Đồ án Tổng quan thiết bị tự động

Mục lục Lời nói đầu………………………………………………………………….4 Chương I : Tổng quan chung về thiết bị điều chỉnh tự động ………5. 1.1 Chất Lượng của hệ thống điều khiển tự động ……………………………5 1.1.1.Chất lượng tĩnh của hệ điều khiển tự động...............................................5 1.1.2. Chất lượng động của hệ ĐKTĐ………………………………………...5 1.1.3.Chất lượng hỗn hợp của hệ ĐKTĐ……………………………………...7 1.1.4. Kết luận………………………………………………………8 1.2 Các quy luật điều chỉnh lý tưởng ………………………………………...8 1.2.1 Các quy luật điều chỉnh vị trí…………………………………………..9 1.2.2 Các quy luật điều chỉnh liên tục………………………………………..9 a.Quy luật điều chỉnh tỉ lệ (P)………………………………………………..12 b.Quy luật tích phân (I)…………………………………………...................12 c.Quy luật tỉ lệ tich phân (PI)………………………………………………..15 d.Quy luật tỉ lệ vi phân (PD)…………………………………………............16 e.quy luật điều chỉnh tỉ lệ vi tích phân (PID)………………………………..17 Chương II: Bộ điều khiển PI……………………………………..…..19 A. Thiết bị điều khiển PID………………………………………………......21 2.1. Cấu trúc PID…………………………………………………………....21 2.1.1. Cấu trúc PID không có phản hổi vị trí………………………………..21 2.1.2. Cấu trúc PID có phản hồi vị trí…………………………………….....21 2.1.3. Cấu trúc nối tiếp PI-PD…………………………………………….....24 2.1.4. Cấu trúc nối tiếp PID-P……………………………………………….26 2.1.5. Giới thiệu một số thiết bị điều chỉnh PID trong công nghiệp ……….27 2.2. Tác động của các thành phần P, I, D……………………………………29 2.3.Chọn thông số tối ưu cho bộ điều khiển tuyến tính……………………...29 2.3.1. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được... 30 a. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được cho hệ bậc hai……………………………………………………………….…………...30 b. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giản thay đổi được cho hệ bậc cao…………………………………………………………………………....32 c. Xét ảnh hưởng của tử số hàm truyền……………………………………...32 2.3.2. Phương pháp bù hằng số thời gian trội………………………………..32 a. Khái niệm chung…………………………………………………………..33 b.Thiết kế bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn phẳng…………………………….36 c. Thiết kế bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng………………………...39 Chương III: Bộ điều khiển mờ……………………………………….39 3.1.Cấu trúc của bộ điều khiển mờ…………………………………………..39 3.1.1. Khái niệm chung………………………………………………………39 3.1.2. Bộ điều khiển mờ cơ bản……………………………………………...40 3.1.3. Ưu nhược điểm của bộ điều khiển mờ………………………………..40 3.1.4 Yêu cầu khi thiết kế bộ điều khiển mờ………………………………..40 3.2 Mờ hoá…………………………………………………………………..41 3.3. Quy luật suy diễn và cơ chế suy diễn mờ……………………………….41 3.3.1. Mệnh đề hợp thành……………………………………………………41 3.3.2. Quy tắc hợp thành……………………………………………………..42 3.3.3. Luật hợp thành……………………………………………………..….44 a. Luật hợp thành một điều kiện…………………………………………….46 b. Luật hợp thành nhiều điều kiện……………………………………….…..47 c. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành………………………………………..50 3.4. Giải mờ………………………………………………………………….50 3.4.1. Giải mờ theo phương pháp cực đại……………………………………50 a. Nguyên lý trung bình……………………………………………………...51 b. Nguyên lý cận phải………………………………………………………..51 c. Nguyên lý cận trái………………………………………………………....52 3.4.2. Phương pháp điểm trọng tâm………………………………………….53 a. Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN……………..54 b. Phương pháp độ cao……………………………………………….........…54 3.5. Thiết kế bộ điều khiển mờ………………………………………………54 3.5.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh………………………………………..57 3.5.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ động………………………………………58 a.Thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật PID……………………………..........59 b.Thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật I………………………………...........60 c. Thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật PI……………………………............61 d. Thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật PD……………………………..........62 Chương IV: ứng dụng bộ điều khiển kinh điển và bộ điều khiển mờ cho đối tượng công nghiệp……………………………………………….62 4.1. Mô hình toán học của đối tượng công nghiệp………………………….62 4.2. Thiết kế bộ điều khiển kinh điển PID………………………………..…62 4.3. Thiết kế bộ điều khiển mờ………………………………………………64 4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh……………………………………….64 4.3.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ động………………………………………67 a. Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ vào/ra…………..........67 b. Số lượng tập mờ (Giá trị ngôn ngữ)………………………………….........67 c. Xác định hàm thuộc………………………………………………….........67 d. Xây dung luật điều khiển (luật hợp thành)…………………………..........69 4.4.Các chương trình và kết quả mô phỏng đối với nhiễu đầu vào và nhiễu phụ tải……………………………………………………………….....................71 4.4.1.