Hiệu ứng âm - Điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình chũ nhận với hố thế cao vô hạn - Nguyễn Văn Nghĩa

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 133 HIệU ứNG ÂM - ĐIệN LƯợNG Tử PHI TUYếN TRONG DÂY LƯợNG Tử HìNH CHữ NHậT VớI Hố THế CAO VÔ HạN NGUYễN VĂN NGHĩA*, NGUYễN QUANG BáU**, NGUYễN Vũ NHÂN*** Tóm tắt: Hiệu ứng âm-điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn được nghiên cứu lý thuyết trên cơ sở xây dựng phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử tương tác với sóng âm trong (phonon trong) và sóng âm ngoài (phonon ngoài). Đã thu được biểu thức giải tích cho dòng âm-điện phi tuyến trong dây lượng tử hìnhchữ nhật với hố thế cao vô hạn. Kết quả nhận đượccho thấy có sự phụ thuộc phức tạp của cường độ dòng âm-điện vào nhiệt độ của hệ, vào số sóng âm, tần số sóng âm ngoài và các tham số đặc trưng của dây lượng tử hình chữ nhật. Kết quả lý thuyết đối với dòng âm-điện được tính toán số, vẽ đồ thị khảo sát và bàn luận cho dây hình chữ nhật GaAs/GaAsAl. Kết quả tính số được so sánh với các kết quả tính toán trong bán dẫn khối và giếng lượng tử của các tác giả khác để thấy rõ được sự khác biệt. Từ khóa: Vật lý bán dẫn, Bán dẫn cấu trúc nano, Vật lý bán dẫn thấp chiều. 1. ĐặT VấN Đề Trong thời gian gần đây, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, ngành vật lí bán dẫn đã đạt được nhiều tiến bộ và thành công rực rỡ. Sự tiến bộ của vật lí bán dẫn được đặc trưng bởi sự chuyển hướng nghiên cứu chính từ các khối tinh thể sang các màng mỏng và các cấu trúc thấp chiều như hố lượng tử, siêu mạng, dây lượng tử, chấm lượng tử... Trong những cấu trúc thấp chiều này, chuyển động của điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt theo một, hai hay ba hướng tọa độ nào đó và chỉ chuyển động tự do theo hướng còn lại. Sự giam giữ điện tử trong những hệ thấp chiều này dẫn đến sự thay đổi đáng kể các tính chất vật lý của điện tử như: tính chất quang, tính chất điện..., đồng thời làm xuất hiện một số tính chất mới so với bán dẫn khối được gọi là hiệu ứng kích thước lượng tử [1-3]. ở đây các quy luật của cơ học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, khi đó đặc trưng cơ bản nhất là phổ năng lượng của điện tử bị biến đổi và bị gián đoạn (lượng tử) dọc theo hướng tọa độ giới hạn. Do vậy các đặc trưng của vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng cũng thay đổi theo. Sự thay đổi các tính chất quang, điện của điện tử trong hệ thấp chiều đã mở ra khả năng ứng dụng cho các linh kiện điện tử, cho ra đời nhiều công nghệ hiện đại có tính chất cách mạng trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật. Gần đây khi nghiên cứu các tính chất vật lý trong các cấu trúc bán dẫn các nhà khoa học đã chú ý tới sự ảnh hưởng của sóng âm đến các tính chất của vật liệu, hay còn gọi là sự tương tác của sóng âm với các cấu trúc bán dẫn. Đặc biệt là bài toán về hiệu ứng âm-điện trong chất bán dẫn đang thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu vật lý lý thuyết và thực nghiệm. Các công trình lý thuyết về hiệu ứng âm-điện trong bán dẫn khối, bán dẫn mẫu Kane, bán dẫn lưỡng cực đã được nghiên cứu [4, 5]. Trong những năm gần đây, bài toán về hiệu ứng âm-điện trong các hệ thấp chiều bước đầu thu hút được nhiều nhà nghiên cứu vật lý lý thuyết quan tâm: Như bài toán về hiệu ứng âm-điện trong hố lượng tử [6], hiệu ứng âm-điện trong siêu mạng pha tạp [7, 8]. Ngoài ra người ta cũng đo đạc hiệu ứng này bằng phương pháp thực nghiệm, ví dụ như: đo trong một dây dẫn lượng tử [9], trong ống nano cacbon [10], trong giếng lượng tử InGaAs [11]. Tuy nhiên, bài toán về hiệu ứng âm-điện phi tuyến trong dây lượng hình chữ nhật còn đang bỏ ngỏ. Vì vậy, trong bài báo này, chúng tôi quan tâm nghiên cứu về hiệu ứng âm-điện phi tuyến trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn. Vật lý N. V. Nghĩa, N. Q. Báu, N. V. Nhân, "Hiệu ứnghố thế cao vô hạn." 134 Trong bài toán này, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử [12] cho hàm phân bố điện tử trong sự lượng tử hóa lần thứ hai để tính hiệu ứng âm-điện phi tuyến trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn. Xuất phát từ Hamiltonian của hệ điện tử-sóng âm trong và điện tử-sóng âm ngoài, xây dựng phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử, từ đó tính ra mật độ dòng âm-điện. Bài toán được xem xét cho trường hợp có cơ chế tương tác giữa điện tử-phonon âm trong và tán xạ điện tử-phonon âm ngoài. Kết quả được tính số với dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl cho thấy sự phụ thuộc phi tuyến của dòng âm-điện vào nhiệt độ của hệ, số sóng âm, chiều dài dây lượng tử, kích thước hố thế và tần số sóng âm. Các kết quả này được so sánh với những kết quả thu được trong bán dẫn khối và trong hố lượng tử [11,12] để làm rõ hơn kết quả lý thuyết. 2. HIệU ứNG ÂM - ĐIệN TRONG DÂY LƯợNG Tử HìNH CHữ NHậT VớI Hố THế CAO VÔ HạN 2.1 Hàm sóng và phổ năng lượng trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn Xét dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn, trong đó giả thiết phương Oz là phương không bị lượng tử hóa (điện tử có thể chuyển động tự do theo phương này) và điện tử bị giam cầm theo hai phương còn lại (phương Ox và Oy trong hệ tọa độ Descarte). Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn đã nhận được nhờ việc giải phương trình Schrodinger cho một điện tử chuyển động trong dây được viết dưới dạng sau: )exp()sin()sin( 2 )(,, ziky L l x L n LLL r z yxyx pln      (1)          2 2 2 2 * 22 * 2 , 22 )( yx z zln L l L n mm p p    (2) trong đó, m* là khối lượng hiệu dụng của điện tử; n, l là các số lượng tử của hai phương bị lượng tử hóa Ox và Oy (với n, l = 1, 2, 3...); pz là xung lượng của điện tử theo phương z; (0,0, )zk k  là véc tơ sóng của điện tử; L là chiều dài của dây lượng tử; Lx và Ly là các kích thước của dây lượng tử theo phương x và y. 2.2 Phương trình động lượng tử trong dây lượng tử hình chữ nhật khi có mặt sóng siêu âm Chúng ta giả sử rằng sóng âm bên ngoài có tần số q được truyền dọc theo dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế vô hạn (Oz). Chúng ta xét các trường hợp thực tế nhất từ điểm thực nghiệm ở nhiệt độ thấp, khi 1q s/ q /     và ql >> 1, ở đây  là tần số dao động của điện tử, vs vận tốc của sóng âm, q là số sóng âm ngoài và l là quãng đường tự do trung bình của điện tử. Chúng ta cũng xét các sóng âm ngoài như là một bó sóng phonon. Hamiltonian mô tả sự tương tác của hệ điện tử-phonon trong và phonon ngoài trong dây lượng tử hình chữ nhật trong sự lượng tử hóa lần thứ hai được viết dưới dạng sau:  ' z z z z z ' z z n',l ' n ,l n ,l , p n ,l , p n ,l k n',l ', p k k kn',l ', p n ,l , p n ,l ,n',l ',k n',l ' q n ,l n',l ', p q q qk k k n',l ', p n ,l ,n',l ',qk H ( k )a a I C a a b b b b C U a a b exp( i t )                                           (3) ở đây,  SLvkC sk 2/ là thừa số tương tác giữa điện tử - phonon âm trong;  là mật độ khối lượng của bán dẫn;  là hằng số thế dạng;  FSviC qlq  2/ 32   là thừa số tương tác giữa điện tử-phonon âm ngoài, với      tttltlqF  2/12/2/1 22  , 2/122 )/1( lsl vv , 2/122 )/1( tst vv , S = LxLy là thiết diện của dây lượng tử hình chữ nhật, vl Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 135 (vt) là vận tốc dọc (ngang) của sóng âm;  zpNn a ,, ( zpNna  ,, ) là toán tử sinh (hủy) của điện tử;  k b  ( k b  ) là toán tử sinh (hủy) của phonon âm trong; qb là toán tử hủy của phonon âm ngoài; q  là véctơ sóng phonon ngoài; kn  ,  qkn  ,' là trạng thái tương tác trước (sau) của điện tử,      R lnln lln ln drriqrr LR Lk U 0 , * ','2 ',' , exp)()( )exp(2   là yếu tố ma trận của toán tử      1/ 222 l l q lU exp iqy k z k q – / v,    là thừa số tắt dần theo không gian của vùng thế năng của điện trường thay đổi; ',', ln lnI là thừa số dạng của điện tử được xác định bởi biểu thức sau:                     4 2 n n' x x x xn',N' n,N 224 22 2 2 4 2 2 x x x x 4 2 l l' y y y y 224 22 2 2 4 2 2 y y y y 32 ( q L nn') 1 ( 1) cos q L I q L 2 q L n n' n n' 32 ( q L ll ') 1 ( 1) cos q L q L 2 q L l l' l l'                                  (4) ở đây qx và qy là các thành phần của véc tơ sóng theo phương x và y. Để thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử trong sự có mặt của sóng siêu âm, chúng ta sử dụng phương trình chuyển động cho giá trị trung bình thống kê đối với các điện tử tpln pln Htf t tf i z z ),( )( ,, ,,       , ở đây kí hiệu t X có ý nghĩa trung bình của nhiệt động lực học của toán tử X thông thường và tplnplnpln zzz aatf  ,,,,,, )(  là toán tử số hạt hay hàm phân bố điện tử. Sử dụng Hamiltonian trong phương trình (3) và thực hiện các phép tính toán, chúng ta nhận được phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng sau:      z z z 2 z z 22n ,l ,p n',l' q n ,l n',l',q t n,l ,p q n',l',p q q n,l z n',l' z q q n,l ,p q n',l',p q q n',l' z n ,l z q f ( t ) 1 C I t i dt' f N f N exp ( p q ) ( p ) t t ' i f N f N exp ( p q ) ( p ) i t                                                                        z z z z n',l',p q q n,l ,p q n ,l z n',l' z q n',l',p q q n,l ,p q n ,l z n',l' z q t ' i f N f N exp ( p ) ( p q ) i t t ' _ i f N f N exp ( p ) ( p q ) i t t '                                                                   z z zz 22 n',l' k n,l2 n',l',k t n,l ,p n',l' z z n,l z q kk n',l',p k k n,l ,p n,l z n',l' z q kn',l',p k k k 1 C U i dt' f N f N exp ( p k ) ( p ) i t t' i f N f N exp ( p ) ( p k ) i t t'                                                                     (5) ở đây, Nq (Nk) là số hạt phonon ngoài (phonon trong),  là hàm delta Kronecker và  là thời gian hồi phục xung lượng. Vật lý N. V. Nghĩa, N. Q. Báu, N. V. Nhân, "Hiệu ứnghố thế cao vô hạn." 136 2.1. Dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn Để giải phương trình động lượng tử (5), chúng ta tuyến tính phương trình bằng cách thay thế fn,l,p bởi fF + f(t), với fF là hàm Fermi cân bằng và f(t) là hàm có dạng:                 )6()()( )()( )()( )()( 2 )( ,',',,,',' ,',',',',, 2 ',' , ,',' 2 2 ,',',',',, ,',',',',, 2',' , ,',' 2 2 kqzlnzlnplnkpln kqzlnzlnkplnplnk ln ln kln k qzlnzlnqplnpln qzlnzlnqplnplnq ln ln qln q pkpff pkpffNUC pqpff pqpffNICtf zz zz zz zz                                 (6) Mật