Giáo trình Vẽ kỹ thuật (Phần 1)

Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 1 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................... 4 Chương 1 ........................................................................................................... 5 NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LẬP BẢN VẼ KỸ THUẬT ..................... 5 1. Các tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ. ................................................................ 5 1.1. Các tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật................................................................ 5 1.2 Khái niệm về tiêu chuẩn ............................................................................... 5 1.3 Khổ giấy TCVN2-74 (ISO 5457 - 1999) ...................................................... 5 1.4 Khung vẽ, khung tên: TCVN 3821 – 83 ....................................................... 6 1.5 Tỷ lệ: TCVN3-74 ......................................................................................... 7 1.6. Các nét vẽ .................................................................................................... 8 1.7 Chữ viết trên bản vẽ TCVN6-85 ................................................................. 10 1.8 Các qui định ghi kích thước trên bản vẽ TCVN 5705 : ISO 129 - 1985 ...... 11 2. Dựng hình cơ bản ......................................................................................... 17 2.1 Dựng đường thẳng song song ..................................................................... 17 2.2 Dựng đường thẳng vuông góc. ................................................................... 18 2.3. Chia đều một đoạn thẳng ........................................................................... 19 2.4. Vẽ độ dốc và độ côn .................................................................................. 20 Chương 2 ......................................................................................................... 24 VẼ HÌNH HỌC ................................................................................................ 24 1. Chia đều đường tròn ..................................................................................... 24 1.1 Chia đường tròn ra 3 và 6 phần bằng nhau (Hình 2.1) ................................ 24 1.2 Chia đường tròn ra 4 và 8 phần bằng nhau ................................................. 24 1.3 Chia đường tròn ra 5 và 10 phần bằng nhau................................................ 24 1.4 Chia đường tròn thành 7 và 9 phần bằng nhau ............................................ 25 1.5 Dựng đa giác đều nội tiếp bằng thước và êke ............................................. 25 2. Vẽ nối tiếp .................................................................................................... 26 2.1 Vẽ cung tròn nối tiếp với 2 đường thẳng..................................................... 26 2.2 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngòai với một đường thẳng và một cung tròn khác .................................................................................................................. 27 2.3 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc trong với một đường thẳng và một cung tròn khác .................................................................................................................. 27 2.4 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngoài với hai cung tròn khác ...................... 27 2.5 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc trong với hai cung tròn khác ....................... 28 2.6 Vẽ cung tròn nối tiếp, vừa tiếp xúc ngoài vừa tiếp xúc trong ...................... 28 2.7 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 28 3. Vẽ đường elíp ............................................................................................... 29 3.1 Vẽ đường elíp theo 2 trục AB và CD vuông góc với nhau .......................... 29 3.2 Vẽ đường ô van .......................................................................................... 29 3.3. Đường thân khai của đường tròn . ............................................................. 30 Chương 3 ......................................................................................................... 32 CÁC PHÉP CHIẾU VÀ HÌNH CHIẾU CƠ BẢN ............................................ 32 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 2 1. Hình chiếu của điểm, đường thẳng, mặt phẳng. ............................................ 32 1.1 Các phép chiếu ........................................................................................... 32 1.2 Phương pháp các hình chiếu vuông góc ...................................................... 33 1.3 Hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng ....................................... 33 2. Hình chiếu của các khối hình học đơn giản .................................................. 42 2.1 Hình chiếu của các khối đa diện ................................................................. 42 2.2 Hình chiếu của khối hộp ............................................................................. 42 2.3 Hình chiếu của khối lăng trụ ....................................................................... 43 2.4 Hình chiếu của khối chóp, chóp cụt đều ..................................................... 43 2.5 Hình chiếu của khối có mặt cong ................................................................ 45 3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học ................................................ 47 3.1 Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện ................................................ 47 3.2. Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ ...................................................... 48 3.3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu. .................................................... 48 4. Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn .................................................... 49 4.1 Giao tuyến của hai khối đa diện .................................................................. 49 4.2 Giao tuyến của hai khối tròn ....................................................................... 49 4.3 Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn .................................................. 51 Chương 4 ......................................................................................................... 53 BIỂU DIỄN VẬT THỂ TRÊN BẢN VẼ KỸ THUẬT ..................................... 53 1. Hình chiếu trục đo ........................................................................................ 53 1.1 Khái niệm về hình chiếu trục đo ................................................................. 53 1.2 Phân loại hình chiếu trục đo: ...................................................................... 53 1.3 Cách dựng hình chiếu trục đo ..................................................................... 56 1.4 Vẽ phác hình chiếu trục đo ......................................................................... 59 1.5 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 59 2. Hình chiếu của vật thể .................................................................................. 60 2.1 Các loại hình chiếu ..................................................................................... 60 2.2 Cách dựng hình chiếu của vật thể ............................................................... 62 2.3 Cách ghi kích thước vật thể ........................................................................ 63 2.4 Đọc bản vẽ hình chiếu của vật thể .............................................................. 65 2.5 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 66 3. Hình cắt và mặt cắt ....................................................................................... 67 3.1 Khái niệm về hình cắt mặt cắt .................................................................... 67 3.2 Hình cắt ...................................................................................................... 