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển kinh điển PID …......71 4.4.2.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển mờ tĩnh……….…....72 4.4.3.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển mờ động……………73 4.4.2.Sơ đồ và kết quả mô phỏng của toàn hệ thống……………...................74 4.5. Kết Luận………………………………………………………………...74 Lời nói đầu Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đang bước vào thời kì công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đặc biệt trong thời kỳ mở cửa hội nhập kinh tế với các nước trên thế giới bước đầu có những cơ hội thuận lợi và những khó khăn thách thức lớn để cho nước ta khẳng định được mình trên thương trương quốc tế. Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề. Sự phát triển nhanh chóng của cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện - điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày từng giờ. Để đáp ứng được những yêu cầu đó, chúng em là những sinh viên đang còn ngồi trên giảng đường đại học đồng thời cũng là chủ nhân tương lai của đất nước cần phải có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình trong trường đại học nói chung và trường ĐHKTCN một cách đúng đắn và sâu rộng. Điều Khiển – Tự Động là một trong những nghành mới, đang là một trong những ngành trọng điểm quan trọng của ngành công nghiệp điện với đà phát triển một cách tích cực trong nền công nghiệp của nước nhà. Chính vì vậy chúng em những kĩ sư tương lai của đất nước đang nghiên cứu trên giảng đường đại học đều ý thức một cách rõ ràng về ĐKTĐ. Đồ án “THIếT Bị Tự ĐộNG” mà chúng em đang nghiên cứu thiết kế là một trong những đề tài đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển và mhững đề tài đó nó là các thiết bị thực hiện nay đang được dùng trong các nhà máy, xí nghiệp. Thiết bị tự động rất quan trọng trong hệ thống thiết bị công nghiệp của chúng ta hiện nay, nó là bộ não rất quan trọng để điều khiển toàn bộ hệ thống của nhà máy. Trong quá trình thiết kế đồ án môn học này em được sự giúp đỡ và chỉ dẫn rất tận tình của các thầy giáo trong bộ môn đặc biệt là thầy PGS.TS Nguyễn Hữu Công. Qua đây em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Nguyễn Hữu Công và các thầy trong bộ môn đã giúp đỡ em trong bản thiết kế đồ án môn học này. Tuy vậy với kinh nghiệm và trình độ thiết kế của em con bị hạn chế nên trong quá trình thiết kế em không tránh khỏi những thiếu sót nên bản đồ án của em chưa được hoàn thiện lắm em mong được sự chỉ dẫn chân thành của các thầy cô. Thái Nguyên. Ngày 29 tháng 09 năm 2008 Sinh Viên Thiết Kế Trịnh Xuân Cường Đồ án Thiết bị tự động Chương 1 Tổng quan chung về thiết bị tự động Một hệ thống điều khiển tự động có cấu trúc chung như hình vẽ: Hệ thống điều khiển tự động bao gồm: C (controller ): thiết bị điều khiển. O (object ): Đối tượng điều khiển. M (Measuring Device): thiết bị đo lường. R(t) : tín hiệu vào. Y(y): tín hiệu ra. U(t) : tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng O. e(t) : tín hiệu sai lệch điều khiển. z(t) : tín hiệu phản hồi. f(t) : tín hiệu nhiễu tác động lên đối tượng O. Thiết bị điều khiển là một bộ phận quan trọng, nó tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) để tác động vào đối tượng nhằm đảm bảo tín hiệu ra y(t) của hệ thống thoả mãn các chỉ tiêu chất lượng định trước. Hình 1.1 Ta thấy đầu vào của bộ điều khiển là sai lệch e(t) =r(t)-z(t) đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển u(t). Đối với bộ điều khiển đơn giản thì có 1 đầu vào và 1 đầu ra (SISO), bộ điều khiển phức tạp là bộ điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra (MIMO). Bộ điều khiển có nhiệm vụ duy trì sự ổn định của hệ thống nghĩa là nó điều chỉnh quá trình của hệ thống tiến tới một giá trị xác lập. 1.1.Chất lượng hệ thống điều khiển tự động. 1.1.1.Chất lượng tĩnh của hệ điều khiển tự động. ở hệ điều chỉnh, chất lượng tĩnh được đánh giá theo sai lệch tĩnh: (1-1) Trong trường hợp chung, nếu cơ cấu điều khiển và đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt tương ứng với: Thì theo định lý tới hạn, sai lệch tĩnh được xác định bởi: (1-2) Theo sơ đồ khối (Hình1.3): Với (1-3) Như vậy theo (1-2) và (1-3) sai lệch tĩnh phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống cũng như tín hiệu vào. ở các hệ điều chỉnh, khi tín hiệu vào có dạng bậc thang đơn vị (đại lượng tương đối ) thì + khi hệ thống là một khâu quán tính đơn giản thì: (1-4) Sai lệch tĩnh tỉ lệ nghịch với hệ số khuếch đại K, muốn giảm sai lệch tĩnh cần tăng hệ số khuếch đại k của hệ thống. Tuy nhiên nếu tăng k lớn