độ dòng âm-điện có biểu thức tổng quát là   ln zplnp dptfv e j zz , ,, 2 2   (7) ở đây, zp v là vận tốc dịch chuyển trung bình của các điện tích dịch chuyển, được tính bởi công thức zzlnp ppv z   /)(, . Thay phương trình (6) vào phương trình (7) với giả thiết cơ chế tán xạ điện tử-phonon âm trong là trội và thực hiện tính toán chúng ta nhận được biểu thức giải tích cho dòng âm- điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn được viết dưới dạng sau:    2 2 2B n ',l ' n ,l 1 F2 6 n ,l ,n ' ,l 's q 4 e m k T j I D e x p B ( 2 ) v              2 3 / 24 2 2 l q q2 2 F6 2 2 n ,l ,n ',l 's l 32e v W m D exp B 2 L q FabL v v                          (8) với                                                         )( 2 8)( 2 3)( 2 3)( )( 2 8)( 2 3)( 2 3)( 23 6 2 5 22 3 2 2 21 3 2 2 202 13 6 1 5 12 3 1 2 11 3 1 2 1011 2 1                 KKKKe KKKKeD   (9)                   )()(3)(3)( )()(3)(3)( 2 2 12 2 12 2 32 2 5 2/5 2 1 2 11 2 11 2 31 2 5 2/5 12 2 1     KKKKe KKKKeD (10)  qlnln     ,,','1 2 ;  qlnln     ,,','2 2 ; 2 11 k   ; 2 22 k   ;    22 2 22 22 2 22 ,,',' ' 2 ' 2 ll mL nn mL yx lnln    ;          2 2 2 222 2 yx L l L n m B  ; TkB 1  (11) ở đây, kB là hằng số Boltzmann; T là nhiệt độ của hệ; F là năng lượng Fermi và Kn(x) là hàm Bessel loại hai. Biểu thức (8) chính là biểu thức giải tích của dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn. Như vậy, từ phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử, chúng ta đã tính toán được biểu thức giải tích của dòng âm-điện trong dây lượng tử hình Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 137 chữ nhật với hố thế cao vô hạn. Biểu thức (8) ta thấy sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào nhiệt độ T của hệ; vào số sóng, tần số sóng âm ngoài, chiều dài dây và kích thước của hố lượng tử (Lx, Ly) là phi tuyến. Kết quả này hoàn toàn khác biệt so với những kết quả thu được khi tính toán dòng âm-điện trong bán dẫn khối và trong hố lượng tử. 2.2. Kết quả khảo sát số và thảo luận Để khảo sát rõ hơn sự phụ thuộc của dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn vào các thông số như nhiệt độ của hệ, véc tơ sóng và kích thước dây lượng tử (Lx, Ly, L), trong phần này chúng tôi dành trình bày kết quả tính số và đồ thị biểu diễn cũng như thảo luận các kết quả đối với dây lượng tử hình chữ nhật, hố thế cao vô hạn cụ thể là GaAs/GaAsAl. Các tham số được sử dụng trong các tính toán số như sau: 12 s10  ; W = 104Wm-2;  = 5320kgm-3; vl = 2.10 3ms-1; vt = 18.10 2ms-1; vs = 5370ms-1;  =13,5eV; q = 10 9 s-1; L = 90.10-9 m; e = 2,07e0; m * = 0,067me với me là khối lượng của electron tự do. Hình 1. Phụ thuộc của dòng âm - điện vào nhiệt độ T của hệ (với n=0,±1, n’=0,±1, l=1, l’=1). Hình 2. Sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào số sóng q (với n=0,±1, n’=0,±1, l=1, l’=1). Đồ thị trên hình 1 biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ dòng âm-điện vào nhiệt độ T của hệ với các số sóng khác nhau: q = 2,5.10-7 (m-1); q = 3,4.10-7 (m-1); q = 4,0.10-7 (m-1). Kết quả thu được trong dây lượng tử hình chữ nhật có phần giống và khác so với kết quả thu được trong hố lượng tử [11,12]. Điểm giống nhau là dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn cũng phụ thuộc phi tuyến vào nhiệt độ T của hệ. Điểm khác nhau là trong hố lượng tử, dòng âm-điện tăng, giảm rất chậm và đạt giá trị cực đại tại nhiệt độ T nào đó, còn trong