Giáo án lớp 9 môn toán: Căn bậc hai, căn bậc ba

Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 1 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 1 Tieát: 1 Chöông I : CAÊN BAÄC HAI. CAÊN BAÄC BA § 1. CAÊN BAÄC HAI A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy HS caàn: - Naém ñöôïc ñònh nghóa, kyù hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm. - Bieát ñöôïc lieân heä giöõa pheùp khai phöông vôùi quan heä thöù töï vaø duøng lieân heä naøy ñeå so saùnh caùc soá. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, baûng phuï hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Caên baäc hai soá hoïc - Caùc em ñaõ hoïc veà caên baäc hai ôû lôùp 8, haõy nhaùc laïi ñònh nghóa caên baäc hai maø em bieát? - Soá döông a coù ñuùng hai caên baäc hai laø hai soá ñoái nhau kí hieäu laø a vaø - a . - Soá 0 coù caên baäc hai khoâng? Vaø coù maáy caên baäc hai? - Cho HS laøm ?1 (moãi H S leân baûng laøm moät caâu). - Cho HS ñoïc ñònh nghóa SGK- tr4 - Caên baäc hai soá hoïc cuûa 16 baèng bao nhieâu? - Caên baäc hai soá hoïc cuûa 5 baèng bao nhieâu? - GV neâu chuù yù SGK - Cho HS laøn ?2 49 =7, vì 7≥0 vaø 72 = 49 Töôn g tö ï ca ùc e m laøm caùc caâu b, c, d. - Pheùp toaùn t ìm caên baäc hai soá hoïc cuûa soá kho âng aâm goïi - Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø soá x sao cho x2 = a. - Soá 0 coù ñuùng mo ät caên baäc hai laø chính soá 0, ta vieát: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 - HS3: 0, 25 =0,5, - 0, 25 = -0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2 - HS ñoïc ñònh nghóa. - caên baäc hai soá hoïc cuûa 16 laø 16 (=4) - caên baäc hai soá hoïc cuûa 5 laø 5 - HS chuù yù vaø ghi baøi - HS: 64 =8, vì 8≥0 ; 8 2=64 -HS: 81 =9, vì 9≥0; 92 =8 1 -HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21≥0 vaø 1,12 = 1, 21 1. Caên baäc hai soá hoïc Ñònh nghóa: Vôùi soá döông a, soá a ñöôïc goïi laø caên baäc hai soá hoïc cuûa a. Soá 0 cuõng ñöôïc goïi laø caên baä c hai soá hoïc cuûa 0.
Chuù yù: vôùi a≥0, ta coù: Neáu x = a thì x≥0 vaø x2 = a; Neáu x≥0 vaø x2= a thì x = a . Ta vieát: x ≥ 0, x = a ⇔ x2 = a Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 2 - laø ph eùp k hai p höông ( goïi taét laø kha i phö ông) . Ñeå k hai phöông mo ät so á, ng öôøi ta coù theå duøn g ma ùy tính boû tuùi hoaëc duøn g baûng soá. - Khi b ie át caên ba äc ha i soá hoïc cu ûa mo ät so á, ta deã daøng xaùc ñ ònh ñöôïc caùc caên baäc hai cuûa no ù. (GV ne âu V D). - Cho HS laøm ?3 ( mo ãi HS leân baûng laøm m oät caâu) . - Ta vö øa t ìm hieåu v eà caên baäc ha i soá hoïc cuûa m oät soá, ta mu oán so saùnh ha i ca ên baäc hai thì p haûi laøm sao? - HS: 64 =8 vaø - 64 = - 8 - HS: 81 =9 vaø - 81 = - 9 - HS: 1, 21 =1,1 vaø - 1, 21 =-1,1 Hoaït ñoäng 2: So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc - Ta ñaõ bieát: Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, neáu a<b haõy so saùnh hai caên baäc hai cuûa chuùng? - Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, neáu a < b haõy so saùnh a vaø b? Nhö vaäy ta coù ñònh lyù sau: Baây giôø chuùng ta haõy so saùnh 1 vaø 2 1 < 2 neân 1 2< . Vaäy 1 < 2 Töông töï caùc em haõy laø m caâu b - Cho HS laøm ?4 (HS laø m theo nhoùm, nhoùm chaúng laøm caâu a, nhoùm leõ laøm caâu b). - Tìm soá x khoâng aâm, bi eát: a) x >2 b) x < 1 - CBH cuûa maáy baèng 2 ? 4 =2 neân x >2 coù nghóa laø 4x > Vì x > 0 neân 4x > ⇔ x > 4. Vaäy x > 4. Töông töï caùc em laøm caâu b. - HS: a < b -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 neân 4 5< . Vaäy 2 < 5 - HS hoaït ñoäng theo nhoù m, sau ñoù cöû ñaïi dieän hai nhoùm leân baûng trình baøy. - HS: leân baûng … - HS suy nghó tìm caùch l aøm. -HS: 4 =2 - HS:b) 1= 1 , neân x < 1 coù nghóa laø 1x < . Vì x≥0 neân 1x < ⇔ x<1. Vaäy 0 ≤x < 1 2. So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc. ÑÒNH LÍ: Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, ta coù a < b ⇔ a < b VD : a) Vì 4 < 5 neân 4 5< . Vaäy 2 < 5 b) 16 > 15 neân 16 15> . Vaäy 4 > 15 c) 11 > 9 neân 11 9> . Vaäy 11 > 3 Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 3 - - Cho HS laøm ?5 - HS caû lôùp cuøng laøm - HS: a) x >1 1= 1 , neân x >1 coù nghóa laø 1x > . Vì x≥0 neân 1x > ⇔ x >1 Vaäy x >1 b) 3x < 3= 9 , neân 3x < coù nghóa laø 9x < . Vì x≥0 neân 9x < ⇔ x < 9. Vaäy 9 > x≥0 VD 2 : a) x >1 1= 1 , neân x >1 coù nghóa laø 1x > . Vì x≥0 neân 1x > ⇔ x >1 Vaäy x >1 b) 3x < 3= 9 , neân 3x < coù nghóa laø 9x < . Vì x≥0 neân 9x < ⇔ x < 9. Vaäy 9 > x≥0 Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuûng coá - Cho HS laøm baøi taäp 1 ( goïi HS ñöùng taïi choå traû lôøi t öøng caâu) - Cho HS laøm baøi taäp 2( a,b) - Cho HS laøm baøi taäp 3 – tr6 GV höôùng daãn: Nghieäm cuûa phöông trình x2 = a (a≥0) töùc laø caên baäc hai cuûa a. - Cho HS laøm baøi taäp 4 SGK – tr7. - HS leân baûng laøm - Caùc caâu 4(b, c, d) veà nhaø laøm töông töï nhö caâu a. - Höôùng daãn HS laøm baøi taäp 5: Goïi caïnh cuûa hình vuoâng laø x(m). Dieän tích cuûa hình vuoâng laø S = x2 HS traû lôøi baø i taäp 1 - HS caû lôùp cuøng laøm - Hai HS leân baûng laøm - HS1: a) So saùnh 2 vaø 3 Ta coù: 4 > 3 neân 4 3> . Vaäy 2 > 3 - HS2: b) so saùnh 6 vaø 41 Ta coù: 36 < 41 neân 36 41< . Vaäy 6 < 41 - HS duøng