Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm

Mục đích thí nghiệm: Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kính khác nhau và có chưa lưu lượng kế màng chắn. Venturi. cùng các bộ phận nối ống như cút. van chữ T nhằm xác định Thí nghiệm 1: hệ số lưu lượng kế C theo hệ số chảy ( Re) Thí nghiệm 2: hệ số ma sát f theo chế độ chảy (Re) cho ống A. B. C. D. Phương pháp thí nghiệm: Thí nghiệm 1: cho dòng chảy lưu chất qua thiết bị có gắn lưu lượng kế màng chắn và Venturi. Đọc tổn thất cột áp tương ứng với từng lưu lượng dòng chảy và từng lưu lượng kế. Thí nghiệm 2: cho dòng chảy lưu chất qua lần lượt ống A. B. C. D với lưu lượng dòng chảy khác nhau rồi đi qua màng chắn và Venturi. Từ đó đọc tổn thất cột áp của màng chắn và Venturi. Lý thuyết thí nghiệm: Lưu lượng kế màng chắn và Venturi: Nguyên tắc của hai dụng cụ này là đo lưu lượng dựa trên cơ sở của sự chênh lệch áp suất do có sự giảm tiết diện đột ngột của dòng lưu chất. Hai dụng cụ này có cấu tạo như sau: Ống venturi Màng chắn Vận tốc trung bình được tính từ công thức: C : hệ số của màng chắn và Venturi. phụ thuộc vào chế độ chảy ( Re) : độ giảm áp suất qua màng chắn hay Venturi. N/m2 : tỉ số giữa đường kính cổ Venturi hay đường kính lỗ màng chắn trên đường kính ống Lưu lượng qua màng chắn hay Venturi sẽ như sau: Q= V2A2=V1A1 Tổn thất năng lượng do sự chảy của ống dẫn: Khi lưu chất chảy trong ống. có sự mất mát năng lượng do ma sát ở thành ống. Xét trường hợp ống tròn và nằm ngang: Phương trình Becnoulli tại 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 giới hạn đoạn ống cho ta (-ΔP)ρg+Δ(αV2)2g +ΔZ+Hƒ = 0 Vì Δ(αV2)2g = 0 và ΔZ = 0 Hƒ= (-ΔP)ρg Hf : thủy đầu tổn thất ma sát trong ống. m. Tổn thất năng lượng này lien hệ với thừa số ma sát bằng phương trình Darceyweisbach: Trong đó: L: chiều dài ống. m D: đường kính ống. m f: hệ số ma sát. vô thứ nguyên ( phụ thuộc vào chế độ dòng chảy): Nếu chế độ chảy tầng ( Re< 2320) thì Nếu chế độ là chảy rối ( Re> 2320) thì . f có thể được tra từ đồ thị Moody hay từ một số công thức thực nghiệm ( hệ số ma sát phụ thuộc vào Re và độ nhám tương đối ) Dụng cụ và thiết bị thí nghiệm: Một hệ thống gồm các ống dẫn và van có kích thước khác nhau. lắp đặt như trong tài liệu hướng dẫn Bơm Đồng hồ đo Bình chứa Venture Màng Số liệu kích thước bốn ống dẫn bằng inox: Loại ống Đường kính ngoài (mm) Đường kính trong (mm) A 34 29 B 26.5 22 C 21.5 17 D 16.5 13.5 Kết quả thí nghiệm: Thí nghiệm 1 Lần Thí Nghiệm Độ Mở Van 7 W ( l ) Thời gian (s) Q (l/s) ΔPm/ρg(cmH2O) ΔPv/ρg(cmH2O) Re Cm Cv 1 ¼ 1.5 15 0.1 36 20 3183098 2.916 3.91 ½ 4 13 0.307 37.8 19.7 9772113 8.74 12.1 ¾ 3.5 10 0.35 37.2 16.8 11140846 10.04 14.94 HT 7.5 8 0.937 36.5 17.9 29825636 27.1 38.76 2 ¼ 6 13 0.46 37 19 14642254 13.2 18.47 ½ 6.3 16 0.394 34 19.8 12541409 11.8 15.5 ¾ 8 11 0.73 36.4 19.8 23236621 21.17 28.7 HT 10 8 1.25 