Kiểm toán và bố trí cáp dự ứng lực

6.8. Kiểm toán và bố trí cáp Dự ứng lực 6.8.1. Tính toán và bố trí cốt thép dưl Sau khi tính toán nội lực trong chương 7 ta thấy rằng nội lực trong giai đoạn khai thác lớn hơn trong giai đoạn thi công, vậy ta sé tính toán và bố trí cốt thép dự ứng lực theo nội lực trong giai đoạn khai thác. 6.8.1.1. Cốt thép thớ trên trong giai đoạn khai thác: - Cốt thép cường độ cao loại bó xoắn 19 tao có các chỉ tiêu sau: + Đường kính danh định: d = 15.2 mm. + Diện tích mặt cắt ngang: A = 140 mm2. + Trọng lượng danh định: q = 0.755 N/m. + Cường độ phá hoại tối thiểu: fpu = 1860 MPa. + b1 :Hệ số chuyển đổi hình khối ứng suất theo điều 5.7.2.2 + Diện tích cốt thép DƯL : fpu : Cường độ chịu kéo quy định của cốt thép DƯL, fpu=1860 Mpa. Mtt : Mômen tính toán tại mặt cắt đang xét (Nmm) Diện tích 1 bó cốt thép : Aten = nstxfst nst : Số tao trong 1 bó cốt thép, nst =19 tao fst : Diện tích 1 bó cốt thép, fst=140 mm2 ị Aten = 19 x 140 = 2660 mm2 - Sức kháng uốn danh định được xác định theo công thức: + Nếu c< hf tính sức kháng uốn theo công thức mặt cắt chữ nhật + Nếu c< hf tính sức kháng uốn theo công thức mặt cắt chữ T Bờ tụng Thộp Dự ứng lực Thộp thường Fc' = 50000 kN/m2 A = 0.00266 m2 fy = 420000 kN/m2 Ec = 35749528.67 kN/m2 Eps = 197000000 kN/m2 Es = 200000000 kN/m2 gbt = 24 kN/m3 fpu = 1860000 kN/m2 fpy = 1674000 kN/m2 Bảng tính toán sơ bộ vị trí bố trí cốt thép dự ứng lực M/c atp dp Mc (T.m) MTT (T.m) Vị trí TTH a c c/dp 0 15 235.1585414 14841.866 0 Qua cánh 1 -5.104 -7.36723873 -0.0313 1 15 235.1585414 13771.22 0 Qua cánh 1 -2.566 -3.7033937 -0.0157 2 15 235.1585414 13771.22 0 Qua cánh 1 -2.566 -3.7033937 -0.0157 3 15 238.9635355 14217.271 0 Qua cánh 1 -2.571 -3.71050459 -0.0155 4 15 247.8418549 15281.748 834.2058736 Qua cánh 1 -0.674 -0.97314182 -0.0039 5 15 261.7934998 17020.333 3065.918584 Qua cánh 1 4.1543 5.99592288 0.0229 6 15 280.8184701 19517.141 5914.737715 Qua cánh 1 9.7748 14.10795359 0.05024 7 15 304.9167658 22832.527 9396.77659 Qua cánh 1 16.002 23.0959957 0.07575 8 15 326.3198573 25995.245 12435.13134 Qua cánh 1 20.791 30.00753127 0.09196 9 15 350.5766944 29772.543 15850.50915 Qua cánh 1 25.659 37.03337493 0.10564 10 15 377.6872771 34163.701 19654.07012 Qua cánh 1 30.663 44.25610345 0.11718 11 15 407.6516052 39338.637 23857.78618 Qua cánh 1 35.575 51.34485974 0.12595 12 15 440.469679 45226.502 28485.40332 Qua cánh 1 40.621 58.6288401 0.13311 13 15 476.1414982 51930.046 33590.8955 Qua cánh 1 45.776 66.06857122 0.13876 Bảng tính và bố trí cốt thép DƯL chịu mômen âm tại các mặt cắt nhịp biên Đốt thứ M/c k fps Aps cần n bó cần n bó chọn Asp Mn 0 0.284 18.76566678 -53.399705 0 0 0 0 DG 1 0.284 18.68327805 -55.859514 0 0 0 0 HLB 2 0.284 18.68327805 -55.859514 0 0 0 0 K11 3 0.284 18.68210938 -55.858485 0 2 53.2 400599.8747 K10 4 0.284 18.62076314 -38.07444 0 4 106.4 659690.2258 K9 5 0.284 18.4788876 7.1168976 0.26755254 6 159.6 948318.0792 K8 6 0.284 18.33433778 59.486255 2.236325377 8 212.8 1277288.986 K7 7 0.284 18.19945913 115.79453 4.353177942 10 266 1660625.268 K6 8 0.284 18.11372918 158.80234 5.97001288 12 319.2 2068398.473 K5 9 0.284 18.04139902 201.29165 7.567355391 14 372.4 2530838.554 K4 10 0.284 17.98037024 242.51078 9.116946677 