Giáo trình Mạch điện (Phần 2)

Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 101 Ch­¬ng 4 Mạch điện ba pha Bµi 1. kh¸i niÖm chung 1. Ñònh nghóa. Heä thoáng ñieän 3 pha laø taäp hôïp ba heä thoáng ñieän moät pha ñöôïc noái vôùi nhau taïo thaønh moät heä thoáng naêng löôïng ñieän töø chung, trong ñoù söùc ñieän ñoäng ôû moãi maïch ñeàu coù daïng hình sin, cuøng taàn soá, leäch pha nhau moät phaàn ba chu kyø. Mçi m¹ch ®iÖn thµnh phÇn cña hÖ 3 pha gäi lµ mét pha. S ® ® ë mçi pha gäi lµ s ® ® pha. HÖ 3 pha mµ s ® ® c¸c pha cã biªn ®é b»ng nhau gäi lµ hÖ s ® ® ba pha ®èi xøng hay c©n b»ng. HÖ s ® ® ba pha do c¸c m¸y ph¸t ®iÖn ba pha t¹o ra. 2. Nguyeân lyù maùy phaùt ñieän ba pha. Heä thoáng ñieän ba pha ñuôïc taïo ra töø maùy phaùt ñieän ñoàng boä ba pha, hoaït ñoäng döïa treân nguyeân lyù caûm öùng ñieän töø. a, Caáu taïo cuûa maùy phaùt ñieän 3 pha goàm hai phaàn: + Stator (phaàn tónh). Goàm ba cuoän daây gioáng nhau (goïi laø caùc cuoän daây pha) ñaët leäch nhau 120o trong caùc raõnh cuûa loõi theùp stator. Caùc cuoän daây ba pha thöôøng kyù hieäu töông öùng laø AX, BY, CZ. + Rotor (phaàn quay). Laø moät hÖ thèng cùc tõ, th­êng lµ nam chaâm ñieän N-S vµ cuén d©y ®Ó luyÖn tõ cho nam ch©m. HÖ thèng cùc tõ ®­îc chÕ t¹o ®Ó cã c­êng ®é tõ c¶m ph©n bè trªn mÆt cùc theo quy luËt h×nh sin. b, Nguyªn lý ho¹t ®éng Khi rotor quay, töø tröôøng cuûa noù laàn löôït queùt qua caùc cuoän daây pha, gaây ra caùc söùc ñieän ñoäng hình sin coù cuøng bieân ñoä, cuøng taàn soá, nhöng leäch pha nhau 120o. Neáu choïn pha ban ñaàu cuûa söùc ñieän ñoäng eA trong cuoän daây AX baèng khoâng ta coù bieåu thöùc caùc söùc ñieän ñoäng trong caùc pha laø: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 102 HoÆc biÓu diÔn d­íi d¹ng phøc Ñoái vôùi nguoàn 3 pha ñoái xöùng ta coù: Nguyªn t¾c cÊu t¹o M¸y ph¸t ®iÖn 3 pha Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 103 eA + eB + eC = 0 Hoaëc döôùi daïng phöùc: Neáu noái rieâng reõ töøng pha vôùi taûi ta ñöôïc 3 heä thoáng moät pha ñoäc laäp, hay heä thoáng 3 pha khoâng lieân heä vôùi nhau. Heä thoáng naøy ít söû duïng trong thöïc teá do khoâng kinh teá vì caàn tôùi 6 daây daãn. Thoâng thöôøng 3 pha nguoàn ñöôïc noái vôùi nhau, 3 pha taûi cuõng ñöôïc noái vôùi nhau vaø coù ñöôøng daây 3 pha noái giöõa nguoàn vaø taûi. Coù 2 phöông phaùp noái maïch 3 pha thöôøng söû duïng trong coâng nghieäp laø noái hình sao (Y) vaø noái hình tam giaùc (Δ). Quy ­íc: 1. ChiÒu dßng ®iÖn trong c¸c pha cña nguån ®i tõ ®iÓm cuèi ®Õn ®iÓm ®Çu, cßn trong c¸c pha cña phô t¶i ®i tõ ®iÓm ®Çu ®Õn ®iÓm cuèi. 2. §iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi trong c¸c pha cña nguån vµ cña phô t¶i kh«ng thÓ quy ­íc mét c¸ch tïy tiÖn mµ ph¶i theo mét quy t¾c nhÊt ®Þnh sao cho: + §èi víi nguån: s®® trong c¸c pha lµ ®èi xøng ( 0 CBA EEE  ). + §èi víi phô t¶i: Dßng ®iÖn trong c¸c pha lµ ®èi xøng ( 0 CBA III  ). Phô t¶i 3 pha ®èi xøng lµ khi tæng trë c¸c pha b»ng nhau: ZA = ZB = ZC = Z. M¹ch ba pha ®èi xøng lµ m¹ch ba pha cã nguån, phô t¶i vµ tæng trë ®­êng d©y ®èi xøng. Ng­îc l¹i m¹ch 3 pha kh«ng héi tô ®ñ mét trong c¸c ®iÒu kiÖn trªn gäi lµ m¹ch 3 pha kh«ng ®èi xøng 3. ý nghÜa cña hÖ ba pha. Heä thoáng ñieän 3 pha coù nhieàu öu ñieåm hôn haún heä thoáng ñieän moät pha. Ñeå truyeàn taûi ñieän moät pha ta caàn duøng 2 daây daãn, nhöng ñeå truyeàn taûi heä thoáng 3 pha chæ caàn duøng 3 hoaëc 4 daây daãn do vaäy tieát kieäm vËt liÖu nèi d©y tiÖn lîi vaø kinh teá hôn. Heä 3 pha deã daøng taïo ra töø tröôøng quay, laøm cho vieäc cheá taïo Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 104 ñoäng cô ñieän ®­îc ñôn giaûn vµ kinh tÕ h¬n . Caùc ñoäng cô coâng suaát lôùn ñeàu phaûi dïng nguoàn ñieän 3 pha. V× vËy hÖ 3 pha ®­îc dïng phæ biÕn trong c«ng nghiÖp ®iÖn lùc. Bµi 2: PHÖÔNG PHAÙP NOÁI HÌNH SAO 1. Nguyeân taéc noái. Moãi pha cuûa nguoàn vaø taûi ñeàu coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái. Ta thöôøng kyù hieäu caùc ñieåm ñaàu pha laø A,B,C, caùc ñieåm cuoái pha laø X,Y,Z. Ñeå noái hình sao ngöôøi ta noái 3 ñieåm cuoái cuûa caùc pha laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính. Ñoái vôùi nguoàn, 3 ñieåm cuoái X, Y, Z cuûa caùc cuoän daây maùy phaùt ñieän ñöôïc noái laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính O. Ñoái vôùi taûi, 3 ñieåm cuoái X’, Y’, Z’ ñöôïc noái laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính O’ Ba daây noái caùc ñieåm ñaàu cuûa nguoàn vaø taûi AA’, BB’, CC’ goïi laø caùc daây pha. D©y dÉn nèi ®iÓm trung tÝnh cña nguån víi ®iÓm trung tÝnh t¶i, gäi lµ d©y trung tÝnh 00’. D©y pha trong thùc tÕ cßn gäi lµ d©y löa, d©y trung tÝnh lµ d©y nguéi. M¹ch chØ cã 3 d©y pha A, B, C gäi lµ m¹ch 3 pha 3 d©y. NÕu m¹ch cã c¶ d©y pha vµ d©y trung tÝnh A, B, C, 0 th× gäi lµ m¹ch 3 pha bèn d©y. - §iÓm trung tÝnh ký hiÖu lµ 0 hoÆc N. - Dßng ®iÖn ®i trong c¸c cuén d©y pha gäi lµ dßng ®iÖn pha ( IP ). - Dßng ®iÖn ®i trªn c¸c d©y pha gäi lµ dßng ®iÖn d©y (Id ). - Dßng ®iÖn ®i trªn d©y trung tÝnh gäi lµ dßng ®iÖn trung tÝnh (I0 ). - §iÖn ¸p gi÷a 2 ®Çu cuén d©y pha gäi lµ ®iÖn ¸p pha ( UP ).®ã còng chÝnh lµ ®iÖn ¸p gi÷a mét d©y pha vµ d©y trung tinh. - §iÖn ¸p gi÷a 2 d©y pha gäi lµ ®iÖn ¸p d©y ( Ud ). C IdC UP Ud IPA IPB 0 0’ A A ’ B B’ C’ IdA IdB Io ZA ZB ZC IPC Upn Upt Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 105 2. Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng daây - pha. a. Quan heä giöõa doøng ñieän daây Id vaø doøng ñieän pha Ip . Trong s¬ ®å ®Êu sao ta cã: - Dßng ®iÖn d©y b»ng dßng ®iÖn pha: Id = IP b. Quan heä giöõa ñieän aùp daây vaø ñieän aùp pha. - Ñieän aùp pha Up laø ñieän aùp giöõa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa moãi pha (hoaëc giöõa daây pha vaø daây trung tính). UpA = A - 0 = A =UA UpB = B - 0 = B =UB UpA = C - 0 = C =UC Ñieän aùp daây Ud laø ñieän aùp giöõa 2 daây pha: Ñeå veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây, tröôùc heát ta veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp pha UA, UB, UC , sau ñoù döïa vaøo coâng thöùc ta döïng ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây nhö treân hình vÏ. Ta coù: – Veà trò soá, ñieän aùp daây Ud lôùn hôn ñieän aùp pha lµ 3 laàn. Thaät vaäy, xeùt tam giaùc OAB töø ñoà thò ta coù: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 106 Deã thaáy raèng, khi ñieän aùp pha ñoái xöùng, thì ñieän aùp daây ñoái xöùng. – Veà pha, caùc ñieän aùp daây UAB, UBC, UCA leäch pha nhau moät goùc 120 0 vaø vöôït tröôùc ñieän aùp pha töông öùng moät goùc 300. 3. M¹ch ba pha phô t¶i ®Êu sao cã d©y trung tÝnh, trë kh¸ng kh«ng ®¸ng kÓ Gi¶ sö t¶i 3 pha cã tæng trë lÇn l­ît lµ ZA, ZB, ZC ®Êu thµnh h×nh sao, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®Êu sao ®èi xøng. Trë kh¸ng c¸c d©y nèi nhá kh«ng ®¸ng kÓ. V× vËy c¸c ®iÓm A -A’; B - B’ ; C - C’; O - 0’ lµ ®¼ng thÕ. KÕt qu¶ lµ ®iÖn ¸p ë nguån vµ t¶i b»ng nhau: UA = U ’ A; UB = U ’ B; UC = U ’ C Dßng ®iÖn c¸c pha lµ: IPA = 22 AA P A P xr U Z U   IPB = 22 BB P B P xr U Z U   IPC = 22 CC P C P xr U Z U   Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p: A A R X Atg  B B R X Btg  C C R X Atg  A B C 0 §Ìn cc T¶i 1 pha T¶i 3 pha § IA IB IC I0 Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 107 HoÆc A A A Z U I    ; B B B Z U I    ; C C C Z U I    ¸p dông ®Þnh luËt Kirchooff 1 cho ®iÓm trung tÝnh, ta cã: CBA IIII  0 NghÜa lµ: Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh b»ng tæng ( sè phøc hoÆc trÞ sè tøc thêi) dßng ®iÖn 3 pha. NÕu dßng ®iÖn 3 pha lµ ®èi xøng th× tæng cña chóng b»ng kh«ng.(I0 = 0). Trong thùc tÕ, nãi chung dßng ®iÖn 3 pha lµ gÇn ®èi xøng nªn dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh rÊt bÐ. V× thÕ d©y trung tÝnh th­êng dïng lo¹i d©y cã tiÕt diÖn nhá h¬n so víi c¸c d©y pha. Do tæng trë cña d©y trung tÝnh nhá cã thÓ bá qua, hai ®iÓm 0 vµ 0, ®¼ng thÕ, nªn nÕu ®iÖn ¸p 3 pha cña nguån lµ ®èi xøng, th× ®iÖn ¸p ë t¶i còng ®èi xøng. KÓ c¶ khi t¶i 3 pha kh«ng ®èi xøng. Tuy nhiªn, nÕu t¶i 3 pha kh«ng ®èi xøng mµ d©y trung tÝnh bÞ ®øt, hai ®iÓm 0 vµ 0’ kh«ng ®¼ng thÕ, ®iÖn ¸p ba pha t¶i sÏ mÊt ®èi xøng. Phô t¶i m¾c vµo m¹ch ®iÖn cã thÓ chia lµm 2 lo¹i. Lo¹i thø nhÊt lµ lo¹i t¶i 1 pha nh­ ®Ìn sîi ®èt, dông cô ®èt nãng, ®éng c¬ 1 pha Lo¹i nµy kh«ng cÇn ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn 3 pha c©n b»ng. Tuy nhiªn, khi bè trÝ m¹ch ®iÖn, cÇn ph©n c¸c t¶i 1 pha ®Òu ra 3 pha, nh»m ®¶m b¶o dßng ®iÖn 3 pha t­¬ng ®èi c©n b»ng. Lo¹i t¶i 1 pha th­êng m¾c vµo ®iÖn ¸p pha ( mét d©y pha vµ d©y trung tÝnh ). §iÖn ¸p ®Þnh møc cña t¶i ph¶i b»ng ®iÖn ¸p pha cña m¹ng ®iÖn. Lo¹i thø hai lµ lo¹i t¶i 3 pha, nh­ ®éng c¬ 3 pha, lß ®iÖn 3 phaLo¹i nµy ph¶i ®¶m b¶o tæng trë 3 pha lµ ®èi xøng, dßng ®iÖn kh«ng cÇn dïng d©y trung tÝnh, chØ cÇn 3 d©y pha nèi víi 3 pha cña m¹ng. §iÖn ¸p d©y ®Þnh møc cña t¶i ph¶i b»ng ®iÖn ¸p d©y cña m¹ng. Bµi tËp vÝ dô 1: M¸y ph¸t ®iÖn 3 pha ®Êu sao cã d©y trung tÝnh, ®iÖn ¸p pha Up = 240 V, m¾c vµo t¶i lµ c¸c bãng ®Ìn. Cã trë kh¸ng c¸c pha lµ ZA = rA = 20 ; ZB = rB = 8 ; ZC = rC = 50. §iÖn trë d©y nèi bá qua. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong c¸c d©y pha vµ d©y trung tÝnh. Gi¶i: LÊy vÐc t¬ AU  lµm gèc, tøc AU  = Up = 240 V. Tõ ®ã: VjjeUU j AB )208120()120sin120(cos240 001200   VjjeUU j AC )208120()120sin120(cos240 001200  Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 108 Dßng ®iÖn ë mçi pha, còng lµ dßng ®iÖn d©y. AIA Z U I A A A A 12;12 20 240    . Aj j Z U I B B B )2615( 8 208120      VËy IB = 302615 22  A. Aj j Z U I C C C )16,44,2( 50 208120      VËy IC = 8,416,44,2 22  A. Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh: AjjjjIIII CBA )6,214,5(16,44,22615120   AI 226,214,5 220   . 4. M¹ch 3 pha, t¶i ®Êu sao ®èi xøng. Phô t¶i 3 pha cã thµnh phÇn trë kh¸ng gièng nhau gäi lµ phô t¶i ®èi xøng: rA = rB = rC = r xA = xB = xC = x Suy ra ZA = ZB = ZC = Z NÕu 3 pha ®Êu sao ®Æt vµo hÖ ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, ta cã m¹ch 3 pha ®èi xøng ®Êu sao. Dßng ®iÖn 3 pha còng ®èi xøng: IPA = IPB = IPC = IP = Z UP = 22 xr U P  Gãc lÖch pha gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ë c¸c pha còng b»ng nhau. A = B = C =  víi tg  = r x Khi taûi ñoái xöùng: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 109 VËy : trong m¹ch 3 pha ®Êu sao ®èi xøng , dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh b»ng kh«ng, v× thÕ ®èi víi m¹ch phô t¶i ®èi xøng, nh­ ®éng c¬ 3 pha, lß ®iÖn 3 phang­êi ta bá d©y trung tÝnh ®i, ta cã m¹ch 3 pha 3 d©y. Khi m¹ch 3 pha lµ ®èi xøng, viÖc tÝnh to¸n m¹ch 3 pha sÏ tÝnh theo 1 pha, råi suy kÕt qu¶ cho 3 pha. Bµi tËp vÝ dô 2: §éng c¬ 3 pha, cuén d©y mçi pha ë tr¹ng th¸i lµm viÖc æn ®Þnh, cã ®iÖn trë 8 , vµ c¶m kh¸ng 6 , ®Êu thµnh h×nh sao, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, Ud = 380 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn qua c¸c cuén d©y pha, ®iÖn ¸p ®Æt vµo c¸c cuén d©y, vµ hÖ sè c«ng suÊt mçi pha. §¸p sè: UP = 220 V, IP = 22 A, cos  = 0,8. Bµi 3. PHÖÔNG PHAÙP NOÁI HÌNH TAM GIAÙC. 