Tài liệu Luận văn Hoàn thiện về phương pháp tính lặp theo điều kiện proton kết hợp với phương pháp bình phương tối thiểu để đánh giá hằng số cân bằng của các đơn axit đơn bazơ từ dữ liệu ph thực nghiệm: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
––––––––––––––––––––––––
PHẠM THỊ THOAN
HOÀN THIỆN PHƢƠNG PHÁP TÍNH LẶP
THEO ĐIỀU KIỆN PROTON KẾT HỢP VỚI PHƢƠNG
PHÁP BÌNH PHƢƠNG TỐI THIỂU ĐỂ ĐÁNH GIÁ
HẰNG SỐ CÂN BẰNG CỦA CÁC ĐƠN AXIT ĐƠN BAZƠ
TỪ DỮ LIỆU pH THỰC NGHIỆM
Chuyên ngành: HOÁ HỌC PHÂN TÍCH
Mã số: 60.44.29
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HOÁ HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS ĐÀO THỊ PHƢƠNG DIỆP
THÁI NGUYÊN - 2009
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
2
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
––––––––––––––––––––––––
PHẠM THỊ THOAN
HOÀN THIỆN PHƢƠNG PHÁP TÍNH LẶP
THEO ĐIỀU KIỆN PROTON KẾT HỢP VỚI PHƢƠNG
PHÁP BÌNH PHƢƠNG TỐI THIỂU ĐỂ ĐÁNH GIÁ
HẰNG SỐ CÂN BẰNG CỦA CÁC ĐƠN AXIT ĐƠN BAZƠ
TỪ DỮ LIỆU pH THỰC NGHIỆM
Chuyên ngành: HOÁ HỌC PHÂN TÍCH
Mã số: 60.44.29
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HOÁ HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS ĐÀO THỊ PHƢƠNG DIỆP
THÁI NGUY...
92 trang |
Chia sẻ: hunglv | Lượt xem: 1344 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Luận văn Hoàn thiện về phương pháp tính lặp theo điều kiện proton kết hợp với phương pháp bình phương tối thiểu để đánh giá hằng số cân bằng của các đơn axit đơn bazơ từ dữ liệu ph thực nghiệm, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
––––––––––––––––––––––––
PHẠM THỊ THOAN
HOÀN THIỆN PHƢƠNG PHÁP TÍNH LẶP
THEO ĐIỀU KIỆN PROTON KẾT HỢP VỚI PHƢƠNG
PHÁP BÌNH PHƢƠNG TỐI THIỂU ĐỂ ĐÁNH GIÁ
HẰNG SỐ CÂN BẰNG CỦA CÁC ĐƠN AXIT ĐƠN BAZƠ
TỪ DỮ LIỆU pH THỰC NGHIỆM
Chuyên ngành: HOÁ HỌC PHÂN TÍCH
Mã số: 60.44.29
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HOÁ HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS ĐÀO THỊ PHƢƠNG DIỆP
THÁI NGUYÊN - 2009
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
2
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
––––––––––––––––––––––––
PHẠM THỊ THOAN
HOÀN THIỆN PHƢƠNG PHÁP TÍNH LẶP
THEO ĐIỀU KIỆN PROTON KẾT HỢP VỚI PHƢƠNG
PHÁP BÌNH PHƢƠNG TỐI THIỂU ĐỂ ĐÁNH GIÁ
HẰNG SỐ CÂN BẰNG CỦA CÁC ĐƠN AXIT ĐƠN BAZƠ
TỪ DỮ LIỆU pH THỰC NGHIỆM
Chuyên ngành: HOÁ HỌC PHÂN TÍCH
Mã số: 60.44.29
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HOÁ HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS ĐÀO THỊ PHƢƠNG DIỆP
THÁI NGUYÊN - 2009
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
4
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
Phần I. TỔNG QUAN ........................................................................................... 4
I.1. Cân bằng và hoạt độ ........................................................................................... 4
I.1.1. Định luật tác dụng khối lượng ................................................................... 4
I.1.2. Hoạt độ và hệ số hoạt độ [5] ...................................................................... 6
I.1.2.1. Định nghĩa, ý nghĩa của hoạt độ và hệ số hoạt độ .............................. 6
I.1.2.2. Hệ số hoạt độ của các ion riêng biệt và các phương trình kinh
nghiệm đánh giá hệ số hoạt độ của ion [1] ........................................ 7
I.1.3. Phương pháp thực nghiệm đánh giá hệ số hoạt độ ion - Phương pháp
Kamar [24] ...............................................................................................11
I.2. Các phương pháp xác định hằng số cân bằng ....................................................14
I.2.1. Tính hằng số cân bằng nồng độ C sau đó ngoại suy về lực ion I=0 để
đánh giá hằng số cân bằng nhiệt động a .................................................14
I.2.2. Phương pháp Kamar đánh giá hằng số phân ly axit [24] ...........................15
I.2.3. Phương pháp đơn hình đánh giá hằng số cân bằng của các đơn axit,
đơn bazơ [10,19] .....................................................................................17
I.2.4. Các phương pháp thực nghiệm [7] ...........................................................19
I.2.4.1. Phương pháp đo độ dẫn điện ............................................................20
I.2.4.2. Phương pháp đo điện thế ..................................................................20
I.2.4.3. Phương pháp quang học. ..................................................................21
1.2.5. Thuật giải di truyền [4] ...........................................................................22
I.2.6. Phương pháp bình phương tối thiểu..........................................................23
Phần II. THỰC NGHIỆM ...................................................................................27
II.1. Hóa chất và dụng cụ ........................................................................................27
II.2. Tiến hành thực nghiệm ....................................................................................28
II.2.1. Pha chế dung dịch ...................................................................................28
