Khóa luận Một số phương pháp khai phá dữ liệu quan hệ trong tài chính và chứng khoán

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ Nguyễn Ngọc Thiệp MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP KHAI PHÁ DỮ LIỆU QUAN HỆ TRONG TÀI CHÍNH VÀ CHỨNG KHỐN KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Cơng nghệ thơng tin HÀ NỘI – 2010 HÀ NỘI - 20 (chữ hoa, 12pt, đậm, căn giữa) ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ Nguyễn Ngọc Thiệp MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP KHAI PHÁ DỮ LIỆU QUAN HỆ TRONG TÀI CHÍNH VÀ CHỨNG KHỐN (MƠ HÌNH ARIMA ) KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Cơng nghệ thơng tin Cán bộ hƣớng dẫn : PGS-TS. Hà Quang Thụy Cán bộ đồng hƣớng dẫn : ThS. Trần Thị Oanh HÀ NỘI - 2010 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin bày tỏ long biết ơn tới các thầy, cơ giáo trong trƣờng Đại học Cơng Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà nội. Các thầy cơ đã dạy bảo, chỉ dẫn em và luơn tạo điều kiện tốt nhất cho chúng em học tập trong suốt quá trình học đại học đặc biệt là trong thời gian làm khĩa luận tốt nghiệp. Em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Hà Quang Thụy cùng cơ giáo ThS Trần Thị Oanh, và các anh chị trong phịng LAB 102 đã hƣớng dẫn em tận tình trong năm học vừa qua. Tơi cũng xin cảm ơn những ngƣời bạn của mình, các bạn đã luơn bên tơi, giúp đỡ và cho tơi những ý kiến đĩng gĩp quý báu trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống. Cuối cùng con xin gửi tới bố mẹ và tồn thể gia đình lịng biết ơn và tình cảm yêu thƣơng nhất. Hà Nội, ngày 10/05/2010 Nguyễn Ngọc Thiệp TĨM TẮT NỘI DUNG Bài tốn dự báo tài chính ngày càng đƣợc nhiều ngƣời quan tâm trong bối cảnh phát triển kinh tế xã hội. Đầu tƣ vào thị trƣờng chứng khốn địi hỏi nhiều kinh nghiệm và hiểu biết của các nhà đầu tƣ. Các kĩ thuật khai phá dữ liệu đƣợc áp dụng nhằm dự báo sự lên xuống của thị trƣờng là một gợi ý giúp các nhà đầu tƣ cĩ thể ra quyết định giao dịch. Mơ hình ARIMA đƣợc xây dựng với chức năng nhận dạng mơ hình, ƣớc lƣợng các tham số và đƣa ra kết quả dự báo dựa trên các tham số ƣớc lƣợng đã đƣợc lựa chọn một cách tối ƣu. Khĩa luận nghiên cứu mơ hình ARIMA vào bài tốn khai phá dữ liệu chuỗi thời gian trong dự báo tài chính, chứng khốn. Hệ thống cơng cụ Eviews đã đƣợc sử dụng để thi hành mơ hình ARIMA đối với dữ liệu chứng khốn của cơng ty cổ phần Thủy sản Mekong. Khĩa luận đã tiến hành thử nghiệm, kết quả thực nghiệm cho thấy việc nghiên cứu, áp dụng là cĩ cơ sở. MỤC LỤC Chƣơng 1. GIỚI THIỆU CHUNG 1 1.1. Bài tốn dự báo 1 1.2. Dữ liệu chuỗi thời gian 3 1.2.1. Khái niệm chuối thời gian thực ......................................................... 4 1.2.2. Thành phần xu hƣớng dài hạn ........................................................... 4 1.2.3. Thành phần mùa ................................................................................ 5 1.2.4. Thành phần chu kỳ ............................................................................ 6 1.2.5. Thành phần bất thƣờng...................................................................... 6 Tĩm tắt chƣơng 1 6 CHƢƠNG 2. MƠ HÌNH ARIMA VÀ PHẦN MỀM EVIEWS ................................... 7 2.1. Mơ hình ARIMA 7 2.1.1. Hàm tự tƣơng quan ACF ................................................................... 7 2.1.2. Hàm tự tƣơng quan từng phần PACF ................................................ 9 2.1.3. Mơ hình AR(p)................................................................................ 11 2.1.4. Mơ hình MA(q) ............................................................................... 11 2.1.5. Sai phân I(d), mùa vụ (S) ................................................................ 12 2.1.6. Mơ hình ARIMA............................................................................. 13 2.1.7. Các bƣớc phát triển mơ hình ARIMA ............................................ 16 2.2. Phần mềm ứng dụng Eviews 17 2.2.1. Giới thiệu Eviews............................................................................. 17 2.2.2. Áp dụng Eviews thi hành các bƣớc mơ hình ARIMA ....................... 23 Tĩm tắt chƣơng 2 26 Chƣơng 3. ÁP DỤNG MƠ HÌNH ARIMA VÀO BÀI TỐN TÀI CHÍNH, CHỨNG KHỐN .......................................................................................................... 27 3.1. Mơ hình ARIMA cho dự báo tài chính, chứng khốn 27 3.1.1. Dữ liệu tài chính.............................................................................. 27 3.1.2. Mơ hình ARIMA cho bài tốn dự báo tài chính .............................. 27 3.1.3. Thiết kế mơ hình ARIMA cho dữ liệu ............................................ 28 3.2. Áp dụng dự báo chứng khốn với dữ liệu Cơng ty cổ phần Thủy sản Mekong(Mã CK : AAM) 31 3.2.1. Mơi trƣờng thực nghiêm .................................................................. 31 3.2.2. Dữ liệu ........................................................................................... 31 3.2.3. Kiểm tra tính dừng của chuỗi chứng khốn AAM .......................... 32 3.2.4. Nhận dạng mơ hình ........................................................................ 33 3.2.5. Ƣớc lƣợng và kiểm định với mơ hình ARIMA ............................... 34 3.2.6. Thực hiện dự báo ........................................................................... 36 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 43 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.Chuỗi thời gian là kiểu dữ liệu đƣợc phân tích phổ biến ................................... 3 Hình 3. Thành phần mùa [1] ........................................................................................ 5 Hình 2. Xu hƣớng tăng theo thời gian [12] ................................................................... 5 Hình 4. Thành phần chu kỳ [1] .................................................................................... 6 Hình 5. Ví dụ về chiều hƣớng giảm đều khác nhau [3] ................................................. 8 Hình 6. Sơ đồ mơ phỏng mơ hình Box-Jenkins [3,5] .................................................. 15 Hình 7. Giao diện sử dụng (Eviews 5 Users Guide) ................................................... 18 Hình 8. Lựa chọn cấu trúc cơ bản của quá trình tạo Workfile .................................... 19 Hình 9. Mở một file cĩ sẵn với Eviews 5 ................................................................... 19 Hình 10. Miêu tả chuỗi dữ liệu .................................................................................. 20 Hình 11. Đồ thị của chuỗi GIADONGCUA ............................................................... 21 Hình 12. Biểu đồ hàm tự tƣơng quan, tự tƣơng quan từng phần ................................ 22 Hình 13. Cửa sổ chƣơng trình/Run............................................................................. 23 Hình 14. Ƣớc lƣợng mơ hình. ................................................................................... 24 Hình 15. Kết quả quá trình ƣớc lƣợng ........................................................................ 24 Hình 16. Chọn các yêu cầu thích hợp cho dự báo ...................................................... 