Hiệu ứng âm - Điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 32, 08 - 2014 103 HIệU ứNG ÂM-ĐIệN LƯợNG Tử PHI TUYếN TRONG DÂY LƯợNG Tử HìNH Trụ VớI Hố THế CAO VÔ HạN NGUYễN VĂN NGHĩA*, NGUYễN Vũ NHÂN**, NGUYễN QUANG BáU***, ĐINH QUốC VƯƠNG*** Tóm tắt: Hiệu ứng âm-điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn được nghiên cứu lý thuyết trên cơ sở phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử tương tác với sóng âm trong (phonon trong) và sóng âm ngoài (phonon ngoài). Đã nhận được biểu thức giải tích cho dòng âm-điện phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Đã chỉ ra sự phụ thuộc của biểu thức dòng âm-điện vào nhiệt độ của hệ, vào số sóng âm, tần số sóng âm ngoài và các tham số của dây lượng tử hình trụ. Kết quả nhận được đối với dòng âm-điện bước đầu được đánh giá số, khảo sát đồ thị và bàn đối với dây hình lượng tử trụ GaAs/AlAs. Kết quả khảo sát được so sánh với các kết quả tương ứng trong bán dẫn khối và giếng lượng tử để thấy rõ sự khác biệt. Từ khóa: Vật lý bán dẫn, vật lý bán dẫn cấu trúc nano, vật lý bán dẫn thấp chiều. 1. ĐặT VấN Đề Trong những thập niên gần đây, các nhà nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm quan tâm nhiều tới các màng mỏng và vật liệu bán dẫn thấp chiều [1-2] như các hố lượng tử (quantum wells), các siêu mạng (superlattices) và dây lượng tử (quantum wires) cũng như các chấm lượng tử (quantum dots). Các kết quả nghiên cứu cho thấy hứa hẹn xuất hiện một công nghệ vật liệu, thiết bị điện tử thế hệ mới. Trong các cấu trúc thấp chiều đó, dây lượng tử thu hút được rất nhiều sự quan tâm nghiên cứu hiện nay. Tương tác của sóng âm với bán dẫn thấp chiều nói chung hay dây lượng tử nói riêng được đặc biệt quan tâm. Chính sự lan truyền của các phonon âm ngoài vào bán dẫn làm gia tăng chuyển động của các điện tử dẫn trong vật liệu làm xuất hiện một dòng âm-điện. Đối với dây lượng tử là sự xuất hiện một hiệu ứng âm-điện dọc, hay một dòng điện không đổi chạy dọc trong mẫu (dây lượng tử) ngược chiều với sóng âm. Một số công trình lý thuyết về hiệu ứng âm-điện đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối, bán dẫn mẫu Kane và bán dẫn lưỡng cực [3-5]. Gần đây, bài toán về hiệu ứng âm-điện trong các bán dẫn thấp chiều bắt đầu được quan tâm nghiên cứu như trong hố lượng tử [6], trong siêu mạng pha tạp [7, 8] và trong dây lượng tử hình trụ [9]. Ngoài ra các nhà thực nghiệm đã đo đạc hiệu ứng này bằng phương pháp thực nghiệm trong dây dẫn lượng tử [10], trong ống nano cacbon [11], và trong giếng lượng tử InGaAs [12]. Tuy nhiên, bài toán về hiệu ứng âm-điện trong dây lượng hình trụ vẫn còn bỏ ngỏ. Vì vậy, chúng tôi quan tâm nghiên cứu hiệu ứng âm-điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn trên cơ sở phương pháp phương trình động lượng tử. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử [13] cho hàm phân bố điện tử trong sự lượng tử hóa lần thứ hai để tính toán hiệu ứng âm-điện phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Xuất phát từ Hamiltonian của hệ điện tử-sóng âm trong và điện tử-sóng âm ngoài chúng tôi xây dựng phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử, từ đó tính mật độ dòng âm-điện với giả thiết tương tác giữa điện tử-phonon âm trong và tán xạ điện tử-phonon âm ngoài. Các kết quả nhận được được tính số với dây lượng tử hình trụ GaAs/AlAs cho thấy sự phụ thuộc phi tuyến của dòng âm-điện vào nhiệt độ của hệ, số sóng âm, tần số sóng âm và bán kính của dây lượng tử. Kết quả khảo sát được so sánh với những kết quả tương tự trong bán dẫn khối và trong Vật lý N.V.Nghĩa, N.V.Nhân, N.Q.Báu, Đ.Q.Vương "Hiệu ứng âm hố thế cao vô hạn." 104 hố lượng tử [12,13] để làm rõ sự khác biệt. 2. HIệU ứNG ÂM-ĐIệN LƯợNG Tử TRONG DÂY LƯợNG Tử HìNH TRụ 2.1. Hàm sóng và phổ năng lượng trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn Xét dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, trong đó giả thiết rằng 0z là phương điện tử có thể chuyển động tự do và bị giam cầm theo hai phương còn lại 0x và 0y. Hàm riêng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử hình trụ bán kính R với hố thế cao vô hạn được viết dưới dạng:   )(expexp 1 )( , 2 ,, rz p iin LR r ln z pln               (r < R) (1)   2* 2 , 2 * 22 , 22 Rm B m p p Nnz zln   (2) trong đó m* là khối lượng hiệu dụng của điện tử; l = 1,2,3,... là các số lượng tử xuyên tâm, n = 0,1,2, ... là số lượng tử góc phương vị; R là bán kính của dây lượng tử; L là chiều dài của dây lượng tử; p  = (0,0,pz) là véc tơ động lượng của điện tử dọc theo trục z và         R r BJ BJ r lnn lnn ln , ,1 , )( 1 )(   là hàm sóng xuyên tâm của các điện tử chuyển động trong mặt phẳng (Oxy), với Bn,l là nghiệm thứ l của hàm Bessel cấp n. 2.2. Phương trình động lượng tử trong dây lượng tử hình trụ khi có mặt sóng âm Chúng ta giả sử rằng sóng âm bên ngoài có tần số q được truyền dọc theo dây lượng tử hình trụ với hố thế vô hạn. Chúng tôi xét các trường hợp thực tế nhất từ điểm thực nghiệm ở nhiệt độ thấp, khi đó 1q s/ q /     và ql >> 1, ở đây  là tần số dao động của điện tử, vs vận tốc của sóng âm, q là số sóng âm ngoài và l là quãng đường tự do trung bình của điện tử. Giả thiết rằng các sóng âm ngoài như là một bó sóng phonon, xuất phát từ Hamiltonian tương tác của hệ điện tử-phonon trong và phonon ngoài trong dây lượng tử hình trụ trong sự lượng tử hóa lần thứ hai (thứ cấp) được viết dưới dạng sau:               qlnln qqplnqpln ln lnq k kkk klnln kkplnkplnk ln ln pln plnplnzln tibaaUCbb bbaaCIaapH zz zz z zz           ,',',, ,',',',' ',' , ,',',, ,',',',' ',' , ,, ,,,,, )exp( )( ' '   (3) ở đây,  SLvkC sk 2/ là thừa số tương tác giữa điện tử-phonon âm trong;  là mật độ khối lượng của bán dẫn;  là hằng số thế dạng;  FSviC qlq  2/ 32   là thừa số tương tác giữa điện tử-phonon âm ngoài, với      tttltlqF  2/12/2/1 22  , 2/122 )/1( lsl vv , 2/122 )/1( tst vv và S = LxLy là thiết diện của dây lượng tử hình trụ; vl (vt) là vận tốc dọc (ngang) của sóng âm;  zpNn a ,, ( zpNna  ,, ) là toán tử sinh (hủy) của điện tử;  k b ( k b ) là toán tử sinh (hủy) của phonon âm trong; qb là toán tử hủy của phonon âm ngoài; q  là véctơ sóng phonon ngoài; kn  ,  qkn  ,' là trạng thái tương tác trước (sau) của điện tử;      R lnln lln ln