Luận văn Cơ kỹ thuật - Nghiên cứu, ứng dụng bộ chương trình openfoam trong tính toán động lực học dòng chảy không có/có chuyển pha - Nguyễn Quang Thái

i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN QUANG THÁI NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – 2018 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TRANG BÌA PHỤ NGUYỄN QUANG THÁI NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA Ngành: Cơ kỹ thuật Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 85200101.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. DƯƠNG NGỌC HẢI TS. NGUYỄN TẤT THẮNG HÀ NỘI – 2018 ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu tôi đã tham gia. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Nguyễn Quang Thái iii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Khoa Cơ học kỹ thuật và Tự động hóa, Trường đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy, cô giáo đã tham gia giảng dạy và đào tạo trong thời gian tôi học tập tại Khoa và tại trường. Tôi cũng xin cảm ơn lãnh đạo Viện Cơ học đã tạo điều kiện công việc để tôi hoàn thành chương trình Thạc sỹ để nâng cao trình độ phục vụ công tác nghiên cứu khoa học. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS. TSKH. Dương Ngọc Hải và TS. Nguyễn Tất Thắng, những người đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin cảm ơn các sinh viên thực tập: Nguyễn Phú Phượng, Trần Thị Thu Hương, Trần Khắc Việt và Đỗ Văn Đạt đã hỗ trợ tôi thực hiện Luận văn này trong thời gian các họ thực tập và làm Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư tại Viện Cơ học. iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT (Dấu gạch ngang “-” tại mục Đơn vị đo thể hiện tham số không thứ nguyên) Ký tự Ý nghĩa Đơn vị đo (SI) 𝑝𝑐 Áp suất bên trong khoang khí/hơi N/m 2 𝑝∞ Áp suất ở dòng vào N/m 2 𝑝𝑣 Áp suất hơi bão hòa kg/m 3 𝑝𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 Áp suất tại một vị trí cụ thể kg/m 3 pB Áp suất trong bọt hơi N/m2 RB Bán kính bọt hơi hình cầu m L Chiều dài của vật thể m 𝑐 Chiều dài đặc trưng m Lmax Chiều dài lớn nhất của khoang khí/hơi m  Độ nhớt động học của hỗn hợp lỏng-khí/hơi m2/s  Độ nhớt động lực học của hỗn hợp lỏng- khí/hơi kg/ms l Độ nhớt động lực học của chất lỏng kg/ms v Độ nhớt động lực học của hơi kg/ms 𝐷𝑐𝑎𝑣 Đường kính của đầu dính ướt vật thể m Dmax Đường kính lớn nhất của khoang khí/hơi m 𝑔 Gia tốc trọng trường 𝑚/𝑠2 CP Hệ số áp suất - CQ Hệ số cấp khí - CD Hệ số lực cản - 𝐶𝐷0 Hệ số lực cản khi 𝜎 = 0 - 𝜌 Khối lượng riêng của hỗn hợp lỏng-khí/hơi kg/m3 ρl Khối lượng riêng của chất lỏng. kg/m3 v Khối lượng riêng của hơi kg/m 3 𝜌 Khối lượng riêng của hỗn hợp lỏng-khí/hơi kg/m3 v l Khối lượng riêng của chất lỏng kg/m3 𝑚 ˙ Là tốc độ trao đổi khối lượng giữa hai pha 𝐹𝐷 Lực cản N 𝑇 Nhiệt độ oC Fr Số Froude - 𝜎 Số khoang (cavitation number) - Re Số Reynolds - We Số Weber - S Sức căng bề mặt γ Tỉ phần thể tích của pha lỏng A Tiết diện vuông góc với dòng chảy của vật thể m2 𝑈∞ Vận tốc chất lỏng ở xa điểm đang xét m/s VOF Volume of Fraction OpenFOAM Open Source Field Operation And Manipulation LES Large Eddy Simulation CFD Computational Fluid Dynamics PIV Particle Image Velocity vi MỤC LỤC TRANG BÌA PHỤ ............................................................................................................i LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................... ii LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .....................................................iv MỤC LỤC ......................................................................................................................vi DANH MỤC CÁC BẢNG .......................................................................................... viii DANH MỤC HÌNH VẼ .................................................................................................ix MỞ ĐẦU 1 Chương 1. TỔNG QUAN MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT THỂ TRONG CHẤT LỎNG CÓ KHOANG KHÍ/HƠI ......................................... 3 1.1. Dòng chảy có khoang khí/hơi xung quanh vật thể di chuyển trong lòng chất lỏng . 3 1.1.1. Sự hình thành khoang khí/hơi xung quanh vật thể ......................................... 3 1.1.2. Một số tham số đặc trưng của dòng chảy khoang khí/hơi .............................. 6 1.2. Một số đặc tính chủ yếu của khoang khí/hơi xuất hiện quanh vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng .................................................................................................. 9 1.3. Một số ứng dụng hiện nay của dòng chảy khoang khí/hơi ....................................... 9 1.3.1. Chân vịt siêu khoang ....................................................................................... 9 1.3.2. Ngư lôi siêu khoang ...................................................................................... 10 1.3.3. Giảm lực cản cho thân tàu thủy .................................................................... 10 1.4. Một số yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động của vật thể dưới nước ........................ 11 1.4.1. Lực cản đối với vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng........................... 11 1.4.2. Sự ăn mòn bề mặt khi vật thể chuyển động ở vận tốc cao ............................ 11 1.5. Tình hình nghiên cứu hiện nay ............................................................................... 12 1.5.1. Nghiên cứu thực nghiệm ............................................................................... 12 1.5.2. Nghiên cứu lý thuyết ..................................................................................... 21 1.5.3. Một số vấn đề nghiên cứu ............................................................................. 23 Chương 2. TỔNG QUAN VỀ BỘ CHƯƠNG TRÌNH MÃ NGUỒN MỞ OPENFOAM ...................................................................................................................... 25 2.1. Lược sử sự phát triển của OpenFOAM .................................................................. 25 2.1.1. OpenFOAM là gì? ......................................................................................... 25 2.1.2. Sự ra đời và phát triển của OpenFOAM ...................................................... 26 2.1.5. Một số phần mềm và giao diện GUI có tích hợp với OpenFOAM ............... 26 2.2. Cấu trúc của chương trình OpenFOAM ................................................................. 27 2.2.1. Các nhóm bộ giải chuẩn ............................................................................... 27 2.2.2. Công cụ tiện ích ............................................................................................ 29 2.2.3. Lưới tính toán và các loại điều kiện biên được sử dụng trong OpenFOAM 29 2.2.4. Tổ chức dữ liệu mô hình hóa mô phỏng ....................................................... 32 vii 2.3. Khả năng và các ưu, nhược điểm của OpenFOAM ............................................... 33 2.3.1. Các khả năng tính toán của OpenFOAM ..................................................... 33 2.3.2. Những ưu, nhược điểm của OpenFOAM ...................................................... 34 2.4. Áp dụng minh họa khả năng của bộ chương trình OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy ................................................................................................... 36 2.4.1. Đặt bài toán .................................................................................................. 36 2.4.2. Dựng lưới tính toán ....................................................................................... 36 2.4.3. Điều kiện biên và điều kiện đầu .................................................................... 38 2.4.4. Chạy chương trình tính toán, hiển thị kết quả .............................................. 38 Chương 3. ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA ....... 41 3.1. Một số bộ giải dòng chảy hai pha không có/có chuyển pha của OpenFOAM ....... 41 3.1.1. Giới thiệu một số bộ giải có sẵn trong bộ cài đặt của OpenFOAM ............. 41 3.1.2. Lựa chọn bộ giải phù hợp để phục vụ tính toán của luận văn ..................... 41 3.2. Ứng dụng OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy hai pha nước - không khí không có chuyển pha quanh vật thể xâm nhập vào nước ................................. 42 3.2.1. Các phương trình cơ bản .............................................................................. 42 3.2.2. Mô hình tính toán động lực học dòng chảy mô phỏng sự xâm nhập nước của vật thể sử dụng OpenFOAM .......................................................................................... 44 3.2.3. Kết quả tính toán ........................................................................................... 46 3.2.4. Nhận xét chung ............................................................................................. 51 3.3. Ứng dụng OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy hai pha có chuyển pha quanh vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng ............................................. 52 3.3.1. Các phương trình cơ bản .............................................................................. 52 3.3.2. Mô hình hóa mặt phân tách lỏng - hơi bằng phương pháp VOF ................. 53 3.3.3. Mô hình hóa quá trình rối bằng phương pháp LES...................................... 53 3.3.4. Mô hình hóa quá trình chuyển pha ............................................................... 53 3.3.5. Mô hình tính toán động lực học dòng chảy sử dụng OpenFOAM ................ 54 3.3.6. Kết quả tính toán ........................................................................................... 56 3.3.7. Nhận xét chung ............................................................................................. 58 KẾT LUẬN ................................................................................................................... 59 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ............................................................................................................. 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 61 PHỤ LỤC Những bộ giải chuẩn trong nhóm bộ giải tính toán dòng chảy nhiều pha viii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Tỉ lệ thành phần lực cản của một số dạng vật thể ......................................... 11 Bảng 2.1. So sánh tính năng của OpenFOAM và FLUENT ......................................... 35 Bảng 3.1. Một số bộ giải chuẩn trong nhóm bộ giải tính toán dòng chảy nhiều pha của OpenFOAM ................................................................................................. 41 ix DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Khoang khí/hơi hình thành khi quả cầu đi từ không khí vào nước ................ 3 Hình 1.2. Sự hình thành khoang khí/hơi tại lớp biên rối trên bề mặt vật thể. ................. 4 Hình 1.3. Biểu đồ pha ...................................................................................................... 4 Hình 1.4. Sự hình thành khoang khí/hơi nhân tạo trên bề mặt vật thể ........................... 5 Hình 1.5. Cấu trúc dòng chảy rối quanh vật thể trong dòng chảy chuyển pha có khoang khí/hơi (kết quả thực nghiệm và mô phỏng số) ............................................. 5 Hình 1.6. Khoang khí/hơi ở những số khoang khác nhau .............................................. 6 Hình 1.7. Hệ số áp lực trên bề mặt vật thể trụ có đầu dạng phẳng ................................. 7 Hình 1.8. Giá trị số khoang thấp nhất đạt được trong dòng chảy có khoang khí/hơi nhân tạo hình thành trong ống thủy động ............................................................... 8 Hình 1.9. Quan hệ giữa hệ số cấp khí và số khoang ...................................................... 8 Hình 1.10. Chân vịt với những lỗ nhỏ trên bề mặt để hình thành khoang khí/hơi nhân tạo ................................................................................................................... 