67 3.3. Mặt cắt. ..................................................................................................... 74 3.4 Hình trích ................................................................................................... 76 3.5 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 76 4. Bản vẽ chi tiết .............................................................................................. 77 4.1 Các loại bản vẽ cơ khí ................................................................................ 77 4.3 Kích thước của chi tiết ................................................................................ 79 4.5 Ký hiệu nhám bề mặt .................................................................................. 82 4.6 Bản vẽ chi tiết............................................................................................. 83 Chương 5 ......................................................................................................... 88 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 3 BẢN VẼ KỸ THUẬT ...................................................................................... 88 1. Ren và cách vẽ quy ước ren .......................................................................... 88 1.1 Sự hình thành của ren ................................................................................. 88 1.2 Các yếu tố của ren ...................................................................................... 89 1.4 Cách vẽ quy ước ren .................................................................................. 91 1.5 Cách ký hiệu các loại ren ............................................................................ 93 1.6 Bài tập áp dụng ........................................................................................... 94 2. Các chi tiết ghép có ren ................................................................................ 95 2.1. Bu lông ...................................................................................................... 95 2.2. Đai ốc ........................................................................................................ 95 2.3. Vòng đệm .................................................................................................. 96 2.4. Vít cấy ....................................................................................................... 96 2.5 Vít .............................................................................................................. 96 3. Vẽ quy ước bánh răng, lò xo ......................................................................... 97 4. Các mối ghép ............................................................................................... 99 4.1 Mối ghép ren .............................................................................................. 99 4.2 Mối ghép then, chốt .................................................................................. 100 4.3 Mối ghép bằng đinh tán ............................................................................ 105 4.4 Mối ghép bằng hàn ................................................................................... 106 4.5 Bài tập áp dụng ......................................................................................... 107 5. Bản vẽ lắp .................................................................................................. 109 5.1 Nội dung bản vẽ lắp .................................................................................. 109 5.2 Các quy ước biểu diễn trên bản vẽ lắp ...................................................... 110 5.3 Đọc bản vẽ lắp .......................................................................................... 112 5.4 Vẽ tách chi tiết từ bản vẽ lắp .................................................................... 114 5.5 Bài tập ứng dụng ...................................................................................... 114 6. Sơ đồ và ký hiệu quy ước các cơ cấu trong sơ đồ ....................................... 116 6.1 Sơ đồ hệ thống truyền động cơ khí ........................................................... 117 6.2. Sơ đồ hệ thống thủy lực, khí nén ............................................................. 118 6.3 Sơ đồ hệ thống điện. ................................................................................. 119 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 4 LỜI NÓI ĐẦU Vẽ kỹ thuật là môn học kỹ thuật cơ sở rất quan trọng trong kế hoạch đào tạo kỹ thuật của các Trường Trung cấp nghề và Cao đẳng nghề. Nếu có kiến thức vẽ kỹ thuật tốt thì mới nắm vững vàng và phát triển kiến thức chuyên môn được tốt. Trong môn học này sẽ trang bị cho sinh viên một số kiến thức cơ bản về tiêu chuẩn trình bày các bản vẽ cơ khí, giúp sinh viên hiểu được bản chất của bản vẽ kỹ thuật cơ khí, hiểu được cách trình bày một bản vẽ kỹ thuật và biết cách sử dụng một số dụng cụ vẽ thông dụng, một trong những kỹ năng rất quan trọng của người thợ sửa chữa. Nội dung của giáo trình biên soạn được dựa trên sự kế thừa nhiều tài liệu của các trường đại học và cao đẳng, kết hợp với yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo cho sinh viên các trường dạy nghề trong cả nước. Để giúp cho sinh viên có thể nắm được những kiến thức cơ bản nhất của môn Vẽ kỹ thuật,nhóm biên soạn đã sắp xếp môn học thành từng chương theo thứ tự: Chương 1. Những kiến thức cơ bản về trình bày bản vẽ. Chương 2. Vẽ hình học. Chương 3. Các phép chiếu và hình chiếu cơ bản. Chương 4. Biểu diễn vật thể trên bản vẽ kỹ thuật. Chương 5. Bản vẽ kỹ thuật. Kiến thức trong giáo trình được biên soạn theo chương trình dạy nghề đã được Bộ Lao động TB&XH, sắp xếp logic và cô đọng. Sau mỗi bài học đều có các bài tập đi kèm để sinh viên có thể nâng cao tính thực hành của môn học. Do đó, người đọc có thể hiểu một cách dễ dàng các nội dung trong chương trình. Mặc dù đã rất cố gắng nhưng chắc chắn không tránh khỏi sai sót, nhóm tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp của người đọc để giáo trình được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Yên Bái, ngày ... tháng ... năm 2015 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 5 Chương 1 NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LẬP BẢN VẼ KỸ THUẬT 1. Các tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ. 1.1. Các tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật - Bản vẽ kỹ thuật thể hiện một cách đúng đắn hình dạng kích thước các đối tượng được biểu diễn theo quy tắc thống nhất của tiêu chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩn quốc tế về bản vẽ kỹ thuật - Bản vẽ kỹ thuật là tài liệu kỹ thuật quan trọng trong thiết kế cũng như trong sản xuất và sử dụng, nó là phương tiện thông tin kỹ thuật dùng trong mọi lĩnh vực. Bản vẽ kỹ thuật được xem như là tài liệu kỹ thuật cơ bản liên quan dến sản phẩm. Vì vậy bản vẽ kỹ thuật phải được lập theo quy tắc thống nhất của TCVN và tiêu chuẩn quốc tế về bản vẽ kỹ thuật. - Tiêu chuẩn Việt nam và tiêu chuẩn quốc tế về bản vẽ kỹ thuật bao gồm: các tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ, các hình biểu diễn, các ký hiệu và quy ước cần thiết cho việc lập các bản vẽ kỹ thuật. 