Luận văn Khảo sát biến dạng thân máy tiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn

MỤC LỤC Trang ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP -------------------------- LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY ‘’KH ẢO SÁT BIẾN DẠNG THÂN MÁY TIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ’’ Học viên: Nguyễn Thế Đoàn Hướng dẫn Khoa học: PGS.TS Trần Vệ Quốc THÁI NGUYÊN 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4 MỤC LỤC Trang Mở đầu ………………………………………………………………………………………… 7 Chương I: CÁC DẠNG KẾT CẤU HIỆN ĐẠI CỦA THÂN MÁY TIỆN ………………. 9 Chương II: CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 12 2.1 Các phương pháp tính sức bền trong cơ học………………………………………….. 12 2.1.1 Phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin kết hợp với phương trình vi phân đường đàn hồi………………………………………………………………………………………… 12 2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn……………………………………………………… 13 2.2 Các dạng đối tượng của bài toán sức bền trong thiết kế hiện đại……………………. 23 2.2.1. Chi tiết dạng thanh…………………………………………………………………. 23 2.2.2 Chi tiết dạng dầm…………………………………………………………………… 23 2.2.3 Chi tiết dạng khối.……………..…………………………………………………… 23 2.3. Các kiểu phần tử của bài toán phần tử hữu hạn và sử dụng…………………………. 24 2.3.1. Phần tử kiểu đường………………………………………………………………… 24 2.3.2. Phần tử kiểu đa giác……………………………………………………………….. 24 2.3.3. Phần tử kiểu tứ diện………………………………………………………………... 25 2.3.4. Các kiểu khác………………………………………………………………………. 25 2.4. Các bước thực hiện bài toán phần tử hữu hạn……………………………………….. 25 2.5. Các bài toán ứng dụng phương phần tử hữu hạn……………………………………. 27 2.5.1. Bài toán cơ học……………………………………………………………………. 27 2.5.2. Bài toán truyền nhiệt………………………………………………………………. 29 2.5.3. Bài toán dòng chất lưu……………………………………………………………... 33 2.5.4. Giới hạn nghiên cứu của đề tài……………………………………………………. 33 2.6. Các mô hình toán học của phương pháp phần tử hữu hạn………………………….. 34 2.6.1. Phương trình mô tả chuyển vị…………………………………………………….. 34 2.6.2. Phương trình mô tả lực nút………………………………………………………… 34 2.6.3. Phương trình vi phân đường đàn hồi………………………………………………. 34 2.7. Giới thiệu một số phần mền tính FEM………………………………………………. 34 2.7.1. Ansys……………………………………………………………………………….. 34 2.7.2. Catia………………………………………………………………………………... 37 2.7.3. Cosmos Design Star……………………………………………………………… 2.7.4. Mechanical Destop…………………………………………………………………. 38 40 2.8. Lựa chọn công cụ chính và công cụ hỗ trợ………………………………………….. 41 2.8.1. Công cụ chính……………………………………………………………………… 41 2.8.2. Công cụ hỗ trợ…………………………………………………………………….. 41 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 5 2.8.3. Nhận dạng lẫn nhau………………………………………………………………. 41 2.9. Tổng quan về mô hình cấu trúc……………………………………………………… 41 2.9.1. Tổng quan về xây dựng mô hình…………………………………………………... 41 2.9.2. Các bước tiến hành………………………………………………………………… 43 2.9.3. Các hệ trục toạ độ…………………………………………………………………. 49 2.9.4. Sử dụng chuột và mặt phẳng làm việc……………………………………………. 53 2.9.5. Mô hình thông qua các đối tượng hình học……………………………………….. 54 2.9.6. Phát sinh lưới……………………………………………………………………… 57 2.9.7. Hiệu chỉnh mô hình………………………………………………………………… 63 2.9.8. Sinh lưới thích ứng ………………………………………………………………… 67 2.9.9. Phát sinh trực tiếp………………………………………………………………….. 71 2.9.10. Mô hình đường ống ………………………………………………………………. 71 2.9.11. Hiệu chỉnh số nút và phần tử……………………………………………………... 73 2.10. Xây dựng mô hình hình học………………………………………………………… 76 2.10.1. Giới thiệu…………………………………………………………………………. 76 2.10.2. Các sản phẩm kết nối…………………………………………………………….. 78 2.10.3. Sử dụng các lệnh trong phần mềm……………………………………………….. 78 2.11. Tạo mô hình phần tử hữu hạn……………………………………………………… 80 2.11.1. Tổng quan………………………………………………………………………… 80 2.11.2. Các thuộc tính cơ bản của phần tử………………………………………………... 81 2.11.3. Các thuộc tính kết hợp của phần tử………………………………………………. 86 2.11.4. Điều khiển mật độ lưới…………………………………………………………… 87 2.12. Đặt tải………………………………………………………………………………. 87 2.12.1. Định nghĩa tải…………………………………………………………………….. 87 2.12.2. Hệ toạ độ nút (Nodal Coordinate System - NCS)……………………………...... 88 2.12.3. Các ràng buộc chuyển vị………………………………………………………….. 89 2.12.4. Lực tập trung……………………………………………………………………… 89 2.12.5. Kiểm tra các kết quả……………………………………………………………… 89 CHƯƠNG III : MÔ HÌNH HỌC VÀ MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA BÀI TOÁN THÂN MÁY TIỆN…………………………………………………………………. 91 3.1. Xây dựng mô hình hình học thân máy………………………………………………. 3.1.1. Cụm thân máy…………………………………………………………………….. 91 91 3.1.2. Mô hình hình học với Mechanical Destop………………………………………… 99 3.1.3. Mô hình FEM của thân máy………………………………………………………. 100 3.2. Xác định các thông số cơ bản của mô hình hình học………………………… 101 3.2.1. Thông số cơ học của vật liệu……………………………………………………… 101 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 6 3.2.2. Thông số hình học của mô hình…………………………………………………… 101 3.3. Tính toán bộ tham số ngoại lực tác động tĩnh lên trục chính và thân máy…………. 102 3.3.1. Chế độ cắt tính toán…….………………………………………………………….. 102 3.3.2. Tính lực cắt………………………………….……………………………………… 102 Chương IV: TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH THÂN MÁY TIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRÊN HỆ THỐNG COSMOS/ANSYS……………………………………………….. 104 4.1. Sơ đồ tính……………………………………………………………………………. 104 4.2. Phân tích hệ thống ngoại lực tác dụng………………………………………………. 104 4.3. Đơn vị tính………………………………………………………………………….. 107 4.4. Ứng dụng phần mềm Ansys/Cosmoss….…………………………………………….. 107 4.4.1. Khởi động chương trình Ansys, giao diện Ansys…………………………………. 107 4.4.2. Xây dựng mô hình học…………………………………………………………….. 108 4.4.3. Định hướng bài toán………………………………………………………………. 108 4.4.4. Tạo mô hình phần tử hữu hạn……………………………………………………… 109 4.4.5. Khai báo các thuộc tính của vật liệu……………………………………………….. 109 4.4.6. Khai báo các điều kiện biên……………………………………………………….. 110 4.4.7. Đặt tải trên mô hình………………………………………………………………… 110 4.4.8. Giải…………………………………………………………………………………. 111 4.4.9. Kết quả……………………………………………………………………………… 111 4.5. Kết quả dạng dữ liệu…………………………………………………………………. 120 4.6. Đánh giá và kết luận …..……………………………………………………………… 121 4.6.1. Đánh giá …………………………….……………………………………………… 121 4.6.2. Kết luận…..………………………………………………………………………… 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO. …………………………………………………………………… 124 PHỤ LỤC. …………………………………………………………………………………… 126 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 7 MỞ ĐẦU Phương pháp phần tử hữu hạn đã được ứng dụng vào cơ học từ rất lâu, nó thường được sử dụng để khảo sát các mô hình có những đặc điểm cơ học phức tạp. Do đặc điểm quản lý thông tin về nút (lực nút, chuyển vị nút) nên khối lượng tính toán sơ cấp rất lớn. Phương pháp phần tử hữu hạn chỉ thực sự có ý nghĩa khi được ứng dụng máy tính. Ngày nay với sự phát triể n của kỹ thuật gia công và các phần mền hỗ trợ thiết kế. Trong thực tế xuất hiện rất nhiều các loại chi tiết không thuộc kiểu chi tiết truyền thống (Trục, dầm, thanh) điều này điều này đòi hỏi phải có công cụ tính mới. Bên cạnh đó các hệ vật phức tạp khi tính toán sức bền được ứng dụng Phương pháp phần tử hữu hạn cho hiệu quả kinh tế và kỹ thuật tốt nhất. Xuất phát từ tình hình nói trên, việc hệ thống hoá các kiểu phần tử trong bài toán cơ học và xây dựng các mô hình tính cho một số chi tiết phức tạp trong chế tạo máy đang là một vấn đề cấp bách. Vì vậy đòi hỏi phải đầu tư nghiên cứu sâu. Tuy nhiên, mặc dù có cố gắng nhiều trong việc xây dựng ý tưởng mô hình nhưng nội dung của luận văn còn nhiều thiếu sót và còn nhiều những điểm mới cần được đề xuất và trao đổi, thảo luận thêm. Tác giả rất mong và trân trọng mọi sự đóng góp, phê bình của các thầy giáo và đồng nghiệp đối với luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn Ban Chủ nhiệm Khoa Đào tạo sau Đại học Trường Đại học KTCN, Ban Giám hiệu và Ban Chủ nhiệm Khoa Kỹ thuật Công nghiệp Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã hết sức tạo điều khiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo trong Hội đồng bảo vệ Đề cương luận văn Thạc sỹ đã góp ý, chỉnh sửa và phê duyệt đề cương để luận văn của em được hoàn thành với nội dung tốt nhất. Đặc biệt, em xin trân trọng cảm ơn PGS TS Trần Vệ Quốc, Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Nghề kỹ thuật Thiết bị Y tế - Hà Nội đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình xây dựng ý tưởng mô hình và hoàn thành nội dung luận văn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 8 Xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp, các cộng tác viên đã giúp đỡ, thảo luận và đề xuất những giải pháp tốt nhất trong quá trình viết luận văn và xây dựng mô hình thiết bị thử nghiệm. Xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, cổ vũ về tinh thần và vật chất cho bản thân trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. HỌC VIÊN Nguyễn Thế Đoàn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9 CHƯƠNG I : CÁC DẠNG KẾT CẤU HIỆN ĐẠI CỦA THÂN MÁY TIỆN 1.1. Thân máy tiện thường. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10 1.2. Thân máy tiện CNC. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12 CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 2.1. Các phương pháp tính sức bền trong cơ học. 2.1.1. Phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin kết hợp với phương trình vi phân đường đàn hồi. * Thành lập công thức: Dựa theo công thức tích phân Mor, ta có nhận xét như sau: - Mô men uốn do tải trọng gây ra Mx là hàm số bất kì f(z). -Mô men uốn Mk do lực đơn vị gây ra là hàm số bậc nhất ta có thể phân tích là: Mk =F(z) =az+b (2.1) Giả sử EJ =const, ta tính tích phân: I= ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )∫ ∫ ∫ ∫ ∫+=+== l l l l l kx dzzfbdzzzfadzbazzfdzzFzfdzMM 0 0 0 0 0 ...... (2.2) Ta nhận thấy: f(z).dz là diện tích của hình gạch gạch, cho nên: ( ) ( ) c l zf zSdzzzf ... 0 Ω==∫ (mô men tĩnh của hình phẳng giới hạn bởi đường f(z) với trục f(z)) ( ) Ω=∫ l dzzzf 0 .. là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đường f(z) Thay vào ta được: ( ) ccc bzabzaI η.... Ω=+Ω=Ω+Ω= (2.3) * Phép nhân biểu đồ: - Vẽ biểu đồ mô men uốn do tải trọng gây nên, ta được biểu đồ mô men được ký hiệu là MP. Giả sử ta tính được diện tích của biểu đồ MP là Ω và trọng tâm C của biểu đồ. - Tại điểm cần tính chuyển C f(z) Ω 0 z z dz l zc F(z) cη Hình 2.1 z Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 13 vị ta đặt 1 lực đơn vị (Pk=1) và vẽ biểu đồ mô men do lực đơn vị đó gây nên. Ta được biểu đồ Mk gọi là biểu đồ đơn vị. Gióng từ trọng tâm C của biểu đồ MP xuống biểu đồ Mk ta được tung độ tương ứng là η . Khi đó chuyển vị của điểm K được xác định như sau: fk= (Mp).(Mk) = 1 EJ Ω.