Giáo án lớp 7 môn toán: Tam giác

Tuaàn 9 CHÖÔNG II: TAM GIAÙC Tieát 17 §1.TOÅNG BA GOÙC TRONG TAM GIAÙC A. MUÏC TIEÂU HS naém ñöôïc ñònh lyù veà toång ba goùc cuûa moät tam giaùc. Bieát vaän duïng ñònh lyù trong baøi ñeå tính soá ño caùc goùc cuûa moät tam giaùc. Coù yù thöùc vaän duïng caùc kieá thöùc ñöôïc hoïc vaøo caùc baøi toaùn. Phaùt huy trí löïc cuûa hoïc sinh. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, buùt daï, giaáy trong, ñeøn chieáu, moät mieáng bìa hình tam giaùc (lôùn), keùo caét giaáy. HS: Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, moät mieáng bìa hình tam giaùc (nhoû), keùo caét giaáy. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA VAØ THÖÏC HAØNH ÑO TOÅNG BA GOÙC CUÛA MOÄT TAM GIAÙC Yeâu caàu: 1) Veõ hai tam giaùc baát kyø. Duøng thöôùc ño goùc ño ba goùc cuûa moãi tam giaùc. 2) Coù nhaän xeùt gì veà caùc keát quaû treân? Hai HS laøm treân baûng, toaøn lôùp laøm treân vôû (hoaëc giaáy trong) trong 5 phuùt. = = = = = = Nhaän xeùt + + = 1800 + + = 1800 * Giaùo vieân laáy theâm keát quaû cuûa moät vaøi HS. GV hoûi: Nhöõng em naøo coù chung nhaän xeùt laø “Toång ba goùc cuûa tam giaùc baèng 1800”? - GV nhaän xeùt hoaït ñoäng naøy * Thöïc haønh caét gheùp 3 goùc cuûa moät tam giaùc. - GV söû duïng moät taám bìa lôùn hình tam giaùc. Laàn löôït tieán haønh töøng thao taùc nhö SGK. - GV: Haõy neâu döï ñoaùn veà toång ba goùc cuûa cuûa moät tam giaùc. - GV coù theå höôùng daãn ñeå HS quan saùt caùch ghaáp hình khaùc: Cho AD = DB; AE = EC Gaáp theo DE ñeå A truøng H (H Î BC) Gaáp theo trung tröïc cuûa BH ñeå B truøng H. Töø ñoù nhaän xeùt: + + = + + = 1800 * GV noùi: Baèng thöïc haønh ño, gaáp hình chuùng ta coù döï ñoaùn: Toång ba goùc cuûa tam giaùc baèng 1800. Ñoù laø moät ñònh lyù raát quan troïng cuûa hình hoïc. Hoâm nay chuùng ta seõ hoïc ñònh lyù ñoù. HS giô tay (neáu coù chung nhaän xeùt) Taát caû HS söû duïng taám bìa hình tam giaùc ñaõ chuaån bò. Caét gheùp theo SGK vaø höôùng daãn cuûa GV. HS: Nhaän xeùt Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800. Hoaït ñoäng 2: 1) TOÅNG BA GOÙC CUÛA TAM GIAÙC - GV hoûi: Baèng laäp luaän, em naøo coù theå chöùng minh ñöôïc ñònh lyù naøy? - Neáu hoïc sinh khoâng traû lôøi ñöôïc thì giaùo vieân coù theå höôùng daãn hoïc sinh nhö sau: + Veõ D ABC + Qua A keû ñöôøng thaúng xy song song vôùi BC. + Chæ ra caùc goùc baèng nhau treân hình? + Toång ba goùc cuûa tam giaùc ABC baèng toång ba goùc naøo treân hình? Vaø baèng bao nhieâu? GV yeâu caàu HS khaùc nhaéc laïi caùch chöùng minh ñònh lyù. - Ñeå cho goïn, ta goïi toång soá ño hai goùc laø toång hai goùc, toång soá ño ba goùc laø toång ba goùc. Cuõng nhö vaäy ñoái vôùi hieäu hai goùc. HS toaøn lôùp ghi baøi: Veõ hình vaø vieát giaû thieát keát luaän. GT D ABC KL + + = 1800 HS neâu caùch chöùng minh Chöùng minh * Qua A keû ñöôøng thaúng xy // BC ta coù: = (hai goùc so le trong) (1) = (hai goùc so le trong) (2) Töø (1) vaø (2) suy ra BAC + + = BAC ++ =180o Hoaït ñoäng 3: LUYEÄN TAÄP CUÛNG COÁ - AÙp duïng ñònh lyù treân, ta coù theå tìm soá ño cuûa moät goùc trong tam giaùc ôû moät soá baøi taäp (ñeå baøi ñöa leân maøn hình maùy chieáu). * Baøi 1: Cho bieát soá ño x, y treân caùc hình veõ sau? * GV cho hoïc sinh ñoïc hình vaø suy nghó trong ba phuùt. Sau ñoù, moãi hình goïi 1 HS traû lôøi. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Baøi 2: (Baøi 4 trang 98 SBT) Haõy choïn giaù trò ñuùng cuûa x trong caùc keát quaû A; B; C; D vaø giaûi thích (Cho IK // EF) * GV cho hoïc sinh ñoïc kó ñeà baøi suy nghó trao ñoåi nhoùm trong 2 phuùt. Sau ñoù môøi ñaïi dieän moät nhoùm leâ trình baøy baøi. GV kieåm tra theâm baøi cuûa vaøi nhoùm. HS1: Hình 1: y = 1800 - (900 + 410) = 490 (Theo ÑL toång ba goùc cuûa tam giaùc). HS2: Hình 2: x = 1800 = (1200 + 320) = 280 HS3: Hình 3: x = 1800 = (700 + 570) = 530 HS4: Hình 4: EFH: = 1800 - (590 + 720) = 490 x = 1800 - = 1800 - 490 = 1310 (vì theo tính chaát hai goùc buø nhau) Töông töï: y 1800 - 590 = 1210 HS hoaït ñoäng nhoùm. HS laøm: Ñaùp soá ñuùng keát quaû D.x = 90 vì: * OEF = 1800 - 1300 = 500 (theo tính chaát hai goùc keà buø) maø OEF = OIK (hai goùc ñoàng vò ño IK //EF) Þ OIK = 500 * Töông töï OIK = 1800 –1400 = 400 (T/c hai goùc keà buø) Xeùt OIK: x = 1800 – (500 + 400) = 900 (theo ÑL toång 3 goùc cuûa tam giaùc). HS nhaän xeùt goùp yù kieán. Hoaït ñoäng 4: DAËN DOØ VEÀ NHAØ * Veà nhaø hoïc caàn naém vöõng ñònh lyù toång ba goùc trong tam giaùc. * Caàn laøm toát caùc baøi taäp 1, 2 trang 108 SGK. Baøi taäp 1; 2; 9 trang 98 SBT. * Ñoïc tröôùc muïc 2, muïc 3 trang 107 SGK. Tuaàn 9 TOÅNG BA GOÙC CUÛA TAM GIAÙC (Tieát 2) Tieát 18 A. MUÏC TIEÂU HS naém ñöôïc ñònh nghóa vaø tính chaát veà goùc cuûa tam giaùc vuoâng, ñònh nghóa vaø tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc. Bieát vaän duïng ñònh nghóa, ñònh lyù trong baøi ñeå tính soá ño goùc cuûa tam giaùc, giaûi moät soá baøi taäp. Giaùo duïc tính caån thaän, chính xaùc vaø khaû naêng suy luaän cuûa hoïc sinh. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, eâke, thöôùc ño goùc, baûng phuï, buùt daï, phaán maøu. HS: Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: KIEÅM TRA GV neâu caâu hoûi: 1) Phaùt bieåu ñònh lyù veà toång ba goùc cuûa tam giaùc? 