Giáo án lớp 9 môn toán: Hàm số Y=AX2 (A#0). Phương trình bậc hai một ẩn

Ngày soạn: 31/2/08 Ngày giảng:3/3/08 Chương IV Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Tiết 47: Hàm số Y = ax2 (A ≠ 0) I – Mục tiêu: - HS cần nắm được những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) trong thực tế, nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0). - HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến. - HS thấy được mối liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế. II – Chuẩn bị: GV: máy tính bỏ túi HS đọc và tìm hiểu trước bài học, máy tính bỏ túi . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: Không Bài mới: GV nêu vấn đề và giới thiệu chương IV Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8’) GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu sgk ? Công thức tính quãng đường trong VD được tính ntn ? GV theo công thức này mỗi giá trị của t chỉ xác định được 1 g/trị của S. ? Từ bảng cho biết S1 = 5 được tính ntn ? và S4 = 80 tính ntn ? ? S = 5t2 nếu thay S bởi y; t bởi x ; 5 bởi a ta có công thức nào ? GV giới thiệu 1 số VD khác trong thực tế S = a2 (dt hình vuông) S = pR2 (dt hình tròn)…. HS đọc VD HS trả lời HS S1 = 12.5 = 5 S2 = 42.5 = 80 HS nêu công thức *) Công thức y = ax2 (a ≠ 0) Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax2 ( akhác 0) (27’) GV cho HS làm ?1 sgk ? Thực hiện điền vào bảng ? GV nhận xét GV cho HS làm tiếp ?2 sgk Yêu cầu HS quan sát bảng trả lời miệng GV khẳng định với 2 VD cụ thể y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết luận trên. GV giới thiệu tổng quát GV lưu ý HS hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x ẻ R GV cho HS làm ?3 sgk GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua ?3 em có nhận xét gì về hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ? GV cho HS làm ?4 GV yêu cầu HS thực hiện trên bảng ? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét trên? GV khái quát lại tổng quát, tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0) yêu cầu HS ghi nhớ HS nêu yêu cầu của bài HS thực hiện điền HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS đọc ?2 HS trả lời miệng HS đọc tính chất HS đọc ?3 sgk HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS nêu nhận xét HS đọc ?4 HS thực hiện trên bảng HS nêu nhận xét a) Ví dụ: ?1 ?2 *) Xét hàm số y = 2x2 Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng *) Xét hàm số y =- 2x2 Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng b) Tổng quát: sgk/29 a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0 đồng biến khi x > 0 a 0 đồng biến khi x < 0 ?3 y = 2x2 đ x ≠ 0 thì y luôn dương x = 0 thì y = 0 y = - 2x2 đ x ≠ 0 thì y luôn âm x = 0 thì y = 0 *) Nhận xét: sgk/30 Hoạt động 3: Dùng máy tính bỏ túi Casio FX -220 để tính giá trị biểu thức (7’) GV yêu cầu HS đọc nội dung VD1 sgk GV hướng dẫn HS thực hiện như sgk vận dụng làm bài tập Lưu ý p ằ 3,14 ? Nếu R tăng gấp 3 lần thì S tăng mấy lần ? ? Nếu biết S, tính R ntn ? ? Hãy thực hiện thay số tính ? HS đọc VD1 sgk HS trả lời HS S = pR2 ị R = HS thực hiện tính Bài tập 1: sgk/30 a) R(cm) 0,57 1,37 2,15 S = pR2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 b) nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần c) S = 79,5cm ị R = = (cm2) 4) Hướng dẫn về nhà: Nắm vững và học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) Làm bài tập 2;3 (sgk/30). đọc phần có thể em chưa biết. ----------------------------------------------- Ngày soạn: 1/3/08 Ngày giảng: 7/3/08 Tiết 48: luyện tập I – Mục tiêu: - HS được củng cố lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và 2 nhận xét sau khi học xong tính chất, để vận dụng vào giải bài tập và vẽ đồ thị. - HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. - HS được luyện tập nhiều về bài toán thực tế, từ đó thấy rõ toán học bắt nguốn từ thực tế và quay trở lại phục vụ thực tế. II – Chuẩn bị: GV: máy tính bỏ túi HS học và làm bài tập được giao, máy tính bỏ túi . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) Điền vào chỗ (…) trong nhận xét sau để được kết luận đúng: Cho hàm số y = ax2(a ≠ 0) a) Nếu a > 0 thì y … . với mọi x ≠ 0 ; y … khi x = …. b) Nếu a < 0 thì y … Với mọi x ≠ 0 ; y … khi x = …. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 c) Nếu a > 0 thì hàm số …. Khi x 0 d) Nếu a … . thì hàm số đồng biến khi x … . và nghịch biến khi x ….. 