25 Hình 17. Chọn GIADONGCUA làm mục tiêu dự báo ............................................... 32 Hình 18. Biểu đồ giá đĩng cửa ................................................................................... 32 Hình 19. xác định sai phân d = 0,1,2 ? ....................................................................... 33 Hình 20. Biểu đồ của SAC và SPAC của chuỗi GIADONGCUA ............................. 33 Hình 21. Biểu đồ của SPAC và SAC ứng với d=1..................................................... 34 Hình 22. Ƣớc lƣợng mơ hình ARIMA(1,1,1) ............................................................. 34 Hình 23. Kết quả mơ hình ARIMA(1,1,1) .................................................................. 35 Hình 24. Kiểm tra phần dƣ cĩ nhiễu trắng.................................................................. 35 Hình 25. Tham số chạy chƣơng trình ......................................................................... 36 Hình 26. Tập các mơ hình đƣa ra. .............................................................................. 38 Hình 27. Dự báo biến GIADONGCUA ..................................................................... 39 Hình 28. Dữ liệu của biến dự báo ............................................................................... 39 Hình 29. Kết quả của bảng thống kê dự báo. .............................................................. 40 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1. Dữ liệu đầu vào ............................................................................................ 31 Bảng 2 : Tiêu chuẩn đánh giá các mơ hình ARIMA ................................................... 36 Bảng 3. Đánh giá dự báo ............................................................................................ 40 Bảng 4 : Kết quả dự báo từ ngày 11/05 – 14/05/2010 ................................................. 41 Bảng 5 : Kết quả dự báo từ ngày 24/03– 26/03/2010 .................................................. 41 1 CHƢƠNG 1. GIỚI THIỆU CHUNG 1.1. Bài tốn dự báo Sự phát triển của cơng nghệ thơng tin và việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong nhiều lĩnh vực của đời sống, kinh tế xã hội trong nhiều năm qua cũng đồng nghĩa với lƣợng dữ liệu đã đƣợc các cơ quan thu thập và lƣu trữ ngày một tích lũy nhiều lên. Họ lƣu trữ các dữ liệu này vì cho rằng trong nĩ ẩn chứa những giá trị nhất định nào đĩ. Tuy nhiên, theo thống kê thì chỉ cĩ một lƣợng nhỏ của những dữ liệu này (khoảng từ 5% đến 10% ) là luơn đƣợc phân tích, số cịn lại họ khơng biết sẽ phải làm gì hoặc cĩ thể làm gì với chúng nhƣng họ vẫn tiếp tục thu thập rất tốn kém với ý nghĩ lo sợ rằng sẽ cĩ cái gì đĩ quan trọng đã bị bỏ qua sau này cĩ lúc cần đến nĩ. Mặt khác, trong mơi trƣờng cạnh tranh, ngƣời ta ngày càng cần cĩ nhiều thơng tin với tốc độ nhanh để trợ giúp việc ra quyết định và ngày càng cĩ nhiều câu hỏi mang tính chất định tính cần phải trả lời dựa trên một khối lƣợng dữ liệu khổng lồ đã cĩ. Với những lý do nhƣ vậy, các phƣơng pháp quản trị và khai thác cơ sở dữ liệu truyền thống ngày càng khơng đáp ứng đƣợc thực tế đã làm phát triển một khuynh hƣớng kỹ thuật mới đĩ là kỹ thuật phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu (KDD – Knowledge Discovery and Data Mining). Kỹ thuật phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu đã và đang đƣợc nghiên cứu, ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau ở các nƣớc trên thế giới, tại Việt Nam kỹ thuật này tƣơng đối cịn mới mẻ tuy nhiên cũng đang đƣợc nghiên cứu và dần đƣa vào ứng dụng. Nhƣ trình bày trong [2, 3], kỹ thuật dự báo đã hình thành từ thế kỉ thứ 19, tuy nhiên dự báo cĩ ảnh hƣởng mạnh mẽ khi cơng nghệ thơng tin phát triển vì bản chất mơ phỏng của các phƣơng pháp dự báo rất cần thiết sự hỗ trợ của máy tính. Đến năm những 1950, các lý thuyết về dự báo cùng với các phƣơng pháp luận đƣợc xây dựng và phát triển cĩ hệ thống. Dự báo là một nhu cầu khơng thể thiếu cho những hoạt động của con ngƣời trong bối cảnh bùng nổ thơng tin. Dự báo sẽ cung cấp những cơ sở cần thiết cho các hoạch định, và cĩ thể nĩi rằng nếu khơng cĩ khoa học dự báo thì những dự định tƣơng lai của con ngƣời vạch ra sẽ khơng cĩ sự thuyết phục đáng kể. Trong cơng tác phân tích dự báo, vấn đề quan trọng hàng đầu cần đặt ra là việc nắm bắt tối đa thơng tin về lĩnh vực dự báo. Thơng tin ở đây cĩ thể hiểu một cách cụ thể gồm : (1) các số liệu quá khứ của lĩnh vực dự báo, (2) diễn biến tình hình hiện trạng cũng nhƣ động thái phát triển của lĩnh vực dự báo và (3) đánh giá một cách đầy đủ nhất các nhân tố ảnh hƣởng cả về định lƣợng lẫn định tính. 2 Căn cứ vào nội dung phƣơng pháp và mục đích của dự báo, ngƣời ta chia dự báo thành hai loại: Phƣơng pháp định tính và phƣơng pháp định lƣợng.  Phƣơng pháp định tính thƣờng phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của một hay nhiều chuyên gia trong lĩnh vực liên quan. Phƣơng pháp này thƣờng đƣợc áp dụng, kết quả dự báo sẽ đƣợc các chuyên gia trong lĩnh vực liên quan nhận xét, đánh giá và đƣa ra kết luận cuối.  Phƣơng pháp định lƣợng sử dụng những dữ liệu quá khứ theo thời gian, dựa trên dữ liệu lịch sử để phát hiện chiều hƣớng vận động của đối tƣợng phù hợp với một mơ hình tốn học nào đĩ và đồng thời sử dụng mơ hình đĩ làm mơ hình ƣớc lƣợng. Tiếp cận định lƣợng dựa trên giả định rằng giá trị tƣơng lai của biến số dự báo sẽ phụ thuộc vào xu thế vận động của đối tƣợng đĩ trong quá khứ. Phƣơng pháp dự báo theo chuỗi thời gian là một phƣơng pháp định lƣợng.  Phƣơng pháp chuỗi thời gian sẽ dựa trên việc phân tích chuỗi quan sát của một biến duy nhất theo biến số độc lập là thời gian. Giả định chủ yếu là biến số dự báo sẽ giữ nguyên chiều hƣớng phát triển đã xảy ra trong quá khứ và hiện tại. Căn cứ theo thời gian dự báo, ngƣời ta chia dự báo làm 3 loại:  Dự báo ngắn hạn : Thời gian dự báo ít hơn 3 tháng ( Mơ hình ARIMA khá phù hợp với loại dự báo ngắn hạn).  Dự báo trung hạn : Thời gian dự báo từ 3 tháng đến 3 năm  Dự báo dài hạn : Thời gian dự báo lớn hơn 3 năm. Khĩa luận tập trung nghiên cứu mơ hình ARIMA để thực hiện phân tích dữ liệu chứng khốn hƣớng tới việc dự báo chứng khốn. Mơ hình ARIMA (AutoRegressive Integrate Moving Average) do Box-Jenkins đề nghị năm 1976 [5, 11, 13], dựa trên mơ hình tự hồi quy AR và mơ hình trung bình động MA. ARIMA là mơ hình dự báo định lƣợng theo thời gian, giá trị tƣơng lai của biến số dự báo sẽ phụ thuộc vào xu thế vận động của đối tƣợng đĩ trong quá khứ. Mơ hình ARIMA phân tích tính tƣơng quan giữa các dữ liệu quan sát để đƣa ra mơ hình dự báo thơng qua các giai đoạn nhận dạng mơ hình, ƣớc lƣợng các tham số từ dữ liệu quan sát và kiểm tra các tham số ƣớc lƣợng để tìm ra mơ hình thích hợp. Mơ hình kết quả của quá trình trên gồm các tham số thể hiện mức độ tƣơng quan trên dữ liệu, và đƣợc chọn để dự báo giá trị tƣơng lai. 3 1.2. Dữ liệu chuỗi thời gian Trong các bài tốn dự báo nĩi chung và các bài tốn dự báo tài chính và chứng khốn nĩi riêng, dữ liệu thƣờng đƣợc biểu diễn dƣới dạng chuỗi thời gian. Trong các dạng dữ liệu đƣợc phân tích thì dữ liệu chuỗi thời gian luơn thuộc tốp đầu về tính phổ biến. Các bảng thống kê thăm dị về các kiểu dữ liệu đƣợc phân tích trong 4 năm 2005- 2008 1 (Hình 1) là một minh chứng về điều này. types-analyzed-data-mined.htm s_analyzed.htm data_analyzed_mined.htm s.htm Hình 1.Chuỗi thời gian là kiểu dữ liệu đƣợc phân tích phổ biến 1 4 1.2.1. Khái niệm chuỗi thời gian thực Theo [12, 15], dữ liệu thời gian thực hay chuỗi thời gian là một chuỗi các giá trị của một đại lƣợng nào đĩ đƣợc ghi nhận là thời gian. Ví dụ :  Chỉ số chứng khốn giá mở cửa của cơng ty X trên thị trƣờng chứng khốn hàng ngày.  