Hướng tiếp cận giải bài toán đa mục tiêu trong điều kiện thay đổi

94 Nguyễn Văn Hiệu HƯỚNG TIẾP CẬN GIẢI BÀI TOÁN ĐA MỤC TIÊU TRONG ĐIỀU KIỆN THAY ĐỔI THE APPROACH OF SOLVING MULTIPLE CRITICAL DECISION MAKING PROBLEMS IN CHANGING CONDITIONS Nguyễn Văn Hiệu Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; nvhieuqt@dut.udn.vn Tóm tắt - Các hệ thống hỗ trợ ra quyết định đóng vai trò rất lớn trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp có cấu trúc hoặc phi cấu trúc. Một hướng đi khác của hệ hỗ trợ ra quyết định là hệ thống gợi ý (RS) được sử dụng cho những vấn đề đơn giản hơn nhưng đòi hỏi tốc độ ra quyết định nhanh. Bài báo trình bày phương pháp ra quyết định đa mục tiêu trên cơ sở phương pháp Smart-Swaps (SS) và đề xuất phương pháp cải biên Smart-Swaps 2 (SS2) để từ đó định hướng xây dựng hệ thống gợi ý. Ngoài ra bài báo cũng đề xuất mô hình giải bài toán ra quyết định đa mục tiêu chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi, để từ đó chỉ ra hướng tiềm năng áp dụng phương pháp đã đề xuất vào hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh. Abstract - Decision Support System (DSS) is taking a big role in solving complicated structured and unstructured problems. Another approach of DSS is Recommender Systems (RS), which are implemented to solve simpler problems which require a high speed of making the decision. This paper covers the following topics: (i) presenting a method of solving multiple critical decision problems namely Smart-Swaps (SS), (ii) proposing the Smart- Swaps 2 (SS2) method based on SS with the main goal of taking the advantages of SS to build RS, (iii) proposing a method of solving decision-making problems with acceptable risk under changing conditions to point out the potential approach of applying the proposed method to Context-aware Recommender System (CRS). Từ khóa - tiến trình PrOACT; phương pháp Even Swap; phương pháp Smart-Swaps; phương pháp Smart Choices; hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh Key words - PrOACT process; Even Swap method; Smart-Swaps method; Smart Choices method; Context-aware Recommender System (CRS) 1. Đặt vấn đề Trong những năm gần đây hệ thống gợi ý (Recommender System) phát triển mạnh do sự phát triển vượt bậc của trí tuệ nhân tạo và học máy. Hệ thống gợi ý bán hàng nổi tiếng như của Amazon, hay hệ thống gợi ý phim của Netflix là những ví dụ điển hình trong việc áp dụng hệ thống gợi ý vào thực tế. Các hướng tiếp cận trong việc xây dựng hệ thống gợi ý thông thường là sử dụng lọc cộng tác [6], lọc dựa trên nội dung [7], lọc hỗn hợp [8]. Một hướng tiếp cận khác của hệ thống gợi ý là hệ thống gợi ý đa tiêu chí [9], đây là sự ứng dụng cơ sở lý thuyết của các hệ thống ra quyết định đa mục tiêu định hướng hệ thống gợi ý. Phương pháp Smart-Swaps [2] có