16 425.6 3056060.464 K3 11 0.284 17.93396161 281.86509 10.59643188 18 478.8 3652463.636 K2 12 0.284 17.89613928 319.27507 12.00282236 20 532 4327750.857 K1 13 0.284 17.86624626 355.08964 13.34923454 22 585.2 5089716.054 Bảng tính và bố trí cốt thép DƯL chịu mômen âm tại các mặt cắt nhịp giữa Bảng tính cốt thép dự ứng lực Đốt thứ M/c k fsp Aps cần n bó chọn Asp chọn Mn(kN) K0 15 0.28430108 17.81141 441.7794 24 638.4 630519.283 K1 17 0.28430108 17.87648 349.4208 22 585.2 522877.5587 K2 18 0.28430108 17.9099 312.0923 20 532 445518.0685 K3 19 0.28430108 17.95178 273.1237 18 478.8 377042.1676 K4 20 0.28430108 18.00212 232.4996 16 425.6 316609.8404 K5 21 0.28430108 18.06625 190.5762 14 372.4 263500.0325 K6 22 0.28430108 18.14056 147.9702 12 319.2 216777.5181 K7 23 0.28430108 18.22702 105.3709 10 266 175652.3541 K8 24 0.28430108 18.36211 49.82451 8 212.8 137101.8619 K9 25 0.28430108 18.50577 -1.55851 6 159.6 104114.8103 K10 26 0.28430108 18.6455 -45.5744 4 106.4 75276.52423 K11 27 0.28430108 18.68211 -55.8585 2 53.2 48949.34525 HLG 28 0.28430108 18.68328 -55.8595 0 0 0 29 0.28430108 18.68328 -55.8595 0 0 0 Bảng tổng kết và tính duyệt về cường độ theo mô men M/c fps Aps(cm2) dp(cm) As(cm2) ds(cm) As'(cm2) ds'(cm) Mn (kN.m) Mr (kN.m) MTT (kN.m) Kiểm toán 0 18.77 0 235.15854 257.2288 235.15854 233.1136 16.45340479 0 0 0 Đạt 1 18.68 0 235.15854 257.2288 235.15854 116.5568 16.45340479 0 0 0 Đạt 2 18.68 0 235.15854 257.2288 235.15854 116.5568 16.45340479 0 0 0 Đạt 3 18.68 53.2 238.96354 257.2288 238.96354 116.5568 16.77802698 40059.98747 40060 0 Đạt 4 18.62 106.4 247.84185 257.2288 247.84185 116.5568 17.53597086 65969.02258 65969 8342.1 Đạt 5 18.48 159.6 261.7935 257.2288 261.7935 116.5568 18.72843827 94831.80792 94831.8 30659 Đạt 6 18.33 212.8 280.81847 257.2288 280.81847 116.5568 20.3573789 127728.8986 127729 59147 Đạt 7 18.2 266 304.91677 257.2288 304.91677 112.5376 22.42557711 166062.5268 166063 93968 Đạt 8 18.11 319.2 326.31986 257.2288 326.31986 112.5376 24.26720223 206839.8473 206840 124350 Đạt 9 18.04 372.4 350.57669 257.2288 350.57669 112.5376 26.35998833 253083.8554 253084 158510 Đạt 10 17.98 425.6 377.68728 257.2288 377.68728 108.5184 28.7063475 305606.0464 305606 196540 Đạt 11 17.93 478.8 407.65161 257.2288 407.65161 108.5184 31.30918326 365246.3636 365246 238580 Đạt 12 17.9 532 440.46968 257.2288 440.46968 104.4992 34.17198379 432775.0857 432775 284850 Đạt 13 17.87 585.2 476.1415 257.2288 476.1415 100.48 37.29894117 508971.6054 508972 335910 Đạt 15 17.81 638.4 535 257.2288 535 192.9216 42.496 630519.283 630519 452840 Đạt 17 17.88 585.2 476.1415 257.2288 476.1415 100.48 37.29894117 522877.5587 522878 331700 Đạt 18 17.91 532 440.46968 257.2288 440.46968 104.4992 34.17198379 445518.0685 445518 279880 Đạt 19 17.95 478.8 407.65161 257.2288 407.65161 108.5184 31.30918326 377042.1676 377042 232920 Đạt 20 18 425.6 377.68728 257.2288 377.68728 108.5184 28.7063475 316609.8404 316610 190460 Đạt 21 18.07 372.4 350.57669 257.2288 350.57669 112.5376 26.35998833 263500.0325 263500 152370 Đạt 22 18.14 319.2 326.31986 257.2288 326.31986 112.5376 24.26720223 216777.5181 216778 118470 Đạt 23 18.23 266 304.91677 257.2288 304.91677 112.5376 22.42557711 175652.3541 175652 88561 