Giáo án lớp 7 môn toán tiết 55: Luyện tập

Tieát 55 LUYEÄN TAÄP MUÏC TIEÂU HS ñöôïc cuûng coá kieán thöùc veà bieåu thöùc ñaïi soá, ñôn thöùc thu goïn, ñôn thöùc ñoàng daïng. HS ñöôïc reøn luyeän kyõ naêng tính giaù trò cuaû moät bieåu thöùc ñaïi soá, tính tích caùc ñôn thöùc, tính toång vaø hieäu caùc ñôn thöùc ñoàng daïng, tìm baäc cuûa ñôn thöùc. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV: Baûng phuï HS: Baûng nhoùm + buùt vieát baûng. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA GV kieåm ttra HS 1 HS 1 leân baûng traû lôøi: Theá naøo laø hai ñôn thöùc ñoàng daïng? Caùc caëp ñôn thöùc sau coù ñoàng daïng hay khoâng? Vì sao? 1) Hai ñôn thöùc ñoàng daïng laø hai ñôn thöùc coù heä soá khaùc 0 vaø coù cuøng phaàn bieán. a) vaø a) vaø coù ñoàng daïng vì coù cuøng phaàn bieán. b) 2xy vaø b) 2xy vaø coù ñoàng daïng vì coù cuøng phaàn bieán. c) 5x vaø 5x2 c) 5x vaø 5x2 khoâng ñoàng daïng vì phaàn bieán khaùc nhau. d) -5x2yz vaø 3xy2z d) -5x2yz vaø 3xy2z khoâng ñoàng daïng vì phaàn bieán khaùc nhau. GV: goïi HS 2 leân baûng: HS 2 leân baûng traû lôøi 1) Muoán coäng, tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ta laøm theá naøo? 1) Ñeå coäng (hay tröø) caùc ñôn thöùc ñoàng daïng, ta coäng (hay tröø) caùc heä soá vôùi nhau vaø giöõ nguyeân phaàn bieán. 2) Tính toång vaø hieäu caùc ñôn thöùc sau: 2) Toång vaø hieäu caùc ñôn thöùc: a) x2 + 5x2 + (-3x2) a) x2 + 5x2 + (-3x2) = (1 + 5 – 3)x2 = 3x2. b) xyz – 5xyz - b) xyz – 5xyz - = = GV vaø HS nhaän xeùt cho ñieåm Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP CUÛNG COÁ GV cho HS laøm baøi 19 tr.36 SGK Baøi 19 tr.36 SGK GV goïi moät HS ñöùng taïi choã ñoïc ñeà baøi HS ñoïc ñeà baøi. GV: Muoán tính giaù trò bieåu thöùc 16x2y5 – 2x3y2 taïi x = 0,5; y = -1 ta laøm theá naøo? HS: Muoán tính giaù trò cuûa bieåu thöùc ta thay giaù trò x = 0,5; y = -1 vaøo bieåu thöùc roài thöïc hieän caùc pheùp tính treân caùc soá. GV: Em haõy thöïc hieän baøi toaùn ñoù. HS leân baûng laøm Thay x = 0,5; y = -1 vaø bieåu thöùc 16x2y5 – 2x3y2 = 16(0,5)2.(-1)5 – 2(0,5)3.(-1)2 = 16. 0,25 (-1) – 2. 0,125.1 =- 4 – 0,25 = - 4,25 GV: Em coøn caùch naøo tính nhanh hôn khoâng? HS: ñoåi x = 0,5 = thì khi thay vaøo bieåu thöùc coù theå ruùt goïn deã daøng ñöôïc. Thay x = ; y = -1 vaøo bieåu thöùc 16x2y5 – 2x3y2 = 16..(-1)5 – 2..(-1)2 = 16..(-1) – 2. .1 = -4 - = GV toå chöùc “Troø chôi toaùn hoïc”. Luaät chôi: Coù hai ñoäi chôi, moãi ñoäi coù 5 baïn, chæ coù moät buùt daï hoaëc moät vieân phaán chuyeàn tay nhau vieát. Ba baïn ñaàu laøm caâu 1. Baïn thöù tö laøm caâu 2. Baïn thöù naêm laøm caâu 3. Moãi baïn chæ ñöôïc vieát moät laàn. Ngöôøi sau ñöôïc pheùp chöõa baøi baïn lieàn tröôùc. Ñoäi naøo laøm nhanh ñuùng keát quaû, ñuùng luaät chôi, coù kyû luaät toát laø ñoäi thaéng. Ñeà baøi (ñöa leân maøn hình hoaëc baûng phuï). Cho ñôn thöùc –2x2y HS nghe GV phoå bieán luaät chôi 10 HS xeáp thaønhhai ñoäi chuaån bò troø chôi. 1) Vieát ba ñôn thöùc ñoàng daïng vôùi ñôn thöùc –2x2y. Hai ñoâïi tieán haønh chôi theo luaät ñaõ qui ñònh. 2) Tính toång cuûa ba ñôn thöùc ñoù. HS lôùp theo doõi, kieåm tra. 3) Tính giaù trò cuûa ñôn thöùc toång vöøa tìm döôïc taïi x = -1; y = 1. Heát giôø, GV vaø HS chaám thi. GV cho HS laøm baøi 21 (tr.36 SGK) GV goïi HS leân baûng Moät HS leân baûng, HS khaùc laøm baøi vaøo vôû: = = = GV cho baøi boå sung Thu goïn bieåu thöùc: HS khaùc tieáp tuïc leân baûng laøm baøi GV cho HS laøm baøi 22 (tr.36 SGK) goïi moät HS ñoïc yeâu caàu cuûa baøi. GV: Muoán tính tích caùc ñôn thöùc ta laøm theá naøo? HS: Muoán nhaân hai ñôn thöùc, ta nhaân caùc heä soá vôùi nhau vaø nhaân caùc phaàn bieán vôùi nhau. GV: Theá naøo laø baäc cuûa ñôn thöùc? HS: Baäc cuûa ñôn thöùc coù heä soá khaùc 0 laø toång soá muõ cuûa taát caû caùc bieán coù trong ñôn thöùc ñoù. GV: goïi hai HS leân baûng laøm Caû lôùp laøm baøi vaøo vôû. HS 1: caâu a a) = = Ñôn thöùc coù baäc 8 HS 2: caâu b b) = = . Ñôn thöùc coù baäc 8 HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. GV ñöa baøi 23 tr. 36 SGK vaø baøi 23 tr.13 (SBT) leân baûng phuï (hoaëc giaáy trong) yeâu caàu HS ñieàn keát quaû vaøo oâ troáng. Baøi taäp: Ñieàn caùc ñôn thöùc thích hôïp vaøo oâ troáng. a) 3x2y +        = 5x2y 2x2y a) 3x2y + = 5x2y b)        - 2x2 = -7x2 -5x2 b) - 2x2 = -7x2 c)        + 5xy = -3xy -8xy c) + 5xy = -3xy d)        +        +        =x5 d)   3x5  +  -4x5  +  2x5  =x5 e)        +        -x2z = 5x2z e)   4x2z  + 2x2z -x2z = 5x2z Chuù yù: caâu d vaø caâu e coù theå coù nhieàu keát quaû. GV yeâu caàu HS nhaéc laïi: - Theá naøo laø hai ñôn thöùc ñoàng daïng. - Muoán coäng hay tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ta laøm theá naøo? HS phaùt bieåu nhö SGK. Hoaït ñoäng 3 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ Baøi taäp 19, 20, 21, 22, 23 tr.12, 13 SBT. Ñoïc tröôùc baøi “Ña thöùc” tr. 36 SGK § ÑA THÖÙC Tieát 56 MUÏC TIEÂU HS nhaän bieát ñöôïc ña thöùc thoâng qua moät soá ví vuï cuï theå. Bieát thu goïn ña thöùc, tìm baäc cuûa ña thöùc. CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS GV: Chuaån bò hình veõ tr.36 SGK. HS: Baûng nhoùm TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : 1. ÑA THÖÙC GV ñöa hình veõ tr.36 SGK GV: Haõy vieát bieåu thöùc bieåu thò dieän tích cuûa hình taïo bôûi moät tam giaùc vuoâng vaø hai hình vuoâng döïng veà phía ngoaøi coù 2 caïnh laàn löôït laø x, y caïnh cuûa tam giaùc ñoù. HS leân baûng vieát X2 +y2 + GV: Cho caùc ñôn thöùc Em haõy laäp toång caùc ñôn thöùc ñoù HS leân baûng GV: Cho bieåu thöùc