drriqrr LR Lk U 0 , * ','2 ',' , exp)()( )exp(2   là yếu tố ma trận của toán tử Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 32, 08 - 2014 105 U = exp(iqy - klz); kl = (q 2 – (ùq/vl) 2)1/2 là thừa số tắt dần theo không gian của vùng thế năng của điện trường thay đổi;   R lnlnnn ln ln rdrrrRqJ R I 0 , * ',''||2 ',' , )()()( 2   là thừa số dạng của điện tử và q là véc tơ sóng trong mặt phẳng (Oxy). Để thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử khi có mặt của sóng siêu âm, chúng ta sử dụng phương trình chuyển động cho giá trị trung bình thống kê đối với các điện tử tpln pln Htf t tf i z z ),( )( ,, ,,       , ở đây kí hiệu t X có ý nghĩa trung bình của nhiệt động lực học của toán tử X thông thường và tplnplnpln zzz aatf  ,,,,,, )(  là toán tử số hạt hay hàm phân bố điện tử. Sử dụng Hamiltonian trong phương trình (3) và thực hiện tính toán, chúng ta nhận được phương trình động lượng tử cho điện tử trong dây lượng tử khi có mặt sóng siêu âm ngoài được viết dưới dạng sau:  2 2, , , , ', ' , , ', ',2 ', ', ( ) z z z n l p q n l n l q n l p n l p q n l q f t C I N f f t                    ', ', , , , , ', ', ', ', , ,z z z z z zn l p q n l p q n l p n l p q n l p q n l p qf f                               ', ', , , , , ', ', 'z z z zn l p q n l p n l p n l p q qf f                   ', ', , , , , ', ', 'z z z zn l p q n l p n l p n l p q qf f                    22 , , ', ' , , , ,2 ', ', ', ', ', ', z zz z k n l n l k n l p n l p qn l p k n l p k k n l k C U N f f                          ', ', , , , , ', ',z z z zn l p q n l p n l p n l p q q kf f                   (4) ở đây, Nq (Nk) là số hạt phonon ngoài (phonon trong) và  là hàm delta Kronecker. 2.3. Dòng âm-điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn Để giải phương trình động lượng tử (4) thuận lợi, chúng ta thay thế fn,l,p bởi fF + f(t), với fF là hàm Fermi cân bằng và f(t) là hàm có dạng:     z z z z z z 22 n',l' q n ,l q n,l ,p n',l',p q n',l' z n ,l z q2 n',l',q n,l ,p n',l',p q n',l' z n ,l z q 22 n',l' k n ,l k n,l ,p2 n',l',p k n',l',k 2 f ( t ) C I N f f ( p q ) ( p ) f f ( p q ) ( p ) C U N f f                                                          zz n',l' z n ,l z q k n,l ,p n',l' z n ,l z q kn',l',p k ( p k ) ( p ) f f ( p k ) ( p )                                      (5) Vật lý N.V.Nghĩa, N.V.Nhân, N.Q.Báu, Đ.Q.Vương "Hiệu ứng âm hố thế cao vô hạn." 106 Mật độ dòng âm-điệncó biểu thức chung:   ln zp dptfv e j z ,2 2  (6) ở đây,  là thời gian hồi phục xung lượng; zp v là vận tốc dịch chuyển trung bình của các điện tích dịch chuyển được tính bởi công thức zzlnp ppv z   /)(, . Thay phương trình (5) vào phương trình (6) với giả thiết cơ chế tán xạ điện tử-phonon âm trong, kết quả tính thu được biểu thức giải tích cho dòng âm-điện trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn có dạng: F 2 3 2 20 n',l' 2 n,l n ,l5 n,l ,n',l's q 3 3 3 2 1 0 e f 2m j e I exp B 2 v m 2m 2m e K ( ) 3K ( ) 3K ( ) K ( )                                                           F 3 3 3 2 1 0 2 3/ 24 2 2 2 2l q 0 n',l' 2 n,l n ,l6 n,l ,n',l's 5 / 2 5 3 1 