Đạt 24 18.36 212.8 280.81847 257.2288 280.81847 116.5568 20.3573789 137101.8619 137102 54375 Đạt 25 18.51 159.6 261.7935 257.2288 261.7935 116.5568 18.72843827 104114.8103 104115 26520 Đạt 26 18.65 106.4 247.84185 257.2288 247.84185 116.5568 17.53597086 75276.52423 75276.5 4837.7 Đạt 27 18.68 53.2 238.96354 257.2288 238.96354 116.5568 16.77802698 48949.34525 48949.3 0 Đạt 28 18.68 0 235.15854 257.2288 235.15854 116.5568 16.45340479 0 0 0 Đạt 29 18.68 0 235.15854 257.2288 235.15854 116.5568 16.45340479 0 0 0 Đạt 6.8.1.2. Bố trí cáp DƯL tại các mặt cắt chịu mômen dương ở nhịp biên Bảng tính sơ bộ các yếu tố bố trí M/c atp dp Mc (T.m) MTT (T.m) Vị trí TTH a c c/dp 15 15 535 69439.03 0 Qua cánh 1 -2.62786607 -3.7928 -0.0071 <0,42 17 15 476 61667.07 0 Qua cánh 1 -2.67418426 -3.8596 -0.0081 <0,42 18 15 440 56888.76 0 Qua cánh 1 -2.668138 -3.8509 -0.0087 <0,42 19 15 408 52493.36 0 Qua cánh 1 -2.66205975 -3.8421 -0.0094 <0,42 20 15 378 48483.07 0 Qua cánh 1 -2.65758889 -3.8357 -0.0102 <0,42 21 15 351 44852.76 0 Qua cánh 1 -2.65144305 -3.8268 -0.0109 <0,42 22 15 326 41606.63 0 Qua cánh 1 -2.64670457 -3.82 -0.0117 <0,42 23 15 305 38742.37 0 Qua cánh 1 -2.64188292 -3.813 -0.0125 <0,42 24 15 281 35516.49 0 Qua cánh 1 -2.63472585 -3.8027 -0.0135 <0,42 25 15 262 32970.72 25.53 Qua cánh 1 -2.60389482 -3.7582 -0.0144 <0,42 26 15 248 31103.81 2324 Qua cánh 1 -0.18903459 -0.2728 -0.0011 <0,42 27 15 239 29915.77 3957 Qua cánh 1 1.696579374 2.4487 0.01025 <0,42 28 15 235 29406.61 4895 Qua cánh 1 2.820821031 4.0713 0.01731 <0,42 29 15 235 29406.61 4915 Qua cánh 1 2.842387202 4.1024 0.01745 <0,42 Bảng bố trí cốt thép dự ứng lực chiu mô men dương nhịp biên M/c k fps Aps cần n bó cần n bó chọn Asp Mn 0 0.28 18.8 -17.3965 0 0 0 0 1 0.28 18.5 70.62114 2.655 8 212.8 849796.2709 2 0.28 18.5 68.0616 2.559 8 212.8 849500.3003 3 0.28 18.6 49.92696 1.877 8 212.8 864167.0146 4 0.28 18.6 16.47093 0.619 6 159.6 653496.8177 5 0.28 18.7 -22.253 0 2 53.2 172119.2248 6 0.28 18.7 -22.3741 0 0 0 0 7 0.28 18.7 -21.6231 0 0 0 0 8 0.28 18.7 -21.7269 0 0 0 0 9 0.28 18.7 -21.829 0 0 0 0 10 0.28 18.7 -21.0548 0 0 0 0 11 0.28 18.6 -21.151 0 0 0 0 12 0.28 18.6 -20.3745 0 0 0 0 13 0.28 18.6 -19.5969 0 0 0 0 Sơ đồ bố trí cáp Kiểm toán: c/dp < 0,42 : Hàm lượng cốt thép tối đa 6.8.1.3. Bố trí cáp DƯL tại các mặt cắt chịu mômen dương ở giữa nhịp M/c k fsp Aps cần n bó cần n bó chọn Asp Mn 15 0.28 18.6 -39.4831 0 0 0 0 17 0.28 18.6 -19.5969 0 0 0 0 18 0.28 18.6 -20.3745 0 0 0 0 19 0.28 18.6 -21.151 0 0 0 0 20 0.28 18.7 -21.0548 0 0 0 0 21 0.28 18.7 -21.829 0 0 0 0 22 0.28 18.7 -21.7269 0 0 0 0 23 0.28 18.7 -21.6231 0 0 0 0 24 0.28 18.7 -22.3741 0 0 0 0 25 0.28 18.7 -21.737 0 2 53.2 172247.515 26 0.28 18.6 27.86543 1.048 4 106.4 409900.2591 27 0.28 18.5 66.8765 2.514 6 159.6 631194.33 28 0.28 18.5 90.26379 3.393 8 212.8 852066.8674 29 0.28 18.5 90.71327 3.41 8 212.8 852118.8087 Bảng tổng kết M/c fps Aps dp As ds As' ds' Mn (T.m) Mr (T.m) MTT (T.m) Kiểm toán 0 18.8 0 235.1585 116.6 233.7051366 514.5 15 0 0 0 Đạt 1 18.5 213 235.1585 116.6 233.7051366 257.2 15 8498 8497.96 4054.1 Đạt 2 18.5 213 235.1585 116.6 233.7051366 257.2 15 8495 8495 3944 Đạt 3 18.6 213 238.9635 116.6 237.1855085 257.2 15 8641.7 8641.67 3213.3 Đạt 