Giáo án lớp 9 môn đại số: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 9/12/07 Ngày giảng:15/12/07 Chương III : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30: phương trình bậc nhất hai ẩn I – Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm PT bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 PT bậc nhất. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng, phấn màu HS thước kẻ, ôn tập lại PT bậc nhất một ẩn L8 III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? cách giải bài toán bằng cách lập PT ? Bài mới: GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 được gọi là PT bậc nhất hai ẩn số. Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn có gì mới lạ ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn (10’) GV giới thiệu nội dung chương III GV qua 2 VD giới thiệu tổng quát của PT bậc nhất hai ẩn số. ? Dựa vào dạng tổng quát hãy lấy VD về PT bậc nhất hai ẩn số ? GV nhấn mạnh dạng tổng quát PT có hai ẩn, bậc 1, hệ số a,b không đồng thời bằng 0 GV giới thiệu khái niệm tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số. ? Để kiểm tra xem 1 cặp giá trị có phải là nghiệm của PT hay không ta làm như thế nào ? ? Kiểm tra cặp số (1;1) và (0,5; 0) có là nghiệm của PT 2x – y = 1 không ? ? Tìm thêm nghiệm khác của PT 2x – y = 1 ? ? Nhận xét về số nghiệm của PT 2x – y = 1 ? GV giới thiệu chú ý GV … k/n tập nghiệm, PT tương đương tương tự như đối với PT bậc nhất 1 ẩn nên có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, nhân vào hai vế để biến đổi PT bậc nhất 2 ẩn. HS đọc tổng quát HS lấyVD HS nghe hiểu HS thay cặp giá trị đó vào PT để xét giá trị hai vế HS kiểm tra HS x = 2; y = 3 x = 3; y = 5 …. HS PT có vô số nghiệm HS đọc chú ý HS nghe hiểu * Tổng quát: sgk/5 ax + by = c trong đó a,b,c ẻ R a, b không đồng thời bằng 0 * VD: sgk/5 - Cặp giá trị (x0; y0) là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c ( vì tại x0; y0 giá trị hai vế của PT bằng nhau) * VD: cặp số (1;1) là nghiệm của PT 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1 * Chú ý: sgk/5 Hoạt động 2: Tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn (17’) ? Biểu diễn y theo x đối với PT trên ? GV cho HS làm ?3 ? Qua bảng hãy cho biết nghiệm tổng quát của PT 2x – y = 1 ? GV yêu cầu HS đọc c/m sgk Tập nghiệm của PT 2x – y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x – 1 hay đ/t y = 2x – 1 được xác định bởi PT 2x – y = 1 ? Hãy chỉ ra một số nghiệm của PT ? ? Nghiệm tổng quát của PT trên ? GV nêu tập nghiệm của PT 0x + 2y = 4 được biểu diễn bởi đ/t y = 2 song song với trục hoành. ? Nghiệm của PT 4x + 0y = 6 ? GV tập nghiệm của PT 4x + 0y = 6 biểu diễn bởi đ/t x = 1,5 song song với trục tung. ? PT x + 0y = 0; 0x + y = 0 có nghiệm tổng quát ntn ? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm có đặc điểm gì ? ? Qua các VD em có nhận xét gì về PT ax + by = c ? GV nhấn mạnh lại tổng quát HS nêu cách biểu diễn HS lên bảng điền HS nêu tổng quát HS tìm hiểu c/m sgk HS (0; 2); (-2; 2) HS nêu HS nghe hiểu quan sát hình 2 HS nêu nghiệm tổng quát HS nghe hiểu và quan sát hình 3 HS x = 0; y ẻ R y = 0 ; x ẻ R HS là trục tung; là trục hoành HS nêu tổng quát * VD 1: xét PT 2x – y = 1 ô y = 2x – 1 Nghiệm tổng quát của PT 2x – y = 1 S = {(x; 2x – 1) / x ẻ R} Hoặc x ẻ R ; y – 2x – 1 * VD 2: Xét PT 0x + 2y = 4 Tập nghiệm x ẻ R ; y = 2 * VD 3: Xét PT 4x + 0y = 6 Nghiệm tổng quát x = 1,5 y ẻ R * Tổng quát: sgk/ 7 Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (9’) ? Bài toán yêu cầu gì ? ? Muốn tìm cặp số là nghiệm của PT ta làm ntn ? GV yêu cầu 2 HS thực hiện ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Tìm gnhiệm tổng quát và vẽ đ/t biểu diễn tập nghiệm là ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm GV chốt lại toàn bài Đ/n PT bậc nhất hai ẩn số Tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số Biểu diễn tập nghiệm bởi đ/t suy ra nghiệm tổng quát HS đọc đề bài HS trả lời HS thay cặp số vào PT HS thực hiện HS nhận xét HS đọc nội dung bài HS trả lời HS nêu cách làm HS hoạt động nhóm Bài tập 1: (sgk/7) a) Cặp số là nghiệm của PT 5x + 4y = 8 là (0; 2) ; (4; - 3) b) Cặp số là nghiệm của PT 3x + 5y = -3 là (- 1; 0) ; (4; - 3) Bài tập 2: (sgk/7) y a) 3x – y = 2 x ẻ R 0 x y = 3x – 2 -2 b) 4x + 0y = -2 y x = - 0,5 0 x y ẻ R 4) Hướng dẫn về nhà (1’) Học kỹ đ/n PT bậc nhất hai ẩn, cách tìm nghiệm , biểu diễn tập nghiệm Làm bài tập 2,3 (sgk) -------------------------------------------------- Tiết 31 + 32: Kiểm tra học kỳ I ( Kiểm tra theo đề của sở giáo dục) ---------------------------------------------------- Ngày soạn: 13/12/07 Ngày giảng: 19/12/07 Tiết 33: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn I – Mục tiêu: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Khái niệm hai PT tương đương. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng, phấn màu HS thước kẻ, ôn tập lại PT tương đương, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………. Lớp 9A3: ………………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số ? ? Vẽ đồ thị 2 PT x – 2y = 0 và x + y = 3 trên cùng 1 hệ trục toạđộ ? Bài mới: GV nêu vấn đềnhư khung chữ sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn (7’) GV từ hình vẽ trên ? Nhận xét vị trí của hai đường thẳng ? GV kết luận: Cặp số (2; 1) là nghiệm của hai PT x – 2y = 0 và x + y = 3 GV cho HS là ?1 ? Muốn kiểm tra cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai PT trên không ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện - Từ VD GV giới thiệu tổng quát hệ PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. ? Giải hệ PT trên ta làm ntn ? HS cắt nhau tại 1 điểm HS đọc ?1 HS nêu cách làm HS đọc tổng quát HS trả lời * Tổng quát: sgk/ 9 ax + by = c a’x + b’y = c’ (x0; y0) nghiệm chung suy ra hệ PTcó 1 nghiệm (x0; y0) không là nghiệm suy ra hệ PT vô nghiệm. Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn (19’) GV cho HS làm ?2 GV từ ?2 ta suy ra trên mặt phẳng toạ độ nếu 2 đ/t có điểm chung thì toạ độ của điểm đó là nghiệm chung của 2 PT GV bảng phụ ghi VD 1 ? Để tìm nghiệm của PT trên ta làm như thế nào ? ? Nhận xét vị trí của hai đ/t trên ? GV tập nghiệm của hệ PT trên được biểu diễn bởi các điểm chung của hai đ/t. GV bằng cách làm tương tự thực hiện VD 2. ? Vị trí của hai đ/t trên ? ? Nghiệm của hệ PT ? ? Vị trí hai đ/t ? hai PT trên được biểu diễn cùng 1 đ/t nào ? ? Hệ PT trên có mấy nghiệm ? ? Qua 3 VD để tìm nghiệm của hệ PT ta làm ntn ? GV lưu ý HS vẽ 2 đ/t trên cùng hệ trục toạ độ. ? Hệ PT bậc nhất 2 ẩn số có 1 nghiệm, vô số nghiệm , không có nghiệm khi nào ? GV giới thiệu tổng quát ? Để đoán nhận được số nghiệm của hệ PT dựa vào đâu ? GV giới thiệu chú ý HS đọc ?2 và trả lời HS nghe hiểu HS đọc tìm hiểu VD1 HS vẽ 2 đ/t sau đó xác định toạ độ HS 2 đ/t cắt nhau HS nghe hiểu HS song song HS hệ vô nghiệm HS 2 đ/t trùng nhau và cùng biểu diễn đ/t y = 2x – 3 HS vô số nghiệm HS chuyển PT về hàm số ; xác định vị trí 2 đ/t HS trả lời HS dựa vào vị trí 2 đ/t * Tập nghiệm của hệ: sgk /9 * VD 1: sgk * VD 2: sgk 3x – 2y = -6 ị y = x + 3 3x – 2y = 3 ị y = x + 3 Hai đ/t trên song song suy ra hệ PT vô nghiệm * VD 3: 2x – y = 3 ị y = 2x – 3 - 2x + y = -3 ị y = 2x – 3 Hai đ/t trùng nhau suy ra hệ PT vô số nghiệm * Tổng quát : sgk * Chú ý: sgk Hoạt động 3: Hệ PT tương đương (5’) ? Hai PT tương đương với nhau khi nào? GV tương tự hệ 2 PT tương đương với nhau khi nào ? HS chúng có cùng tập nghiệm HS trả lời * Định nghĩa: sgk /11 Ký hiệu “ Û” Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (7’) GV yêu cầu HS trả lời và giải thích GV lưu ý HS : mỗi nghiệm của hệ PT là cặp số (x; y) GV giới thiệu 1 số trường hợp của hệ số khi xét vị trí 2 đ/thẳng hệ có 1 nghiệm hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm HS đọc đề bài HS trả lời HS nghe hiểu * Bài tập 4 (sgk/11) a) Hai đ/t cắt nhau (a khác a’) ị hệ PT có 1 nghiệm duy nhất b) Hai đ/t song song ị hệ PT vô nghiệm c) Hai đ/t cắt nhau tại 0 ị chúng có 1 nghiệm d) Hai đ/t trùng nhau ị hệ vô số nghiệm 4) Hướng dẫn về nhà (1’) Nắm vững số nghiệm của hệ PT ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng Làm bài tập 5; 6; 7 (sgk/ 11- 12 ) Ngày soạn: 17/12/07 Ngày giảng: 22/12/07 Tiết 34: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế I – Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ PT bằng quy tắc thế. - HS nắm vững cách giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn số bằng phương pháp thế. - HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm) II – Chuẩn bị: GV thước thẳng, phấn màu HS thước kẻ, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Đoán nghiệm của mỗi hệ PT sau ? Giải thích vì sao ? a) 2x – y = 3 b) 4x – 2y = -6 c) 4x + y = 2 x + 2y = 4 – 2x + y = 3 8x + 2y = 1 Bài mới: GV nêu vấn đề để tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất 2 ẩn ngoài cách đoán số nghiệm và PP minh hoạ bằng đồ thị ta còn có thể biến đổi hệ PT đã cho thành hệ PT mới tương đương mà trong đó 1 PT của nó chỉ còn 1 ẩn ta gọi đó là quy tắc thế … Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc thế (10’) ? Từ PT (1) hãy biểu diễn x theo y ? ? Lấy kết quả của (3) thế vào chỗ của x trong PT (2) ta có PT nào ? ? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1); PT (4) thay thế cho PT (2) ta được hệ PT nào ? ? Hệ PT mới này có quan hệ ntn với hệ PT đã cho ? ? Thực hiện giải PT mới tìm nghiệm của hệ ? GV giới thiệu cách giải hệ PT bằng phương pháp thế. ? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng phương pháp thế ? GV lưu ý HS có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x nhưng nên biểu diễn ẩn có hệ số bằng 1. HS đọc quy tắc HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS tương đương HS thựchiện giải HS nhắc lại HS nghe hiểu * Quy tắc: sgk/ 13 * VD 1: x – 3y = 2 (1) - 2x + 5y = 1 (2) Từ (1) ị x = 2 + 3y (3) thay (3) vào (2) ta có - 2 (2 + 3y) + 5y = 1 (4) ta có hệ PT x = 2 + 3y - 2(2 + 3y + 5y = 1 Û x = 2 + 3y Û x = - 13 y = - 5 y = -5 Vậy hệ PT trên có 1 nghiệm duy nhất(-13; -5) Hoạt động 2: áp dụng (20’) GV yêu cầu HS thực hiện tương tự VD1 GV nhận xét bổ xung - lưu ý HS cách trình bày. Nếu biểu diễn bằng đồ thị 2 PT trên cũng cho 1 kết quả duy nhất GV cho HS làm ?1 sgk GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Giải hệ PT bằng phương pháp dùng đồ thị hệ PT có nghiệm khi nào ? GV giới thiệu chú ý GV yêu cầu HS đọc VD3 ? ở VD3 hệ PT có nghiệm ntn ? ? Hãy minh hoạ hệ PT III bằng hình học ? ? Hệ PT III vô số nghiệm ? vì sao ? GV cho HS làm ?3 GV nhận xét bổ xung – chốt: giải hệ PT bằng minh hoạ đồ thị đều cho 1 kết quả ? Qua các VD cho biết cách giải hệ PT bằng phương pháp thế ? HS lên thực hiện VD2 HS khác cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS hoạt động nhóm là ?1 kết quả nghiệm của hệ là ( 7; 5) HS khi 2 đ/t cắt nhau HS đọc chú ý HS