dây lượng tử, ở những khoảng nhiệt độ thấp, dòng âm-điện có cường độ lớn và giảm rất mạnh theo chiều tăng nhiệt độ, ở khoảng nhiệt độ cao, cường độ dòng âm điện nhỏ và giảm rất chậm theo chiều tăng của nhiệt độ. Vật lý N. V. Nghĩa, N. Q. Báu, N. V. Nhân, "Hiệu ứnghố thế cao vô hạn." 138 Đồ thị trên hình 2 biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ dòng âm-điện theo số sóng q ở những nhiệt độ khác nhau: T = 150 K; T = 170 K và T = 200K. Từ đồ thị cho thấy, mật độ dòng âm-điện phụ thuộc phi tuyến vào số sóng q. Mật độ dòng âm-điện giảm nhanh ở vùng số sóng âm có giá trị nhỏ và giảm chậm khi số sóng âm tăng dần (vùng giá trị lớn). ở những nhiệt độ khác nhau đồ thị biểu diễn có dạng như nhau điều này có nghĩa ở nhiệt độ khác nhau sự phụ thuộc của mật độ dòng âm-điện vào số sóng là không như nhau. Hình 3. Phụ thuộc của dòng-âm điện vào chiều dài dây lượng tử (n=0,±1, n’=0,±1, l=1, l’=1). Hình 4. Phụ thuộc của dòng âm-điện vào kích thước (Lx,Ly) (với n=0,±1, n’=0,±1, l=1, l’=1). Đồ thị trên hình 3 biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ dòng âm-điện vào chiều dài của dây lượng tử ở nhiệt độ khác nhau của hệ: T = 220K; T = 250K và T = 270K. Đồ thị cho thấy, ở nhiệt độ khác nhau, mật độ dòng âm-điện đều giảm phi tuyến theo chiều dài của dây. ở những khoảng dây lượng tử có độ dài nhỏ, dòng âm điện lớn và giảm rất nhanh khi chiều dài của dây lượng tử tăng lên. Khi độ dài của dây lượng tử đủ lớn thì dòng âm-điện nhỏ và giảm dần theo chiều tăng của độ dài dây lượng tử. Đồ thị trên hình 4 biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào kích thước hố thế (Lx và Ly) của dây lượng tử hình chữ nhật. Sự phụ thuộc này phi tuyến. Khi kích thước hố thế (Lx và Ly) nhỏ, dòng âm-điện có cường độ lớn và giảm mạnh theo chiều tăng kích thước hố thế. Khi kích thước hố thế (Lx và Ly) lớn, mật độ dòng âm-điện nhỏ và giảm rất chậm (gần như tuyến tính). Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 139 Hình 5. Phụ thuộc của dòng âm-điện vào tần số sóng âm khi nhiệt độ của hệ thay đổi (với n=0,±1, n’=0,±1, l=1, l’=1). Hình 6. Phụ thuộc của dòng âm-điện vào tần số sóng âm khi chiều dài dây lượng tử thay đổi (với n=0,±1, n’=0,±1, l=1, l’=1). Đồ thị trên hình 5 biểu diễn sự phụ thuộc dòng âm-điện vào tần số sóng âm với nhiệt độ T của hệ khác nhau. Đồ thị biểu diễn cho thấy sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào tần số sóng là một hàm phi tuyến. Đường cong biểu diễn có một đỉnh cực đại, tương ứng với dòng âm-điện đạt giá trị cực đại khi tần số sóng âm ngoài thỏa mãn điều kiện ' ', , ,q k n l n l      hoặc ' ', , ,q k n l n l     . Kết quả này là khác biệt so với kết quả thu được trong bán dẫn khối [6], ở đó, dòng âm-điện luôn phụ thuộc tuyến tính vào tần số sóng âm. Kết quả trên cũng có điểm khác biệt so với kết quả thu được trong hố lượng tử [11,12], ở đó dòng âm-điện cũng phụ thuộc phi tuyến vào tần số sóng âm nhưng lại có hai đỉnh cực đại ứng với giá trị của tần số sóng âm ' ', , ,q k n l n l      . Đồ thị trên hình 6 biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào tần số sóng âm khi chiều dài dây L thay đổi. Đường cong biểu diễn có một đỉnh cực đại, tương ứng với dòng âm-điện đạt giá trị cực đại khi tần số sóng âm có giá trị ',',, lnlnkq   hoặc ',',, lnlnkq   . Nhận thấy, đỉnh cực đại này dịch chuyển về phía tần số sóng âm nhỏ khi chiều dài dây lượng tử L tăng lên. Sự dịch