2) AÙp duïng ñònh lyù toång ba goùc cuûa tam giaùc em haõy cho bieát soá ño x; y treân treân caùc hình veõ sau: Sau khi hoïc sinh tìm ñöôïc caùc giaù trò x; y cuûa baøi toaùn GV giôùi thieäu: -Tam giaùc ABC coù ba goùc ñeàu nhoïn ngöôøi ta goïi laø tam giaùc nhoïn. -Tam giaùc EFM coù moät goùc baèng 900 ngöôøi ta goïi laø tam giaùc vuoâng. - Tam giaùc KQR coù moät goùc tuø ngöôøi ta goïi laø tam giaùc tuø. Qua ñaây chuùng ta coù khaùi nieäm veà tam giaùc nhoïn, tam giaùc vuoâng, tam giaùc tuø. Ñoái vôùi tam giaùc vuoâng, aùp duïng ñònh lyù toång ba goùc ta thaáy noù coøn coù tính chaát veà goùc nhö theá naøo? HS1: - Phaùt bieåu ñònh lyù toång ba goùc cuûa tam giaùc. - Giaûi baøi taäp 2(a) Theo ñònh lyù toång ba goùc cuûa tam giaùc ta coù: D ABC: x = 1800 – (650 + 720) x = 1800 - 1370 = 430 HS2: Giaûi baøi taäp 2 (b, c) D EFM: y = 1800 – (900 + 560) y = 1800 - 1460 = 340 D KQR: x = 1800 – (410 + 360) x = 1800 - 770 = 1030 Hoaït ñoäng 2: AÙP DUÏNG VAØO TAM GIAÙC VUOÂNG - GV yeâu caàu HS ñoïc ñònh nghóa tam giaùc vuoâng trong SGK trang 107 GV: Tam giaùc ABC coù (=900) ta noùi tam giaùc ABC vuoâng taïi A. AB; AC goïi laø caïnh goùc vuoâng BC (caïnh ñoái dieän vôùi goùc vuoâng goïi laø caïnh huyeàn. GV yeâu caàu: Veõ tam giaùc DEF(=90o) chæ roõ caïnh goùc vuoâng, caïnh huyeàn? -Löu yù hoïc sinh kyù hieäu goùc vuoâng treân hình veõ. + 1 HS ñaïi dieän ñoïc to ñònh nghóa tam giaùc vuoâng trang 107. C A B + HS veõ tam giaùc vuoâng ABC ( = 900) + = 900 DE, EF: caïnh goùc vuoâng DF: caïnh huyeàn GV hoûi: Haõy tính + GV hoûi tieáp: - Töø keát quaû naøy ta coù keát luaän gì? - Hai goùc coù toång soá ño baèng 900 laø hai goùc nhö theá naøo? - Ta coù ñònh lyù sau: “Trong moät tam giaùc vuoâng, hai goùc nhoïn phuï nhau”. + 1 HS tính + vaø giaûi thích. + + = 900 vì theo ñònh lyù toång ba goùc cuûa tam giaùc ta coù: + + = 1800 Þ += 900 maø = 900 (gt) + Trong tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn coù toång soá ño baèng 900. + Hai goùc coù toång soá ño baèng 900 laø hai goùc phuï nhau. + 1 HS ñoïc ñònh lyù veà goùc tam giaùc vuoâng SGK trang 107. HS khaùc nhaéc laïi ñònh lyù HS khaùc nhaéc laïi ñònh lyù. Hoaït ñoäng 3: GOÙC NGOAØI CUÛA TAM GIAÙC * Giaùo vieân veõ goùc ACx (nhö hình) vaø noùi: Goùc ACx nhö treân hình veõ goïi laø goùc ngoaøi taïi ñænh C cuûa tam giaùc ABC. - Goùc ACx coù vò trí nhö theá naøo ñoái vôùi goùc C cuûa D ABC? - Vaäy goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc laø goùc nhö theá naøo, em haõy ñoïc ÑN trong SGK, trang 107. * GV yeâu caàu veõ goùc ngoaøi taïi ñænh B cuûa D ABC: ABy; goùc ngoaøi taïi ñænh A cuûa D ABC: CAt * GV noùi: ACx, BAx, CAt laø caùc goùc ngoaøi cuûa D ABC, caùc goùc A, B, C cuûa D ABC coøn goïi laø goùc trong. * GV hoûi: AÙp duïng caùc ñònh lyù ñaõ hoïc haõy so saùnh ACx vaø + ? * GV noùi: ACx = + maø vaø laø hai goùc trong khoâng keà vôùi goùc ngoaøi ACx, vaäy ta coù ñònh lyù naøo veà tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc? GV: Nhaán maïnh laïi noäi dung ñònh lyù + Haõy so saùnh ACx vaø ; ACx vaø ? Giaûi thích? GV: Nhö vaäy goùc ngoaøi cuûa tam giaùc coù soá ño nhö theá naøo so vôùi moãi goùc trong khoâng keà vôùi noù. GV hoûi: Quan saùt hình veõ, cho bieát goùc ABy lôùn hôn nhöõng goùc naøo cuûa tam giaùc ABC? - Goùc ACx keà buø vôùi goùc C cuûa D ABC. - 1 HS ñoïc ÑN, caû lôùp theo doõi vaø ghi baøi. - 1 HS thöïc hieän treân baûng toaøn lôùp veõ vaøo vôû ABy; CAt HS: ACx = + Vì + + = 1800 (ÑL toång ba goùc cuûa tam giaùc). ACx + = 1800 (Tính chaát hai goùc keà buø) Þ ACx = + HS traû lôøi: Nhaän xeùt: Moãi goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc baèng toång cuûa hai goùc trong khoâng keà vôùi noù. HS ghi baøi vaø ñoïc ñònh lyù: - HS: ACx > ; ACx > - Theo ñònh lyù veà tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc ta coù: ACx = + Þ ACx > Maø > 0 Töông töï ta coù ACx > HS traû lôøi: Goùc ngoaøi cuûa tam giaùc ngoaøi lôùn hôn moãi goùc trong khoâng keà vôùi noù. - ABy > ; ABy > Hoaït ñoäng 4: LUYEÄN TAÄP CUÛNG COÁ Baøi 1: a) Ñoïc teân caùc tam giaùc vuoâng trong caùc hình sau, chæ roõ vuoâng taïi ñaâu? (Neáu coù) b) Tìm caùc giaù trò x; y treân caùc hình Hình 1 Hình 2 Baøi 2:(Baøi 3a trang 108 SGK) Cho hình veõ. Haõy so saùnh BIK vaø BAK HS traû lôøi: Hình 1 a) Tam giaùc vuoâng ABC vuoâng taïi A Tam giaùc vuoâng AHB vuoâng taïi H Tam giaùc vuoâng AHC vuoâng taïi H b) D ABH: x = 900 - 500 = 400 D ABC: y = 900 - y = 900 - 500 = 400 Hình 2: a) Hình 2 khoâng coù tam giaùc naøo vuoâng. b) x = 430 - 700 = 1130 (Theo ñònh lyù veà tính chaát goùc ngoaøi tam giaùc). y = 1800 – (430 + 1130) y = 240 HS: Ta coù laø goùc ngoaøi tam giaùc ABI Þ BIK > BAK (theo nhaän xeùt ruùt ra töø tính chaát goùc ngoaøi tam giaùc). Hoaït ñoäng 5: DAËN DOØ * Naém vöõng caùc ñònh nghóa, caùc ñònh lyù ñaõ hoïc trong baøi. *Laøm toát caùc baøi taäp: 3(b); 4; 5; 6 trang 108 SGK. 3; 5; 6 trang 98 SBT. Tuaàn 10 Tieát 19 LUYEÄN TAÄP A. MUÏC TIEÂU Qua caùc baøi taäp vaø caùc caâu hoûi kieåm tra, cuûng coá, khaéc saâu kieán thöùc veà: + Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800. + Trong tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn coù toång soá ño baèng 900. + Ñònh nghóa goùc ngoaøi, ñònh lyù veà tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc. - Reøn kó naêng tính soá ño caùc goùc. - Reøn kó naêng suy luaän. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, baûng phuï, buùt daï vieát ñaàu baøi hoaëc veõ hình tröôùc moät soá baøi taäp. HS: Thöôùc thaúng, compa. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: KIEÅM TRA Caâu hoûi cho HS1 a) Neâu ñònh lyù veà toång ba goùc cuûa moät tam giaùc? b) Chöõa baøi taäp 2 trang 108 SGK Caâu hoûi cho HS2: a) Veõ D ABC keùo daøi caïnh BC veà hai phía, chæ ra goùc ngoaøi taïi ñænh B; ñænh C? b) Theo ñònh lyù veà tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc thì goùc ngoaøi taïi ñænh B; dænh C baèng toång nhöõng goùc naøo? lôùn hôn nhöõng goùc naøo cuûa D ABC HS1 traû lôøi caâu hoûi vaø chöõa baøi taäp 2 SGK. (Hình veõ vaø giaû thieát, keát luaän GV chuaån bò saün). GT D ABC = 800; = 300 Phaân giaùc AD (D Î BC) KL ADC? ADB? Xeùt D ABC: + + = 1800 + 800 + 300 = 1800 +1800 - 1100 = 700 AD laø phaân giaùc cuûa Þ = = Þ = = = 350 Xeùt D ABD: + + ABD = 1800 (theo ÑL Toång ba goùc cuûa tam giaùc ). 800 + 350 + ADB = 1800 ADB = 1800 – 1150 = 650 ADB keà buø vôùi ADC Þ ADC + ADB = 1800 ADC = 1800 – ADB = = 1800 – 650 = 1150 HS 2 veõ hình leân baûng, chæ vaøo hình traû lôøi mieäng. Goùc ngoaøi taïi ñænh B laø goùc B2, goùc ngoaøi taïi ñænh C laø goùc C2. Theo ñònh lyù: = + = + > ; > > ; > - Hai HS ñaïi dieän lôùp nhaän xeùt, ñaùnh giaù cho ñieåm 2 baïn leân baûng. Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP Baøi 1 (Baøi 6 SGK) vôùi hình 55; 57; 58. Tìm soá ño x trong caùc hình. GV ñöa töøng hình (treân baûng phuï) moãi hình cho HS quan saùt, suy nghó trong 1 phuùt roài traû lôøi mieäng. + Tìm giaù trò x trong hình 55 nhö theá naøo? GV ghi laïi caùch tính x. * GV: Neâu caùch tính x trong hình 57? * GV: ñöa caâu hoûi boå sung: Tính Hình 58 Baøi 2: Cho hình veõ a) Moâ taû hình veõ b) Tìm caùc caëp goùc phuï nhau trong hình veõ. c) Tìm caùc caëp goùc nhoïn baèng nhau trong hình veõ. HS neâu caùch tính x Caùch 1: D vuoâng AHI ( = 900) Þ 400 + = 900 (ÑL) D vuoâng BKI ( = 900) Þ x = 400 Þ x + = 900 (ÑL) maø = (ñoái ñænh) Caùch 2: D AHI: + 900 + = 1800 D BKI: x + 900 + = 1800 = (ñoái ñænh) Þ x = = 400 HS traû lôøi: Theo hình veõ cho: D MNI coù = 900 Þ + 600 = 900 = 900 - 600 = 300 D MNP coù = 900 hay + x = 900 300 + x = 900 x = 600 Xeùt D vuoâng MNP coù: + = 900 600 + = 900 = 900 - 600 = 300 HS traû lôøi mieäng D AHE coù = 900 Þ + = 900 (ÑL) Þ 550 + = 900 Þ = 900 - 550 = 350 x = HBK Xeùt D BKE coù goùc HBK laø goùc ngoaøi D BKE Þ HBK = + = 900 + 350 x = 1250. a) Cho tam giaùc vuoâng ABC ( = 1v) vaø ñöôøng cao AH (H Î BC) b) Caùc caëp goùc phuï nhau: vaø vaø vaø vaø c) Caùc goùc nhoïn baèng nhau = (vì cuøng phuï vôùi ) = (vì cuøng phuï vôùi ) Hoaït ñoäng 3: LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP COÙ VEÕ HÌNH Baøi 3 (Baøi 8 SGK) * GV vöøa veõ hình vöøa höôùng daãn HS veõ hình theo ñaàu baøi cho * GV yeâu caàu 1 HS vieát GT, KL? * Quan saùt hình veõ, döïa vaøo caùch naøo ñeå chöùng minh Ax // BC? GV: Haõy chöùng minh cuï theå GV: hoaëc = = 400 laø hai goùc ñoàng vò baèng nhau Þ Ax // BC 1 HS ñoïc to ñeà baøi trong SGK GT D ABC: = = 400 Ax laø phaân giaùc goùc ngoaøi taïi A KL Ax // BC HS: Ñeå chöùng minh Ax // BC caàn chæ ra Ax vaø BC hôïp vôùi caùt tuyeán AB taïo ra hai goùc sole trong hoaëc hai goùc ñoàng vò baèng nhau. (Theo ÑL) HS trình baøy: Theo ñaàu baøi ta coù: D ABC: = = 400 (gt) (1) yAB = + = 400 + 400 = 800 (theo ñònh lyù goùc ngoaøi cuûa D) Ax laø tia phaân giaùc cuûa yAB Þ = = = = 400 (2) Töø (1) vaø (2) Þ = = 400 Maø vaø ôû vò trí sole trong Þ tia Ax // BC (theo ÑL veà hai ñöôøng thaúng song song) Hoaït ñoäng 4: BAØI TAÄP COÙ ÖÙNG DUÏNG THÖÏC TEÁ Baøi 4 (Baøi 9 SGK) (Hình veõ saün ôû baûng phuï) * GV phaân tích ñeà cho HS, chæ roõ hình bieåu dieãn maët caét ngang cuûa con ñeâ, maët nghieâng cuûa con ñeâ, ABC = 320 yeâu caàu tính goùc nhoïn MOP taïo bôûi maët nghieâng cuûa con ñeâ vôùi phöông naèm ngang, ngöôøi ta duøng duïng cuï laø thöôùc chöõ T vaø thöôùc ño goùc, daây doïi BC ñaët nhö hình veõ. - GV: Haõy neâu caùch tính goùc MOP? HS ñoïc ñeà baøi HS traû lôøi: Theo hình veõ: D ABC coù = 900; ABC = 320 D COD coù = 900 maø BCA = DCO (ñoái ñænh) Þ COD = ABC = 320 (cuøng phuï vôùi hai goùc baèng nhau) hay MOP = 320 Hoaït ñoäng 5: HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - Veà nhaø hoïc thuoäc, hieåu kó veà ñònh lyù toång caùc goùc cuûa tam giaùc, ñònh lyù goùc ngoaøi cuûa tam giaùc, ñònh nghóa, ñònh lyù veà tam giaùc vuoâng trong §1. - Luyeän giaûi caùc baøi taäp aùp duïng caùc ÑL treân.Baøi taäp: 14; 15; 16; 17; 18 SBT. Tieát 20 Tuaàn 10 §2 HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU A. MUÏC TIEÂU Hoïc sinh hieåu ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau bieát vieát kyù hieäu veà söï baèng nhau cuûa hai tam giaùc theo quy öôùc vieát teân caùc ñænh töông öùng theo cuøng moät thöù töï. Bieát söû duïng ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau ñeå suy ra caùc ñoaïn thaúng baèng nhau, caùc goùc baèng nhau. Reøn luyeän khaû naêng phaùn ñoaùn, nhaän xeùt. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, compa, phaán maøu, baûng phuï ghi baøi taäp. HS: Thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño ñoä. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: KIEÅM TRA Cho hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’ A B C A’ B’ C’ Haõy duøng thöôùc chia khoaûng vaø thöôùc ño goùc ñeå kieåm nghieäm raèng treân hình ta coù: AB =A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’ = , = , = GV yeâu caàu HS khaùc leân ño kieåm tra. GV nhaän xeùt cho ñieåm. Hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’ nhö vaäy ñöôïc goïi laø hai tam giaùc baèng nhau ® baøi hoïc. 1 HS leân baûng thöïc hieän ño caùc caïnh vaø goùc cuûa hai tam giaùc. Ghi keát quaû: AB = ; BC = ; AC = A’B’ = ; B’C’ = ; A’C’ = = ; = ; = HS khaùc leân ño laïi: HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoaït ñoäng 2: 1) ÑÒNH NGHÓA * D ABC vaø D A’B’C’ treân coù maáy yeáu toá baèng nhau? maáy yeáu toá veà caïnh? maáy yeáu toá veà goùc? GV ghi baûng: D ABC vaø D A’B’C’ coù AB =A’B’,AC = A’C’,BC = B’C’ = , = , = Þ D ABC vaø D A’B’C’ laø hai tam giaùc baèng nhau. * GV giôùi thieäu ñænh töông öùng vôùi ñænh A laø ñænh A’. - GV yeâu caàu HS tìm ñænh töông öùng vôùi ñænh B? ñænh C? - GV giôùi thieäu goùc töông öùng vôùi goùc A laø goùc A’. Tìm goùc töông öùng vôùi goùc B? goùc C? - Giôùi thieäu caïnh töông öùng vôùi caïnh AB laø caïnh A’B’. Tìm caïnh töông öùng vôùi caïnh AC, BC? * GV hoûi: Hai tam giaùc baèng nhau laø hai tam giaùc nhö theá naøo? - HS: D ABC vaø D A’B’C’ treân coù 6 yeáu toá baèng nhau, 3 yeáu toá veà caïnh, 3 yeáu toá veà goùc. HS ghi baøi. HS ñoïc SGK trang 110: * Hai ñænh A vaø A’; B vaø B’; C vaø C’ goïi laø hai ñænh töông öùng. * Hai goùc vaø , vaø , vaø goïi laø hai goùc töông öùng. * Hai caïnh AB vaø A’B’, AC vaø A’C’, BC vaø B’C’ goïi laø hai caïnh töông öùng. HS traû lôøi: Hai tam giaùc baèng nhau laø hai tam giaùc coù caùc caïnh töông öùng baèng nhau, caùc goùc töông öùng baèng nhau. - 2 HS ñoïc laïi ÑN trong SGK Tr 110. Hoaït ñoäng 3: 2) KÍ HIEÄU * Ngoaøi vieäc duøng lôøi ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau coù theå duøng kyù hieäu ñeå chæ söï baèng nhau cuûa hai tam giaùc. GV yeâu caàu HS ñoïc SGK muïc 2 “Kí hieäu” trang 110. HS ñoïc SGK. GV ghi: D ABC = D A’B’C’ neáu HS ghi vaøo vôû. AB =A’B’,AC = A’C’,BC = B’C’ = , = , = GV nhaán maïnh: Ngöôøi ta qui öôùc khi kí hieäu söï baèng nhau cuûa hai tam giaùc, caùc chöõ caùi chæ teân caùc ñænh töông öùng ñöôïc vieát theo cuøng thöù töï. - Cho HS laøm ?2 (Ñöa ?2 leân baûng phuï) - Cho HS laøm tieáp ?3 (Ñöa ?3 leân baûng phuï) Cho D ABC = D DEF thì töông öùng vôùi goùc naøo? Caïnh BC töông öùng vôùi caïnh naøo? Haõy tính cuûa D ABC. Töø ñoù tìm soá ño . Baøi 2: Caùc caâu sau ñuùng hay sai. (Maøn hình). 1) Hai tam giaùc baèng nhau laø hai tam giaùc coù saùu caïnh baèng nhau, saùu goùc baèng nhau. 2) Hai tam giaùc baèng nhau laø hai tam giaùc coù caùc caïnh baèng nhau, caùc goùc baèng nhau. 3) Hai tam giaùc baèng nhau laø hai tam giaùc coù dieän tích baèng nhau. GV coù theå ñöa phaûn ví duï cho moãi caâu sai. Baøi 3: Cho D XEF = D MNP XE 3 cm; XF = 4 cm; NP = 3, 5 cm Tính chu vi moãi tam giaùc. * Ñaàu baøi cho gì, hoûi gì? Caùch tính nhö theá naøo? HS traû lôøi mieäng: a) D ABC = D MNP b) Ñænh töông öùng vôùi ñænh A laø Ñænh M. Goùc töông öùng vôùi goùc N laø goùc B. Caïnh töông öùng vôùi caïnh AC laø caïnh MP. c) D ACB = D MPN AC = MP = HS: töông öùng vôùi . Caïnh BC töông öùng vôùi caïnh EF. Moät HS leân baûng laøm: HS: Xeùt D ABC coù: + + = 1800 (ñònh lyù toång ba goùc cuûa D) + 700 + 500 1800 Þ = 1800 - 1200 = 600 Þ = = 600 Sai Sai Sai D XEF = D MNP (gt) Þ XE = MN; XF = MP; EF = NP maø XE = 3 cm; XF = 4 cm; NP = 3, 5 cm Þ EF = 3, 5 cm MN = 3 cm MP = 4 cm Chu vi D XEF = XE + XF + EF = 3 + 4 + 3, 5 = 10,5 cm Chu vi D MNP = MN + NP + MP = 3 + 3, 5 + 4 = 10,5 cm Hoaït ñoäng 4: DAËN DOØ - Hoïc thuoäc, hieåu ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau. - Bieát vieát lí hieäu 2 tam giaùc baèng nhau moät caùch chính xaùc. Laøm caùc baøi taäp: 11; 12; 13; 14 trang 112 SGK. Tieát 21 Tuaàn 11 LUYEÄN TAÄP A. MUÏC TIEÂU Reøn kó naêng aùp duïng ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau ñeå nhaän bieát hai tam giaùc baèng nhau, töø 2 tam giaùc baèng nhau chæ ra caùc goùc töông öùng caùc caïnh töông öùng baèng nhau. Giaùo duïc tính caån thaän, chính xaùc trong toaùn hoïc. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, compa, baûng phuï, buùt daï. HS: Thöôùc thaúng. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: KIEÅM TRA HS1: - Ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau. 2 HS leân baûng traû lôøi caâu hoûi vaø laøm baøi taäp. -Baøi taäp: HS1 – Neâu ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau. Cho D EFX = D MNK nhö hình veõ. Haõy tìm soá ño caùc yeáu toá coøn laïi cuûa hai tam giaùc? HS2: Chöõa baøi taäp 12 SGK Tr 112. (Ñöa ñeà baøi leân maøn hình) Baøi taäp: Ta coù: D EFX = D MNK (theo gt) Þ EF=MN; EX = MK; FX = NK = ; = ; = (theo ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau). Maø EF = 2,2; FX = 4; MK = 3,3 = 900; = 550 Þ MN = 2,2; EX = 3,3; NK = 4 = 900; = 550 = = 900 - 550 = 350 - 1HS nhaän xeùt traû lôøi cuûa baïn vaø ñaùnh giaù qua ñieåm soá. HS2 laøm: D ABC = D HIK AB = HI; BC =IK Þ = (theo ñònh nghaõi hai tm giaùc baèng nhau) maø AB = 2 cm; BC=4cm; =400 suy ra D HIK: HI=2 cm; IK=4cm; =400 Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP CUÛNG COÁ Baøi taäp 1: Ñieàn tieáp vaøo daáu … ñeå ñöôïc caâu ñuùng. 