1 2 2 2 2 2m e K ( ) 3K ( ) 3K ( ) K ( ) e v f W 4m e U exp B FSv 2m e K ( ) 3K ( ) 3K ( ) K ( )                                                                                    5 / 2 5 3 1 1 2 2 2 2 e K ( ) 3K ( ) 3K ( ) K ( )                      (7) ở đây,            q lnln m R BB m    2 2 , 2 ',' 2 2 )( 2  ; 2 k    với  = 1/kBT; kB là hằng số Boltzmann; T là nhiệt độ của hệ;  F là năng lượng Fermi và Kn(x) là hàm Bessel loại 2. Biểu thức (7) chính là biểu thức giải tích của dòng âm-điện trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Như vậy, từ phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử, chúng ta đã thu được biểu thức giải tích của dòng âm-điện trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Biểu thức (7) cho thấy sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào nhiệt độ T của hệ, vào số sóng, tần số sóng âm ngoài và bán kính của dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn là phi tuyến. Những kết quả này hoàn toàn khác biệt so với những kết quả thu được khi tính toán dòng âm-điện trong bán dẫn khối [4] và trong hố lượng tử [12,13]. 2.4. Kết quả khảo sát số và thảo luận Trong phần này chúng tôi trình bày kết quả tính số và vẽ đồ thị đối với một dây lượng tử hình trụ, hố thế cao vô hạn là GaAs/AlAs nhằm làm rõ hơn sự phụ thuộc của dòng âm- điện trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn vào các thông số như nhiệt độ của hệ, véc tơ sóng, tần số sóng âm ngoài và bán kính của dây lượng tử. Các tham số được sử dụng trong các tính số như sau:  = 10 -12s; W = 104Wm-2;  = 5320kgm-3; vl = 2.10 3ms-1; Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 32, 08 - 2014 107 vt = 18.10 2ms-1; vs = 5370ms -1;  =13,5eV; q = 1,46.10 9 s-1; e = 2,07e0; m * = 0,067me (me là khối lượng của electron tự do) và n=0,±1; n’=0,±1; l=1; l’=1. Đồ thị biểu diễn trên hình 1 biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào nhiệt độ T của hệ ứng với các giá trị khác nhau của số sóng: q = 2.108 m-1, q = 3,1.108 m-1 và q = 4,2.108 m-1. Nhận thấy từ đồ thị, ứng với mỗi giá trị số sóng q khác nhau đường biểu diễn dòng âm-điện là khác nhau. Cụ thể, giá trị số sóng càng lớn thì đồ thị biểu diễn dòng âm- điện càng được mở rộng về phía dưới. Tuy nhiên, dáng điệu đều có một đặc điểm chung là trị số của dòng âm-điện giảm nhanh khi nhiệt độ của hệ tăng trong vùng nhiệt độ thấp và trị số sẽ tăng khi nhiệt độ của hệ tăng lên trong vùng nhiệt độ cao. Giá trị của dòng âm- điện đạt xấp xỉ một hằng số khi nhiệt độ dao động trong miền nhiệt độ từ 40K đến 70K. Khi so sánh kết quả này với kết quả thu được trong hố lượng tử [12,13] và trong bán dẫn khối [4] cho thấy dòng âm-điện đều có dạng phi tuyến nhưng sự phụ thuộc hay dáng điệu đường cong biểu diễn là hoàn toàn khác biệt. Đồ thị biểu diễn trên hình 2, biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào bán kính R của dây lượng tử ứng với các giá trị nhiệt độ khác nhau: T = 200K, T = 130K và T = 100K. Đồ thị cho thấy ứng với mỗi giá trị của T đường cong biểu diễn là khác nhau. Kết quả cho thấy trên đường biểu diễn tồn tại một vùng cộng hưởng hay dòng