II.2.2. Chuẩn độ thể tích xác định nồng độ các dung dịch ..................................28
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
7
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1: Kết quả xác định nồng độ dung dịch NaOH, CH3COOH và HCOOH
theo phương pháp chuẩn độ thể tích .......................................................29
Bảng 2: Kết quả đo pH của dung dịch gồm axit axetic và axit fomic có nồng
độ khác nhau ..........................................................................................30
Bảng 3: Kết quả chuẩn độ điện thế đo pH của 10 dung dịch hỗn hợp gồm hai
đơn axit yếu CH3COOH và HCOOH (V hỗn hợp = 25,00 ml) bằng
dung dịch bazơ mạnh NaOH ( (ml) là thể tích NaOH tiêu thụ) .......31
Bảng 4: Kết quả xác định VTĐ và pHTĐ đối với dung dịch hỗn hợp 2 ..................33
Bảng 5: Kết quả xác định pHTĐ ,VTĐ và nồng độ của các bazơ CH3COO
-
và
HCOO
- tại ĐTĐ ......................................................................................34
Bảng 6: Kết quả tính lặp hằng số phân li axit của CH3COOH và HCOOH
theo phương pháp BPPT kết hợp với ĐKP từ các giá trị pH đo được
bằng thực nghiệm ...................................................................................47
Bảng 7: So sánh kết quả xác định pH của hỗn hợp hai axit CH3COOH và
HCOOH bằng thực nghiệm (pHTN) và tính theo lí thuyết (pHLT) ...........48
Bảng 8: So sánh kết quả xác định pKa1 và pKa2 từ pHTN và pHLT .....................49
Bảng 9: Kết quả xác định pKa1 và pKa2 của CH3COOH và HCOOH từ các giá
trị pHTĐ của hỗn hợp gồm CH3COO
-
và HCOO
-
được nội suy từ các
giá trị pH đo bằng thực nghiệm theo phương pháp chuẩn độ điện thế .......... 50
Bảng 10: Kết quả đo pH của dung dịch gồm CH3COOH và hệ đệm HCOOH -
HCOO theo phương pháp chuẩn độ điện thế ...........................................51
Bảng 11: Kết quả tính lặp hằng số phân li axit của CH3COOH và HCOOH từ
các giá trị pH đo được trong dung dịch hỗn hợp gồm CH3COOH và
hệ đệm HCOOH - HCOO-. .....................................................................52
Bảng 12: Kết quả đo pH theo phương pháp chuẩn độ điện thế của dung dịch
gồm HCOO- và hệ đệm CH3COOH - CH3COO
-
.....................................53
Bảng 13: Kết quả tính lặp hằng số phân li axit của CH3COOH và HCOOH từ
các giá trị pH đo được trong dung dịch gồm 1 bazơ yếu HCOO- và 1
hệ đệm CH3COOH, CH3COO
-
.......................................................... 54
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1
MỞ ĐẦU
Trong lĩnh vực nghiên cứu cân bằng ion, việc xác định các tham số cân bằng
nói chung và hằng số cân bằng (HSCB) nhiệt động nói riêng là rất cần thiết, bởi vì
có biết chính xác các giá trị HSCB thì mới đánh giá chính xác được giá trị pH cũng
như thành phần cân bằng của hệ nghiên cứu. Mặt khác, hiện nay trong các tài liệu
tra cứu vẫn chưa có sự thống nhất về các giá trị hằng số cân bằng.
Trong số các HSCB thì HSCB axit - bazơ là đại lượng quan trọng, vì hầu
hết các quá trình xảy ra trong dung dịch đều liên quan đến đặc tính axit - bazơ của
các chất.
Có nhiều phương pháp khác nhau để xác định hằng số cân bằng của các axit-
bazơ, nhưng thông thường đều dựa trên kết quả đo pH, hoặc từ giá trị pH đã biết.
Trong các tài liệu [18, 22, 23] đã trình bày các phương pháp xác định hằng
số cân bằng nhiệt động Ka của các axit riêng lẻ, nhưng chưa đề cập đến việc xác
định đồng thời hằng số cân bằng của hỗn hợp nhiều axit, bazơ khác nhau.
Để xác định các tham số cân bằng bằng thực nghiệm phải tốn khá nhiều công
sức và thời gian, vì ngoài việc chuẩn độ đo pH, người ta còn phải xác định hệ số
hoạt độ phân tử ở các lực ion khác nhau. Do đó các giá trị thực nghiệm thu được
còn hạn chế, không đáp ứng được nhu cầu tính toán cân bằng.
Để khắc phục hạn chế này, trong nhiều năm gần đây đã có một số công trình
nghiên cứu lý thuyết kết hợp với ứng dụng công nghệ thông tin vào hóa học phân
tích để lập các chương trình tính để đánh giá hằng số cân bằng axit-bazơ. Mở đầu
cho hướng nghiên cứu lí thuyết này, tác giả trong [12] bước đầu nghiên cứu khả
năng vận dụng phương pháp tính lặp theo điều kiện proton (ĐKP) kết hợp với
phương pháp bình phương tối thiểu (BPTT) để đánh giá hằng số phân li axit trong
hỗn hợp 2, 3 đơn axit hoặc 2, 3 đơn bazơ đơn giản. Cũng trên cơ sở phương pháp
này trong [8] tác giả đã lập chương trình tính để tính theo lí thuyết hằng số tạo phức
hiđroxo đơn nhân từng nấc của các ion kim loại trong nước.
Đại học Thái Nguyên
2
Để có thể sử dụng một cách hiệu quả nhất việc kết hợp ĐKP và phương pháp
BPTT, trong công trình nghiên cứu của mình [2], tác giả đã tiếp tục khảo sát việc
xác định các hằng số phân li axit của các đa axit, đa bazơ từ dữ liệu pH đã biết.
Để mở rộng hướng nghiên cứu theo các phương pháp khác nhau, trong các
công trình [1] và [10] các tác giả đã sử dụng thuật toán đơn hình để xác định hằng
số phân li axit trong các hệ đơn axit, đơn bazơ bất kì. Tiếp theo trong [4] lần đầu
tiên tác giả đã khai thác khả năng ứng dụng của thuật giải di truyền để đánh giá
hằng số cân bằng trong các hệ axit, bazơ từ dữ liệu pH cho trước. Kết quả tính toán
lý thuyết khá phù hợp với các số liệu tra được trong các tài liệu tham khảo tin cậy.