1) D ABC = D C1A1B1 thì …… HS ñoïc ñeà trong 2 phuùt, moãi caâu cho 1 ñaïi dieän HS traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt 1) D ABC = D C1A1B1 thì AB=C1A1; AC = C1B1; BC = A1B1 = ; = ; = 2) D A’B’C’ vaø D ABC coù A’B’ = AB; A’C’ = AC; B’C’ = BC = ; = ; = thì … 2) D A’B’C’ vaø D ABC coù A’B’=AB; A’C’ = AC; B’C’ = BC = ; = ; = thì D A’B’C’= D ABC 3) D NMK vaø D ABC coù NM = AC NK = AB; MK = BC = ; = ; = thì … 3) D NMK vaø D ABC coù NM = AC; NK = AB; MK = BC = ; = ; = thì D NMK = D ACB Baøi taäp 2 Cho D DKE coù DK = KE = DE = 5cm vaø D DKE = D BCO. Tính toång chu vi hai tam giaùc ñoù? 1 HS ñoïc ñeà, chæ roõ ñaàu baøi cho gì, yeâu caàu gì. - Muoán tính toång chu vi hai tam giaùc tröôùc heát ta caàn chæ ra gì? 1 HS laøm baøi treân baûng, caû lôùp laøm vaøo nhaùp. HS laøm: Ta coù D DKE = D BCO (gt) Þ DK = BC DE = BO vaø KE = CO (theo ÑN) Maø DK = KE = DE = 5(cm) Vaäy BC = BO = CO = 5 (cm) Þ Chu vi D DKE + Chu vi D BCO = 3. DK + 3.BC = 3. 5 + 3. 5 = 30 (cm). Baøi 3: Cho caùc hình veõ sau haõy chæ ra caùc tam giaùc baèng nhau trong moãi hình. Hình 1 Hình 2 Hình 1: D ABC = D A’B’C’ (theo ñònh nghóa) Vì AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ = , = , = Hình 2: Hai tam giaùc khoâng baèng nhau. Hình 3 Hình 3: D ACB = DBDA vì AC = BD; CB = DA; AB = BA = ; CBA = DAB; CAB = DBA Hình 4 Hình 4: D AHB = D AHC vì AB = AC; BH = HC; caïnh AH chung. = ; = ; = Baøi 4 (baøi 14 trang 112 SGK) (GV ñöa ñeà baøi leân maøn hình) Haõy tìm caùc ñieåm töông öùng cuûa hai tam giaùc? HS: Ñænh B töông öùng vôùi ñænh K. Ñænh A töông öùng vôùi ñænh I. Ñænh C töông öùng vôùi ñænh H. D ABC = D IKH GV neâu caâu hoûi cuûng coá: - Ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau. - Khi vieát kí hieäu veà hai tam giaùc baèng nhau phaûi chuù yù ñieàu gì? HS traû lôøi caâu hoûi. Hoaït ñoäng 3: HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ Baøi taäp soá 22, 23, 24, 25, 26, trang 100, 101 SBT Tieát 22 §3 TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ NHAÁT Tuaàn 11 CUÛA TAM GIAÙC CAÏNH- CAÏNH- CAÏNH (C.C.C) A. MUÏC TIEÂU Naém ñöôïc tröôøng hôïp baèng nhau caïnh- caïnh- caïnh cuûa hai tam giaùc. Bieát caùch veõ moät tam giaùc bieát ba caïnh cuûa noù. Bieát söû duïng tröôøng hôïp baèng nhau caïnh- caïnh- caïnh ñeå chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau, töø ñoù suy ra caùc goùc töông öùng baèng nhau. Reøn kó naêng söû duïng duïng cuï, reøn tính caån thaän vaø chính xaùc trong veõ hình. Bieát trình baøy baøi toaùn chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño goùc, moät khung hình daïng (nhö hình 75 trang 116) ñeå giôùi thieäu muïc coù theå em chöa bieát, baûng phuï ghi ñaàu baøi, hình veõ cuûa moät soá baøi taäp. HS: Thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño goùc. OÂn laïi caùch veõ tam giaùc bieát 3 caïnh (ôû lôùp 6) C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït hoäng 1: KIEÅM TRA VAØ ÑAËT VAÁN ÑEÀ * Kieåm tra 1) Neâu ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau? * Ñeå kieåm tra xem hai tam giaùc ñoù coù baèng nhau hay khoâng ta kieåm tra nhöõng ñieàu kieän gì? GV Ñaët vaán ñeà: Khi ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau, ta neâu ra saùu ñieàu kieän baèng nhau (3 ñieàu kieän veà caïnh, 3 ñieàu kieän veà goùc). Trong baøi hoïc hoâm nay ta seõ thaáy, chæ caàn coù ba ñieàu kieän: 3 caïnh baèng nhau töøng ñoâi moät cuõng coù theå nhaän bieát ñöôïc hai tam giaùc baèng nhau. Þ Baøi hoïc: ………… Tröôùc khi xem xeùt veà tröôøng hôïp baèng nhau thöù nhaát cuûa tam giaùc ta cuøng nhau oân taäp: caùch veõ moät tam giaùc khi bieát 3 caïnh tröôùc. HS traû lôøi Hoaït ñoäng 2: VEÕ TAM GIAÙC BIEÁT BA CAÏNH Xeùt baøi toaùn 1 Veõ D ABC bieát AB = 2 cm; BC = 4 cm; AC = 3 cm * 1 HS ñoïc laïi baøi toaùn * HS khaùc neâu caùch veõ. Sau ñoù thöïc haønh veõ treân baûng. Caû lôùp veõ vaøo vôû. GV ghi caùch veõ leân baûng: - Veõ moät trong ba caïnh ñaõ cho chaúng haïn veõ caïnh BC = 4 cm. - Treân cuøng moät nöûa maët phaúng bôø BC veõ caùc cung troøn (B;2cm) vaø (C;3cm). - Hai cung troøn treân caét nhau taïi A. - Veõ ñoaïn thaúng AB; AC ñöôïc D ABC * GV yeâu caàu 1 HS neâu laïi caùch veõ. 1 HS neâu laïi caùch veõ D ABC Baøi toaùn 2: Cho D ABC nhö hình veõ. Haõy a) Veõ D A’B’C’ maø A’B’ = AB B’C’ = BC; A’C’ = AC HS caû lôùp veõ D A’B’C’ vaøo vôû. - 1 HS veõ treân baûng vöøa veõ vöøa neâu caùch veõ, coøn laïi hoïc sinh veõ vaøo vôû. a) Ño vaø so saùnh caùc goùc vaø ; vaø ; vaø em coù nhaän xeùt gì veà hai tam giaùc naøy? = = = = = = = ; = ; = Þ D A’B’C’ = D ABC vì coù 3 caïnh baèng nhau, 3 goùc baèng nhau (theo ÑN hai tam giaùc baèng nhau). Hoaït ñoäng 3: TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU CAÏNH- CAÏNH- CAÏNH * Qua hai baøi toaùn treân ta coù theå ñöa ra döï ñoaùn naøo? Ta thöøa nhaän tính chaát sau: “Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy baèng ba caïnh cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau”. GV ñöa keát luaän leân baûng phuï - Hai tam giaùc coù ba caïnh töông öùng baèng nhau thì baèng nhau. - Cho hai hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát vöøa thöøa nhaän. Caû lôùp nghe vaø nhaäp taâm kieán thöùc naøy. 1) Neáu D ABC vaø D A’B’C’ coù AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ thì keát luaän gì veà hai tam giaùc naøy? HS: * D ABC vaø D A’B’C’ coù: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ thì D ABC = D A’B’C’ (c.c.c) GV giôùi thieäu kí hieäu. Tröôøng hôïp baèng nhau caïnh- caïnh- caïnh (c.c.c) 2) Coù keát luaän gì veà caùc caëp tam giaùc sau: a) D MNP vaø D M’P’N’ b) D MNP vaø D M’N’P’; neáu MP = M’N’ NP = P’N’ MN = M’P’ a) MP = M’N’ Þ ñænh M töông öùng ñænh M’. NP = P’N’ Þ ñænh P töông öùng vôùi ñænh N’. MN = M’P’ Þ ñænh N töông öùng vôùi ñænh P’. Þ D MNP = D M’N’P’ (c.c.c) b) D MNP cuõng baèng D M’N’P’ nhöng khoâng ñöôïc vieát laø: D MNP = D M’N’P’ vì caùch kí hieäu naøy sai töông öùng. Hoaït ñoäng 4: CUÛNG COÁ Baøi 1: (Baøi 16 SGK) (baûng phuï) Veõ tam giaùc ABC bieát ñoä daøi moãi caïnh baèng 3 cm. Sau ñoù ño moãi goùc cuûa tam giaùc. HS thöïc hieän treân vôû. Moät HS leân baûng laøm. = = = 600 Baøi 2: (Baøi 17 SGK) (baûng phuï) Chæ ra caùc tam giaùc baèng nhau treân moãi hình. - GV ÔÛ hình 68 coù caùc tam giaùc naøo baèng nhau? Vì sao? - GV: Trình baøy maãu baøi chöùng minh. D ABC vaø D ABD coù: AC = AD (giaû thieát) BC = BD (giaû thieát) AB caïnh chung Þ D ABC = D ABD (c.c.c) - Caâu hoûi boå sung: chæ ra caùc goùc baèng nhau treân hình. GV: Hình 69; 70 trình baøy töông töï Hình 68 hình 69 Hình 70 HS: ÔÛ hình 68 coù D ABC = D ABD vì coù caïnh AB chung; AC = AD; BC = BD HS ghi baøi chöùng minh vaøo vôû. HS2 traû lôøi mieäng ôû hình 69. HS3 trình baøy baøi treân baûnh caû lôùp trình baøy baøi vaøo vôû ôû hình 70. Hoaït ñoäng 5: GIÔÙI THIEÄU MUÏC “COÙ THEÅ EM CHÖA BIEÁT” ÔÛ TRANG 116 Hoaït ñoäng 6: * Daën doø: - Veà nhaø caàn reøn luyeän kó naêng veõ tam giaùc bieát 3 caïnh. - Hieåu vaø phaùt bieåu chính xaùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc caïnh- caïnh- caïnh. - Laøm caån thaän caùc baøi taäp 15; 18; 19 (SGK). Tieát 23 Tuaàn 12 LUYEÄN TAÄP 1 A. MUÏC TIEÂU Khaéc saâu kieán thöùc: Tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc caïnh- caïnh- caïnh qua reøn kó naêng giaûi moät soá baøi taäp. Reøn kó naêng chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau ñeå chæ ra hai goùc baèng nhau. Reøn kó naêng veõ hình, suy luaän, kó naêng veõ tia phaân giaùc cuûa moät goùc baèng thöôùc thaúng vaø compa. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, phaán maøu, baûng phuï, compa. HS: Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, compa. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: KIEÅM TRA * Caâu hoûi: - HS1: - Veõ D MNP. - Veõ D M’N’P’ sao cho M’N’ = MN; M’P’ = MP; N’P’ = NP. HS2: Chöõa baøi taäp 18 SGK (GV ñöa ñaàu baøi toaùn leân baûng phuï ñeå HS caû lôùp tieän theo doõi). HS1: Veõ hình HS2: 1) GT D AMB vaø D ANB MA = MB NA = NB KL AMN = BMN 2) Saép xeáp caùc caâu moät caùch hôïp lyù ñeå giaûi baøi toaùn treân: d; b; a; c. Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP CAÙC BAØI TAÄP VEÕ HÌNH VAØ CHÖÙNG MINH Baøi taäp 1 (Baøi 19 SGK) * GV coù theå höôùng daãn nhanh HS veõ hình (daïng hình 72 SGK). - Veõ ñoaïn thaúng DE. - Veõ hai cung troøn (D; DA); (E; EA) sao cho (D; DA) Ç (E; EA) taïi hai ñieåm A; B 1 HS ñoïc to ñeà baøi. - Veõ caùc ñoaïn thaúng DA; DB; EA; EB ñöôïc hình 72. * GV: Neâu giaû thieát, keát luaän? - Ñeå c/m DADE = D BDE. Caên cöù treân hình veõ, caàn chæ ra nhöõng ñieàu gì? 1 HS neâu GT, KL (HS noùi mieäng) 1 HS traû lôøi caâu hoûi. Sau ñoù 1 hoïc sinh trình baøy baøi treân baûng. a) Xeùt D ADE vaø D BDE coù: AD = BD (gt) AE = BE (gt) DE: caïnh chung Suy ra D ADE = D BDE (c.c.c) b) Theo keát quaû chöùng minh caâu a D ADE = D BDE Þ DAE = DBE (hai goùc töông öùng) GV yeâu caàu: Caû lôùp nhaän xeùt baøi trình baøy treân baûng. Baøi taäp 2: Cho D ABC vaø D ABD bieát: AB = BC =CA = 3 cm; AD = BD = 2cm (C vaø D naèm khaùc phía ñoái vôùi AB) a) Veõ D ABC; D ABD 1 HS veõ hình treân baûng, caû lôùp veõ vaøo vôû b) Chöùng minh raèng CAD = CBD * GV nhaéc nhôû HS ñeå theå hieän giaû thieát ñaàu baøi cho treân hình veõ. * Ñeå chöùng minh: CAD = CBD ta ñi chöùng minh 2 tam giaùc chöùa caùc goùc ñoù baèng nhau ñoù laø caëp tam giaùc naøo? a) GT D ABC, D ABD AB = BC = CA = 3 cm AD = BD = 2cm KL a) Veõ hình b) CAD = CBD b) Noái DC ta ñöôïc D ADC; D BDC coù AD = BD (gt) CA = CB (gt) Þ DC caïnh chung D ADC = D BDC (c.c.c) Þ CAD = CBD (hai goùc töông öùng) * GV môû roäng baøi toaùn - Duøng thöôùc ño goùc haõy ño caùc goùc ;; cuûa D ABC, coù nhaän xeùt gì? - Caùc em HS gioûi haõy tìm caùch chöùng minh nhaän xeùt ñoù (veà nhaø) Hoaït ñoäng 3: LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP VEÕ TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA GOÙC Baøi taäp 3 (BAØI 20 SGK) * GV yeâu caàu moãi HS ñoïc ñeà baøi, töï thöïc hieän yeâu caàu cuûa ñeà baøi (veõ hình 73 trang 115 SGK) Sau ñoù GV yeâu caàu 2 HS leân