η (2.4) Ta có quy tắc nhân biểu đồ sau: Lấy diện tích của biểu đồ Mp nhân với tung độ tương ứng với trọng tâm của biểu đồ Mp lấy trên biểu đồ Mk Phương pháp sử dụng các phương trình vi phân : phức tạp, độ chính xác tương đối cao nhưng việc xác định kết quả của bài toán tại các điểm khác nhau trên chi tiết là rất khó khăn và phức tạp. 2.1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM – Finite Element Method) là một phương pháp số, dùng để giải các bài toán cơ học. Tư tưởng của phương pháp này là chia phần tử ra thành một tập hợp hữu hạn các miền con liền nhau nhưng không liên kết hoàn toàn với nhau trên khắp từng mặt biên của chúng. Trường chuyển vị ứng, ứng suất, biến dạng được xác định trong từng miền con. Mỗi miền con được gọi là một phần tử hữu hạn. Dạng phần tử có thể là thanh, thanh dầm, tấm, vỏ, khối. Các phần tử được kết nối với nhau thông qua các nút, nút được đánh số theo thứ tự từ 1 đến n (n số nút của phần tử) Là phương pháp cho độ chính xác cao và kiểm tra kết quả rất thuận tiện. Ngày nay duới sự trợ giúp của máy vi tính nên phương pháp này đã và đang được ứng dụng mạnh mẽ. Phương pháp này xây dựng công thức dựa trên cơ sở ha i phương pháp: phương pháp biến phân (phương pháp Rayleigh –Ritz) và phương pháp weighted residuals (phương pháp Galerkin). Các phương trình cơ bản đều được suy ra từ các phương trình cân bằng tĩnh học bởi các giá trị đặc trưng của điều kiện biên. Quá trình xây dựng các phương trình cân bằng của phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên phương pháp Galerkin: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 14 [ ]    == ≤≤= ba ubuuau bxaxfxuL )()( )()( Trước hết ta chia đoạn [a,b] thành n miền con (hình 2.1). Các miền con này được gọi là các phần tử trong phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Hình 2.2. Quá trình phân chia các miền và nội suy các hàm quan hệ. Giả thiết rằng, ta có thể tính toán xấp xỉ u của chuyển vị u thông qua phương trình các miền nhỏ có dạng là các đoạn thẳng trong miền con. Trong đó: ui – giá trị u của phần tử thứ i. Ni(x) – là hàm quan hệ (hàm hình dạng) của các nút thứ i. Trong đó: e - số phần tử (e = 1, 2, ... n). xi - toạ độ của điểm nút thứ i (i = 1, ..., e-1, e, ..., n, n+1). ( )e ieN - giá trị của hàm quan hệ tại nút ie (ie = 1e, 2e). ξ – là gia số của 1 điểm tuỳ ý trên phần tử đang xét, ξ = x – xe = x – x1e (h(e)≥ ξ ≥ 0). h(e) - chiều dài của phần tử đang xét, h(e) = x1e - xe = x2e – x1e (2.6) (2.5) (2.7) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 15 Các hàm quan hệ thường được sử dụng là hàm bậc nhất hoặc hàm bậc hai. Nói chung, hàm bậc hai cho lời giải tốt hơn hàm bậc nhất. Phương pháp Galerkin đưa ra cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn thông qua hàm trọng số wi(x) bằng với hàm quan hệ Ni(x). wi(x) = Ni(x) (i = 1, 2, ..., n + 1) Phương trình Galerkin: Trong FEM, toàn bộ các phương trình đại số có các ẩn số là u(x) tại nút ui và các vi phân du/dx, (dx/di)i được suy ra từ phương trình tích phân trên thông qua các điều kiện biên tại các nút. Dưới sự trợ giúp của máy tính thì việc giải các phương trình trên tại tất cả các nút để từ đó đưa ra giá trị của ui và dx/di là rất nhanh và dễ dàng. *. Biến dạng phẳng (hai chiều) trong FEM Nhìn chung, giá trị biến dạng được xác định nhờ giải các phương trình vi phân riêng thông qua phương trình cân bằng quan hệ ứng suất - biến dạng hoặc các phương trình liên kết (quan hệ biến dạng - chuyển vị) và các phương trình quan hệ thông qua các điều kiện biên. Các lời giải chính xác chỉ có thể nhận được trong các bài toán kết cấu tĩnh và nói chung không thể nhận được lời giải trong các kết cấu kín. Để khắc phục các khó khăn này, phương pháp FEM đã đưa ra cách giải bằng phương pháp số hoá rất mạnh cho lời giải gần đúng nhận được với biến dạng nhận được rất đa dạng. Phương pháp FEM giả thiết phân tích chi tiết thành các miền có hình dạng và kích thước khác nhau (phần tử), các phương trình gần đúng khác nhau tạo lập bởi các phương trình đại số và số hoá quá trình tính toán các biến dạng. Các phần tử có dạng: đoạn thẳng (có một kích thước); tam giác và chữ nhật (hai kích thước); khối tứ diện, khối hộp và khối lăng trụ (có 3 kích thước). Bước 1: Phân tích đối tượng thành các phần tử. Bước 2: Xác định kiểu phần tử hoặc các hàm quan hệ, xác định gần đúng hàm quan hệ chuyển vị và biến dạng trong các phần tử. *. Phương pháp FEM trong phân tích biến dạng phẳng (2.8) (2.9) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 16 Bước 3: Xác định ma trận độ cứng, xây dựng mối quan hệ giữa lực và chuyển vị trong mỗi phẩn tử. Bước 4: Xây dựng ma trận độ cứng chung, xác định quan hệ giữa chuyển vị và lực trên toàn vật thể. Bước 5: Đưa các điều kiện biên (tải trọng, chuyển vị) vào ma trận độ cứng chung. Bước 6: Giải phương trình quan hệ (bước 5). Bước 7: Xác định giá trị ứng suất và biến dạng → xF *. Khảo sát mối quan hệ của ứng suất, biến dạng và chuyển vị trong biến dạng phẳng a. Phương trình cân bằng Xét sự cân bằng của của một phân tố diện tích chữ nhật trong một vật thể trên hệ toạ độ vuông góc với biến dạng hình 2.1. Phân tố chịu tác dụng của hai lực và → yF lần lượt theo hai phương x và y, phương trình cân bằng biến dạng của phân tố (2.9): Hình 2.3.Tr ạng thái ứng suất và biến dạng của phân tố diện tích phẳng trong hệ xoy. Trong đó: + σx, σy - các ứng suất pháp. + τxy = τyx - các thành phần ứng suất tiếp. (2.10) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17 b. Quan hệ biến dạng và chuyển vị y u x v y v x u xy y x ∂ ∂ ∂ ∂γ ∂ ∂ ε ∂ ∂ε += = = Trong đó: εx - biến dạng pháp tuyến theo phương x. εy - biến dạng pháp tuyến theo phương y. γxy - biến dạng góc trên mặt phẳng x-y. u, v - chuyển vị theo hai phương của trục x và y. c. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng Theo định luật hook ta xây dựng được công thức quan hệ như sau: Hoặc E - mô đun đàn hồi dọc. ν - hệ số Poisson. (2.11) (2.12) (2.13) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 18 G - mô đun đàn hồi trượt: ( )ν+= 12GE ev - biến dạng thể tích, V Vev ∆ = và ev = εx + εy + εz. - Ứng suất phẳng: σz = 0; τyz = τzy = 0; τxz = τzx = 0. - Biến dạng phẳng: εz = γyz = γzx = 0 Đặt: Thay vào trên ta có: Ứng suất phẳng Biến dạng phẳng Ứng suất phẳng Biến dạng phẳng (2.14) (2.15) (2.16) (2.17) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 19 Trong đó: d. Điều kiện biên Khó khăn chủ yếu gặp phải khi giải các phương trình vi phân là không xác định được các hằng số trong phương trình. Để khử bỏ các khó khăn trên, ta phải đặt các điều kiện giới hạn của ứng suất hoặc chuyển vị trên biên của bề mặt vật bị biến dạng. Các điều kiện đó được gọi là điều kiện biên. Các kiểu điều kiện biên: - Điều kiện biên là các tải trọng đặt trên bề mặt. - Điều kiện biên là các chuyển vị. Xét một phần của một vật bị biến dạng, trong đó ứng suất đã được xác định bởi Sσ và bề mặt chính, Chuyển vị được xác định bởi Su. Tổng hợp bề mặt của vật bị biến dạng được xác định bởi S = Sσ + Su. Chú ý: ta không thể đặt đồng thời cả hai điều kiện của ứng suất và chuyển vị trên một phần bề mặt của vật bị biến dạng. - Điều kiện biên tải trọng do Sσ xác định bởi phương trình: Trong đó: *xt , *yt - là hình chiếu của lực t * trên hai trục x và y. Phương trình điều kiện cân bằng của bề mặt: (2.18) (2.19) (2.20) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 20 Trong đó: α – là góc giữa véc tơ đơn vị pháp (n) đặt tại một điểm của một phần tử nhỏ trên phần bề mặt Sσ và trục x. Tại các bề mặt tự do không chịu lực tác dụng thì *xt = 0, *yt = 0. Hình 2.4. Quan hệ giữa các phần tử theo hai phương. - Điều kiện biên về chuyển vị Su xác định bởi phương trình: Trong đó: u , v - là hình chiếu chuyển vị u của S u lên hai phương x và y. Điều kiện biên được sử dụng nhiều nhất là các chuyển vị, tại ngàm và gối thì chuyển vị: u = 0 và (hoặc) v=0 (hình 2.4). e. Công thức biến phân trong biến dạng Nguyên lý di chuyển khả dĩ - Nguyên lý: nếu một vật bị biến dạng và cân bằng thì công khả dĩ của ngoài lực sẽ bằng năng lượng đàn hồi khả dĩ. δW = δU Trong đó: δW - công khả dĩ của ngoại lực. δU - năng lượng đàn hồi khả dĩ trên một chuyển vị khả dĩ. - Xét một vật thể đàn hồi bị liên kết và chịu lực tác dụng: + Phần bị liên kết Ak (điều kiện biên): các chuyển vị đã biết u. (2.21) (2.22) (2.23) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 21 + Phần chịu lực A s: các lực bề mặt (ứng suất, lực) đã biết P, bên trong vật (trọng lực, lực hút) ρfm đã biết nhưng chuyển vị u chưa biết. + Nếu một vật di chuyển khả dĩ δu làm nó di chuyển và biến dạng nhỏ. Nếu chuyển vị này có δu = 0 trên Ak còn trên As và bên trong vật thì δu # 0 thì: dAupudVf sA T V T mA ∫∫ += δδρδW dV V Tδεσδ ∫=U → dAupudVfdV sA T V T mA V T ∫∫∫ += δδρδεσ Nguyên lý trong biến dạng phẳng Nguyên lý di chuyển khả dĩ sử dụng trong việc nghiên cứu biến dạng phẳng thông qua biểu thức: trong đó: D - tất cả các miền của vật bị biến dạng phẳng Sσ- tất cả các phần của bề mặt vật của vật bị biến dạng (S = Sσ U Su). Fx và Fy – đã được xác định ở (2.1) t – là chiều dày phần tử. Từ phương trình trên ta có thể xác định được toàn bộ các biến của bài toán biến dạng phẳng của vật. f. Các công thức cơ bản của FEM với biến dạng phẳng 1. Ma trận quan hệ giữa biến dạng và chuyển vi [B] Xét vật biến dạng có phần tử ở dạng tam giác (hình vẽ) để từ đó suy ra biểu thức quan hệ giữa biến dạng - chuyển vị trong biến dạng phẳng: (2.19) (2.24) (2.25) (2.26) (2.27) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 22 Hình 2.5: a. Ph ần tử tam giác biến dạng là hằng số. b. Tính liên tục của chuyển vị. Ma trận quan hệ giữa chuyển vị của cả phần tử và chuyển vị của các nút trên phần tử: Ma trận quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị: Trong đó các giá trị xác địng như sau: (2.28) (2.29) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 23 [B] – ma trận quan hệ giữa { }eδ và ε. 2. Ma trận quan hệ giữa ứng suất - biến dạng [D] 3. Phương trình độ cứng của phần tử: Fε0 - lực liên kết giữa tại các nút của phần tử FF - lực tác dụng lên phần tử [K]{ }δ - lực biến dạng của phần tử 4. Phương trình độ cứng của vật thể: 2.2.3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết phương pháp lực: Dựa vào lý thuyết của phương pháp lực khó tự động hoá. 2.2.3.2. Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết phương pháp chuyển vị: Dựa vào lý thuyết của phương pháp chuyển vị dễ tự động hoá nên được sử dụng phổ biến trong các phần mềm để giải quyết bài toán tổng quát. 2.2. Các dạng đối tượng của bài toán sức bền trong thiết kế hiện đại. 2.2.1. Chi tiết dạng thanh. 2.2.2. Chi tiết dạng dầm. (2.29) (2.30) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 24 2.2.3. Chi tiết dạng khối. 2.3. Các kiểu phần tử của bài toán phần tử hữu hạn và sử dụng. 2.3.1. Phần tử kiểu đường. 2.3.2. Phần tử kiểu đa giác. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 25 2.3.3. Phần tử kiểu tứ diện. 2.3.4. Các kiểu khác. 2.4. Các bước thực hiện bài toán phần tử hữu hạn. - Chia vật liệu ra thành nhiều phần tử sao cho tính chất vật lý của mỗi phần tử ờ gần biên sao cho thật nhuyễn. Nếu làm như vậy, ta có thể dùng các phần tử đơn giản thay vì dùng các phần tử phức tạp. - Tìm phiếm hàm,tìm điều kiện biên. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 26 - Dùng các hàm số tạo hình tìm ra các ma trận cứng của các phần tử. - Kết nối các phần tử với nhau qua các nút,sẽ có hệ thống phương trình cấu trúc. - Giải hệ thống phương trình để xác định các ẩn số là chuyển vị sau đó suy ra độ biến dạng và ứng suất. - Kết quả sẽ thoả mãn các điều kiện biên, các điều kiện vật lý. Thuật toán giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Start Định nghĩa bài toán: - Số bậc tự do. - Số nút ở gốc. - Số phần tử. - Số liệu về vật liệu. - Chọn tọa độ các điểm nút ở gốc. - Gán trị cho các arrays = 0 (Xác định được bộ nhớ, array) i = 1 - Loại phần tử. - Các bậc tự do. - Ma trận A, D. - Ma trận cứng của phần tử. - Ghép vào ma trận cứng cấu trúc. i = n - Điều kiện biên. - Sửa đổi lại hệ thống phương trình. - Giải hệ phương trình. Những đặc biệt cho bài toán (mặt tiếp xúc). - Kết quả. - Biểu diễn kết quả. End Bài toán phi tuyến n: Số phần tử trong cấu trúc i = i+1 No Yes Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 27 2.5. Các bài toán ứng dụng phần tử hữu hạn. 2.5.1. Bài toán cơ học. Dưới tác dụng của tải trọng làm cho độ bền của các chi tiết máy bị ảnh hưởng, khi tải trọng tác dụng vượt quá giới hạn cho phép dẫn đến ứng suất phát sinh σ, chuyển vị (chuyển vị góc θ và chuyển vị dài f) lớn hơn giá trị cho phép ([σ], [θ], [f]) chi tiết bị phá huỷ. Tuỳ theo đặc tính của các dạng tải trọng tác dụng mà các chi tiết máy có thể có các dạng hỏng khác nhau. Trong các bài toán sức bền khi chịu tải trọng tĩnh các chi tiết máy xảy ra các dạng bài toán sau: - Bài toán kéo (nén): - Bài toán trọng uốn: - Bài toán chịu lực phức tạp: - Bài toán hệ thanh chịu lực: Hình 2.6. Các dạng bài toán Khảo sát mô hình sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 28 Khi tải trọng tác dụng vào vật thể, khiến vật thể bị biến dạng và nội lực cân bằng với ngoại lực. Các ẩn số của bài toán được hình thành từ đây. Các bài toán cơ học thường có dạng phương trình vi phân và phải thoả mãn 3 điều kiện dàng buộc sau: +, Điều kiện vật liệu (định luật Hooke…) +, Tính tương thích +, Điều kiện cân bằng lực 0 1 =∑ = n i iF (2.31) Thực tế khó có phương pháp nào thoả mãn đồng thời cả 3 điều kiện ràng buộc trên. Phương pháp phần tử hữu hạn láy chuyển vị làm gốc đáp ứng chính xác đáp ứng Điều kiện vật liệu, Tính tương thích và thoả mãn đối với ràng buộc Điều kiện cân bằng lực. Phương pháp này thoả mãn chính xác các điều kiện biên về chuyển vị. Ẩn số của phương pháp này là chuyển vị (phương pháp này thường hay dùng nhất). Còn phương pháp phần tử hữu hạn lấy ứng suất làm gốc thì đáp ứng chính xác Điều kiện vật liệu, Điều kiện cân bằng lực và thoả mãn tương đối với ràng buộc Tính tương thích. Ẩn số của phương pháp này là lực và moment. - Các phương pháp giải quyết bài toán: Để giải quyết bài toán sức bền vật liệu có một số phương pháp sau: - Phương pháp mặt cắt : đơn giản, dễ thực hiện nhưng cho độ chính xác không cao với những bài toán phức tạp. - Phương pháp sử dụng các phương trình vi phân : phức tạp, độ chính xác tương đối cao nhưng việc xác định kết quả của bài toán tại các điểm khác nhau trên chi tiết là rất khó khăn và phức tạp. - Phương pháp phần tử hữu hạn : là phương pháp cho độ chính xác cao và kiểm tra kết quả rất thuận tiện. Ngày nay duới sự trợ giúp của máy vi tính nên phương pháp này đã và đang được ứng dụng mạnh mẽ. Để giải bài toán sức bền theo phương pháp PTHH có hai phương pháp để xây dựng thuật toán: + Dựa vào lý thuyết của phương pháp lực khó tự động hoá. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 29 + Dựa vào lý thuyết của phương pháp chuyển vị dễ tự động hoá nên được sử dụng phổ biến trong các phần mềm để giải quyết bài toán tổng quát. 2.5.2. Bài toán truyền nhiệt. * Mục đích của bài toán truyền nhiệt: + Lặp lại các bước phân tích điển hình đã được giới thiệu + Giới thiệu các tải nhiệt và các điều kiện biên. * Mô hình hoá + Mục tiêu là để mô hình hóa thỏa đáng đối tượng nhiệt của kết cấu. + Các tải tối ưu đòi hỏi các diện tích được mô hình hóa hợp lý. + Các tải do sinh nhiệt đòi hỏi các thể tích mô hình hóa hợp lý. * Chia lưới - Kiểu phần tử + Các kiểu phần tử thông dụng nằm trong bảng dưới đây. + DOF nút là: TEMP (nhiệt độ). Các kiểu phần tử nhiệt thường được sử dụng Khối 2D Khối 3D Vỏ 3D Các phần tử đường Tuyến tính PLANE55 SOLID70 SHELL57 LINK31,32,33,34 Bậc hai PLANE77 PLANE35 SOLID90 SOLID87 - Các thông số vật liệu + Yêu cầu tối thiểu là Kx, độ dẫn nhiệt cho phân tích trạng thái ổn định. + Nhiệt dung riêng (C) sẽ là cần thiết nếu áp đặt sinh nội nhiệt. + Đặt lựa chọn ban đầu là “Thermal” để giới hạn Material Model GUI chỉ hiển thị các đặc trưng về nhiệt. - Các hằng số đặc trưng + Chủ yếu cho các phần tử vỏ và các phần tử đường. * Các điều kiện tải nhiệt có thể là Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 30 Temperatures (Nhiệt độ) Các miền của mô hình đã biết nhiệt độ. Heat flow (Dòng nhiệt) Các điểm của mô hình đã biết tốc độ dòng nhiệt Heat flux (Thông lượng nhiệt) Các mặt của mô hình đã biết tốc độ dòng nhiệt trên một đơn vị diện tích. Convections (Đối lưu) Các mặt ở đó nhiệt được truyền sang vùng lân cận nhờ đối lưu. Đầu vào bao gồm hệ số màng hình họcvà nhiệt độ khối của vùng lân cận TB Heat generation (Sinh nhiệt) Các vùng của mô hình đã biết tốc độ sing nhiệt thể tích. Adiabatic surfaces (Mặt đoạn nhiệt) Các bề mặt “hoàn toàn cách nhiệt” tức là không có sự truyền nhiệt. Radiation (Bức xạ) Các bề mặt tại đó sự truyền nhiệt xuất hiện nhờ bức xạ. Dữ liệu đầu vào bao gồm độ phát xạ, hằng số Stefan-Boltzmann, và có thể (tùy chọn) nhiệt độ tại một “nút không gian”. * Phân tích tương tác giữa các trường vật lý - Trong phần này chúng ta sẽ mô tả ngắn gọn cách thực hiện một phân tích nhiệt- ứng suất. - Mục đích gồm: + Hướng dẫn cách áp đặt tải nhịêt trong một phân tích ứng suất. + Giới thiệu cách phân tích tương tác giữa các trường vật lý. Ứng suất do nhiệt gây ra: - Khi một kết cấu bị làm nóng hoặc làm lạnh, nó sẽ bị biến dạng bởi sự giãn ra hay co vào. - Nếu biến dạng bị hạn chế, ví dụ bởi các ràng buộc chuyển vị hoặc một áp lực, trường ứng suất nhiệt sẽ được sinh ra trong kết cấu. - Một nguyên nhân khác gây ứng suất nhiệt là sự biến dạng không đều trong các vật liệu khác nhau của kết cấu (các hệ số giãn nở nhiệt của chúng khác nhau). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 31 + Phương pháp nối tiếp:Phương pháp này cổ điển hơn, sử dụng hai kiểu phần tử chấp nhận lời giải nhiệt như tải nhiệt độ cho kết cấu. Hiệu quả khi chạy với nhiều điểm thời gian tức thời của nhiệt nhưng ít điểm thời gian của kết cấu. Có thể dễ dàng tính tự động với file nhập vào. + Phương pháp trực tiếp:Phương pháp mới, dùng một kiểu phần tử để giải cả hai bài toán vật lý này. Cho phép kết hợp đúng giữa nhiệt và kết cấu.Có thể thu được kết quả hơn mức cần thiết đối với một số phân tích. * Phương pháp nối tiếp bao gồm hai phân tích: + Đầu tiên, thực hiện một phân tích nhiệt ổn định (hoặc tức thời). • Dựng mô hình với những phần tử nhiệt. • Áp đặt tải nhiệt. • Giải và khai thác các kết quả. + Sau đó thực hiện một phân tích kết cấu tĩnh. • Chuyển kiểu phần tử sang kết cấu. • Khai báo các thuộc tính vật liệu của kết cấu, bao gồm cả hệ số giãn nở nhiệt. • Áp đặt các tải cho kết cấu, bao gồm cả nhiệt độ từ phân tích nhiệt. • Giải và khai thác kết quả. - Phân tích kết cấu. Phân tích nhiệt File Phân tích kết cấu Nhiệt độ File Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 32 + Chuyển tới bước xử lý ban đầu và chuyển kiểu phần tử từ nhiệt sang kết cấu. + Khai báo các thuộc tính vật liệu cho kết cấu (Ex…), bao gồm cả hệ số giãn nở nhiệt (ALPX), cả hai thuộc tính kết cấu và nhiệt đều đã được định nghĩa, vì thế bước này có thể được bỏ qua). + Chỉ định kiểu phân tích tĩnh. Bước này chỉ cần cho bài toán phân tích nhiệt tức thời. + Áp đặt các tải kết cấu và bao gồm cả nhiệt độ như một phần của tải. + Giải. * Phương pháp trực tiếp thường chỉ gồm duy nhất phân tích, sử dụng một kiểu phần tử kết hợp gồm tất cả các bậc tự do cần thiết. + Bước chuẩn bị đầu tiên cho mô hình và lưới là sử dụng một trong những kiểu phần tử kết hợp. + Áp đặt tất cả các tải kết cấu và nhiệt cũng như các ràng buộc khác cho mô hình. + Giải và khai thác các kết quả đối với cả nhiệt và kết cấu. So sánh hai phương pháp nối tiếp và trực tiếp - Trong một phân tích nhiệt - ứng suất nối tiếp, ví dụ, có thể thực hiện một phân tích nhiệt tức thời phi tuyến bằng một phân tích ứng suất tĩnh tuyến tính: Có Phương pháp nối tiếp: - Đối với trạng thái kết hợp mà không thể hiện một tương tác phi tuyến ở mức độ cao, phương pháp nối tiếp hiệu quả và dễ thực hiện hơn bởi có thể thực hiện hai phân tích độc lập nhau. - Ví dụ về kết hợp trực tiếp, phân tích vật liệu áp điện kết hợp truyền nhiệt với dòng chất lỏng và phân t ích điện tử Phương pháp trực tiếp: - Kết hợp trực tiếp thuận lợi khi tương tác trong trường kết hợp có độ phi tuyến cao và là phương án tốt nhất trong một lời giải đơn sử dụng một công thức kết hợp. File jobname.rst Phân tích nhiệt Phân tích kết cấu Kết hợp Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 33 thể sử dụng nhiệt độ nút từ bất kỳ một bước tải hay một điểm thời gian nào trong phân tích nhiệt như tải trong phân tích ứng suất. mạch vòng. 2.5.3. Bài toán dòng chất lưu. - Để xác định phân bố lưu lượng và nhiệt độ trong một dòng chảy - Có thể mô phỏng dòng chảy tầng và dòng chảy dối, dòng nén được và không nén được, và nhiều dòng chảy kết hợp. - Ứng dụng cho ngành hàng không vũ trụ, đóng gói điện tử, thiết kế ôtô. - Các đại lượng đặc trưng đáng quan tâm là vận tốc, áp suất, nhiệt độ và các hệ số màng. - Âm thanh : + Để phân tích và mô phỏng sự tương tác giữa một môi trường chất lỏng (hoặc khí) và khối chất rắn bao quanh. + Ứng dụng chế tạo loa phóng thanh, nội thất ôtô, thiết bị dò bằng siêu âm. + Các đại lượng đặc trưng bao gồm : phân bố áp suất, chuyển vị và các tần số riêng. - Phân tích chất lỏng (hoặc khí) trong bể chứa : Để mô phỏng hiệu ứng của chất lỏng hoặc khí đứng yên (không chảy) trong bể chứa, và tính toán áp suất thuỷ tĩnh do bị khuấy lên. - Nhiệt và sự dịch chuyển khối lượng : Một phần tử 1 chiều được sử dụng để tính toán nhiệt sinh ra do sự dịch chuyển khối lượng giữa hai vị trí, ví dụ như dịch chuyển của một khối lượng trong một cái ống. 2.5.4. Giới hạn nghiên cứu của đề tài. - Xây dựng mô hình hình học thân máy tiện theo các thông số thiết kế. - Hình thành mô hình Phương pháp phần tử hữu hạn trên cơ sở mô hình học. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 34 - Xây dựng các mô hình toá n học : độ cứng - lực nút - chuyển vị; Chuyển vị nút - độ cứng - nội lực nút ; Nội suy dữ liệu trung gian ; Tính toán hệ số an toàn bền theo các chỉ tiêu khác nhau 2.6. Các mô hình toán học của phương pháp phần tử hữu hạn. 2.6.1. Phương trình mô tả chuyển vị. y u x v y v x u xy y x ∂ ∂ ∂ ∂γ ∂ ∂ ε ∂ ∂ε += = = (2.32) Trong đó: εx - biến dạng pháp tuyến theo phương x. εy - biến dạng pháp tuyến theo phương y. γxy - biến dạng góc trên mặt phẳng x-y. u, v - chuyển vị theo hai phương của trục x và y. 2.6.2. Phương trình mô tả lực nút. { } { } { }eee Kq δ= (2.33) Trong đó : { }eK : Ma trận độ cứng { }eq : Nội lực tại nút { }eδ : Biến dạng tại nút 2.6.3. Phương trình vi phân đường đàn hồi. y’’ = JE M . − (2.34) Trong đó : M : Mô men E : Môdul đàn hồi J : Mô men quán tính 2.7. Giới thiệu một số phần mềm tính FEM. 2.8.1. Ansys. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 35 2.7.1.1. Lịch sử ra đời và phát triển ANSYS (Analysis Systems) là một hệ thống tính toán đa năng. Trong hệ thống này, các vấn đề cơ học, kỹ thuật được giải bằng PP PTHH lấy chuyển vị làm gốc. ANSYS (Analysis Systems) được lập ra năm 1970 do nhóm nghiên cứu của Dr. John Swanson t ại Mỹ. Sau đó được ứng dụng tại nhiều nước châu Âu và châu Á. Các phiên bản của phần mềm ANSYS như: - Version 2.x: Tĩnh học, động lực học, nhiệt động học, dòng điện - Version 3.x: Mở rộng các Module hình học, thư viện phần tử - Version 4.x Vật liệu Composite, các phép tính được mở rộng - Version 5.x: Tạo lưới tự động, biến dạng lớn, mặt tiếp xúc, các thuộc tính vật liệu đa dạng - Hiện nay đã có ANSYS 6.x, 7.x ... 11.x đang sử dụng rộng rãi và có bán trên thị trường. Những tính năng nổi bật của phần mềm: - Khả năng đồ hoạ mạnh mẽ giúp mô phỏng nhanh, chính xác các cấu trúc 2D, 3D. - Giải nhiều loại bài toán như: tính toán chi tiết máy, cấu trúc công trình, điện tử, lưu chất… - Thư viện phần tử lớn - Đa dạng về tải trọng: tải tập trung, tải phân bố, nhiệt… - Phần xử lý cao cấp: vẽ đồ thị, tính toán tối ưu… - Dùng như ngôn ngữ lập trình. - Hệ thống MENU trực quan. 2.7.1.2. Dữ liệu trong ANSYS ANSYS làm việc với một cơ sở dữ liệu lớn, lưu trữ tất cả dữ liệu nhập (kích thước hình học, vật liệu, điều kiện biên) và dữ liệu xuất (chuyển vị, ứng suất, biến dạng, nhiệt độ). Dữ liệu quản lý: Jobname.db – Ghi dữ liệu, Jobname.log – ghi toàn b ộ các lệnh đã thực hiện. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 36 Jobname.err – Ghi lại các lệnh sai, Jobname.rst – ghi kết quả tính toán kết cấu. Jobname.rth – ghi kết quả tính toán nhiệt, Jobname.rmg – kết quả từ. Jobname.rfl – kết quả tính toán động học lưu chất, Jobname.grph - đồ hoạ. Jobname.emat – Ghi ma tr ận phần tử, Jobname.tri – Ghi ma tr ận cấu trúc. Jobname.out – Xuất dữ liệu, Jobname.sn – Ghi tải trọng theo bước 2.7.1.3. Các modul của ANSYS - ANSYS/Structural: + Tính toán cấu trúc tĩnh (Structural Static Analysis). + Tính toán dao động (Modal Analysis). + Tính toán động lực học (Transient Dynamic Analysis). + Phân tích phổ (Spectrum Analysis). + Tính toán mất ổn định (Buckling Analysis). + Tính toán phi tuyến (Nonlinear Structural Analysis). + Tính toán mỏi (Fatigue). + Cơ học phá huỷ (Fracture Mechanics). - ANSYS/ Linear Plus: Dùng cho những bài toán tĩnh động tuyến tính hay bài toán động. - ANSYS/ Flotran: Bài toán về dòng lưu chất. - ANSYS/ Emag: Bài toán về trường điện từ. - ANSYS/ Mechanical: Bài toán cơ học. - ANSYS/ Thermal: Bài toán nhiệt. - ANSYS/ LS-DYNA: Bài toán động lực học (lực biến thiên theo thời gian, biến dạng lớn). 2.7.1.4. Một số kiểu phần tử Do có thể giải được rất nhiều dạng bài toán khác nhau nên phần mềm có rất nhiều loại phần tử. Với nội dung hạn chế của đề tài tác giả chỉ giới thiệu một số loại phần tử được ứng dụng trong đề tài: STRUCTURE: Phần tử cấu trúc SPAR: Phần tử thanh BEAM: Phần tử dầm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 37 PIPE : Phần tử ống 2D SOLIDS: Phần tử khối đặc 2D 3D SOLID: Phần tử khối đặc 3D SHELL : Phần tử tấm vỏ SPECLTY: Phần tử đặc biệt CONTACT: Phần tử tiếp xúc SPAR Phần tử thanh 2D-SPAR :Phần tử Thanh 2D : LINK1 3D-SPAR :Phần tử Thanh 3D : LINK8 BILINEAR : Phần tử Thanh phi tuyến LINK10 BEAM : Phần tử dầm 2D-ELAST : PT Dầm đàn hồi 2D đối xứng BEAM3 3D- ELAST : PT Dầm đàn hồi 3D, 2~3 nút BEAM4 2D- TAPER : PT Dầm thon 2 nút đàn hồi 2D BEAM54 3D-TAPER : PT D ầm thon 2 nút không đối xứng, 3D BEAM44 2D-PLAST : PT Dầm dẻo 2D2 nút BEAM23 THIN WALL : PT thành mỏng 3 nút dầm dẻo BEAM24 2.7.2. Catia. 