1. §¹i c­¬ng vÒ c¸ch ®Êu tam gi¸c. Cuén d©y m¸y ph¸t ®iÖn còng nh­ phô t¶i 3 pha ®Òu cã thÓ nèi theo h×nh tam gi¸c. C¸ch ®Êu nh­ sau: §Êu cuèi cuén AX víi ®Çu cuén BY. §Êu cuèi cuén BY víi ®Çu cuén CZ §å thÞ vÐc t¬ dßng ®iÖn 3 pha ®èi xøng 0 IA IB IC IB 1200 600 Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 110 §Êu cuèi cuén CZ víi ®Çu cuén AX. Tøc lµ ®Êu X víi B, ®Êu Y víi C, ®Êu Z víi A. Nh­ vËy 3 pha sÏ t¹o thµnh mét m¹ch vßng tam gi¸c kÝn, ba ®Ønh tam gi¸c nèi víi ba d©y dÉn, gäi lµ 3 d©y pha. C¸ch nèi tam gi¸c kh«ng cã d©y trung tÝnh. NÕu hÖ s ® ® ba pha cña m¸y ph¸t lµ hoµn toµn ®èi xøng vµ cã d¹ng ®óng h×nh sin th× tæng s ® ® trong m¹ch vßng tam gi¸c b»ng kh«ng. e = eA + eB + eC = 0 Tõ ®å thÞ vÐc t¬ ta cã:   CBA EEE Tõ ®ã s ® ® trong m¹ch vßng kÝn:   OE 0  CBA EEE §Êu nguån thµnh tam gi¸c ICA IAB Ud ZBC B’ C’ ZCA IBC IdC §Êu t¶i thµnh tam gi¸c A A A’ B C IdA IdB eA eB eC ZAB A’ o EA EC §å thÞ vÐc t¬ EB EA +EB 120o Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 111 Do ®ã trong m¹ch vßng tam gi¸c kh«ng cã dßng ®iÖn kÝn m¹ch. Thùc ra, s®® ba pha kh«ng hoµn toµn ®èi xøng vµ biÕn thiªn kh«ng hoµn toµn ®óng theo quy luËt h×nh sin, nªn s ® ® trong m¹ch vßng Eo  0. Mµ trong m¹ch vßng tam gi¸c gåm 3 cuén d©y cã tæng trë rÊt nhá, do ®ã Eo sÏ t¹o thµnh dßng ®iÖn m¹ch vßng Iv kh¸ lín g©y tæn thÊt n¨ng l­îng vµ nguy hiÓm cho m¸y. V× vËy m¸y ph¸t ®iÖn 3 pha rÊt Ýt ®Êu theo h×nh tam gi¸c. Riªng cuén d©y thø cÊp cña m¸y biÕn ¸p còng lµ nguån s®® vÉn cã thÓ ®Êu theo h×nh tam gi¸c nh»m môc ®Ých c¶i thiÖn d¹ng sãng s ® ® vµ ng¨n sãng sÐt x©m nhËp (t¸c dông chèng sÐt). 2. Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng daây – pha. a. Quan heä giöõa ñieän aùp daây vaø ñieän aùp pha. Töø hình veõ ta thaáy khi noái tam giaùc thì ñieän aùp giöõa hai daây chính laø ñieän aùp pha: Ud = Up b. Quan heä giöõa doøng ñieän daây Id vaø doøng ñieän pha Ip . AÙp duïng ñònh luaät Kirchhoff 1 cho caùc nuùt, ta coù: Ñoà thò veùc tô caùc doøng ñieän daây IA, IB, IC vaø doøng ñieän pha IAB, IBC,ICA nh­ treân hình vÏ. Ta coù: – Veà trò soá, doøng ñieän daây lôùn gaáp 3 laàn doøng ñieän pha. Id = 3 Ip Thaät vaäy, xeùt tam giaùc OEF töø ñoà thò nh­ h×nh vÏ ta coù: Veà pha, caùc doøng ñieän daây IA, IB, IC leäch pha nhau moät goùc 120 o vaø chaäm pha sau doøng ñieän pha töông öùng moät goùc 30o . §Ó tÝnh m¹ch 3 pha ®Êu tam gi¸c ®èi xøng , ta còng t¸ch ra 1 pha ®Ó tÝnh råi suy kÕt qu¶ cho 3 pha. Bµi tËp vÝ dô 1: Ba cuén d©y gièng nhau, cã r = 8 , x = 6 , nèi tam gi¸c, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, cã Ud = 220 V. T×m dßng ®iÖn pha, dßng ®iÖn d©y, hÖ sè c«ng suÊt pha. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 112 §¸p sè: IP = 22 A, Id = 38 A, cos  = 0,8. Bµi tËp vÝ dô 2: Mét m¹ch ®iÖn 3 pha, nguån ®iÖn ®Êu tam gi¸c, t¶i ®Êu h×nh sao. Nguån vµ t¶i ®Òu ®èi xøng. BiÕt ®iÖn ¸p pha cña nguån Upn = 220 V. Dßng ®iÖn pha nguån Ipn= 20 A. a, VÏ s¬ ®å nèi d©y m¹ch ba pha, trªn s¬ ®å ghi râ c¸c ®¹i l­îng pha vµ d©y. b, H·y x¸c ®Þnh dßng ®iÖn pha vµ ®iÖn ¸p pha cña t¶i Ipt , Upt. Gi¶i: a, S¬ ®å nèi d©y m¹ch 3 pha b, V× nguån ®Êu tam gi¸c nªn: Ud = Upn =220 V. Id = 3 Ipn = 20 3 = 34,6 A. V× t¶i ®Êu h×nh sao nªn: Ud = 3 Upt suy ra Upt = 1273 220  V. Ipt = Id = 34,6 A. * C¸ch nèi nguån vµ t¶i trong m¹ch 3 pha. Nguån ®iÖn vµ t¶i 3 pha ®Òu cã thÓ nèi h×nh sao hay tam gi¸c, song tuú thuéc vµo ®iÖn ¸p ®Þnh møc cña thiÕt bÞ, cña m¹ng ®iÖn vµ c¸c yªu cÇu kü thuËt ta sÏ chän c¸ch nèi d©y phï hîp. - C¸ch nèi nguån ®iÖn: C¸c nguån ®iÖn dïng trong sinh ho¹t lÊy tõ d©y quÊn 3 pha stato m¸y ph¸t ®iÖn, hoÆc lÊy tõ d©y quÊn 3 pha thø cÊp m¸y biÕn ¸p. C¸c d©y quÊn nµy th­êng nèi h×nh sao cã d©y trung tÝnh. Nèi nh­ vËy cã ­u ®iÓm lµ cã thÓ cung cÊp 2 ®iÖn ¸p kh¸c nhau: ®iÖn ¸p pha vµ ®iÖn ¸p d©y. Trªn thÕ giíi Ud Upt Upn Ipn Ipn Ipn Ipt Ipt Ipt A C B Z Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 113 tån t¹i hai lo¹i m¹ng ®iÖn 380/220V (Ud = 380 V; Up = 220 V) vµ m¹ng ®iÖn 220/127V(Ud = 220 V; Up = 127 V). HiÖn t¹i ë n­íc ta sö dông m¹ng ®iÖn 380V/220V. - C¸ch nèi ®éng c¬ ®iÖn ba pha: Mçi ®éng c¬ ®iÖn 3 pha gåm cã 3 d©y quÊn pha. Khi thiÕt kÕ chÕ t¹o ng­êi ta ®· quy ®Þnh ®iÖn ¸p ®Þnh møc cho mçi d©y quÊn. §éng c¬ lµm viÖc ph¶i ®óng víi ®iÖn ¸p quy ®Þnh Êy. ViÖc ®Êu t¶i thµnh h×nh sao hay h×nh tam gi¸c lµ tuú thuéc vµo ®iÖn ¸p cña m¹ng vµ ®iÖn ¸p ®Þnh møc cña t¶i. Ch¼ng h¹n ë m¹ng ®iÖn 220V/127V (®iÖn ¸p d©y lµ 220V, ®iÖn ¸p pha lµ 127V), nÕu ®iÖn ¸p ®Þnh møc mçi pha cña t¶i lµ 127V th× ta dïng c¸ch ®Êu sao (®Ó ®iÖn ¸p pha ®Æt vµo t¶i b»ng ®iÖn ¸p pha cña nguån); Ng­îc l¹i, nÕu ®iÖn ¸p ®Þnh møc mçi pha cña t¶i lµ 220 V, th× ta ®Êu t¶i thµnh tam gi¸c( ®Ó ®iÖn ¸p pha ®Æt vµo t¶i b»ng ®iÖn ¸p d©y cña nguån). §éng ¬ 3 pha cã ghi 380/220V - Y/ cã nghÜa lµ nÕu m¹ng ®iÖn cã ®iÖn ¸p d©y lµ 380 V th× ®éng c¬ ®Êu h×nh sao, cßn nÕu m¹ng cã Ud = 220V th× ®éng c¬ ®Êu tam gi¸c. AX, BY, CZ ra ngoµi vá ®éng c¬ vµ nèi tíi 6 bu l«ng ë hép nèi d©y. ViÖc ®Êu d©y thµnh h×nh sao hay tam gi¸c thùc hiÖn b»ng c¸ch thay ®æi cÇu nèi d©y gi÷a c¸c bu l«ng. Bµi 4: c«ng suÊt m¹ch ba pha 1. C«ng suÊt m¹ch 3 pha chung. - HÖ thèng ®iÖn 3 pha lµ tîp hîp cña 3 m¹ch ®iÖn 1 pha, nªn c«ng suÊt chung cña hÖ thèng lµ tæng c«ng suÊt c¸c pha. Goïi PA, PB, PC töông öùng laø coâng suaát taùc duïng cuûa caùc pha A, B, C, ta coù coâng suaát taùc duïng cuûa maïch ba pha baèng toång caùc coâng suaát taùc duïng cuûa töøng pha: + C«ng suÊt t¸c dông 3 pha ( P ). P = PA + PB + PC ( W ) P = PA + PB + PC = UAIA cos A + UBIB cos B + UCIC cos C + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng 3 pha ( Q ). Q = QA + QB + QC ( VA r ). Q = QA + QB + QC = UAIA sin A + UBIB sin B + UCIC sin C + C«ng suÊt biÓu kiÕn 3 pha ( S ). S = SA + SB + SC ( VA ) Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 114 S = IAUA + IBUB + ICUC - §iÖn n¨ng t¸c dông 3 pha. Wr = P.t ( Wh ) - §iÖn n¨ng ph¶n kh¸ng 3 pha. Wx = Q.t ( Varh ). 2. C«ng suÊt m¹ch 3 pha ®èi xøng. Trong m¹ch 3 pha ®èi xøng, hiÖu dông dßng ®iÖn , ®iÖn ¸p, vµ gãc lÖch pha ë c¸c pha lµ nh­ nhau. IA = IB = IC = IP . UA = UB = UC = UP A = B = C =  . Do ®ã c«ng suÊt c¸c pha b»ng nhau. PA = PB = PC = PP = UP.IP.cos . QA = QB = QC = QP = UP.IP.sin  SA = SB = SC = SP = UP.IP C«ng suÊt 3 pha. P = 3PP = 3 UP.IP.cos . Q = 3QP = 3 UP.IP.sin  S = 3SP = 3 UP.IP ChuyÓn sang c¸c ®¹i l­îng d©y. Trong c¸ch nèi h×nh sao: Trong c¸ch nèi h×nh tam gi¸c: Ta coù coâng suaát taùc duïng trong maïch ba pha vieát theo ñaïi löôïng daây aùp duïng cho caû hai tröôøng hôïp noái hình sao vaø tam giaùc ñoái xöùng: P = 3 Ud.Id.cos . Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 115 Q = 3 Ud.Id.sin  S = 3 Ud.Id Trong ñoù ϕ laø goùc leäch pha giöõa ñieän aùp pha vaø doøng ñieän pha töông öùng: Bµi tËp vÝ dô: Ba cuén d©y gièng nhau, mçi cuén cã r = 10  , x = 10 , ®Êu h×nh sao, ®Æt vµo ®iÖn ¸p 3 pha c©n b»ng cã Ud = 380 V. TÝnh c«ng suÊt t¸c dông , vµ ®iÖn n¨ng t¸c dông trong 12 giê. Gi¶i: Tæng trë mçi pha: 2101010 2222  xrZ (). V× m¹ch ®Êu h×nh sao nªn: )(220 73,1 380 3 V U U dp  Dßng ®iÖn mçi pha: )(6,15 210 220 A Z U I PP  Dßng ®iÖn d©y: Id = IP = 15,6 (A) C«ng suÊt t¸c dông 3 pha: P = 3 UdId cos = 3 . 380 . 15,6 . 2 1 = 7230 (W). §iÖn n¨ng t¸c dông trong 12 giê: Wr = P.t = 7230.12 = 86760 Wh Bµi 5: GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN BA PHA ÑOÁI XÖÙNG. Ñoái vôùi maïch ñieän ba pha ñoái xöùng, doøng ñieän vaø ñieän aùp caùc pha coù trò soá baèng nhau vaø leäch pha nhau moät goùc 1200. Khi giaûi maïch ba pha ®èi xøng ta chæ caàn tính cho moät pha, sau ñoù suy ra caùc pha coøn laïi. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 116 Khi noái vaøo nguoàn coù ñieän aùp lµ Ud, boû qua toång trôû cuûa ñöôøng daây, neáu bieát toång trôû cña taûi, caùc böôùc tính toaùn seõ thöïc hieän nhö sau: –Böôùc 1. Xaùc ñònh caùch noái phuï taûi : hình sao hay tam giaùc? –Böôùc 2. Xaùc ñònh ñieän aùp pha cuûa taûi: + Neáu noái hình sao: – Böôùc 3. Xaùc ñònh toång trôû pha vaø heä soá coâng suaát cuûa taûi. Trong ®ã RP , XP t­¬ng øng lµ ®iÖn trë pha, ®iÖn kh¸ng pha cña mçi pha t¶i. – Böôùc 4. Tính doøng ñieän Ip cuûa phuï taûi. + Neáu taûi noái sao: Id = Ip + Neáu taûi noái tam giaùc: Id = 3 Ip – Böôùc 5. Tính coâng suaát tieâu thuï treân phuï taûiï. Bµi t©p vÝ dô 1. Moät taûi 3 pha coù ñieän trôû pha Rp = 20Ω, ñieän khaùng pha Xp = 15Ω, noái hình tam giaùc vaø ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha coù ñieän aùp daây Ud = 220V. Tính doøng ñieän pha Ip , doøng ñieän daây Id , coâng suaát taûi tieâu thuï vaø veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây vaø doøng ñieän pha phuï taûi. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 117 Baøi giaûi: Theo sô ñoà ñaáu daây taûi noái tam giaùc, do ñoù ñieän aùp pha cuûa taûi laø: Ud = Up = 220 V Doøng ñieän chaäm pha hôn ñieän aùp moät goùc laø  = 36,870 . Ñoà thò veùctô doøng ñieän vaø ñieän aùp pha (veõ treân hình b). Bµi tËp ví duï 2 : Moät taûi 3 pha laø 3 cuoän daây ñöôïc ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha coù ñieän aùp daây laø 380 V. Cuoän daây coù ñieän trôû R = 2Ω, ñieän khaùng X = 8Ω vaø ñöôïc thieát keá laøm vieäc ôû ñieän aùp ñònh möùc laø 220V. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 118 1. Xaùc ñònh caùch noái caùc cuoän daây thaønh taûi 3 pha. 2. Tính coâng suaát P, Q vaø cosϕ cuûa taûi. Baøi giaûi. a. Caùc cuoän daây phaûi noái hình sao, vì khi ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha thì ñieän aùp pha ñaët leân moãi cuoän daây baèng ñieän aùp ñònh möùc: Neáu taûi noái tam giaùc, ñieän aùp pha ñaët leân cuoän daây (hình b)ø: Up = Ud = 380 V Giaù trò ñieän aùp 380 V lôùn hôn ñieän aùp ñònh möùc cuûa cuoän daây, neân cuoän daây seõ bò hoûng. b. Toång trôû pha cuûa taûi laø: Heä soá coâng suaát: Doøng ñieän pha Ip cuûa taûi: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 119 Doøng ñieän daây: Coâng suaát taùc duïng cuûa taûi: Coâng suaát phaûn khaùng cuûa taûi: Coâng suaát bieåu kieán: Bµi tËp vÝ dô3: Cho m¹ch ba pha ®èi xøng nh­ h×nh vÏ cã ®iÖn ¸p d©y Ud = 380 V, tÇn sè gãc  = 100 (rad/s), t¶i nèi Y, mét pha cã TÝnh: a, Tæng trë phøc pha cña t¶i b, C«ng suÊt P. Q, S t¶i tiªu thô Bµi gi¶i a, Tæng trë phøc pha cña t¶i Z p = R + jωL = 15 + j100. 