4 18.6 160 247.8419 116.6 245.3058841 257.2 15 6535 6534.97 1798 Đạt 5 18.7 53.2 261.7935 116.6 258.0650615 257.2 15 1721.2 1721.19 0 Đạt 6 18.7 0 280.8185 116.6 275.4610912 257.2 15 0 0 0 Đạt 7 18.7 0 304.9168 112.5 297.4911886 257.2 15 0 0 0 Đạt 8 18.7 0 326.3199 112.5 317.0526551 257.2 15 0 0 0 Đạt 9 18.7 0 350.5767 112.5 339.2167061 257.2 15 0 0 0 Đạt 10 18.7 0 377.6873 108.5 363.9809296 257.2 15 0 0 0 Đạt 11 18.6 0 407.6516 108.5 391.342422 257.2 15 0 0 0 Đạt 12 18.6 0 440.4697 104.5 421.2976952 257.2 15 0 0 0 Đạt 13 18.6 0 476.1415 100.5 453.842557 257.2 15 0 0 0 Đạt 15 18.6 0 535 192.9 507.504 257.2 15 0 0 0 Đạt 17 18.6 0 476.1415 100.5 453.842557 257.2 15 0 0 0 Đạt 18 18.6 0 440.4697 104.5 421.2976952 257.2 15 0 0 0 Đạt 19 18.6 0 407.6516 108.5 391.342422 257.2 15 0 0 0 Đạt 20 18.7 0 377.6873 108.5 363.9809296 257.2 15 0 0 0 Đạt 21 18.7 0 350.5767 112.5 339.2167061 257.2 15 0 0 0 Đạt 22 18.7 0 326.3199 112.5 317.0526551 257.2 15 0 0 0 Đạt 23 18.7 0 304.9168 112.5 297.4911886 257.2 15 0 0 0 Đạt 24 18.7 0 280.8185 116.6 275.4610912 257.2 15 0 0 0 Đạt 25 18.7 53.2 261.7935 116.6 258.0650615 257.2 15 1722.5 1722.48 25.525 Đạt 26 18.6 106 247.8419 116.6 245.3058841 257.2 15 4099 4099 2323.7 Đạt 27 18.5 160 238.9635 116.6 237.1855085 257.2 15 6311.9 6311.94 3957.4 Đạt 28 18.5 213 235.1585 116.6 233.7051366 257.2 15 8520.7 8520.67 4895.5 Đạt 29 18.5 213 235.1585 116.6 233.7051366 257.2 15 8521.2 8521.19 4914.6 Đạt 6.8.2. bố trí cốt thép thường - Cốt thép thường được bố trí theo yêu cầu cấu tạo như trong bản vẽ. 6.8.3. Kiểm tra theo trạng thái giới hạn cường độ I. 6.8.3.1. Tính toán mất mát ứng suất: Tổng mất mát ứng suất trước trong các cấu kiện kéo sau được xác định theo điều 5.9.5.1 của Tiêu chuẩn 22 TCN-272-01: Trong đó : Mất mát tức thời gồm: + Mất mát do ma sát: + Mất mát do thiết bị neo : + Mất mát do co ngắn đàn hồi : Mất mát theo thời gian gồm: + Mất mát do co ngót : + Mất mát do từ biến của bêtông : + Mất mát do dão của thép : * Mất mát do ma sát. (Theo 5.9.5.2.2b) Mất mát do ma sát giữa các bó thép ứng suất trước và ống bọc được tính theo công thức sau: . Trong đó: fpj: ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích, được giả định trước fpj = 1674 (MPa).(lấy bằng 0.9f) x : Chiều dài bố thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm). k : Hê số ma sát lắc trên mm của bó cáp. m : Hệ số ma sát. a : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét. ống gen được sử dụng là loại ống Polyethylene có các đặc trưng được tra trong bảng 5.9.5.2.2b-1: k = 6.6´10-7 , m = 0.23 * Mất mát do thiết bị neo (Theo 5.9.5.2). Tạm thời tính theo công thức: Trong đó: DL: Chiều dài tụt neo (mm). Tạm lấy là 0,4mm L: chiều dài cáp dự ứng lực (mm). Mất mát ứng suất do ma sát và thiết bị neo được tổng hợp trong bảng sau: Tiết diện Bó cáp x α ΔfPF ΔfPFtb Số bó DL L DfPA (bó) DfPAtb mm rad T/m2 T/m2 bó mm mm T/m2 T/m2 1_1 B-4 18 28.025 16.4899 2 0.4 32.3321 24.3720857 48.744 B-3 14 21.043 16.02722 2 0.4 28.1786 27.9644575 55.929 B-2 10 14.51 14.84114 2 0.4 24.0824 32.7210314 65.442 B-1 6 11.31 13.67114 2 0.4 20.0495 39.3027066 78.605 15.257 62.18 5_5 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 C-12 -4 16.943 15.42164 2 0.4 80.5445 9.78341435 19.567 