2.7.2.1. Giới thiệu chung. Catia là sản phẩm của hãng Dassault Systemes của Pháp, đây là một trong những nhà xây dựng phần mềm ứng dụng lớn nhất thế giới. Các sản phẩm của hãng cung cấp những giải pháp cho các lĩnh vực thiết kế, mô phỏng và sản xuất cho các sản phẩm lớn và phức tạp như ôtô, máy bay cho đến các sản phẩm trang sức và đồ gia dụng. Hãng Dassault Systemes bao gồm 6 lĩnh vực: - CATIA: Hỗ trợ thiết kế và mô phỏng. - DELMIA: Xác định và mô phỏng số quá trình sản xuất. - ENOVIA: Quản lý thông tin về tuổi thọ của sản phẩm và hỗ trợ quá trình. - SiMULIA: Hệ thống mô phỏng tổng hợp ứng dụng khoa học. - SMARTEAM: Quản lý dữ liệu tổng hợp. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 38 - SPATIAL/ACIS: Xúc tiến và phân phối hệ thống mở. - SOLIDWORKS: Giải pháp thiết kế 3D. 2.7.2.2. Các ứng dụng chính. 2.7.2.2.1. Các ứng dụng cơ bản. - Kích hoạt môi trường ứng dụng (Activating appication workbenches). - Tạo mới, mở và cất tài liệu (Creating, opening and saving document). - Bố cục tài liệu (Laying out document ). - Lựa chọn và sửa đổi đối tượng . - In, xem và tìm kiếm. - Quản lý thông tin và dữ liệu. - Các hiệu ứng tô bóng và chiếu sáng. - Thay đổi cài đặt và thanh công cụ. - Sử dụng chuyên gia ảo. 2.7.2.2.2. Thiết kế cơ khí (Mechanical Design). - Thiết kế lắp ráp (Assembly Design) - Thiết kế khuôn (Mold Tooling Design). - Thiết kế kết cấu (Structure Design). - Thiết kế tấm vỏ trong hàng không (Airospace Sheetmetal Design). - Thiết kế tấm vỏ chung (Sheetmetal Design). - Thiết kế hình dạng chung (Generative Shape Design). 2.7.2.2.3. Thiết kế hình dạng và kiểu dáng. (Shape Design and Styling) 2.7.2.2.4. Phân tích và mô phỏng (Analysis & Simulation). - Phân tích và tính toán dung sai (Tolerance Analysis). - Phân tích chung (General). - Lắp ghép (Fastening). - Lập dung sai (Tolerancing) 2.7.3. Cosmos Design Star. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 39 Cosmos Design Star là một phần mền được sử dụn g trong quá trình thiết kế, tính toán các sản phẩm cơ khí. Là một phần mềm tính toán đa năng lấy chuyển vị làm nền tảng. Cosmos Design Star cung cấp cho chúng ta nhiều công cụ cho việc mô hình hóa cấu trúc. Một mô hình có thể được xây dựng bằng cách kết hợp nhiều phương pháp khác nhau. Mục đích chính của việc tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn là mô phỏng sự ứng xử của vật liệu trong thực tế thông qua mô hình toán học. Mô hình này bao gồm các nút, phần tử, vật liệu, các hằng số hình học, các điều kiện biên và các đặc trưng khác. * Giao tiếp được với các phần mềm: - AutoCad. - Autodesk Inventer. - Solidworks. - Catia. * Các bước thực hiện: - Mô hình hoá hình học. - Chọn vật liệu. - Gán tải trọng và điều kiện biên. - Tạo lưới chia mảnh. - Chạy mô phỏng. - Phân tích kết quả. - Kiểm tra an toàn. * Những tính năng nổi bật: - Khả năng đồ hoạ mạnh giúp cho quá trình mô phỏng nhanh, đạt độ chính xác cao. - Giải được nhiều loại bài toán chi tiết máy phức tạp. - Thư viện vật liệu lớn. - Đa dạng về tải trọng. - Giao diện trực quan. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 40 2.7.4. Mechanical Destop. AutoCad Mechanical Desktop là một phần mềm vẽ thiết kế, tính toán, sử dụng chuyên cho thiết kế cơ khí, là một sản phẩm phần mềm của hãng AutoDisk. Phiên bản cao nhất hiện nay của dòng này là 6.0 Khác với các phần mềm vẽ thiết kế trước đây như AutoCad các phiên bản R12, R13, R14, AutoCad 2000, AutoCad 2002… được quảng cáo là sử dụng cho các lĩnh vực như cơ khí, kiến trúc, xây dựng…AutoCad Desktop được sử dụng chuyên cho lĩnh vực cơ khí, điều này làm nên một sự khác biệt lớn vì những hỗ trợ của Mechanical Desktop cho một kĩ sư cơ khí chưa từng xuất hiện trước đây trong bất cứ phiên bản nào. Ngoài chức năng vẽ thiết kế thông thường do chạy trên nền Cad 2000, Cad 2002 nên nó có tính năng nền của các phiên bản này như cho phép nhúng đối tượng, mở rộng hỗ trợ về bắt dính (bắt điểm kéo dài của đường tròn, bắt dính tâm hình vuông…) vẽ thiết kế mô hình ba chiều, bước tiến của Cad desktop ở đây là có thư viện cơ sở dữ liệu các chi tiết cơ khí tiêu chuẩn thông minh, khoảng 500.000 chi tiết tiêu chuẩn thông minh 2D, và 3D ở tất cả các hệ tiêu chuẩn lớn như Din (đức), ISO (quốc tế), JIN…bao gồm tất cả các chi tiết tiêu chuẩn như bánh răng, bánh vít, puli, bulon, đai ốc, vòng đệm, vít cấy, ổ lăn, chốt chẻ, xích, đĩa xích, đai, ren…khi muốn vẽ chi tiết nào chỉ việc trả lời hội thoại để chèn chi tiết (thay đổi kích thước của chi tiết tạo sẵn vì chi tiết được gọi là thông minh, hay là có khả năng thay đổi kích thước cho phù hợp), các chức năng thiết kế riêng cho nó như POWER PACK hỗ trợ ghi kích thước, ghạch mặt cắt, text.. ngoài các chức năng này, chi tiết không cần tính toán bằng bằng tay như phương pháp truyền thống (trong phương pháp truyền thống Cad chỉ có chức năng vẽ đơn thuần) mà các tính toán thực hiện ngay trong phần mềm, các tính toán đặc trưng bao gồm: - Tính thiết kế trục. - Tính thiết kế ổ lăn - Tính toán thiết kế các loại mối ghép. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 41 - Tính thiết kế đai, xích. - Tính thiết kế cam. - Tính thiết kế phần tử hữu hạn (FEA- finite element analyze) … Với AutoCad mechanical Desktop người kĩ sư chỉ việc trả lời các hội thoại sau khi đã đưa ra ý đồ thiết kế. Cài đặt cơ bản của phần mềm đòi hỏi như sau: Chạy từ Window 98 trở lên, RAM 64 MB trở lên, ổ cứng 1G cài đặt, 1G sử dụng, video card từ 16 bit trở lên, Chip pentium II trở lên, CD rom cho cài đặt ban đầu. 2.8. Lựa chọn công cụ chính và công cụ hỗ trợ. 2.8.1. Công cụ chính. - Phần mềm Mechanical Destop. - Phần mềm Cosmos Design Star. 2.8.2. Công cụ hỗ trợ. - AutoCad. - Solidworks. 2.8.3. Nhận dạng lẫn nhau. - Biến đổi về gốc toạ độ địa phương - Sử dụng phép biến đổi ma trận 2.9. Tổng quan về mô hình cấu trúc. 2.9.1. Tổng quan về xây dựng mô hình. 2.9.1.1. Mô hình hóa cấu trúc. Cung cấp cho chúng ta nhiều công cụ cho việc mô hình hóa cấu trúc. Một mô hình có thể được xây dựng bằng cách kết hợp nhiều phương pháp khác nhau. Mục đích chính của việc tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn là mô phỏng sự ứng xử của vật liệu trong thực tế thông qua mô hình toán học. Mô hình này bao gồm các nút, phần tử, vật liệu, các hằng số hình học, các điều kiện biên và các đặc trưng khác. “Mô hình hình học” chỉ có nghĩa là xây dựng về mặt hình học. 2.9.1.2. Các bước chính trong việc mô hình hóa. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 42 - Xác định mục tiêu: bao gồm dạng bài toán, loại phần tử và lưới chia. - Thiết lập mặt phẳng làm việc. - Tạo các đối tượng hình học thông qua các lệnh hình học và phép toán của phần mềm. - Xác định hệ trục tọa độ thích hợp. - Xây đựng mô hình theo cách tiếp cận từ dưới lên. - Sử dụng các phép toán Boolean để kết hợp các đối tượng hình học. - Xác định các đặc trưng phần tử. - Xác định mật độ lưới chia thích hợp. - Xây dựng nút và phần tử thông qua công cụ tạo lưới. - Thêm các đặc trưng: các phần tử tiếp xúc, ràng buộc giữa các bậc tự do,… 2.9.1.3. So sánh giữa mô hình hóa t hông qua các đối tượng hình học với phát sinh phần tử trực tiếp. Trong mô hình hóa cấu trúc thông qua các đối tượng hình học, ta mô phỏng các biên hình học của bài toán, xác lập các kích thước và hình dạng phần tử và sau đó sử dụng các công cụ sinh lưới tự động của phần mềm để phát sinh nút và phần tử. Ng ược lại, khi phát sinh trực tiếp, ta phải xác định trước vị trí của từng nút, kích thước, hình dạng và liên kết của từng phần tử trước khi xây dựng mô hình. Dù các công cụ phát sinh phát sinh tự động nhưng phát sinh theo kiểu này đòi hỏi chúng ta phải theo sát cách đánh số nút của lưới chia. Việc này đặc biệt khó khăn và dễ phát sinh lỗi khi xây dựng các bài toán lớn có dạng hình học phức tạp. Do đó mô hình hóa cấu trúc thông qua các đối tượng hình học thườ ng được ưa thích hơn. Tuy nhiên trong một số trường hợp đặc biệt, việc phát sinh trực tiếp lại tỏ ra hữu hiệu hơn. Trong một bài toán, chúng ta cũng có thể sử dụng cả hai phương pháp cho việc tạo mô hình phần tử hữu hạn. Một số thuận lợi và bất lợi khi sử dụng 2 phương pháp này được liệt kê như sau: a) Mô hình hóa thông qua các đối tượng hình học. - Đặc biệt thích hợp cho các bài toán lớn với dạng hình học phức tạp, nhất là các bài toán 3 chiều. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 43 - Rất ít đối tượng cần quản lý. - Cho phép sử dụng các lệnh về hình học (kéo, xoay) không thể thực hiện với nút và phần tử. - Cung cấp các đối tượng hình học cơ bản và các phép toán Boolean cho việc xây dựng mô hình theo trình tự từ trên xuống. - Dễ dàng hiệu chỉnh, thích nghi cho từng loại bài toán. - Đôi khi đòi hỏi nhiều thời gian tính toán. - Không thích hợp lắm cho các bài toán đơn giản, nhỏ. - Trong một số trường hợp chương trình không thể tạo ra được lưới phần tử hữu hạn. b) Phát sinh phần tử trực tiếp. - Thích hợp cho các bài toán đơn giản, nhỏ. - Dễ dàng quản lý các đối tượng phần tử hữu hạn. - Thường tiêu tốn nhiều thời gian, khối lượng công việc nhiều. - Không mềm dẻo trong việc chia lưới. - Không thuận lợi trong việc tối ưu hóa. - Dễ nhàm chán dẫn đến phát sinh lỗi. 2.9.2. Các bước tiến hành. 2.9.2.1. Xác định mục tiêu. Việc xác định mục tiêu cho bài toán (ứng suất, chuyển vị…) không phụ thuộc vào khả năng của chương trình phần mềm mà phụ thuộc vào trình độ và kinh nghiệm nghề nghiệp của người kỹ sư chịu trách nhiệm trực tiếp về dự án. Mục tiêu này sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình mô hình hóa sau này của bài toán. 2.9.2.2. Chọn mô hình (1D, 2D, 3D…). Một bài toán thực tế có thể mô hình hóa bằng nhiều đối tượng hình học 1D, 2D hay 3D nhưng phải đảm bảo sự tương thích giữa các bậc tự do của bài toán. Chẳng hạn để mô hình một kết cấu vỏ với các sườn gia cường ta có thể sử dụng phần tử vỏ 3D kết hợp với các phần tử dầm 3D. Việc lựa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 44 chọn mô hình và phần tử là yếu tố quyết định ảnh hưởng đến sự chính xác của kết quả nhận được. - Các mô hình đường có thể biểu diễn các phần tử dầm 2D, 3D hay phần tử ống cũng như phần tử vỏ đối xứng trục. - Các mô hình hai chiều có thể sử dụng để mô phỏng các kết cấu phẳng (ứng suất phẳng) hay dài vô hạn (biến dạng phẳng) hoặc kết cấu ba chiều đối xứng trục. - Các mô hình vỏ 3 chiều được sử dụng cho các cấu trúc vỏ mỏng trong không gian 3 chiều. - Các mô hình khối 3 chiều được sử dụng cho các cấu trúc khối trong không gian không đối xứng trục hay có mặt cắt thay đổi. 2.9.2.3. Chọn bậc phần tử. Các phần tử phẳng và khối trong thư viện các phần tử của phần mềm được phân làm 2 loại cơ bản: loại tuyến tính (có hay không có các hàm dạng phụ) và loại bậc 2. Phần tử bậc 1. Trong tính toán, các phần tử tuyến tính với hàm dạng phụ thường cho kết quả chấp nhận được với thời gian tính toán tương đối hợp lý nếu chúng ta tránh sử dụng chúng ở những vùng đặcc biệt (vùng có biến dạng, ứng suất lớn). Trong tính toán phi tuyến, thông thường một lưới mịn các phần tử bậc 1 sẽ cho kết quả tốt hơn với thời gian tính toán ngắn hơn so với một lưới tương đương thô hơn sử dụng các phần tử bậc 2. Đối với các cấu trúc vỏ cong, ta phải lựa chọn quyết định phần tử loại nào (bậc nhất hay bậc 2) sẽ được sử dụng là rất quan trọng. Trong tính toán thực hành, việc sử dụng các phần tử phẳng cho phần lớn các bài toán sẽ thu được kết quả chính xác với thời gian tính toán là tối thiểu. Mật độ lưới chia khi đó phải đủ mịn để biểu diễn chính xác bề mặt cong. Thông thường, ta không nên sử dụng phần tử vỏ phẳng để mô hình một cung với góc ở tâm quá 150. Với phần tử vỏ nón, giới hạn này là 100 (hay 50 cho các vùng gần trục Y). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 45 Phần tử bậc 2. Với các bài toán tính toán tuyến tính sử dụng các hàm dạng suy biến, các phần tử bậc 2 thường cho kết quả tốt hơn với thời gian tính toán ngắn hơn so với các phần tử tuyến tính. Một số đ ặc trưng riêng của các phần tử bậc hai cần lưu ý khi sử dụng được trình bày sau đây: - Các tải trọng phân bố được đưa về nút không tuân theo trực giác thông thường như đối với phần tử tuyến tính. - Nếu nhiệt độ được định nghĩa tại nút giữa của phần tử vượt ra khỏi phạm vi nhiệt độ giới hạn bởi 2 nút biên, nó sẽ được định nghĩa lại bằng cách nội suy từ nhiệt độ ở 2 nút này. - Khi tính toán động, do khối lượng đặt tại nút giữa luôn lớn hơn tại các nút góc, nên thường ta có thể chỉ định bậc tự do chủ tại các n út giữa nhằm giảm khối lượng tính toán. - Khi tính toán động trong các bài toán truyền sóng, do khối lượng phân bố không đều, thường không nên sử dụng các phần tử có nút giữa. - Không được sử dụng các phần tử tiếp xúc cho các cạnh với các phần tử có nút giữa. - Khi ràng buộc các bậc tự do trên một cạnh (hay mặt) của phần tử cần lưu ý rằng tất cả các nút (kể cả nút giữa) phải được ràng buộc. - Nút góc của một phần tử chỉ nên nối với nút gốc của phần tử khác. Các phần tử kề nhau nên được nối chung nút giữa. - Các phần tử có chung nút giữa nên có cạnh chung thẳng trừ khi mô tả các đường hay bề mặt cong. - Vị trí nút giữa nên định vị chính xác tại điểm giữa cạnh. Trong trường hợp bắt buộc nào đó, vị trí này nên được giới hạn trong khoảng L/10 từ vị trí điểm giữa cạnh (L là khoảng cách 2 nút góc). Trường hợp ngoại lệ với vị trí nút giữa gặp trong các bài toán cơ học rạn nứt. - Nút giữa định vị chính xác tại vị trí L/4 trên đường thẳng nối 2 nút góc sẽ cho ta phần tử suy biến với bậc suy biến 0.5. Đặc tính này thường Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 46 được sử dụng trong các phần tử tam giác và đặc biệt hữu dụng cho việc mô phỏng đỉnh vết nứt. - Nếu ta không chỉ định vị trí nút giữa, chương trình sẽ tự động đặt nút này tại điểm giữa trên đường thẳng nối liền hai nút góc. Trong trường hợp này, bậc tự do xoay của nút sẽ được nội suy tuyến tính theo 2 nút góc. - Các phần tử kết nối với nhau nên có chung số nút trên cạnh chung. Do đó khi kết nối các phần tử khác nhau (có số nút trên một cạnh khác nhau) ta nên loại bỏ nút giữa của một phần tử. - Cạnh có nút giữa bị loại bỏ khi đó sẽ là cạnh thẳng và phần tử khi đó sẽ trở nên cứng hơn. Ta chỉ nên sử dụng phần tử loại này tại các biên chuyển tiếp, không nên sử dụng chúng thay cho các phần tử tuyến tính với các hàm nội suy phụ. Nút giữa cũng có thể được thêm và o hay loại ra sau khi phát sinh phần tử bằng cách sử dụng lệnh EMID và EMODIF. - Do số điểm lấy tích phân của các phần tử bậc 2 không nhiều hơn các phần tử bậc nhất, ta có xu hướng sử dụng các phần tử bậc nhất trong tính toán phi tuyến. - Các lưới phần tử hữu hạn chỉ sử dụng một phần tử bậc cao như PLANE82, SHELL93 có thể sẽ bị suy biến do năng lượng biến dạng bằng không. - Chương trình sử dụng duy nhất các nút góc cho việc biểu diễn mặt cắt và đường khuất. Các lệnh xuất ứng suất nút và hậu xử lý cũng chỉ có cho các nút góc. - Trong chế độ đồ họa, các phần tử có nút giữa với cạnh cong được biểu diễn bằng các đoạn thẳng. Mô hình khi đó sẽ có vẻ thô hơn thực tế. 2.9.2.4. Sử dụng tính đối xứng của mô hình. - Rất nhiều đối tượng có các tính đối xứng: đối xứng lặp, đối xứng gương và đối xứng trục. Khi một đối tượng đối xứng về tất cả các mặt (hình học, tải trọng, điều kiện biên và vật liệu) ta có thể lợi dụng tính đối xứng này để giảm kích thước và phạm vi của mô hình. Vài chú ý về bài toán đối xứng trục. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 47 Bất kỳ kết cấu nào có tính đối xứng về mặt hình học quanh một trục đều được gọi là kết cấu đối xứng trục (ống thẳng, nón, tấm tròn…). Kết cấu đối xứng trục ba chiều có thể được mô hình dưới dạng hai chiều tương đương. Ta có thể thấy rằng kết quả tính toán sử dụng mô hình hai chiều đối xứng trục sẽ tốt hơn khi sử dụng mô hình ba chiều tương đương. Theo định nghĩa, mô hình đối xứng trục hoàn toàn có thể chịu tải trọng đối xứng trục. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, các kết cấu sẽ chịu tải trọng bất đối xứng trục, khi đó ta phải sử dụng một loại phần tử đặc biệt, phần tử điều hòa đối xứng trục để xây dựng mô hình 2 chiều cho bài toán đối xứng trục chịu tải trọng bất đối xứng trục. Vài yêu cầu đối với bài toán đối xứng trục. - Trục đối xứng phải trùng với trục Y của hệ tọa độ Decscartes tổng thể. - Không được sử dụng tọa độ X âm. - Trục Y của hệ tọa độ Descartes tổng thể biểu diễn hướng trục của vật thể và trục X tương ứng biểu diễn hướng bán kính. Trục Z khi đó sẽ tương ứng phương tiếp tuyến. - Mô hình cho bài toán đối xứng trục phải sử dụng loại phần tử thích hợp: + Sử dụng phần tử khối hai chiều với KEYOPT(3) = 1 hay phần tử vỏ đối xứng trục. Ngoài ra ta có thể sử dụng các phần tử link, tiếp xúc,… trong bài toán 3 chiều hay vỏ đối xứng trục. + Chỉ nên sử dụng duy nhất phần tử điều hòa đối xứng trục trong bài toán đối xứng trục chịu tải trọng bất đối xứng trục. + Các phần tử SHELL51 và SHELL61 không thể nằm trên trục Y. + Với những bài toán mà ảnh hưởng của lực cắt là quan trọng, khi sử dụng phần tử khối 2D ta phải chia ít nhất 2 phần tử theo phương của lực cắt. Tải trọng và phản lực đối xứng trục. Với điều kiện ràng buộc (lệnh D, DK,…), tải trọng bề mặt (lệhh SF, SFE, SFA…), tải trọng bản thân (lệnh BF, BFE…) và các gia tốc theo trục Y (lệnh ACEL), tải trọng được áp đặt như trong các bài toán bình thường. Tuy Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 48 nhiên, cách đặt tải sẽ hơi khác trong trường hợp có lực tập trung. Trong trường hợp này, việc đặt tải sẽ theo quy tắc 3600, điều này có nghĩa là tải trọng được đặt vào dưới dạng tổng tải trọng trên chu vi. Chẳng hạn nếu ta muốn đặt 1 tải trọng dọc trục với giá trị 150 kg/cm vào 1 ống có đường kính 100cm thì ta phải đặt tổng tải trọng 47124 kg vào nút N. Các kết quả tính toán khi đó cũng phải được hiểu theo cách tương tự. Một số thủ thuật và lưu ý cần thiết. Số các ràng buộc về điều kiện biên phải đủ để tránh các trường hợp chuyển động không gây ứng suất, bất liên tục và suy biến. Chẳng hạn với bài toán thanh đặc đối xứng trục, việc đặt thiếu các điều kiện biên theo phương X sẽ làm xuất hiện các khoảng hở giả tạo khi tính toán. Nếu cấu trúc có lỗ hổng chạy dọc theo trục đối xứng, ta phải đặt mô hình đúng vị trí của nó so với trục Y (cũng là trục đối xứng). 2.9.2.5. Xác định rõ yêu cầu của bài toán. Khi muốn lập mô hình, ta có thể loại bỏ các chi tiết nhỏ không quan trọng đối với bài toán. Việc đưa ra các chi tiết này vào sẽ chỉ làm mô hình phức tạp thêm một cách không cần thiết. ta cũng nên lưu ý rằng trong một số bài toán, các chi tiết nhỏ nhặt như các gờ cong, các lỗ có thể là nơi có ứng suất lớn nhất và do đó có thể rất quan trong với bài toán tùy thêo mục tiêu tính toán. Kết cấu và mục tiêu tính toán phải được xem xét kỹ để có thể quyết định các chi tiết cần đưa vào mô hình. Trong một số trường hợp, một số chi tiết nhỏ có thể phá vỡ tính đối xứng của cấu trúc. Trong trường hợp này, đeer lợi dụng tính đối xứng, ta có thể bỏ qua các chi tiết này hay xem như chúng cũng đối xứng. 2.9.2.6. Chọn mật độ lưới chia thích hợp. Chọn mật độ chia lưới thích hợp và vấn đề thường gặp trong tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Tuy nhiên câu trả lời chính xác cho vấn đề này thường không có. Ta có thể áp dụng một só kỹ thuật để giải quyết vấn đề này: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 49 - Sử dụng cách sinh lưới thích ứng để tạo ra một lưới chấp nhận được về sai số theo tiêu chuẩn năng lượng. Sai số này sẽ phụ thuộc vào yêu cầu tính toán của chúng ta. Tuy nhiên phương pháp này chỉ áp dụng được cho các bài toán tĩnh hay cho các bài toán nhiệt. cũng nên lưu ý rằng việc sinh lưới thích ứng chỉ áp dụng được khi mô hình hóa thông qua các đối tượng hình học. - So sánh kết quả tính toán sơ bộ với kết quả thực nghiệm hay kết quả giải tích. Chia mịn lưới hơn ở nhũng vùng có sai số lớn giữa kết quả tính và lới giải tham khảo. - Khởi đầu việc tính toán với một lưới chia tạm xem như chấp nhânhj được. tính toán lại vào lưới chi nhiều phần tử hơn (2 hay nhiều lần) ở những vùng đặc biệt và so sánh hai kết quả tính. Nếu chúng gần như nhau thì lưới chia nhu vậy là thích hợp. Nếu không ta tiếp tục tăng số phần tử và tính toán lại cho đến khi đạt yêu cầu. - Nếu việc thêm phần tử vào lưới chia cho thyaays chỉ một phần của cấu trúc cần chia nhỏ lưới phần tử hữu hạn, ta có thể chỉ tập trung cho vùng này. - Ta không thể bỏ qua tầm quan trọng của việc chia lưới bởi vì với lưới chia quá thô, kết quả tính có thể sai nghiêm trọng, và với lưới chia quá mịn, ta có thể sẽ tiêu tốn rất nhiều thời gian và đôi khi không thể thực hiện được với hệ thống máy tính hiện có. Trong bất kỳ trường hợp nào cũng nên xác định trước mật độ lưới chia trước khi bắt đầu xây dựng mô hình. 2.9.3. Các hệ trục toạ độ. Cung cấp cho chúng ta nhiều hệ tọa độ dùng cho các mục đích khác nhau. - Hệ tọa độ toàn cục và hệ tọa độ địa phương được dùng để định vị các đối tượng hình học (nút, điểm,…) trong không gian. - Hệ tọa độ hiển thị xác định hệ trục mà các đối tượng hình học được liệt kê hay hiển thị. - Hệ tọa độ kết quả dùng cho việc xuất và hiển thị kết quả. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 50 - Hệ tọa độ nút dùng cho việc xác định phương cảu các bậc tự do tại nút. - Hệ tọa độ phần tử để xác định phương cho các đặc trưng vật liệu, xuất kết quả phần tử. 2.9.3.1. Hệ trục tọa độ tổng thể và hệ trục tọa độ địa phương. Hệ tọa độ toàn cục và hệ tọa độ địa phương được dùng để định vị các đối tượng hình học. mặc định khi ta định nghĩa nút hay điểm, tọa độ của chúng sẽ được đổi qua tọa độ trong hệ tọa độ Descartes tổng thể. Với một sốa bài toán, sử dụng nhiều hệ tọa độ có thể sẽ thuận tiên hơn khi chỉ sử dụng hệ tọa độ Descartes tổng thể. Phần mềm cho phép mô tả đối tượng hình học trong bất cứ hệ tọa độ nào đã được định nghĩa (3 hệ tọa độ toàn cục và nhiều hệ tọa độ địa phương). Ta cũng có thể xem các thông số của các hệ tọa độ thông qua lệnh CSLIST. Hệ trục tọa độ tổng thể có thể được xem như một hệ quy chiếu đối. Cung cấp cho ta 3 hệ tọa độ được định nghĩa trước: Descartes, trụ và cầu. tất cả các hệ trên đều tuân theo quy tắc bàn tay phải và có chung một gốc. chúng được xác định qua số của hệ tọa độ: 0 cho hệ Descartes, 1 cho hệ tọa độ trụ và 2 cho hệ tọa độ cầu. Trong nhiều trường hợp ta phải thiết lập hệ tọa độ riêng với tâm được tịnh tiến từ tâm của hệ toàn cầu và phương khác với phương của các hệ tọa độ đó. Các hệ tọa độ đụa phương đó có thể tạo ra bằng các lệnh LOCAL, CLOCAL, CS, CSKP và CSWPLA. Hệ tọa độ địa phương này có thể được tạo ra (hay xóa đi) ở bất kỳ thời điểm nào. Hệ tọa độ địa phương có thể là hệ Descartes, trụ hay cầu tương tự như hệ toàn cục. Lưu ý rằng các hệ tọa độ trụ và cầu địa phương có thể tạo ra dưới dạng tròn hay ellipse. Ngoài ra ta cũng có thể định nghĩa hệ tọa đọ địa phương hình xuyến. Mặt. Một mặt có thể được xác định bằng cách chỉ định một hằng số cho một giá trị tọa đôj (chẳng hạn như X=3 biểu diễn mặt phẳng song song với mặt Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 51 phẳng Y-Z tại vị trí X=3 trong hệ tọa độ Descartes). Các mặt dạng này có thể được sử dụng với nhiều lệnh khác nhau (xSEL, MOVE, KMOVE…) và trong nhiều hệ tọa độ. Một số mặt với giá trị hằng số được biểu diễn trên hình dưới đây. Lưu ý rằng với các mặt trong hệ tọa độ ellipse, giá trị R=C biểu thị giá trị của R trên trục X. Mặt kín và mặt suy biến. Các mặt được xem như kéo dài vô hạn. các mặt trụ tròn, xem hình vẽ, sẽ suy biến tại θ = ±180 0 do đó lệnh phát sinh nút hay điểm (FILL hay KFILL) sẽ không thể vượt qua giới hạn này. Ta có thể khắc phục điểm này bằng cách đặt ghông số KTHET=1 trong lệnh CSCIR. Tương tự trên, trong hệ tọa độ xuyến, ta cũng có thể thay đổi thông số KPHI=1 để khắc phục điểm suy biên này. Ta có thể định nghĩa nhiều hệ tọa độ nhưng tại bất cứ thời điểm nào, chỉ hoạt động duy nhất 1 hệ tọa độ (hệ tọa độ hiện hành). Hệ tọa đọ này được xác định như sau: đầu tiên, hệ tạo đọ Descartes tổng thể được xem như hiện hành. Mỗi khi ta định nghĩa một hệ trục tạo độ. Hệ trục tọa độ mới được định nghĩa này sẽ được xem như hienj hành. Ta cũng có thể thay đổi hệ trục tọa độ hiện hành ở bất kỳ thời điểm nào bằng lệnh CSYS và việc này sẽ có ảnh hưởng đến các lệnh ở sau thời điểm này. Khi định nghĩa một nút hay một điểm, chương trình sẽ xem các giá trị tọa độ như X, Y và Z bất kể hệ tọa độ hiện hành có thể không phải là hệ tọa độ Descartes. Khi đó các thông só tọa độ nhập vào phải được thay thế thích hợp (R, θ, Z cho hệ tọa độ trụ hay R, θ, Ф cho hệ tọa độ cầu hay xuyến). 