Kiến trúc máy tính - Chương III: Biểu diễn dữ liệu

Hà nội, 17 December 2009 HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Posts and Telecommunications Institute of Technology KIẾN TRÚC MÁY TÍNH Chương III: Biểu diễn dữ liệu Giảng viên: TS. Nguyễn Quý Sỹ Email: synq@ptit.edu.vn Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 1. Các hệ thống số 2. Biểu diễn số nguyên có dấu 3. Biểu diễn số dấu phảy động 4. Các phép tính số học nhị phân 5. Biểu diễn ký tự Nội dung Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Đ/n: Cơ số của một hệ thống số định nghĩa phạm vi các giá trị có thể có của một chữ số. • Số lượng chữ số trong một hệ thống số bằng cơ số (radix, base) của hệ thống đó • Biểu diễn dựa trên quy ước vị trí • Dải biểu diễn: R= rn+m số • Ký hiệu cho một hệ thống số bất kỳ: dnrn dn-1rn-1 d0r0 . d-1r-1 d-mr-m 1. Các hệ thống số n i r i i m V d .r =- = å Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Cơ số 10, các ký tự từ 0-9 • Quy ước vị trí dựa trên mũ 10 • Ví dụ: • 112.75 = (1x102) + (1x101) + (2x100) + (7x10-1) + (5x10-2) 1. Các hệ thống số (t)-Thập phân n i 10 i i m V d .10 =- = å Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 1. Các hệ thống số (t)-Thập phân • Cộng cơ số 10: 3 + 6 = 9 1312111098 etc 76544 12 11 10 9 9 111098765433 6 5 4 4 1098754322 987643211 876532100 87653210+ Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Cơ số 2, các ký tự 1 & 0 • Quy ước vị trí dựa trên mũ 2 • Biểu diễn 0V và +5V trong các hệ thống số, vi xử lý • Ví dụ 112.75 = 1110000.11B 1. Các hệ thống số (t)-Nhị phân n i 2 i i m V d .2 =- = å Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 1. Các hệ thống số (t)-Nhị phân • Cơ số 2-Tính toán Decimal Number EquivalentSố nhị phân 101 x 211 x 231010 91 x 201 x 231001 81 x 231000 71 x 201 x 211 x 22111 61 x 211 x 22110 51 x 201 x 22101 41 x 22100 31 x 201 x 2111 20 x 201 x 2110 11 x 201 00 x 200 1’s (20)2’s (21)4’s (22)8’s (23) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Cơ số 16, các ký tự 0-9, A, B, C, D, E, F • Quy ước vị trí dựa trên mũ 16 • Ví dụ 112.75 = 1110000.11B=70.Ch 1. Các hệ thống số (t)-hệ Hexa (16) n i 16 i i m V d .16 =- = å Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Cơ số 16, các ký tự 0-7 • Quy ước vị trí dựa trên mũ 8 • Biểu diễn nhanh hệ thống nhị phân • Ví dụ 112.128 = 1110000.11B=160.1O 1. Các hệ thống số (t)-hệ Octa (8) n i 16 i i m V d .8 =- = å Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Thập phân mã hoá nhị phân (BCD)-được sử dụng chỉ khi sử dụng các số thập phân (0-9) để trao đổi thông tin với hệ thống kỹ thuật số • Sử dụng các giá trị 4-bit để biểu diễn từng chữ số thập phân trong giá trị thập phân – 8-4-2-1 BCD là phổ thông nhất • Ví dụ: 12.710 = 0001 0010.0111BCD • Thực hiện: Chuyển đổi 112,7510, 127,8310 sang BCD 1. Các hệ thống số (t)-Hệ BCD Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Câu hỏi: Làm thế nào – Chuyển đổi 12,34 thành nhị phân và Hexa – Chuyển đổi 101010.010101 thành thập phân và hexa – Chuyển đổi DC,BA thành thập phân và nhị phân • Bật mí: Chuyển đổi phần nguyên và phần lẻ tách riêng 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Câu hỏi: Làm thế nào – Chuyển đổi 12.34 thành nhị phân và Hexa – Chuyển đổi 101010.010101 thành thập phân và hexa – Chuyển đổi DC,BA thành thập phân và nhị phân • Bật mí: Chuyển đổi phần nguyên và phần lẻ tách riêng 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Chuyển đổi phần nguyên 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Chuyển đổi phần thập phân 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Chuyển đổi phần thập phân-lặp vô hạn 1. Các hệ thống số-Chuyển đổi các hệ thống số Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 1. Các hệ thống số 2. Biểu diễn số nguyên có dấu 3. Biểu diễn số dấu phảy động 4. Các phép tính số học nhị phân 5. Biểu diễn ký tự Nội dung Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông § MSB: bit dấu § MSB = 1 – Số âm § MSB = 0 – Số dương 2. Số nguyên có dấu Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Số bù – Trong hệ thống cơ số K, Số âm –N được biểu diễn dưới dạng bù K-1 bằng cách thay các ký tự biểu diễn bằng ký tự bù của nó. • Số bù 1 – Số âm –N được biểu diễn dưới dạng bù 1 bằng cách thay các chữ số biểu diễn N bằng chữ số bù của nó. • Số bù 2 – Để biểu diễn số bù 2 của một số nào đó, lấy giá trị biểu diễn dưới dạng bù 1 cộng với 1. – Có duy nhất 1 cách biểu diễn số 0 – Khoảng giá trị biểu diễn: -2n-1 ¸ 2n-1-1 (n chữ số) 2. Số nguyên có dấu (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông § “Tìm bù của một số” là cách nói ngắn gọn của “Tìm giá trị âm trong hệ thống bù”. § Ví dụ, hai câu hỏi dưới có tương đương không? v [4-bit cơ số 2]: Tìm bù 1 của 0110. v Trả lời: 1001. v [4-bit cơ số 2]: Nếu x là (0110)1s, -x dưới dạng bù 1 là gì? v Trả lời: 10011s § Vì vậy “Tìm bù 1 của 0110” không có nghĩa là yêu cầu “0110 được biểu diễn như thế nào trong bù 1” 2. Số nguyên có dấu (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông § Các ví dụ khác: v [8-bit cơ số 2] Tìm bù 1 của 101. v Trả lời : 11111010. v [8-bit cơ số 2] Tìm bù 1 của 11001000. v Trả lời: 00110111. v [8-bit cơ số 2] (101)2 được biểu diễn bằng bù 1 như thế nào? v Trả lời 00000101. v [8-bit cơ số 2] -(101)2 được biểu diễn bằng bù 1 như thế nào? v Trả lời 11111010. v [8-bit cơ số 2] Tìm bù 2 của 111000. v Trả lời: 11001000. 2. Số bù (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông § Các ví dụ khác: v [8-bit cơ số 2] (111)2 dưới dạng bù 2? v Trả lời: 00000111 v [8-bit cơ số 2] -(111)2 dưới dạng bù 2? v Trả lời: 11111001 v [6-bit cơ số 2] (14)10 dưới dạng bù 1? v Trả lời: (001110)1s v [6-bit cơ số 2] (-14)10 dưới dạng bù 2? v Trả lời: (110010)2s 2. Số bù (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông § Các ví dụ khác: v [3 chữ số cơ số 10] Tìm bù 9 của 25. v Trả lời: 974. v [3 chữ số cơ số 10] Tìm bù 10 của 123. v Trả lời: 877. v [3 chữ số cơ số 8] Tìm bù 7 của 712. v Trả lời: 065. v [3 chữ số cơ số 8] Tìm bù 8 của 123. v Trả lời: 655. v [3 chữ số cơ số 7] Tìm bù What is the radix complement of 15? v Trả lời: 52. v [3 chữ số cơ số 9] What is the diminished radix complement of 814? v Trả lời: 074. 2. Số bù (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 1. Các hệ thống số 2. Biểu diễn số nguyên có dấu 3. Biểu diễn số dấu phảy động 4. Các phép tính số học nhị phân 5. Biểu diễn ký tự Nội dung Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Biểu diễn số thập phân • Biểu diễn theo chuẩn – ± 1,f1f2f3...fn x 2± E – Phần dấu – Phần mũ – Phần định trị • Tiêu chuẩn IEEE – Biểu diễn với độ chính xác đơn: 32 bit – Biểu diễn với độ chính xác kép: 64 bit 3. Biểu diễn số có dấu phảy động (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Tiêu chuẩn IEEE-Biểu diễn với độ chính xác đơn: 32 bit – (-1)S * (1,f1f2 ...f23) * 2(E - 127) – Trường dấu (S): 1 bit – Trường mũ (E): 8 bit – Phần lẻ (F): 23 bit 3. Biểu diễn số thập phân (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Tiêu chuẩn IEEE-Biểu diễn với độ chính xác kép: 64 bit – (-1)S * (1,f1f2 ...f52) * 2(E - 1024) – Trường dấu (S): 1 bit – Trường mũ (E): 11 bit – Phần lẻ (F): 52 bit 3. Biểu diễn số thập phân (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông § Giả thuyết một số dấy phảy 10 bit có § 1-bit dấu § 5-bit normalised mantissa, § 4-bit mũ. § Giá trị số này là bao nhiêu: 1 11000 1001 ? § Bit dấu = 1, đây là số âm. § Phần định trị là (0.11000)2, hoặc (0.75)10 § Mũ là bao nhiêu? v Nếu mũ không dấu, thì mũ bằng 9. v Nếu mũ có dấu, và dấu và giá trị được sử dụng, thì mũ = -1. v Nếu mũ có dấu, và sử dụng bù 1, thì mũ = -6. v Nếu mũ có dấu, sử dụng bù 2, thì mũ = -7. 