maùy tính boû t uùi tính vaø traû lôøi caùc caâu trong baøi taäp. - HS caû lôùp cuøng laøm - HS: a) x =15 Ta coù: 15 = 225 , neân x =15 Coù nghóa laø x = 225 Vì x≥0 neân x = 225 ⇔ x = 225. Vaäy x = 225 a) So saùnh 2 vaø 3 Ta coù: 4 > 3 neân 4 3> . Vaäy 2 > 3 b) so saùnh 6 vaø 41 Ta coù: 36 < 41 neân 36 41< . Vaäy 6 < 41 a) x =15 Ta coù: 15 = 225 , neân x =15 Coù nghóa laø x = 225 Vì x≥0 neân x = 225 ⇔ x = 225. Vaäy x = 225 Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 4 - Dieän tích cuûa hình chöõ nhaät laø:(14m). (3,5m) = 49m2 Maødieän tích cuûa hình vu oâng baûng dieän tích cuûa hình chöõ nhaät neân ta coù: S = x2 = 49. Vaäy x = 49 =7(m). Caïnh cuû a hình vuoâng laø 7m - Cho HS ñoïc phaàn coù theå em chöa bieát. - Veà nhaø laøm hoaøn chænh baøi taäp 5 vaø xem tröôùc baøi 2 . Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 5 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 1 Tieát: 2 § 2. CAÊN THÖÙC BAÄC HAI VAØ HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC 2A A= A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy HS caàn: - Bieát caùch tìm ñieàu kieä n xaùc ñònh (hay ñieàu kieä n coù nghóa) cuûa A vaø coù kó naêng thöïc hieän ñieàu ñoù khi bieåu thö ùc A khoân g phöùc taïp (baäc nhaát, ph aân thöùc maø töû hoaëc maãu laø baäc nhaát, coøn maãu h ay töû coøn laïi laø haèng soá hoaëc baäc nhaát, baäc hai daïng a2 + m hay -(a2 +m) khi m döông). - Bieát caùch chöùng minh ñònh lí 2a a= vaø bieát vaän duïn g haèng ñaúng thöùc 2A A= ñeå ru ùt goïn bieåu thöùc. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï veõ hình 2 SGK – tr8, baûng phuï ?3, thieát keá baøi giaûng, ph aán maøu. - HS: SGK, baøi taäp. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuû - Ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá döông? Laøm baøi taäp 4c SKG – tr7. - Goïi HS nhaän xeùt v aø cho ñieåm. - HS neâu ñònh nghóa vaø laøm baøi taäp. Vì x≥0 neân 2x < ⇔ x < 2. Vaäy x < 2. Hoaït ñoäng 2: Caên thöùc baäc hai - GV treo baûng phuï h2 SGK vaø cho HS laøm ?1. - GV (giô ùi thie äu) ngöô øi ta goïi 225 x- laø caên thöùc baäc hai cuûa 25 – x2, coøn 25 – x2 laø bieåu thöùc laáy caên. GV gôùi thieäu moät caùch toång quaùt sgk. - GV (gôùi thie äu VD) 3x laø caên thö ùc baäc hai cuû a 3x; 3x xaùc ñònh khi 3x≥0, tuùc laø khi x≥0. Chaúng haïn, vôùi HS: Vì theo ñònh lyù Py t ago, ta coù: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = 2 2AC BC- AB = 225 x- 1. Caên thöùc baäc hai. Moät caùch toång quaùt: Vôùi A laø moät bieåu thöùc ñaïi soá, ngöôøi ta goïi A laø caên thöùc baäc hai cuûa A, coøn A ñöôïc goïi laø bieåu thöùc laáy caên hay bieåu thöùc döôùi daáu caên. A xaùc ñònh (hay coù nghóa) khi A laáy giaù trò khoâng aâm. Ví duï: 3x laø caên thöùc baäc h ai cuûa 3x; 3x xaùc ñònh khi 3x≥0, tuùc la ø khi x≥0. Chaúng haïn, vôùi x = 2 th ì 3x laáy giaù trò 6 Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 6 - x = 2 thì 3x laáy giaù trò 6 - Cho HS laøm ?2 - HS laøm ?2 (HS caû lôùp cuøng laøm, moät HS leân baûng laø m) 5 2x- xaùc ñònh khi 5-2x≥0⇔ 5≥2x ⇒x≤ 5 2 Hoaït ñoäng 3: Haèng ñaûng thöùc 2A A= - Cho HS laøm ?3 - GV giôíi thieäu ñ ònh lyù SGK. - GV cuøng HS CM ñònh lyù. Theo ñònh nghóa g iaù t r ò tuyeät ñoái thì a ≥0, ta thaáy: Neáu a≥ thì a = a , neâ n ( a )2 = a2 Neáu a < 0 thì a = -a, neân ( a )2= ( -a)2=a2 Do ñoù, ( a )2 = a2vôùi moïi soá a. Vaäy a chính laø caên baäc hai soá hoïc cuûa a2, töùc laø 2a a= Ví duï 2: a) Tính 212 AÙp duïng ñònh lyù t reân haõ y tính? b) 2( 7)- Ví duï 3: Ruùt goïn: a) 2( 2 1)- b) 2(2 5)- Theo ñònh nghóa thì 2( 2 1)- seõ baèng gì? Keát quaû nhö theá naøo, noù baèng 2 1- hay 1 2- - Vì sao nhö vaäy? Töông töï caùc em haõy laøm caâu b. - GV giôùi thieäu chuù yù SGK – tr10. - GV giôùi thie äu HS laøm ví duï 4 SGK. a) 2( 2)x - vôùi x≥2 b) 6a vôùi a < 0. Döïa vaøo nhöõng baøi ch uùng ta - HS caû lôùp cuøng laøm, sau ñoù goïi töøng em leân baûng ñieàn vaøo oâ troáng t rong baûng. - HS caû lôùp cuøng laøm. - HS: 212 = 12 =12 - HS: 2( 7)- = 7- =7 HS: 2( 2 1)- = 2 1- - HS: 2 1- - HS:Vì 2 1> Vaäy 2( 2 1)- = 2 1- -HS: b) 2(2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vaäy 2(2 5)- = 5 -2 - HS: a) 2( 2)x - = 2x - = x -2 ( vì x≥2) 2. Haèng ñaúng thöùc 2A A= Vôùi moïi soá a, ta coù 2A A= a) Tính 212 212 = 12 =12 b) 2( 7)- 2( 7)- = 7- =7 Ví duï 3: Ruùt goïn: a) 2( 2 1)- b) 2(2 5)- Giaûi: a) 2( 2 1)- = 2 1- = 2 1- b) 2(2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vaäy 2(2 5)- = 5 -2 Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 7 - ñaõ laøm, haõy laøm hai baøi naøy. b) 6a = 3 2( )a = 3a Vì a < 0 neân a3< 0, do ñoù 3a = -a3 Vaäy 6a = a3