những tính chất phù hợp trong việc xây dựng hệ thống ra quyết định định hướng hệ thống gợi ý, đặc biệt là tính chất không phải xác định độ quan trọng cho từng tiêu chí và khả năng “học” người ra quyết định. Bài báo đề xuất xây dựng phương pháp Smart Swaps 2 dựa trên SS nhằm kế thừa những ưu viết của SS vào hệ thống gợi ý. 2. Cơ sở lý thuyết 2.1. Phương pháp Smart-Swaps Phương pháp Smart-Swaps được xây dựng trên cơ sở phương pháp học là phương pháp Smart Choices [1] dựa trên cơ sở áp dụng kỹ thuật Even Swap [3, 4, 5] (ES) vào quy trình PrOACT [1] để giải quyết bài toán ra quyết định đa mục tiêu. 2.1.1. Quy trình PrOACT PrOACT (Problem, Objectives, Alternatives, Consequences, Tradeoff) được sử dụng để mô hình hóa bài toán thực thế theo cấu trúc mối quan hệ tương ứng giữa các tiêu chí và các phương án. Kỹ thuật ES được áp dụng để rút gọn tập phương án trên bảng Tradeoff. Hình 1. Quá trình giải quyết bài toán với Smart-Swaps Trong mỗi bước thực thi kỹ thuật ES, ứng với tập phương án ta có thể phân hoạch tập phương án thành 2 tập: tập phương án ưu thế và tập phương án mất ưu thế. Ứng ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 95 với tập tiêu chí cũng được phân hoạnh thành: tập tiêu chí vô ích và tập tiêu chí có ích. Kết thúc mỗi lượt áp dụng kỹ thuật ES, các phương án trong tập phương án ưu thế được giữ lại. Quá trình giải quyết bài toán đa mục tiêu với Smart-Swaps là một vòng lặp áp dụng ES được thể hiện trong hình 1. Ánh xạ mô hình bài toán lên ma trận đại số, gọi m là số phương án, n là số tiêu chí, ta có ma trận hệ quả tương ứng của phương án thứ x trên tiêu chí thứ i được xác định bởi P ∶ O ൈ A → P௜௫, trong đó A = ሼܣଵ, ܣଶ, , ܣ௠ሽ là tập phương án, O = ሼ ଵܱ, ܱଶ, , ܱ௠ሽ là tập tiêu chí. Từ đây, giá trị phương án ܣ௫ được xác định bởi hàm f(x): ݂(ݔ) = ෍ݒ(P௜௫). ݓ௜ ௡ ௜ୀଵ (ݔ, ݅ ∈ ܰ) (1) Trong đó wi là trọng số thể hiện mức độ quan trọng của tiêu chí ௜ܱ , ݒ(P௜௫) là giá trị hệ quả P௜௫ được chuẩn hóa và được tính bởi công thức: ݒ(P௜௫) = P௜௫ െ min൫P௜௝൯ max൫P௜௝൯ െ P௜௫ ݒớ݅ ݆ ∈ ሼ1, 2, . . . , ݉ሽ Giá trị tổng ở công thức (1) sẽ được Smart-Swaps sử dụng làm căn cứ để so sánh hai phương án, tuy nhiên wi là chưa biết. Như mục tiêu của phương pháp là người ra quyết định không phải xác định mức độ quan trọng của từng tiêu chí, vì thế công thức (1) chưa áp dụng ngay được. Thay vì sử dụng giá trị xác định, Smart-Swaps sử dụng ràng buộc về mức độ quan trọng tương đối giữa hai tiêu chí, tập các ràng buộc được khởi tạo bởi hằng số r qua công thức: ݓ௜ ݓ௝ ൑ ݎ ݒớ݅ ∀݅, ݆ ൑ ݊ (3) Tập các ràng buộc rút ra từ (3) là tuyến tính nên tạo thành tập lồi hay miền khả thi S. 2.1.2. Xác định phương án mất ưu thế Phương án thứ ܣ௬ là phương án mất ưu thế nếu: ∃ݔ ∈ ܣ | ݒ(P௜௬) ൏ ݒ(P௜௫) ∀ ௜ܱ ∈ ܱ Một cách xác định phương án mất ưu thế khác là sử dụng miền khả thi S để vét cạn