Giới thiệu về kỹ thuật điều chế OFDM

Chương 1: Giới thiệu về kỹ thuật điều chế OFDM 1 Chương 1 GIỚI THIỆU VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ OFDM 1.1 Lịch sử phát triển FDM là một phương pháp truyền khá phức tạp trên kênh vật lý, nguyên lý cơ bản của phương pháp là sử dụng kỹ thuật đa sóng mang để truyền một lượng lớn ký tự tại cùng một thời điểm. Sử dụng kỹ thuật OFDM có rất nhiều ưu điểm, đó là hiệu quả sử dụng phổ rất cao, khả năng chống giao thoa đa đường tốt (đặc biệt trong hệ thống không dây) và rất dễ lọc bỏ nhiễu (nếu một kênh tần số bị nhiễu, các tần số lân cận sẽ bị bỏ qua, không sử dụng). Ngoài ra, tốc độ truyền Uplink và Downlink có thể thay đổi dễ dàng bằng việc thay đổi số lượng sóng mang sử dụng. Một ưu điểm quan trọng của hệ thống sử dụng đa sóng mang là các sóng mang riêng có thể hoạt động ở tốc độ bit nhỏ dẫn đến chu kỳ của ký tự tương ứng sẽ được kéo dài . Ví dụ, nếu muốn truyền với tốc độ là hàng triệu bit trên giây bằng một kênh đơn, chu kỳ của một bit phải nhỏ hơn 1 micro giây. Điều này sẽ gây ra khó khăn cho việc đồng bộ và loại bỏ giao thoa đa đường. Nếu cùng lượng thông tin trên được trải ra cho N sóng mang, chu kỳ của mỗi bit sẽ được tăng lên N lần, lúc đó việc xử lý vấn đề định thời, đa đường sẽ đơn giản hơn. Kỹ thuật OFDM do R.W Chang phát minh năm 1966 ở Mỹ. Trong những thập kỹ vừa qua nhiều công trình khoa học về kỹ thuật này đã được thực hiện ở khắp nơi trên thế giới. Đặc biệt là công trình khoa học của Weistein và Ebert đã chứng minh rằng phép điều chế OFDM có thể thực hiện được thông qua các phép biến đổi IDFT và phép giải điều chế OFDM có thể thực hiện được bằng phép biến đổi DFT. Vào đầu những năm 80, đội ngũ kỹ sư phòng thí nghiệm CCETT (Centre Commun d'Etudes en Télédiffusion et Télécommunication) dựa vào các lý thuyết Wienstein và Ebert đã đề xuất phương pháp điều chế số rất hiệu quả trong lĩnh vực phát thanh truyền hình số, đó là OFDM (Orthogonal Frequency Divionsion Multiplex). Phát minh này cùng với sự phát triển của kỹ thuật số làm cho kỹ thuật điều chế OFDM được sử dụng ngày càng trở nên rộng rãi. Thay vì sử dụng IDFT và DFT người ta có thể sử dụng phép biến đổi nhanh IFFT cho bộ điều chế OFDM, sử dụng FFT cho bộ giải điều chế OFDM. Ngày nay kỹ thuật OFDM còn kết hợp với các phương pháp mã kênh sử dụng trong thông tin vô tuyến. Các hệ thống này còn được gọi với khái niệm là COFDM (Coded OFDM). Trong các hệ thống này tín hiệu trước khi được điều chế OFDM sẽ được mã kênh với các loại mã khác nhau với mục đích chống lại các lỗi đường truyền. Do chất lượng kênh (độ fading và tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm) của mỗi sóng mang phụ là khác O Chương 1: Giới thiệu về kỹ thuật điều chế OFDM 2 nhau, người ta thực hiện điều chế tín hiệu trên mỗi sóng mang với các mức điều chế khác nhau. Hệ thống này mở ra khái niệm về hệ thống truyền dẫn sử dụng kỹ thuật OFDM với bộ điều chế tín hiệu thích ứng (adaptive modulation technique). Kỹ thuật này hiện đã được sử dụng trong hệ thống thông tin máy tính băng rộng HiperLAN/2 ở Châu Âu. Trên thế giới hệ thống này được chuẩn hóa theo tiêu chuẩn IEEE.802.11a. 1.2 Các ưu và nhược điểm Bên cạnh những ưu điểm kể trên của kỹ thuật OFDM, các hệ thống sử dụng kỹ thuật này còn có nhiều ưu điểm cơ bản khác liệt kê sau đây: * Hệ thống OFDM có thể loại bỏ hoàn toàn nhiễu liên ký tự (Intersymbol Interference- ISI) nếu độ dài chuỗi bảo vệ (Guard interval length) lớn hơn trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh. * Phù hợp cho việc thiết kế hệ thống truyền dẫn băng rộng ( hệ thống có tốc độ truyền dẫn cao), do ảnh hưởng của sự phân tập về tần số (frequency selectivity) đối với chất lượng hệ thống được giảm nhiều so với hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang. * Hệ thống có cấu trúc bộ thu đơn giản. Bên cạnh đó, kỹ thuật OFDM cũng có một vài nhược điểm cơ bản đó là: * Một trong những vấn đề của OFDM là nó có công suất đỉnh cao hơn so với công suất trung bình. Khi tín hiệu OFDM được điều chế RF, sự thay đổi này diễn ra tương tự đối với biên độ sóng mang, sau đó tín hiệu được truyền đi trên môi trường tuyến tính, tuy nhiên độ tuyến tính rất khó giữ khi điều chế ở công suất cao, do vậy méo dạng tín hiệu kiểu này hay diễn ra trên bộ khuyếch đại công suất của bộ phát. Bộ thu thiết kế không tốt có thể gây méo dạng trầm trọng hơn. Méo dạng gây ra hầu hết các vấn đề như trải phổ, gây ra nhiễu giữa các hệ thống khi truyền trên các tần số RF kề nhau. * Việc sử dụng chuỗi bảo vệ có thể tránh được nhiễu ISI nhưng lại làm giảm đi một phần hiệu suất đường truyền, do bản thân chuỗi bảo vệ không mang thông tin có ích. * Do yêu cầu về điều kiện trực giao giữa các sóng mang phụ, hệ thống OFDM rất nhạy cảm với hiệu ứng Doppler cũng như là sự dịch tần (frequency offset) và dịch thời gian (time offset) do sai số đồng bộ. - Ảnh hưởng của sự sai lệch thời gian đồng bộ: OFDM có khả năng chịu đựng tốt các sai số về thời gian nhờ các khoảng bảo vệ giữa các symbol. Với một kênh truyền không có delay do hiệu ứng đa đường, time offet có thể bằng khoảng bảo Chương 1: Giới thiệu về kỹ thuật điều chế OFDM 3 vệ mà không mất đi tính trực giao, chỉ gây ra sự xoay pha của các sóng mang con mà thôi. Nếu lỗi time offset lớn hơn khoảng bảo vệ thì hoạt động của hệ thống suy giảm nhanh chóng. Nguyên nhân là do các symbol trước khi đến bộ FFT sẽ bao gồm một phần nội dung của các symbol khác, dẫn đến ISI (Inter-Symbol Interference). - Ảnh hưởng của sự sai lệch đồng bộ tần số: Một trong những vấn đề lớn của OFDM là nó dễ bị ảnh hưởng bởi offset về tần số. Giải điều chế tín hiệu OFDM có thể gây ra sai về tốc độ bit. Điều này làm cho tính trực giao giữa các subcarrier bị mất đi (kết quả của ICI và sự xoay pha không sửa chữa được ở bộ thu). Sai số về tần số diễn ra chủ yếu theo 2 nguồn chính: lỗi của bộ dao động và hiệu ứng Doppler. Bất kỳ một sự bất đồng bộ nào giữa bộ phát và bộ thu đều có thể gây ra offset về tần số. Offset này có thể được bù bằng cách dùng bộ bám tần số, tuy nhiên chỉ khắc phục mà thôi, hoạt động của hệ thống vẫn bị ảnh hưởng. Sự di chuyển tương đối giữa bộ thu và bộ phát gây ra dịch chuyển Doppler của tín hiệu. Điều này có thể hiểu là sự offset tần số trong môi trường truyền tự do, nó có thể khắc phục bằng một bộ bù tại bộ dao động. Một vần đề quan trọng của hiệu ứng Doppler là trải Doppler, nó gây nên bởi sự di chuyển giữa bộ phát và bộ thu trong môi trường đa đường. Trải Doppler gây nên bởi vận tốc tương đối giữa các thành phần tín hiệu phản xạ lại, tạo ra quá trình "điều chế tần số" cho tín hiệu. Quá trình này diễn ra ngẫu nhiên trên các subcarrier do trong môi trường bình thường, một lượng lớn phản xạ đa đường xảy ra. Trải Doppler khó được bù và làm suy giảm chất lượng tín hiệu. Ngày nay OFDM đã được tiêu chuẩn hóa là phương pháp điều chế cho các hệ thống phát thanh số DAB và DRM, truyền hình mặt đất DVB-T, mạng máy tính không dây tốc độ cao HiperLAN/2... 1.3 Sự ứng dụng của kỹ thuật OFDM ở Việt Nam Có thể nói mạng internet băng rộng ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) rất quen thuộc ở Việt Nam, nhưng ít người biết rằng sự nâng cao tốc độ đường truyền trong hệ thống ADSL chính là nhờ công nghệ OFDM. Nhờ kỹ thuật điều chế đa sóng mang và sự cho phép chồng phổ giữa các sóng mang mà tốc độ truyền dẫn trong hệ thống ADSL tăng lên một cách đáng kể so với các mạng cung cấp dịch vụ internet thông thường. Bên cạnh mạng cung cấp dịch vụ ADSL hiện đang được sử dụng rất rộng rãi ở Việt Nam hiện nay, các hệ thống thông tin vô tuyến như mạng truyền hình số mặt đất DVB- T cũng đang được khai thác sử dụng. Các hệ thống phát thanh số như DAB và DRM chắc chắn sẽ được khai thác sử dụng trong một tương lai không xa. Các mạng về thông Chương 1: Giới thiệu về kỹ thuật điều chế OFDM 4 tin máy tính không dây như HiperLAN/2, IEEE 802.11a, g cũng sẽ được khai thác một cách rộng rãi ở Việt Nam. 1.4 Các hướng phát triển trong tương lai Kỹ thuật OFDM hiện được đề cử làm phương pháp điều chế sử dụng trong mạng thông tin thành thị băng rộng Wimax theo tiêu chuẩn IEEE 802.16a và hệ thống thông tin di động thế hệ thứ tư. Trong hệ thống thông tin di động thế hệ thứ tư, kỹ thuật OFDM còn có thể kết hợp với các kỹ thuật khác như kỹ thuật đa anten phát và thu (MIMO technique) nhằm nâng cao dung lượng kênh vô tuyến và kết hợp với công nghệ CDMA nhằm phục vụ dịch vụ đa truy cập của mạng. Một vài hướng nghiên cứu với mục đích thay đổi phép biến đổi FFT trong bộ điều chế OFDM bằng phép biến đổi Wavelet nhằm cải thiện sự nhạy cảm của hệ thống đối với hiệu ứng dịch tần do mất đồng bộ gây ra và giảm độ dài tối thiểu của chuỗi bảo vệ trong hệ thống OFDM. Tuy nhiên khả năng ứng dụng của công nghệ này cần phải được kiểm chứng cụ thể hơn nữa trong tương lai. 1.5 Các cột mốc và ứng dụng quan trọng của OFDM 1957: Kineplex, multi-carrier HF modem 1966: Chang, Bell Labs: thuyết trình và đưa ra mô hình OFDM 1971: Weinstein & Ebert đề nghị sử dụng FFT và khoảng bảo vệ 1985: Cimini mô tả ứng dụng của OFDM trong thông tin di động 1987: Alard & Lasalle: áp dụng OFDM cho digital broadcasting 1995: Chuẩn ETSI DAB: chuẩn OFDM cơ bản đầu tiên 1997: Chuẩn ETSI DVB-T 1998: Dự án Magic WAND trình diễn OFDM modems cho mạng WLAN 1999: Chuẩn IEEE 802.11a và ETSI BRAN HiperLAN/2 cho Wireless LAN 2000: Được dùng trong truy cập vô tuyến cố định (V-OFDM, Flash-OFDM) 2001: OFDM được đề cử cho những chuẩn mới 802.11 và 802.16 2002: Được dùng trong chuẩn IEEE 802.11g chuẩn cho WLAN 2003: OFDM được đề cử cho UWB (802.15.3a) 2004: Được dùng trong chuẩn IEEE 802.16-2004 chuẩn cho mạng WMAN (WiMAX) Được dùng trong chuẩn Chuẩn ETSI DVB-H Được đề cử cho chuẩn IEEE 802.15.3a, mạng WPAN (MB-OFDM) Được đề cử cho chuẩn IEEE 802.11n, thế hệ kế tiếp của mạng WLAN 2005: Được đề cử cho chuẩn di động tế bào 3.75G (3GPP & 3GPP2) Được đề cử cho chuẩn 4G (CJK) Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 5 Chương 2 LÝ THUYẾT VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ OFDM 2.1 Tính trực giao trong OFDM RTHOGONAL là thuật ngữ đề cập đến một mối quan hệ toán học chính xác giữa các tần số của các sóng mang trong hệ thống OFDM. Trong hệ thống FDM thông thường, nhiều sóng mang được đặt cách nhau một khoảng phù hợp để tín hiệu thu có thể nhận lại bằng cách sử dụng các bộ lọc và các bộ giải điều chế thông thường. Trong các hệ thống như vậy, các khoảng bảo vệ giữa các sóng mang khác nhau cần được dự liệu trước và việc đưa vào các khoảng bảo vệ này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống . Tuy nhiên có thể sắp xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ lên nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà không có sự can nhiễu giữa các sóng mang. Muốn được như vậy các sóng mang phải trực giao về mặt toán học. Máy thu hoạt động như một bộ gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi sóng mang xuống mức DC, tín hiệu nhận được lấy tích phân trên một chu kỳ của symbol để phục hồi dữ liệu gốc. Nếu tất cả các sóng mang khác đều được dịch xuống tần số tích phân của sóng mang này (trong một chu kỳ symbol τ), thì kết quả tính tích phân cho các sóng mang khác sẽ là zero. Do đó các sóng mang độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa các sóng là bội số của 1/τ. Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi can nhiễu giữa các sóng mang ICI (Inter-Carrierinterference) cũng làm mất đi tính trực giao . Việc xử lý (điều chế và giải điều chế) tín hiệu OFDM được thực hiện trong miền tần số, bằng cách sử dụng các thuật toán xử lý tín hiệu số DSP (Digital Signal Processing ). Nguyên tắc của tính trực giao thường được sử dụng trong phạm vi DSP. Trong toán học, số hạng trực giao có được từ việc nghiên cứu các vectơ. Theo định nghĩa, hai vectơ được gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với nhau hay là tích của 2 vectơ là bằng 0. Điểm chính ở đây là ý tưởng nhân hai hàm số với nhau, tổng hợp các tích và nhận được kết quả là 0. Hình 2.1 : Tích 2 vectơ trực giao bằng 0 O Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 6 Đầu tiên ta chú ý đến hàm số thông thường có giá trị trung bình bằng không (ví dụ giá trị trung bình của hàm sin dưới đây ). Nếu cộng bán kỳ dương và bán kỳ âm của dạng sóng sin như dưới đây chúng ta sẽ có kết quả là 0. Quá trình tích phân có thể được xem xét khi tìm ra diện tích dưới dạng đường cong. Do đó diện tích của 1 sóng sin có thể được viết như sau: 2 0 sin( ) 0 k t dt π ω =∫ (2.1) Quá trình tính tích phân có thể được xem như là quá trình tìm ra diện tích bên dưới đường cong tín hiệu. Do đó, diện tích của một sóng sin có thể được viết như sau : Hình 2.2 : Giá trị trung bình của sóng sin bằng 0 Nếu chúng ta nhân và cộng (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác nhau.Ta nhận thấy quá trình này cũng bằng 0. Hình 2.3 : Tích phân các sóng sin có cùng tần số Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 7 Nếu hai sóng sin có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành luôn dương, giá trị trung bình của nó luôn khác không (hình trên). Đây là cơ cấu rất quan trọng cho quá trình giải điều chế OFDM. Các máy thu OFDM biến đổi tín hiệu thu được sang miền tần số nhờ dùng kỹ thuật xử lý tín hiệu số gọi là biến đổi nhanh Fourier (FFT). Việc giải điều chế chặt chẽ được thực hiện kế tiếp trong miền số (digital domain) bằng cách nhân từng sóng mang được truyền đến máy thu với từng sóng mang được tạo ra trong máy thu có cùng tần số và pha một cách chính xác. Sau đó phép tích phân được thực hiện, kết quả là tất cả các sóng mang khác sẽ về không ngoại trừ sóng mang được nhân, nó được dịch lên trục x, được tách ra một cách hiệu quả và giá trị symbol của nó khi đó đã được xác định. Toàn bộ quá trình này được lặp lại khá nhanh chóng cho mỗi sóng mang, đến khi tất cả các sóng mang đã được giải điều chế. Nhiều lý thuyết chuyển đổi được thực hiện bằng chuỗi trực giao. 2.1.1 Dạng biểu diễn toán học của sự trực giao Hai hàm thực f(t) và g(t) được gọi là trực giao (orthogonal) với nhau trên đoạn { ,0t 1t } nếu: ∫ =1 0 0)()( t t dttgtf (2.2) Nếu f(t) và g(t) là hai hàm phức, tính chất trên được định nghĩa là : ∫∫ == 1 0 1 0 0)()()()( ** t t t t dttgtfdttgtf (2.3) Trong đó f*(t) là lượng liên hợp phức của f(t) Nhận xét : từ định nghĩa có thể chứng minh rằng: Tập hợp các hàm (cosn t0ω ,sinm t0ω ) trực giao từng đôi một trên đoạn 0 00 2. ωπkttt +≤≤ với m, n 0≠ , nm ≠ và k nguyên dương, nghĩa là : ∫ + = 0 0 0 2. 00 0)cos()cos( ωπ ωω kt t tmtn (2.4) ∫ + = 0 0 0 2. 00 0)sin()cos( ωπ ωω kt t tmtn (2.5) Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 8 ∫ + = 0 0 0 2. 00 0)sin()sin( ωπ ωω kt t tmtn (2.6) Hình 2.4 : Cấu trúc của tín hiệu OFDM trong miền thời gian. Do vậy ta có thể dùng tập hợp trên như một tập hàm vectơ cơ sở trực giao. Sóng mang con trong một tín hiệu OFDM được đặt chồng lấp lên nhau mà vẫn duy trì tính trực giao giữa chúng. Tín hiệu OFDM được tạo thành từ tổng các tín hiệu sin, với mỗi tín hiệu sin tương ứng một sóng mang con. Tần số băng gốc của mỗi sóng mang con được chọn là số nguyên lần nghịch đảo thời gian ký tự, kết quả là tất cả các sóng mang đều có một số nguyên lần chu kỳ trên một ký tự OFDM. Vậy các sóng mang con trực giao với nhau. Hình 2.4 thể hiện cấu trúc của một tín hiệu OFDM với 4 sóng mang con. 2.1.2 Trực giao trong miền tần số Một cách khác để xem xét tính trực giao của tín hiệu OFDM là xem xét trong miền tần số của nó. Trong miền tần số mỗi sóng mang con có đáp ứng tần số là sinc = xx /)sin( như ta thấy trong hình 2.5. Đó là kết quả của thời gian ký tự tương ứng với nghịch đảo khoảng cách sóng mang. Xa hơn bộ thu là liên quan đến mỗi ký tự OFDM truyền trong một khoảng thời gian cố định ( FFTT ) với việc không bóp nhọn tại đầu cuối của ký tự. Thời gian ký tự này tương ứng với biến đổi ngược của khoảng cách sóng mang con của 1/ FFTT Hz. Tín hiệu có dạng chữ nhật trong miền thời gian thì sẽ có đáp ứng tần số là sinc trong miền tần số. Hình dạng sinc có một búp chính hẹp, với nhiều búp cạnh suy giảm chậm với biên độ của tần số khác nhau từ trung tâm. Mỗi sóng Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 9 mang con có đỉnh tại tần số trung tâm và khoảng cách rỗng với lỗ hổng tần số bằng khoảng cách sóng mang. Bản chất trực giao của việc truyền là kết quả của đỉnh sóng mang con và đáp ứng rỗng với các sóng mang con còn lại. Khi tín hiệu được tách bằng cách sử dụng DFT, phổ không phải liên tục như hình 2.5(a) mà gồm các mẫu rời rạc, điểm lấy mẫu được ký hiệu “o” như trong hình. Nếu DFT được đồng bộ thời gian, tần số lấy mẫu của DFT tương ứng đúng với đỉnh của sóng mang con, vì vậy sự chồng lấp trong miền tần số giữa các sóng mang con không ảnh hưởng đến bộ thu. Giá trị đỉnh của các sóng mang còn lại tương ứng với đáp ứng rỗng, dẫn đến sự trực giao giữa các sóng mang con. Hình 2.5 : Đáp ứng tần số của sóng mang con trong tín hiệu OFDM 5 tone a. chỉ phổ của mỗi sóng mang con, và mẫu tần số rời rạc xem xét bởi bộ thu. Chú ý mỗi sóng mang định dạng trong miền tần số là sinc (sin(x)/x) b. chỉ sự kết hợp toàn bộ đáp ứng 5 sóng mang con ( đường đen dày) 2.2 Biểu thức của tín hiệu OFDM Như đã biết, một sóng mang là một dao động điều hòa có thể được mô tả bởi : [ ]{ })().(Re)( ttjcc ccetAtS ϕω += (2.7) với Ac(t) và ϕc(t) là biên độ và pha của sóng mang trong từng symbol. Chẳng hạn như với điều chế QPSK, symbol thứ p trong khoảng thời gian (p-1)τ < t < pτ, ϕc(t) sẽ nhận một trong 4 giá trị 00, 900, 1800, 2700. Trong OFDM có nhiều sóng mang, ví dụ N sóng mang, tín hiệu sẽ có dạng : [ ]{ }∑− = += 1 0 )().(Re)( N n ttj ns nnetAtS ϕω (2.8) trong đó : ωn = ω0 + nΔω. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 10 Tín hiệu phát ra cho mỗi symbol OFDM từ thời điểm t = Δ đến thời điểm t = Ts là : ( )max minmax min ( ) 22 2( ) Re c u k K KK j t j f t T k k K S t e C e ππ − − −Δ = ⎧ ⎫= ⎨ ⎬⎩ ⎭∑ (2.9) k : hệ số biểu diễn cho sóng mang. Kmax : chỉ số sóng mang lớn nhất, Kmax = Ncarrier - 1. Kmin : chỉ số sóng mang nhỏ nhất, Kmin = 0. fc : tần số trung tâm của tín hiệu RF. Tu : thời gian symbol tích cực. Δ : khoảng thời gian bảo vệ. Ck : biểu thức của sóng mang thứ k ở dạng phức. .eAC kjkk ψ= 2.3 Tạo tín hiệu OFDM Những chòm sao phức cho mỗi sóng mang và cho bước điều chế được cung cấp bởi bộ tiền xử lý LCA (Logic Cell Array) để tạo các sóng mang điều chế. Các symbol điều chế được xác định theo phần thực và phần ảo (tổ hợp của phần thực và ảo này chính là symbol điều chế theo mã Gray). Các sóng mang được tập hợp trong thanh ghi ngõ vào của chip IFFT, khi có đủ N sóng mang thì IFFT hoạt động, biến đổi các sóng mang từ miền tần số sang miền thời gian. Các tín hiệu I/Q qua bộ biến đổi D/A, theo sau đó là bộ điều chế I/Q đưa tín hiệu OFDM vào băng thông kênh truyền. Bộ điều chế I/Q gồm có hai bộ điều chế Double-Sideband AM (DSB AM) với sóng mang dịch pha 900, các tín hiệu ngõ ra được tổ hợp tạo ra tín hiệu OFDM ở dạng analog, bộ điều chế I/Q chỉ tạo ra một phổ duy nhất mặc dù sử dụng hai bộ điều chế DSB. Bộ phát OFDM tạo ra N dòng phổ trong băng tần hẹp, mỗi dòng phổ tương ứng được xác định trong thời gian từng chu kỳ symbol, nhằm tạo ra tín hiệu OFDM có N sóng mang với điều chế đã lựa chọn. Trong suốt chu kỳ symbol, quan hệ biên độ và pha là cố định. Nhờ công nghệ xử lý tín hiệu số thực hiện phép biến đổi Fourier nhanh IFFT, tính toán các mẫu tín hiệu thời gian là thành phần thực và ảo, sau đó cung cấp lại dạng nhị phân tại ngõ ra. Các hệ số Fourier phức được thiết lập bằng giá trị phức của các sóng mang phụ điều chế, chỉ có một số của N giá trị ngõ vào tương ứng với số sóng mang OFDM được sử dụng, vì thế có thể sử dụng các bộ lọc thông thấp có độ dốc giới hạn phía sau bộ biến đổi D/A. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 11 D/A DSB AM + Pre-proc (LCA) Re ZF Q Im RF Clock 1 D/A BPF I Im IF N 90 I F F T Synthesizer Gross data rate f LPF RF IFLPF BPF 0 f 12-16 bit Re f - REF Hình 2.6 : Điều chế OFDM. 2.4 Mô hình hệ thống Hình 2.7: Mô hình hệ thống OFDM 2.4.1 Mã hoá kênh truyền Kỹ thuật mã hoá kiểm soát lỗi có thể tách và sửa lỗi xảy ra khi thông điệp được truyền trên hệ thống thông tin số. Để thực hiện điều này, mã hoá không chỉ truyền ký tự thông tin mà nó còn truyền một hoặc nhiều ký tự dư. Bộ giải mã sử dụng ký tự dư để tách và chỉnh sửa lỗi xuất hiện trong khi truyền. Mã hóa FEC (forward error control: kiểm soát lỗi tiến) trong hệ thống thông tin số gồm : • Mã hoá khối : mã hoá khối bao gồm mã hoá Reed-Solomon, BCH, vòng, Hamming, và mã hoá khối tuyến tính generic. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 12 • Mã hoá chập : Mã hoá chập và giải mã Viterbi. Với hệ thống OFDM để sửa sai bit khi sóng mang con của hệ thống bị ảnh hưởng của fading chọn lọc tần số và ICI gây ra bởi fading nhanh thường sử dụng FEC là mã hóa khối Reed-Solomon và mã hóa chập. 2.4.2 Kỹ thuật phân tán dữ liệu Do fading chọn lọc tần số của các kênh truyền vô tuyến điển hình, các sóng mang con OFDM nhìn chung có biên độ rất khác nhau. Suy hao nhiều trong phổ tần số có thể làm cho sóng mang con ít tin cậy hơn sóng mang khác. Vì vậy chúng thường hay tạo ra chùm lỗi liên tiếp hơn là lỗi phân tán ngẫu nhiên (như dưới tác động của nhiễu Gaussian). Hầu hết các mã tiền sửa lỗi FEC không được thiết kế để giải quyết lỗi chùm. Vì vậy việc phân tán ký tự nhằm ngẫu nhiên hoá sự xuất hiện của những bit lỗi trước khi giải mã. Tại máy phát bằng cách nào đó người ta sẽ hoán vị các bit sau khi mã hoá sao cho mỗi bit kế cận cách nhau nhiều bit sau khi interleaving. Tại máy thu, việc hoán vị ngược lại sẽ được thực hiện trước khi giải mã. Kỹ thuật interleaving thông thường là kỹ thuật phân tán theo khối (block interleaving), hay cũng có thể là phân tán dạng chập (convolution interleaving). Nhìn chung thì mục đích cuối cùng của việc thực hiện Interleaving là đảm bảo cho xác suất xuất hiện bit 1 và bit 0 là đều nhau. 2.4.2.1 Kỹ thuật phân tán khối ( Block Interleaving) Hình 2.8 : Thuật toán block interleaving/ deinterleaving. Luồng bit sau khi mã hoá được đọc vào theo từng dòng của ma trận có kích thước p×m và đọc ra theo cột, trong đó p là chu kỳ của bộ interleaver và m=N/p. Động tác này sẽ thay thế p-1 ký tự vào giữa mỗi 2 ký tự số ban đầu. Nét tinh tế của kỹ thuật này là các ký tự mà ta thực hiện động tác xen chính là các biên độ của các sóng mang được điều chế. Vì vậy, kỹ thuật phân tán dữ liệu có tác động phân tán trong miền tần số. Khi Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 13 ký tự OFDM thu về, quá trình deinterleaving được thực hiện, kết quả các lỗi chùm được chia thành những lỗi bit riêng lẻ, điều này nâng cao đáng kể hiệu quả sửa lỗi của bộ giải mã hệ thống FEC. 2.4.2.2 Kỹ thuật phân tán dạng chập ( convolution interleaving) Hình 2.9 : Sơ đồ khối bộ convolutional interleaver/ Deinterleaver Hình 2.9 mô tả sơ đồ khối bộ convolution interleaver được Ramsey và Forney giới thiệu lần đầu tiên. Các ký tự mã hóa được dịch vào một bộ N thanh ghi, mỗi thanh ghi tiếp theo cho phép lưu nhiều hơn thanh ghi trước đó tới J ký tự. Thanh ghi số 0 xem như không có chức năng ghi dịch (ký tự được đi thẳng vào). Với mỗi ký tự mã hoá mới, bộ chuyển mạch sẽ chuyển sang một thanh ghi mới, và ký tự mới này sẽ được dịch vào. Trong khi ký tự trước đó của thanh ghi trước, sẽ dịch chuyển ra bộ điều chế hay máy phát. Sau (N-1) thanh ghi, bộ chuyển mạch lại quay về thanh ghi 0 và quá trình được thực hiện lặp lại. Bộ giải phân tán thực hiện động tác ngược lại, và cả hai bộ chuyển mạch tại đầu phát và thu cần phải được hoạt động đồng bộ. Bộ phân tán ký tự dạng này có chất lượng tương đương với dạng khối nhưng ưu điểm đặc biệt là nó gây trễ đầu phát tới đầu thu chỉ bằng M(N-1) ký tự. Trong đó, M=NJ và số phần tử nhớ trong các thanh ghi dịch là M(N-1)/2 tại cả 2 đầu kênh. Bởi vậy bộ phân tán dạng chập giảm được một nửa bộ nhớ cũng như độ trễ cho hệ thống so với dạng khối. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 14 2.4.3 Chuyển đổi Serial/Parallel và Parallel/Serial Hình 2.10: a) Hệ thống đơn sóng mang b) OFDM với 1 3 B f T Δ = Theo Shanon tốc độ dữ liệu cao nhất cho một kênh truyền chỉ có nhiễu trắng AWGN (không có fading) là: [ ]max 2log 1 SC B bpsN⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ (2.10) B là băng thông của kênh truyền [Hz]. S/N là tỉ số tín hiệu trên nhiễu của kênh truyền. Vì vậy muốn truyền dữ liệu với tốc độ cao hơn Cmax ta phải chia nhỏ luồng dữ liệu tốc độ cao thành các luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn Cmax bằng cách sử dụng bộ Serial/Parallel (nối tiếp sang song song). Tức là chia luồng dữ liệu vào thành từng frame nhỏ có chiều dài k x b bit k <= N, với b là số bit trong mô hình điều chế số, N số sóng mang. k, N sẽ được chọn sao cho các Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 15 luồng dữ liệu song song có tốc độ đủ thấp, để băng thông tương ứng đủ hẹp, sao cho hàm truyền trong khoảng băng thông đó có thể xem là phẳng. Bằng cách sử dụng bộ S/P ta đã chuyển kênh truyền từ frequency selective fading thành kênh truyền flat fading. Ngược lại với phía phát, phía thu sẽ dùng bộ Parallel/Serial để ghép N luồng dữ liệu tốc độ thấp thành một luồng dữ liệu tốc độ cao duy nhất. 2.4.4 Điều chế các sóng mang con Hình 2.11: Cho ta thấy quan hệ giữa tốc độ symbol và tốc độ bit phụ thuộc vào số bit trong một symbol. Mỗi một symbol b bit trong một frame sẽ được đưa vào bộ mapping, mục đích là để nâng cao dung lượng kênh truyền. Một symbol b bit sẽ tương ứng một trong M=2b trạng thái hay một vị trí trong constellation (giản đồ chòm sao). * BPSK sử dụng 1 symbol có 1 bit 0 hoặc 1 sẽ xác định trạng thái pha 00 hoặc 180O , tốc độ Baud hay tốc độ symbol sẽ bằng tốc độ bit symbol bR R= * QPSK sử dụng 1 symbol 2 bit (Dibit), / 2symbol bR R= * 8-PSK hay 8-QAM sử dụng 1 symbol 3 bit (Tribit), / 3symbol bR R= * 16-PSK hay 16-QAM sử dụng 1 symbol 4 bit (Quabit), / 4symbol bR R= Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 16 Số bit được truyền trong một symbol tăng lên (M tăng lên), thì hiệu quả băng thông [ ]2log /befficiency T RB M b bps Hz B = = = tăng lên, tuy nhiên sai số BER cũng sẽ tăng lên. Nyquist đã đưa ra công thức dung lượng kênh tối đa trong môi trường không nhiễu: 22 logC B M= trong đó B là băng thông của kênh truyền. Do đó ta không thể tăng M lên tuỳ ý được, công thức trên cho phép ta xác định M lớn nhất, số bit lớn nhất có thể truyền trong một symbol. Một số phương thức điều chế số thường dùng trong bộ Mapping: * M-PSK (Phase Shift Keying) * M-DPSK (Differential Phase Shift Keying) * M-QAM (Quarature Amplitude Modulation) 2.4.4.1 M-PSK (M-Phase shitf keying) Sóng mang chỉ thay đổi về pha phụ thuộc bit vào, mà không thay đổi biên độ, nên công suất của tín hiệu không đổi. Một số dạng PSK thường gặp: * BPSK có 2 trạng thái pha phụ thuộc 1 bit vào. * QPSK có 4 trạng thái pha phụ thuộc 2 bit (Dibit) vào. * 8-PSK có 8 trạng thái pha phụ thuộc 3 bit (Tribit) vào. * 16-PSK có 16 trạng thái pha phụ thuộc 4 bit (Quadbit) vào. Phương pháp này đòi hỏi phía thu phải khôi phục được chính xác sóng mang. M-PSK có biểu thức tổng quát như sau: 2 2( ) cos 2si c s E is t f t T M ππ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ (2.11) 0 , 0,1,...., 1st T i M≤ ≤ = − sE : năng lượng 1 symbol sT : độ rộng một symbol cf : tần số sóng mang i : giá trị tương ứng với b bit Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 17 Hình 2.12: Giản đồ chòm sao M-PSK Viết theo dạng IQ: ( ) ( ) ( )i I I Q Qs t x t x tφ φ= + (2.12) Với: 2( ) cos(2 ) 0I ct f t t TT φ π= ≤ ≤ 2( ) sin(2 ) 0Q ct f t t TT φ π= ≤ ≤ 2cosI ix E M π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ 2sinQ ix E M π⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠ Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 18 Pha của sóng mang có giá trị là 1 trong M góc pha: 2 0,1,..., 1i i i M M πθ = = − 2.4.4.2 M-QAM M-QAM là dạng điều chế số, sóng mang bị điều chế cả về biên độ và pha, phương pháp này được sử dụng rất phổ biến trong các đường truyền vô tuyền số tốc độ cao. Hình 2.13: Giản đồ chòm sao QAM Sau đây là biểu thức tổng quát của tín hiệu M-QAM: 1 1 2 2( ) ( ) ( ) 1,...,i i is t a t a t i Mφ φ= + = (2.13) 1 2( ) cos(2 )c s Et f t T φ π= 2 2( ) sin(2 )c s Et f t T φ π= với 0 st T≤ ≤ 1ia và 2ia là một trong các mức của symbol được điều chế PAM 1ia , 2ia = ± a, ± 3a, ± 5a,...± ( 2log M -1)a sT là độ rộng một symbol cf là tần số sóng mang 2.4.4.3 DPSK (Differential Phase Shift Keying) Đây là một dạng của M-PSK, trước khi đi vào bộ M-PSK tín hiệu sẽ được xử lý sai biệt, kí tự ra khỏi bộ này chứa đựng thông tin về sự khác nhau giữa hai kí tự liên tiếp. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 19 Bộ giải điều chế sẽ so sánh sự khác biệt về pha giữa 2 kí tự liên tiếp để xác định kí tự thu được. Thông thường nhiễu tác động lên 2 kí tự liên tiếp gần như nhau, sai biệt giữa 2 kí tự liên tiếp sẽ giống nhau trong trường hợp có nhiễu và không có nhiễu. Ưu điểm của phương pháp này là không cần khôi phục sóng mang. Tuy nhiên để có sai số như PSK, tín hiệu DPSK vào bộ giải điều chế cần có tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N lớn hơn từ 1 đến 3dB so với PSK. Hình 2.14, 2.15 và 2.16 cho ta thấy cách thức điều chế và giải điều DBPSK. Hình 2.14 : Sơ đồ điều chế DBPSK Hình 2.15: Chuỗi bit vào và pha của sóng mang tương ứng Hình 2.16: Sơ đồ giải điều chế DBPSK 2.4.5 Bộ IFFT và FFT ( Inverse Fast Fourier Transform, Fast Fourier Transform) Phép biến đổi IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) cho phép ta tạo tín hiệu OFDM dễ dàng, tức là điều chế N luồng tín hiệu song song lên N tần số trực giao một cách chính xác và đơn giản. Phép biến đổi DFT (Discrete Fourier Transform) cho phép ta giải điều chế lấy lại thông tin từ tín hiệu OFDM. Nhờ sử dụng phép biến đổi IDFT Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 20 và DFT mà ta tinh giản được bộ tổng hợp tần số phức tạp ở phía phát và phía thu. Nếu không sử dụng IDFT và DFT bộ tổng hợp tần số phải tạo ra một tập tần số cách đều nhau chính xác và đồng pha, nhằm tạo ra tập tần số trực giao hoàn hảo, điều này không hề đơn giản một chút nào. Biến đổi DFT phức có thể được xem như là cách xác định biên độ và pha của những thành phần sóng sin và cosin cấu thành nên tín hiệu phân tích. 1 0 1[ ] [ ] cos 2 sin 2 N n kn knX k x n j N N N π π− = ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠∑ (2.14) Trong đó mảng X[k] chứa N giá trị biên độ của các thành phần tần số, mảng x[n] chứa N mẫu của tín hiệu miền thời gian. kn/N biểu thị tần số của sóng sin/cosin ứng với k ∈[0,N-1], n thay đổi giữa 0 và tổng số mẫu miền thời gian. Thông số k định nghĩa số chu kỳ sóng sin/cosin hoàn chỉnh xảy ra qua N điểm tín hiệu miền thời gian được lưu trữ trong mảng x[n]. Thông số n biểu thị cho số mẫu miền thời gian thu được. Công thức (2.14) định nghĩa biến đổi Fourier phức nên cả hai mảng miền thời gian và miền tần số đều lưu trữ những giá trị phức. Mảng X[k] bao gồm cả tần số dương và âm, trong đó chỉ số k=0,..,N/2 biểu thị cho tần số dương và k=N/2+1,..., N-1 biểu thị cho tần số âm. Hình 2.17: Ví dụ về phổ phức thay thế cho tín hiệu miền thời gian hoàn toàn thực. Có hai cách chính để ứng dụng biến đổi DFT phức vào hệ thống điện tử: Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 21 * Tín hiệu miền thời gian được giả sử là tất cả đều là số thực: Phần thực của tín hiệu miền tần số có đối xứng chẵn và phần ảo có đối xứng lẻ. * Tín hiệu miền thời gian được giả sử là hoàn toàn phức: tần số dương và âm độc lập với nhau. Hình 2.18: Giải thuật DFT và IDFT phức. Đường nét đứt tượng trưng cho DFT và đường nét đậm tượng trưng cho IDFT. Mảng tần số chứa các giá trị tần số dương và âm. Tần số dương chạy từ 0 đến N/2 Công nghệ ADSL (Asynchronous Digital Subscriber Line) sử dụng tín hiệu miền thời gian hoàn toàn thực. Tín hiệu miền thời gian phức được dùng trong chuẩn ứng dụng W-LAN 802.11a IEEE. Điều cuối cùng cần chú ý đối với DFT là khoảng cách tần số giữa mỗi mẫu trong miền tần số (thường gọi là độ phân giải - the resolution) phụ thuộc vào tần số lấy mẫu sf và chiều dài N của bộ biến đổi FFT: s fF N Δ = (2.15) 2.4.5.1 Phép biến đổi ngược Fourier rời rạc IDFT Phép biến đổi Fourier rời rạc DFT sẽ phân tích tín hiệu thành những thành phần sóng sin có khoảng cách đều nhau trong khoảng tần số. Ngược lại phép biến đổi ngược Fourier rời rạc IDFT sẽ tổng hợp tất cả các sóng sin và cos có biên độ lưu trữ trong mảng X[k] để tái tạo trở lại tín hiệu phát miền thời gian: Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 22 [ ] [ ]1 0 cos(2 sin(2 N k kn knx n X k j N N π π− = ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠∑ (2.16) X[k]= Re X[k] + j Im X[k] (2.17) Thế (2.17) vào (2.16): Trong công thức trên nếu thay Re{X[k]}+ jIm{X[k]} bằng X[k] và đem ra ngoài phép tính thì ta sẽ rút ra được kết luận sau: * Mỗi giá trị của phần thực trong miền tần số góp 1 phần để tạo ra tín hiệu miền thời gian: phần thực là sóng cos, phần ảo là sóng sin. * Mỗi giá trị của phần ảo trong miền tần số cũng góp một phần vào tín hiệu miền thời gian: phần thực là sóng sin, phần ảo là sóng cos. Nói cách khác, mỗi giá trị miền tần số đều tạo ra cả tín hiệu sin thực và tín hiệu sin ảo trong miền thời gian. Cộng tất cả các tín hiệu sin đó lại với nhau sẽ tái tạo lại được tín hiệu phát. Dạng sóng cos và sin trong (2.14) và (2.16) có thể được hiểu như là những tín hiệu thực được phát ra bởi các mạch vật lý. 2.4.5.2 Phép biến đổi Fourier nhanh Việc tính toán DFT một cách trực tiếp trong trường hợp N lớn sẽ tiêu tốn rất nhiều thời gian. Thời gian tính toán cần thiết tăng theo 2N . Tuy nhiên nếu ta sử dụng số sóng mang N là lũy thừa của 2 thì có cách tính hiệu quả hơn nhiều là FFT. 2.4.6 Chèn khoảng bảo vệ (Guard Interval Insertion và Guard Interval Removal) Giả thiết một mẫu tín hiệu OFDM có độ dài là ST . Chuỗi bảo vệ là một chuỗi tín hiệu có độ dài là GT ở phía sau sao chép lên phần phía trước của tín hiệu này. Sự sao chép Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 23 này có tác dụng chống lại nhiễu ISI gây ra bởi hiệu ứng đa đường. Nguyên tắc này được giải thích như sau: Giả thiết máy phát phát đi 1 khoảng tín hiệu hình sin có chiều dài là ST . Sau khi chèn chuỗi bảo vệ tín hiệu này có chu kỳ là T= ST + GT . Do hiệu ứng đa đường tín hiệu này sẽ đến máy thu qua nhiều tuyến đường truyền với trễ truyền dẫn khác nhau. Để đơn giản cho việc giải thích nguyên lý này, hình 2.19 chỉ mô tả tín hiệu thu được từ hai tuyến truyền dẫn, trong đó một tuyến truyền dẫn không có trễ, tuyến còn lại trễ so với tuyến đầu tiên là maxτ . Ở tuyến đầu tiên ta nhận thấy mẫu tín hiệu thứ (k-1) không chồng lấn lên mẫu tín hiệu thứ k. Điều này là do ta giả sử rằng tuyến đầu tiên không có trễ truyền dẫn. Tuy nhiên ở tuyến 2, mẫu tín hiệu thứ (k-1) bị dịch sang mẫu tín hiệu thứ k một khoảng là maxτ do trễ truyền dẫn. Tương tự như vậy mẫu tín hiệu thứ k bị dịch sang tín hiệu thứ (k+1) một khoảng cũng là maxτ . Tín hiệu thu được ở máy thu sẽ là tổng của tín hiệu tất cả các tuyến. Sự dịch tín hiệu do trễ truyền dẫn trong các phương pháp điều chế thông thường sẽ gây ra nhiễu ISI. Tuy nhiên trong hệ thống OFDM có sử dụng chuỗi bảo vệ sẽ loại bỏ được nhiễu này. Trong trường hợp maxGT τ≥ như mô tả ở hình 2.19, thì phần bị chồng lấn tín hiệu gây nhiễu ISI chỉ nằm trong khoảng của chuỗi bảo vệ. Khoảng tín hiệu có ích có độ dài ST không bị chồng lấn bởi các mẫu tín hiệu khác. Ở phía thu, chuỗi bảo vệ sẽ bị gạt bỏ trước khi gửi đến bộ giải điều chế OFDM. Điều kiện quyết định để đảm bảo hệ thống OFDM không bị ảnh hưởng bởi nhiễu ISI là: maxGT τ≥ (2.18) Hình 2.19: Mô tả ứng dụng của chuỗi bảo vệ trong việc chống nhiễu ISI Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 24 Việc sử dụng chuỗi bảo vệ sẽ đảm bảo được tính trực giao của các sóng mang phụ, do vậy đơn giản hóa cấu trúc bộ ước lượng kênh truyền, bộ cân bằng tín hiệu ở phía máy thu. Tuy nhiên chuỗi bảo vệ không mang thông tin có ích nên phổ tín hiệu của hệ thống bị giảm đi một hệ số là : S S G T T T η = + (2.19) Direct Delay TG TFFT Sampling period Hình 2.20 : Trải trễ nhỏ hơn khoảng bảo vệ sẽ không gây ra ISI và ICI. Hình 2.21 : Tín hiệu thu bị dịch pha do ảnh hưởng của tín hiệu đa đường. Như trên hình 2.20, ta có thể thấy rằng nếu trải trễ nhỏ hơn khoảng bảo vệ sẽ không có hiện tượng giao thoa giữa ký tự trước và ký tự hiện tại, do đó sẽ không gây ra ISI và ICI. Tuy nhiên, do tín hiệu nhận được tại máy thu là tổng của nhiều thành phần đa đường nên sẽ gây ra sự dịch pha cho các sóng mang như ở hình 2.21. Việc ước lượng kênh ở máy thu sẽ khắc phục sự dịch pha này. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 25 Hình 2.22: Các thành phần của ký tự OFDM thu được sau khi truyền qua kênh truyền multipath: a) không có khoảng bảo vệ; b) có khoảng bảo vệ Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 26 Hình 2.23: Những ký tự OFDM thu được sau khi truyền qua kênh truyền multipath: a) không có khoảng bảo vệ b) có chèn khoảng bảo vệ Hình 2.22 minh họa khái niệm chèn khoảng thời gian bảo vệ trong hệ thống OFDM và hình 2.23 minh họa ý tưởng dùng khoảng bảo vệ để loại bỏ khoảng ISI giữa những ký tự OFDM, ở hình 2.23 (a) thì ký tự OFDM thu được bị can nhiễu bởi ký tự OFDM trước nó, ở hình 2.23 (b) thì ký tự OFDM thu được không còn bị ảnh hưởng của ký tự OFDM trước đó. Trong khoảng thời gian bảo vệ, máy thu bỏ qua tất cả các tín hiệu, như vậy có nghĩa là khoảng bảo vệ là khoảng vô ích, nó không mang dữ liệu có ích. Lựa chọn khoảng bảo vệ liên quan đến thời gian trễ của echo, đồng thời cũng liên quan mật thiết đến số lượng sóng mang. Trong thực tế khoảng thời gian bảo vệ được tạo ra bằng cách lặp lại một tỷ lệ của dòng bit tích cực trong chu kỳ trước đó, khoảng bảo vệ được chọn dựa vào khoảng thời gian tích cực của symbol, có thể là 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 thời gian symbol tích cực. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 27 Thât ra ý tưởng của phương pháp này có từ giữa những năm 1980. Nhưng do lúc đó còn hạn chế về mặt công nghệ (khó tạo ra các bộ điều chế và giải điều chế đa sóng mang giá thành thấp theo biến đổi nhanh Fourier (Inverse Fast Fourier Transform – IFFT) nên cho tới nay dựa trên những thành tựu của công nghệ mạch tích hợp, phương pháp này mới được đưa vào thực tiễn . 2.4.7 Bộ biến đổi D/A và A/D Chuỗi symbol rời rạc s[n] sau khi được chèn khoảng bảo vệ ΔG, sẽ được đưa vào bộ biến đổi từ số sang tương tự D/A và bộ lọc thông thấp (low pass filter) tạo ra tín hiệu liên tục s(t) để có thể đưa ra kênh truyền vô tuyến. Ở phía thu, bộ A/D làm động tác ngược lại bộ D/A, bộ A/D sẽ lấy mẫu tín hiệu OFDM thu được s’(t), lượng tử và mã hóa cho ra tín hiệu số rời rạc, sau đó tín hiệu rời rạc này sẽ đi qua bộ Guard Interval Removal để loại bỏ khoảng bảo vệ. 2.4.8 Cửa sổ Trong bất kỳ hệ thống truyền dẫn vô tuyến nào, tín hiệu trước khi được truyền đi đều được nhân với xung cơ bản. Mục đích của phép nhân này là giới hạn phổ của tín hiệu phát sao cho phù hợp với bề rộng cho phép của kênh truyền. Trong trường hợp bề rộng phổ của tín hiệu phát lớn hơn bề rộng kênh truyền cho phép thì tín hiệu phát này sẽ gây ra nhiễu xuyên kênh đối với các hệ thống khác. Trong hệ thống OFDM, tín hiệu trước khi phát đi được nhân với xung cơ bản s’(t). Xung cơ bản có bề rộng đúng bằng bề rộng của một mẫu tín hiệu OFDM. Sau khi chèn chuỗi bảo vệ thì xung cơ bản ký hiệu là s(t) có độ rộng là S GT T+ . Dạng xung cơ bản đơn giản nhất là xung vuông mô tả như hình sau: Hình 2.24: Xung cơ sở 0 ,( ) 0 , er G SS T t Ts t oth − ≤ ≤⎧= ⎨⎩ (2.20) Trong thực tế xung cơ sở thường được sử dụng là bộ lọc cos nâng (raised-cosine). Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 28 Dạng xung vuông có băng thông rất lớn vì phổ của nó có dạng hàm sinc nên các búp phổ phụ sẽ chiếm băng thông rất nhiều. Cửa sổ là một kỹ thuật phổ biến để làm suy giảm mức biên độ của các búp phổ phụ này và do đó sẽ giảm công suất phát ra ngoài dải băng thông. Dạng xung cửa sổ của bộ phát có dạng hàm cos nâng (raised-cosine) có thể được xem như là tích chập của dạng xung vuông mở rộng có độ dài là T với một tín hiệu sin nửa sóng như hình minh họa sau đây: Hình 2.25: a) Dạng và phổ của bộ lọc thu OFDM; b)Xung vuông có chiều dài T và phổ của nó; c) Sóng sin nửa sóng được dùng để định dạng xung và phổ của nó; d) Dạng xung nguyên mẫu phía phát w(t) và phổ của nó; e) Phổ của (b)-(d) trên thang logarithm. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 29 Khi chuyển qua miền tần số thì phép tính tích chập này tương ứng với phép nhân giữa phổ của xung vuông có dạng sinc với phổ của tín hiệu hình sin nửa sóng. Theo hình minh họa ở trên ta thấy kết quả của phép nhân này sẽ làm giảm các búp phổ phụ của dạng xung của bộ phát. 2.4.9 Tiêu chuẩn IEEE 802.11a (cấu tạo khung miền tần số) Tiêu chuẩn IEEE 802.11a đề nghị ứng dụng bộ biến đổi IFFT 64 điểm vào tiến trình xử lý điều chế sóng mang. Ở đây cũng đã đề cập sự khác nhau giữa lý thuyết và thực tế là không đáng kể nhưng lại vô cùng quan trọng. Có một kết luận được rút ra từ lý thuyết đó là nếu một hệ thống truyền dẫn OFDM sử dụng tất cả 64 sóng mang thì có thể sử dụng hết tất cả 64 sóng mang này để truyền dữ liệu. Điều này là không đúng! Lý do đưa ra để lý giải cho điều này đó là ranh giới trái ngược giữa lý thuyết và thực tế. Không có gì để nói về việc truyền dẫn dùng tất cả 64 sóng mang được điều chế bằng bộ IFFT. Nhưng vấn đề rắc rối sẽ bắt gặp khi tiến hành thu nhận tín hiệu. Dựa theo lý thuyết lấy mẫu Nyquist, tín hiệu chỉ có thể được lấy mẫu đúng nếu nó không bao gồm những thành phần tần số lớn hơn 1 2 s f ( trong đó sf là tốc độ lấy mẫu). Nếu những yêu cầu này không thõa mãn thì ở miền tần số sẽ xảy ra hiện tượng chồng lấn (aliasing). Vì vậy rất cần thiết phải lọc một phần phổ tín hiệu có khả năng phá hủy thông tin sau khi xảy ra aliasing ( nghĩa là cần phải lọc tất cả những thành phần tần số trên 1 2 s f ). Để làm được điều này người ta dùng một bộ lọc tương tự (analog) chống aliasing (antialias filter). Antialias filter là một mạch thông thấp được thiết kế sao cho nó chỉ cho những thành phần tần số nào nhỏ hơn tần số cắt (cutoff frequency) đi qua và không cho những thành phần tần số lớn hơn tần số cắt đi qua. Những thông số quan trọng của mạch này đó là: suy hao dải dừng (stopband attenuation) và hệ số roll-off của bộ lọc. Những mạch tốt nhất thì hệ số roll-off có giá trị khoảng 0.1 sf và có độ suy hao dải dừng khoảng vài trăm dB. Những giá trị này so với trường hợp lý tưởng vẫn còn một khoảng cách khá xa. Điều này đưa đến hậu quả tất yếu là: dải tần số ở khoảng giữa 0.4 sf và 0.5 sf sẽ bị phí phạm vì hệ số roll-off của bộ lọc chậm (the filters slow roll- off) và suy hao dải dừng không lý tưởng. Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 30 Xem xét tất cả các trường hợp này thì trong khung tần số những mẫu định nghĩa biên độ của tín hiệu giữa 0.4 sf và 0.5 sf sẽ không được truyền bất kỳ dữ liệu nào vì dù có truyền như thế nào đi nữa thì nó cũng mất. Do vậy tiêu chuẩn 802.11a đề xuất chỉ sử dụng 52 trên tổng số 64 sóng mang để truyền dữ liệu. Bên cạnh đó Chuẩn 802.11a cũng đề nghị không dùng thành phần DC để tránh làm suy yếu tín hiệu từ hiện tượng rò sóng mang (carrier leakage) và dịch DC (DC offset) gây ra bởi các mạch tương tự (analog circuit). 2.4.10 Lấy mẫu và phổ tín hiệu Hình 2.26: Lý thuyết lấy mẫu. Nhân tín hiệu trong miền thời gian tương ứng với lấy tích chập trong miền tần số. sf =1/T Từ lý thuyết lấy mẫu, việc chuyển đổi tín hiệu từ tương tự sang số có thể được thực hiện bằng cách lấy tín hiệu nhân với chuỗi xung delta thường được gọi là chuỗi xung biên độ đơn vị (hình 2.26). Kết quả cho ra tín hiệu số có dạng là một chuỗi xung Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 31 (impulse train). Mặc dù trong thực tế rất khó đạt được tín hiệu delta có độ rộng đủ hẹp. Thay vào đó, bộ ADCs (Analog to Digital Converters) sẽ giữ lại giá trị cuối cho đến khi mẫu kế tiếp được thu. Quá trình xử lý này gọi là zero-order hold. Như đã nói ở trên, tín hiệu rời rạc trong miền này sẽ là tuần hoàn trong miền kia. Hơn nữa, ngay cả khi tín hiệu gốc miền thời gian có chiều dài vô hạn thì cũng cần phải cắt ra thành những khung (frame) hữu hạn. Mỗi khung được xem như là một chu kỳ đơn ( của một tín hiệu tuần hoàn vô hạn) của tín hiệu DFT ngõ vào. Do đó, cả hai phương pháp lấy mẫu: với chuỗi xung và giữ bậc zero, đều tuần hoàn nhưng có phổ không đồng nhất. Phổ tần số của chuỗi xung đơn vị cũng chính là chuỗi xung biên độ đơn vị với đỉnh xung xảy ra tại các vị trí có tần số bằng số nguyên lần tần số lấy mẫu sf , 2 sf , 3 sf , 4 sf ...(xem hình 2.26). Do tín hiệu miền thời gian là tích của dữ liệu và chuỗi xung nên trong miền tần số phổ của nó có phân bố tại các vị trí sf ,2 sf ,3 sf ,... ứng với mỗi vị trí là bản sao của phổ trung tâm. Trong trường hợp tín hiệu dạng bậc thang thì phổ của nó sẽ được nhân thêm hàm sinc: sin ( ) sinS S f f H f cff f π π ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= = (2.21) Hình 2.27: So sánh phổ tín hiệu được lấy mẫu theo chuỗi xung và giữ bậc zero Chương 2: Lý thuyết về kỹ thuật điều chế OFDM 32 Phương trình trên mô tả sự suy giảm biên độ ở những tần số cao vì thực hiện giữ bậc zero (zero-order hold). sf là tần số lấy mẫu. Khi f = 0 thì H(f) = 1 ( xem hình 2.27 ). Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 33 Chương 3 MÔI TRƯỜNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN hương này đề cập đến những vấn đề chính của việc truyền sóng vô tuyến và những khó khăn mà chúng gây ra trong hệ thống truyền dẫn thông tin số. Những ảnh hưởng của truyền sóng vô tuyến như suy hao đường truyền, fading phẳng, fading chọn lọc tần số, trải Doppler, trải trễ đa đường (multipath) … làm giới hạn hiệu quả của truyền thông vô tuyến. Do đó, việc thiết lập mô hình kênh truyền và xác định các ảnh hưởng bị gây ra trong một kênh truyền cụ thể là vấn đề rất quan trọng. 3.1 Suy hao đường truyền và sự suy giảm tín hiệu (Path loss and Attenuation) Trong suốt quá trình truyền, tín hiệu vô tuyến bị yếu dần theo khoảng cách, bởi vì sóng của tín hiệu vô tuyến lan truyền sẽ bị lan tỏa ra và do đó mật độ công suất sẽ bị suy giảm. Trong không gian tự do, sóng truyền sẽ bị lan tỏa ra có dạng hình cầu và dẫn đến mật độ công suất sẽ giảm tỷ lệ với diện tích bề mặt của hình cầu này. Diện tích của hình cầu là 24 Rπ , tỷ lệ với bình phương bán kính R của hình cầu, do đó trong không gian tự do, cường độ trường RF sẽ bị suy giảm tỷ lệ với bình phương khoảng cách. Phương trình (3.1) biểu diễn công suất thu được theo công suất phát trong không gian tự do. 2 4 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= R GGPP RTTR π λ (3.1) Với PR là công suất thu được (W), PT là công suất phát (W), GR là độ lợi của anten thu (chú ý là anten đẳng hướng), GT là độ lợi của anten phát, λ là bước sóng của sóng mang RF (m), và R là khoảng cách truyền (m). Nếu truyền trong không gian tự do thì có thể dự đoán được, có thể được sử dụng trong mô hình của thông tin vệ tinh và những hướng nối kết không bị vật cản, như là những nối kết điểm-điểm của viba tầm ngắn. Tuy nhiên, hầu hết những mô hình truyền thông mặt đất như là điện thoại di động, hệ thống LAN không dây, môi trường có sự phức tạp hơn nhiều dẫn đến mô hình truyền sẽ bị khó khăn hơn. 3.2 Định nghĩa Fading Nếu đường truyền vô tuyến từ phía phát đến phía thu có chướng ngại vật thì ta sẽ gặp hiệu ứng fading. Trong trường hợp này, tín hiệu sẽ đến nơi thu từ nhiều đường khác nhau, mỗi đường là một bản sao của tín hiệu gốc. Tín hiệu trên mỗi đường này có độ C Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 34 trải trễ khác nhau không đáng kể và độ lợi cũng khác nhau không đáng kể. Sự trải trễ này làm cho tín hiệu từ mỗi đường bị dịch pha so với tín hiệu gốc và ở phía thu sẽ tổng hợp các tín hiệu từ các đường này dẫn đến tín hiệu thu được tổng cộng bị suy biến (degraded). kα : Độ lợi đường thứ k. 0τ : Độ trễ truyền dẫn được chuẩn hóa tương ứng với đường truyền thẳng LOS (Light of sight). 0k kτ τΔ = − : Độ lệch thời gian giữa đường thứ k so với đường LOS. Hình 3.1: Fading là một vấn đề lớn ảnh hưởng đến tín hiệu và làm mất tín hiệu. Đồng thời nó cũng là một vấn đề điển hình khi đường truyền có sự thay đổi như khi di chuyển bằng xe hơi hay đang ở bên trong một tòa nhà hay trong một đô thị đông đúc với những tòa nhà cao tầng. Trong fading, những tín hiệu phản xạ bị trễ được cộng vào tín hiệu chính và gây ra hoặc là tăng cường độ mạnh của tín hiệu hoặc là fading sâu (deep fades). Khi xảy ra fading sâu thì gần như tín hiệu bị mất, mức tín hiệu quá nhỏ để bộ thu có thể nhận biết dữ liệu thu được là gì. Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 35 Hình 3.2: Tín hiệu phản xạ đến phía thu bị trễ và gây can nhiễu đến tín hiệu chính LOS. Trong trường hợp kênh truyền Rayleigh fading thì sẽ không có tín hiệu chính (LOS), tất cả các thành phần đều là tín hiệu phản xạ. Độ trải trễ cực đại được xem như là độ trải trễ của tín hiệu trong môi trường. Độ trải trễ này có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn thời gian ký tự. Trong cả hai trường hợp đều gây ra những loại suy biến (degradation) tín hiệu khác nhau. Độ trải trễ của tín hiệu thay đổi khi môi trường thay đổi. Hình 3.3 - (a) flat fading (b) fading chọn lọc tần số (c) Với truyền dẫn OFDM thì dữ liệu được truyền trong nhiều sóng mang con, nên tại tần số bị fading thì chỉ một tập hợp nhỏ dữ liệu phát bị mất. Hình 3.2 cho ta thấy phổ của tín hiệu, đường đen đậm là đáp ứng kênh truyền. Có thể tưởng tượng đáp ứng kênh truyền như một cánh cửa để cho tín hiệu có thể truyền qua. Nếu cánh cửa đủ lớn thì tín hiệu truyền qua mà không hề bị uốn cong hay méo dạng. Đáp ứng kênh truyền fading được mô tả như hình 3.3b, ta chú ý rằng tại một vài tần số trong dải tần thì kênh truyền sẽ không cho phép truyền thông tin đi qua, vì thế những tần số này được gọi là tần số fading sâu (deep fades frequency). Dạng đáp ứng tần số kênh truyền này được gọi là fading chọn lọc tần số (frequency selective fading) bởi vì Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 36 nó không xảy ra đều trên toàn dải tần mà chỉ xảy ra ở tại một vài tần số mà kênh truyền chọn lọc. Nếu kênh truyền thay đổi thì đáp ứng của nó cũng thay đổi theo. Rayleigh fading là một thuật ngữ được dùng khi không có thành phần tín hiệu truyền thẳng từ nơi phát đến nơi thu ( Light of sight) và tất cả các tín hiệu đến đều là tín hiệu phản xạ. Loại môi trường này được gọi là Rayleigh fading. Nhìn chung khi thời gian trải trễ nhỏ hơn thời gian một ký tự, ta có kênh truyền fading phẳng (flat fading). Khi thời gian trải trễ lớn hơn thời gian một ký tự thì kênh truyền này gọi là kênh truyền chọn lọc tần số. Tín hiệu OFDM có thuận lợi khi truyền trong kênh truyền chọn lọc tần số. Khi gặp fading thì chỉ một vài sóng mang con bị ảnh hưởng còn các sóng mang khác thì hoàn toàn không bị ảnh hưởng gì. Thay vì mất toàn ký tự thì sẽ chỉ mất một tập hợp nhỏ của (1/N) bit. Nếu ta sử dụng mã hóa ở chuỗi bit phát thì tại bộ thu có thể sửa được các bit sai. 3.3 Hiện tượng Multipath Tín hiệu RF truyền qua kênh truyền vô tuyến sẽ lan tỏa trong không gian, va chạm vào các vật cản phân tán rải rác trên đường truyền như xe cộ, nhà cửa, sông, núi… gây ra các hiện tượng sau đây: * Phản xạ (reflection): khi sóng đập vào các bề mặt bằng phẳng. (hình 3.4) Hình 3.4: Hiện tượng phản xạ * Tán xạ (scaterring): khi sóng đập vào các vật có bề mặt không bằng phẳng và các vật này có chiều dài so sánh được với chiều dài bước sóng.(Hình 3.5) Hình 3.5: Hiện tượng tán xạ * Nhiễu xạ (diffraction): khi sóng va chạm với các vật có kích thước lớn hơn Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 37 nhiều chiều dài bước sóng.(Hình 3.6 ) Hình 3.6: Hiện tượng nhiễu xạ Hình 3.7: Các hiện tượng xảy ra trong kênh truyền vô tuyến Khi sóng va chạm vào các vật cản sẽ tạo ra vô số bản sao tín hiệu, một số bản sao này sẽ tới được máy thu. Do các bản sao này phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ trên các vật khác nhau và theo các đường dài ngắn khác nhau nên: * Thời điểm các bản sao này tới máy thu cũng khác nhau, tức là độ trễ pha giữa các thành phần này là khác nhau. * Các bản sao sẽ suy hao khác nhau, tức là biên độ giữa các thành phần này là khác nhau. Tín hiệu tại máy thu là tổng của tất cả các bản sao này, tùy thuộc vào biên độ và pha của các bản sao: * Tín hiệu thu được tăng cường hay cộng tích cực (constructive addition) khi các bản sao đồng pha. * Tín hiệu thu bị triệt tiêu hay cộng tiêu cực (destructive addition) khi các bản sao ngược pha. Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 38 Hình 3.8:Tín hiệu gốc và 2 thành phần multipath Hình 3.9: Kênh truyền chọn lọc tần số và biến đổi theo thời gian. Tùy theo đáp ứng tần số của mỗi kênh truyền mà ta có kênh truyền chọn lọc tần số (frequency selective fading channel) hay kênh truyền phẳng (frequency nonselective fading channel), kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading channel) hay biến đổi chậm (slow fading channel). Tuỳ theo đường bao của tín hiệu sau khi qua kênh truyền có phân bố xác suất theo hàm phân bố Rayleigh hay Rice mà ta có kênh truyền Rayleigh hay Ricean. Hình 3.9 mô tả đáp ứng của kênh truyền chọn lọc tần số và biến đổi theo thời gian, khi ta lần lượt phát các xung vuông ra kênh truyền tại những thời điểm khác nhau, tín hiệu thu được có hình dạng khác xung ban đầu và khác nhau khi thời điểm kích xung khác nhau. Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 39 3.4 Kênh truyền chọn lọc tần số và kênh truyền phẳng (Frequency Selective & Frequency Nonselective Fading Channels) do trải trễ đa đường gây ra Kênh truyền chọn lọc tần số là kênh truyền có đáp ứng tần số khác nhau trên một dải tần số, tức đáp ứng tần số không bằng phẳng trong toàn bộ dải tần đó, do đó tín hiệu tại các tần số khác nhau khi qua kênh truyền sẽ có sự suy hao và xoay pha khác nhau. Một kênh truyền có bị xem là chọn lọc tần số hay không còn tùy thuộc vào băng thông của tín hiệu truyền đi. Nếu trong toàn khoảng băng thông của tín hiệu đáp ứng tần số là bằng phẳng, ta nói kênh truyền không chọn lọc tần số (frequency nonselective fading channel), hay kênh truyền phẳng (flat fading channel), ngược lại nếu đáp ứng tần số của kênh truyền không phẳng, không giống nhau trong băng thông tín hiệu, ta nói kênh truyền là kênh truyền chọn lọc tần số (frequency selective fading channel). Mọi kênh truyền vô tuyến đều không thể có đáp ứng bằng phẳng trong cả dải tần vô tuyến, tuy nhiên kênh truyền có thể xem là phẳng trong một khoảng nhỏ tần số nào đó. Hình 3.10a cho ta thấy kênh truyền sẽ là chọn lọc tần số đối với tín hiệu truyền có băng thông lớn nằm từ 32 MHz đến 96 MHz. Hình 3.10b cho ta thấy nếu tín hiệu có băng thông nhỏ khoảng 2 MHz thì kênh truyền sẽ là kênh truyền fading phẳng. Hình 3.10 (a): Đáp ứng tần số của kênh truyền chọn lọc tần số. Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 40 Hình 3.10 (b): Đáp ứng tần số của kênh truyền phẳng. Vừa rồi ta mới mô tả định tính kênh truyền, bây giờ ta sẽ xét định lượng các thông số của kênh truyền. Hình 3.11: Tín hiệu tới phía thu theo L đường Tín hiệu tại máy thu là tổng các thành phần tín hiệu đến từ L đường như hình 3.11 (chưa tính đến nhiễu) có dạng : Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 41 1 ( ) ( ) L i i i y t x tα τ = = −∑ (3.2) ( )i i i tα α φ= ∠ : Hệ số suy hao có giá trị phức (suy hao biên độ và xoay pha). ( )i i tτ τ= : Thời gian trễ có giá trị thực. ( ) ( ). ( , ) ( )* ( , )y t x t h t d x t h tτ τ τ τ∞ −∞ = − =∫ (3.3) Với [ ] 1 ( , ) ( ). ( ) L i i i h t t tτ α δ τ τ = = −∑ (3.4) ( , )h t τ là đáp ứng xung thay đổi theo thời gian của kênh truyền. Từ (3.4) ta có đáp ứng hàm truyền thay đổi theo thời gian: 2( , ) ( , ) j fH t f h t e dπ ττ τ∞ − −∞ = ∫ (3.5) Mỗi kênh truyền đều có một đáp ứng xung, do đó mỗi kênh truyền có thể đặc trưng bằng hàm tự tương quan ACF (AutoCorrelation Function): [ ] [ ]1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1( , , , ) *( , ). ( , ) *( , ). ( , )hR t t E h t h t E h t h t tτ τ τ τ τ τ τ= = + Δ + Δ (3.6) ( [ ]( ) ( ). ( ).XE f x f x p x dx∞ −∞ = ∫ ) Hàm tự tương quan ACF quá phức tạp (theo 4 biến 1t , 2t , 1τ , 2τ ) nên để đơn giản trong phân tích ta giả sử các thành phần phản xạ là dừng theo nghĩa rộng và không tương quan WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorrelated Scatter). WSS: quá trình dừng theo nghĩa rộng tức là ACF chỉ phụ thuộc vào 2 1t t tΔ = − US: các thành phần phản xạ là độc lập nhau Khi quá trình là WSSUS ta có hàm tự tương quan ACF: 1 1 1 1 1 1 2( , , , ) ( , ) ( , ). ( )h h hR t t t R t P tτ τ τ τ τ δ τ τ+ Δ + Δ = Δ = Δ − (3.7) 1( , )hP t τΔ là mật độ phổ công suất chéo trễ (Delay Cross PDF) Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 42 Khi tΔ =0, (, ) ( , )h hP P tτ τ= Δ được gọi là profile trễ công suất (Power Delay Profile hay Multipath Delay Profile hay Multipath Intensity Profile), mô tả công suất trung bình của tín hiệu sau khi qua kênh truyền. Do đó công suất ra của tín hiệu được tính theo công thức: ( )HP P dτ τ +∞ −∞ = ∫ (3.8) Lấy biến đổi Fourier (3.7) ta được: 2( , ) ( , ) j fH hR t f R t e d π ττ τ+∞ − Δ −∞ Δ Δ = Δ∫ (3.9) Ta sẽ dùng công thức này để phân loại kênh truyền chọn lọc tần số (Frequency Selective fading) hay kênh truyền phẳng (Frequency Nonselective Fading), kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading) hay biến đổi chậm (slow fading). Nếu 0tΔ = ta có hàm tương quan ACF phân tán theo tần số, mô tả tương quan giữa các khoảng tần số fΔ của kênh truyền. 2( ) (0, ) ( ) j fH H hR f R f R e d π ττ τ+∞ − Δ −∞ Δ = Δ = ∫ (3.10) Mọi kênh truyền đều có một khoảng tần số ( )cfΔ , tại đó tỉ số ( )(0) H H R f R Δ xấp xỉ 1. Tức là đáp ứng của kênh truyền được xem là bằng phẳng trong khoảng ( )cfΔ . Khoảng tần số này gọi là Coherence bandwith. * Nếu kênh truyền có ( )cfΔ nhỏ hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc tần số (frequency selective channel). Tín hiệu truyền qua kênh truyền này sẽ bị méo nghiêm trọng. * Nếu kênh truyền có ( )cfΔ lớn hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền không chọn lọc tần số (frequency nonselective channel) hay kênh truyền phẳng (flat channel). Những kênh fading phẳng cũng được xem là kênh truyền thay đổi biên độ và đôi khi được đề cập như là những kênh băng hẹp (narrowband) vì băng thông tín hiệu Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 43 nhỏ hơn băng thông kênh truyền. Những kênh fading phẳng gây ra hiện tượng fading sâu, do đó yêu cầu công suất truyền lớn hơn 20 hoặc 30 dB để đạt được tốc độ lỗi bit thấp trong suốt thời gian fading sâu so với những hệ thống hoạt động trên kênh truyền non-fading. Sự phân bố độ lợi tức thời của kênh fading phẳng thì quan trọng cho việc thiết kế kết nối vô tuyến, và hầu hết sự phân bố biên độ là phân bố Rayleigh. Mô hình kênh truyền fading Rayleigh phẳng được giả sử là những kênh truyền mà gây ra biên độ thay đổi theo thời gian dựa trên sự phân bố Rayleigh. Tương tự như Coherence bandwith, hai thông số quan trọng thường được dùng khi xét kênh truyền có chọn lọc tần số hay không người ta thường xét tới thời gian trễ giới hạn trung bình AEXT (Average Excess delay) và thời gian trải trễ hiệu dụng RMSτ (RMS delay spread) của kênh truyền: 1 1 . L k K k LAEX k k P T P τ = = = ∑ ∑ (3.11) ( )2 1 1 . L k AEX k k LRMS k k T P P τ τ = = − = ∑ ∑ (3.12) kτ thời gian trễ của bản sao thứ k kP là công suất của bản sao thứ k Thông thường kênh truyền là chọn lọc tần số nếu RMSτ so sánh được với symbolT . 3.5 Kênh truyền biến đổi nhanh và kênh truyền biến đổi chậm (Fast fading & slow fading channels) do sự trải Doppler gây ra Kênh truyền vô tuyến sẽ có đáp ứng tần số không đổi theo thời gian nếu như cấu trúc của kênh truyền không đổi theo thời gian. Tuy nhiên mọi kênh truyền đều biến đổi theo thời gian, do các vật thể tạo nên kênh truyền luôn luôn biến đổi, luôn có vật thể mới xuất hiện và vật thể cũ mất đi, xe cộ luôn thay đổi vận tốc, nhà cửa, công viên, có thể được xây dựng thêm hay bị phá hủy đi, sông, núi, biển có thể mở rộng hoặc bị thu hẹp lại…Hình 3.12 cho thấy công suất tín hiệu thu được thay đổi theo thời gian dù tín hiệu phát đi có công suất không đổi tức là kênh truyền đã thay đổi theo thời gian. Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 44 Hình 3.12 Kênh truyền thay đổi theo thời gian. Khái niệm kênh truyền chọn lọc thời gian hay không chọn lọc thời gian chỉ mang tính tương đối, nếu kênh truyền không thay đổi trong khoảng thời gian truyền một kí tự symbolT thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền không chọn lọc thời gian (time nonselective fading channel) hay kênh truyền biến đổi chậm (slow fading channel), ngược lại nếu kênh truyền biến đổi trong khoảng thời gian Tsymbol , thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc thời gian (time selective fading channel), hay kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading channel). Môi trường trong nhà (indoor) ít thay đổi nên có thể xem là slow fading, môi trường ngoài trời thường xuyên thay đổi nên được xem là fast fading. Trong các cell di động, khi thuê bao MS (mobile staion) di chuyển, sẽ liên tục làm thay đổi vị trí giữa MS và trạm gốc BS (base station) theo thời gian, tức là liên tục làm thay đổi địa hình, cấu trúc của kênh truyền theo thời gian. Điều này có nghĩa là kênh truyền của ta liên tục thay đổi theo thời gian gây ra hiệu ứng Doppler làm dịch tần sóng mang của máy phát tại máy thu một lượng tần số : 0 vf f c Δ = ± (3.13) 0f : tần số tại máy phát v: vận tốc của thuê bao MS c: vận tốc ánh sáng MS di chuyển càng nhanh thì fΔ càng lớn và ngược lại. Sau đây ta sẽ xét kĩ hơn các thông số xác định kênh truyền là slow fading hay fast fading. Ở phần 3.3 ta đã có công thức (3.9): 2( , ) ( , ) j fH hR t f R t e d π ττ τ+∞ − Δ −∞ Δ Δ = Δ∫ Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 45 Nếu fΔ = 0 ta có hàm tương quan ACF phân tán theo thời gian, mô tả tương quan giữa các khoảng thời gian tΔ của kênh truyền. ( ) ( , )H hR t R t dtτ +∞ −∞ Δ = Δ∫ (3.14) Phổ công suất Doppler được định nghĩa là biến đổi Fourier của ( )HR tΔ : 2 2( ) ( ) ( ) ( )j f t j f tH H H HD f R t e d t R t D f e df π π +∞ +∞ − Δ + Δ −∞ −∞ = Δ Δ ⇔ Δ =∫ ∫ (3.15) Mọi kênh truyền đều có một khoảng thời gian ( )ctΔ , tại đó ( )(0) H H R t R Δ xấp xỉ 1. Tức là đáp ứng của kênh truyền được xem là biến đổi không đáng kể trong khoảng ( )ctΔ Khoảng thời gian đó được gọi Coherence time. * Nếu kênh truyền có ( )ctΔ nhỏ hơn nhiều so với chiều dài của một ký tự symbolT của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc thời gian (time selective channel) hay kênh truyền nhanh (fast channel). * Nếu kênh truyền có ( )ctΔ lớn hơn nhiều so với chiều dài của một ký tự symbolT của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền không chọn lọc thời gian (time nonselective channel) hay kênh truyền chậm (slow channel). 3.6 Kênh truyền Rayleigh và kênh truyền Ricean Tuỳ theo địa hình kênh truyền mà giữa máy phát và máy thu có thể tồn tại hoặc không tồn tại đường truyền thẳng LOS (Light Of Sight, đường LOS là đường mà ánh sáng có thể truyền trực tiếp từ máy phát tới máy thu mà không bị cản trở). Nếu kênh truyền không tồn tại LOS, bằng thực nghiệm và lý thuyết người ta chứng minh được đường bao tín hiệu truyền qua kênh truyền có phân bố Rayleight nên kênh truyền được gọi là kênh truyền Rayleigh fading. Khi này tín hiệu nhận được tại máy thu chỉ là tổng hợp của các thành phần phản xạ, nhiễu xạ và khúc xạ. Nếu kênh truyền tồn tại LOS, thì đây là thành phần chính của tín hiệu tại máy thu, các thành phần không truyền thẳng NLOS (Non Light Of Sight) không đóng vai trò quan trọng, tức là không có ảnh Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 46 hưởng quá xấu đến tín hiệu thu, khi này đường bao tín hiệu truyền qua kênh truyền có phân bố Rice nên kênh truyền được gọi là kênh truyền Ricean fading. Ta đã biết tín hiệu tại máy thu có dạng: 1 ( ) ( ) L i i i y t x tα τ = = −∑ (3.16) các hệ số suy hao iα là các hệ số phức nên có thể viết dưới dạng: ( )( ) ( ) ( ) tr it j t a t e φα α α= + = (3.17) Biên độ 2 2( ) ( ) ( )r ia t t tα α= + (3.18) Góc pha 1 ( )( ) ( ) i r tt tg t αφ α −= (3.19) Nếu có rất nhiều bản sao tín hiệu đến từ rất nhiều đường khác nhau tại máy thu, thì ta có thể áp dụng thuyết giới hạn trung tâm (central limit theorem), lúc này có thể xem các hệ số ( )r tα và ( )i tα là các quá trình ngẫu nhiên Gauss. Nếu ( )r tα và ( )i tα là các quá trình Gauss có giá trị trung bình bằng 0 thì: * a(t) sẽ có đặc tính thống kê theo hàm phân bố xác suất PDF Rayleigh 2 22 2 ( ) . aap a e σσ= 0 a≤ ≤ ∞ (3.20) 2 var( ( )) var( ( ))r it tσ α α= = là phương sai của quá trình Gauss * 1 ( )( ) ( ) i r tt tg t αφ α −= có phân bố đều trong khoảng [ ]0,2π Ta nói kênh truyền là Rayleigh fading. Nếu ( )r tα và ( )i tα là các quá trình Gauss có giá trị trung bình khác 0 thì: * a(t) sẽ có đặc tính thống kê theo hàm phân bố xác suất PDF Rice: 2 2 22 02 2 ( ) . . AAp I e α σα αα σ σ +−⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ 0 α≤ ≤ ∞ (3.21) 0 ( )I x là hàm Bessel loại 1 bậc 0: 2 cos 0 0 1( ) 2 xI x e d π θ θπ= ∫ Chương 3: Môi trường truyền dẫn vô tuyến 47 2A là công suất của đường LOS của kênh truyền. Ta nói kênh truyền là Ricean fading. Đặt 2 22 AK σ= , K được gọi là hệ số Ricean. K=0 tương ứng A=0 hàm phân bố Ricean trở thành hàm phân bố Rayleigh. Hình 3.13 biểu diễn hàm phân bố xác suất PDF Rayleigh ( 0K hay k= = −∞ [dB]) và Ricean với hệ số K = 3 [dB] và K = 9 [dB]. Hình 3.13: Hàm mật độ xác suất Rayleigh và Ricean. Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 48 Chương 4 ƯỚC LƯỢNG VÀ CÂN BẰNG THÍCH NGHI CHO KÊNH TRUYỀNTRONG HỆ THỐNG OFDM 4.1 Giới thiệu ỹ thuật điều chế có thể được phân làm hai loại là điều chế vi sai (differential) và điều chế kết hợp (coherent). Khi dùng kỹ thuật điều chế vi sai thì không cần phải ước lượng kênh truyền vì khi đó thông tin đã được mã hóa sao cho có sự sai biệt nhau giữa hai ký tự liên tiếp nhau. Đây là một kỹ thuật được dùng phổ biến trong hệ thống thông tin vô tuyến vì khi không yêu cầu phải ước lượng kênh truyền thì độ phức tạp ở phía thu sẽ giảm đi. Điều chế vi sai được dùng trong chuẩn DAB (Digital Audio Broadcast) của Châu Âu. Điều gây trở ngại khi dùng kỹ thuật điều chế này là nó sẽ làm gia tăng nhiễu thêm 3dB và ta cũng không thể sử dụng những kỹ thuật điều chế chòm sao đa biên độ một cách hiệu quả được (efficient multiamplitude constellations). Một trong số các kỹ thuật DPSK được quan tâm là điều chế khóa dịch pha biên độ vi sai (differential amplitude phase shift keying), khi đó ta sẽ có được hiệu quả phổ tốt hơn DPSK nếu sử dụng tốt mã hóa biên độ vi sai. Hiển nhiên điều này yêu cầu sự phân phối biên độ không đồng đều (non uniform amplitude distribution). Tuy nhiên trong hệ thống thông tin có dây thì kênh truyền sẽ không thay đổi theo thời gian nên kỹ thuật điều chế kết hợp là sự lựa chọn hiển nhiên. Nhưng trong hệ thống không dây, hiệu quả của kỹ thuật điều chế kết hợp giúp nó trở thành sự lưu chọn lý tưởng khi hệ thống yêu cầu tỷ lệ lỗi bit BER (Bit Error Rate) cao như trong hệ thống DVB. Ước lượng kênh truyền trong hệ thống có dây thì không phức tạp, kênh truyền được ước lượng ngay tại thời điểm bắt đầu và kể từ thời gian đó kênh truyền là như nhau, do vậy không cần phải liên tục ước lượng kênh truyền. Tuy nhiên trong khuôn khổ của luận văn này chỉ đề cập ước lượng kênh truyền trong hệ thống OFDM vô tuyến. Có hai vấn đề chính trong việc thiết kế bộ ước lượng kênh truyền cho hệ thống vô tuyến. Vấn đề thứ nhất liên quan đến việc chọn lựa pilot thông tin sẽ được truyền như thế nào. Ký tự pilot cùng với ký tự dữ liệu có thể được truyền trong một số cách khác nhau và mỗi cách sẽ cho một hiệu quả khác nhau. Vấn đề thứ hai là việc thiết kế bộ lọc nội suy với hai yêu cầu kèm theo là phải có độ phức tạp thấp và hiệu suất tốt. Hai vấn đề này có mối liên hệ với nhau, do vậy hiệu suất của bộ nội suy phụ thuộc vào việc Pilot thông tin được truyền đi như thế nào. K Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 49 4.1.1 Cân bằng Mặc dù thời gian bảo vệ (Guard time) có khoảng thời gian dài hơn độ trải trễ của kênh truyền đa đường có thể loại bỏ nhiễu liên ký tự (ISI) do ký tự trước đó gây ra, nhưng vẫn còn có một vài nhiễu liên ký tự gây ra bởi sự chọn lọc tần số của kênh truyền. Để bù vào sự méo dạng này, ta cần đến bộ cân bằng kênh truyền one-tap (one-tap channel equalizer). Tại ngõ ra của bộ chuyển đổi FFT ở phía thu, những mẫu được lấy tại mỗi sóng mang con được nhân cho hệ số của bộ cân bằng kênh truyền tương ứng. Hệ số của bộ cân bằng được tính toán dựa trên tiêu chuẩn zero-forcing (ZF) hay tiêu chuẩn cực tiểu trung bình bình phương lỗi (Minimum mean square error – MMSE). Tiêu chuẩn ZF tác động lên nhiễu liên ký tự bắt buộc chúng phải bằng không tại thời điểm lấy mẫu của mỗi sóng mang. Hệ số của một bộ cân bằng one-tap ZF được tính như sau: 1n n C H = (4.1) Trong đó nH là đáp ứng tần số kênh truyền trong khoảng băng thông của sóng mang con thứ n (n-th subcarrier). Bất lợi của tiêu chuẩn ZF là nó chỉ cải tiến nhiễu tại sóng mang con thứ n nếu như nH nhỏ, điều này tương ứng với phổ null (spectral nulls). 4.1.2 Ước lượng kênh truyền Phương trình 4.1 cho thấy cần phải thực hiện ước lượng kênh truyền để đạt được trọng số cho bộ cân bằng trên mỗi sóng mang con. Chuỗi ký tự huấn luyện (Training symbols) được biết đến như là chuỗi ký tự Pilot (Pilot symbols), thường được dùng để thực hiện ước lượng kênh truyền. Trong OFDM, vì bộ cân bằng được thực hiện ở miền tần số nên đáp ứng tần số của kênh truyền phải được ước lượng. Trong môi trường đa đường , ký tự được điều chế nX trên sóng mang thứ n tại ngõ ra của bộ FFT không có ISI và ICI (Intercarrier interference) có thể được biểu diễn bởi phương trình 4.2 : 21 0 (0) nlGI j N n l n n l Y H e X N π− − = ⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦∑ (4.2) Trong đó GI là số phần tử đa đường (multipath components), nN là biến đổi FFT của AGWN (Additive White Gaussian Noise) tại sóng mang con thứ n và (0)lH là đáp ứng tần số kênh truyền của phần tử đa đường thứ l tại tần số thứ zero (zero-th frequency). Để ước lượng đáp ứng tần số kênh truyền, chuỗi huấn luyện pilot được chèn vào các sóng mang con trong miền tần số, nghĩa là chúng được chèn vào trước khi tiến hành biến đổi IFFT tại phía phát. Đặt nH là đáp ứng tần số kênh truyền ứng với ký tự điều chế nX trên sóng mang thứ n, nghĩa là : Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 50 21 0 (0) nlGI jl N n l Y H e π− − = = ∑ (4.3) Đáp ứng tần số kênh truyền được trải qua bởi ký tự huấn luyện Pilot nP trên sóng mang con thứ n có thể được ước lượng như sau : ˆ nn n n NH H P = + (4.4) Vì những ký tự pilot thường chỉ chiếm một lượng nhỏ của băng thông đối với hiệu quả phổ, nên phép nội suy qua miền tần số được sử dụng để ước lượng đáp ứng tần số kênh truyền ở những nơi không có đặt ký tự pilot. Đáp ứng tần số kênh truyền tại sóng mang con thứ m ˆ mH có thể được nội suy tuyến tính như sau : 1 2, 1 2ˆ ˆ ˆ1m p p m mH H H p m p N N ⎡ ⎤= − + ≤ ≤⎢ ⎥⎣ ⎦ (4.5) Trong đó : 1ˆ pH và 2ˆ pH là những đáp ứng tần số kênh truyền được ước lượng bởi những ký tự pilot trên sóng mang con thứ 1p và 2p . Hơn nữa, nếu kênh truyền đa đường thay đổi theo thời gian, khi đó phép nội suy qua miền thời gian cũng có thể cần đến bám theo kênh truyền. 4.2 Ước lượng kênh truyền Tổng quan một hệ thống OFDM được trình bày ở hình 4.1. Nguồn tín hiệu là một luồng bit được điều chế ở băng tần cơ sở thông qua các phương pháp điều chế như QPSK, Mary-QAM. Tín hiệu dẫn đường (Pilot symbols) được chèn vào nguồn tín hiệu, sau đó được điều chế thành tín hiệu OFDM thông qua bộ biến đổi IFFT và chèn chuỗi bảo vệ. Luồng tín hiệu số được chuyển thành luồng tín hiệu tương tự qua bộ chuyển đổi số/tương tự trước khi truyền trên kênh truyền vô tuyến qua anten phát. Tín hiệu truyền qua kênh vô tuyến bị ảnh hưởng bởi nhiễu fading và nhiễu trắng AWGN. Tín hiệu dẫn đường pilot là mẫu tín hiệu được biết trước cả ở phía phát và phía thu, và được phát cùng với nguồn tín hiệu có ích với nhiều mục đích khác nhau như việc khôi phục kênh truyền và đồng bộ hệ thống. Máy thu thực hiện các chức năng ngược lại như đã thực hiện ở máy phát. Tuy nhiên để khôi phục được tín hiệu phát thì hàm truyền của kênh vô tuyến cũng phải được khôi phục. Việc thực hiện khôi phục hàm truyền kênh vô tuyến được thực hiện thông qua pilot nhận được ở phía thu. Tín hiệu nhận được sau khi giải điều chế OFDM được chia làm hai luồng tín hiệu. Luồng tín hiệu thứ nhất là tín hiệu có ích được đưa đến bộ cân Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 51 bằng kênh. Luồng tín hiệu thứ hai là pilot được đưa vào bộ khôi phục kênh truyền. Kênh truyền sau khi được khôi phục cũng sẽ được đưa vào bộ cân bằng kênh để khôi phục lại tín hiệu ban đầu. Hình 4.1 : Tổng quan một hệ thống OFDM Trong phần tiếp theo, nguyên lý của việc thực hiện khôi phục kênh truyền thông qua mẫu tin dẫn đường sẽ được trình bày. 4.2.1 Điều chế ký tự pilot thêm vào (Pilot Symbol Assisted Modulation) Ước lượng kênh truyền thông thường cần một số loại pilot thông tin như một điểm tham khảo. Ước lượng kênh truyền thường đạt được bằng cách ghép những ký tự đã biết, được gọi là ký tự pilot vào trong chuỗi dữ liệu, và kỹ thuật này được gọi là điều chế thêm vào ký tự pilot (Pilot Symbol Assisted Modulation - PSAM). Phương pháp này tiến hành chèn những phần đã biết vào luồng ký tự thông tin có ích với mục đích thăm dò kênh truyền. Những ký tự pilot này cho phép bộ thu rút ra được suy hao của kênh truyền và độ xoay pha để ước lượng cho mỗi ký tự thu được, giúp cho việc bù fading đường bao và pha. Một kênh truyền fading yêu cầu việc bám (tracking) kênh truyền không ngừng, vì vậy mà pilot thông tin ít nhiều gì cũng phải được truyền liên tục. Pilot thông tin được truyền có thể ở dạng pilot rời rạc hoặc phân tán hoặc cả hai. Nhìn chung thì kênh truyền fading có thể được xem như là một tín hiệu 2-D (thời gian và tần số), kênh truyền fading này được lấy mẫu tại những vị trí có pilot và suy hao kênh truyền ở những vị trí nằm giữa những pilot này được ước lượng bằng nội suy. Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 52 Hình 4.2: Ví dụ về việc truyền pilot liên tục và phân tán ở những vị trí sóng mang biết trước. 4.2.2 Sự sắp xếp các pilot (Pilot Arrangements) Việc sử dụng những ký tự pilot để ước lượng kênh truyền như đã giới thiệu ở trên và trong khi sử dụng thì điều mong muốn là phải đạt được số ký tự pilot càng ít càng tốt. Vấn đề phải quyết là phải chèn pilot ở đâu và chèn như thế nào. Khoảng cách giữa các pilot phải đủ nhỏ sao cho quá trình ước lượng kênh truyền đạt được độ tin cậy. Việc ước lượng kênh truyền có thể được thực hiện bằng cách hoặc là chèn pilot vào tất cả các sóng mang của ký tự OFDM theo chu kỳ ở miền thời gian hoặc là chèn pilot vào mỗi sóng mang của ký tự OFDM ở miền tần số hoặc chèn pilot ở cả miền tần số và miền thời gian. 4.2.2.1 Sắp xếp Pilot dạng khối Dạng thứ nhất được gọi là ước lượng kênh truyền theo pilot dạng khối và thường được sử dụng đối với kênh truyền fading chậm, cách sắp xếp pilot này cho kết quả tốt khi hàm truyền của kênh truyền không có sự thay đổi quá nhanh. Nếu đáp ứng của kênh truyền biến đổi nhanh thì việc ước lượng kênh truyền sẽ không còn đúng nữa và sẽ dẫn đến giải mã sai chuỗi bit nhận được. Khi đó người ta sẽ dùng một bộ cân bằng hồi tiếp quyết định để cập nhập lại các giá trị ước lượng cho mỗi sóng mang con mang dữ liệu ở giữa các ký tự pilot dạng khối. Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 53 Hình 4.3 : Kiểu chèn pilot dạng khối. Tuy nhiên, nếu kênh truyền là fading nhanh thì bộ cân bằng hồi tiếp quyết định sẽ chỉ làm giảm đến mức tối thiểu sự thiếu hụt thông tin trạng thái của kênh truyền. Cho nên bắt buộc phải tăng chu kỳ cập nhập của sóng mang pilot, và điều này sẽ dẫn đến làm giảm băng thông có ích dùng để truyền dữ liệu hoặc phải chuyển qua dùng cách sắp xếp pilot dạng lược. Ở kiểu sắp xếp pilot dạng khối thì kênh truyền được ước lượng bằng kỹ thuật bình phương nhỏ nhất (Least Square - LS) hoặc cực tiểu trung bình bình phương lỗi (Minimum Mean Square Error - MMSE). 4.2.2.2 Sắp xếp Pilot dạng lược Hình 4.4: Kiểu chèn pilot dạng lược. Dạng thứ hai là cách sắp xếp pilot dạng lược, dạng này có thể được sử dụng để bám kênh truyền biến đổi nhanh, thậm chí trong trường hợp sự biến đổi này xảy ra bên trong một chu kỳ thời gian của một ký tự OFDM đơn. Những ký tự pilot được sắp xếp tuần hoàn tại một vài vị trí sóng mang trong mỗi ký tự OFDM nên phía thu sẽ liên tục có được thông tin về trạng thái kênh truyền. Tuy nhiên những thông tin về trạng thái kênh truyền có được từ những pilot này vẫn chưa hoàn chỉnh. Việc ước lượng kênh truyền tại vị trí các sóng mang pilot có thể được tính toán bằng kỹ thuật LS hoặc MMSE, trong khi đó kênh truyền tại vị trí các sóng mang con mang dữ liệu được ước Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 54 lượng bằng cách thực hiện nội suy từ đáp ứng giữa những sóng mang pilot. Nhiều kỹ thuật nội suy có thể được sử dụng bao gồm nội suy tuyến tính, nội suy bằng đa thức, nội suy spline, và nhiều kỹ thuật khác với độ chính xác và hiệu quả khác nhau. Hình ảnh sắp xếp của pilot dạng khối và dạng lược được minh họa như hình (4.3), (4.4). 4.2.2.3 Nguyên tắc chèn pilot ở miền tần số và miền thời gian Hình 4.5 : Sự sắp xếp pilot và mẫu tin có ích ở miền tần số và miền thời gian Hình 4.6: Mối liên hệ giữa hiệu ứng Doppler và trễ kênh truyền trong sự lựa chọn sự sắp xếp các pilot (ở hình trên : CIR là đáp ứng xung của kênh truyền - Channel Impulse Response). Pilot có thể chèn cùng với mẫu tin có ích cả ở miền tần số và miền thời gian như trình bày ở hình 4.3 và hình 4.4. Tuy nhiên khoảng cách giữa hai pilot liên tiếp nhau phải tuân theo qui luật lấy mẫu cả ở miền tần số và miền thời gian. Ở miền tần số, sự biến đổi của kênh vô tuyến phụ thuộc vào thời gian trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh maxτ (maximum propagation delay). Với ký hiệu fr là tỷ số lấy mẫu (oversampling rate) ở miền tần số, sf là khoảng cách liên tiếp giữa hai sóng mang phụ, khoảng cách giữa hai pilot ở miền tần số fD phải thỏa mãn điều kiện sau đây: 1 1f f s max r D f τ= ≥ (4.6) Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 55 Tỷ số lấy mẫu tối thiểu ở miền tần số fr phải là 1. Tỷ số này có thể lớn hơn 1, khi đó số pilot nhiều hơn cần thiết và kênh truyền được lấy mẫu vượt mức (oversampling). Trong trường hợp khoảng cách giữa hai pilot không thỏa mãn điều kiện lấy mẫu như ở phương trình (4.6), có nghĩa là fr <1 thì kênh truyền không thể được khôi phục lại được hoàn toàn thông qua pilot. Tương tự như ở miền tần số, khoảng cách ở miền thời gian của hai pilot liên tiếp tD cũng phải thõa mãn tiêu chuẩn lấy mẫu ở miền thời gian. Sự biến đổi của hàm truyền vô tuyến ở miền thời gian phụ thuộc vào tần số Doppler , axD mf . Theo tiêu chuẩn lấy mẫu ở miền tần số, khoảng cách tD phải thỏa mãn điều kiện : , ax 1 1 2 ( )t D m t S G r f D T T = ≥+ (4.7) Tỷ số tr được gọi là tỷ số lấy mẫu ở miền thời gian. Trong trường hợp điều kiện ở phương trình (4.7) không thõa mãn thì hàm truyền kênh vô tuyến cũng không thể khôi phục hoàn toàn được ở máy thu. 4.2.3 Ước lượng theo kiểu sắp xếp pilot dạng khối Kiểu sắp xếp pilot dạng khối giúp cho việc tính đáp ứng kênh truyền không phức tạp bởi vì X(k) tại mọi sóng mang con đều đã được biết. Ngõ ra của bộ thu có thể được viết ở dạng ma trận như sau: Y=XFh + W = XH + W Trong đó: X = diag{X(0), X(1), . . . ,X(N-1) } Y = [Y(0) Y(1) . . . Y(N-1)]T W = [W(0) W(1) . . . W(N-1)]T H = [H(0) H(1) . . . H(N-1)]T = DFTN{h} ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = −−− − )1)(1(0)1( )1(000 NN N N N N NN WW WW F K MOM K 2 ( / ) 1nk j n N k NW eN π−= h : vectơ kênh truyền trong miền thời gian. W: nhiễu kênh truyền. F : ma trận DFT. Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 56 4.2.3.1 Ước lượng bằng tiêu chuẩn MMSE Phương pháp MMSE sử dụng những thống kê kênh truyền bậc hai và giả sử rằng đáp ứng kênh truyền h là Gauss và không tương quan với nhiễu w. Với giả thiết này thì việc ước lượng MSSEh được xây dựng từ ma trận auto-covariance YYR và ma trận covariance chéo hYR . Giả sử rằng ma trận auto-covariance của kênh truyền là hhR và phương sai nhiễu (noise variance) 2nσ đã được biết. Ta có : hh( ) {( )( ) }=FR H H H HHR E HH E Fh Fh F= = (4.8) HhY hhR ( ) { ( W) }=R H H HE hY E h XFh F X= = + (4.9) 2YYR ( ) H H H hh NE YY XFR F X Iσ= = + (4.10) Người ta đã tìm ra được công thức để tính ước lượng MMSE như sau : 1MSSEh hY YYR R Y −= (4.11) Lấy biến đổi DFT để có được đáp ứng tần số, ta có: 2 1 -1SE SE HH[R ( ) ] H MM MM HH N LSH Fh R XX Hσ −= = + (4.12) Trong đó SLH là ước lượng bình phương cực tiểu LS. Kỹ thuật ước lượng MMSE có hiệu quả tốt hơn so với ước lượng LS đặc biệt dưới điều kiện SNR thấp. Tuy nhiên, MMSE có độ phức tạp tính toán cao hơn do yêu cầu phải lấy ma trận nghịch đảo mỗi lần X thay đổi. 4.2.3.2 Ước lượng theo tiêu chuẩn LS Bộ ước lượng bình phương nhỏ nhất sẽ thực hiện cực tiểu giá trị bình phương của lỗi ( ) ( )hY XFh Y XFh− − . Ước lượng LS được biểu diễn bởi: 1SLH X Y −= (4.13) Ước lượng LS có dạng rất đơn giản và thích hợp với những ứng dụng yêu cầu tính toán nhanh với số phép tính tối thiểu. Tuy nhiên, bộ ước lượng MMSE nêu trên cũng có thể được thay đổi bằng bộ ước lượng MMSE cải tiến. 4.2.3.3 Bộ ước lượng MMSE cải tiến (Modifided MMSE Estimator) Bộ ước lượng MMSE thực hiện đơn giản hóa 3 vấn đề để giảm độ phức tạp tính toán của bộ ước lượng MMSE thông thường. Bộ ước lượng MMSE cải tiến này còn được gọi là ước lượng MMSE hạng thấp tối ưu (optimal low-rank MMSE (ORL-MMSE)). Ba vấn đề cần đơn giản hóa là: Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 57 1. Thay thế thừa số ( ) 1HXX − trong phương trình (4.12) với giá trị kỳ vọng giả thiết là những tín hiệu ánh xạ của tất cả các pilot đều giống nhau và có xác suất bằng nhau cho tất cả các điểm trên giản đồ chòm sao. ( ){ } 21H 1X ( )E X E X k− ⎧ ⎫⎪ ⎪= ⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭ (4.14) SNR trung bình và hằng số β được định nghĩa chỉ phụ thuộc vào những thuộc tính của chòm sao ánh xạ: { }2 2 E X(k) R= N SN σ , { } { } 2 2 E X(k) = 1/ ( )E X k β (4.15) Do đó: 2 H 1( X ) RN X I SN βσ − ⎛ ⎞≈ ⎜ ⎟⎝ ⎠ (4.16) 2. Sự đơn giản hóa thứ hai là sử dụng giả thiết rằng hầu hết năng lượng tín hiệu trong h đều tập trung ở (L+1) tap đầu tiên trong đó L=( hT /T)M. hT là tổng độ trải trễ và M là chiều dài của bộ biến đổi DFT hay là kích thước của X. T là thời gian lấy mẫu. Mặt khác, phần lớn năng lượng tín hiệu sẽ tập trung vào trong số ít những lần phản xạ đầu tiên trong kênh truyền đa đường h. Tín hiệu đến tại thời điểm tức thời sau đó được giả sử rằng có mức năng lượng thấp hơn do sự hấp thụ và nhiễu xạ và có thể bỏ qua một cách an toàn . Với việc sử dụng giả thiết này ta có thể chỉ dùng góc trên bên trái của ma trận hhR . Đây được gọi là xấp xỉ cấp thấp và đơn giản hóa hạng của hhR (the rank of hhR ) . Do đó độ phức tạp tính toán sẽ giảm. 3. Sự đơn giản hóa thứ ba là sử dụng SVD ( Singular value decomposition). SVD là kỹ thuật làm đơn giản hóa một ma trận thành ba ma trận con. Áp dụng kỹ thuật SVD để tách ma trận HHR thành tích của ba ma trận con như sau: HHR = HUAU , trong đó A là ma trận đường chéo với giá trị đơn kλ (the singular value kλ ) trên đường chéo. Kết hợp cả ba sự đơn giản hóa này, bộ ước lượng MMSE cải tiến chọn hạng (rank) p của bộ ước lượng để nó không nhỏ hơn L+1 theo tiêu chuẩn đơn giản hóa thứ 2. Sau đó tính toán β , SNR, U và giá trị kλ . Áp dụng sự đơn giản hóa ở trên vào phương trình (4.12) để phân thành ma trận NxN: , 0,..., 1 R 0 , 0,..., 1 k kp k p diag SN k N λ βλ ⎛ ⎞⎧ = −⎜ ⎟⎪⎪ +⎜ ⎟Δ = ⎨⎜ ⎟⎪⎜ ⎟= −⎪⎩⎝ ⎠ (4.17) Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 58 Do đó, phương trình (4.12) trở thành: ORL-MMSE S H p LH U U H= Δ (4.18) 4.2.4 Ước lượng theo kiểu sắp xếp pilot dạng lược Việc ước lượng đáp ứng kênh truyền tại mỗi pilot có thể được tính bằng cách dùng giải thuật LS, MMSE hoặc bất kỳ dạng cải tiến nào của chúng. Tuy nhiên, đáp ứng kênh truyền tại các sóng mang dữ liệu mới là cái mà bộ thu thật sự quan tâm và những giá trị này được nội suy từ những đáp ứng kênh truyền đã được ước lượng tại những tần số sóng mang pilot. Có nhiều dạng nội suy cho kết quả tốt, nhưng vì độ phức tạp trong tính toán của một số phương pháp và hầu hết hệ thống OFDM yêu cầu truyền dữ liệu ở tốc độ cao, cho nên chỉ một vài phương pháp nội suy được xem xét, đó là nội suy sử dụng hàm tuyến tính (linear interpolation), nội suy bậc hai, nội suy low-pass... (Một số phương pháp nội suy sẵn có trong phần mềm Matlab như nội suy tuyến tính, nội suy đa thức hay nội suy spline thông qua lời gọi hàm 'interp1' cho phép nội suy một chiều hoặc 'interp2' cho phép nội suy hai chiều). Giả sử pN pilot có phân bố đều và được biểu diễn như sau: )()( lmLXkX += = ( ), 0 inf . 1, , 1 px m l data l L =⎧⎨ = −⎩ KK (4.19) Trong đó : pN là số Pilot, L = (số sóng mang con)/ pN , ( )pX m là giá trị của sóng mang con pilot thứ m. Định nghĩa { ( )pH k , k = 0, 1, . . . , pN } là đáp ứng tần số của kênh tại sóng mang con pilot (giải thuật LS) 4.2.4.1 Nội suy tuyến tính ( Linear Interpolation) Ở phép nội suy tuyến tính, hàm truyền tại vị trí mẫu tin có ích được nội suy chỉ thông qua hai điểm kế cận của hai mẫu tin dẫn đường. Kênh truyền tại sóng mang con dữ liệu thứ k nằm giữa hai pilot kế cận mL<k<(m+1)L được định nghĩa như sau: LllmLHkH ee <≤+= 0)()( )())()1(( mH L lmHmH ppp +−+= (4.20) Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 59 Hình 4.7: Nội suy tuyến tính Hình 4.7 minh họa phương pháp nội suy tuyến tính. Phương pháp này có lợi thế là đơn giản, nhưng phương pháp nội suy bậc 2 sẽ cho kết quả đáp ứng kênh truyền tốt hơn. 4.2.4.2 Nội suy bậc 2 (Second-Oder Interpolation) Kỹ thuật nội suy bậc 2 sử dụng đường cong được điều chỉnh cho vừa bằng ba giá trị ước lượng pilot gần nhất. Kỹ thuật này được định nghĩa như sau: )1()()1()()( 101 +++−=+= − mHcmHcmHclmLHkH PPpee (4.21) Với ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ += =+−−= −= − 2 )1( ,)1)(1( 2 )1( 1 0 1 αα ααα αα c L lc c Hình 4.8 là một ví dụ về kỹ thuật nội suy bậc 2. Tuy nhiên ở phép nội suy bậc 2, hàm truyền của mẫu tin có ích được nội suy thông qua nhiều điểm khác nhau của mẫu tin dẫn đường. Do vậy nội suy bậc 2 có chất lượng tốt hơn so với nội suy tuyến tính nhưng độ phức tạp lại cao hơn. Nội suy bậc 2 cho kết quả tốt hơn nội suy tuyến tính, nhưng kỹ thuật nội suy low-pass sau đây lại cho kết quả tốt hơn nội suy bậc 2. Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 60 Hình 4.8: Nội suy SI và nội suy đa thức 4.2.4.3 Nội suy low-pass (nội suy SI) Kỹ thuật này đầu tiên sẽ chèn zero vào chuỗi dữ liệu gốc và sau đó đưa qua bộ lọc thông thấp FIR để cho dữ liệu gốc có thể đi qua bộ lọc mà không bị thay đổi và thực hiện cực tiểu hóa trung bình bình phương lỗi (MSE) giữa những điểm được nội suy và những giá trị lý tưởng của chúng. Kỹ thuật này có thể được thực hiện một cách hiệu quả bằng các bộ xử lý số tín hiệu DSP và thường được lựa chọn trong thực tế vì nó có thể cho kết quả tốt dưới điều kiện SNR thấp. Những kỹ thuật ước lượng được nêu ở trên thuộc dạng ước lượng 1 chiều (one- dimension) hoặc là trong miền thời gian , hoặc là trong miền tần số. Sau đây ta sẽ đề cập đến kỹ thuật ước lượng hai chiều (two-dimension). Bộ ước lượng hai chiều có thể được thiết kế như bộ lọc 2D, cụ thể là bộ lọc Wiener 2D. Tuy nhiên độ phức tạp của kỹ thuật này càng cao khi kích thước DFT càng tăng. Hầu hêt các hệ thống OFDM đều dùng kích thước bộ DFT lớn hơn 256. Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 61 Hình 4.9 : Sơ đồ khối của giải thuật ước lượng kênh truyền dựa trên kiểu sắp xếp pilot dạng lược dùng bộ lọc thông thấp FIR. Hình 4.10: Nội suy bằng bộ lọc thông thấp FIR 4.2.4.4 Nội suy sử dụng bộ lọc tối ưu Wiener (Wiener filter) Hình 4.11: Bộ lọc Wiener Bộ lọc Wiener được ứng dụng rộng rãi trong các kỹ thuật cân bằng tín hiệu hay ước lượng kênh truyền. Trong nhiều tài liệu khác thì bộ lọc tối ưu Wiener được gọi là bộ Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 62 lọc lỗi bình phương tối thiểu (MMSE - Minimum mean square error). Cấu trúc bộ lọc được mô tả như hình 4.11. Đầu vào của bộ lọc là các giá trị hệ số kênh truyền ', 'i nH ( tại các mẫu tin dẫn đường. Các giá trị của kênh truyền được nhân với các hệ số của bộ lọc ', ', 'i n i nω như ở phương trình dưới đây: { }, ', ', ' ', '', ' ˆ i n i n i n i n i n P H Hω ∀ ∋ = ∑ ( (4.22) Ở phương trình này, tập P là tập tất cả các giá trị của i',n'. Có nghĩa là một giá trị ,ˆ i nH được nội suy từ các phần tử ', 'i nH ( khác nhau ở cả miền tần số và miền thời gian. Khi đó người ta gọi phép nội suy là nội suy hai chiều ( two dimentional Wiener interpolation - 2D Wiener interpolation). Phép nội suy này mang lại tính chính xác cao tuy nhiên lại có độ phức tạp cao. Peter Hoeher trong bài báo ‘‘TCM on Frequency- Selective Land-Mobile Fading Channels’’ đã chứng minh được rằng bộ lọc Wiener hai chiều có thể tách thành hai bộ lọc Wiener một chiều (một bộ lọc thực hiện ở miền thời gian và một bộ lọc thực hiện ở miền tần số). Nhờ đó mà sự phức tạp khi thực hiện bộ lọc giảm đi nhiều, tuy nhiên chất lượng tín hiệu lọc không giảm đáng kể. Nếu ta biểu diễn các giá trị đầu vào ', 'i nH ( ở dạng vectơ cột như sau: 1,1 ', ' ( 1) 1,( 1) 1 ) (1) . . . ( ) . . . ( t t f f i n l D l D tap H h H k H N− + − + ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ = ( ( ( ( Và các hệ số bộ lọc ', ', 'i n i nω dưới dạng vectơ dòng : Ti,nW = ', ', ,1,1,i,n ( 1) 1,( 1) 1, ,,..., ,..., t t f fi n i n l D l D i nω ω ω − + − +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ Như vậy phương trình (4.22) được biểu diễn lại như sau: ,ˆ i nH = Ti,nW h ( (4.23) Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 63 Ở hình 4.11, tapN là số các hệ số của bộ lọc, tương đương với số các tín hiệu đầu vào ', 'i nH ( sử dụng để nội suy cho một giá trị đầu ra. Nếu các hệ số của bộ lọc được thiết kế một cách tối ưu, thì lỗi bình phương giữa kết quả nội suy ,ˆ i nH và giá trị lý tưởng ,i nH là tối thiểu. Sự tính toán các hệ số tối ưu cho bộ lọc dựa trên phương trình của Wiener-Hop như được trình bày dưới đây. Phương trình của Wiener-Hop: Phương trình của Wiener-Hop sử dụng để tính các hệ số của bộ lọc. Mục đích của bộ lọc là để tối thiểu lỗi bình phương giữa hệ số lý tưởng của kênh và hệ số được ước lượng khi dùng bộ lọc. Ta bắt đầu bằng phép biểu diễn lỗi giữa hệ số lý tưởng của kênh ,i nH và hệ số được ước lượng khi dùng bộ lọc ,ˆ i nH : ,i nε = ,i nH - ,ˆ i nH (4.24) Trị trung bình lỗi bình phương tương ứng được viết lại là: ( )( )2, , , , , , *ˆ ˆi n i n i n i n i n i nE E H H H HJ ε ⎡ ⎤⎡ ⎤= = − −⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (4.25) Thay phép biểu diễn của ,ˆ i nH như ở phương trình (4.23) vào phương trình (4.25) ta có: ( )( ) ( )( ) ( )( ) 2 , , , , , , T T , i,n , i,n T * * , i,n , i,n 2 * T * , , i,n i,n , T * i,n i,n * * * ˆ ˆ W W W W W W W W i n i n i n i n i n i n i n i n H i n i n H i n i n i n H E E H H H H E H h H h E H h H h E H E H h E hH E hh J ε ⎡ ⎤⎡ ⎤= = − −⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤= − −⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤= − −⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤+ ⎣ ⎦ ( ( ( ( ( ( (( (4.26) * Thành phần thứ nhất của phương trình trên : 2 ,i nE H⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ = 2 ,i nσ là phương sai của kênh. * Kỳ vọng của phép nhân hệ số kênh ,i nH với vectơ Hh ( cho ta vectơ tương quan chéo (cross-correlation) của giá trị lý tưởng hệ số của kênh và các giá trị đầu vào bộ lọc Hh ( . Vectơ tương quan chéo do vậy được biểu diễn như sau: Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 64 , T i nP = , Hi nH hE ⎡ ⎤⎣ ⎦ ( (4.27) Ta cũng có thể biểu diễn như sau: *,H i nh HE ⎡ ⎤⎣ ⎦ ( = ( ), HTi nP = *,i nP (4.28) * Kỳ vọng của phép nhân HhhE ⎡ ⎤⎣ ⎦ (( cho ta kết quả là một ma trận tự tương quan của các giá trị đầu vào của bộ lọc như sau: R= HhhE ⎡ ⎤⎣ ⎦ (( = (4.29) = 1,1 * * ', ' 1,1 ', ' ( 1) 1,( 1) 1 ( 1) 1,( 1) 1 ) (1) . . . ( ) ,..., ( ),..., ( ) . . . ( t t f f t t f f tapi n i n l D l D l D l D tap H H k H H k H N H N E − + − + − + − + ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎛ ⎞⎢ ⎥⎢ ⎥×⎜ ⎟⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦ ( ( ( ( ( ( Nếu ta định nghĩa r(k-m) = *( ) ( )H k H mE ⎡ ⎤⎣ ⎦ ( ( thì ma trận R được viết lại: (0) .. ( 1) ( 1) .. . . .. . (1 ) .. (0) tap tap r r N r r N r R −⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦ = (4.30) Với sự biểu diễn của vectơ tương quan chéo , T i nP như ở phương trình (4.27) và ma trận tương quan R ta có thể viết lại phép biểu diễn của giá trị trung bình lỗi bình phương như sau : 2 * * T *, , , i,n i,n , i,n i,nW W W WT Ti n i n i n i nP P RJ σ= − − + (4.31) Lấy đạo hàm theo vectơ i,nW ta được kết quả sau: Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 65 i,n i,n T , i,n T , i,n (W ) W 0 2 0 2 W 2 2 W T i n T i n dJ d P R P R Δ = ⎡ ⎤= − − + ⎣ ⎦ ⎡ ⎤= − + ⎣ ⎦ (4.32) Hiển nhiên là giá trị trung bình lỗi bình phương ,i nJ sẽ đạt giá trị tối thiểu khi mà vectơ đạo hàm Δ là một vectơ với mọi phần tử của nó là 0. Điều này có nghĩa là : ,Ti nP = Ti,nW R (4.33) Phương trình trên cũng tương đương với : Ti,nW = ,Ti nP 1R− (4.34) Phương trình (4.34) được gọi là phương trình Wiener-Hop cho phép tính vectơ hệ số bộ lọc Ti,nW sao cho giá trị trung bình lỗi bình phương là tối thiểu. Điều kiện để tính được các hệ số của bộ lọc là ma trận tương quan của kênh R và vectơ tương quan chéo của kênh ,Ti nP phải được biết trước. Để minh họa sự tối thiểu của trị trung bình lỗi bình phương thông qua sự tối ưu các hệ số của bộ lọc ta xem xét ví dụ sau: Ví dụ: Giả thiết ma trận R và vectơ ,Ti nP được cho như sau: 1.0009 0.8465 0.8465 1.009 R ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦= , 0.6749 0.9602i n P ⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦ Dựa vào phương trình (4.5.17) ta có thể tính được giá trị hệ số tối ưu của bộ lọc như sau: xi,n y W 0.4806 W 1.3675 W ⎛ ⎞ −⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ 4.2.5 Cân bằng kênh cho hệ thống OFDM Ở phần này giả sử kênh truyền không biến đổi (hoặc gần như không biến đổi) trong một khoảng thời gian của một mẫu tín hiệu OFDM và trong một khoảng tần số là bề rộng của hai sóng mang phụ kế tiếp nhau. Điều đó có nghĩa là ở miền thời gian: ( ; ) ( ; )H j t H j kTω ω= với ( 1)kT t k T≤ ≤ + (4.35) Và ở miền tần số: Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 66 ( ; ) ( ; )SH j t H jn tω ω= với 1 12 2S Sn nω ω ω ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− ≤ ≤ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (4.36) Khi đó hệ số hàm truyền tương ứng với sóng mang phụ thứ n và mẫu tin OFDM thứ k được biểu diễn dưới dạng : ( ; ) ( ; )SH j t H jn kTω ω= với ( 1) 1 1 2 2S S kT t k T n nω ω ω ≤ ≤ +⎧⎪⎨⎛ ⎞ ⎛ ⎞− ≤ ≤ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩ (4.37) Tín hiệu sau khi giải điều chế được viết lại: , ,( ; )k n S k nd H jn kT dω=% (4.38) Tín hiệu phát được khôi phục lại thông qua phép chia của tín hiệu sau khi giải điều chế với hệ số hàm truyền như sau: , , 1 ( ; )k n k nS d d H jn kTω= % (4.39) Phương trình trên chứng tỏ bộ cân bằng kênh cho hệ thống OFDM được thực hiện một cách rất đơn giản khi hàm truyền kênh vô tuyến đã được khôi phục. Bộ cân bằng kênh được thực hiện đơn giản bằng phép chia tín hiệu nhận được cho hệ số hàm truyền của kênh. 4.3 Cân bằng Nhiễu giao thoa liên ký tự là một loại nhiễu phổ biến trong các hệ thống viễn thông. Nhiễu này xuất hiện ở các kênh truyền phân tán theo thời gian. Chẳng hạn trong một môi trường tán xạ đa đường, một ký hiệu có thể được truyền theo các đường khác nhau, đến máy thu ở các thời điểm khác nhau, do đó có thể giao thoa với các ký hiệu khác. Để khắc phục hiện tượng nhiễu ISI và cải thiện chất lượng hệ thống, có nhiều phương pháp khác nhau nhưng phương pháp được đề cập nhiều nhất là sử dụng bộ cân bằng để bù lại đặc tính tán xạ thời gian của kênh truyền. Bộ cân bằng về cơ bản là một bộ lọc hay tổng quát hơn là một hệ thống các bộ lọc với mục đích là loại bỏ những ảnh hưởng không mong muốn của kênh truyền. Trong hệ thống thông tin số, vấn đề phải đối mặt thường xuyên chính là nhiễu liên ký tự (Intersymbol Interference – ISI). ISI xảy ra là do kênh truyền có sự phân tán về biên độ và pha. Sự phân tán này gây ra hiện tượng tín hiệu bị can nhiễu với những phần khác của nó. Ảnh hưởng này gây ra ISI. Tín hiệu xung để mang dữ liệu được thiết kế Chương 4 :Ước lượng và cân bằng thích nghi cho kênh truyền trong hệ thống OFDM 67 sao cho đạt cực tiểu ảnh hưởng của ISI. Tiêu chuẩn Nyquist được yêu cầu cho dạng xung này như sau: 1 0 ( ) 0 0k k p kT p k =⎧= =⎨ ≠⎩ (4.40) Trong đó p(t) là một hàm có dạng xung nhưng do ảnh hưởng của kênh truyền nên dạng xung này bị làm méo đi. Do vậy, để giải quyết vấn đề này tại bộ thu thì phải thiết kế một bộ cân bằng. Bộ cân bằng tổng quát sẽ có dạng sao cho ảnh hưởng của nó nghịch đảo lại với hoạt động của kênh truyền. Nhưng trong quá trình thực hiện thì những kết quả không mong muốn có thể xảy ra tại những điểm mà bộ cân bằng khuyếch đại tín hiệu để loại bỏ ISI. Sự khuyếch đại này không chỉ khuyếch đại tín hiệu mà còn khuyếch đại luôn cả nhiễu. Vì vậy, việc thiết kế cấu trúc và độ lợi của bộ cân bằng để vừa loại bỏ ISI trong khi vẫn cực tiểu các nhiễu khác là một yêu cầu quan trọng. Bộ cân bằng đơn giản nhất là bộ cân bằng tuyến tính được thực thi như một bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR). Lý do để dùng bộ lọc này là vì độ phức tạp thấp và giá thành rẻ nhưng vì hiệu quả của nó không đủ đáp ứng những mong đợi cao hơn . Bộ cân bằng tuyến tính có ưu điểm là đơn giản nhưng hiệu quả triệt nhiễu không được tốt. Do vậy một số loại cân bằng phi tuyến được nghiên cứu. Bộ cân bằng phi tuyến phổ biến nhất là bộ cân bằng hồi tiếp quyết định (Decision Feedback Equalizer – DFE). Bộ cân bằng này có trung bình bình phương lỗi (MSE) thấp hơn so với bộ cân bằng tuyến tính, nhưng nó lại gặp sự bất lợi của việc lan truyền lỗi (error propagation) trong vòng lặp hồi tiếp của nó. Trong thực tế hầu như hàm truyền của hệ thống