Chuù yù: Moät caùch toång quaùt, vôùi A laø moät bieåu thöùc ta coù 2A A= , coù nghóa laø * 2A A= neáu A≥0 (töùc laø A laáy giaù trò khoâng aâm). * 2A A= - neáu A<0 (töùc laø A laáy giaù trò aâm) Hoaït ñoäng 4: Cuõng coá - Cho HS laøm caâu 6(a,b) . (Hai HS le ân baûng, mo ãi e m laøm 1 caâu) - Cho HS laøm baøi taäp 7( a,b) - Baøi taäp 8a. - Baøi taäp 9a. Tìm x, bieát : a) 2x =7 - HS1: a) 3 a xaùc ñònh khi 3 a ≥0 ⇔ a≥0 Vaäy 3 a xaùc ñònh khi a≥0 - HS2: b) 5a- xaùc ñònh khi -5a≥0⇔ a≤0 Vaäy 5a- xaùc ñònh khi a≤0. - HS1: a) 2(0,1) = 0,1 =0,1 - HS2: 2( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3 -HS:8a) 2(2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - HS: 2x =7 Ta coù: 49 =7 neân 2x = 49 , do ñoù x2 = 49. Vaäy x = 7 Baøi taäp 6 a) 3 a xaùc ñònh khi 3 a ≥0⇔ a≥0 Vaäy 3 a xaùc ñònh khi a≥0 b) 5a- xaùc ñònh khi - 5a≥0⇔ a≤0 Vaäy 5a- xaùc ñònh khi a≤0. Baøi taäp 7(a,b) a) 2(0,1) = 0,1 =0,1 2( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3 Baøi taäp 8a. 8a) 2(2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - Baøi taäp 9a. Tìm x, bieát : a) 2x =7 2x =7 Ta coù: 49 =7 neân 2x = 49 , do ño ù x2 = 49. Vaäy x = 7 Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø - Caùc baøi taäp 6(c,d), 7(c, d), 8(b,c,d), 9(b,c,d ) vaø baøi 10 veà nhaø laøm. - Chuaån bò caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp ñeå tieá t sau ta luyeän taäp taïi lôùp. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 8 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 1 Tieát: 3 LUYEÄN TAÄP A. Muïc tieâu: HS bieát vaän duïng haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi caùc baøi taäp. Bieát vaän duïng ñeå giaûi caù c daïng toaùn thöôøng gaêïp nhö: ruùt goïn, t ìm x … B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöô ùc thaúng. - HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Thöïc hieän pheùp tính - Cho HS laøm baøi taäp 11 (a,d) - (GV höôùng daãn) T röôùc tieân ta tính caùc giaù trò t rong d aáu caên tröôùc roài sau ñoù thay vaøo tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) -HS:11d) 2 23 4+ = 9 16+ = 25 =5 Baøi taäp 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) 11d) 2 23 4+ = 9 16+ = 25 =5 Hoaït ñoäng 2: Tìm x ñeå caên thöùc coù nghóa - Cho HS laøm baøi taäp 12 (b,c) SGK tr11 - A coù nghóa khi naøo? - Vaäy trong baøi naøy ta p haûi tìm ñieàu kieän ñeå bieåu thöùc d öôùi daáu caên laø khoâng aâm hay lôùn hoan hoaëc baèng 0) - A coù nghóa khi A≥0 - HS 12b) 3 4x- + coù nghóa khi -3x + 4≤0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x≤ 4 3 . Vaäy 3 4x- + co ù nghóa khi x≤ 4 3 . - HS: 11c ) 1 1 x- + coù nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ >1. Vaäy 1 1 x- + coù nghóa khi x > 1. Baøi taäp 12 (b,c) 12b) 3 4x- + coù nghóa khi -3x + 4≤0 ⇔ -3x ≤ -4⇔ x≤ 4 3 . Vaäy 3 4x- + coù nghóa khi x≤ 4 3 . 11c) 1 1 x- + coù nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vaäy 1 1 x- + coù nghóa khi x > 1. Hoaït ñoäng 3: Ruùt goïn bieåu thöùc - Cho HS laøm baøi taäp 13 (a,b) SGK – tr11. Ruùt gon bieåu thöùc sau: a) 2 2a -5a vôùi a < 0 b) 225a +3a vôùi a ³ 0 - HS: a) 2 2a -5a vôùi a < 0 Ta coù: a < 0 neân 2a = - a, do ñoù 2 2a -5a = 2(-a ) – 5a = -2 - 5a = -7a Baøi taäp 13(a,b) a) 2 2a -5a vôùi a < 0 Ta coù: a < 0 neân 2a = - a, do ñoù 2 2a -5a = 2(-a) – 5a = -2a- 5a= -7a Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 9 - - HS: b) 225a +3a - Ta coù: a≥0 neân 225a = 2 25 a = 5a = 5a Do ñoù 225a +3a= 5a + 3a = 8a. b) 225a +3a - Ta coù: a≥0 neân 225a = 2 25 a = 5a = 5a Do ñoù 225a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoaït ñoäng 4: Phaân tích thaønh nhaân töû – giaûi phöông trình - Cho HS laøm baøi taäp 14 (a,b) Phaân tích thaønh nhaân töû : a) x2 - 3 b) x2 - 6 - Cho HS laøm baøi taäp 15 a. Giaûi phöông trình a) x2 -5 = 0 - HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x = 5 . Vaäy x = 5 Baøi taäp 14(a,b) a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) Baøi taäp 15a x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x = 5 . Vaäy x = 5 Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø - GV höôùng daãn HS laøm baøi taäp 16. - Veà nhaø laøm caùc baøi taäp 11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem tröôùc baøi hoïc t ieáp theo. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 10 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 2 Tieát: 4 §3 LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG. A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy hoïc sinh caàn: - Naém ñöôïc no äi dung vaø caùch chöùng minh ñò nh lyù veà lieân heä giö õa pheùp nhaân vaø pheùp kh ai phöông. - Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên baäc hai trong tính toaùn v aø bieán ñoåi bieåu thö ùc. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöô ùc thaúng. - HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Ñònh lí - Cho HS laøm ?1 - GV giô ùi th ieäu ñònh lyù theo SGK. - (GV vaø HS cuøng ch öùng min h ñ ònh lí) Vì a ³ 0 vaø b ³ 0 ne ân .a b xaùc ñ ònh vaø kh oâng aâm. Ta co ù: ( .a b )2 = ( a )2.( b )2= a.b Vaäy .a b laø caên ba äc hai soá hoïc cuûa a.b, tö ùc laø . .a b a b= - GV giôùi thieäu chuù y ù S GK - HS laøm ?1 Ta coù: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vaäy 16.25 = 16. 25 1. Ñònh lí Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, ta coù . .a b a b=
