Khảo sát phạm vi áp dụng công thức xác định mô đun đàn hồi khi qui đổi sàn thép làm việc một phương về dầm

26 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG 27 S¬ 29 - 2018 KHOA H“C & C«NG NGHª V. Nghiền khô và nghiền ướt Trên thực tế có hai công nghệ nghiền đó là nghiền khô và nghiền ướt. Công nghệ nghiền khô là công nghệ dùng để nghiền các loại vật liệu có độ ẩm từ 2 – 3%. Trong công nghệ nghiền ướt, quá trình nghiền có sự tham gia của pha chất lỏng, tỷ lệ nước trong vật liệu nghiền ướt thường 30 – 40% , trong một số trường hợp tỷ lệ này còn cao hơn khi nghiền vật liệu kết hợp với phương pháp nghiền tán xạ. Nói chung thì nghiền ướt là công nghệ nghiền ưu việt hơn nghiền khô. VI. Những ưu điểm chính của công nghệ nghiền ướt Không cần công đoạn sấy vật liệu trước khi nghiền. Tăng năng suất máy nghiền. Trong trường hợp cùng một lúc nghiền các vật liệu khác nhau sẽ đảm bảo các phần vật liệu chuyển động với mật độ cao hơn với nhau cùng với pha nước trong máy nghiền. Công tác vận chuyển vật liệu đơn giản hơn do chúng ở dạng dung dịch; Giảm thiểu ô nhiễm môi trường do bụi./. T¿i lièu tham khÀo 1. Клушанцев Б.В., Косарев А.И., Муйземнек Ю.А. Дробилки. Конструкция, расчет, особенности эксплуатации. - М.: Машиностроение, 1990. - 320с. 2. Бауман В.А. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций. - М.: Машиностроение, 1981. - 324с. 3. Сапожников М.Я., Дроздов Н.Е. Справочник по оборудованию заводов строительных материалов. - М.: Изд-во литературы по строительству, 1970. - 356с. 4. Герасименко В.Б., Семикопенко И.А., Боровской А.Е. Технические основы создания машин: учебное пособие для выполнения курсовых работ. - Белгород: БелГТАСМ, 2002. - 90с. 5. Сапожников М.Я. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций. - М.: Высшая школа, 1971.-382с. 6. Уваров В.А., Семикопенко И.А., Чемеричко Г.И. Процессы в производстве строительных материалов и изделий / Учебное пособие–Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. – 121с. Tài liệu tham khảo 1. Chu Nga, Yên Trung (2016), Đô thị thông minh - xu hướng phát triển thế hệ mới?, truy cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ: http:// reatimes.vn/do-thi-thong-minh-xu-huong-phat-trien-the-he- moi-1172.html 2. Đ. Ngọc (2016), Xây dựng đô thị văn minh và thông minh, truy cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ vnreview/-/view_content/content/2036154/xay-dung-do-thi-van- minh-va-thong-minh 3. Hoàng Thuỳ (2015), Việt Nam dự kiến thí điểm phát triển 3 đô thị thông minh, truy cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ http:// vnexpress.net/tin-tuc/thoi-su/viet-nam-du-kien-thi-diem-phat- trien-3-do-thi-thong-minh-3271065.html 4. Phan Hảo (2015), Việt Nam hướng đến xây dựng các đô thị thông minh, truy cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ qhkt.hochiminhcity.gov.vn/tintuc/Lists/Posts/Post.aspx?List= f73cebc3%2D9669%2D400e%2Db5fd%2D9e63a89949f0& ID=4582, 5. Thủ tướng (2009), Quyết định số 445/QĐ-TTG của Thủ tướng Chính phủ: Phê duyệt điều chỉnh định hướng Quy hoạch tổng thể phát triển hệ thống đô thị Việt Nam đến năm 2025 và tầm nhìn đến năm 2050. 