9 Hình 1.11. Chân vịt có thiết kế hình dạng cánh đặc biệt (hình a) và cơ chế hình thành khoang khí/hơi tự nhiên (hình b) ................................................................. 10 Hình 1.12. Ngư lôi VA-111 Shkval sử dụng kỹ thuật hình thành khoang khí/hơi nhân tạo (a – Ngư lôi VA-111 Shkval; b – Đầu tạo khoang khí) .......................... 10 Hình 1.13. Khoang khí/hơi giúp giảm lực cản dưới thân tàu ....................................... 10 Hình 1.14. Mô hình ống thủy động kích cỡ lớn của Hải quân Mỹ................................ 13 Hình 1.15. Mô hình hệ ống thủy động tại Viện Cơ học xây dựng năm 2016 ............... 13 Hình 1.16. Sơ đồ hệ thí nghiệm quan sát vật thể đi trong chất lỏng Ukraina (1990) .... 14 Hình 1.17. Sơ đồ hệ thí nghiệm quan sát vật thể đi từ không khí vào nước ở Trung Quốc (2014) ........................................................................................................... 14 Hình 1.18. Hệ thí nghiệm quan sát quỹ đạo chuyển động của vật tại Việt Nam (IMECH, 2014) ............................................................................................................ 14 Hình 1.19. Mô tả dòng chảy khoang khí/hơi hình thành theo các cách khác nhau (a – Khác nhau về vị trí lỗ phun; b – Khác nhau về hướng dòng khí được phun ra) ...................................................................................................................... 15 Hình 1.20. Sơ đồ mô tả một hệ thiết bị quan sát khoang khí/hơi sử dụng camera ........ 15 Hình 1.21.Hình ảnh khoang khí/hơi thu được từ hai camera có tốc độ 60fps (hình trên) và 1000fps (hình dưới) ................................................................................. 16 Hình 1.22. Minh họa bố trí ống đo áp suất trong khoang khí/hơi gần đầu vật thể tạo khoang khí/hơi ............................................................................................. 17 Hình 1.23. Khối vật thể tạo khoang khí/hơi có đầu dính ướt 5mm và có ống đo áp suất ...................................................................................................................... 17 Hình 1.24. Vị trí miệng ống đo áp suất khoang khí/hơi tại đầu vật thể tạo khoang khí/hơi ...................................................................................................................... 17 Hình 1.25. Bố trí cột lỏng đo áp suất ống quan sát ....................................................... 18 x Hình 1.26. Sơ đồ nguyên lý của phương pháp đo đạc PIV ........................................... 18 Hình 1.27. Vùng rối được đo đạc bằng phương pháp PIV ............................................ 19 Hình 1.28. Kết quả phân tích PIV trong nghiên cứu của Wornik .................................. 19 Hình 1.29. Cấu trúc dòng chảy tại vị trí đóng khoang khí/hơi nhân tạo và độ lệch của trục do trọng trường ..................................................................................... 19 Hình 1.30. Cấu trúc dòng chảy khi khoang khí/hơi đóng và dòng xoáy phía sau khoang khí/hơi. ......................................................................................................... 20 Hình 1.31. Khoang khí/hơi hình thành với một số dạng thân và đầu vật thể. ............... 20 Hình 1.33. Khoang khí/hơi với đầu dính ướt dạng đặc biệt .......................................... 20 Hình 1.33. Quan sát vật thể di chuyển trong nước với vận tốc âm (Mach=1.03) ......... 21 Hình 1.34. Mô tả một vật thể 3D trong hệ không gian Đề các...................................... 22 Hình 1.35. Mô phỏng CFD dòng chảy quanh vât thể di chuyển từ không khí vào trong nước bằng ANSYS Fluent ............................................................................ 23 Hình 1.36. Mô phỏng dòng chảy khoang khí/hơi quanh một vật thể tạo khoang khí/hơi nhân tạo bằng công cụ UNCEL code ........................................................... 23 Hình 2.1. Chương trình OpenFOAM đang làm việc trong chế độ cửa sổ lệnh ............. 25 Hình 2.2. Mã nguồn hướng đối tượng giải phương trình (2.1) trong OpenFOAM ....... 25 Hình 2.3. Cấu trúc tổng thể của bộ chương trình OpenFOAM ..................................... 27 Hình 2.4. Sơ đồ thuật toán PIMPLE .............................................................................. 28 Hình 2.5 Hình dạng của phần tử lưới với cách đánh số các đỉnh tương ứng ................ 30 Hình 2.6. Lưới Block và snappy của OpenFOAM ........................................................ 31 Hình 2.7. Tổ chức dữ liệu mô hình hóa mô phỏng ........................................................ 32 Hình 2.8. Sơ đồ điều kiện biên của bài toán và sự bố trí của các đỉnh, khối lưới (block) ...................................................................................................................... 36 Hình 2.9. Phân khai báo tọa độ các đỉnh (verticals) ...................................................... 37 Hình 2.10. Khai báo thông tin các khối (blocks) ........................................................... 37 Hình 2.11. Khai báo các mặt biên (boundary) ............................................................... 37 Hình 2.12. Khai báo điều kiện đầu của áp suất ............................................................. 38 Hình 2.13. Khai báo điều kiện đầu của vận tốc ............................................................. 38 Hình 2.14. Hình ảnh thể hiện đường đi của dòng chảy. ................................................ 38 Hình 2.15. Phân bố của áp suất p. ................................................................................. 39 Hình 2.16. Phân bố độ lớn vận tốc trong miền tính toán ............................................... 39 Hình 2.17. Phân bố vận tốc theo phương x (Ux) ........................................................... 39 Hình 2.18. Phân bố vận tốc theo phương y (Uy) ........................................................... 40 Hình 2.19. Phân bố vận tốc theo phương z (Uz) ........................................................... 40 Hình 3.1. Sơ đồ điều kiện biên mô hình tính toán. ........................................................ 45 Hình 3.2. Lưới tính toán của mô hình tính toán. ........................................................... 46 Hình 3.3. So sánh kết quả mô phỏng (hình bên phải) với quan sát thực nghiệm (bên trái) sự va chạm của vật thể với mặt thoáng với trường hợp V=1.72m/s (a) và V=2.17 m/s (b). ............................................................................................ 47 xi Hình 3.4. So sánh kết quả mô phỏng với thực nghiệm sự xuất hiện và đóng kín của khoang khí/hơi quanh vật thể tiết diện tròn với trường hợp vận tốc V=2.17m/s ...................................................................................................................... 48 Hình 3.5. So sánh kết quả mô phỏng với quan sát thực nghiệm sự xuất hiện và đóng kín của khoang khí/hơi quanh một thanh dài đầu phẳng với trường hợp vận tốc V = 3.10 m/s. ................................................................................................ 48 Hình 3.6. Ảnh hưởng của vận tốc di chuyển và hình dạng của vật thể. ........................ 50 Hình 3.7. Sơ đồ điều kiện biên của mô hình tính toán .................................................. 54 Hình 3.8. Lưới tính toán: a - Lưới 3D được dựng; b, c - lưới bề mặt và gần biên cứng của quả cầu. .................................................................................................. 55 Hình 3.9. Đánh giá ảnh hưởng của lưới tính ................................................................. 56 Hình 3.10. Khoang khí/hơi quanh quả cầu ở các số σ = 1.0, 0.5, 0.36 và 0.2 .............. 56 Hình 3.11. Khoang khí/hơi quanh quả cầu ở các thời điểm t = 0.35ms (a – khoang khí/hơi chưa bị xoáy rối tác động), 2.45ms (b – xoáy rối xuất hiện làm thay đổi hình dạng bề mặt phân tách lỏng - hơi) và 2.85ms (c – xoáy rối cuốn hơi khỏi khoang khí/hơi tạo thành bọt hơi nhỏ hơn) với σ = 0.36 ............................. 57 1 MỞ ĐẦU Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài Nhu cầu phát triển kinh tế, xã hội của con người đặt ra những vấn đề đòi hỏi các phải sử dụng những phương tiện, thiết bị làm việc trên mặt và trong lòng nước, ví dụ như tàu thủy, chân vịt, tàu lặn, Vấn đề nâng cao hiệu suất làm việc và giảm thiểu tiêu thụ năng lượng của các phương tiện, thiết bị như vậy cũng được đặt ra và quan tâm trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Trong đó, nghiên cứu về động lực học dòng chảy nhiều pha không có/có chuyển pha là lĩnh vực rất được quan tâm vì dòng chảy xung quanh các phương tiện, thiết bị nêu trên thường là dòng chảy nhiều pha (chứa cả pha lỏng, pha khí/hơi, ). Trong dòng chảy nhiều pha, khoang khí/hơi có thể xuất hiện (theo cách nhân tạo hoặc tự nhiên) ở những điều kiện dòng chảy thích hợp, khi đó, dòng chảy được gọi là dòng chảy có khoang khí/hơi. Tại Việt Nam, một số nghiên cứu bước đầu về dòng chảy có khoang khí/hơi xung quanh các vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng cũng đã được thực hiện trong một số trường hợp [1-8, 13-14,53,56,57]. Khi có khoang khí/hơi bao bọc bề mặt các thiết bị trong dòng chảy, lực cản do ma sát giữa bề mặt thiết bị với chất lỏng xung quanh có thể giảm đáng kể (có thể giảm 90%), nhiều thiết bị có thể di chuyển với vận tốc cao mà tiêu thụ ít nhiên liệu hơn [31]. Vì vậy, dòng chảy có khoang khí/hơi đang được quan tâm nghiên cứu và ứng dụng hiện nay ở cả trên thế giới và Việt Nam. Do sự phức tạp của các hiện tượng trong dòng chảy có khoang khí/hơi, những hiểu biết về cơ chế xảy ra và duy trì khoang khí/hơi trong dòng chảy vẫn còn rất nhiều hạn chế. Trong dòng chảy có khoang khí/hơi, nhiều hiện tượng phức tạp xảy ra, chẳng hạn như sự trộn lẫn các pha với nhau, sự chuyển đổi giữa các pha với nhau, hoặc sự xuất hiện các khoang khí/hơi, sự rối của dòng chảy [17, 31, 47, 49, 68]. Vì thế, việc nghiên cứu dòng chảy này cho đến nay vẫn gặp nhiều khó khăn cả trong nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Để ứng dụng dòng chảy có khoang khí/hơi trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật nhiều hơn, cần tiếp tục thực hiện những nghiên cứu sâu sắc hơn nữa. Những công cụ mô phỏng số góp sức đáng kể trong những nghiên cứu về dòng chảy có khoang khí/hơi bên cạnh những phương pháp thực nghiệm. Trong đó, OpenFOAM (Open Source Field Operation And Manipulation) là một công cụ có nhiều ưu điểm như chia sẻ mã nguồn chương trình có thể can thiệp, có nhiều bộ giải và có tài liệu hướng dẫn cho phép thực hiện những nghiên cứu số về dòng chảy với những khả năng mạnh mẽ. Trong đó, ưu điểm nổi bật nhất của OpenFOAM là cho phép người dùng được can thiệp vào mã nguồn để hoàn thiện các mô hình có sẵn và phát triển những mô hình tính toán mới phục vụ nhu cầu cụ thể của các nghiên cứu [35,37]. Đây cũng là ưu điểm của lớn OpenFOAm so với các phần mềm thương mại như FLUENT, CFX, thường không có phép can thiệp chương trình. Việc làm chủ được OpenFOAM sẽ giúp thực hiện những nghiên cứu sâu sắc về động lực học dòng chảy nói chung và dòng chảy 2 không có/có chuyển pha hay dòng chảy có khoang khí/hơi nói riêng bằng những mô hình tính toán có sẵn hoặc những mô hình tính toán hoàn thiện hơn hoặc phát triển mới. Vì vậy, học viên lựa chọn đề tài của Luận văn là “Nghiên cứu, ứng dụng bộ chương trình OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy không có/có chuyển pha”. Mục tiêu của luận văn Mục tiêu của Luận văn là làm chủ bộ chương trình OpenFOAM nhằm phục vụ nghiên cứu và ứng dụng các đặc điểm động lực học dòng chảy không có/có chuyển pha Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu tổng quan các vấn đề về dòng chảy không có/có chuyển pha. - Nghiên cứu tổng quan về bộ chương trình mã nguồn mở OpenFOAM. - Tiến hành ứng dụng bộ chương tình mã nguồn mở OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy không có/có chuyển pha thông qua hai bài toán: Mô phỏng dòng chảy có khoang khí/hơi xung quanh vật thể xâm nhập vào nước và vật thể đang chuyển động nhanh trong lòng chất lỏng. Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng hai phương pháp nghiên cứu chính: Phương pháp tổng hợp, phân tích tài liệu và Phương pháp thí nghiệm số. Bằng phương pháp tổng hợp, phân tích tài liệu khoa học Luận văn thực hiện, nghiên cứu tổng quan về tính toán thủy động lực học dòng chảy không có/có chuyển pha và tổng quan về bộ chương trình mã nguồn mở OpenFOAM. Sau đó, các tính toán mô phỏng số được thực hiện để nghiên cứu ứng dụng bộ chương trình mã nguồn mở trong tính toán động lực học dòng chảy không có/có chuyển pha quanh một vật thể xâm nhập nước và một vật thể đang chuyển động trong lòng chất lỏng. Bố cục của luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục công trình khoa học của tác giả liên quan đến Luận văn và Tài liệu tham khảo, Luận văn có 3 Chương: • Chương 1. Tổng quan một số vấn đề chuyển động của vật thể trong chất lỏng có khoang khí/hơi • Chương 2. Tổng quan về bộ chương trình mã nguồn mở OpenFOAM • Chương 3. Ứng dụng bộ chương trình OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy không có/có chuyển pha Phần Phụ lục đề cập tên và ứng dụng của những bộ giải chuẩn có sẵn trong OpenFOAM phục vụ cho các tính toán mô phỏng thủy động lực học của dòng chảy nhiều pha. 3 Chương 1 TỔNG QUAN MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT THỂ TRONG CHẤT LỎNG CÓ KHOANG KHÍ/HƠI 1.1. Dòng chảy có khoang khí/hơi xung quanh vật thể di chuyển trong lòng chất lỏng 1.1.1. Sự hình thành khoang khí/hơi xung quanh vật thể Hình 1.1 dưới đây [59] minh họa khoang khí/hơi tự nhiên hình thành quanh một quả cầu kim loại được thả vào nước từ bên ngoài không khí. Hình 1.1. Khoang khí/hơi hình thành khi quả cầu đi từ không khí vào nước Khoang chứa khí này được hình thành ngay từ khi quả cầu bắt đầu tiếp xúc với mặt thoáng của nước do sự chiếm chỗ của không khí tại vùng không gian trống mà vật thể tạo ra sau khi xuyên qua mặt thoáng và đi sâu vào lòng chất lỏng. Tại vùng này, khoang chứa khí được lấp đầy bởi không khí và hơi nước sinh ra do sự giảm áp tới áp suất hơi bão hào của chất lỏng xung quanh vật thể [12, 17,27,31]. Do khoang này chứa cả khí và hơi nên Luận văn gọi chung là Khoang khí/hơi. Khoang khí/hơi được hình thành mà không có tác động trực tiếp của con người đối với khí bên trong khoang thường được gọi là khoang khí/hơi tự nhiên (water entry cavity hoặc natural cavity) để phân biệt với khoang khí/hơi nhân tạo thường được hình thành bằng cách bơm khí không ngưng tụ từ dưới bề mặt vật thể vào chất lỏng [17, 31, 49,58-59]. Trong dòng chảy có khoang khí/hơi, vùng chất lỏng tại lớp biên rối của dòng chảy ở gần bề mặt vật thể xảy ra sự giảm áp tới áp suất hơi bão hòa của vùng chất lỏng gần bề mặt vật thể [12,17]. Nếu khoang khí/hơi hình thành khi vật thể đang di chuyển trong lòng chất lỏng quá trình hình thành khoang khí/hơi được biểu diễn trong Hình 1.2 dưới đây. Chất lỏng ở áp suất hơi bão hòa xảy ra sự chuyển pha và hình thành nên những bọt hơi và sau đó là các miền hơi do các bọt hơi kết hợp với nhau bao bọc vật thể. Để sự giảm áp đủ lớn để đạt đến áp suất hơi bão hòa, vận tốc tương đối giữa dòng chảy và vật thể thường lớn hơn nhiều so với trường hợp vật thể xâm nhập nước qua mặt thoáng [17]. 4 Hình 1.2. Sự hình thành khoang khí/hơi tại lớp biên rối trên bề mặt vật thể. Quá trình hóa hơi do giảm áp đến áp suất hơi bão hòa nêu trên là quá trình sôi ở nhiệt độ thường [12,17]. Hình 1.3 dưới đây [17] mô tả biểu đồ pha của một vật liệu. Theo đó, khi nhiệt độ tăng lên trong chất lỏng với áp suất không đổi thì sẽ dẫn tới sự sôi do nhiệt độ (boiling) và sự hóa hơi của chất lỏng xảy ra. Hình 1.3. Biểu đồ pha Tuy nhiên, khi nhiệt độ không đổi, việc giảm áp suất trong chất lỏng cũng dẫn tới sự chuyển pha từ lỏng sang hơi được gọi là sự tạo khí hơi (cavitation). Đây chính là quá trình dẫn tới sự hình thành khoang khí/hơi tự nhiên xung quanh vật thể chuyển động trong chất lỏng [17]. Để có thể làm xuất hiện khoang khí/hơi ở các điều kiện áp suất và nhiệt độ chưa cho phép sự hóa hơi xảy ra đủ để hình thành khoang khí/hơi, bằng các kỹ thuật nhân tạo (chủ yếu là bơm khí không ngưng tụ vào chất lỏng xung quanh vật thể), một khoang khí/hơi có thể được tạo ra xung quanh các vật thể đang chuyển động trong lòng chất lỏng được gọi là khoang khí/hơi nhân tạo [17, 31]. Lượng khí không ngưng tụ này có xu hướng bám lại bề mặt vật thể tại những khu vực dòng chảy phía ngay sau bề mặt vật thể (nơi có áp suất thấp hơn trong dòng chảy xung quanh vật thể) và hình thành nên một túi khí. Sự hình thành khoang khí/hơi nhân tạo có điểm tương tự với khoang khí/hơi tự nhiên. 5 Hình 1.4 dưới đây [49] minh họa sự hình thành khoang khí/hơi bởi cách bơm khí không ngưng tụ vào những vùng áp suất thấp hơn trong chất lỏng để hình thành nên những túi khí xung quanh bề mặt vật thể. Hình 1.4. Sự hình thành khoang khí/hơi nhân tạo trên bề mặt vật thể Do khoang khí/hơi nhân tạo được hình thành ở điều kiện sự giảm áp chưa đạt tới áp suất hơi bão hòa nên không đòi hỏi vận tốc của dòng chảy lớn như đối với khí tự nhiên [17]. Trong nhiều trường hợp, khoang khí/hơi nhân tạo được tạo ra để hỗ trợ các phương tiện chuyển động với lực ma sát với chất lỏng xung quanh thấp hơn cho đến khi đủ nhanh để hình thành nên khoang khí/hơi tự nhiên nhờ sự hóa hơi của chất lỏng [31, 59-60] Khi khoang khí/hơi xuất hiện, hình dạng của khoang khí/hơi thay đổi liên tục do bị các xoáy rối cuốn trôi một phần lượng hơi bên trong khoang ra ngoài, làm xuất hiện những bọt hơi nhỏ hơn dẫn tới kích thước của khoang khí/hơi giảm đi. Sự thay đổi hình dạng và kích thước của khoang khí/hơi dẫn tới diện tích tiếp xúc với chất lỏng của bề mặt vật thể thay đổi liên tục, kết quả là lực cản do ma sát của chất lỏng và chuyển động của vật thể không ổn định [9, 11, 22]. Hình 1.5 dưới đây [11] mô tả phần nào hình ảnh dòng chảy rối quanh vật thể trong quá trình hình thành khoang khí/hơi qua mô phỏng số và quan sát thực nghiệm. Hình 1.5. Cấu trúc dòng chảy rối quanh vật thể trong dòng chảy chuyển pha có khoang khí/hơi (kết quả thực nghiệm và mô phỏng số) Cho đến nay, các nguyên lý cơ học của dòng chảy rối có khoang khí/hơi xuất hiện xung quanh vật thể chuyển động dưới nước vẫn chưa được hiểu rõ hết và là vấn đề đang được quan tâm [9, 11, 44, 62-63, 22]. 6 1.1.2. Một số tham số đặc trưng của dòng chảy khoang khí/hơi • Số khoang (cavitation number) 𝜎 Số khoang 𝜎 là tham số không thứ nguyên thường được sử dụng trong các so sánh đồng dạng của nhiều nghiên cứu về dòng chảy có khoang khí/hơi. Số 𝜎 được xác định bởi biểu thức (1.1) dưới đây: 𝜎 = 𝑝∞−𝑃𝑐 0.5𝜌𝑈∞2 (1.1) Trong đó: 𝑝∞ - áp suất chất lỏng ở dòng vào; 𝑝𝑐 - áp suất bên trong khoang khí/hơi; 𝜌 - khối lượng riêng của chất lỏng; U - vận tốc chất lỏng ở dòng vào Hình 1.6 dưới đây [45] mô tả khoang khí/hơi hình thành được ở các số khoang khác nhau với hai dạng đầu dính ướt phẳng và bán cầu. Hình 1.6. Khoang khí/hơi ở những số khoang khác nhau • Hệ số áp suất CP Hệ số áp suất 𝐶𝑝 là tham số không thứ nguyên được xác định bởi biểu thức (1.2) dưới đây: 𝐶𝑝 = 𝑝𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 − 𝑝∞ 0.5𝜌𝑈∞2 (1.2) Trong đó: 𝑝𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 - áp suất của chất lỏng tại một vị trí cụ thể được khảo sát. Hệ số áp suất thường được dùng để mô tả phân bố áp suất không thứ nguyên trên bề mặt vật thể. Hình 1.7 dưới đây [14] mô tả phân bố của áp suất qua hệ số Cp. Trong đó, ta có thể thấy, giá trị Cpmin=- σ và phần đồ thị nằm ngang mô tả cho vùng bề mặt vật thể bị bao phủ bởi khoang khí. 7 Hình 1.7. Hệ số áp lực trên bề mặt vật thể trụ có đầu dạng phẳng • Số Reynolds Re Số Reynolds là tham số không thứ nguyên được xác định bởi biểu thức (1.3) dưới đây với 𝑐 - chiều dài đặc trưng ; μ - độ nhớt động lực học của chất lỏng: 𝑅𝑒 = 𝜌𝑈∞𝑐 𝜇 (1.3) • Số Froude Fr Khi xem xét ảnh hưởng của lực trọng trường, số Froude Fr thường được áp dụng. Biểu thứ (1.4) dưới đây xác định số Fr với g là gia tốc trọng tường và c là chiều dài đặc trưng của vật thể hoặc chiều dài của khoang khí. 𝐹𝑟 = 𝑈∞ √𝑔𝑐 (1.4) • Hệ số cản CD Hệ số cản được xác định bởi các biểu thức (1.5) dưới đây sau với 𝐹𝐷 là lực cản; A là tiết diện vuông góc với dòng chảy của vật thể: 𝐶𝐷 = 𝐹𝐷 0.5𝜌𝑈∞2 𝐴 (1.5) • Tỉ số blockage Tỉ số blockage là tỷ lệ giữa đường kính trong của ống quan sát của hệ kênh thủy động với đường kính đầu dính ướt của vật mẫu [9,23]. Giá trị của tỉ số blockage ảnh hưởng tới số khoang σ nhỏ nhất hệ ống thủy động có thể hình thành được. Hình 1.8 dưới đây [23] mô tả sự ảnh hưởng của tỉ số tỉ số blockage đối với σmin. 8 Hình 1.8. Giá trị số khoang thấp nhất đạt được trong dòng chảy có khoang khí/hơi nhân tạo hình thành trong ống thủy động • Hệ số cấp khí CQ Hệ số cấp CQ ảnh hưởng đến kích thước khoang khí/hơi hình thành khí được tính theo công thức (1.6) dưới đây thể hiện lượng khí được cấp vào dòng chảy [9, 17, 22-23, 31, 49, 62]. Trong đó, Qair là lưu lượng của dòng khí cung cấp vào dòng chảy. 𝐶𝑄 = 𝑄𝑎𝑖𝑟 𝑈∞𝐷𝑐2 (1.6) Thay đổi hệ số cấp khí giúp đạt được kích thước khoang khí/hơi ở các điều kiện số khoang khác nhau. Hình 1.9 dưới đây [18] thể hiện kết quả quan sát của Wornik về kích thước khoang khí/hơi tương ứng với số khoang và hệ số cấp khí khác nhau. Ở đây, số khoang đươc xác định từ kích thước khoang khí/hơi thu được. Hình 1.9. Quan hệ giữa hệ số cấp khí và số khoang 9 1.2. Một số đặc tính chủ yếu của khoang khí/hơi xuất hiện quanh vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng • Diện tích tiếp xúc của bề mặt vật với chất lỏng và chất lỏng thấp hơn so với khi không có khoang khí/hơi Khoang khí/hơi bao quanh bề mặt vật thể làm giảm thiểu diện tích tiếp xúc giữa bề mặt vật rắn với chất lỏng ban đầu, dẫn tới lực ma sát tác dụng lên vật thể giảm so với khi không có khoang khí/hơi [17, 31]. Đối với những vật thể có chiều dài tương đối lớn so với kích thước chiều rộng, đặc tính này của khoang khí/hơi có ích trong việc giảm lực ma sát. Ngoài ra, sự suất hiện của khoang khí/hơi đủ lớn bao bọc những cấu trúc kém bền vững trên bề mặt vât thể có thể giúp hạn chế sự phá hủy cấu trúc này do sự ăn mòn của chất lỏng. • Sự biến mất của khoang khí/hơi có thể sinh ra xung áp lực lớn trong chất lỏng tại vị trí khoang khí/hơi đóng kín Quá trình đóng kín hoặc biến mất khoang khí/hơi có thể sinh ra những xung áp lực lớn, có thể lên tới cỡ hàng trăm bar [17]. Những xung áp lực này gây nên tiếng ồn khi dòng chảy có khoang khí/hơi. Đặc tính này đã được ứng dụng trong việc kích hoạt cơ chế kích nổ của một số loại thủy lôi dưới nước bằng xung áp lực do khoang khí/hơi sinh ra. 1.3. Một số ứng dụng hiện nay của dòng chảy khoang khí/hơi 1.3.1. Chân vịt siêu khoang Một số mẫu chân vịt với thiết kế hình thành khoang khí/hơi tự nhiên và khoang khí/hơi nhân tạo đã được thiết kế để tận dụng lợi ích của dòng chảy có khoang khí/hơi. Hình 1.10 dưới đây [54] minh họa cho hai mẫu chân vịt được thiết kế Hình 1.10. Chân vịt với những lỗ nhỏ trên bề mặt để hình thành khoang khí/hơi nhân tạo Một loại chân vịt với hình dạng đặc biệt cũng được phát triển nhằm hình thành nên khoang khí/hơi tự nhiên trong quá trình chuyển động (xem Hình 1.11 dưới đây [58]). 