Khảo sát biến dạng nhiệt của cấu kiện bêtông khối lớn trong thời kỳ xây dựng

1 KHẢO SÁT BIẾN DẠNG NHIỆT CỦA CẤU KIỆN BÊTÔNG KHỐI LỚN TRONG THỜI KỲ XÂY DỰNG TS. Trịnh Văn Quang. ĐHGT I. Đặt vấn đề : Các cấu kiện bêtông dạng khối kích thước lớn khi đổ tại chỗ làm bệ móng trụ cầu, mố cầu... thường có hiện tượng rạn nứt làm chất lượng công trình bị giảm sút , khi đó phải dùng nhiều biện pháp kỹ thuật phức tạp và tốn kém để khắc phục. Có nhiều nguyên nhân gây nên rạn nứt, riêng về phương diện nhiệt có thể là do khi bêtông đông cứng có sự co ngót thể tích và chênh lệch nhiệt độ giữa các khu vực trong bêtông và giữa bêtông với không khí bên ngoài gây biến dạng nhiệt . Để đánh giá trạng thái biến dạng nhiệt của khối bêtông cần phải xác định phân bố nhiệt độ trong cấu kiện . Việc xác định nhiệt độ tại các điểm trong khối bêtông về bản chất là giải bài toán dẫn nhiệt không ổn định có nguồn nhiệt bên trong. Cho đến nay đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu như một số công trình điển hình [1],[2],[3] ... Các công trình trên đều khảo sát các khối bêtông rất lớn có kích thước các chiều từ hàng chục đến hàng trăm mét của các công trình thuỷ điện. Kết quả các bài toán đưa đến việc xác định độ chênh nhiệt độ cho phép giữa cả khối bêtông với bên ngoài, chiều cao cho phép mỗi lần đổ của khối bêtông để tránh rạn nứt... Các khối bêtông lớn có kích thước từ vài mét đến hàng chục mét như mố cầu, bệ móng trụ cầu còn ít được quan tâm , nhiệt độ tại các điểm bên trong khối bêtông chưa được xác định. Bài viết này trình bày một phương pháp xác định nhiệt độ tại từng điểm theo thời gian trong khối bêtông có kích thước lớn, từ đó cho phép đưa ra những nhận định về tình trạng biến dạng gây rạn nứt của khối bêtông có kích thước lớn do biến dạng nhiệt gây ra. II. Phương pháp khảo sát 1. Giới hạn bài toán , dữ liệu ban đầu : Khảo sát một khối bêtông được đổ tại chỗ trên nền đất nén. Khối móng bêtông có dạng hình hộp với kích thước ngang 4,5m , cao 2,5m dài 14 m. Trong quá trình đúc khối bêtông, nhiệt độ trong khối luôn thay đổi do : Nhiệt sinh ra của phản ứng hydrat hoá xi măng khi kết hợp nước , trao đổi nhiệt với không khí và nhận bức xạ mặt trời , bay hơi nước trên bề mặt và truyền nhiệt cho nền đất ...Các quá trình trên thay đổi liên tục theo thời gian hết sức phức tạp. Do phạm vi hạn hẹp của bài viết, giả thiết độ ẩm của khối bêtông luôn được được giữ không đổi ở trạng thái bão hoà, nền đất có nhiệt độ không đổi là 28,80C, không khí tK và bức xạ mặt trời E trong ngày tháng 6 thay đổi như số liệu của ngành khí tượng ( bảng 1). Bảng 1 Giờ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 tK ( 0C) 26.5 27..2 27.7 28.5 29.4 30.1 30.7 31.3 31.8 32.0 31.7 31.3 E (w/m2) 34.89 209.3 407.0 610.5 779.2 895.5 930.4 872.2 744.3 593.1 401.2 203.5 Giờ 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 tKK( 0C) 30.2 29.6 28.8 28.4 28.2 27.6 27.2 27.0 26.8 26.5 26.4 26.3 E (w/m2) 58.15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Năng suất sinh nhiệt  (kcal/ kg ngày ) của các loại xi măng thể hiện trên hình 1, [1]. Chọn bêtông dùng xi măng mác PC 400, với lượng xi măng 400kg/m3 bêtông để tính năng suất sinh nhiệt thể tích qV (W/m 3) , thể hiện trên hình 2. Các thông số nhiệt của bêtông: nhiệt dung riêng c= 1208J/kgđộ ; hệ số dẫn nhiệt  = 1,83W/mđộ ; khối lượng riêng =2200kg/m3. Nền đất có c= 1840J/kgđộ ;  = 0,52W/mđộ ; =2050kg/m3 [4], [5] . 