Khoa học quản lý ứng dụng - Chương 8: Mô phỏng - Huỳnh Đỗ Bảo Châu

2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 1 CHƯƠNG 8 MÔ PHỎNG 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ KHOA HỌC QUẢN LÝ ỨNG DỤNG GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Nội dung chính 1. Qui trình Monte Carlo 2. Mô phỏng máy tính với Excel 3. Mô phỏng Hệ thống hàng đợi 4. Phân phối xác suất liên tục 5. Phân tích thống kê kết quả mô phỏng 6. Kiểm chứng mô hình mô phỏng 7. Phạm vi ứng dụng mô phỏng 2 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 1. Qui trình Monte Carlo GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu3 Qui trình Monte Carlo GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu4  Phần lớn các ứng dụng mô phỏng là mô hình xác suất  Kỹ thuật Monte Carlo là kỹ thuật chọn số ngẫu nhiên từ một phân phối xác suất để dùng thử nghiệm (trial) mô hình mô phỏng 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 2 Mô phỏng Monte Carlo GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu5 1. Thống kê dữ liệu quan sát trong quá khứ của biến ngẫu nhiên. Đưa ra một phân phối xác suất cho những biến chính. 2. Lập bảng và tính xác suất tích lũy cho mội biến xác định ở giai đoạn 1 3. Xác lập các khoảng giao động cho các số ngẫu nhiên cho từng biến 4. Tạo các số ngẫu nhiên 5. Tiến hành mô phỏng cho từng chuỗi thử Dùng số ngẫu nhiên – Ví dụ minh họa GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu6  Trong qui trình Monte Carlo, giá trị của biến ngẫu nhiên được sinh bằng cách lấy mẫu từ một phân phối xác suất  Ví dụ: Dữ liệu bán laptop của ComputerWorld trong 100 tuần với đơn giá $4300/laptop Dùng số ngẫu nhiên GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu7  Mục đích của qui trình Monte Carlo là quá trình sinh biến ngẫu nhiên bằng cách lấy mẫu từ phân phối xác suất P(x).  Bánh xe được phân vùng lặp lại phân phối xác suất cho nhu cầu nếu giá trị nhu cầu xuất hiện một cách ngẫu nhiên.  Mỗi khi bánh xe dừng lại tại một phân vùng chỉ ra nhu cầu trong một tuần. Dùng số ngẫu nhiên – Ví dụ minh họa (tt) GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu8 Figure 14.1 A Roulette Wheel for Demand 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 3 Dùng số ngẫu nhiên – Ví dụ minh họa (tt) 9 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Dùng số ngẫu nhiên – Ví dụ minh họa (tt) GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu10  Quá trình xoay của bánh xe có thể được thay thế bằng cách dùng số ngẫu nhiên  Chuyển số ngẫu nhiên cho mỗi giá trị cầu từ bánh xe đến bảng Dùng số ngẫu nhiên – Ví dụ minh họa (tt) GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu11  Chọn số từ bảng số ngẫu nhiên 39 65 76 45 45 19 90 69 64 61 20 26 36 31 62 58 24 97 14 97 95 06 70 99 00 73 71 23 70 90 65 97 60 12 11 31 56 34 19 19 47 83 75 51 33 30 62 38 20 46 72 18 47 33 84 51 67 47 97 19 98 40 07 17 66 23 05 09 51 80 59 78 11 52 49 75 12 25 69 17 17 95 21 78 58 24 33 45 77 48 69 81 84 09 29 93 22 70 45 80 37 17 79 88 74 63 52 06 34 30 01 31 60 10 27 35 07 79 71 53 28 99 52 01 41 02 48 08 16 94 85 53 83 29 95 56 27 09 24 43 21 78 55 09 82 72 61 88 73 61 87 89 15 70 07 37 79 49 12 38 48 13 93 55 96 41 92 45 71 51 09 18 25 58 94 98 18 71 70 15 89 09 39 59 24 00 06 41 41 20 14 36 59 25 47 54 45 17 24 