Giáo trình Lý thuyết Mạch điện (Phần 1)

Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 1 Lêi nãi ®Çu Năng lượng điện là nguồn động lực chủ yếu của nền sản xuất hiện đại, nước ta cũng như các nước khác trên thế giới đang không ngừng phát triển ngành kỹ nghệ sản xuất truyền tải, sử dụng điện năng. Sản lượng điện tính theo đầu người là một trong những chỉ tiêu cơ bản để đánh giá trình độ phát triển kinh tế của một nước. Kỹ thuật điện nghiên cứu những ứng dụng của các hiện tượng điện từ nhằm biến đổi năng lượng và tín hiệu. bao gồm việc phát, truyền tải và phân phối, sử dụng điện năng trong sản xuất và đời sống. Ngày nay điện năng được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực vì những ưu điểm cơ bản sau: - Điện năng được sản xuất tập trung với các nguồn công suất lớn. - Điện năng có thể truyền tải đi xa với hiệu suất cao. - Dễ dàng biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác. - Nhờ điện năng có thể tự động hoá mọi quá trình sản xuất, nâng cao năng suất lao động So với các dạng năng lượng khác như cơ, nhiệt, thuỷ, khí... điện năng được phát hiện chậm hơn vì con người không cảm nhận trực tiếp được các hiện tượng điện từ. Tuy nhiên với việc phát hiện và sử dụng điện năng đã thúc đẩy cách mạng khoa học công nghệ tiến như vũ bão sang kỷ nguyên điện khí hoá, tự động hoá. Việt Nam có tiềm năng to lớn về năng lượng nhưng do hậu quả chiến tranh kéo dài và cơ chế quản lý quan liêu bao cấp nên sản xuất còn lạc hậu. Năm 1975 cả nước chỉ sản xuất 1,5 tỷ kWh, năm 2003 đạt tới 41 tỷ kWh với sản lượng điện bình quân 500 kWh / 1 người 1 năm. Theo lộ trình phát triển tới năm 2010 sẽ đạt 70 tỷ kWh, năm 2020 sẽ đạt 170 tỷ kWh. Để đáp ứng nhu cầu phụ tải điện đến năm 2015 Việt Nam sẽ tiến hành xây dùng 61 nhà máy điện với tổng công suất 21.658 MW, trong đó có 32 nhà máy thuỷ điện với tổng công suất 7.975 MW, 17 nhà máy điện tuabin khí với tổng công suất 9.783 MW và 12 nhà máy nhiệt điện than với tổng công suất 3.900 MW. Hệ thống truyền tải điện siêu cao áp 500 kV Bắc- Nam đã đi vào vận hành, tuyến 500 kV thứ hai đang được xây dựng. Vốn đầu tư trung bình 2,16 tỷ USD mỗi năm. Ngành sản xuất các thiết bị điện đang được đầu tư phát triển. Các máy biến áp 110 kV, 25 MVA và 63 MVA ®ang được sản suất hàng loạt. Máy biến áp 220 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 2 kV, 125 MVA đầu tiên đi vào sản xuất từ năm 2004 tại công ty Thiết bị điện Đông Anh. Các động cơ điện với công suất tới 1000 kW được chế tạo ở các Công ty chế tạo Việt Hung, Công ty chế tạo điện cơ Hà Nội, Thủ Đức. Giáo trình được biên soạn dựa trên cơ sở người học đã học môn Vật lý ở bậc phổ thông, ngoài ra còn các kiến thức liên quan như môn Giải tích... Nhằm đáp ứng nhu cầu của người học và để thuận tiện cho việc học tập của sinh viên hệ cao đẳng nghề học khoa Điện đạt được kết quả cao. Giáo trình Mạch Điện được biên soạn dựa trên chương trình khung của Bộ Giáo Dục vµ ®µo t¹o, với kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm ở bộ môn Kỹ thuật điện cña tr­êng Cao ®¼ng nghÒ Nam §Þnh cùng với sự kế thừa những tinh hoa của các tác giả có nhiều năm kinh nghiệm biên soạn chương trình như PGS. TS Đặng Văn Đào, PGS. TS Lê Văn Doanh. gs Hoµng H÷u ThËn. Biên soạn cho lần đầu xuất bản, trình độ hiểu biết cßn có hạn, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, chắc chắn còn nhiều hạn chế. Rất mong được sự góp ý của các thầy c« giáo, b¹n ®ång nghiÖp và các bạn sinh viên để cuốn sách ngày càng tốt hơn. Xin bµy tá lßng c¶m ¬n ®Õn c¸c thÇy c« gi¸o Khoa §iÖn - §iÖn tö. Tr­êng C§ nghÒ Nam §Þnh ®· ®ãng gãp ý kiÕn vµ kinh nghiÖm, ®Ó cuèn s¸ch ®­îc hoµn thµnh ®óng thêi gian. T¸c gi¶ NguyÔn Thµnh Nam Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 3 Ch­¬ng 1 M¹ch ®iÖn xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh Trong s¶n xuÊt vµ ®êi sèng, dßng ®iÖn xoay chiÒu ®­îc dïng rÊt réng r·i v× nã cã nhiÒu ­u ®iÓm so víi dßng ®iÖn mét chiÒu. Dßng ®iÖn xoay chiÒu dÔ dµng chuyÓn t¶i ®i xa, dÔ thay ®æi ®iÖn ¸p lµm viÖc nhê m¸y biÕn ¸p. M¸y ph¸t ®iÖn vµ ®éng c¬ ®iÖn xoay chiÒu lµm viÖc tin cËy, vËn hµnh ®¬n gi¶n, chØ tiªu kinh tÕ vµ kü thuËt cao. Ngoµi ra, trong tr­êng hîp cÇn thiÕt ta cã thÓ biÕn ®æi nguån ®iÖn xoay chiÒu thµnh mét chiÒu nhê c¸c thiÕt bÞ n¾n ®iÖn Doøng ñieän xoay chieàu hình sin ñöôïc öùng duïng roäng raõi trong nhieàu lónh vöïc khaùc nhau cuûa ñieän kyõ thuaät. Naêng löôïng ñieän trong haàu heát caùc tröôøng hôïp ñeàu ñöôïc saûn xuaát, phaân phoái vaø tieâu thuï döôùi daïng ñieän xoay chieàu. Ñieàu ñoù ñöôïc giaûi thích bôûi nhöõng öu ñieåm cuûa doøng xoay chieàu. Bµi 1.1: dßng ®iÖn xoay chiÒu- chu kú vµ tÇn sè 1. Dßng ®iÖn xoay chiÒu. Dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ dßng ®iÖn biÕn ®æi c¶ chiÒu vµ trÞ sè theo thêi gian. Dßng ®iÖn xoay chiÒu th­êng lµ dßng ®iÖn biÕn ®æi tuÇn hoµn, nghÜa lµ cø sau mét kho¶ng thêi gian nhÊt ®Þnh, nã lÆp l¹i qu¸ tr×nh biÕn thiªn cò. 2. Chu kú vµ tÇn sè cña dßng ®iÖn xoay chiÒu + Chu kú: Lµ kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó dßng ®iÖn lÆp l¹i qu¸ tr×nh biÕn thiªn cò. Nh­ vËy, chu kú lµ kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®Ó dßng ®iÖn tõ mét gi¸ trÞ d­¬ng ban ®Çu nµo ®ã, ®æi dÊu qua ©m, biÕn thiªn, råi l¹i ®æi dÊu thµnh d­¬ng, vµ ®¹t ®Õn gi¸ trÞ d­¬ng lóc tr­íc. Chu kú kÝ hiÖu lµ: T ®¬n vÞ lµ ®¬n vÞ thêi gian (s) + TÇn sè: lµ sè chu kú mµ dßng ®iÖn thùc hiÖn ®­îc trong 1 gi©y TÇn sè kÝ hiÖu lµ: f ®¬n vÞ lµ Hec ( Hz ) Béi sè cña Hz lµ kilohec KHz, vµ mªgahec MHz 1KHz = 1000 Hz, 1MHz = 1000.000 Hz Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 4 T f 1  Dßng ®iÖn cã tÇn sè 1 Hz lµ dßng ®iÖn thùc hiÖn mét chu kú trong mét gi©y. TÇn sè cµng lín th× dßng ®iÖn biÕn thiªn cµng nhanh. N­íc ta vµ rÊt nhiÒu n­íc trªn thÕ giíi ®Òu qui ®Þnh tÇn sè cña dßng ®iÖn c«ng nghiÖp lµ 50 Hz. Mü vµ 1 sè n­íc T©y- ¢u dïng dßng ®iÖn c«ng nghiÖp tÇn sè lµ 60 Hz. Dßng ®iÖn ©m thanh cã tÇn sè ®Õn vµi kil«hÐc. Dßng ®iÖn dïng trong kü thuËt v« tuyÕn ®iÖn cã tÇn sè tõ vµi chôc kil«hÐc ®Õn hµng mªgahÐc gäi lµ dßng ®iÖn cao tÇn. 3. Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin Dßng ®iÖn xoay chiÒu biÕn thiªn theo quy luËt h×nh sin theo thêi gian gäi lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin. Trªn ®å thÞ ta thÊy, t¹i mçi thêi ®iÓm t dßng ®iÖn cã mét trÞ sè t­¬ng øng, ta gäi lµ trÞ sè tøc thêi cña dßng ®iÖn. trÞ sè tøc thêi cña dßng ®iÖn kÝ hiÖu lµ : i dt dq i dq lµ l­îng ®iÖn tÝch qua tiÕt diÖn d©y trong thêi gan lµ dt t¹i thêi ®iÓm t, T­¬ng tù ta cã trÞ sè tøc thêi cña ®iÖn ¸p lµ : u o t i Im - Im §å thÞ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin _ + _ + _ T t1 i1 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 5 trÞ sè tøc thêi cña søc ®iÖn ®éng lµ : e Trªn ®å thÞ ta thÊy trong qu¸ tr×nh biÕn thiªn dßng ®iÖn ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt, gäi lµ trÞ sè cùc ®¹i hay biªn ®é cña dßng ®iÖn. kÝ hiÖu lµ Im T­¬ng tù cã: Biªn ®é cña ®iÖn ¸p lµ Um Biªn ®é cña søc ®iÖn ®éng lµ Em Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu ®¬n gi¶n nhÊt, nªn ®­îc dïng rÊt réng r·i. Tõ ®©y nÕu kh«ng cã gi¶i thÝch g× thªm th× thuËt ng÷ dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ chØ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin. 4. Nguyªn lý t¹o ra søc ®iÖn ®éng xoay chiÒu h×nh sin. a) CÊu t¹o: Gåm 2 phÇn chÝnh - PhÇn tÜnh (stato) hay phÇn c¶m - PhÇn ®éng (roto) hay phÇn øng M¸y ph¸t ®iÖn xoay chiÒu 1 pha ®¬n gi¶n nhÊt gåm phÇn c¶m cã 1 ®«i cùc tõ N-S , cßn phÇn øng gåm 1 khung d©y. HÖ thèng cùc tõ ®­îc chÕ t¹o sao cho trÞ sè tõ c¶m B ph©n bè trªn mÆt cùc däc theo khe hë r« to - stato ( gäi lµ khe hë kh«ng khÝ).theo qui luËt h×nh sin. nghÜa lµ khi khung d©y ë vÞ trÝ bÊt kú , trong khe hë , tõ c¶m ë vÞ trÝ ®ã lµ: B = Bm sin   lµ gãc gi÷a mÆt ph¼ng trung tÝnh oo, vµ mÆt ph¼ng khung d©y Bm lµ trÞ sè cùc ®¹i cña tõ c¶m. b) Nguyªn t¾c ho¹t ®éng Khi lµm viÖc ro to m¸y ph¸t ®iÖn d­îc mét ®éng c¬ s¬ cÊp kÐo vµ quay víi tèc ®é lµ  (rad/s) . Mçi c¹nh cña khung d©y sÏ quay víi tèc ®é lµ v , c¾t vu«ng gãc víi ®­êng søc tõ, bªn trong mçi c¹nh sÏ xuÊt hiÖn s.®.® lµ: ed = B.v.l Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 6 Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu ( t = 0 ), khung d©y n»m trªn mÆt ph¼ng trung tÝnh oo’ , th× t¹i thêi ®iÓm t, khung d©y ë vÞ trÝ:  =  t C­êng ®é tõ c¶m ë vÞ trÝ ®ã lµ: B = Bm.sin  = Bm sin t. Thay vµo biÓu thøc trªn ed = B.v.l = Bm l.v. sin t. Mét vßng d©y gåm cã 2 c¹nh t¸c dông nªn s.®.® vßng: eV = 2ed = 2 Bm l.v. sin t. NÕu khung d©y cã w vßng th× s.®.® c¶ khung d©y lµ. e = w.eV = w. 2 Bm l.v. sin t. §Æt: Em = w.2 Bm l.v Suy ra: e = Em sin t. Nh­ vËy ë 2 ®Çu khung d©y ta lÊy ®­îc s.®.® biÕn thiªn theo quy luËt h×nh sin 5. C¸c ®¹i l­îng ®Æc tr­ng Doøng ñieän xoay chieàu hình sin laø doøng ñieän bieán thieân ñieàu hoøa theo quy luaät haøm sin: i = Im sin ( t + i) u = Um sin (t + u ) Trong ñoù: i, u – laø giaù trò töùc thôøi cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp I0, U0 laø trò sè cöïc ñaïi (bieân ñoä) cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp. Vµ (t + i ), (t + u) laø goùc pha t =t N S O O’ o e  2 §å thÞ s®® phÇn øng Nguyªn t¾c cÊu t¹o MF§ 1 pha Em -Em Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 7 (hay goïi taét laø pha) cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp, cho pheùp xaùc ñònh trò soá cuûa doøng ñieän vaø ñieän aùp ôû thôøi ñieåm t. i vaø u laø pha ban ñaàu (t = 0). Coù giaù trò phuï thuoäc vaøo goác thôøi gian maø ta choïn.  laø taàn soá goùc cuûa doøng ñieän hình sin, ñôn vò laø rad/s. Khi l­îng h×nh sin biÕn thiªn hÕt mét chu kú : t = T, th× gãc pha biÕn hiªn hÕt mét gãc ®Çy 3600 hay 2 rad. VËy : T = 2 Tõ ®ã : f2 2     T Mét l­îng h×nh sin ®­îc hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt: + Biªn ®é ( Em, Um, Im...) + Tèc ®é gãc  , hoÆc chu kú T, hoÆc tÇn sè f + Gãc pha ®Çu  * TrÞ sè hiÖu dông cña l­îng h×nh sin. TrÞ sè tøc thêi chØ ®Æc tr­ng cho t¸c dông cña l­îng h×nh sin ë tõng thêi ®iÓm. §Ó ®Æc tr­ng cho t¸c dông trung b×nh cña l­îng h×nh sin trong mçi chu kú vÒ mÆt n¨ng l­îng, ng­êi ta ®­a vµo kh¸i niÖm vÒ trÞ sè hiÖu dông. TrÞ sè hiÖu dông cña dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ gi¸ trÞ t­¬ng ®­¬ng víi dßng ®iÖn mét chiÒu khi ®i qua cïng mét ®iÖn trë, trong mçi chu kú, chóng cïng táa ra mét n¨ng l­îng d­íi d¹ng nhiÖt nh­ nhau. TrÞ sè hiÖu dông ký hiÖu b»ng ch÷ in hoa: I, U, E. Gi¶ sö xÐt t¸c dông cña dßng ®iÖn i trªn mét ®iÖn trë R. C«ng suÊt t¸c dông ®­îc tÝnh Vôùi doøng ñieän moät chieàu coâng suaát tieâu taùn treân ñieän trôû R laø: P = R I 2 Neáu trong cuøng moät thôøi gian, coâng suaát taùc duïng nhieät treân ñieän trôû R ñoái vôùi caû hai doøng ñieän laø nhö nhau ta coù: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 8 Giaù trò I ñöôïc goïi laø trò hieäu duïng cuûa doøng ñieän xoay chieàu. Neáu thay i = I0 sin ωt vaøo ta coù: Töông töï, ta ñöôïc trò soá hieäu duïng cuûa ñieän aùp vaø söùc ñieän ñoäng: 2 mUU  2 mEE  Nhö vaäy, coù theå vieát laïi nhö sau: Trò hieäu duïng thöôøng ñöôïc ghi treân caùc duïng cuï vaø caùc thieát bò tieâu thuï ñieän, cho ta bieát caáp ñieän aùp söû duïng vaø doøng ñieän cho pheùp. Bµi 1.2 Pha vµ sù lÖch pha. 1. Pha, pha ®Çu. PhÇn øng m¸y ph¸t ®iÖn th­êng cã nhiÒu khung d©y ®Æt r¶i r¸c trªn mÆt lâi thÐp . Nh­ vËy , t¹i thêi ®iÓm t = 0, nÕu 1 khung d©y ë ®óng mÆt ph¼ng trung tÝnh th× khung d©y bÊt kú kh¸c sÏ c¸ch mÆt ph¼ng trung tÝnh 1 gãc lµ , khi roto quay, t¹i thêi ®iÓm t, khung d©y sÏ ë vÞ trÝ:  =  t +  Vµ biÓu thøc s.