10 a) b) Hình 1.11. Chân vịt có thiết kế hình dạng cánh đặc biệt (hình a) và cơ chế hình thành khoang khí/hơi tự nhiên (hình b) 1.3.2. Ngư lôi siêu khoang Ngư lôi VA-111 Shkval do Nga chế tạo hiện nay là ngư lôi có tốc độ nhanh nhất thế giới nhờ ứng dụng kỹ thuật tạo khoang khí/hơi trong quá trình phóng (xem Hình 1.12 dưới đây [60]). a) b) Hình 1.12. Ngư lôi VA-111 Shkval sử dụng kỹ thuật hình thành khoang khí/hơi nhân tạo (a – Ngư lôi VA-111 Shkval; b – Đầu tạo khoang khí) 1.3.3. Giảm lực cản cho thân tàu thủy Trong một số trường hợp, khoang khí/hơi có thể giúp giảm lực cản do ma sát của thân tàu với chất lỏng xung quanh. Với khả năng giảm lực cản bề mặt đáng kể, khoang khí/hơi nhân tạo đang được quan tâm nghiên cứu ứng dụng trong việc giảm lực cản cho thân tàu với những túi khí lớn dưới đáy tàu (xem Hình 1.13 dưới đây). Hình 1.13. Khoang khí/hơi giúp giảm lực cản dưới thân tàu 11 1.4. Một số yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động của vật thể dưới nước 1.4.1. Lực cản đối với vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng Lực cản FD tác dụng lên vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng gồm hai thành phần: lực cản do chênh áp (FD- apsuat) và lực cản do ma sát (FD-masat). Trong đó, lực cản chênh áp xuất hiện do chênh lệch áp suất giữa hai điểm phía trước và phía sau của bề mặt vật thể trên phương chuyển động. Lực cản do ma sát xuất hiện do sự tiếp xúc của chất lỏng và bề mặt vật thể. Biểu thức (1.7) dưới đây biểu thị lực cản tổng FD tác dụng lên vật thể khi chuyển động trong lòng chất lỏng: FD = FD-apsuat+ FD-masat (1.7) Trong quá trình chuyển động dưới nước, với những hình dạng khác nhau, lực cản do áp suất và lực cản do ma sát có thể chiếm tỉ lệ khác nhau. Bảng 1.1 dưới đây mô tả về mức độ ảnh hưởng của các thành phần lực cản ở một số dạng vật thể đơn giản. Bảng 1.1. Tỉ lệ của các thành phần lực cản so với lực cản tổng FD của dòng chảy tác dụng lên một số dạng vật thể Tỉ lệ % lực cản thành phần so với lực cản tổng Dạng vật thể %FD- apsuat/FD 0% ~10% ~90% 100% %FD- masat/FD 100% ~90% ~10% 0% Từ bảng 1.1 ta có thể thấy, vật thể càng có chiều dài lớn so với chiều rộng thì càng có thành phần lực cản xung quanh lớn. Trong thực tế, rất nhiều phương tiện hay vật thể di chuyển dưới nước đều có chiều dài lớn tương đối lớn so với kích thước của vật thể. Do vậy, giải quyết được vấn đề giảm lực cản xung quanh sẽ giúp ích đáng kể cho việc giảm tiêu hao nhiên liệu cũng như điều khiển chuyển động của các vật thể hay phương tiện làm việc dưới nước. 1.4.2. Sự ăn mòn bề mặt khi vật thể chuyển động ở vận tốc cao Ở những ứng dụng có vận tốc tương đối giữa chất lỏng và vật thể, sự ăn mòn do xâm thực diễn ra mạnh có thể làm hư hại đáng kể tới cấu trúc hay bề mặt của vật thể [17]. Để hạn chế xảy ra ăn mòn, việc tối ưu bề mặt sẽ giúp giảm bớt nhưng không thể triệt để vì ngày nay, các phương tiện làm việc dưới nước ngày càng gia tăng về tốc độ di chuyển nên nguy cơ về ăn mòn do xâm thực không thể loại bỏ hoàn toàn. Ngày nay, những ứng dụng của dòng chảy có khoang khí/hơi sẽ có tác dụng giúp giảm thiểu ảnh hưởng của lực cản, cũng như ăn mòn do xâm thực xảy ra [17]. 12 1.5. Tình hình nghiên cứu hiện nay 1.5.1. Nghiên cứu thực nghiệm Việc nghiên cứu thực nghiệm dòng chảy khoang khí có vai trò quan trọng trong việc tìm hiểu đo đạc dòng chảy khoang khí và những yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng, kích thước, khả năng hình thành cũng như làm sao để điều khiển được khoang khí như ý muốn. Những số liệu đo đạc thực nghiệm sẽ giúp bổ sung, kiếm chứng những kết quả nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng số. Để đo đạc thực nghiệm dòng chảy khoang khí, các vật thể tạo khoang khí thường được đặt trong ống thủy động. Nhờ đó, có thể đo đạc được các tham số dòng chảy một cách đầy đủ và dễ dàng. Các thông số của dòng chảy được quan tâm chủ yếu là: tốc độ dòng chảy, lưu lượng dòng khí phun vào, áp suất trong chất lỏng, áp suất trong khoang khí và kích thước khoang khí. Để đo đạc được những thông số này, phương pháp đo đạc thích hợp cần phải được áp dụng. Các mục dưới đây trình bày một số công cụ nghiên cứu hiện nay và phương pháp đo đạc có thể áp dụng cho dòng chảy có khoang khí. 1.5.1.1. Những công cụ nghiên cứu thực nghiệm chính Để nghiên cứu hệ dòng chảy có khoang khí/hơi quanh vật thể chuyển động dưới nước, hai công cụ chính được sử dụng là Kênh hay Ống Thủy động và Bể quan sát vật chuyển động. Kênh/ống thủy động được dùng cho các nghiên cứu mà vật thể sẽ được gắn cố định vào phần ống quan sát của hệ, chất lỏng sẽ được máy bơm đẩy đi và hình thành nên dòng chảy quanh vật thể. Trong khi đó, với bể quan sát. Chất lỏng sẽ được đổ đầy bể quan sát và vật thể được bắn đi bằng các loại máy phóng khác nhau. Mỗi công cụ có một diểm mạnh riêng cho từng trường hợp nghiên cứu. Dưới đây trình bày một số hệ thí nghiệm đang được sử dụng hiện nay. • Kênh/ống thủy động Hình 1.14 [58] và 1.15 dưới đây là một số mô hình ống thủy động đã được sử dụng làm thí nghiệm quan sát dòng chảy. Mô hình này có độ cao tương đương một tòa nhà 10 tầng, có máy bơm tuần hoàn chạy bởi một động cơ 14000 Hp (1Hp = 0.736 kW) [58]. Hình 1.15 là mô hình thí nghiệm cỡ nhỏ được xây dựng tại Viện Cơ học, Việt Nam năm 2016. 13 Hình 1.14. Mô hình ống thủy động kích cỡ lớn của Hải quân Mỹ Hình 1.15. Mô hình hệ ống thủy động tại Viện Cơ học xây dựng năm 2016 Ưu điểm của phương pháp này là kiểm soát được vận tốc. Mặt khác nhược điểm là khá cồng kềnh và phức tạp, kinh phí tốn kém, khó nghiên cứu được trong phòng thí nghiệm nhỏ, phải sử dụng máy bơm công suất lớn và vật thể chỉ gắn cố định. Đối với các hệ ống thủy động, việc nghiên cứu dòng chảy có khoang khí/hơi có ưu điểm là dễ quan sát, theo dõi sự biến đổi của khoang khí/hơi do vật thể không di chuyển. Tuy nhiên, khi nghiên cứu những ứng xử của vật thể khi chuyển động trên quỹ đạo thì sẽ gặp nhiều khó khăn. Ngoài ra, việc điều khiển dòng chảy cần phải phù hợp và hạn chế những ảnh hưởng do hệ đường ống, máy bơm gây ra. • Hệ bể nước quan sát vật thể di chuyển tự do Để có thể nghiên cứu ứng xử của vật thể và khoang khí/hơi khi vật thể di chuyển trong chất lỏng. Những hệ bể nước đã được sử dụng. Trong những hệ bể nước này, vật thể sẽ được bắn đi theo phương ngang (xem Hình 1.16 dưới đây [31]) hoặc phương thẳng đứng (xem Hình 1.17 dưới đây [21]). Thông thường, trong các hệ bể nước này, vật thể được bắn đi và di chuyển một cách tự do trong chất lỏng và hiện tượng nghiên cứu thường là khoang khí/hơi tự nhiên khi vật thể đi từ ngoài không khí vào chất lỏng. Cần phải sử dụng những camera tốc độ cao để ghi lại chuyển động và sự hiện diện của khoang 14 khí/hơi xung quanh vật thể. Dưới đây là một số hệ bể nước đã được xây dựng tại một số nước trên thế giới. Hình 1.16. Sơ đồ hệ thí nghiệm quan sát vật thể đi trong chất lỏng Ukraina (1990) Hình 1.17. Sơ đồ hệ thí nghiệm quan sát vật thể đi từ không khí vào nước ở Trung Quốc (2014) Hình 1.18. Hệ thí nghiệm quan sát quỹ đạo chuyển động của vật tại Việt Nam (IMECH, 2014) Với các hệ bể nước, chất lỏng đứng yên và vật thể chuyển động nên các yếu tố của dòng chảy trong ống thủy động được hạn chế. Tuy nhiên, vận tốc di chuyển của vật thể lớn nên tốc độ ghi hình của camera ảnh hưởng rất nhiều tới dữ liệu quan trắc được. Ngoài ra, để quan sát được chuyển động ba chiều của vật thể, cần phải sử dụng tối thiểu 15 2 camera trở lên. Chi phí của camera tốc độ cao là một vấn đề phải xem xét khi xây dựng những hệ thí nghiệm như vậy. 1.5.1.2. Một số kỹ thuật hình thành khoang khí/hơi nhân tạo Một số nghiên cứu đã quan tâm đến các cách hình thành khoang khí/hơi khác nhau. Hình 1.19 a) [49] và b) [22] dưới đây minh họa một số cách tạo khoang khí/hơi đã được nghiên cứu trong một số nghiên cứu. a) b) Hình 1.19. Mô tả dòng chảy khoang khí/hơi hình thành theo các cách khác nhau (a – Khác nhau về vị trí lỗ phun; b – Khác nhau về hướng dòng khí được phun ra) 1.5.1.3. Những phương pháp đo đạc các tham số dòng chảy có khoang khí/hơi • Quan sát khoang khí/hơi sử dụng camera tốc độ cao (Phương pháp quang học) Camera là công cụ quan trọng trong việc quan sát các chuyển động đặc biệt là sự xuất hiện rất nhanh của khoang khí. Camera được sử dụng pha rất phổ biến trong các nghiên cứu thực nghiệm [6, 9, 11, 14, 22, 31] (như ví dụ ở Hình 1.20 dưới đây [22]). Hình 1.20. Sơ đồ mô tả một hệ thiết bị quan sát khoang khí/hơi sử dụng camera 16 Do miền quan sát là dòng hai pha khí – nước, hệ quang học cần phải sử dụng đèn chiếu sáng để camera thu được hình ảnh pha khí rõ nét nhất. Camera đặt thẳng góc với phương ngang. Video ghi lại được phân tách thành các ảnh riêng biệt. Từ các ảnh riêng biệt, sử dụng các công cụ phân tích ảnh để xác định vận tốc trung bình, kích thước khoang khí và quỹ đạo chuyển động của vật. Khi sử dụng camera, tốc độ ghi hình của camera sẽ ảnh hưởng đáng kể đến dữ liệu quan sát. Hình 1.21 dưới đây [62] thể hiện sự khác nhau giữa kết quả quan sát từ hai camera có tốc độ 60fps và 1000fps. Hình 1.21.Hình ảnh khoang khí/hơi thu được từ hai camera có tốc độ 60fps (hình trên) và 1000fps (hình dưới) • Phương pháp đo đạc áp suất dòng chảy trong ống quan sát và trong khoang khí Việc đo đạc áp suất trong khoang khí đòi hỏi các đầu đo áp suất phải được gắn trên bề mặt vật thể tại vùng bao phủ bởi khoang khí. Trên thực tế việc này rất khó thực hiện. Bởi dù các hệ ống thủy động trên thế giới hiện nay có kích thước khá lớn, nhưng những mô hình vật thể tạo khoang khí không thể quá lớn so với kích thước của ống quan sát nên không gian để bố trí đầu đo áp suất trong khoang khí là rất chật hẹp. Dòng chảy khoang khí là dòng chảy hai pha nên ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả đo của các đầu đo do mật độ khí và nước không ổn định. Hiện nay có hai phương pháp cơ bản để xác định áp suất bên trong khoang khí: - Tính ngược áp suất từ quan hệ của kích thước khoang khí với số xâm thực Do ở số xâm thực nhỏ, kích thước khoang khí tương tự khoang khí/hơi tự nhiên nên có thể áp dụng các tính toán ngược từ các biểu thức kích thước của khoang khí/hơi để xác định số xâm thực. Từ đó tính ra được áp suất bên trong khoang khí dựa trên số liệu đo đạc về lưu lượng dòng chảy và mật độ chất lỏng [22]. Tuy nhiên, điểm yếu của phương pháp này là giá trị áp suất thu được không phải là giá trị đo đạc trực tiếp và đòi hỏi chất lượng ảnh chụp phải cao để thu được hình ảnh khoang khí rõ nét [22]. - Đo đạc trực tiếp bằng các đầu đo đặt trên bề mặt vật thể Các đầu đo được bố trí tại vùng khí bao phủ bề mặt vật thể và đặt theo phương 17 vuông góc với bề mặt vật thể. Áp suất được đo là áp suất tĩnh. Với các đầu đo áp điện, việc lắp đặt trực tiếp đầu đo trên bề mặt vật thể thường gặp khó khăn khi kích thước vật thể tạo khoang khí nhỏ hơn nhiều so với kích thước của các đầu đo. Vì vậy, các cột lỏng áp dụng nguyên lý bình thông nhau thường được sử dụng để đo áp suất bên trong khoang khí (ví dụ như Hình 1.22 dưới đây [22]). Hình 1.22. Minh họa bố trí ống đo áp suất trong khoang khí/hơi gần đầu vật thể tạo khoang khí/hơi Các hình 1.23-25 dưới đây là Hệ ống dẫn đo đạc áp suất bên trong dòng chảy và khoang khí/hơi tại Viện Cơ học xây dựng năm 2016 (xem thêm tại [7]). Sử dụng các ống dẫn để đo áp suất tĩnh trong ống quan sát và trong khoang khí/hơi tại vị trí đầu vật thể có thể được xác định. Hình 1.23. Khối vật thể tạo khoang khí/hơi có đầu dính ướt 5mm và có ống đo áp suất Hình 1.24. Vị trí miệng ống đo áp suất khoang khí/hơi tại đầu vật thể tạo khoang khí/hơi 18 Hình 1.25. Bố trí cột lỏng đo áp suất ống quan sát • Phương pháp đo trường vận tốc dòng chảy bằng phương pháp PIV PIV (Particle Image Velocity) là phương pháp đã được sử dụng từ lâu cho các nghiên cứu đòi hỏi cần chỉ ra trường vận tốc của nhiều điểm trong dòng chảy. Kết quả của phương pháp này có chất lượng tốt và rất trực quan. Phương pháp PIV không tác động vào dòng chảy giống như việc sử dụng các sensor bởi vậy dòng chảy hoàn toàn không bị biến đổi và cho phép đo đạc với các dòng chảy có vận tốc rất lớn. Hơn thế, PIV cung cấp một hình ảnh về cả trường vận tốc của rất nhiều điểm bên trong dòng chảy. Với việc sử dụng camera tốc độ cao và độ phân giải lớn, PIV cho phép nghiên cứu các hiện tượng biến đổi nhanh như là xoáy, rối. Hình 1.26. Sơ đồ nguyên lý của phương pháp đo đạc PIV Trong trên chỉ ra cơ chế của phương pháp PIV. Về cơ bản phương pháp PIV sử dụng các camera có tốc độ cao để chụp 2 ảnh liên tiếp của dòng chảy, hai bức ảnh này được chụp cách nhau một khoảng thời gian Δt. Các hạt nhận diện được trộn lẫn vào dòng chảy và chúng phản xạ lại ánh sáng được chiếu vào dòng chảy. Hình ảnh thu được sẽ là các điểm sáng do các hạt nhận diện này phản xạ tới camera. Việc tính toán khoảng cách di chuyển của hạt nhận diện giữa hai bức ảnh, với thời gian đã biết từ trước, ta có thể tính toán vận tốc của hạt nhận diện cũng là vận tốc của dòng chảy tại vị trí của hạt nhận diện. 