các giá trị phương án có thể có và so sánh hai phương án với nhau, phương án mất ưu thế sẽ có giá trị nhỏ hơn phương án kia với mọi w ∈ S. Theo đó, nếu: min௪∈ௌ ෍ݓ௜ൣݒ(P௜௫) െ ݒ൫P௜௬൯൧ ൒ 0, (4) ௡ ௜ୀଵ với ݒ(P௜௫) và ݒ൫P௜௬൯ là giới hạn dưới và trên của ݒ(P௜௫) và ݒ൫P௜௬൯ được tính theo công thức (5) và (6), đồng thời tồn tại ít nhất một bộ w = {w1, w2, ..., wn}∈ S sao cho (4) đúng với điều kiện lớn hơn thì phương án ܣ௬ mất ưu thế trước phương án ܣ௫. SS sử dụng hàm mũ để xác định giới hạn trên và dưới của một hệ quả. Gọi a là hằng số xác định độ cong của hàm mũ, ta có đồ thị trong hình 2. Như vậy, công thức xác định giới hạn trên, dưới của hệ quả là: ݒ(P௜௫) = ܽ௩(୔೔ೣ) െ 1 ܽ െ 1 (5) ݒ(P௜௫) = (ଵ௔)௩(୔೔ೣ) െ 1 (ଵ௔) െ 1 (6) Hình 2. Giới hạn trên, dưới của giá trị của hệ quả trên đồ thị hàm mũ (a=0,2) 2.1.3. Kỹ thuật Even Swap Bản chất của ES là sự đánh đổi, tăng/giảm hệ quả này và bù đắp bằng sự giảm/tăng ở hệ quả khác trên cùng phương án. Mục đích của ES: • Tạo ra phương án ảo có cùng giá trị nhưng thuận tiện trong việc so sánh. • Làm xuất hiện phương án mất ưu thế. • Làm xuất hiện tiêu chí vô ích. • Cập nhật tỉ lệ mức độ quan trọng giữa các tiêu chí. Sự thay đổi tỉ lệ mức độ quan trọng dẫn đến miền khả thi S thay đổi, công thức cập nhật tỉ lệ wi/wj trong lượt áp dụng ES vào tiêu chí thứ i, j trên phương án x, y là: ݓ௜ ݓ௝ ൑ Pᇱ௝௫ െ P௝௫ P௜௫ െ P௜௬ (7) 2.2. Phương pháp Smart-Swap 2 Phương pháp SS2 kế thừa cơ sở lý thuyết của SS và được xây dựng định hướng hệ thống gợi ý, kí hiệu tập items là I, tập các thuộc tính của item là A và U là tập users. Mô hình bài toán lúc này sẽ trở thành ma trận 3 chiều: ܲ ∶ U ൈ I ൈ A → ௔ܲ௜௨ với ௔ܲ௜௨ là một số thực hoặc một phần tử trong tập rời rạc dạng chữ hoặc số. Trọng số ݓ௜௨ ứng với mỗi ௔ܲ௜௨ là mức độ quan trọng của thuộc tính Ii đối với người dùng Uu. Từ đây, các công thức trong phần 2.1 vẫn được áp dụng trên SS2 với công thức chuyển đổi: ݄( ௔ܲ௜௨ ) = ݄(P௔௜) Để thuận tiện cho việc so sánh và sử dụng cơ sở lý thuyết của phương pháp SS, các item được xem như là các phương án, các thuộc tính của item là các tiêu chí. Khác với SS, SS2 yêu cầu khởi tạo thứ tự mức độ quan trọng của các tiêu chí. Sắp xếp các tiêu chí vào l (l ≤ n) mức độ quan trọng ta xây dựng được ma trận mức độ quan trọng 96 Nguyễn Văn Hiệu W:UൈI → ௜ܹ௨ với ௜ܹ௨ ∈ ሼ1, ݈ሽ. Khởi tạo tỉ lệ về mức độ quan trọng giữa hai lớp liên tiếp là r, tỉ lệ về mức độ quan trọng giữa các tiêu chí cùng lớp là v, ta có được các ràng buộc giữa các tiêu chí, từ đó miền khả thi S được hình thành. Tương tự như SS, kỹ thuật ES trong SS2 cũng được sử dụng để cập nhật mức độ quan trọng giữa các tiêu chí. Có 2 nguyên tắc cần được lưu ý về mức độ quan trọng là: • Mức độ quan trọng của các tiêu chí lớp dưới không thể vượt quá mức độ quan trọng của tiêu chí lớp trên. • Tính chất bắc cầu không