2.Phương pháp sai phân hữu hạn : Đặt khối bêtông vào hệ toạ độ x,y,z , với z là chiều cao, y chiều dài, x bề rộng. Có thể giả thiết rằng do chiều dài của khối bêtông lớn hơn nhiều bề rộng và cao nên có thể bỏ qua truyền nhiệt theo hướng y, khi đó nhiệt độ tại các điểm trong khối bêtông chỉ thay đổi theo hai chiều x và z trên mặt cắt ngang và thời gian , nên t = f(x,z,). Khối bêtông đối xứng nên chỉ cần khảo sát một nửa mặt cắt ngang. Chọn bước mạng x=z= 0,5m, y=1m, khi đó các nút trên mặt cắt ngang gồm 30 điểm cần xác định nhiệt độ như hình 2. Các điểm1,2,3,4,5, thuộc mặt trên chịu tác động của nhiệt độ không khí và bức xạ mặt trời; các điểm 6,11,16,21,26 mặt bên chịu ảnh hưởng của nhiệt độ không khí, các điểm 32, 33, 34, 35 thuộc nền đất có nhiệt độ nền đất. 2 Hình 1. Năng suất sinh nhiệt d/dt(kcal/kg.ngày) của các loại xi măng Hình 2. Năng suất sinh nhiệt thể tích bêtông thay đổi theo thời gian (lượng xi măng 400kg PC400/1m3 bêtông). .. Hình 3. Chia mạng các điểm nút trên mặt cắt ngang khối bêtông Hình 5. Kiểm tra sự chính xác của hệ phương trình (2) Phương trình năng lượng tại mỗi phân tố được viết trên cơ sở : Tổng năng lượng phân tố tại nút thứ i nhận được từ xung quanh và nguồn trong bằng độ tăng nội năng của phân tố trong một đơn vị thời gian :         j p i p i i iJ p i p jp i tt C R tt q  111 1 . (1) trong đó:    j iJ p i p j R tt 11 là tổng các dòng nhiệt tới phân tố ; 1p iq là năng suất sinh nhiệt thể tích của nguồn bên trong phân tố (W/m3) ; Ci là nhiệt dung phân tố : Cn =c..dV(J/độ); RiJ là nhiệt trở thành phần của phân tố . p chỉ thứ tự bước thời gian ; J số thứ tự các nút kề bên. Hình 4 Hình 4. Các nhiệt trở thành phần tại nút i 3. Thiết lập hệ phương trình năng lượng tại các nút Các vị trí trên một nửa mặt cắt bao gồm các nút i đánh số từ 1 dến 30 như hình 3. Theo (1) sẽ có Hệ (1) Nút 1:                                    pp p V pppppppp k ttzx c zx q x tt z x tt R z tt x z tt R 1 1 111 1 1 2 1 1 11 1 1 2 1 1 1 222222 . 1 22 1 Nút 2: (nút 3, 4 tương tự) Nút 5:                                 pp p V pppppppp ttzxc z xqxtt z xtt R z tt x z tt x 2 1 211 2 1 5 1 2 11 2 1 3 1 2 1 1 2 . 2 . 1 22 3 Nút 6: ( nút 11, 16, 21, 26 tương tự ) Nút 7: ( các nút 8,9,12,13,14,17,18,19,22,23,24 tương tự) (t6 p+1-t7 p+1)z+ (t8 p+1-t7 p+1)z+ (t2 p+1-t7 p+1)x+ (t12 p+1-t7 p+1)x+qVxz = cxz Nút 10: ( các nút 15,20,25 tương tự) Nút 26: (tK p+1-t26 p+1) + (t27 p+1 -t26 p+1) + (t21 p+1-t26 p+1) + (t30'-t26 p+1) + (t31-t26 p+1) + + (t27 p+1 -t26 p+1) +qV p+1 = (c+ cNN) Nút 27: (các nút 28,29 tương tự) (t26 p+1-t27 p+1) + (t28 p+1-t27 p+1) + (t26 p+1-t27 p+1) + (t28 p+1-t27 p+1) + (t22 p+1-t27 p+1)x + + (t32-t27 p+1)x+ qV p+1x = (c+ cNN)x Nút 30: (t29 p+1-t30 p+1) + (t25 p+1-t30 p+1)x+ (t29 p+1-t30 p+1) + (t35-t30 p+1)x+ qV p+1x = (c + cNN)x 2 z   )( 27 1 27 pp tt Chọn =3600s , và thay giá trị các đại lượng trên vào các phương trình trên sẽ được các phương trình số sau : Hệ (2) 1,12209t1 p+1-0,01983t2 p+1-0,01983t6 p+1 = t1 p+0,00135qV p+1+0,04064tK p+1+t p+1 (i=1) -0,00992ti-1 p+1 +1,0803ti p+1-0,00992ti+1 p+1 -0,01983ti+5 p+1 = ti p+0,00135qV p+1+0,04064tK p+1 (i=2,3,4) -0,00992t4 p+1 +1,0703t5 p+1-0,0198t10 p+1= t5 p+0,00135qV p+1+0,04064tK p+1 (i=5) -0,00992ti-5 p+1 +1,0803ti p+1-0,01983ti+1 p+1-0,0099ti+5 p+1 = ti p+0,00135qV p+1+0,04064tK p+1 (i=6,11,16,21) -0,00992ti-5 p+1-0,00992ti-1 p+1 +1,0397ti p+1-0,00992ti+1 p+1-0,00992ti+5 p+1 = ti p+0,00135qV p+1+ 0,04064tK p+1 (i=7,8,9,12,13,14,17,18,19,22,23,24) -0,00992ti-5 p+1-0,00992ti-1 p+1 +1,0297ti p+1-0,00992ti+5 p+1 = ti p+0,00135qV p+1 (i=10,15,20,25) -0,001983t21 