Nhưng một điểm chú ý là tất cả các công trình đề cập ở trên đều là các công
trình nghiên cứu về mặt phương pháp, tức là thay cho giá trị pH lẽ ra đo bằng thực
nghiệm, các tác giả dùng ĐKP để tính giá trị pH theo lý thuyết từ nồng độ ban đầu
và các hằng số cân bằng axit- bazơ tra trong tài liệu tham khảo, rồi từ giá trị pH này,
sử dụng phương pháp nghiên cứu để tính trở lại các hằng số phân ly axit, bazơ.
Riêng trong [2], tác giả bước đầu thử nghiệm, kiểm chứng khả năng sử dụng của
phương pháp nghiên cứu, bằng cách tiến hành thực nghiệm đo pH và chuẩn độ đo
pH của duy nhất dung dịch axit oxalic.
Vấn đề được đặt ra ở đây là phương pháp tính lặp theo điều kiện proton kết
hợp với phương pháp bình phương tối thiểu có cho phép xác định được đồng thời
các hằng số cân bằng axit trong hỗn hợp các đơn axit, đơn bazơ từ kết quả đo pH
thực nghiệm hay không? Mức độ chính xác của kết quả đo pH ảnh hưởng đến kết
quả đánh giá HSCB như thế nào? Đây chính là những vấn đề còn tồn tại chưa được
giải quyết và cũng chính là nội dung cần hoàn thiện phương pháp nghiên cứu của
luận văn này. Chính vì vậy chúng tôi chọn đề tài:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
8
Mặc dù vậy, khi giải quyết các bài toán có liên quan tới nghiên cứu cân
bằng trong dung dịch, nhiều bài toán của hóa học phân tích, sinh học,… đòi hỏi
phải biết giá trị của các hệ số hoạt độ của từng ion riêng biệt chứ không phải đại
lượng trung bình.
Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp do không thể hoặc không có điều kiện đo
hệ số hoạt độ các ion, người ta phải sử dụng các phương trình gần đúng đánh giá hệ
số hoạt độ của chúng. Các phương trình hiện nay gồm có:
I.1.2.2.1. Phương trình Debye-Huckel [17]
Phương trình định luật tới hạn của Debye - Huckel được áp dụng cho các hệ
lực ion thấp (
I < 0.001
):
(I.10)
hay
Với
1
i
if
Trong đó:
A là hằng số phụ thuộc vào bản chất của dung môi và nhiệt độ. Trong dung
dịch nước ở 250C thì A=0.5115.
Lực ion I được tính theo công thức:
(I.11)
Với lực ion lớn hơn ( ) thì áp dụng phương trình Debye - Huckel
mở rộng:
(I.12)
Với:
ai là bán kính ion hidrat hoá đơn vị là A
0
.
Trong dung dịch nước, ở 250C thì A = 0.5115 và B = 0.3291.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
10
I.1.2.2.4. Phương trình Danielle [14]
Danielle và các tác giả khác đã đề nghị bổ sung thêm số hạng thứ ba:
(với Ba=1)
(với Ba=1,5) (I.17)
I.1.2.2.5. Phương trình tổng quát [1]
Trong trường hợp tồng quát nhất với lực ion trong khoảng lớn hơn nữa, còn
có thể mở rộng thêm số hạng thứ tư
2 3/2 5/2lg lg
1
i i i
I
f AZ bI cI d I
Ba I
Nhưng trong nhiều trường hợp các đại lượng thứ ba, thứ tư thường ít ảnh
hưởng tới sự phụ thuộc của hệ số hoạt độ theo I.
Để giảm bớt sai số, tác giả không cố định hằng số Ba. Đây là phương trình
tổng quát hơn cả so với các phương trình của các tác giả khác, tuy nhiên có nhược
điểm lớn là việc giải ra các hệ số là hết sức phức tạp.
I.1.2.2.6. Phương trình Pitzer [20,21]
Hệ số hoạt động trung bình ược xác định nhờ phương trình Pitzer như sau:
Trong đó: ệ số thẩm thấu được xác định bởi phương trình:
21
1
A I
mB m C
b I
Là hệ số Debye -Huckel,
B ược xác định bởi phương trình:
B được xác định bằng phương trình:
(I.18)
(I.19)
(I.20)
(I.21)
Đại học Thái Nguyên
11
0 1
, àv
là những thông số tương tác ion, chúng là các hàm của nhiệt
độ và áp suất. b= 1,2 mol-1/2.kg1/2, = 2,0 mol-1/2.kg1/2 , m là nồng độ mol, I là lực
ion, .
Hiện nay, phương trình Pitzer hay mẫu tương tác ion Pitzer được sử dụng
khá phổ biến để nghiên cứu các tính chất nhiệt động của dung dịch chất điện ly.
I.1.3. Phƣơng pháp thực nghiệm đánh giá hệ số hoạt độ ion - Phƣơng pháp
Kamar [24]
Chẳng hạn cần đánh giá hệ số hoạt độ của các ion A- (dạng phân ly của axit
HA) hoặc HA+ (dạng proton hóa bazơ A) của các axit HA, người ta chuẩn độ W ml
dung dịch HA nồng độ A0 mol/l khi có mặt chất điện li trơ XY (ví dụ NaCl) có
nồng độ bằng lực ion cần thiết lập I, bằng Vi ml dung dịch kiềm mạnh XOH hoặc
axit mạnh nồng độ X mol/l và muối trơ XY nồng độ ( I - X) mol/l. Ở đây CX
+
=CY-
(trong dung dịch HA); CX
+
= I (trong dung dịch XOH); CY- =(I-X)
Với quá trình phân ly ta có:
HA + H2O H3O
+
+ A
-
;
2H2O H3O
+
+ OH Wa = (H
+
)(OH ) (I.23)
2HA H2A2; (I.24)
Hoặc với quá trình proton hóa bazơ A ta có:
A + H3O
+
H2O
+ HA
+
;
*
3
[HA ]
= .