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV yêu cầu 1 HS lên chữa GV nhận xét bổ xung ? Kiến thức vận dụng trong bài là kiến thức nào ? GV lưu ý HS trong trường hợp 2 (s) không lấy 96 – 16 = 80 (m) HS đọc đề bài HS trả lời HS lên chữa bài tập HS khác cùng làm và nhận xét HS công thức S = 4t2 … HS nghe hiểu Bài tập 2: (sgk/31) S = 4t2 ; h = 10m a) Sau 1 giây vật rơi quãng đường là S1 = 4.1 = 4(m) Vật còn cách mặt đất là 100 – 4 = 96(m) Sau 2 giây vật rơi quãng đường là S2 = 4.22 = 16(m) Vật còn cách mặt đất là 100 – 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất nếu S = 100 ị 4t2 = 100 ị t2 = 25 ị t = 5 (s) Hoạt động 2: Luyện tập (26’) GV kể sẵn 2 bảng GV yêu cầu HS lên thực hiện điền ? Hãy biểu diễn các điểm có tọa độ (x;y) trong bảng trên mặt phẳng tọa độ ? ? Điền kết quả vào bảng áp dụng kiến thức nào ? ? y = 3x2 có phải là hàm số y = ax2 không ? có tính chất gì ? GV ghi bài tập 6 trên bảng ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Đại lượng nào thay đổi ? GV cho HS tự làm độc lập sau đó lên điền vào bảng ? Tìm I ta làm ntn ? GV nhận xét bổ xung- chốt lại toàn bài - Nếu cho y = f(x) = ax2 (a ≠ 0) ị tính được f(1);… ngược lại nếu cho f(x) tính được giá trị tương ứng của y … - Khi tính f(x) thay x vào hàm số; khi tính x cho hàm số bằng f(x) ị giải PT tìm x. HS đọc đề bài HS thực hiện điền vào bảng HS nhận xét HS biểu diễn HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS thay số vào công thức y = 3x2 HS trả lời HS đọc đề bài HS trả lời HS đại lượng I HS hoạt động cá nhân thực hiện điền HS nêu cách tính HS nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 2(SBT/36) a) x -2 -1 0 1 2 y = 3x2 12 3 0 3 12 Bài tập 6(SBT/37) a) I(A) 1 2 3 4 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Q = 0,24.R.I2.t = 0,24.10.1.I2 = 2.4.I2 60 = 2,4.I2 ị I2 = 25 ị I = 5(A) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Ôn tập lại tính chất hàm số y = ax2; các nhận xét về hàm số Làm bài tập 1;2;3 (sbt/36). Chuẩn bị thước, giấy kẻ ô vuông, chì để học bài sau. -------------------------------------------------- Ngày soạn: 5/3/08 Ngày giảng: /3/08 Tiết 49: đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0) I – Mục tiêu: - HS nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a > 0 và a < 0. - Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0). II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) GV gọi 2 HS lên bảng: Thực hiện điền vào bảng sau x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 Nêu tính chất hàm số x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = x2 Nêu nhận xét sau khi học xong hàm số y = ax2 Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng GV dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ntn ? suy ra đồ thị hàm số y = ax2 có dạng ntn ? GV hướng dẫn HS thực hiện vẽ ? Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ ? GV vẽ đường cong ? Nhận xét gì về dạng đồ thị của hàm số y = 2x2 ? GV giới thiệu tên gọi đồ thị GV cho HS làm ?1 GV nhận xét bổ xung GV tương tự VD1 thực hiện tiếp VD2( bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông) Yêu cầu HS thực hiện GV cho HS làm ?2 ? Qua 2 VD có nhận xét gì về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ? GV cho HS làm ?3 ? Nêu yêu cầu của ?3 GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Hãy kiểm tra phần b bằng tính toán ? GV giới thiệu chú ý GV chỉ rõ trên hình để HS nhận biết HS đọc VD sgk HS vẽ đồ thị vào vở HS lên xác định HS nêu nhận xét HS đọc nội dung ?1 thảo luận và trả lời HS thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS thực hiện ?2 tương tự HS nêu nhận xét HS đọc nhận xét sgk HS đọc ?3 HS trả lời HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày giải thích HS -x2 = - 5 ị x2 = (-5) : (-) = 10 ị x = 3,16 HS đọc chú ý a) Ví dụ 1: sgk/31 ?1 Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; …. đối xứng nhau qua 0y. Điểm thấp nhất là điểm 0. b) Ví dụ 2: sgk/31 ?2 Đồ thị hàm số y = -x2 nằm phía dưới trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; … đối xứng nhau qua 0y. Điểm cao nhất là điểm 0. c) Nhận xét: sgk/35 ?3 a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ bằng 3 bằng đồ thị ị tung độ điểm D : - 4,5 bằng tính toán với x = 3 ta có y = -x2 = -.32 = - 4,5 b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là E và E’ gia trị hoành độ của E khoảng -3,2; E’ khoảng 3,2. d) Chú ý: sgk/35 1. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 2. Sự liên hệ giữa đồ thị với tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc cách vẽ, dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Học thuộc nhận xét về đồ thị hàm số. Làm bài tập 4; 5; 6 (sgk.38 – 39). Đọc và tìm hiểu bài đọc thêm. --------------------------------------------- Ngày soạn: 8/3/08 Ngày giảng: Tiết 50: Luyện tập I – Mục tiêu: - HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số. - Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - HS thấy được mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và bậc hai. Tìm được nghiệm của phương trình bậc hai qua đồ thị. Tìm GTNN và GTLN qua đồ thị. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Nêu nhận xét của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 18’) ? Vẽ đồ thị thực hiện qua những bước nào ? GV yêu cầu HS lập bảng giá trị và 1 HS thực hiện vẽ đồ thị ? Tính f(-8); f(-1,3) ; … làm ntn ? GV yêu cầu HS lên tính GV hướng dẫn câu c: dùng thước lấy điểm 0,5 trên 0x dóng lên cắt đồ thị tại 1 điểm ước lượng giá trị. GV các phần còn lại làm tượng tự ? Các số ; thuộc trục hoành cho ta biết điều gì ? ? Với x = thì giá trị tương ứng của y bằng bao nhiêu ? ? Tương tự câu c làm câu d ? ? Qua bài tập ta đã sử dụng những kiến thức nào ? HS đọc đề bài HS lập bảng giá trị và vẽ đồ thị HS thực hiện - cả lớp cùng làm và nhận xét HS thay các giá trị – 8 ; - 1,3 vào hàm số tìm y HS làm trên bảng HS thực hiện theo hướng dẫn HS giá trị của x =; x = HS y = ()2 = 3 HS nêu cách làm HS T/c hàm số bậc hai; Cách vẽ; tìm giá trị hàm số Bài tập 6: (Sgk/38) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 * Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y = 2x2 4 1 0 1 4 * Vẽ đồ thị b) f(-8) = (- 8)2 = 64 f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69 f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625 f(1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt đồ thị tại điểm M, dóng đ/t qua M vuông góc với 0y cắt 0y tại điểm khoảng 0,25 d) Biểu diễn trên trục hoành; với x = ị y = ()2 = 3. Từ điểm 3 trên trục tung dóng đường thẳng vuông góc cắt đồ thị y = x2 tại điểm N. Từ N dóng đ/t vuông góc với trục 0x cắt 0x tại điểm Hoạt động 2: Luyện tập (20’) GV đưa hình 10 lên bảng ? Theo đầu bài M thuộc đồ thị vậy tọa độ M = ? ? Từ M (2 ;1) hãy tìm hệ số a ? GV yêu cầu HS lên tính ? Muốn biết A(4; 4) có thuộc đồ thị không làm ntn ? GV yêu cầu HS thay số tính ? Tìm thêm 2 điểm khác điểm 0 mà đã biết M(2; 1) ; A(4; 4) ta nên tìm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Dựa vào hàm số y = x2 hãy tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ bằng – 3 ? ? Nhìn đồ thị cho biết khi x tăng từ – 2 đến 4 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y là bao nhiêu ? GV khái quát toàn bài Cách tìm hệ số a của hàm số y = ax2; cách vẽ đồ thị hàm số; cách c/m các điểm thuộc đồ thị ; tìm GTNN; GTLN… HS đọc bài tập 7 HS M(2;1) HS nêu cách tìm HS trình bày trên bảng HS thay tọa độ điểm A vào hàm số y = x2 HS thực hiện HS lấy điểm M’ đối xứng với M ;A đối xứng với A’ qua 0y HS hoạt động nhóm thực hiện câu c- đại diện nhóm trình bày HS nêu cách tìm : dùng đồ thị và cách tính toán HS khi x tăng từ – 2 đến 4 GTLN y = 4 khi x = 4 ; GTNN y = 0 khi x = 0 Bài tập 7: sgk/38 a) y = ax2 có M(2; 1) thuộc đồ thị ị x = 2 ; y =1 thay vào hàm số ta có 1 = a. 22 ị a = b) Thay x = 4 ; y = 4 vào hàm số y = x2 ta có y = . 42 = 4 Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = x2 c) Lấy 2 điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ thị là A’(- 4; 4) và M’(- 2; 1) * Cách 1 dùng đồ thị Từ điểm – 3 thuộc trục hoành dựng đường vuông góc cắt đồ thị tại 1 điểm. Từ điểm đó kẻ đường vuông góc cắt trục tung tại 1 điểm đó là điểm phải tìm. * Cách 2 tính toán x = - 3 ị y = .(-3)2 = 2,25 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, tìm hệ số a của hàm số Làm bài tập 8; 9; 10 sgk/39. Đọc trước bài 3. --------------------------------------------- Ngày soạn: 12/3/08 Ngày giảng: Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn I – Mục tiêu: - HS nắm được đ/n phương trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt. - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó. - HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng (x + )2 = trong trường hợp cụ thể của a, b, c để giải PT. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS đọc và tìm hiểu trước bài. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn ? Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (6’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Tìm bề rộng của con đường ta làm ntn ? ? Chiều dài phần đất còn lại là ? ? Chiều rộng phần đất còn lại ? ? Diện tích còn lại ? ? Phương trình của bài toán ?  