𝑣 = ∆𝑠 ∆𝑡 (1.8) 19 Trong nghiên cứu của Wornik (2013), phương pháp PIV đã được sử dụng để nghiên cứu trường vận tốc của dòng chảy rối phía sau khoang khí. Các Hình 1.27 và 1.28 dưới đây [62] mô tả bố trí thí nghiệm và kết quả phân tích PIV trong nghiên cứu của Wornik. Hình 1.27. Vùng rối được đo đạc bằng phương pháp PIV Hình 1.28. Kết quả phân tích PIV trong nghiên cứu của Wornik 1.5.1.4. Cấu trúc dòng chảy và cơ chế đóng khoang khí/hơi Cấu trúc dòng chảy tại vị trí khoang khí/hơi đóng là vấn đề phức tạp, hiện vẫn đang được quan tâm nghiên cứu và chưa thu dược nhiều kết quả. Các kết quả nghiên cứu chủ yếu thu được từ việc quan sát bằng camera và chưa có những đo đạc định lượng trực tiếp. Hình 1.29 dưới đây [17] mô tả đơn giản về cáu trúc bề mặt khoang khí/hơi ở phía đuôi khi khoang khí/hơi bắt đầu đóng và khí bên trong khoang bị dòng chảy ngoài làm cuốn ra khỏi khoang khí/hơi [17, 31]. Hình 1.29. Cấu trúc dòng chảy tại vị trí đóng khoang khí/hơi nhân tạo và độ lệch của trục do trọng trường Không chỉ tại vị trí đóng khoang khí, dòng chảy rối phía sau khoang khí/hơi (xem Hình 1.30 dưới đây [22]) cũng là vấn đề còn chưa được làm rõ. Các nghiên cứu hiện nay vẫn đang tiếp tục đi sâu làm rõ hơn cơ chế của dòng rối phía sau khoang khí/hơi [22]. 20 Tuy nhiên, các kết quả vẫn chủ yếu dừng lại ở việc quan sát dòng chảy và những kết luận định tính. Chưa có nhiều kết quả mang tính chất định lượng. Hình 1.30. Cấu trúc dòng chảy khi khoang khí/hơi đóng và dòng xoáy phía sau khoang khí/hơi. 1.5.1.5. Hình dạng và kích thước khoang khí/hơi • Hình dạng khoang khí/hơi Từ các công thức bán thực nghiệm, ta đã thấy hình dạng và kích thước của khoang khí/hơi đều phụ thuộc vào kích thước của đầu dính ướt. Ngoài ra, hệ số cản CD cũng là tham số phụ thuộc vào hình dạng của vật thể và đầu dính ướt. Các Hình 1.31 dưới đây [31] mô tả một số dạng đầu dính ướt thông thường. a) Dạng phẳng b) Dạng côn c) Dạng thuôn. Hình 1.31. Khoang khí/hơi hình thành với một số dạng thân và đầu vật thể. Với những dạng đầu dính ướt thông thường này, dòng chảy sẽ phát sinh dòng chảy ngược ở đuôi của khoang khí/hơi dẫn đễn một lực cản đối với chuyển động của vật thể. Để hạn chế dòng chảy ngược phát sinh thêm này, một dạng đầu dính ướt đặc biệt (xem Hình 1.33 dưới đây [31]) có thể được sử dụng trong thiết kế các vật thể sinh khoang khí/hơi Hình 1.33. Khoang khí/hơi với đầu dính ướt dạng đặc biệt 21 • Kích thước khoang khí/hơi Biểu thức 1.9 mô tả sự phụ thuộc của chiều dài và đường kính lớn nhất của khoang khí/hơi vào số khoang, hệ số cản của dạng đầu dính ướt do Grabedian đề xuất năm 1956 [18]. Đến nay, một số biểu thức khác đã được đề xuất nhưng nhiều nghiên cứu vẫn sử dụng biểu thức 1.9 để kiểm chứng kết quả. 0ax 1 ln ; ; (1 )D Dc c m c D D C C L D D D C C     = = = + (1.9) Trong đó: 𝐶𝐷 là hệ số lực cản; 𝐶𝐷0 là hệ số lực cản khi 𝜎 = 0 và thường được xác định bằng thực nghiệm, giá trị của nó phụ thuộc vào hình dạng của đầu dính ướt; 𝐷𝑐 là đường kính đầu dính ướt của vật thể. 1.5.1.6. Sự dãn nở của chất lỏng khi vật thể di chuyển có khoang khí/hơi Một số nghiên cứu đã quan sát chuyển động của vật thể ở vận tốc trên âm trong nước (ví dụ như Hình 1.33 dưới đây [31]). Hình 1.33. Quan sát vật thể di chuyển trong nước với vận tốc âm (Mach=1.03) 1.5.2. Nghiên cứu lý thuyết 1.5.2.1. Phương trình Rayleigh – Lamb cho động lực học của bọt khí dạng hình cầu Trong quá trình hình thành khoang khí/hơi, những bọt khí/hơi nhỏ xuất hiện và tăng dần kích thước. Phương trình Rayleigh – Lambl cho tốc độ phát triển của một bọt khí/hơi hình cầu trong dòng chảy được mô tả trong phương trình (1.10) dưới đây [17,33]. 22 2 3 2 2 B B B B l l B d R dR p p S R dt dt R    −  + = −       (1.10) Trong đó: RB là bán kính bọt hơi hình cầu; pB là áp suất trong bọt hơi; ρl là khối lượng riêng của chất lỏng; S là sức căng bề mặt. Coi chất lỏng là lý tưởng, bỏ qua số hạng bậc hai và sức căng bề mặt, phương trình (1.10) được đơn giản thành: 22 2 3 BB l p pdR dt  −= (1.11) Coi áp suất trong bọt khí pB bằng áp suất hơi bão hòa pv. Khi đó, với pB=pv phương trình (1.11) trở thành: 2 3 vB l p pdR dt  −= (1.12) Phương trình (1.12) thường được sử dụng trong các tính toán mô phỏng số [17]. 1.5.2.2. Chuyển động của vật thể duới nước khi có khoang khí/hơi Để mô tả chuyển động của các vật thể dưới nước khi có khoang khí/hơi bao quanh. Những mô hình toán tổng hợp các thành phân lực đặt lên vật thể được xây dựng (xem hình 1.34 dưới đây [24]). Trong đó, phương trình chuyển động của vật thể được tính toán từ tương tác của các lực và mô men trong quá trình chuyển động. Hình 1.34. Mô tả một vật thể 3D trong hệ không gian Đề các 1.5.2.3. Các công cụ mô phỏng số Nhiều nghiên cứu sử dụng các công cụ mô phỏng số như OpenFOAM [40, 43- 44], ANSYS Fluent [10, 21], UNCEL code [25-26] để tính toán mô phỏng dòng chảy có khoang khí/hơi quanh các vật thể chuyển động trong chất lỏng (ví dụ như Hình 1.35 [21] và 1.36 [25] dưới đây). 23 Hình 1.35. Mô phỏng CFD dòng chảy quanh vât thể di chuyển từ không khí vào trong nước bằng ANSYS Fluent Hình 1.36. Mô phỏng dòng chảy khoang khí/hơi quanh một vật thể tạo khoang khí/hơi nhân tạo bằng công cụ UNCEL code 1.5.3. Một số vấn đề nghiên cứu 1.5.3.1. Nghiên cứu thực nghiệm - Hệ ống thủy động quy mô lớn dòi hỏi chi phí xây dựng cao nên không nhiều cơ sở nghiên cứu có thể trang bị được. - Mô hình vật thể nhỏ khó chế tạo, khó đo áp suất nên dù chi phí có thể thấp hơn nhưng vẫn có nhiều hạn chế. - Cấu trúc dòng chảy và cơ chế hoạt động ở vị trí khoang khí/hơi đóng lại còn chưa được làm rõ - Việc quan sát bằng camera chưa phản ánh được đặc điểm ba chiều trong không gian của khoang khí/hơi - Hiện nay, việc đo đạc trường vận tốc của dòng chảy có khoang khí/hơi cơ bản vẫn còn nhiều khó khăn do dòng chảy có tốc độ và mức độ rối lớn. Ngay cả phương pháp PIV cũng mới chỉ nghiên cứu dòng chảy rối phía sau khoang khí/hơi. 1.5.3.2. Nghiên cứu lý thuyết - Tính nén được thường phải bỏ qua trong các nghiên cứu, hầu hết các nghiên cứu chưa quan tâm đến trường hợp chuyển động ở vận tốc trên âm (vận tốc âm trong nước trên 1400m/s) - Tính toán CFD bài toán chuyển động của vật thể trong dòng chảy có khoang khí/hơi đặt ra vấn đề về tối ưu hóa về cả lưới tính toán và phương pháp tính do chuyển động của vật thể ở vận tốc lớn, cấu trúc dòng chảy phức tạp: nhiều pha, nhiễu động lớn, tính nén cần phải được xem xét kỹ lưỡng. 24 - Các mô hình dòng chảy rối tại phần khoang khí/hơi đóng lại và vết (wake) phía sau còn chưa được kiểm chứng do thiếu dữ liệu thực nghiệm. 1.5.3.3. Khả năng nghiên cứu dòng chảy có khoang khí/hơi trong điều kiện nước ta hiện nay a) Những hạn chế và khó khăn - Để tạo được dòng chảy có khoang khí, dòng chảy cần đạt vận tốc lớn để hình thành được vùng giảm áp đủ lớn để lượng khí nhân tạo bơm vào có thể tập trung lại hình thành nên một khoang khí/hơi liên tục. Đồng thời vận tốc quá thấp khiến ảnh hưởng của trọng trường trở nên rõ rệt. - Để xây dựng những hệ thiết bị lớn, sẽ cần kinh phí lớn. Nhưng khi xây dựng những hệ ống thủy động cỡ nhỏ, vật thể tạo khoang khí/hơi cũng bị hạn chế về kích thước. Điều đó dẫn đến việc chế tạo những đường ống dẫn khí nhân tạo, đầu đo áp suất trên bề mặt vật thể khó khăn hơn bởi kích thước cũng không thể quá lớn. b) Những thuận lợi và khả năng khắc phục khó khăn Hiện nay, nước ta đã có những cải thiện về điều kiện nghiên cứu so với trước đây, dưới đây xin nêu một số điểm thuận lợi mà ta có đối với việc nghiên cứu dòng chảy có khoang khí/hơi. • Điều kiện về cơ sở vật chất - Các phòng thí nghiệm với nhiều trang thiết bị hiện đại, các đầu đo áp suất, máy ảnh tốc độ cao, hệ thiết bị PIV, đầu đo nhiệt độ giúp thực hiện các đo đạc cần thiết - Chương trình mô phỏng dòng chảy mã nguồn mở OpenFOAM cho phép tự do sự dụng với mục đích bất kỳ có thể phục vụ tốt quá thiết kế, dự đoán khả năng hoạt động của hệ thống. - Những nguyên liệu cần thiết phục vụ cho xây dựng một hệ ống thủy động như đường ống dẫn, ống thu, ống xả, ống trong suốt, máy bơm, van, hoàn toàn có thể mua trên thị trường hoặc chế tạo trong nước. • Điều kiện về con người - Đội ngũ nghiên cứu viên được đào tạo bài bản, có kiến thức chuyên môn, nhiều người được đào tạo tại nước ngoài đang làm việc tích cực - Các cán bộ nghiên cứu có kinh nghiệm sử dụng phần mềm và thiết bị hiện đại phục vụ nghiên cứu. 25 Chương 2 TỔNG QUAN VỀ BỘ CHƯƠNG TRÌNH MÃ NGUỒN MỞ OPENFOAM 2.1. Lược sử sự phát triển của OpenFOAM 2.1.1. OpenFOAM là gì? OpenFOAM (Open Source Field Operation And Manipulation) là phần mềm nguồn mở hàng đầu cho CFD, thuộc sở hữu của Quỹ OpenFOAM và phân phối độc quyền theo Giấy phép Công cộng (GPL) cho phép người dùng tự do sửa đổi và phân phối lại OpenFOAM và đảm bảo tiếp tục sử dụng miễn phí trong các điều khoản của giấy phép. Các phiên bản OpenFOAM được kiểm nghiệm độc lập ở một số bài toán bởi ESI Group [35,37]. Hình 2.1. Chương trình OpenFOAM đang làm việc trong chế độ cửa sổ lệnh Các thư viện của OpenFOAM được xây dựng dựa trên nền tảng lập trình hướng đối tượng của ngôn ngữ C++. Nhờ vậy, cú pháp của các chương trình giải các phương trình vi phân từng phần sẽ gần giống với phương trình được giải quyết. Chẳng hạn, phương trình (2.1) dưới đây có đoạn mã nguồn hướng đối tượng được thể hiện trong Hình 2.2 dưới đây [35]. 𝜕ρU 𝜕𝑡 + 𝛻.ϕU − 𝛻.𝜇𝛻U= − 𝛻𝑝 (2.1) Hình 2.2. Mã nguồn hướng đối tượng giải phương trình (2.1) trong OpenFOAM Solve ( fvm::ddt(rho, U) + fvm::div(phi, U) - fvm::laplacian(mu, U) = - fvc::grad(p) ); 26 2.1.2. Sự ra đời và phát triển của OpenFOAM OpenFOAM được tạo ra bởi Henry Weller vào năm 1989 với tên gọi "FOAM" ở Imperial College, London và được phát hành bởi OpenOffice của Henry Weller, Chris Greenshields và Mattijs Janssens vào tháng 12 năm 2004. Kể từ đó, OpenFOAM đã tiếp tục được quản lý và phát triển với các phiên bản mới được phát hành ra công chúng mỗi năm. OpenFOAM được Henry Weller tạo ra để phát triển một nền tảng mô phỏng tổng thể mạnh mẽ và linh hoạt hơn so với FORTRAN. Điều này dẫn đến sự lựa chọn của C++ như ngôn ngữ lập trình, do tính mô-đun và các tính năng hướng đối tượng của nó. Hrvoje Jasak làm nghiên cứu sinh Tiến sỹ ở Imperial College từ năm 1993 đến năm 1996, phát triển các sơ đồ bậc hai bị chặn để ước lượng sai số cho FOAM. Năm 2000, Jasak tham gia cùng với Weller trong một nỗ lực thương mại hóa FOAM thông qua công ty Nabla Ltd. Năm 2004, Nabla Ltd và Henry Weller, Chris Greenshields và Mattijs Janssens thành lập OpenCFD Ltd để phát triển và phát hành OpenFOAM. Đồng thời, Jasak đã thành lập công ty tư vấn Wikki Ltd và duy trì mở rộng tấm mở rộng, sau đó đổi tên thành Foam-extend. Vào ngày 8 tháng 8 năm 2011, OpenCFD đã được Silicon Graphisc International (SGI) mua lại. Đồng thời, bản quyền của OpenFOAM được chuyển giao cho Quỹ OpenFOAM, một tổ chức phi lợi nhuận mới thành lập, quản lý OpenFOAM và phân phối nó cho cộng đồng. Vào ngày 12 tháng 9 năm 2012, Tập đoàn ESI đã công bố việc mua lại OpenCFD Ltd từ SGI. Trong năm 2014, Weller và Greenshields rời ESI Group và tiếp tục phát triển và quản lý OpenFOAM, thay mặt Quỹ OpenFOAM, tại CFD Direct. CFD Direct phát triển OpenFOAM với định danh dựa trên chuỗi (ví dụ 5.0), trong khi nhóm ESI phát triển độc lập phiên bản OpenFOAM với định danh theo ngày phát hành (v1806). 