10 1 = 15 + j10 (Ω) b, C«ng suÊt P. Q, S t¶i tiªu thô + Dßng ®iÖn qua t¶i : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 120 + C«ng suÊt t¸c dông : + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng : + C«ng suÊt biÓu kiÕn Bµi 6. GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN BA PHA KHOÂNG ÑOÁI XÖÙNG Maïng ñieän sinh ho¹t cung caáp ñieän cho caùc khu daân cö laø maïng ñieän 3 pha 4 daây: Gåm ba d©y pha A, B, C vµ d©y trung tÝnh. Naêng löôïng ñieän cung caáp cho sinh hoaït ñöôïc laáy töø moät pha vaø daây trung tính, do ñoù caáp ñieän aùp ñònh möùc cuûa caùc thieát bò tieâu thuï ñieän laø ñieän aùp pha Up. Do taûi cuûa caùc pha laø khoâng ñoàng nhaát vaø thay ñoåi nhieàu neân maïng ñieän cuûa heä thoáng laø maïng 3 pha khoâng ñoái xöùng. Neáu boû qua trôû khaùng cuûa daây trung tính töùc laø boû qua suït aùp treân ñöôøng daây thì ñieän theá ñieåm trung tính O’ cuûa taûi xem nhö truøng vôùi ñieän theá ñieåm trung tính O cuûa nguoàn. Khi taûi caùc pha thay ñoåi ñieän aùp pha Up treân taûi vaãn giöõ giaù trò bình thöôøng (hình b) khoâng vöôït quaù ñieän aùp pha. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 121 Ñã laø taùc duïng cuûa daây trung tính. Neáu khoâng coù daây trung tính, hoaëc daây trung tính bò ñöùt thì trong tröôøng hôïp taûi caùc pha thay ñoåi ñieåm trung tính O’ cuûa taûi seõ leäch khoûi ñieåm trung tính O cuûa nguoàn laøm cho ñieän aùp caùc pha taûi UA’, UB’, UC’ thay ñoåi raát nhieàu (hình c) so vôùi ñieän aùp pha ñònh möùc, daãn tôùi quaù aùp hoaëc thieáu aùp cho caùc thiÕt bÞ tieâu thuï ñieän. Tøc lµ cã pha ®iÖn ¸p t¨ng lªn, cã pha ®iÖn ¸p gi¶m ®i. Ñoái vôùi maïch 3 pha noái hình sao coù daây trung tính, khi taûi khoâng ñoái xöùng ta tieán haønh giaûi baøi toaùn ñoái vôùi töøng pha rieâng reõ. TÝnh ®­îc dßng ®iÖn c¸c pha IA, IB, IC, c«ng suÊt c¸c pha PA, PB, PC . Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh I0 vµ c«ng suÊt c¸c pha nh­ sau: B»ng ®å thÞ vÐc t¬ : CBA IIII  0 HoÆc b»ng sè phøc: CBA IIII  0 C«ng suÊt 3 pha: P = PA + PB + PC Q = QA + QB + QC Bµi tËp ví duï Maïng ñieän 3 pha 380 / 220V coù daây trung tính cung caáp ñieän cho taûi 3 pha goàm 90 boùng ñeøn sôïi ñoát loaïi 220V-60W, moãi pha 30 boùng. a. Veõ sô ñoà maïch ñieän. b. Tính IA, IB, IC, I0 , P khi taát caû caùc boùng ñeàu baät saùng. c. Tính IA, IB, I0, P khi pha A coù 10 boùng ñeøn baät saùng, pha B coù 20 boùng baät saùng, pha C caét ñieän. d. Tính ñieän aùp ñaët leân caùc ñeøn ë ù pha A vaø pha B trong c©u c, khi pha C caét ñieän vaø daây trung tính bò ñöùt. Baøi giaûi: a. Maïch ñieän 3 pha 380/220V laø maïng 3 pha 4 daây: 3 daây pha vaø daây trung tính. Ñieän aùp daây Ud = 380 V. Ñieän aùp pha Up = 220 V. Caùc boùng ñeøn coù ñieän aùp ñònh möùc laø 220V neân phaûi söû duïng ñieän aùp pha. Sô ñoà maéc maïch (nhö hình vÏ). Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 122 b. Vì ñieän aùp ñaët vaøo caùc boùng ñeøn baèng ñieän aùp ñònh möùc, neân coâng suaát tieâu thuï treân moãi boùng ñeøn seõ baèng coâng suaát ñònh möùc 60W. Taát caû caùc boùng ñeàu baät saùng, maïch taûi 3 pha laø ñoái xöùng, coâng suaát caùc pha laø baèng nhau: PA = PB =PC = Pp = 30.60 = 1800 W. Coâng suaát 3 pha: P = 3Pp = 3. 1800 = 5400 W. Taûi laø caùc boùng ñeøn, xem nhö thuaàn trôû R neân goùc leäch pha ϕ = 0, cos ϕ = 1. Töø ñoù ta coù doøng ñieän chaïy trong caùc pha taûi laø: Vì nguoàn vaø taûi ñoái xöùng neân: Ñoà thò veùc tô veõ treân hình vÏ, trong ñoù doøng ñieän truøng pha vôùi ñieän aùp c. Khi pha C caét ñieän, IC = 0, caùc pha khaùc vaãn bình thöôøng, ñieän aùp treân caùc boùng ñeøn vaãn ôû giaù trò ñònh möùc: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 123 Ñoà thò veùc tô cho treân hình b. Ta cã:   BA III0 d. Khi pha C caét ñieän, ñoàng thôøi neáu daây trung tính bò ñöùt maïch ñieän coøn laïi nhö hình a. Caùc boùng ñeøn pha A vaø pha B maéc noái tieáp vaø noái vaøo ñieän aùp daây UAB. Ta coù ñieän trôû moãi boùng ñeøn: Ñieän trôû töông ñöông cuûa 20 boùng ñeøn pha B: Maïch ñieän töông ñöông veõ treân hình b. Doøng ñieän I chaïy trong maïch laø: Ñieän aùp ñaët leân caùc boùng ñeøn pha A laø: UA’ = RA.I = 80,66. 3,14 = 253,27 V Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 124 Ta thaáy UA’ = 253,27 V > 220 V = Uñm , ñeøn pha A quaù aùp neân coù theå bò chaùy Ñieän aùp ñaët leân caùc boùng ñeøn pha B laø: UB’ = RB.I = 40,33. 3,14 = 126,63 V Vì UB’ = 126,63 < 220V = Uñm , neân ñeøn pha B keùm aùp neân khoâng saùng bình thöôøng. Nhö vaäy ta thaáy, neáu daây trung tính bò ñöùt seõ raát nguy hieåm cho phuï taûi vì coù theå bò quaù aùp hoaëc keùm ñieän aùp. Ch­¬ng 5 gi¶i c¸c m¹ch ®iÖn n©ng cao Bµi 1: M¹ng ba pha bÊt ®èi xøng 1. M¹ng ba pha bÊt ®èi xøng cã trë kh¸ng ®­êng d©y. Trong m¹ch ba pha cã d©y trung tÝnh , trë kh¸ng kh«ng ®¸ng kÓ, ®iÖn ¸p UN , N gi÷a 2 ®iÓm trung tÝnh N-N’ coi nh­ b»ng kh«ng, ®¶m b¶o ®iÖn ¸p cña t¶i b»ng ®iÖn ¸p c¸c pha t­¬ng øng cña nguån. Tr­êng hîp trë kh¸ng ZN cña d©y trung tÝnh kh«ng thÓ bá qua ( ZN  0) mµ t¶i 3 pha kh«ng ®èi xøng, dßng ®iÖn IN ch¹y qua d©y trung tÝnh sÏ g©y nªn sôt ¸p. NNNNN ZIUU   '' . Gäi lµ ®iÖn ¸p di ®iÓm trung tÝnh. Bá qua trë kh¸ng pha cña d©y dÉn, ®iÖn ¸p pha cña t¶i sÏ lµ tæng gi÷a ®iÖn ¸p nguån vµ ®iÖn ¸p di ®iÓm trung tÝnh.   ' ' NAA UUU ;   ' ' NBB UUU ;   ' ' NCC UUU Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 125 Gi¶ sö ®iÖn ¸p 3 pha cña nguån lµ ®èi xøng, th× ®iÖn ¸p 3 pha cña t¶i sÏ kh«ng ®èi xøng . §iÖn ¸p di ®iÓm trung tÝnh UN cµng lín th× ®iÖn ¸p t¶i cµng mÊt ®èi xøng. 0 '' YYYY YUYUYU UU CBA CCBBAA NNN      Trong ®ã : A A Z Y 1  ; B B Z Y 1  ; C C Z Y 1  ; N N Z Y 1  NÕu tæng trë pha cña ®­êng d©y kh«ng thÓ bá qua th× sÏ céng thªm Zd vµo c¸c thµnh phÇn ZA, ZB vµ ZC . Nh­ vËy, viÖc tÝnh m¹ch ®iÖn nµy quy vÒ viÖc x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p gi÷a 2 ®iÓm trung tÝnh ( ®iÖn ¸p di trung tÝnh) sau ®ã tÝnh ®iÖn ¸p pha cña t¶i theo c«ng thøc ®· nªu trªn. Dßng ®iÖn c¸c pha x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt «m: Dßng ®iÖn c¸c pha x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt «m: C IdC ZN IPA IPB N N’ A A ’ B B’ C’ IdA IdB IN ZA ZB ZC IPC U’A S¬ ®å m¹ch 3 pha 4 d©y UA N U’A U’C §å thÞ vÐc t¬ ®iÖn ¸p U’B 120o N’ UN’ UA UB UC Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 126 A A A Z U I '   ; B B B Z U I '   ; C C C Z U I '   Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt Kirchooff 1: CBAN IIII   2. §å thÞ t«p«. §iÖn ¸p trªn c¸c phÇn cña m¹ch ®iÖn 3 pha cã thÓ t×m b»ng c¸ch dùng ®å thÞ t«p« cña m¹ch. §Ó thÊy râ c¸ch thùc hiÖn, ta tiÕn hµnh lËp ®å thÞ t«p« cña m¹ch ®iÖn 3 pha 4 d©y. §iÖn ¸p 3 pha cña nguån lµ ®èi xøng. §iÓm trung tÝnh N cña nguån coi nh­ cã thÕ b»ng kh«ng, vµ ®Æt ë gèc täa ®é N = 0. Tõ ®iÓm N, lÇn l­ît dùng 3 vÐc t¬ ®iÖn ¸p pha cña nguån UA , UB , vµ UC . Ba ®iÓm a, b, c biÓu thÞ thÕ c¸c ®iÓm t­¬ng øng cña m¹ch ®iÖn. VÐc t¬  AB biÓu thÞ hiÖu UA - UB = UAB. T­¬ng tù vÐc t¬  BC vµ  CA biÓu thÞ c¸c vÐc t¬ ®iÖn ¸p d©y UBC , UCA . Tõ ®iÓm N, dùng vÐc t¬ ''' ' NNNN UNN    . §iÓm N’ biÓu thÞ thÕ cña ®iÓm N’ trªn s¬ ®å vÐc t¬  'AN biÓu thÞ ®iÖn ¸p A - N , = U’A lµ ®iÖn ¸p pha A ’ cña t¶i. t­¬ng tù c¸c vÐc t¬ BN vµ CN biÓu thÞ ®iÖn ¸p pha B’ vµ C’ cña t¶i 3. C«ng suÊt m¹ng ba pha bÊt ®èi xøng. C«ng suÊt c¸c pha: AAAAA jQPIUS   ' ~  BBBBB jQPIUS   ' ~  UAB UCA UBC UA N N’ UN ’ UA ’ UC UB UB ’ UC ’ C B A Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 127 CCCCC jQPIUS   ' ~  C«ng suÊt chung cña c¶ 3 pha b»ng tæng c«ng suÊt c¸c pha. P = PA + PB + PC. Q = QA + QB + QC. S = SA + SB + SC. §èi víi m¹ch 3 pha 3 d©y, ZN = oo , YN = 0 do ®ã IN = 0. Khi tÝnh to¸n m¹ch t¶i 3 pha ®Êu sao, ®Æt vµo m¹ng ®iÖn cã ®iÖn ¸p (d©y) ba pha c©n b»ng, ta cã thÓ thay thÕ hÖ ®iÖn ¸p 3 pha cña m¹ng bëi nguån s ® ® 3 pha ( vÏ b»ng nÐt ®øt). §iÖn ¸p pha cña nguån lµ ®èi xøng; UA = UB = UC = EA = EB = EC = 3 dU . Sau ®ã gi¶i m¹ch ®iÖn theo ph­¬ng ph¸p nªu trªn. Bµi tËp vÝ dô: Cho m¹ch ®iÖn 3 pha kh«ng ®èi xøng cã d©y trung tÝnh (nh­ h×nh vÏ), cã nguån ®èi xøng víi ®iÖn ¸p d©y Ud = 380 V, tÇn sè gãc  = 100  (rad/s), t¶i kh«ng ®èi xøng nèi Y cã R = 15 , R0 = 1 TÝnh: a, Tæng trë phøc c¸c pha cña t¶i b, Dßng ®iÖn trªn c¸c d©y pha vµ d©y trung tÝnh c, C«ng suÊt P, Q t¶i tiªu thô Gi¶i: a. Tæng trë phøc c¸c pha cña t¶i. U’A U’B U’C C B A Ud Ud N’ N AU  CU  BU  Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 128 + Pha A : Z A = R + jωL = 15 + j100π.1/10π = 15 + j10 (Ω) + Pha B : Z B = R - j/ωC = 15 - j/(100π.10 -3 /2π) = 15 - j20 (Ω) + Pha C : Z C = R + jωL = 15 + j100π.1/10π = 15 + j10 (Ω) + Trung tÝnh: Z 0 = R o + jωL o = 1 + j100π.1/50π = 1 + j2 (Ω) b, TÝnh dßng ®iÖn trªn c¸c d©y pha vµ d©y trung tÝnh Gi¶ thiÕt ®iÖn ¸p nguån c¸c pha lµ: 220 3 380 3  dP U U V ; §iÖn ¸p gi÷a 2 nót 0/ 0 khi ¸p dông c«ng thøc ta cã: Dßng ®iÖn pha A: Dßng ®iÖn pha B: Dßng ®iÖn pha C: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 129 Dßng trong d©y trung tÝnh: TÝnh b»ng 2 c¸ch vµ kiÓm tra tÝnh ®óng hay sai c, C«ng suÊt t¸c dông P vµ ph¶n kh¸ng Q t¶i tiªu thô + C«ng suÊt t¸c dông P: + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q: * Tr­êng hîp cã d©y trung tÝnh vµ tæng trë d©y dÉn pha Zd . Ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n vÉn nh­ trªn, nh­ng lóc ®ã tæng trë c¸c pha ph¶i gåm c¶ tæng trë d©y dÉn pha Zd . V× vËy: * Tr­êng hîp tæng trë d©y trung tÝnh Z0 = 0. Lóc nµy ®iÓm trung tÝnh cña t¶i 0/ trïng víi ®iÓm trung tÝnh cña nguån 0 vµ ®iÖn ¸p trªn c¸c pha cña t¶i b»ng ®iÖn ¸p pha t­¬ng øng víi nguån. Râ rµng lµ nhê cã d©y trung tÝnh ®iÖn ¸p pha trªn c¸c t¶i ®èi xøng. TÝnh dßng ®iÖn trªn c¸c pha, ta ¸p dông ®Þnh luËt ¤m cho tõng pha riªng rÏ: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 130 * Tr­êng hîp d©y trung tÝnh bÞ ®øt hoÆc kh«ng cã d©y trung tÝnh Z0 =  Ph¶i tÝnh ®iÖn ¸p U0 , 0 nh­ tr­êng hîp trªn, nh­ng theo c«ng thøc LÊy Z0 =  ( Y0 = 0) , lóc nµy ®iÖn ¸p U0 , 0 cã thÓ lín, do ®ã ®iÖn ¸p pha cña t¶i kh¸c ®iÖn ¸p pha cña nguån rÊt nhiÒu cã thÓ g©y nªn qu¸ ®iÖn ¸p ë 1 pha nµo ®ã. Bµi 2: Gi¶i m¹ch xoay chiÒu cã nhiÒu nguån t¸c ®éng. 1. Hai ®Þnh luËt kirchooff d­íi d¹ng phøc. Ta xÐt m¹ch ®iÖn gåm 3 nh¸nh nh­ sau: e2 e1 C3 r1 L1 r3 r2 B A i1 i2 i3 A Z1 Z3 Z2 B 1  I 2  I 3  I 1  E 2  E Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 131 M¹ch gåm hai nh¸nh cã nguån e1 , vµ e2 vµ nh¸nh t¶i r3 - C3. C¸c ph­¬ng tr×nh kirchooff viÕt cho m¹ch lµ: + Ph­¬ng tr×nh Kirchooff 1: i1 + i2 - i3 = 0 + C¸c ph­¬ng tr×nh Kirchooff 2: - §èi víi vßng 1- 3: e1 = i1r1 + i3r3 + L1i ’ 1 + dtiC  33 1 - §èi víi vßng 2- 3: e2 = i2r2 + i3r3 + dtiC  33 1 ChuyÓn sang d¹ng phøc, ta cã 3 ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng: i1 + i2 - i3 = 0 suy ra 0321   III Cã e1 = i1r1 + i3r3 + L1i ’ 1 + dtiC  33 1 Suy ra ) 1 ()( 3 331111 C jrILjrIE     = 3311 ZIZI    2E = 3322 ZIZI   Tõ c¸c ph­¬ng tr×nh d¹ng phøc ta vÏ ®­îc s¬ ®å phøc cña m¹ch. Khi chuyÓn tõ s¬ ®å ®Çu sang phøc , ta thay c¸c s®® , dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p c¸c nh¸nh b»ng c¸c phøc s ® ® dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p t­¬ng øng, trë kh¸ng c¸c nh¸nh thay b»ng phøc tæng trë nh¸nh. Víi c¸ch chuyÓn sang s¬ ®å phøc nh­ trªn, ta cã thÓ dÔ dµng thµnh lËp ph­¬ng tr×nh Kirchooff d­íi d¹ng phøc. C¸c ®Þnh luËt Kirchooff d­íi d¹ng phøc nh­ sau. §Þnh luËt Kirchooff 1: Tæng ®¹i sè c¸c phøc dßng ®iÖn ®Õn mét nót b»ng kh«ng 0 nut I §Þnh luËt Kirchooff 2: §i theo mét vßng kÝn, tæng ®¹i sè c¸c phøc s ® ® b»ng tæng ®¹i sè c¸c phøc ®iÖn ¸p ®Æt vµo c¸c phøc tæng trë nh¸nh ZIE vongvong .   2. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng ph­¬ng ph¸p dßng nh¸nh. Gåm c¸c b­íc sau: B­íc 1: Thµnh lËp s¬ ®å phøc, chän Èn sè lµ c¸c phøc dßng nh¸nh, chiÒu chän tr­íc tuú ý. C¸c nguån s ® ® thay bëi c¸c phøc s ® ® , cßn c¸c nh¸nh biÓu diÔn bëi phøc tæng trë nh¸nh. B­íc 2: Thµnh lËp hÖ ph­¬ng tr×nh dßng nh¸nh gåm (m-1) ph­¬ng tr×nh nót, viÕt theo luËt Kirchhoff 1 vµ M = n - (m-1) ph­¬ng tr×nh vßng viÕt theo ®Þnh luËt Kirchhoff 2. Trong ®ã: m lµ sè nót, n lµ sè nh¸nh. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 132 B­íc 3: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh phøc ®Ó t×m ra dßng nh¸nh. Tõ kÕt qu¶ ®· tÝnh suy ra trÞ sè vµ gãc pha dßng vµ ¸p, còng nh­ c«ng suÊt cña nh¸nh. Bµi tËp vÝ dô1 Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ a. BiÕt e1 = 284 sin t (V) ; e2 = 298 sin t (V) x1 = x2 = 0,1  ; x3 = 0,5  ; r3 = 1 . T×m dßng ®iÖn trong nh¸nh Bµi gi¶i ChuyÓn c¸c l­îng thùc sang d¹ng phøc 200 2 284 1   E V ; 210 2 298 2   E V Z1 = Z2 = j 0,1  ; Z3 = (1 + j 0,5) . S¬ ®å phøc t­¬ng tù nh­ h×nh b. Víi Èn lµ I1, I2, I3 M¹ch ®iÖn cã hai nót, nªn cã mét ph­¬ng tr×nh nót (viÕt cho nót A h×nh b). 0321   III (a ) Ph­¬ng tr×nh vßng Z1-Z3: 33111 ZIZIE   hay j 0,1   31 )5,01( IjI = 200 (b) Ph­¬ng tr×nh vßng Z2-Z3: 33222 ZIZIE   hay j 0,1   32 )5,01( IjI = 210 (c) Gi¶i hÖ nµy nh­ sau: - Tõ ph­¬ng tr×nh b vµ c rót ra: jIjIjj j Ij I 2000)510()510(2000 1,0 )5,01(200 33 3 1       x1 x3 x2 e1 r3 e2 A B i1 i3 i2 A Z1 Z3 Z2 B 1  I 2  I 3  I 1  E 2  E H×nh a H×nh b Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 133 jIj j Ij I 2100)510( 1,0 )5,01(210 3 3 2       Thay vµo (a) 021005102000510 33333   IjIIjjIIj (-11+ 20j )  3I = 4100j  3I = )(295,1796,864,1572011 )2011.(4100 2011 4100 0 22 Aj jj j j        jjjjIjI 2000)6,864,157)(105(2000)105( 31 = 78,7 +j6,6 = 78,84050’ (A). )(501224,937,782100)105( 0 32 AjjIjI   Gi¸ trÞ tøc thêi cña c¸c dßng ®iÖn lµ: i1 = 78,8 2 sin(t + 4 050’) = 111,4 sin(t + 4050’) (A) i2 = 122 2 sin(t - 50 0) = 172,6 sin(t - 500) (A) i3 = 179,5 2 sin(t - 29 0) = 254 sin(t - 290) (A) Bµi tËp vÝ dô 2: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ víi th«ng sè sau : e1 = e3 = 220 2 sin (314t) (V) e2 = 2 .110 sin (314t + 30 0 ) (V) R1 = 10 Ω , L1 = 0,0318 H, R2 = 5 Ω R3 = 10 Ω, C3 = 3,184.10 -4 F T×m dßng ®iÖn trªn c¸c nh¸nh vµ c«ng suÊt m¹ch tiªu thô. Gi¶i Ta phæïc hoïa maûch âiãûn vaì biãøu diãùn vãö så âäö phæïc nhæ hçnh vÏ. trong âoï: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 134 C¸c b­íc gi¶i m¹ch ®iÖn nh­ sau: - Chän Èn sè lµ ¶nh phøc dßng nh¸nh i1, i2, i3 nh­ h×nh vÏ b. - LËp hÖ ph­¬ng tr×nh ( bµi to¸n cã 3 Èn sè nªn cÇn lËp hÖ ph­¬ng tr×nh cã 3 ph­¬ng tr×nh ®éc lËp) Thay trÞ sè vµo hÖ ph­¬ng tr×nh, ta cã Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng quy t¾c Cramer: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 135 Chó ý : ë ®©y nªn tÝnh tõng dßng ®iÖn nh¸nh ®éc lËp nh­ ®· tÝnh ë trªn vµ thö l¹i b»ng ph­¬ng tr×nh Kirchhoff 1 ta sÏ kiÓm tra ®­îc kÕt qu¶ ®óng. Kh«ng nªn t×m dßng ®iÖn  3I b»ng c¸ch sö dông ph­¬ng tr×nh nót khi biÕt  1I vµ  2I . Dßng ®iÖn trªn c¸c nh¸nh ë d¹ng tøc thêi lµ: i 1 = 2 .15,08 sin (314t - 35,1 0 ) (A) i 2 = 2 .21,33 sin (314t + 9,9 0 ) (A) i 3 = 2 .15,08 sin (314t + 54,9 0 ) (A) C«ng suÊt t¸c dông m¹ch tiªu thô lµ: P = R 1 . I 1 2 + R 2 I 2 2 + R 3 .I 3 2 P = 10.15,08 2 + 5.21,33 2 + 10.15,08 2 = 6823 W Ta nhËn thÊy r»ng víi ph­¬ng tr×nh dßng nh¸nh, m¹ch ®iÖn cã bao nhiªu nh¸nh th× hÖ ph­¬ng tr×nh cã bÊy nhiªu ph­¬ng tr×nh. Do ®ã nÕu m¹ch cã nhiÒu nh¸nh, víi ph­¬ng ph¸p th«ng th­êng th× sÏ rÊt phøc t¹p. Tuy nhiªn cã thÓ gi¶i nhê m¸y tÝnh rÊt ®¬n gi¶n 3. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng ph­¬ng ph¸p dßng ®iÖn vßng. ÁØn säú cuía hãû phæång trçnh laì caïc doìng âiãûn voìng kheïp maûch trong caïc voìng kên. ÅÍ âáy ta coi ràòng mäùi voìng coï mäüt doìng âiãûn voìng chaûy kheïp kên trong voìng áúy. Xeït maûch coï m nhaïnh, n nuït, näüi dung phæång phaïp nhæ sau: - Choün áøn säú laì caïc doìng diãûn voìng våïi chiãöu dæång tuìy yï qua caïc voìng âäüc láûp  II .  III .. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 136 - Láûp hãû phæång trçnh cán bàòng aïp cho caïc voìng âoï theo luáût Kirchhoff 2. Âãø âån giaín vaì båït kyï hiãûu trãn hçnh veî, ta choün chiãöu dæång voìng truìng våïi chiãöu dæång doìng âiãûn voìng qua voìng âoï vaì chuï yï ràòng trong mäüt nhaïnh cuía maûch voìng coï thãø coï nhiãöu doìng âiãûn voìng âi qua, mäùi doìng âiãûn voìng seî gáy nãn mäüt âiãûn aïp råi Z I khi âi qua täøng tråí Z. Trong phæång trçnh, âiãûn aïp råi Z Icoï dáúu dæång khi chiãöu cuía doìng âiãûn voìng cuìng chiãöu dæång voìng. - Giaíi hãû phæång trçnh, tçm âæåüc caïc doìng âiãûn voìng - Tçm doìng âiãûn trãn caïc nhaïnh. Âáöu tiãn choün chiãöu dæång doìng âiãûn trãn caïc nhaïnh (tuìy yï), sau âoï tçm doìng âiãûn qua nhaïnh bàòng caïch cäüng âaûi säú caïc doìng âiãûn voìng qua nhaïnh âoï (doìng âiãûn voìng naìo cuìng chiãöu våïi doìng nhaïnh thç mang dáúu dæång). Bµi tËp ví duï : Xeùt baøi toaùn trong ví duï (theo hình vÏ) theo phöông phaùp doøng ñieän voøng. Cho e1 = e3 = 120 2 sint (V). Z1 = Z2 = Z3 = 2 + j2 (). T×m dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh. Gi¶i : Maïch ñieän coù 2 maét a vaø b. Goïi doøng ñieän voøng chaïy trong caùc maét töông öùng laø Ia vaø Ib. Vieát phöông trình ñònh luaät Kirchhoff 2 cho 2 maïch voøng ta coù : Thay c¸c gi¸ trÞ vµo ta cã: (b) Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 137 Giaûi heä (b) ta coù : Töø ñoù, doøng ñieän caùc nhaùnh seõ laø: Hay veà ñoä lôùn: Bµi 3 : M¹ng hai cöa M¹ng hai cöa kirhof tuyÕn tÝnh 1. Kh¸i niÖm vÒ m¹ng hai cöa. M« h×nh m¹ng hai cöa: Trong thæûc tãú hay gàûp nhæîng thiãút bë âiãûn coï bäún cæûc laìm nhiãûm vuû nháûn nàng læåüng, tên hiãûu tæì 2 cæûc naìy âãø truyãön âaût ra 2 cæûc kia âæa âãún cho mäüt bäü pháûn khaïc, vê duû nhæ mäüt âæåìng dáy taíi âiãûn nàng hoàûc tên hiãûu tæì maïy phaït âãún taíi (maïy thu), mäüt maïy biãún aïp, mäüt bäü khuãúch âaûi nhàòm tàng cæåìng âäü tên hiãûu tæì âáöu vaìo nhoí âãún âáöu ra låïn âãø âaïp æïng cho yãu cáöu sæí duûng. Mäüt cáöu Wheatstone coï mäüt cæûc (2cæía) näúi våïi bäü nguäön cung cáúp vaì cæía ra (2 cæûc thæï 2) näúi vaìo âiãûn kãú âo læåìng ... Nhiãöu thiãút bë âo læåìng - âiãöu khiãøn - tênh toaïn gäöm nhæîng khäúi gheïp laûi, mäùi khäúi thæåìng coï hai cæía (4cæûc) thæûc hiãûn mäüt pheïp taïc âäüng naìo âoï lãn tên hiãûu åí cæía vaìo âãø cho mäüt tên hiãûu khaïc åí cæía ra. Nhæîng maûch nhæ váûy goüi laì maûng hai cæía. Nãúu biãút cáúu truïc, thäng säú cuía maûng hai cæía ta coï thãø váûn duûng caïc phæång phaïp âaî hoüc âãø xaïc âënh âaïp æïng cáön thiãút. Song âiãöu maì ta quan tám laì quaï trçnh nàng læåüng, tên hiãûu trãn hai cæía vaì mäúi liãn hãû giæîa caïc biãún trãn 2 cæía. Nãn cáön thiãút phaíi âënh nghéa pháön tæí maûng hai cæía - Laì pháön tæí cå baín coï tênh toaìn cuûc âãø mä taí qua hãû truyãön âaût giæîa hai cæía. Luïc naìy xeït quan hãû truyãön âaût ta traïnh âæåüc viãûc sa vaìo baìi toaïn phæïc taûp våïi cáúu truïc näüi taûi ráút phæïc taûp bãn trong maûng. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 138 Viãûc xaïc âënh caïc âàûc træng cho maûng hai cæía khäng cáön biãút cáúu truïc, thäng säú näüi taûi bãn trong chàóng nhæîng giuïp viãûc tênh truyãön âaût giæîa hai cæía dãù daìng maì chênh laì cå såí âãø thæûc hiãûn baìi toaïn täøng håüp maûng hai cæía. Tæïc laì våïi mäüt maûng hai cæía khäng biãút cáúu truïc, thäng säú bãn trong (goüi laì häüp âen) coï thãø laìm thê nghiãûm âãø xaïc âënh âæåüc thäng säú âàûc træng. Våïi bäü thäng säú âàûc træng âoï coï thãø xáy dæûng mäüt maûng hai cæía våïi cáúu truïc vaì thäng säú naìo âoï thæûc hiãûn quan hãû truyãön âaût âaî biãút. Trong KT quaï trçnh nàng læåüng trãn caïc cæía thæåìng âæåüc âo båíi hai càûp biãún traûng thaïi u 1 (t), i 1 (t) vaì u 2 (t), i 2 (t). Âoï laì maûng hai cæía Kirhof (nhæ hçnh vÏ) Vç maûng hai cæía thæåìng laìm nhiãûm vuû truyãön âaût tæì cæía vaìo 1 sang cæía 2 nãn choün chiãöu dæång nhæ hçnh veî. Læu yï vç laì nhæîng cæía ngoî trao, nháûn nàng læåüng, tên hiãûu nãn " doìng chaíy vaìo mäüt cæûc trãn cæía phaíi bàòng doìng chaíy ra cæûc kia". Âáy chênh laì âiãöu kiãûn cuía maûng hai cæía laì maûng 4 cæûc (cuîng nhæ goüi maûng mäüt cæía laì maûng hai cæûc). Caïch goüi naìy khäng âæåüc roî vç trãn thæûc tãú coï nhæîng maûng hai cæía maì chè coï ba cæûc vê duû nhæ bäü khuãúch âaûi âiãûn tæí hoàûc baïn dáùn. Våïi maûng hai cæía Kirhof caïc qui luáût vãö truyãön âaût âæåüc mä taí båíi hãû phæång trçnh liãn hãû 4 biãún u 1 , i 1 , u 2 , i 2 . Tæïc laì haình vi cuía maûng âæåüc mä taí båíi càûp phæång trçnh vi têch phán liãn hãû 2 biãún naìy våïi 2 biãún khaïc daûng täøng quaït : Hãû phæång trçnh traûng thaïi laì mä hçnh toaïn hoüc cuía maûng hai cæía, noï laì cå så xáy dæûng lyï thuyãút maûng hai cæía. Phán loaûi caïc maûng hai cæía : Vãö màût nàng âäüng læåüng ta chia ra : Maûng hai cæía khäng nguäön (coìn goüi laì maûng hai cæía thuû âäüng). Maûng hai cæía coï nguäön (maûng hai cæía têch cæûc). Muäún xaïc âënh maûng hai cæía coï nguäön hay khäng thç cáön laìm thê nghiãûn khäng taíi hoàûc ngàõn maûch trãn cæía. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 139 Vê duû : Håí maûch cæía (tæïc laì cho i 1 = i 2 = 0) âo aïp trãn cæía 1 u 10 (t), trãn cæía 2 u 20 (t) nãúu u 10 (t) ≠ 0 hoàûc u 20 (t) ≠ 0 ta coï maûng hai cæía coï nguäön, nãúu u 10 (t) = u 20 (t) = 0 ta coï maûng hai cæía khäng nguäön. Hoàûc ngàõn maûch cæía (cho u 1 = u 2 = 0) âo caïc doìng ngàõn maûch i 1ng , i 2ng trãn cæía. Nãúu i 1ng ≠ 0 hoàûc i 2ng ≠ 0 ta coï maûng hai cæía coï nguäön, nãúu i 1ng = i 2ng = 0 ta coï maûng hai cæía khäng nguäön. Vãö màût tênh cháút ta chia ra : Maûng hai cæía tuyãún tênh : khi hãû phæång trçnh traûng thaïi tuyãún tênh. Maûng hai cæía phi tuyãún : khi hãû phæång trçnh traûng thaïi phi tuyãún. Trong phÇn naìy seî xeït mäüt säú váún âãö mä taí vaì phán têch nhæîng maûng hai cæía khäng nguäön tuyãún tênh hãû säú hàòng xaïc láûp âiãöu hoìa. Luïc naìy ta duìng phæång phaïp aính phæïc âãø mä taí vaì khaío saït maûng hai cæía. 2. Maûng hai cæía Kirhof tuyãún tênh xaïc láûp âiãöu hoìa : Hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng [A] cuía maûng hai cæía Kirhof tuyãún tênh : Vç maûng hai cæía tuyãún tênh xaïc láûp âiãöu hoìa nãn phæång trçnh traûng thaïi laì phæång trçnh liãn hãû giæîa 4 biãún . Do âáöu vaìo vaì âáöu ra näúi vaìo hai pháön tæí tuìy yï nãn noïi chung maûng hai cæía luïc naìy nhæ mäüt maûch coï hai pháön tæí biãún thiãn nãn ta coï quan hãû giæîa hai biãún naìy theo hai biãún kia . Våïi nhæîng càûp biãún choün khaïc nhau seî coï nhæîng daûng phæång trçnh traûng thaïi khaïc nhau. Vç coï 4 biãún nãn ta coï thãø täø håüp âæåüc 6 càûp quan hãû khaïc nhau æïng våïi 6 daûng phæång trçnh traûng thaïi cuía maûng hai cæía. Tuìy baìi toaïn cuû thãø seî choün duìng daûng naìo thuáûn tiãûn. Hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng [A] : Hãû phæång trçnh quan hãû giæîa caïc biãún theo goüi laì hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng A. Nhæ âaî biãút caïc hãû säú A ik chè phuû thuäüc kãút cáúu, thäng säú caïc pháön bãn trong maûng hai cæía. Váûy A ik laì thäng säú âàûc træng maûng hai cæía. Våïi maûng hai cæía khäng nguäön tuyãún tênh dãù tháúy A 13 = A 23 = 0. Cho nãn hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng A cuía maûng hai cæía khäng nguäön tuyãún tênh laì : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 140 YÏ nghéa caïc thäng säú âàûc træng A ik : Ta khàóng âënh A ik laì thäng säú âàûc træng cuía maûng 2 cæía. Cuîng coï thãø laìm roî yï nghéa âënh læåüng cuía chuïng tæì caïc thê nghiãûm ngàõn maûch, khäng taíi åí hai cæía âãø coï caïc biãøu thæïc sau : vaì vaì Læu yï khi håí maûch ( 02   I ), ngàõn maûch( 02   U ) laì khi khäng truyãön nàng læåüng âãún pháön tæí naìo caí, nãn khäng tuìy thuäüc phaín æïng cuía pháön tæí åí ngoaìi khäúi hai cæía. Váûy ta khàóng âënh A ik thæûc sæû laì âàûc træng riãng cuía maûng hai cæía. Caïc thäng säú A ik phuû thuäüc kãút cáúu, thäng säú cuía maûng hai cæía, do âoï noï phuû thuäüc vaìo táön säú. Chuïng laì haìm giaï trë phæïc cuía táön säú. Tæïc sæû truyãön âaût cuía maûng hai cæía coï tênh choün loüc âäúi våïi táön säú. Âãø nàõm væîng haình vi cuía maûng âäúi våïi caí phäø táön caïc biãún traûng thaïi, cáön tênh hoàûc âo xaïc âënh âàûc tênh táön A ik (). Coï A ik cuía mäüt maûng hai cæía thç tçm âæåüc 2 trong 4 læåüng theo 2 læåüng kia. Khi 2 maûng hai cæía våïi kãút cáúu näüi taûi khaïc nhau nhæng coï A ik thæï tæû bàòng nhau thç chuïng tæång âæång vãö màût truyãön âaût nàng læåüng vaì tên hiãûu. Hãû phæång trçnh daûng A tiãûn duûng âãø xeït caïc maûng hai cæía näúi xáu chuäùi. Tênh âæåüc aïp, doìng cæía vaìo theo aïp doìng cæía ra. Tênh cháút caïc thäng säú A ik : Våïi caïc maûng hai cæía gheïp båíi caïc pháön tæí tuyãún tênh, tæång häù (thæåìng laì caïc pháön tæí thuû âäüng R, L, C) ta tháúy trong bäü A ik chè coï 3 thäng säú âäüc láûp vç giæîa chuïng coï quan hãû näüi taûi A 11 A 22 - A 12 A 21 = |A| = 1. Chæïng minh hàòng âàóng thæïc trãn bàòng caïch sæí duûng tênh tæång häù cuía maûch xeït åí hai traûng thaïi âàûc biãût: ngàõn maûch cæía 2-2' vaì ngàõn maûch cæía 1-1' nhæ hçnh vÏ. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 141 H×nh a H×nh b Khi ngàõn maûch cæía hai (h.a), 02   U , aïp âàût vaìo cæía mäüt ngU1  ta co:ï Khi ngàõn maûch cæía 1 (h×nh b) 0'1   U , âàût vaìo cæía 2 aïp ngng UU 1 ' 2 '   ta coï: Ruït thay vaìo p/t dæåïi ta âæåüc : Theo tênh cháút tæång häù Ruït ra : Caïch xaïc âënh caïc thäng säú A ik : Coï thãø duìng hai phæång phaïp âãø xaïc âënh A ik : Phæång phaïp thæï nháút : Dæûa vaìo maûch cuû thãø viãút quan hãû giæîa caïc biãún(  11, IU ) theo  22 , IU ruït goün vãö daûng chuáøn caïc hãû säú cuía  22 , IU chênh laì caïc thäng säú A ik cáön tçm. Phæång phaïp thæï hai : Theo cäng thæïc (7-4) laìm caïc thê nghiãûm khäng taíi, ngàõn maûch cæía, âo caïc säú liãûu cáön thiãút âæa vaìo biãøu thæïc tênh A ik . Phæång phaïp naìy duìng âæåüc cho caí træåìng håüp maûng hai cæía chæa biãút cáúu truïc, thäng säú. Vê duû : Xaïc âënh A ik cuía maûng hai cæía hçnh T åí hçnh vÏ. Biãút Zd1 = j20 (), Zd2 = j5 (), Zn = -j10 (), Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 142 Xaïc âënh A ik theo phæång phaïp viãút gheïp daûng chuáøn : So saïnh våïi daûng chuáøn ruït ra : Thay säú vaìo ta âæåüc : Xaïc âënh A ik qua thê nghiãûm khäng taíi, ngàõn maûch cæía 2 (nhæ hçnh a): Khi håí maûch cæía 2 ( 02   I ): Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 143 Khi ngàõn maûch cæía 2 ( 02   U ): 3. Caïc hãû phæång trçnh traûng thaïi khaïc cuía maûng hai cæía : Hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng B : Quan hãû giæîa  22 , IU theo  11, IU laì hãû phæång trçnh daûng B cuía maûng hai cæía tuyãún tênh khäng nguäön : Trong âoï B ik laì nhæîng thäng säú âàûc træng cuía maûng hai cæía. Coï thãø viãút ngay âæåüc phæång trçnh traûng thaïi daûng B. Song cuîng coï thãø âæåüc daûng B bàòng caïch tæì hãû phæång trçnh daûng A giaíi  22 , IU theo  11, IU . Ta tháúy giæîa A ik vaì B ik coï quan hãû våïi nhau nhæ sau : Bäü thäng säú B ik cuîng coï yï nghéa, tênh cháút vaì caïch xaïc âënh tæång tæû bäü säú A ik . Hãû phæång trçnh daûng B tiãûn duûng tênh traûngthaïi cæía 2 (  22 , IU ) theo cæía 1 (  11, IU ) Hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng Z : Quan hãû giæîa caïc aïp (  21,UU ) theo caïc doìng (  21,II ) seî laì hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng Z. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 144 Ta coï hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng Z maûng 2 cæía tuyãún tênh khäng nguäön laì : Dãù daìng tháúy ràòng : vaì vaì Z 11 , Z 22 chênh laì caïc täøng tråí vaìo, Z 12 , Z 21 laì täøng tråí tæång häù cuía maûng hai cæía. Chuïng laì nhæîng haìm âàûc tênh táön cuía maûng hai cæía. Viãûc sæí duûng daûng Z seî âàûc biãût tiãûn duûng cho træåìng håüp 2 maûng hai cæía näúi tiãúp nhau. Âoï laì nhæîng maûng hai cæía coï cæía vaìo vaì cæía ra tæång æïng näúi tiãúp nhau nhæ hçnh vÏ d­íi. Âiãöu kiãûn thãø hiãûn maûng hai cæía laì näúi tiãúp laì doìng chaíy vaìo maûng hai cæía naìy cuîng chênh laì doìng chaíy vaìo maûng hai cæía kia, doìng chaíy ra maûng hai cæía naìy cuîng chênh laì doìng chaíy ra maûng hai cæía kia. Tæïc laì : ; Trong âoï  '' 1 '' 1 ' 1 ' 1 ,,, IUUI laì 4 biãún cuía 1 maûng hai cæía gheïp näúi tiãúp thæï nháút vaì  '' 2 '' 2 ' 2 ' 2 ,,, IUUI laì 4 biãún cuía maûng hai cæía gheïp näúi tiãúp thæï hai  2211 ,,, UIUI . laì 4 biãún cuía maûng hai cæía tæång âæång våïi hai maûng hai cæía gheïp näúi tiãúp. Âäúi våïi riãng maûng hai cæía thæï nháút våïi caïc hãû säú Z’ik ta coï : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 145 Âäúi våïi riãng maûng hai cæía thæï hai våïi caïc hãû säú Z’’ik ta coï : Tæì âoï suy ra : Nãn coï : Suy ra hai maûng hai cæía näúi tiãúp Z ' ik , Z " ik thç tæång âæång våïi mäüt maûng hai cæía coï caïc thäng säú bàòng : Z ik = Z ' ik + Z " ik Læu yï cäüng âáy laì cäüng tæång æïng. Hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng Y : Ngæåüc våïi hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng Z, khi viãút quan hãû giæîa (  21, II ) theo(  21,UU ) ta âæåüc hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng Y cuía maûng hai cæía khäng nguån Y ik chênh laì täøng dáùn vaìo vaì täøng dáùn tæång häù giæîa caïc cæía. Noï laì thäng säú âàûc træng cho maûng hai cæía. Hãû phæång trçnh daûng Y duìng ráút tiãûn låüi cho træåìng håüp caïc maûng hai cæía näúi song song nhæ hçnh d­íi ®©y: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 146 Maûng hai cæía näúi song song khi thoía maîn quan hãû : Maûng hai cæía tæång âæång vãö màût truyãön âaût våïi 2 maûng hai cæía näúi song coï thäng säú Y ik = Y ' ik + Y " ik Læu yï cäüng tæång æïng : Hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng H : Láûp quan hãû giæîa càûp  21, IU theo càûp  12 , IU ta coï hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng H cuía maûng hai cæía khäng nguäön: Trong âoï H ik laì thäng säú âàûc træng cho maûng hai cæía. Noï phuû thuäüc kãút cáúu, thäng säú cuía maûng hai cæía, phuû thuäüc vaìo táön säú. Hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng H tiãûn duûng cho caïc maûng hai cæía näúi tiãúp - song song nhæ hçnh d­íi ®©y: Näúi tiãúp âáöu vaìo nãn coï : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 147 Song song âáöu ra nãn coï : Chæïng minh âæåüc coï thãø thay 2 maûng 2 cæía näúi tiãúp - song song (h×nh a) bàòng maûng 2 cæía tæång âæång (h×nh b) trong âoï : H ik = H ' ik + H " ik Tæì (hçnh a) viãút phæång trçnh : vaì Tæì (h×nh b) viãút phæång trçnh : thay Nãn : H ik = H ' ik + H " ik Trãn thæûc tãú ta hay gàûp maûch phaín häöi diãûn aïp - noï chênh laì hai maûng 2 cæía näúi tiãúp song song. Hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng G : Ngæåüc laûi våïi daûng H, khi viãút quan hãû theota seî âæåüc hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng G cuía maûng 2 cæía tuyãún tênh khäng nguäön : Trong âoï G ik laì thäng säú âàûc træng cuía maûng 2 cæía, noï phuû thuäüc cáúu truïc, thäng säú cuía maûng 2 cæía, phuû thuäüc vaìo táön säú. Phæång trçnh daûng G tiãûn duûng cho caïc maûng 2 cæía näúi song song - näúi tiãúp nhæ hçnh d­íi ®©y: Âáöu ra näúi tiãúp nãn coï : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 148 Âáöu vaìo näúi song song nãn coï : Chæïng minh ràòng coï thãø tçm âæåüc maûng 2 cæía (h×nh b) tæång âæång våïi 2 maûng 2 cæía näúi