34 20.1 39788735 37.5 48.8 3 ¼ 8 11 0.73 33.8 21.9 23236621 21.97 27.3 ½ 8.5 8 1.06 34.7 18.5 33740847 31.5 43.13 ¾ 10 12 0.83 33.6 19.7 26419720 25.06 32.73 HT 10 12 0.83 34 24.9 26419720 24.91 29.11 Bảng giá trị trung bình cho 3 lần thí nghiệm: Độ ΔPm/ρg ΔPv/ρg Re Cm Cv Mở (cmH2O) (cmH2O) Van 7 ¼ 35.6 20.3 13687324 12.69533 16.56 ½ 35.5 19.33333 18684790 17.34667 23.57667 ¾ 35.73333 18.76667 20265729 18.75667 25.45667 HT 34.83333 20.96667 32011364 29.83667 38.89 Thí nghiệm 2: Đối với ống A ( d=0.029m) Lần Thí Nghiệm Độ Mở Van 4 Q (l/s) ΔPm/ρg(cmH2O) ΔPv/ρg(cmH2O) V (cm/s) f Re 1 ¼ 0.71 0 0 1075 0 31172416 ½ 0.542 7 1 820.56 2.34x10-6 23796408 ¾ 0.384 24 1 581.36 0.0113 16859447 HT 0.365 29 1.5 552.59 0.0203 16025256 2 ¼ 0.175 17.5 1 264.94 0.0255 7683342 ½ 0.476 12.5 3 720.6 6.7x10-3 20898690 ¾ 0.277 30 3 419.36 0.0276 12161632 HT 0.26 33 3.5 393.63 0.0324 14415251 3 ¼ 0.45 10 3 681.28 5.67x10-3 19757165 ½ 0.737 19 1.8 1115.78 6.58x10-3 32357846 ¾ 0.57 26 4 863 0.01165 25022742 HT 0.587 30 3 888.69 0.013 25772124 Ta có bảng giá trị trung bình: Độ Mở ΔPm/ρg ΔPv/ρg V f Re Van 4 (cmH2O) (cmH2O) (cm/s) ¼ 9.166667 1.333333 673.74 0.01039 19537641 ½ 12.83333 1.933333 885.6467 0.004427 25684315 ¾ 26.66667 2.666667 621.24 0.01685 18014607 HT 30.66667 2.666667 611.6367 0.0219 18737544 Đối với ống B ( d=0.022m) Lần Thí Nghiệm Độ Mở Van 3 Q (l/s) ΔPm/ρg(cmH2O) ΔPv/ρg(cmH2O) V (cm/s) f Re 1 ¼ 0.215 1 0 565.6 5.18x10-4 12443022 ½ 0.33 6.5 1 868.1 0.022 19098593 ¾ 0.2 18 0 526.13 0.01 11574904 HT 0.227 25.5 1 597.16 0.0125 13137517 2 ¼ 0.185 14 0 486.67 8.438x10-3 10706787 ½ 0.201 9 0 528.76 0.005 11632779 ¾ 0.218 25 1 573.483 0.0127 12616646 HT 0.27 26 0 713.28 0.01 15626121 3 ¼ 0.1 0.5 0 263.06 0.00056 5787452 ½ 0.163 19 1 428.79 0.013 9433547 ¾ 0.28 19.5 2 736.58 0.0077 16204866 HT 0.246 23.5 0 647.14 0.01 14237133 Ta có bảng giá trị trung bình Độ Mở ΔPm/ρg ΔPv/ρg V f Re Van 3 (cmH2O) (cmH2O) (cm/s) ¼ 5.166667 0 438.4433 0.003172 9645754 ½ 11.5 0.666667 608.55 0.013333 13388306 ¾ 20.83333 1 612.0643 0.010133 13465472 HT 25 0.333333 652.5267 0.010833 14333590 Độ mở đối với ống C (d= 0.017): Lần Thí Nghiệm Độ Mở Van 2 Q (l/s) ΔPm/ρg(cmH2O) ΔPv/ρg(cmH2O) V (cm/s) f Re 1 ¼ 0.241 2 0 1061.7 0.00043 18050042 ½ 0.279 5 1 1229.2 0.00092 20896107 ¾ 0.338 14 2 1489.1 0.00213 25314998 HT 0.308 18.5 1 1356.9 0.00309 23068104 2 ¼ 0.28 0 0.5 1233.6 0.00092 20971004 ½ 0.109 2 1.5 480.2 0.00094 8163712 ¾ 0.199 13.5 4 876.7 0.0035 14904392 HT 0.326 29 1 1436 0.00457 24416240 3 ¼ 0.15 6.5 0.5 660.8 0.00222 11234466 ½ 0.107 3 0 471.4 0.00144 8013919 ¾ 0.241 11 1 1061.7 0.00248 18050042 HT 0.588 20 1 2590.5 0.0018 44039108 Ta có bảng giá trị trung bình: Độ Mở ΔPm/ρg ΔPv/ρg V f Re Van 2 (cmH2O) (cmH2O) (cm/s) ¼ 2.833333 0.333333 985.3667 0.00119 16751837 ½ 3.333333 0.833333 726.9333 0.0011 12357913 ¾ 12.83333 