nhất thiết phải thỏa mãn đối với tỉ lệ mức độ quan trọng. • Miền khả thi S luôn được cập nhật sau một lượt áp dụng ES, đây chính là khả năng thu thập thông tin người dùng của SS2. • Trong điều kiện lý tưởng, khi mà tính chất bắc cầu thỏa mãn với mọi tỉ lệ mức độ quan trọng, miền khả thi là một điểm duy nhất. Để hiểu rõ sự hình thành miền khả thi S, lấy ví dụ bài toán với 3 tiêu chí, tiêu chí 1 được xếp vào mức quan trọng thứ nhất (cao hơn), tiêu chí 2 và 3 được xếp vào mức quan trọng thứ 2. Khởi tạo r = 2, v được khởi tạo tùy ý, sau một lượt sử dụng ES, tỉ lệ w2/w3 được cập nhật từ v thành 2, miền khả thi S được hình thành như hình 3. Hình 3. Mô phỏng miền khả thi S với 3 tiêu chí Sau khi miền khả thi S được hình thành, tùy vào điều kiện bài toán mà ta có thể lựa chọn cách xử lý thích hợp. Một số cách có thể sử dụng là: • Ràng buộc bằng tính chất bắc cầu để tìm ra giá trị trọng số tuyệt đối, ưu tiên tỉ lệ trọng số của lượt áp dụng ES sau. • Lựa chọn w ngẫu nhiên từ S. • Tính theo một số giá trị w trên S rồi lấy giá trị trung bình giá trị các phương án. Hình 4. Quy trình giải bài toán với SS2 Tập các phương án có giá trị cao nhất là lời giải của bài toán khi sử dụng phương pháp SS2. Sơ đồ trong hình 4 thể hiện quy trình tìm ra lời giải bài toán với SS2. Để hiểu rõ hơn về bản chất của phương pháp. Hãy cùng xem xét ví dụ “Bài toán chọn văn phòng” [3, 4]. Yêu cầu của bài toán là tìm ra văn phòng phù hợp nhất dựa trên 8 tiêu chí. Có 12 văn phòng được liệt kê trong ví dụ, mô hình bài toán cho một user được thể trong bảng 1. Bảng 1. Bài toán chọn văn phòng theo [3,4] Phương án Kích thước (m2) Giá thuê ($) Mức độ cần cải tạo Bãi đỗ xe Phương tiện công cộng Khoảng cách đến trung tâm (km) Khác Chất lượng sinh sống 1 180 2.000 Đáng kể Tốt Khá tệ 12 Vừa phải Tuyệt vời 2 240 3.000 Không Tốt Tốt 15 Tốt Tồi tệ 3 210 2.800 Vừa phải Tồi tệ Tuyệt vời 0 Tuyệt vời Tốt 4 214 2.000 Rất nhỏ Tuyệt vời Tồi tệ 25 Vừa phải Tốt 5 300 3.200 Đáng kể Tuyệt vời Tốt 4 Tuyệt vời Rất tốt 6 170 1.800 Đáng kể Khá tệ Tốt 0 Tuyệt vời Tốt 7 250 2.600 Đáng kể Tuyệt vời Vừa phải 7 Tốt Vừa phải 8 260 2.650 Vừa phải Vừa phải Tốt 10 Vừa phải Vừa phải 9 262 2.400 Lớn Tuyệt vời Tốt 10 Vừa phải Rất tốt ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 97 10 241 2.500 Nhỏ Rất tốt Vừa phải 7 Tốt Tốt 11 198 2.200 Đáng kể Tốt Tồi tệ 17 Tốt Tốt 12 201 2.000 Vừa phải Khá tệ Tồi tệ 22 Khá tệ Vừa phải Ảnh hưởng Tích cực Tiêu cực Tiêu cực Tích cực Tích cực Tiêu cực Tích cực Tích cực Sử dụng SS và thông qua 19 lượt áp dụng ES [3], phương án 5 là phương án tối ưu. Tiến hành giải quyết bài toán sử dụng SS2, trước tiên ta cần sắp xếp tiêu chí vào các mức độ quan trọng. Dựa vào kết quả các lượt áp dụng ES khi sử dụng SS để giải quyết bài toán ta có thể nắm được yêu cầu của user từ đó giả sử rằng mức