tìm hiểu VD3 HS hệ vô số nghiệm HS thực hiện vẽ 2 đ/t HS vì 2 đ/t trùng nhau HS thực hiện ?3 vẽ trên giấy kẻ ô vuông HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS nêu các bước * VD2: Giải hệ PT (II) 2x – y = 3 x + 2y = 4 Û y = 2x – 3 Û y = 2x – 3 x + 2(3x – 3) = 4 x = 2 x = 2 y = 1 * Chú ý: sgk * VD3: sgk/14 ?3 4x + y = 2 Û y = 2 – 4x 8x + 2y = 1 8x + 2(2 – 4x) = 1 Û y = 2 – 4x 0x = -3 Không có giá trị x nào thoả mãn 0x = -3 nên suy ra hệ PT vô nghiệm Minh hoạ bằng đồ thị * Tóm tắt cách giải Sgk/ 15 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (7’) GV gọi 2 HS lên thực hiện GV nhận xét bổ xung ? Cách giải hệ PT bằng phương pháp thế ? HS đọc yêu cầu của bài HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nhắc lại Bài tập 12(sgk/15) a) x – y = 3 Û x = 3 + y 3x – 4y = 2 3(3+y) – 4y = 2 Û x = 10 y = 7 b) 7x +7y = 5 Û 7x + 7(2 – 4x) = 5 4x + y = 2 y = 2 – 4x Û x = y = 4) Hướng dẫn về nhà : (2’) Nẵm vững, học thuộc các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế Làm bài tập 13; 4; 15 sgk /15 Ôn lại các câu hỏi ôn tập chương I, chương II tiết sau ôn tập học kỳ I ----------------------------------------------------- Ngày soạn: 21/12/07 Ngày giảng: /12/07 Tiết 35: ôn tập học kỳ I I – Mục tiêu: - Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương I + II. - Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, tính chất hàm số, xác định phương trình của đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng, phấn màu HS thước kẻ, Ôn tập toàn bộ chương I + II III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: Lồng trong bài mới 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập ttrắc nghiệm(10’) GV yêu cầu HS nghiên cứu đề bài – thực hiện thảo luận nhóm nhỏ đại diện nhóm trả lời HS cả lớp theo dõi và nhận xét bổ xung GV sửa sai bổ xung ? Bài tập trên thể hiện các kiến thức nào đã học ? GV nhắc lại kiến thức cũ yêu cầu HS ghi nhớ Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Vì sao ? sai sửa lại ? Câu Đ - S Sửa lại 1. Căn bậc hai của là Đ 2. S x ³ 0 3. 2 – m nếu m ≤ 2 m – 2 nếu m > 2 Đ 4. Đ Bài tập 2: Cho hàm số y = ( m + 6)x – 7 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất A. m = 6 B. m ≠ 6 C. m ≠ – 6 D. m = -6 b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến A. m > - 6 B. m > 6 C. m < 6 D. m < - 6 Kết quả a) Chọn C và b) Chọn A Hoạt động 2: Bài tập (33’) GV bảng phụ ghi bài tập GV yêu cầu HS làm câu a ? (d) tạo với trục 0x góc tù, góc nhọn khi nào ? ? (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3 suy ra m = ? ? (d) cắt trục hoành tại điểm – 2 suy ra điều gì ? và m = ? ? Làm bài tập trên vận dụng kiến thức nào ? GV khái quát lại phần kiến thức cần nhớ về hàm số ? Rút gọn biểu thức trên làm ntn ? GV gọi HS lên bảng thực hiện GV nhận xét bổ xung ? Kiến thức vận dụng để rút gọn biểu thức trên là kiến thức nào ? ? Giải phương trình trên ta thực hiện giải ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện tại chỗ ? Rút gọn biểu thức thực hiện theo thứ tự ntn ? GV hướng dẫn HS thực hiện GV nhấn mạnh cách rút gọn biểu thức: Vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, dùng HĐT, … và cần linh hoạt trong quá trình biến đổi HS lên bảng làm HS khác cùng làm và nhận xét HS a > 0 góc nhọn a < 0 góc tù HS trả lời miệng HS nêu cách tính HS trả lời HS nghe hiểu HS nêu cách làm HS lên thực hiện HS nhận xét HS nêu kiến thức áp dụng HS đưa thừa số ra ngoài dấu căn; thực hiện phép cộng; bình phương hai vế HS nêu thức tự thực hiện HS thực hiện trả lời tại chỗ Bài tập: Cho đ/ t y = (1 – m)x + m – 2 (d) a) Với giá trị nào của m thì đ/t (d) đi qua A(2; 1). A(2; 1) đ x = 2 ; y = 1 thay vào (d) ta có (1 – m ) .2 + m – 2 = 1 đ 2 – 2m + m – 2 = 1 đ – m = 1 đ m = -1 b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục 0x góc nhọn, góc tù. * (d) tạo với trục 0x góc nhọn Û 1 – m > 0 Û m < 1 * (d) tạo với trục 0x góc tù Û 1 – m < 0 Û m > 1 c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3 (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 đ m – 2 = 3 Û m = 5 d) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 đ x = 2 y = 0 thay vào (d) ta có (1 – m) (- 2) + m – 2 = 0 Û - 2 + 2m + m – 2 = 0 Û 3m = 4 Û m = 4/3 Bài tập: Rút gọn biểu thức a) b) Bài tập: Giải phương trình Bài tập: Rút gọn biểu thức với a > 0 , a ≠ 1 và a ≠ 4 4) Củng cố – Hướng dẫn về nhà (2’) GV khái quát kiến thức cơ bản học kỳ I và các dạng bài tập trong chương I + chương II Về nhà ôn tập lý thuyết cơ bản của 2 chươngI – II Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 75; 76 (sgk) ------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 36: trả bài kiểm tra học kỳ I I – Mục tiêu: Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiếm tra Hướng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi điển hình. Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho HS II – Chuẩn bị: GV Tập hợp kết quả bài kiểm tra. Tỉ lệ bài giỏi, khá , Tb, yếu, kém Tuyên dương nhắc nhở HS trong quá trình làm bài Đánh giá chất lượng học tập của HS, nhận xét lỗi phổ biến, những lỗi điển hình HS Tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ………………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: không 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ngày soạn: 19/1/08 Ngày giảng:21/1/08 Tiết 37: Giải hệ Phương trình bằng phương pháp cộng đại số I – Mục tiêu: - HS hiểu cách biến đổi hệ PT bằng phương pháp cộng đại số. - HS nắm được cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số. - HS có kỹ năng giải hệ PT bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. II – Chuẩn bị: GV phấn màu HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng phương pháp thế. đọc trước bài mới. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế 2x – y = 1 x + y = 2 3) Bài mới: GV đặt vấn đề như sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số (10’) GV Cho HS nghiên cứu quy tắc ? Biến đổi hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng thực hiện qua những bước nào ? GV nhấn mạnh quy tắc Cộng từng vế 2 PT được PT 1ẩn Giải PT 1 ẩn tìm x ( hoặc y) Thay vào PT tìm y (hoặc y) ? Thực hiện cộng từng vế của 2 PT trong hệ ? ? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1) ta được hệ nào ? ? Nếu thay thế PT (2) bằng PT (3) ta được hệ nào ? ? Qua VD em có nhận xét gì về kết quả phép cộng 2 vế của 2 PT trên ? GV nêu ý nghĩa của việc thực hiện phép cộng 2 vế của 2 PT theo quy tắc GV yêu cầu HS làm ?1 GV yêu cầu HS thực hiện trừ 2 vế của 2 PT ? Nhận xét gì về hệ PT mới với hệ PT đã cho ?? Nhận xét về kết quả của phép trừ 2 vế của hệ PT ? ? Để giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ta làm ntn ? HS tìm hiểu sgk HS nêu các bước làm HS nghe hiểu HS thực hiện HS trả lời HS hệ 2x – y = 1 3x = 3 HS được 1 PT 1 ẩn HS nghe hiểu HS đọc và nêu yêu cầu của ?1 HS trả lời miệng HS là tương đương HS PT 2 ẩn HS nêu cách giải * Quy tắc: sgk * VD1: Xét hệ PT 2x – y = 1 (1) x + y = 2 Cộng từng vế của PT (1) và (2) ta được 3x = 3 (3) Thay thế PT (3) cho PT (1) ta được hệ: 3x = 3 x + y = 2 hoặc 2x – y = 1 3x = 3 ?1 Trừ từng vế của hệ PT trong VD 1 ta được x – 2y = -1 x + y = 2 hoặc 2x – y = 1 x – 2y = -1 Hoạt động 2: áp dụng (19’) ? Các hệ số của ẩn y trong 2 PT của hệ có đặc điểm gì ? ? Để làm mất ẩn y ta cộng hay trừ từng vế của hệ ?? Qua VD 2 nếu hệ số của 1 trong 2 ẩn đối nhau ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận làm VD3 + ?3 GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua 2 VD trên khi nào sử dụng phép cộng, khi nào sử dụng phép trừ từng vế 2 PT của hệ? GV nêu vấn đề nếu hệ số của ẩn không bằng nhau, không đối nhau thì làm ntn ? Nhận xét hệ số của ẩn x và ẩn y trong hệ PT trên ? ? Hãy đưa hệ PT đã cho về trường hợp 1 bằng cách nhân PT (1) với 2 và PT (2) với 3 ? GV yêu cầu HS lên thực hiện giải hệ PT GV nhận xét bổ xung ? Nêu cách khác đưa hệ PT VD4 về trường hợp 1 ( cùng hệ số của ẩn y ) ? GV lưu ý nhấn mạnh : khi giải hệ PT bằng phương pháp cộng cần biến đổi đưa hệ số của ẩn về bằng nhau hoặc đối nhau. ? Qua các VD hãy nêu tóm tắt cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ? HS … đối nhau HS cộng từng vế HS cộng 2 vế của PT trong hệ HS đọc đề bài HS hoạt động nhóm HS hệ số của ẩn bằng nhau thì thực hiện trừ 2 vế ; hệ số của ẩn đối nhau thì thực hiện cộng 2 vế HS nhận xét HS nêu cách làm HS thực hiện giải hệ PT trên bảng HS khác cùng làm và nhận xét HS thực hiện trả lời miệng HS nghe hiểu HS trả lời 1. Trường hợp 1: (các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau) * VD 2: Xét hệ PT 2x + y = 3 x – y = 6 Cộng từng vế của hệ ta được 3x = 9 Do đó ta có 2x + y = 3 3x = 9 Û 2x + y = 3 Û x = 3 x = 3 y = -3 Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -3) * VD 3: giải hệ PT 2x + 2y = 9 Û 5y = 5 2x – 3y = 4 2x – 3y = 4 Û x = 7/2 y = 1 2. Trường hợp 2: Các hệ số của ẩn không bằng nhau, không đối nhau. * VD 4: Xét hệ PT 3x +2y = 7 Û 6x +4y = 14 2x +3y = 3 6x + 9y = 9 Û - 5y = 5 Û x = 3 2x + 3y = 3 y = -1 Vậy nghiệm của hệ PT (x; y) = ( 3; -1) Cách khác 3x + 2y = 7 Û 9x + 6y = 21 2x + 3y = 3 4x + 6y = 6 Û 5x = 15 Û x = 3 2x + 3y = 3 y = -1 * Tóm tắt cách giải Sgk /18 Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (8’) GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện GV nhận xét bổ xung Lưu ý : câu a, b áp dụng trường hợp 1, câu c phải biến đổi HS 1 câu a HS 2 câu b HS 3 câu c HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 20 (sgk/ 19) Giải hệ PT a) 3x+ y = 3 Û 5x = 10 2x – y = 7 2x = y = 7 Û x = 2 y = - 3 Nghiệm của hệ (2; -3) b) 2x + 5y = 8 Û 8y = 8 2x – 3y = 0 2x – 3y = 0 Û x = 3/2 y = 1 Nghiệm của hệ (3/2; 1) c) 4x + 3y = 6 Û 4x + 3y = 6 2x + y = 4 4x + 2y = 8 Û y = - 2 x = 3 Nghiệm của hệ (3; - 2) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học và nắm chắc các bước giải hệ bằng phương pháp cộng đại số Làm bài tập 21; 22; 23 (sgk/19) --------------------------------------------------- Ngày soạn: 20/1/08 Ngày giảng: 24/1/08 Tiết 38: luyện tập I – Mục tiêu: - Củng cố cách giải hệ bằng phương pháp cộng đại số. - HS có kỹ năng nhận biết hệ phương trình để có cách giải phù hợp nhất. - Rèn kỹ năng trình bày giải hệ PT thành thạo, chính xác. II – Chuẩn bị: GV lựa chọn bài tập HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng phương pháp cộngđại số, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số 2x + y = 1 2x - y = 5 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (13’) GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện giải hệ PT GV nhận xét bổ xung ? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ? HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nhắc lại Bài tập: Giải hệ PT sau bằng phương pháp cộng đại số a) 2x + 3y = -2 Û 6x + 9y = -6 3x – 2y = -3 6x – 4y = - 6 Û 13y = 0 Û x = - 1 3x – 2y = -3 y = 0 Nghiệm của hệ (x; y) = (-1; 0) b) –5x + 2y = 4 Û - 15x + 6y = 12 6x – 3y = -7 12x – 6y = - 14 Û - 3x = -2 Û x = 3/2 6x – 3y = - 7 y = 11/3 Nghiệm của hệ (2/3; 11/3) Hoạt động 2: Luyện tập (25’) ? Nhận xét hệ số của ẩn ? ? Giải hệ trên bằng PP cộng đại số ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện GV lưu ý HS khi hệ số của ẩn là 1 số chứa căn bậc hai. ? Hệ số của ẩn trong hệ PT trên có gì đặc biệt ? ? Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ về PT có hệ số nguyên ? ? Hãy giải hệ PT đã biến đổi bằng PP cộng đại số ? ? Bài tập cho biết gì ? Yêu cầu gì ? ? P(x) = 0 khi nào ? ? Hãy chỉ ra các hệ số ? HS trả lời HS nhân 2 vế của PT thứ nhất với HS thực hiện HS hệ số là số hữu tỉ HS thực hiện biến đổi HS thực hiện giải HS đọc đề bài HS trả lời HS khi các hệ số = 0 HS thực hiện: chỉ rõ hệ số; giải hệ PT Bài tập 21: (Sgk/19) b) 5x + y = 2 x – y = 2 Û 5 x + y = 4 x – y = 2 Û 6x = 6 Û x = 1/ x - y = 2 y = - 1/ Nghiệm của hệ (1/ ; 1/) Bài tập 22: (sgk /19) c) 3x – 2y = 10 Û 3x – 2y = 10 x – y = 3x – 2y = 10 Û 0y = 0 3x – 2y = 10 PT 0y = 0 có vố số nghiệm ị hệ PT vô số nghiệm . Nghiệm tổng quát (x ẻ R; y = 3/2x – 5) Bài tập 25: (sgk/ 19) P(x) = (3m – 5n + 1)x +(4m – n – 10) bằng 0 khi : 3m – 5n + 1 = 0 4m – n – 10 = 0 Û 3m – 5n + 1 = 0 20m – 5n – 50 = 0 Û - 17m = -51 Û m = 3 4m – n = 10 n = 2 Vậy với m = 3; n = 2 thì P(x) = 0 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) Nắm chắc cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số GV lưu ý HS hệ số của ẩn có thể nguyên, có thể là số hữu tỉ, số vô tỉ nên trước khi giải hệ cần biến đổi về hệ PT có hệ số nguyên để việc giải sẽ đơn giản hơn. Về nhà xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập 23; 24; 26 (sgk/19) ------------------------------------------------------- Ngày soạn: 22/1/08 Ngày giảng: /1/08 Tiết 39: luyện tập I – Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố cách giải hệ bằng phương pháp cộng đại số. - Rèn kỹ năng trình bày giải hệ PT thành thạo, chính xác. II – Chuẩn bị: GV lựa chọn bài tập HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Nêu cách giải hệ PT bằng PP cộng đai số ? ? Giải hệ phương trình sau với m = 2 x + 2y = 2 mx - 2y = 1 Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) ? Giải hệ PT trên ta làm ntn ? GV hướng dẫn: biến đổi vế trái; GV yêu cầu HS lên chữa GV nhận xét bổ xung HS nêu cách làm HS lên chữa bài tập HS cả lớp cùng làm và nhận xét *Bài tập 24: sgk /19 b) 2(x – 2) + 3 (1 +y) = -2 3 (x – 2) – 2 (1 + y ) = -3 Û x + 3y = - 1 Û x + 9y = -3 3x – 2y = 5 6x – 4y = 10 Û 3 y = -13 Û x = 1 3x – 2y = 5 y = -1 Nghiệm của hệ PT (1; -1) Hoạt động 2: Luyện tập (25’) ? Để tìm hệ số a, b trong từng trường hợp ta làm ntn ? ? Thực hiện giải hệ PT với 2 ẩn a và b ? GV yêu cầu HS thực hiện câu b tương tự. GV nhận xét bố xung – chốt lại cách tìm hệ số a,b trong hàm số ? Khi đặt = u ; = v ta có hệ PT nào ? ? Hãy giải hệ PT với ẩn u và v ? ? Làm thế nào để tìm được x và y ? ? Qua bài tập cho biết cách giải hệ PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ làm ntn ? GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự. GV Khái quát lại toàn bài Cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số; giải hệ bằng PP đặt ẩn phụ. HS đọc và nêu yêu cầu của bài HS thay toạ độ 2 điểm A ,B vào h/s y = ax + b HS thực hiện giải HS khác cùng làm và nhận xét HS nêu hệ PT với ẩn u và v HS giải hệ PT HS nêu cách làm HS nhắc lại cách giải hệ PT bằng PP đặt ẩn phụ * Bài tập 26: sgk / 19 a) Vì A (2; -2) thuộc đồ thị ị 2a + b = - 2 B ( -1;3) thuộc đồ thị ị – a + b = 3 Vậy ta có hệ PT 2a + b = -2 Û 3a = -5 - a + b = 3 - a + b = 3 Û a = - b = b) A(- 4; -2) ; B (2; 1) thuộc đồ thị y = ax + b ị ta có hệ PT - 4a + b = - 2 Û a = 2a + b = 1 b = 0 * Bài tập 27: sgk/20 Giải hệ PT sau bằng PP đặt ẩn phụ a) Đặt u = ; u = Ta có hệ PT u – v = 1 3u + 4v = 5 Giải hệ PT ta được u = v = Thay u và v vào phần đặt u = ; v = . Ta có 4) Hướng dẫn về nhà (2’) Nắm chắc cách giải hệ PT . Ôn lại các bước giải bài toàn bằng cách lập PT (L8). Làm bài tập 24; 26 (sgk). Đọc trước bài 5 -------------------------------------------------- Ngày soạn: 24/1/08 Ngày giảng: /1/08 Tiết 40: giải bài toán bằng cách Lập hệ phương trình I – Mục tiêu: - HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - HS có kỹ năng giải các loại toán đề cập trong sgk. II – Chuẩn bị: GV sgk, máy tính bỏ túi HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (15’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Số có hai chữ số gồm những chữ số nào ? GV ghi tóm tắt bài toán ? Hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại là chữ số nào ? GV lưu ý HS viết 2 chữ số .. ngược lại vẫn đươc 1 số có 2 chữ số suy ra 2 chữ số đều khác 0 GV yêu cầu HS tìm hiểu lời giải sgk GV đưa lời giải mẫu trên bảng GV yêu cầu mô tả các bước thực hiện trong VD. ? Qua bài toán trên thực hiện giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta làm ntn ? HS đọc VD HS trả lời HS chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị HS trả lời HS nghe hiểu HS tìm hiểu sgk HS mô tả lại các bước làm trong VD HS trả lời * VD : sgk /20 Lời giải Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện 0 < x, y < 10) Khi đó số cần tìm là 10 x + y Viết 2 chữ số theo thức tự ngược ta được 10y + x Theo đầu bài ta có PT 2y – x = 1 hay - x + 2y = 1 Theo đầu bài ta có 10x + y – (10y + x) = 27 hay x – y = 3 Theo bài ra ta có