6. Xây dựng Phú Quốc trở thành thành phố thông minh, truy cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ: xay-dung-phu-quoc-tro-thanh-thanh-pho-thong-minh-596909. bld ngoài các biện pháp cụ thể trong công tác quy hoạch, quản lý của Nhà nước, thì người dân cũng cần có những kiến thức tiếp nhận một đô thị thông minh, hiện đại so với đô thị cũ. Điều quan trọng là cần phải nâng cao nhận thức cho người dân trong việc vận hành thành phố thông minh, kết hợp cùng những nhà quản lý để phát hiện cũng như giải quyết vấn đề nhanh chóng và hợp lý nhất. Thứ hai, để vận hành một đô thị thông minh, cần phải ứng dụng công nghệ vào các lĩnh vực nhưng vẫn phải bảo tồn bản sắc văn hóa. Trong tương lai, nếu thực hiện thành công kế hoạch xây dựng đô thị thông minh, người dân sẽ được hưởng thụ các tiện ích như dịch vụ công trực tuyến, nền giáo dục thông minh, cơ hội việc làm, giải trí đa phương tiện, được chăm sóc sức khỏe, đảm bảo an sinh xã hội... Singapore có quy hoạch mọi lĩnh vực thông minh để người dân sống tiện ích hơn, như lắp đặt những mạng wifi rộng khắp để người dân cả nước có thể sử dụng, 98% thủ tục của người dân được giải quyết qua mạng với hơn 1.000 dịch vụ hành chính công. Thứ ba, để xây dựng đô thị thông minh, Việt Nam cần xác định rõ khái niệm, mục tiêu. Vì việc lựa chọn khái niệm, mục tiêu này sẽ tác động đến chính sách. Tiếp đến là cần có cơ sở pháp lý, vấn đề quy hoạch và xây dựng hạ tầng thông minh, Việt Nam đang xây dựng đô thị mới, chỉ cần thêm khoảng 30% chi phí xây dựng cơ sở hạ tầng nữa là xây dựng được đô thị thông minh, mang lại tiện ích cực lớn cho người dân (Jae Yong Lee). Vì cơ sở hạ tầng, môi trường đầu tư là những nhân tố quan trọng tiền đề để xây dựng nên thành phố thông minh. Còn các nhân tố quy hoạch đô thị, sức khỏe cộng đồng, giáo dục, giao thông – vận tải, môi trường là những nhân tố chính yếu để làm cho đô thị thông minh hơn. Như vậy, xây dựng và phát triển đô thị thông minh là xu thế tất yếu hướng đến sự thay đổi về chất trong quá trình đô thị hóa hiện nay. Chúng ta cần phải từng bước tạo dựng yếu tố nền tảng, lựa chọn những giải pháp phù hợp để xây dựng đô thị mà ở đó mọi người dân, doanh nghiệp đều được đáp ứng nhu cầu đời sống phát triển ngày càng cao của cư dân đô thị, kỳ vọng về một cuộc sống tốt đẹp hơn - một thành phố đáng sống./. Cơ sở lý thuyết để lựa chọn chế độ làm việc thích hợp... (tiếp theo trang 23) Tóm tắt Bài báo trình bày cơ sở lý thuyết việc qui đổi sàn thép về dầm với mô đun đàn hồi tương đương theo hai trường hợp: bản kê hai cạnh và bản kê bốn cạnh. Đồng thời khảo sát sai số công thức qui đổi độ cứng tương đương của sàn thép khi đưa về bài toán dầm trong giáo trình kết cấu thép hiện hành [2] cho các trường hợp khác nhau. Từ đó, đưa ra phạm vi áp dụng của công thức qui đổi. Abstract This paper presented theoretical basis for converting steel slab to beam by equivalent elastic modulus in two cases: two-way slab and four-way slab. At the same time, surveying the error of equivalent formula of hardness of steel slabs as converting to the beam problem in the current steel structure curriculum for different cases. From that the application scope of the formula would be set out. ThS . Nguyễn Thanh Tùng Bộ môn kết cấu Thép - Gỗ, Khoa Xây dựng ĐT: 0912 634 901 Ngày nhận bài: 22/5/2017 Ngày sửa bài: 03/6/2017 Ngày duyệt đăng: 16/11/2017 Khảo sát phạm vi áp dụng công thức xác định mô đun đàn hồi khi qui đổi sàn thép làm việc một phương về dầm Surveying the application scope of the determination formula of elastic modulus as converting one-directional steel slab to a beam Nguyễn Thanh Tùng 1. Giới thiệu Sàn thép là một trong các cấu