Kiểm tra và đáp án Bất đẳng thức - Bất phương trình

ĐỀ KIỂM TRA (CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC- BẤT PHƯƠNG TRÌNH) I - Mục tiêu : Giúp học sinh - Củng cố các kiến thức đã học trong chương bất dẳng thức, bất phương trình và biết cách vận dụng vào các bài kiểm tra. - có kĩ năng tính nhẩm nhanh, khả năng biện luận các trường hợp khi giải phương trình, pháp huy khả năng tư duy trong chứng minh bất đẳng thức. - có thái độ nghiêm túc, cẩn thận trong khi làm bài. II - Chuẩn bị - Giáo viên: Đề kiểm tra - Học sinh: Ôn lại các dạng bài tập đã học để dễ vận dụng khi làm bài kiểm tra. III - Nội dung kiểm tra KIỂM TRA ĐẠI SỐ (45 phút) Đề số 1 I-Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) 1-Khoanh tròn vào đáp án đúng Cho f(x) = -3x2 + 2x + 5 A. f(x) > 0 B. f(x) > 0 C. f(x) > 0 D. f(x) > 0 2-Tập xác định của f(x)= là A. B. C. D.R II-Tự luận: (7 điểm) 1. Cho a,b,c bất kì. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ab + bc +ca Dấu “=” xảy ra khi nào? 2. Giải bất phương trình 3. Cho f(x) = mx2 +(m+1)x -2( m-1) a. Xét dấu f(x) khi m = 2 b. Tìm m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. (1,5 điểm). D Câu 2. (1,5 điểm). C II. Tự luận (7 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 Cho a,b,c bất kì. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ab+bc+ca 1,5 Ta có: a2 + b2 2ab (1) b2 + c2 2bc (2) c2 + a2 2ca (3) Cộng (1),(2) và (3) vào ta được a2 + b2 + c2 ab+bc+ca Dấu “=” xảy ra khi a=b=c 1 0,25 0,25 2 Giải bất phương trình (3) 2 Điều kiện: (3) Xét dấu của biểu thức f(x)= Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là: -2 2 0,25 0,5 0,5 0,75 3 Cho f(x) = mx2 +(m+1)x -2( m-1) (4) 3,5 3a Xét dấu f(x) khi m = 2 1,5 Ta có Với m = 2 ta có: >0, hệ số a = 2 > 0 nên f(x) > 0 x , f(x) < 0 x 0,75 0,75 3b Tìm m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt 2 Điều kiện để f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: KL: Với thì phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt. 1,75 0,25