âm-điện có giá trị cực đại ứng với một giá trị R= rđ xác định. Nhận thấy đỉnh cực đại này sẽ dịch chuyển ứng với từng giá trị khác nhau của nhiệt độ T. Cụ thể khi nhiệt độ T tăng lên, đỉnh cực đại của đồ thị dịch chuyển về bên phải theo chiều tăng của bán kính dây lượng tử. Để làm rõ hơn sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào bán kính dây, chúng ta xem xét bán kính dây trong các miền giá trị khác nhau. Nhận thấy, trong miền bán kính R<rđ dòng âm-điện tăng rất nhanh theo trị số của bán kính dây. Còn trong miền R>rđ dòng âm-điện suy giảm chậm khi bán kính dây tăng lên. Nếu tiếp tục tăng bán kính R lên cỡ micromet thì sự phụ thuộc này sẽ trở thành tuyến tính hay không còn cấu trúc của dây lượng tử nữa. Hình 1. Sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào nhiệt độ T của hệ ứng với các giá trị số sóng khác nhau. Hình 2. Sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào bán kính ứng với các giá trị nhiệt độ khác nhau. Đồ thị biểu diễn trên hình 3 biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào bán kính của dây lượng tử khi T = 100K ứng với các giá trị q khác nhau: q=1,2.108 m-1, q = 2,2.108 m-1, q = 3,1.108 m-1 và q = 4,2.108 m-1. Cũng tương tự như trên (đồ thị biểu diễn trên hình 2), nhận thấy ứng với mỗi giá trị q khác nhau chúng ta thu được đường biểu diễn cường độ dòng âm-điện khác nhau. Dòng âm-điện cũng đạt giá trị cực đại tại một giá trị R xác định và có độ lớn tương ứng với các giá trị xác định của số sóng q. Vị trí của đỉnh cực đại này chỉ thay đổi về độ lớn mà không thay đổi vị trí theo giá trị của bán kính dây lượng tử R. Tuy nhiên, cũng có sự khác biệt giữa các đồ thị biểu diễn ở trên hình 2 và trên hình 3. Đồ thị trên hình Vật lý N.V.Nghĩa, N.V.Nhân, N.Q.Báu, Đ.Q.Vương "Hiệu ứng âm hố thế cao vô hạn." 108 3 cho thấy vị trí của đỉnh cực đại không bị dịch chuyển khi số sóng q thay đổi mà chỉ khác nhau về biên độ, trong khi đồ thị ở trên hình 2 các đỉnh cực đại sẽ dịch chuyển vị trí và có biên độ thay đổi ứng với các giá trị khác nhau của nhiệt độ T. Hình 3. Sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào bán kính ứng với các giá trị số sóng q khác nhau. Hình 4. Sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào chiều dài dây dẫn ứng với giá trị nhiệt độ khác nhau. Đồ thị biểu diễn trên hình 4 biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào chiều dài L của dây lượng tử khi ta xét số sóng q = 2.2.107 m-1, bán kính R = 3,6.10-9 m ứng với các nhiệt độ: T = 100K, T = 160K và T = 170K. Đồ thị cho thấy, ứng với mỗi giá trị nhiệt độ T xác định, đồ thị biểu diễn là khác nhau. Cụ thể, nhiệt độ càng cao, đường cong đồ thị biểu diễn bị dịch chuyển về bên phải theo chiều tăng độ dài L của dây lượng tử. Trong miền L có giá trị nhỏ dòng âm-điện giảm rất nhanh và khi L > 1,7.10-7 m cường độ dòng âm-điện có giá trị gần như không đổi. Đồ thị biểu diễn trên hình 5 biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào bán kính của dây lượng tử và nhiệt độ của hệ ứng với chiều dài dây lượng tử L = 90.10-9 m và số sóng q = 3,2.108 m-1. Từ đồ thị chúng ta nhận thấy, dòng âm-điện đạt giá trị cực đại tại nhiệt độ và bán kính dây xác định tương ứng là rđ và Tđ. Trong miền R < rđ và T < Tđ dòng âm-điện tăng rất nhanh, còn trong miền R > rđ và T > Tđ dòng âm-điện bắt đầu suy giảm. Hình 5. Sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào bán kính dây lượng tử và nhiệt độ của hệ. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 32, 08 - 2014 109 3. KếT LUậN Trong bài báo này, trên cơ sở phương pháp phương trình động lượng tử và xuất phát từ Halmiltonian của hệ điện tử-phonon âm trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm được coi là trội đã nhận được: Phương trình động lượng tử trong dây lượng hình trụ khi có mặt của sóng âm ngoài, nhận được biểu thức giải tích của hàm phân bố điện tử cũng như biểu thức giải tích của dòng âm-điện trong dây lượng tử hình trụ kể trên. Kết quả chỉ ra rằng dòng âm-điện không những phụ thuộc phi tuyến vào các thông số đặc trưng của dây lượng tử hình trụ như chiều dài dây L và bán kính dây R mà còn phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ T của hệ, số sóng q và tần số sóng âm ngoài. Kết quả lý thuyết nhận được cho hiệu ứng âm-điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn bước đầu được tính số, vẽ đồ thị và bàn luận đối với dây lượng tử GaAs/AlAs. Kết quả tính số và đồ thị biểu diễn cho thấy dòng âm-điện phụ thuộc phi tuyến mạnh vào các tham số như nhiệt độ T, bán kính và chiều dài của dây lượng tử và dòng âm-điện có một giá trị cực đại (đỉnh cực đại). Khi bán kính dây lượng tử hình trụ có kích thước vào cỡ trên 10-6m thì kết quả này trở lại kết quả của dòng âm-điện trong các bán dẫn khối [4]. Sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào chiều dài dây lượng tử sẽ giảm nhanh trong vùng L có giá trị nhỏ, khi L > 1,7.10-7 m giá trị dòng âm-điện gần như không đổi. Theo nhiệt độ T, dòng âm-điện giảm đáng kể trong vùng nhiệt độ thấp và lại tăng mạnh trong vùng nhiệt độ cao. Tuy nhiên trong miền nhiệt độ từ 40K đến 70K dòng âm-điện có giá trị gần như không đổi. Các kết quả này là hoàn toàn khác biệt so với kết quả thu được trong bán dẫn khối [4] cũng như trong hố lượng tử [12, 13] là vì dây lượng tử thuộc cấu trúc hệ một chiều còn hố lượng tử thuộc cấu trúc hệ hai chiều và bán dận khối có cấu trúc ba chiều. Lời cám ơn: Nghiên cứu này được hoàn thành với sự giúp đỡ về tài chính từ đề tài nghiên cứu cấp Đại học Quốc gia Hà Nội (mã số QG.TD.12.01) TàI LIệU THAM KHảO [1]. A. Wixforth, M. Wassermeier, J. Scriba, J. P. Kotthaus, G. Weimann, and W. Schlapp, “Surface acoustic wave on GaAs-AlGaAs heterostructures”, Phys. Rev., B40 (1989), p.7874. [2]. I. L. Drichko, A. M. D’Yakonov, A. M. Kreshchuk, et al., “Electron localization in sound absorption oscillations in the quantum hall effect regime”, Sov. Phys. Sol. State., 31 (1997), pp.451-458. [3]. V.V. Afonin, Y.M. Galperin, “Acoustoelectric effect and phonon-drag electron thermoelectric-power under weak localization conditions” Semiconductor., B27, No.1 (1993), pp.61-65. [4]. E. M. Epshtein, Y. V. Gulyaev, “Acoustomagnetoelectric effect in conductors with monopolar