[A ]
HA HA
A A
f f
f fH O
2H2O H3O
+
+ OH Wa = (H
+
)(OH )
(I.22)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
23
5. [Test] Nếu điều kiện cuối cùng được thỏa mãn thì dừng và cho lời giải tốt
nhất trong quần thể hiện hữu.
6[Loop] Quay về bước ba.
Thực chất của thuật giải di truyền là thuật toán tính lặp, các bước của thuật
toán này lần lượt tương ứng với sơ đồ thuật giải di truyền ở trên như sau:
1. Lập hệ phương trình liên hệ theo các định luật cơ bản của hoá học áp dụng
cho các cân bằng.
2. Đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số cần tìm.
3. Tiến hành tính lặp:
1) Chọn các nghiệm đầu thích hợp.
2) Giải hệ phương trình để tìm các ẩn số.
3) Tính lại nồng độ các cấu tử
4) Thay các giá trị tính được vào hệ phương trình.
4. Tiếp tục giải hệ phương trình.
5. Kiểm tra lại điều kiện.
6. Quay trở lại bước ba.
I.2.6. Phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu
Giải phương trình dạng:
Với:
x1i, x2i, …, xni : là các giá trị cho trước.
yi : là các giá trị thực nghiệm.
a1, a2, …, an là các giá trị cần tìm.
Từ các giá trị thực nghiệm:
Ta lập được hệ phương trình gồm n ẩn và m phương trình với n < m (số ẩn
nhỏ hơn số phương trình).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
24
(I.34)
Vì các cặp giá trị là các giá trị cho trước, yi nhận được từ thực
nghiệm này chỉ là những giá trị gần đúng nên chúng không hoàn toàn nghiệm đúng
phương trình
1 1 2 2. . ... .i i i n niy a x a x a x
Nghĩa là:
(I.35)
Trong đó là các sai số.
Phương pháp bình phương tối thiểu nhằm xác định sao cho
tổng các bình phương của các sai số là nhỏ nhất. Nghĩa
là:
2
1 1 2 2
1
( . . ... . )
m
i i i n ni
i
Q y a x a x a x
bé nhất.
Như vậy phải thoả mãn hệ phương trình:
(I.36)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
25
(I.37)
(I.38)
Vậy hệ phương trình gồm m phương trình n ẩn đã được đưa về hệ n phương
trình n ẩn (gọi là hệ Cramer nếu ). Bài toán đưa về giải hệ phương trình
gồm n phương trình n ẩn với ma trận hệ số:
2
1 2 1 1
1 1 1
2
1 2 2 2
1 1 1
. ..................... .
. ..................... .
..........................................................................................
m m m
i i i ni i
i i i
m m m
i i i ni i
i i i
x x x x x
x x x x x
A
2
1 2
1 1 1
..
. . . ....................
m m m
i ni i ni ni
i i i
x x x x x
là một ma trận vuông cấp n.
Dạng ma trận của hệ là: A.a = B
với
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
26
Hệ Cramer có nghiệm duy nhất tính bằng công thức tức là:
Trong đó A là ma trận hệ số,
jA
là ma trận suy từ A bằng cách thay cột thứ j
bởi cột vế bên phải B.
Với n = 2:
Hệ phương trình trên trở thành:
(I.39)
Hệ 2 phương trình 2 ẩn này được giải theo phương pháp sử dụng định lí
Cramer kết hợp với giải định thức bậc 2:
Ta có:
1 2 1
1 1
1
2
2 2
1 1
. .
.
m m
i i i i
i i
m m
i i i
i i
y x x x
A
y x x
2
2 1 2 1 1 2
1 1 1 1
( ) . . . .
m m m m
i i i i i i i
i i i i
Det A x y x y x x x
Nghiệm của hệ là:
Đại học Thái Nguyên
28
CH3COOH, xuất xứ Trung Quốc, độ tinh khiết >99.5%
HCOOH, xuất xứ Trung Quốc, độ tinh khiết 88%
Phenolphtalein
Cân phân tích (có độ chính xác 0.0001(g))
Bình định mức loại 25ml, 100ml và 250ml
Cốc thủy tinh
Buret, pipet, bình hình nón
Máy đo pH-met 16S, hiện số của Nhật.
II.2. TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM
II.2.1. Pha chế dung dịch
- Cân chính xác 0.6300 g H2C2O4.2H2O rồi pha vào bình định mức 100 ml
bằng nước cất hai lần. Nồng độ của dung dịch axit thu được là:
- Cân chính xác một lượng NaOH là 1,0006 g, rồi pha vào bình định mức
250 ml bằng nước cất hai lần. Dùng dung dịch axit oxalic (0.0500 M) để chuẩn hoá
lại nồng độ của dung dịch chuẩn NaOH.
- Dùng pipet hút lần lượt những lượng nhỏ khác nhau axit CH3COOH và
HCOOH từ các dung dịch gốc rồi pha chung vào các bình định mức 250 ml bằng
nước cất hai lần để được hỗn hợp hai đơn axit có các nồng độ khác nhau. Sau đó
dùng dung dịch NaOH vừa chuẩn hoá ở trên để xác định chính xác nồng độ của các
axit này trong hỗn hợp.
II.2.2. Chuẩn độ thể tích xác định nồng độ các dung dịch
Đối với H2C2O4 có pK = Ka2- pKa1 3<4, nên chúng ta không chuẩn độ
riêng từng nấc axit oxalic bằng phương pháp chuẩn độ thể tích.
Phương trình phản ứng chuẩn độ:
(II.1)
Đại học Thái Nguyên
29
Hút 10 ml dung dịch H2C2O4 0.0500 M vào bình hình nón đã rửa và tráng
sạch bằng nước cất hai lần.
Thêm 2 giọt phenolphtalein.
Chuẩn độ dung dịch H2C2O4 bằng dung dịch chuẩn NaOH đến khi dung
dịch chuyển từ không màu sang màu hồng.