1.2 Khái niệm về tiêu chuẩn - Các tiêu chuẩn Việt nam là những văn bản kỹ thuật do do Viện Tiêu chuẩn Chất lượng Việt Nam (thuộc Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường chất lượng) và các bộ, ngành tổ chức xây dựng, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố. - Tổng cục tiêu chuẩn đo lường và chất lượng là cơ quan nhà nước trực tiếp chỉ đạo công tác tiêu chuẩn hóa ở nước ta, nó là tổ chức quốc gia về tiêu chuẩn hóa được thành lập từ 1962. - Trong sản xuất tiêu chuẩn hóa làm đơn giản giản quá trình lắp giáp, sửa chữa, về mặt công nghệ đảm bảo hợp tác sản xuất giữa các xí nghiệp được thuận lợi, tạo điều kiện áp dụng khoa học tiên tiến, tổ chức sản xuất hợp lý, nâng cao năng suất lao động, hạ giá thành sản phẩm, có ý nghĩa rất quan trọng trong nền kinh tế quốc dân. 1.3 Khổ giấy TCVN2-74 (ISO 5457 - 1999) a. Các khổ giấy. TCVN 2-74(1) quy định khổ giấy của các bản vẽ và những tài liệu kĩ thuật khác của tất cả các ngành công nghiệp và xây dựng. Khổ giấy được xác định bằng các kích thước của mép ngoài của bản vẽ. (Hình 1.1) 25 5 Hình 1.1 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 6 Khổ chính gồm khổ có kích thước 1189 x 841 với diện tích bằng 1m2 và các khổ khác được chia ra từ khổ giấy này. Các khổ giấy chính gồm khổ A0 với kích thước 1189 x 841 Các khổ giắy khác được chia ra từ khổ giấy A0 ( Hình1.2) Bảng 1-1 Kí hiệu khổ giấy 44 24 22 12 11 Kích thước các cạnh khổ giấy tính bằng mm 1189x841 594x841 594x420 297x420 297x210 Kí hiệu tương ứng các khổ giấy sử dụng theo TCVN 193-66 Ao A1 A2 A3 A4 b. Ý nghĩa của kí hiệu khổ giấy. Kí hiệu của mỗi khổ chính gồm hai chữ số, trong đó chữ số thứ nhất là thương của kích thước một cạnh của khổ giấy (tính bằng mm) chia cho 297, chữ số thứ hai là thương của của kích thước cạnh còn lại của khổ giấy chia cho 210. Tích của hai chữ số kí hiệu là số lượng khổ 11 chứa trong khổ giấy đó. Ví dụ khổ 24 gồm có: 2 x 4 = 8 lần khổ 11. 1.4 Khung vẽ, khung tên: TCVN 3821 – 83 Mỗi bản vẽ đều phải có khung vẽ và khung tên riêng. Nội dung và kích thước của chúng được quy định trong TCVN 3821 - 83. Dưới đây giới thiệu khung vẽ và khung tên thường dùng trong nhà trường. a) Khung bản vẽ. Hình 1.3 A2 A1 A4 A4 A3 A0 84 1 42 0 21 0 1189 594 297 Hình 1.2 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 7 Khung bản vẽ được vẽ bằng nét liền đậm, kẻ cách các mép khổ giay 5mm. Khi cần đóng thành tập, cạnh trái của khung bản vẽ được kẻ cách mép trái của khổ giấy một khoảng bằng 25mm. b) Khung tên. Khung tên có thể đặt theo cạnh dài hay cạnh ngắn của bản vẽ và được đặt ở góc phải phía dưới bản vẽ (Hình 1.4). Cạnh dài của khung tên xác định hướng đường bằng của bản vẽ. Nhiều bản vẽ có thể vẽ chung trên một tờ giấy, song mỗi bản vẽ phải đặt sao cho các chữ ghi trong khung tên có đầu hướng lên trên hay hướng sang trái đối với bản vẽ đó. Nội dung khung tên của bản vẽ dùng trong nhà trường như hình 1.3 đã trình bày. Ô 1: Đầu đề bài tập hay tên gọi chi tiết. Ô 6: Ngày vẽ Ô 2: Vật liệu của chi tiết Ô 7: Chữ kí của người kiểm tra Ô 3: Tỉ lệ Ô 8: Ngày kiểm tra Ô 4: Kí hiệu bản vẽ Ô 9: Tên trường, khoa, lớp Ô 5: Họ và tên người vẽ. 1.5 Tỷ lệ: TCVN3-74 Định nghĩa: Tỉ lệ của hình vẽ (bản vẽ) là tỉ số giữa kích thước đo được trên hình biểu diễn với kích thước tương ứng đo được trên vật thể. 140 25 3 2 8 8 20 30 15 Người vẽ (5) (6) (1) Người KT (7) (8) (3) (9) (2) (4) Hình 1.4 Hình 1.3 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 8 Trong các bản vẽ kĩ thuật, tuỳ theo mức độ phức tạp và độ lớn của vật thể được biểu diễn và tuỳ theo tính chất của mỗi loại bản vẽ mà chọn các tỉ lệ dưới đây. (bảng 1-2). Các tỉ lệ này được quy định trong TCVN 3-74. Bảng 1-2 Tỉ lệ thu nhỏ 1: 2 1 : 2,5 1 : 4 1 : 5 1 : 10 1 : 15 1 : 20 1 : 40 1: 50 1 : 75 1 : 100 1 : 200 1 : 400 1 : 500 1 : 800 1 : 1000 Tỉ lệ nguyên hình 1 : 1 Tỉ lệ phóng to 2 : 1 2,5 : 1 4 : 1 5 : 1 10 : 1 20 : 1 40 : 1 50 : 1 100 :1 Kí hiệu tỉ lệ được ghi ở ô dành riêng trong khung tên của bản vẽ và viết theo kiểu: 1 : 1 ; 1 : 2 ; 2 : 1 ; .v.v.. Ngoài ra, trong mọi trường hợp khác phải ghi theo kiểu: TL 1 : 1 ; TL 1 : 2; TL 2: 1; v.v... 1.6. Các nét vẽ Trên bản vẽ kĩ thuật, các hình chiếu biểu diễn của vật thể được tạo thành bởi các nét vẽ có tính chất khác nhau. TCVN 0008: 1993 các nét vẽ quy định các loại nét vẽ, chiều rộng của nét vẽ và quy tắc vẽ chung trên các bản vẽ kĩ thuật. a. Các loại nét vẽ. Các loại nét vẽ được liệt kê trong bảng 1-3 dưới đây minh hoạ một số áp dụng của các nét đã quy định Bảng 1-3 Tên gọi Hình dạng Kích thước (mm) Ứng dụng Nét liền đậm b = 0,3 – 1,5 A1: Cạnh thấy, đường bao thấy A2: Đường ren thấy, đường đỉnh ren thấy A3: Đường bao mặt cắt rời Nét liền mảnh b/3 B1: Giao tuyến tưởng tượng B2: Đương kích thước B3: Đường gióng kích thước B4: Đường gạch gạch trên mặt cắt B5: Đường bao mặt cắt chập B6: Đường chân ren thấy Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 9 b. Chiều rộng của nét vẽ. Quy định sử dụng hai chiều rộng của nét vẽ trên một bản vẽ, tỉ số chiều rộng của nét đậm và nét mảnh không được nhỏ hơn 2 : 1. Các chiều rộng của nét vẽ cần chọn sao cho phù hợp với kích thước, loại bản vẽ và căn cứ vào dãy kích thước sau: 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0,7; 1; 1,4 và 2mm Chiều rộng của cùng một nét trong một bản vẽ phải được đảm bảo không thay đổi trên các hình khác nhau của chi tiết được vẽ theo cùng một tỉ lệ. Chú thích: Không khuyến khích sử dụng chiều rộng 0,18mm do những khó khăn của một số phương tiện in ấn. c. Quy tắc vẽ. - Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai đường song song, bao gồm cả trường hợp các đường gạch gạch của mặt cắt, không được nhỏ hơn hai lần chiều rộng của nét đậm nhất. Khoảng cách này không nhỏ hơn 0,7mm. Khi hai hay nhiều nét vẽ khác loại trùng nhau thì cần theo thứ tự ưu tiên sau a) Đường bao thấy, cạnh thấy (nét liền đậm, loại A) b) Đường bao khuất, cạnh khuất (nét đứt, loại E hay F); Nét đứt b/2 Đường bao khuất, cạnh khuất Nét lượn sóng b/3 C1: Đường phân cách giữa hình cắt và hình chiếu khi không dừng đường trục làm đường giới hạn Đường cắt lìa của hình rút gọn D1: Đường giới hạn hình cắt và hình chiếu Nét chấm gạch mảnh b/3 G1: Đường tâm G2: Trục đối xứng Nét cắt 1.5b H1: Vết của mặt phẳng cắt Nét chấm gạch đậm b/2 K1: Đường bao của phôi chi tiết K2: Vị trí các đường, mặt cần có xử lý riêng Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 10 c) Mặt phẳng cắt (nét gạch chấm mảnh có nét đậm ở hai đầu, loại H); d) Đường tâm và trục đối xứng (nét chấm gạch mảnh, loại G). e) Đường trọng tâm (nét gạch hai chấm mảnh, loại K); f) Đường dóng kích thước (nét liền mảnh, loại B). (1) Thích hợp khi sử dụng máy vẽ. (2) Chỉ được dùng một trong hai loại trên cùng một bản vẽ. - Các đường dẫn liên quan đến một phẩn tử nào đó (kích thước, vật thể, đường bao .) phải vẽ nghiêng so với các đường khác của bản vẽ và tận cùng của nét vẽ như sau: a) Bảng một chấm, nếu đường dẫn kết thúc ở bên trong đường bao của vật thể b) Bằng một mũi tên, nếu đường dẫn kết thúc ở đường bao của vật thể c) Không có dấu hiệu gì, nếu đường dẫn kết thúcở một đường kích thước 1.7 Chữ viết trên bản vẽ TCVN6-85 Trên bản vẽ kỹ thuật ngoài hình vẽ ra, còn có những con số kích thước những ký hiệu bằng chữ, những ghi chú bằng lời văn khác. Chữ và chữ số đó phải được viết rõ ràng, thống nhất dễ đọc và không gây ra nhầm lẫn. TCVN 6-85 Chữ viết trên bản vẽ quy định chữ viết gồm chữ, số và dấu dùng trên các bản vẽ và tài liệu kỹ thuật. a. Khổ chữ. Khổ chữ (h) là giá trị được xác định bằng chiều cao của chữ hoa tính bằng milimét, có các khổ chữ sau: 2.5; 3.5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. Chiều rộng nét chữ (d) phụ thuộc vào kiểu chữ và chiều cao chữ. b. Kiểu chữ. Có các kiểu chữ sau: - Kiểu A đứng và A nghiêng 750 với d= 1/14 h - Kiểu A đứng (Hình 1.6a) Hình 1.6a Hình 1.5 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 11 Kiểu B đứng và nghiêng 750 với d= 1/10h Kiểu B nghiêng 750 (Hình 1.6b) 1.8 Các qui định ghi kích thước trên bản vẽ TCVN 5705 : ISO 129 - 1985 Kích thước ghi trên bản vẽ thể hiện độ lớn của vật thể được biểu diễn. Ghi kích thước trên bản vẽ kỹ thuật là vấn đề rất quan trọng khi lập bản vẽ. Kích thước phải được ghi thống nhất, rõ ràng theo các quy định của TCVN 5705 - 1993. Quy tắc ghi kích thước. a. Quy tắc chung Những kích thước ghi trên bản vẽ thể hiện bằng con số ghi kích thước đường kích thước. Các kích thước đó không phụ thuộc vào tỷ lệ hình biểu diễn - Dùng mm làm đơn vị đo kích thước dài và sai lệch giới hạn của nó. Trong bản vẽ không cần ghi đơn vị đo. - Nếu dùng đơn vị độ dài khác như centimét, mét thì đơn vị đo được ngay sau chữ số ghi kích thước hoặc trong phần ghi chú của bản vẽ. - Dùng độ, phút, giây làm đơn vị đo góc và các sai lệch giới hạn của nó. - Không được ghi kích thước dưới dạng phân số trừ kích thước dùng đơn vị độ dài theo hệ trích. - Mỗi kích thước chỉ được ghi một lần trên bản vẽ. b. Đường kích thước và đường gióng. * Đường kích thước - Đường kích thước xác định phần tử ghi kích thước. Đường kích thước của phần tử là đoạn thẳng được