kiện cơ bản thường gặp trong công trình thép. Khi tính toán sàn thép, thường coi sàn thép làm việc theo một phương, do đó có thể cắt một dải bản ra để tính với sơ đồ như một dầm có liên kết khớp hai đầu với môđun đàn hồi qui đổi [2]: E1=E/(1-ν2) (1) trong đó: E là mô đun đàn hồi của thép, E1 là mô đun đàn hồi qui đổi của sàn thép. Tuy nhiên, giáo trình [2] không đưa ra phạm vi áp dụng công thức và cơ sở của bài toán qui đổi này. Mục tiêu của bài viết là khảo sát cơ sở lý thuyết của công thức (1) và phạm vi áp dụng của công thức này phục vụ cho mục đích giảng dạy và ứng dụng thực hành. 2. Cơ sở lý thuyết bài toán chuyển vị sàn chịu uốn Phần này đề cập đến cơ sở lý thuyết tính toán tấm chịu uốn, công thức xác định độ võng lớn nhất của sàn để áp dụng vào việc qui đổi độ cứng sàn trong phần sau. Xét một sàn chữ nhật kích thước là axb có các cạnh là gối cố định khớp như Hình 2 và chịu tải trọng phân bố p(x,y), có chiều dày không đổi h, độ võng của sàn là w. Do các cạnh là gối tựa khớp các điều kiện cần ban đầu là: Tại x=0 và x=a:      = ∂ ∂ + ∂ ∂ =      = ∂ ∂ + ∂ ∂ = 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 x w y w w y w x w w ν ν (2) Tại y=0 và y=b Ngoài ra, hàm độ võng w(x,y) phải thỏa mãn phương trình vi phân sàn [3]: ( )yxp y w yx w x w D ,2 4 4 22 4 4 4 =      ∂ ∂ + ∂∂ ∂ + ∂ ∂ (3) Với 211 3 2 hE D ν− = Để thỏa mãn phương trình vi phân sàn và các điều kiện biên (2), có thể tìm hàm độ võng trong dạng chuỗi Fourier kép [3]: ( ) 1 1 , sin sinmn m n m x n y w x y A a b π π∞ ∞ = = =∑∑ (4) Trong đó: Amn là hệ số của chuỗi, (m,n=1,2,3,,) Rõ ràng dễ nhận thấy rằng hàm độ võng (4) thỏa mãn các điều kiện biên (2). Thật vậy, ví dụ trên biên x = a: ( ) 0sinsin, 1 1 ==∑∑ ∞ = ∞ =m n nm b yn mAyxw ππ 28 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG 29 S¬ 29 - 2018 KHOA H“C & C«NG NGHª Ngoài ra, vì:             −= ∂ ∂      −= ∂ ∂ ∑∑ ∑∑ ∞ = ∞ = ∞ = ∞ = 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 sinsin sinsin m n nm m n nm b yn a xm b nA y w b yn a xm a mA x w πππ πππ nên: ( ) ( ) 22 2 1 1 22 2 1 1 2 2 2 2 , sin sin 0 , sin sin 0 0 mn m n mn m n x a w m n y a y A m x a b w n n y a y A m y b b w w x y π ππ π ππ ν ∞ ∞ = = ∞ ∞ = = = ∂  = − =  ∂    ∂   = − =  ∂    ∂ ∂ ⇒ + = ∂ ∂  ∑∑ ∑∑ Đưa hàm độ võng w(x,y) dạng (4) vào phương trình vi phân sàn pw =∇4 (3), ta có: ( )∑∑ ∞ = ∞ = =      + 1 1 2 2 2 2 2 4 ,sinsin m n nm yxpb yn a xm b n a mAD πππ (6) Để xác định các hệ số Amn, ta tiến hành khai triển hàm tải trọng p(x,y) theo dạng chuỗi Fourier kép theo sin, ta có: ( ) ∑∑ ∞ = ∞ = = 1 1 sinsin, m n nm b yn a xm pyxp ππ (7) Trong đó: pmn là hệ số chuỗi tải trọng, ( )∫ ∫= a b nm dxdyb yn a xm yxp ba p 0 0 sinsin,4 ππ (8) Đưa (7) vào phương trình (6), ta nhận được: nmnm p b n a mAD =      + 2 2 2 2 2 4π Sử dụng cả (8), ta có công thức xác định Amn: ( )∫ ∫       + = a b nm dxdyb yn a xm yxp b n a m baD A 0 02 2 2 2 2 4 sinsin,4 ππ π (9) Vậy hàm độ võng (4) với các hệ số của chuỗi được xác định theo (9) vừa thỏa mãn phương trình vi phân sàn và cả các điều kiện biên sàn nên là nghiệm của bài toán. Trường hợp tải trọng phân bố đều p: p(x,y)=p0=const Khi đó: 0 2 0 02 2 4 2 2 4 sin sin a b mn p m x n y A dx dy a bm n D ab a b π π π =   +    ∫ ∫ (10) 0 22 2 6 2 2 1,3,5,...16 1,3,5,...mn mpA nm n D mn a b π =  =  =    +    (11) Vậy: ( ) 0 26 2 2 1 1 2 2 sin sin16, 1,3,5,... 