hệ PT - x + 2y = 1 x – y = 3 Thực hiện giải hệ PT ta được x = 7; y = 4 (tm đk). Vậy số cần tìm là 74 Hoạt động 2: Ví dụ (14’) ? Bài toán có mấy đại lượng tham gia ? ? Dạng bài toán là dạng nào đã học, thường vận dụng công thức nào ? GV tóm tắt bài toán ? Khi 2 xe gặp nhau xe khách và xe tải được thời gian là bao nhiêu ? ? Để giải bài toán trên ta làm ntn ? ? Vận tốc xe khách lớn hơn xe tải là 13km/h suy ra ta có PT nào ? ? Quãng đường xe tải và xe khách đã đi là bao nhiêu km ? Ta có PT nào ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải hệ PT trên GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua 2 VD hãy nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT ? GV ghi lại tóm tắt cách giải HS đọc VD 2 – nêu yêu cầu của bài HS 2 ô tô HS toán chuyển động S = v.t HS xe khách, xe tải đều đi hết 1h48’ HS nêu cách giải HS trả lời HS trả lời HS hoạt động nhóm giải hệ PT HS trả lời * VD2 : sgk/21 Lời giải Gọi vận tốc xe tải là x (km/h), xe khách là y (km/h) (x, y > 0) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km/h nên ta có PT – x + y = 13 (1+ 1h48’ = h) Quãng đường xe tải đi là x (km) và xe khách đi là y. Từ đó ta có PT x + y = 189 Theo bài ra ta có hệ PT - x + y = 13 x + y = 189 Û - x + y = 13 Û x = 36 14x + 9y = 189.5 y = 49 Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, xe khách là 49km/h Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (7’) ? Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT ? ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV phân tích bài toán và yêu cầu HS thực hiện trình bày lời giải bài toán HS nhắc lại HS đọc đề bài HS trả lời HS thực hiện giải * Bài tập 28: sgk/22 Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (y > 124) Ta có hệ PT x + y = 1006 x = 2y + 124 Giải hệ PT ta được x = 712; y = 294 (tmđk). Vậy 2 số cần tìm là 712 và 294 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Thông qua VD cần nắm chắc giải hệ PT; giải bài toán theo các bước Làm bài tập 29; 30 (sgk/22) ----------------------------------------------------- Ngày soạn: 30/1/08 Ngày giảng: / /08 Tiết 41: giải bài toán bằng cách Lập hệ phương trình I – Mục tiêu: - HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT. - HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng. II – Chuẩn bị: GV HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………. Lớp 9A3: ………………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Ví dụ 3: (20’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Hãy nhận dạng bài toán ? GV phân tích và tóm tắt bài toán ? Bài toán này có những đại lượng nào ? ? Cùng khối lượng công việc giữa thời gian hoàn thành và năng xuất là 2 đại lượng có quan hệ ntn ? GV phân tích ? Nêu cách điền các thông tin vào ô trong bảng ? GV yêu cầu HS trình bày lời giải GV giải thích rõ: 2 đội làm chung HTCV trong 24 ngày mỗi đội làm riêng phải nhiều hơn 24 ngày. ? Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT, hệ PT ? ? Hãy giải hệ PT bằng cách đặt ẩn phụ? GV y/cầu các nhóm nêu k/ quả ? Ngoài cách trên ta còn có cách làm nào khác ? HS đọc VD 3 HS trả lời HS toàn làm chung, làm riêng HS thời gian hoàn thành công việc, năng xuất làm 1 ngày của 2 đội. HS t/gian hoàn thành và năng xuất là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch HS thực hiện HS trình bày HS trả lời HS thực hiện theo nhóm giải hệ PT đặt = u > 0; = v > 0. giải hệ tìm được u = ; v = HS nêu cách khác Sgk/22 Tg HTCV NX/ngày 2 đội 24ngày Đội A x Đội B y Giải Gọi thời gian làm riêng để HTCV của đội A là x ngày (x > 24) ; đội B là y ngày (y > 24) Trong 1 ngày:đội A làm được (c.v) đội B làm được (c.v) Năng xuất của đội A gấp rưỡi đội B ta có PT = . (1) Một ngày 2 đội làm được (c.v) ta có PT + = (2) Ta có hệ PT = . + = Giải hệ PT ta được x = 40; y = 60 (tmđk). Vậy đội A làm một mình thì HTCV trong 40 ngày, đội B làm một mình thì HTCV trong 60 ngày. Hoạt động 2: Luyện tập – củng cố (15’) GV giới thiệu cách khác qua ?7 GV tiếp tục hướng dẫn HS lập bảng phân tích ? Có nhận xét gì về cách giải này ? GV lưu ý HS: khi lập PT dạng toán làm chung, làm riêng không được cộng cột thời gian, cột năng suất mà năng suất và thời gian của cùng 1 dòng là 2 số nghịch đảo của nhau. ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT ? ? Các PP giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ?GV chốt cách giải bài toán bằng lập hệ PT dạng toán làm chung,làm riêng KLCV = NX. TG suy ra NX = ; TG = HS đọc ?7 sgk HS thực hiện lập bảng và trình bày lời giải HS lập hệ PT đơn giản hơn HS nghe hiểu HS nhắc lại HS nên lại các PP HS nghe hiểu ?7 NX/ngày Tg HTCV 2 đội 24ngày Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) Ta có hệ PT x = y x + y = Giải hệ PT ta được x = ; y = Vậy thời gian làm riêng để HTCV của đội A là 1: = 40 (ngày); đội B là 1: = 60 (ngày) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT; các giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn. Làm bài tập 31; 32; 33 (sgk/24) ------------------------------------------------- Ngày soạn: 2/2/08 Ngày giảng: /2/08 Tiết 42: Luyện tập I – Mục tiêu: - Củng cố và rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT. - HS biết cách phân tích các đại lượng trong 1 bài toán 1 cách thích hợp để lập được PT, hệ PT và biết cách trình bày lời giải bài toán. II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?GV yêu cầu HS lên chữa GV nhận xét bổ xung ? Dạng toán trên là