Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê

Chương 3. SUY DIỄN THỐNG KÊ3.1. Quy luật phân phối xác suất3.2. Xây dựng khoảng tin cậy3.3. Kiểm dịnh giả thuyết3.4. Một số kiểm định khác3.5. Dự báo và sai số dự báo Bài tập ứng dụng1* Xét mô hình hồi quy bội dạng tuyến tính Hàm hồi quy tổng thể - PRF: Mô hình hồi quy tổng thể - PRM: * Với mẫu W ={(Xmi,Yi), m=2÷k, i = 1÷ n} Hàm hồi quy mẫu - SRF: Mô hình hồi quy mẫu - SRM: 23.1. Quy luật phân phối xác suất Giả thiết: Ui ~ N(0;σ2) Căn cứ giả thiết:Ui thường là tổng hợp của một số lớn các yếu tố ngẫu nhiên độc lập cùng tuân theo quy luật phân phối xác suất nào đó và mức độ ảnh hưởng đến Y là bé đều như nhau do đó Ui có phân phối chuẩn (định lý giới hạn trung tâm)Quy luật phân phối chuẩn chỉ có hai tham số là kỳ vọng toán và phương sai nên dễ tính toánNếu Ui phân phối chuẩn thì một hàm tuyến tính của nó cũng có phân phối chuẩn- Quy luật phân phối chuẩn có tính độc lập và không tương quan là đồng nhấtNhắc lại thống kê toán 33.2. Xây dựng khoảng tin cậy3.2.1. Hệ số riêngBài toán ước lượng khoảng tin cậy với độ tin cậy 1- α là: 4Bài toán ước lượng khoảng tin cậy với độ tin cậy 1- α là:Khoảng tin cậy 2 phía (đối xứng): Khoảng tin cậy bên trái (tối đa):Khoảng tin cậy bên phải (tối thiểu): 3.2. Xây dựng khoảng tin cậy3.2.1. Hệ số riêng5Xi Xj YTăng Tăng Tăng GiảmGiảm Tăng GiảmGiảmCác trường hợp trên đều có thể đưa về dạng phân tích hệ số đồng thời là : 3.2. Xây dựng khoảng tin cậy3.2.2. Hệ số đồng thời6Quy luật phân phối xác suất của hệ số đồng thời: với: 3.2. Xây dựng khoảng tin cậy3.2.2. Hệ số đồng thời7Bài toán ước lượng khoảng tin cậy với độ tin cậy 1- α là:Khoảng tin cậy 2 phía (đối xứng): Khoảng tin cậy bên trái (tối đa):Khoảng tin cậy bên phải (tối thiểu): 3.2. Xây dựng khoảng tin cậy3.2.2. Hệ số đồng thời8Cho biết khoảng tin cậy của các hệ số ước lượng với các độ tin cậy khác nhau Cho biết mức thay đổi của biến phụ thuộc Y khi 1 hoặc 2 biến độc lập thay đổi (tăng, giảm) 1 đơn vịLưu ý khi hệ số góc âm:- Tìm mức thay đổi tối đa (tối thiểu) của biến phụ thuộc Y thì sử dụng khoảng tin cậy ngược lại yêu cầu 3.2. Xây dựng khoảng tin cậyÝ nghĩa bài toán: Bài tập áp dụng9 Kiểm định mối quan hệ của biến độc lập và biến phụ thuộc khi so sánh hệ số chặn với 03.3. kiểm định giả thuyết3.3.1. hệ số riêng Kiểm định các hệ số có ý nghĩa thống kê: 10Bài toán kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α là: Bước 1: Tiêu chuẩn kiểm địnhBước 2: Miền bác bỏ tương ứng3.3. kiểm định giả thuyết3.3.1. hệ số riêng11Bài toán kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α là: Bước 1: Tiêu chuẩn kiểm địnhBước 2: Miền bác bỏ tương ứng3.3. kiểm định giả thuyết3.3.2. hệ số đồng thời 12Ý nghĩa của kiểm định:-So sánh mức độ tác động của 2 biến lên biến phụ thuộcSo sánh tỷ lệ của hai hệ số Với hàm mũ: xem xét sự thay đổi theo quy mô 3.3. kiểm định giả thuyết3.3.2. hệ số đồng thời13Xét mô hình k biến, ký hiệu là UR (Unrestricted Model)E(Y/X2,..,Xk - m,..,Xk ) = 1 + 2X2 + + kXk (UR)Nếu có cơ sở cho rằng một số biến nào đó của mô hình là không cần thiết, chẳng hạn: Xk-m+1,, Xk . Khi đó ta kiểm định cặp giả thiết:Nếu giả thiết H0 là đúng thì mô hình trở thành mô hình mới R (Restricted Model) – mô hình m biếnE(Y/X2,, Xk - m) = 1 + 2X2 + + k-mXk - m (R)3.4. kiểm định nhiều cặp giả thuyết14Thủ tục kiểm định - Bước 1: Lần lượt hồi quy các mô hình UR và R tìm được RSSUR , R2UR và RSSR , R2R - Bước 2: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:Chú ý: Công