quá hệ thống có thể mất ổn đinh. +Khi hệ thống ngoài quán tính còn có một khâu tích phân. e= (1-5) sai lệch tĩnh không tồn tại và hệ nói trên là vô sai tĩnh. +với hệ có một khâu quán tính và khâu tích phân như ở phần trên, nếu tín hiệu vào biến đổi tuyến tính theo thời gian ( ) Thì sai lệch tĩnh sẽ là: (1-6) Hệ trên không còn là vô sai tĩnh mà sai lệch tĩnh vẫn tồn tại và tỉ lệ ngược với hệ số khuếch đại. 1.1.2. Chất lượng động của hệ ĐKTĐ. Chất lượng động có thể đánh giá bằng tính toán hay bằng phương pháp đồ thị nhưng chỉ gần đúng hoặc mất nhiều thời gian. Nếu biết cấu trúc và thông số của hệ, phương pháp mô hình hóa trên máy tính vừa nhanh chóng, vừa đủ chính xác. Bằng thực nghiệm trên hệ thực, việc đánh giá trực tiếp chất lượng động càng thuận lợi. Trên hình 1.6 là hàm quá độ h(t) (đáp ứng của hệ khi tín hiệu vào là bậc thang đơn vị x(t) = 1(t)) với các chỉ tiêu chất lượng động như sau: +Lượng quá điều chỉnh (1-7) +Thời gian quá độ tqd là thời gian được tính từ lúc hàm quá độ được xem là không lớn hơn miền sai số +Độ tác động nhanh của hệ được đánh giá bằng tm (thời gian đáp ứng) thời điểm mà hàm quá độ đạt được trị số lần đầu tiên. + là thời điểm mà hàm quá độ có trị số cực đại hmax. + n là số lần dao động quanh trị số xác lập trước khi kết thúc quá trình quá độ. 1.1.3.Chất lượng hỗn hợp của hệ ĐKTĐ. ở một mức độ nào đó chất lượng động và tĩnh được đánh giá theo chỉ tiêu hỗn hợp. Phương pháp đánh giá này rất thuận lợi trong tính toán và thực nghiệm để phân tích và tổng hợp các hệ tối ưu. Nếu lượng ra h(t) (và cùng với nó sai lệch e(t)) không dao động quanh trị số xác lập , dùng tiêu chuẩn tích phân dạng: (1-8) Khi có dao động, tiêu chuẩn trên không dùng được (vì những diện tích hợp thành bởi e(t) và trục hoành t có dấu khác nhau và có thể bù nhau), có thể dùng tiêu chuẩn tích phân dạng: (1-9) Hay (1-10) Tiêu chuẩn (1-10) khác tiêu chuẩn (1-9) ở chỗ tiêu chuẩn (1-10) xem nhẹ những diện tích bé nhưng thuận lợi hơn trong tính toán. Trong một số trường hợp người ta còn dùng các tiêu chuẩn khác như: Hay (1-11) : là trọng số để đánh giá mức độ quan trọng của tốc độ biến đổi của sai lệch (cũng như của lượng ra) so với bình phương của sai lệch. 1.1.4. Kết luận. Đối với một hệ thống điều khiển tự động chỉ tiêu vể ổn định và chất lượng của hệ thống là 2 nội dung cơ bản để đánh giá một hệ thống điều khiển, điều kiện ổn định phải được thoả mãn sau đó mới xét về mặt chất lượng. Việc đánh giá chất lượng của hệ thống gồm có: chất lượng tĩnh chất lượng động chất lượng hỗn hợp Chất lượng của hệ phụ thuộc vào các thông số, cấu trúc, tính chất của các khâu động học. Do đó khi hệ thống được phân tích và xét ổn định đã được thảo mãn, chúng ta phải khảo sát chất lượng bằng các phương pháp hiệu chỉnh khác nhau nhằm nâng cao chất lượng hệ thống. 1.2.Các quy luật điều chỉnh lý tưởng 1.2.1.Quy luật điều khiển vị trí Điều chỉnh vị trí là quy luật không tuyến tính, nó không có mối liên hệ một cách liên tục giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của máy điều chỉnh, đặc tính tác động của máy mang tính vị trí nó phụ thuộc vào dấu và giá trị của tín hiệu sai lệch. a. Quy luật điều chỉnh 2 vị trí +Với quy luật này tín hiệu ra của MĐC xác lập ở 1 trong 2 trạng thái là Umax và Umin. +Phương trình mô tả toán học được viết: B : tác động điều chỉnh Sign(e) : hàm dấu của sai lệch Khi thì sign(e) = 1, u = B =Umax Khi thì sign(e) = -1,u = -B = Umin Như vậy MĐC 2 vị trí thực chất là một rơ le 2 vị trí ly tưởng có tín hiệu vào là e, quá trình quá độ điều chỉnh hệ thống thể hiện: Hình 16 Hình 15 Khi bắt đầu điều chỉnh thì y 0 tác động điều chỉnh U = Umax. Khi thì , tác động điều chỉnh nhưng do quán tính nên y tiếp tục tăng sau đó thì mới giảm xuống cho tới thời điểm t2 y x , tác động điều chỉnh U = Umin và quá trình cứ lặp lại như vậy. Tác động điều chỉnh 2 vị trí là Umax và Umin nên quá trình điều chỉnh mang tính tự dao động xung quanh giá trị chủ đạo x. b. Quy luật điều chỉnh 3 vị trí. +Quy luật điều chỉnh 3 vị trí có 3 mức tác động khác nhau là Umaz, Utb, Umin với từng giá trị của x tín hiệu điều chỉnh xẽ được chọn cho phù hợp. Umax sẽ tác động khi sai lệch e lớn, nó nhằm mục đích nhanh chóng đưa hệ về trạng thái cân bằng. Tác động điều chỉnh của Utb và Umin quyết định chất lượng quá trình điều chỉnh ở trạng thái xác lập. +Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí tương tự như quy luật điều chỉnh 2 vị trí: + Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí: + e > a thì: + thì: +e < 0 thì Khi bắt đầu làm việc sai lệch lớn e > a, đối tượng điều chỉnh xẽ nhận được tác động là Umax vì vậy làm cho y tăng rất nhanh, tới t1 đối tượng điều chỉnh nhận được giá trị Utb , tốc độ tăng của y có giảm xuống cho tới t2 hệ thống xẽ tạo ra một dao động xác lập giống như điều chỉnh 2 vị trí với mức tác động giữa Utb và Umin. Ta xét tại mỗi thời điểm thực chất quá trình điều chỉnh 3 vị trí tương tương 2 vị trí nhưng có 3 mức tác động là Utb, Umin, Utb lên chất lượng của điều chỉnh 3 vị trí tốt hơn 2 vị trí. c. Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi +Nếu chúng ta nối tiếp thiết bị vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi thì xẽ được một hệ thống điều chỉnh vị trí được CCCH có tốc độ không đổi. Cơ cấu chấp hành thường là động cơ chính là một khâu tích phân có hàm truyền Tc – thời gian chuyển dịch của cơ cấu chấp hành từ vị trí giới hạn đầu tới vị trí giới hạn cuối. +Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi được mô tả bởi phương trình: +Giả thiết hệ thống sử dụng thiết bị 2 vị trí thì quá trình điều chỉnh được diễn giải như sau: , Hình 1.7 sign(e) = -1; +Với hệ thống điều chỉnh này nếu ta chọn được TC thích hợp (phù hợp với đối tượng điều chỉnh) thì chất lượng của quá trình điều chỉnh hệ thống tốt hơn so với điều chỉnh 2 vị trí. Dưới tác động với cơ cấu chấp hành, giá trị đầu ra sẽ được điều chỉnh phù hợp hơn, khi ở trạng thái cơ bản quá trình dao động sẽ nhỏ hơn. +Nhìn chung quá trình điều chỉnh vị trí theo các phương pháp trên đều xảy ra sự tự dao động như vậy cơ cấu chấp hành phải làm việc liên tục. Để khắc phục nhược điểm này người ta có thể sử dụng thiết bị 3 vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi như sau: Hình 1.8 Rơ le ở đây có 3 vị trí tương ứng với 3 trạng thái chấp hành quay thuận, dừng quay ngược. Nếu sai lệch e > a rơ le tác động ở vị trí để động cơ quay thuận tăng tín hiệu vào và y sẽ tăng lên, sai lệch e () thì MĐC đưa ra tín hiệu bằng không, động cơ ngừng làm việc. Từ thời điểm t1 tác động điều khiển được giữ cố định từ đó có thể xảy ra 2 trường hợp: +TH1: y tăng quá giá trị x+a, lúc đó động cơ quay theo chiều ngược lại. +TH2: y sẽ giảm xuống dưới giá trị x-a, động cơ sẽ đảo chiều quay để tăng y. Ưu điểm : cơ bản điều chỉnh cấu tạo đơn giản, dễ sử dụng, nhanh chóng đạt giá trị xác lập. Nhược điểm : Luôn tồn tại quá trình tự dao động, trong thực tế quy luật điều chỉnh vị trí được sử dụng cho những đối tượng có tính tự cân bằng cao, các quá trình công nghệ cho phép sai số lớn như nâng hạ điện cực hồ quang, điều chỉnh ổn áp lioa. 1.2.2.Quy luật điều chỉnh liên tục. Trong các hệ thống điều chỉnh tự động trong công nghiệp hiện nay thường sử dụng các quy luật điều chỉnh chuẩn. Quy luật tỉ lệ, quy luật tích phân, quy luật tỉ lệ tích phân, quy luật tỉ lệ vi phân, quy luật tỉ lệ vi tich phân. a. Quy luật điều chỉnh tỉ lệ (P): Quy luật tỉ lệ được mô tả bằng phương trình vi phân trong miền thời gian : U = Km.e Km : hệ số khuếch đại của máy điều chỉnh Hàm truyền dạng : W(p) = Km Đặc tính tần số : W(jw) = Km Quy luật tỉ lệ phản ứng như nhau đối với mọi tín hiệu ở mọi tần số Góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào bằng 0, tác động điều khiển xuất hiệm ngay khi có tín hiệu vào. 0 Km A(v) v v t w(v) 0 0 0 Đặc tính biên tần Đặc tính pha tần Đặc tính biên pha Đặc tính quá độ I(v) R(v) h(t) Km Km Hình 1.9: Đặc tính tần số quy luật điều chỉnh tỷ lệ P ã Ưu điểm : Tốc độ tác động nhanh, vì vậy trong công nghiệp quy luật tỉ lệ làm việc ổn định với tất cả các đối tượng. ã Nhược điểm: Quy luật tỉ lệ không triệt tiêu được sai lệch tĩnh Ta khảo sát hệ thống khi có nhiễu phụ tải: Km W(s) e u y(t) x(t) (-) Hình 1.10 Y(s)=E(s).Km.W(s) Mặt khác : E(s)=X(s)-Y(s) nên: E(s)=X(s) - Km.E(s).W(s) Trong đó W(s) là hàm truyền của đối tượng Nếu lượng vào(nhiễu đầu vào) có dạng x(t)=1(t)X(s)= ở trạng thái xác lập e(∞)= Nếu lượng vào có dạng x(t)=A.1(t)X(s)=e(∞)= Như vậy quy luật tỉ lệ không thể thiết kế các bộ điều khiển theo chương trình được. Chúng ta biết muốn giảm sai lệch tĩnh phải tăng hệ số khuếch đại nhưng khi tăng hệ số khuếch đại tính dao động của hệ thống sẽ tăng lên và có thể đưa hệ thống tới mất ổn định Trong công nghiệp quy luật tỉ lệ thường được sử dụng cho những quy trình công nghiệp cho phép có sai lệch tĩnh. để giảm sai lệch tĩnh quy luật tỉ lệ thường được hình thành theo biểu thức : Uđ = U0 + Km e U0 : là điểm làm việc của hệ thống , tác động điều khiển luôn luôn giữ cho tín hiệu điều khiển thay đổi xung quanh giá trị này khi xuất hiện tín hiệu sai lệch ã Ta xét tới chất lượng quá độ của hệ thống khi thay đổi hệ số Km bằng cách thực hiện chạy mô phỏng nhiều lần trên máy tính ta thu được kết quả như sau: (tín hiệu vào có dạng x(t) = 1(t)): Hình 1.11 Đường 1 : là Km1 nhỏ, tác