condutivity”, Sov. Phys. Sol. State., B9, No.2(1967), pp.288-293. [5]. Y. M. Galperin, O. Entin-Wohlman, Y. Levinson, “Quantized acoustoelectric current in a finite-length ballistic quantum channel: The nose spetrum ”, Phys. Rev., B63 (2001), pp.153309-153313. [6]. R. H. Parmenter, “The acousto-electric effect”, Phys. Rev., B89 (1953), pp.990-998. [7]. S. Y. Mensah, F.K.A. Allotey, N.G. Mensah, H. Akrobotu, G. Nkrumah, “The influence of external electric field on acoustoelectric effect in a superlattice”, J Phys. Superlatt. Micros., B37 (2005), pp.87-97. [8]. J. M. Shilton, D. R. Mace and V. I. Talyanskii, “On the acoustoelectric current in a one-dimensional channel”, J. Phys Condens. Matter., B.8, No.24 (1996)pp.337-343. Vật lý N.V.Nghĩa, N.V.Nhân, N.Q.Báu, Đ.Q.Vương "Hiệu ứng âm hố thế cao vô hạn." 110 [9].N. V. Nghia, T. T. T. Huong, N. Q. Bau, “The Nonlinear Acoustoelectric Effect in a Cylindrical Quantum Wire With an Infinite Potential”, Proc. Natl. Conf. Theor. Phys., B35 (2010), pp.183-188. [10].J. Cunningham, M. Pepper, V. I. Talyanskii and D.A. Ritchie, “Acoustoelectric current in submicron-separated quantum wires”, Appl. Phys. Lett., B86 (2005), pp.152105-152108. [11].B. Reulet, A. Y. Kasumov, M. Kociak, R. Deblock, I. I. Khodos, Yu. B. Gorbatov, “Acoustoelectric effect in carbon nanotubes”, Phys. Rev. Lett., B13 (2000), pp. 2829. [12].M. R. Astley, M. Kataoka, C. J. B. Ford, C.H.M. Banrnes, “Quantized acoustoelectric current in quantum well”, J. Appl. Phys., B103 (2008), pp. 096102-096105. [13].N. Q. Bau, N. V. Hieu, and N. V. Nhan, “The Quantum Acoutomagnetoeletric Field in a Quantum Well with a Prabolic Potential”, Superlattices and Microstructures, No.52 (2012), pp.921-930. ABSTRACT THE NONLINEAR QUANTUM ACOUSTOELECTRIC EFFECT IN A CYLINDRICAL QUANTUM WIRE WITH AN INFINITE POTENTIAL The nonlinear quantum acoustoelectric effect in a cylindrical quantum wire with an infinite potential is calculated using the quantum kinetic equation for electron distribution functions with interactions of electrons with internal and external phonon. We obtained an analytic expression for nonlinear acoustoelectric current in a cylindrical quantum wire with an infinite potential. The analytic expression with dependences on temperature of the system, acoustic wave number, the external acoustic wave frequency and parameters of the cylindrical quantum wire are analysed. Theoretical results for the acoustoelectric current are numerically evaluated, plotted and discussed for a specific cylindrical quantum wire with infinite potential GaAs/AlAs. The results also compared received currents with those for normal bulk semiconductors and quantum wells. Keywords: Semiconductor physics, Nano-semiconductor physics, Low-dimension semiconductors physics. Nhận bài ngày 20 tháng 04 năm 2014 Hoàn thiện ngày 16 tháng 06 năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 7 năm 2014 Địa chỉ: * ** *** Bộ môn Vật lý, Khoa Năng Lượng, Trường Đại học Thủy Lợi; Khoa Khoa học Cơ Bản, Học viện Phòng không-Không quân; Bộ môn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội.