Giáo án lớp 7 môn toán: Luyện tập 1

Tiết 26 Tuần 13 LUYỆN TẬP 1 A. MỤC TIÊU Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh. Rèn luyện kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau cạnh- góc- cạnh. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. Phát huy trí lực của học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng có chia khoảng, compa, bút dạ, phấn màu, thước đo độ. HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA HS1: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh. - Chữa bài tập 27 trang 119 SGK (phần a, b). Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c. HS 1: - Trả lời câu hỏi (SGK trang 117) - Chữa bài tập 27 (a,b) a) Hình 1 b) Hình 2 A B M E C Hình 1: Để DABC = DADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC Hình 2: Để DAMB = DEMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME HS2: - Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau c.g.c áp dụng vào tam giác vuông. - Chữa tiếp bài 27(c) trang 119 SGK - GV bài tập lên màn hình. Cho D ABC và D MNP như hình vẽ: HS2: - Phát biểu hệ quả trang 118 SGK. - Bài tập 27(c) SGK. Để      ACB=      BDC cần thêm điều kiện: AC = BD. - D ABC = D MNP tuy có hai cặp cạnh và một cặp góc bằng nhau, nhưng cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau nên D ABC không bằng D MNP. Hỏi DABC và DMNP có bằng nhau hay không? Tại sao? GV nhận xét và cho điểm HS HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP CHO HÌNH SẴN Bài 28 trang 120 SGK. Trên hình sau có các tam giác nào bằng nhau? HS tính: D DKE có: = 800; = 400 mà + + = 1800 (định lý tổng ba góc của tam giác ) Þ = 600 Þ D ABC = D KDE (c.g.c) vì có AB = KD (gt) = = 600 BC = DE (gt) Còn D NMP không bằng hai tam giác còn lại. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CÁC BÀI TÂÏP PHẢI VẼ HÌNH Bài 29 trang SGK. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng D ABC = D ADE. * GV hỏi: - Quan sát hình vẽ em hãy cho biết DABC và D ADE có đặc điểm gì? - Hai tam giác bằng nhau theo đặc điểm nào? 1 HS đọc đề, cả lớp theo dõi. 1 HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng. Cả lớp làm trên vở. GT xAy B Ỵ Ax; D Ỵ Ay E Ỵ Bx; C Ỵ Dy BE = DC KL D ABC = D ADE Giải: Xét D ABC và D ADE có: AB =AD (gt) chung AD = AB (gt) DE = BE (gt) AD = AB (gt) Þ AC = AE DC = BE (gt) Þ D ABC = D ADE (c.g.c) * GV cho HS nhận xét đánh giá Bài tập: Cho D ABC: AB = AC. Vẽ về phía ngoài của D ABC các tam giác vuông ABK và tam giác vuông ACD có AB =AK, AC = AD. Chứng minh D ABK = D ACD. - Học sinh đọc kĩ đề, vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. Một HS lên bảng. GV yêu cầu vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở. GT D ABC AB = AC D ABK (KAB = 1V) AB = AK D ADC (DAC = 1V) AD = AC KL D AKB = D ADC GV hỏi: - Hai tam giác D AKB; D ADC có những yếu tố nào bằng nhau? - Cần chứng minh thêm điều gì? Tại sao? * Bài làm của bạn có cần sửa chữa chỗ nào không? - Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài chứng minh. HS chứng minh: D AKB; D ADC có: AB = AC (gt) KAB = DAC = 900 (gt) AK = AB (gt) AD = AC (gt) Mà AB = AC (gt) Þ AK = AD (t/c bắc cầu) Þ D AKB = D ADC (c.g.c) Hoạt động 4: TRÒ CHƠI Yêu cầu cho ví dụ về ba cặp tam giác (trong đó có một cặp tam giác vuông). Hãy viết điều kiện để các tam giác trong mỗi cặp bằng nhau theo trường hợp c.g.c (viết dưới dạng kí hiệu). Hai đội lên bảng tham gia “Trò chơi” (Thực hiện theo hình thức trò chơi tiếp sức). Luật chơi: Có hai đội cùng chơi mỗi đội có 6 HS tham gia chơi, mỗi đội có một bút dạ hoặc 1 viên phấn thời gian chơi không quá 3 phút. HS thứ nhất lên bảng chỉ viết tên hai tam giác, rồi chuyền bút cho HS thứ hai lên viết ra điều kiện để hai tạm giác này bằng nhau theo trường hợp cgc tiếp theo là HS 3,4,5,6. Cứ như thế, đội nào viết nhanh nhất sẽ được khen thưởng. Ví dụ: HS1 ghi: D ABC và D A’B’C’ HS2 ghi: AB = A’B’ = AC = A’C’ HS3 ghi:       MNP ( = 1v) Và       EFG ( = 1v) HS4 ghi: MN = EF MP = EG Cả lớp theo dõi cổ vũ. Hoạt động 5: DẶN DÒ * Về nhà học kĩ, nắm vững tính chất bằng nhau của hai tam giác trường hợp c.g.c. * Làm cẩn thận các bài tập 30, 31; 32 SGK Tiết 27 Tuầu 14 LUYỆN TẬP 2 A. MỤC TIÊU Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c, c.g.c). Rèn kĩ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh- góc- cạnh để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra hai cạnh, hai góc tương ứng bằng nhau. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh. Phát huy trí lực của học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌS SINH Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc compa, êke. Bảng phụ để ghi sẵn đề bài của 1 số bài tập. Học sinh: - Thước thẳng, thước đo góc, compa. êke. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA Câu hỏi: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của tam giác. - Chữa bài tập 30 Tr 120 SGK. Trên hình các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3cm CA = CA’ = 2cm 1 HS trả lời câu hỏi và chữa bài tập 30 SGK. ABC = A’BC = 300 nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận DABC = DA’BC? ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử dụng trường hợp cạnh- góc- cạnh để kết luận D ABC = D A’BC Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 1: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó. d giao với BC tại M. Trên d lấy hai điểm K và E khác M. Nối EB, EC, KB, KC. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình? 1 HS thực hiện trên bảng, cả lớp làm vào vở. a) Trường hợp M nằm ngoài KE GV nêu câu hỏi: * Ngoài hình mà bạn vẽ được trên bảng, có em nào vẽ được hình khác không? D BEM = D CEM (Vì = = 1v) cạnh EM chung BM = CM (gt) D BKM = D CKM chứng minh tương tự (c.g.c) D BKE = D CKE (vì BE = EC; BK = CK), cạnh KE chung ) (trường hợp c.c.c) GV nêu câu hỏi: Ngoài hình bạn vẽ trên bảng, em nào vẽ được hình khác không? b) Trường hợp M nằm giữa K và E -D BKM = D CKM (c.g.c) Þ KB = KC D BEM = D CEM (c.g.c) Þ EB = EC D BKE = D CKE (c.g.c) Hoạt động nhóm. Làm bài số 44 trang 101 SBT (Đưa đề bài lên màn hình) cho tam giác AOB có OA = OB Tia phân giác của cắt AB ở D. Chứng minh: a) DA = DB b) OD ^ AB HS hoạt động theo nhóm GT D AOB: OA = OB = KL DA = DB OD ^ AB a) D OAD và D OBD có: OA = OB (gt) = (gt) AD chung Þ D OAD = D OBD (c.g.c) Þ DA = DB (cạnh tương ứng) b) và = (góc tương ứng) mà + = 1800 (kề bù) Þ = = 900 hay OD ^ AB Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải Bài 48 trang 103 SBT (Đưa đề bài lên bảng phụ) GV vẽ hình và ghi sẵn giả thiết kết luận. (Yêu cầu HS phân tích và chứng minh miệng bài toán) GV: Muốn chứng minh A là trung điểm của MN ta cần chứng minh những điều kiện gì? GT D ABC AK = KB; AE = EC KM = KC; EN = EB KL A là trung điểm của MN HS: cần chứng minh AM = AN và M, A, N thẳng hàng. GV: Hãy chứng minh AM = AM GV: Làm thế nào để chứng minh M, A, N thẳng hàng? GV gợi ý: Chứng minh AM và AN cùng // với BC rồi dùng tiên đề Ơclit suy ra M, A, N thẳng hàng. (Tuỳ thời gian, GV có thể giao về nhà, chỉ gợi ý cách chứng minh). HS: Chứng minh D AKM = D BKC (cgc) Þ AM = BC. Tương tự D AEN = D CEB Þ AN = BC Do đó: AM = AN (= BC) HS: D AKM = D BKC (c/m trên) Þ = (góc tương ứng) Þ AM // BC vì có hai góc sole trong bằng nhau. Tương tự: AN // BC. Þ M, A, N thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. Vậy A là trung điểm của MN. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Hoàn thành bài 48 SBT. - Làm tiếp các bài tập 30, 35, 39, 47 SBT. Ôn hai chưởng để tiếp sau ôn tập học kì. Chương I: Ôn 10 câu hỏi Ôn tập chương. Chương II: Ôn các định lý về tổng 3 góc của tam giác. Tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Tiết 28 Tuần 14 § 5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G) A. MỤC TIÊU HS nắm được trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền –góc nhọn của hai tam giác vuông. Biết vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau gcg, trường hợp cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ bút dạ HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác c.c.c, c.g.c. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ GV nêu câu hỏi kiểm tra. - Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai của cgc của hai tam giác. Một HS lên bảng kiểm tra. - Phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác c.c.c và cgc. - Hãy minh hoạ các trường hợp bằng nhau này qua hai tam giác cụ thể: D ABC và D A’B’C’ A’ B’ C’ A B C (Đề bài đưa lên màn hình). Trường hợp c.c.c: AB =A’B’ BC = B’C’ Þ D ABC = D A’B’C’ (ccc) AC = A’C’ Trường hợp cgc: AB =A’B’ = Þ D ABC = D A’B’C’ (ccc) AC = A’C’ GV nhận xét cho điểm. GV đặt vấn đề: nếu D ABC và D A’B’C’ có: = ; BC = B’C’; = thì hai tam giác có bằng nhau hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay Þ ghi đầu bài. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 3: 1/ VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ - Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; = 600; = 400. GV yêu cầu toàn lớp nghiên cứu các bước làm trong SGK. - GV nhắc lại các bước làm: + Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho - HS tự đọc SGK. - Một HS đọc to các bước vẽ hình. C B A 60o 40o x y - Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. BCx = 600 BCy = 400 Tia Bx cắt Cy tại A: (GV lưu ý HS: trên bảng 1cm ứng với 1dm). - Một HS khác lên bảng kiểm tra hình bạn vừa vẽ và nêu nhận xét. GV lưu ý HS: Trong D ABC, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Để cho gọn, khi nối một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó. GV hỏi: Trong D ABC, cạnh AB kề với những góc nào? Cạnh AC kề với những góc nào? HS: Trong D ABC, cạnh AB kề vơiù góc A và góc B. Cạnh AC kề với góc A và góc C. Hoạt động 3: 2/ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC - GV yêu cầu cả lớp làm  ?1  Vẽ thêm D A’B’C’ có: B’C’ = 4cm; = 600; = 400 - Cả lớp vẽ D A’B’C’ vào vở. Một HS lên bảng vẽ. - Em hãy đo và cho nhận xét về độ dài cạnh AB và A’B’. - HS đo trên vở của mình, một HS lên bảng đo. Rút ra nhận xét: AB = A’B’ - Khi có AB = A’B’ (do đo đạc) em có nhận xét gì về hai tam giác D ABC và D A’B’C’? - HS: D ABC và D A’B’C’ có: BC = B’C’ = 4cm = = 600 AB = A’B’ (do đo đạc). Þ D ABC = D A’B’C’ (cgc) Qua thực tế, ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: “Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”. HS nghe GV giảng. - GV đưa tính chất lên màn hình. Yêu cầu hai HS nhắc lại. - GV hỏi: D ABC và D A’B’C’ theo trường hợp góc cạnh góc khi nào? Còn có cạnh hoặc gócbào khác nữa? - Hai HS nhắc lại trường hợp bằng nhau góc cạnh góc SGK Tr 121. - HS: Nếu D ABC và D A’B’C’ có: = BC = B’C’ = thì D ABC = D A’B’C’ (gcg.) hoặc = AB = A’B’ = hoặc = AC = A’C’ = - GV yêu cầu HS làm ?2. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 9, 95, 96 (GV đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình) . - HS làm ?2 , rồi lần lượt trình bày. - HS 1 (hình 94). D ABD = D CDB (gcg) vì ABD = CDB (gt) BD chung ADB = CBD (gt) GV: Nêu cách khác chứng minh = ? có thể chứng minh: = (gt) Þ EF // HG Þ = (So le trong). - HS 2 (hình 95). Xét D OEF và D OGH có: EFO = GHO (gt) EF = GH (gt) EFO = GHO (gt) EOF = GOH (đối đỉnh) Þ OEF = OGH (vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800).. Þ D ABD = D CDB (gcg). HS3: hình 96. Xét D ABC và D EDF có: = = 1v AC = EF (gt) = (gt) Þ D ABC = D EDF (gcg) Hoạt động 4: 3/ HỆ QUẢ GV: Nhìn hình 96 em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào? HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác kia. GV: Đó chính là trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác vuông. Ta có hệ quả 1 (SGK Tr 122). - Ta xét tiếp hệ quả 2, gọi một HS đọc hệ quả 2 SGK. GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. C A B F D E Nhìn hình vẽ, cho biết GT, KL. Một HS đọc hệ quả 1 Tr 122 SGK. Một HS đọc hệ quả 2 SGK. HS vẽ hình vào vở. 1 HS nêu GT, KL của bài toán. GT D ABC ; = 900 D DEF ; = 900 BC = EF ; = KL D ABC = D DEF Hãy chứng minh D ABC = D DEF Hệ quả 2 SGK Tr 122 1 HS khác lên bảng chứng minh. Xét D ABC và D DEF có: = (gt) BC = EF (gt) = 900 - = 900 - = mà = (gt) Þ D ABC = D DEF (gcg) Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ - Phát biểu trường hợp bằng nhau góc- cạnh- góc. - Bài tập 34 Tr 123 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) - HS phát biểu trường hợp bằng nhau gcg. - HS trả lời miệng. Hình 98: D ABC = D ABD (gcg) Vì: CAB = DAB = n cạnh AB chung ABC = ABD = m Hình 99: D ABC có ABC = ACB (gt) Þ ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau). Xét D ABD = D ACE có: ABD = ACE (chứng minh trên) BD = CE (gt) = (gt) Þ D ABD = D ACE (gcg) Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Bài tập 35, 36, 37 (Tr 123 SGK). Tiết sau ôn tập học kỳ. Làm c1c câu hỏi ôn tập vào vở. Tiết 29 Tuần 15 ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 1) A. MỤC TIÊU Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lí thuyết của học kỳ I về khái niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng các góc của một tam giác, trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác). Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bước đầu suy luận có căn cứ của HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: + Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập và bài tập. + Thước kẻ, compa, êke. HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập. - Thước kẻ, compa, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT 1) Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Vẽ hình. Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh. Chứng minh tính chất đó. HS: - Phát biểu định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh (SGK) 3 O 2 1 a b GT và đối đỉnh KL = HS chứng minh miệng lại tính chất của hai góc đối đỉnh. 2) Thế nào là hai đường thẳng song song ? - Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (đã học). HS: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. * Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: GV yêu cầu HS phát biểu và vẽ hình minh hoạ 3) Phát biểu tiên đề Ơclít vẽ hình minh họa. 1) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b có: - Một cặp góc sole trong bằng nhau hoặc - Một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc - Một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. (hình 1) 2) GT a ^ b b ^ c (a và b phân biệt) KL a // b (hình 2) 3) GT a // b b // c (a và b phân biệt) KL a // b (hình 3) 2 A c a b B 1 3 1 Hình 1 = hoặc = hoặc + = 1800 thì a // b Hình 2 Hình 3 a b c a b c HS: Phát biểu tiên đề Ơclít - Phát biểu định lý hai đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba - HS phát biểu định lí tính chất của hai đường thẳng song song. b a M - Định lí này và định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song có quan hệ gì ? - Định lí và tiên đề có gì giống nhau ? Có gì khác nhau. - Hai định lí này ngược nhau GT của định lí này là KL của định lí kia và ngược lại. - Định lí và tiên đề đều là tính chất của các hình, là các khẳng định đúng. Định lí được chứng minh từ các khẳng định được coi là đúng. Tiên đề là những khẳng định được coi là đúng, không chứng minh được. 4) Ôn tập một số kiến thức về tam giác. GV đưa ra một bảng phụ (như bảng sau). Yêu cầu HS điền ô “Tính chất” Tổng ba góc tam giác Góc ngoài tam giác Hai tam giác bằng nhau Hình vẽ A B C A 2 1 1 1 B C A’ B’ C’ A B C Tính chất + + = 1800 = + > > 1) Trường hợp bằng nhau c.c.c AB = A’B’ ; AC = A’C’; BC = B’C’ 2) Trường hợp bằng nhau c.g.c AB =A’B’ ; =; AC = A’C’ 3) Trường hợp bằng nhau g.c.g BC = B’C’; = ; = Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập (đưa đề bài lên màn hình) a) Vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ D ABC - Qua A vẽ AH ^ BC (H Ỵ BC) - Từ H vẽ HK ^ AC (K Ỵ AC) - Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình, giải thích. c) Chứng minh AH ^ EK d) Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH. Chứng minh m //EK a) HS vẽ hình và ghi GT, KL vào vở. A E B H C K 1 1 3 1 1 1 m Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL. GT D ABC AH ^ BC (H Ỵ BC) HK ^ AC (K Ỵ AC) KE // BC (E Ỵ AB) Am ^ AH KL b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau c) AH ^ EK d) m // EK b) = (hai góc đồng vị của EK //BC) = (như trên) = (hai góc sole trong của EK // BC) = (đối đỉnh) AHC = HKC = 900 Câu c và d cho HS hoạt động nhóm, sau 3 phút yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. GV cho HS trả lời miệng câu ba tại lớp. (GV bổ sung các chỉ số góc vào hình vẽ) c) AH ^ BC (GT) AH ^ EK EK // BC (Quan hệ giữa tính vuông góc và song song). d) m ^ AH (c/m trên) m // EK EK ^ AH (c/m trên) (Hai đường thẳng cùng ^ với đường thẳng thứ ba ). HS nhận xét bài làm của các nhóm. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập lại các định nghĩa, định lí, tính chất đã học trong học kỳ. Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL. Làm các bài tập 47, 48, 49 (Tr 82, 83 SBT). Bài 45, 47 (Tr 103 SBT). Tiết sau ôn tập tiếp. Tiết 30 Tuần 15 ÔN TẬP HỌC KÌ (Tiết 2) A. MỤC TIÊU Ôn tập các kiến thức trọng tâm của hai chương: Chương I và Chương II của học kì I qua một số câu hỏi lí thuyết và bài tập áp dụng. Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: SGK, thước thẳng, compa, bảng phụ ghi đề bài tập. HS: Thước thẳng, compa, SGK. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA VIỆC ÔN TẬP CỦA HỌC SINH GV nêu câu hỏi kiểm tra. 1) Phát biểu các dấu hiệu (đã học) nhận biết hai đường thẳng song song ? - Giáo viên gọi 2 học sinh trả lời rồi cùng toàn lớp nhận xét: HS trả lời: Dấu hiệu 1: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc sole trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau Dấu hiệu 2: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Dấu hiệu 3: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 2) Phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác ? Định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ? * GV cho 2 HS phát biểu, mỗi học sinh phát biểu một ý của câu hỏi. - HS1: Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác Tr 106 SGK. - HS2: Phát biểu định lí về tính chất góc ngoài của tam giác Tr 107 SGK. Hoạt động 2: ÔN TẬP BÀI TẬP VỀ TÍNH GÓC Bài 2: (Bài 11 Tr 99 SBT) Cho tam giác ABC có = 700, = 300. Tia phân giác của góc A Cắt BC tại D. B A C 1 2 3 70o 30o D H Kẻ AH vuông góc với BC (H Ỵ BC) a) Tính BAC b) Tính HAD c) Tính ADH * GV yêu cầu 1 HS đọc to đề cả lớp theo dõi. * 1 HS khác vẽ hình và viết giả thiết kết luận trên bảng cả lớp làm vào vở. HS làm: GT D ABC: = 700 , = 300 Phân giác AD (D Ỵ BC) AH ^ BC (H Ỵ BC) KL a) BAC = ? b) HAD = ? c) ADH = ? * Giáo viên cho học sinh suy nghĩ khoảng 3 phút rồi mới yêu cầu trả lời. - Theo giả thiết đầu bài, tam giác ABC có đặc điểm gì ? Hãy tính góc BAC * HS trả lời: D ABC có = 700, = 300 Giải a) D ABC: = 700 ; = 300 (gt) Þ BAC = 1800 – (700 + 300) BAC = 1800 - 1000 = 800 * Để tính HAD ta cần xét đến những tam giác nào ? HS trả lời - Xét D ABH để tính - Xét D ADH để tính HAD hay = b) Xét D ABH có = 1v hay - 900 Þ = 900 - 700 = 200 (Trong D vuông hai góc nhọn phụ nhau) = = - 200 hay HAD = 200 c) D AHD có = 900 ; = 200 Þ ADH = 900 - 200 = 700 hoặc ADH = + (t/c góc ngoài của tam giác) ADH = + 300 ADH = 400 + 300 = 700 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP BÀI TẬP SUY LUẬN Bài 3: Cho tam giác ABC có: AB = AC, M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh D ABM = D DCM b) Chứng minh AB // DC c) Chứng minh AM ^ BC d) Tìm điều kiện của D ABC để ADC = 300 HS1 đọc to đề bài cả lớp theo dõi. A B C D M 1 2 HS2 lên bảng vẽ hình viết giả thiết và kết luận. GT D ABC: AB = AC M Ỵ BC: BM = CM D Ỵ tia đối của tia MA AM = MD KL a) D ABM = D DCM b) AB // DC c) AM ^ BC d) Tìm điều kiện của D ABC để ADC = 300 GV hỏi: D ABM và D DCM có những yếu tố nào bằng nhau? Vậy D ABM = D DCM theo trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác? Hãy trình bày cách chứng minh? Giải: a) Xét D ABM và D DCM có: AM = DM (gt) BM = CM (gt) = (hai góc đối đỉnh) Þ D ABM = D DCM (TH c.g.c) GV hỏi: Vì sao AB // DC ? b) Ta có: D ABM = D DCM (chứng minh trên) Þ BAM = MDC (hai góc tương