động điều chỉnh nhỏ dần quá trình không dao động Đường 2 : là Km2 lớn hơn Đường 3 : là Km3 lớn nhất Trong 3 trường hợp Theo sự tăng dần của Km thì quá trình sẽ tăng dao động nhưng sai lệch tĩnh của tín hiệu sẽ giảm xuống, nếu cứ tăng Km sai lệch tĩnh tiếp tục giảm nhưng dao động có thể tăng lên hoặc dao động không tắt dần hoặc có thể mất ổn định. b. Quy luật tích phân (I): Trong miền thời gian quy luật tích phân được mô tả bằng phương trình vi phân: (1-16) Hàm truyền có dạng: Hàm truyền tần số (1-17) Vẽ các đặc tính tần số và hàm truyền của quy luật tích phân như sau: Ta có nhận xét: Hình 1.12 Quy luật tích phân phản ứng kém với các tín hiệu tần số cao trong tất cả dải tần số tín hiệu ra và luôn chậm pha hơn so với tín hiệu và 1 góc p/2. quy luật tích phân tác động chậm hệ thống tự động d sử dụng máy điều chỉnh theo quy luật tích phân sẽ dễ bị dao động. Ti :là hằng số thời gian tích phân Nếu Ti càng nhỏ thì quá trình điều chỉnh càng dao động mạnh Quá trình thực hiện trên máy tính vẽ được quá độ như sau: + sai lệch tĩnh (1-18) (1-19) + với X(s) = A/s triệt tiêu được sai lệch tĩnh + với X(s) = Ưu điểm: khi x(t) có dạng hàm bậc thang thì máy điều chỉnh theo quy luật tích phân chỉ ngừng tác động khi e = 0 , triệt tiêu được sai lệch tĩnh. Nhược điểm: Tin hiệu ra của khâu tích phân luôn luôn chậm pha với tín hiệu vào 1 góc p/2, nên khâu tích phân tác động chậm , do đó máy điều chỉnh tự động sử dụng quy luật tích phân kém ổn định , vì vậy mà nó được ít sử dụng trong công nghiệp. c. Quy luật tỉ lệ tích phân (PI). Để vừa tác động nhanh, vừa triệt tiêu sai lệch tĩnh, người ta kết hợp quy luật tỉ lệ với quy luật tích phân để tao ra quy luật tỉ lệ tích phân, tín hiệu điều khiển được xác định : (1-20) Km : là hệ số khuếch đại của khâu PI Ti : là hằng só thời gian tích phân, Ti là khoảng thời gian cần thiết để cho tác động tích phânbằng tác động tỉ lệ, nghĩa là tác động tăng lên 2 lần, Ti là khoảng thời gian gấp đôi Các đặc tính như sau: - Hàm truyền đạt: (1-21) Hình 1.13 - Hàm tần số : (1-22) - Đặc tính PT: (1-23) Khi tần số tác động tích phân là đáng kể , tần số càng tăng thì tác động tích phân càng giảm w = Ơ chỉ còn tác động tỉ lệ. Quy luật PI có 2 tham số cầ điều chỉnh là Km và Ti. Khi Ti = Ơ quy luật PI trở thành quy luật P như vậy phụ thuộc vào Km và Ti, góc lệch pha của tín hiệu ra lệch pha tín hiệu vào từ (p/2 á 0). như vậy về độ tác động quy luật PI chậm hơn sovới P nhưng nhanh hơn so với quy luật I, do đó cấu trúc có thành phần tích phân nên có thể lựa chọn để triệt tiêu sai lệch tĩnh. Hình 1.14 Đặc tính quá độ của sai lệch tĩnh khi sử dụng quy luật PI (với Km và Ti khác nhau). Đường 1 : Km nhỏ, Ti lớn. Tác động điều chỉnh nhỏ nên quá trình không dao độngva tồn tại sai lệch tĩnh Đường 2 : Km nhỏ,Ti nhỏ, quy luật PI trở thành gần giống với quy luật I, vi vậy tác động chậm không còn sai lệch tĩnh Đường 3 : Km lớn, Ti lớn, quy luật PI mang đặc tính quy luật P, hệ thống dao động với tần số lớn, tồn tại sai lệch tĩnh Đường 4 : tương ứng với quá trình điều chỉnh Km lớn và Ti nhỏ , tác động điều chỉnh rất lớn, quá trình điều chỉnh dao động mạnh Đường 5 : đặc tính quá độ chọn tham số chuẩn Trong thực tế quy luật PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng hầu hết các quy trình công nghệ d.Quy luật tỉ lệ vi phân (PD). Tác động quy luật PD được mô tả bằng phương trình vi phân 0 Km A(v) v v t w(v) 0 0 0 Đặc tính biên tần Đặc tính pha tần Đặc tính biên pha Đặc tính quá độ I(v) R(v) h(t) Km Km v=0 v=∞ Hình 1.15 (1-24) Td: là hằng só thời gian vi phân (ta phải để cho hệ số của e là 1) Hàm truyền đạt: Hàm truyền tần số: (1-25) Khi w = 0 quy luật PD làm việc như quy luật P. góc lệch pha j = 0, tần số càng bé thì ảnh hưỏngtd vi phân vàng lớn Khi w = Ơ, quy luật PD có đặc tính như phần tử vi phân với j = p/2, quy luật PD có 2 tham số cần hiệu chỉnh Km, Td. Nếu Td = 0 thì quy luật PD trở thành quy luật P. đặc tính của khâu PD phụ thuộc vào các giá trị Km, Td và w. tín hiệu ra luôn vượt pha trước tín hiệu vào (0 á p/2). Như vậy về độ tác động nhanh quy luật PD nhanh hơn quy luật P nhưng quá trình điều chỉnh tồn tại sai lệch tĩnh. Phần tử vi phan tăng tốc độ tác động nhưng cúng nhạy cảm với nhiễu tần số cao, đay là điều không mong muốn. Trong công nghiệp quy luật PD chỉ sử dụng ở đâu đòi hỏi tốc độ tác động nhanh. e. Quy luật điều chỉnh tỉ lệ vi tích phân (PID). Để tăng tốc độ tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm thành phần vi phân và nhận được quy luật tỉ lệ vi tích phân. Tác động điều chỉnh được mô tả bằng phương trình : (1-26) Km = K1 : hệ số khuếch đại Ti = K1 / K2 : hằng số thời gian tích phân Td = K2 / K1 : hằng số thời gian vi phân Hàm truyền đạt cảu PID : (1-27) Hàm truyền tần số : (1-28) wk là giá trị sao cho (1-29) 0 Km A(v) v v t w(v) 0 0 0 Đặc tính biên tần Đặc tính pha tần Đặc tính biên pha Đặc tính quá độ I(v) R(v) h(t) Km Km v=0 v=∞ vc - Hình 1.16 Ta thấy ở dải tần số thấp quy luật PID mang đặc trưng gần như quy luật PI. Khi w = wk quy luật PID mang đặc tính quy luật , ở dải tần số cao PID có đặc tính gần như PD. Quy luật PID có 3 tham số cần hiệu chỉnh : Km, Ti, và Td. Xét ảnh hưởng của 3 tham số : +khi Td = 0 và Ti đ 0, quy luật PID trở về quy luật P +khi Td = 0 và Ti = 0, quy luật PID trở về quy luật I +Khi Ti đ Ơ quy luật PID trở về quy luật PD Sự phụ thuộc vào các tham số giữa Ti và Td, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra năm trong khoảng ( -p/2 á p/2) Nếu chọn tham số tối ưu, quy luật PID tác động nhanh hơn quy luật tỉ lệ và triệt tiêu được sai lệch tĩnh, nói khác đi, PID sẽ đáp ứng được chất lượng của mọi quá trình công nghệ nếu chúng ta chọn được thông số tối ưu cho chúng. Tuy nhiên việcchọn thông số tối ưu cho 1 tổ bộ 3 thôngg số Km, Ti, và Td là rất khó khăn, đòi hỏi người kỹ thuật phải có 1 trình độ nhất định về việc tổng hợp hệ thống tự động trong công nghiệp. Quy luật PID chỉ sử dụng cho các đối tượng điều chỉnh có nhiễu thay đổi liên tục hoặc các quá trình công nghệ đòi hỏi độ chính xác cao mà quy luật PI không đáp ứng được. Chương II Bộ điều khiển PID A: Thiết bị điều khiển PID. Trong ngành công nghiệp hiện may bộ điều khiển PID (Proportional Intesgral Derivative) được sử dụng rất rộng rãi và phổ biến.Luật điều khiển PID đưa vào hệ thống với mục đích làm cho hệ thống đảm bảo tính ổn định và đáp ứng chỉ tiêu chất lượng theo yêu cầu. Có thể khẳng định, trong hệ thống điều khiển tự động hoá quá trình sảm xuất thiết bị điều khiển PID luôn giữ vai trò quan trọng và không thể thiếu Bộ điều khiển PID đáp ứng được cả ưu điểm của bộ điều khiển P, PI, PD 2.1. Cấu trúc PID. Hàm truyền của bộ điều chỉnh PID có dạng như sau: (2-1) Trong hoạt động của bộ điều chỉnh PID, hiệu quả của tác động điều khiển là tích phân là sự loại trừ sự truyền tín hiệu tăng theo tỉ lệ, đặc biệt là trong trường hợp có nhiễu lớn. Trong thực tế bộ điều khiển PID có thể tạo ra bằng nhiều cách. Sau đây em giới thiệu một số cấu trúc PID trong thực tế: 2.1.1.Cấu trúc PID không có phản hồi vi trí . Cấu trúc của máy gồm 1 khâu khuếch đại mạch thuần trở với hệ số k khá lớn. tín hiệu ra của bộ khuếch đại tác động lên cơ cấu chấp hành đồng thời đưa trở lại mạch phản hồi (gồm hai khâu quán tính bậc 1 mắc nối tiếp với nhau, có hằng số khuếch đại Kn ) Hình 2.1 Hàm truyền của bộ điều khiển (2-2) Đặt : Là hệ khuếch đại của máy điều chỉnh PID : Là hằng số thời gian tích phân Là hằng số thời gian vi phân Thay vào ta có : (2-3) : Là khâu PID lý tưởng (2-4) Ta luôn mong muốn . Vậy K phải rất lớn. Trong thực tế để rất khó thực hiện Để xây dựng vùng làm việc bình thường thì có 4 tham số cần điều chỉnh Km, Td và w nên việc xây dựng rất phức tạp Km, Ti và Td là thông số hệ thống Kn ,T1 và T2 là thống số thiết bị Khi cho trước thông số của hệ thống , tìm thông số của thiết bị (2-5) Điều kiện để tồn tại T1 và T2 (2-6) Xét (2-7) Thông thường khi thiết kế hệ thống mong muốn S* => 0, vậy D hàm gánh trong trường hợp này là hàm dao động. (2-8) Xây dựng vùng làm việc bình thường Ta phải điều chỉnh rất nhiều thông số nên tìm ra vùng làm việc bình thường rất khó khăn Ta đặt: (2-9) Ta xây dựng gần đúng vùng làm việc bình thường trong miền tần số cộng hưởng Chọn (2-10) Thông thường d = const, S Ê A nào đó Với cấu trúc này muốn cho PID tiến tới khâu P ta phải cho Ti đ Ơ ,Td đ 0 , điều này không thể thực hiện được . vì vậy ta chỉ có thể thực hiênh theo nguyên lý PI bằng cách cho , cấu trúc này không có phản hồi vị trí nên độ tin cậy cao. Trong công nghiệp, cấy trúc này thường được thiết kế để làm việc trong môi trường bụi bẩn, độ ẩm cao 2.1.2.Cấu trúc phản hồi có vị trí : Với cơ cấu này, tín hiệu phản hồi khong lấy ở đầu ra mạch khuếch đại mà lấy ở đầu ra cơ cấu chấp hành. Hàm truyền của PID có dạng : y Hình 2.2 Đặt : Là hệ khuếch đại của máy điều chỉnh PID : Là hằng số thời gian tích phân Là hằng số thời gian vi phân Thay vào ta có : (2-12) :LàkhâuPIDlýtưởng (2-13) Ta luôn mong muốn . Vậy K phải rất lớn. Trong thực tế để rất khó thực hiện Các thông số thiết bị Kn ,T1 và T2 là thống số thiết bị được xác định thông qua các tham số của hệ thống là Km, Ti và Td (2-14) Nhận xét : Việc hiệu chỉnh các tham số dễ dàng hơn so với cấu trúc không có phản hồi vi trí , Từ PID ta có thể chuyển về P bằng cách cho cho T2 = 0 ,T1 rất lớn Từ PID chuyển về khâu PI cho Trong cấu trúc có phản hồi nt nên trong quá trình làm việc có độ tin cậy không cao 2.1.3.Cấu trúc nối tiếp PI-PD Sơ đồ cấu trúc như sau: Hình 2.3 Đặt Hệ số khuếch đại PID Hằng số thời gian tích phâns Hằng số thời gian vi phân Thay vào ta có : (2-16) : Là khâu PID lý tưởng Hai khâu quán tính bậc 1 K rất lớn Mối quan hệ giữa thông số của hệ thống và thông số của thiết bị là (2-17) Máy điều chỉnh này có đặc điểm là không dùng làm quy luật điều chỉnh được , vì hàm gánh là 2 khâu quán tính bậc 1 cũng chính là 1 khâu quán tính bậc 2. 