dạng toán nào đã học ? ? Khi làm dạng toán này cần chú ý điều gì ? HS đọc đề bài HS trả lời HS lên bảng thực hiện chữa HS nhận xét HS toán liên quan đến số HS cách viết số có 2 chữ số Bài tập 37: (SBT/9) Giải Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x,y thuộc N*; x, y < 10) Số đã cho : 10x + y đổi chỗ 2 chữ số được số mới 10y + x Theo đầu bài ta có hệ PT 10y + x – 10x – y = 63 10y + x + 10x + y = 99 Û 9y – 9x = 63 Û – x + y = 7 11y +11x = 99 x + y = 9 Giải hệ PT ta được x = 1 ; y = 8 (tmđk) . Vậy số đã cho là 18 Hoạt động 2: Luyện tập (26’) GV hướng dẫn HS phân tích bài toán qua bảng phân tích s (km) v (km/h) t (h) Dự định x y Nếu xe chạy chậm x 35 y + 2 Nếu xe chạy nhanh x 50 y – 1 GV yêu cầu HS nhìn bảng trình bày lời giải GV nhận xét bổ xung ? Dạng bài toán trên là dạng nào ? Kiến thức vận dụng chủ yếu để giải bài toán này là kiến thức nào ? ? Các dạng bài toán đã chữa ? các kiến thức áp dụng ? GV chốt lại - Các bước giải bài toán bằng lập hệ PT (3 bước). - Các PP giải hệ PT. - Chú ý có thể lập bảng phân tích đại lượng để giải bài toán. HS đọc đề bài – nêu tóm tắt bài toán HS thực hiện điền vào bảng HS trình bày HS toán chuyển động; vận dụng c/t s = v.t HS nêu các dạng bài đã chữa: làm chung, làm riêng; liên quan đến số; toán chuyển động… Bài tập 30: Sgk/23 Giải Gọi quãng đường AB là x (km) và thời gian dự định đi quãng đường AB là y (h) (điều kiện x, y > 0) Nếu xe chạy chậm với vận tốc 35km/h thì đến chậm 2h ta có PT x = 35 (y + 2) Nếu xe chạy nhanh với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1 h ta có PT x = 50 (y – 1) Ta có hệ PT x = 35(y + 2) x = 50 (y – 1) Û 50(y – 1) = 35(y + 2) x = 50(y - 1) Û x = 350 y = 8 (tmđk) Vậy quãng đường AB là 350km; thời gian dự định là 8(h) Nên thời điểm xuất phát của ô tô là 12 – 8 = 4 (h) sáng. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm vững các bước giải bài toán bằng lập hệ PT, cách giải hệ PT. Làm bài tập 37; 38; 39 (Sgk/25) ------------------------------------------------ Ngày soạn: 10/2/08 Ngày giảng: /2/08 Tiết 43: Luyện tập I – Mục tiêu: - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT tập trung vào các dạng bài làm chung, làm riêng. - HS biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lượng bằng bảng lập PT và hệ PT. - Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh. II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? các dạng bài tập đã giải ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (12’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?GV yêu cầu HS lập bảng phân tích C.g.v1 C.g.v 2 DT B đầu x (x > 2) y (y > 4) xy Tăng x + 3 y +3 Giảm x – 2 y – 4 ? Dựa vào bảng phân tích hãy trình bày lời giải ? GV yêu cầu HS thực hiện giải hệ PT trên. GV nhận xét bổ xung – lưu ý hS dạng toán liên quan đến diện tích và cách làm. HS đọc đề bài HS trả lời HS thực hiện chọn ẩn … thông qua bảng HS trình bày lời giải HS thực hiện giải hệ PT HS nhận xét Bài tập 31: (sgk/23) Gọi 2 cạnh của tam giác vuông là x, y (cm; x,y > 0) Diện tích tam giác là 1/2xy Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tăng 36 cm2 ta có PT: Giảm 1 cạnh đi 2cm và 1 cạnh đi 4cm thì diện tích giảm đi 26 cm2 ta có PT: Ta có hệ PT: Giải hệ PT ta được x = 9; y = 12 (tmđk). Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9cm và 12 cm. Hoạt động 2: Luyện tập (16’) ? Hãy tóm tắt bài toán ? GV bảng phụ bảng phân tích đại lượng T.g chảy đầy bể N.X chảy 1 giờ 2 vòi (bể) Vòi 1 x (giờ) (bể) Vòi 2 y (giờ) (bể) GV từ bảng phân tích hãy thảo luận trình bày bước lập hệ PT. ? Thực hiện giải hệ PT bằng cách đặt ẩn phụ ? GV nhận xét bổ xung – lưu ý cách giải toán làm chung, làm riêng phải giải hệ PT bằng PP đặt ẩn phụ. ? Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT ? các PP giải hệ PT ? Các dạng bài tập thường gặp ? HS đọc đề bài HS nêu tóm tắt HS thực hiện điền HS hoạt động nhóm trình bày Đại diện nhóm trả lời HS thực hiện giải HS nhận xét HS nghe hiểu HS nhắc lại Bài tập 38: (sgk/24) Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi 1 là x; vòi 2 là y (giờ; x, y > ) Hai vòi cùng chảy trong giờ thì đầy bể nên trong 1 giờ 2 vòi cùng chảy được (bể). Ta có PT: + = Mở vòi 1 trong 10’ = h chảy được (bể). Vòi 2 trong 12’ =h chảy được (bể). Cả hai vòi chảy được (bể) ta có PT: + = Ta có hệ PT + = + = Giải hệ PT ta được x = 2; y = 4 (tmđk) Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong 2h ; vòi 2 chảy đầy bể trong 4 h. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Xem lại các dạng bài tập đã chữa, kiến thức vận dụng. Ôn tập chương III: làm các câu hỏi ôn tập chương; làm bài tập 40; 41 (sbt/10) ------------------------------------------------ Ngày soạn: 12/2/08 Ngày giảng: /2/08 Tiết 44: Ôn tập chương III I – Mục tiêu: - Củng cố và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản trong chương III, cần lưu ý các nội dung: khái niệm nghiệm và tập nghiệm của PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn cùng minh hoạ hình học, các PP giải hệ PT, các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT. - Củng cố kỹ năng giải PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn. II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Lý thuyết (15’) ? Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn ? lấy VD ? ? Chỉ ra các PT bậc nhất trong các PT sau: 2x – 3y = 3 0x + 2y = 4 0x + 0y = 7 5x + 0y = 0 X + y – z = 7 ? PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? GV trong mp tọa độ tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. ? Nêu dạng tổng quát của hệ PT bậc nhất hai ẩn ? ? Hãy giải thích các kết luận ? GV gợi ý: Biến đổi PT về hàm số bậc nhất xét các vị trí tương đối của hai đường thẳng. GV nhận xét bổ xung HS trả lời HS a; b; d là PT bậc nhất hai ẩn HS có vô số nghiệm HS nêu tổng quát HS giải thích HS nhận xét 1) PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a; b không đồng thời bằng 0; x, y là ẩn) 2) Hệ PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Nếu thì và nên (d) trùng (d’) ị hệ PT vô số nghiệm. Nếu thì và nên (d) //(d’) ị hệ PT vô nghiệm. Nếu thì nên (d) cắt (d’) ị hệ PT có 1 nghiệm duy nhất. Hoạt động 2: Luyện tập (27’) GV yêu cầu HS giải theo các bước ? Dựa vào hệ số nhận xét số nghiệm của hệ ? ? Giải hệ PT bằng PP cộng đại số ? hoặc PP thế ? Minh họa bằng hình học ? GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua bài cho biết các PP giải hệ PT bậc nhất hai ẩn ? ? Giải hệ PT trên ta làm ntn ? GV giả sử muốn khử ẩn x nhân 2 vế của mỗi PT với thừa số nào ? ? Thực hiện giải hệ PT trên ? GV chốt lại cách làm khi hệ số của ẩn là số vô tỉ. ? Các kiến thức cơ bản của chương III là kiến thức nào ? ? Khi giải hệ PT bậc nhất hai ẩn cần chú ý điều gì ? GV khái quát lại toàn bài HS đọc đề bài HS nêu nhận xét HS hoạt động nhóm thực hiện (mỗi nhóm 1câu) HS nêu các PP giải hệ PT HS nêu yêu cầu của bài HS nêu cách làm HS nêu và thực hiện nhân HS cả lớp cùng làm HS giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn HS hệ số là số hữu tỉ hoặc vô tỉ, giải bằng cách đặt ẩn phụ … Bài tập 40: (sgk/27) giải hệ PT a) 2x + 5y = 2 2/5x + y = 1 *) Nhận xét 2/2/5 = 5/1 khác 2/1 ị hệ PT vô nghiệm *) Giải 2x + 5y = 2 Û 2x + 5y = 2 2/5x + y = 1 2x + 5y = 5 Û 0x + 0y = -3 2x + 5y = 5 y Hệ PT vô nghiệm *) minh họa bằng hình học x 0 Bài tập 41: (sgk/27) Giải hệ PT a) x - (1 +)y = 1 (1 -)x + y = 1 Û x (1 -) + 2y = 1 - x(1 -) + 5y = Û 3y = + - 1 (1 -) x + y = 1 Û x = y = 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập chương III. Làm các bài tập 43; 44; 46 (sgk/27) -------------------------------------------- Ngày soạn: 17/2/08 Ngày giảng: /2/08 Tiết 45: Ôn tập chương III I – Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố các PP giải hệ PTbậc nhất 2 ẩn, trong tâm là các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT. - Rèn luyện kỹ năng giải PT và trình bày bài toán thông qua các bước giải. II – Chuẩn bị: GV Lựa chọn bài tập HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (13’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Bài toán thuộc dạng nào đã học, cần lưu ý đến những đại lượng nào ? GV tóm tắt bài toán theo sơ đồ đoạn thẳng. ? Dựa vào sơ đồ phân tích hãy chọn ẩn và lập hệ PT ? GVnhận xét bổ xung ? Hãy thực hiện giải hệ PT trên ? trả lời bài toán ? GV nhắc lại cách làm HS đọcđề bài HS trả lời HS dạng toán chuyển động: s ; v ; t HS thực hiện HS cả lớp cùng thực hiện và nhận xét HS thực hiện giải hệ PT Bài tập 43: (sgk/27) Người đi chậm từ B khởi hành trước 6’ Bài giải Gọi vận tốc người đi nhanh là x (km/h; x > 0). Vận tốc người đi chậm là y (km/h; y > 0). Khi gặp nhau người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được1,6km ta có PT: = Người đi chậm khởi hành trước 6’( =h) thì mỗi người đi được 1,8km ta có PT: Ta có hệ PT = Û y = 0,8 x x = 4,5 ; y = 3,6 (tmđk) Vậy vận tốc người đi nhanh là 4,5km/h người đi chậm là 3,6km/h Hoạt động 2: Luyện tập (19’) ? Giải bài toán làm chung, làm riêng công việc cần chú ý đến những đại lượng nào ?  ? Chọn đại lượng nào là ẩn ? ? Mỗi ngày đội 1, đội 2 làm được bao nhiêu công việc ? ? Lập PT biểu thị khối lượng công việc 2 đội làm chung, làm riêng ? ? Giải hệ PT trên làm ntn ? GV khái quát lại toàn bài ? Kiến thức cơ bản trong chương III, các dạng bài tập và kiến thức vận dụng ? HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán HS KLCV; NX; TG HS thời gian 2 đội làm HS trả lời HS thực hiện HS thực hiện giải hệ PT HS nêu lại dạng bài tập. Bài tập 45: (sgk/27) Gọi thời gian làm riêng để HTCV của đội 1 là x ngày (x > 12), đội 2 là y ngày (y > 12) Mỗi ngày đội 1 làm được (c.v) đội 2 làm được (c.v) Hai đội là trong 20 ngày thì HTCV ta có PT: + = Hai đội là 8 ngày được (c.v), đội 2 làm năng xuất gấp đôi được (c.v) và trong 3,5 ngày HTCV ta có PT Û Ta có hệ PT + = Giải hệ PT ta được x = 28; y = 21(tmđk) Vậy với năng xuất ban đầu để HTCV đội 1 làm trong 28 ngày, đội 2 làm trong 21 ngày. 4) Hướng dẫn về nhà(2’) Ôn tập toàn bộ nội dung chương III. Xem lại các bài tập chữa Tiết sau kiểm tra 45 phút. -------------------------------------------------- Ngày soạn: 24/2/08 Ngày giảng: /2/08 Tiết 46: Kiểm tra chương III I – Mục tiêu: - Kiểm tra việc nắm kiến thức về phương trình bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình của học sinh trong chương III. - Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương III. - Rèn luyện tư duy đọc lập sáng tạo, chính xác cẩn thận cho học sinh. II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi . III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: Lớp 9A2: đề số + đề số Lớp 9A3: đề sô + đề số Lớp 9A4: đề số + đề sô Nhận xét kết quả Lớp TS Giỏi Khá TB Yếu Kém 9A2 9A3 9A4 4) Hướng dẫn về nhà Đọc và tìm hiểu trước bài 1 chương IV Ôn lại khái niệm hàm số ; cách vẽ đồ thị hàm số. ---------------------------------------------