ứng) mà BAM và MDC là hai góc so le trong Þ AB // DC (theo dấu hiệu nhận biết). * Để chỉ ra AM ^ BC cần có điều gì ? c) Ta có: D ABM = D ACM (c.c.c) Vì AB = AC (gt) cạnh AM chung; BM = MC (gt) Þ AMB = AMC (hai góc tương ứng) mà AMB + AMC = 1800 (do 2 góc kề bù) Þ AMB = = 900 Þ AM ^ BC * GV hướng dẫn: + ADC = 300 khi nào ? + DAB = 300 khi nào ? + DAB = 300 có liên quan gì với góc BAC của D ABC ? d) ADC = 300 khi DAB = 300 (vì ADC = DAB theo kết quả trên) mà DAB = 300 khi BAC = 600 (vì BAC = 2.DAB do BAM = MAC) Vậy ADC = 300 khi D ABC có AB = AC và BAC = 600 Hoạt động 4: DẶN DÒ Về nhà cần: 1) Ôn tập kĩ lí thuyết làm tốt các bài tập trong SGK và SBT chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì I. TT Tiết 33 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc. Từ chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra được các cạnh còn lại, các góc còn lại của hai tam giác bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, cách trình bày. Phát huy trí lực của HS B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, thước đo độ, bảng phụ hoặc giấy trong, bút dạ, máy chiếu. HS: Thước thẳng, thước đo độ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA * Yêu cầu: - Phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác góc-cạnh-góc. HS: trả lời miệng - Chữa bài tập 35 Tr 123 SGK HS: Vẽ hình và viết GT, KL trên bảng. A B H C t x y O 1 2 1 2 GT Góc xOy khác góc bẹt Ot là phân giác góc xOy H Ỵ tia Ot AB ^ Ot A Ỵ Ox , B Ỵ Oy KL a) OA = OB b) CA = CB ; OAC = OBC HS: được kiểm tra, trả lời miệng. Cả lớp theo dõi. a) Xét D OHA và D OBH có = (gt) OH chung. = = 900 Þ D OAH = D OBH (g.c.g) Þ OA = OB (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) GV lưu ý HS: điểm C có thể nằm trong đoạnn AH hoặc nằm ngoài đoạn AH b) Xét D OAC và D OBC có AOC = BOC (theo c/m trên) OA = OB (chứng minh câu a) cạnh OC chung ÞDOAC=DOBC (theo trường hợp c.g.c) Þ AC = BC hay CA = CB OAC = OBC (cạnh, góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)ù GV: Đánh giá bài làm HS vừa được kiểm tra. Sau đó GV đưa lời giải đáp mẫu của bài 35 lên màn hình của máy hoặc bảng phụ giúp HS kiểm tra, xem xét lại cách trình bày lời giải bài của mình. HS: Lớp theo dõi bài trình bày của bạn để nhận xét đánh giá. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP VỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TRÊN NHỮNG HÌNH ĐÃ VẼ SẴN Bài tập 1 (bài 37 Tr 123 SGK) (Đề bài đưa lên màn hình) trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? A B C 3 80o D E E 3 30o 80o H G I 3 Hình 101 HS cả lớp quan sát đề bài, suy nghĩ trong 5 phút. Sau đó lần lượt 3 HS trả lời câu hỏi ở 3 hình. * Hình 101 có. D ABC và DFDE với: = = 800 BC = DE = 3 (đơn vị độ dài) = (vì = 400, = 1800 – (800 + 600) = 400) Þ DABC = DFDE (g.c.g) 30o 80o K L M 3 Hình 103 * Hình 102: Không có hai tam giác nào bằng nhau, vì theo các trường hợp bằng nhau của tam giác không có cặp tam giác nào đủ tiêu chuẩn bằng nhau. Hình 103 * Hình 103: 1 40o 60o 60o 40o R P N Q 1 Xét D NRQ và D RNP có = 1800 – (600 + 400) = 800 = 1800 – (600 + 400) = 800 Þ = = 800 cạnh NR chung = = 400 Þ D NRQ = D RNP (g.c.g) 1 D B A C 1 Bài tập 2 (Bài 38 Tr 124 SGK ) GV yêu cầu HD nêu GT, KL của bài. HS nêu GT, KL của bài GT AB //CD , AC //BD KL AB = CD ; AC = BD GV gợi ý: Nối AD và hỏi: để chứng minh AB = CD, AC = BD ta làm thế nào ? HS: Để chứng minh AB = CD. AC = BD ta cần chứng minh D ABD = DCA GV: Yêu cầu HS trình bày bài HS trình bày Do AB // CD Þ = (2 góc so le trong) vì AC // BD Þ = (2 góc so le trong) cạnh AD chung Þ D ABD = D DCA (g.c.g) Þ AB = CD ; AC = BD (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Hoạt động 3 LUYỆN BÀI TẬP VỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU (HS phải vẽ hình) Bài 3: Cho tam giác ABC có = . Tia phân giác góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài BD và CE. - GV: Hướng dẫn HS cách vẽ hình. + Vẽ cạnh BC + Vẽ góc B ( < 900 ) + Vẽ góc C mà = (dùng compa và thước thẳng), hai cạnh còn lại của góc B và góc C cắt nhau tại A ta được D ABC. - Nhìn hình vẽ ta có dự đoán gì về độ dài của BD và CE ? Một HS đọc to đề bài. HS: vẽ hình theo hướng dẫn của GV. 1 1 D C B E A Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng. GT D ABC: = BD phân giác góc B (D Ỵ AC) CE phân giác góc C (E Ỵ AB) KL So sánh BD với CE Ta chỉ ra hai tam giác nào bằng nhau ? HS: Ta cần chứng minh D BEC = D CDB Một HS lên bảng chứng minh: Xét D BEC và D CDB có = (theo giả thiết) = (vì = ; = mà = ) cạnh BC chung Þ D BCE = D CDB (g.c.g) Þ CE = BD (cạnh tương ứng) Hoạt động 4 CỦNG CỐ GV: Nêu câu hỏi. - Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của tam giác c.g.c ? g.c.g ? - Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào ? - HS: Trả lời những trường hợp bằng nhau của tam giác đã được học (c.c.c; c.g.c; g.c.g ) - HS nêu: + Hệ quả Tr 118 SGK + Hệ quả 1 – Hệ quả 2 Tr 122 SGK - Có nhiều cách để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau nhưng thường thực hiện theo cách: Chỉ ra 2 góc, 2 đoạn thẳng có cùng số đo; hoặc 2 góc cùng bằng một góc, hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ 3; hoặc chỉ ra 2 góc, 2 đoạn thẳng đó là 2 góc, 2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà cần nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, chú ý các hệ quả của nó. - Làm tốt các bài tập SGK ; Tiết 34 LUYỆN TẬP 2 A. MỤC TIÊU Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau c.g.c ; g.c.g của hai tam giác, áp dụng hai hệ quả của trường hợp bằng nhau g.c.g. Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, êke vuông, bảng phụ, bút dạ HS: Thước thẳng, êke vuông. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA Đề bài viết trên bảng phụ HS1: Chữa bài tập 39 Tr 124 SGK. A B C H Trên mỗi hình có các tam giác vuông nào bằng nhau ? HS1 trả lời miệng D E F Hình 105 - Theo hình 105 có: D AHB = D AHC (c.g.c) vì có BH = CH (gt); AHB = AHC (= 900); AH chung Hình 106 - Theo hình 106 có: D EDK = D FDK (g.c.g) vì có: EDK = FDK (gt); cạnh DK chung DKE = DKF (= 900) A B C D Hình 107 - Theo hình 107 có: D vuông ABD = D vuông ACD (cạnh huyền – góc nhọn). Vì có BAD = CAD (gt) cạnh huyền AD chung. HS2: Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình sau: A B C D E H Hình 108 HS2 làm trên bảng - D ABD = D ACD vì = = 900 và BAD = CAD (gt) cạnh huyền AD chung (theo TH cạnh huyền – góc nhọn) D BED = D CHD vì = = 900; = (đối đỉnh) BD = CD (do D ABD = D ACD chứng minh trên ) (theo TH g.c.g). - GV đánh giá, cho điểm hai HS lên bảng. - D ADE = D ADH vì cạnh AD chung DE = DH (do D BED = D CHD) AE = AH (= AB + BE = AC + CH) (theo TH c.c.c) HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 62 Tr 105 