®.® trong tr­êng hîp tæng qu¸t lµ: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 9 e = Em sin (  t +  ) L­îng ( t + ) ®Æc tr­ng cho d¹ng biÕn thiªn cña s.®.® h×nh sin nãi chung (c­êng ®é, ®iÖn ¸p) ®­îc gäi lµ gãc pha hay pha cña l­îng h×nh sin. T¹i thêi ®iÓm t = 0 gãc pha b»ng , nªn  ®­îc gäi lµ gãc pha ®Çu. 2. Hai l­îng lÖch pha, ®ång pha, ®èi pha. Gi¶ sö cã hai l­îng h×nh sin víi biÓu thøc: e1 = Em sin ( t + 1 ) e2 = Em sin ( t + 2 ) Ta thÊy e1 vµ e2 cã d¹ng biÕn thiªn t­¬ng tù nhau, nh­ng e1 lu«n chËm sau e2 mét kho¶ng thêi gian hay 1 gãc nµo ®ã, nh­ ®¹t cùc ®¹i chËm h¬n, triÖt tiªu chËm h¬nvv. L­îng sai kh¸c ®ã chÝnh lµ hiÖu cña 2 gãc pha cña e1 vµ e2 vµ ®­îc gäi lµ gãc lÖch pha gi÷a chóng. kÝ hiÖu lµ :   = ( t + 2 )- ( t + 1 ) = 2 - 1 NÕu   0, tøc 2  1 ta b¶o e2 v­ît tr­íc e1, ng­îc l¹i , nÕu   0, tøc 2  1 ta b¶o e2 chËm sau e1. NÕu 2 = 1 th×  = 0 , ta b¶o e1 vµ e2 ®ång pha.NÕu  = 2 -  = 180 0 ta b¶o 2 l­îng ®ã ®èi pha, thêi gian gi÷a 2 l­îng ®èi pha lµ 1 nöa chu kú. t 0 e e 0 t T 2 e1 e2 Hai l­îng ®èi pha Hai l­îng lÖch pha 1 e2 e1 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 10 3. BiÓu diÔn l­îng h×nh sin b»ng ®å thÞ vÐc t¬ Mét l­îng h×nh sin th«ng th­êng ph¶i cã ®ñ 3 ®¹i l­îng ( biªn ®é, tÇn sè, gãc pha ®Çu). BiÓu thøc chung lµ: i = Im sin ( t +  ). Ta biÕt hµm sè sin chÝnh lµ tung ®é ®iÓm cuèi b¸n kÝnh vÐc t¬ trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c khi b¸n kÝnh nµy quay quanh gèc täa ®é víi tèc ®é gãc kh«ng ®æi. Gi¶ sö trªn h×nh trßn l­îng gi¸c ta lÊy mét b¸n kÝnh vÐc t¬ OM, cã ®é dµi b»ng biªn ®é cña l­îng h×nh sin theo mét tû lÖ xÝch chän tr­íc, ch¼ng h¹n OM = Em, b¸n kÝnh nµy lµm víi trôc hoµnh mét gãc b»ng gãc pha ®Çu, ch¼ng h¹n e , cho b¸n kÝnh vÐc t¬ OM quay quanh gèc 0 víi tèc ®é b»ng tèc ®é gãc cña l­îng h×nh sin . T¹i thêi ®iÓm t bÊt kú, vÐc t¬ OM lµm víi trôc hoµnh mét gãc.  =  t + e Tung ®é ®iÓm cuèi b¸n kÝnh vÐc t¬ lµ: y = OM sin = Em sin ( t + e ) = e (BiÓu diÔn l­îng h×nh sin d­íi d¹ng vÐc t¬) 0 +e Hai l­îng ®ång pha e2 e1 t  2 x Am = 3 y 0 1   o M Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 11 Nh­ vËy, l­îng h×nh sin bÊt kú: a = Am sin ( t + a ) . §­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng mét vÐc t¬ quay nh­ sau: - Chän tû lÖ xÝch thÝch hîp. - VÏ hÖ trôc täa ®é , lÊy tõ gèc mét b¸n kÝnh vÐc t¬ OM lµm víi trôc hoµnh mét gãc  lµ gãc pha ®Çu ; ®é dµi cña OM b»ng biªn ®é Am cña l­îng h×nh sin theo tû lÖ xÝch ®· chän; - Cho vÐc t¬ OM quay quanh gèc víi tèc ®é  lµ tèc ®é gãc cña l­îng h×nh sin, theo chiÒu ng­îc kim ®ång hå; - VÐc t¬ OM chÝnh lµ vÐc t¬ biÓu diÔn l­îng h×nh sin, ®­îc gäi lµ ®å thÞ vÐc t¬ cña nã. Tõ ®å thÞ vÐc t¬ ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc: + Biªn ®é ( Em, Um, Im...) + Tèc ®é gãc  , còng nh­ chu kú T, tÇn sè f + Gãc pha ®Çu  Tøc lµ hoµn toµn x¸c ®Þnh ®­îc l­îng h×nh sin. Bµi 1.3. M¹ch xoay chiÒu thuÇn ®iÖn trë M¹ch thuÇn trë lµ m¹ch cã ®iÖn trë r, c¸c thµnh phÇn ®iÖn c¶m L, ®iÖn dung C kh«ng cã, hoÆc rÊt nhá so víi ®iÖn trë r ta cã thÓ bá qua. VÝdô : m¹ch cña bãng ®Ìn sîi ®èt, lß ®iÖn, bÕp ®iÖnvv 1. Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p. Gi¶ sö ®Æt vµo 2 ®Çu m¹ch 1 ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = Um sin  t U R I Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 12 Khi ®ã trong m¹ch sÏ cã dßng ®iÖn i , ë mçi thêi ®iÓm, theo ®Þnh luËt ¤m ta cã: r tU r u i m sin  ®Æt : r U I mm  Ta cã: i = Im sin t So s¸nh biÓu thøc cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ta thÊy gãc pha ®Çu cña 2 l­îng ®ã ®Òu b»ng 0. Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p:  = u - i = 0 Nªn dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ®ång pha. Biªn ®é dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p quan hÖ víi nhau theo ®Þnh luËt ¤m. * §Þnh luËt ¤m I = r U 2. C«ng suÊt. TrÞ sè trung b×nh cña c«ng suÊt trong 1 chu kú gäi lµ c«ng suÊt t¸c dông cña dßng ®iÖn xoay chiÒu. kÝ hiÖu lµ : P, ®¬n vÞ lµ ( w, kw) P = U.I = I2. r = r U 2 C«ng suÊt t¸c dông cßn gäi lµ c«ng suÊt h÷u c«ng ( c«ng suÊt cã Ých ) y 0 §å thÞ vÐc t¬ U I x 0 u, i §å thÞ h×nh sin i u t Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 13 Bµi tËp vÝ dô: Mét bãng ®Ìn cã ghi 220 V- 100 W, m¾c vµo m¹ch xoay chiÒu cã ®iÖn ¸p u = 231 2 sin ( 314t + 300 ) V - X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong m¹ch vµ c«ng suÊt bãng tiªu thô Bµi 1.4. M¹ch xoay chiÒu thuÇn ®iÖn c¶m M¹ch xoay chiÒu cã cuén d©y , hÖ sè tù c¶m L kh¸ lín , cßn ®iÖn trë ®ñ bÐ cã thÓ bá qua, ®­îc gäi lµ m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m. 1. Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p Gi¶ sö ®Æt vµo hai ®Çu m¹ch ®iÖn 1 ®iÖn ¸p xoay chiÒu u, trong m¹h xuÊt hiÖn dßng ®iÖn i, cã biÓu thøc: i = Im sin  t Dßng ®iÖn i biÕn thiªn lµm xuÊt hiÖn s.®.