2.333333 1142.5 0.002703 19423144 HT 22.5 1 1794.467 0.003153 30507817 Độ mở đối với ống D (d=0.0135) Lần Thí Nghiệm Độ Mở Van 1 Q (l/s) ΔPm/ρg(cmH2O) ΔPv/ρg(cmH2O) V (cm/s) f Re 1 ¼ 0.195 1 9.8 1362.3 0.0013 18391237 ½ 0.183 1 1 1278.5 0.00014 17259469 ¾ 0.183 1 1.2 1278.5 0.00017 17259469 HT 0.26 4 1.2 1816.4 9.9x10-5 24521650 2 ¼ 0.39 1 0.2 2724.6 6.6x10-5 36782475 ½ 0.143 2 1 999 0.00036 13486907 ¾ 0.147 2 0 1027 3.5x10-4 13864163 HT 0.228 5 0.8 1592.8 5.6x10-4 21503601 3 ¼ 0.374 5 0 2612.8 3.44x10-4 35273451 ½ 0.174 1 0 1215.6 1.48x10-4 16410643 ¾ 0.208 1 0 1453.13 1.24x10-4 19617320 HT 0.32 1 0 2235.6 8.05x10-5 30180492 Ta có bảng giá trị trung bình : Độ Mở ΔPm/ρg ΔPv/ρg V f Re Van 1 (cmH2O) (cmH2O) (cm/s) ¼ 2.333333 3.333333 2233.233 0.00057 30149054 ½ 1.333333 0.666667 1164.367 0.000216 15719006 ¾ 1.333333 0.4 1252.877 0.000215 16913651 HT 3.333333 0.666667 1881.6 0.000247 25401914 Ở thí nghiệm 1 tính lưu lượng dựa vào công thức Q=w/t .l/s w: là thể tích nước mất đi. l t: là thời gian. s Các đại lượng Re. Cm. Cv. f được tính theo những công thức sau: Trong đó : d :đường kính ống.m ( 0.04m) v: vận tốc dòng chảy. m/s : khối lượng riêng của chất lỏng. kg/m3 (1000 g/l) µ: độ nhớt động học ( 10-3 Pa.s) Dựa vào công thức : Trong đó: β= 17/40 = 0.425 Xác định hệ số ma sát f: Vẽ đồ thị: Lưu lượng Q đối với hiệu số thủy dầu áp suất và qua màng chắn và ống Venturi Hệ số lưu lượng kế Cm và Cv theo Re: Thừa số ma sát theo Re: Đối với ống A: Đối với ống B: Đối với ống C: Đối với ống D: Bàn luận: Nhận xét các giản đồ và so sánh kết quả: Thí nghiệm 1: Hệ số lưu lượng kế Cm và Cv theo chế độ chảy (Re): Theo lý thuyết, với đường kính lỗ và đường kính lỗ màng( venture) bằng nhau nên ở công thức: Có: β và V2 bằng nhau. Do đó C tỉ lệ với ∆P. Cấu tạo của màn chắn và venture là khác nhau. Màng chắn thay đổi kích thước đột ngột hơn nên tổn thất áp suất lớn hơn Venturi => Cm < Cv Vì thế kết quả thí nghiệm trên là đúng. Sự phụ thuộc của Cm và Cv theo Re: theo phương trình trên, hệ số lưu lượng tỉ lệ thuận với vận tốc dòng chảy và tỉ lệ nghịch với ∆P. Mà, Re tăng kéo theo ∆P tăng, do đó C tăng hay giảm phụ thuộc vào mức độ tăng nhiều hay ít của Re và ∆P. So sánh lưu lượng kế và màng venture: do ∆Pm> ∆Pv nên khi sử dụng lưu lượng kế venture sẽ cho kết quả chính xác hơn. Thí nghiệm 2: Hệ số ma sát f theo chế độ chảy Re cho ống A, B, C, D: Theo lý thuyết: Khu vực chảy tầng: f=f1(Re) Khu vực chảy rối thành trơn: f=f2(Re) Khu vực quá độ từ chảy rối thành trơn sang chảy rối thành nhám : f=f3( Re,∆/d) Khu vực chảy với thành nhám hoàn toàn: f=f4 ( ∆/d) Tỉ số không đổi thì đường biểu diễn f sẽ không phụ thuộc chiều dài ống. Theo thực nghiệm: Chiều dài ống ảnh hưởng đến f. Điều này có thể giải thích là do độ nhám của ống không đồng đều, không suốt chiều dài ống, có thể là do đóng cặn bên trong đường ống….