song song, näúi tiãúp (nhæ hçnh a) vãö màût truyãön âaût nàng læåüng, tên hiãûu. Maûng 2 cæía tæång âæång coï thäng säú âàûc træng : G ik = G ' ik + G " ik Tæïc laì : Mäüt kãút cáúu hai cæía näúi song song - näúi tiãúp thæåìng gàûp laì maûch phaín häöi doìng âiãûn. Âæåüc sæí duûng trong tæû âäüng âiãöu khiãøn vaì âo læåìng. * Quan hãû caïc thäng säú âàûc træng giæîa caïc daûng : Mäüt maûng 2 cæía âæoüc âàûc træng båíi nhæîng bäü 3 thäng säú âäüc láûp A, B, Z, Y, H, G. Chuïng âãöu phuû thuäüc cáúu truïc, thäng säú cuía maûng nãn nhæîng thäng säú âäüc láûp thuäüc daûng naìy âãöu liãn quan vaì coï thãø tênh theo caïc thäng säú thuäüc daûng khaïc. Mäúi quan hãû giæîa caïc thäng säú cuía caïc daûng cho åí baíng (7-1) sau : Baíng 7-1 Z Y H A Z Y H A Trong âoï : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 149 2. §Þnh lý Thevenin - Norton Giaû söû moät maïch ñieän coù theå taùch ra 2 phaàn nhö hình vÏ, xeùt maïch ôû cheá ñoä xaùc laäp ñieàu hoaø: Phaàn maïch A laø tuyeán tính, neáu trong maïch A coù chöùa caùc nguoàn phuï thuoäc thì giaû söû caùc bieán doøng aùp ñieàu khieån chuùng cuõng naèm trong phaàn maïch A. Goïi  I laø doøng ñieän vaø  U laø ñieän aùp giöõa hai cöïc a vaø b vôùi chieàu xaùc ñònh nhö hình veõ. Theo ñònh lyù thay theá, coù theå thay theá phaàn maïch B bôûi moät nguoàn söùc ñieän ñoäng coù trò soá ñuùng baèng  U (nhö hình a), khi ñoù doøng ñieän  I ôû hai cöïc a vaø b cuõng nhö caùc doøng aùp khaùc trong maïch A laø khoâng ñoåi so vôùi hình trªn . M¹ch hình a laø maïch tuyeán tính, ñaùp öùng doøng  I laø gaây ra bôûi caùc kích thích goàm nguoàn aùp ñoäc laäp U ôû hai cöïc a, b vaø caùc nguoàn ñoäc laäp beân trong phaàn maïch A. Do ñoù coù theå aùp duïng nguyeân lyù xeáp choàng ñeå ñöôïc: trong ñoù,  0I laø doøng ñieän gaây ra bôûi nguoàn aùp  U , coøn taát caû caùc nguoàn ñoäc laäp trong maïch A bò trieät tieâu (hình b); coøn  nmI laø doøng ñieän gaây ra bôûi caùc nguoàn ñoäc laäp trong maïch A coøn nguoàn  U bò trieät tieâu, nghóa laø ngaén maïch hai cöïc a vaø b (hình c), doøng ñieän  nmI ñöôïc goïi laø doøng ñieän ngaén maïch. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 150 §Þnh lý Thevenin ®­îc ph¸t biÓu nh­ sau: Coù theå thay theá töông ñöông moät maïng moät cöûa tuyeán tính bôûi moät nguoàn aùp coù giaù trÞ baèng ñieän aùp treân cöûa khi hôû maïch maéc noái tieáp vôùi trôû khaùng Thevenin cuûa maïng moät cöûa. Phaàn maïch A ñöôïc goïi laø maïng moät cöûa vì noù lieân laïc trao ñoåi tín hieäu vaø n¨ng l­îng ®iÖn tõ víi beân ngoaøi thoâng qua moät cöûa goàm caëp cöïc a vaø b., Maïch ñöôïc moâ taû bôûi phöông trình (1) goïi laø maïch töông ñöông Norton cuûa maïng moät cöûa A ñöôïc veõ treân hình b. Noù goàm moät nguoàn doøng coù trò soá baèng doøng ñieän ngaén maïch nmI  noái song song vôùi trôû khaùng Thevenin cuûa maïng moät cöûa A. Ñoái vôùi maïng hai cöïc khoâng coù nguoàn, ta aùp duïng caùc phöông phaùp bieán ñoåi trôû khaùng töông ñöông (noái tieáp, song song, sao – tam giaùc) ñeå ñöa maïng veà daïng moät ñieän trôû töông ñöông Rtñ goïi laø ñieän trôû töông ñöông thay theá cuûa maïng hai cöïc. Ñoái vôùi maïng hai cöïc coù nguoàn ta coù theå aùp duïng pheùp thay theá töông ñöông Thevenin (hay ñònh lyù Thevenin) sau: “Moät maïng hai cöïc phöùc taïp coù nguoàn giöõa hai ñieåm A vaø B coù theå ñöôïcthay theá baèng moät maïch ñieän hai cöïc ñôn giaûn goàm moät nguoàn söùc ñieän ñoäng Eth noái tieáp vôùi moät ñieän trôû Rth , trong ñoù giaù trò cuûa söùc ñieän ñoäng Eth baèng ñieän aùp giöõa hai cöïc UAB khi hôû maïch ngoaøi, Rth laø ñieän trôû töông ñöông giöõa hai cöïc cuûa maïng khi söùc ñieän ñoäng cuûa maïng baèng khoâng” ( PhÐp biÕn ®æi Thevenin ) Ñònh lyù Norton ñöôïc phaùt bieåu nhö sau: Coù theå thay töông ñöông moät maïng moät cöûa tuyeán tính bôûi moät nguoàn doøng coù giaù trò baèng doøng ñieän treân cöûa khi ngaén maïch maéc song song vôùi trôû khaùng Thevenin cuûa maïng moät cöûa. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 151 Maïng 2 cöïc coù nguoàn coù theå ñöôïc thay theá baèng nguoàn doøng töông ñöông theo ñònh lyù Norton: “Moät maïng hai cöïc phöùc taïp coù nguoàn giöõa hai ñieåm A vaø B coù theå ñöôïc thay theá baèng moät maïch ñieän hai cöïc ñôn giaûn goàm moät nguoàn doøng ñieän JN maéc song song vôùi moät ñieän trôû Rth, trong ñoù JN baèng doøng ñieän ngaén maïch giöõa hai cöïc A vaø B, coøn Rth laø ñieän trôû töông ñöông giöõa hai cöïc khi caùc söùc ñieän ñoäng cuûa maïng baèng khoâng (gioáng ñieän trôû Thevenin). (PhÐp biÕn ®æi Norton) Bµi tËp ví duï: Cho maïng hai cöïc nhö sô ñoà (hình vÏ a), trong ñoù E = 20V, R1 = 2Ω, R2 = 8Ω. Haõy thay theá maïng 2 cöïc treân baèng sô ñoà Thevenin vaø baèng sô ñoà Norton. Sô ñoà thay theá Thevenin nhö hình vÏ trong ñoù: – Sô ñoà thay theá Norton nhö hình ( c), trong ñoù: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 152 Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 153 Ch­¬ng 6 Quá trình quá độ Bµi 1: Kh¸i niÖm vÒ qu¸ tr×nh qu¸ ®é trong m¹ch ®iÖn 1. Kh¸i niÖm vÒ qu¸ tr×nh qu¸ ®é trong m¹ch ®iÖn Nh­ ta ®· biÕt, m¹ch ®iÖn tån t¹i ë hai chÕ ®é : - ChÕ ®é x¸c lËp: M¹ch ®iÖn ®i vµo lµm viÖc sau khi ®ãng nguån víi thêi gian ®ñ lín. Nãi chung qu¸ tr×nh ®i ®Õn æn ®Þnh nªn ®¸p øng cña chÕ ®é nµy mÆc dï còng lµ nghiÖm cña hÖ vi ph©n nh­ng kh«ng phô thuéc vµo s¬ kiÖn, ®¸p øng cã cïng tÇn sè víi kÝch th­íc - ChÕ ®é thø hai lµ chÕ ®é qu¸ ®é, ®©y lµ giai ®o¹n tån t¹i khi m¹ch míi ®­îc §ãng (c¾t ) nguån (ch­a ®i ®Õn x¸c lËp), nªn râ rµng nghiÖm cña qu¸ tr×nh tïy thuéc vµo gi¸ trÞ ban ®Çu lµ gi¸ trÞ t¹i thêi ®iÓm ®ãng (më) gäi lµ s¬ kiÖn, nªn ®©y lµ bµi to¸n ph­¬ng tr×nh vi ph©n cho tháa m·n s¬ kiÖn. VÝ dô: §ãng khãa K vµo m¹ch mét chiÒu nh­ h×nh vÏ. Ta xÐt xem cã nh÷ng qu¸ tr×nh g× x¶y ra. Tr­íc khi ®ãng khãa K(thêi gian ®ñ lín) coi lµ m¹ch ë tr¹ng th¸i x¸c lËp A, cã ph­¬ng tr×nh lµ : E = I.(R + r), ®©y lµ ph­¬ng tr×nh cò øng víi s¬ ®å nguån E cÊp vµo m¹ch R nèi tiÕp víi r. T¹i thêi ®iÓm to ( lµ mèc thêi gian ®Ó ®ãng, më) ta ®ãng khãa K lµm kÕt cÊu m¹ch thay ®æi(nèi t¾t ®iÖn trë R), nªn ph­¬ng tr×nh thay ®æi cã d¹ng : E = r.i + L.i’ §©y lµ ph­¬ng tr×nh tån t¹i trong kho¶ng thêi gian tõ lóc ®ãng khãa K cho ®Õn lóc m¹ch x¸c lËp sau. NghiÖm i cña ph­¬ng tr×nh nµy phô thuéc vµo gi¸ trÞ dßng ®iÖn i t¹i thêi ®iÓm ®ãng khãa K. Râ rµng ®©y lµ hÖ ph­¬ng tr×nh cña giai ®o¹n qu¸ ®é. Sau khi ®ãng khãa K víi thêi gian ®ñ lín ®Ó m¹ch ®iÖn ®¹t ®Õn chÕ ®é x¸c lËp míi, ta cã ph­¬ng tr×nh lµ: E = Imíi.r . ViÖc tÝnh chÕ ®é x¸c lËp cò vµ míi ta ®· ph©n tÝch ë phÇn m¹ch x¸c lËp , b©y giê cÇn ph©n tÝch nghiÖm cña giai Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 154 ®o¹n qua ®é n÷a th× sÏ lÊp ®Çy qóa tr×nh thêi gian trong m¹ch ®iÖn tõ lóc ®ãng (c¾t) nguån ®Õn lóc x¸c lËp. a. §Þnh nghÜa vÒ mÆt to¸n häc: Tõ ph©n tÝch ë vÝ dô trªn ta thÊy khi cã sù thay ®æi trong m¹ch (thay ®æi cÊutróc, th«ng sè hoÆc kÝch thÝch) th× s¬ ®å thay ®æi, hÖ ph­¬ng tr×nh m¹ch thay ®æi vµ dÉn ®Õn x¶y ra qu¸ tr×nh qu¸ ®é trong m¹ch. Nªn cã thÓ nãi : Qu¸ tr×nh nghiÖm ®óng hÖ ph­¬ng tr×nh míi tõ l©n cËn mét thêi ®iÓm t0 nµo ®ã lµ qu¸ tr×nh qu¸ ®é. VÒ mÆt To¸n häc chóng ta ®· biÕt bµi to¸n qu¸ tr×nh thêi gian lµ bµi to¸n Cauchy - bµi to¸n s¬ kiÖn - Bµi to¸n qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Tõ ®©y thÊy sù kh¸c nhau c¬ b¶n gi÷a bµi to¸n qu¸ tr×nh qu¸ ®é vµ bµi to¸n qu¸ tr×nh x¸c lËp lµ gi¶i bµi to¸n qu¸ tr×nh qu¸ ®é lµ gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n cña m¹ch trong kho¶ng thêi gian qu¸ tr×nh qu¸ ®é cho tháa m·n s¬ kiÖn, cßn gi¶i bµi to¸n qu¸ tr×nh x¸c lËp lµ gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n cña m¹ch tõ thêi ®iÓm qu¸ tr×nh ®· ®i vµo x¸c lËp kh«ng quan t©m ®Õn s¬ kiÖn. Gäi nh÷ng thay ®æi ®Æc tÝnh, th«ng sè, kÕt cÊu ®Ó dÉn ®Õn qu¸ tr×nh qu¸ ®é lµ nh÷ng t¸c ®éng ®ãng, më.Trong KT§ h×nh dung nh­ ®ãng më khãa K. VËy mçi ®éng t¸c ®ãng më kÕt thóc mét qu¸ tr×nh cò øng víi hÖ ph­¬ng tr×nh cò, s¬ ®å cò ®Ó chuyÓn sang mét qu¸ tr×nh míi øng víi hÖ ph­¬ng tr×nh míi, s¬ ®å míi. - Mèc thêi gian chuyÓn ®æi ®ã gäi lµ thêi ®iÓm ®ãng më, chän ký hiÖu to ( ®Ó tiÖn lîi h¬n chän to = 0) qu¸ tr×nh nghiÖm ®óng hÖ ph­¬ng tr×nh míi tõ khëi ®iÓm nghiÖm cò t¹i to gäi lµ qu¸ tr×nh qu¸ ®é. BiÓu diÔn c¸c qu¸ tr×nh cò, qu¸ tr×nh míi vµ mèc thêi gian (nh­ h×nh vÏ). ViÖc ®ãng më hoµn thµnh trong thêi gian ®ñ ng¾n (trong thêi gian ®ã qu¸ tr×nh rÊt phøc t¹p). Do nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña qu¸ tr×nh míi – qu¸ tr×nh qu¸ ®é – thÓ hiÖn râ ë thêi gian ®ãng më, cho nªn coi qu¸ tr×nh ®ãng më hoµn thµnh trong mét l©n cËn ®ñ nhá quanh mèc thêi gian to. Tõ ®Þnh nghÜa qu¸ tr×nh qu¸ ®é thÊy râ nghiÖm qu¸ tr×nh qu¸ ®é chÝnh lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ m¹ch ®iÖn ë giai ®o¹n qu¸ ®é cho Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 155 tháa m·n s¬ kiÖn. Cho nªn d­íi mét sè kÝch th­íc chuÈn nh­ hµm mò, chu kú nÕu th«ng sè cña hÖ lµ thuËn lîi th× xuÊt ph¸t tõ bé s¬ kiÖn, nghiÖm qu¸ tr×nh cã thÓ dÇn tíi gi¸ trÞ x¸c lËp, h÷u h¹n. Lóc ®ã cã thÓ ®Þnh nghÜa qu¸ tr×nh qu¸ ®é lµ qu¸ tr×nh chuyÓn tiÕp tõ chÕ ®é x¸c lËp cò sang chÕ ®é x¸c lËp míi (còng cã nhiÒu qu¸ tr×nh kh«ng chuyÓn ®Õn x¸c lËp mµ t¨ng tr­ëng v« cïng lín...) Vµ ta còng cã thÓ chän s¬ kiÖn sao cho x(+0), x’(+0) võa khÐo b»ng xxl(+0), x’xl(+0) th× qu¸ tr×nh qu¸ ®é kh«ng x¶y ra, mµ tiÕn ®Õn x¸c lËp ngay. Tõ ®©y cã thÓ lý gi¶i sù tån t¹i cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é nh­ sau: qu¸ tr×nh cò(øng víi hÖ ph­¬ng tr×nh cò bËc n) tiÕn ®Õn qu¸ tr×nh míi (øng víi hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n míi bËc n) biÕn x(t), do thay ®æi liªn tôc, ph¶i kha vi ®Õn cÊp(n-1), do ®ã qu¸ tr×nh ph¶i biÕn thiªn liªn tôc tõ gi¸ trÞ ®Çu x(+0), (gi¸ trÞ nµy quyÕt ®Þnh bëi tr¹ng th¸i cò vµ hÖ ph­¬ng tr×nh cò x(- 0). Song qu¸ tr×nh x¸c lËp míi xxl(+0) l¹i kh«ng tïy thuéc qu¸ tr×nh cò nªn lu«n cã x (+0)  xxl(+0), do ®ã trong hÖ cÇn cã chuyÓn tiÕp qu¸ ®é dÇn ®Õn qu¸ tr×nh x¸c lËp. VÝ dô: §ãng m¹ch r – C vµo nguån s ® ® E (nh­ h×nh vÏ). Tr­íc khi ®ãng khãa K cã uC(- 0)= 0. Sau khi ®ãng K , ¸p trªn tô uC ph¶i biÕn thiªn tõ uC (- 0)= 0 = uC(+ 0) ®Õn uCXL(0)= E nªn tõ uC(0) = 0 ®Õn uCXL(0)= E lµ qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Ta cã ph­¬ng tr×nh cña giai ®o¹n qu¸ ®é lµ : §æi sang biÕn sè uC ta ®­îc: Gi¶i ph­¬ng tr×nh vi ph©n biÓu diÔn qu¸ tr×nh qu¸ ®é trªn ta ®­îc nghiÖm tæng qu¸t lµ: Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 156 Trong ®ã A lµ h»ng sè tÝch ph©n sÏ x¸c ®Þnh khi biÕt s¬ kiÖn uC(0), râ rµng øng víi c¸c s¬ kiÖn kh¸c nhau th× A kh¸c nhau. VÏ ®­êng cong uC qu¸ ®é víi s¬ kiÖn uC (0) = 0 ( nh­ h×nh vÏ). b. §Þnh nghÜa vÒ mÆt vËt lý: M¹ch ®iÖn ta xÐt thuéc hÖ thèng n¨ng ®éng l­îng , trong m¹ch cã nh÷ng kho n¨ng l­îng ®iÖn, tõ (øng víi sè h¹ng ®¹o hµm, tÝch ph©n, trong ph­¬ng tr×nh, øng víi L, C trong s¬ ®å ), nªn n¨ng l­îng ph¶i t¨ng, gi¶m liªn tôc,kh«ng thÓ t¨ng gi¶m ®ét ngét v× c«ng suÊt nguån lµ h÷u h¹n( kh«ng cã nguån v« cïng lín). V× vËy cÇn cã thêi gian ®Ó n¨ng l­îng trong c¸c kho ph©n bè l¹i dÇn tõ tr¹ng th¸i cò sang tr¹ng th¸i míi. Tøc lµ ë mét tr¹ng th¸i, c¸c kho cã møc n¨ng l­îng nhÊt ®Þnh, khi chuyÓn sang tr¹ng th¸i kh¸c cÇn cã thêi gian ®Ó ph©n bè l¹i n¨ng l­îng c¸c kho øng víi chÕ ®é míi. Thêi gian ®ã chÝnh lµ thêi gian qu¸ ®é. c. Ta thÊy qu¸ tr×nh qu¸ ®é ë c¸c TB§ mÆc dï x¶y ra trong thêi gian rÊt ng¾n( cì 10-3 s ), song ë chÕ ®é nµy ®iÖn ¸p, dßng ®iÖn trªn c¸c phÇn tö cã quy luËt biÕn thiªn rÊt phøc t¹p, cã thÓ xuÊt hiÖn qu¸ ®iÖn ¸p hoÆc qu¸ dßng ®iÖn. Cho nªn cÇn ph¶i xÐt chÕ ®é nµy ®Ó h¹n chÕ c¸c t¸c h¹i vµ tÝnh to¸n, thiÕt kÕ hÖ thèng b¶o vÖ...VÝ dô: cã thÓ gÆp qu¸ tr×nh qu¸ ®é khi më m¸y c¸c ®éng c¬ ®iÖn, khi sù cè ®­êng d©y truyÒn t¶i ®iÖn, khi sÐt ®¸nh ®­êng d©y t¶i ®iÖn... lóc nµy ta cÇn ph¶i hiÓu biÕt qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®Ó chÊm døt sím qu¸ tr×nh qu¸ ®é, tÝnh to¸n hÖ thèng b¶o vÖ khi cã sù cè. Còng cã mét sè Ýt tr­êng hîp qu¸ tr×nh qu¸ ®é lµ qu¸ tr×nh lµm viÖc th­êng xuyªn cña thiÕt bÞ ®iÖn nh­ c¸c m¹ch t¹o xung. 2. Ph©n lo¹i bµi to¸n qu¸ tr×nh qu¸ ®é. a. Theo néi dung: + Bµi to¸n ph©n tÝch: Lµ bµi to¸n QTQ§ biÕt kÕt cÊu , th«ng sè, kÝch thÝch. CÇn gi¶i ra nghiÖm QTQ§ x(t), tõ ®ã xÐt tÝnh chÊt nghiÖm ®Ó ®¸nh gi¸ qu¸ tr×nh. + Bµi to¸n tæng hîp- hiÖu chØnh: Lµ bµi to¸n x¸c ®Þnh hiÖu chØnh cÊu tróc, c¸c hÖ sè, ®Æc tÝnh phÇn tö sao cho qu¸ tr×nh cã nh÷ng tÝnh chÊt, d¸ng ®iÖu cÇn Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 157 thiÕt biÕt tr­íc. b. Theo tÝnh chÊt m¹ch ®iÖn: + Bµi to¸n QTQ§ tuyÕn tÝnh: VËn dông tÝnh chÊt xÕp chång cña m¹ch tuyÕn tÝnh ®Ó ®­a ra c¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh QTQ§ m¹ch tuyÕn tÝnh mét c¸ch thuËn tiÖn tr¸nh sa vµo viÖc ®¬n thuÇn to¸n häc gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n cho tháa m·n s¬ kiÖn. C¸c ph­¬ng ph¸p nh­ sau: - PP tÝch ph©n kinh ®iÓn: xq® = xxl + xtd thùc chÊt lµ sù xÕp chång nghiÖm qu¸ tr×nh x¸c lËp sau ®ãng më víi nghiÖm tù do ®Ó ®­îc nghiÖm qu¸ ®é. - PP TP Duhament. - PP To¸n tö Laplace lµ ph­¬ng ph¸p thay v× gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n thêi gian tháa m·n s¬ kiÖn b»ng gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ®¹i sè ¶nh to¸n tö Laplace cã chøa s¬ kiÖn. + Bµi to¸n qu¸ ®é phi tuyÕn: Lµ bµi to¸n gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn cho tháa m·n s¬ kiÖn. Ta ®· biÕt víi hÖ ph­¬ng tr×nh phi tuyÕn kh«ng cã ph­¬ng ph¸p chung nµo ®Ó gi¶i mµ chØ cã c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i gÇn ®óng cho tõng bµi to¸n QTQ§ cô thÓ. 3. C¸c luËt ®ãng më a. LuËt ®ãng më 1: Ph¸t biÓu nh­ sau: “ Tæng ®iÖn tÝch ë mét ®Ønh ph¶i liªn tôc nãi chung còng nh­ nãi riªng ë thêi ®iÓm ®ãng më “ BiÓu thøc theo biÕn q: BiÓu thøc theo biÕn uC: Khi bµi to¸n chØnh, kh«ng cã vßng thuÇn dung th×: uC(+0) = uC(- 0) VËy luËt ®ãng më 1 cña bµi to¸n chØnh lµ : “ §iÖn ¸p trªn tô ®iÖn ph¶i liªn tôc t¹i thêi ®iÓm ®ãng më “. b. LuËt ®ãng më 2: Ph¸t biÓu nh­ sau: “ Tæng tõ th«ng mãc vßng trong mét vßng kÝn ph¶i liªn tôc nãi chung, còng nh­ nãi riªng t¹i thêi ®iÓm ®ãng më “. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 158 BiÓu thøc theo biÕn : BiÓu thøc theo biÕn iL : Khi bµi to¸n chØnh kh«ng tån t¹i tËp c¾t thuÇn L th× cã: iL(+0) = iL(- 0). Nªn luËt ®èng, më 2 cña bµi to¸n chØnh lµ: “ Dßng ®iÖn qua cuén c¶m ph¶i liªn tôc t¹i thêi ®iÓm ®ãng më “ Bµi 2: tÝnh to¸n th«ng sè trong qu¸ tr×nh qu¸ ®é 1. PhÐp biÕn ®æi Lap-lace. a. PhÐp biÕn ®æi Laplace thuËn. NÕu hµm f(t) hµm biÕn thùc tháa m·n ®iÒu kiÖn §iriclet th×: Hµm f(t) nh­ vËy gäi lµ hµm gèc. C¸c phÐp tÝnh lªn hµm gèc lµ ®¹o hµm, tÝch ph©n... ph©n bè trong kh«ng gian, gèc lµ hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n theo t. Hµm F(p) gäi lµ hµm ¶nh Laplace cña gèc f(t), F(p) lµ hµm biÕn phøc trong ®ã p=  + j. VËy phÐp biÕn ®æi Laplace thuËn chuyÓn (¸nh x¹) hµm gèc thùc f(t) thµnh hµm ¶nh F(p) biÕn phøc, ph©n bè trong kh«ng gian ¶nh, tøc lµ ta cã quan hÖ dãng ®«i: f(t)  F(p) BiÕn ®æi Laplace lµ biÕn ®æi mét phÝa, ¶nh cña nã kh«ng phô thuéc vµo hµm f(t) ë t 0 b. PhÐp biÕn ®æi Laplace ng­îc. Cã c«ng thøc Rieman – Mellin ®Ó t×m hµm gèc f(t) theo hµm ¶nh F(p) nh­ sau: C«ng thøc trªn ®­îc gäi lµ phÐp biÕn ®æi Laplace ng­îc. Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 159 c. C¸c ®Þnh lý, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp biÕn ®æi Laplace. C¸c ®Þnh lý ¶nh gèc. + TÝnh chÊt tuyÕn tÝnh: ¶nh cña tæ hîp tuyÕn tÝnh c¸c hµm fk(t) còng lµ mét tæ hîp tuyÕn tÝnh cña c¸c ¶nh Fk(p). + ¶nh Laplace cña ®¹o hµm gèc: T×m ¶nh Laplace cña (t): Dïng ph­¬ng ph¸p to¸n ph©n ®o¹n ®Ó thùc hiÖn tÝch ph©n trªn: Thay vµo biÓu thøc tÝch ph©n ta ®­îc: §­îc ¶nh Laplace cña ®¹o hµm gèc : (p) = pF(p) – f(0) Ph¸t biÓu lµ: ¶nh cña ®¹o hµm h¹ng 1 lªn gèc b»ng tÝch p víi ¶nh hµm gèc ®ã trõ ®i s¬ kiÖn cña gèc (gièng ¶nh phøc cña ®¹o hµm ®iÒu hßa b»ng tÝch j víi ¶nh phøc hµm ®iÒu hßa nµo ®ã; cã kh¸c lµ ¶nh phøc g¾n víi bµi to¸n x¸c lËp Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 160 h×nh sin nªn kh«ng quan t©m ®Õn s¬ kiÖn). Cã thÓ nãi phÐp ®¹o hµm lªn gèc giãng ®«i víi phÐp nh©n víi p ¶nh cña gèc ®ã trõ ®i s¬ kiÖn: Chøng minh ®­îc f(0) = f(- 0) nªn cã: Tõ c«ng thøc thÊy s¬ kiÖn bµi to¸n cã trong ¶nh cña ®¹o hµm gèc, tøc lµ th«ng tin vÒ s¬ kiÖn cã trong ¶nh cña ®¹o hµm vµ v× chØ cÇn f(-0) nªn kh«ng ph©n biÖt bµi to¸n chØnh hay kh«ng chØnh khi gi¶i qu¸ tr×nh qu¸ ®é b»ng ph­¬ng ph¸p to¸n tö. Khi ®iÒu kiÖn ®Çu b»ng 0 th× cã : VËy muèn x¸c ®Þnh ¶nh cña ®¹o hµm gèc cÇn ph¶i tÝnh s¬ kiÖn cña bµi to¸n. + ¶nh cña tÝch ph©n gèc : Ta cã ¶nh cña tÝch ph©n hµm gèc b»ng ¶nh cña gèc ®ã chia cho p, hay phÐp tÝch ph©n lªn gèc (øng) dãng ®«i víi phÐp chia ¶nh cña hµm gèc ®ã cho p. + §Þnh lý dÞch gèc (chËm trÔ) : §­îc m« t¶ b»ng biÓu thøc PhÐp dÞch gèc thêi gian øng víi phÐp nh©n e-p. lªn ¶nh + §Þnh lý dÞch ¶nh : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 161 §­îc biÓu diÔn b»ng biÓu thøc PhÐp nh©n e.t lªn gèc øng víi phÐp dÞch ¶nh mét ®o¹n  lªn mÆt ph¼ng phøc + §Þnh lý ®ång d¹ng : M« t¶ bëi biÓu thøc + §Þnh lý tÝch xÕp : M« t¶ bëi biÓu thøc + §Þnh lý ®¹o hµm ¶nh : M« t¶ bëi biÓu thøc + §Þnh lý tÝch ph©n ¶nh : M« t¶ bëi biÓu thøc + §Þnh lý vÒ c¸c gi¸ trÞ bê : Gi¸ trÞ ë t = 0, t =  d. C¸c d¹ng ¶nh - gèc th­êng gÆp Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 162 2. Ph­¬ng ph¸p gi¶i m¹ch Tõ tinh thÇn ph­¬ng ph¸p to¸n tö Laplace ®· nªu ë môc trªn, ta thÊy cã thÓ gi¶i QTQ§ theo c¸c b­íc : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 163 1. ChuyÓn nguån kÝch thÝch thêi gian vµ hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ qu¸ tr×nh qu¸ ®é víi s¬ kiÖn thµnh hÖ ph­¬ng tr×nh ®¹i sè ¶nh to¸n tö cã chøa s¬ kiÖn. ViÖc lµm nµy thùc chÊt lµ vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp biÕn ®æi Laplace ®Ó ®¹i sè hãa hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n. 2. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ®¹i sè víi ¶nh to¸n tö b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p c¬ b¶n ®· häc nh­ ph­¬ng ph¸p dßng nh¸nh, dßng ®iÖn vßng, thÕ ®Ønh hoÆc biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng ®Ó tÝnh c¸c nghiÖm ¶nh. 3. T×m c¸c nghiÖm gèc t­¬ng øng c¸c nghiÖm ¶nh. Theo tr×nh tù trªn ta thÊy cÇn ph¶i lËp hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n m«t t¶ QTQ§ råi míi ®¹i sè hãa nã thµnh hÖ ph­¬ng tr×nh ®¹i sè víi ¶nh to¸n tö. §Ó tr¸nh viÖc ph¶i viÕt hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n vµ sö dông ®­îc tÝnh ­u viÖt cña m« h×nh m¹ch lµ cã thÓ vÏ ra c¸c s¬ ®å m¹ch ®Ó biÓu diÔn vµ tõ ®ã lËp ngay hÖ ph­¬ng tr×nh ®¹i sè tÝnh m¹ch, ta ®­a ra kh¸i niÖm vÒ s¬ ®å to¸n tö Laplace m« t¶ QTQ§ cña m¹ch ®iÖn. ViÖc dÉn ra s¬ ®å to¸n tö nµy chÝnh lµ ®¹i sè hãa trªn s¬ ®å ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh viÕt theo s¬ ®å nµy lµ hÖ ph­¬ng tr×nh ®¹i sè. 3. S¬ ®å to¸n tö Chóng ta ®· biÕt quan hÖ gi÷a 2 biÕn u vµ i trªn mét vïng n¨ng l­îng - chÝnh lµ ®Þnh luËt Ohm - nãi lªn ph¶n øng cña vïng n¨ng l­îng ®ã. VËy quan hÖ gi÷a ¶nh ®iÖn ¸p U(p) víi ¶nh dßng ®iÖn I(p) cña vïng n¨ng l­îng chØ râ ph¶n øng to¸n tö cña vïng n¨ng l­îng. Ta dÉn ra ph¶n øng cña c¸c vïng n¨ng l­îng ®­îc ®Æc tr­ng bëi c¸c phÇn tö R, L, C a. Víi ®iÖn trë R : Tõ ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i theo thêi gian lµ : uR(t) = R.iR(t) chuyÓn sang ¶nh to¸n tö Laplace: Cã ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ¶nh to¸n tö : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 164 VËy ®iÖn trë trong s¬ ®å to¸n tö vÉn lµ R nh­ biÓu diÔn h×nh häc (nh­ h×nh vÏ) hoÆc cã thÓ biÓu diÔn b»ng ®iÖn dÉn R g 1  b. Víi ®iÖn c¶m L : Tõ ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i theo thêi gian Cã ph­¬ng tr×nh ¶nh to¸n tö : S¬ ®å thay thÕ m¹ch nghiÖm ®óng ph­¬ng tr×nh trªn chÝnh lµ s¬ ®å to¸n tö cña cuén c¶m L, cã L.iL(-0) lµ l­îng ®· biÕt nã nh­ nguån ¸p gäi lµ nguån s¬ kiÖn. Nã lµ tin tøc nãi lªn qu¸ tr×nh cò t¸c ®éng vµo m¹ch sau ®ãng më. (BiÓu diÔn ë h×nh vÏ trªn ) S¬ ®å trªn gièng nh­ s¬ ®å nguån ¸p Tªvªnin, nh­ vËy cã thÓ x¸c ®Þnh s¬ ®å nguån dßng Norton t­¬ng øng. ThËt vËy gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn IL(p) theo UL(p) ta cã Trong ®ã p iL )0( ®· biÕt nh­ lµ nguån dßng gäi lµ nguån dßng s¬ kiÖn, s¬ ®å to¸n tö nh­ h×nh vÏ sau: VËy cã thÓ biÓu diÔn L d­íi d¹ng s¬ ®å to¸n tö nèi tiÕp hay song song, chØ cÇn ta Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 165 thay L b»ng pL råi nèi tiÕp víi nguån ¸p s¬ kiÖn LiL(-0). Hay thay L b»ng pL nèi song song víi nguån dßng s¬ kiÖn p iL )0( . (L­u ý : chiÒu cña c¸c nguån s¬ kiÖn cïng chiÒu dßng IL(p)). c. Víi ®iÖn dung C : Tõ ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i thêi gian : ChuyÓn sang d¹ng ¶nh : §­îc ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ¶nh theo dßng ®iÖn lµ : Trong ®ã CuC(-0) lµ nguån s¬ kiÖn, s¬ ®å to¸n tö nh­ h×nh vÏ. Ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ¶nh theo ®iÖn ¸p lµ : Trong ®ã: P uC )0( lµ nguån s¬ kiÖn s¬ ®å to¸n tö nh­ h×nh vÏ sau: §Ó cã s¬ ®å to¸n tö cña tô C, ta thay C b»ng 1/pC nèi song song víi nguån dßng Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 166 CuC(-0). HoÆc thay C b»ng 1/pC nèi tiÕp víi nguån ¸p s¬ kiÖn P uC )0( ( Chó ý nguån s¬ kiÖn cã chiÒu ng­îc chiÒu dßng IC(p) ) d. Víi nh¸nh R - L - C : Khi c¸c s¬ kiÖn b»ng kh«ng ta cã quan hÖ Ohm trªn c¸c vïng n¨ng l­îng : UR(p) = R.IR(p), UL(p) = pL.IL(p), UC(p) = IC(p)/pC. Nªn s¬ ®å to¸n tö nh¸nh R - L - C (nh­ h×nh vÏ sau). Tõ ®ã rót ra ®Þnh luËt Ohm d¹ng to¸n tö cho nh¸nh kh«ng nguån R - L - C : Trong ®ã: R + pL +  pC 1 Z(p) gäi lµ tæng trë to¸n tö cña nh¸nh (t­¬ng tù nh­ tæng trë phøc Z(j) trong m¹ch x¸c lËp ®iÒu hßa khi thay j b»ng p). Ng­îc l¹i )( 1 )( pZ pY  lµ tæng dÉn to¸n tö . Cã ®­îc biÓu thøc : I(p) = Y(p).U(p) e. Víi hai cuén c¶m L1, L2 cã hç c¶m víi nhau : Mkl = Mlk = M nh­ h×nh vÏ BiÓu thøc ®iÖn ¸p d­íi d¹ng ph©n bè thêi gian : Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 167 (Chó ý tïy cùc tÝnh vµ chiÒu dßng ®iÖn ®Ó ¸p hç c¶m cã dÊu +). ChuyÓn sang d¹ng ¶nh to¸n tö (nh­ h×nh sau): ®Ò c­¬ng «n tËp I- Lý thuyÕt: C©u 1: T¹i sao vËt dÉn l¹i cã ®iÖn trë ?. Gi¶i thÝch c¸c d¹ng phô thuéc cña ®iÖn trë vµo nhiÖt ®é (®èi víi vËt dÉn b»ng kim lo¹i, lµ dung dÞch ®iÖn ly). (20 phót.) C©u 2: Dßng ®iÖn cho phÐp cña d©y dÉn lµ g× ?. T¹i sao cÇn b¶o vÖ qu¸ t¶i cho m¹ch ®iÖn ?. Tr×nh bµy nguyªn t¾c b¶o vÖ b»ng cÇu ch×. (25 phót) C©u 3: LËp b¶ng so s¸nh hai c¸ch ®Êu song song vµ nèi tiÕp ®iÖn trë (®Þnh nghÜa, c«ng thøc x¸c ®Þnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng, dßng, ¸p chung vµ trªn mçi ®iÖn trë, c«ng suÊt). Hai ®iÖn trë b»ng nhau, khi ®Êu song song vµ ®Êu nèi tiÕp, trÞ sè Rtd thay ®æi nh­ thÕ nµo. (25 phót). C©u 4: So s¸nh hai c¸ch ®Êu nguån ®iÖn ( ®Êu song song vµ ®Êu nèi tiÕp). (20 phót). C©u 5: ThÕ nµo lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin ?. Ph©n biÖt trÞ sè tøc thêi, biªn ®é cña l­îng h×nh sin. Dßng ®iÖn biÕn ®æi theo luËt cosin cã gäi lµ dßng ®iÖn h×nh sin kh«ng. ( 25 phót). C©u 6: ThÕ nµo lµ pha? Gãc pha ®Çu? Sù lÖch pha? Hai l­îng h×nh sin cïng pha cã ®Æc ®iÓm g×. Muèn hai l­îng h×nh sin b¾ng nhau, ph¶I tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn g×. (25 phót) C©u 7: T¹i sao trong m¹ch thuÇn trë, dßng vµ ¸p l¹i ®ång pha ? nªu ®Þnh luËt «m, vÏ ®å thÞ h×nh sin m¹ch nµy. (25 phót) Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 168 C©u 8: T¹i sao trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m, dßng ®iÖn chËm pha sau ®iÖn ¸p 900 . Nªu ®Þnh luËt ¤m vµ vÏ ®å thÞ vÐc t¬ cña m¹ch. (25 phót). C©u 9: ThÕ nµo lµ hiÖn t­îng céng h­ëng ®iÖn ¸p. §iÒu kiÖn ®Ó cã céng h­ëng lµ g×?. ý nghÜa cña hiÖn t­îng céng h­ëng. ( 25 phót). C©u 10: HÖ sè c«ng suÊt lµ g×?. T¹i sao cÇn n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt? C¸ch n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt dïng tô ®iÖn. ( 25 phót). C©u 11: Phøc tæng trë lµ g×? C¸ch x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo? Phøc tæng trë cã g× kh¸c víi phøc dßng ®iÖn ( hoÆc ®iÖn ¸p). (20 phót) C©u 12: Ph¸t biÓu ®Þnh luËt ¤m vµ ®Þnh luËt KiÕchèp d­íi d¹ng phøc. Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®Þnh luËt nµy ë m¹ch ®iÖn xoay chiÒu so víi ë m¹ch ®iÖn mét chiÒu. ( 20 phót) C©u 13: VÏ s¬ ®å nèi cuén d©y m¸y ph¸t ®iÖn thµnh h×nh sao. Ghi râ c¸c ®¹i l­îng d©y vµ pha. Quan hÖ gi÷a c¸c l­îng d©y vµ pha nh­ thÕ nµo? (20 phót) C©u 14: Cã 6 bãng ®iÖn cïng lo¹i ®Êu vµo m¹ng ®iÖn 3 pha ®èi xøng, ®iÖn ¸p d©y lµ Ud = 220 V. H·y vÏ s¬ ®å ®Êu d©y c¸c bãng ®ã trong tr­êng hîp: a, §iÖn ¸p ®Þnh møc c¸c bãng ®ã lµ 127 V. b, §iÖn ¸p ®Þnh møc c¸c bãng ®ã lµ 110 V. ( 25 phót) C©u 15: Nªu vai trß cña d©y trung tÝnh trong m¹ch ®iÖn 3 pha t¶i kh«ng ®èi xøng. (20 phót). II Bµi tËp Bµi 1: (30 phót).Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt E = 6 V, r = 1,8 , R1 = 3 , R2 = 2, R3 = 3. T×m: a, C­êng ®é dßng ®iÖn qua R3. b, HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm A vµ B. c, C­êng ®é dßng ®iÖn qua R1, R2. Bµi 2: (25 phót). Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt E = 2,8 V; r = 2 ; R1 = 3; R2 = 6; H·y tÝnh: a, C«ng suÊt tiªu thô m¹ch ngoµi. b, C«ng suÊt tiªu hao trong nguån. c, C«ng suÊt ph¸t cña nguån. R3 R1 R2 E, r I A B Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 169 Bµi 3: (35 phót).Cho s¬ ®å m¹ch ®iÖn. BiÕt R = 100 3, )( 1 HL   , )( 2 10 4 FC    i = 2 2 sin 100 t (A). a, TÝnh c¶m kh¸ng, dung kh¸ng, tæng trë m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu toµn m¹ch. c, TÝnh c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô. Bµi 4: ( 35 phót). Cho m¹ch ®iÖn, víi: r = 30 ; )( 4,0 HL   ; R = 90  ; )( 50 FC    . i = ))( 4 100sin(2 At    a, TÝnh tæng trë toµn m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu toµn m¹ch. c, TÝnh c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô. Bµi 5: ( 35 phót) Mét ®Ìn èng cã ®iÖn trë thuÇn R = 16 , m¾c nèi tiÕp víi mét chÊn l­u cã ®é tù c¶m )( 2 24,0 HL   , néi ®iÖn trë r0 = 12 . §Æt vµo hai ®Çu m¹ch ®iÖn mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu: u = 120 2 sin100t (V). a, T×m chu kú, tÇn sè, tæng trë vµ trÞ hiÖu dông dßng ®iÖn trong m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc, c­êng ®é dßng ®iÖn tøc thêi theo t. Bµi 6: ( 35 phót) R 1 R2 E, r I R L C I A B R L,r C I Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 170 Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: Trong ®ã: R = 100 , L = 0,318 H, C = F  50 . uAB = 100 2 sin100 t (V). a, ViÕt biÓu thøc c­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu uAE, uEB. c, T×m c«ng suÊt P cña ®o¹n m¹ch AB. Bµi 7 (35 phót). Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: M¹ch ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin cã tÇn sè 50 Hz, trong ®ã 4 bãng ®Ìn gièng hÖt nhau, m¾c song song nhau. Bé bãng ®Ìn m¾c nèi tiÕp víi mét cuén c¶m L = )( 5 2 H  vµ ®iÖn trë ho¹t ®éng r0 = 5, Am pe kÕ chØ 2 A. NhiÖt l­îng to¶ ra trong toµn bé m¹ch ®iÖn trong thêi gian 10s lµ Q = 1200 J. BiÕt am pe kÕ vµ d©y nèi kh«ng ¶nh h­ëng ®Õn c­êng ®é dßng ®iÖn vµ sù ph©n phèi ®iÖn trong m¹ch. a, TÝnh ®iÖn trë mçi bãng ®Ìn. b, Tæng trë m¹ch. c, HÖ sè c«ng suÊt m¹ch. Bµi 8.(35 phót) Mét cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn R vµ ®é tù c¶m L. - M¾c cuén d©y vµo m¹ng ®iÖn kh«ng ®æi U = 12V, th× dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ 0,3 A. - M¾c cuén d©y vµo m¹ch ®iÖn xoay chiÒu f = 50 Hz vµ U = 200V th× c­êng ®é hiÖu dông qua cuén d©y lµ 4 A a, T×m R vµ L. b. M¾c cuén d©y vµo m¹ch ®iÖn u = 282,8 sin 100 t (V). R L C I A B E L,r0 A U ®Ìn Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 171 TÝnh c«ng suÊt vµ hÖ sè c«ng suÊt cuén d©y. Bµi 9.(35 phót) Mét m¹ch ®iÖn 3 pha cã d©y trung tÝnh 380V/220V cung cÊp ®iÖn cho 60 ®Ìn sîi ®èt, sè hiÖu ®Þnh møc cña mçi ®Ìn Udm = 220 V, Pdm = 75W. Sè ®Ìn ph©n ®Òu cho 3 pha. a, TÝnh IA, IB, IC, I0, P khi tÊt c¶ c¸c bãng ®Òu bËt s¸ng. b, TÝnh IA, IB, I0, P khi pha A cã 10 ®Ìn bËt s¸ng pha B cã 20 ®Ìn bËt s¸ng, pha C c¾t ®iÖn. c, TÝnh ®iÖn ¸p ®Æt lªn c¸c ®Ìn pha A, pha B khi pha A cã 10 ®Ìn s¸ng , pha B cã 20 ®Ìn s¸ng, pha C c¾t ®iÖn, vµ d©y trung tÝnh bÞ ®øt ë ®Çu nguån. Bµi 10: (35 phót) Phô t¶Ø 3 pha ®èi xøng, trë kh¸ng mçi pha cã r = 8, x = 6, ®Æt vµo nguån ®iÖn cã Ud = 220 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn d©y, c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô trong 2 tr­êng hîp. a, T¶i ®Êu sao. b, T¶i ®Êu tam gi¸c. Bµi 11: (30 phót) Cho m¹ch ®iÖn 3 pha ®èi xøng, phô t¶i nèi h×nh tam gi¸c, tæng trë c¸c pha lµ:  )355( jZZZ CABCAB ( tøc lµ RP = 5 ; XP = 5 3 ). §Æt vµo ®iÖn ¸p d©y Ud = 220 V. H·y tÝnh dßng ®iÖn d©y, dßng ®iÖn pha, c«ng suÊt t¸c dông P, c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q vµ vÏ ®å thÞ vÐc t¬. Bµi 12: (40 phót) Nguån ®iÖn 3 pha ®Êu sao, cã s®® pha ®èi xøng EA = EB = EC = 220 V, cung cÊp cho t¶i 3 pha ®Êu sao cã trë kh¸ng lÇn l­ît lµ ZA = rA = 1 , ZB = rB = 0,4 , ZC = rC = 2,5 , Tæng trë d©y trung tÝnh ZN = (0,3 + j0,4) . X¸c ®Þnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn pha cña t¶i. Bµi 13: (30 phót). T¶i 3 pha ZA = 3 +j4 (); ZB = 10 (),ZC = 8 +j6 (); §Êu h×nh sao , ®Æt vµo ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng. Ud = 380 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn d©y, c«ng suÊt m¹ch tiªu thô Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 172 Mục lục Néi dung Trang Lêi giíi thiÖu 1 Ch­¬ng 1: C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ m¹ch ®iÖn Bµi 1 M¹ch ®iÖn vµ m« h×nh 3 Bµi 2 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n trong m¹ch ®iÖn 11 Bµi 3 C¸c phÐp biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng 13 Ch­¬ng 2: M¹ch ®iÖn 1 chiÒu Bµi 1 C¸c ®Þnh luËt, vµ biÓu thøc c¬ b¶n trong m¹ch 1 chiÒu 18 Bµi 2 C¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i m¹ch 1 chiÒu 30 Ch­¬ng 3: Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin Bµi 1 Kh¸i niÖm vÒ dßng ®iÖn xoay chiÒu 48 Bµi 2 Gi¶i m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh 56 Bµi 3 Gi¶i m¹ch xoay chiÒu ph©n nh¸nh 70 Ch­¬ng 4: M¹ch ®iÖn 3 pha Bµi 1 Kh¸i niÖm chung 92 Bµi 2 Ph­¬ng ph¸p nèi h×nh sao 95 Bµi 3 Ph­¬ng ph¸p nèi h×nh tam gi¸c 99 Bµi 4 C«ng suÊt m¹ch ba pha 101 Bµi 5 Gi¶i m¹ch ®iÖn ba pha ®èi xøng 103 Bµi 6 Gi¶i m¹ch ®iÖn ba pha kh«ng ®èi xøng 108 Ch­¬ng 5: Gi¶i m¹ch ®iÖn n©ng cao Bµi 1 M¹ng ba pha bÊt ®èi xøng 112 Bµi 2 Gi¶i m¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã nhiÒu nguån t¸c ®éng 118 Bµi 3 M¹ng hai cöa 124 Ch­¬ng 6: Qu¸ tr×nh qu¸ ®é Bµi 1 Kh¸i niÖm vÒ qu¸ tr×nh qu¸ ®é trong m¹ch ®iÖn 139 Bµi 2 TÝnh to¸n th«ng sè trong qu¸ tr×nh qu¸ ®é 144 Gi¸o tr×nh M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 173 Tµi liÖu tham kh¶o. 1- Kü thuËt ®iÖn ®¹i c­¬ng, Hoµng H÷u ThËn- Nhµ xuÊt b¶n c«ng nh©n kü thuËt – 1980. 2- Kü thuËt ®iÖn. PGS-TS §Æng V¨n §µo (chñ biªn)- PGS-TS Lª V¨n Doanh. Nhµ xuÊt b¶n khoa häc vµ kü thuËt- 2008 3- VËt lý líp 11 vµ 12 phæ th«ng. Vò Thanh KhiÕt, Ph¹m Quý T­, NguyÔn Phóc ThuÇn, NguyÔn §øc Th©m. Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc 2005. 4- ThiÕt kÕ cÊp ®iÖn. Ng« Hång Quang – Vò V¨n TÈm. Nhµ xuÊt b¶n khoa häc vµ kü thuËt 2001. 5- Kü thuËt ®iÖn c¬. NguyÔn v¨n TuÖ. Nhµ xuÊt b¶n §µ N½ng – 2003 6- Kü thuËt ®iÖn. Tr­¬ng TrÝ Ngé – Lª Nho Béi. nhµ xuÊt b¶n khoa häc kü thuËt 2001. 7- Kü thuËt ®iÖn. V­¬ng Song Hû. Nhµ xuÊt b¶n x©y dùng Hµ Néi-1996.