89 10 83 58 07 04 76 62 16 48 68 58 76 17 14 86 59 53 11 52 21 66 04 18 72 87 47 08 56 37 31 71 82 13 50 41 27 55 10 24 92 28 04 67 53 44 95 23 00 84 47 93 90 31 03 07 34 18 04 52 35 74 13 39 35 22 68 95 23 92 35 36 63 70 35 33 21 05 11 47 99 11 20 99 45 18 76 51 94 84 86 13 79 93 37 55 98 16 04 41 67 95 89 94 06 97 27 37 83 28 71 79 57 95 13 91 09 61 87 25 21 56 20 11 32 44 97 18 31 55 73 10 65 81 92 59 77 31 61 95 46 20 44 90 32 64 26 99 76 75 63 69 08 88 86 13 59 71 74 17 32 48 38 75 93 29 73 37 32 04 05 60 82 29 20 25 41 26 10 25 03 87 63 93 95 17 81 83 83 04 49 77 45 85 50 51 79 88 01 97 30 Dùng số ngẫu nhiên – Ví dụ minh họa (tt) GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu12 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 4 Dùng số ngẫu nhiên – Ví dụ minh họa (tt) GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu13  Lặp lại việc chọn các số ngẫu nhiên mô phỏng cầu trong một giai đoạn.  Ước lượng cầu trung bình = 31/15 = 2.07 laptop PC/tuần  Ước lượng doanh thu trung bình = $133,300/15 = $8,886.67 Dùng số ngẫu nhiên GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu14  Trung bình cầu có thể được phân tích: Ở đây: xi: mức cầu thứ i P(xi): Xác suất mức cầu thứ i n: Số các mức cầu E(x) = (0.2)(0)+(0.4)(1)+(0.2)(2)+(0.1)(3)+(0.1)(4) = 1.5 PC/tuần   n i xxPxE ii 1 )()( Dùng số ngẫu nhiên GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu15  Giai đoạn mô phỏng càng nhiều, kết quả càng chính xác  Kết quả mô phỏng sẽ không bằng kết quả phân tích trừ khi thực hiện đủ thử nghiệm để nhằm đạt đến trạng thái ổn định (steady state)  Thường khó kiểm chứng kết quả mô phỏng, dù rằng đã đạt được trạng thái ổn định và mô hình mô phỏng đáng tin cậy.  Khi không thể phân tích, không có tiêu chuẩn phân tích để so sánh, như thế việc kiểm chứng càng khó khăn hơn. 2. Mô phỏng với Excel GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu16 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 5 Sinh số ngẫu nhiên GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu17  Với các mô hình mô phỏng phức tạp chúng ta không thể thực hiện bằng tay  Trong mô phỏng, các số ngẫu nhiện được sinh ra bằng quá trình toán học thay cho quá trình vật lý  Các số ngẫu nhiên thường được sinh ra trên máy tính dùng kỹ thuật số học và như thế không chắc là số ngẫu nhiên nhưng được xem là số giả ngẫu nhiên (pseudorandom numbers) Sinh số ngẫu nhiên (tt) GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu18  Số ngẫu nhiên tạo ra phải có các đặc tính:  Số ngẫu nhiên phải có phân phối đều  Kỹ thuật sinh ra số phải hiệu quả  Chuỗi số ngẫu nhiên nên là mẫu không phản xạ (reflect no pattern) Mô phỏng với bảng tính Excel GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu19 Mô phỏng với bảng tính Excel GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu20 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 6 Mô phỏng với bảng tính Excel 21 Mô phỏng với bảng tính Excel: Ra quyết định với mô phỏng 22 Mô phỏng với bảng tính Excel: Ra quyết định với mô phỏng 23 Exhibit 14.5 3. Mô phỏng hệ thống xếp hàng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu24 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 7 Mô phỏng hệ thống xếp hàng: Ví dụ minh họa - Burlingham Mills 25 Table 14.5 Distribution of Arrival Intervals Table 14.6 Distribution of Service Times GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Ví dụ minh họa - Burlingham Mills (tt) 26 Thời gian chờ trung bình = 12.5days/10 batches = 1.25 days per batch Thời gian trung bình trong hệ thống = 24.5 days/10 batches = 2.45 days per batch GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Mô phỏng hệ thống xếp hàng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu27  Cảnh báo:  Có thể có thái độ hoài nghi với kết quả.  