Các giá trị của chuỗi thời gian của đại lƣợng X đƣợc kí hiệu là X1, X2, X3,…, Xt,… , Xn với X là giá trị của X tại thời điểm t. 1.2.2. Chuỗi thời gian dừng Chuỗi thời gian đƣợc coi là dừng nếu nhƣ trung bình và phƣơng sai của nĩ khơng đổi theo thời gian và giá trị của đồng phƣơng sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ khơng phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phƣơng sai đƣợc tính. Trung bình : E(Yt) = 𝝁 Phƣơng sai : Var(Yt) = E(Yt - 𝝁) 2 = 𝜹2 Đồng phƣơng sai : 𝛾k = E[(Yt- 𝝁)( Yt+k- 𝝁)] Giả sử dịch chuyển chuỗi Y ban đầu từ Yt đên Yt+m và nếu Yt là dừng, thì trung bình, phƣơng sai và các tự đồng phƣơng sai của Yt+m phải đúng bằng trung bình, phƣơng sai và các tự đồng phƣơng sai của Yt. Tĩm lại, nếu một chuỗi thời gian là dừng thì trung bình, phƣơng sai và tự đồng phƣơng sai (tại các độ trễ khác nhau) sẽ giữ nguyên khơng đổi dù cho chúng đƣợc xác định vào thời điểm nào. 1.2.3. Các thành phần của dữ liệu chuỗi thời gian thực Các nhà thống kê thƣờng chia chuỗi theo thời gian thành 4 thành phần:  Thành phần xu hƣớng dài hạn (long –term trend component)  Thành phần mùa (seasional component)  Thành phần chu kỳ (cyclical component)  Thành phần bất thƣờng (irregular component) Thành phần xu hƣớng dài hạn Thành phần này dùng để chỉ xu hƣớng tăng hay giảm của đại lƣợng X trong thời gian dài. Về mặt đồ thị thành phần này cĩ thể biểu diễn bởi một đƣờng thẳng hay một đƣờng cong trơn. 5 Thành phần mùa Thành phần này dùng để chỉ xu hƣớng tăng hay giảm của đại lƣợng X tính theo mùa trong năm (cĩ thể tính theo tháng trong năm) Ví dụ :  Giá bán hàng của cơng ty máy tính sẽ tăng vào mùa khai giảng năm học mới.  Lƣợng tiêu thụ bia sẽ tăng mạnh vào mùa hè, giảm vào mùa đơng Hình 3. Thành phần mùa [1] Hình 2. Xu hƣớng tăng theo thời gian [12] Thay đổi theo mùa Xu hƣớng tăng theo thời gian 6 Thành phần chu kỳ Thành phần này chỉ sự thay đổi của đại lƣợng X theo chu kỳ. Thành phần này khác thành phần mùa ở chỗ chu kỳ của đại lƣợng X kéo dài hơn 1 năm. Để đánh giá thành phần này các giá trị của chuỗi thời gian đƣợc quan sát hàng năm. Ví dụ, Lƣợng dịng chảy đến hồ Trị An từ năm 1959 – 1985 Hình 4. Thành phần chu kỳ [1] Thành phần bất thƣờng Thành phần này dùng để chỉ sự thay đổi bất thƣờng của các giá trị trong chuỗi thời gian. Sự thay đổi này khơng thể dự đốn bằng các số liệu kinh nghiệm trong quá khứ, về mặt bản chất thành phần này khơng cĩ tính chu kỳ. Tĩm tắt chƣơng 1 Chƣơng này giới thiệu qua về bài tốn dự báo, cho thấy sự cần thiết của việc phát triển các mơ hình dự báo cùng các khái niệm cơ bản về chuỗi thời gian, chuỗi thời gian dừng (ổn định) các thành phần trong chuỗi thời gian: (1) thành phần xu hƣớng dài hạn, (2) thành phần mùa, (3) thành phần chu kỳ, (4) thành phần bất thƣờng. 1959 1985 1960 Q(m3/s) t (năm) 7 CHƢƠNG 2. MƠ HÌNH ARIMA VÀ PHẦN MỀM EVIEWS 2.1. Mơ hình ARIMA 2.1.1. Hàm tự tƣơng quan ACF Hàm tự tƣơng quan đo lƣờng phụ thuộc tuyến tính giữa các cặp quan sát y(t) và y(t+k), ứng với thời đoạn k = 1, 2, …(k cịn gọi là độ trễ). Với mỗi độ trễ k, hàm tự tƣơng quan tại độ trễ k đƣợc xác định qua độ lệch giữa các biến ngẫu nhiên Yt. Yt+k so với các giá trị trung bình, và đƣợc chuẩn hĩa qua phƣơng sai. Dƣới đây, giả thiết rằng các biến ngẫu nhiên trong chuỗi dừng thay đổi quanh giá trị trung bình 𝜇 với phƣơng sai hằng số 𝛿2. Hàm tự tƣơng quan tại các độ trễ khác nhau sẽ cĩ giá trị khác nhau. Trong thực tế, ta cĩ thể ƣớc lƣợng hàm tự tƣơng quan tại độ trễ thứ k qua phép biến đổi trung bình của tất cả các cặp quan sát, phân biệt bằng các độ trễ k, với giá trị trung bình mẫu là 𝜇, đƣợc chuẩn hĩa bởi phƣơng sai 𝜎2.Chẳng hạn, cho mỗi chuỗi N điểm, giá trị rk của hàm tự tƣơng quan tại độ trễ thứ k đƣợc tính nhƣ sau : rk = 𝟏 𝑵 𝒚𝒕 − 𝝁 𝒚𝒕 + 𝒌 − 𝝁 𝑵 − 𝒌 𝒕 = 𝟏 𝜹𝟐 (2.1) với 𝝁 = 𝟏 𝑵 (𝒚𝒕) 𝑵 𝒕=𝟏 𝜹 𝟐 = 𝟏 𝑵 (𝒚𝒕 − 𝝁) 𝟐𝑵 𝒕=𝟏 (2.2) yt : chuỗi thời gian dừng tại thời điểm t yt+k : chuỗi thời gian dừng tại thời điểm t +k 𝜇 : giá trị trung bình của chuỗi dừng rk : giá trị tƣơng quan giữa yt và yt+k tại độ trễ k rk = 0 thì khơng cĩ hiện tƣợng tự tƣơng quan Về mặt lý thuyết, chuỗi dừng khi tất cả các rk = 0 hay chỉ vài rk khác khơng. Do chúng ta xem xét hàm tự tƣơng quan mẫu, do đĩ sai số mẫu sẽ xuất hiện vì vậy, hiện tƣợng tự tƣơng quan khi rk = 0 theo ý nghĩa thống kê. Khi hàm tự tƣơng quan ACF giảm đột ngột, cĩ nghĩa rk rất lớn ở độ trễ 1, 2 và cĩ ý nghĩa thống kê (|t| >2). Những rk này đƣợc xem là những ―đỉnh‖ và ta nĩi rằng hàm 8 tự tƣơng quan ACF giảm đột ngột sau độ trễ k nếu khơng cĩ những ―đỉnh‖ ở độ trễ k lớn hơn k. Hầu hết hàm tự tƣơng quan ACF sẽ giảm đột ngột sau độ trễ 1, 2. Nếu hàm tự tƣơng quan ACF của chuỗi thời gian khơng dừng khơng giảm đột ngột mà trái lại giảm nhanh nhƣng đều : khơng cĩ đỉnh, ta gọi chiều hƣớng này là ―tắt dần‖. Hình 5. Ví dụ về chiều hƣớng giảm đều khác nhau [3] a) Dao động hàm mũ tắt dần (Damped Exponential) b) Dao động tắt dần theo quy luật số mũ (Damped exponential oscillation) c) Dao động sĩng tắt dần theo quy luật hình sin (Damped sine wave) Hình 5 a) dao động mũ tắt dần Hình 5 c) Dao động song tắt dần theo hình sin Hình 5 b) Dao động mũ tắt dần theo luật số mũ 9 Xem minh họa trong hình 5, hàm tự tƣơng quan ACF cĩ thể ―tắt dần‖ trong vài dạng sau : Dạng phân phối mẫu (hình 5a và hình 5b) Dạng sĩng sin (hình 5c) Kết hợp cả hai dạng 1 và 2. Sự khác nhau giữa hiện tƣợng ―tắt dần‖ nhanh và ―tắt dần‖ chậm đều đƣợc phân biệt khá tự do, theo ngữ cảnh. 2.1.2. Hàm tự tƣơng quan từng phần PACF Song song với việc xác định hàm tự tƣơng quan giữa các cặp y(t) và y(t+k), ta xác định hàm tự tƣơng quan từng phần cũng cĩ hiệu lực trong việc can thiệp đến các quan sát y(t+1), ..., y(t+k-1). Hàm tự tƣơng quan từng phần tại độ trễ k Ckk đƣợc ƣớc lƣợng bằng hệ số liên hệ y(t) trong mối kết hợp tuyến tính bên dƣới. Sự kết hợp đƣợc tính dựa trên tầm ảnh hƣởng của y(t) và các giá trị trung gian y(t+k). y(t+k) = Ck1y(t+k-1) + Ck2y(t+k-2) + ... + Ckk-1y(t + 1) + Ckky(t) + e(t) (2.3) Giải phƣơng trình hồi quy dựa trên bình phƣơng tối thiểu vì hệ số hồi quy Ckj phải đƣợc tính ở mỗi độ trễ k, với j chạy từ 1 đến k. Giải pháp ít tốn kém hơn do Durbin [13] phát triển dùng để xấp xỉ đệ quy hệ số hồi quy cho mơ hình ARIMA chuỗi dừng, sử dụng giá trị hàm tự tƣơng quan tại độ trễ k rk và hệ số hồi quy của độ trễ trƣớc. Dƣới đây là phƣơng pháp Durbin sử dụng cho 3 độ trễ đầu tiên. Độ trễ 1 : Khởi tạo, giá trị của hàm tự tƣơng quan từng phần tại độ trễ 1 cĩ cùng giá trị với hàm tự tƣơng quan tại độ trễ 1 vì khơng cĩ trung gian giữa các quan sát kết tiếp : C11 = r1 Độ trễ 2 : Hai giá trị C22 và C21 đƣợc tính dựa vào hàm tự tƣơng quan r2 và r1, cùng với hàm tự tƣơng quan từng phần trƣớc đĩ C22= r22−C11r1 1−C11r1 C21 = C11 –C22C11 Độ trễ 3 : Tƣơng tự, ba giá trị C33, C32, C31 đƣợc tính dựa vào các hàm tự tƣơng quan trƣớc r3,r2,r1 cùng với các hệ số đƣợc tính ở độ trễ thứ 2 : C22 và C21. 