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ hình và hướng dẫn B H C A E N D M HS vẽ hình và kí hiệu trên hình Sau đó yêu cầu HS nêu GT, KL của bài toán. GT D ABC D ABD: = 900, AD = AB D ACE: = 900, AE = AC AH ^ BC, DM ^ AH. EN ^ AH DE Ç MN = {O} KL DM = AH OD = OE - Để có DM = AH ta cần chỉ ra 2 tam giác nào bằng nhau ? a) Xét D DMA và D AHB có: = = 900 (gt); AD = AB (gt) + = 1800 - = 1800 - 900 = 900 + = 900 Þ = (cùng phụ với ) Þ D DMA = D AHB (cạnh huyền-góc nhọn) Þ DM = AH (cạnh tương ứng) - Tương tự có 2 tam giác nào bằng nhau để được NE = AH ? b) Chứng minh tương tự ta có DNEA = D HAC Þ NE = AH (cạnh tương ứng) theo chứng minh trên ta có: DM = AH ; NE = AH Þ DM = NE mà NE ^ AH, DM ^ AH Þ NE // DM Þ = (2 góc so le trong) có = = 900 Þ D DMO = D ENO (g.c.g) Þ OD = OE (cạnh tương ứng) hay MN đi qua trung điểm O của DE - GV có thể bổ sung thêm câu hỏi (nếu còn thời gian). Nếu D ABC có = 900. Hãy xét xem DABC và DAHC có những yếu tố nào bằng nhau hay không ? GV đưa hình vẽ sẵn lên màn hình máy chiếu (có thể cho HS thảo luận nhóm) B A C H HS phát biểu: D ABC có = 900 D AHC có = 900 Þ = = 900 có góc C, cạnh AC chung. Þ D ABC và D AHC có 2 góc bằng nhau không thỏa mãn điều kiện 2 góc kề với một cạnh tương ứng bằng nhau (theo g.c.g) nên 2 tam giác không bằng nhau. Hoạt động 3 DẶN DÒ - Ôn tập kĩ lí thuyết về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Làm các bài tập 57, 58, 59, 60, 61 Tr 105 SBT. Hoạt động 4 KIỂM TRA GIẤY Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ? D ABC và D DEF có AB = DF, AC = DE, BC = FE thì D ABC = D DEF (theo trường hợp c.c.c) D MNI và D M’N’I’ có = , = , MI = M’I’ thì D MNI = D M’N’I’ (theo trường hợp g.c.g) A D B C Câu 2: Cho hình vẽ bên có AB = CD ; AD = BC ; = 850 Chứng minh D ABC = D CDA Tính số đo của Chứng minh AB // CD Tiết 35 LUYỆN TẬP 3 A. MỤC TIÊU Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông. Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, phấn màu, thước đo độ. HS: Thước thẳng, thước đo độ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA KẾT HỢP LUYỆN TẬP GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. - Cho D ABC và D A’B’C’, nêu điều kiện cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo các trường hợp c.c.c ; c.g.c ; g.c.g ? C’’ B’ A’ C B A HS lớp ghi câu trả lời vào nháp. Một HS lên bảng trình bày D ABC và D A’B’C’ có 1) AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ Þ D ABC = D A’B’C’ (c.c.c) 2) AB = A’B’ = BC = B’C’ (c.g.c) Þ DABC = DA’B’C’ (c-g-c) 3) = AB = A’B’ ; = Þ D ABC = D A’B’C’ (g.c.g) (HS có thể ghi các cạnh, góc khác nhưng phải đúng) GV: Đưa đề bài lên màn hình Bài tập 1: a) Cho D ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. Chứng minh AM là phân giác góc A b) Cho D ABC có = , phân giác góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng AB = AC. GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL và chứng minh. - GV: Có thể cho HS làm theo thứ tự: Dãy 1: 2 làm câu a trước, câu b sau Dãy 3: 4 làm câu b trước, câu a sau Gọi hai HS lên bảng vẽ và làm trên bảng, sau đó đánh giá cho điểm. HS: Làm theo hướng dẫn của GV A B C M a) GT D ABC có: AB = AC MB = MC KL AM là phân giác góc A Xét D ABM và D ACM có AB = AC (gt) BM = MC (vì M là trung điểm của BC), cạnh AM chung. Þ ABM = ACM (góc tương ứng) Þ AM là phân giác góc A. B 1 2 A C D 1 2 b) GT D ABC có: = , = KL AB = AC Xét D ABD và D ACD có = (gt) (1) = (gt) = 1800 – ( + ) = 1800 – ( + ) Þ = (2) cạnh DA chung (3) Từ (1), (2), (3) ta có D ABD = D ACD (g.c.g) Þ AB = AC (cạnh tương ứng) Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài tập 2: (bài 43 Tr 125 SGK) (Đề bài đưa lên màn hình) Một HS đọc to đề bài Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng O A C E y B D x GT Góc xOy khác góc bẹt A: B thuộc tia Ox OA < OB C ; D thuộc tia Oy OC = OA ; OD = OB AD Ç BC = {E} KL a) AD = BC b) D EAB = D ECD c) OE là phân giác của góc xOy - AD: BC là cạnh của hai tam giác nào có thể bằng nhau ? HS trả lời câu hỏi: AD và CB là hai cạnh của D OAD và D OCB có thể bằng nhau. + D OAD và D OCB đã có những yếu tố nào bằng nhau ? Sau khi HS trình bày miệng, GV gọi 1 HS lên bảng viết. HS toàn lớp làm vào vở. HS: D OAD và D OCB có OA = OC (gt) góc O chung OD = OB (gt) Þ D OAD = D OCB (c.g.c) Þ AD = CB (cạnh tương ứng) - D EAB và D ECD có những yếu tố nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Xét D EAB và D ECD có AB = OB – OA CD = OD – OC Mà OB = OD ; OA = OC (gt) Þ AB = CD (1) - D OAD = D OCB (c/m trên) Þ = (góc tương ứng) (2) và = (góc tương ứng) mà + = + Þ = (3) Từ (1), (2), (3) ta có D AEB = D CED (g.c.g) GV: Yêu cầu một HS khác lên bảng viết chứng minh câu b. HS lớp tiếp tục làm vào vở. - Để c/m OE là phân giác của góc xOy ta cần chứng minh điều gì ? - Em chứng minh như thế nào ? HS: Để có OE là phân giác góc xOy ta cần chứng minh = bằng cách chứng minh D AOE = D COE hay D BOE = D DOE HS chứng minh miệng câu c Bài 3 (bài 66 Tr 106 SBT) Cho D ABC có = 600. Các tia phân giác của các góc B ; C cắt nhau ở I và cắt AC ; AB theo thứ tự D ; E. Chứng minh rằng ID = IE - GV: Cùng HS vẽ hình, phân tích đề bài, sau đó hướng dẫn HS chứng minh miệng. Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau không ? GV gợi ý: hãy đọc hướng dẫn của SGK. A E B C D I K Một HS đọc to đề - Trên hình không có 2 D nào nhận EI ; DI là cạnh mà 2 D đó lại bằng nhau. GV: Hướng dẫn HS phân tích. HS đọc: Kẻ tia phân giác của BIC HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV. Kẻ phân giác IK của góc BIC ß = ß Tìm cách chứng minh = và = ß D IEB = DIKB và D IDC = DIKC ß IE = IK và ID = IK ß IE = ID Kẻ phân giác IK của góc BIC ta được = theo đầu bài D ABC: = 600 Þ + = 1200 Có = (gt), = (gt) Þ + = = 600 Þ BIC = 120o Þ = = 60o Þ = = = khi đó ta có D BEI = D BKI (g.c.g) Þ IE = IK (cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự D IDC = D IKC Þ IK = ID Þ IE = ID = IK Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. - Làm tốt các bài tập 63, 64, 65 Tr 105, 106 SBT và bài 45 Tr 125 SGK. - Đọc trước bài “Tam giác cân”. Tiết 36 §6. TAM GIÁC CÂN A. MỤC TIÊU Qua trình bày HS cần: Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều: tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, giấy trong, máy chiếu, tấm bìa. HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. Bảng nhóm, tấm bìa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ GV nêu câu hỏi Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Một HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c ; c.g.c ; g.c.g HS nhận xét phát biểu của bạn GV: Cho điểm HS Sau đó GV đưa lên máy chiếu các hình K I H A B C D E F Hình 1 hình 2 hình 3 - GV yêu cầu HS hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình. HS: Hình 1: D ABC là tam giác nhọn. Hình 2: D DEF là tam giác vuông. Hỉnh 3: D HIK là tam giác tù. - Để phân loại các tam giác trên người ta dùng yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ? - GV đưa câu hỏi: Cho hình vẽ, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ? C B A GV: D ABC có AB = AC ; đó là tam giác cân ABC HS: Hình cho biết D ABC có 2 cạnh bằng nhau là cạnh AB và cạnh AC Hoạt động 2 1. ĐỊNH NGHĨA GV: Thế nào là tam giác cân ? HS: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân. GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân tại A. GV lưu ý: Bán kính đó phải lớn hơn . GV: Giới thiệu AB; AC: các cạnh bên, BC: cạnh đáy góc B và góc C là các góc ở đáy góc A là góc ở đỉnh. C B A HS theo dõi cách vẽ hình va vẽ hình vào vở GV cho HS làm ?1 (Đề bài đưa lên màn hình) HS làm ?1 Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh D ABC cân tại A AB, AC BC ACB ABC BAC D ADE cân tại A AD, AE DE AED ADE DAE D ACH cân tại A AC, AH CH ACH AHC CAH Hoạt động 3 2. TÍNH CHẤT GV: Yêu cầu HS làm ?2 C B A D (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) HS làm ?2 HS đọc và nêu GT, KL của bài toán GT D ABC cân tại A AD là tia phân giác ( = ) (D Ỵ BC) KL So sánh ADB và ACD GV yêu cầu HS chứng minh bài toán. Xét D ABD và D ACD có: AB = AC (giả thiết: D ABC cân) = (gt) cạnh AD chung Þ ABD = ACD (2 góc tương ứng) GV cho HS làm bài tập 48 (Tr 127 SGK). Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau. Có nhận xét gì về 2 góc đáy tam giác ? HS: Hai góc ở đáy bằng nhau. GV: Qua ?2 nhận xét về 2 góc ở đáy của tam giác cân. GV: đưa định lí 1 lên bảng phụ GV: Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì HS phát biểu định lí 1 Tr 126 SGK. Hai HS nhắc lại định lí 1. HS khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả này đã chứng minh. GV cho HS đọc lại đề bài 44 Tr 125 SGK. HS đọc lại đề bài 44Tr 125 SGK. HS phát biểu định lí 2 GV đưa định lí 2 lên bảng phụ Củng cố: Bài tập 47 (hình 117 Tr 127 SGK) G H I 70o GV: D GIH có là D cân hay không ? Tại sao ? GV: Giới thiệu tam giác vuông cân. C A B Cho D ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có những đặc điểm gì ? HS: D GHI có = 1800 – ( + ) (định lí tổng 3 góc của D) Þ = 1800 – (700 - 400) Þ = 700 Þ = = 700 Þ D IGH cân tại HS: D ABC ở hình vẽ có = 1v và AB = AC GV: Tam giác ABC ở hình trên gọi là tam giác vuông cân (đó là một dạng đặc biệt của tam giác cân) GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân (SGK). HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân. Củng cố ?3 Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân. GV: Vậy trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450 HS: Xét tam giác vuông ABC ( = 900) Þ + = 900 mà D ABC cân đỉnh A (gt) Þ = (tính chất tam giác cân) Þ = = 450 GV: Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc. HS kiểm tra lại bằng thước đo góc. Hoạt động 4 3. TAM GIÁC ĐỀU GV giới thiệu định nghĩa tam giác đề như Tr 126 SGK GV hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước và compa. - Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC. - Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A. - Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu 3 cạnh bằng nhau) HS đọc lại định nghĩa Tr 126 SGK Hai HS nhắc lại định nghĩa. C A B - GV cho HS làm ?4 (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS làm ?4 a) GV gọi HS trình bày b) GV có thể cho HS dự đoán số đo mỗi góc bằng cách đo góc. Sau đó chứng minh. GV chốt lại: Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 Þ đó chính là hệ quả 1 (hệ quả của định lí 1) a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A Þ = (1) do AB = BC nên D ABC cân tại B Þ = (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a Þ = = mà + + = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác) Þ = = =60o - GV: Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không ? HS1: Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó đều. HS2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó đều. - GV: Đó chính là nội dung hai hệ quả tiếp theo (hệ quả của định lí 2) nói về dấu hiệu nhận biết tam giác đều. - GV đưa ba hệ quả này lên bảng phụ. - GV tổ chức cho lớp hoạt động nhóm: chia lớp làm hai, một nửa chứng minh hệ quả 2, nửa lớp còn lại chứng minh hệ quả 3. (Nếu thiếu giờ, chứng minh để về nhà) Các hoạt động chứng minh các dấu hiệu trên. Chứng minh hệ quả 2: Xét D ABC có = = Do = Þ D ABC cân tại C. Þ CA = CB Do = Þ D ABC cân tại A Þ AB = AC Þ AB = AC = BC Þ D ABC đều. * Chứng minh hệ quả 3. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì hai góc còn lại cũng bằng 600 vì: Nếu góc đã cho 600 là góc ở đỉnh thì tính được góc ở đáy bằng 600. Nếu góc đã cho 600 là góc ở đáy thì tính được góc ở đỉnh sẽ bằng 600. Tam giác đó có ba góc bằng nhau nên là tam giác đều. Hoạt động 5 4. CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP 1. Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân. HS trả lời các câu hỏi như SGK. 2. Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. 3. Thế nào là tam giác vuông cân? 4. Làm bài tập 47 Tr 127 SGK ứng với hai hình 116, 118 HS làm bài tập 47 Tr 127 SGK. A B E D C O K M N P Em hãy tìm trong thực tế hình ảnh của tam giác cân, tam giác đều. Theo hình vẽ có D ABD cân đỉnh A. D ACE cân đỉnh A. D OMN đều vì OM = ON = MN D OMK cân (vì OM = MK) D ONP cân (vì ON = NP) D OPK cân (vì = = 300) Thật vậy: D OMN đều Þ = 600 (Hệ quả 1) là góc ngoài của D OMK Þ = = 300 Chứng minh tương tự = 300 Þ D OPK cân đỉnh O HS tự lấy ví dụ thực tế. Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều. - Bài tập số 46, 49, 50 Tr 127 SGK. Tiết 37 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều. HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Máy chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ), compa, thước thẳng. HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1: a) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân. HS1 lên bảng kiểm tra. a) Trả lời như SGK. b) Chữa bài tập 46 Tr 127 SGK b) Chữa bài tập 46 (Tr 127 SGK) 3cm 4cm Sau khi HS1 trả lời xong câu hỏi, chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi tiếp HS2 lên bảng. C B A A 4cm B C 4cm 3cm HS2: a) Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. HS trả lời như SGK b) Chữa bài tập 49 Tr. 127 SGK Bài tập 49 Tr. 127 a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 Þ các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng = 700 b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 Þ góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 – 400 . 2 = 1000 GV để HS nhận xét, sau đó cho điểm. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài tập 50 Tr.127 SGK. - GV đưa đề bài và hình vẽ 119 lên màn hình máy chiếu. - GV: Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh BAC của D cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy ABC như thế nào ? Tương tự hãy tính ABC trong trường hợp mái ngói có BAC = 1000 HS đọc đề bài. HS: ABC = = 17,50 ABC = = 400 - GV: Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì biết được số đo của góc ở đáy. Và ngược lại biết được số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh. Bài tập 51 Tr 128 SGK - GV đưa đề bài lên màn hình. - GV gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL A E D B C HS: đọc đề bài Vẽ hình GT D ABC cân (AB = AC) D Ỵ AC ; E Ỵ AB; AD = AE BD cắt CE tại I KL a) So sánh ABD và ACE b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? - GV: Muốn so sánh ABD và ACE ta làm thế nào ? - GV gọi một HS trình bày miệng bài chứng minh, sau đó yêu cầu một HS lên bảng trình bày. Một HS trình bày trên bảng: a) Xét D ABD và D ACE có: AB = AC (gt); góc chung; AD = AE (gt) Þ D ABD = D ACE (c.g.c) Þ ABD và ACE (2 góc tương ứng) - GV có thể cùng phân tích với HS để chứng minh cách khác như sau: cần chứng minh ABD và ACE hay = ­ = ­ D ABC = D ECB GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh này. HS trình bày miệng cách 2: * Vì E Ỵ AB (gt) Þ AE + EB = AB Vì D Ỵ AC (gt) Þ AD + DC = AC mà AB = AC (gt) AE = AD (gt) Þ EB = DC * Xét D DBC và D ECB có: BC cạnh chung BCD = CBE (góc đáy tam giác cân ABC) DC = EB (chứng minh trên) Þ D DBC = D ECB (c.g.c) Þ = (2 góc tương ứng) Mà ABC = ACB (góc đáy tam giác cân). Þ = (điều phải chứng minh) hay ABD = ACE GV: Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ? HS: Tam giác IBC là tam giác cân vì theo chứng minh cách 2 ta đã có  = GV: Nếu câu a ta chứng minh theo cách 1 thì câu b chứng minh như thế nào ? HS: Ta có ABD = ACE (chứng minh câu a) Hay = Mà ABC = ACB (vì D ABC cân) Þ ABC - = ACB - Þ = vậy D IBC cân (định lí 2 về tính chất của tam giác cân). Bài 52 Tr 128 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. A A O C y x 2 1 Một HS đọc to đề bài GT xOy = 1200 A Ỵ tia phân giác xOy AB ^ Ox , AC ^ Oy KL D ABC là D gì ? Vì sao ? GV: Theo em, D ABC là D gì ? - Hãy chứng minh dự đoán đó. HS dự đoán D ABC là D đều HS chứng minh: D ABO và D ACO có = = 900 = = = 600 (gt) OA chung Þ D vuông ABO = D vuông ACO (cạnh huyền-góc nhọn) Þ AB = AC (cạnh tương ứng) Þ D ABC cân Trong D vuông ABO có = 600 Þ = 300 Chứng minh tương tự Þ =300 do đó BAC = 600 Þ D ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều) Hoạt động 3 GIỚI THIỆU “BÀI ĐỌC THÊM” Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. - Bài tập về nhà số 72, 73, 74, 75, 76 Tr 107 SBT. - Đọc trước bài “Định lí Pytago”. Tiết 38 §7. ĐỊNH LÝ PYTAGO A. MỤC TIÊU HS nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pytago đảo. Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - Bảng phụ ghi đề bài tập, định lí Pytago (thuận, đảo), bài giải một số bài tập. - Một bảng phụ (1,2m x 0,8m) có dán sẵn 2 tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a + b) và tám tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b (hoặc các hình tam giác bằng sắt dùng ở bảng nam châm) để dùng ở ?2 HS: - Đọc “Bài đọc thêm” giới thiệu định lí thuận và định lí đảo. - Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ GV: giới thiệu về nhà toán học Pytago. (Đưa lời giới thiệu lên màn hình) Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải. HS nghe GV giới thiệu Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước Công nguyên. Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học. Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay chúng ta học. Hoạt động 2 1) ĐỊNH LÍ PYTAGO GV yêu cầu HS làm ?1 Vẽ một tam gác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. HS toàn lớp vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1 cm trên bảng). GV: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. GV: Ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25 52 = 25 Þ 32 + 42 = 52 HS: Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5 cm. Như vậy qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông ? HS: Trong tam giác vuông, bình độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. - Thực hiện ?2 GV đưa ra bản phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a + b). GV yêu cầu HS xem Tr.129 SGK, hình 121 và hình 122, sau đó mời bốn HS lên bảng. HS toàn lớp tự đọc Tr.129 SGK phần ?2 Hai HS thực hiện như hình 121. Hai HS thực hiện như hình 122. Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. (HS có thể dán hoặc dùng đinh mũ để đặt các tam giác lên tấm bìa. Có thể được thì thay bằng các hình tam giác bằng sắt dùng trên bảng nam châm). Sau khi các HS gắn xong các tam giác vuông, GV nói. - Ở hình 1, phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện tích phần bìa đó theo c. HS: Diện tích phần bìa đó bằng c2 - Ở hình 2, phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b. Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2 - Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lắp ở hai hình? Giải thích ? HS: diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông. - Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2. - Vậy: c2 = a2 + b2 - Hệ thức: c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ? HS: Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. GV: Đó chính là nội dung định lí Pytago mà sau này sẽ được chứng minh. GV yêu cầu vài HS đọc lại định lí Pytago. Vài HS đọc to định lí Pytago GV vẽ hình và tóm tắt định lí theo hình vẽ A B C Định lí (SGK) D ABC có = 900 Þ BC2 = AB2 + AC2 - GV đọc phần “Lưu ý ” SGK - Yêu cầu HS làm ?3 Đưa đề bài lên màm hình. HS trình bày miệng, GV ghi lại a) D vuông ABC có: AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Pytago) AB2 + 82 = 102 AB2 = 102 - 82 AB2 = 36 = 62 AB = 6 Þ x = 6 b) Tương tự EF2 = 12 + 12 = 2 EF = hay x = HS ghi vào vở. Hoạt động 3 2) ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO GV yêu cầu HS làm ?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm , AC = 4 cm , BC = 5 cm. Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BAC. HS toàn lớp vẽ hình vào vở. A B C 5cm 4cm 3cm Một HS thực hiện trên bảng. BAC = 900 GV: D ABC có AB2 + AC2 = BC2 (vì 32 + 42 + 52 = 25); bằng đo đạc ta thấy D ABC là tam giác vuông. Người ta đã chứng minh được định lí Pytago đảo “Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì các tam giác đó là tam giác vuông”. D ABC có BC2 = AB2 + AC2 Þ ABC = 900. HS ghi bài Định lí Pytago đảo (SGK). D ABC có BC2 = AB2 + AC2 Þ BAC = 900 Hoạt động 4 CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP - Phát biểu định lí Pytago. - Phát biểu định lí Pytago đảo. So sánh hai định lí này. HS phát biểu hai định lí (thuận và đảo Pytago). Nhận xét giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia. - Cho HS là Bài tập 53 Tr.131 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình) HS hoạt động theo nhóm. a) x2 = 52 + 122 (đ/l Pytago) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Một nửa lớp làm phần a và b. Nửa lớp còn lại làm phần c và d. x2 = 169 x2 = 132 x =13 b) Kết quả x = c) Kết quả x = 20 d) Kết quả x = 4 Đại diện hai nhóm trình bày bài làm. GV kiểm tra bài làm một số nhóm. HS lớp nhận xét bài làm của các nhóm. - GV nêu bài tập: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là: a) 6 cm, 8 cm, 10 cm. b) 4 cm, 5 cm, 6 cm. Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao ? a) Có 62 + 82 = 36 + 64 = 102 Vậy tam giác có 3 cạnh là 6 cm, 8 cm, 10 cm là tam giác vuông. b) 42 + 52 = 41 ¹ 36 = 62 Þ D có ba cạnh là 4 cm, 5 cm, 6 cm không phải là tam giác vuông. - Bài tập 54 Tr.131 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình) - Kết quả chiều cao AB = 4 m Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo) - Bài tập về nhà 55, 56, 57, 58 Tr 131, 132 SGK. - Bài 82, 83, 86 Tr.108 SBT. - Đọc mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 SGK. - Có thể tìm hiểu các cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc). Tiết 39 LUYỆN TẬP 1 A. MỤC TIÊU Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo. Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Một sợi dây có thắt nút (hoặc đánh dấu) thành 12 đoạn thẳng bằng nhau, một êke có tỉ lệ cạnh là 3 ; 4; 5 để minh hoạ cho mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 SGK. - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bút dạ. - In đề bài 58 (hình 130a) Tr.132 SGK lên giấy trong để các nhóm hoạt động nhóm. HS: - Học bài, làm đủ bài tập và đọc trước mục “Có thể em chưa biết”. - Thước thẳng, êke, compa, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Phát biểu định lí Pytago. Vẽ hình và viết hệ thức minh họa. Hai HS lên bảng kiểm tra. A B C HS1: Phát biểu định lí Pytago. D ABC có = 900 Þ AB2 + AC2 = BC2 Chữa bài tập 55 Tr.131 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) A B C 4 1 Chữa bài tập 55 Tr.131 SGK D vuông ABC ( = 900) có: AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) 12 + AC2 = 42 AC2 = 16 – 1 AC2 = 15 AC = AC » 3,9 (m) Trả lời: chiều cao của bức tường » 3,9 m. HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo. Vẽ hình minh họa và viết hệ thức. HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo. A B C D ABC có BC2 = AB2 + AC2 Þ = 900 Chữa bài tập 56 (a, c) Tr.131 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình) Chữa bài tập 56 SGK. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: a) 9 cm, 15 cm, 12 cm c) 7 m, 7 m, 10 m. a) Tam giác có ba cạnh là: 9 cm, 15 cm, 12 cm 92 + 122 = 81 + 144 = 225 152 = 225 Þ 92 + 122 = 152 Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Pytago đảo. c) Tam giác có ba cạnh là: 7m, 7m, 10m. 72 + 72 = 49 + 49 = 98 102 = 100 Þ 72 + 72 ¹ 102 Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông. GV nhận xét, cho điểm. HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 57 Tr.131 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) HS trả lời: Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại. 82 + 152 = 64 + 225 = 289 172 = 289 Þ 82 + 152 = 172 Þ Vậy D ABC là tam giác vuông GV: Em có biết D ABC có góc nào vuông không ? A B C D 5 10 HS: Trong ba cạnh, cạnh AC = 17 là cạnh lớn nhất. Vậy D ABC có = 900 Bài 86 Tr.108 SBT. Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5 dm. HS vẽ hình GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình. - Nêu cách tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật. - HS nêu cách tính          ABC có: BD2 = AB2 + AD2 (đ/l Pytago) BD2 = 52 + 102 BD2 = 125 Þ BD = » 11,2 (dm) Bài tập 87 Tr.108 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. HS toàn lớp vẽ hình vào vở Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. D B C A GT AC ^ BD tại O OA = OC OB = OD AC = 12 cm BD = 16 cm KL Tính AB, BC, CD, DA. - Nêu cách tính độ dài AB ? HS:     AOB có: AB2 = AO2 + OB2 (đ/l Pytago) AO = OC = = 6 cm OB = OD = = 8 cm Þ AB2 = 62 + 82 AB2 = 100 Þ AB = 10 (cm) Tính tương tự Þ BC = CD = DA = AB = 10 cm Bài 88 Tr.108 SBT Tính độ dài các cặp góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng: a) 2 cm b) cm Một HS lên bảng vẽ tam giác vuông cân. A x a GV gợi ý: Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là x (cm), độ dài cạnh huyền là a (cm). Theo định lí Pytago ta có đẳng thức nào ? a) Thay a = 2, Tính x. HS: x2 + x2 = a2 2x2 = a2 a) 2x2 = 22 x2 = 2 x = (cm) b) Thay a = , Tính x b) 2x2 = ()2 2x2 = 22 x2 = 1 x = 1 (cm) Bài 58 Tr.132 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (Đề bài in trên giấy trong phát cho các nhóm) Các nhóm HS hoạt động. 20dm 21dm 4dm d Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ? Bài làm GV quan sát hoạt động của các nhóm, có thể gợi ý khi cần thiết. Gọi đường chéo của tủ là d. Ta có: d2 = 202 + 42 (đ/l Pytago) d2 = 400 + 16 d2 = 416 Þ d = » 20,4 (dm) Chiều cao của nhà là 21 dm. Þ Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà. Đại diện một nhóm trình bày lời giải. GV nhận xét việc hoạt động của các nhóm và bài làm HS lớp nhận xét, góp ý Hoạt động 3 GIỚI THIỆU MỤC “CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT” GV: Hôm trước, cô có yêu cầu các em tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của các bác thợ nề, thợ mộc, bạn nào đã tìm hiểu được ? HS: Có thể nói các bác thợ nề dùng êke và ống thăng bằng bọt nước để kiểm tra, cũng có thể có em tìm được các bác thợ đã dùng tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị để kiểm tra. Sau đó GV đưa các hình 131, hình 132 SGK lên bảng phụ, dùng sợi dây có thắt nút 12 đoạn bằng nhau và êke gỗ có tỉ lệ cạnh là 3, 4, 5 để minh họa cụ thể (nên thắt nút ở dây phù hợp với độ dài của êke). HS quan sát GV hướng dẫn GV đưa tiếp hình 133 SGK lên bảng và trình bày như SGK. GV đưa thêm hình phản ví dụ A B C 4 <5 <90o >5 C A B 4 >90o GV yêu cầu HS nêu nhận xét. HS nhận xét: + Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 thì = 900 + Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC < 5 thì < 900 + Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC > 5 thì > 900 Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập định lí Pytago (thuận , đảo). - Bài tập 59, 60, 61 Tr.133 SGK, - Đọc “Có thể em chưa biết” Ghép hai hình vuông thành một hình vuông Tr.134 SGK. Theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành một hình vuông.