GV giới thiệu phương trình bậc hai một ẩn HS đọc bài toán HS trả lời HS gọi bề rộng là x HS 32 – 2x (m) HS 24 – 2x(m) (32 – 2x)(24 – 2x) (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 ị x2 – 28x + 52 = 0 * Bài toán : sgk/ 40 Hoạt động 2: Định nghĩa (7’) GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh a khác 0, hệ số a, b, c cần kèm theo dấu ? Từ định nghĩa lấy VD về phương trình bậc hai một ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c ? GV yêu cầu HS làm ?1 GV nhấn mạnh lại dạng TQ PT bậc hai một ẩn. HS đọc định nghĩa HS lấy VD HS thực hiện cá nhân làm ?1 và trả lời tại chỗ * Định nghĩa: sgk/40 ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) a, b, c các số đã biết * Ví dụ: sgk/40 Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn ? Nêu lại cách giải ? ? áp dụng giải PT 2x2 + 5x = 0 ? GV khái quát lại cách giải PT khuyết hệ số c: đưa về PT tích ? Cho biết cách giải PT trên ? ? áp dụng giải PT 3x2 – 2 = 0 và (x – 2)2 = ? ? Khái quát cách giải PT bậc hai khuyết hê số b ? GV yêu cầu HS làm ?5 ? Có nhận xét gì về PT x2 – 4x + 4 = ? GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ? GV nhận xét bổ xung GV lưu ý HS sự liên hệ giữa ?4; ?5; ?6; ?7 GV giới thiệu PT đầy đủ hướng dẫn HS cách giải theo trình tự các bước thông qua các ? đã làm ở trên. GV nhắc lại 2x2 – 8x + 1 = 0 là PT đầy đủ hệ số a, b, c khi giải biến đổi vế trái thành bình phương một số hoặc một biểu thức chứa ẩn còn vế phải là một hằng số để giải PT. GV chốt lại các cách giải PT bậc hai một ẩn với từng dạng đặc biệt. HS đọc VD1 HS nêu cách giải HS thực hiện giải HS đọc VD2 HS nêu cách giải HS lên bảng làm HS trả lời HS là PT ?4 HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS nhận xét HS đọc và tìm hiểu thêm VD3 sgk/42 HS nghe hiểu * Ví dụ 1: sgk/41 ?2 2x2 + 5x = 0 Û x (2x +5) = 0 Û x = 0 hoặc x = - 2,5 * Ví dụ 2: sgk/41 ?3 3x2 – 2 = 0 Û x2 = Û x = ± ?4 (x – 2)2 = Û x – 2 = Û x = 2 ± Û x = ?5 x2 – 4x + 4 = ?6 x2 – 4x = - Û x2 – 4x + 4 = - + 4 Û (x – 2)2 = theo kết quả ?4 PT có nghiệm x = ?7 2x2 – 8x = -1 Û x2 – 4x = - Làm như ?6 PT có nghiệm x = * Ví dụ 3: sgk/ 42 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc định nghĩa PT bậc hai một ẩn. Nắm chắc các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt. Làm bài tập 11; 12; 14 sgk/ 43. ---------------------------------------------- Ngày soạn: 16/3/08 Ngày giảng: /3/08 Tiết 52: luyện tập I – Mục tiêu: - HS được củng cố lại đ/n PT bậc hai một ẩn, xác định được các hệ số a, b, c; đặc biệt chú ý là a khác 0. - Giải thành thạo các PT khuyết b: ax2 + c = 0 ,và khuyết c: ax2 + bx = 0. - Biết và hiểu cách biến đổi 1 số PT có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) về PT có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS ôn lại đ/n PT bậc hai, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? áp dụng giải PT 3x2 – 27 = 0 ? Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập ? Hãy nêu yêu cầu của bài ? ? Để đưa các PT đã học về PT ax2 + bx + c = 0 làm ntn ?  GV yêu cầu HS lên thực hiện GV sửa sai bổ xung- lưu ý HS khi xác định hệ số a, b, c phải kèm theo dấu. HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu của bài HS chuyển vế hoặc thực hiện các phép tính HS thực hiện trên bảng HS cả lớp theo dõi nhận xét Bài tập 11: sgk/42 a) 5x2 + 2x = 4 Û 5x2 + 2x – 4 = 0 a = 5; b = 2 ; c = - 4 b) x2 + 2x – 7 = 3x + Û x2 + x – = 0 a = ; b = 1; c = - c) 2x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0 (m là hằng số) a = 2; b = -2(m – 1) ; c = m2 Hoạt động 2: Luyện tập ? PT đã cho có dạng khuyết hệ số nào ? ? Nêu cách giải PT khuyết b ? GV gọi HS lên thực hiện GV chốt lại cách làm ? PT c là dạng PT nào ? ? Hãy nêu cách giải ? ? Giải PTd làm ntn ? GV gợi ý cách giải PTd : hãy cộng vào hai vế của PT với cùng 1 biểu thức để vế trái là bình phương của một số. ? Với PT đầy đủ giải ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Thực hiện tương tự với câu b ? GV lưu ý HS làm tương tự bài 12d GV khái quát lại toàn bài Cách giải PT bậc hai Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy đủ: đưa về PT tích , biến đổi vế trái về bình phương 1 biểu thức vế phải là hằng số từ đó tiếp tục giải PT. HS khuyết hệ số b HS nhắc lại cách giải HS làm trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS khuyết hệ số c HS nêu cách giải và thực hiện giải HS thực hiện giải PT d HS nêu cách giải Bđổi VT bình phương… VP hằng số HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS thực hiện Bài tập 12: sgk/42 a) x2 – 8 = 0 Û x2 = 8 Û x = PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = - 2 b) 5x2 – 20 = 0 Û 5x2 = 20 Û x2 = 4 Û x = ± 2 