Chuù yù:Ñònh lí treân coù theå môû roäng cho tích cuûa nhieàu soá khoâng aâm Hoaït ñoäng 2: Aùp duïng - GV giôùi thieäu quy taéc SGK - VD1: Aùp duïng quy taéc khai phöông moät tích, haõy tín h: - (HS ghi baøi vaøo vôõ ) a) Quy taéc khai phöông moät tích Muoán khai phöông moät tích cuûa caùc soá khoâng aâm, ta coù theå khai phöông töøng thöøa soá roài nhaân caùc keát quaû vôùi nhau. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 11 - a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Tröôùc t ieân ta khai phö ông töøng thöøa soá. - Töông töï caùc em laøm c aâu b. - Cho HS laøm ?2 a) 0,16.0, 61.225 b) 250.360 - Hai HS leân baûng cuøng thöïc hieän. - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 - Tröôùc t ieân ta nhaân caùc soá döôùi daáu caên - Cho HS laøm ?3 Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4, 9 - Hai HS leân baûng cuøng thöïc hieän. - GV giôùi thieäu chuù y ù S GK Ví duï 3: Ruùt goïn bieåu th öùc sau: a) 3 . 27a a b) 2 49a b Giaûi: - HS: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0,16.0, 61.225 = 0,16. 0, 64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 25.36.100= = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - HS: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 - HS2: b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2(13.2) =26 - HS1: a) 3. 75 = 23.3.25 (3.5)= =15 - HS2: b) 20. 72. 4, 9 = 20.72.4, 9 = 144.4, 9 = 2(12.0, 7) =12.0,7=8,4 Tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giaûi: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy taéc nhaân caùc caên baäc hai. Muoán nhaân caùc caên baäc hai cuûa caùc soá khoâng aâm, ta coù theå nhaân caùc soá döôùi daáu caên vôùi nhau roài khai phöông keát quaû ñoù. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 Giaûi: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2(13.2) =26
Chuù yù: Moät caùch toång quaùt, vôùi hai bieåu thöùc A vaø B khoâng aâm ta coù . .AB A B= Ñaëc bieät, vôùi bie åu thöùc A Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 12 - a) 3 . 27a a = 3 .27a a = 281a = ( )29a = 9a =9a (viø a ³ 0) Caâu b HS laøm - Cho HS laøm ?4 (HS hoaït ñoäng theo nhoù m) Cho HS thöïc hieän sau ñoù cöû ñaïi dieän hai nhoùm leân baûng trình baøi. - HS caû lôùp cuøng laøm. - HS: b) 2 49a b = 2 49. .a b =3 2 2. ( )a b =3 2a b ?4a) 33 . 12a a = 33 .12a a = 436a = 6 2a (vì a 0³ ) b) 22 .32a ab = 2 264a b =8 ab = 8ab (vì a ³ 0) khoâng aâm ta coù: ( ) 2 2A A A= = Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuõng coá - AÙp duïng quy taéc khai p höông moät tích, haõy tính a) 0, 09.64 b) 4 22 .( 7)- - Ruùt goïn bieåu thöùc sau 20, 36a vôùi a < 0 - HS1: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 4 22 .( 7)- = 4 22 . ( 7)- = 2 2 2(2 ) . ( 7)- =22. 7- = 4.7 = 28 - HS: 20, 36a = 20, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (v ì a< 0) Baøi taäp 17a Giaûi: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 4 22 .( 7)- = 4 22 . ( 7)- = 2 2 2(2 ) . ( 7)- =22. 7- = 4.7 = 28 Baøi taäp 19 Ruùt goïn bieåu thöùc sau 20, 36a vôùi a < 0 Giaûi: 20, 36a = 20, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) Hoaït ñoäng 4: Höôùng daãn veà nhaø - Veà nhaø xem laïi vaø naé m vöõng hai quy taéc khai: phöông moät tích vaø quy taéc nhaân caùc caên baäc 2. - Laøm caùc baøi taäp 17(c , d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 vaø xem phaàn baøi luyeän taäp ñeå tieát sau ta luyeän taäp taïi lôùp. Xem t röôùc baøi hoïc tieáp theo. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 13 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 2 Tieát: 5 LUYEÄN TAÄP A. Muïc tieâu: - HS bieát vaän duïng caùc q uy taéc khai phöông moät t ích vaø nhaân caùc caên baäc hai ñeå laøm caùc baøi taäp. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöô ùc thaúng. - HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ - GV: Neâu quy taéc khai phöông moät tích vaø quy taéc nhaân caùc caên baäc hai. AÙp duïng tính: 2, 5. 30. 48 - HS traû lô øi ... 2, 5. 30. 48 = 2, 5.30.48 = 2, 5.10.3.48 = 25.144 = 25. 144 = 5.12 = 60 Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp taïi lôùp - Baøi taäp 22(a, b): Bieán ñoåi caùc bieåu thöùc döôùi daáu caên t haønh daïng tích roài t ính a) 2 213 12- b) 2 217 8- Baøi c, d caùc em veà nhaø laøm töông töï nhö caâu a ,b. - Baøi taäp 23a: Chöùng minh: (2 3)(2 3)- + =1 - GV höôùng daãn HS caâu b: Hai soá nghòch ñaûo cuûa nhau laø hai soá nhaân nhau baèng 1, sau ñoù HS leân baûng laøm. - HS: a) 2 213 12- = (13 12)(13 12)- + = 1.25 = 5 - HS: b) 2 217 8- = (17 8)(17 8)- + = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 - HS: Ta coù: (2 3)(2 3)- + = 2 22 ( 3)- = 4 – 3 = 1 Vaäy (2 3)(2 3)- + =1 - HS: Ta coù: ( ) ( )2006 2005 2006 2005− + ( ) ( ) 2 2 2006 2005= − =2005 – 2005 = 1 Vaäy ( )2006 2005− vaø Baøi taäp 22a, b a) 2 213 12- = (13 12)(13 12)- + = 1.25 = 5 b) 2 217 8- = (17 8)(17 8)- + = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 Baøi taäp 23a (2 3)(2 3)- + = 2 22 ( 3)- = 4 – 3 = 1 Vaäy (2 3)(2 3)- + =1 b) Ta coù: ( ) ( )2006 2005 2006 2005− + ( ) ( ) 2 2 2006 2005= − =2005 – 2005 = 1 Vaäy ( )2006 2005− vaø Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 14 - - Baøi taäp 24a: Ruùt goïn v aø tìm giaù trò (laøm tro øn ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù ba) cuûa caùc caên thöùc sau: 2 24(1 6 9 )x x+ + Baøi taäp 25: Tìm x, bieát : 16 8x = Baøi taäp 26: a) So saùnh: 25 9+ vaø 25 9+ - GV höôùng daãn, HS thöï c hieän. Baøi taäp 27a: So saùnh 4 vaø2 3 ( )2006 2005+ laø hai soá nghòch ñaûo cuûa nhau - HS: 2 24(1 6 9 )x x+ + = 2 22 (1 2.3 (3 ) )x x+ + = 22 (1 3 )x+ Vôùi x = - 2 , ta coù: 22 (1 3 )x+ = 22 1 3( 2)+ - = 22 (1 3 2)- = 