p+1+1,1001t26 p+1-0,001983t27 p+1 = t25 p+0,00035qV p+1+ 0,02117tK p+1+0,1268 (i=26) -0,00819ti-5 p+1-0,005263ti-1 p+1+1,021ti p+1-0,005263ti+1 p+1 = t26 p+0,00056qV p+1+ 0,067 (i=27,28,29) -0,00891t25 p+1-0,00526t29 p+1+1,0157830 p+1 = t30 p+0,00056qV p+1+ 0,067 (i=30) 4. Phương pháp giải : Hệ (2) trên gồm 30 phương trình viết ở dạng ma trận và giải bằng phương pháp ma trận nghịch đảo : [aiJ]*[ti] = [Ci]  [ti] = I*[Ci] (3) Trong đó : [aiJ] là ma trận vuông gồm các hệ số của nhiệt độ phải tìm , I là ma trận nghịch đảo của [aiJ] [ti] là ma trận cột gồm các nhiệt độ phải tìm tại thời điểm sau : ti p+1 [Ci] là ma trận cột gồm các hệ số coi là đã biết gồm : - Nhiệt độ ở thời điểm trước ti p - Năng suất sinh nhiệt thể tích của bêtông qV p+1 (W/m3), tính theo số liệu hình 2 - Nhiệt độ không khí trong ngày tK p+1 - Nhiệt độ tương đương không khí có kể bức xạ t p+1                           pp p V pppppp ttzxc z xqxtt z xtt R z tt x 5 1 511 5 1 10 1 5 11 5 1 4 2 . 2 . 1 2                                  pp p V pppppppp k tt z x cz x q x tt z x tt z ztt x ztt R 6 1 611 6 1 11 1 6 1 1 1 6 1 7 1 6 1 2222 1 x  x  z  z    )( 7 1 7 pp tt                      pp p V pppppp ttzxczxqxtt z xtt z ztt x 10 1 1011 10 1 15 1 10 1 5 1 10 1 9 . R 1 2 z This image canno t curre ntly be disp This image cannot current ly be display ed. This image canno t curre ntly be displa yed. This image cannot currentl y be display ed. This image cannot currentl y be display ed. This image cannot current ly be display ed. This image canno t curre ntly be disp This image cannot currentl y be display ed. This image cannot currentl y be display ed. This image cannot current ly be display ed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image canno t curren tly be displa yed. This image canno t curre ntly be disp This image canno t curren tly be displa yed. This image canno t curre ntly be disp This image cannot currentl y be display ed. This image canno t curre ntly be disp This image cannot currentl y be display ed. This image canno t curre ntly be disp This imag e cann ot curr ently be This image cannot currentl y be display ed. This image canno t curre ntly be disp This image canno t curre ntly be disp This image cannot currently be displayed. This image canno t curren tly be displa yed. This image canno t curre ntly be disp This imag e cann ot curr ently be This image cannot currentl y be display ed. This image canno t curre ntly be disp This image cannot currentl y be display ed. This image canno t curre ntly be disp 4 t p+1 = tK p+1+ (Ep+1.)R trong đó :  hệ số hấp thụ tia mặt trời của bê tông , =0,65 ; tK p+1; Ep+1 trong bảng 1 ; R là nhiệt trở truyền nhiệt tại bề mặt , R = 1/ =0,1333 m 2 độ /W độ ;  hệ số toả nhiệt ,  tính theo phương trình tiêu chuẩn : Nu= 0,032.Re0,8. Hệ 2 được kiểm tra bằng cách cho nhiệt độ ban đầu bê tông ti p=0 = t p+1= tK p+1 = 28,80C và qV p+1= 0 với mọi p, khi đó nhiệt độ sau 120 giờ của các điểm trong khối bêtông là không đổi bằng 28,80C (hình 5) III. Kết quả tính toán và các nhận xét Kết quả tính toán nhiệt độ tại các vị trí qua 120 giờ (5 ngày) kể từ khi bắt đầu nhào trộn nước vào bêtông, được lập bảng để biểu diễn trên các đồ thị . 