Hình 1.6b Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 12 kẻ song song với đoạn thẳng đó (Hình 1.7) . - Đường kích thước của độ dài cung tròn là cung tròn đồng tâm, đường kích thước của góc là cung tròn có tâm ở đỉnh góc (Hình 1.8) - Không được dùng bất kỳ đường nào của hình vẽ thay thế đường kích thước. Đường kích thước được vẽ bằng nét liền mảnh, ở hai đầu có hai mũi tên (Hình 1.9a) mũi tên được vẽ như hình 1.9b. Độ lớn của mũi tên phụ thuộc vào bề rộng b của nét liền đậm. Trường hợp nếu đường kích thước quá ngắn không đủ chỗ để vẽ mũi tên thì mũi tên được vẽ ở phía ngoài hai đường gióng (Hình 1.10a). Trường hợp các đường kích thước nối tiếp nhau mà không đủ chỗ để mũi tên thì dùng dấu chấm đậm hay gạch xiên thay cho mũi tên (Hình 1.10b, Hình 1.10c) Hình 1.7 Hình 1.8 Hình 1.9 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 13 Trong trường hợp hình vẽ đối xứng, nhưng vẽ không hoàn toàn, hoặc hình cắt kết hợp với hình chiếu thì đường kích thước được kẻ quá trục đối xứng và cả vẽ một mũi tên (hình l.11) * Đường gióng kích thước: Đường gióng kích thước giới hạn phần tử được ghi kích thước, đường gióng vẽ bằng nét liền mảnh và vạch quá đường kích thước một khoảng từ 2- 5mm. Đường gióng của kích thước độ dài kẻ vuông góc với đường kích thước trường hợp đặc biệt cho phép kẻ xiên góc (Hình 1.12) Ở chỗ cung lượn, đường gióng được kẻ từ giao điểm của hai đường bao nối tiếp với cung lượn sóng( Hình 1.13) Hình 1.10 Hình 1.11 Hình 1.12 Hình 1.13 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 14 Cho phép dùng các đường trục, đường bao làm đường gióng kích thước (Hình 1.14) * Con số ghi kích thước: Con số đo kích thước chỉ số đo kích thước, đơn vị đo là mm. Con số đo kích thước phải được viết rõ ràng, chính xác trên dường kích thước. Chiều con số kích thước độ dài phụ thuộc vào độ nghiêng của đường kích thước so với đường bằng của bản vẽ ( Hình 1.15a) Nếu đường kích thước có độ nghiêng quá lớn thì con số kích thước được ghi trên giá ngang (Hình 1.15b). Chiều con số kích thước góc phụ thuộc vào độ nghiêng của đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc đó (Hình l.16). Hình 1.14 a b Hình 1.15 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 15 Không cho phép bất kỳ đường nét nào của bản vẽ kẻ chồng lên con số ghi kích thước, trong trường hợp đó các đường nét được vẽ ngắt đoạn (hình l.17). Đối với những kích thước quá bé, không đủ chỗ để ghi chữ số thì con số kích thước được viết trên đường kéo dài của đường kích thước hay viết trên giá ngang (Hình l.18). Trong trường hợp có hai đoạn thẳng song song và cùng ghi kích thước về một phía thì các đường dóng và đường kích thước không được cắt nhau, đường kích thước bên trong song song với kích thước bên ngoài và cách nhau một đoạn là 7mm ( Hình 1.19) Hình 1.16 a b Hình 1.17 Hình 1.18 Hình 1.19 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 16 * Các dấu hiệu và ký hiệu. Đường kính: Trong mọi trường hợp con số kích thước của đường kính ghi ký hiệu . Chiều cao của ký hiệu bằng chiều cao của con số kích thước. Đường kích thước của đường kính kẻ qua tâm đường tròn. Hình 1.20 Bán kính: Trong mọi trường hợp, trước con số kích thước bán kính của cung tròn ghi ký hiệu R (chữ hoa); đường kích thước kẻ qua tâm (hình l.21a). Các đường kích thước của các cung tròn đồng tâm không được nằm trên cùng một đường thẳng (Hình l.21b). Đối với các cung tròn có bán kính quá lớn, cho phép đặt tâm gần cung tròn và đường kích thước kẻ gấp khúc (Hình l.21c). Đối với các cung tròn quá bé không đủ chỗ để ghi con số hay vẽ mũi tên thì con số hay mũi tên được ghi hay vẽ ở ngoài (Hình l.21) Hình 1.20 Hình 1.20 Hình 1.21 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 17 Hình cầu: Trước con số kích thước đường kính hay bán kính của hình cầu phải ghi chữ "cầu' và ký hiệu  hay ký hiệu R (Hình l.22). Hình vuông: Trước con số kích thước cạnh của hình vuông, ghi dấu . Đểphân biệt phần mặt phẳng với mặt cong, thường dùng nét liền mảnh gạch chéo phần mặt phẳng (Hình l.23). Độ dài cung tròn: Phía trên số đo độ dài cung tròn ghi dấu ' 1, đường kích thước là cung tròn đồng tâm, đường gióng kẻ song song với đường phân giác của góc chắn cung đó (Hình 1.24). 2. Dựng hình cơ bản 2.1 Dựng đường thẳng song song Cho một đường thẳng a và một điểm C ở ngoài đường thẳng a. Hãy vạch qua C đường thẳng b song song với đường thẳng a. a) Cách dựng bằng thước và compa. Cách dựng như sau: Hình 1.25 - Trên đường thẳng a lấy một điểm B tùy ý làm tâm, vẽ cung tròn bán kính bằng đoạn CB, cung tròn này cắt đường thẳng a tại điểm A,. - Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CB và cung tròn tâm B, bán kính CA, hai cung tròn này cắt nhau tại D. - Nối CD, đó là đường thẳng b song song với đường thẳng a. Hình 1.23 Hình 1.24 Hình 1.25 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 18 b) Cách dựng bằng thước và êke: Hình 1.26 Áp dụng tính chất các góc đồng vị bằng nhau của các đường thẳng song song bằng cách dùng êke trượt lên thước (hoặc 2 êke trượt lên nhau) để dựng các đường thẳng song song với nhau. - Sau đó trượt êke dọc theo mép thước đến vị trí cạnh của êke đi qua điểm C. - Kẻ đường thẳng theo cạnh của êke đi qua điểm C, ta được đường thẳng b. 2.2 Dựng đường thẳng vuông góc. Cho một đường thẳng a và một điểm C ở ngoài đường thẳng a. Hãy vạch qua điểm C một đường thẳng vuông góc với đường thẳng a. a) Cách dựng bằng thước và compa. Hình 1.27 - Lấy điểm C làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng a, cung trong này cắt đường thẳng a tại hai điểm A và B. - Lần lượt lấy A và B làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn AB/2. Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm D. - Nối C và D, CD là đường thẳng vuông góc với đường thẳng a. Nếu điểm C nằm trên đường thẳng a thì vẽ cũng tương tự. Hình 1.28 Hình 1.27 Hình 1.26 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 19 b) Cách dựng bằng thước và êke. Dùng là hai cạnh vuông góc của êke để vẽ, cách vẽ như sau: (Hình 1.29) - Đặt một canh goc svuông của êke trùng với đường thẳng a đã cho và áp sát mép thước vào cạnh huyền của êke. - Trượt êke đến vị trí sao cho cạnh kia của góc vuông của êke đi qua điểm C; - Vạch qua C đường thẳng theo cạnh góc vuông đó của êke. 2.3. Chia đều một đoạn thẳng a) Chia đôi một đoạn thẳng. Cách dựng bằng thước và compa. Hình1.30 Để chia đôi một đoạn thẳng AB đã cho, ta dùng thước và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng đó. Cách dựng như hình Hình 1.28 Hình 1.29 Hình 1.30 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 20 Cách dựng bằng thước và êke. Dùng êke dựng một tam giác cân, nhận đoạn AB làm cạnh đáy, sau đó dựng đường cao của tam giác cân đó. Cách dựng như Hình 1.31 b) Chia một đoạn thẳng ra nhiều phần bằng nhau. Hình 1.32 Áp dụng tính chất của các đường thẳng song song cách đều để chia một đoạn thẳng ra nhiều phần bằng nhau, ví dụ chia đoạn thẳng AB thành 4 phần bằng nhau. Cách vẽ như sau: - Từ đầu mút A ( hoặc B) vạch nửa đường thẳng AX tuỳ ý dùng compa đo đặt trên AX, bắt đầu từ A 4 đoạn thẳng bằng nhau, chẳng hạn: AC’ = C’D’ = E’F’ - Nói đến điểm cuối F’ với điểm B, sau đó dùng thước và êke trượt lên nhau để kẻ các đường song song với đường F’B lần lượt đi qua các điểm E’, D’, C’; chúng cắt AB tại các điểm E, D, C. Theo tính chất của các đường song song và cách đều, đoạn thẳng AB cũng được chia làm 4 phần bằng nhau: AC = CD = DE = EB. 2.4. Vẽ độ dốc và độ côn a) Vẽ độ dốc. Độ dốc giữa đường thẳng AB đối với đường thẳng AC là tang của góc BAC: Hình 1.33 i = BC/AC = tga Độ dốc được kí hiệu bằng chữ “i” Hình 1.31 Hình 1.32 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 21 Vẽ độ dốc là vẽ góc theo tang của góc đó. Ví dụ: Vẽ độ dốc 1: 6 của đường thẳng đi qua điểm B đã cho đối với đường thẳng AC đã cho. Cách vẽ như sau: Hình 1.33 - Từ điểm B hạ đường vuông góc xuống đường CA. C là chân đường vuông góc đó. b) Vẽ độ côn. Độ côn là tỉ số giữa hiệu đường kính hai mặt cắt vuông góc của hình nón tròn xoay với khoảng cách với hai mặt cắt đó. Hình 1.34 K = D - d/h = 2tga Hình 1.33 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 22 Vẽ độ côn K của một hình côn là vẽ hai cạnh bên của một hình thang cân, mỗi cạnh bên có độ dốc bằng K/2 đối với đường cao của hình thang đó. Ví dụ: vẽ hình côn, đỉnh A, trục AB có độ côn K = 1 : 5. ta vẽ qua A hai đường thẳng về hai phía của trục AB có độ dốc i = K/2 = 1 : 10 đối với trục AB. Cách vẽ như . Hình 1.35 TCVN – 5705 : 1993 quy định trước số đo độ dốc ghi dấu độ dốc và trước số đo độ côn ghi dấu độ côn. Đỉnh các dấu này thường hướng về đỉnh góc và được viết trên giá song song với đường đáy dốc hay trục hình côn. - Ghi ký hiệu độ dốc độ côn Câu hỏi 1 Nói rõ ý nghĩa của bản vẽ đối với sản xuất. 2. Vì sao phải thực hiện các tiêu chuẩn nói chung và tiêu chuẩn bản vẽ nói 3. Kể những tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ. 