x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - GV: Em coù nhaän xeùt gì veà caùc pheùp tính trong bieåu thöùc treân? HS: Bieåu thöùc x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - goàm pheùp coäng tröø caùc ñôn thöùc. GV: Coù nghóa laø: bieåu thöùc naøy laø moät toång caùc ñôn thöùc. Vaäy ta coù theå vieát nhö theá naøo ñeå thaáy roõ ñieàu ñoù. HS: coù theå vieát thaønh x2y + (– 3xy) + 3x2y + (– 3) + xy + GV: Caùc bieåu thöùc x2 + y2 + x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - laø nhöõng ví duï veà ña thöùc, trong ñoù moãi ñôn thöùc goïi laø moät haïng töû? GV: Theá naøo laø moät ña thöùc? HS: Ña thöùc laø moät toång cuûa cuûa nhöõng ñôn thöùc. Moãi ñôn thöùc trong toång goïi laø moät haïng töû cuûa ña thöùc ñoù. GV: Cho ña thöùc x2y – 3xy + 3x2 – x3y - Haõy chæ roõ caùc haïng töû cuûa ña thöùc. HS: Caùc haïng töû cuûa ña thöùc ñoù laø: x2y; 3xy; 3x2; x3y; - GV: Ñeå cho goïn ta coù theå kí hieäu ña thöùc baèng caùc chöõ caùi in hoa nhö A, B, M, N, P, Q… Ví vuï: P = x2 + y2 GV cho HS laøm  ?1  tr.37 SGK. Goïi vaøi HS töï laáy ví duï vaø chæ roõ caùc haïng töû cuûa ña thöùc vöøa laáy. GV: Neâu chuù yù tr. 37 SGK. Moãi ñôn thöùc ñöôïc coi laø moät ña thöùc. Hoaït ñoäng 2 : 2) THU GOÏC ÑA THÖÙC GV: Trong ña thöùc N = x2y – 3xy + 3x2 y - 3 + xy - Coù nhöõng haïng töû naøo ñoàng daïng vôùi nhau? HS: Haïng töû ñoàng daïng vôùi nhau laø +x2y vaø 3x2y -3xy vaø xy -3 vaø 5 GV: Em haõy thöïc hieän coäng caùc ñôn thöùc ñoàng daïng trong ña thöùc N. GV: goïi moät HS leân baûng laøm. Moät HS leân baûng laøm: N= x2y – 3xy + 3x2y - 3 + xy - N = 4x2y – 2xy - . HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV: Trong ña thöùc 4x2y – 2xy - coù con hai haïng töû naøo ñoàng daïng vôùi nhau khoâng? GV: Ta goïi ña thöùc 4x2y – 2xy - laø daïng thu goïn cuûa ña thöùc N. Ña thöùc thu goïn laø trong ña thöùc khoâng coøn haïng töû naøo ñoàng daïng. HS: Trong ña thöùc ñoù khoâng coøn haïng töû naøo ñoàng daïng vôùi nhau. GV: cho HS laøm  ?2  tr. 37 SGK. HS laøm baøi vaøo vôû Moät HS leân baûng laøm  ?2  Thu goïn ña thöùc sau: Q = 5x2y – 3xy + + 5xy - Q = Hoaït ñoäng 3 : 3. BAÄC CUÛA ÑA THÖÙC GV: Cho ña thöùc M = x2y5 – xy4 + y6 + 1. GV: Em haõy cho bieát ña thöùc M coù ôû daïng thu goïn khoâng? Vì sao? HS: Ña thöùc M ôû daïng thu goïn vì trong M khoâng coøn haïng töû ñoàng daïng vôùi nhau. GV: Em haõy chæ roõ caùc haïng töû cuûa ña thöùc M vaø Baäc cuûa moãi haïng töû. HS: Haïng töû: x2y5 coù baäc 7 Haïng töû:-xy4 coù baäc 5. Haïng töû: y6 coù baäc 6 Haïng töû:1 coù baäc 0. GV: Baäc cao nhaát trong caùc baäc ñoù laø bao nhieâu? GV: Ta noùi 7 laø baäc cuûa ña thöùc M. HS: Baäc cao nhaát trong caùc baäc laø baäc 7 cuûa haïng töû x2y5. GV: Vaäy baäc cuûa ña thöùc laø gì? HS: Baäc cuûa ña thöùc laø baäc cuûa haïng töû coù baäc cao nhaát trong daïng thu goïn cuûa ña thöùc ñoù. GV: Cho HS khaùc nhaéc laïi GV: Cho HS laøm  ?3  tr.38 SGK theo nhoùm. Chuù yù: HS coù theå khoâng ñöa veà daïng thu goïn cuûa Q, GV caàn söûa cho HS. HS hoaït ñoâïng theo nhoùm Q = -3x5 - Q = Ña thöùc Q coù baäc 4. GV: Cho HS ñoïc phaàn chuù yù trong tr.38 SGK HS: Chuù yù: - Soá 0 cuõng ñöôïc goïi laø ña thöùc khoâng vaø khoâng coù baäc. - Khi tìm baäc cuûa ña thöùc, tröôùc heát ta phaûi thu goïn ña thöùc ñoù. Hoaït ñoäng 4 : CUÛNG COÁ GV cho HS laøm baøi 24 tr.38 SGK. Moät HS ñoïc ñeà baøi. HS caû lôùp laøm vaøo vôû. Hai HS leân baûng laøm caâu a vaø b. HS 1: Soá tieàn mua 5kg taùo vaø 8kg nho laø (5x + 8y) 5x + 8y laø moät ña thöùc. HS 2: Soá tieàn mua 10 hoäp taùo vaø 15 hoäp nho laø: (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y 120x + 150y laø moät ña thöùc. GV cho HS laøm baøi 25 tr.38 SGK (ñeà baøi ñöa leân maøn hình) Hai HS khaùc tieáp tuïc leân baûng HS lôùp laøm baøi vaøo vôû HS 1: a)3x2 - = 2x2 + coù baäc 2 HS 2: b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 coù baäc 3 GV cho HS laøm baøi 28 tr.38 (ñeà baøi ña leân maøn hình) HS caû lôùp suy nghó vaø traû lôøi. HS: Caû hai baïn ñeàu sai vì haïng töû baäc cao nhaát cuûa ña thöùc M laø x4y4 coù baäc 8. Vaäy baïn Sôn nhaän xeùt ñuùng. Hoaït ñoäng 5 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ Baøi taäp: 26, 27 tr.38 SGK. Baøi taäp: 24, 25, 26. 27, 28 tr.13 SBT. Ñoïc tröôùc baøi “Coäng tröø ña thöùc” tr.39 SGK. OÂn laïi caùc tính chaát cuûa pheùp coäng caùc soá höõu tæ. Tieát 57 § COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MUÏC TIEÂU: HS bieát coäng tröø ña thöùc. Reøn luyeän kyõ naêng boû daáu ngoaëc ñaèng tröôùc coù daáu “+” hoaëc daáu “-“, thu goïn ña thöùc, chuyeån veá da thöùc. CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS GV: Baûng phuï ghi baøi taäp, buùt daï, phaán maøu. HS: - OÂn laïi qui taéc daáu ngoaêïc, caùc tính caùc cuûa pheùp coäng. - Baûng phuï nhoùm, buùt daï. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA GV: Neâu caâu hoûi kieåm tra: HS 1: HS 1 leân baûng 1) Theá naøo laø ña thöùc? Cho ví vuï? 1) Ña thöùc laø moät toång cuûa nhöõng ñôn thöùc. Moãi ñôn thöùc trong toång goïi laø moät haïng töû cuûa ña thöùc ñoù. (HS töï laáy ví duï veà ña thöùc) 2) Chöõa Baøi taäp 27 tr.38 SGK 2)Chöõa baøi taäp 27 tr.38 SGK. Thu goïn P P = P = P = . Tính giaù trò cuûa P taïi x = 0,5; y = 1 Thay x = 0,5; y = 1 vaøo P ta coù: P = P = HS 2: HS 2 traû lôøi 1) Theá naøo laø daïng thu goïn cuûa ña thöùc? - Daïng thu goïn cuûa ña thöùc laø moät ña thöùc trong ñoù khoâng coøn haïn töû naøo ñoàng daïng. Baäc cuûa ña thöùc laø gì? - Baäc cuûa ña thöùc laø baäc cuûa haïng töû coù baäc cao nhaát trong ña thöùc ñoù ôû daïng thu goïn. 2) Chöõa baøi taäp 28 tr.13 SBT. Chöõa baøi taäp 28 tr.13 SBT. (HS coù theå vieát nhieàu caùch) Ví duï: a) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 –x. = (x5 + 2x4 – 3x2 – x4) + (1 –x) b) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 –x. (x5 + 2x4 – 3x2 ) – (x4 – 1 + x). GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS. Sau ñoù, GV ñaët vaán ñeà: Ña thöùc: x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x ñaõ vieát thaønh toång cuûa hai ña thöùc: x5 + 2x4 – 3x2 –x4 vaø 1 – x vaø hieäu cuûa hai ña thöùc x5 + 2x4 – 3x2 vaø x4 - 1 + x. Vaäy ngöôïc laïi, muoán coäng, tröø da thöùc ta laøm nhö theá naøo? Ñoù laø noäi dung baøi hoâm nay. HS caû lôùp nhaän xeùt caâu traû lôøi vaø laøm baøi cuûa baïn. Hoaït ñoäng 2 : 1. COÄÂNG HAI ÑA THÖÙC Ví vuï: Cho hai ña thöùc: M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x -. Tính M + N GV yeâu caàu HS töï nghieân cöùu caùch laøm baøi cuûa SGK, sau ñoù goïi HS leân baûng trình baøy. HS caû lôùp töï ñoïc tr.39 SGK. Moät HS leân baûng trình baøy: M + N = (5x2y + 5x – 3) + + (xyz – 4x2y + 5x -). = 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x - = (5x2y– 4x2y)+(5x+5x)+ xyz + (– 3 -) = x2y+ 10x + xyz –3. . GV: Em haõy giaûi thích caùc böôùc laøm cuûa mình. HS giaûi thích caùc böôùc laøm: Boû daáu ngoaëc ñaèng tröôùc coù daáu “+”. AÙp duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp cuûa pheùp coäng. Thu goïn caùc haïng töû ñoàng daïng. GV giôùi thieäu keát quaû laø toång cuûa hai ña thöùc M, N. GV: Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 vaø Q = x3 + xy2 – xy – 6 Tính toång P + Q HS thöïc hieän tính P + Q. Keát quaû P + Q = 2x3 + x2y – xy –3 GV yeâu caàu HS laøm  ?1  tr.39 SGK. Vieát hai ña thöùc roài tính toång cuûa chuùng. Hai HS leân baûng trình baøy baøi laøm cuûa mình. HS lôùp nhaän xeùt. GV: Ta ñaõ coäng hai ña thöùc, coøn tröø hai ña thöùc laøm theá naøo? chuùng ta sang phaàn hai Hoaït ñoäng 3 : 2. TRÖØ HAI ÑA THÖÙC GV: Vieát leân baûng: Cho hai ña thöùc: P = 5x2y – 4xy2 + 5 – 3 Vaø Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x - Ñeå tröø hai ña thöùc P vaø Q ta vieát nhö sau: P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) - (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - ) GV: Theo em, ta laøm tieáp theá naøo ñeå ñöôïc P – Q? HS: Em boû ngoaëc roài thu goïn ña thöùc. HS leân baûng laøm baøi: P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) - (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - ) = 5x2y – 4xy2 + 5 – 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + = 9x2y – 5xy2 – xyz -2 GV löu yù HS khi boû daáu ngoaëc ñaèng tröôùc coù daáu “-” phaûi ñoåi daáu taát caû caùc haïng töû trong ngoaëc. GV giôùi thieäu 9x2y – 5xy2 – xyz -2 Laø hieäu cuûa hai ña thöùc P vaø Q Baøi 31 tr.40 SGK: Cho hai ña thöùc M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y Tính M + N; M – N; N – M Nhaän xeùt gì veà keát quaû M – N vaø N  M? GV cho HS hoaït ñoäng theo nhoùm ñeå giaûi baøi toaùn treân. HS hoaït ñoäng theo nhoùm Baûng nhoùm: M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y = 4xyz + 2x2 – y +2. M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy – 8x2 + y - 4 N - M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) - (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4 Nhaän xeùt: M – N vaø N – M laø hai ña thöùc ñoái nhau. Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy. GV: Kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi nhoùm. HS lôùp nhaän xeùt ?2 GV cho HS laøm tr.40 SGK. Sau ñoù, goïi hai HS leân vieát keát quaû cuûa mình treân baûng. Hai HS leân baûng laøm baøi. Hoaït ñoäng 4 : CUÛNG COÁ GV cho HS laøm baøi 29 tr.40 SGK. GV goïi hai HS leân baûng thöïc hieän caâu a vaø caâu b. HS 1: a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x HS 2: b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y GV cho HS laøm baøi 32 tr.40 SGK caâu a. GV: Muoán tìm ña thöùc P ta laøm theá naøo? HS: Vì P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 Neân P laø hieäu cuûa hai ña thöùc x2 - y2 + 3y2 – 1 vaø x2 – 2y2. Em haõy thöïc hieän pheùp tính ñoù Goïi HS leân baûng trình baøy. HS: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2) P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2 P = 4y2-1 GV: Baøi toaùn treân coøn coù caùch naøo tính khoâng? HS: Thu goïn ña thöùc veá phaûi roài tính. Em haõy thöïc hieâïn pheùp tính ñoù HS: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 P + x2 – 2y2 = x2 + 2y2 – 1 P = x2 + 2y2 – 1– x2 + 2y2 P = 4y2 –1. GV cho HS nhaän xeùt hai caùch giaûi. Löu yù: Neân vieát ña thöùc döôùi daïng thu goïn roài môùi thöïc hieän pheùp tính. Hoaït ñoäng 5 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ Baøi taäp 32 (b), baøi 33 tr.40 SGK. Baøi 29, 30 tr.13 14 SBT. Chuù yù: Khi boû daáu hoaëc, ñaèng tröôùc coù daáu “-“ phaûi ñoåi daáu taát caû caùc haïng töû trong ngoaëc. OÂn laïi qui taéc coäng tröø soá höõu tæ. Tieát 58 LUYEÄN TAÄP MUÏC TIEÂU HS ñöôïc cuûng coá veà ña thöùc; coäng, tröø, ña thöùc. HS ñöôïc reøn luyeän kyõ naêng tính toång, hieâïu caùc ña thöùc, tính giaù trò ña thöùc. CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS GV: Baûng phuï (maùy chieáu, giaáy trong). HS: Baûng nhoùm, buùt vieát baûng. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : 1. CHÖÕA BAØI TAÄP GV neâu yeâu caàu kieåm tra. Hai HS leân baûng kieåm tra HS 1 chöõa baøi 33 tr.40 SGK. HS 1 chöõa baøi 33 tr.40 SGK. GV hoûi them: Neâu quy taéc coäng (hay tröø) caùc ñôn thöùc ñoàng daïng. Tính toång cuûa hai ña thöùc: a) M = x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3 N = 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 M + N =(x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 – x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5y3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3 b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 - 2 Q = x2y3 + 5 –1,3 y2 P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 –1,3 y2) = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 –1,3 y2 = x5 + xy + y2 + 3 HS 2 chöõa baøi 29 tr.13 SBT HS 2 chöõa baøi 29 tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy A = (5x2 + 3y2 – xy) - (x2 + y2) A = 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2 A = 4x2 + 2y2 – xy. b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2 A = (x2 + y2) + (xy + x2 – y2) A = x2 + y2 + xy + x2 – y2) A = 2x2 + xy GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Hai HS trong moät baøn ñoåi vôû ñeå kieåm tra baøi cho nhau. Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP * Baøi taäp 35 tr.40 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) Caû lôùp laøm baøi vaøo vôû. GV boå sung theâm caâu: Ba HS leân maûng laøm baøi, moãi HS laøm moät caâu. c) Tính N - M HS 1: Tính M + N M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 HS 2: Tính M – N M – N = (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 - 1 = -4xy –1 HS 3 tính N – M N – M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + 1– x2 + 2xy - y2 = 4xy + 1 GV yeâu caàu HS nhaän xeùt veà keát quaû cuûa hai ña thöùc: M – N vaø N – M. HS nhaâïn xeùt: Ña thöùc M – N vaø N – M coù töøng caëp haïng töû ñoàng daïng trong hai ña thöùc coù heä soá ñoái gioáng nhau. Qua baøi taäp treân GV löu yù HS: ban ñaàu neân ñeå hai ña thöùc trong ngoaëc, sau ñoù môùi boû daáu ngoaëc ñeå traùnh nhaàm daáu. * Baøi 36 tr.41 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) GV: Muoán tính giaù trò cuûa moãi ña thöùc ta laøm nhö theá naøo? HS: Ta caàn thu goïn ña thöùc sau ñoù thay giaù trò cuûa caùc bieán vaøo ña thöùc ñaõ thu goïn roài thöïc hieän caùc pheùp tính. GV cho HS caû lôùp laøm baøi vaøo vôû, goïi hai HS leân baûng laøm caâu a vaø caâu b. HS caû lôùp laøm baøi vaøo vôû, hai HS leân baûng laøm baøi. HS 1: a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3. Thay x = 5 vaø y = 4 vaøo ña thöùc ta coù: x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129. HS 2: b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 taïi x = -1; y = -1 xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 Maø xy = (-1).(-1) = 1 Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc = 1 – 12 + 14 – 16 + 18 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 * Baøi 37 tr.41 SGK GV toå chöùc cho HS thi ñua giöõa caùc nhoùm vieát caùc ña thöùc baäc 3 vôùi hai bieán x, y vaø coù 3 haïng töû. Nhoùm naøo vieát ñöôïc nhieàu ña thöùc thoaû maõn yeâu caàu cuûa ñaàu baøi trong cuøng moät thôøi gian 2 phuùt laø thaéng cuoäc. GV vaø HS chöõa baøi taäp caùc nhoùm, nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. Caùc nhoùm vieát ra baûng nhoùm caùc ña thöùc. Coù nhieàu ñaùp aùn: Chaúng haïn: x3 + y2 + 1; x2y + xy – 2; x2 + 2xy2 + y2;…. * Baøi 38 tr.41 SGK (ñöa ñeà baøi leân maøn hình) Moät HS ñoïc ñeà baøi GV: Muoán tìm ña thöùc C ñeå C + A = B ta laøm theá naøo? HS: Muoán tìm ña thöùc C ñeå C + A = B ta chuyeån veá C = B – A. Goïi 2 HS leân baûng thöïc hieän yeâu caàu a vaø b. HS caû lôùp laøm baìo vaøo vôû, hai HS leân baûng laøm baøi HS 1: a) C = A + B C =(x2 – 2y + xy +1) + (x2 + y – x2y2 – 1) C =x2 – 2y + xy +1 + x2 + y – x2y2 – 1 C =2x2 - x2y2 + xy – y Yeâu caàu HS caùc ñònh baäc cuûa ña thöùc C ôû hai caâu a vaø b. HS 2: caâu b b) C + A = B Þ C = B - A C = (x2 + y – x2y2 – 1) - (x2 – 2y + xy +1) C = x2 + y – x2y2 – 1 - x2 + 2y - xy –1 C = 3y – x2y2 – xy –2 GV cho HS laøm baøi 33 tr.14 SBT. Tìm caùc caëp giaù trò (x,y) ñeå caùc ña thöùc sau nhaän giaù trò baèng 0. 2x + y – 1 x – y – 3 a) GV: Theo em ta coù bao nhieâu caëp soá (x,y) ñeå giaù trò cuûa ña thöùc 2x + y – 1 baèng 0? a) HS: Coù voâ soá caëp giaù trò (x,y) ñeå giaù trò cuûa ña thöùc baèng 0. (HS coù theå khoâng phaùt hieän ñöôïc ñieàu ñoù thì GV gôïi yù). Haõy cho ví duï HS: Ví duï x = 1; y = -1 ta coù: 2x + y –1 = 2.1 + (-1) – 1 = 0 hoaëc vôùi x = 0; y = 1 ta coù 2x + y – 1 = 2.0 + 1 – 1 = 0 hoaëc vôùi x = 2; y = -3 ta coù 2x + y – 1 = 2.2 + (-3) –1 = 0 GV: Coù voâ soá caëp (x,y) ñeå giaù trò ña thöùc 2x + y – 1 baèng 0. b) Töông töï, GV cho HS giaûi caâu b. Coù voâ soá caëp (x,y) ñeå giaù trò cuûa ña thöùc x – y – 3 baèng 0. ví duï: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = - 2 ); (x = -1; y = -4)… Sau ñoù GV yeâu caàu HS nhaéc laïi: Muoán coäng hay tröø ña thöùc ta laøm nhö theá naøo? HS: muoán coäng hay tröø ña thöùc ta caàn thöïc hieän caùc böôùc: -Vieát caùc ña thöùc trong töøng ngoaëc roài boû daáu ngoaëc theo qui taéc. -AÙp duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp cuûa pheùp coäng ñeå nhoùm caùc haïng töû ñoàng daïng. - Thu goïn caùc ñôn thöùc ñoàng daïng. Hoaït ñoäng 3 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ Baøi taäp veà nhaø 31,32 tr.14 SBT Ñoïc tröôùc baøi: “Ña thöùc moät bieán” §Tieát 59 7. ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN MUÏC TIEÂU HS bieát kí hieäu ña thöùc moät bieán vaø saép xeáp ña thöùc theo luyõ thöøa giaûm hoaëc taêng. Bieát tìm baäc, caùc heä soá, heä soá cao nhaát, heä soá töï do cuûa ña thöùc moät bieán. Bieát kí hieäu giaù trò cuûa ña thöùc taïi moät giaù trò cuï theå cuûa bieán. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV: - baûng phuï ghi ñeà baøi, buùt daï. Hai baûng phuï ñeå toå chöùc troø chôi “Thi veà ñích nhanh nhaát”. HS: - OÂn laïi khaùi nieäm ña thöùc, baäc cuûa ña thöùc, coäng tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng. Giaáy trong, buùt daï. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA GV yeâu caàu HS chöõa baøi taäp 31 tr.14 SBT Tính toång cuûa hai ña thöùc sau: Moät HS leân baûng kieåm tra a) 5x2y – 5xy2 + xy vaø xy – x2y2 + 5xy2 GV hoûi theâm: tìm baäc cuûa ña thöùc toång a) (5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2) = 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2 = 5x2y +(– 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy)– x2y2 = 5x2y + 2xy– x2y2 . Ña thöùc coù baäc laø 4 b) x2 + y2 + z2 vaø x2 – y2 + z2 Tìm baäc cuûa ña thöùc toång b) (x2 + y2 + z2) + (x2 – y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 – y2) + (z2 + z2) = 2x2 + 2z2 Ña thöùc coù baäc laø 2 GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoaït ñoäng 2 : 1) ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN GV: Em haõy cho bieát moãi ña thöùc treân coù maáy bieán soá vaø tìm baäc cuûa moãi ña thöùc ñoù. HS: Ña thöùc 5x2y – 5xy2 + xy coù hai bieán soá laø x vaø y; coù baäc laø 3. Ña thöùc xy – x2y2 + 5xy2 coù hai bieán soá laø x vaø y; coù baäc laø 4. Ña thöùc x2 + y2 + z2 vaø x2 – y2 + z2 coù ba bieán soá laø x, y, z coù baäc laø 2. GV: caùc em haõy vieát caùc ña thöùc moät bieán. Toå 1 vieát caùc ña thöùc cuûa bieán x, toå 2 vieát caùc ña thöùc cuûa bieán y, toå 3 vieát caùc ña thöùc cuûa bieán z, toå 4 vieát caùc ña thöùc cuûa bieán t. Moãi HS vieát moät ña thöùc. HS vieát caùc ña thöùc moät bieán (theo toå) leân giaáy trong. GV ñöa moät soá ña thöùc HS vieát leân maøn hình vaø hoûi: Theá naøo laø ña thöùc moät bieán? Ví duï: a= 7x2 – 3y + Laø ña thöùc cuûa bieán y. B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Laø ña thöùc cuûa bieán x. HS: ña thöùc moät bieán laø toång cuûa nhöõng ñôn thöùc coù cuøng moät bieán Haõy giaûi thích ôû ña thöùc A taïi sao laïi coi laø ñôn thöùc cuûa bieán y. Töông töï ôû ña thöùc B, ta coù theå coi =.x0. Vaäy moãi soá ñöôïc coi laø moät ña thöùc moät bieán. Giôùi thieäu: ñeå chæ roõ A laø ña thöùc cuûa bieán y ta vieát; A(y). HS: ta coù theå coi =.yo neân ñöôïc coi laø ñôn thöùc cuûa bieán y. GV hoûi: ñeå chæ roõ B laø ña thöùc cuûa bieán x, ta vieát nhö theá naøo? GV löu yù HS: vieát bieán soá cuûa ña thöùc trong ngoaëc ñôn. Khi ñoù, giaù trò cuûa ña thöùc A(y) taïi y = 1) ñöôïc kí hieäu laø A (-1).. Giaù trò cuûa ña thöùc B(x) taïi x = 2 ñöôïc kí hieäu laø B(2). HS leân baûng vieát B(x) GV: haõy tính A(-1); B(2) HS tính: A (-1) = 7.(-1)2 – 3. (-1) + =7.1 + 3 + = 10. B(2) = 2.25 – 3.2 + 7.23 + 4.25 + =242 ?1 GV yeâu caàu HS laøm tieáp HS tính Tính A(5); B(-2) Keát quûa A(5) = 160 B(-2) = –241 GV yeâu caàu HS laøm tieáp HS: Tìm baäc cuûa caùc ña thöùc A(y); B(X) neâu treân. A(y) laø ña thöùc baäc 2 B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + B(x) laø ña thöùc baäc 5 Vaäy baäc cuûa ña thöùc moät bieán laø gì? HS: Baäc cuûa ña thöùc moät bieán (khaùc ña thöùc khoâng, ñaõ thu goïn) laø soá muõ lôùn nhaát cuûa bieán trong ña thöùc ñoù. Baøi taäp 43 tr.43 SGK (ñeà baøi ñöa leân maøn hình) HS xaùc ñònh baäc cuûa ña thöùc: Ña thöùc baäc 5. Ña thöùc baäc 1 Thu goïn ñöôïc x3+1, ña thöùc baäc 3 Ña thöùc baäc 0. Hoaït ñoäng 3 : 2) SAÉP XEÁP MOÄT ÑA THÖÙC GV yeâu caàu caùc nhoùm HS töï ñoïc SGK , roài traû lôøi caâu hoûi sau: Caùc nhoùm HS thaûo luaän caâu traû lôøi vaø laøm  ?3  vaøo baûng phuï (hoaëc giaáy trong). - Ñeå saép xeáp caùc haïng töû cuûa moät ña thöùc, tröôùc heát ta thöôøng phaûi laøm gì? - Ñeå saép xeáp caùc haïng töû cuûa moät ña thöùc, tröôùc heát ta thöôøng phaûi thu goïn ña thöùc. - Coù maáy caùch saép xeáp haïng töû cuûa ña thöùc? Neâu cuï theå? -Coù hai caùch saép xeáp ña thöùc, ñoù laø saép xeáp theo luyõ thöøa taêng hoaëc giaûm cuûa bieán. ?3 Thöïc hieän tr.42 SGK. ?3 B(x) =-3x + 7x3 + 6x5 Ñaïi dieän moät nhoùm traû lôøi caâu hoûi cuûa ?3 GV vaø ñöa baøi laøm leân tröôùc lôùp HS lôùp nhaän xeùt, boå sung. GV hoûi theâm: Vaãn ña thöùc B(x) haõy saép xeáp theo luyõ thöøa giaûm cuûa bieán . HS saép xeáp (noùi mieäng) B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + . ?4 GV yeâu caàu HS laøm ñoäc laäp vaøo vôû, sau ñoù môøi hai HS leân baûng trình baøy. ?4 Hai HS leân baûng, moãi HS saép xeáp moät ña thöùc. Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3+1 – 2x3 = (4x3 - 2x3– 2x3) + 5x2 – 2x +1 = 5x2 – 2x +1 R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 = (2x4 – 3x4 + x4) - x2+ 2x – 10 = -x2 + 2x – 10 GV: haõy nhaän xeùt veà baäc cuûa ña thöùc Q(x) vaø R(x). GV: Neáu ta goïi heä soá cuûa luyõ thöøa baäc 2 laø a, heä soá luyõ thöøa baäc 1 laø b, heä soá luyõ thöøa baäc 0 laø c thì moïi ña thöùc baäc 2 cuûa bieán x, sau khi ñaõ saép xeáp theo luyõ thöøa giaûm cuûa bieán ñeàu coù daïng:ax2 + bx + c, tyûong ñoù a, b, c laø caùc soá cho tröôùc a 0. HS: hai ña thöùc Q(x) vaø R(x) ñeàu laø ña thöùc baäc 2 cuûa bieán x. GV: Haõy chæ ra caùc heä soá a, b, c trong caùc ña thöùc Q(x) vaø R(x). HS: ña thöùc Q(x) = 5x2 – 2x +1 coù a= 5; b = -2; c = 1. R(x) = -x2 + 2x – 10 Coù a =-1; b = 2; c = -10 GV: Caùc chöõ a, b, c noùi treân khoâng phaûi laø soá, ñoù laø chöõ daïi dieän cho caùc soá xaùc ñònh cho tröôùc, ngöôøi ta goïi nhöõng chöõ nhö vaäy laø haèng soá (coøn goïi taét laø haèng). Hoaït ñoäng 4 : 3) HEÄ SOÁ GV: xeùt ña thöùc: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Sau ñoù GV giôùi thieäu nhö SGK. GV nhaán maïnh 6x5 laø haïng töû coù baâïc cao nhaát cuûa P(x) neân heä soá 6 ñöôïc goïi laø heä soá cao nhaát. laø heä soá cuûa luyõ thöøa baäc 0 coøn goïi laø heä soá töï do. GV neâu Chuù yù SGK Coù theå yeâu caàu moät HS ñoïc to phaàn xeùt ña thöùc P(x) trong tr.42, 43 SGK P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3+ 0x2 – 3x + Ta noùi P(x) coù heä soá cuûa luyõ thöøa baäc 4 vaø baäc 2 baèng 0. HS nghe giaûng vaø ghi baøi. Hoaït ñoäng 5 : LUYEÄN TAÄP Baøi 39 tr.43 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) Ba HS laàn löôït leân baûng moãi em laøm moät caâu. Boå sung theâm caâu c a) P(x)=2 + 5x2 – 3x3+ 4x2–2x–x3 + 6x5 Tìm baäc cuûa ña thöùc P(x) Tìm heä soá cao nhaát cuûa P(x) = 6x5+ (–3x3 – x3) + ( 5x2 + 4x2) –2x + 2 = 6x5 - 4x3 + 9x2 – 2x +2. b) heä soá cuûa luyõ thöøa baäc 5 laø 6. Heä soá cuûa luyõ thöøa baäc 3 laø –4 Heä soá cuûa luyõ thöøa baäc 2 laø 9 Heä soá cuûa luyõ thöøa baäc 1 laø –2 Heä soá töï do laø 2 c) Baäc cuûa ña thöùc P(x) laø 5. Heä soá cao nhaát cuûa P(x) laø 6. Troø chôi “Thi veà ñích nhanh nhaát” Noäi dung: Thi vieát nhanh caùc ña thöùc moät bieán coù baäc baèng soá ngöôøi cuûa nhoùm. Luaät chôi: Cöû 2 nhoùm, moãi nhoùm coù töø 4 ñeán 6 ngöôøi vieát treân baûng phuï. Moãi nhoùm chæ coù moät buùt daï hoaëc 1 vieân phaán chuyeàn tau nhau vieát, moãi ngöôøi vieát moät ña thöùc. Trong 3 phuùt, nhoùm naøo vieát ñöôïc ñuùng nhieàu ña thöùc hôn laø veà ñích tröôùc. Hoaït ñoäng 6 : HÖÔÙNG DAÕN VEÀ NHAØ Naém vöõng caùch saép xeáp, kí hieäu ña thöùc. Bieát tìm baäc vaø caùc heä soá cuûa ña thöùc. Baøi taäp 40, 41, 42 tr.43 SGK vaø baøi 34, 35, 36, 37 tr.14 SBT. Tieát 60 §8. COÄNG VAØ TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN MUÏC TIEÂU HS bieát coäng, tröø ña thöùc moät bieán theo hai caùch: + Coäng, tröø ña thöùc theo haøng ngang. + Coäng, tröø ña thöùc ñaõ saép xeáp theo coät doïc. Reøn luyeän caùc kyõ naêng coäng, tröø ña thöùc: boû ngoaëc, thu goïn ña thöùc, saép xeáp caùc haïng töû cuûa ña thöùc theo cuøng moät thöù töï, bieán tröø thaønh coäng… CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV: - baûng phuï ghi ñeà baøi. Thöôùc thaúng, phaán maøu, buùt daï. HS: - OÂn taäp quy taéc boû daáu ngoaëc; thu goïn caùc ñôn thöùc ñoàng daïng; coäng, tröø da thöùc. Baûng phuï nhoùm (hoaëc giaáy trong), buùt daï. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA GV neâu yeâu caàu kieåm tra: Hai HS leân baûng kieåm tra HS 1 chöõa baøi taäp 40 tr.43 SGK Cho ña thöùc HS 1: Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1 a) Saép xeáp caùc haïng töû cuûa Q(x) theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán. a)Q(x)= – 5x6+2x4+4x3 +(3x2 +x2)– 4x –1 Q(x)= – 5x6+ 2x4+ 4x3 +4x2 – 4x –1 b) Chæ ra caùc heä soá khaùc 0 cuûa Q(x). b) Heä soá cuûa luyõ thöøa baäc 6 laø – 5 (ñoù laø heä soá cao nhaát). ………………………. Heä soá töï do laø –1. c) Tìm baäc cuûa Q(x) (boå sung) c) Baäc cuûa Q(x) laø baäc 6 HS 2: chöõa baøi taäp 42 tr.43 SGK. Tính giaù trò cuûa ña thöùc HS2 P(x) = x2 – 6x + 9 taïi x = 3 vaø taïi x = -3 P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0 P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36 GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS ñöôïc kieåm tra HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoaït ñoäng 2 : 1. COÄNG HAI ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN GV neâu ví duï tr.44 SGK Cho hai ña thöùc: P(x)=2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Haõy tính toång cuûa chuùng GV: Ta ñaõ bieát coäng hai ña thöùc töø §6. Caùch 1: P(x) + Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1) +(-x4 + x3 + 5x + 2) Sau ñoù goïi HS leân baûng laøm tieáp. HS caû lôùp laøm vaøo vôû Moät HS leân baûng laøm = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 -x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + (5x4 -x4)+(- x3 + x3)+ x2 +(– x + 5x) +(– 1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 GV: Ngoaøi caùch laøm treân, ta coù theå coäng ña thöùc theo coät doïc (chuù yù ñaët caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ôû cuøng moät coät). HS nhaän xeùt Caùch 2: P(x) =2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 P(x)+ Q(x)=2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 HS nghe giaûng vaø ghi baøi GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 44 tr.45 SGK Cho hai ña thöùc P(x) = -5x3 - +8x4 + x2 Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - Tính P(x) + Q(x). Nöûa lôùp laøm caùch 1: nöûa lôùp laøm caùch 2 (chuù yù saép xeáp ña thöùc theo cuøng moät thöù töï vaø ñaët caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ôû cuøng moät coät). Nöûa lôùp laøm caùch 1 P(x) + Q(x) = (-5x3 - +8x4 + x2 ) (x2 – 5x – 2x3 + x4 - ) = -5x3 - + 8x4 + x2 + x2 – 5x – 2x3 + x4 - = (8x4+x4) + (-5x3 – 2x3) + (x2+x2) +(-5x) + (--) = 9x4-7x3+2x2 – 5x - 1 GV yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc coäng (hay tröø) caùc ña thöùc ñoàng daïng, nhaéc nhôû HS khi nhoùm caùc ñôùn thöùc ñoàng daïng thaønh töøng nhoùm caàn saép xeáp ña thöùc luoân. Nöûa lôùp sau laøm caùch 2 + P(x) = 8x4 -5x3 + x2 - Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - P(x) + Q(x)= 9x4-7x3 + 2x2 – 5x - 1 GV: Tuyø tröôøng hôïp cuï theå, ta aùp duïng caùch naøo cho phuø hôïp Hoaït ñoäng 3 : 2. TRÖØ HAI ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN Ví duï: P(x) – Q(x) GV yeâu caàu HS töï giaûi theo caùch ñaõ hoïc ôû §6, ñoù laø caùch 1 HS caû lôùp laøm vaøo vôû Moät HS leân baûng laøm P(x) – Q(x) GV: Phaùt bieåu quy taéc boû daáu ngoaëc coù daáu “–“ ñaèng tröôùc. P(x) - Q(x) = (2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1) - (-x4 +x3 + 5x + 2) = 2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1+ x4 -x3 - 5x - 2 =2x5+ (5x4 + x4)+(-x3-x3)+x2 +(-x- 5x) +(- 2- 1) = 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 - 6x -3 HS lôùp nhaän xeùt. Caùch 2: Tröø ña thöùc theo coät doïc (saép xeáp caùc ña thöùc theo cuøng moät thöù töï, ñaët caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ôû cuøng moät coät) - P(x) = 2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1 Q(x) = -x4 +x3 + 5x + 2 P(x) - Q(x)= 2x5+ 6x4-2x3 + x2 – 6x - 3 Trong quaù trình thöïc hieän pheùp tröø, GV caàn yeâu caàu HS nhaéc laïi: - Muoán tröø ñi moät soá, ta laøm theá naøo? HS: Muoán tröø ñi moät soá, ta coäng vôùi soá ñoái cuûa noù. Sau ñoù GV cho HS tröø töøng coät: 2x5 – 0 5x4 – (-x4) - x3- (+x3) x2- 0 - x - (+5x) -1 - (+ 2) Roài ñieàn daàn vaøo keát quaû = 2x5 = 5x4 + x4= 6 x4 = - x3+ (-x3)= -2x3 = x2 = - x + (-5x)= -6x = -1 + (-2)=-3 GV giôùi thieäu caùch trình baøy khaùc cuûa caùch 2: P(x) – Q(x) = P(x) + [– Q(x)] + P(x) = 2x5 + 5x4- x3 + x2 -x- 1 -Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2 P(x) - Q(x)= 2x5+ 6x4-2x3 + x2 – 6x – 3 GV trong quaù trình laøm caàn yeâu caàu HS cuøng tham gia nhö xaùc ñònh ña thöùc Q(x) vaø thöïc hieän P(x) + [– Q(x)] *Chuù yù HS traû lôøi caùc caâu hoûi gôïi yù cuûa GV vaø thöïc hieän pheùp tính. GV: Ñeå coäng hoaëc tröø hai ña thöùc moät bieán, ta coù theå thöïc hieän theo nhöõng caùch naøo? GV ñöa phaàn chuù yù tr.45 SGK leân maøn hình HS traû lôøi nhö tr.45 SGK Hoaït ñoäng 4 : LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ GV yeâu caàu HS laøm  ?1  Cho hai ña thöùc: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x – 2,5 Haõy tính M(x) + N(x) vaø M(x) - N(x) Hai HS leân baûng tính M(x) + N(x) theo hai caùch Tính P(x) + Q(x) + H(x) Vaø P(x) - Q(x) - H(x) Nöûa lôùp tính Vaø P(x) + Q(x) + H(x) P(x) = 2x4 – 2x3 – x +1 + Q(x)= -x3 + 5x2 + 4x H(x)=-2x4 + x2 +5 P(x)+Q(x)+H(x)= - x3 + 6x2 + 3x + 6 Nöûa lôùp coøn laïi tính P(x) - Q(x) - H(x) GV vieân gôïi yù bieán ñoåi: P(x)-Q(x)-H(x) =P(x) + [-Q(x)]+ [-H(x)] P(x) = 2x4 – 2x3 – x +1 + - Q(x)= x3 - 5x2 - 4x - H(x)=2x4 + x2 +5 P(x) – Q(x) – H(x)= 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 4 Nhaán maïnh caùch laáy ña thöùc ñoái cuûa moät ña thöùc HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc baïn Hoaït ñoäng 5 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ Laøm baøi taäp soá 44, 46, 48, 50, 52, tr.45 46 tr.46 SGK Nhaéc nhôû HS : - Khi thu goïn caàn ñoàng thôøi saép xeáp ña thöùc theo cuøng moät thöù töï. Khi coäng tröø ñôn thöùc ñoàng daïng chæ coäng tröø caùc heä soá, phaàn bieán giöõ nguyeân. Khi laáy ña thöùc ñoái cuûa moät ña thöùc phaûi laáy ñoái taát caû caùc haïng töû cuûa ña thöùc. Tieát 61 LUYEÄN TAÄP MUÏC TIEÂU HS ñöôïc cuûng coá kieán thöùc veà ña thöùc moät bieán; coäng, tröø ña thöùc moät bieán. Reøn luyeän kyõ naêng saép xeáp ña thöùc theo luyõ thöøa taêng hoaëc giaûm cuûa bieán vaø tính toång, hieäu caùc ña thöùc. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: GV: - Ñeøn chieáu vaø caùc phim giaáy trong (hoaëc baûng phuï) ghi ñeà baøi taäp. Thöôùc keû, phaán maøu, buùt daï. Phieáu hoïc taäp cuûa HS HS: - Baûng phuï nhoùm, buùt daï, thöôùc keû: OÂn taäp quy taéc boû daáu ngoaëc, quy taéc coäng (hay tröø) caùc ñôn thöùc ñoàng daïng. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : KIEÅM TRA GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra - HS 1 chöõa baøi taäp 44 tr.45 SGK theo caùch coäng, tröø ñaõ saép xeáp (caùch 2, theo coät doïc). (ñeà baøi ñöa leân maøn hình) HS 1: a) Tính P(x) + Q(x) + P(x) = 8x4 – 5x3 - x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 – 5x - P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 – 5x – 1 b) Tính P(x) - Q(x) + P(x) = 8x4 – 5x3 - x2 - -Q(x) = -x4 + 2x3 - x2 + 5x + P(x) – Q(x) = 7x4 - 3x3 5x + HS 2: chöõa baøi taäp 48 tr.46 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) HS2 laøm baøi (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = 2x3 – 2x + 1 – 3x2 - 4x + 1 = 2x3 – 3x2 - 6x + 2 +Phaùt bieåu quy taéc boû daáu ngoaëc ñaèng tröôùc coù daáu “+”, quy taéc boû daáu ngoaëc ñaèng tröôùc coù daáu tröø “-“ + HS 2 traû lôøi caâu hoûi Khi boû daáu ngoaëc coù daáu “+” ñaèng tröôùc thì daáu caùc soá haïng trong ngoaëc vaãn giöõ nguyeân. Khi boû daáu ngoaëc coù daáu “-” ñaèng tröôùc ta phaûi ñoåi daáu taát caû caùc soá haïng trong ngoaëc. + Keát quaû laø ña thöùc baäc maáy? Tìm heä soá cao nhaát, heä soá töï do cuûa ña thöùc ñoù. Keát quaû laø ña thöùc baäc 3 coù heä soá cao nhaát laø 2 vaø heä soá töï do laø 2 GV nhaän xeùt, cho ñieåm hs HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP Baøi 50 tr.46 SGK Cho caùc ña thöùc : N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y M = y2 + y3 + 3y + 1 – y2 + y5 – y3 +7y5 a) Thu goïn caùc ña thöùc treân Hai HS leân baûng thu goïn ña thöùc. b) Tính N + M vaø N - M GV yeâu caàu hai HS leân baûng thu goïn hai ña thöùc N,M. GV nhaéc HS vöøa saép xeáp, vöøa thu goïn N = – y5 +(15y3– 4y3) +( 5y2– 5y2) – 2y = – y5 + 11y3 – 2y M = (y5 + 7y5)+(y3– y3) +(y2 – y2 )-3y+1 = 8y5 - 3y + 1 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS (treân baûng vaø trong lôùp) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn xem vieäc saép xeáp ña thöùc, thu goïn ña thöùc