1,3,5,... m n m x n y p a bw x y D m n mn a b m n π π π ∞ ∞ = = =   +    =   =  ∑∑ ( ) 0 26 2 2 1 1 2 2 sin sin16, 1,3,5,... 1,3,5,... m n m x n y p a bw x y D m n mn a b m n π π π ∞ ∞ = = =   +    =   =  ∑∑ (12) Độ võng ở tâm sàn       == 2 ; 2 a y a x : ( ) ( ) ( ) 1 2 0 max 26 2 2 2 2 1 2 20 26 3 2 2 2 2 116 1192 1 m n m n m n m n p w D m n mn a b p Eh m n mn a b π ν π + −∞ ∞ + −∞ ∞ − =   +    − = −   +    ∑∑ ∑∑ (13) Viết lại dưới dạng sau: ( ) 3 4 02 max 1 hE ap w να −= Với: ,...)5,3,1,(;)1(192 2 2 2 22 1 2 6 =       + − = ∑∑ ∞ ∞ − + nm b a nmnm m n nm π α (14a) H H b y w x h a x O b y Hình 1. Sơ đồ tính toán của bài toán sàn khi qui đổi về dầm [2] Hình 2. Sơ đồ tính toán sàn hình chữ nhật, có các gối cố định Như vậy α chỉ phụ thuộc vào tỉ số giữa 2 cạnh (a/b) 3. Qui đổi bài toán sàn làm việc một phương về dầm chịu uốn Nếu sàn thép làm việc theo một phương, có thể qui đổi bài toán sàn thép từ bài toán tấm sang bài toán dầm để có thể dễ dàng giải được độ võng, nội lực của sàn. Ngoài ra, việc qui đổi sàn về dầm khiến cho có thể dễ dàng xét tới phi tuyến hình học của sàn [2]. Có hai trường hợp có thể xảy ra khi qui đổi bài toán sàn thép về bài toán dầm, đó là: (a) sàn thép chỉ liên kết hai cạnh đối diện, (b) tỉ lệ giữa hai cạnh của sàn chênh lệch tương đối lớn. a. Qui đổi sàn thép về dầm trong trường hợp sàn thép chỉ liên kết hai cạnh đối diện Vì bản làm việc theo một phương (bài toán biến dạng phẳng), tức là không có sự thay đổi về chuyển vị giữa 2 dải cạnh nhau (giả thiết theo phương x dải có chuyển vị là không đổi) do đó: 0= ∂ ∂ x w (15) Do đó, phương trình vi phân độ võng sàn theo công thức (3) trở thành: D yq y w )(4 4 =∂ ∂ ; 211 3 2 hE D ν− = (16) Phương trình vi phân độ võng dầm (theo lý thuyết sức bền vật liệu): IE yq y w 1 4 )(4 = ∂ ∂ (17) Để qui đổi, hai phương trình (16) và (17) trên phải đồng nhất: D yq IE yq y w )()(4 1 4 ==∂ ∂ Suy ra E1I = D dẫn đến: 21 1 211 3 1 3 2 hEhED ××= − = ν Từ đó ta có mô đun đàn hồi qui đổi khi chuyển từ bài toán sàn về dầm: 21 1 ν− = EE (18) Như vậy trong trường hợp này công thức(18) là chính xác, không có sai số khi qui đổi và cũng chính là công thức số (1) nêu trong các giáo trình kết cấu thép hiện hành. b. Qui đổi sàn thép về dầm trong trường hợp sàn được liên kết ở bốn cạnh và tỉ lệ giữa hai cạnh của sàn chênh lệch tương đối lớn Trong trường hợp này sẽ qui đổi mô đun đàn hồi với điều kiện là độ võng lớn nhất của sàn và dầm bằng nhau. Độ võng lớn nhất của dầm qui đổi là 3 1 4 0 3 1 4 01 max 23 5 21 483 5 hE ap hE ap w == (19) Trong đó: p0 là tải trọng phân bố tác dụng lên sàn, E1 mô đun đàn hồi qui đổi của sàn về dầm. Cân bằng công thức (19) và (14) ta có: ( ) 3 1 4 0 3 4 02 max 23 5 1 hE ap hE ap w =−= να (20) Từ đó rút ra αν 1 123 5 21 − = EE (21) Với α xác định theo công thức (14a) Cuối cùng viết E1 dưới dạng 21 1 ν β − = EE (22) trong đó: ,...)5,3,1,(;)1(03 2 2 2 22 1 2 6 =       + − = ∑∑ ∞ ∞ − + nm b a nmnm m n nm π β (22a) Nếu đặt tỉ số giữa cạnh dài chia cạnh ngắn là k (k= b/a) thì β được viết dưới dạng sau ( ) ,...)5,3,1,(;)1(03 2222 1 2 6 = + − = ∑∑ ∞ ∞ − + nm knmnmm n nm π β (22b) Chuỗi 22a và 22b hội tụ khá nhanh, với độ chính xác đủ dùng trong thực tế β có thể được tính bằng cách khai triển chuỗi 22b đến số hạng m = n =7 bằng phần mềm toán học Mathematica ta được: y xa b p z O 0 x y dx Hình 3. Sơ đồ tải trọng phân bố đều tác dụng lên sàn Hình 4. Sơ đồ tải bài toán sàn liên kết 2 cạnh (xem tiếp trang 37)