10 C33 = r3−C21r2−C22r1 1−C22r2−C21r1 C32 = C21-C33C22 C31 = C22- C33C21 Tổng quan, hàm tự tƣơng quan từng phần đƣợc tính theo Durbin : Ckk = rk− (Ck−1,j rk−j 1− (Ck−1,j )rj (2.4) Trong đĩ : rk : Hàm tự tƣơng quan tại độ trễ k v : Phƣơng sai Ckj : Hàm tự tƣơng quan từng phần cho độ trễ k, loại bỏ những ảnh hƣởng của các độ trễ can thiệp. Ckj = Ck-1,j – (Ckk).C(k-1,k-j) k = 2,…, j = 1,2,…, k-1 C22 = (r2-r1 2 )/(1-r1 2 ) C11 = r1 Khi độ trễ tăng, số các hệ số tăng theo. Phƣơng pháp của Durbin cho phép việc tính đệ quy dựa vào việc sử dụng kết quả trƣớc đĩ. Tĩm lại, hàm tự tƣơng quan ACF và hàm tự tƣơng quan từng phần PACF của chuỗi thời gian cĩ các đặc tính khác nhau. Hàm tự tƣơng quan ACF đo mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa các cặp quan sát. Hàm tự tƣơng quan từng phần PACF đo mức độ phụ thuộc tuyến tính từng phần. ARIMA khai thác những điểm khác biệt này để xác định cấu trúc mơ hình cho chuỗi thời gian. Xu hƣớng vận động của hàm tự tƣơng quan từng phần PACF cĩ thể giảm đột ngột (thƣờng sau độ trễ 1 hoặc 2) hay cĩ thể giảm đều. Cũng nhƣ hàm tự tƣơng quan ACF, xu hƣớng giảm đều của hàm tự tƣơng quan từng phần PACF cũng cĩ các dạng phân phối mũ, dạng sĩng hình sin hoặc kết hợp cả 2 dạng này (hình 5) 11 2.1.3. Mơ hình AR(p) Theo [5, 11, 16], ý tƣởng chính của mơ hình AR(p) là hồi quy trên chính số liệu quá khứ ở những chu kì trƣớc. Y(t) = a0 + a1y(t-1) + a2y(t-2) +…apy(t-p) + e(t) (2.5) Trong đĩ : y(t) : quan sát dừng hiện tại y(t-1), y(t-2), ... : quan sát dừng quá khứ (thƣờng sử dụng khơng quá 2 biến này) a0, a1, a2, … : các tham số phân tích hồi quy. et : sai số dự báo ngẫu nhiên của giai đoạn hiện tại. Giá trị trung bình đƣợc mong đợi bằng 0. Y(t) là một hàm tuyến tính của những quan sát dừng quá khứ y(t-1). y(t-2), … Nĩi cách khác khi sử dụng phân tích hồi quy y(t) theo các giá trị chuỗi thời gian dừng cĩ độ trễ, chúng ta sẽ đƣợc mơ hình AR (yếu tố xu thế đã đƣợc tách khỏi yếu tố thời gian, chúng ta sẽ mơ hình hĩa những yếu tố cịn lại – đĩ là sai số). Số quan sát dừng quá khứ sử dụng trong mơ hình hàm tự tƣơng quan là bậc p của mơ hình AR. Nếu ta sử dụng hai quan sát dừng quá khứ, ta cĩ mơ hình tƣơng quan bậc hai AR(2). Điều kiện dừng là tổng các tham số phân tích hồi quy nhỏ hơn 1 : a1 + a2 + … + ap < 1 Mơ hình AR(1) : y(t) = a0 + a1y(t-1) + e(t) Mơ hình AR(2) : y(t) = a0 + a1y(t-1) + a2y(t-2) +e(t) 2.1.4. Mơ hình MA(q) Quan sát dừng hiện tại y(t) là một hàm tuyến tính phụ thuộc các biến sai số dự báo quá khứ và hiện tại. Mơ hình bình quân di động là một trung bình trọng số của những sai số mới nhất. y(t) = b0 + e(t) +b1e(t-1) + b2e(t-2) + ... +bqe(t-q) (2.6) Trong đĩ : y(t) : quan sát dừng hiện tại 12 e(t) : sai số dự báo ngẫu nhiên, giá trị của nĩ khơng đƣợc biết và giá trị trung bình của nĩ là 0. e(t-1), e(t-2), ... : sai số dự báo quá khứ (thơng thƣờng mơ hình sẽ sử dụng khơng quá 2 biến này) b0, b1, b2, ... : giá trị trung bình của y(t) và các hệ số bình quân di động. q : sai số quá khứ đƣợc dùng trong mơ hình bình quân di động, nếu ta sử dụng hai sai số quá khứ thì sẽ cĩ mơ hình bình quân di động bậc 2 là MA(2). Điều kiện cần là tổng các hệ số bình quân di động phải nhỏ hơn 1 : b1 + b2 + ... + bq < 1 Mơ hình MA(1) : y(t) = b0 + e(t) + b1e(t-1) Mơ hình MA(2) : y(t) = b0 + e(t) + b1e(t-1) + b2e(t-2) 2.1.5. Sai phân I(d), mùa vụ (S) 2.1.5.1. Sai phân I(d) Trong thực tế, rất hiếm khi gặp một chuỗi thời gian dừng bởi sự dao động lên xuống của thị trƣờng. Do đĩ, trƣớc khi áp dụng mơ hình ARIMA vào dữ liệu chuỗi thời gian phải chuyển đổi chuỗi thời gian thành chuỗi dừng mới. Để xác định tính dừng của chuỗi thời gian :  Dựa vào biểu đồ tự tƣơng quan ACF  Nếu hàm tự tƣơng quan ACF của chuỗi thời gian hoặc giảm thật nhanh hoặc giảm dần khá nhanh thì giá trị của chuỗi thời gian đƣợc xem là dừng.  Nếu hàm tự tƣơng quan ACF của chuỗi thời gian giảm dần thật chậm thì chuỗi thời gian đƣợc xem là khơng dừng.  Dựa trên đồ thị Y(t) = f(t), một cách trực quan chuỗi Y(t) cĩ tính dừng nếu nhƣ đồ thị cho thấy trung bình và phƣơng sai của quá trình Yt khơng thay đổi theo thời gian. Sai phân chỉ sự khác nhau giữa giá trị hiện tại và giá trị trƣớc đĩ. Phân tích sai phân nhằm làm cho ổn định giá trị trung bình của chuỗi dữ liệu, giúp cho việc chuyển đổi chuỗi thành một chuỗi dừng. Sai phân lần 1 (I(1)) : z(t) = y(t) – y(t-1) Sai phân lần 2 (I(2)) : h(t) = z(t) – z(t-1) 13 Thí dụ : xét chuỗi dữ liệu sau, cột thời gian thể hiện bằng mili giây : 70.3, 100.5, 130.2, 160.7, 190.5, 250.4 Sai phân bậc một cung cấp một chuỗi dừng dao động quanh giá trị trung bình 30 của chuỗi : 100.5 130.2 160.7 190.5 220.2 250.4 70.3 100.5 130.2 160.7 190.5 220.2 30.2 29.7 30.5 29.8 29.7 30.2 Trong ví dụ trên, chỉ thực hiện một lần chuyển đổi sai phân cho tồn bộ dữ liệu nhằm làm ổn định giá trị trung bình. Tuy nhiên, trong thực tế, cĩ rất nhiều chuỗi dữ liệu cần thực hiện sai phân nhiều hơn để cĩ thể đạt đƣợc tính dừng. 2.1.5.2. Mùa vụ (S) Hiện tƣợng cĩ thành phần mùa vụ (xem lại 1.2.3. Thành phần mùa) trong dữ liệu chuỗi thời gian cũng là một hiện tƣợng khá phổ biến khi sử dụng mơ hình ARIMA với dữ liệu trong một khoảng thời gian dài. Vì lý do đĩ, để cĩ thể áp dụng đƣợc mơ hình ARIMA vào dữ liệu chuỗi thời gian cần khử tính mùa vụ trƣớc. Nếu Y(t) cĩ tính mùa vụ, với chu kỳ s, thì để khử tính mùa vụ ta lấy sai phân thứ s : Z(t) = Y(t) – Y(t-s). Và sử dụng chuỗi dữ liệu mới Z(t) sau khi đã khử tính mùa vụ vào mơ hình ARIMA. Thơng thƣờng, tính mùa vụ của chuỗi dữ liệu vào khoảng  4 mùa trong một năm S(4) : z(t) = y(t) – y(t-4)  12 tháng trong một năm S(12) : z(t) = y(t) – y(t-12) 2.1.6. Mơ hình ARIMA Mơ hình ARMA(p,q) : là mơ hình hỗn hợp của AR và MA. Hàm tuyến tính sẽ bao gồm những quan sát dừng quá khứ và những sai số dự báo quá khứ và hiện tại: y(t) = a0 + a1y(t-1) + a2y(t-2) +... + apy(t-p) + e(t) + b1e(t-1) +b2e(t-2) + ... + bqe(t-q) (2.7) Trong đĩ : y(t) : quan sát dừng hiện tại y(t-p), và e(t-q) : quan sát dừng và sai số dự báo quá khứ. a0, a1, a2, ..., b1, b2, ... : các hệ số phân tích hồi quy 14 Ví dụ : ARMA(1,2) là mơ hình hỗn hợp của AR(1) và MA(2) Đối với mơ hình hỗn hợp thì dạng (p,q) = (1,1) là phổ biến. Tuy nhiên, giá trị p và q đƣợc xem là những độ trễ cho ACF và PACF quan trọng sau cùng. Cả hai điều kiện bình quân di động và điều kiện dừng phải đƣợc thỏa mãn trong mơ hình hỗn hợp ARMA. Mơ hình ARIMA(p,d,q) : Do mơ hình Box-Jenkins chỉ mơ tả chuỗi dừng hoặc những chuỗi đã sai phân hĩa, nên mơ hình ARIMA(p,d,q) thể hiện những chuỗi dữ liệu khơng dừng, đã đƣợc sai phân (ở đây, d chỉ mức độ sai phân). Khi chuỗi thời gian dừng đƣợc lựa chọn (hàm tự tƣơng quan ACF giảm đột ngột hoặc giảm đều nhanh), chúng ta cĩ thể chỉ ra một mơ hình dự định bằng cách nghiên cứu xu hƣớng của hàm tự tƣơng quan ACF và hàm tự tƣơng quan từng phần PACF. Theo lý thuyết, nếu hàm tự tƣơng quan ACF giảm đột biến và hàm tự tƣơng quan từng phần PACF giảm mạnh thì chúng ta cĩ mơ hình tự tƣợng quan. Nếu hàm tự tƣơng quan ACF và hàm tự tƣơng quan từng phần PACF đều giảm đột ngột thì chúng ta cĩ mơ hình hỗn hợp. Về mặt lý thuyết, khơng cĩ trƣờng hợp hàm tự tƣơng quan ACF và hàm tự tƣơng quan từng phần cùng giảm đột ngột. Trong thực tế, hàm tự tƣơng quan ACF và hàm tự tƣơng quan