coù ñuùng khoâng. Tieáp theo hai HS khaùc tính M(x) – N(x) theo hai caùch. GV cho nöûa lôùp tính M(x) + N(x) theo caùch 1 vaø M(x) – N(x) theo caùch 2; nöûa lôùp coøn laïi tính M(x) + N(x) theo caùch 2; vaø M(x) – N(x) theo caùch 1. Keát quaû M(x) + N(x) = 4x4 +5x3 – 6x2 – 3 M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Baøi 45 tr.45 SGK (ñeà baøi ñöa leân maøn hình hoaëc in vaøo giaáy trong cho caùc nhoùm). HS hoaït ñoäng theo nhoùm Baøi laøm Cho P(x) = x4 – 3x2 + -x GV yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 +1 Q(x)= x5 – 2x2 + 1 – P(x) Q(x)= x5 – 2x2 + 1 – (x4 – 3x2 – x + ) Q(x)= x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 + x - Q(x)= x5 – x4 + x2 + x + b) P(x) – R(x) = x3 R(x) = P(x) - x3 R(x) = x4 – 3x2 + -x - x3 R(x) = x4 - x3 – 3x2 - x + Ñaïi dieän moät nhoùm trình baøy lôøi giaûi GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm. HS lôùp nhaän xeùt, goùp yù Baøi 47 tr.45 SGK cho caùc ña thöùc: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 HS laøm baøi taïp vaøo vôõ Hai HS leân baûng tính: GV yeâu caàu hai HS khaùc leân baûng tính N + M vaø N – M (gôïi yù HS neân tính theo caùch 1) Hai HS khaùc leân baûng tính N+ M = (-y5 +11y3 – 2y) + (8y5 – 3y +1) =-y5 +11y3 – 2y + 8y5 – 3y +1 = 7y5 +11y3 – 5y +1 N - M = (-y5 +11y3 – 2y) - (8y5 – 3y +1) = -y5 +11y3 – 2y - 8y5 + 3y –1 = -9y5 +11y3 + y –1 Baøi 51 tr.46 SGK Cho hai ña thöùc: Hai HS leân baûng thu goïn vaø saép xeáp ña thöùc. P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Q(x) = x3+ 2x5 - x4 + x2 – 2x3 + x –1 a) Saép xeáp caùc haïng töû cuûa moãi ña thöùc theo luyõ thöøa taêng cuûa bieán. b) Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) - Q(x) (yeâu caàu HS tính theo hai caùch) GV nhaéc nhôû HS tröôùc khi coäng hoaëc tröø caùc ña thöùc caàn thu goïn ña thöùc. P(x) = – 5+(3x2–2x2)+(– 3x3– x3)+x4– x6 = – 5 + x2 – 4x3+ x4 – x6 Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 - 2x3) - x4 + 2x5 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5. + Hai hoïc sinh leân baûng laøm baøi tieáp theo: P(x) = – 5 + x2 – 4x3+ x4 – x6 Q(x) = –1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5. P(x) + Q(x)= – 6 +x + 2x2 – 5x3+ 2x5 – x6 + P(x) = – 5 + x2 – 4x3+ x4 – x6 -Q(x) = 1 - x - x2 + x3 + x4 - 2x5. P(x) + Q(x)= – 4 - x – 3x3+ 2x4 - 2x5 – x6 Baøi 52 tr.46 SGK Tính giaù trò cuûa ña thöùc P(x) = x2 – 2x – 8 taïi x = -1 x = 0 x = 4 GV: Haõy neâu kyù hieäu giaù trò cuûa ña thöùc P(x) taïi x = -1 HS: Giaù trò cuûa ña thöùc P(x) taïi x=-1 kí hieäu laø P(-1). GV: yeâu caàu 3 HS leân baûng tính P(-1); P(0); P(4) Ba HS leân baûng tính P(-1) = (-1)2 – 2(-1) – 8 = -5 P(0) = (0)2 – 2(0) – 8 = -8 P(4) = (4)2 – 2(4) – 8 = 0 Baøi 53 tr.46 SGK (ñeà baøi ñöa leân maøn hình) HS hoaït ñoäng theo nhoùm Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm Baøi laøm P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 Q(x) = 6 – 2x + 3x3 – x4 -3 x5 a) Tính P(x) – Q(x) + P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 - Q(x) = 3 x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6 P(x) - Q(x) = 4x5 – 3x4 - 3x3 + x2 + x -5 GV ñi caùc nhoùm nhaéc nhôû, kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm. b) Tính Q(x) - P(x) + Q(x) = -3 x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6 - P(x) = - x5 + 2x4 - x2 + x - 1 P(x) - Q(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 -x +5 Nhaän xeùt: Caùc haïng töû cuøng baäc cuûa hai ña thöùc coù heä soá ñoái nhau. Ñaïi dieän moät nhoùm leân baûng trình baøy. GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm. GV ñöa leân maøn hình baøi laøm sau cuûa baïn Vaân, Hoûi baøi laøm cuûa baïn ñuùng khoâng? HS lôùp nhaän xeùt goùp yù Taïi sao? HS nhaän xeùt. 1) Cho P(x) = 3x2 + x –1 Q(x) = 4x2 – x + 5 P(x) - Q(x) = (3x2 + x –1) –(4x2 – x + 5) = 3x2 + x –1 – 4x2 - x + 5 = -x2 + 4 2) A(x) = x6 – 3x4 + 7x2 + 4 a) Ña thöùc A(x) coù heä soá cao nhaát laø 7 vì 7 laø heä soá lôùn nhaát trong caùc heä soá. b) Ña thöùc A(x) laø ña thöùc baäc 4 vì ña thöùc coù 4 haïng töû. 1) P(x) - Q(x) baïn Vaân laøm sai vì khi boû ngoaëc ñaèng tröôùc coù daáu “-“ baïn chæ ñoåi daáu haïn töû ñaàu tieân maø khoâng ñoåi daáu taát caû caùc haïn töû trong ngoaëc ñoù. 2) a) Baïn Vaân laøm sai vì heä soá caùo nhaát cuûa ña thöùc laø heä soá cuûa luyõ thöøa baäc cao nhaát cuûa ña thöùc ñoù, A(x) coù heä soá cao nhaát laø moät (heä soá cao nhaát cuûa x6). b) Baïn Vaân laøm sai vì baäc cuûa ña thöùc moät bieán (khaùc ña thöùc khoâng, ñaõ thu goïn) laø soá muõ lôùn nhaát cuûa bieán trong ña thöùc ñoù, ña thöùc A(x) laø ña thöùc baäc 6. GV yeâu caàu HS laøm baøi trong phieáu hoïc taäp (GV phaùt phieáu hoïc taäp cho HS) Ñeà baøi HS toaøn lôùp laøm baøi caù nhaân treân phieáu hoïc taäp. Cho hai ña thöùc f(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 + 2x + 5 g(x) = x2 - 3x + 1 + x2 – x4 + x5 a) Tính f(x) + g(x) cho bieát baäc cuûa ña thöùc b) Tính f(x) - g(x) HS laøm baøi trong 5 phuùt Keát quûa: a) f(x) + g(x) = 2x5 – x4 + x3 –2x2 –5x + 6 Ña thöùc baäc 5 b) f(x) - g(x) = x4 + x3 – 6x2 + x + 4 ña thöùc baäc 4. GV cho HS laøm baøi trong 5 phuùt, coù theå laøm theo caùch 1 hoaëc caùch 2 Sau ñoù GV thu baøi vaø kieåm tra ngay vaøi em ñeå ruùt kinh nghieäm. Heát thôøi gian, HS noäp baøi. Sau ñoù nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn (treân maøn hình) Hoaït ñoäng 3 : HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ Baøi taäp 39, 40, 41, 42 tr.15 SBT Ñoïc tröôùc baøi “Nghieäm cuûa ña thöùc moät bieán”. OÂn laïi “Quy taéc chuyeån veá” (Toaùn lôùp 6)