C-11 -8 14.325 14.78765 2 0.4 72.3851 10.8862204 21.772 C-10 0 14.325 14.78766 2 0.4 64.3851 12.2388592 24.478 B-4 8 28.025 16.4899 2 0.4 32.3321 24.3720857 48.744 B-3 4 21.043 16.02722 2 0.4 28.1786 27.9644575 55.929 11.073 24.356 15-15 C-1 6 2.8624 5.843558 2 0.4 12.015 65.5847369 131.17 C-2 9 4.0481 7.618929 2 0.4 18.03 43.7049059 87.41 C-3 12 4.0481 7.618947 2 0.4 18.03 43.7049059 87.41 C-4 15 6.3878 10.31872 2 0.4 24.075 32.7310946 65.462 C-5 18 6.3878 10.31873 2 0.4 30.075 26.2011931 52.402 C-6 21 8.9982 12.3992 2 0.4 36.1495 21.7983527 43.597 C-7 24 8.9982 12.3992 2 0.4 42.1495 18.6953491 37.391 C-8 28 11.667 13.83102 2 0.4 48.2531 16.3305447 32.661 C-9 32 11.667 13.83103 2 0.4 56.2531 14.0081078 28.016 C-10 36 14.325 14.7877 2 0.4 64.3851 12.2388592 24.478 C-11 40 14.325 14.78771 2 0.4 72.3851 10.8862204 21.772 C-12 44 16.943 15.42169 2 0.4 80.5445 9.78341435 19.567 11.598 52.611 27.108 29-29 G-1 5 11.31 13.67113 2 0.4 10.099 78.0273767 156.05 G-2 9 14.51 14.84114 2 0.4 18.1647 43.3807454 86.761 G-3 13 21.043 16.02722 2 0.4 26.3573 29.8968942 59.794 G-4 17 28.025 16.4899 2 0.4 34.6641 22.7324251 45.465 15.257 87.019 * Mất mát do co ngắn đàn hồi (Theo 5.9.5.2.3b). Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó trước. Và được tính theo công thức: Trong đó: N : Số lượng các bó thép ứng suất trước giống nhau. fcgp : Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (MPa). F : lực nén trong bêtông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo (KN). e : Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện (mm). Aps : Tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trước. Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi được tổng hợp trong bảng sau: Tiết diện Aco N e MDC Ag Ig fcgp DfPES m2 bó (m) KNm (m2) (m4) KN/m2 Mpa 1_1 142705.32 8 1.4823 1045.72 7.3277 6.26 -69335 4.04147 5_5 134275.79 8 3.1676 -2714.74 13.069 87.1 -25847 6.78287 15_15 142705.32 24 1.4863 -31499.1 7.3277 6.26 -77338 13.3397 29-29 8 0 * Mất mát do co ngót (5.9.5.4.2). Mất mát do co ngót bêtông trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức: Trong đó: H: Độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu, được lấy trung bình hàng năm. Lựa chọn H = 80%. Suy ra mất mát do co ngót bêtông được tính là: * Mất mát do từ biến (5.9.5.4.3). Trong đó: fcgp : Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (MPa). : Thay đổi trong ứng suất bêtông tại trọng tâm thép ứng suất trước do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng suất trước, được tính cùng các mặt cắt tính fcgp (MPa). Mds : moment do trọng lượng các lớp phủ và lớp bảo vệ mặt cầu. Mda : là momen do tĩnh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng. (Theo Giáo trình HWDS - p. 620, p. 621). e : là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện. Mất mát ứng suất do từ biến được tổng hợp trong bảng sau: Tiết diện Mds Mda e I Dfcdp fcgp DfpCR kNm kNm m m4 MPa MPa MPa 5-May 832.19 3117.28 1.4823 6.257446 -0.9356 4.04 55.047 15-15 5725.87 -35915.62 3.1676 87.0713 1.0983 6.78 73.706 29-29 369 8693.51 1.4863 6.257446 -2.1526 13.3 175.14 *Mất mát do tự chùng (5.9.5.4.4). Trong đó: : Mất mát do dão lúc truyền lực : Mất mát sau khi truyền. - Mất mát do tự chùng tại thời