từng phần PACF giảm đột biến khá nhanh. Trong trƣờng hợp này, chúng ta nên phân biệt hàm nào giảm đột biến nhanh hơn, hàm cịn lại đƣợc xem là giảm đều. Do đơi lúc sẽ cĩ trƣờng hợp giảm đột biến đồng thời khi quan sát biểu đồ hàm tự tƣơng quan ACF và hàm tự tƣơng quan từng phần PACF, biện pháp khắc phục là tìm vài dạng hàm dự định khác nhau cho chuỗi thời gian dừng. Sau đĩ, kiểm tra độ chính xác mơ hình tốt nhất. Mơ hình ARIMA (1, 1, 1) : y(t) – y(t-1) = a0 + a1(y(t-1) – y(t-2) + e(t) + b1e(t-1)) Hoặc z(t) = a0 + a1z(t-1) + e(t) + b1e(t-1), Với z(t) = y(t) – y(t-1) ở sai phân đầu tiên : d = 1. Tƣơng tự ARIMA(1,2,1) : h(t) = a0 + a1z(t-1) + e(t) + b1e(t-1), Với h(t) = z(t) – z(t-1) ở sai phân thứ hai : d = 2. Theo [5], trong thực hành d lớn hơn 2 rất ít đƣợc sử dụng. 15 Hình 6. Sơ đồ mơ phỏng mơ hình Box-Jenkins [3,5] Tính các hàm tự tƣơng quan và tự tƣơng quan từng phần để nhận dạng một mơ hình dự định Chọn lựa một mơ hình Ƣớc lƣợng các giá trị cho các tham số mơ hình Kiểm tra độ chính xác của mơ hình ƣớc lƣợng Cĩ Sử dụng mơ hình để dự báo Khơng 16 2.1.7. Các bƣớc phát triển mơ hình ARIMA Theo [3, ], phƣơng pháp Box – Jenkins bao gồm các bƣớc chung:  Xác định mơ hình  Ƣớc lƣợng tham số  Kiểm định độ chính xác  Dự báo Xác định mơ hình : Mơ hình ARIMA chỉ đƣợc áp dụng đối với chuỗi dừng Mơ hình cĩ thể trình bày theo dạng AR, MA hay ARMA. Phƣơng pháp xác định mơ hình thƣờng đƣợc thực hiện qua nghiên cứu chiều hƣớng biến đổi của hàm tự tƣơng quan ACF hay hàm tự tƣơng quan từng phần PACF. Chuỗi dữ liệu khơng dừng : Cần phải đƣợc chuyển đồi thành chuỗi dừng trƣớc khi tính ƣớc lƣợng tham số bình phƣơng tối thiểu. Việc chuyển đổi này đƣợc thực hiện bằng cách tính sai phân giữa các giá trị quan sát dựa vào giả định các phần khác nhau của các chuỗi thời gian đều đƣợc xem xét tƣơng tự, ngoại trừ các khác biệt ở giá trị trung bình. Nếu việc chuyển đổi này khơng thành cơng, sẽ áp dụng tiếp các kiểu chuyển đổi khác (chuyển đồi logarithm chẳng hạn). Chuỗi dữ liệu cĩ yếu tố mùa vụ : Cần phải khử tính mùa vụ sau đĩ áp dụng mơ hình ARIMA vào chuỗi dữ liệu mới.(xem thêm 2.1.5.) Ƣớc lƣợng tham số : Tính những ƣớc lƣợng khởi đầu cho các tham số a0, a1, …, ap, b1, …, bq của mơ hình dự định. Sau đĩ xây dựng những ƣớc lƣợng sau cùng bằng một quá trình lặp. Mơ hình phù hợp nhất khi các tham số ƣớc lƣợng thỏa mãn : bình phƣơng tối thiểu phần dƣ là nhỏ nhất : Với (𝑌𝑡 − 𝑌^𝑡)2 min 𝜀t = (Yt – Y^t) Kiểm định độ chính xác : Sau khi các tham số của mơ hình tổng quát đã xây dựng, ta kiểm tra mức độ chính xác và phù hợp của mơ hình với dữ liệu. Chúng ta kiểm định phần dƣ (Yt –Y^t) và cĩ ý nghĩa cũng nhƣ mối quan hệ các tham số, đánh giá một vài tiêu chuẩn của những mơ hình khác nhau. Nếu bất cứ kiểm định nào khơng thỏa mãn, mơ hình sẽ nhận dạng lại các bƣớc trên đƣợc thực hiện lại. 17 Dự báo : Khi mơ hình thích hợp với dữ liệu đã tìm đƣợc, ta sẽ thực hiện dự báo tại thời điểm tiếp theo t. Do đĩ, mơ hình ARMA(p,q) : y(t+1)=a0+a1y(t) +…+ apy(t–p+1)+e(t+1)+b1e(t)+…+bqe(t – q + 1) (2.8) Những giá trị Y(t+1),… ban đầu là những giá trị đƣợc dự báo. Nhƣng để cải thiện tính tin cậy của các giá trị dự báo cần phải cập nhật liên tục những giá trị thực tế . 2.2. Phần mềm ứng dụng Eviews 2.2.1. Giới thiệu Eviews Eviews là một gĩi phần mềm thống kê cho Windows (do Quantitative Micro Software (QMS) phát triển), đƣợc sử dụng chính vào phân tích kinh tế hƣớng đối tƣợng chuỗi thời gian.. Phiên bản 1.0 đƣợc ra đời vào tháng 3 năm 1994 [20]. Phùng Thanh Bình [4] đã giới thiệu tƣơng đổi cụ thể về Eviews và các tình huống sử dụng Eviews. Eviews cung cấp các cơng cụ phân tích dữ liệu phức tạp, hồi quy và dự báo chạy trên Windows. Với Eviews, chúng ta cĩ thể nhanh chĩng xây dựng mối quan hệ kinh tế lƣợng từ dữ liệu cĩ sẵn và sử dụng mối quan hệ này để dự báo các giá trị tƣơng lai. Eviews cĩ thể hữu ích trong tất cả các loại nghiên cứu nhƣ đánh giá và phân tích dữ liệu khoa học, phân tích tài chính, mơ phỏng và dự báo vĩ mơ, dự báo doanh số, và phân tích chi phí. Đặc biết, Eviews là một phần mềm rất mạnh cho phân tích dữ liệu thời gian. Eviews đƣa ra nhiều cách nhập dữ liệu rất thơng dụng và dễ sử dụng nhƣ nhập bằng tay, từ các file cĩ dƣới dạng excel hay text, dễ dàng mở rộng file dữ liệu cĩ sẵn. Eviews trình bày các biểu đồ, kết quả ấn tƣợng và cĩ thể in trực tiếp hoặc chuyển qua các loại định dạng văn bản khác nhau. Eviews giúp ngƣời sử dụng dễ dàng ƣớc lƣợng và kiểm định các mơ hình kinh tế lƣợng. Eviews cung cấp nhiều mơ hình cho quá trình dự báo: Mơ hình trung bình dịch chuyển hàm mũ, mơ hình ARIMA, … Ngồi ra, Eviews cịn giúp ngƣời nghiên cứu cĩ thể xây dựng các file chƣơng trình cho dự án nghiên cứu của mình, với ngơn ngữ lập trình hƣớng đối tƣợng. 18 Khi khởi động chƣơng trình cĩ dạng : Hình 7. Giao diện sử dụng (Eviews 5 Users Guide) Tạo một tập tin Eviews Cĩ nhiều cách tạo một tập tin mới.  Eviews sẽ tạo ra một tập tin mới để ta nhập dữ liệu vào một cách thủ cơng từ bàn phím hoặc copy và paste File/ New Workfile…từ thực đơn chính để mở hộp thoại Workfile Create. Ở gĩc bên trái mơ tả cấu trúc cơ bản của dữ liệu. Ta cĩ thể chọn giữa Dated-Regular Frequency, Unstructured, Balanced Panel. Với dữ liệu thời gian ta chọn Dated-Regular Frequency, nếu dữ liệu đơn giản ta chọn Balanced Panel, các trƣờng hợp khác chọn Unstructured. Main menu Command window Work area Status line 19 Hình 8. Lựa chọn cấu trúc cơ bản của quá trình tạo Workfile Nếu là dữ liệu năm, thì ở ơ Frequency ta chọn Annual; ở các ơ Start date và Ende date ta nhập năm bắt đầu và năm kết thúc của chuỗi dữ liệu. Nếu dữ liệu là quý, thì ở ơ Frequency ta chọn Quarrterly…  Mở và đọc dữ liệu từ một nguồn bên ngồi (khơng thuộc định dạng của Eviews) nhƣ Text, Excel, Stata File/open/Foreign Data as Workfile,…để đến hộp thoại Open, chọn Files of type Hình 9. Mở một file cĩ sẵn với Eviews 5 20 Sau khi tạo một tập tin Eviews, ta lƣu lại dƣới định dạng Eviews bằng cách họn File/Save As… hay File/Save... Trình bày dữ liệu  Trình bày dữ liệu của một chuỗi Để xem nội dung của một biến nào đĩ, ví dụ giadongcua trong tập tin. Kích đúp vào biến cần xem. Hình 10. Miêu tả chuỗi dữ liệu  Vẽ đồ thị Cĩ hai cách biểu hiện đồ thị dạng Line của biến.  Thứ nhất, từ chuỗi (lấy chuỗi giadongcua làm ví dụ) ta chọn View/Graph/Line.  Thứ hai, từ cửa sổ Workfile trên thanh Main menu ta chọn Quick/Graph/Line Graph,… rồi nhập tên biến giadongcua 21 Hình 11. Đồ thị của chuỗi GIADONGCUA Đơn giản để copy đồ thị ra word ta chỉ cần Ctrl + C và paste sang word.  Tạo một biến mới Eviews hỗ trợ chuyển đổi để tạo biến mới bằng cách click Genr rồi gõ hàm chuyển đổi:  loggiadongcua = log(giadongcua) : chuyển đổi chuỗi ban đầu thành chuỗi mới cĩ giá trị bằng log(chuỗi ban đầu)  dexport = export – export(-1) : Sai phân lần một  d12lexport = lexport - lexport(-12) : Khử tính mùa vụ bằng cách lấy sai phân d = 12.  Biến trễ, tới, sai phân và mùa vụ Biến trễ , tới một giai đoạn (xt-1) : x(-1), (xt+1) : x(+1) Biến trễ k giai đoạn (xt-k) : x(-k), (xt+k) : x(+k) Sai phân bậc một (d(x) = xt – xt-1) Sai phân bậc k (d(x,k) = xt – xt-k) 22  Biểu đồ tƣơng quan : View/Correlogram… Hình 12. Biểu đồ hàm tự tƣơng quan, tự tƣơng quan từng phần  Hàm và các phép tốn trong Eviews - Các phép tốn số học : +, -, *, / - Các phép tốn chuỗi Eviews cho phép tính tốn hoặc tạo một chuỗi mới từ một hoặc nhiều chuỗi đã cĩ sẵn bằng các tốn tử thơng thƣờng nhƣ trên. Ví dụ : 2*y +3, x/y +z… -Các hàm chuỗi : Hầu hết các hàm Eviews đều bắt đầu bằng ký hiệu @, ví dụ @mean(y) : Giá trị trung bình của chuỗi y @abs(x) : Hàm giá trị tuyệt đối @sqrt(x) : Hàm căn bậc hai…  Tại cửa sổ command cĩ thể gõ câu lệnh thực thi chƣơng trình : “LS Dgiadongcua c ar(1)”, … 23 Ngồi cách sử dụng thơng thƣờng, Eivews cho phép ngƣời đọc xây dựng chƣơng trình của riêng mình (file.prg),  Tạo một chƣơng trình : File/New/Program  Mở một chƣơng trình cĩ sẵn : File/Open/Program…  Chạy chƣơng trình : Tại cửa sổ chƣơng trình : Run Hình 13. Cửa sổ chƣơng trình/Run Tại cửa sổ cĩ lựa chọn tham số đầu vào : Program arguments(%0 %1 …) Ví dụ : chạy chƣơng trình với đƣa ra mơ hình ARIMA sẽ cĩ những tham số đầu vào : Biến phụ thuộc, tham số p, tham số q, tên dữ liệu đƣa vào tƣơng ứng. 2.2.2. Áp dụng Eviews thi hành các bƣớc mơ hình ARIMA 2.2.2.1. Xác định mơ hình  Đƣa dữ liệu vào : Do dữ liệu trong quá trình dự báo sử dụng mơ hình ARIMA là đủ lớn, dữ liệu đầu vào đƣợc đề xuất : Mở và đọc dữ liệu từ một nguồn bên ngồi (khơng thuộc định dạng của Eviews) nhƣ Text, Excel, Stata File/open/Foreign Data as Workfile,…để đến hộp thoại Open, chọn Files of type (xem thêm ở 2.2.1)  Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu : kích đúp vào biến ―GiaDongCua‖, 24 View/Graph/line : đƣa ra ý tƣởng về một chuỗi thời gian là dừng hay khơng. View/Correlogram : Xác định các thành phần p,d,q của mơ hình. 2.2.2.2. Ƣớc lƣợng mơ hình, kiểm tra mơ hình Từ biểu đồ tƣơng quan, xác định đƣợc các thành phần p,d,q cho mơ hình. Tiếp theo ta xây dựng mơ hình theo các bƣớc :  Chọn Quick/estimate Equation gõ vào mục Equation Specification mơ hình đã đƣợc xác định ở 2.2.2.1. Type : ‘giadongcua c ar(1) ma(2)‘, ‗giadongcua c ar(1)‘, ‗giadongcua c ma(2) (Tùy thuộc vào mơ hình đã đƣợc xác định) Hình 14. Ƣớc lƣợng mơ hình. Hình 15. Kết quả quá trình ƣớc lƣợng 25  Chọn View/Residual tests/correlogram-Q-Statistic : Dùng để xác định tính nhiễu trắng của mơ hình. Mơ hình đƣợc gọi là nhiễu trắng(white noise) khi cĩ trung bình và phƣơng sai của chuỗi khơng đổi theo thời gian hay hàm tự tƣơng quan và tự tƣơng quan riêng phần dao động quanh một vị trí trung bình của chuỗi [16]. Đây là bƣớc kiểm tra mơ hình, nếu mơ hình khơng cho kết quả phần dƣ của một đồ thị là nhiễu trắng. Phải thực hiện lại từ bƣớc xác định mơ hình khác. Khi một một mơ hình đƣợc xác định là nhiễu trắng, ta cĩ thể dừng ở mơ hình đĩ mà khơng cần đến mơ hình tiếp theo.  Các tiêu chuẩn để đánh giá một mơ hình là tốt nhất [17] :  BIC nhỏ  SEE nhỏ  R2 lớn  Q-statistics và đồ thị tƣơng quan chỉ ra phần dƣ là nhiễu trắng. Ở mỗi mơ hình đƣa ra chỉ số các tiêu chuẩn đánh giá là khác nhau. Sau đĩ cĩ thể thử với các mơ hình khác và so sánh kết quả theo các tiêu chuẩn đánh giá. 2.2.2.3. Dự báo Tại cửa sổ Equation của phƣơng trình, bấm nút forecast Hình 16. Chọn các yêu cầu thích hợp cho dự báo Ta phải đƣa các tham số thích hợp, điểm quan trọng là phải đƣa thời điểm dự báo cho hợp lý. 26 Tĩm tắt chƣơng 2 Chƣơng này nhằm giới thiệu về mơ hình ARIMA: (1) hàm tự tƣơng quan ACF, (2) hàm tự tƣơng quan từng phần PACF, (3) mơ hình thành phần AR(p), (4) mơ hình MA(q), sai phân I(d), các bƣớc trong quá trình xây dựng mơ hình ARIMA. Giới thiệu sơ bộ về phần mềm ứng dụng Eviews 5.1 phục vụ cho bài tốn dự báo bằng mơ hình ARIMA. 27 CHƢƠNG 3. ÁP DỤNG MƠ HÌNH ARIMA VÀO BÀI TỐN TÀI CHÍNH, CHỨNG KHỐN 3.1. Mơ hình ARIMA cho dự báo tài chính, chứng khốn 3.1.1. Dữ liệu tài chính Dữ liệu chúng ta sử dụng là dữ liệu chuỗi thời gian. Mục đích chính của việc phân tích chuỗi thời gian thực là thu đƣợc một mơ hình dựa trên các giá trị trong quá khứ của biến quan sát y1, y2, y3,…, yt-1, yt cho phép ta dự đốn đƣợc giá trị của biến Y trong tƣơng lai, tức là cĩ thể dự đốn đƣợc các giá trị yt+1, yt+2,…yn. Trong bài tốn của chúng ta, dữ liệu chứng khốn đƣợc biết tới nhƣ một chuỗi thời gian đa dạng bởi cĩ nhiều thuộc tính cùng đƣợc ghi tại một thời điểm nào đĩ. Với dữ liệu đang xét, các thuộc tính đĩ là :  Giá cổ phiếu tại thời điểm mở cửa trong ngày.  Giá cổ phiếu cao nhất trong ngày  Giá cổ phiếu thấp nhất trong ngày  Giá cổ phiếu đƣợc niêm yết tại thời điểm đĩng của sàn giao dịch  Khối lƣợng giao dịch cổ phiếu (bán, mua) trong ngày.  Giá trần, Giá sàn  Giá Tham chiếu Ví dụ: Giá cổ phiếu của cơng ty cĩ mã AAM trong 3 ngày 25/5/2010-27/5/2010 Ngay MoCua GiaCaoNhat GiaThapNhat GiaDongCua KLGD GiaTran/GiaSan GiaThamChieu 5/27/2010 31.1 31.5 31 31.4 40490 32.9/29.9 31.4 5/26/2010 31.2 31.9 31.2 31.4 29500 32.7/29.7 31.2 5/25/2010 32 32.5 31.1 31.2 41250 33.6/30.4 32 3.1.2. Mơ hình ARIMA cho bài tốn dự báo tài chính Dựa vào trình tự cơ bản của phƣơng pháp luận (phần 1.7) cùng cấu trúc và hoạt động của mơ hình ARIMA trong chƣơng 2. Để áp dụng mơ hình ARIMA vào bài tốn dự báo tài chính, ta xây dựng mơ hình dự báo. Mơ hình gồm 3 quá trình chính : 28  Xác định mơ hình : Với đầu vào là tập dữ liệu chuỗi thời gian trong tài chính giúp cho việc xác định ban đầu các thành phần trong mơ hình p, d, q, S.  Ƣớc lƣợng và kiểm tra : Mơ hình ARIMA là phƣơng pháp lặp, sau khi xác định các thành phần, mơ hình sẽ ƣớc lƣợng các tham số, sau đĩ thì kiểm tra độ chính xác của mơ hình : Nếu hợp lý, tiếp bƣớc sau, nếu khơng hợp lý, quay trở lại bƣớc xác định  Dự báo : Sau khi đã xác định các tham số, mơ hình sẽ đƣa ra dự báo cho ngày tiếp theo. 3.1.3. Thiết kế mơ hình ARIMA cho dữ liệu Việc thiết kế thành cơng mơ hình ARIMA phụ thuộc vào sự hiểu biết rõ ràng về vấn đề, về mơ hình, cĩ thể dựa vào kinh nghiệm của các chuyên gia dự báo… Trong quá trình tìm hiểu, khĩa luận sẽ đƣa ra các bƣớc để xây dựng một mơ hình nhƣ sau : 1. Chọn tham biến 2. Chuẩn bị dữ liệu  Xác định tính dừng của chuỗi dữ liệu  Xác định yếu tố mùa vụ  Xác định yếu tố xu thế 3. Xác định các thành phần p, q trong mơ hình ARMA 4. Ƣớc lƣợng các tham số và chẩn đốn mơ hình phù hợp nhất 5. Dự báo ngắn hạn 3.1.3.1 Chọn tham biến Hƣớng tiếp cận trong dữ liệu tài chính, chứng khốn là tập trung xây dựng mơ hình dự báo tƣơng lai đối với dữ liệu dạng chuỗi thời gian liên tiếp trong quá khứ:  Dự báo lƣợng điện tiêu thụ của tổ dân phố A trong tháng tới  Dự báo chỉ số GDP cho năm tiếp theo qua dữ liệu của nhiều năm trƣớc  Dự báo chỉ số giá chứng khốn của một cơng ty… 3.1.3.2 Chuẩn bị dữ liệu  Xác định tính dừng của chuỗi dữ liệu : Dựa vào đồ thị của chuỗi và đồ thị của hàm tự tƣơng quan.  Nếu đồ thị của chuỗi Y = f(t) một cách trực quan nếu chuỗi đƣợc coi là dừng khi đồ thị của chuỗi cho trung bình hoặc phƣơng sai khơng đổi 29 theo thời gian khi đĩ đồ thị của chuỗi dữ liệu sẽ dao động quanh giá trị trung bình của chuỗi.  Dựa vào đồ thị của hàm tự tƣơng quan ACF nếu đồ thị cho ta một chuỗi giảm mạnh và tắt dần về 0 sau q độ trễ. Nếu chuỗi dữ liệu ban đầu là một chuỗi khơng dừng, cần phải khử tính dừng bằng cách lấy sai phân (2.1.5.) một lần hoặc hai lần (thƣờng chỉ sau hai lần ta sẽ đƣợc một chuỗi mới đã dừng). Tiếp đến, thực hiện các quá trình cịn lại với chuỗi dữ liệu mới (đã dừng). Sau khi đƣa ra đƣợc dự báo với chuỗi dữ liệu mới, cần tích hợp để đƣa ra dự báo với chuỗi dữ liệu ban đầu.  