độ quan trọng của các tiêu chí được sắp xếp như bảng 2. Bảng 2. Sắp xếp mức độ quan trọng Tiêu chí Kích thước Giá thuê Mức độ cần cải tạo Bãi đỗ xe Phươnng tiện công cộng Khoảng cách đến trung tâm Khác Chất lượng sinh sống Mức A B C D E F G G Gọi cx là số tiêu chí trong mức độ quan trọng thứ x, khởi tạo giá trị r = 1,3, v = 1 và giá trị trọng số lớp thấp nhất là ߙ ta có bảng 3. Bảng 3. Bảng khởi tạo giá trị cx Mức Trọng số Giá trị khởi tạo Giá trị trọng số thực Giá trị trọng số sau khi chuẩn hóa 1 A r5. r4. r3. r2. r1.r0.ߙ r5 = 1,3 4,83ߙ 0,26 1 B r4. r3. r2. r1.r0.ߙ r4 = 1,3 3,71ߙ 0,20 1 C r3. r2. r1.r0.ߙ r3 = 1,3 2,86ߙ 0,15 1 D r2. r1.r0.ߙ r2 = 1,3 2,20ߙ 0,12 1 E r1.r0.ߙ r1 = 1,3 1,69ߙ 0,09 1 F r0.ߙ r0 = 1,3 1,30ߙ 0,07 2 G ߙ ߙ 1,00ߙ 0,05 Tổng ෍ࢉ࢞. ( ࢘࢞). ࢻ 18,69ࢻ 1 Từ bảng 2 và 3, áp dụng công thức (5) để chuẩn hóa các hệ quả và tính toán giá trị của các phương án. Biểu đồ trong hình 5 mô tả mức độ ảnh hưởng của các tiêu chí lên giá trị của phương án, r được khởi tạo với giá trị là 1,3. Hình 5. Biểu đồ giá trị của các phương án Sau bước khởi tạo, ta có thể chọn ra tập các phương án cao nhất để đưa ra sự gợi ý và thu thập thông tin người dùng qua các lượt áp dụng ES, để đưa ra sự gợi ý chính xác hơn. Với việc sử dụng hệ thống ri như trong bảng 4, tính chất bắc cầu về tỉ lệ mức độ quan trọng sẽ được bảo toàn dẫn đến miền khả thi S lúc này là một điểm duy nhất. Quay trở lại ví dụ, sau khi khởi tạo, các phương án có thể được sử dụng làm phương án gợi ý là các phương án có giá trị cao nhất, trong trường hợp này, các phương án được chọn là 4, 5, 7, 9, 10. Đến đây, để nâng cao độ chính xác của tập phương án tối ưu, ta có thể sử dụng kỹ thuật ES để cập nhật miền khả thi S. Số lượt áp dụng ES được càng nhiều thì độ chính xác trong việc tìm ra tập phương án tối ưu càng cao. Tiếp tục với ví dụ, xét phương án 5 và 9, thực hiện áp dụng ES trên tiêu chí Kích thước và Giá thuê của phương án 5; theo đó, hệ quả trên tiêu chí Kích thước của phương án 5 thay đổi từ 300 sang 262 (tương ứng với sự thay đổi từ 1 sang 0,71), hệ quả trên tiêu chí Giá thuê thay đổi từ 3.200 sang 2.600 (tương ứng với sự thay đôi từ 0 sang 0,57). Sau lượt áp dụng ES này, áp dụng công thức 7, r5 sẽ được thay đổi từ 1,3 sang x, với x là tỉ lệ wA/wB rút ra từ phương trình: 1ݓ஺ + 0ݓ஻ = 0,71ݓ஺ + 0,57ݓ஻ Ta được kết quả r5 = x = 1,97, tiếp tục tiến hành cập nhật miền khả thi S. Một yếu tố ảnh hưởng đến quá trình giải bài toán là giá trị khởi tạo cho r. Biểu đồ 2 thể hiện sự thay đổi giá trị các phương án với các giá trị khởi tạo r. Nhận thấy độ chênh lệch giá trị tổng càng tăng khi tăng r. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 P/a 1 P/a 2 P/a 3 P/a 4 P/a 5 P/a 6 P/a 7 P/a 8 P/a 9 P/a 10 P/a 11 P/a 12 Chất lượng sinh sống Khác Khoảng cách tớ trung tâm Phương tiện côn cộng Bãi đỗ xe Mức độ cần cải tạo Giá thuê Kích thước 98 Nguyễn Văn Hiệu Hình 6. Biểu đồ giá trị của các phương án khi thay đổi giá trị khởi tạo r Để giải quyết bài toán, người ra quyết định có thể thay đổi giá trị khởi tạo cho r cho đến khi thấy được sự phân hóa rõ rệt. Giá trị khởi tạo không nên quá lớn (tiến ra xa 1+) hay quá bé (tiền gần 1+) vì điều này sẽ khiến độ phân hóa quá lớn, các tiêu chí có mức độ quan trọng thấp có nguy cơ bị lấn át hoàn toàn, hoặc độ phân hóa quá thấp khiến sự phân nhóm là không rõ rệt. Cần lưu ý trong ví dụ này v được khởi tạo là 1, tức là các tiêu chí trên cùng lớp mức độ quan trọng được khởi tạo với cùng mức độ quan trọng, tỉ lệ này có thể được thay đổi sau khi áp dụng ES. 3. Áp dụng Smart-Swaps 2 vào hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh Xét bài toán ra quyết định chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi, bài toán có hai tính chất: • Tính chất rủi ro (hay sai số) nhưng chấp nhận được. • Tính chất điều kiện thay đổi, tập phương án thay đổi liên tục. Yêu cầu của bài toán là tốc độ tìm ra tập phương án tối ưu nhanh và phù hợp với từng hoàn cảnh của người ra quyết định. Phương pháp SS2 có thể giải quyết bài toán đã nêu bằng cách xem mỗi hoàn cảnh của người ra quyết định là một user tương ứng với một ma trận hệ quả và ma trận mức độ quan trọng, mỗi ma trận mức độ quan trọng tương ứng hình thành một miền khả thi S. Các miền khả thi S đã được hình thành sẽ được cập nhật thông qua các lượt áp dụng ES, từ đó ta tính được giá trị từng phương án trên các tập phương án khác nhau trong những hoàn cảnh khác nhau. Bảng 4 chỉ ra sự tương đồng giữa bài toán gợi ý theo ngữ cảnh có mô hình “user, item, thuộc tính item” và bài toán ra quyết định chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi. Điều này chứng minh việc áp dụng phương pháp SS2 được trình bày trong bài báo vào bài toán gợi ý theo ngữ cảnh là hoàn toàn có tiềm năng. Bảng 4. Sự tương đồng giữa bài toán gợi ý theo ngữ cảnh và bài toán ra quyết định với điều kiện thay đổi Bài toán gợi ý theo ngữ cảnh Bài toán ra quyết định với điều kiện thay đổi Người dùng Người ra quyết định Tập sản phẩm Tập phương án Thuộc tính của sản phẩm Tập tiêu chí Sự thay đổi ngữ cảnh Sự thay đổi về hoàn cảnh của người dùng Sự thay đổi về hoàn cảnh của hoàn cảnh của người ra quyết định. Sự thay đổi tập sản phẩm Thay đổi tập phương án Thu thập thông tin người dùng Cập nhật miền khả thi S thông qua các phiên áp dụng kĩ thuật ES 4. Kết luận và triển vọng Bài báo đã trình bày sơ lược về cơ sở lý thuyết trong hệ thống hỗ trợ ra quyết định Smart-Swaps và lấy đó làm cơ sở để xây dựng phương pháp Smart-Swaps 2 theo định hướng hệ thống gợi ý. Hướng tiếp cận của bài báo là đánh đổi độ chính xác với tốc độ ra quyết định, theo đó đầu ra của SS2 là một tập các phương