1. Đặc điểm thay đổi nhiệt độ tại các vị trí trong khối bê tông a. Nhiệt độ tại các vị trớ ở mỗi thời điểm : Nhiệt độ tại cỏc điểm nút có toạ độ xz được biểu thị bằng độ cao tại nút đó so với mặt phẳng toạ độ xoz . Khi đó để thể hiện sự thay đổi nhiệt độ theo các thời điểm khác nhau , cần đặt các đồ thị txz ở các thời điểm liên tiếp cạnh nhau. Hình 6 biểu thị thay đổi nhiệt độ tại 3 thời điểm liên tiếp đầu tiên :  =1h ,  =2h , = 3h. b. Thay đổi nhiệt độ tại 30 vị trí trên mặt cắt ngang khối bêtông qua 120 thời điểm : Nhiệt độ tại các vị trí trên mặt cắt ngang khối bêtông qua 120 thời điểm (5 ngày) gồm 120 đồ thị đặt liên tiếp nhau thể hiện trên hình 7. Từ đồ thị có thể thấy khái quát toàn cảnh diễn biến của nhiệt độ tại các vị trí khác nhau và rút ra những nhận xét sau : - Ngay từ sau khi nhào trộn nước do phản ứng thuỷ phân sinh nhiệt xi măng, nhiệt độ tất cả các điểm trên mặt cắt (cũng là toàn bộ khối bê tông) tăng dần . Hình 6. Biểu thị sự thay đổi nhiệt độ tại 30 vị trí ở ba thời điểm đầu tiên :  =1h , = 2h ,= 3h Hình 7. Thay dổi nhiệt độ tại các vị trí trên mặt cắt ngang khối bê tông qua 120 thời điểm - Tại thời điểm =11h , mặc dù NSSN của bêtông đạt giá trị cực đại là qVmax = 675,154 W/m 3, nhưng nhiệt độ bê tông vẫn còn thấp đang tăng dần . Tại = 48h , qV = 25,71 % qVmax , nhưng nhiệt độ chưa đạt cực đại vẫn tiếp tục tăng . Tại  = 96h , qV = 7,14 % qVmax , nhưng nhiệt độ bê tông đang đạt trị số cao . Tại  =102h , qV  0 , nhưng nhiệt độ trong bêtông vẫn cao . Như vậy có thể thấy rõ sự gia tăng nhiệt độ trong khối bê tông xảy ra không đồng thời với tốc độ sinh nhiệt của bêtông . Do khả năng dẫn nhiệt kém nên nhiệt truyền trong bê tông chậm và lưu lại trong bêtông rất lâu . Sự tăng cao nhiệt độ phản ánh mức độ giãn nở của bêtông nhưng không phản ánh sự rạn nứt trong khôí bêtông. Để đánh giá trạng thái biến dạng nhiệt gây nên rạn nứt cần khảo sát phân bố nhiệt độ tại các lớp trong khối bêtông c. Thay đổi nhiệt độ tại các lớp trong khối bêtông Các lớp trong khối bêtông được chọn theo hai chiều để khảo sát có các điểm đặc trưng như sau : - Theo chiều ngang (trục x) : Lớp 1 : các điểm 1,2,3,4,5 ; Lớp 3: 11,12,13,14,15 , Lớp 5: 21,22,23,24,25 ; Theo chiều thẳng đứng (trục z) : Lớp 1 ; điểm 1,6,11,16,21,26 ; Lớp 3 : điểm 3,8,13,18,23,28; Lớp 5 : điểm 5,10,15,20,25,30 . ++ Đặc điểm thay đổi nhiệt độ tại các lớp theo chiều ngang : + Tại lớp 1 : các điểm 1,2,3,4,5 . Các điểm này nằm ở mặt trên của khối bêtông . Từ hình 8 ,9 có thể thấy : - Nhiệt độ các điểm tại lớp 1 dao động mạnh theo chu kỳ thay đổi nhiệt độ không khí và bức xạ mặt trời . 5 - Nhiệt độ điểm 1 luôn thấp hơn các điểm bên trong, nhiệt độ lớn nhất là 49,480C (tại  =39 h), nhỏ nhất là 35,24 0C (tại  =102 h) . Nhiệt độ điểm 4, 5 luôn cao hơn các điểm phía bên ngoài , lớn nhất là 58,700C ( =103 h) ,nhỏ nhất 46,55 0C ( = 40 h) Hình 8. Toàn cảnh thay đổi nhiệt độ tại lớp 1 theo chiều ngang : điểm 1,2, 3,4,5 Hình 9. Thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại lớp 1 theo chiều ngang : điểm 1,2, 3,4,5 theo thời gian + Tại lớp 3, các điểm 11,12,13,14,15 . Từ hình 10,11 và số liệu tính toán có thể thấy : - Nhiệt độ các điểm tại lớp 3 tương đối ổn định và ít bị ảnh hưởng trực tiếp bởi tác động bên ngoài. - Điểm 11 nằm trên mặt ngoài , có nhiệt độ luôn thấp hơn các điểm bên trong, nhiệt độ tăng dần đạt cực đại t =42,36 0C ( =42h), sau đó giảm dần . - Nhiệt độ các điểm 13,14, 15 tăng gần như nhau . Nhiệt độ điểm 15 luôn cao hơn các điểm bên ngoài, đạt cực đại tMAX = 59,09 0C ( =86 h) , sau đó giảm rất chậm t =58,390C ( = 120 h) Hình 10. Toàn cảnh thay đổi nhiệt độ tại lớp 3 theo chiều ngang : điểm 11,12, 13,14,15 Hình11. Thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại lớp 3 theo chiều ngang : điểm 11,12, 13,14,15 + Tại lớp 5: các điểm 21,22,23,24,25 . Từ hình 12, 13 và số liệu tính toán có thể thấy: - Nhiệt độ các điểm tại lớp 5 tương đối ổn định, ít bị ảnh hưởng bởi tác động bên ngoài. - Nhiệt độ điểm 21 (ở mặt ngoài) luôn thấp hơn nhiều so với các điểm bên trong 6 Hình 12. Toàn cảnh thay đổi nhiệt độ tại lớp 5 theo chiều ngang : điểm 21,22, 23,24,25 Hình 13. Thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại lớp 5 theo chiều ngang : điểm 21,22, 23,24,25 - Nhiệt độ điểm 25 luôn cao hơn các điểm bên ngoài, lớn nhất t = 54,160C ( =74 h), sau đó giảm rất chậm tới t =52,960C ( = 120 h) ++ Đặc điểm thay đổi nhiệt độ các lớp theo chiều thẳng đứng : + Tại lớp 1 , các điểm 1,6,11,16,21,26. Đây là các điểm nằm ở mặt bên .Từ số liệu và hình 14,15 có thể thấy : Các điểm 1,11, 21 đã được xét ở trên , dao động dưới tác động của môi trường. Điểm 26 luôn có nhiệt độ thấp hơn các điểm phía trên do dẫn nhiệt xuống nền đất, đạt cao nhất t =38,05 0C ( =25h) thấp nhất t= 32,85 (= 105 h) Hình 14. Toàn cảnh thay đổi nhiệt độ tại lớp 1 theo chiều thẳng đứng : điểm 1, 6,11,16,21,26 Hình 15. Thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại lớp 1 theo chiều thẳng đứng : điểm 1, 6,11,16,21,26 + Tại lớp 3 , các điểm 3,8,13,18,23,28. Từ hình 16, 17 và số liệu tính toán có thể thấy : Hình 16. Toàn cảnh thay đổi nhiệt độ tại lớp 3 theo chiều thẳng đứng : điểm 3,8,13,18,23,28 Hình 17. Thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại lớp 3 theo chiều thẳng đứng : điểm 3,8,13,18,23,28 - Nhiệt độ điểm 3 ( ở mặt trên) dao động mạnh , lớn nhất t = 58,530C (tại  = 40h) , nhỏ nhất t = 45,860C (= 103h) 7 - Nhiệt độ điểm 8 lúc đầu tăng tới lớn nhất t = 57,870C ( = 69h) sau đó giảm chậm . - Nhiệt độ điểm 13 , 18 , 23 lúc đầu tăng sau đó giảm chậm . + Tại lớp 5: các điểm 5,10,15,20,25,30 . Từ hình 18, 19 và số liệu tính toán có thể thấy: - Điểm 5 (ở mặt trên) có đặc điểm như điểm 3 - Nhiệt độ điểm 10, 15 , 20 , 25 , 30 lúc đầu tăng sau đó giảm rất chậm . Điểm 30 luôn thấp hơn các điểm khác. Nhận định chung: Mặt trên chịu ảnh hưởng bức xạ, nhiệt độ dao động rất mạnh. Mặt bên toả nhiệt với không khí, nhiệt độ dao động với biên độ nhỏ hơn, nhiệt độ thấp hơn bên trong. Bên trong ít ảnh hưởng bởi môi trường, nhiệt độ phụ thuộc chủ yếu vào lượng nhiệt sinh ra của phản ứng hydrat, nên tăng dần. Nhiệt độ các lớp phía dưới chịu ảnh hưởng đáng kể của truyền nhiệt cho nền đất, nhiệt độ thấp hơn các lớp bên trên. Hình 18. Toàn cảnh thay đổi nhiệt độ tại lớp 5 theo chiều thẳng đứng : điểm 5,10,15,20,25,30 Hình19 . Thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại lớp 5 theo chiều thẳng đứng : điểm 5,10,15,20,25,30 2. Đánh giá tình trạng biến dạng nhiệt của khối bêtông a. Các cơ sở đánh giá biến dạng nhiệt trong khối bêtông : Sự rạn nứt trong bêtông là do biến dạng thể tích không đồng đều giữa các khu vực trong khối bêtông khi đông cứng . Theo lý thuyết, hệ số biến dạng khi bêtông còn non gồm hai thành phần: biến dạng co ngót biểu thị qua hệ số trương nở (co ngót) và hệ số dãn nở nhiệt do nhiệt độ thay đổi [6]. Thành phần thứ nhất gây nên bởi sự mất nước do các tinh thể hình thành chiếm giữ nước và nước trở nên một thành phần trong cấu trúc của bêtông. Khi bắt đầu đông đặc, bêtông là vật liệu có đặc tính keo chuyển dần sang dạng xốp hình thành các mao mạch. Do mất nước, áp suất mao dẫn trong lỗ rỗ và mao mạch của bêtông non suy giảm mạnh làm thể tích của chúng giảm đi gây nên co ngót. Hệ số trương nở (co ngót) thay đổi liên tục theo trạng thái vật liệu rất khó xác định. Bởi vậy mức độ co ngót thường được quy đổi về độ chênh nhiệt độ tương đương gây co ngót tC. Thông thường lấy tC = 3  5 0C [1]. Thành phần thứ hai là hệ số dãn nở nhiệt phụ thuộc vào trạng thái bêtông nên cũng thay đổi. Như vậy sự biến dạng chung của bêtông đều được quy về biến dạng do nhiệt độ thay đổi, xác định bới công thức [1] :  = K.T.t (4) trong đó :  là biến dạng nhiệt , K là hệ số hình dạng , T là hệ số giãn nở nhiệt , t là độ chênh nhiệt độ gây biến dạng : t = t + tC (5) t là độ chênh nhiệt độ giữa các khu vực , tC là độ chênh nhiệt độ tương đương gây co ngót do mất nước .Vậy để đánh giá biến dạng nhiệt của bêtông cần khảo sát t b. Xác định vị trí , bề rộng , chiều sâu và thời điểm xuất hiện miền bị kéo trong khối bêtông : Theo lý thuyết biến dạng nhiệt của vật thể tự do, khi phân bố nhiệt độ trong vật là đường cong, do có liên kết giữa các phần tử cạnh nhau nên các phần tử bên trong vật thể sẽ chỉ giãn nở theo đường nhiệt độ trung bình tuyến tính tTB của đường phân bố nhiệt độ đó, hình 20. Đường nhiệt độ trung bình tuyến tính xác định theo [1]: 8 tTB = t1 + trong đó : t1 , t2 là trị số nhiệt độ nhiệt độ trung bình tuyến tính trên 2 bề mặt vật : t1 = 2 ( 2- 3 ) ; t2 = 2 ( 3 -1) ; S là diện tích dưới đường cong nhiệt độ thực e là trọng tâm diện tích S : e =   b a i ii b a dxt dxxt .. Hình.20 Do vậy tại các vị trí có nhiệt độ thực thấp hơn nhiệt độ trung bình tuyến tính , các phần tử vật liệu sẽ phải giãn nở theo nhiệt độ trung bình tuyến tính nên bị kéo : t = (tTB -t) > 0. Ngược lại tại các vị trí có nhiệt độ thực lớn hơn nhiệt độ trung bình tuyến tính , các phân tử sẽ chỉ giãn nở theo nhiệt độ trung bình tuyến tính nên bị nén : t = (tTB -t) < 0 . Theo (4) thì mức độ biến dạng kéo tỷ lệ với độ lớn t (+) , chiều sâu miền bị kéo được xác định tại các giao điểm của đường t với trục hoành , có t =0. Kết quả tính toán được lập bảng và biểu diễn trên các đồ thị như sau : Các lớp theo chiều ngang: Lớp 1 : điểm 1,2,3,4,5 , hình 21, 22: Hình 21. Độ chênh nhiệt độ t theo toạ độ các diểm 1,2,3,4,5 lớp 1 theo chiều ngang qua 120 giờ . Hình 22. Thay đổi độ chênh nhiệt độ t theo thời gian tại các điểm 1,2,3,4,5 của lớp 1 qua 120 giờ . Nhận xét : Từ hình 21 có thể thấy , điểm 1 có t > 0 miền bị kéo rộng trên 0,5m . Từ hình 22 thấy tại điểm 1 , t tăng tới giá trị lớn nhất vào thời điểm 48 đạt 7,80C , sau đó dao động nhẹ , điểm 1 luôn bị kéo . Các điểm 2 , 3 , 4, 5 có t < 0 nên bị nén Lớp 3: điểm 11, 12 13,14 15 , hình 23, 24: Hình 23. Độ chênh nhiệt độ theo toạ độ các điểm 11,12,13,14,15 của lớp 3 theo chiều ngang qua 120 giờ Hình 24. Độ chênh nhiệt độ theo thời gian tại các điểm 11,12,13,14,15 của lớp 3 qua 120 giờ This image cannot currently be displayed. T h i s i m T h is i m a g e T h i s i m T h is i m a g e 9 Nhận xét : Điểm 11 có t > 0 bề rộng miền bị kéo lớn hơn điểm 1 , miền bị kéo nối liền sang điểm 12 và tới 0,75m . Điểm 12 lúc đầu bị nén , qua thời điểm 80 có t > 0 nên bị kéo . Các điểm 13 , 14 , 15 có t < 0 nên luôn bị nén . Lớp 3 điểm 21,22,23,24,25 : Hình 25 , 26 Hình 25. Độ chênh nhiệt độ theo toạ độ các điểm 21, 22, 23,24,25 của lớp 3 theo chiều ngang qua 120 giờ . Hình 26. Độ chênh nhiệt độ theo thời gian tại các điểm 21,22,23,24,25 của lớp 3 qua 120 giờ. Nhận xét : Điểm 21 có t > 0 nên bề rộng và chiều sâu miền bị kéo tương tự như điểm 11 . Điểm 22 tương tự điểm 12 . Các điểm 23,24,25 có đậc điểm như 13 , 14 , 15 luôn bị nén . Các lớp theo chiều dọc : Lớp 1 : điểm 1,6,11,16,21,26 , hình 27, 28: Hình 27. Độ chênh nhiệt độ theo toạ độ các điểm 1,6,11,16,21,26 của lớp 1 chiều thẳng đứng qua 120 giờ Hình 28. Độ chênh nhiệt độ theo thời gian tại các điểm 1,6,11,16,21,26 lớp 1 chiều thẳng đứng qua 120 giờ Nhận xét : Điểm 1 có t dao động phía trên đường trung tính với biên độ nhỏ , điểm 1 luôn bị kéo . Điểm 6 có t lớn nhất đạt 4,50C vào thời điểm 16 h sau giảm tới 0 vào thời điểm 34 , sau đó dao động theo ngày đêm . Điểm 11 có t dao động gần như quanh điểm trung tính , và cùng pha với điểm 6 nhưng biên độ nhỏ hơn , thời gian bị kéo và nén xen kẽ nhau . Điểm 26 , 21 dao động có thời điểm đạt cực đại trùng với điểm 1. Trong một ngày đêm điểm 26 bị kéo 10 h , bị nén 14 h. Điểm 16 và 21 có t dao động biên độ nhỏ , luôn bị nén Lớp 2 : điểm 3,8,13,18,23,28 , hình 29, 30 : 10 Hình 29. Độ chênh nhiệt độ theo toạ độ tại các điểm 3,8,13,18,23,28 lớp 3 chiều thẳng đứng qua 120 giờ Hình 30. Độ chênh nhiệt độ theo thời gian tại các điểm 3,8,13,18,23,28 lớp 3 chiều thẳng đứng qua 120 giờ Điểm 3 có t lớn nhất đạt 8,50C vào thời điểm 58 h , t dao động theo ngày đêm nhưng luôn dương nên luôn bị kéo. Miền bị kéo có bề rộng lớn nhưng không sâu. Điểm 8 có t lớn nhất đạt 6,2 0C tại 12 h và dao động theo xu hướng đi xuống, từ ngày thứ hai cắt đường trung tính làm xuất hiện thời gian bị nén. Miền bị kéo có bề rộng nhỏ hơn điểm 3 nhưng chiều sâu khá lớn, thông từ bề mặt vào sâu trên 1,2m qua điểm 13 tới gần điểm 18. Điểm 13 lúc đầu bị kéo, sau thời điểm 40 luôn bị nén . Điểm 28 có t đạt lớn nhất bằng 4,7 0C vào thời điểm 78 từ sau thời điểm 42 luôn bị kéo. Miền bị kéo khá rộng (nhỏ hơn điểm 3) nhưng nông. Điểm 18 và 23 luôn bị nén . Lớp 3 : điểm 5,10,15,20,25 , hình 31, 32 Điểm 5 có đặc điểm như điểm 3, miền bị kéo rộng nhưng nông. Điểm 10 có đặc điểm giống điểm 8 miền bị kéo sâu thông qua điểm 15 tới sát điểm 20. Điểm 30 có đặc điểm giống điểm 28 có miền bị kéo khá rộng nhưng nông. 3. Xác định độ chênh nhiệt độ tới hạn và nhận định đặc tính vết rạn nứt : Biến dạng kéo  gây nên rạn nứt khi lớn hơn biến dạng kéo tới hạn th của bêtông :  < th Hình 31. Độ chênh nhiệt độ theo toạ độ các điểm 5,10,15,20,25,30 của lớp 1 chiều thẳng đứng qua 120 giờ Hình 32. Độ chênh nhiệt độ theo thời gian tại các điểm 5,10,15,20,25,30 lớp 3 chiều thẳng đứng qua 120 giờ Theo [1] , bêtông 28 ngày tuổi có biến dạng kéo tới hạn th = (1,5 2)  10 -4, hệ số giãn nở tuyến tính theo nhiệt độ T = 1 10 -5(1/ 0C). Theo giáo sư Xikeli [3], biến dạng kéo tới hạn th thay đổi theo thời gian cùng với cường độ chịu kéo tới hạn Rth của bêtông : th = 0,6 Rth.10 -5 11 Cường độ của bêtông thay đổi theo thời gian, tăng nhanh trong những ngày đầu và phụ thuộc vào nhiệt độ, hình 33 [1]. Từ đó có thể xác định biến dạng tới hạn của bêtông trong những ngày đầu chỉ bằng 0,70,8 ngày thứ 28, tức là th = (1,01,6)10-4. Biến dạng kéo tới hạn th cũng phụ thuộc vào mác bêtông như : mác 100-B2 có th = (0,75  1,2 )10 -4 , mác 150-B4 có th = (1,051,8 )10 -4, mác 200-B , th = (1,5 2,4 )10-4 [3]. Căn cứ vào các số liệu trên, với bêtông tuổi còn non trong trường hợp khảo sát ở đây có thể lấy th = 1,3 10-4 , hệ số giãn nở tuyến tính T = 110 -5 (1/0C) , hệ số hình dạng với bêtông khối khối K =1, độ chênh nhiệt độ gây co ngót tương đương tC = 5 0C [1]. Hình 33. Cường độ bêtông tăng theo thời gian , so với cường độ ở tuổi 28 ngày , ở các nhiệt độ khác nhau . Từ (4) và (5) xác định được độ chênh nhiệt độ trung bình tới hạn : tth = C T th t K    . = 5 101 103,1 5 4      = 80C Như vậy tại các vị trí trong khối bêtông có t < tth = 8 0C sẽ không bị rạn nứt, ngược lại các vị trí có t  tth = 80C sẽ bị rạn nứt. Kết hợp các lớp theo cả hai chiều đặc điểm các vết nứt trên mặt cắt ngang khối bêtông như bảng 2 : Bảng 2 1 - Nứt sâu 0.2m - 48 h /72 h 2 3 - Nứt sâu 0,1m- 51 h /78 h 4 5 - Nứt sâu 0,1m - 51 h /78 h 6 7 8 9 10 11 - Nứt sâu 0,25m- 40h/104h 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21- Nứt sâu 0,25m - 44 h /104 h 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (Hai số cuối chỉ thời điểm xuất hiện vết nứt và thời điểm vết nứt lớn nhất ) Các điểm 2, 4, 6, 16, 26 tuy không tính toán t, song nhiệt độ tính toán có giá trị trung bình giữa hai điểm kề bên nên có đặc tính trung gian giữa hai điểm kề bên nên cũng bị nứt. Như vậy có thể thấy vết nứt chạy dọc theo mặt trên và mặt bên của khối bêtông . Vết nứt tại các điểm tại hai mặt bên : 1, 6, 11, 16, 21, 26 xuất hiện chậm hơn vết nứt ở mặt trên. Có thể mô phỏng vết nứt như hình 34. IV. Kết luận Việc khảo sát quá trình nhiệt của kết cấu bêtông khối lớn trong thời kỳ đầu sau đông cứng cho phép rút ra các kết luận về phương diện nhiệt như sau : Hình 34. Mô phỏng xuất hiện các vết nứt trên kết cấu bêtông khối lớn . 1. Khi đúc cấu kiện bêtông hình khối kích thước lớn (4,5 m2,5m  16m) có hàm lượng xi măng 400kg/ m3 loại xi măng PC400 , bêtông có các tính chất nhiệt : c= 1208 J/kg0C, = 1,83W/m0C, = 2200 kg/m3, năng suất sinh nhiệt cực đại qV= 675,15 W/m 3, trong điều kiện mùa hè có nắng, sau một thời gian sẽ có hiện tượng rạn nứt do biến dạng nhiệt : - Các vết nứt tạo thành đường liền cắt ngang mặt trên và hai mặt bên khối bêtông . - Vết nứt tại mặt trên hẹp và nông hơn hai mặt bên - Vết nứt tại giữa hai mặt bên xuất hiện sớm nhất, tại giữa mặt trên xuất hiện muộn hơn. 2. Xét riêng về góc độ nhiệt, đặc tính của vết nứt phụ thuộc rất lớn vào năng suất sinh nhiệt qV(W/m 3), sau đó đến các tính chất nhiệt của bêtông. Điều kiện môi trường bêtông đông cứng (nhiệt độ, độ ẩm không khí, tốc độ gió, bức xạ mặt trời ...) có vai trò rất quan trọng và sự truyền nhiệt với nền đất cũng ảnh hưởng đáng kể đến biến dạng nhiệt. Bởi vậy để giảm rạn nứt về phương diện nhiệt cần tìm biện pháp khắc phục tác động bất lợi của các yếu tố trên. 12 3. Quá trình rạn nứt trên được khảo sát có tính đến co ngót do mất nước, nhưng không kể đến ảnh hưởng của thay đổi độ ẩm trong bêtông. Trong thực tế khi đông cứng, bên trong khối bêtông luôn có mặt các quá trình biến đổi ẩm làm quá trình rạn nứt xảy ra phức tạp hơn. 4. Bên cạnh nguyên nhân về chế độ nhiệt còn rất nhiều nguyên nhân khác gây rạn nứt như tỷ lệ nước/xi măng, tỷ lệ cấp phối các vật liệu, quy trình nhào trộn, kỹ thuật đầm nén .... những yếu tố đó nằm ngoài phạm vi chuyên môn kỹ thuật nhiệt, nên chúng tôi không đề cập đến vì đó là lĩnh vực của các nhà khoa học xây dựng. Bởi vậy các nhận định trên mang tính chất thuần tuý về mặt nhiệt học . Tài liệu tham khảo : [1] С.A.Φрид. температурные напрЯжениЯ в бетонных и железобетонных конструкциЯх гидротехни- ческих сооружений . государствнное Энергетическое издтелЬство. Москва 1959 [2] Lê Văn Cung. Khống chế nhiệt độ đập bêtông thác bà . Tuyển tập Công trình khoa học Hội nghị KH xây dựng 1985 [3] Nguyễn Trọng Thao. Nghiên cứu chế độ nhiệt của việc đổ bêtông các công trình thuỷ điện khối lớn .Tuyển tập Công trình khoa học Hội nghị KH bêtông 1980 [4} Frank P. Incropera. Fundametals of Heat and Mass Transfer. John Wiley & Sons . New York .1996 [5] J.P . Holman. Heat Transfer. Mc Graw.Hill Inc. New York 1997 [6] Neville. Concret propeties . London 1973.