Xác định yếu tố mùa vụ cho chuỗi dữ liệu : Dựa vào đồ thị của chuỗi dữ liệu Y = f(t) (xem 1.2.3. Thành phần mùa) để cĩ thể dự đốn đƣợc dữ liệu chuỗi thời gian cĩ yếu tố mùa vụ? Với những dấu hiệu điển hình khi nhìn vào biểu đồ tự tƣơng quan ACF và tự tƣơng quan từng phần PACF:  Khi biểu đồ tự tƣơng quan ACF cĩ dấu hiệu giảm một cách từ từ  Khi biểu đồ tự tƣơng quan từng phần giảm một cách đột ngột tại các độ trễ thƣờng là 4, 8, 12…hoặc 12, 24,... Nếu chuỗi dữ liệu ban đầu là một chuỗi cĩ tính mùa vụ, cần xác định bậc mùa vụ của chuỗi dữ liệu (S = ?), sau đĩ thì khử tính mùa vụ (theo 2.1.5) để cĩ đƣợc một chuỗi dữ liệu thời gian khơng cĩ tính mùa vụ.  Xác định yếu tố xu thế cho chuỗi dữ liệu : Xem lại phần 2.1.2 (Trong giới hạn của khĩa luận chúng tơi để đây nhƣ là một hƣớng nghiên cứu tƣơng lai.) 3.1.3.3 Xác định thành phần p, q trong mơ hình ARMA Sau khi loại bỏ các thành phần : Xu thế, mùa vụ, tính dừng thì dữ liệu trở thành dạng thuần cĩ thể áp dụng mơ hình ARMA cho quá trình dự báo. Việc xác định 2 thành phần p và q.  Chọn mơ hình AR(p) nếu đồ thì PACF cĩ giá trị cao tại độ trễ 1, 2, …, p và giảm nhiều sau p và dạng hàm ACF giảm dần  Chọn mơ hình MA(q) nếu đồ thị ACF cĩ giá trị cao tại độ trễ 1, 2, …, q và giảm nhiều sau q và dạng hàm PACF giảm dần. 30 3.1.3.4 Ƣớc lƣợng các thơng số của mơ hình và kiểm định mơ hình phù hợp nhất Cĩ nhiều phƣơng pháp khác nhau để ƣớc lƣợng. Ở đây, khĩa luận tập trung vào : Khi đã chọn đƣợc mơ hình, các hệ số của mơ hình sẽ đƣợc ƣớc lƣợng theo phƣơng pháp tối thiểu tổng bình phƣơng các sai số. Kiểm định các hệ số a, b của mơ hình bằng thống kê t. Ƣớc lƣợng sai số bình phƣơng trung bình của phần dƣ S2 : S 2 = 𝒆𝒕 𝟐𝒏 𝒕−𝟏 𝒏−𝒓 = (𝒀𝒕−𝒀^𝒕)𝟐𝒏𝒕−𝟏 𝒏−𝒓 2.9 Trong đĩ : et = Yt – Y^t = phần dƣ tại thời điểm t n = số phần dƣ r = tổng số hệ số ƣớc lƣợng Tuy nhiên : cơng thức chỉ đƣa ra để tham khảo...Hiện nay phƣơng pháp ƣớc lƣợng cĩ hầu hết trong các phần mềm thống kê : ET, MICRO TSP và SHAZAM, Eviews... Nếu phần dƣ là nhiễu trắng thì cĩ thể dừng và dùng mơ hình đĩ để dự báo. 3.1.3.5 Kiểm tra mơ hình phù hợp nhất Dựa vào một số tiêu chuẩn đánh giá:  BIC nhỏ (Schwarz criterion đƣợc xác định bởi : n.Log(SEE) + K.Log(n)) [18]  SEE nhỏ [18] SEE = [ 𝒆𝒊 𝟐 𝒏−𝟐 ]1/2  R2 lớn : R-squared = (TSS-RSS)/TSS [18] TSS = (𝒀𝒊 − 𝒀^)𝟐 RSS = 𝒆𝒊 𝟐 = (𝒀𝒊^ − 𝒀𝒊)𝟐[18] Một mơ hình tốt khi chỉ số BIC nhỏ, SEE nhỏ, và R2 lớn 3.1.3.6 Dự báo ngắn hạn mơ hình Sau các bƣớc trên giúp xác định đƣợc mơ hình phù hợp cho chuỗi dữ liệu đƣa vào. Dựa vào mơ hình đƣợc chọn là tốt nhất, với dữ liệu quá khứ tới thời điểm t, ta sử dụng để dự báo cho thời điểm kế tiếp t+1. 31 3.2. Áp dụng dự báo chứng khốn với dữ liệu Cơng ty cổ phần Thủy sản Mekong(Mã CK : AAM) Ứng dụng mơ hình ARIMA vào bài tốn dự báo chứng khốn của của Cơng ty cổ phần Thủy sản Mekong(Mã CK : AAM) Sử dụng Phần mềm EVIEWS 5.1 để dự đốn (Ứng dụng của mơ hình ARIMA cho bài tốn dự đốn chuỗi thời gian). Quy trình thực nghiệm đƣợc tiến hành nhƣ đã mơ tả ở 2.2.2. 3.2.1. Mơi trƣờng thực nghiêm Mơi trƣờng thực nghiệm Eview 5.1 chạy trên hệ điều hành Window XP SP2, máy tính tốc độ 2*2.0 GHz, bộ nhớ 1GB RAM. 3.2.2. Dữ liệu Dữ liệu tài chính trong bài tốn đƣợc thu thập trên các trang web chuyên cung cấp dữ liệu cổ phiểu của các sàn giao dịch chứng khốn nhƣ : … Các trang này đƣa ra các dữ liệu quá khứ của một mã, tên cổ phiếu bất kì dƣới dạng một file dạng excel. (*.csv). Với dạng dữ liệu nhƣ trên, phù hợp với dữ liệu đầu vào của phần mềm Eviews 5.1 cho quá trình thi hành thực nghiệm. Cổ phiếu cĩ mã AAM đƣợc chọn để dự đốn, và sử dụng riêng Giá đĩng cửa. Dữ liệu ở đây cĩ dạng nhƣ sau : Bảng 1. Dữ liệu đầu vào MaCK Ngay GiaDongCua AAM 5/14/2010 33.4 AAM 5/13/2010 33.2 AAM 5/12/2010 33.2 AAM 5/11/2010 34.4 AAM 5/10/2010 34.9 AAM 5/7/2010 36.5 … 32 Dữ liệu cho quá trình dự báo đƣợc bắt đầu từ ngày 24/9/2009 đến ngày 14/5/2010. Ở đây khĩa luận chỉ tập trung vào GiaDongCua, và quá trình dự báo sẽ giúp ta xác định đƣợc Giá đĩng cửa của ngày kế tiếp ngay sau đĩ. Hình 17. Chọn GIADONGCUA làm mục tiêu dự báo Kết quả là một bảng giá trị tƣơng ứng với dữ liệu ban đầu về Giadongcua. 3.2.3. Kiểm tra tính dừng của chuỗi chứng khốn AAM Hình 18. Biểu đồ giá đĩng cửa 33 3.2.4. Nhận dạng mơ hình Xác định các tham số p, d, q trong ARIMA Hình 19. xác định sai phân d = 0,1,2 ? Ban đầu, chọn d = 0, ta đƣợc biểu đồ tƣơng quan: Hình 20. Biểu đồ của SAC và SPAC của chuỗi GIADONGCUA Nhìn vào hình 19, ta thấy biểu đồ hàm tự tƣơng quan ACF giảm dần một cách từ từ về 0 sau nhiều độ trễ, nên chuỗi thời gian ứng với d = 0 chƣa dừng. Kiểm tra chuỗi sai phân lần thứ nhất cĩ dừng (d=1)? Cũng với cách làm tƣơng tự nhƣ trên, thay vào việc chọn trên hình 18 là 1st difference. Kết quả kiểm tra đồ thị Correlogram của chuỗi sai phân bậc 1. 34 Hình 21. Biểu đồ của SPAC và SAC ứng với d=1 Từ biểu đồ ta thấy, biểu đồ hàm tự tƣơng quan tắt nhanh về 0 sau 1 độ trễ, cĩ thể suy ra đƣợc mơ hình ARIMA ban đầu với q =1 và đồ thị hàm tự tƣơng quan từng phần cũng tắt nhanh về 0 sau 1 độ trễ, suy ra p =1. Vậy việc xác định mơ hình ban đầu đã hồn tất, với mơ hình dự kiến : ARIMA(1,1,1) 3.2.5. Ƣớc lƣợng và kiểm định với mơ hình ARIMA Xây dựng mơ hình ARIMA(1,1,1) Chọn Quick/Estimate Equation, sau đĩ gõ "dgiadongcua c ar(1) ma(1)", Hình 22. Ƣớc lƣợng mơ hình ARIMA(1,1,1) 35 Click OK, kết quả là : Hình 23. Kết quả mơ hình ARIMA(1,1,1) Chọn ―View/Residual tests/Correlogram-Q- Statistic” Hình 24. Kiểm tra phần dƣ cĩ nhiễu trắng Nhƣ vậy, sai số của mơ hình ARIMA(1,1,1) là một chuỗi dừng và nĩ cĩ phân phối chuẩn. Sai số này là nhiễu trắng. Ta cĩ bảng xác định các tiêu chuẩn đánh giá sau khi đã thử với một vài mơ hình khác nhau : 36 Bảng 2 : Tiêu chuẩn đánh giá các mơ hình ARIMA Mơ hình ARIMA BIC Adjusted R2 SEE ARIMA(1,0,0) 4.24 0.97 1.967 ARIMA(2,1,1) 4.26 0.004 1.96 ARIMA(1,1,1) 4.20 0.57 1.909 ARIMA(4,2,1) 4.26 0.44 1.957 Tại bƣớc xác định tiêu chuẩn đánh giá, khĩa luận đã tìm hiểu, nghiên cứu và xây dựng đƣợc:  Chƣơng trình thứ nhất : Đƣa ra một mơ hình với 3 tham số đầu vào : biến phụ thuộc, tham số p, tham số q.(Chƣơng trình 2 bao hàm cả chƣơng trình 1) Code của chƣơng trình : wfopen C:\aam.csv ‗—mở file dữ liệu aam.csv‘ equation e1.ls {%0} c ar({%1}) ma({%2}) Trong đĩ {%0}-- ứng với biến dự báo, {%1} -- ứng với tham số p, {%2}-- ứng với tham số q. Hình 25. Tham số chạy chƣơng trình 37 Và kết quả đƣa ra cũng giống nhƣ cách làm thơng thƣờng(Hình 22.) với tham số đầu vào tƣơng ứng : %0 – D(giadongcua) %1 – 1 %2 – 2  Chƣơng trình thứ hai : đƣa ra các mơ hình khác nhau với dữ liệu đầu vào là biến phụ thuộc, tham số p, tham số q trong mơ hình. Kết quả trả về là một tập các mơ hình với các tiêu chuẩn giúp cho quá trình đánh giá, dự báo.Dƣới đây là code của chƣơng trình. wfopen C:\aam.csv ‘---mở file aam.csv‘ !L = {%1} ‗---lấy tham số đầu vào 1‘ !M = {%2} ‗---lấy tham số đầu vào 2‘ for !i=1 to !L for !j=1 to !M equation e1_!i_!j.ls {%0} c ar(!i) ma(!j) ‗-- tập các mơ hình‘ next next Kết quả, tại bảng workfile xuất hiện các mơ hình từ ARMA(1,1), ARMA(1,2),…ARMA(%1,%2) với %1 và %2 tƣơng ứng với 2 tham số p và q. Ví dụ khi ta sử dụng chƣơng trình trên với dữ liệu là chuỗi giá đĩng của của cơng ty cĩ mã AAM : Với tham số đầu vào tƣơng ứng : %0 – D(giadongcua) %1 – cho tham số p chạy từ 1 - %1 %2 – Cho tham số q chạy từ 1 - %2. Và kết quả của chƣơng trình : với %1 = 2, % 2 = 2. Tƣơng ứng với 4 mơ hình ARMA(1, 1), ARMA(1, 2), ARMA(2, ), ARMA(2, 2) . 