4. Cách chia khổ Ao thành các khổ giấy chính như thế nào. 5. Tỉ lệ là gì? Vì sao bản vẽ phải dùng tỉ lệ? 6. Các nét vẽ dùng trên bản vẽ gồm những loại nào? Hình dạng và kích thước của chúng như thế nào? Hình 1.34 Hình 1.35 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 23 7. Kích thước độ dài và kích thước góc trên bản vẽ dùng đơn vị gì? Cách ghi các đơn vị đổ như thế nào? 8. Để ghi một kích thước trên bản vẽ cần kẻ những đường gì? Cách kẻ như thế nào? 9. Chữ số kích thước trên bản vẽ ghi như thế nào? Nói rõ hướng ghi kích thước dài và ghi kích thước góc. 10 Khi ghi kích thước thường dùng những dấu và kí hiệu gì? Cách ghi chúng như thế nào? Bài Tập 1 Dừng thước T và che kẻ các đường song song, đường nằm ngang, đường thẳng đứng và xiên góc 450 (kẻ bằng các nét liền đậm, nét mảnh, nét đứt, nét chấm gạch mảnh, nét chấm gạch đậm). 2. Dùng com pa quay các đường tròn có đường kính khác nhau từ 10 - 50mm (kẻ bằng nét liền, nét đứt, nét chấm gạch mảnh). 3 . Tập viết chữ và số B đứng và nghiêng theo mẫu hình 1 - 1 8b. Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 24 Chương 2 VẼ HÌNH HỌC Trong quá tình lập các bản vẽ kĩ thuật, thường phải giải những bài toán dựng hình bằng dụng cụ vẽ. Trong vẽ kĩ thuật, ngoài thước và compa ra, còn dùng một số dụng cụ khác nhau: êke, thước đo độ,để dựng hình. Dưới đây ta nghiên cứu một số bài toán dựng hình thường gặp. 1. Chia đều đường tròn 1.1 Chia đường tròn ra 3 và 6 phần bằng nhau (Hình 2.1) Bán kính đường tròn bằng độ dài cạnh hình lục giác đều nội tiếp, do đó suy ra cách chia đường tròn thành 3 phần hoặc 6 phần bằng nhau thước và compa. Hình 2.1 1.2 Chia đường tròn ra 4 và 8 phần bằng nhau Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau. Để chia đường tròn ra 8 phần bằng nhau, ta chia đôi 4 góc bằng cách vẽ đường phân giác của các góc vuông đó. Hình 2.2 1.3 Chia đường tròn ra 5 và 10 phần bằng nhau Vẽ 2 đường tâm AB và CD vuông góc, dựng trung điểm M của bán kính OA. Lấy M làm tâm quay cung tròn bán kinh MC cung tròn này cắt OB tại N. 1 2 3 2 3 4 5 6 1 Hình 2.1 Chia đường tròn ra 3 và 6 phần bằng nhau 1 2 3 4 Hình 2.2 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 25 Ta có CN là độ dài cạnh ngũ giác đều và ON là độ dài cạnh thập giác đều. Hình 2.3 1.4 Chia đường tròn thành 7 và 9 phần bằng nhau Ví dụ: Chia đường tròn thành 7 phần bằng nhau (Hình 2.4) Vẽ 2 đường tâm AB và CD vuông góc Vẽ cung trong tâm C bán kính CD, cung này cắt AB kéo dài tai hai điểm E, F Chia đường kính CD ra làm 7 phần bằng nhau với các điểm 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’. Nối E và F với các điểm chẵn (2’, 4’, 6’) hoặc các điểm lẻ (1’, 3’, 5’) các đường này cắt đường trong tại các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 đó chính là đỉnh hình 7 cạnh nội tiếp đường tròn. 1.5 Dựng đa giác đều nội tiếp bằng thước và êke Lợi dụng các góc 300, 600, 900 của e ke để dựng các hình tam giác đều, lục giác đều, hình vuông nội tiếp. Cách vẽ như các hình 2.5 N • M C A B D Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 26 2. Vẽ nối tiếp 2.1 Vẽ cung tròn nối tiếp với 2 đường thẳng a. Vẽ cung tròn nối tiếp với 2 đường thẳng song song Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. Hãy vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp hai đường thẳng đó. (Hình 2.6) Áp dụng tính chất tiếp xúc của đường tròn với đường thẳng để xác định vị trí tâm cung tròn nối tiếp và tiếp điểm. Cách vẽ: Từ phía trong của hai đường thẳng đã cho kẻ hai đường thẳng song song với d1 và d2 cách chúng một khoảng bằng R, hai đường thẳng vừa kẻ cắt nhau tại O, đó là điểm nối tiếp. Từ tâm O hạ đường vuông góc xuống d1 và d2 ta được hai tiếp điểm T1 và T2. Cung tròn nối tiếp là cung tròn T1T2 tâm O bán kính R. b. Vẽ cung tròn nối tiếp 2 đường thẳng cắt nhau Cho 2 đường thẳng d1&d2 cắt nhau vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp 2 đường thẳng đó. (Hình 2.7) Từ phía trong của 2 đường thẳng đã cho, kẻ 2 đường thẳng // với d1 và d2 cách chúng 1 khoảng R. Hai đường thẳng vừa kẻ cắt nhau tại O. Đó chính là tâm cung tròn nối tiếp, từ O hạ đường thẳng vuông góc d1&d2 ta có tiếp điểm T1&T2. Vẽ cung tròn tâm O bán kính R T1 T2 o d1 d2 Hình 2.6 Hình 2.7 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 27 2.2 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngòai với một đường thẳng và một cung tròn khác Cho đường thẳng d và đường tròn tâm O bán kính R1 vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp, tiếp xúc ngoài với đường thẳng đó và cung tròn (Hình 2.8) Cách vẽ: Phía trên kẻ đường thẳng d’ // d cách d một khoảng R, lấy O1 làm tâm, quay đường tròn phụ có bán kính bằng R1+R, cung tròn này cắt đường thẳng // d tại điểm O, O chính là tâm của cung tròn nối tiếp, đường thẳng nối OO1 cắt đường tròn O1tại T1, và chân đường vuông góc kẻ từ O đến d là T2. T1T2 là hai tiếp điểm , vẽ cung tròn nối tiếp T1T2 tâm O bán kính R. 2.3 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc trong với một đường thẳng và một cung tròn khác Cách vẽ tương tự, ở đây cung tròn phụ có bán kính bằng hiệu 2 bán kính R-R1 Phía trên kẻ đường thẳng d’ // d cách d một khoảng R, lấy O1 làm tâm, quay đường tròn phụ có bán kính bằng R- R1, cung tròn này cắt đường thẳng // d tại điểm O, O chính là tâm của cung tròn nối tiếp, đường thẳng nối OO1cắt đường tròn O1tại T1, và chân đường vuông góc kẻ từ O đến d là T2. T1T2là hai tiếp điểm , vẽ cung tròn nối tiếp T1T2 tâm O bán kính R. (Hình 2.9) 2.4 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc ngoài với hai cung tròn khác Cho 2 cung tròn O1,O2 bán kính R1&R2 vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp, tiếp xúc ngoài với 2 cung tròn đã cho (Hình 2.10 a) Cách vẽ: Vẽ 2 cung tròn phụ tâm O1, O2 bán kính R1+R & R2+R hai cung tròn này cắt nhau tại O, đó là tâm của cung tròn nối tiếp, đường nối tâm O,O1 cắt đường tròn O1 tại T1, và O,O2 cắt đường tròn O2 tại T2, T1T2 là hai tiếp điểm, vẽ cung tròn nối tiếp tâm O bán kính R. Hình 2.8 Hình 2.9 a) b) Hình 2.10 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 28 2.5 Vẽ cung tròn nối tiếp, tiếp xúc trong với hai cung tròn khác Cho 2 cung tròn O1,O2 bán kính R1&R2 vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp, tiếp xúc trong với 2 cung tròn đã cho Cách vẽ: Tương tự như trên ở đây cung tròn phụ có bán kính bằng hiệu hai bán kính R-R1 và R-R2 (Hình 2.10 b) 2.6 Vẽ cung tròn nối tiếp, vừa tiếp xúc ngoài vừa tiếp xúc trong Cách vẽ: Vẽ 2 cung tròn phụ tâm O1, O2 bán kính R- R1 & R2+R hai cung tròn này cắt nhau tại O, đó là tâm của cung tròn nối tiếp, đường nối tâm O,O1 cắt đường tròn O1 tại T1, và O,O2cắt đường tròn O2 tại T2, T1T2 là hai tiếp điểm, vẽ cung tròn nối tiếp tâm O bán kính R. 2.7 Bài tập áp dụng Vẽ nối tiếp được dùng để vẽ các hình biểu diễn của chi tiết và dùng để lấy dấu trong các ngành nguội gò, hàn, mộc mẫu v.v. Khi vẽ các hình biểu diễn có các đường nối tiếp, trước hết phải dựa vào kích thước đã cho để xác định đường nào là đường đã biết và đường nào là đường nối tiếp. Đường đã biết là đường có kích thước độ lớn và kích thước xác định vị trí đã cho. Ví dụ đường tròn đã biết là đường tròn có bán kính và kích thước xác định vị trí tâm tròn đã cho. Đường đã biết được vẽ trước, đường nối tiếp được vẽ sau. Bài tập: Hình 2.11 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 29 Vẽ hình cái móc. Hình 2.12 3. Vẽ đường elíp 3.1 Vẽ đường elíp theo 2 trục AB và CD vuông góc với nhau Cách vẽ: (Hình 2.13) Trước