sau bộ cộng Sum2, kết quả đầu ra đưa tới chân leg vec của Compute vector of leg lengths là một ma trận l i có kích thước 3*6: l i = R*bi + p - ai Khối Nominal leg length cung cấp vector thể hiện chiều dài qi của các chân. * Khối Compute vector of leg lengths: Compute vector of leg lengths được cấu thành từ 6 khối Leg Length tương tự nhau. (3.10) (3.7) (3.8) (3.9) - 87 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.19- Sơ đồ khối Compute vector of leg lengths - 88 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó điển hình là khối Leg Length 1 có dạng : Khối Dot Product giúp tạo ra kết quả : l i T l i Thông qua bộ Math Function: sqrt ta có chiều dài của chân: T i i il = l l Đầu ra Leg length của cả 6 khối Leg length được đưa tới khối tạo ma trận 1*6 tạo tín hiệu đưa tới khâu r-pos của PID Leg lengthi = li - qi 3.3.2.3 Bộ điều khiển PID Ở đây sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển với sơ đồ cụ thể hình 3.21: Trong đó, đầu vào là các giá trị vị trí (Pos), tốc độ (Vel) và tín hiệu đầu ra lấy từ khối Leg Tranjectory thông qua r_pos. Đầu ra là giá trị lực Force cung cấp cho khớp chủ động Prismatic của Hexapod. (3.11) (3.12) Hình 3.20 Sơ đồ khối Leg lengths1 - 89 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.3.2.4 Khối điểm đặt trƣớc: Theo yêu cầu đặt ra là điều khiển End Effector đến vị trí mong muốn có toạ độ [0 0 1.6] với góc lệch của hệ toạ độ mặt bàn gá phôi so với hệ toạ độ mặt nền là 30 0 tương ứng là 0.523 rad theo phương z thì mô hình của khối điểm đặt trước là: Hình 3.21- Sơ đồ khối bộ điều khiển PID Hình 3.22 Khối điểm đặt trước - 90 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * M_file dữ liệu điều khiển: % Cac toa do B1=[0.2415;-0.0647;1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 1 B2=[0.2415;0.0647;1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 2 B3=[-0.0647;0.2415;1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 3 B4=[-0.1768;0.;1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 4 B5=[-0.1768;-0.1768;1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 5 B6=[-0.0647;-0.2415;1.273];% Toa do dau tren cua Upper leg 6 body_pts=[B1 B2 B3 B4 B5 B6];% Ma tran toa do dau tren cua cac chan A1=[0.7071;-0.7071;0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 1 A2=[0.7071;0.7071;0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 2 A3=[0.2588;0.9659;0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 3 A4=[-0.9659;0.2588;0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 4 A5=[-0.9659;-0.2588;0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 5 A6=[0.2588;-0.9659;0];% Toa do dau duoi cua Lower leg 6 body_base=[A1 A2 A3 A4 A5 A6]% Ma tran toa do dau duoi cua cac chan l_n=[1.273 1.273 1.273 1.273 1.273 1.273];% Chieu dai binh thuong cua cac chan Kp=100; Ki=500; Kd=20; Với dữ liệu điều khiển đưa vào sơ đồ Simulink hình 3.14 thì vị trí điểm tác động cuối chuyển động như hình 3.23 Hình 3.23 Chuyển động của End Effector - 91 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nhận xét: Với các thông số đặt vào như dữ liệu bộ điều khiển đã đưa trong M-file thì khi điểm tác động cuối tiến đến vị trí điểm đặt trước, sai lệch vị trí của các khớp trượt (khớp chủ động) của các chân Hexapod tiến dần về 0 KẾT LUẬN Ba chương luận văn đã trình bày là kết quả của việc nghiên cứu khai thác bộ công cụ Simmechanics của Matlab Simulink. Trên cơ sở đó xây dựng được sơ đồ mô hình hoá hoàn chỉnh Robot song song loại Hexapod. Và khảo sát hoạt động của Robot thông qua mô hình hoàn chỉnh đó. Bước đầu xây dựng được sơ đồ Simulink mô tả phương trình động học ngược, tìm ra sai số giữa độ dài các chân thực tế và độ dài tính toán đặt vào. Sai số này được đưa vào bộ điều khiển. Lấy tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển này đưa tới điều khiển khớp chủ động của cơ cấu để hệ thống đi theo một quỹ đạo nào đó đã định trước. Tuy nhiên bộ điều khiển ở đây mới chỉ dừng lại ở bộ điều khiển kinh điển PID mà chưa đi sâu nghiên cứu vào các hệ điều khiển cụ thể. Hình 3.24 Đồ thị sai lệch vị trí của các khớp - 92 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] PGS. TS. Đào Văn Hiệp, Kỹ thuật Robot, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2004. [2] GS.TSKH Nguyễn Thiện Phúc, Robot Công nghệp, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2002. [3] Nguyễn Phùng Quang, MATLAB & SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự động. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2003. Tiếng Anh [4] Adolf Karrger, Stewart - Gough platforms with simple singularity surface. [5] Alok Joshi, Technical Briefs, December 2005 [6] Andreas Pott and Manfred Hiller, A framrwork for the analysis, synthesis and optimization of parallel kinematic machines . [7] Carlos Bier, Direct singulatity closeness indexes for the hexa parallel robot. [8] Dan Zhang, Zhuming Bi, Development of Reconfigurable Parallel Kinematic Machines using Modular Design Approach , Faculry of Engineering and Applied Science, Canada. [9] Domagoj Jakobovic, Kinematic evaluation anh forward kinematic problem for Stewart platform based manipulators. [10] Horhordin Aleksandr Vladimirovic: Control System for parallel minipulator with six degrees of fredom, Timonin Y- Master Thesis. html [11] Leonardo Jelenkovic, The forward and inverse kinematics problems for Stewart parallel mechanisms. [12] Patrician Ben - Horin, Singularity of a class of Gough - Stewart platforms with three concurren joint. - 93 – Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên [13] Soltan Stankoczi, Development of a new parallel kinematics machine tool . [14] Speckert, MBS Simulation of a hexapod based suspension test rig , Germany. [15] Stankoczi, Development of a new parallel kinematic machine tools , Budapest, Hungary, June 5, 1999. [16] Stephen Haberg, Design and Construction of a Proof of Concept Prototype for a Six-Degree of Freedom Hexapod Motion Nano-Positioning Device, Journal of Undergraduate Research Volume 5, Issue 1 – October 2003. [17] St Petersburg, Dynamics and control of hexapod system, Jass 2006 [18] Tarcisio A. H. Coelho, Department of Mechatronics anh Mechanical Systems Engineering. [19] Technische Universiteit Delft, Model based control of a flight simulator motion system, 10 December 2001. [20] The Mathworks, SimMechanics for use with Simulink, User’s Guide Version 2, October 2004.