Giáo trình Điều khiển tự động - Chương 8: Hệ thống điều khiển phi tuyến

1Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động Phần III: HỆ PHI TUYẾN CHƯƠNG 8 ĐẶC TÍNH PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN. 2Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động I. Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự động Các hệ thống tự động trong thực tế thường là những hệ thống phi tuyến. Thực tế hoạt động tuyến tính được áp dụng cho những sai lệch nhỏ so với điểm làm việc tĩnh. Trong hệ phi tuyến, các tính chất: xếp chồng, hĩan đổi vị trí 2 khối nối tiếp khơng cịn được áp dụng. Hệ phi tuyến cĩ thể ổn định với tín hiệu ngõ vào này nhưng lại khơng ổn định với tín hiệu ngõ vào khác. Đáp ứng đầu ra của hệ phi tuyến khi đầu vào là một tín hiệu sin bao gồm các thành phần tần số cơ bản, họa tần. 3Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động II. Một số khâu phi tuyến 1. Khâu bão hịa y ya -ya -xa xxa       aa a a a xxkhi)x(sign.y xxkhix x y y2 2. Khâu cĩ vùng khơng nhạy -xa xa x y độ dốc K          aa aa a xxkhi)xx(K xxkhi)xx(K xxkhi y 0 4Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động 3. Khâu Rơle 2 vị trí x y ya -ya       0 0 xKhiy xKhiy y a a 4. Khâu Rơle 3 vị trí -xa x y xa ya -ya          aa a aa xxKhiy xxKhi0 xxKhiy y 5Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động 5. Khâu so sánh cĩ trễ x yya -ya xa -xa      )xvàxx(hay)xvàxx(khiyy )xvàxx(hay)xvàxx(khiyy aaa aaa 00 00   Để khảo sát hệ phi tuyến, người ta thường sử dụng những phương pháp sau: + Tuyến tính hĩa gần đúng + Tuyến tính hĩa điều hịa + Phương pháp mặt phẳng pha 6Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động III. Nối các khâu phi tuyến 1. Nối tiếp F1(x1) F2(x2) x1 y1 =x2 y2 y2 = F2[F1(x1)] 2. Song song F1(x1) F2(x2) x x2 x1 y2 y1 y    xFy yxFy n i i n i i     1 1 7Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động IV. Phương pháp tuyến tính hĩa điều hịa Hệ điều khiển phi tuyến: G(p)F(x) (-) x(t) z(t)y(t)r(t)=0 Nghiên cứu chế độ tự động dao động trong hệ phi tuyến (r(t) = 0) Giả sử hệ có tồn tại tự dao động: )t(SinX)t(x m   Vì F(x) là khâu vi tuyến nên y(t) là tín hiệu khơng sin với các sĩng điều hịa tần số 2ω, 3ω Tuy nhiên qua khâu tuyến tính là khâu lọc nên lọc các sĩng bậc cao, vậy z(t) là một tín hiệu sin cùng tần số 8Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động )t(SinZ)t(z)t(x m         zx mm XZ Hai phương trình trên là điều kiện cân bằng điều hịa. 1. Hàm mơ tả Hàm đầu vào : x(t)= Xmsin ωt Hàm đầu ra :      11 0 k k k k tkcosBtksinAA)t(y  Theo phương pháp tuyến tính hĩa điều hịa ta cĩ: tcosBtsinA)t(y  11  Với :        2 0 1 1 tdtsintsinXyA m        2 0 1 1 tdtcostsinXyB m 9Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động Hệ số khuếch đại phức của khâu phi tuyến mm mFT X Bj X A)X(W 11  2. Chế độ tự dao động Điều kiện tồn tại chế độ tự dao động : x = -z x = - G . y = - G . WFT . X WFT . G = -1      mFT mFT XV XW jG  1 Vẽ đường Nyquist cho hàm G(jω) và hàm VFT(Xm) 10 Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến. Điều khiển tự động + Nếu VFT nằm hịan tịan trong Dn thì hệ thống ổn định, khơng cĩ chế độ tự dao động + Nếu VFT nằm trong Dm thì hệ thống khơng ổn định. + Nếu VFT cắt G(p) thì trong hệ thống cĩ chế độ tự dao động với các tham số ω, Xm được xác định tại các giao điểm. G(p) VFT(Xm) Dn Dm A B + Điểm A là điểm tự dao động khơng ổn định. + Điểm B là điểm tự dao động ổn định.