® tù c¶m eL trong cuén d©y, x¸c ®Þnh theo: eL = - L dt di mµ: u = - eL Suy ra : u = L dt di = dt tILd m )sin(  u = L Im cos  t = L Im sin ( t + 90 0 ) V §Æt Um = L Im Suy ra u = Um sin ( t + 90 0 ) V So s¸nh biÓu thøc cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ta thÊy trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m, ®iÖn ¸p v­ît tr­íc dßng ®iÖn 1 gãc 900 L eL i U Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 14 ( §å thÞ vÐc t¬) (§å thÞ h×nh sin) * §Þnh luËt ¤m, c¶m kh¸ng Cã: L U I  §Æt: XL = L Trong ®ã XL ®­îc gäi lµ c¶m kh¸ng, hay ®iÖn kh¸ng. ®¬n vÞ lµ  Suy ra: LX U I  2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng. Trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m kh«ng tiªu thô n¨ng l­îng, v× mét nöa chu kú m¹ch nhËn n¨ng l­îng tÝch luü vµo trong cuén d©y d­íi d¹ng n¨ng l­îng tõ tr­êng, mét nöa chu kú sau, m¹ch phãng tr¶ n¨ng l­îng l¹i cho nguån cho ®Õn khi n¨ng l­îng cuén d©y b»ng kh«ng. trong m¹ch chØ cã sù trao ®æi n¨ng l­îng gi÷a nguån vµ tõ tr­êng. §Ó ®Æc tr­ng cho møc ®é trao ®æi n¨ng l­îng ®ã ng­êi ta dïng 1 ®¹i l­îng gäi lµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng. kÝ hiÖu lµ Q QL = U.I = I 2. XL §¬n vÞ lµ VAr ( v«n - ampe- ph¶n kh¸ng ) 1kVAr = 1000 VAr x UL I 0 y 900 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 15 1 MVAr = 1.000.000 Var Bµi 1.5. M¹ch xoay chiÒu thuÇn ®iÖn dung M¹ch ®iÖn cã tô ®iÖn víi ®iÖn dung C, ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ gäi lµ m¹ch thuÇn ®iÖn dung. 1. Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p Gi¶ sö ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = Um sin  t NÕu tô ®iÖn ®Æt vµo ®iÖn ¸p 1 chiÒu th× dßng ®iÖn chØ tån t¹i trong thêi gian qu¸ ®é ( khi tô n¹p ®iÖn lóc ®ãng , vµ phãng ®iÖn lóc ng¾t ) ng­îc l¹i ë m¹ch xoay chiÒu dßng ®iÖn tån t¹i trong suèt qu¸ tr×nh cã ®iÖn ¸p. V× m¹ch kh«ng cã ®iÖn trë nªn ®iÖn ¸p nguån ®Æt toµn bé vµo tô: u = uC . §iÖn tÝch trªn cùc tô ®iÖn lµ: q = C. uC = C. u Dßng ®iÖn qua tô: i = dt duC dt dq C. Suy ra: i = C. d dt tU M )sin(  i = C  Um cos  t §Æt Im = C  Um Ta cã: i = Im cos  t = Im sin ( t + 90 0 ) A So s¸nh biÓu thøc cña dßng vµ ¸p ta thÊy trong m¹ch thuÇn ®iÖn dung, dßng ®iÖn v­ît tr­íc ®iÖn ¸p 1 gãc 900 §å thÞ vÐc t¬ Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 16 (§å thÞ h×nh sin) * §Þnh luËt ¤m, dung kh¸ng Tõ c«ng thøc : Im = C  Um chia 2 vÕ cho 2 . Ta cã: I = C  U §Æt CX C   1 Suy ra: CX U I  (biÓu thøc ®Þnh luËt ¤m) XC gäi lµ dung kh¸ng, ®¬n vÞ lµ  2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng T­¬ng tù nh­ m¹ch thuÇn c¶m trong m¹ch thuÇn dung kh«ng tiªu thô n¨ng l­îng ,c«ng suÊt t¸c dông b»ng kh«ng . §Ó ®Æc tr­ng cho møc ®é trao ®æi n¨ng l­îng gi÷a nguån vµ ®iÖn tr­êng, ng­êi ta ®­a vµo kh¸i niÖm c«ng suÊt ph¶n kh¸ng (v« c«ng ) QC = U.I = I 2.XC (VAr ) Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 17 Bµi 1.6. M¹ch cã ®iÖn trë, ®iÖn c¶m, ®iÖn dung m¾c nèi tiÕp 1. Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p. M¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh trong tr­êng hîp tæng qu¸t cã ®ñ 3 thµnh phÇn R , L, C, nèi tiÕp. Gi¶ sö ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu, trong m¹ch cã dßng ®iÖn i = Im sin  t Dßng ®iÖn nµy ®i qua c¸c thµnh phÇn ®iÖn trë ®iÖn c¶m ®iÖn dung sÏ gi¸ng trªn ®ã nh÷ng thµnh phÇn ®iÖn ¸p t­¬ng øng. - Thµnh phÇn Ur gi¸ng trªn ®iÖn trë, gäi lµ thµnh phÇn ®iÖn ¸p t¸c dông, ®ång pha víi dßng diÖn, trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: Ur = I.r. - Thµnh phÇn UL gi¸ng trªn ®iÖn c¶m , v­ît pha tr­íc dßng ®iÖn 90 0, trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: UL =I.XL. - Thµnh phÇn UC gi¸ng trªn ®iÖn dung , chËm pha sau dßng ®iÖn 90 0, trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: UC =I.XC. - §iÖn ¸p ®Æt vµo m¹ch b»ng tæng 3 ®iÖn ¸p thµnh phÇn. u = uR + uL + uC Hay céng vÐc t¬:   CLR UUUU R L C U Ur UL UC I Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 18 UR lµ thµnh phÇn t¸c dông UX = UL - UC lµ thµnh phÇn ph¶n kh¸ng. Tam gi¸c vu«ng cã 2 c¹nh gãc vu«ng lµ 2 thµnh phÇn ®iÖn ¸p, c¹nh huyÒn lµ ®iÖn ¸p tæng, ®­îc gäi lµ tam gi¸c ®iÖn ¸p cña m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh. Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p ,theo ®Þnh lý pitago ta cã )( 22222 CLrxr UUUUUU  VÒ pha, ®iÖn ¸p lÖch víi dßng ®iÖn 1 gãc pha . x¸c ®Þnh theo hµm sè l­îng gi¸c. r CL r x U UU U U tg   BiÓu thøc h×nh sin ®iÖn ¸p: u = Um sin ( t +  ) 0 t u, i u i §å thÞ h×nh sin §å thÞ vÐc t¬ Tam gi¸c ®iÖn ¸p U I UR  UX=UL-UC Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 19 Phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn vaø daáu cuûa goùc leäch pha ϕ ta coù caùc tröôøng hîp sau: – Khi ϕ > 0, UL>Uc hay XL>XC, maïch coù ñaëc tính caûm khaùng. Doøng ñieän chaäm pha hôn ñieän aùp moät goùc ϕ . – Khi ϕ < 0, UL <UC, hay XL<XC , maïch coù ñaëc tính dung khaùng. Doøng ñieän nhanh pha hôn ñieän aùp moät goùc ϕ. Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p nÕu biÕt hai trong bèn l­îng U, Ur , Ux,  ta sÏ t×m ®­îc hai l­îng kia b»ng c¸ch gi¶i tam gi¸c vu«ng. VÝ dô biÕt U vµ  th×: Ur = U cos Ux = U sin 2. §Þnh luËt ¤m ,tæng trë, tam gi¸c trë kh¸ng Tõ ®å thÞ vÐc t¬ cã: ( Tam gi¸c trë kh¸ng) X = XL- XC gäi lµ trë kh¸ng ph¶n kh¸ng ( ®¬n vÞ lµ  ) Ta thaáy: ñieän trôû R, c¶m khaùng X vaø toång trôû Z hôïp thaønh ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng goïi laø tam giaùc toång trôû. Nhôø tam giaùc toång trôû ta deã daøng xaùc ñònh ñöôïc moái lieân heä giöõa caùc ñaïi löôïng R, L, Z, goùc leäch pha ϕ. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 20 3. C«ng suÊt - tam gi¸c c«ng suÊt. Trong tröôøng hôïp toång quaùt, khi taûi cuûa maïch ñieän xoay chieàu bao goàm caùc phaàn töû R, L, C, trong maïch seõ xaûy ra hai quaù trình naêng löôïng sau: Quaù trình tieâu thuï ñieän naêng vaø bieán ñoåi sang caùc daïng naêng löôïng khaùc (chuû yeáu laø nhieät naêng) treân caùc phaàn töû ñieän trôû hoaït ñoäng R cuûa maïch. Quaù trình naøy ñöôïc ñaëc tröng baèng coâng suaát taùc duïng P. Quaù trình trao ñoåi, tích luõy vaø giaûi phoùng naêng löôïng ñieän töø tröôøng treân caùc phaàn töû ñieän caûm L vaø ñieän dung C cuûa maïch. Quaù trình naøy ñöôïc ñaëc tröng baèng coâng suaát phaûn khaùng Q. - Coâng suaát taùc duïng P. Coâng suaát taùc duïng P laø coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû R cuûa maïch. Coù giaù trò baèng coâng suaát tieâu thuï trung bình trong moät chu kyø: Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p ta coù: Ur = Ucosϕ, do ñoù ta coù: P = R I 2 = UI cosϕ Tröôøng hôïp maïch coù nhieàu ñieän trôû hoaït ñoäng thì coâng suaát taùc duïng treân toaøn maïch baèng toång caùc coâng suaát tieâu thuï rieâng reõ treân töøng ñieän trôû: - Coâng suaát phaûn khaùng Q. Coâng suaát phaûn khaùng Q duøng ñeå ñaëc tröng cho quaù trình trao ñoåi,tích luõy naêng löôïng ñieän töø tröôøng treân caùc phaàn töû ñieän caûm L vaø ñieän dung C cuûa maïch. Q = X I 2 = ( XL – XC) I 2 Ta coù theå vieát: Q = XL I 2– XC I 2 = QL – QC Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 21 Tröôøng hôïp maïch goàm nhieàu phaàn töû L vaø C thì coâng suaát phaûn khaùng cuûa maïch baèng toång coäng suaát phaûn khaùng treân caùc phaàn töû rieâng reõ: Tõ tam gi¸c trë kh¸ng ta coù X = ( XL – XC) =Z sin ϕ, do ñoù ta coù theå vieát: Q = I 2 Z sin ϕ = UI sin ϕ . - Coâng suaát bieåu kieán S. Ñeå ñaëc tröng cho khaû naêng cuûa thieát bò vaø nguoàn thöïc hieän hai quaù trình naêng löôïng noùi treân ngöôøi ta ñöa ra khaùi nieäm coâng suaát toaøn phaàn hay coâng suaát bieåu kieán S : C«ng suÊt biÓu kiÕn cña mét nh¸nh b»ng tÝch gi÷a dßng ®iÖn qua nh¸nh vµ ®iÖn ¸p ®Æt vµo nh¸nh. S = U.I = I2.z Ta thaáy cöïc ñaïi cuûa coâng suaát taùc duïng P (khi cosϕ = 1) coù giaù trò baèng coâng suaát bieåu kieán S. Cöïc ñaïi cuûa coâng suaát phaûn khaùng Q (khi sinϕ = 1) baèng coâng suaát bieåu kieán S. Nhö vaäy S cho bieát khaû naêng cuûa thieát bò ñieän. Giaù trò ñònh möùc cuûa coâng suaát bieåu kieán S thöôøng ñöôïc ghi treân nh·n cuûa caùc maùy ñieän. -Tam gi¸c c«ng suÊt. ( Tam gi¸c c«ng suÊt ) Tõ tam gi¸c c«ng suÊt ta cã: S2 = P2 + Q2 P = S cos  Q = S sin  Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 22 Moái quan heä giöõa P, Q vaø S ñöôïc theå hieän baèng ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng, goïi laø tam giaùc coâng suaát. P, Q vaø S coù cuøng thöù nguyeân, nhöng ñeå phaân bieät ngöôøi ta duøng caùc ñôn vò khaùc nhau: – Ñôn vò cuûa P lµ (W, kW, MW.) – Ñôn vò cuûa Q lµ (VAR,kVAR, MVAR.) – Ñôn vò cuûa S lµ (VA, kVA, MVA.) Bµi tËp vÝ dô: Cho m¹ch ®iÖn R L C nèi tiÕp cã U = 127 V, r = 12 , L = 160 mH, C = 127 F, f = 50 Hz. - TÝnh dßng ®iÖn , c¸c thµnh phÇn tam gi¸c ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt. Bµi gi¶i: C¸c thµnh phÇn trë kh¸ng: XL = L. = 2f L = 2. 3,14. 50. 160. 10 -3= 50 .   2510.127.50.14,3.2 1 2 11 6fCC X C  X = XL - XC = 50 - 25 = 25 . 7,272512 2222  xrz . Dßng ®iÖn trong m¹ch. A z U I 6,4 7,27 127  C¸c thµnh phÇn tam gi¸c ®iÖn ¸p: §iÖn ¸p trªn ®iÖn trë: Ur = I.R = 4,6. 12 =55,2 V. §iÖn ¸p trªn ®iÖn c¶m : UL = I. XL = 4,6. 50 = 230 V. §iÖn ¸p trªn ®iÖn dung: UC = I. XC = 4,6. 25 = 115 V. §iÖn ¸p ph¶n kh¸ng: Ux = I.X = 4,6. 25 = 115 V. Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p 08,2 12 25  r x tg Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 23 Suy ra  = 64020’ ë ®©y  > 0 nªn ®iÖn ¸p v­ît pha tr­íc dßng ®iÖn. C«ng suÊt t¸c dông: P = I2.R = 4,62. 12 = 254 W. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: Q = I2. X = 4,62. 25 = 529 VAr. C«ng suÊt biÓu kiÕn: S = U. I = 127. 4,6 = 584 VA. Bµi 1.7. Céng h­ëng ®iÖn ¸p. 1. HiÖn t­îng vµ tÝnh chÊt. Trong m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh , hai thµnh phÇn uL, vµ uc ng­îc pha nhau, trÞ sè cña chóng ng­îc dÊu nhau ë mäi thêi ®iÓm vµ cã t¸c dông bï trõ nhau. NÕu trÞ sè hiÖu dông UL = UC th× chóng sÏ triÖt tiªu nhau, vµ ®iÖn ¸p nguån chØ cßn mét thµnh phÇn ®Æt vµo ®iÖn trë U = UR , ta b¶o m¹ch cã hiÖn t­îng céng h­ëng ®iÖn ¸p. Khi m¹ch céng h­ëng ta cã: uL = uC hay UL = UC suy ra XL = XC Khi ®ã Z = 22 )( CL XXr  = r. tg = 0  r XX CL suy ra  = 0 Trong m¹ch cã céng h­ëng ®iÖn ¸p , dßng vµ ¸p ®ång pha, tæng trë b»ng ®iÖn trë. Dßng ®iÖn trong m¹ch céng h­ëng: r U z U I  SÏ cã gi¸ trÞ lín nhÊt øng víi ®iÖn ¸p U ®· cho. Neáu XL = XC >> R thì trò hieäu duïng cuûa ñieän aùp treân caùc phaàn töû L vaø C coù theå lôùn hôn ñieän aùp U nhieàu laàn, do ñoù coäng höôûng coøn goïi laø coäng höôûng ñieän aùp. Tû sè gi÷a XL (hay XC) víi r gäi lµ hÖ sè phÈm chÊt cña m¹ch céng h­ëng, kÝ hiÖu lµ q. U U U U rI XI r X q L r LLL  . . Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 24 HÖ sè phÈm chÊt q cho biÕt khi céng h­ëng, ®iÖn ¸p côc bé trªn cuén c¶m hay tô ®iÖn sÏ gÊp nhiÒu lÇn ®iÖn ¸p nguån. (§å thÞ vÐc t¬ m¹ch céng h­ëng) C«ng suÊt tøc thêi trªn cuén c¶m vµ tô ®iÖn pL= i.uL = - i.uC = - pC Nh­ vËy ë mäi thêi ®iÓm, pL vµ pC b»ng nhau vÒ trÞ sè nh­ng ng­îc nhau vÒ dÊu. Khi pL > 0 th× pC < 0 tøc cuén d©y tÝch lòy n¨ng l­îng tõ tr­êng th× tô ®iÖn phãng n¨ng l­îng ®iÖn tr­êng. ng­îc l¹i khi pL 0 tøc cuén d©y phãng n¨ng l­îng tõ tr­êng th× tô ®iÖn tÝch n¨ng l­îng ®iÖn tr­êng.Nh­ vËy khi m¹ch céng h­ëng x¶y ra sù trao ®æi n¨ng l­îng hoµn toµn gi÷a ®iÖn tr­êng vµ tõ tr­êng, cßn n¨ng l­îng nguån chØ tiªu hao trªn ®iÖn trë r. 2. §iÒu kiÖn céng h­ëng. Ta thÊy m¹ch muèn x¶y ra céng h­ëng, cÇn tháa m·n ®iÒu kiÖn: C L   1  Rót ra ®iÒu kiÖn céng h­ëng vÒ tÇn sè: 0 . 1   CL 0 ®­îc gäi lµ tÇn sè gãc riªng cña m¹ch. BiÕt 0 .2 1 2 f CL f    f0 ®­îc gäi lµ tÇn sè riªng cña m¹ch. UC UL UC UL I UR U 0 = Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 25 VËy ®iÒu kiÖn céng h­ëng lµ tÇn sè nguån ®iÖn b»ng tÇn sè riªng cña m¹ch:  = 0 hay f = f0 HiÖn t­îng céng h­ëng cã nhiÒu øng dông trong thùc tÕ kü thuËt, vÝ dô ®Ó t¹o ra ®iÖn ¸p lín ( trªn cuén c¶m hay tô ®iÖn ) khi ®iÖn ¸p nguån vÉn bÐ, th­êng dïng trong thÝ nghiÖm, dïng trong m¹ch läc theo tÇn sè, øng dông trong kü thuËt n¾n ®iÖn hay th«ng tin... Tuy nhiªn nÕu x¶y ra céng h­ëng trong m¹ch ®iÖn kh«ng øng víi chÕ ®é lµm viÖc b×nh th­êng, sÏ dÉn ®Õn hËu qu¶ cã h¹i, nh­ ®iÖn ¸p côc bé trªn cuén d©y hay tô ®iÖn qu¸ lín , v­ît qu¸ trÞ sè cho phÐp , lµm nguy hiÓm cho ng­êi vËn hµnh vµ thiÕt bÞ. Ch­¬ng 2 Mạch điện xoay chiều phân nhánh Bµi 2.1. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu ph©n nh¸nh 1. m¹ch cã ®iÖn trë, ®iÖn c¶m, ®iÖn dung m¾c song song. Tam gi¸c dßng ®iÖn. Gi¶ sö ®iÖn trë r, ®iÖn c¶m L, ®iÖn dung C nèi song song vµ ®Æt vµo ®iÖn ¸p u ta cã biÓu thøc: u = Um sin t. U L r C IC IL Ir I U Ir A IC o IL IL IC I Ix B  B’ O’ y A’ g b bc bL  Tam gi¸c tæng dÉn Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 26 Dßng ®iÖn qua ®iÖn trë ir ®ång pha víi ®iÖn ¸p, cã trÞ sè b»ng: Ug r U Ir . ë ®©y g lµ ®iÖn dÉn t¸c dông. Dßng ®iÖn qua ®iÖn c¶m iL chËm pha sau ®iÖn ¸p 90 0, cã trÞ sè b»ng: Ub X U I L L L . ë ®©y bL lµ ®iÖn dÉn c¶m kh¸ng Dßng ®iÖn qua ®iÖn dung ic v­ît pha tr­íc ®iÖn ¸p 90 0, cã trÞ sè b»ng: UbX U I C C C . ë ®©y bC lµ ®iÖn dÉn dung kh¸ng. Dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh b»ng tæng c¸c dßng ®iÖn m¹ch nh¸nh:   CLr IIII Ta thÊy IL vµ IC ®èi pha nhau, trÞ sè tæng vÐc t¬ b»ng hiÖu trÞ sè hiÖu dông cña chóng, vµ gäi lµ thµnh phÇn ph¶n kh¸ng cña dßng ®iÖn. Ký hiÖu lµ Ix IX = IL - IC = U(bL- bC) = Ub. ë ®©y: b = bL - bC gäi lµ ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng. Tam gi¸c OAB cã 3 c¹nh lµ 3 thµnh phÇn dßng ®iÖn ®­îc gäi lµ tam gi¸c dßng ®iÖn: Tõ tam gi¸c dßng ®iÖn, ta cã c¸c quan hÖ sau: 22 xr III  r x I I tg  ë ®©y,  lµ gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p U vµ dßng ®iÖn tæng I, ng­îc l¹i, nÕu biÕt I vµ  ta x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn dßng ®iÖn nhê c¸c quan hÖ sau: Ir = I cos  Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 27 Ix = I sin  2. Ph­¬ng ph¸p tæng dÉn. Tõ c«ng thøc: 22 xr III  Thay vµo ta cã 2222 ).().( bgUbUgUI  L­îng 22 bg  cã vai trß cña ®iÖn dÉn chung,®­îc gäi lµ tæng dÉn cña m¹ch, ký hiÖu lµ y : 22 bgy  Tõ ®ã ta cã biÓu thøc ®Þnh luËt ¤m ®èi víi m¹ch: I = y.U Tam gi¸c ®iÖn dÉn: NÕu ta chia c¶ 3 c¹nh cña tam gi¸c dßng ®iÖn cho U, ta ®­îc tam gi¸c míi ®ång d¹ng, cã 3 c¹nh lµ 3 thµnh phÇn ®iÖn dÉn,gäi lµ tam gi¸c ®iÖn dÉn(hay tam gi¸c tæng dÉn). - C¹nh huyÒn O’B’ = y lµ tæng dÉn. - Hai c¹nh gãc vu«ng O’A’ = g lµ ®iÖn dÉn t¸c dông. A’B’ = b lµ ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng. Tõ tam gi¸c ®iÖn dÉn, ta cã c¸c quan hÖ. Gãc lÖch pha: g b tg  NÕu biÕt y vµ , ta x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn ®iÖn dÉn: g = y cos b = y sin C«ng suÊt cña m¹ch: - C«ng suÊt t¸c dông: P = U.I cos = U.Ir = U.U.g = U 2.g - C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: Q = U.I sin  = U.Ix = U.U.b = U 2.b - C«ng suÊt toµn phÇn. S = U.I = U.U.y = U2y Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 28 Tõ ®ã, ta còng cã thÓ lËp ®­îc tam gi¸c c«ng suÊt nh­ tr­íc ®©y. Bµi tËp vÝ dô: M¹ch ®iÖn cã ®iÖn trë 20  ®Êu song song víi ®iÖn c¶m cã XL = 10  ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu U = 24 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh, c¸c thµnh phÇn ®iÖn dÉn vµ c«ng suÊt. Bµi gi¶i: Dßng ®iÖn t¸c dông (qua ®iÖn trë): )(2,1 20 24 A R U IR  Dßng ®iÖn qua ®iÖn c¶m: )(4,2 10 24 A X U II L XL  Dßng ®iÖn trong nh¸nh chÝnh: )(68,24,22,1 2222 AIII XR  Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p: 2 2,1 4,2  R X I I tg suy ra  = 640 ë ®©y   0, dßng ®iÖn chËm pha sau ®iÖn ¸p. C¸c thµnh phÇn ®iÖn dÉn 3 . M¹ch cã hai nh¸nh song song. Ta xÐt m¹ch ®iÖn cã hai nh¸nh song song, mçi nh¸nh gåm mét ®iÖn trë r vµ mét ph¶n kh¸ng x. §Æt vµo ®iÖn ¸p u = Um sin t. (M¹ch song song hai nh¸nh) x2 U I1 x1 I2 r1 r2 I Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 29 (§å thÞ vÐc t¬) Tæng trë vµ gãc lÖch pha mçi nh¸nh: 2 1 2 11 xrz  ; 1 1 1 r x tg  2 2 2 22 xrz  ; 2 2 2 r x tg  Dßng ®iÖn ë nh¸nh thø nhÊt: ).sin().sin( 111 1 1   tIt z U i m m Dßng ®iÖn ë nh¸nh thø hai: ).sin().sin( 222 2 2   tIt z U i m m TrÞ hiÖu dông cña c¸c dßng ®iÖn: 1 1 1 .yU z U I  2 2 2 .yU z U I  ë ®©y, y1 vµ y2 gäi lµ tæng dÉn nh¸nh. Tæng dÉn nh¸nh b»ng nghÞch ®¶o cña tæng trë nh¸nh: 1 1 1 z y  vµ 2 2 1 z y  I2 I1 I o U C A B 1 2  Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 30 C¸c dßng ®iÖn nµy lÖch pha víi ®iÖn ¸p c¸c gãc t­¬ng øng 1 vµ 2 . Dßng ®iÖn tøc thêi ë m¹ch chÝnh b»ng tæng dßng ®iÖn tøc thêi ë m¹ch nh¸nh( ®Þnh luËt kirchooff 1). i = i1 + i2 = I1m sin(t - 1) + I2m sin(t - 1) = Im sin(t - ) §Ó t×m dßng ®iÖn nµy, ta dïng ®å thÞ vÐc t¬. VÐc t¬ dßng ®iÖn tæng I b»ng tæng 2 vÐc t¬ I1 vµ I2 . ¸p dông hÖ thøc l­îng cho tam gi¸c th­êng OAB ( ®Þnh luËt hµm sè cosin) ta cã: )cos(2cos2cos2 2121 2 2 2 121 2 2 2 121 2 2 2 1   IIIICOAIIIIOABIIIII Bµi 2.2 M¹ch dao ®éng - Céng h­ëng dßng ®iÖn. 1. M¹ch dao ®éng song song kh«ng tæn hao M¹ch ®iÖn gåm cuén d©y vµ tô ®iÖn ®Êu song song gäi lµ m¹ch dao ®éng song song hay v¾n t¾t lµ m¹ch dao ®éng. NÕu c¶ cuén d©y vµ tô ®iÖn ®Òu tæn hao rÊt Ýt,cã thÓ bá qua, ta cã m¹ch dao ®éng kh«ng tæn hao, ng­îc l¹i, nÕu cuén d©y hoÆc tô ®iÖn, hoÆc c¶ hai cã tæn hao ®¸ng kÓ , ta cã m¹ch dao ®éng cã tæn hao. Nh­ vËy, m¹ch dao ®éng kh«ng tæn hao gåm cã hai nh¸nh thuÇn ®iÖn c¶m vµ thuÇn ®iÖn dung ®Êu song song( nh­ h×nh vÏ ). §iÖn dÉn mçi nh¸nh: Lx b L L . 11   C x b C C . 1  §iÖn dÉn t¸c dông cña hai nh¸nh g1 = g2 = 0. Tõ ®ã, ®iÖn dÉn t¸c dông chung U IC IL I L C M¹ch dao ®éng kh«ng tæn hao U IC IL 900 §å thÞ vÐc t¬ Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 31 g = g1 + g2 = 0. §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng t­¬ng ®­¬ng; C L bbb CL . . 1    Tæng dÉn t­¬ng ®­¬ng; CL bbbbgy  22 Dßng ®iÖn ë nh¸nh thø nhÊt lµ dßng ®iÖn c¶m IL chËm sau ®iÖn ¸p 90 0. Dßng ®iÖn ë nh¸nh thø hai lµ dßng ®iÖn dung IC v­ît tr­íc ®iÖn ¸p 90 0. Hai dßng ®iÖn nµy ng­îc pha nhau. dßng ®iÖn ë nh¸nh chung: I = IL- IC Ta thÊy hai dßng ®iÖn nh¸nh cã tÝnh bï trõ nhau. Khi IL = IC th× I = 0, ta b¶o m¹ch cã hiÖn t­îng céng h­ëng dßng ®iÖn. M¹ch dao ®éng ë tr¹ng th¸i céng h­ëng cã c¸c ®Æc ®iÓm sau: * Dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh b»ng kh«ng I = IL - IC = 0. Dßng ®iÖn ®iÖn c¶m vµ ®iÖn dung hoµn toµn bï trõ nhau. Coi ®iÖn ¸p ®Æt vµo m¹ch cã d¹ng u = Um sin t, th× dßng ®iÖn qua ®iÖn c¶m lµ : iL = Im sin (t - 2  ). Dßng ®iÖn qua ®iÖn dung lµ iC = Im sin (t + 2  ). Ta thÊy ë mäi thêi ®iÓm dßng ®iÖn ë 2 nh¸nh cã trÞ sè b»ng nhau,nh­ng ng­îc chiÒu nhau. * V× ®iÖn dÉn t¸c dông b»ng kh«ng nªn c«ng suÊt t¸c dông còng b»ng kh«ng, m¹ch kh«ng tiªu thô n¨ng l­îng. C«ng suÊt tøc thêi trªn ®iÖn c¶m: pL = u.iL = Um Im sin t . sin (t - 2  ) = - 2 mmIU sin2t = - UI sin2t. C«ng suÊt tøc thêi trªn ®iÖn dung: pC = u.iC = Um Im sin t . sin (t + 2  ) = UI sin2t = - pL Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 32 Ta thÊy c«ng suÊt ë 2 nh¸nh t¹i mäi thêi ®iÓm cã trÞ sè b»ng nhau, dÊu ng­îc nhau.ë phÇn t­ chu kú thø nhÊt vµ thø ba cña ®iÖn ¸p, khi ®iÖn ¸p t¨ng trÞ sè pc > 0. pL < 0, tô ®iÖn tÝch ®iÖn, cuén d©y phãng ®iÖn, n¨ng l­îng tõ tr­êng cña cuén d©y ®­îc tÝch vµo tô ®iÖn d­íi d¹ng n¨ng l­îng ®iÖn tr­êng. ë phÇn t­ chu kú thø 2 vµ thø 4 cña ®iÖn ¸p , khi ®iÖn ¸p gi¶m trÞ sè tô ®iÖn phãng ®iÖn, cuén d©y tÝch ®iÖn, n¨ng l­îng ®iÖn tr­êng cña tô ®iÖn ®­îc tÝch vµo cuén d©y d­íi d¹ng n¨ng l­îng tõ tr­êng. Nh­ vËy: khi cã céng h­ëng dßng ®iÖn, trong m¹ch dao ®éng x¶y ra hiÖn t­îng trao ®æi n¨ng l­îng hoµn toµn gi÷a tõ tr­êng vµ ®iÖn tr­êng, kh«ng cã sù trao ®æi n¨ng l­îng gi÷a c¸c tr­êng vµ nguån, c«ng suÊt ph¶n kh¸ng trong m¹ch b»ng kh«ng. * Khi cã céng h­ëng bL = bC nªn b = 0, do ®o y = b = 0, z = y 1 m¹ch dao ®éng céng h­ëng cã tæng trë v« cïng lín. NÕu nguån chØ cÊp cho m¹ch dao ®éng th× khi céng h­ëng nguån coi nh­ hë m¹ch, ®iÖn ¸p ®Æt vµo m¹ch céng h­ëng b»ng s ® ® nguån. §iÒu kiÖn céng h­ëng lµ bL = bC hay C L . . 1    . Suy ra: 0 . 1   CL Trong ®ã o gäi lµ tÇn sè riªng cña m¹ch dao ®éng. Nh­ vËy khi tÇn sè nguån b»ng tÇn sè riªng cña m¹ch dao ®éng sÏ x¶y ra céng h­ëng. t T u iC iL T/2 0 u, i o t pC pL ®å thÞ c«ng suÊt T p Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 33 2. M¹ch dao ®éng cã tæn hao. Trªn thùc tÕ, c¸c m¹ch dao ®éng ®Òu cã tæn hao. M¹ch dao ®éng cã tæn hao gåm cã cuén c¶m L1, r1 m¾c song song víi tô ®iÖn cã tæn hao C1, r2. Gi¶ sö m¹ch ®­îc ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = Umsin t. Dïng ph­¬ng ph¸p ®iÖn dÉn, thay thÕ mçi nh¸nh bëi 2 thµnh phÇn ®iÖn dÉn t¸c dông vµ ph¶n kh¸ng. §èi víi nh¸nh ®iÖn c¶m: g1 = 2 1 1 z r ; bL = 2 1 2 1 1 2 1 ).( . Lr L z xL     §èi víi nh¸nh ®iÖn dung: g2 = 2 2 2 z r ; 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 )(1 . ) . 1 ( . 1 rC C C r C z x b CC         Thay thÕ hai nh¸nh g1 vµ g2 bëi hai nh¸nh t­¬ng ®­¬ng g = g1 + g2 ta sÏ ®­a m¹ch dao ®éng cã tæn hao vÒ d¹ng 1 nh¸nh thuÇn t¸c dông ®Êu song song víi 1 m¹ch dao ®éng kh«ng tæn hao.( h×nh vÏ ). I1 I2 r1 r2 L1 C1 U I M¹ch dao ®éng cã tæn hao U g1 Ir1 g2 Ir2 IC bL bC IL I S¬ ®å ®iÖn dÉn t­¬ng ®­¬ng Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 34 §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng t­¬ng ®­¬ng b = bL - bC Khi bL = bC th× b = 0 th× m¹ch cã céng h­ëng dßng ®iÖn. Khi cã céng h­ëng, m¹ch cã c¸c ®Æc ®iÓm sau. - Dßng ®iÖn qua ®iÖn c¶m IL b»ng dßng ®iÖn qua ®iÖn dung IC vµ nh¸nh thÇn ph¶n kh¸ng cña dßng ®iÖn m¹ch chÝnh b»ng kh«ng. Ix = IL - IC = 0. Dßng ®iÖn m¹ch chÝnh cã tÝnh chÊt thuÇn t¸c dông: I = 2121 22 )(. rrxr IIggUgUIII  Gãc lÖch pha  = 0, dßng vµ ¸p ®ång pha. - VÒ mÆt n¨ng l­îng khi cã céng h­ëng dßng ®iÖn QL = QC. Trong m¹ch cã sù trao ®æi n¨ng l­îng hoµn toµn gi÷a tõ tr­êng vµ ®iÖn tr­êng, c«ng suÊt trao ®æi gi÷a nguån vµ c¸c tr­êng b»ng kh«ng. c«ng suÊt ph¶n kh¸ng: Q = QL - QC = 0 Nguån chØ cung cÊp n¨ng l­îng tiªu hao trªn c¸c ®iÖn dÉn t¸c dông g1 vµ g2 C«ng suÊt t¸c dông m¹ch tiªu thô: P = U2g = U2(g1 + g2) = P1 + P2 - §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng b = bL - bc do ®ã tæng dÉn t­¬ng ®­¬ng b»ng ®iÖn dÉn t¸c dông: 21 22 gggbgy  §ã lµ gi¸ trÞ tæng dÉn nhá nhÊt cña m¹ch dao ®éng . Nãi kh¸c ®i, khi cã céng h­ëng m¹ch dao ®éng ®¹t gi¸ trÞ tæng dÉn cùc tiÓu( tæng trë cùc ®¹i). §iÒu kiÖn céng h­ëng lµ bL = bC. ta cã: 1)( . )( . 2 22 2 2 1 2 1 1        Cr C Lr L Tõ ®ã ta x¸c ®Þnh ®­îc tÇn sè céng h­ëng: O LCrCL LrC      )( 12 2 221 1 2 12 Tr­êng hîp r1= r2 ta cã: U g Ir IL IC bc bL I Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 35 21 1 CL  Bµi 2.3 HÖ sè c«ng suÊt 1. ý nghÜa cña hÖ sè c«ng suÊt. Trong bieåu thöùc coâng suaát taùc duïng P = UI cosϕ , cosϕ ñöôïc goïi laø heä soá coâng suaát cña m¹ch xoay chiÒu. Giaù trò cuûa cosϕ phuï thuoäc vaøo caùc thoâng soá cuûa maïch ñieän. Trong maïch RLC maéc noái tieáp ta coù: Trong m¹ch thuÇn t¸c dông ( x = 0 ), th× cos = 1. Trong m¹ch thuÇn c¶m kh¸ng (r = 0) th× cos = 0. Nãi chung trong thùc tÕ 0  cos  1. Trong m¹ch cã phô t¶i ®Ìn hoÆc lß ®iÖn trë, th× hÖ sè c«ng suÊt gÇn b»ng 1, cßn phô t¶i lµ ®éng c¬, m¸y biÕn ¸p... th× cos nhá h¬n 1. Heä soá coâng suaát laø chæ tieâu raát quan troïng, coù yù nghóa raát lôùn veà kinh teá nhö sau: – Naâng cao heä soá coâng suaát seõ taêng ñöôïc khaû naêng söû duïng coâng suaát cuûa nguoàn (maùy phaùt ñieän, maùy bieán aùp ) cung caáp cho phuï taûi. Chaúng haïn, moät maùy phaùt ñieän coù coâng suaát ñònh möùc laø Sñm = 10000 kVA, neáu heä soá coâng suaát cuûa taûi cosϕ = 0,5 thì coâng suaát taùc duïng cuûa maùy phaùt cho taûi P = Sñm cosϕ = 10000.0,5 = 5000 kW. Neáu cosϕ = 0,9 thì coâng suaát taùc duïng P = 10000.0,9 = 9000 kW. Nhö vaäy khi cosϕ caøng cao, coâng suaát phaùt ra caøng nhieàu hôn. – Khi caàn truyeàn taûi moät coâng suaát P nhaát ñònh treân ñöôøng daây, doøng ñieän chaïy treân daây laø: cosU P I  NÕu cos cµng nhá th× dßng ®iÖn cµng lín. §iÒu ®ã dÉn ®Õn c¸c t¸c h¹i: Dßng ®iÖn lín ph¶i dïng d©y dÉn lín , lµm tèn kim lo¹i mµu vµ t¨ng vèn ®Çu t­ x©y dùng ®­êng d©y. Tæn thÊt ®iÖn n¨ng trªn ®­êng d©y tû lÖ víi b×nh ph­¬ng dßng ®iÖn. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 36  A = I2r t Gäi r lµ ®iÖn trë cña nguån ®iÖn vµ d©y dÉn th× tæn thÊt c«ng suÊt sÏ lµ: P = I2r NÕu dßng ®iÖn lín th× tæn thÊt n¨ng l­îng nhiÒu , kh«ng cã lîi vÒ mÆt kinh tÕ. Nh­ vËy viÖc n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt cã ý nghÜa rÊt lín vÒ hiÖu qu¶ kinh tÕ. V× thÕ trong kü thuËt kü thuËt s¶n xuÊt truyÒn t¶i vµ cung cÊp ®iÖn ng­êi ta lu«n t×m c¸ch n©ng cao cos , gäi lµ n©ng cao hay c¶i thiÖn cos. 2. Mét sè biÖn ph¸p c¶i thiÖn hÖ sè c«ng suÊt. Tõ tam gi¸c c«ng suÊt ta cã: 22 cos QP P S P   Nh­ vËy, vÒ nguyªn t¾c, muèn n©ng cao cos cña mét phÇn tö nµo ®ã ph¶i gi¶m c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q qua nã. C¸c hé tiªu thô ®iÖn, v× nhiÒu nguyªn nh©n, lu«n cã xu h­íng tiªu thô nhiÒu c«ng suÊt ph¶n kh¸ng, do ®ã viÖc n©ng cao cos cuèi cïng ®Òu quy vÒ 2 h­íng: * H­íng thø nhÊt lµ gi¶m c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cña t¶i( BiÖn ph¸p chñ ®éng) tøc lµ t×m c¸ch n©ng cao cos cña tõng thiÕt bÞ dïng ®iÖn, vÝ dô ®éng c¬ kh«ng ®Ó ch¹y non t¶i qu¸, m¸y biÕn ¸p kh«ng nªn ®Ó kh«ng t¶i...vv. Gi¶i quyÕt theo h­íng nµy ph¶i qu¸n triÖt c¶ 3 kh©u: Khi l¾p ®Æt thiÕt bÞ ®iÖn cÇn chän c«ng suÊt ®éng c¬ vµ m¸y biÕn ¸p phï hîp, khi vËn hµnh cÇn h¹n chÕ viÖc tiªu thô Q qu¸ nhiÒu lµm xÊu cos chung, khi söa ch÷a cÇn ®¶m b¶o c¸c th«ng sè cña m¹ch tõ. * H­íng thø hai lµ s¶n suÊt c«ng suÊt ph¶n kh¸ng t¹i n¬i tiªu thô hay gÇn n¬i tiªu thô, gäi lµ ph­¬ng ph¸p bï cos (biÖn ph¸p thô ®éng). Cã thÓ dïng ®éng c¬ ®ång bé, m¸y bï ®ång bé, hoÆc tô ®iÖn ®Ó s¶n xuÊt ra Q cÇn thiÕt bï cho phô t¶i. Ph­¬ng ph¸p bï ®¬n gi¶n nhÊt lµ dïng tô ®iÖn C m¾c song song víi phô t¶i Z ( gäi lµ bï tÜnh) Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 37 Khi chöa maéc tuï ñieän buø, doøng chaïy treân ñöôøng daây laø It heä soá coâng suaát cuûa maïch laø cost. Khi maéc theâm tuï ñieän buø song song vôùi taûi, doøng chaïy treân ñöôøng daây laø I, heä soá coâng suaát cuûa maïch laø cosϕ   Ct III Töø ñoà thò ta thaáy doøng ñieän I giaûm cos taêng leân: I < It ;   t vaø cos  cost Giaù trò ñieän dung cuûa tuï buø ñöôïc tính nhö sau: Vì coâng suaát taùc duïng cuûa taûi laø khoâng ñoåi neân coâng suaát phaûn khaùng cuûa maïch laø: – Khi chöa buø: Qt = P tgt – Khi maéc tuï buø: Q = Qt + QC = P tg ϕt + QC = P tg Töø ñoù: QC = - P (tgt – tg ) . Maët khaùc, coâng suaát QC cuûa tuï ñieän ñöôïc tính: QC = - UC IC = -U.U.ωC = - U 2 C Ta cã: )( . 12   tgtg U P C  B»ng c¸ch tÝnh tô C thÝch hîp , ta cã thÓ n©ng cos ®Õn trÞ sè tïy ý, tèi ®a cã thÓ b»ng 1. Bµi tËp vÝ dô: §éng c¬ lµm viÖc víi ®iÖn ¸p xoay chiÒu U = 220 V, f = 50 Hz, cost = 0,6, tiªu thô c«ng suÊt P = 20 kw. X¸c ®Þnh trÞ sè tô ®iÖn m¾c song song víi ®éng c¬, ®Ó n©ng cos lªn 0,9. Gi¶i: Dßng ®iÖn qua ®éng c¬. )(152 6,0.220 20000 cos A U P I t t   U IC IL Itx Ix IR IC It I  t b) Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 38 øng víi cost = 0,6 tra b¶ng l­îng gi¸c, ta cã t = 53 010’, vµ sint = 0,8. øng víi cos = 0,9 ta cã  = 26050’ vµ sin = 0.436. Dßng ®iÖn ph¶n kh¸ng cña ®éng c¬: Itx = It sint = 152. 0,8 = 121,6 A Khi cos = 0,9 dßng ®iÖn t­¬ng øng lµ: )(101 9,0.220 20000 cos A U P I   Dßng ®iÖn ph¶n kh¸ng lóc ®ã lµ: Ix= I sin = 101. 0,436 = 44 A. Nh­ vËy, dßng ®iÖn ®iÖn dung ph¶i cã t¸c dông gi¶m dßng ®iÖn ph¶n kh¸ng tõ Itx xuèng Ix. Ic = Itx - It = 121,6 - 44 = 77,6 A BiÕt dßng ®iÖn dung: fUCCU X U I C C  2 Suy ra: FF Uf I C C   113000113,0 220.50.14,3.2 6,77 .2 