2.1.5. Một số phần mềm và giao diện GUI có tích hợp với OpenFOAM Do bộ chương trình OpenFOAM phải làm việc trên cửa sổ dòng lệnh nên có nhiều bất tiện. Để hạn chế nhược điểm này, nhiều phần mềm và các giao diện đã được viết ra để tích hợp với bộ chương trình OpenFOAM nhằm đem CFD đến những công cụ tính toán dễ sử dụng hơn. Một số phần mềm như vậy: • HELYX-OS[15] • iconCFD[20] • SimFlow[50] • FEAToll [16] • SimScale[51] • SwiftBlock[38] • SwiftSnap[39] • VisualCFD[36] 27 2.2. Cấu trúc của chương trình OpenFOAM OpenFOAM là tập hợp của khoảng 250 chương trình được xây dựng trên một bộ sưu tập của hơn 100 thư viện (mô-đun). Mỗi ứng dụng thực hiện một nhiệm vụ cụ thể trong một bài toán CFD [35]. Các chương trình của OpenFOAM được tổ chức thành 3 khối ứng dụng (xem hình 2.3 dưới đây [35]): Khối tiền xử lý (Pre-processing) gồm các công cụ mô hình hóa hình học và chia lưới; Khối giải (Solving) gồm các bộ giải chuẩn được cung cấp sẵn hoặc do người dùng tự xây dựng và bổ sung thêm vào thư viện của OpenFOAM; Khối phân tích, thể hiện lời giải (Post-processing) gồm các thư viện công cụ phục vụ việc biểu diễn, hiển thị kết quả tính toán. Hình 2.3. Cấu trúc tổng thể của bộ chương trình OpenFOAM 2.2.1. Các nhóm bộ giải chuẩn Các bộ giải (Solver) được xây dựng để trở nên thân thiện với các phương trình và thuật toán tương ứng. Người dùng không cần phải có hiểu biết sâu sắc về lập trình hướng đối tượng của C++ để viết một bộ giải nhưng nên hiểu về nguyên lý ẩn sau các đối tượng. các mô tả chi tiết về các bộ giải được lưu trữ tại trang web https://cpp.openfoam.org Bộ chương trình OpenFOAM cung cấp sẵn nhiều bộ giải tính toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Các bộ giải được xây dựng theo các nhóm lĩnh vực khác nhau dưới đây: • Basic CFD codes: gồm 3 tính toán CFD: Bộ giải phương trình laplace cho một đại lượng vô hướng; Bộ giải trường dòng chảy thế và bộ giải Giải phương trình lan truyền của một biến vô hướng • Incompressible flow: Gồm nhiều bộ giải tính toán CFD cho dòng chảy không nén được • Compressible flow: Gồm các bộ giải tính toán CFD cho dòng chảy nén được 28 • Multiphase flow: Gồm các bộ giải tính toán CFD cho dòng chảy có sự xuất hiện nhiều pha khác nhau • Direct numerical simulation (DNS): Gồm các chương trình giải trực tiếp động học dòng chảy • Combustion: Các bộ giải tính toán sự đốt cháy • Heat transfer và buoyancy-driven flows: Các bộ giải tính toán sự trao đổi nhiệt và đối lưu • Particle-tracking flows: Các bộ giải tính toán chuyển động của dòng hạt • Discrete methods: Các bộ giải tính toán dòng chảy theo phương pháp hạt • Electromagnetics: Các bộ giải tính toán điện từ • Stress analysis of solids: Các bộ giải phân tích ứng suất của kết cấu rắn • Finance: Bộ giải tính toán tài chính Hầu hết các chương trình tính toán dòng chảy trong OpenFOAM sử dụng một trong các thuật toán PISO (Pressure-Implicit Split-Operator), SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) tương tự các phần mềm CFD khác, hoặc một sơ đồ kết hợp của cả hai sơ đồ trên PIMPLE. Sơ đồ PIMPLE thực thi thêm vòng lặp ghép nối phương trình tích hợp của động lượng và bảo toàn khối lượng. Hình 2.4 dưới đây [35] mô tả sơ đồ thuật toán PIMPLE được ghép nối từ sơ đồ thuật toán PISO và SIMPLE. PISO và PIMPLE được sử dụng cho các bài toán biến đổi theo thời gian trong khi SIMPLE dùng cho các bài toán ổn định (steady-state). Hình 2.4. Sơ đồ thuật toán PIMPLE 29 2.2.2. Công cụ tiện ích 2.2.2.1. Các nhóm công cụ tiện ích Bộ chương trình OpenFOAM cũng có sẵn nhiều công cụ phục vụ các công việc mô hình hóa và tính toán động lực học dòng chảy CFD, dưới đây là những nhóm công cụ có sẵn [35, 37]: • Pre-processing: Các công cụ phục vụ việc tiền xử lý dữ liệu • Mesh generation: Các công cụ tạo lưới tính toán • Mesh conversion: Các công cụ chuyển đổi lưới từ các phần mềm CFD khác sang lưới dùng cho OpenFOAM và ngược lại • Mesh manipulation: Các công cụ sửa lưới • Post-processing: Các công cụ phân tích, xử lý kết quả tính • Post-processing data converters: Các công cụ chuyển đổi dữ liệu sau phân tích, xử lý. • Surface mesh tools: Các công cụ thao tác trên lưới mặt • Parallel processing: Các công cụ thực hiện tính toán song song hóa • Thermophysical-related utilities: Các tiện ích liên quan tới tính chất nhiệt lý • Miscellaneous utilities: Các tiện ích phụ tạp khác 2.2.2.2. Môt số công cụ chuyển đổi định dạng lưới Người dùng có thể sử dụng các lưới được dựng từ các cong cụ khác và chuyển về định dạng lưới theo kiểu của OpenFOAM bằng các công cụ có sẵn của bộ chương trình dưới đây: fluentMeshToFoam – Chuyển lưới định dạng .msh của Fluent, làm việc với cả lưới 2D và 3D; starToFoam – chuyển lưới của STAR-CD/PROSTAR. gambitToFoam – chuyển lưới .neu của GAMBIT; ideasToFoam – chuyển lưới định dạng ANSYS .ans của I-DEAS; cfx4ToFoam – chuyển lưới định dạng .geo của CFX; 2.2.3. Lưới tính toán và các loại điều kiện biên được sử dụng trong OpenFOAM 2.2.3.1. Lưới tính toán sử dụng trong OpenFOAM Lưới tính toán của OpenFOAM là lưới 3D với các phần tử có dạng hình khối. OpenFOAM hỗ trợ các phần tử lưới có hình dạng bất kỳ. Điều này không có được trong các công cụ và phần mềm khác [35]. Hình 2.5 dưới đây [35] là mô tả các hình dạng của phần tử lưới với cách đánh số các đỉnh tương tứng. 30 (a) Phần tử kiểu Hexahedron: Từ khóa - hex (b) Phần tử kiểu Wedge: Từ khóa - wedge (c) Phần tử kiểu Prism: Từ khóa - prism (d) Phần tử kiểu Pyramid: Từ khóa - pyr (e) Phần tử kiểu Tetrahedron: Từ khóa – tet (f) Phần tử kiểu Tetrahedral wedge: Từ khóa - tetWedge Hình 2.5 Hình dạng của phần tử lưới với cách đánh số các đỉnh tương ứng Lưới tính toán sử dụng cho OpenFOAM là lưới 3D với các phần tử ô lưới có hình dạng khối. OpenFOAM có sẵn công cụ chia lưới khối blockMesh cho các lưới đơn giản. Đối với các bài toán có dạng biên hình học phức tạp, công cụ snappyHexMesh cho phép tạo lưới phù hợp với biên dạng của bài toán (xem Hình 2.6 [35,37] dưới đây). 31 Hình 2.6. Lưới Block và snappy của OpenFOAM Phần tử lưới của OpenFOAM có thể chứa một số không giới hạn các mặt. và mỗi mặt có thể có số lượng không giới hạn các cạnh cũng như bất kỳ hạn chế nào liên hết với nó được gọi trong OpenFOAM là polyMesh. Kiểu lưới này cho phép tự do hoàn toàn trong việc tạo lưới và chỉnh sửa khi các miền hình học phức tạp và thay đổi theo thời gian. Vì các phần tử lưới của OpenFOAM là dạng khối, nên khi làm việc với các bài toán 1D và 2D hay bài toán đối xứng trục, lưới tính toán được áp dụng các điều kiện biên đặc biệt cho các hướng pháp tuyến với mặt phẳng được quan tâm. Cụ thể, với bài toán 1D và 2D, kiểu empty được áp dụng và với bài toán đối xứng trục, kiểu wedge được áp dụng [37]. 2.2.3.2. Các loại điều kiện biên cơ bản sử dụng trong OpenFOAM Những điều kiện biên cơ bản có sẵn trong OpenFOAM được nêu tóm tắt dưới đây. Mỗi loại được đặt tên theo đặc điểm của loại điều kiện biên đó [35]. Gọi Q là một tham số dòng chảy tại biên. Giá trị của Q được gán theo loại điều kiện biên được áp dụng. - fixedValue: giá trị tham số Q tại biên được xác định bằng một giá trị cụ thể. - fixedGradient: Giá trị tham số Q tại biên được xác định theo gradient của Q. - zeroGradient: Gradient theo hướng pháp tuyến của tham số Q được gán bằng 0. - calculated: trường giá trị của tham số Q được tính toán từ các trường đói tượng khác. - mixed: hỗn hợp - fixedValue/ fixedGradient điều kiện phụ biên thuộc vào tỉ lệ với giá trị tham chiếu: 0giá trị tỉ lệ 1; Ở đây 1 tương ứng với Q = giá trị tham chiếu, 0 tương ứng với gradient tham chiếu 32 - directionMixed: Điều kiện biên hỗn hợp theo hướng, với valueFraction, để chấp nhận cả các điều kiện khác theo hướng pháp tuyến hoặc tiếp tuyến của một trường véc tơ đối tượng, ví dụ: fixedValue ở hướng tiếp tuyến, zeroGradient ở hướng pháp tuyến. OpenFOAM hỗ trợ những kiểu điều kiện biên khác được xây dựng từ những kiểu cơ bản trên để áp dụng cho các biên một cách thuận tiện hơn. Chẳng hạn: từ fixedValue, giá trị được tính từ một hàm của các trường đối tượng khác, thời gian, thông tin hình học, v.v. Một số điều kiện biên xây dựng từ mixed/directionMixed có thể chuyển đổi giữa fixedValue và fixedGradient (thường là zeroGradient) [35, 37]. 2.2.4. Tổ chức dữ liệu mô hình hóa mô phỏng Để giải một bài toán động lực học dòng chảy, các chương trình và thư viện của OpenFOAM được tổ chức thành một case thư mục [35,37]. Hình 2.7 dưới đây mô tả tổ chức dữ liệu của một case thư mục. Hình 2.7. Tổ chức dữ liệu mô hình hóa mô phỏng Trong đó, các thư mục con chính, gồm: system – Chứa các file điều khiển bộ giải tính toán, dựng lưới và xuất kết quả tính; constant – Chứa các file cung cấp các hằng số nhiệt động lực học sử dụng cho các mô hình toán - vật lý tính toán sự chuyển pha, sự rối, ; 0 – thư mục này chứa điều kiện biên và điều kiện đầu tại bước tời gian t0 của bài toán gồm áp suất, nhiệt độ, vận tốc, đông năng rối k, Lời giải theo thời gian được lưu trữ vào các thư mục được đặt tên theo số của bước thời gian tính (gọi là các thư mục thời gian – time folder) tương tự như thư mục 0, chẳng hạn: 1, 2, 3 hay 0.001, 0.002, Đi kèm với bộ cài đặt của OpenFOAM, công cụ ParaView chuyên dụng cho việc thể hiện lời giải số và phân tích kết quả mô phỏng được cung cấp miễn phí cho người sử dụng. Với OpenFOAM và ParaView, việc mô hình hóa dòng chảy và phân tích lời giải được thực hiện hoàn toàn đầy đủ [10]. 33 2.3. Khả năng và các ưu, nhược điểm của OpenFOAM 2.3.1. Các khả năng tính toán của OpenFOAM OpenFOAM là bộ chương trình mã nguồn mở miễn phí tính toán động lực học lưu chất CFD. Nó có một cơ sở người dùng lớn trên hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật và khoa học, từ các tổ chức thương mại và học thuật. OpenFOAM có một loạt các tính năng để giải quyết bất cứ điều gì từ các dòng chất lỏng phức tạp liên quan đến phản ứng hóa học, nhiễu loạn và truyền nhiệt, cho âm học, cơ học rắn và điện từ. OpenFOAM chứa một thư viện cơ sở lớn, cung cấp các khả năng cốt lõi của bộ chương trình: • Tensor và các toán tử tính toán • Rời rạc hóa phương trình vi phân từng phần bằng cách sử dụng một cú pháp con người dễ đọc hiểu • Giải được của hệ phương trình tuyến tính • Giải được của phương trình vi phân thường • Tự động song song hóa các tính toán nâng cao • Hỗ trợ lưới động • Các mô hình vật lý tổng quát Các khả năng này được cung cấp bởi thư viện sau đó được sử dụng để phát triển các ứng dụng. Các ứng dụng được viết bằng cú pháp cấp cao được giới thiệu bởi OpenFOAM, nhằm mục đích tái tạo cú pháp toán học thông thường. Có hai loại ứng dụng tồn tại: • Bộ giải: thực hiện tính toán thực tế để giải quyết một vấn đề cơ học liên tục cụ thể. • Tiện ích: chúng được sử dụng để chuẩn bị lưới, thiết lập các trường hợp mô phỏng, xử lý các kết quả, và để thực hiện các hoạt động khác hơn là giải quyết vấn đề đang được kiểm tra. Mỗi ứng dụng cung cấp các khả năng cụ thể: ví dụ, ứng dụng gọi là blockMesh được sử dụng để tạo các mắt lưới từ một tệp đầu vào do người dùng cung cấp, trong khi một ứng dụng khác gọi là icoFoam giải các phương trình Navier – Stokes cho dòng chảy phân tầng, không nén được. 34 2.3.2. Những ưu, nhược điểm của OpenFOAM 2.3.2.1. Ưu điểm Là bộ chương trình mã nguồn mở. Mặc dù vậy OpenFOAM vẫn có kế hoạch bảo trì với các đối tượng “người dùng được hỗ trợ bảo trì”. ESI Group có xây dựng kế hoạch bảo trì cho OpenFOAM thông qua tài trợ từ các cam kết từ các tổ chức hỗ trợ mua Kế hoạch bảo trì OpenFOAM. Và tùy vào mức hỗ trợ, các người dùng được hỗ trợ bảo trì sẽ nhận được các ưu tiên bảo trì khác nhau. Với bộ sưu tập khoảng 100 thư viện C++, OpenFOAM được đi kèm với khoảng 250 ứng dụng được xây dựng trước được chia thành 2 loại: Các bộ giải (solvers) được thiết kế giải quyết một vấn đề cụ thể trong cơ học chất lỏng (hoặc liên tục); Và các tiện ích, được thiết kế để thực hiện các tác vụ liên quan đến thao tác dữ liệu. Do đó OpenFOAM giải quyết được hoàng loạt các vấn đề trong động lực học chất lỏng và được ứng dụng rất rộng rãi. Ngoài ra các tài liệu đi kèm rõ ràng, các hướng dẫn cụ thể cho người dùng ở các mức khác nhau. 2.3.2.2. Nhược điểm Những can thiệp của người dùng vào mã nguồn có thể làm ảnh hưởng đến tính ổn định và đúng đắn của chương trình tính cung cấp sẵn. Việc can thiệp mã nguồn để phục vụ nhu cầu tính toán cụ thể chỉ nên thực hiện nếu có hiểu biết đầy đủ về mã nguồn của chương trình OpenFOAM. Chạy sử dụng trực tiếp các lệnh trong thư viện C++, môi trường không phải là đồ họa nên khá khó sử dụng. Ngoài ra còn phải sử dụng các trình soạn thảo ngoài để có thể đưa các thông tin cần vào để giải quyết bài toán. OpenFOAM được đi kèm với ParaView (phần đồ họa của bên thứ 3) để có thể hiển thị các thông số, hình ảnh mô phòng bài toàn. OpenFOAM được cài đặt trên nền tảng Ubuntu/Linux không quá phổ biến. Tuy nhiên, người dùng cũng có thể cài đặt trực tiếp trên Windowns 10 thông qua máy ảo hóa nhưng cũng chỉ hỗ trợ cho bản Windows 16512 (đối với bản mới nhất). So với các phần mềm CFD khác, OpenFOAM có nhiều ưu điểm nổi bật. Bảng 2.1 dưới đây mô tả so sánh một số đặc tính của OpenFOAM so với FLUENT (một phần mềm CFD mạnh mẽ đang được sử dụng khá phổ biến). 