Lặp lại thí nghiệm 3 lần để tính thể tích NaOH tiêu thụ, từ đó xác định
chính xác nồng độ dung dịch chuẩn NaOH.
Phương trình của phản ứng chuẩn độ:
(II.2)
Hút 10 ml dung dịch CH3COOH vào bình hình nón.
Thêm 2 giọt phenolphtalein
Chuẩn độ dung dịch CH3COOH bằng dung dịch NaOH (vừa được chuẩn
hoá) cho đến khi dung dịch chuyển từ không màu sang màu hồng.
Lặp lại thí nghiệm 3 lần để xác định thể tích NaOH tiêu thụ.
Phương trình của phản ứng chuẩn độ:
(II.3)
Hút 10 ml dung dịch HCOOH vào bình hình nón.
Thêm 2 giọt phenolphtalein
Chuẩn độ dung dịch HCOOH bằng dung dịch NaOH (vừa được chuẩn
hoá) cho đến khi dung dịch chuyển từ không màu sang màu hồng.
Lặp lại thí nghiệm 3 lần để xác định thể tích NaOH tiêu thụ.
Kết quả chuẩn độ thể tích xác định
3NaOH CH COOH HCOOH
, ,C C C
được trình bày ở
bảng 1.
Đại học Thái Nguyên
33
16 11.43 15 11.43 15 11.55
Để xác định được điểm tương đương (ĐTĐ) - là điểm tại đó trung hòa hết 2
axit - chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải tích, tức
là tại điểm tương đương, đạo hàm bậc nhất đạt giá trị cực đại và đạo hàm bậc
hai triệt tiêu, hay nói cách khác là qua ĐTĐ đạo hàm bậc hai đổi dấu và từ
đó chúng ta có thể nội suy tới VTĐ và pHTĐ. Ở đây, đạo hàm bậc 2 được tính theo
công thức:
2
2
II IV V
II II
pH pH
V VpH
V V V
Trong đó: , với ;
, với
2 3
2
II
V V
V
Trong bảng 4, chúng tôi trình bày cách xác định ĐTĐ (gồm thể tích NaOH
và giá trị pH tại ĐTĐ: VTĐ và pHTĐ) bằng phương pháp giải tích đối với hỗn hợp 2.
Các hệ còn lại được tiến hành tương tự.
2
2
pH
V
1 1 3.20 1.5 0.39
2 2 3.59 2.5 0.32 -0.07
3 3 3.91 3.5 0.29 -0.03
4 4 4.20 4.5 0.31 0.02
5 5 4.51 5.5 0.29 -0.02
6 6 4.80 6.5 0.37 0.08
7 7 5.17 7.25 0.76 0.52
8 7.5 5.55 7.75 1.38 1.24
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
39
Nên:
Vậy:
j[ ] = C . .
.j
j j
j HA j
a A
h
HA C
h K
Bƣớc 2:
Thay các giá trị nồng độ của Ai
-
và HAi (i = 1 n) và i tính được vào hệ
phương trình chuẩn ta tính lại được Kaj, Kbk chính xác hơn. Tiếp tục tính lặp như
thế cho tới khi đạt sai số cho phép:
( là độ hội tụ nghiệm)
Thuật toán trên được tón tắt theo sơ đồ sau:
(III.13)
(III.14)
(III.15)
(III.16)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
40
Đúng
End
Begin
In kết quả
Nhập dữ liệu
Sai
Coi
=
-
j j k k H
[HA ] = C , [A ] = C , 1
k j
HAOH A
slt: = 0
Tính lại:
slt: = slt +1
Đại học Thái Nguyên
48
Nhận xét:
Như đã trình bày ở trên, để khảo sát khả năng hội tụ, chúng tôi ghi lại các kết
quả tính toán số chữ số có nghĩa tối đa mà không chú ý đến tính thực tế của số liệu.
Từ kết quả bảng 6 cho thấy khi số lần tính lặp tăng dần, sai số xác định pKa1
và pKa2 giảm dần. Điều đó chứng tỏ khả năng hội tụ của phương pháp.
Cũng từ bảng trên ta nhận thấy nếu chấp nhận độ hội tụ nghiệm là ε=10-9 thì sau
12 lần tính lặp sẽ thu được kết quả hội tụ “tuyệt đối”. Nếu thoả mãn với sai số 0.6% đối
với phép xác định pKa1 và 0.2 % đối với phép xác định pKa2 thì có thể dừng lặp ngay ở
lần thứ 2. Như vậy bằng thuật toán tính lặp theo phương pháp BPTT kết hợp với ĐKP
cho phép xác định được đồng thời hằng số phân li axit của 2 đơn axit trong hỗn hợp, có
giá trị pKa gần nhau, từ giá trị thực nghiệm đo pH. Tuy nhiên trong số hai axit có trong
hỗn hợp, kết quả xác định pKa1 của CH3COOH (axit yếu hơn) chính xác hơn và phù hợp
với giá trị lí thuyết (4,76) tra trong tài liệu [6], còn kết quả xác định pKa2 của axit
HCOOH (axit mạnh hơn) chỉ đạt giá trị 3,32 có khác so với giá trị lí thuyết là 3,75 [6].
Để kiểm tra độ chính xác của phép đo pH thực nghiệm (pHTN), chúng tôi tiến hành
tính giá trị pH theo lý thuyết của 10 hỗn hợp gồm hai axit CH3COOH và axit HCOOH có
nồng độ khác nhau (ghi trong bảng 2) bằng phương pháp tính lặp theo ĐKP, với sự chấp
nhận giá trị pKa của 2 axit lấy theo tài liệu [6]. Kết qủa thu được được tóm tắt trong bảng 7.