PT có 2 nghiệm x1= 2 và x2 = -2 c) 2x2 + .x = 0 x(2x + ) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + = 0 Û x = 0 hoặc x = - PT có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2= - d) x2 + 8x = -2 Û x2 + 8x + 16 = - 2 + 16 Û (x+ 4)2 = 14 Û x + 4 = ± PT có 2 nghiệm x1 = - - 4 x2 = - 4 Bài tập 18: sbt/40 a) x2 – 6x + 5 = 0 Û x2 – 6x + 9 – 4 = 0 Û x2 – 6x + 9 = 4 Û (x – 3)2 = 4 Û x – 3 = ± 2 x – 3 = 2 ị x = 5 x – 3 = -2 ị x = 1 PT có 2 nghiệm x1= 1 và x2 = 5 b) 3x2 – 6x + 5 = 0 Û x2 - 2x + = 0 Û x2 – 2x = - Û x2 – 2x + 1 = - + 1 Û (x – 1)2 = - PT vô nghiệm vì vế phải là số âm 4) Hướng dẫn về nhà: (2;) Nắm chắc cách giải PT bậc hai 1 ẩn ở các trường hợp khuyết, đầy đủ. Làm bài tập 15; 16 (sbt/40). Đọc và tìm hiểu trước bài 4. ----------------------------------------------- Ngày soạn: 16/3/08 Ngày giảng: Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai I – Mục tiêu: - HS nhớ biệt thức D = b2 – 4ac và các điều kiện của D để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm. - HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS đọc và tìm hiểu trước bài. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Trình bày các bước giải PT x2 – 8x + 1 = 0 ? Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trước. Để giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức. Vậy công thức đó ntn ? Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm(15’) ? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng quát theo các bước của PT (kiểm tra bài cũ) ? GV ghi cách biến đổi của HS ? - biến đổi bằng cách nào ? ? Nếu đặt D = b2 – 4ac thì biểu thức trên được viết ntn ? GV vế trái của biểu thức > 0 (không âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a2 > 0 vì a khác 0. Vậy D có thể dương, âm hoặc = 0. ? Nghiệm của PT phụ thuộc vào đâu? GV hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc đó ? GV yêu cầu HS thảo luận GV bổ xung sửa sai ? Giải thích vì sao D < 0 PT vô nghiệm ? ? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ? GV nhấn mạnh công thức tổng quát chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận biết. HS thực hiện biến đổi HS nêu cách biến đổi HS trả lời HS vào biệt số D HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS giải thích D 0 VP < 0 suy ra PT vô nghiệm HS đọc công thức tổng quát * Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) Thực hiện biến đổi ta được (x + )2 = Đặt D = b2 – 4ac suy ra (x + )2 = ?1 a) Nếu D > 0 ị x + = PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = b) Nếu D = 0 ị x + = 0 PT có nghiệm kép x = c) Nếu D < 0 ị PT vô nghiệm * Công thức nghiệm tổng quát: Sgk/44 Hoạt động 2: áp dụng ? Xác định hệ số a, b, c ? ? Tính D và tính nghiệm theo D ? ? Qua VD cho biết các bước giải PT bậc hai 1 ẩn ? GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo cách đưa về PT tích. GV cho HS làm ?3 GV gọi 3 HS lên làm đồng thời GV nhận xét bổ xung GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT không có câu áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn cách giải nhanh nhất. VDb có thể giải như sau 4x2 – 4x + 1 = 0 Û (2x – 1)2 = 0 Û 2x – 1 = 0 Û x = -1/2 ? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a và c ? ? Vì sao a và c trái dấu PT có 2 nghiệm phân biệt ? GV giới thiệu chú ý GV lưu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta nhân cả 2 vế với (- 1) để a > 0 để giải PT thuận lợi. HS nêu hệ số HS trả lời HS xác định hệ số tính D tính nghiệm theo D HS đọc yêu cầu ?3 HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS a và c trái dấu HS a.c 0 HS đọc chú ý *Ví dụ: Giải PT 3x2 + 5x – 1 = 0 a = 3; b = 5 ; c = - 1 D = 52 – 4.3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = ?3 a) 5x2 – x + 2 = 0 a = 5; b = - 1 ; c = 2 D = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm b) 4x2 – 4x + 1 = 0 a = 4; b = - 4 ; c = 1 D = 16 – 4.4.1 = 0 PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2 c) – 3x2 + x + 5 = 0 a = -3 ; b = 1 ; c = 5 D = 1 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = * Chú ý : sgk 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát. Đọc phần có thể em chưa biết. Làm bài tập 15; 16 (sgk/45) -------------------------------------------------- Ngày soạn: 16/3/08 Ngày giảng: Tiết 54: Luyện tập I – Mục tiêu: - HS nhớ kỹ các điều kiện của D để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm. - HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo. - HS sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) Điền vào chỗ … để được kết luận đúng: Đối với PT ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) và biệt thức D = ……… * Nếu D …… thì PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = … . * Nếu D …. … thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = ….. * Nếu D < 0 thì PT ………….. Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Chữa bài tập (10’) GV yêu cầu HS đọc đề bài GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV nhận xét bổ xung ? Giải PT bằng công thức nghiệm TQ thực hiện qua những bước nào ? GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1 ẩn cần chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào công thức để tính D . Sau đó so sánh D với 0 để tính nghiệm của PT HS đọc yêu cầu của bài 2 HS lên chữa HS cả lớp theo dõi nhận xét HS xác định hệ số a,b,c và tính D - xác định số nghiệm Bài tập 16: Sgk/45 a) 2x2 – 7x + 3 = 0 a = 2; b = - 7; c = 3 D = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3 ; x2 = 0,5 b) 6x2 + x + 5 = 0 a = 6; b = 1; c = 5 D = 12 – 4.6.5 = 1 – 120 = - 119 < 0 PT vô nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập (28’) ? Giải PT trên bằng công thức nghiệm làm ntn ? GV yêu cầu 1 HS xác định hệ số ? GV gọi 1 HS lên tính D GV nhận xét bổ xung GV cho HS thực hiện tương tự câu b), câu c) GV nhận xét bổ xung ? Khi giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực hiện theo những bước nào ? GV lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân có thể biến đổi đưa về PT có hệ số nguyên để việc giải PT để dàng hơn. và nếu hệ số a âm nên biến đổi về hệ số a dương. GV đối với các PT dạng đặc biệt thì giải ntn GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét ? Các PT trên có gì đặc biệt ? ? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các giải nào ? GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù hợp. Trong thực tế khi làm công việc gì đó chỉ cần các em quan sát một chút để lựa chọn cách làm phù hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và đạt hiệu quả cao hơn. GV đưa đề bài ? Xét xem PT trên có nghiệm, vô nghiệm khi nào ta làm ntn ? ? Hãy tính D ? ? PT có nghiệm khi nào ? Vô nghiệm khi nào ? GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi xem ai làm nhanh hơn GV chốt lại qua bài học hôm nay có 2 dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm điều kiện của tham số trong PT - Khi giải PT bậc 2 cần lưu ý PT đặc biệt. PT có hệ số hữu tỷ, vô tỷ. - Tìm ĐK của tham số trong PT cần tính D và dựa vào dấu của D để thực hiện yêu cầu của bài. HS đọc yêu cầu của bài HS nêu cách thực hiện HS trả lời tại chỗ HS lên bảng làm HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS thực hiện câu b); c) HS xác định hệ số;tính D ; tính nghiệm theo công thức nếu D ³ 0 HS nghe hiểu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm HS khuyết hệ số c, b HS cách giải đưa về PT tích, BĐ vế trái thành bình phương…. HS nghe hiểu HS đọc yêu cầu của bài HS tính D HS thực hiện tính HS D ³ 0 ; D < 0 HS thực hiện tính Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT sau a) 2x2 – 2x + 1 = 0 a = 2; b = - 2; c = 1 D = (-2)2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0 PT có nghiệm kép x1 = x2 = b) x2 - 2x - = 0 Û x2 - 6x - 2 = 0 a =1 ; b = - 6 ; c = - 2 D = 62 – 4.1.2 = 36 + 8 = 44 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2 = 3 - c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0 Û 1,7x2 – 1,2x +2,1 = 0 a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1 D = (-1,2)2 – 4.1,7. 2,1 = 1,44 – 14,28 = - 12,84 < 0 PT vô nghiệm Bài tập 2: giải PT a) - x2 + x = 0 Û x(x – ) = 0 Û x = 0 hoặc x – = 0 Û x = 0 hoặc x = b) 0,4x2 + 1 = 0 Û 0,4x2 = - 1 Û x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham số m để PT x2 - 2x + m = 0 a) Có nghiệm b) Vô nghiệm Giải a = 1; b = - 2; c = m D = 4 – 4m = 4(1 – m ) a) PT (1) có nghiệm Û D ³ 0 hay 1 – m ³ 0 Û 1 ³ m b) PT (1) vô nghiệm Û D < 0 hay 1 – m 1 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập. Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41). Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi. Đọc và tìm hiểu trước bài công thức nghiệm thu gọn. --------------------------------------------- Ngày soạn: 20/3/08 Ngày giảng: Tiết 55: công thức nghiệm thu gọn I – Mục tiêu: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. - HS biết tìm b’ và biết tính D’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập được giao. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Viết công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai ? ? Giải PT 3x2 + 8x + 4 = 0 ? Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT sẽ đơn giản hơn. Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng ntn ? Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn (13’) ? Hãy tính D theo b’ ? ? Đặt D’ = b’2 – ac ị D = ? D’ = ? GV yêu cầu HS làm ?1 sgk ? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; D = 4D’ và công thức nghiệm ị D’ = ? từ đó tính x1; x2 ? GV cho HS thảo luận 5’ GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu công thức nghiệm thu gọn ? Từ công thức trên cho biết với PT ntn thì sử dụng được công thức nghiệm thu gọn ? ? Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm TQ của PT bậc hai ? GV lưu ý HS cách dùng D’ và nghiệm được tính theo số nhỏ. HS nêu cách tính HS D = 4D’ HS hoạt động nhóm thực hiện ?1 đại diện nhóm trình bày và giải thích HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk HS khi b = 2b’ (hay hệ số b chẵn) HS so sánh PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) đặt b = 2b’ ị D = 4D’ * Công thức nghiệm thu gọn Sgk/48 Hoạt động 2: áp dụng (15’) GV cho HS làm ?2 sgk ? Nêu yêu cầu của bài ? GV gọi 1 HS thực hiện điền GV nhận xét bổ xung ? Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm những hệ số nào ? GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ ) bằng công thức nghiệm thu gọn rồi so sánh 2 cách giải GV bằng cách giải tương tự yêu cầu HS thực hiện giải PT b GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa căn bậc hai ? Qua bài tập cho biết khi nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ? HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu HS thực hiện trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS hệ số a,b,b’,c HS thực hiện giải và so sánh cách giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn. HS thực hiện giải HS cả lớp cùng làm HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn ?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ (…) a = 5; b’ = 2; c = - 1 D’ = 4 + 5 = 9 ; = 3 Nghiệm của PT x1= ; x2 = ?3 Giải các PT a) 3x2 + 8x + 4 = 0 D’= 42 – 3.4 = 4 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = - 2 b) 7x2 – 6 x + 2 = 0 a = 7; b = -3 ; c = 2 D’ = (3)2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2= Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố ( 9’) ? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta làm ntn ? GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải PT bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm TQ. Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải PT đơn giản hơn. HS đọc yêu cầu của bài HS thực hiện chuyển vế, thu gọn PT HS lên bảng làm HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 18: (sgk/49) a) 3x2 – 2x = x2 + 3 Û 2x2 – 2x – 3 = 0 a = 2; b’ = - 1; c = - 3 D’ = (-1)2 – 2 .(-3) = 7 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) Û 3x2 – 2x + 1 = 0 a = 3; b’ = - 1; c = 1 D’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0 PT vô nghiệm Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49). --------------------------------------------- Ngày soạn: 20/3/08 Ngày giảng: Tiết 56: luyện tập I – Mục tiêu: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn khi giải PT bậc hai. - HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập được giao. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (15’) Lớp 9A2: đề số 1 + 3; Lớp 9A3: đề số 2 + 4; Lớp 9A4: đề số 2 + 3 Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (7’) GV yêu cầu 3 HS giải bài tập 20(sgk/49) GV nhận xét bổ xung Lưu ý HS khi giải PT ở câu a, b không nên sử dụng công thức nghiệm mà nên đưa về PT tích. Dạng 1 giải PT a) 25x2 – 16 = 0 Û 25x2 = 16 Û x2 = Û x2 = ± PT có 2 nghiệm x = và x = - b) 2x2 + 3 = 0 Û 2x2 = -3 Û x2 = - PT vô nghiệm c) 4x2 – 2x = 1 – Û 4x2 – 2 x – 1 + = 0 A = 4 ; b’ = - ; c = – 1 D’ = ()2 – ( - 1) = 9 – 4 + 4 = ( - 2)2 > 0 ị = – 2 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = 0,5; x2 = Hoạt động 2: Luyện tập (20’) ? Muốn xét xem PT có nghiệm hay không ta dựa vào kiến thức nào ? GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự - nhớ tích a.c < 0 Thì PT có 2 nghiệm phân biệt. ? PT có nghiệm khi nào ? ? Hãy thực hiện tính D’ ? ? PT có 1 nghiệm khi nào ? vô nghiệm khi nào ? ? Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vô nghiệm ta làm ntn ? HS đọc yêu cầu của bài HS dựa vào tích a.c HS đọc yêu cầu của bài HS khi D’ > 0 HS tính D’ HS trả lời miệng HS tính D hoặc D’; xét dấu D (D’) Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm Bài tập 22: (sgk/49) a) 15x2 + 4x – 2004 = 0 có a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0 ị a.c < 0 ị PT có 2 nghiệm phân biệt Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm. Bài tập 24: (sgk/50) Cho PT x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 a) Có D’ = (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m b) PT có 2 nghiệm phân biệt khi D’ > 0 Û 1 – 2m > 0 Û m < 0,5 PT có 1 nghiệm kép khi 1 – 2m = 0 Û m = 0,5 PT vô nghiệm khi 1 – 2m 0,5 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. Làm bài tập 23; 21; (sgk/49 – 50) 29; 31 (SBT/42). Đọc trước bài hệ thức Vi – ét. ---------------------------------------------------- Ngày soạn: 22/3/08 Ngày giảng: Tiết 57: hệ thức vi – ét và ứng dụng I – Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thức Vi ét. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trong trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn. - HS tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS ôn tập các công thức nghiệm của PT bậc hai. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (15’) ? Nêu công thức nghiệm TQ của PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) ? Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét ? Trong công thức nghiệm D > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt. x1= ; x2 = Nếu D = 0 nghiệm này còn đúng không ? GV cho HS làm ?1 GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm GV nhận xét bổ xung GV kl nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì x1 + x2 = - ; x1. x2 = . Qua đó thấy mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của PT bậc hai mà Viét nhà toán học người Pháp đã phát hiện ra vào đầu thế kỷ XVII. GV giới thiệu định lý – nhấn mạnh hệ thức thể hiện quan hệ giữa nghiệm và các hệ số. GV củng cố bằng bài tập 25 sgk GV nhờ hệ thức Viét nếu biết 1 nghiệm của PT ị nghiệm còn lại. GV cho HS thảo luận làm ?2 GVnhận xét bổ xung – giới thiệu tổng quát. GV cho HS làm tiếp ?3 GV nhận xét giới thiệu TQ ? áp dụng tính nhẩm nghiệm làm ?4 sgk ? GV bổ xung sửa sai Lưu ý HS các hệ số a, b, c khi nhẩm nghiệm Nếu b 0 thì vận dụng TH a – b + c = 0. GV kết luận có thêm cách giải PT bậc hai. HS D = 0 ị = 0 nghiệm này vẫn đúng HS thực hiện ?1 HS 1 tính x1+ x2 HS 2 tính x1.x2 HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS đọc định lý HS làm bài tập 25 HS đọc yêu cầu ?2 HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS đọc tổng quát HS thực hiện ?3 tương tự ?2 HS đọc tổng quát HS thực hiện ?4 HS lên bảng làm HS nghe hiểu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) D > 0 (D = 0) PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = ?1 x1 + x2 = - ; x1. x2 = * Định lý: sgk/51 * áp dụng: sgk/51 ? 2 Tổng quát: sgk/51 ?3 Tổng quát : sgk/51 ?4 a) – 5x2 + 3x + 2 = 0 có a + b + c = (- 5) + 3 + 2 = 0 ị PT có 2 nghiệm x1 = 1 và x2 = - b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 có a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 ị PT có 2 nghiệm x1 = -1 và x2 = - Hoạt động 2: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng GV đưa bài toán ? Hãy giải bài toán trên bằng cách lập PT ? ? PT có nghiệm khi nào ? ? Vậy qua bài toán có kết luận gì ? GV từ kết luận trên làm VD ? Hai số đó là nghiệm của PT nào ? ? Cách tìm 2 số đó ntn ? ? áp dụng tìm 2 số khi biết tổng bằng 1 và tích bằng 5 ? GV yêu cầu HS tìm hiểu VD 2 sgk. ? Giải VD 2 bằng cách nào ? HS đọc bài toán HS thực hiện lời giải HS PT có nghiệm khi S2 – 4P ³ 0 HS trả lời HS tìm hiểu VD sgk HS nêu PT HS giải PT HS thực hiện giải và trả lời HS đọc VD 2 HS theo hệ thức Viét * Bài toán: Tìm hai số khi biết tổng 2 số bằng S và tích 2 số đó bằng P. * Nếu 2 số có tổng bằng S, tích bằng P thì 2 số đó là nghiệm của PT x2 – Sx + P = 0 với D = S2 – 4P ³ 0 * Ví dụ 1: sgk/52 ?5 Hai số cần tìm là nghiệm của PT x2 – x + 5 = 0 D = 1 – 4.5 = - 19 < 0 PT vô nghiệm Vậy không có số nào thỏa mãn có tổng bằng 1 và tích bằng 5. * Ví dụ 2: sgk/52 Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập ? áp dụng VD2 làm bài tập 27 ? GV nhận xét sửa sai GV chốt lại cách giải PT bậc hai bằng hệ thức Viét và các áp dụng nhẩm nghiệm của nó; cách tìm 2 số khi biết tổng và tích. HS đọc yêu cầu của bài HS nêu cách làm 2 HS lên bảng làm HS cả cùng làm và nhận xét Bài tập 27: sgk/53 a) x2 – 7x + 12 = 0 ta có x1 + x2 = 7 và x1 .x2 = 12 ị PT có 2 nghiệm là x1 = 4 và x2 = 3 b) x2 + 7x + 12 = 0 ta có x1 + x2 = -7 và x1 .x2 = 12 ị PT có 2 nghiệm x1 = - 4 và x2 = - 3 4) Hướng dẫn về nhà: (2;) Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng. Làm bài tập 26; 28 (sbt/29) ----------------------------------------------------