baûng veõ Caû lôùp ñoïc SGK vaø veõ theo höôùng daãn cuûa ñeà baøi. Hai HS leân baûng veõ: (thöù töï laøm baøi HS1 veõ xOy nhoïn; HS2 veõ xOy tuø). HS1: - Veõ hình - Neâu caùc böôùc. HS 2: 1 HS leân baûng kí hieäu: AO = BO; AC = BC - HS trình baøy mieäng: D OAC vaø D OBC coù: OA = OB (giaû thieát) AC = BC (giaû thieát) OC caïnh chung Þ D OAC = D OBC (c.c.c) Þ = (hai goùc töông öùng) Þ OC laø phaân giaùc cuûa xOy * Baøi toaùn treân cho ta caùch duøng thöôùc vaø compa ñeå veõ tia phaân giaùc cuûa moät goùc. Cuûng coá: * Khi naøo ta coù theå khaúng ñònh ñöôïc hai tam giaùc baèng nhau? * Coù hai tam giaùc baèng nhau thì ta coù theå suy ra nhöõng yeáu toá naøo cuûa hai tam giaùc ñoù baèng nhau? Hoaït ñoäng 4: HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ * Veà nhaø laøm toát caùc baøi taäp 21, 22, 23, SGK vaø luyeän taäp veõ tia phaân giaùc cuûa moät goùc cho tröôùc. Baøi taäp: 32, 33, 34 SBT. Tieát 24 Tuaàu 12 LUYEÄN TAÄP 2 KIEÅM TRA VIEÁT 15 PHUÙT A. MUÏC TIEÂU Tieáp tuïc luyeän giaûi caùc baøi taäp chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau (Tröôøng hôïp c. c. c). Hoïc sinh hieåu vaø bieát veõ moät goùc baèng moät goùc cho tröôùc duøng thöôùc vaø compa. Kieåm tra vieäc lónh hoäi kieán thöùc vaø reøn luyeän kó naêng veõ hình, kó naêng chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau qua baøi kieåm tra 15 phuùt. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, compa. HS: Thöôùc thaúng, compa. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: OÂN TAÄP LYÙ THUYEÁT Caâu hoûi: 1) Phaùt bieåu ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau? 2) Phaùt bieåu tröôøng hôïp baèng nhau thöù nhaát cuûa tam giaùc (c. c. c)? 3) Khi naøo thì ta coù theå keát luaän ñöôïc DABC = DA1B1C1 theo tröôøng hôïp caïnh- caïnh- caïnh? HS traû lôøi caâu hoûi. D ABC = D A1B1C1 (c. c.c) neáu coù AB = A1B1; AC = A1C1; BC = B1C1 Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP COÙ YEÂU CAÀU VEÕ HÌNH, CHÖÙNG MINH Baøi 1 (Baøi 32 Tr 102 SBT) Cho tam giaùc ABC coù AB = AC. Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC. Chöùng minh raèng AM vuoâng goùc vôùi BC. Giaùo vieân höôùng daãn HS veõ hình (neáu caàn) - 1 HS ñoïc ñeà vaø phaân tích ñeà. - 1 HS khaùc veõ hình vaø ghi GT, KL treân baûng. - Caû lôùp laøm vaøo vôû. GT D ABC AB = AC M laø trung ñieåm BC KL AM ^ BC * GV cho HS suy nghó trong 2 phuùt, sau ñoù yeâu caàu HS chöùng minh. HS laøm: Chöùng minh: Xeùt D ABM vaø D ACM coù: AB = AC (giaû thieát) BM = MC (giaû thieát) caïnh AM chung Þ D ABM = D ACM (c. c. c) Suy ra AMB = AMC (hai goùc töông öùng) maø AMB + AMC = 1800 (tính chaát hai goùc keà buø) Þ AMB = = 900 hay AM ^ BC. Baøi 2: (Baøi 34 Tr 102 SBT) Cho tam giaùc ABC. Veõ cung troøn taâm A baùn kính baèng BC, veõ cung troøn taâm C baùn kính baèng BA, chuùng caét nhau ôû D (D vaø B naèm khaùc phía ñoái vôùi AC). Chöùng minh raèng AD // BC. * Baøi toaùn cho laø gì? Yeâu caàu chuùng ta laøm gì? * GV cuøng hoïc sinh veõ hình, yeâu caàu 1 HS vieát giaû thieát, keát luaän. 1 HS ñoïc ñeà baøi. 1 HS traû lôøi caâu hoûi cuûa GV. 1 HS khaùc laøm baøi GT D ABC Cung troøn (A; BC) caét cung troøn (C; AB) taïi D (D vaø B khaùc phía vôùi AC). KL AD // BC. * Ñeå chöùng minh AD // BC ta caàn chæ ra ñieàu gì? * HS: Ñeå chöùng minh AD // BC caàn chæ ra AD vaø BC hôïp vôùi caùt tuyeán AC 2 goùc sole trong baèng nhau qua chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau. * Em haõy chöùng minh (Yeâu caàu HS noùi mieäng) * HS trình baøy: Xeùt D ADC vaø D CBA coù AD = CB (gt) DC = AB (gt) AC caïnh chung Þ D ADC = D CBA (c. c. c) Þ CAD = ACB (hai goùc töông öùng). Þ AD // BC vì coù hai goùc sole trong baèng nhau. Hoaït ñoäng 3: LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP VEÕ GOÙC BAÈNG GOÙC CHO TRÖÔÙC Baøi 3: (Baøi 22 SGK) (ñeà baøi ñöa leân maøn hình) GV neâu roõ caùc thao taùc veõ: - Veõ goùc xOy vaø tia Am - Veõ cung troøn (O; r), cung troøn (O;r) caét Ox taïi B; caét Oy taïi C. - Veõ cung troøn (A, r), cung troøn (A, r) caét Am taïi D. - Veõ cung troøn (D; BC), cung troøn (D; BC) caét cung troøn (A, r) taïi E. - Veõ tia AE ta ñöôïc DAE = xOy GV hoûi: Vì sao DAE = xOy? - HS caû lôùp ñoïc ñeà trong 2 phuùt. Sau ñoù moät HS ñoïc to ñeà tröôùc lôùp. 1 HS leân baûng veõ hình, HS caû lôùp veõ hình theo lôøi giaùo vieân. HS traû lôøi: Xeùt D OBC vaø D AED coù: OB = AE (= r) OC = AD (= r) BC = ED (theo caùch veõ) Þ D OBC = D AED (c. c. c) Þ BOC = EAD hay EAD = xOy Hoaït ñoäng 4: DAËN DOØ - Veà nhaø oân laïi caùch veõ tia phaân giaùc cuûa moät goùc, taäp veõ moät goùc baèng moät goùc cho tröôùc. - Laøm caùc baøi taäp: 23 SGK, baøi taäp töø 33 ñeán 35 SBT. Hoaït ñoäng 5: KIEÅM TRA Caâu 1: Cho D ABC = D DEF. Bieát = 500; = 750. Tính caùc goùc coøn laïi cuûa moãi tam giaùc. Caâu 2: - Veõ tam giaùc AB bieát AB = 4 cm; BC = 3 cm; AC = 5 cm. - Veõ tia phaân giaùc goùc A baèng thöôùc vaø compa. Caâu 3: Cho hình veõ, haõy chöùng minh ADC = BCD Bieåu ñieåm chaám Caâu 1: 3 ñieåm Caâu 2: 3 ñieåm Caâu 3: 4 ñieåm Tieát 25 Tuaàn 13 §4. TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC CAÏNH- GOÙC- CAÏNH (C. G.C). A. MUÏC TIEÂU HS naém ñöôïc tröôøng hôïp baèng nhau caïnh, goùc, caïnh cuûa hai tam giaùc. Bieát caùch veõ moät tam giaùc bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa hai caïnh ñoù. Reøn kó naêng söû duïng tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc caïnh - goùc- caïnh ñeå chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau, töø ñoù suy ra caùc goùc töông öùng baèng nhau, caùc caïnh töông öùng baèng nhau. Reøn kó naêng veà hình, khaû naêng phaân tích tìm lôøi giaûi vaø trình baøy chöùng minh baøi toaùn hình. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, compa. HS: Thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, compa. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: KIEÅM TRA Caâu hoûi: 1) Duøng thöôùc thaúng vaø thöôùc ño goùc veõ xBy = 600. 2) Veõ A Î Bx; C Î By sao cho AB =3 cm; BC = 4cm. Noái AC. Toaøn lôùp veõ hình vaøo vôû, moät HS leân baûng kieåm tra. (GV quy öôùc: 1cm öùng vôùi 1dm treân baûng). GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS HS khaùc leân baûng kieåm tra, nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. GV giôùi thieäu: Chuùng ta vöøa veõ DABC bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa. Tieát hoïc naøy cho chuùng ta bieát: Chæ caàn xeùt hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuõng nhaän bieát ñöôïc hai tam giaùc baèng nhau Þ Vaøo baøi. Hoaït ñoäng 2: 1) VEÕ TAM GIAÙC BIEÁT HAI CAÏNH VAØ GOÙC XEN GIÖÕA Baøi toaùn: Veõ D ABC bieát: AB = 2 cm, BC = 3 cm; = 700 * GV yeâu caàu 1 HS leân baûng vöøa veõ vöøa neâu caùch veõ caû lôùp theo doõi vaø nhaän xeùt . * GV yeâu caàu 1 KS khaùc neâu laïi caùch veõ D ABC. GV noùi: Goùc B laø goùc xen giöõa hai caïnh AB vaø BC. Baøi taäp: a) Veõ D A1B1C1 sao cho = ; A1B1 = AB; B1C1 = BC. b) So saùnh ñoä daøi AC vaø A1C1 vaø ; vaø qua ño baèng duïng cuï, cho nhaän xeùt veà hai tam giaùc DABC vaø D A1B1C1. HS: Caùch veõ: - Veõ xBy = 700 - Treân tia Bx laáy ñieåm A: BA = 2cm Treân tia By laáy ñieåm C: BC = 3cm. - Veõ ñoaïn thaúng AC ta ñöôïc D ABC caàn veõ. HS: AC = A1C1 = = * Qua baøi toaùn treân, em coù nhaän xeùt gì veà hai tam giaùc coù hai caïnh vaø goùc xen giöõa baèng nhau töøng ñoâi moät. D ABC = D A1B1C1 (c.c.c ) HS: Neáu hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc naøy laàn löôït baèng hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa hai tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau. Hoaït ñoäng 3: 2) TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU CAÏNH- GOÙC- CAÏNH GV (Ñöa tröôøng hôïp baèng nhau c. g. c leân maøn hình). * GV veõ D ABC ( tuø). Haõy veõ DA’B’C’ = DABC theo tröôøng hôïp c.g.c. 2 HS nhaéc laïi tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc caïnh-goùc-caïnh. -1 HS veõ DA’B’C’ baèng DABC theo tröôøng hôïp caïnh-goùc-caïnh. * GV hoûi: * DABC = DA’B’C’ theo tröôøng hôïp caïnh- goùc- caïnh khi naøo? GV noùi: Thay ñoåi caïnh goùc baèng nhau khaùc coù ñöôïc khoâng? ?2 Hai tam giaùc treân hình 80 (SGK) coù baèng nhau hay khoâng? Vì sao? Neáu D ABC vaø D A’B’C’ coù: AB = A’B’ AC = A’C’ = thì D ABC = D A’B’C’ (c.g.c) - HS: Coù theå thay ñoåi laø: AB = A’B’; = ; BC = B”C’ hoaëc AC = A’C’; = ; BC = B’C’ HS: D ABC = D ADC (c.g.c) Vì BC = DC (gt) BCA = DCA (gt) AC caïnh chung Hoaït ñoäng 4: 3) HEÄ QUAÛ - GV giaûi thích heä quaû laø gì (SGK) - Nhìn hình 81 SGK haõy cho bieát taïi sao tam giaùc vuoâng ABC baèng tam giaùc vuoâng DEF? - Töø baøi toaùn treân haõy phaùt bieåu tröôøng hôïp baèng nhau caïnh- goùc- caïnh aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng. HS: D ABC vaø D DEF coù: AB = DE (gt) = = 1v AC = DF (gt) Þ ABC DEF (c.g.c) HS phaùt bieåu: Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy laàn löôït baèng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau. - GV: Tính chaát ñoù laø heä quaû cuûa tröôøng hôïp baèng nhau c. g. c. GV ñöa “Heä quaû” trang 118 SGK leân baûng phuï. Hoaït ñoäng 5: LUYEÄN TAÄP CUÛNG COÁ Baøi 25 SGK: Treân moãi hình coù nhöõng tam giaùc naøo baèng nhau? Vì sao? Baûng phuï HS: Hình 1: D ABD = D AED (c.g.c) Vì AB = AD (gt) Hình 1 Hình 2 Hình 3 = (gt) Caïnh AD chung Hình 2: D DAC = D BCA (vì = ; AC chung; AD = CB ) D AOD = D COB (vì …) töông töï D AOB = D COD (vì …) Hình 3: Khoâng coù hai tam giaùc naøo baèng nhau vì caëp goùc baèng nhau khoâng xen giöõa hai caëp caïnh baèng nhau. Baøi 26 trang 118, 119 SGK (Ñeà baøi ñöa leân baûng phuï). - GV nhaéc laïi ñeà baøi vaø chæ vaøo hình veõ ñeå HS theo doõi. - Cho HS bieát phaàn “Löu yù” trang 119 SGK khi ghi giaû thieát. - GV neâu caâu hoûi cuûng coá: Phaùt bieåu tröôøng hôïp baèng nhau caïnh- goùc- caïnh cuûa tam giaùc. Phaùt bieåu heä quaû veà tröôøng hôïp baèng nhau caïnh- goùc-caïnh aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng. HS saép xeáp laïi caùc caâu traû lôøi 5, 1, 2, 4, 3. Sau ñoù trình baøi mieäng baøi toaùn. HS traû lôøi caâu hoûi. Hoaït ñoäng 6: HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - Veà nhaø veõ moät tam giaùc tuyø yù baèng thöôùc thaúng, duøng thöôùc thaúng vaø compa veõ moät tam giaùc baèng tam giaùc vöøa veõ theo tröôøng hôïp caïnh- goùc- caïnh. - Thuoäc, hieåu kó caøng tính chaát hai tam giaùc baèng nhau c.g.c. - Laøm toát caùc baøi taäp: 24; 26; 27; 28 (SGK) baøi taäp: 36; 37; 38 SBT.