2.9.3.2. Hệ trục tọa đọ hiển thị. Mặc định, lệnh xuất tọa độ các nút và điểm cho ta các giá trị tọa độ Descartes ngay cả khi các điểm đó được xác định trong hệ tọa độ khác. Để thay đổi các giá trị này cho phù hợp với hệ tọa độ hiển thị ta phải sử Descartesụng lệnh DSYS. Cũng cần lưu ý rằng lệnh này sẽ ảnh hưởng đến việc hiển thị các hình ảnh. Ngoại trừ trường hợp muốn có 1 hiệu ứng đặc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 52 biệt nào đó cho việc hiển thị, ta nên đưa hệ tọa độ hiển thị về hệ tọa độ Descartes tổng thể trước khi thực thi các lệnh đồ họa (NPLOT, EPLOT…). Tuy nhiên các hình ảnh tạo ra bởi các lệnh LPLOT, APLOT và VPLOT không bị ảnh hưởng bởi lệnh DSYS. 2.9.3.3. Hệ trục tọa độ khi xem kết quả. Mặc định, tất cả các kết quả tại nút trong POSTI được xuất ra trong hệ tọa độ Descartes tổng thể. Điều này có ý nghĩa là hệ tọa độ dùng cho việc hiển thị kết quả luôn là hệ tọa độ Descartes tổng thể. Sử Descartesụng lệnh RSYS ta có thể đổi hệ tọa độ hiện hành sang hệ tọa Descartesộ trụ, hệ tọa độ cầu hay bất kỳ hệ tọa độ địa phương nào đẵ được định nghĩa và ngay cả hệ tọa độ được sử dụng trong quá trình tính toánh [KCN, SOLU]. Khi đó lệnh xuất kết quả sẽ cho ta giá trị trong hệ tọa độ đó. 2.9.3.4 Hệ trục tọa độ nút. Hệ tọa độ này liên hệ đến ảnh hưởng của các bậc tự do tại các nút. Mặc định theo chương trình, mỗi nút có 1 hệ tọa độ riêng song song với hệ tọa độ Descartes tổng thể bất kể nút đó được xác định trong hệ tọa độ nào. Sử dụng các lệnh NROTAT, N hay NMODIF ta có thể quay các hệ tọa độ nút này theo bất kỳ hướng nào. NROTAT sẽ quay hệ tọa độ nút theo hệ tọa đọ hiện hành còn N và NMODIF sẽ quay các hệ tọa độ nút 1 góc xác định trước. lệnh NLIST sẽ cho ta các giá trị góc xoay so với hệ tọa độ Descartes tổng thể. 2.9.3.5. Hệ trục tọa độ phần tử. Hệ trục tọa độ phần tử xác định hướng của các đặc trưng vật liệu, lực tác Descartesụng và kết quả của các phần tử. tất cả các hệ trục tọa độ phần tử đều tuân theo nguyên tắc tam diện thuận. Mặc định, các chiều của hệ trục tọa độ phần tử tỏa các quy định sau: các phần tử đường có trục X hướng tử nút I đến nút J. Tương tự, phần vỏ thường có trục Z cục bộ hướng từ nút I đến nút J, trục Z khi đó vuông góc với bề mặt phần tử tại nút I với chiều được xác định theo quy tắc vặn nút chai với chiều quay theo thứ tự nút I-J-K; trục Y khi đó được xác định theo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 53 quy tắc tam diện thuận. Với các phần tử 2D và 3D Solid, hệ trục tọa độ phần tử thường song song với hệ tọa độ Descartes tổng thể. Ngoài ra với đa số các phần tử, ta có thể thay đổi huwongs của hệ tọa độ phần tử bằng cách thay đổi các “key option” thông qua lệnh ET hay KEYOPT. Với các phần tử 2D và 3D ta có thể dùng lệnh ESYS để thay đổi hướng của các trục tọa độ phần tử cho trùng với 1 hệ tọa độ cục bộ đã được định trước. Lệnh ESYS nếu được sử Descartesụng sẽ hủy bỏ các thông số đã thiết lập bằng lệnh KEYOPT. 2.9.4. Sử dụng chuột và mặt phẳng làm việc. 2.9.4.1. Mặt phẳng làm việc. Để xác định một điểm bằng con trỏ ta cần xác định một mặt phẳng tưởng tuxongj mà giao của nó với đường vuông góc với màn hình tại vị trí con trỏ xác định duy nhất điểm đó trong không gian. Ta gọi mặt phẳng này là mặt phẳng làm việc. mặt phẳng này không nhất thiết phải song song với mặt phẳng màn hình. Mặt phẳng làm việc là một mặt phẳng vô hạn với gốc tọa độ, hệ tọa độ Descartes, bước nhảy, lưới màn hình, đúng sai. Ở mỗi thời điểm chỉ có 1 mặt phẳng làm việc do đó việc thiết lập một mặt phẳng làm việc mới sẽ hủy bỏ mặt phẳng làm việc thiết lập trước đó. 2.9.4.2. cách xác định mặt phẳng làm việc. Khi khởi động chương trính phần mềm ta sẽ có mặt phẳng làm việc mặc định trùng với mặt phẳng XY trong hệ tọa độ Descartes tổng thể với các trục x,y của mặt phẳng trùng với X,Y của hệ tọa độ. Có nhiều cách xác định mặt phẳng làm việc khác nhau: qua 3 điểm [WPLANE], 3 nút [NWPLAN] hay 3 keypoint [KWPLAN],… Các lệnh WPSTYL, STAT sẽ cho ta các thông tin về vị trí, chiều,… của mặt phẳng làm việc. Khi thiết lập một mặt phẳng làm việc, ta cũng xác định luôn gốc và phương của nó. Ta hãy khảo sát cách mà lệnh WPLANE thiết lập các thông số cho mặt phẳng làm việc (cũng tương tự như vậy cho các lệnh thiết lập mặt phẳng làm việc khác). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 54 Trong tất cả các trường hợp, ta phải xác định ít nhật một điểm. nếu ta chỉ xác định một điểm, trục X của hệ tọa độ mặt phẳng làm việc sẽ song song với hình chiếu của trục X toàn cục lên mặt phẳng làm việc (hay song song với hình chiếu của trục Y trong trường hợp trục X vuông góc với mặt phẳng làm việc). Trục Y của hệ trục tọa độ mặt phẳng làm việc khi đó sẽ được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Nếu cả hai điểm đều được xác định, vector chỉ phương của mặt phẳng làm việc sẽ song song với hướng nhìn. Vị trí thứ 2 (XXAX, YXAX, ZXAX) xác lập trục X của mặt phẳng làm việc (hướng từ điểm đầu đến hình chiếu của điểm thứ 2 lên mặt phẳng làm việc). Trục u khi đó sẽ được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Nếu cả 3 điểm đều được xác định, điểm thứ 2 sẽ xác định trục x của mặt phẳng làm việc (hướng từ điểm thứ nhất đến điểm thứ 2), và điểm thứ 3 sẽ hoàn tất việc thiết lập mặt phẳng làm việc (nằm trong nửa mặt phẳng y>0). Ta có thể di chuyển mặt phẳng làm việc (tịnh tiến hay quay) đến 1 vị trí mới (gốc mới) bằng các lệnh sau đây: KWPLANE, NWPLANE, WPAVE, WPOFFS (tịnh tiến) và WPROTA (quay). Lệnh WPSTYL sẽ thiết lập lại các thông số mặc định cho mặt phẳng làm việc (tâm, kiểu,…). Thực tế, ta không thể lưu một mặt phẳng làm việc nhưng có thể tạo ra một hệ trục tọa độ địa phương tại gốc tọa độ mặt phẳng làm việc (lệnh CSWPLA) và qua đó xác lập lại 1 mặt phẳng làm việc đã được thiết lập trước đó. 2.9.5. Mô hình thông qua các đối tượng hình học. 2.9.5.1. Tổng quan. Mục đính của việc mô hình này là làm giảm nhẹ khối lượng công việc cũng như thời gian tiêu tốn so với khi dùng cách phát sinh trực tiếp. Một số công tác trong việc dựng mô hình theo cách này có thể liệt kê như sau: Xây dựng theo trình tự trên dưới. Theo cách này, đối tượng hình học được xây dựng theo thứ tự: Điểm – Đường – Mặt – Khối.Xây dựng theo trình tự trên xuống. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 55 Chương trình phần mềm hỗ trợ cho chúng ta các lệnh xây dựng các đối tượng hình học cơ bản (hình trụ tròn xoay, hình cầu,…). Khi sử dụng các lệnh đố, chương trình sẽ tự động tạo ra các đối tượng tương ứng ở cấp nhỏ hơn (mặt, đường, điểm). Ta có thể kết hợp cả hai cách xây dựng trên cho bất cứ bài toán nào. Sử dụng các toán tử Boolean.Ta có thể “gọt đẽo” các khối hình học bằng các toán tử Boolean như giao, cắt,…Các toán tử này cho phép làm việc trực tiếp trên các khối hình học để tạo ra các đối tượng có hình dáng phức tạp ( kéo và xoay) . Các toán tử Boolean, dù rất tiện dụng, cũng có thể làm tiêu tốn nhiều thời gian. Trong một số trường hợp, việc sử dụng các công cụ kéo, xoay tỏ ra tiện lợi hơn. Di chuyển các đối tượng hình học. Khi đối tượng có các chi tiết lặp lại ta chỉ cần tạo ra chúng 1 lần và có thể di chuyển, quay và sao chép đến vị trí khác. Việc di chuyển các đối tượng tỏ ra tiện lợi hơn là tay đổi mặt phửng làm việc. Đây là công tác cuối cùng trong việc xây dựng mô hình, được thực hiện sau khi đã goàn tất việc d ựng hình, đặt các đặc trưng cho phần tử và thiết lập các thông số cho việc sinh lưới. Di chuyển và sao chép nút và phần tử. Việc phát sinh lưới tự động có thuận lợi lớn so với phát sinh trực tiếp nhưng đôi khi tiêu tốn rất nhiều thời gian. Nếu mô hình của chúng ta có những chi tiết giống nhau, ta có thể sao chép hay di chuyển các chi tiết đó sau khi chúng đã được sinh lưới. Trong chương trình ph ần tử hữu hạn, tải trọng luôn được đặt tại nút hay đặt lên phần tử. Do đó khi dựng mô hình theo cách này, đôi khi ta không thể làm được điều đó. Tuy nhiên ta có thể đặt các tải trọng này trực tiếp lên mô hình; khi tính toán, chương trình sẽ tự động chuyển tất cả các tải trọng về nủt. Trước khi sửa đổi, cần xem lại cấp bậc của đối tượng cần sửa đổi vì ta không thể xóa 1 đối tượng nếu nó đi liền với đối tượng cấp cao hươn. Theo đó ta không thể xóa 1 khối nếu nó đã được sinh lưới,1 đường nếu nó đi liền Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 56 với 1 mặt,… Nếu đối tượng đã được đạt tải xóa đối tượng sẽ xóa luôn tải trọng. cấp bậc của đối tượng được liệt kê theo sơ đồ sau: Phần tử (và tải phần tử) Nút (và tải nút) Khối ( và tải trọng lên khối) Mặt (và tải trọng lên mặt) Đường (và tải trọng lên đường) Điểm (và tải trọng lên điểm) Nếu muốn sửa đổi 1 chi tiết của mô hình khi nó đã được sinh lưới, trước hết ta phải xóa tất cả các nút và phần tử của chi tiết đó bằng các lệnh xCLEAR. Sau đó ta có thể xóa nó hay sửa đổi rồi phát sinh lưới lại. 2.9.5.2. Xây dựng theo trình tự dưới lên. Điểm là đối tượng cấp thấp nhất được bắt đầu khi dựng mô hình theo cách này. Ta có thể định nghĩa đường, mặt hay khối đi liền với các điểm nhưng không nhất thiết phải đi đúng thứ tự cấp bậc, các đối tượn g trung gian sẽ được tạo ra trong trường hợp cần thiết. Đường dùng để biểu diễn cạnh của một đối tượng. Tuy nhiên không phải lúc nào ta cũng phải xác định rõ 1 đường, mà chương trình có thể tạo ra nó trong trường hợp cần thiết. Chúng chỉ cần xác định rõ khi ta tạo phần tử đường (phần tử dầm) hay ta muốn tạo ra mặt từ các đường cho trước. Mặt phẳng dùng biểu diễn các đối tượng phẳng (tấm phẳng hay khối đối xứng trục). các mặt phẳng cũng như cong được dùng biểu diễn các mặt trong không gian (vỏ, các mặt của đối tượng khối 2 chiều). Chúng chỉ cần thiết khi ta muốn tạo các phần tử trong mặt phẳng hay tạo ra khối từ các mặt. Hầu hết các lẹnh cho việc tạo ra mô mặt đều tự động tạo ra các đường và điểm cần thiết; và cũng tuwong tự như vậy cho các lệnh tạo khối. Dùng biểu diễn các vật thể 3 chiều và chỉ cần thiết khi ta muốn tạo ra các phần tử khối. phần lớn các lệnh tạo khối đều tự động tạo ra các đối tượng cấp thấp hơn cần thiết. 2.9.5.3. Xây dựng theo trình tự trên xuống. Cao nhất Thấp nhất Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 57 Các đối tượng hình học cơ bản. Là các đố i tượng có hình dạng quen thuộc (khối cầu hay lăng trụ đểu). Do các đối tượng cấp cao này được tạo ra trực tiếp mà không thông qua các đối tượng cấp thấp hơn nên ta có tên gọi “ xây dựng theo trình tự từ trên xuống”. Cách tạo ra các đối tượng hình học cơ bản: Có thể dễ dàng tạo ra chúng bằng các lệnh tương ứng: hình chữ nhật (RECTNG), đa giác (PTXY, POLY), đa giác đều (RPOLY), đường tròn hay cung tròn (PCIRC). Các hình tạo bởi các lệnh trên sẽ nằm trong mặt phẳng làm việc và có hướng phù hợp với hệ trục tọa độ mặt phẳng làm việc và phải có diện tích dương. Các hình tiếp giáp nhau có thể tạp ra sự bất liên tục trong mô hình PTHH trừ khi ta nối liền chúng lại bằng các lệnh NUMMRG, AADD hay AGLUE. Ta có thể tạo các đối tượng với các lệnh tương ứng sau: khối lập phương (BRICK), lăng trụ (PTXY,PRISM), lăng trụ vuông (RPRISM), hình nón hay hình nón cụt (CONE), hình cầu (SPHERE), hình xuyến (TORUS), hình trụ (CYLIND). Các đối tượng được tạo ra có vị trí tương đối trong hệ trục tọa độ mặt phẳng làm việc. cũng tương tự như với các mặt phẳng, biên của các khối tiếp giáp nhau có thể tạp ra sự bất liên tục trong mô hình PTHH trừ khi ta nối liền chúng lại bằng các lệnh NUMMRG, VGLUE hay VADD. 2.9.5.4. Sử dụng các phép toán Boolean cho việc “gọt đẽo” mô hình hình học. Ta có thể “gọt đẽo” mô hình hình học bằng các phép toán Boolean như hợp, giao, phép trừ,… lên hầu như tất cả các đối tượng hình học. Trường hợp ngoại lệ duy nhất là chúng không thể áp dụng cho các đối tượng tạo ra bằng cách ghép nối và một vài phép toán Boolean không thể dùng cho các đối tượng suy biến. Lưu ý rằng tất cả các tải trọng và đặc trưng phần tử phải được thiết lập sau khi các phép toán Boolean, nếu không chúng có thể bị ảnh hưởng. 