35 Bảng 2.1. So sánh tính năng của OpenFOAM và FLUENT Đặc tính FLUENT OpenFOAM Phương pháp tính FVM FVM Công cụ chia lưới, hiển thị kết quả Có Có Giao diện Giao diện cửa sổ dễ dùng Khó dùng vì phải qua dòng lệnh (Có công cụ ngoài hỗ trợ dù hạn chế) Tính toán nhiều pha Có Có Tính toán song song Có Có Can thiệp mã nguồn Không Có Phí bản quyền Có (Bản student hạn chế số lượng phần tử không tính phí) Không mất phí Phát triển chương trình tính Do nhà sản xuất phát hành có mức độ Do người dùng hoặc thừa hưởng từ cộng đồng sử dụng OpenFOAM tự phát triển Hiện trạng sử dụng ở Việt Nam Tương đối phổ biến (Nhiều người dùng lậu không có bản quyền) Ít sử dụng vì khó sử dụng hơn (Số ít sử dụng mô phỏng dòng chảy đơn pha hoặc nhiều pha không chuyển pha) Qua bảng so sánh 2.1, ta có thể thấy OpenFOAM và FLUENT đều có những ưu điểm nổi bật và những hạn chế. Tuy nhiên, trong nghiên cứu và ứng dụng động lực học dòng chảy chất lỏng, các mô hình tính toán chưa thể mô tả hoàn toàn đầy đủ các đặc điểm thực tế của dòng chảy thì việc hoàn thiện những mô hình tính toán hiện tại hay phát triển những mô hình tính toán mới là rất quan trọng. Khả năng cho phép can thiệp mã nguồn của OpenFOAM là ưu điểm rất lớn của OpenFOAM cho việc này. 36 2.4. Áp dụng minh họa khả năng của bộ chương trình OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy Chương này trình bày một trường hợp tính toán động lực học dòng chảy cho một bài toán đơn giản. Mô hình 2D tính toán dòng chảy được xây dựng bằng bộ chương trình OpenFOAM và các kết quả sau tính toán được thể hiện bằng công cụ ParaView. 2.4.1. Đặt bài toán Cho một đoạn ống có độ dài D2 =1.5(m) có độ rộng D1=1.5m, đoạn ống thay đổi tiết diện cách đầu vào 1 đoạn 0.5(m), tiết diện sau của ống là 0.5 (m), và sau khi thu hẹp 0.5m tiết diện lại là 1.5m. Vận tốc của dòng chất lỏng là U (1,0,0) m/s chảy đều theo phương x với độ lớn Ux =1(m/s). Ngoài ra áp suất tại đầu ra p= 0 bar. • Các phương trình áp dụng - Phương trình liên tục: ∇̇.U = 0 - Phương trình áp suất cho dòng không nén được: ∇2p = 0 Trong phương trình ∇̇.U = 0, U là véc tơ vận tốc gồm 3 thành phần Ux, Uy, Uz. Vì vậy hệ gồm các phương trình nêu trên có 4 phương tình giải được 4 ẩn (Ux,Uy,Uz,p). • Điều kiện biên - Vận tốc của dòng vào là U = (1,0,0) m/s - Áp suất của dòng ra là p = 0 bar - Điều kiện biên không trượt được áp dụng cho thành xung quanh dòng chảy. Sử dụng bộ giải icoFoam: bộ giải dùng cho các dòng chảy tầng không nén được, không nhớt và ổn định. 2.4.2. Dựng lưới tính toán Để tạo lưới tính toán, sơ đồ điều kiện biên, và các khối lưới được dựng. Các đỉnh (verticals) và các khối lưới (block) được đánh số từ 0 đến 8 như hình 2.8. Hình 2.8. Sơ đồ điều kiện biên của bài toán và sự bố trí của các đỉnh, khối lưới (block) 37 Các hình 2.9-11 là ảnh chụp các file khai báo lưới tính trong OpenFOAM. Hình 2.9. Phân khai báo tọa độ các đỉnh (verticals) Hình 2.10. Khai báo thông tin các khối (blocks) Hình 2.11. Khai báo các mặt biên (boundary) 38 2.4.3. Điều kiện biên và điều kiện đầu • Điều kiện biên áp suất được khai báo ở tập tin có tên p. Hình 2.12. Khai báo điều kiện đầu của áp suất Áp suất ở đầu vào ống là 1 giá trị không thay đổi (zeroGradient). Còn ở biên ra có giá trị là 0. • Điều kiện biên vận tốc được khai báo ở tập tin có thên U Hình 2.13. Khai báo điều kiện đầu của vận tốc Tại đầu vào giá trị ban đầu Ux=1(m/s). Ở đầu ra sẽ là dòng đều (sau khi ổn định). Tại thời điểm t=0 các giá trị U,p trong trường tính đều bằng 0. 2.4.4. Chạy chương trình tính toán, hiển thị kết quả Hình 2.14. Hình ảnh thể hiện đường đi của dòng chảy. Dòng chảy trong mô phỏng là hợp lí so với thực tế. Dòng chảy khi đi đến phần thay đổi thể tích bị chia làm 2 và sau đó lại hợp lại khi đi qua khe hẹp. 39 Hình 2.15. Phân bố của áp suất p. Hình 2.16. Phân bố độ lớn vận tốc trong miền tính toán Ta có thể thấy tại phần bị thu hẹp thì có vận tốc cao hơn phần chưa thu hẹp (đạt giá trị lớn nhất U= 2.2(m/s)). Vận tốc vẫn lớn khi đi qua 2 khe hẹp. Đây là 1 kết quả hợp lí về định tính. Hình 2.17. Phân bố vận tốc theo phương x (Ux) 40 Hình 2.18. Phân bố vận tốc theo phương y (Uy) Ta thấy mặc dù ban đầu giá trị Uy=0 nhưng trong quá trình chuyển động qua phần thu hẹp, dòng chất lỏng có sự đổi hướng gây lên thành phần Uy khác 0 như hình vẽ. Hình 2.19. Phân bố vận tốc theo phương z (Uz) Thành phần Uz có độ lớn xấp xỉ 0 phù hợp với thiết lập mô hình tính toán 2D Nhận xét Nhìn chung, các kết quả mô phỏng thể hiện đúng đặc tính dòng chảy quanh biên vật thể theo lý thuyết Kết quả thu được của mô hình tính toán cho thấy khả năng áp dụng của OpenFOAM trong các tính toán động lực học dòng chảy, có những bài toán có lời giải cụ thể để so sánh. 41 Chương 3 ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA 3.1. Một số bộ giải dòng chảy hai pha không có/có chuyển pha của OpenFOAM 3.1.1. Giới thiệu một số bộ giải có sẵn trong bộ cài đặt của OpenFOAM Bảng 3.1 giới thiệu môt số bộ giải thuộc nhóm các bộ giải Multiphase flow phục vụ tính toán dòng chảy nhiều pha được cung cấp trong OpenFOAM. Những bộ giải khác được nêu chi tiết hơn trong phần Phụ lục. Bảng 3.1. Một số bộ giải chuẩn trong nhóm bộ giải tính toán dòng chảy nhiều pha của OpenFOAM Tên bộ giải Ứng dụng cavitatingFoam Giải dòng khoang khí/hơi tự nhiên dựa trên mô hình cân bằng đồng nhất từ đó tính nén của hỗn hợp chất lỏng/hơi thu được interFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận dựa trên VOF interDyMFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt bằng cách sử dụng phương pháp thu nhận mặt phân tách pha dựa trên VOF, với chuyển động lưới tùy chọn và thay đổi cấu trúc liên kết lưới bao gồm cả chia lại lưới interphase-ChangeFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt với pha thay đổi (ví dụ: cavitation). Sử dụng phương pháp tiếp cận dựa trên VOF InterphaseChangeDyMFoam Giải cho 2 chất lỏng không nén được, đẳng nhiệt với pha thay đổi (ví dụ: cavitation). Sử dụng phương pháp thu nhận mặt phân tách pha dựa trên VOF, với các chuyển động lưới tùy chọn và các thay đổi cấu trúc liên kết lưới bao gồm cả việc chia lại lưới 3.1.2. Lựa chọn bộ giải phù hợp để phục vụ tính toán của luận văn Việc lựa chọn bộ giải phù hợp cần phải dựa trên các yếu tố của bài toán được xét đến. Dưới đây trình bày những bộ giải được lựa chọn để phục vụ tính toán trong các 42 nghiên cứu của báo cáo. Căn cứ lựa chọn được trình bầy cụ thể hơn trong phần áp dụng OpenFOAM để thực hiện tính toán. Đối với bài toán tính toán động lực học dòng chảy không có chuyển pha, nghiên cứu sử dụng bộ giải interFoam để nghiên cứu dòng chảy xung quanh một vật thể xâm nhập nước. Đối với bài toán tính toán động lực học dòng chảy có chuyển pha, nghiên cứu sử dụng bộ giải interPhaseChangeFoam để nghiên cứu dòng chảy xung quanh một vật thể đang chuyển động nhanh trong lòng nước với khoang hiện diện xung quanh bề mặt. 3.2. Ứng dụng OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy hai pha nước - không khí không có chuyển pha quanh vật thể xâm nhập vào nước Trong nghiên cứu này, mô hình tính toán mô phỏng 2D cho dòng chảy hai pha lỏng – khí được xây dựng. Sự xâm nhập nước của các vật thể có tiết diện hình tròn và vật thể dạng thanh đầu thẳng được mô phỏng ở một số điều kiện vận tốc di chuyển khác nhau. Trong đó, do việc xây dựng mô hình tính toán của chuyển động của vật thể trong OpenFOAM khá phức tạp, nên nghiên cứu này sử dụng tính tương đối của chuyển động để xây dựng một mô hình tính toán mô phỏng với biên vật thể là đứng yên so với trường dòng chảy của miền tính toán. Các kết quả mô phỏng được so sánh với các quan sát thực nghiệm đã được công bố [59] cho thấy mô hình tính toán mô phỏng đã xây dựng hoạt động tốt và cho phép thực hiện nhiều nghiên cứu sâu sắc hơn. Các mục tiếp theo sẽ trình bày chi tiết hơn về mô hình tính toán đã xây dựng và những kết quả mô phỏng thu nhận được. 3.2.1. Các phương trình cơ bản 3.2.1.1 Hệ phương trình Navier - Stokes cho hỗn hợp dòng chảy hai pha không nén được Hệ phương trình Navier - Stokes cho hỗn hợp dòng chảy hai pha không nén được gồm hai phương trình (3.1) và (3.2) [33]: 𝜕𝑡(ρ) + 𝛻.(ρu) = 0 (3.1) 𝜕𝑡(ρu) + 𝛻.(ρu⨂u) = −𝛻p+𝛻.𝑠 (3.2) Trong đó, s là ten xơ ứng suất nhớt s=2μD với D=0.5[∇u + (∇u)T]; ρ và μ lần lượt là khối lượng riêng và độ nhớt của hỗn hợp nước lỏng và pha khí được xác định từ tỉ phần thể tích pha lỏng 𝛾 bởi phương trình (3.3) và (3.3) dưới đây: 43 𝜌 = 𝜌𝑙𝛾 + (1 − 𝛾)𝜌𝑔 (3.3) 𝜇 = 𝜇𝑙𝛾 + (1 − 𝛾)𝜇𝑔 (3.4) Phương trình truyền tải tỉ phần thể tích 𝛾 của pha lỏng được viết theo phương tình (3.5) dưới đây: 𝜕𝑡𝛾 + 𝛻.(𝛾u) = 0 (3.5) 3.2.1.2. Phương pháp VOF (Volume of Fluid) Phương pháp VOF (Volume of Fluid) thường được áp dụng trong mô hình hóa mặt phân tách lỏng – khí với tỉ phần thể tích γ của pha lỏng trong một thể tích kiểm tra được định nghĩa như theo biểu thức (3.6): 𝛾 = 𝑇ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 𝑙ỏ𝑛𝑔 𝑇ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 𝑙ỏ𝑛𝑔 + 𝑡ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 𝑘ℎí (3.6) Trong đó: γ nhận giá trị thuộc [0;1] tương ứng với các vị trí trong miền tính toán như sau: γ = 1 pha lỏng; γ = 0 pha khí; với 0 < γ < 1 hỗn hợp của pha lỏng và khí - nơi có mặt phân tách lỏng – khí của khoang khí. Phương trình VOF được sử dụng trong OpenFOAM theo phương trình (3.7) dưới đây: 𝜕𝑡𝛾 + 𝛻.(𝛾u) + 𝛻.(𝛾(1 − 𝛾)u𝑐) = 0 (3.7) Trong đó, u𝑐 là thành phần vận tốc nén của mặt phân tách pha được xác định theo biểu thức uc=min[Cγ|U|, max(U)] 𝛻𝛾/| 𝛻𝛾| với Cγ là một hằng số được sử dụng để kiểm soát uc. Khi Cγ = 0 tương ứng không có tính nén, Cγ=1 tương ứng sự nén bảo toàn và khi Cγ=1 tương ứng sự nén cao [46]. 3.2.1.3. Mô hình tính toán rối Dòng chảy rối được mô hình hóa theo phương pháp mô phỏng xoáy lớn LES (Large Eddy Simulation) được áp dụng nhiều trong mô phỏng dòng chảy rối khoang khí/hơi [40, 44]. Phương pháp LES mô hình hóa dòng chảy rối dựa trên việc tính toán các cấu trúc cỡ lớn được xác định trên lưới tính toán. Những xoáy có kích thước dưới cỡ ô lưới được mô hình hóa. Một biến f bất kỳ độc lập với các thành phần cỡ lưới tính và dưới lưới, f = G*f với hàm lọc G = G (x, Δ) và độ rộng lọc Δ=Δ(x) [40]. Phương trình Navier - Stockes sau lọc được viết theo các phương trình (3.8-10) dưới đây: 44 𝜕(𝜌𝑢𝑗) 𝜕𝑡 + 𝜕(𝜌𝑢𝑗𝑢𝑗) 𝜕𝑥𝑗 = 𝜕𝑝 𝜕𝑥𝑗 + 𝜕 𝜕𝑥𝑗 (𝜇 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑥𝑗 ) − 𝜕𝜏ij 𝜕𝑥𝑗 (3.8) 𝜕𝑝 𝜕𝑡 + 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑥𝑗 = 0 (3.9) 𝜏𝑖𝑗 = 2 3 𝜌𝑘𝑙 − 2𝜇𝑘𝑆𝑖𝑗; 𝑆𝑖𝑗 = 1 2 ( 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑥𝑗 + 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑥𝑖 ) (3.10) Trong đó, Sij là ten xơ tốc độ biến dạng và μk là đột nhớt rối dưới lưới (Subgrid- scale turbulent viscosity) được đóng kín bởi mô hình nhớt xoáy địa phương (Local Eddy- Viscosity). Mô hình nhớt xoáy một phương trình được sử dụng và phương trình (3.11) được giải để tính toán năng lượng động học rối k: 𝜕(𝜌𝑘) + 𝛻.(𝜌𝑘𝑢) = −𝜏ij.𝑆ij + 𝛻.(𝜇𝑘𝛻𝑘) + 𝜌𝜀 (3.11) Trong đó: ε=c𝜀𝑘 3 2⁄ /𝛥; μ 𝑘 =c𝑘𝜌𝛥√𝑘 với cε=1.048 và ck = 0.094 [40]. 3.2.2. Mô hình tính toán động lực học dòng chảy mô phỏng sự xâm nhập nước của vật thể sử dụng OpenFOAM Mô hình tính toán mô phỏng 2D cho dòng chảy hai pha lỏng – khí được xây dựng trong báo cáo. Sự xâm nhập nước của các vật thể có tiết diện hình tròn và vật thể dạng thanh đầu thẳng được mô phỏng ở một số điều kiện vận tốc di chuyển khác nhau. Trong đó, do việc xây dựng mô hình tính toán của chuyển động của vật thể trong OpenFOAM khá phức tạp, nên nghiên cứu này sử dụng tính tương đối của chuyển động để xây dựng một mô hình tính toán mô phỏng với biên vật thể là đứng yên so với trường dòng chảy của miền tính toán. Các kết quả mô phỏng được so sánh với các quan sát thực nghiệm đã được công bố [59] cho thấy mô hình tính toán mô phỏng đã xây dựng hoạt động tốt và cho phép thực hiện nhiều nghiên cứu sâu sắc hơn. Các mục tiếp theo sẽ trình bày chi tiết hơn về mô hình tính toán đã xây dựng và những kết quả mô phỏng thu nhận được. 3.2.2.1 Sơ đồ thuật toán của bộ giải interFoam Bộ giải interFoam hoạt động theo sơ đồ thuật toán PIMPLE (xem Hình 2.4). Trong đó, các phương trình dự đoán động lượng, phương trình áp suất và phương trình hiệu chỉnh áp suất được giải. 45 3.2.2.2. Miền tính toán và điều kiện biên mô hình tính toán Dựa trên tính tương đối của chuyển động, mô hình 2D tính toán sự xâm nhập nước của vật thể xây dựng được có thể cho phép quan sát toàn bộ diễn biến của quá trình vật thể xâm nhập nước trong miền tính toán cố định không quá lớn. Vì vậy, bằng việc thay đổi độ lớn của vận tốc dòng chảy cùng độ lớn với vận tốc của vật thể khi chạm mặt phân tách nước – không khí, ta tạo lập được điều kiện mô phỏng cho các trường hợp khác nhau. Dòng chảy quanh một vật thể tiết diện tròn đứng yên được mô hình hóa. Biên bề mặt vật thể sử dụng biên cứng không trượt. Biên vào sử dụng điều kiện biên vận tốc, biên ra sử dụng điều kiện biên áp suất. Các biên xung quanh dòng chảy sử dụng loại biên đối xứng (gradient pháp tuyến của biến tại biên bằng 0) (xem Hình 3.1 dưới đây). Hình 3.1. Sơ đồ điều kiện biên mô hình tính toán. Tại thời điểm t=0s, ta xác định các điều kiện đầu của bài toán như sau: - Miền tính toán được xem là pha khí (γ=0). Pha lỏng đi vào từ biên vào (γ=1). - Miền tính toán có vận tốc như nhau tại mọi điểm theo phương U= (U,V,W). V là vận tốc vào của dòng chảy theo phương thẳng đứng từ dưới lên. - Áp suất miền tính toán được xác định theo quy luật áp suất thủy tĩnh. 46 Giá trị của V được lấy theo vận tốc của vật thể khi va chạm với mặt nước trong các dữ liệu thực nghiệm được công bố trong [59]. 