2 1 3 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8,48528136-2 = 6,48528136 ≈ 6,485 HS: 16 8x = 16 8x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 - HS: a) Ñaët A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta coù: 2A = 34, 2B = 64 2A 0 neân A < B hay 25 9+ < 25 9+ - HS: Ta coù: 24 =16, ( ) 2 2 3 =12 Nhö vaäy: 24 > ( ) 2 2 3 4 2 3⇒ > ( )2006 2005+ laø hai soá nghòch ñaûo cuûa nhau Baøi taäp 24a 2 24(1 6 9 )x x+ + = 2 22 (1 2.3 (3 ) )x x+ + = 22 (1 3 )x+ Vôùi x = - 2 , ta coù: 22 (1 3 )x+ = 22 1 3( 2)+ - = 22 (1 3 2)- = 2 1 3 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8,48528136-2 = 6,48528136 ≈ 6,485 Baøi taäp 25a 16 8x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 Baøi taäp 26: a) So saùnh: 25 9+ vaø 25 9+ Ñaët A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta coù: 2A = 34, 2B = 64 2A 0 neân A < B hay 25 9+ < 25 9+ Baøi taäp 27a: So saùnh 4 vaø2 3 Ta coù: 24 =16, ( ) 2 2 3 =12 Nhö vaäy: 24 > ( ) 2 2 3 4 2 3⇒ > Hoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø - Xem laïi caùc quy taéc khai phöông, nhaân caùc caên baäc hai. - Laøm caùc baøi taäp 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 15 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 2 Tieát: 6 §4. LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP CHIA VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy HS caàn: - Naém ñöôïc noäi dung vaø caùch chöùng minh ñònh lí veà lieân heä giöõa pheùp chi a vaø pheùp khai phöông. - Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät thöông vaø chia hai caên baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi bieåu thö ùc. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöô ùc thaúng. - HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Ñònh lí - Cho HS laøm ?1 Tính vaø so saùnh 16 25 vaø 16 25 - GV giôùi thieäu ñ ònh lí S GK Chöùng minh: Vì a≥0 vaø b > 0 neân a b xaùc ñònh vaø khoâng aâm Ta coù ( ) ( ) 2 2 2 aa a bb b ِو ÷ç = =÷ç ÷çè ّ Vaäy a b laø caên baäc hai soá hoïc cuûa a b , töùc laø a a b b = - HS: 16 4 25 5 = 16 4 525 = Vaäy 16 25 = 16 25 1/ Ñònh lí Vôùi soá a khoâng aâm vaø soá b döông, ta coù a a b b = Hoaït ñoäng 2: Aùp duïng - GV giôùi thieäu quy taéc AÙp duïng vaøo haõy tính: a) Quy taéc khai phöông moät thöông Muoán khai phöông moät thöông a b , trong ñoù soá a khoâng aâm vaø soá b döông, ta coù theå laàn löôïc khai phöông soá a vaø soá b, roài laáy keát quaû thöù nhaát chia cho keát quaû thöù Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 16 - a) 25 121 b) 9 25 : 16 36 - Cho HS laøm ?2 a) 225 256 b) 0, 0196 - GV giôùi thieäu quy taéc AÙp duïng vaøo haõy tính: a) 80 5 b) 49 1 : 3 8 8 - GV goïi hai HS leân baûn g trình baøi (caû lôùp cuøng laøm ). - Cho HS laøm ?3 a) 999 111 b) 52 117 - GV goïi hai HS leân baûn g trình baøi (caû lôùp cuøng laøm ). - GV giôùi thieäu chuù y ù S GK. - Ví duï 3: Ruùt goïn bieåu t höùc - HS: a) 25 121 = 25 5 11121 = - HS: b) 9 25 : 16 36 = 9 25 : 16 36 3 5 9 : 4 6 10 = = - HS: a) 225 256 = 225 15 16256 = - HS: b) 0, 0196 = 196 10000 = 196 14 7 100 5010000 = = - HS: a) 80 80 5 5 = = 16 4= - HS:b) 49 1 : 3 8 8 = 49 25 49 7 : 8 8 25 5 = = - HS: a) 999 999 111111 = = 9 3= - HS: b) 52 117 = 52 13.4 4 2 117 13.9 9 3 = = = hai. b) Quy taéc chia hai caên baäc hai. Muoán chia caên baäc hai cuûa soá a khoâng aâm cho caên baäc hai cuûa soá b döông ta coù theå chia soá a cho soá b roài khai phöông keát quaû ñoù.
Chuù yù: Moät caùch toång quaùt, vôùi bieåu thöùc A khoâng aâm vaø bieåu thöùc B döông, ta coù Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 17 - sau: a) 24 25 a b) 27 3 a a vôùi a > 0 Giaûi a) 2 24 4 25 25 a a = 24. 2 5 5 a a= = - Goïi 1 HS leân baûng giaûi caâu b. - Cho HS laøm ?4 (HS hoaït ñoäng theo nhoùm phaân nöõa soá nhoùm laøm caâu a, vaø nöõa soá nhoùm laøm caâu b) - HS: b) 27 3 a a vôùi a > 0 27 3 a a = 27 9 3 3 a a = = -HS: a) 2 4 2 42 50 25 5 a b a b a b = = b) 2 22 2 162162 ab ab = 2 81 9 a bab = = A A B B = Ví duï 3: Ruùt gon bieåu th öùc sau: a) 24 25 a b) 27 3 a a vôùi a > 0 Giaûi a) 2 24 4 25 25 a a = 24. 2 5 5 a a= = b) 27 3 a a vôùi a > 0 27 3 a a = 27 9 3 3 a a = = Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp - cuõng coá Baøi taâïp 28: Tính a) 289 225 b) 14 2 25 - ( Hai HS leân baûng t rìn h baøi) Baøi taâïp 29: Tính a) 2 18 b) 15 735 - ( Hai HS leân baûng t rìn h baøi) -HS: a) 289 289 17 225 15225 = = b) 14 64 64 2 25 25 25 = = 8 5 = - HS: a) 2 2 1 18 918 = = 1 3 = Baøi taâïp 28: Tính a) 289 225 b) 14 2 25 Giaûi: a) 289 289 17 225 15225 = = b) 14 64 64 2 25 25 25 = = 8 5 = Baøi taâïp 29: Tính a) 2 18 b) 15 735 Giaûi: Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 18 - - HS: b) 15 735 735 15.49 49 15 15 = = = = 7 a) 2 2 1 18 918 = = 1 3 = - HS: a) 15 735 735 15.49 15 15 = = = = 49 = 7 Hoaït ñoäng 4: Höôùng daãn veà nhaø - Naém vöõng quy taéc khai phöông moät thöông vaø quy taéc chia hai caên baäc hai. - Laøm caùc baøi taäp 28(c, d), 29(c, d) baøi 30, baøi 3 1 vaø xem caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp ñeå tieá t sau ta luyeän taäp taïi lôùp. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 19 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn : 3 Tieát: 7 LUYEÄN TAÄP A. Muïc tieâu: - HS bieá t vaän duïng quy taéc khai phöông moät thö ông vaø quy taéc chia caùc caên baäc hai ñeå laøm caùc baøi taäp vaø caùc daïng baøi taäp khaùc. - Reøn luyeän kó naêng thöïc hieän caùc pheùp tính toaùn, caùc baøi taäp. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöô ùc thaúng. - HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ - GV: Neâu quy taéc khai phöông moät thöông vaø quy taéc chia caùc caên baäc hai. AÙp duïng Tính: 9 4 1 .5 .0, 01 16 9 - HS traû lô øi ... 9 4 1 .5 .0, 01 16 9 = 25 49 . .0, 01 16 9 = 25 49 5 7 . . 0, 01 . .0,1 16 9 4 3 = 35 3, 5 .0,1 12 12 = = Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp taïi lôùp - Baøi taäp 32b: Tính 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4- - Baøi taäp 33: a) 2. 50 0x - = b) 3. 3 12 27x + = + - HS: 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4- = 1, 44.(1, 21 0, 4)- 1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= = - HS: 525 25.2.2 025.22 025.22 025.22 0502) ==⇒ =⇔ =−⇔ =−⇔ =−⇔ =− x x x x x xa Vaäy x = 5 - Baøi taäp 32a, tính 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4- = 1, 44.(1, 21 0, 4)- = 1,44.0,81 1,2.0,9 1,08= = Baøi taäp 33:a, b 525 25.2.2 025.22 025.22 025.22 0502) ==⇒ =⇔ =−⇔ =−⇔ =−⇔ =− x x x x x xa Vaäy x = 5 Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 20 - - Baøi taäp 34: Ruùt goïn caù c bieåu thöùc sau: a) 2 2 4 3 . . ab a b vôùi a < 0, b≠ 0 b) 227( 3) 48 a - vôùi a > 3 -HS: 4 343 3533 333233 3.93.433 271233) =⇒ =⇔ =+⇔ +=+⇔ +=+⇔ +=+ x x x x x xb - HS: a) 2 2 4 3 . . ab a b = 2 2 . 3 3 ab ab = = - - - HS: b) 227( 3) 48 a - 23.9( 3) 3.16 a - = 3 ( 3) 4 a= - vì a > 3 4 343 3533 333233 3.93.433 271233) =⇒ =⇔ =+⇔ +=+⇔ +=+⇔ +=+ x x x x x xb Vaäy x = 4 Baøi taäp 34: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau: a) 2 2 4 3 . . ab a b 2 2 . 3 3 ab ab = = - - b) 227( 3) 48 a - 23.9( 3) 3.16 a - = 3 ( 3) 4 a= - vì a > 3 Hoaït ñoäng 4: Höôùng daãn veà nhaø - Veà nhaø oân laïi quy taéc k hai phöông moät thöông vaø quy taéc chia hai caên baäc hai. - Laøm caùc baøi taäp 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d ), 35, 36, 37. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 21 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 4 Tieát: 8 §5. BAÛNG CAÊN BAÄC HAI A. Muïc tieâu: Qua baøi, naøy HS caàn: - Hieåu ñöôïc caáu taïo cuûa baûng caên baäc hai. - Coù kyõ naêng tra baûng ñ eå tìm caên baäc hai cuûa moät soá khoâng aâm. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöô ùc thaúng, baûng caên baäc hai. - HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø, baûng caên baäc hai. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Giôùi thieäu baûng - Baûng caên baäc hai ñö oïc chia thaønh caùc haøng vaø caùc coät. Ta quy öôùc goïi teân cuûa caù c haøng (coät) theo caùc soá ñöôïc g hi ôû coät ñaàu tieân (haøng ñaàu tieâ n) cuûa moãi trang. Caên baäc hai cuûa caùc soá ñöôïc vieát khoâng quaù ba chöõ soá töø 1,00 ñeán 99,9 ñöôïc ghi saún trong baûng ôû caùc coät töø coät 0 ñeán coät 9. Tieáp ñoù laø c hín coät hieäu chính ñöôïc duøng ñeå hieäu chính chöõ soá cuoái cuûa caên baäc hai cuûa caùc soá ñöôïc vieát bôûi boán chöõ soá töø 1,000 ñeán 99,99. §5. Baûng caên baäc hai 1. Giôùi thieäu baûng Hoaït ñoäng 2: Caùch duøng baûng - Ví duï1: Tìm 1, 68 Taïi giao ñieåm cuûa 1,6 vaø coät 8, ta thaáy soá 1,296. Vaäy 1, 68 ≈1,296 - Ví duï 2: Tìm 39,18 Tröôùc tieân ta haõy tìm 39,1 (HS leân baûng laøm) Taïi giao cuûa haøng 39, vaø coät 8 hieäu chính, ta thaá coù soá 6. Ta - HS: 39,1 Taïi giao cuûa haøng 39, vaø coät 1,ta thaáy soá 6,235. Ta coù 39,1 ≈6,235 2. Caùch duøng baûng a) Tìm caên baäc hai cuûa soá lôùn hôn 1 vaø nhoû hôn 100 Ví duï1: Tìm 1, 68 1, 68 ≈1,296 Ví duï 2: Tìm 39,18 39,18 ≈ 6,259 Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 22 - duøng soá 6 naøy ñeå hieäu chính chöõ soá cuoái ôû soá6,235 nhö sau: 6,235 + 0,006 = 6,259 Vaäy 39,18 ≈ 6,259 - Cho HS laøm ?1 Ví duï 3: Tìm 1680 Ta bieát 1680 = 16,8.100 Do ñoù 1680 16, 8. 100= 10. 16, 8= Tra baûng ta ñöôïc 099,48,16 ≈ Vaäy ≈1680 10.4,099=40,99 Cho HS laøm ?2 Tìm a) 911 b) 988 Ví duï 4: Tìm 0, 00168 Ta bieát 0,00168 = 16,8:1 0000 Do ñoù 0, 00168 = 16, 8 : 10000 ≈4,099:100≈0,04099 - GV giôùi thieäu chuù y ù S GK trang 22. - Cho HS laøm ?3 ?1/ Tìm a) 9,11 b) 39, 82 - HS: a) 9,11 ≈3,018 - HS: b) 39, 82 ≈6,31 - HS: a) 911 Ta bieát: 911 = 9,11.100 Do ñoù 911 9,11. 100= Tra baûng 9,11 ≈ 3,018 Vaäy 911 ≈3,018.10≈30,18 - HS: b) 988 Ta bieát: 988 = 9,88.100 Do ñoù 988 9, 88. 100= 10. 9, 88= Tra baûng 9,883,143 Vaäy 988 ≈10.3,143≈31,43 - HS: x2 = 0,3982 b) Tìm caên baäc hai cuûa soá lôùn hôn 100. Ví duï 3: Tìm 1680 Ta bieát 1680 = 16,8.100 Do ñoù 1680 16, 8. 100= 10. 16, 8= Tra baûng ta ñöôïc 099,48,16 ≈ Vaäy ≈1680 10.4,099=40,99 c) Tìm caên baäc hai cuûa soá khoâng aâm vaø nhoû hôn 1 Ví duï 4: Tìm 0, 00168 Ta bieát 0,00168 = 16,8:1 0000 Do ñoù 0, 00168 = 16, 8 : 10000 ≈4,099:100≈0,04099 Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 23 - hay 0,3982x = Ta bieát 0,3982 = 3982:1 0000 Do ñoù 0,3982 3982 : 10000= ≈63,103:100≈0,631 Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuûng coá – höôùng daãn veà nhaø - Cho HS laøm caùc baøi taäp 38,39,40 taïi lôùp - Veà nhaø xem laïi caùch tí nh caên baäc hai cuûa caùc soá töø 1 ñeán 100, lôùn hôn 100 vaø nhoû hôn 1. - Veà nhaø laøm caùc baøi taäo 41, 42. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 24 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 5 Tieát: 9 §6. BIEÁN ÑOÅI ÑÔN GIAÛN BIEÅU THÖÙC CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI A. Muïc tieâu: Qua baøi, naøy HS caàn: - Bieát ñöôïc cô sôû cuûa vieäc ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên vaø ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên. - Naém ñöôïc caùc kyõ naêng ñöa thöøa soá vaøo trong hay ra ngoaøi daáu caên. - Bieát vaän duïng caùc pheù p bieán ñoåi tre ân ñeå so saùnh hai soá vaø ruùt goïn bieåu thöùc. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV : Baûng phuï 1: Heä truïc toïa ñoä , baûng phuï 1: ?3 , Baûng phuï 2 : Baûng baøi taäp 2 , MTBT, SGK, phaán maøu, thieát k eá baøi giaûng, thöôùc thaúng. - HS : MTBT , ph ieáu hoïc taäp 1: ?3, SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên (17phuùt) Ñaúng thöùc baba =2 cho pheùp ta thöïc hieän pheùp b ieån ñoåi baba =2 , Pheùp bieán doåi naøy ñöôïc goïi laø pheùp ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên Ñoâi khi ta phaûi bieán ñoåi bieåu thöùc döôùi daáu caên veà daï ng thích hôïp roài môù i thöïc h eän ñöôïc pheùp ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên. VD 1: a) 232.32 = Thöøa soá naøo ñöôïc ñöa ra ngoaøi daáu caên? b) ?20 = Coù theå söû duïng pheùp ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên ñeå r uùt goïn bieåu thöùc chöùa caên thöùc baäc hai. - GV: Cho HS laøm ?2 GV giôùi thieäu moät caùch t oång quaùt ?1 Vôùi a≥0; b≥0, haõy chöùng toû baba =2 . babababa === .22 (Vì a≥0; b≥0) Thöøa soá 23 ñöïôc ñöa ra ngoaøi daáu caên laø 3. 525.25.420 2 === ?2 Ruùt goïn bieåu thöùc a) 5082 ++ = 2.252.42 ++ = 25222 ++ =(1+2+5) 2 = 28 § 6 . Bieán ñoåi ñôn giaûn bieåu thöùc chöùa caên thöùc baäc hai. 1) Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên VD 1: a) 232.32 = b) 525.25.420 2 === * Moät caùch toång quaùt: Vôùi hai bie åu thöùc A, B maø B≥0, Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 25 - VD 2: Ruùt goïn bieåu thöùc : Giaùo vieân höôùng daãn (caù c bieåu thöùc 55,53 va ñöôïc goïi laø ñoàng daïng vôùi nhau. Giaùo vieân ñöa coâng thöùc toång quaùt cho hoïc sinh VD 3: Giaùo vieân höôùmg daãn GV: cho 2 HS leân baûng VD 3: Ñöa thöøa soá ra n goaøi daáu caên a) yx 24 vôùi x≥0 vaø y≥0 yx 24 = yx2 = yx2 (v ì x≥0, y≥0) b) 218xy vôùi x≥0 vaø y<0 218xy = xy 2.)3( 2 = xy 23 = xy 23− (vì x≥0, y<0) ?3 Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên a) 2428 ba vôùi b≥0 b) 4272 ba vôùi a<0 Giaûi: a) 2428 ba = 4 27.4a b = 22 7a b b) 4272 ba = 2 436.2a b =- 26 2ab ta coù BABA =.2 , töùc laø: Neáu A ≥0 vaø B≥0 thì BABA =.2 Neáu A<0 vaø B≥0 thì BABA −=.2 VD 2: Ruùt goïn bieåu thöùc 52053 ++ = 55.253 2 ++ = 55253 ++ =(3+2+1) 5 =6 5 VD 3: Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên a) yx 24 vôùi x≥0 vaø y≥0 yx 24 = yx2 = yx2 (vì x≥0, y≥0) b) 218xy vôùi x≥0 vaø y<0 218xy = xy 2.)3( 2 = xy 23 = xy 23− (vì x≥0, y<0) Hoaït ñoäng 1: Ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên (15 phuùt) GV: Ñaët vaán ñeà: Pheùp ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên coù pheùp bieán ñoåi ng öôïc vôùi noù laø pheùp ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên. Neáu A≥0 vaø B≥0 thì BABA .2= Neáu A<0 vaø B≥0 thì BABA .2=− GV: Höôùng daãn cho HS Ví duï 5: (giaùo vieân g iôùi t hieäu) So saùnh 73 vôùi 28 - Ñöa 73 vaøo trong caên roài so ?4 Ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên (4 hs leân baûng) VD 4: Ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên. a) 637.97.373 2 === b) 123.232 2 −=−=− c) 2 2 25 2 (5 ) .2a a a a= 4 525 .2 50a a a= = d) 2 2 23 2 (3 ) .2a ab a ab− = − 4 59 .2 18a ab a b= − = − Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 26 - saùnh vôùi 28 - Ñöa 28 ra ngoaøi daáu caên r oài so saùnh vôùi 73 3) Cuûng coá vaø luyeän taäp : (10’) Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh caâu a baøi 43 trang 27 HS: laøm caâu b, c, d, e 4) Höôùng daãn veà nhaø : (3’) - Hoïc lyù thuyeát. - Laøm baøi taäp : 4 4,45,46,47 trang 27 SGK. - Nghieân cöùu tröôù c § 7 Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 27 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 5 Tieát: 10 §7. BIEÁN ÑOÅI ÑÔN GIAÛN BIEÅU THÖÙC CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI (tieáp theo) A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy, HS caàn: - Bieát caùch khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên vaø truï c caên thöùc ôû maãu. - Böôùc ñaàu bieát caùch phoái hôïp vaø söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi t reân. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöô ùc thaúng. - HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên - Khi bieán ñoåi bieåu thöùc chöùa caên baäc hai, ngöôøi ta coù theå söû duïng pheùp khöû maãu c uûa bieåu thöùc laáy caên. Döôùi ñaây laø moät soá tröôøng hôïp ñôn giaûn. Ví duï 1: Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên a) 2 3 b) 5 7 a b vôùi a,b > 0 Giaûi: Caâu a: 2 3 = 2.3 3.3 = 2 2.3 3 = 6 3 Töông töï caùc em laøm caâu b - GV giôùi thieäu moät caù ch toång quaùt: - Cho HS laøm ?1 (moãi HS leân baûng laøm 1 caâu) Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên a) 4 5 b) 3 125 c) 3 3 2a vôùi - HS: b) 5 7 a b vôùi a,b > 0 5 7 a b = 5 .7 7 .7 a b b b = 2 5 .7 (7 ) a b b = 35 7 ab b - HS: a) 4 5 = 4.5 5.5 = 20 5 b) §7. BIEÁN ÑOÅI ÑÔN GIAÛN BIEÅU THÖÙC CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI 1. Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên Ví duï 1: Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên a) 2 3 b) 5 7 a b vôùi a,b > 0 Giaûi: Caâu a: 2 3 = 2.3 3.3 = 2 2.3 3 = 6 3 b) 5 7 a b vôùi a,b > 0 5 7 a b = 5 .7 7 .7 a b b b = 2 5 .7 (7 ) a b b = 35 7 ab b - Moät caùch toång quaùt: Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø A.B ≥0 vaø B≠ 0, ta coù: .A AB B B = Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 28 - a > 0 3 125 = 3.125 125 = 5 15 125 = 15 25 c) 3 3 2a = 3 3 3.2 2 a a = 3 6 2 a a a = 2 6 2 a a Hoaït ñoäng 2: Truïc caên thöùc ôû maãu Truïc caên thöùc ôû maãu cuõ ng laø moät pheùp bieán ñoåi ñôn g iaûn thöôøng gaëp. Döôùi ñaây laø moät soá tröôøng hôïp ñôn giaûn. Ví duï 2: T ruïc caên thöùc ôû maãu a) 5 2 3 b) 10 3 1+ c) 6 5 3− Giaûi: a) 5 2 3 = 5. 3 2 3. 3 = 5. 3 2.3 = 5 3 6 (GV höôùng daãn caùc caâu b vaø cho HS leân baûng töï laøm) - GV giôùi thieäu mo ät caùch toång quaùt - HS: b) 10 3 1+ = 10( 3 1) ( 3 1)( 3 1) − + − = 10( 3 1) 3 1 − − = 5( 3 1)− c) 6 5 3− = = 6( 5 3) ( 5 3)( 5 3) + − + = 6( 5 3) 5 3 + − = 3( 5 3)+ 2. Truïc caên thöùc ôû maãu Ví duï 2: T ruïc caên thöùc ôû maãu a) 5 2 3 b) 10 3 1+ c) 6 5 3− Giaûi: a) 5 2 3 = 5. 3 2 3. 3 = 5. 3 2.3 = 5 3 6 b) 10 3 1+ = 10( 3 1) ( 3 1)( 3 1) − + − = 10( 3 1) 3 1 − − = 5( 3 1)− c) 6 5 3− = = 6( 5 3) ( 5 3)( 5 3) + − + = 6( 5 3) 5 3 + − = 3( 5 3)+ Moät caùch toång quaùt: a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø B > 0, ta coù: .A A B BB = b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A≥0 vaø A 2B≠ , ta coù 2 .( )C C A B A BA B = −± m c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A≥0, B≥0 vaøA≠ B, ta coù C A B± Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 29 - Cho HS laøm ?2 Truïc caên thöùc ôû maãu: a) 5 3 8 , 2 b vôùi b > 0 b) 5 5 2 3− , 2 1 a a− vôùi a > 0 vaø a≠ 1 c) 4 7 5+ , 6 2 a a b− vôùi a > b > 0 (Cho HS hoaït ñoäng theo nhoùm, moãi nhoùm laøm 1 caâu) - HS: a) 5 3 8 = 5 8 3 8. 8 = 5 8 3.8 = 5 8 24 - HS: 2 b = 2. 2 . b b bb b = b) 5 5 2 3− = 5(5 2 3) (5 2 3)(5 2 3) + − + = 2 2 5(5 2 3) 5 (2 3) + − = 5(5 2 3) 25 12 + − = 5(5 2 3) 13 + - HS: 2 1 a a− = 2 (1 ) (1 )(1 ) a a a a + − + = 2 (1 ) 1 a a a + − c) 4 7 5+ = 4( 7 5) ( 7 5)( 7 5) − + − = 4( 7 5) 7 5 − − = 2( 7 5)− - HS: 6 2 a a b− = 6 (2 ) (2 )(2 ) a a b a b a b + − + = 6 (2 ) 4 a a b a b + − = = ( ) ( ).( ) C A B A B A B = ± m m Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuûng coá – höôùng daãn veà nhaø - Cho HS laøm caùc baøi taäp 48(hai caâu daàu), baøi taä p 50 ( hai caâu ñaàu), baøi t aäp 51(hai caâu), baøi taäp 5 2 (hai caâu) taïi lô ùp - Veà nhaø xem laïi vaø naé m vöõng 4 pheùp bieán ñoåi ñôn giaûn caùc bieåu thöùc chöùa caên baäc hai maø chuùng ta ñaõ hoïc. - Veà nhaø laøm caùc baøi taäo 48, 49, 50, 51, 52 (caùc baøi chöa laøm taïi lôùp) vaø x em caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp ñeå tieát sau ta laøm baøi taäp taïi lôùp. Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………... - 30 - Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuaàn: 6 Tieát: 11 LUYEÄN TAÄP A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy, HS caàn: - Bieát vaän duïng pheùp bi eán ñoåi khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên vaø truïc caên thöùc ôû maãu. - Bieát caùch phoái hôïp vaø söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi treân. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöô ùc thaúng. - HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø. C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ - Truïc caên thö ùc ôû maãu: 1 x y− vôùi a, b döông - GV nhaän xeùt bai laøm cho ñieåm. 1 x y− = 1( ) ( )( ) x y x y x y + − + = ( )x y x y + − Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp taïi lôùp Baøi taäi 53: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau (giaû thieá t caù c bieåu thöùc chöùa chöõ ñeàu coù nghóa). a) 218( 2 3)− d) a ab a b + + Baøi taäp 54: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau (giaû thieá t caù c bieåu thöùc chöùa chöõ ñeàu coù nghóa). a) 2 2 1 2 + + b) 15 5 1 3 − − c) 1 a a a − − - HS: a) 218( 2 3)− = 29.2( 2 3)− =3 2 3 2− =3 ( )3 2 2− =3( 6 -2) (vì 3 2> ) - HS: d) a ab a b + + = ( ) 2 a ab a b + + = ( )a a b a b + + = a - HS: a) 2 2 1 2 + + = ( )2 2 1 1 2 + + = 2 - HS: b) 15 5 1 3 − − = ( )5 3 1 1 3 − − = 3− Baøi taäp 53: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau (giaû th ieát caùc b ieåu thöùc chöùa chöõ ñeàu coù nghóa). a) 218( 2 3)− = 29.2( 2 3)− =3 2 3 2− =3 ( )3 2 2− =3( 6 -2) (vì 3 2> ) d) a ab a b + + = ( ) 2 a ab a b + + = ( )a a b a b + + = a Baøi taäp 54: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau (giaû th ieát caùc b ieåu thöùc chöùa chöõ ñeàu coù nghóa). a) 2 2 1 2 + + = ( )2 2 1 1 2 + + = 2 b) 15 5 1 3 − − = ( )5 3 1 1 3 − − = 3−