điểm truyền lực (5.9.5.4.4b). Sử dụng các tao thép có độ tự chùng thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực được tính : Trong đó: t : Thời gian từ lúc tạo ứng suất trước đến lúc truyền, (ngày). t = 4 (ngày). fpj : ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo (Mpa). fpy : Cường độ chảy quy định ở bó thép. - Mất mát do dão thép sau khi truyền (5.9.5.4.4c). Với thép có độ tự chùng thấp cho cấu kiện kéo sau, mất mát do dão thép sau khi truyền được tính như sau: Vậy mất mát dự ứng lực do tự chùng được tổng hợp trong bảng sau: Tiết diện t fpj fpy DfpR1 DfpR2 DfpR 5-5 109 1322.44071 1581 32.3671 35.24 67.6 15-15 4 1368.906543 1581 21.42672 33.62 55 29-29 116 1286.879947 1581 29.25319 26.692 55.9 * Tổng mất mát ứng suất của cầu trong giai đoạnkhai thác là: Tiếtdiện DfpT Đơn vị 5-5 165.4260896 MPa 15-15 178.9168222 MPa 29-29 294.9745377 MPa 6.8.3.2. .Sức kháng uốn. Căn cứ vào điều 5.7.3.2 ta kiểm tra theo công thức: (5.7.3.2.1-1) Trong đó : f - Hệ số sức kháng, theo điều 5.5.4.2, f = 1.0 đối với các cấu kiện chịu kéo khi uốn. Sức kháng uốn danh định của tiết diện mặt cắt T : (5.7.3.2.2-1) - Tổng diện tích các bó thép ứng suất trước, mm2. - ứng suất trung bình trong thép ứng suất trước ở sức kháng danh định, Mpa Đối với cốt thép DƯL trong ta có ứng suất trung bình tính theo công thức sau: Tính theo phân tích 5.7.3.1.1: (5.7.3.1.1-1) Với : (5.7.3.1.1-2) c - Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén, mm. Đối với mặt cắt chữ T: (5.7.3.1.1-3) Đối với mặt cắt chữ nhật : (5.7.3.1.1-4) - Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm các bó thép ứng suất trước, mm. b - Chiều rộng cánh chịu nén, mm. bw - Chiều rộng bản bụng, mm. b1 - Hệ số quy đổi khối ứng suất, b1 = 0.75. (Điều 5.7.2.2) - Chiều dầy cánh chịu nén của cấu kiện, là chiều dầy quy đổi từ cánh trên của dầm T, mm. a - Chiều dầy khối ứng suất tương đương, a = c.b1 , mm. Đối với cốt thép DƯL ngoài ứng suất trung bình được tính theo công thức : (5.7.3.1.2-1) Trong đó : le :Chiều dài bó tao thép hữu hiệu (5.7.3.1.2-2) = Chiều dài bó tao thép giữa các neo (mm) Lấy bất lợi nhất là khi li đạt max li=172000(mm) Ns= Số lượng các gối khớp mà các bó thép đi qua nằm giữa các neo hay các điểm có dính bám riêng biệt .Với li=172000(mm) thì Ns=0 => le=172000(mm) fpe :ứng suất hữu hiệu trong thép DƯL ở mặt cắt đang xét khi đã tính mọi mất mát . Ta có fpe=0.8 fpy=0.8 x1670=1336(Mpa) Do đó fps=1483(Mpa) Trường hợp trục trung hoà đi qua bản mặt cầu (chiều dày cánh chịu nén hf > c) Khi đó có thể coi là mặt cắt hình chữ nhật. Theo Điều 5.7.3.2.3 khi chiều dày cánh chịu nén hf > c xác định theo phương trình trên thì sức kháng uốn danh định Mn có thể xác định theo các phương trình trên (5.7.3.1.1-1 đến 5.7.3.2.2-1) trong đó bW phải thay bằng b. Trong bảng tính dưới trường hợp trục trung hoà đi qua sườn nếu c < hf thì áp dụng công thức tính cho trường hợp trục trung hoà đi qua sườn. Xác định bề rộng cánh dầm hữu hiệu : Bề rộng cánh dầm hữu hiệu của dầm hộp đổ tại chỗ được tính theo điều 4.6.2.6.2 như sau: Trong đó bm1,bm2,bm3 được tính từ hình 4.6.2.6.2.2. theo tỷ số bi/li Bi :Bề rộng thực tế của cánh dầm Li:Chiều dài nhịp lý tưởng theo hình 4.6.2.6.2-1 ta có Đối với nhịp biên Li =0.8xLb=0.8x60000 = 