Kinh tế lượng - Chương 6: Mô hình hồi quy với số liệu chuỗi thời gian

CHƯƠNG VI: MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN6.1. Một số khái niệm6.2. Mô hình hồi quy chuỗi thời gian6.3. Một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản6.4. Tính chất mẫu lớn của các ước lượng OLS11. Số liệu chuỗi thời gian – Một số khái niệmKhái niệm chuỗi thời gian Thí dụSố liệu chuỗi thời gian và tính tự tương quan (Autocorrelation) Cov(Xt, Xt – p) ≠ 0 với p = 1, 2,Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố mùa vụ (Seasonal)Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố xu thế (Trend) Thí dụ2. Mô hình hồi quy với số liệu thời gian2.1. Các giả thiết của mô hình Xét mô hình Yt = β1+ β2X2t+ + βkXkt + ut Giả thiết 1: Cov(ut , us ) = 0 với mọi t ≠ s Giả thiết 2: E(ut) = 0 với mọi t và Cov(Xt , us) = 0 với mọi t, s Chú ý: Nếu biến giải thích X thỏa mãn thì biến X được gọi là biến ngoại sinh chặt Nếu biến giải thích X thỏa mãn thì biến X được gọi là biến ngoại sinh Cov(Xt , us) = 0 với mọi t, sCov(Xt , ut) = 0 với mọi tGiả thiết 3: Var(ut) = σ2 với mọi tGiả thiết 4: Các biến độc lập trong mô hình không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo Giả thiết 5: ut ~ N(0; σ2) với mọi t Một mô hình với số liệu thời gian thỏa mãn 5 giả thiết nêu trên thì các ước lượng nhận được bằng phương pháp OLS là các ước lượng tuyến tính, không chệch, tốt nhất.2.2. Một số mô hình hồi quy chuỗi thời giana) Mô hình hồi quy tĩnh Yt = β1 + β2X2t + . . . + βkXkt + ut Cho phép xem xét mối quan hệ tức thời giữa các biến sốb) Mô hình độngNhiễu trắng (White noise) Chuỗi thời gian εt được gọi là nhiễu trắng nếu nó thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện sau (i) E(εt ) = 0 với mọi t (ii) Var(εt ) = σ2 với mọi t (iii) Cov(εt ,εs) = 0 với mọi t ≠ s Mô hình có trễ phân phối (Distributed lag model) Yt = α + β0Xt + β1Xt -1 + . . . + βpXt – p + ut Mô hình tự hồi quy [Autoregressive model – AR(p)] Yt = β0 + β1Yt – 1+ . . . + βpYt - p + ut hoặc mô hình có dạng Yt = β0 + β1Yt – 1+ . . . + βpYt - p + αXt + ut trong đó X là biến ngoại sinhc) Mô hình có yếu tố xu thế (Trend) và yếu tố mùa vụ (Seasonal) Mô hình có yếu tố xu thế Yt = β1 + β2T + ut Yt = β1 + β2T + β3T2 + ut Ln(Yt) = β1 + β2T + ut Đưa yếu tố xu thế vào mô hình để phân tích nếu biến Y phụ thuộc tuyến tính vào yếu tố xu thế Yt = β1 + β2Xt + β3T + utMô hình có yếu tố mùa vụ Yt = β1 + β2Xt + α1Q1 + α2Q2 + α3Q3 + ut 3. Tính chất mẫu lớn của các ước lượng bằng phương pháp OLS 3.1. Một số khái niệmChuỗi dừng: Chuỗi Xt (với E(Xt2) hữu hạn) được gọi là chuỗi dừng (stationary series) nếu nó thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện sau (i) E(Xt) = μ với mọi t (ii) Var(Xt) = σ2 với mọi t (iii) Cov(Xt , Xt – s) = γs với mọi tChuỗi không dừng Lưu ý: Trong chương trình KTL cơ bản ta chỉ xét chuỗi dừngChuỗi phụ thuộc yếu: Chuỗi Xt được gọi là phụ thuộc yếu (weakly dependent) nếu Cov(Xt , Xt – s) → 0 khá nhanh 3.2. Các giả thiết thay thế khi mẫu lớn ( n > 50) Xét mô hình Yt = β1 + β2X2t + . . . + βkXkt + ut trong đó các biến Xj có thể là biến trễ của biến phụ thuộc, có thể là biến trễ của biến độc lập. Để các ước lượng nhận được bằng phương pháp OLS và các phân tích dựa trên các ước lượng này là đáng tin cậy thì ta đưa ra các giả thiết thay thế sauGiả thiết 0: Các chuỗi { Yt, X2t, . . ., Xkt } là các chuỗi dừng và phụ thuộc yếuGiả thiết 1: Cov(ut , ut - p) = 0 với p = 1, 2,Giả thiết 2: E(ut) = 0 với mọi t Giả thiết 3: Var(ut) = σ2 với mọi tGiả thiết 4: Các biến độc lập trong mô hình không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo Giả thiết 5: ut ~ N(0; σ2) với mọi t 4. Các tính chất của ước lượng và suy diễn thống kêTương tự mô hình với số liệu chéo