thức (*) chỉ áp dụng được khi biến phụ thuộc trong hai mô hình (UR) và (R) là như nhau - Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α cho trước: Nếu Fqs > F(m, n – k) bác bỏ H0Fqs = Fqs = 3.4. kiểm định nhiều cặp giả thuyết15Một số trường hợp quy về kiểm định thu hẹp hồi quyBỏ bớt 1 số biến ra khỏi mô hình: kiểm định thu hẹp hồi quy Thêm 1 số biến vào mô hình : ngược lại của kiểm định thu hẹp hồi quyKiểm định hai hệ số đồng thời Kiểm định các hệ số riêng 3.4. kiểm định nhiều cặp giả thuyết16Một số trường hợp quy về kiểm định thu hẹp hồi quy- Kiểm định xem sự ảnh hưởng của X2, X3 đến Y có như nhau không: + Nếu giả thiết H0 đúng thì khi đó thay β2 = β3 vào mô hình trở thành:+ Đặt Xi = X2i + X3i ta có:3.4. kiểm định nhiều cặp giả thuyết17Một số trường hợp quy về kiểm định thu hẹp hồi quy- Kiểm định xem sự ảnh hưởng của X đến Y là bao nhiêu (kiểm định các hệ số):H0: 3 = 1; H1: 3 ≠ 1 + Nếu giả thiết H0 đúng thì khi đó thay 3 = 1 vào mô hình trở thành:Yi = 1 + 2X2i + X3i + ui+ Biến đổi hàm hồi quy ta có:Yi – X3i = 1 + 2X2i + ui  Yi* = 1 + 2X2i + ui (R)3.4. kiểm định nhiều cặp giả thuyết18 Kiểm định cặp giả thiếtTa có Miền bác bỏ giả thiết H0 với mức ý nghĩa  cho trước:3.4. kiểm định nhiều cặp giả thuyết19Khoảng tin cậy đối xứng của hệ số chặnKhi không có thu nhập thì chi tiêu của các hộ gia đình tối đa là bao nhiêu?Khi thu nhập của các hộ tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu các hộ thay đổi tối đa bao nhiêu triệu đồng?Bài tập 1Cho hàm hồi quy mẫu với X: thu nhập, Y:chi tiêu (triệu đồng) của 10 hộ gia đình204. Khi thu nhập của các hộ giảm 1 triệu đồng thì chi tiêu các hộ thay đổi tối đa bao nhiêu triệu đồng?5. Tìm khoảng tin cậy tối thiểu của khuynh hướng tiêu dùng cận biên trong mô hình trên6. Tiêu dùng tự định của các hộ có lớn hơn 6 đơn vị không?7. Hệ số chặn có ý nghĩa thống kê không?8. Khi không có thu nhập thì tiêu dùng các hộ bằng 0 không?9. Khi thu nhập tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu các hộ thay đổi ít hơn 1 triệu không?Bài tập 12110. Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu không?11. Thu nhập tăng, chi tiêu tăng không (thu nhập và chi tiêu có mối quan hệ thuận chiều)?12. Mô hình trên có thể hiên quy luật cận biên giảm dần không?13. Chi tiêu giảm nhiều hơn 0,5 triệu khi thu nhập giảm 1 triệu đồng không?14. Hàm hồi quy có phù hợp không?Bài tập 122Khoảng tin cậy đối xứng của hệ số chặnKhi giá bán thịt bằng 0 thì lượng tiêu thụ tối đa là bao nhiêu?Khi giá thịt tăng 1 triệu đồng thì lượng tiêu thụ thay đổi tối đa bao nhiêu kg?Bài tập 2Cho hàm hồi quy mẫu với X: giá thịt (nghìn đồng/kg) , Y: lượng tiêu thụ (kg) của 10 chợ234. Khi giá bán giảm 1 nghìn đồng thì lượng tiêu thụ thay đổi tối đa bao nhiêu kg?5. Tìm khoảng tin cậy tối thiểu của hệ số góc6. Lượng cầu cực đại về thịt có lớn hơn 6 kg không?7. Hệ số chặn có ý nghĩa thống kê không?8. Khi thịt được phát miễn phí thì lượng tiêu thụ bằng 0 không?9. Khi giá thịt tăng 1 nghìn đồng thì lượng tiêu thụ thay đổi ít hơn 1 kg không?Bài tập 22410. Lượng tiêu thụ có phụ thuộc giá bán thịt không?11. Giá bán tăng, lượng tiêu thụ không tăng không (thu nhập và chi tiêu có mối quan hệ không thuận chiều)?12. Lượng tiêu thụ giảm nhiều hơn 0,5 kg khi giá 1 thịt tăng 1 nghìn đồng không?Bài tập 2251. Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số gócBài tập 3Cho hàm hồi quy mẫu với Q: lượng nước giải khát A (lít), PA và PB lần lượt giá nước giải khát A và B (nghìn đồng/lít) của 24 cửa hàng:26