48000 (mm) Đối với nhịp chính Li =0.6xLc=0.6x90000 = 54000 (mm) Ta có bảng tính bề rộng cánh dầm hữu hiệu sau: TT Chiều rông thực tế Bi Bi/Li Bm/Bi (Tra bảng 4.6.2.6-2) Chiều rộng hữu hiệuBm(mm) 1 2600 0.057319 0.91 2366 2 2800 0.061728 0.90 2520 3 2224 0.04903 0.94 2090.56 Do đó chiều rộng b ứng với các mặt cắt đỉnh trụ và giữa nhịp được lấy như sau: Mặt cắt đỉnh trụ bw=2x500=1000(mm) b=bw+2xbm3=1000+2x2090.56 = 5181.12 (mm) Mặt cắt giữa nhịp bw=2x500=1000(mm) b=bw+2x(bm1+bm2) = 1000+2x(2366+2520) = 11672 (mm) Kết quả kiểm tra trong bảng sau: Tham số Đơn vị Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt 5 15 29 f'c (KN) 50000 50000 50000 Aps m2 0.0159 0.0442 0.02607 β1 0.75 0.75 0.75 b (m) 11.672 5.18112 11.672 bw m 1 1 1 hf (m) 0.3 0.8 0.3 DƯL trong dp (m) 2.61 5.35 2.35 fps (KN) 1847887 1781140 1868327 c= 0.06 0.797 0.17441 a m 0.0415 0.553 0.13081 Vị trí trục trung hoà Cánh Cánh Cánh fMn (KN.m) 1.08E+05 3.78E+05 1.08E+05 Mu (KN.m) 8.46E+04 2.86E+05 5.90E+04 Kết luận fMn> Mu OK OK OK 6.8.3.3. Kiểm tra hàm lượng thép ứng suất trước. Kiểm tra lượng thép tối đa theo công thức : (5.7.3.3.1-1) Trong đó : de : Khoảng cách có hiệu tương ứng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo (mm). (5.7.3.3.1-2) Lượng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn điều kiện : Bất kỳ một mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép thường và cốt thép ứng suất trước chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr. Lấy giá trị nhỏ hơn trong 2 giá trị sau (5.7.3.3.2): 1,2 lần sức kháng nứt Mcr xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn fr của bê tông theo 5.4.2.6 Trong đó: Mcr được tính bằng công thức : (5.7.3.6.2-2) yt là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trục trung hoà,(mm). 1,33 lần momen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng-cường độ thích hợp quy định trong bảng 3.4.1.1 Kết quả tính toán trong bảng sau: Tối đa Mặt cắt 5 15 29 c(m) 0.174411 0.618714692 0.174411 de(m) 2.1 4.793 2.1 c/de 0.083053 0.129087146 0.083053 Kết quả Đủ Đủ Đủ Tối thiểu Fr 3980 3980 3980 1.2Mcr 1.19E+04 4.08E+04 1.19E+04 jMn 8.46E+04 2.86E+05 5.90E+04 Kết quả Đạt Đạt Đạt 6.8.3.4. Kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện (5.8.3). Kiểm toán theo công thức : (5.8.2.1-2) Chỉ kiểm toán cho tiết diện trên trụ, do đó tiết diện cần kiểm toán là tiết 15-15 Trong đó: f - Hệ số sức kháng cắt được xác định theo quy định trong Điều 5.5.4.2. f = 0.9. Vn - Sức kháng cắt danh định được xác định theo quy định của Điều 5.8.3.3, N. Lấy theo trị số nhỏ hơn: Vn = Vc + Vs + Vp (5.8.3.3-1) Vn = 0.25 f’c bv dv + Vp (5.8.3.3-2) Với : (5.8.3.3-3) (5.8.3.3-4) Trong đó: dv - Chiều cao chịu cắt có hiệu được xác định trong Điều 5.8.2.7, (mm). bv - Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng lớn nhất trong chiều cao dv. Lấy theo điều 5.8.2.7, (mm) s - Cự ly cốt thép đai, (mm). b - Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định trong Điều 5.8.3.4. q - Góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong Điều 5.8.3.4. (độ). Khi tính, giả thiết trước góc q, sau đó tính các giá trị để tra bảng ngược lại q và b, nếu hai giá trị q gần bằng nhau thì có thể chấp nhận được, nếu không thì giả thiết lại. a - Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ). Nếu cốt đai thẳng đứng, a = 90. Av - Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2). Vp - Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N). Vp=Vp1+Vp2 Vp1 Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng của thành phần DƯL trong. Vp2 Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng của thành phần DƯL ngoài . Xác định Vp. : Diện tích 1 bó cáp, mm2. : ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt. gi : Góc lệch của cáp i so với phương ngang. Đối với cáp DƯL trong: Do cáp bố trí kéo thẳng chạy theo sườn dầm và đối xứng hai bên trụ câu nên có thẻ coi các bó cáp chạy song song theo hướng nằng ngang do dó tổng thành phầ dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt bằng 0. Nên ta có: VP1 = 0 Xác định dv và bv Chiều cao chịu cắt dv Chiều cao chịu cắt có hiệu lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hiệu ứng lực do kéo và nén do uốn, tức là: (5.8.2.7) với a = b1.c đã tính ở phần tính chất vật liệu, b = 0.75 Kết quả tính toán dV ở bảng sau Mặt cắt (15) dv(m) 0.9 de 4.3137 0.72 h 3.744 Chọn 4.3137 Bề rộng chiu cắt có hiệu của tiết diện bv Tại các tiết diện trên bề rộng có hiệu được lấy bằng bề rộng sườn thực tế của tiết diện dầm, bv = 0.9m. Xác định q và b. Được tra từ bảng 5.8.3.4.2-1 Để xác định được q và b ta phải thông qua các giá trị sau v/f’c và ex. Trong đó: v : ứng suất cắt trong bêtông à (5.8.3.4.2-1) ex (5.8.3.4.2-2) Nếu giá trị eX tính từ phương trình (5.8.3.4.2-1) là âm thì giá trị tuyệt đối của nó phải được giảm đi bằng cách nhân với hệ số Fe lấy theo: (5.8.3.4.2-3) Trong đó: AC – Diện tích bê tông ở phía chịu kéo uốn của cấu kiện như chỉ ra trong hình 3 của Tiêu chuẩn 22TCN:272-01, mm2. - ứng suất trong thép ứng suất trước khi ứng suất trong bêtông xung quanh nó bằng 0. fpe - ứng suất có hiệu trong thép ứng suất trước sau mất mát. fPe =0.8 fPY =0.8´1670 =1336 Mpa - ứng suất nén tại trọng tâm tiết diện, Ep = 197000 Mpa, Ec = 31975.35 Mpa Kết quả tính v/f’C Mặt cắt (15) Vu(KN) 17090.45 f 0.7 V(Mpa) 5.931 v/f'c 0.148 Để xác định được eX đi giả đinh q = 300 Kết quả tính toán eX như sau: Mặt cắt (15) Mu(KN.m) -286042.28 Dv(mm) 4313.70 Vu(KN) 17090.45 Cotgq 1.73 Aps(mm2) 39102 Es 200000 fpo(Mpa) 1375.4 Ep 197000 ex 2.17E-04 Tính Vc và Vs Chọn cốt đai chống cắt. Để dễ dàng thi công, chọn cốt đai có đường kính không đổi, nhưng khoảng cách giữa các cốt đai thì thay đổi theo sự giảm của lực cắt theo chiều dài dầm. S là bước cốt đai bố trí tại mặt cắt tính toán. (5.8.2.5-1) Trong đó: AV – Diện tích cốt thép ngang trong cự ly s , mm2. S – Cự ly giữa các cốt thép đai , s = 200 mm. Thay các số liệu vào phương trình trên ta được: AV min = 236 mm2 Chọn cốt thép đai có d = 20mm, Bố trí tại mỗi mặt cắt có 4 thanh cốt thép đai nên diện tích AS = 1256 mm2. Góc nghiêng thép đai a=90 Dựa vào kết quả tính các thông số thành phần để tínhVc và Vs. 6.8.3.5. Tính sức kháng danh định của tiết diện . Theo công thức đã nêu ở trên để tính Vn. Kết quả trong bảng sau:. Kết quả tính toán như sau: Măt cắt 15 Vc(KN) 5897.80 Vs(KN) 42342.83 Vp(KN) 1388.23 Vn1(Tính theo 5.8.3.3.1 50397.40 Vn2 (Tính theo 5.8.3.3.2) 56068.21 Vn=Min(Vn1,Vn2) 50397.40 fVn 35278.18 Vu 17090.45 Kết luận Đạt