hết vẽ hai đường trong tâm O bán kính AB và CD. Từ giao điêm các đường kính của đường tròn lớn, kẻ đường thẳng song song với trục ngắn CD và từ giao điểm của đường kính với đường tròn nhỏ kẻ đường thẳng song song với trục dài Ab. Giao điểm của hai đường vừa kẻ xác định điểm nằm trên elíp. Để tiện ta kẻ các đường kính qua những điểm chia đều đường tròn. Nối các giao điểm đã tìm được bằng thước cong ta sẽ được đường elíp. 3.2 Vẽ đường ô van Cách vẽ: (Hình 2.14) Hình 2.13 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 30 Vẽ cung tròn bán kính OA, tâm O, cung này cắt trục ngắn CD tại E Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CE, cung này cắt đường thẳng AC tại F Vẽ đường trung trực của đoạn AF, đường trung trực này cắt trục dài tại điểm O1 và trục ngắn tại điểm O3. Hai điểm O1 và O3 là tâm hai cung tạo thành hình ôvan Lấy các điểm đối xứng với O1 va O3 qua tâm O, ta có các điểm O2 và O4 là tâm hai cung tròn còn lại của hình ôvan. 3.3. Đường thân khai của đường tròn . - Đường thân khai của đường tròn là quỹ tích của một điểm nằm trên một đường thẳng, khi đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn cố định. - Đường tròn cố định là đường tròn cơ sở. Khi vẽ đường thân khai, thường cho biết bán kính đường tròn cơ sở. * Cách vẽ như sau: (Hình 2.15) - Chia đều đường tròn cơ sở ra một số phần bằng nhau ví dụ 12 phần, bằng các điểm chia 1,2,...,12 - Từ các điểm chia đó kẻ các tiếp tuyến cho đường tròn cơ sở và lấy trên tiếp tuyến tại điểm 12 một đoạn bằng chu vi đường tròn cơ sở. - Chia đều đoạn đó thành 1 2 phần bằng nhau (bằng số phần chia trên đường tròn cơ sở) với c ác điểm chia 1 ' , 2 ' . . . 1 2 ' . - Lần lượt đặt trên tiếp tuyến tại các điểm l,2,3...các đoạn bằng 11,10,9...lần đoạn 21R/12 ta được các điểm thuộc đường thân khai Ml, M2. M12 Hình 2.14 Hình 2.15 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 31 - Nối các điểm Ml,M2.M12 bằng thước cong, ta được đường thân khai của đường tròn. CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1. Thế nào là hai đường nối tiếp nhau? Dựa vào định lý nào để vẽ các đường nối tiếp. Câu 2. Cách vẽ tiếp tuyến với một đường tròn như thế nào. Câu 3. Cách vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng cắt nhau như thế nào. Câu 4. Cách vẽ cung tròn nối tiếp với một đường thẳng và một cung tròn khác như thế nào. Câu 5. Làm thế nào để phân biệt đường nối tiếp với đường đã cho? Khi vẽ nối tiếp cần phải tìm các yếu tố gì. Câu 6. Trình bày cách dựng đường thẳng song song bằng thước với compa và bằng thước với êke. Câu 7. Cách chia một doạn thẳng ra hai phần và nhiều phần bằng nhau như thế nào? Câu 8. Những góc nào có thể dựng được bằng êke 600 và 150, cách dựng như thế nào? Câu 9. Trình bày cách chia đường tròn ra 3 và 6 phần bằng nhau, 4 và 8 phần bằng nhau. Câu 10. Trình bày cách chia đường tròn ra 5 và 10 phần bằng nhau. Câu 11. Những đa giác đều nào có thể dựng bằng êke 450 và 600? Cách dựng như thế nào? Câu 12. Cách xác định tâm và bán kính cung tròn như thế nào? Câu 13. Trình bày cách vẽ nối tiếp. Câu 14. Vẽ đường elip và đường ôvan biết trục dài bằng 65 mm và trục ngắn 10 mm. Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 32 Chương 3 CÁC PHÉP CHIẾU VÀ HÌNH CHIẾU CƠ BẢN 1. Hình chiếu của điểm, đường thẳng, mặt phẳng. 1.1 Các phép chiếu a. Phép chiếu xuyên tâm Trong phép chiếu trên, nếu tất cả các tia chiếu đều đi qua điểm cố định S thì S gọi là tâm chiếu. Còn phép chiếu đó gọi là phép chiếu xuyên tâm. A’ là hình chiếu xuyên tâm của điểm A trên mặt phẳng chiếu P (Hình 3.1) Ví dụ: Trong thực tế ta thường thấy những hiện tượng giống như các phép chiếu. ánh sáng của một ngọn đèn chiếu đồ vật lên mặt đất giống như phép chiếu xuyên tâm với một ngọn đèn là tâm chiếu, mặt đất là mặt phẳng chiếu, bóng đồ vật trên mặt đất là hình chiếu xuyên tâm của đồ vật đó (hình 3.2). b. Phép chiếu song song - Nếu tất cả các tia chiếu không đi qua một điểm cố định mà song song với một đường thẳng cố định l gọi là phương chiếu thì phép chiếu đó gọi là phép chiếu song song (hình 3.3). Điểm A',giao điểm của đường thẳng đi qua điểm A và song song với phương chiếu l, với mặt phẳng P gọi là hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng chiếu P, phương chiếu 1. Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 33 Ví dụ: Ánh sáng của mặt trời chiếu đồ vật lên mặt đất giống như phép chiếu song song. Các tia sáng mặt trời là những tia chiếu song song, mặt đất là mặt phẳng chiếu và bóng đồ vật trên mặt đất là hình chiếu song song của đồ vật đó (hình 3.4) 1.2 Phương pháp các hình chiếu vuông góc Giả sử ta có một điểm A trong không gian, thì có hình chiếu A' là duy nhất, ngược lại A' không chỉ là hình chiếu duy nhất của điểm A mà A’ còn là hình chiếu của vô số các điểm khác thuộc tia chiếu A A' Vì vậy hình chiếu của một vật thể trên một mặt phẳng chiếu chưa đủ để xác định hình dạng và kích thước của vật thể đó, nghĩa là căn cứ vào một hình chiếu chưa thể hình dung và xây dựng lại vật thể đó trong không gian. Ví dụ: Hai vật thể có hình dạng khác nhau song hình chiếu của chúng trên cùng một mặt phẳng lại giống nhau (Hình 3.5) Để diễn tả một cách chính xác về hình dạng và kích thước của vật thể trên bản vẽ kỹ thuật ta dùng phép chiếu vuông góc chiếu vật thể lên 3 mặt phẳng chiếu vuông góc với nhau, người ta thu được các hình chiếu vuông góc của vật thể, đó là phương pháp các hình chiếu vuông góc. (Hình 3.6) 1.3 Hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng 1.3.1 Hình chiếu của điểm trên ba mặt phẳng chiếu a. Xây dựng đồ thức. P Hình 3.5 Hình chiếu giống nhau của hai vạt thể khác nhau O Y Z X P3 P1 P2 Hình 3.6 Hình chiếu của vật thể trên các mặt phẳng hình chiếu khác nhau Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 34 Đặt điểm A vào hệ thống ba mặt phẳng chiếu (Hình 3.7). Trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu thì các trục chiếu Oy  Pl, Oz  P2, 0x P3, vậy muốn chiếu vuông góc điểm A lên ba mặt phẳng chiếu ta làm như sau: Chiếu lên P1: Từ A kẻ đường song song với Oy cắt Pl tại Al' A, là hình chiếu đứng của điểm A. Chiếu xuống P2: Từ Al kẻ đường song song với Oz cắt Ox tại Ax Từ A1 kẻ đường song song với Oy, đồng thời từ A kẻ đường song song với Oz hai đường này cắt nhau tại một điểm, điểm đó là A2 chính là hình chiếu bằng của điểm A. Chiếu sang P3: Từ Al kẻ đường song song với Ox cắt oz tại Az, từ Az kẻ đường song song với Oy đồng thời từ A kẻ đường song song với Ox hai đường này cắt nhau tại một điểm, điểm đó là A3 chính là hình chiếu cạnh của điểm A. b. Xoay mặt phẳng: - Xoay mặt phẳng P2 quanh trục OX một góc 900 (theo chiều mũi tên trên hình vẽ 3.8). Ta được P2  P1 Lúc này A2 xoay theo và thẳng hàng với Al. Trục OY xoay theo và trùng với OZ kéo dài. Xoay mặt phẳng P3 quanh trục OZ một góc 900 (theo chiều mũi tên trên hình vẽ 3.7). Ta được P3P1 Lúc này A3 xoay theo và thẳng hàng với Al. Trục OY xoay theo và trùng với OX kéo dài.Sau khi xoay ta được đồ thức của điểm A trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu như hình 3.8. Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 35 c. Tính chất của đồ thức. Nhìn vào đồ thức hình vẽ trên ta thấy: - Đường thẳng nối Al với A2 cắt trục x tại AX Và Ax A2  OX - Đường thẳng nối Al với A3 cắt trục z tại Az và A1A3 OZ - Khoảng Cách từ hình chiếu bằng đến trục X bằng khoảng cách từ hình chiếu cạnh đến trục Z. AA1 = A2 Ax AA1 = A3Az A2 Ax = A3 Az - Với phương pháp biểu diễn hình chiếu của điểm A.Ta có thể biểu diễn vật thể ở hình 3.6 như hình 3.9. Hình 3.8 Hình 3.9 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 36 d. Ứng dụng. Dựa vào tính chất trên bao giờ ta cũng vẽ được hình chiến thứ ba khi biết hai hình chiếu của điểm. Ví dụ1: Biết hai hình chiếu Al và A3 của điểm A. Tìm hình chiếu bằng (A2) của điểm A? Hình 3.10 Cách vẽ như sau: - Nối A, với A3 cắt trục z tại Az - Qua Al kẻ đường vuông góc với trục X cắt trục X tại Ax. - Lấy A2Ax = A3Az Như vậy điểm A2 đã được xác định. Ta có thể tìm A2 bằng phương pháp dùng đường phụ trợ nghiêng góc 450 ở góc thứ 4. Ví dụ 2: Cho hai hình chiếu Al và A2 của điểm A. Tìm A3 hình 3.11. Tìm hình chiếu A3 bằng phương pháp kẻ thêm đường xiên 450 ở góc thứ tư của hệ trục toạ độ. Cách vẽ như sau: - Nối Al với A2 - Từ A2 kẻ đường nằm ngang gặp đường 450 dựng tiếp đường gióng thẳng đúng (theo chiều mũi tên trên hình vẽ). - Từ Al gióng đường nằm ngang gặp đường thẳng đứng gióng từ đường 450 tại A3. Vậy điểm A3 ta đã tìm được. Một điểm trong không gian bao giờ cũng được xác định bằng ba toạ độ A(x,y:z), như vậy A1(x,z), A2(x,y), A3(y,z) Ví dụ 3: Cho A(5,3,7) vẽ ba hình chiếu của điểm A (hình 3.12). Vậy A1(5,7), A2(5,3), A3(3,7). Cách vẽ Kẻ hai đường trục vuông góc nhau, lấy tỷ lệ xích trên các trục toạ độ: Từ trục Ox lấy điểm 5 gióng lên và từ trục Oz lấy điểm 7 kẻ sang ta có A , Tương tự như vậy ta tìm được điểm A2 và A3. Hình 3.10 Hình 3.11 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 37 1.3.2 Hình chiếu của đường thẳng Một đường thẳng được xác định bằng hai điểm, do đo muốn biểu diễn một đường thẳng ta chỉ cần xác định được hình chiếu (đồ thức) của hai điểm thuộc đường thẳng đó. a. Hình chiếu của đường thẳng bất kỳ Đường thẳng bất kỳ là đường thẳng không song song với mặt phẳng hình chiếu nào. Tìm đồ thức của đường thẳng AB bất kỳ trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu (hình 3.13) - Chiếu từng điểm: A , B lên Pl, P2, P3 : Ta được Al, A2, A3, B1, B2, B3. + Al,Bl Pl; A2,B2 P2 ; A3B3 P3 ; Nên ta nối Al với Bl , A2 với B2, A3 với B3. Tương tự phần tìm đồ thức của một điểm ở trên ta tìm được A1B1 hình chiếu đứng A2B2 hình chiếu bằng, A3B3 hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB. Hình 3.12 Hình 3.13 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 38 b. Hình chiếu của đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu. + Đường thẳng song song với P1 (hình 3.14). Đường thẳng song song với Pl nghĩa là khoảng cách tất cả các điểm từ đoạn thẳng AB đến Pl đều bằng nhau. Cách vẽ: Từ A và B kẻ đường thẳng song song với Oy lấy AA= BB1 Nối AlBl được hình chiếu đứng của AB. Tương tự như cách vẽ hình chiếu của điểm ta vẽ hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh của điểm A và B. Nối A2B2 và A3B3 Tính chất: - Độ dài hình chiếu đứng của đoạn thẳng AB bằng chính nó: A1B1 = AB. - Hình chiếu bằng của AB song song với trục Ox: A2B2 // ox - Hình Chiếu Cạnh Của AB song song với trục Oz: A3B3 //oz Tương tự như cách tìm hình chiếu của đường thẳng song song với P1 ta tìm được hình chiếu của đường thẳng song song với P2 và P3 c. Hình chiếu của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Hình chiếu của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng Pl (hình 3.15). Hình 3.14 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 39 Hình 3.15 - Kẻ AB song song với Oy lấy A1 B1 Vì AB  Pl nên AB song song với P2 và P3 nên cách tìm hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh của AB tương tự trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng. Hình chiếu đứng của đường thẳng AB suy biến thành một điểm: A1 = B1 - Độ dài hình chiếu bằng A2B2 = AB, A2B2  ox Độ dài hình chiếu cạnh A3B3 = AB, A3B3  oz Nhận xét - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó suy biến thành một điểm, còn hình (hai mặt phẳng chiếu còn lại bằng chính nó) Hình chiếu của vật thể có cạnh AB P1 (Hình 3.16) Hình 3.16 1.3.3 Hình chiếu của mặt phẳng Trong không gian mặt phẳng được xác định bằng các điều kiện sau: - Ba điểm không thẳng hàng. - Một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng. - Hai đường thẳng cắt nhau. - Hai đường thẳng song song. a. Hình chiếu của mặt phẳng bất kỳ. Mặt phẳng bất kỳ trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu là mặt phẳng không song song hay vuông góc với mặt phẳng hình chiếu nào. Mặt phẳng ABC nằm bất kỳ trong hệ thống ba mặt phẳng chiếu. Cách vẽ hình chiếu của nó tương tự như cách vẽ hình chiếu của điểm. Sau đó nối các hình chiếu cùng tên ta được AlBlCl là hình chiếu đứng, A2B2C2 là Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 40 hình chiếu bằng, A3B3C3 là hình chiếu cạnh của ABC trên các mặt phẳng chiếu. Như vậy khi chiếu ABC lên các mặt phẳng chiếu ta được các hình phẳng (hình 3.17). b. Hình chiếu của mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng P1. Hình chiếu đứng của mặt phẳng suy biến thành một đường thẳng (Hình 3.18) Cách vẽ Từ A, B, C kẻ các đường song song với Oy và lấy A1,B1,C1 là một đườngthẳng. Bằng cách tương tự như tìm hình chiếu của điểm ta tìm được các điểm A2,A3, B2, B3 và C2, C3. Sau nối các hình chiếu cùng tên A2B2C2 và A3B3C3 Tính chất: Hình 3.17 Hình 3.18 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 41 + A1,B1,C1 suy biến thành một đường thẳng. + Hình chiếu trên các mặt phẳng P2 v à P3 cũng có tính chất tương tự. c. Hình chiếu của mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Cho mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng hình chiếu P1 (Hình 3.19) Cách vẽ Từ A, B, C kẻ song song với Oy và lấy AA1 = BB1=CC1, ta nối A1 B1 C1 ta được hình chiếu đứng của ABC trên Pl Mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 thì ABC sẽ vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng P2 và vuông góc với hình chiếu cạnh P3 nên hình chiếu A2B2C2 suy biến thành một đường thẳng. Hình chiếu cạnh A3B3C3 Cũng suy biến thành một đường thẳng. Tính chất + A1B1C1 = ABC + A2B2C // Ox + A3B3C // Oz Hình chiếu trên các mặt phẳng P2 v à P3 cũng có tính chất tương tự (Hình 3.20) Hình chiếu của một vật thể có các mặt phẳng đặc biệt trong mặt phẳng chiếu Hình 3.19 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 42 2. Hình chiếu của các khối hình học đơn giản 2.1 Hình chiếu của các khối đa diện Khối đa diện là khối hình học được giới hạn bởi các đa giác phẳng, các đa giác phẳng đó gọi là các mặt của khối đa diện, các đỉnh, các cạnh của đa giác gọi là các đỉnh các cạnh của khối da diện. Muốn vẽ hình chiếu của khối đa diện, ta vẽ hình chiếu của các đỉnh, các cạnh và các mặt của khối đa diện. Khi chiếu lên mặt phẳng nào đó nếu cạnh không bị các mặt che khuất thì cạnh đó được vẽ bằng nét liền đậm. Ngược lại nếu cạnh bị che khuất, thì cạnh đó được vẽ bằng nét đứt. (Hình 2.31) 2.2 Hình chiếu của khối hộp Hình chiếu của hình hộp chữ nhật Để đơn giản khi vẽ ta đặt đáy của hình hộp song song với P2, mặt bên song song với P3, sau đó chiếu các đỉnh của hình hộp lên ba mặt phẳng chiếu. Nối hình chiếu của các điểm các cạnh ta thu được hình chiếu của các cạnh, các Hình 3.20 Hình 3.21 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 43 mặt của hình hộp, vì mặt của hình hộp song song với mặt phẳng hình chiếu do đó hình chiếu là ba hình chữ nhật. (Hình 3.22) 2.3 Hình chiếu của khối lăng trụ Cách vẽ hình chiếu và cách xác định điểm nằm trên mặt của lăng trụ đều tương tự như trường hợp hình hộp chữ nhật. Nhận xét Hình chiếu của lăng trụ trên mặt phẳng song song với đáy của lăng trụ làmột đa giác có hình dáng và kích thước bằng đúng đáy của lăng trụ, còn trên hai hình chiếu kia là những hình chữ nhật. 2.4 Hình chiếu của khối chóp, chóp cụt đều a. Hình chiếu của hình chóp (Hình 2.24) Để đơn giản khi vẽ ta đặt đáy ABCDEF của hình chóp đều song song mặt phẳng P2 và đường chéo FC// với P1 ta có: Hình 3.23 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 44 - Ta có các hình chiếu như sau: Hình chiếu bằng: A2B2C2D2E2F2 = ABCDEF (Tính chất của mặt phẳng song song), S2 trùng với tâm của hình lục giác đều. Hình chiếu đứng: Đường bao là một tam giác cân có cạnh đáy bằng chiều dài đường chéo FC (do mặt phẳng ABCDEF vuông góc với Pl), chiều cao bằng chiều cao của hình hộp. Hình chiếu cạnh: Đường bao là một tam giác cân có cạnh đáy bằng chiều rộng của đa giác. Muốn xác định một điểm K nằm trên mặt phẳng của hình chóp ta kẻ qua đỉnh S và điểm K đường thẳng KS nằm trên mặt của hình chop. Nhận xét: - Hình chiếu của hình chóp trên mặt phẳng vuông góc với trục của chóp là một đa giác có hình dáng và kích thước bằng đúng đáy của hình chóp. Còn trênhai mặt phẳng chiều kia là những hình tam giác cân, đó là hình chiếu của các mặt bên của hình chóp. Chiều cao của các tam giác bằng chiều cao của hình chóp. b. Hình chiếu của hình chóp cụt đều Tìm hình chiếu của hình chóp cụt, tứ giác đều có đáy lớn là ABCD. Hình 3.25. Đặt: ABCD//P2; AB//P1 - Tương tự như trên ta có các hình chiếu của chóp cụt tứ giác đều. Hình chiếu của hình chóp cụt trên mặt phẳng vuông góc với trục của chóp là hai đa giác đồng dạng đồng tâm, đa giác lớn có hình dạng và kích thước bằng đáy lớn của chóp và đa giác nhỏ có hình dạng và kích thước bằng đúng hình Hình 3.24 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 45 dạng và kích thước đáy nhỏ của chóp. Còn trên hai hình chiếu kia là những hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của nó, hai cạnh đáy có kích thước bằng kích thước hình chiếu của đáy lớn và đáy nhỏ. 2.5 Hình chiếu của khối có mặt cong a. Khối tròn Khối tròn là khối hình học, giới hạn bởi mặt tròn xoay hay một phần mặt tròn xoay và mặt phẳng. Nếu đường sinh là đường thẳng song song với trục quay ta có mặt trụ tròn xoay. (Hình 3.26 a) Nếu đường sinh là đường thẳng cắt trục quay ta có mặt nón tròn xoay (Hình 3.26b) Nếu đường sinh là nửa đường tròn, quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó thì sẽ tạo thành mặt cầu (Hình 3.26 c) b. Hình trụ Đặt đáy của hình trụ // với P2 ta có: (Hình 3.27) Hình chiếu bằng là một đường tron, hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hai hình chữ nhật bằng nhau. Muốn xác định một điểm nằm trên mặt của hình trụ ta vẽ qua đó một đường sinh hay một đường tròn của mặt trụ Hình 3.26 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 46 Nhận xét Hình chiếu của hình trụ trên mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ l à một đường tròn có đường kính bằng đường kính hình trụ, còn trên hai mặt phẳngchiều kia tà hai hình chữ nhật bằng nhau một cạnh bằng đường kính hình trụ về một cạnh bằng độ dài đường sinh hình trụ. c. Hình nón Hình nón cũng được xem như khối tròn do một hình tam giác vuông quay quanh một cạnh của nó tạo thành. Cạnh góc vuông kia sẽ tạo thành mặt đáy. Cạnh huyền của tam giác vuông tạo thành mặt bên của hình nón (Hình 3.28). Cách vẽ theo hình sau: - Đặt đáy nón // P2 - Đường kính AB // Pl . - Vì đáy của hình nón //P2 nên hình chiếu bằng là hình tròn bằng đường kính đáy nón còn trên hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là 2 tam giác cân. . d. Hình nón cụt Cách vẽ hình nón cụt tương tự như cách vẽ của hình nón (Hình 3.29) Hình 3.28 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 47 e. Hình cầu - Hình cầu là khối hình học được giới hạn bởi các mặt cầu. - Hình chiếu của hình cầu là hình tròn có đường kính bằng đường kính của hình cầu. - Muốn xác định hình chiếu của 1 điểm nằm trên mặt cầu ta vẽ qua điểm đó một hình tròn đồng thưòi mặt phẳng chữa đường tròn đó song song với mặt phẳng hình chiếu. (Hình 3.30) 3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học Khái niệm Mặt phẳng cắt khối hình học, tạo thành mặt cắt, đường bao mặt cắt đó gọi là giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học. Vẽ phần bị cắt của vật thể không hoàn toàn, thực chất là vẽ giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học tạo thành vật thể đó. 3.1 Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện là một đa giác. Hình 3.31 Để vẽ giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện ta thực hiện như sau: - Đặt mặt đáy song song P2: hình chiếu đứng của giao tuyến trùng với hình chiếu đứng của mặt cắt (A1D1). Hình 3.30 Hình 3.31 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 48 - Hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của các mặt bên là lục giác A2B2C2D2E2F2. - Để vẽ hình chiếu cạnh ta vẽ hình chiếu cạnh của từng điểm giao tuyến. 3.2. Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ + Mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ  giao tuyến là đường tròn. + Mặt phẳng song song với trục của hình trụ  Giao tuyến là hình chữ nhật. + Mặt phẳng nghiêng góc với trục của hình trụ  giao tuyến là 1 elip. Ví dụ: Đầu trục vát phẳng (Hình 3.33). Phần vát là do giao tuyến của mặt phẳng Q song so với trục của hình trụ và giao tuyến của mặt phẳng R vuông góc với trục của hình trụ tạo thành. Cách vẽ giao tuyến: Vẽ hình chiếu bằng trước, xác định các điểm nằm trên mặt trụ ta vẽ được hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của giao tuyến. 3.3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu. - Giao tuyến của 1 mặt phẳng với khối cầu là 1 đường tròn ( Hình 3.34) - Khi vẽ giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu ta vẽ hình chiếu đứng trước. Đường kính của cung tròn ở hình chiếu bằng đường tròn giao tuyến do mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng cắt chỏm cầu. Hình 3.32 Hình 3.34 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 49 Đường kính của cung tròn ở hình chiếu cạnh bằng đường kính hình tròn giao tuyễn do mặt phẳng song song mặt phẳng hình chiếu cạnh cắt chỏm cầu. - Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu là một hình tròn. Nếu hình tròn nghiêng với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của hình tròn là Elíp (Hình 3.35) 4. Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn Các khối hình học tạo thành vật thể, có vị trí tương đối khác nhau, nếu 2 khối hình học cắt nhau, nghĩa là các mặt cắt của 2 khối hình học có những điểm chung, thì tập hợp tất cả các điểm chung đó gọi là giao tuyến của vật thể. 4.1 Giao tuyến của hai khối đa diện Khối đa diện giới hạn bởi các đa giác phẳng, nên giao tuyến của 2 khối đa diện là đường gãy khúc khép kín. Để vẽ giao tuyến phải tìm các đỉnh của đường gãy khúc bằng cách dùng mặt phẳng phụ trợ hay dùng tính chất các mặt của khối đa diện chiếu thành đoạn thẳng. Ví dụ giao tuyến của hình lăng trụ đáy hình thang và lăng trụ đáy tam giác. Giao tuyến là đường gãy khúc khép kín 1-3-5-6-4-2-8-7-1. . 4.2 Giao tuyến của hai khối tròn Hai khối tròn có 2 mặt tròn xoay, nên giao tuyến của 2 mặt tròn xoay là đường cong khép kín Hình 3.36 Hình 3.35 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 50 Để vẽ giao tuyến ta tìm 1 số điểm của giao tuyến rồi nối lại tạo thành giao tuyến của 2 khối tròn, ta dùng tính chất suy biến của các mặt để tìm điểm của giao tuyến. 4.2.1 Giao tuyến của hai hình trụ có đường kính đáy khác nhau Ta đặt mặt trụ bé  với mp hình chiếu cạnh P3 nên hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của mặt trụ bé Mặt trụ lớn  với mp hình chiếu bằng P2, nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của mặt trụ lớn Khi vẽ ta vẽ hình chiếu của các điểm đặc biệt 1, 2, 7 sau đó đến các điểm bất kỳ 5, 6 4.2.2 Giao tuyến của hai hình trụ có đường kính bằng nhau Trường hợp 2 hình trụ có đường kính bằng nhau đồng thời 2 trục của chúng cắt nhau, thì giao tuyến của 2 mặt trụ đó là 2 hình elíp Nếu 2 trục của hai hình trụ đó // với mặt phẳng chiếu thì hình chiếu của 2 elíp giao tuyến trên mặt phẳng chiếu đó suy biến thành 2 đoạn thẳng.(Hình 3.38) 4.2.3 Giao tuyến của hai khối tròn xoay có cùng trục quay Hình 3.37 Hình 3.38 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 51 Giao tuyến của 2 mặt tròn xoay có cùng trục quay là một đường tròn, nếu trục quay đó // với mp hình chiếu nào thì giao tuyến trên mp hình chiếu đó là một đoạn thẳng (Hình 3.39) 4.3 Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn là giao tuyến các mặt của đa diện với khối tròn, ta có thể dùng tính chất của các mặt vuông góc với mặt phẳng hình chiếu, hay dùng mặt cắt để tìm điểm thuộc giao tuyến. (Hình 3.40) Hình hộp chữ nhật có các mặt bên vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng, nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của hình hộp. Hình trụ có các mặt bên vuông góc với mật phẳng hình chiếu cạnh, nên hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của hình trụ. Bằng cách tìm hình chiếu thứ 3 của điểm (Hình 3.40) ta vẽ được hình chiếu đứng của các điểm thuộc giao tuyến. Trong thực tế ta cùng gặp giao tuyến này dưới dạng vật thể hình trụ có lỗ hình hộp chữ nhật. Hình 3.41 Hình 3.39 Hình 3.40 Hình 3.41 Giáo trình Vẽ kỹ thuật Trường Cao đẳng nghề Yên Bái 52 CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1. Trình bày các phép chiếu và phương pháp các hình chiếu vuông góc? Cách dựng hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng theo phương pháp các chiếu vuông góc Câu 2.Dựng hình chiếu của các khối hình học đơn giản. Câu 3.Vẽ giao tuyến của các khối hình học đơn giản.