2.9.6. Phát sinh lưới. 2.9.6.1. Phát sinh lưới. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 58 Thủ tục phát sinh lưới cho nút và phần tử gồm 3 bước chính sau: đặt thuộc tính cho phần tử, đặt thông số cho lưới sẽ phát sinh, phát sinh lưới. Đặt thuộc tính cho phần tử. Các đặc trưng sau cần phải chỉ định: Loại phần tử. - Các hằng số vật liệu (gồm các đặc trưng hình học như chiều dày,…) - Các đặc trưng vât liệu (module đàn hồi, hệ số dẫn nhiệt,…). Hệ trục tọa độ phần tử. Đặt thông số cho lưới sẽ phát sinh: Gồm hình dạng phần tử, vị trí các nút giữa, kích thước lưới sẽ cần thiết khi sinh lưới. Đây là 1 trong các bước quan trọng nhất của quá trình tính toán. Những thông số thiết lập ở bước này sẽ có ảnh hưởng lớn đến độ chính xác cũng như tốc độ tính toán. Các thông số này phải được thiết lập ngay sau khi quá trình mô hình hình học. Với các bài toán tuyên tính tính toán tĩnh hay tính toán nhiệt, ta có thể để chương trình tự động thiết lập cả các thông số cho quá trình sinh lưới, trong đó các kích thước phần tử được thiết lập sao cho sai số trong quá trình tính toán nhỏ hơn một giá trị đặt trước. Sinh lưới tự do. Theo cách này, không cần đòi hỏi đặc biệt nào cho mô hình hình học. Các hình dạng phần tử hỗn hợp hay chỉ cá phần tử tam giác (hoặc tứ diện trong bài toán 3 chiều) đều có thể sử dụng. Bằng cách sử dụng lệnh ESHAPE ta có thể yêu cầu chương trình tự động chọn loại phần tử ( thường cho kết quả lưới gồm nhiều loại phần tử) hay yêu cầu chỉ sử dụng phần tử tam giác (hoặc tứ diện trong bài toán 3 chiều). Sinh lưới ánh xạ. Ta cũng xó thể yêu cầu ANSYS chỉ sử dụng phần tử tứ giác (hay tứ diện cho bài toán không gian) để tạo ra mmotj lưới ánh xạ. sinh lưới theo cách này đòi hỏi diện tích (hay thể tích) cần sinh lưới phải có hình dạng thảo một số yêu cầu đặc biệt. Chẳng hạn với các phần tử tứ giác: (a) diện tích Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 59 sinh lưới phải đuwocj bao bởi 3 hay 4 cạnh; (b) số phần tử trên các cạnh đối diện phải bừng nhau; và (c) só chia phần tử phải là số chẵn khi diện tích sinh lưới bị bao bởi 3 đường. Nếu diện tích sinh lưới bị bao bởi nhiều hơn 4 đường, ta có thể kết hợp (lệnh LCOMB) hay nối (lệnh LCCAT) vài đường để có số đường nhỏ hơn hay bằn g 4. thường thì ta sử dụng lệnh LCOMB (khi có thể sử dụng được) nhiều hơn là lệnh LCCAT. Cũng chú ý rằng lệnh LCOMB có thể áp dụng cho các đường không tiếp tuyến nhưng không nhất thiết 1 nút phải được tạo ra ở chỗ cong trên đường đó. Để phát sinh lưới cho một khối, ta phải có: khối sinh lưới phải có hình viên gạch (6 mặt), hình nêm hay hình lăng trụ (5 mặt), tứ diện (4 mặt); Phải có số phần tử trên các cạnh đối diện bằng nhau; và (c) số chia phần tử trên các mặt tam giac phải là số chẵn nếu khối sinh lưới là lăng trụ tứ diện. Cũng tương tự như với đường, ta có thể dùng lệnh cộng (AADD) hay nối (ACCAT) các diện tích nếu muốn giảm số diện tích bao quanh khối cần sinh lưới. Nếu muốn nối các đường bao, trước tiên ta phải nối các diện tích, sau đó mới đến các đ ường nếu có. Cũng tương tự như với các đường, lệnh AADD (nếu có thể sử dụng được) sẽ tiện lợi hơn lệnh ACCAT. Vài lưu ý về các đường và mặt được nôi: việc nối các đườn và mặt chỉ để sử dụng cho phát sinh lưới ánh xạ, không phải là 1 phép toán “cộng” Boolean. Đây phải là bước cuối cùng trước khi ta thực hiện việc sinh lưới ánh xạ cho mô hình, bởi vậy đối tượng được tạo ra từ việc nối này không phải là đối tượng cho bất cứ lệnh mô hình hình học nào. Ta có thể dễ dàng khôi phục lại trạng thái trước khi thực hiện lệnh nối bằng cách xóa các đường hay mựt tạo ra bởi lệnh này. Cũng cần lưu ý rằng các đường tạo ra khi nối được hiển thị như đườn nét đứt. các đối tượng cho lệnh nối không bị ràng buộc bởi các điều kiện trên. Tuy nhiên, sẽ mất hay bị tách rời khi các đối tượng bậc cao hơn được kết nối. Nếu việc nối các đối tượng này gây khó khăn cho các phép toán mô hình, ta cũng có thẻ sinh lưới ánh xạ bằng một số cách khác, chẳng hạn như Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 60 chia mặt hay khối thành các đối tượng thích hợp bằng các phép toán Boolean. Phát sinh lưới. Sau khi đã xây dựng mô hình hình học, gán các thuộc tính phần tử, đật thông số lưới, việc sinh lưới phần tử hữu hạn đã sẵn sàng. Tuy nhiên , đầu tiên ta cần lưu lại các số liệu trước khi khởi động việc sinh lưới. Đôi khi ta cũng có thể cần tạo lưới cho mô hình với các phần tử với só chiều khác nhau. Chẳng hạn gắn thêm vào mô hình vỏ các dầm, hay phủ các phần tuer mặt 2 chiều lên các mựt của một khối. điều này vó thể thực hiện thông qua các lệnh sinh lưới thích hợp (LMESH, AMESH,…) Với các bài toán tiếp xúc phức tạp, ta có thể không dự đoán được phần tử nào của 2 mặt sẽ tiếp xúc nhau. Trong trường hợp này, ta dùng các phần tử tiếp xúc tổng quát để mô hình các mặt tiếp xúc này. Trong mô hình tiếp xúc, ta phải chỉ định một cặp 2 mô hình các mặt tiếp xúc gọi là mặt tiếp xúc, và mặt đích. Khi đó chương trình sẽ tạo ra các phần tử tiếp xuacs giữa 2 mặt này. Ta có thể làm như sau: đầu tiên sinh lưới cho các mặt tiếp xúc. Tiếp đó hóm xác nút của mựt tiếp xúc và mặt đích thành các nhóm. Ta cũng phải đặt thuộc tính cho các phần tử tiếp xúc và dùng lệnh GCGEN để chỉ định măt tiếp xúc và mặt đích và sau đó phát sinh các phần tử tiếp xúc tổng quát giữa 2 mặt chỉ định. Nếu kết cấu được tạo thành từ các khối, chương trình có thể tìm ra được ác vector pháp tuyến của mặt đích cần thiết cho việc tính toán tiếp xuac. Nếu mặt địch được tạo ra từ các phần tử dầm hay vỏ, ta cần chỉ định mặt trên hay mặt dưới của phần tử là mặt tiếp xúc. Chỉ dùng 1 lệnh GCGEN để tạo ra 1 cặp các mặt tiếp xúc sẽ tạo ra một mô hình tiêpx xúc bất đối xứng. trong trường hợp này 1 mặt phải là mặt tiếp xúc và mặt còn lại là mặt đích. Bằng cách khác, ta có thể dùng 2 lệnh GCGEN để chỉ định mỗi mặt đều là mặt tiếp xúc và mặt đích. Đây là trường hợp tiếp xúc đối xứng. Thường ta nên sử dụng mô hình tiếp xúc đối xứng hơn vì nó không đòi hỏi phải xác định rõ mặt nào là mặt tiếp xúc, mặt nào là mặt đích. Ngược Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 61 lại, mô hình tiêpx xúc bất đối xứng đòi hỏi phải tuân theo các quy tắc sau để phân biệc giữa 2 bề mặt: Nếu vùng tiếp xúc của 1 mặt là phẳng hay lõm và vùng tiếp xúc của mặt kia nhọn hay lồi thì mặt đích phải chọn là mặt phẳng/lõm. Nếu cả 2 vùng tiếp xúc là phẳng, ta có thể chọn tùy ý. Nếu cả 2 vùng đều lồi (không có các cạnh nhọn), mựt đích phải là mặt phẳng hơn Nếu 1 vùng có cạnh nhọn và vùng kia không có, mặt có cạnh nhọn phải là mặt tiếp xúc. Nếu cả 2 vùng đều có cạnh nhon hay đều gợn sóng, việc lựa chọn mặt đích phụ thuộc vào hình dạng của các bề mặt sau khi tiếp xúc. Trong các trường hợp như vậy, mô hình tiếp xúc đối xứng được sử dụng nhiều hơn. Một số lưu ý cho mô hình tiếp xúc tổng quát. Các nút của 2 bề mặt tiếp xúc không nhất thiết phải khớp với nhau. Thực ra, nếu các bề mặt tiếp xúc không khớp đến từng nút, thường ta cần đặt giá trị cho hằng số TOLS để tăng số lần giải. Chương trình phần mềm chỉ cung cấp cho ta phần tử tiếp xúc tuyến tình (không có nút giữa). Nói chung ta chỉ nên dùng phần tử tiếp xúc cho các mặt gồm các phần tử không có nút giữa. Trường hợp ngoại lệ duy nhất chỉ có thể chấp nhận là với bài toán tiếp xúc 2 chiều trong đó các phần tử có nút giữa chỉ được dùng cho bề mặt tiếp xúc. Kiểm tra hình dạng phần tử. Các phần tử với hình dạng không thích hợp thường cho kết quả xấu. Vì lý do này, chương trình ANSYS thực hiện quá trình kiểm tra hình dạng phần tử nhằm cảnh báo về các phần tử có hình dáng không thích hợp được tạo ra trong quá trình sinh lưới. Tuy nhiên, đáng tiếc là không có tiêu chuẩn nào thật tổng quát để có thể xác định phần tử có hình dạng không hợp lý. Nói cách khác, 1 dạng phần tử cho kết quả xấu trong quá trình ính toán này có thể cho kết quả chấp nhận được trong quá trình tính toán khác. Do đó ta phải thấy rằng tiêu chuẩn mà ANSYS dùng để xác định hình dạng không Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 62 hợp lý của phần tử hoàn taonf không bắt buộc. Như vậy việc nhận được thông báo cảnh cáo về hình dạng phần tử không nhất thiết có nghĩa rằng ta có 1 phần tử có hình dạng không hợp lý. Ngược lại, cũng chưa hẳng ra sec xó kết quả tính toán chính xác khi không nhận được cảnh báo về hình dạng phần tử. quyết định về hình dạng phần tử phục thuộc vào chính bạn, ngưới sử dụng chương trình. Sau đây là một số đề nghị giúp ta quyết định hình d ạng phần tử có hợp lý hay không: Đừng bao giờ bỏ qua cảnh báo về hình dạng phần tử và luôn xem xét ảnh hưởng của phần tử có hình dạng không hợp lý lenkeets quả tính toán. Lưu ý rằng việc tính toán ứng suất sẽ bị ảnh hưởng nhiều nhất từ các phần tử có hình dạng không hợp lý hơn các tính toán nhiệt, từ… Nếu có phần tử có hình dạng không hợp lý trong vùng đặc biệt thì ảnh hưởng của nó là bất lợi. Các phần tử có hình dạng không hợp lý bậc cao hơn sẽ cho kết quả tốt hơn so với phần tử cùng loại nhưng tuyến tính. Một trong các cách đánh giá định lượng tốt nhất 1 phần tử là đánh giá sai số tiêu chuẩn năng lượng của phần tử đó. Tất nhiên ta cũng phải quyết định sai số đến mức nào là chấp nhận được. 2.9.6.2. Vài thủ thuật và chú ý quan trọng. Những vùng, bề mặt, khối bằng phẳng hay có góc nhọn bên trong thường gây lỗi khi sinh lưới. Chuyển tiếp giữa các phần tử có kích thước chênh lệch nhau nhiều: lỗi khi sinh lưới thường hay phát sinh nếu ta có biên chuyển tiếp giữa các phần tử có kích thước khác biệt. Độ cong của phần tử quá lớn: khi dùng các phần tử kết cấu có nút giữa để mô hình 1 biên cong, ta phải đảm bảo rằng mật độ lưới chia phải đủ dày để không xuất hiện một phần tử nào có cạnh kéo dài trên 1 cung lớn hơn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 63 15. Nếu không cần kết quả ứng suất chi tiết ở lân cận của vùng có biên cong, ta có thể sử dụng phần tử có cạnh thẳng với lưới thô hơn trên cạnh (hay mặt) cong đó. Khi đó, để tránh việc sinh lưới với tất cả các phần tử có cạnh thẳng, ta nên cô lập vùng sẽ sinh lưới với phần tử có cạnh thẳng đó. Với việc sinh lưới dùng các phần tử tứ diện nếu gây lỗi sẽ mất rất nhiều thời gian. Một trong các cách kiểm tra sơ bộ nhanh là thử sinh lưới các mặt của khối với các phần tử tam giác nút. Nếu mặt sinh lưới tam giác này không có biên chuyển tiếp với các phần tử có kích thước khác nhau nhiều và quá trình sinh lưới không đưa ra cảnh bóa về độ cong hay tỉ lệ hình dạng thì việc sinh lưới các phần tử tứ diện sẽ thích hợp hơn. Đối tượng nhỏ và đơn giản sẽ sinh lưới tốt hơn các đối tượng lớn và phức tạp. Một trong các hệ quả của việc này là các phép toán “nhập” Boolean sẽ tạo ra những vùng dễ sinh lưới hơn các vùng tạo ra bởi phép cộng Boolean. 2.9.7. Hiệu chỉnh mô hình. 2.9.7.1 Di chuyển và sao chép các nút và phần tử. Thông thường ta phải hoàn tất việc mô hình h ình học trước khi sinh lưới phần tử hữu hạn. Tuy nhiên khi mô hình có các đối tượng hình học lặp đi lặp lại, ta có thể chỉ cần mô hình và sinh lưới chỉ 1 phần của mô hình rồi dùng lệnh sao chép để tạo ra mô hình hoàn chỉnh. Thường thì cách này đòi hỏi ta suy tính kỹ trước khi thực hiện nếu muốn áp dụng thành công. Để sao chép các vùng đã được sinh lưới, ta dùng các lệnh AGEN, VGEN, ARSYM, VSYMM, ATRAN hay VTRAN. Khi đó tất cả các đối tuwongj cấp thấp hơn cũng như các nút và lưới phần tử cũng sẽ sao chép cùng đối tượng. Ta cũng phải suy tính trước để đảm bảo rằng biê của cá vùng được sao chép sẽ khớp nhau đến từng nút. Chẳng hạn nếu sinh lưới tự do 1 khối, các nút ở đầu trái sẽ không nhất thiết khớp với các nút ở đầu phải. nếu được nối lại với nhau chúng sẽ tạo ra sự bất liên tục. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 64 Việc tạo ra các cahs bố trí nút khớp nhau dọc theo các cạnh của vùng sinh lưới cũng tương đối dễ dàng: ta chỉ cần chỉ định cùng số đường và cùng số chia phần tử trên cạnh ở cả 2 phía của đối tượng cần sao chép. Tuy nhiên với các khối thì không dễ dàng như vậy. Ta phải dùng “mẹo” để tạo ra lưới chia giống nhau ở cả 2 mặt cảu khối cần sinh lưới. Trước khi sinh lưới cho khối cần tạo lưới, ta tạo lưới 1 trong 2 mặt cần phải khớp nhau bằng các phần tử diện tích ảo và sau đó sao chép lưới chia đến mặt còn lại. Sau đó ta có thể sinh lưới với các phần tử khối. Các phần tử ảo sau đó sẽ được xóa đi khi sinh lưới hoàn tất. Tuy nhiên ngay cả khi các biên tiếp giáp của các đối tượng được sao chép khớp nhau đến từng nút, bậc tựu do của các nút này cũng có thể sẽ độc lập với nhau và tạo ra sự bất liên tục trong mô hình. Khi đó ta phải dùng lệnh NUMMRG, ALL để loại bỏ sự bất liên tục này. Thường sau đó ta nên sử dụng lệnh NUMCMP. 2.9.7.2. Nắm rõ mặt và hướng của phần tử. Nếu có các phần tử vỏ trong mô hình phần tử hữu hạn và nếu đặt tải bề mặt ta cần nắm rõ các mặt của phần tử để có thể xác định đúng chiều tải trọng. Thông thường, tải bề mặt lên phần tử vỏ được áp đặt lên mặt thứ nhất và có dấu dương theo quy tắc bàn tay phải (theo thứ tự nút I, J, K, L). Nếu phần tử vỏ được tạo ra từ việc sinh lưới mô hình hình học, vector chỉ phương của các phần tử sẽ trùng với vector chỉ phương của mặt (xác định bằng lệnh ALIST). Ta có thể kiểm tra nhanh chiều vector chỉ phương của phần tử vỏ bằng lệnh NORMAL theo sau bởi lệnh EPLOT. Một cách khác là đặt tải bề mặt với chiều dương giả thiết sau dó kiểm lại bằng cách bật ký hiệu tải trọng lên trước khi thực hiện lệnh EPLOT. Nếu chiều tải trọng không đúng ta có thể đặt lại bằng cách dùng lệnh ENORM. Lưu ý rằng hệ trục tọa độ phần tử, nếu đã được xác định qua các nút I, J, K có thể bị thay đổi bởi lệnh này. 2.9.7.3. Hiệu chỉnh mô hình. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 65 Khi mô hình đã được sinh lưới, ta không thể xóa đối tượng đã sinh lưới hay các phần tử và nút của đối tượng. để hiệu chỉnh ta phải dùng các lệnh xCLEAR. Lệnh này được xem như ngược với các lệnh phát sinh lưới. sau đó ta mới có thể hiệu chỉnh theo ý muốn. Xóa lưới phần tử. Các lệnh KCLEAR, LCLEAR, ACLEAR và VCLEAR xóa các nút và phần tử của đối tượng hình học tương ứng. khi xóa 1 đối tượng bậc cao, các đối tuwongj bậc thấp hơn nó cũng sẽ bị tự động xóa trù khi chúng đã được sinh lưới. Lưu ý rằng các nút trên biên của 1 đối tượng được dùng chung với 1 đối tượng khác đã được sinh lưới sẽ không bị xóa trì khi cả 2 đối tượng dùng chung các nút đó đều bị xóa. Chương trình sẽ thông báo cho ta có bao nhiêu loại đối tượng sẽ bị xóa bởi lệnh xCLEAR. Một đói tượng xem như bị xóa nếu cả nút lẫn phần tử của nó đều bị xóa. Như đã lưu ý trước đây, các thuộc tính của phần tử được chỉ định bằng các lệnh TYPE, REAL, MAT và ESYS trước các lệnh sinh lưới sẽ bị xóa bởi lệnh xCLEAR. Việc xóa này được thực hiện bằng cách gán cho các số thuoccj tính âm. Các lệnh xCLEAR không ảnh hưởng đến các thuoccj tính xavs định bởi lệnh xATT. Trong cả 2 trường hợp, khi dùng lệnh xATT các thuộc tính mới sẽ đè lên các thuộc tính đã được xác định trước cho mô hình. Thay đổi đặc trưng phần tử. Có đổi mục tiêu tính toán (chẳng hạn trong bài toán phân tích ứng suoats - nhiệt). Kỹ thuật thay đổi đặc trung phần tử gồm các phương pháp sau: Phương pháp Brute Forrce: Xóa lưới, đạt lại đặc trưng phần tử và sau đó sinh lưới lại. việc sinh lưới lại đôi khi tốn rất nhiều thời gian nên cách này thường nên tránh nếu lưới chia đã đạt yêu cầu. Thayđần tử; Các đặc trung phần tử có thể thyổi lại đặc trưung phần tuer và dùng lệnh EMODIF, ALL. Cách này cho phép trục tiếp thay đổi đặc trưng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 66 phần tử mà không làm ảnh hưởng đến các đặc trưng khác của mô hình. Tuy thuận tiện nhưng cũng khá nguy hiểm vì khi đó các đặc trung phần tử mô hình PTHH sẽ không còn tương ứng với các đặc trung phần tử ở mô hình hình học. Và ta cũng có thể nhập những giá trị không thích hợp cho các đặc trưng phần tử mà không nhận được bất cứ cảnh báo nào. Do đó với những thay đổi trực tiếp này ta cần thực hiện hết sức thận trọng. Một cách khác để thay đổi đặc trưng phần tử là dùng lệnh MPCHG. Khác với các lệnh khác, lệnh này có thể thực hiện được cả trong phần SOLUTION và có thể dùng để thay đòi các đặc trưng phần tử giữa các lần giải. Thay đổi trong bảng thuộc tính: ta có thể thay đổi các thông số trong bảng đặc trưng vật liệu sau khi đã sinh lưới nhưng phải trước khi tính toán. Cảnh báo sẽ được đưa ra nếu cá đặc trưng vật liệu có những thông số không được nhập vào. Theo cách này ta không cần sinh lưới lại. Lưu ý khi thêm nút giữa phần tử: theo bất cứ cách thay đổi nào trên đây, nếu muốn thay các phần tử không có nút giữa bằng các phần tử có nút giữa ta có thể dùng lệnh EMID theo sau lệnh MODMSH, DETACH. Xóa các đối tượng hình học. Dùng các lệnh xDELE để xóa các đối tượng hình học. Lưu ý rằng ta không thể xóa đối tượng bậc thấp nếu chúng đi liền với đối tượng bậc cao hơn. Do đó, khi tạo ra một khối bằng các lệnh hình học cơ bản, ta không thể xóa 1 điểm gắn liền với khối đó trừ khi đã xóa theo đúng cấp thứ tự tất cả các đối tượng bậc cao hơn (đường, mặt và khối) gắn liền với điểm đó. Ngược lại bằng cách đặt thêm số KSWP = 1 cho các lệnh LDELE, ADELE hay VDELE ta có thể yêu cầu chương trình tự động xóa tất cả các đối tượng. Hiệu chỉnh các đối tượng hình học. Ta có thể hiệu chỉnh mô hình hình học bằng cách thay đổi vị trí các điểm. bất cứ vùng đã được sinh lưới nào gắn liền với điểm đã được thay đổi sẽ bị xóa các nút và phần tử. tất cả các đường, mặt và khối gắn liền với điểm sẽ được tự động cập nhật qua hệ tọa độ hiện hành. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 67 Các đối tượng chưa được sinh lưới cũng có thể được định nghĩa lại bằng các lệnh đã dùng để xác định chúng. 2.9.7.4. Kiểm tra mô hình hình học. Trong các phần trước, ta đã biết một số điều kiện ngăn cản việc sửa đổi mô hình hình học. các điều kiện này đưa vào chương trình ANSYS để ngăn cản sự lẫn lộn giữa các số liệu của mô hình hình học và mô hình PTHH. Ta có thể tóm tắt như sau: Không thể xóa hay di chuyển các điểm, đường, mặt hay khối đã được sinh lưới. Các nút hay phần tử gắn liền với điểm, đường, mặt hay khối thì không thể di chuyển được. Chú ng có thể bị xóa bằng các lệnh XCLEAR. Các mặt của một khối thì không thể xóa hay thay đổi được. Các đường của 1 mặt không thể xóa hay thay đổi được (trừ khi dùng lệnh các LDIV, LCOMB hay LFILLT). Ta không thể xóa các điểm của một đường. chúng chỉ có thể được di chuyển bằng lệnh KMODIF, lệnh này cũng xóa các đường, mặt và khối đi kèm với điểm đó. Ta có thẻ giải thích các điều kiện trên như sau: mô hình hoàn chỉnh có thể được xem như một chồng các khối đối tượng, khối dưới cùng là các điểm, tiếp đó là các đường, mặt… Nếu thay đổi đối tượng bậc thấp ta sẽ làm ảnh hưởng đến các đối tượng bậc cao hơn nằm trên nó. Tuy nhiên các điều kiện trên cũng không quá khắt khe và ta cũng có thể bỏ qua một số ràng buộc khi thực hiện một tác vụ nào đó tuy rằng khi đó ta sẽ mất đi những giới hạn an toàn mà chương trình cung cấp. điều này làm tưng xác suất gây lỗi cho cơ sở dữ liệu của chương trình. 2.9.8. Sinh lưới thích ứng . Chương trình phần mềm cung cấp cho ta các kỹ thuật gần đúng để tự động đánh giá sai số lưới trong mộ số bài toán. Bằng cách này, chương trình sẽ tự động đánh giá 1 lưới chia mịnh hay chưa. Nếu chưa, nó sẽ tự động chia Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 68 mịn hơn sao cho sai số giảm đi. Quá trình trên được gọi là sinh lưới thích ứng và trải qua nhiều lần tính toán cho đến khi sai số ước lượng nhỏ hơn 1 giá trị cho trước (hay đến khi số lần lặp vượt quá giới hạn). 2.9.8.1. Các điều kiện tiên quyết. Chương trình ph ần mềm có 1 macro đã được viết trước, ADAPT.MAC để thực hiện việc sinh lưới này. Mô hình của ta cũng phải thỏa một số điều kiện trước khi kích hoạt macro này. - Thủ tục tiêu chuẩn chỉ áp dụng được cho tính toán tĩnh tuyến tính dết cấu cà tính toán nhiệt. - Mô hình chỉ nên sử dụng 1 loại vật liệu vì sai số tính ôtans dựa trên ứng suất trung bình tại nút và do đó thường không đúng tại biên giữa 2 loại vât liệu. ngoài ra sai số về năng lượng cũng bị ảnh hưởng bởi module đàn hồi. Vì vậy ngay cả khi sự bất liên tục về ứng suất ở 2 phần tử liên tiếp là như nhau, sai số về năng lượng cũng sẽ khác nhau nếu các đặc trưng vật liệu của chúng khác nhau. Ta cũng nên tránh thay đổi đột ngột chieuf dày phần tuer vỏ vì chúng cũng sẽ gây ra những vấn đề tương tự khi tính toán ứng suất. - Ta cũng phải dùng các phần tử có hỗ trợ tính toán sai số. - Các đối tượng hình học trong mô hình phải có khả năng sinh lưới hay những đặc trưng có thể gây lỗi khi sinh lưới không được đưa vào mô hình. 2.9.8.2. Trình tự cơ bản 1. Trong phần tiền xử lý, nhập các loại phần tử, đặc trưng phần tử và vật liệu phù hợp với các loại phần tử kể trên. 2. Xây dựng mô hình hình học để tạo ra các mặt hay khối có thể sinh lưới được. Ta không cần chỉ định kích thước phần tử hay sinh lưới trước, macro ADAPT sẽ tự động thực hiện điều đó. 3. Ta có thể chỉ định loại bài toán cùng các thông số, tải trọng, các tùy chọn về bước tải ngay trong phần tiền xử lý. Chỉ nên áp đặt tải trọng lên mô hình hình học, lực quán tính trong 1 bước tải (các tải lên phần tử, nút, các phương trình ràng buộc có thể đặt lên mô hình thông qua chương trình con Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 69 ADAPTBC.MAC của người dùng. Tải gồm nhiều bước tải được áp đặt qua chương trình con ADAPTSOL.MAC). 4. Thoát khỏi phần tiền xử lý. 5. Bắt đầu tính toán bằng cách thực thi lệnh ADAPT. Lưu ý rằng ta có thể dùng macro ADAPT trong bài toán nhiệt hay bài toán tính toán kết cấu ngưng không thể thực hiện đồng thời cả 2 tính toán trong 1 lời giải thích ứng. Khi quá trình lặp sinh lưới thích ứng diễn ra, các kích thước phần tử sẽ được hiệu chỉnh nhằm gia giảm sai số về năng lượng đến khi sai số cuối cùng nhỏ hơn giới hạn cho phép. Khi lệnh ADAPT được thực thi, macro này giành quyền điều khiển đến khi kết thúc chương trình. Macro ADAPT sẽ xác định kích thước phần tử, sinh lưới, giải và ước lượng sai số và lặp đến khi tiêu chuẩn sai số về năng lượng được thỏa. Tất cả các bước trong quá trình trên đều được tự động thực hiện. 6. Khi quá trình sinh lưới thích ứng hội tụ, chương trình sẽ tự động kiểm tra hình dạng phần tử và sau đó nó sẽ trả quyền điều khiển về cho module chương trình trước khi bắt đầu sinh lưới thích ứng. 2.9.8.3. Hiệu chỉnh trình tự cơ bản cho việc sinh lưới thích ứng. Sinh lưới thích ứng có chọn lựa. Nếu biết trước sai số lưới chia la không quan trọng trong một vùng nào đó của mô hình (ứng suất nhỏ hay ứng suất thay đổi chậm), ta có thể tăng tốc cho quá trình tính toán bằng cách loại vùng đó ra khỏi quá trình sinh lưới thích ứng. Hiệu chỉnh macro ADAPT theo nhu cầu sử dụng. Macro ADAPT chuẩn không phải lúc nào cũng thích hợp cho yêu cầu tính toán riêng biệt của chúng. Chẳng hạn ta có thể cần sinh lưới cho cả mặt và khối nhưng điều chỉnh này không thể được với macro chuẩn và như vậy ta có thẻ hiệu chỉnh macro ADAPT cho thích hợp với yêu cầu tính toán. Ta cũng không cần phải thay đổi mã chương trình của macro cho phù hợp với yêu cầu sử dụng. Ba phần riêng biệ của macro có thể được sửa đổi Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 70 bằng những thủ tục của người dùng. Các thủ tục này tách rời với các thủ tục được macro ADAPT gọi. Các phần củ macro ADAPT cho phép người dùng can thiệp: quá trình sinh lưới, áp đặt điều kiện biên và giải với các macro tương tứng: ADAPTMSH.MAC, ADPTBC.MAC và ADAPTSOL.MAC. 2.9.8.4. Các chỉ dẫn cho việc sinh lưới. Một số đề nghị sau có thể giúp ta hoàn thiện quá trình sinh lưới thích ứng. - Không nhất thiết phải chỉ định kích thước ban đầu cho các phần tử nhưng nếu có, nó có thể cần cho sự hội tụ của quá trình sinh lưới thích ứng. - Sinh lưới ánh xạ (tất cả các phần tử tứ giác) có thể thực hiện cho cả bài toán hai chiều và vỏ 3 chiều tuy nhiên lợi ích của việc sinh lưới mặt theo cách này thường rất ít. - Sinh lưới ánh xạ (tất cả các phần tử lục diện) có thể thực hiện cho bài toán 3 chiều. Sinh lưới theo cách này trong bài toán 3 chiều thường tốt hơn nhiều so với sinh lưới tứ diện. - Thông thường, các phần tử có nút giữa cho kết quả tốt hơn các phần tử tu