2.1.4.Cấu trúc nối tiếp PID-P. Sơ đồ cấu trúc: Hình 2.4 (2-18) : Là khâu PID lý tưởng khâu quán tính bâc 2 Mối quan hệ giữa thông số hệ thống và thông số thiết bị: (2-19) 2.1.4.Giới thiệu một số thiết bị điều chỉnh PID trong công nghiệp. Nguyên lý điều khiển PID đóng vai trò rất quan trọng trong công ngiệp, những thiết bị điều khiển PID đã có nhiều thay đổi cả về phần cứng cũng như phần mềm, đặc biệt nhờ sự phất triển mạnh mẽ của vi xủ lý, sự ra đời của bộ điều khiển PLC. Chúng ta có thể lập trình được và có vai trò quan trọng trong các hệ thống tự động hoá quá trình sản xuất. Một số PID điển hình : PID khí nén, PID điện tử, PID số. +Thiết bị điều khiển PID bằng khi nén: Bộ điều khiển PID băng khí nén được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực tự động điều khiển công nghiệp như : công nghiệp hoá chất, công nghiệp thực phẩm, công nghệ chế tạo máy và năng lượng. Trong thiết bị điều khiển khí nén bao gồm bộ điều khiển , thiết bị nghi nhận và hiện thị, các PID bằng khí nén hiện đại có khả năng làm việc độc lập, và có thể làm việc với máy vi tính. Bộ điều khiển PID bằng khi nén có ưu điểm: cấu tạo gọn nhẹ, hoạt động chắc chắn, tin cậy trong các môi trường dầu khí, ẩm ướt, hoặc môi trường axit, bazơ, môi trương nhiệt độ cao, không nguy hiển tỏng môi trường dầu khí dễ cháy nổ. + Bộ điều khiển PID điện tử: Các bộ điều khiển PID bằng điện tử có khả năng hoạt động rất bền vững và tin cậy, công suất tiêu thụ nhỏ, kích thước và trọng lượng được tối thiểu hoá đến mức nhỏ nhất, việc lắp đặt đơn giản và gọn nhẹ, các thiết bị điều khiển PID điện tử hiện đại có thể làm việc trực tiếp với các máy vi tính dễ dạng, việc cài đặt các thông số Kp, Ti , Td, dễ dàng và chính xác hơn bằng khí nén. Tuy nhiên bộ điều khiển PID điện tử còn một số hạn chế: độ bền vững kém trong khi làm việc ở chế độ khắc nghiệt như :độ ẩm cao, nhiệt độ lớn, môi trường axit, bazơ, dễ ngay cháy nổ. (2-20) Khi thiết kế chọn : Vậy ta có : Ta đặt (2-22) + Bộ điều khiển PID dựa trên PLC PLC : Program logic control Là thiết bị điều khiển logic lập trình được, PLC được sử dụng chủ yếu trong lĩnh vực điều khiển logic và các dây truyền sản xuất công nghiệp. Trong các bộ điều khiển PLC các luật điều khiển được cài đặt sẵn, song cũng có thể lập trình được, và cài đặt thuật toán điều khiển PID và PLC ứng dụng của PLC để lập trình bộ điều khiển PID số thông qua thuật toán điều khiển. 2.2. Tác động của các thành phần P,I, D. - Thành phần P có tác dụng như một khâu khuếch đại với hệ số có thể thay đổi được . nó làm giản sai lệch tĩnh nhưng không thể triệt tiêu vì hệ số khuếch đại không thể qua lớn, nếu càng tăng càng mất khả năng ổn định - Thành phần I : triêu tiêu được sai lệch tĩnh. tín hiệu điều khiển của khâu này không chỉ tỉ lệ với giá trị sai lệch ở thời điểm hiên tại mà còn tỉ lệ với cả tín hiệu sai lệch ở thời điểm trước đó. Tác động của thành phần tích phân là đáp ứng chậm hơn so với sự thay đổi của e(t) do vậy nó không thể thay đổi một cách nhanh chóng như các thành phần khác, thành phần này có tên gọi là ‘ slow mode’. - Thành phần vi phân: Thành phần này lại có tính chất ngược với thành phần tích phân. tín hiệu điều khiển đưa ra tỉ lệ với sự thay đổi của sai lệch e(t). vậy khi sai lệch là một hằng số thì thành phần này không có tác dụng nữa hay tin hiệu này bằng 0. thành phần này chỉ đưa ra tín hiệu điều khiển khi có biên độ sai lệch đầu vào e(t) nằm trong vùng nhiễu tần số cao hoặc khi tín hiệu đặt thay đổi. Tác động của tín hiệu điều khiển đáp ứng nhanh với sự thay đổi của sai lệch bởi vậy nó cũng nhạy cảm với nhiễu. tín hiệu điều khiển này cũng chỉ đạt kết quả cao khi dự đoán tốt được sai lệch. Td phải được giới hạn bởi thời gian Ti, nó thoả mãn yêu cầu là nhỏ hơnkhá nhiều so với Ti. Chế độ này người ta còn gọi là ‘ fast mode’ . B. Chọn thông số tối ưu cho bộ điều khiển tuyến tính. a)Phương pháp 1: Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được. Phương pháp hệ số suy giảm ( Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được) dựa vào đa thức chuẩn bậc 2 được nghiên cứu đầy đủ để tổng quát