Mười thử nghiệm không đảm bảo kết quả có trạng thái thái ổn định.  Các điều kiện ban đầu có thể ảnh hưởng kết quả mô phỏng.  Nếu không có lô là trong hệ thống khi bắt đầu, mô phỏng phải chạy cho đến khi nó tái lập hệ thống hoạt động bình thường.  Nếu hệ thống bắt đầu với phần tử đã có trong hệ thống, mô phỏng phải bắt đầu với các phần tử trong hệ thống. Mô phỏng với Excel: Ví dụ minh họa - Burlingham Mills (tt) 28 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 8 4. Phân phối xác suất liên tục GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu29 Phân phối xác suất liên tục GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu30  Một biểu thức liên tục phải được sử dụng cho các phân phối liên tục  Vd: ݂ ݔ ൌ ௫ ଼ ݒớ݅ ݔ ൌ ݐ݄ờ݅ ݃݅ܽ݊ ݌݄úݐ , 0 ൑ ݔ ൑ 4  Xác suất tích lũy y theo x:  Hàm F(x) = số ngẫu nhiên r  ݎ ൌ ௫మ ଵ଺  ݔ ൌ 4 ݎ  Bằng cách tạo ra một số ngẫu nhiên, r, và thay thế vào biểu thức này, xác định giá trị cho x (thời gian) ݎ ൌ 0.25 → ݔ ൌ 4 0.25 ൌ 2 ݌݄úݐ Ví dụ minh họa Mô phỏng hệ thống bảo trì & sửa chữa máy móc GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu31  Công ty Bigelow cần ra quyết định, nếu thực hiện chương trình bảo trì máy với chi phí 20000$/năm sẽ giúp giảm tần suất hư hỏng của máy móc; và thời gian để sữa chữa sẽ làm tổn thất 2000$/ngày cho việc sản xuất  Phân phối xác suất liên tục về thời gian giữa các sự cố hư hỏng máy móc: f(x) = x/8, 0  x  4 weeks, Với x = weeks between machine breakdowns x = 4*sqrt(ri), value of x for a given value of ri. Ví dụ minh họa (tt) Mô phỏng hệ thống bảo trì & sửa chữa máy móc GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu32 Table 14.8 Probability Distribution of Machine Repair Time 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 9 Ví dụ minh họa (tt) Mô phỏng hệ thống bảo trì & sửa chữa máy móc 33 Table 14.9 Revised Probability Distribution of Machine Repair Time with the Maintenance Program  Xác suất điều chỉnh thời gian giữa các sự cố máy tính: f(x) = x/18, 0  x6 weeks where x = weeks between machine breakdowns x = 6*sqrt(ri) GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Ví dụ minh họa (tt) Mô phỏng hệ thống bảo trì & sửa chữa máy móc Mô phỏng sự cố và thời gian sửa, khi không có chương trình bảo trì (tổng chi phí sửa chữa hàng năm của 84.000 $): Ví dụ minh họa (tt) Mô phỏng hệ thống bảo trì & sửa chữa máy móc 35 Mô phỏng sự cố và thời gian sửa, khi có chương trình bảo trì (tổng chi phí sửa chữa hàng năm của 42.000 $): Ví dụ minh họa (tt) Mô phỏng hệ thống bảo trì & sửa chữa máy móc GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu36  Kết quả và cảnh báo:  Thực hiện chương trình bảo trì giúp tiết kiệm chi phí là 42.000$/năm, và chi phí cho chương trình bảo trì là 20.000$/năm.  Có những vấn đề tiềm ẩn có thể xảy ra do chỉ mới mô phỏng cả 2 tình huống có 1 lần.  Kết quả mô phỏng có thể biến đổi đáng kể do từ thời gian giữa hư hỏng và sửa chữa là xác suất.  Để chắc chắn về độ chính xác của kết quả, mô phỏng của mỗi tình huống phải được chạy nhiều lần và lấy kết quả tính bình quân.  Mô phỏng máy tính hiệu quả hiệu quả hơn trong tình huống này. 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 10 Ví dụ minh họa trên Excel Mô phỏng hệ thống bảo trì & sửa chữa máy móc 37  Original machine breakdown example: Ví dụ minh họa trên Excel (tt) Mô phỏng hệ thống bảo trì & sửa chữa máy móc 38  Simulation with maintenance program. 5. Phân tích thống kê kết quả mô phỏng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu39 Phân tích thống kê kết quả mô phỏng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu40  Kết quả mô hình mô phỏng là các độ đo có tính thống kê như trung bình.  Kết quả thống kê có các chủ đề điển hình như phân tích thống kê gia tăng (additional statistical analysic) để xác định mức độ chính xác.  Những giới hạn tin cậy được phát triển để phân tích về xác nhận thống kê kết quả mô phỏng. 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 11 Phân tích thống kê kết quả mô phỏng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu41  Công thức cho 95% giới hạn độ tin cậy:  Giới hạn tin cậy trên  Giới hạn tin cậy dưới  Ở đây là trung bình (mean) và độ lệch chuẩn s từ một mẫu kích thước n từ một vài tổng thể.  Chúng ta có độ tin cậy 95% rằng trung bình thực sự giữa giới hạn tin cậy trên (upper confidence limit – UCL) và giới hạn tin cậy dưới (lower confidence limit – LCL) )/)(96.1( nsx )/)(96.1( nsx x Phân tích thống kê kết quả mô phỏng với Excel 42  Simulation with maintenance program. Phân tích thống kê kết quả mô phỏng với Excel (tt) 43 Phân tích thống kê kết quả mô phỏng với Excel (tt) 44 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 12 6. Kiểm chứng mô hình mô phỏng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu45 Kiểm chứng mô hình mô phỏng (1/2) GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu46  Nhà phân tích muốn chắc chắn mô hình đúng và tất cả hoạt động là luận lý đúng về toán học.  Các thủ tục kiểm tra để xác nhận:  Thực hiện một số nhỏ thử nghiệm trên mô hình và so sánh với các giải pháp đưa ra bằng tay.  Chia mô hình thành các phần và chạy các phần riêng biệt để giảm phức tạp việc kiểm tra.  Các quan hệ toán học đơn giản (nếu có thể) để kiểm tra dễ hơn.  So sánh các kết quả với dữ liệu thực tế. Kiểm chứng mô hình mô phỏng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu47  Nhà phân tích phải xác nhận nếu các điều kiện bắt đầu của mô hình là đúng  Phải xác định mô hình phải chạy mất bao lâu để đạt đến trạng thái ổn định.  Không thể có thủ tục tiêu chuẩn và đơn giản cho việc kiểm chứng.  Hiệu lực của các mô hình chủ yếu dựa vào khả năng chuyên môn và kinh nghiệm của các nhà phát triển mô hình. 7. Phạm vi ứng dụng mô phỏng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu48 2/12/2017 GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 13 Phạm vi ứng dụng mô phỏng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu49  Xếp hàng  Kiểm soát tồn kho  Sản xuất  Tài chính  Tiếp thị  Vận hành dịch vụ công  Phân tích nguồn lực và môi trường Phần mềm mô phỏng GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu50  Oracle Crystal Ball  @RISK