3.2.2.3. Lưới tính toán của mô hình Công cụ chia lưới blockMesh của OpenFOAM được sử dụng để dựng hình (xem Hình 3.2 dưới đây) và chia lưới với các phần tử loại Hexahedra (tổng số phần tử: 51 600). Vùng lưới xung quanh biên vật thể được chia mịn hơn và thưa dần ra xa. Biên vật thể được chia thành 240 phần bằng nhau. Hình 3.2. Lưới tính toán của mô hình tính toán. 3.2.3. Kết quả tính toán 3.2.3.1. Các trường hợp tính toán mô phỏng Trong nghiên cứu này, sự xâm nhập nước của hai vật thể: vật thể tiết diện tròn và vật thể dạng thanh dài đầu phẳng (có kích thước theo tỉ số chiều dài = 10 x đường kính) được mô phỏng. Chất lỏng là nước với khối lượng riêng là 999 kg/m3, độ nhớt động học nuoc = 1.12x10-6 m2/s. Chất khí là không khí với khối lượng riêng là: 1 kg/m3 và độ nhớt động học kk 1.48x10-5 m2/s. Hệ số sức căng bề mặt là: 0.0734 kg/s2. 47 Vận tốc dòng chảy được lấy bằng với vận tốc của vật thể khi va chạm với mặt thoáng của nước và không đổi theo thời gian với các giá trị V = 1.72 m/s, 2.17m/s và V = 3.10 m/s. Bước thời gian là t = 1x10-6 s. Những tham số trên được sử dụng theo dữ liệu quan sát thực nghiệm [59] đã công bố để phục vụ so sánh kết quả mô phỏng với thực nghiệm. Các kết quả mô phỏng được thể hiện bằng Công cụ ParaView kèm theo bộ cài đặt của OpenFOAM [35,37]. 3.2.3.2. So sánh kết quả mô phỏng sự với quan sát thực nghiệm sự xâm nhập nước của vật thể Hình 3.3 dưới đây thể hiện so sánh kết quả mô phỏng với quan sát thực nghiệm [59] về hình dạng của mặt phân tách nước và không khí trong giai đoạn va chạm. Ở giai đoạn này, các đại lượng vật lý của mô hình tại mỗi ô lưới như mật độ, độ nhớt, vận tốc, thay đổi nhanh nên dòng chảy rất phức tạp, khó nghiên cứu. V = 1.72 m/s a) V = 2.17 m/s b) Hình 3.3. So sánh kết quả mô phỏng (hình bên phải) với quan sát thực nghiệm (bên trái) sự va chạm của vật thể với mặt thoáng với trường hợp V=1.72m/s (a) và V=2.17 m/s (b). So sánh ở Hình 3.3 cho thấy mô hình tính toán đã mô phỏng tốt giai đoạn va chạm của vật thể với mặt thoáng. Hình dạng mặt phân tách khi vật thể chiếm chỗ của nước và sự xuất hiện của dòng tia có tính đối xứng qua trục thẳng đứng xung quanh vật thể đã được thu nhận. Sự xuất hiện các dòng tia này trong kết quả mô phỏng phù hợp với quan sát thực nghiệm [59]. Hình 3.4 và 3.5 dưới đây thể hiện so sánh kết quả mô phỏng với quan sát thực nghiệm [59] sự xuất hiện và đóng kín khoang khí/hơi xung quanh vật thể tiết diện tròn với vận tốc va chạm với mặt thoáng là V =2.17 m/s và vật thể dạng thanh thẳng đầu phẳng với vận tốc va chạm với mặt thoáng là V = 3.10 m/s. Các so sánh cho thấy kết quả mô phỏng hình dạng khoang khí/hơi phù hợp tốt với quan sát thực nghiệm. 48 Chưa đóng kín Đóng kín Sau đóng kín Hình 3.4. So sánh kết quả mô phỏng với thực nghiệm sự xuất hiện và đóng kín của khoang khí/hơi quanh vật thể tiết diện tròn với trường hợp vận tốc V=2.17m/s Do lưới ở xa được chia thưa hơn để tăng cường độ chính xác cho miền dòng chảy gần biên vật thể nên hình dạng của mặt phân tách ở xa biên vật chưa được mô phỏng tốt. Tuy nhiên, vì khoang khí/hơi xuất ở gần vật thể nên hình dạng của mặt phân tách khoang khí/hơi với dòng chảy chất lỏng gần biên vật thể được tính toán tốt, phù hợp với quan sát thự nghiệm. Chưa đóng kín Đóng kín Sau đóng kín Hình 3.5. So sánh kết quả mô phỏng với quan sát thực nghiệm sự xuất hiện và đóng kín của khoang khí/hơi quanh một thanh dài đầu phẳng với trường hợp vận tốc V = 3.10 m/s. Với điều kiện biên vận tốc không thay đổi, khoang khí/hơi xuất hiện có kích thước lớn hơn ít nhiều so với kết quả quan sát thực nghiệm. Ngoại trừ giai đoạn va chạm, vận tốc vật thể chưa bị suy giảm nhiều trong chuyển động thực nên chuyển động của các dòng tia nước thu nhận được từ kết quả mô phỏng phù hợp rất tốt với quan sát thực nghiệm. Hạn chế này có thể khắc phục được bằng cách sử dụng điều kiện biên thay đổi vận tốc với sự xem xét đến lực cản của chất lỏng đối với vật thể để thu được kết quả mô phỏng tốt hơn. 49 3.2.3.3. Ảnh hưởng của vận tốc và hình dạng vật thể đến sự xâm nhập nước của vật thể Ảnh hưởng của vận tốc và hình dạng vật thể đến sự xâm nhập nước của vật thể được đánh giá thông qua so sánh giữa các kết quả mô phỏng thu nhận được trong Hình 3.6 dưới đây. T Vật thể tiết diện tròn Vva chạm=1.72m/s Vật thể tiết diện tròn Vva chạm=2.17m/s Thanh thẳng đầu phẳng Vva chạm = 1.72m/s Thanh thẳng đầu phẳng Vva chạm = 2.17m/s 0 m s 5 m s 4 5 m s 9 5 m s 1 2 5 m s 50 1 3 5 m s 2 0 0 m s 3 0 0 m s 6 0 0 m s Hình 3.6. Ảnh hưởng của vận tốc di chuyển và hình dạng của vật thể. Những kết quả mô phỏng thể hiện trên Hình 10 cho thấy sự ảnh hưởng rõ rệt của vận tốc và hình dạng vật thể đối với sự xâm nhập nước của vật thể, sự xuất hiện, đóng kín và biến mất của khoang khí. Khoang khí/hơi xung quanh các thanh thẳng đầu phẳng đóng kín sớm hơn so với vật tiết diện tròn, ngay cả khi thanh chưa xâm nhập nước hoàn toàn. Sự đóng kín khoang khí/hơi sớm hơn ở thanh thẳng dẫn đến sự hình thành 2 khoang khí/hơi bán phần riêng biệt bao bọc một phần chiều dài của thanh. 51 Đối với vật thể tiết diện hình tròn, hầu hết thời gian xuất hiện, khoang khí/hơi chỉ bao phủ nửa bán cầu phía sau của vật. Về ảnh hưởng của vận tốc, kích cỡ của khoang khí/hơi xuất hiện quanh các vật thể đều tăng theo vận tốc. Khi đóng kín, khoang khí/hơi có kích thước lớn hơn ở vận tốc lớn hơn đối với cả 2 dạng vật. Đối với sự tiêu hao lượng khí và biến mất của khoang khí/hơi lại có sự ảnh hưởng của cả vận tốc và hình dạng. Với vật tiết diện tròn, khoang khí/hơi biến mất nhanh hơn ở trường hợp vận tôc thấp. Nhưng đối với thanh thẳng, khoang khí/hơi lại biến mất nhanh hơn đối với trường hợp vận tốc cao. Cơ chế của sự biến mất này cần sự nghiên cứu sâu hơn trong các nghiên cứu tiếp theo. 3.2.4. Nhận xét chung Sử dụng tính tương đối của chuyển động, mô hình tính toán mô phỏng đã được xây dựng với bộ giải chuẩn interFoam dựa trên phương pháp VOF cho dòng chảy hai pha, kết hợp với mô hình rối LES và lưới blockMesh của OpenFOAM. Hình dạng của mặt phân tách nước – không khí, sự xuất hiện, đóng kín và biến mất của khoang khí/hơi thu nhận được phù hợp tốt với quan sát thực nghiệm đã công bố. Sự ảnh hưởng của vận tốc và hình dạng vật thể cũng đã được xem xét thông qua so sánh sự xâm nhập nước qua 4 giai đoạn: va chạm với mặt thoáng, xuất hiện, đóng kín và biến mất của khoang khí/hơi khi vật thể xâm nhập nước của 2 dạng vật thể ở một số vận tốc xâm nhập khác nhau. Những kết quả thu nhận được của báo cáo giúp hiểu biết sâu hơn về trường vật lý của dòng chảy quanh các phương tiện, thiết bị làm việc trên mặt và trong lòng chất lỏng. Trong các nghiên cứu tiếp theo, điều kiện biên vận tốc thay đổi theo thời gian có xét tới sự suy giảm vận tốc do lực cản của chất lỏng lên các vật thể di chuyển vào nước từ không khí sẽ được sử dụng để nâng cao độ chính xác của kết quả tính toán hơn nữa. Từ đó, những kết quả mô phỏng sự xâm nhập nước sẽ phục vụ tốt cho quá trình thiết kế, chế tạo và điều khiển các phương tiện, thiết bị làm việc dưới nước. 52 3.3. Ứng dụng OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy hai pha có chuyển pha quanh vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng Trong mục này, sẽ trình bày về OpenFOAM và một số kết quả bước đầu trong tính toán động lực học dòng chảy có xét tới sự chuyển pha xung quanh vật thể hình cầu trong lòng chất lỏng sử dụng OpenFOAM. Để giải các bài toán dòng chảy có xét tới chuyển pha, OpenFOAM có sẵn một số bộ giải chuẩn để người dùng có thể dễ sàng sử dụng hoặc phát triển bổ sung. Trong đó, cavitatingFoam và interPhaseChangeFoam là hai bộ giải được sử dụng trong nhiều nghiên cứu đã được công bố [40, 42-44]. CavitatingFoam áp dụng tốt cho dòng chảy nén được, Tuy nhiên, khó chỉnh sửa vì sử dụng nhiều hằng số mật độ cùng với hiệu ứng nhiệt động. Bộ giải interPhaseChangeFoam cho phép sử dụng những mô hình truyền tải khác nhau và dễ chấp nhận thêm phương trình năng lượng và các hiệu ứng nhiệt động lực, áp dụng tốt cho dòng chảy không nén được của các chất lỏng đẳng nhiệt không trộn lẫn. Ngoài ra, bộ giải interPhaseChangeFoam cho phép chỉnh sửa mô hình dễ dàng hơn. Cần lưu ý rằng bộ giải InterPhaseChangeFoam sẵn có của OpenFOAM chưa ghép nối với bộ giải dòng chảy rối. Vì vậy cần phải thực hiện ghép nối với một bộ giải rối để thực hiện những nghiên cứu có liên quan tới dòng chảy rối. Để đánh giá độ chính xác của mô hình tính toán, các kết quả mô phỏng được so sánh với những nghiên cứu thực nghiệm [11] và mô phỏng số đã công bố [40]. Phân tích trường véc tơ vận tốc của dòng chảy được thực hiện để tìm hiểu tác động của quá trình rối đến sự hình thành và hình dạng của khoang khí/hơi trong dòng chảy. Kết quả của nghiên cứu giúp hiểu biết sâu sắc hơn về dòng chảy có sự chuyển pha, đồng thời cho thấy khả năng ứng dụng của OpenFOAM trong tính toán động lực học dòng chảy. 3.3.1. Các phương trình cơ bản Dòng chảy hai pha có chuyển pha quanh vật thể chuyển động nhanh trong nước được mô tả bởi hệ phương trình Navier-Stokes cho hỗn hợp dòng chảy hai pha không nén được tương tự như mục 3.2.1. Do dòng chảy có sự chuyển pha nên phương trình truyền tải tỉ phần thể tích (3.3) có vế phải khác 0 được viết theo phương trình (3.12) 𝜕𝑡𝛾 + 𝛻.(𝛾u) = �˙� 𝜌 (3.12) Trong đó, 𝑚 ˙ là tốc độ trao đổi khối lượng giữa hai pha và được xác định bởi một mô hình tính toán chuyển pha. Khối lượng riêng và độ nhớt của hỗn hợp nước lỏng và hơi nước được xác định bởi biểu thức (3.13) và (3.14): 53 𝜌 = 𝜌𝑙𝛾𝑙 + (1 − 𝛾𝑙)𝜌𝑣 (3.13)  = 𝜇𝑙𝛾𝑙 + (1 − 𝛾𝑙)𝜇𝑣 (3.14) Trong đó: l, l lần lượt là hối lượng riêng và độ nhớt của nước lỏng và v, v lần lượt là khối lượng riêng và độ nhớt của hơi nước. 3.3.2. Mô hình hóa mặt phân tách lỏng - hơi bằng phương pháp VOF Mặt phân tách giữa hai pha lỏng và hơi được mô hình hóa bởi phương pháp VOF. Trong đó, tỉ phần thể tích γ của pha lỏng trong một thể tích kiểm tra được định nghĩa theo biểu thức (3.15): 𝛾 = 𝑇ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 𝑙ỏ𝑛𝑔 𝑇ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 𝑙ỏ𝑛𝑔 + 𝑡ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎ𝑎 ℎơ𝑖 (3.15) Trong đó γ nhận giá trị thuộc [0;1] tương ứng với các vị trí trong miền tính toán như sau: γ =1 pha lỏng; γ = 0 pha hơi; với 0<γ <1 hỗn hợp của pha lỏng và hơi, trong đó có mặt phân tách lỏng – hơi của khoang khí/hơi (interface). Phương trình VOF được sử dụng trong OpenFOAM được viết theo phương trình (3.16): 𝜕𝑡𝛾 + 𝛻.(𝛾u) + 𝛻.(𝛾(1 − 𝛾)u𝑐) = �˙� 𝜌 (3.16) Trong đó, u𝑐 là thành phần vận tốc nén của mặt phân tách pha được giới thiệu trong [46] 3.3.3. Mô hình hóa quá trình rối bằng phương pháp LES Việc nghiên cứu dòng chảy rối có khoang khí/hơi rất khó trong nghiên cứu thực nghiệm do ảnh hưởng của vận tốc dòng chảy và sự không đồng nhất của môi trường. Phương pháp mô phỏng xoáy lớn LES là một trong những phương pháp mô phỏng số dòng chảy rối hiệu quả được áp dụng nhiều trong mô phỏng dòng chảy rối khoang khí/hơi. Mô hình LES cho dòng chảy khoang khí/hơi được áp dụng tương tự mục 3.2.1.3 của luận văn. 3.3.4. Mô hình hóa quá trình chuyển pha Các tính toán dòng chảy có chuyển pha của báo cáo này sử dụng b