chuyển này chứng tỏ với những dây lượng tử có kích thước khác nhau thì sự ảnh hưởng của sóng âm tới dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật là khác nhau. 3. KếT LUậN Trong bài báo này, xuất phát từ hàm Halmiltonian của hệ điện tử-phonon âm trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn và sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử trong trường hợp tán xạ điện tử- phonon âm chúng tôi thu được: Phương trình Vật lý N. V. Nghĩa, N. Q. Báu, N. V. Nhân, "Hiệu ứnghố thế cao vô hạn." 140 động lượng tử trong dây lượng khi có mặt sóng âm, biểu thức giải tích hàm phân bố điện tử và biểu thức giải tích của dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật, hố thế cao vô hạn. Chỉ ra nguyên nhân tồn tại dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn là sự tồn tại của các dòng thành phần được sinh ra bởi các nhóm hạt tải (electron) mang năng lượng khác nhau (khi dòng trung bình toàn phần trong mẫu bằng không) và sự phụ thuộc năng lượng của điện tử vào thời gian hồi phục xung lượng. Dòng âm-điện xuất hiện không những phụ thuộc phi tuyến vào các thông số đặc trưng của dây lượng tử như chiều dài dây L, kích thước hố thế (Lx và Ly) mà còn phụ thuộc phi tuyến mạnh vào nhiệt độ T của hệ, số sóng q và tần số sóng âm ngoài. Biểu thức giải tích của dòng âm-điện phi tuyến nhận được trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế vuông góc cao vô hạn bước đầu được tính số và vẽ đồ thị với dây lượng tử điển hình GaAs/GaAsAl. Kết quả tính số và vẽ đồ thị cho thấy dòng âm-điện phụ thuộc mạnh và phi tuyến vào nhiệt độ T của hệ, số sóng q, tần số sóng âm, kích thước của dây lượng tử. Kết quả khảo sát sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào kích thước của dây lượng tử (kích thước của hố thế) cho thấy dòng âm-điện phụ thuộc phức tạp vào kích thước hố thế (Lx và Ly) của dây lượng tử hình chữ nhật. Cường độ dòng âm-điện giảm phi tuyến theo chiều tăng của kích thước hố thế. Kết quả này là khác biệt so với kết quả thu được trong hố lượng tử [11,12], trong đó dòng âm-điện ban đầu tăng, sau đó giảm theo chiều tăng của kích thước hố thế và đạt cực đại tại hai giá trị của kích thước hố thế. Kết quả khảo sát sự phụ thuộc của dòng âm-điện vào tần số sóng âm ngoài cho thấy dòng âm-điện cũng phụ thuộc mạnh và phi tuyến vào tần số sóng âm q và đạt giá trị cực đại khi tần số sóng âm có giá trị ',',, lnlnkq   hoặc ',',, lnlnkq   (n n’). Khi nhiệt độ T của hệ thay đổi, các đỉnh cực đại này không dịch chuyển, nguyên nhân là do ',',, lnlnkq  không phụ thuộc vào nhiệt độ. Điều này chứng tỏ nhiệt độ của hệ không ảnh hưởng tới dáng điệu phụ thuộc của dòng âm-điện vào tần số sóng âm ngoài q mà chỉ làm thay đổi về trị số. Trong trường hợp chiều dài của dây lượng tử thay đổi, các đỉnh cực đại này bị dịch chuyển về phía tần số sóng âm nhỏ. Sự dịch chuyển này cho thấy sự ảnh hưởng của sóng âm tới dòng âm-điện phụ thuộc mạnh vào chiều dài của dây lượng tử. Với dây lượng tử có kích thước lớn, dòng âm-điện đạt giá trị cực đại khi tần số sóng âm kích thích nhỏ và ngược lại. Các tính chất này khác biệt so với trong bán dẫn khối [6] và hố lượng tử [11,12]. Lời cám ơn: Nghiên cứu này được hoàn thành với sự giúp đỡ về tài chính từ đề tài nghiên cứu cấp Đại học Quốc gia Hà Nội (mã số QG.TD.12.01) TàI LIệU THAM KHảO [1]. H. Rucker, E. Molinary and P. Lugli, “Microscopic calculation of the electron-phonon