(pHTN) (pHLT)
(chi tiết xem phụ lục bảng 2)
Dung dịch
Nồng độ CM của từng
axit trong hỗn hợp
pHTN đo trên
máy pH-met
pHLT (tính theo ĐKP)
CH3COOH HCOOH
Hỗn hợp 1 0.0081 0.0188 2.46 2.74980782 2.75
Hỗn hợp 2 0.0204 0.0113 2.65 2.83552465 2.84
Hỗn hợp 3 0.0285 0.0338 2.42 2.60819623 2.61
Hỗn hợp 4 0.0204 0.0150 2.58 2.78044634 2.78
Hỗn hợp 5 0.0326 0.0188 2.54 2.72156906 2.72
Hỗn hợp 6 0.0244 0.0263 2.49 2.66275805 2.66
Hỗn hợp 7 0.0407 0.0150 2.57 2.75345796 2.75
Hỗn hợp 8 0.0204 0.0300 2.45 2.63853793 2.64
Hỗn hợp 9 0.0326 0.0150 2.62 2.76380906 2.76
Hỗn hợp 10 0.0163 0.0338 2.45 2.61611422 2.62
Đại học Thái Nguyên
51
≈ 4.75 ≈ 4.69
Nhận xét:
Từ kết quả thu được trong bảng 9, chúng ta nhận thấy so với kết quả xác định
các pKai từ giá trị pH của dung dịch hỗn hợp hai đơn axit tương ứng, thì kết quả
tính pKai từ giá trị pH của hỗn hợp hai đơn bazơ liên hợp có tốc độ hội tụ nhanh
hơn nhiều, cụ thể là chỉ sau ba lần tính lặp đã thu được kết quả hội tụ “tuyệt đối”,
với giá trị pKa1 khá chính xác (4,75).
Ở đây do không thể xác định chính xác đồng thời hằng số pKa của cả hai axit
vì lực axit của hai axit CH3COOH và HCOOH là xấp xỉ nhau nên chúng ta không
thể chuẩn độ riêng rẽ được từng axit trong hỗn hợp.
III.2.3. Kết quả tính hằng số phân li của CH3COOH và HCOOH từ dữ liệu pH
của dung dịch gồm một đơn axit yếu (hoặc một đơn bazơ yếu) và một hệ đệm
Từ kết quả chuẩn độ điện thế 10 hỗn hợp gồm CH3COOH và HCOOH có
các nồng độ khác nhau bằng NaOH, tại các thời điểm VNaOH tiêu thụ là 2,00 ml
để đảm bảo lượng NaOH cho vào chỉ trung hòa được 1 phần axit HCOOH. Như
vậy hệ thu được gồm 1 axit yếu CH3COOH và 1 hệ đệm HCOOH - HCOO
-, với
các giá trị pH đo được, được tóm tắt trong bảng 10
Hệ VNaOH(ml) CCH3COOH (M) CHCOOH (M) CHCOO- (M) pH
1 2.00 0.0075 0.0101 0.0073 3.28
2 2.00 0.0189 0.0032 0.0073 3.59
3 2.00 0.0264 0.024 0.0073 3.03
4 2.00 0.0189 0.0066 0.0073 3.45
5 2.00 0.0302 0.0101 0.0073 3.29
6 2.00 0.0226 0.0171 0.0073 3.12
7 2.00 0.0377 0.0066 0.0073 3.36
8 2.00 0.0189 0.0205 0.0073 3.08
9 2.00 0.0302 0.0066 0.0073 3.46
Đại học Thái Nguyên
53
≈ 4.71 ≈ 3.54
Nhận xét:
Từ bảng 11 ta thấy, sau 13 lần tính lặp, kết quả tính lặp đồng thời hằng số
phân li axit của CH3COOH và HCOOH từ các giá trị đo pH đã hội tụ tuyệt đối,
với độ hội tụ nghiệm là 10-9. Nếu chấp nhận sai số khoảng 5.10-3% thì có thể
dừng lặp sau 2 lần tính.
Cũng từ kết quả bảng 11 cho thấy giá trị pKa tính được của CH3COOH
(4,71) là tương đối phù hợp so với giá trị pKa tra được (4,76) trong tài liệu [6],
còn đối với HCOOH thì giá trị pKa xác định được (3,54) có lệch so với giá trị tra
được trong [6] là 3,75.
Hoàn toàn tương tự, từ kết quả chuẩn độ điện thế các dung dịch gồm CH3COOH
và HCOOH bằng NaOH, chúng tôi lựa chọn các hệ sao cho lượng NaOH thêm vào
trung hòa hết axit HCOOH và trung hòa được một phần CH3COOH. Trong trường
hợp này hệ thu được gồm 1 bazơ yếu HCOO- và 1 hệ đệm CH3COOH - CH3COO
-,
với các giá trị pH đo được được tóm tắt trong bảng 12.
Hệ VNaOH(ml) CCH3COOH (M) CCH3COO
-
(M) CHCOO- (M) pH
1 6.00 0.0027 0.0038 0.0152 4.85
2 4.00 0.0138 0.0038 0.0097 3.59
3 10.00 0.0165 0.0039 0.0241 3.03
4 5.00 0.0132 0.0038 0.0125 3.45
5 6.00 0.0225 0.0038 0.0152 3.29
6 8.00 0.0146 0.0039 0.0199 3.12
7 5.00 0.0301 0.0038 0.0125 3.36
8 9.00 0.0112 0.0038 0.0221 3.08
9 5.00 0.0234 0.0038 0.0125 3.46
10 10.00 0.0077 0.0039 0.0241 3.05
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
56
TÀI LIỆU THAM KHẢO
A. Tài liệu tiếng việt
[1]. Vương Thị Minh châu (2007), “Ứng dụng tin học đánh giá các tham số cân
bằng axit - bazơ trong dung dịch từ dữ liệu pH”, luận án tiến sĩ hoá học, đại
học sư phạm Hà Nội.
[2]. Lê Cao Cường (2008) “nghiên cứu phương pháp tính lặp theo điều kiện
proton kết hợp với phương pháp bình phương tối thiểu để xác định hằng số
cân bằng của các đa axit đa bazơ từ dữ liệu pH đã biết”, luận văn thạc sĩ khoa
học Hoá học, Trường ĐHSP HN.
[3]. Nguyễn Minh Chương, Nguyễn Văn Khải, Khuất Văn Linh, Nguyễn Văn
Tuấn, Nguyễn Tường (2001), Giải tích số. NXB giáo dục.
[4]. Nguyễn Văn Du (2007), “ Nghiên cứu thuật giải di truyền để xác định hằng
số cân bằng axit, bazơ từ dữ liệu pH đã biết”. Luận văn thạc sĩ khoa học
Hoá học, Trường ĐHSP HN.
[5]. Nguyễn Tinh Dung (2005), Hoá học phân tích 1. Cân bằng ion trong dung
dịch, NXB Đại Học Sư Phạm.
[6]. Nguyễn Tinh Dung, Đào Thị Phương Diệp (2005). Hoá học phân tích. Câu
hỏi và bài tập cân bằng ion trong dung dịch, NXB Đại học sư phạm .
[7]. Nguyễn Thị Hiếu Hà, Fufimori kiyo (1998) “Xác định bằng thực nghiệm hằng
số cân bằng của sự tạo thành phức chất giữa Malex Anhidrit và Stiren trong
N,N-Dimetyl Fomamit”. Tạp chí hoá lý và sinh học, tập 3 (1), tr. 82-92.
[8]. Phạm Hồng Hải (2006), “Nghiên cứu phương pháp tính lặp theo điều kiện
Proton kết hợp với phương pháp bình phương tối thiểu để đánh giá hằng số
tạo phức hiđroxo của các ion kim loại”, Luận văn thạc sĩ khoa học Hoá học,
Trường ĐHSP HN.
[9]. Nguyễn Đình Huề (1982), Hoá - Nhiệt động lực học- phần II: Dung dịch,
NXB Giáo dục.
[10]. Nguyễn Thị Ngọc (2007), “Nghiên cứu thuật toán đơn hình để đánh giá
hằng số cân bằng Axit - Bazơ từ dữ liệu pH đã biết”. Luận văn thạc sĩ khoa
học Hoá học, Trường ĐHSP HN.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
58
PHỤ LỤC BẢNG 1
AP DUNG PHUONG PHAP BPTT DE TINH pKa1, pKa2 TU GIA TRI pH DO
DUOC BANG THUC NGHIEM TRONG HON HOP HAI AXIT
Nhap so giu lieu thuc nghiem m = 10
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 2.4600000000
pH[2] = 2.6500000000
pH[3] = 2.4200000000
pH[4] = 2.5800000000
pH[5] = 2.5400000000
pH[6] = 2.4900000000
pH[7] = 2.5700000000
pH[8] = 2.4500000000
pH[9] = 2.6200000000
pH[10] = 2.4500000000
Nhap nong do cua 2 axit doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0081000000
C[1,2] = 0.0204000000
C[1,3] = 0.0285000000
C[1,4] = 0.0204000000
C[1,5] = 0.0326000000
C[1,6] = 0.0244000000
C[1,7] = 0.0407000000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
61
7 | 4.7498826135 | 3.3244693080 | 0.0000246410 | 0.0000070331
…………………………………………..
8 | 4.7498824657 | 3.3244692785 | 0.0000031115 | 0.0000008870
…………………………………………
9 | 4.7498824470 | 3.3244692748 | 0.0000003927 | 0.0000001119
………………………………………
10 | 4.7498824447 | 3.3244692743 | 0.0000000495 | 0.0000000141
………………………………………………….
11 | 4.7498824444 | 3.3244692743 | 0.0000000062 | 0.0000000018
C[1,1] = 0.0080560966
C[1,2] = 0.0202305316
C[1,3] = 0.0283578420
C[1,4] = 0.0202550341
C[1,5] = 0.0323878588
C[1,6] = 0.0242577255
C[1,7] = 0.0404171002
C[1,8] = 0.0202912376
C[1,9] = 0.0323461031
C[1,10] = 0.0162129414
C[2,1] = 0.0164172102
C[2,2] = 0.0092388383
C[2,3] = 0.0298189020
C[2,4] = 0.0125985820
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
63
PHỤ LỤC BẢNG 2
SU DUNG PHUONG PHAP TINH LAP THEO ĐKP DE TINH pH KHI BIET
NONG DO VA HANG SO PHAN LI TUONG UNG
1)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,1] = 0.00810
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,1] = 0.01880
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 1.86652810533404E-0003 | 2.747981 | 4.47564469 | 0.001788
2 | 1.87322214883048E-0003 | 2.749705 | 0.39793200 | 0.001866
3 | 1.86759737779874E-0003 | 2.749803 | 0.02245699 | 0.001867
4 | 1.86720940807096E-0003 | 2.749808 | 0.00110050 | 0.001867
5 | 1.86718910618402E-0003 | 2.749808 | 0.00005079 | 0.001867
6 | 1.86718814170050E-0003 | 2.749808 | 0.00000228 | 0.001867
7 | 1.86718809783764E-0003 | 2.749808 | 0.00000010 | 0.001867
8 | 1.86718809588594E-0003 | 2.749808 | 0.00000000 | 0.001867
9 | 1.86718809580009E-0003 | 2.749808 | 0.00000000 | 0.001867
pH cua dd la : pH[1] = 2.74980782
2)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,2] = 0.02040
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,2] = 0.01130
pKa[2] = 3.75000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
68
PHỤ LỤC BẢNG 3
AP DUNG PHUONG PHAP BPTT DE TINH pKa1, pKa2
TU GIA TRI pH TINH DUOC BANG CHUONG TRINH TINH TRONG HON
HOP HAI AXIT
1)TRUONG HOP pH LAY DAY DU 8 CHU SO THAP PHAN
Nhap so giu lieu thuc nghiem m = 10
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 2.7498078200
pH[2] = 2.8355246400
pH[3] = 2.6081962300
pH[4] = 2.7804463400
pH[5] = 2.7215690600
pH[6] = 2.6627580500
pH[7] = 2.7534579600
pH[8] = 2.6385379300
pH[9] = 2.7638090600
pH[10] = 2.6161142200
Nhap nong do cua 2 axit doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0081000000
C[1,2] = 0.0204000000
C[1,3] = 0.0285000000
C[1,4] = 0.0204000000
C[1,5] = 0.0326000000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
70
C[1,8] = 0.0202683701
C[1,9] = 0.0323199232
C[1,10] = 0.0162000853
C[2,1] = 0.0171976575
C[2,2] = 0.0101481647
C[2,3] = 0.0316702623
C[2,4] = 0.0136365789
C[2,5] = 0.0172904305
C[2,6] = 0.0244367157
C[2,7] = 0.0137116716
C[2,8] = 0.0279821138
C[2,9] = 0.0136833241
C[2,10] = 0.0316335887
1 | 4.7656026879 | 3.7535578649 | 1.2674075736 | 0.7183558984
……………………………………………..