38 Hình 26. Tập các mơ hình đƣa ra. Kích đúp vào tên của một mơ hình bất kì, ta đều cĩ kết quả tƣơng tự nhƣ kết quả hình 22. Mục đích mà chƣơng trình đƣợc khĩa luận xây dựng giúp ta từ đĩ cĩ thể dễ dàng đánh giá các tiêu chí lựa chọn ở các mơ hình khác nhau một cách nhanh hơn so với cách thơng thƣờng.(Muốn xem mơ hình nào, chỉ cần kích vào mơ hình trên Workfile) Cĩ nhiều tiêu chí chọn lựa, ở đây khĩa luận đƣa ra tiêu chí đầu tiên đƣợc xét tới : BIC nhỏ nhất, tiếp nữa là SEE min, và cuối cùng là Adjested R2 max. Dựa vào đĩ, ta thấy mơ hình ARIMA(1,1,1) ban đầu là mơ hình khá hợp lý. Thấy rằng : Việc xác định mơ hình ban đầu là rất quan trọng, nĩ giúp ta định hƣớng đƣợc mơ hình phù hợp nhất trong quá trình ƣớc lƣợng và kiểm tra. 39 3.2.6. Thực hiện dự báo Tại cửa sổ Equation ấn nút Forecast Hình 27. Dự báo biến GIADONGCUA Tại Forecast sample : ta chỉnh ngày dự báo : 14/5/2010 – 20/5/2010 Kết quả là : Hình 28. Dữ liệu của biến dự báo 40 Vẽ đồ thị của giadongcua và giadongcua dự báo nhằm đƣa ra cho ngƣời sử dụng một cái nhìn tổng quan nhất giúp khách hàng cĩ thể đƣa ra hƣớng mua hoặc bán giá chứng khốn. Hình 29. Kết quả của bảng thống kê dự báo.  Ta cĩ kết quả dự báo của 3 ngày 14/5/2010 – 20/5/2010 Bảng 3. Đánh giá dự báo Ngày Giá thực tế Giá dự báo Đánh giá +/- % so với giá thực tế 17/05/2010 33.5 32.94174 -0.55826 -1.66645 18/05/2010 33.2 32.89932 -0.30068 -0.90566 19/05/2010 32.5 32.86322 0.36322 1.1176 20/05/2010 33.2 32.83250 -0.3675 -1.10693 20 30 40 50 60 70 80 09M10 09M12 10M02 10M04 10M05 GIADONGCUA GIADONGCUAF 41  Dự báo từ ngày 11/05/2010- 14/05/2010 Bảng 4 : Kết quả dự báo từ ngày 11/05 – 14/05/2010 Ngày Giá thực tế Giá dự báo Đánh giá +/- % 5/11/2010 34.4 34.71 0.31 0.901163 5/12/2010 33.2 34.5 1.3 3.915663 5/13/2010 33.2 34.31 1.11 3.343373 5/14/2010 33.4 34.11 0.71 2.125749  Dự báo từ ngày 24/03/2010 – 26/03/2010 Bảng 5 : Kết quả dự báo từ ngày 24/03– 26/03/2010 Ngày Giá thực tế Giá dự báo Đánh giá +/- % 3/24/2010 34.5 33.76565 -0.73 -2.115 3/25/2010 33.5 33.53083 0.03 0.0895 3/26/2010 33.4 33.29561 -0.10 -0.2994 Việc đánh giá ở trên chỉ mang tính chất thơ : o Tính độ lệch giữa giá dự báo với giá thực tế o Tính phần trăm giữa độ lệch so với giá thực tế. Kết quả đƣa ra khá bất ngờ về mơ hình dự báo ARIMA cho bài tốn dự báo ngắn hạn.(tỉ lệ phần trăm chấp nhận đƣợc). Cũng với cách làm tƣơng tự, khĩa luận đƣa ra dự báo cho một vài ngày khác nhau : 42 Qua thực nghiệm dự báo đƣợc một vài ngày chúng ta nhận thấy kết quả đƣa ra khá chính xác so với giá thực tế của mã chứng khốn AAM. Tuy số lƣợng ngày dự báo thử nghiệm chƣa nhiều song cĩ thể nhận định rằng mơ hình ARIMA(1,1,1) là khá phù hợp để dự báo theo ngày(ngắn hạn) mã CK AAM. Tĩm tắt chƣơng 3 Chƣơng 3 giới thiệu về mơi trƣờng thực nghiệm phần mềm, dữ liệu đầu vào là giá chứng khốn của cơng ty với mã AAM (chọn GiaDongCua làm biến dự báo). Khĩa luận đã tiến hành từng bƣớc quá trình thi hành dự báo từ dữ liệu nhƣ đã nêu ở chƣơng 2. Đánh giá sơ bộ thành cơng của mơ hình đƣợc chọn : Mơ hình đƣợc chọn dự báo khá chính xác. 43 KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu để thực hiện khĩa luận tốt nghiệp, em đã nắm đƣợc quy trình xây dựng mơ hình ARIMA cho dữ liệu tài chính và áp dụng mơ hình này vào bài tốn thực tế - bài tốn dự báo tài chính. Những kết quả chính mà khĩa luận đã đạt đƣợc cĩ thể tổng kết nhƣ sau :  Nghiên cứu một số nội dung lý thuyết cơ bản về chuỗi thời gian, về mơ hình ARIMA, về cơng cụ Eviews để cĩ thể áp dụng đƣợc Eviews thi hành mơ hình ARIMA trong dự báo tài chính, chứng khốn.  Nắm đƣợc quy trình dùng phần mềm Eviews thi hành mơ hình ARIMA cho dữ liệu thời gian thực (với 4 bƣớc cơ bản) tính tốn giá trị dự báo dữ liệu tài chính, chứng khốn.  Thực hiện quy trình sử dụng phần mềm Eviews thi hành mơ hình ARIMA cho dữ liệu mã cổ phiếu mã CK AAM để dự báo ngắn hạn giá cổ phiếu. Bên cạnh những kết quả đã đạt đƣợc, cịn cĩ những vấn đề mà thời điểm này, khĩa luận chƣa giải quyết đƣợc:  Áp dụng với chuỗi dữ liệu cĩ tính xu thế.  Thuật tốn để ƣớc lƣợng cũng nhƣ đánh giá chỉ ở mức tham khảo.  Đây chỉ là mơ hình phân tích kĩ thuật, chƣa thể dự báo một cách chính xác, bởi chỉ phụ thuộc vào một biến – Thời gian, trong khi quá trình dự báo phụ thuộc vào nhiều yếu tố.  Xây dựng mơ hình hồn chỉnh cĩ giao diện tƣơng tác với ngƣời sử dụng. Những nội dung cần nghiên cứu phát triển để tiếp tục nội dung khĩa luận:  Xây dựng mơ hình ARIMA đa biến : chỉ số của giá chứng khốn phụ thuộc vào nhiều biến khác nhau.  Giải quyết yếu tố xu thể cho bài tốn dự báo chuỗi dữ liệu trong tài chính.  Nhúng mơ hình ARIMA vào một phƣơng pháp dự báo định tính khác, nhằm đƣa ra kết quả chính xác nhất. 44 PHỤ LỤC – MỘT SỐ THUẬT NGỮ ANH – VIỆT Thuật ngữ Giải nghĩa ACF(Autocorrelation function) Hàm tự tƣơng quan AR(AutoRegressive) Mơ hình tự hồi quy ARIMA(AutoRegressiveIntegrate Moving Average) Mơ hình tự hồi quy kết hợp với trung bình trƣợt Mean squared error Sai số bình phƣơng trung bình PACF(Partial Autocorrelation function) Hàm tự tƣơng quan từng phần Time series Chuỗi thời gian White noise Nhiễu trắng 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tham khảo tiếng Việt [1]. Đặng Thị Ánh Tuyết. Tìm hiểu và ứng dụng một số thuật tốn khai phá dữ liệu time series áp dụng trong bài tốn dự báo tài chính. Khĩa luận tốt nghiệp đại học hệ chính quy, khoa Cơng nghệ thơng tin – Đại học Cơng Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà nội, 2009. [2]. Damodar N Gujarati. Kinh tế lƣợng căn bản. Chƣơng 21, 22 [3]. Nguyễn Thị Hiền Nhã. Sử dụng mơ hình ARIMA cho việc giải quyết bài tốn dự báo tỷ giả. Luận văn thạc sĩ tin học, Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia TP.HCM, 2002. [4]. Phùng Thanh Bình. Hướng dẫn sử dụng Eviews 5.1 Tài liệu tham khảo tiếng Anh [5] Boris Kovalerchuk and Evgenii Vityaev (2001). Data Mining in Finance: Advances in Relational and Hybrid Methods, Kluwer Academic Publishers, Boston, Dordrecht - London, 2001. [6] Box G E P & Jenkins G M. Time series analysis : Forecasting and control. San Francisco, CA: Holden-day, 1970. [7] Cao Hao Thi, Pham Phu, Pham Ngoc Thuy. Application of ARIMA model for testing “serial independence” of stock prices at the HSEC, The Joint 14th Annual PBFEA and 2006 Annual FeAT Conference, Taipei, Taiwan, July, 2006. [8] Jamie Monogan. ARIMA Estimation adapting Maximum Likehood to the special Issues of Time Series. [9]. Ramasubramanian V.I.A.S.R.I. Time series analysis, Library Avenue, New Delhi- 110 012 [10] Robert Yaffee and Monnie McGee. Time series Analysis and forecasting. [11]. Roy Batchelor. Box-Jenkins Analysis. Cass Business School, City of Lodon [12]. Ross Ihaka. Time Series Analysis, Lecture Notes for 475.726, Statistics Department, University of Auckland, 2005. 46 [13]. PACF; Durbin - Levinson algorithm. [14]. WCU20030818.095457/unrestricted/07Chapter6.pdf. Chapter six Univariate ARIMA models [15]. Time series [16]. ARIMA estimation theory and applications [17]. ARIMA models. [18]. R-Squared with ARIMA [19]. Autoregressive integrated moving average. [20]. Eviews [21]. Building Seasonal ARIMA Model.