3. Biểu diễn số dấu phẩy động Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông v Do đó v Nếu mũ không dấu, giá trị là -(0.11)2 x 29, hoặc -(110000000)2, hoặc -(384)10. v Nếu mũ dưới dạng dấu và giá trị, thì giá trị là -(0.11)2 x 2-1, hoặc (0.011)2, hoặc (0.375)10. v Nếu mũ ở dạng bù 1, thì giá trị là (0.11)2 x 2-6, hoặc -(0.00000011)2. v Nếu mũ dưới dạng bù 2, thì giá trị là -(0.11)2 x 2-7, hoặc (0.000000011)2. 3. Biểu diễn số dấu phẩy động (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Biểu diễn số thập phân 31,25: – Độ chính xác kép? – Độ chính xác đơn? 3. Biểu diễn số dấu phẩy động (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 1. Các hệ thống số 2. Biểu diễn số nguyên 3. Biểu diễn số dấu phảy động 4. Các phép tính số học nhị phân 5. Biểu diễn ký tự Nội dung Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Phép cộng – Nhớ được tạo ra cho ký tự cao hơn tiếp theo khi giá trị lớn nhất của ký tự bị vượt qua – Ví dụ 1 + 1 = 0 (có nhớ 1); 1 + 1 + 1 = 1 (có nhớ 1) – Thử tính tổng theo hệ nhị phân: • 23 + 32 • 31 + 13 • 12 + 21 4. Các phép tính số học nhị phân Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép cộng 11000001 01101+ 1011011 11111 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Phép trừ (Bù 1) – Hầu hết các mp không có mạch trừ à sử dụng cộng các số bù – 2 kiểu bù: • Bù 1 • Bù 2 – Bù 1: chuyển đổi từng bít của số nhị phân – Ví dụ thực hiện: 127 – 111, 33 – 15 • Số trừ bị chuyển thành số bù 1 • Cộng nhớ vào tổng (nếu có) 4. Các phép tính số học nhị phân (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Phép trừ (Bù 2) – Sử dụng MSB là bít dấu nếu số trừ lớn hơn • = 0 : số dương, • = 1 : số âm – Đối với các hệ thống số 8 bit, khoảng +127 tới -128 – Cộng bù 2 của số trừ • Nếu số trừ nhỏ hơn, không cần thay đổi • Nếu số trừ lớn hơn, thay thành số bù 2 – Bài tập: 19 – 8, 18 – 9, 65 – 17, 18 – 63 4. Các phép tính số học nhị phân (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép nhân – Quá trình tương tự như hệ thống số thập phân. – Mỗi chữ số được nhân với số bị nhân (và dịch) – Tính tổng từng phần được cộng lại 1 1 1 1 4’s 2’s 1’s 000001 1011 0 011 01 011 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 4. Các phép tính số học nhị phân (t) • Phép nhân 1 011101000000 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 32’s 4’s 2’s 011011 011 11 x 1 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Phép nhân – Quá trình tương tự như hệ thống số thập phân. – Mỗi chữ số được nhân với số bị nhân – Tích từng phần được cộng lại • Phép chia – Sử dụng nguyên lý dịch và trừ – Trừ số chia từ số bị chia và kiểm tra phần dư • Nếu dương, thương =1 • Nếu âm, thương =1 4. Các phép tính số học nhị phân (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông • Phép tính logic – OR • Kết quả là “1” khi hoặc một trong 2 đầu vào bằng 1. • Kết quả là “0” chỉ khi cả hai 2 đầu vào bằng 0. – AND • Kết quả là 1 chỉ khi cả 2 đầu vào bằng 01. – EXCLUSIVE-OR • Kết quả là “1” chỉ khi một và chỉ 1 trong 2 đầu vào bằng 1. – Dịch (shift) • Dịch một số sang trái 1 chữ số ® nhân với 2 • Dịch một số sang phải 1 chữ số ® chia cho 2 4. Các phép tính số học nhị phân (t) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 5. Biểu diễn ký tự-Mã ASCII Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 5. Biểu diễn ký tự-Mã UNICODE Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Hà nội, 17 December 2009 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Kết thúc bài 3 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.