2 | 4.7605360751 | 3.7503088396 | 0.1064294574 | 0.0866335408
…………………………………………….
3 | 4.7600458154 | 3.7500447066 | 0.0102994763 | 0.0070434619
…………………………………………….
4 | 4.7600047577 | 3.7500234939 | 0.0008625540 | 0.0005656666
…………………………………………….
5 | 4.7600013622 | 3.7500217911 | 0.0000713359 | 0.0000454089
……………………………………………
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
73
C[1,3] = 0.0285000000
C[1,4] = 0.0204000000
C[1,5] = 0.0326000000
C[1,6] = 0.0244000000
C[1,7] = 0.0407000000
C[1,8] = 0.0204000000
C[1,9] = 0.0326000000
C[1,10] = 0.0163000000
C[2,1] = 0.0188000000
C[2,2] = 0.0113000000
C[2,3] = 0.0338000000
C[2,4] = 0.0150000000
C[2,5] = 0.0188000000
C[2,6] = 0.0263000000
C[2,7] = 0.0150000000
C[2,8] = 0.0300000000
C[2,9] = 0.0150000000
C[2,10] = 0.0338000000
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
C[1,1] = 0.0080216419
C[1,2] = 0.0201577506
C[1,3] = 0.0282997359
C[1,4] = 0.0201886858
C[1,5] = 0.0323054920
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
75
……………………………………………………..
6 | 4.7050690768 | 3.7580707901 | 0.0000046819 | 0.0000034507
……………………………………………………..
7 | 4.7050690592 | 3.7580707798 | 0.0000003749 | 0.0000002745
…………………………………………….
8 | 4.7050690578 | 3.7580707790 | 0.0000000299 | 0.0000000218
……………………………………………
9 | 4.7050690577 | 3.7580707789 | 0.0000000024 | 0.0000000017
C[1,1] = 0.0080068592
C[1,2] = 0.0201133467
C[1,3] = 0.0282599107
C[1,4] = 0.0201492145
C[1,5] = 0.0322492994
C[1,6] = 0.0241703392
C[1,7] = 0.0402319477
C[1,8] = 0.0202163045
C[1,9] = 0.0322166952
C[1,10] = 0.0161595916
C[2,1] = 0.0170450151
C[2,2] = 0.0100342295
C[2,3] = 0.0314361007
C[2,4] = 0.0135115082
C[2,5] = 0.0171493249
C[2,6] = 0.0242597271
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
78
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
C[1,1] = 0.0152984969
C[1,2] = 0.0211982676
C[1,3] = 0.0158972225
C[1,4] = 0.0256965149
C[1,5] = 0.0132985999
C[1,6] = 0.0217968324
C[2,1] = 0.0084992558
C[2,2] = 0.0121991116
C[2,3] = 0.0171973223
C[2,4] = 0.0094988519
C[2,5] = 0.0194981706
C[2,6] = 0.0099987051
1 | 4.7452591243 | 4.6892592192 | 0.0322260149| 0.0313389081
……………………………………..
2 | 4.7452709882 | 4.6892672340 | 0.0000025001| 0.0000017092
……………………………………...
3 | 4.7452709906 | 4.6892672344 | 0.0000000005| 0.0000000001
Vay gia tri cua pK1a, pK2a la ; 4.74527099 4.68926723
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
80
C[2,9] = 0.0139000000
C[2,10] = 0.0313000000
C[3,1] = 0.0073000000
C[3,2] = 0.0073000000
C[3,3] = 0.0073000000
C[3,4] = 0.0073000000
C[3,5] = 0.0073000000
C[3,6] = 0.0073000000
C[3,7] = 0.0073000000
C[3,8] = 0.0073000000
C[3,9] = 0.0073000000
C[3,10] = 0.0073000000
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 3.3800000000
pH[2] = 3.5900000000
pH[3] = 3.0300000000
pH[4] = 3.4500000000
pH[5] = 3.2900000000
pH[6] = 3.1200000000
pH[7] = 3.3600000000
pH[8] = 3.0800000000
pH[9] = 3.4600000000
pH[10] = 3.0500000000
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
83
PHỤ LỤC BẢNG 6
AP DUNG PHUONG PHAP BPTT DE TINH pKa1 VA pKa2 TU GIA TRI pH
DO DUOC BANG THUC NGHIEM TRONG HON HOP MOT BAZO YEU VA
MOT HE DEM
Nhap so du lieu thuc nghiem m = 10
Nhap nong do cua 2 axit va NaOH doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0065000000
C[1,2] = 0.0176000000
C[1,3] = 0.0204000000
C[1,4] = 0.0170000000
C[1,5] = 0.0263000000
C[1,6] = 0.0185000000
C[1,7] = 0.0339000000
C[1,8] = 0.0150000000
C[1,9] = 0.0272000000
C[1,10] = 0.0116000000
C[2,1] = 0.0152000000
C[2,2] = 0.0097000000
C[2,3] = 0.0241000000
C[2,4] = 0.0125000000
C[2,5] = 0.0152000000
C[2,6] = 0.0199000000
C[2,7] = 0.0125000000
C[2,8] = 0.0221000000
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- doc18.pdf