interaction in quantum wells”, Phys. Rev., B45( (1992) pp.6747-6756. [2]. P. Vasilopoulos, M. Charbonneau and C. M. Van Vliet, “ Linear and nonlinear electrical conduction in quasi-two-dimensional quantum wells”, Phys. Rev., B35 (1987) pp.1334. [3]. P. Zhao, “Phonon amplification by absorption of an intense laser field in a quantum well of polar material”, Phys. Rev., B9, No.19 (1994)pp.13589-13599. [4]. V. V. Afonin, Y. M. Galperin, “Acoustoelectric effect and phonon-drag electron thermoelectric-power under weak localization conditions” Semiconductor., B27, No.1 (1993)pp.61-65. [5]. Y. M. Galperin, O. Entin-Wohlman, Y. Levinson, “Quantized acoustoelectric current in a finite-length ballistic quantum channel: The nose spetrum ”, Phys. Rev., B63 (2001)pp.153309-153313. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014 141 [6]. R. H. Parmenter, “The acousto-electric effect”, Phys. Rev., B89 (1953)pp.990-998. [7]. S. Y. Mensah, F.K.A. Allotey, N.G. Mensah, H. Akrobotu, G. Nkrumah, “The influence of external electric field on acoustoelectric effect in a superlattice”, J Phys. Superlatt. Micros., B37 (2005)pp.87-97. [8]. J. M. Shilton, D. R. Mace and V. I. Talyanskii, “On the acoustoelectric current in a one- dimensional channel”, J. Phys Condens. Matter., B.8, No.24 (1996)pp.337-343. [9]. J. Cunningham, M. Pepper, V. I. Talyanskii and D.A. Ritchie, “Acoustoelectric current in submicron-separated quantum wires ”, Appl. Phys. Lett., B86 (2005)pp.152105-152108. [10].B. Reulet, A. Y. Kasumov, M. Kociak, R. Deblock, I. I. Khodos, Yu. B. Gorbatov, “Acoustoelectric effect in carbon nanotubes”, Phys. Rev. Lett., B13 (2000)pp. 2829-2831. [11].M. R. Astley, M. Kataoka, C. J. B. Ford, C.H.M. Banrnes, “Quantized acoustoelectric current in quantum well”, J. Appl. Phys., B103 (2008) 096102-096105. [12].N. Q. Bau, N. V. Hieu, and N. V. Nhan, “The Quantum Acoutomagnetoeletric Field in a Quantum Well with a Prabolic Potential”, Superlattices and Microstructures, No.52 (2012) pp.921-930. ABSTRACT THE NONLINEAR QUANTUM ACOUSTOELECTRIC EFFECT IN A RECTANGULAR QUANTUM WIRE WITH AN INFINITE POTENTIAL The nonlinear quantum acoustoelectric effect in a rectangular quantum wire with an infinite potential was calculated using the quantum kinetic equation for electron distribution functions with interactions of electrons with internal and external phonon. The analytic expression for nonlinear acoustoelectric current in a rectangular quantum wire with an infinite potential was obtained. The analytic expression with dependences on temperature of the system, acoustic wave number, the external acoustic wave frequency and parameters of the rectangular quantum wire was analysed. Theoretical results for the acoustoelectric current are numerically evaluated, plotted and discussed for a specific rectangular quantum wire with infinite potential GaAs/GaAsAl. The results also compared received currents with those for normal bulk semiconductors and quantum wells. Keywords: Semiconductor physics, Nano-semiconductor physics, Low-dimension semiconductors physics Nhận bài ngày 20 tháng 03 năm 2014 Hoàn thiện ngày 20 tháng 05 năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 05 năm 2014 Địa chỉ: * Khoa Năng Lượng, Trường Đại học Thủy Lợi; ** Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội; *** Khoa Khoa học Cơ Bản, Học viện Phòng không-Không quân.