án tối ưu. Bài báo đã có những đóng góp sau: • Xây dựng phương pháp SS2 định hướng hệ thống gợi ý. • Đề xuất hướng sử dụng SS2 để giải quyết bài toán ra quyết định chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi. • Chỉ ra hướng tiềm năng trong việc áp dụng SS2 vào hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh. Phương pháp SS2 hứa hẹn có thể được áp dụng trong các hệ thống gợi ý cá nhân được cài đặt trên thiết bị của người dùng và thu thập thông tin người dùng thông qua thông tin được cung cấp trong các lượt sử dụng ES dưới dạng câu hỏi nhanh, qua đó đưa ra gợi ý cho người dùng thích hợp theo từng hoàn cảnh. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] John S. Hammond, Ralph L. Keeney, Howard Raiffa, Smart Choices: A Practical Guide to Making Better Decisions, 2002 [2] R.P. Hämäläinen, J. Mustajoki, P. Alanaatu, V. Karttunen, A. Arstila and J. Nissinen, SmartSwaps – Smart Choices with Even Swaps, Computer Software, Systems Analysis Laboratory, Helsinki University of Technology, 2003. [3] Jyri Mustajoki and Raimo P. Hämäläinen, Smart-Swaps – A decision support system for multicriteria decision analysis with the even swaps, Systems Analysis Laboratory, Helsinki University of Technology, P.O. Box 1100, FIN-02015 HUT, Finland, 2006. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r = 1.2 r=1.3 r=1.6 r=3 ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1 99 [4] Jyri Mustajoki, Raimo P. Hämäläinen, A Preference Programming Approach to Make the Even Swaps Method Even Easier, Systems Analysis Laboratory, Helsinki University of Technology, P.O. Box 1100, FIN-02015 HUT, Finland, Decision Analysis, Vol. 2, No. 2, June 2005, pp. 110–123. [5] W.J. Hurley and W.S. Andrews, “Option Analysis: Using the Method of Even Swaps”, Canadian Military Journal 4(3) (2003) 43-46. [6] John S. Breese; David Heckerman & Carl Kadie (1998), “Empirical analysis of predictive algorithms for collaborative filtering”, In Proceedings of the Fourteenth conference on Uncertainty in artificial intelligence (UAI'98). [7] Adomavicius, G.; Tuzhilin, A. (June 2005), "Toward the Next Generation of Recommender Systems: A Survey of the State-of-the- Art and Possible Extensions", IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 17 (6): 734–749, 2005. [8] Robin Burke , Hybrid Web Recommender Systems, pp. 377-408, The Adaptive Web, Peter Brusilovsky, Alfred Kobsa, Wolfgang Nejdl (Ed.), Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, Berlin, Germany, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 4321, May 2007, 978-3-540-72078-2. [9] Lakiotaki, K.; Matsatsinis; Tsoukias, A, "Multicriteria User Modeling in Recommender Systems", IEEE Intelligent Systems, 26 (2): 64–76, 2011. (BBT nhận bài: 15/12/2016, hoàn tất thủ tục phản biện: 20/03/2017)