cho bậc cao hơn Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được cho hệ bậc 2 Giả sử hệ bậc 2 có hàm truyền (2-23) : hệ số suy giảm : tần số riêng +Với hệ không có độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ ngắn. +Với trị số này tương ứng với độ quá điều chỉnh 5% và được xem như tối ưu trong lĩnh vực điều khiển các đối tượng công nghiệp. +Với thì độ tác động nhanh tốt nhưng độ quá điều chỉnh lớn và thường dùng trong các hệ truyền động. + Khi hệ số suy giảm thay đổi, làm chất lượng của hệ thay đổi, khảo sát chất lượng của hệ khi thay đổi bằng Sumulink ta có kết luận: càng nhỏ độ quá điều chỉnh càng tăng lên Ta có : (2-24) Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được cho hệ bậc cao Giả sử hàm truyền của hệ có dạng: (2-25) Ta dùng hệ số tập trung như sau: (2-26) Cho một số đặc trưng w0 và hệ số suy giảm a lấy cố định. Vây ta tính được các thông số khác như sau: (2-27) Thông thường ta chọn a0 = 1 và a1=1 (2-28) Vậy ta có: (2-29) Chú ý: Khi cho cùng 1 số hệ số a cho các giá trị n khác thì chất lượng của hệ thống thay đổi, n càng lớn thì thời gian hàm quá độ lần đầu tiên đạt xác lập càng nhỏ. Hệ số a có tính chất của hệ số suy giảm, khi a càng bé hệ dao động càng mạnh, a < 1,5 hệ trở lên mất ổn định, a nhỏ độ quá điều chỉnh s% lớn. Lượng quá điều chỉnh quan hệ với a theo công thức kinh nghiệm Lg(s%)=4,8-2a Thời gian quá độ đạt cực đại (2-30) Bảng tính sẵn một số giá trị s% theo a a 1,6 1,75 2 2,4 s% 40 20 6 1 Người ta thường chọn a > 1,6 Xét ảnh hưởng của tử số hàm truyền Giả sử hàm truyền kín của hệ có dạng: (2-31) Khi m tăng thì s% tăng và giảm, để có chất lượng s % cho trước người ta dung hệ số hiệu chỉnh như sau: + Xét khi tử số hàm truyền có dạng bậc 1 (2-32) (2-33) Khi thiết kế a’ được xác định theo mẫu số của (2-32) sau đó dung công thức (2-33) để xác định lại a rồi xác định lượng quá điều chỉnh . Thời gian quá độ được tính: (2-34) + Khi tử số hàm truyền có dạng bậc 2 (2-35) Ta có : (2-36) b)Phương pháp 2: Phương pháp bù hằng số thời gian trội Khái niệm chung. Trong các hệ thống điều khiển đối tượng công nghiệp ta thường gặp các đối tượng có 1 hoặc 2 hằng số thời gian lớn, trong khi đó cơ cấu điều khiển chúng lại có hằng số thời gian rất bé Khi đối tượng điều khiển có 1 hoặc 2 hằng số thời gian lớn nếu ta thiết kế bộ điều khiển có khả năng bù được những gằng số thời gian lớn đưa hệ kín của hệ thống về dạng bậc 2 chuẩn có dạng: (2-37) Các đối tượng công nghiệp nói chung thường làm việc trong cung 1 tần số thấp, mong muốn thì (2-38) Khi w đ 0 hàm tuyến tính số hở Wh(j w ) đ Ơ , nên trong hệ phải có khâu tích phân xét khi ở tầh số cao, điều kiện (2-38) không được thoả mãn do Ti và các thông số thời gian các khâu điều khiển . vậy khi w đ 0 thì do đó tần số cắt cànglớn càng tốt Xác định thông số của bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn phẳng Theo tiêu chuẩn phẳng hệ có hành vi tích phân xét trường hợp tổng quát: (2-39) Tsk : Là các hằng số thời gian lớn của đối tượng Tbj : Là các hằng số thời gian bé của đối tượng Chú ý : đối tượng phải đưa về phản hồi -1 Nguyên tác chung là bù đủ các hằng số thời gian trội trong mạch hở. Do vậy, trong mạch chỉ còn lại hằng số thời gian bé. Khi hệ có 1 hằng số thời gian lớn chọn bộ điều chỉnh là p, khi hệ có 2 hằng số thời gian trội chọn bộ điều chỉnh là PID, nếu đối tượng có nhiều hơn 2hằng số thời gian trội thì dùng phương pháp nối tiếp các bộ điều chỉnh , hoặc dùng phương pháp khác. Chọn bộ điều khiển : (2-40) Tuy trường hợp có nhiều hằng số thời gian bé, thì hằng số thời gian bé tương đương được tính: (2-41) Sau khi đã bù đủ, hệ hở có dạng: (2-42) Ti: Là hằng số thời gian cần xác định. Khi hệ kín có hàm truyền : (2-43) Bình phương modul đặc tính tần hệ kín. Để thoả mãn điều kiện, khi w nhỏ, người ta thường thiết kế sao cho: (2-45) Hàm truyền của h ệ kín sau khi đã chọn bộ điều chỉnh có dạng: (2-46) So với hàm bậc 2 chuẩn: Khi đối tượng có nhiều hằng số thời gian bé ta không bù hằg số thời gian bé, vì vậy đặc tính của khâu quán tính thường dương sẽ không tương đương với đặc tính pha của 1 khâu quán tính đ hệ sẽ không ổn định. Tiêu chuẩn phằng được tổng kết như sau: tt Bộ điều chỉnh Tn Tv Tv2 Ti 1 PI : T1 - - 2kTb 2 T1 T2 - 2kTb 3 T1 T2 T3 2kTb Bộ điều chỉnh PID2 ít dùng, vì khó thực hiện được phần cứng. Tác động hàm quá độ đối với tín hiệu đặt. Hàm truyền kín của hệ sau khi chọn bộ điều chỉnh : (2-47) Hàm quá độ : (2-48) Với Tb = 1 tm = 4,71 Tb thời gian đắpngs tác động nhanh, độ quá điều chỉnh không phụ thuộc vào hằng số thời gian bé, nếu đối tượng có quá nhiều hằng số thời gian bé, độ tác động nhanh kém. + Tác động quá độ với tác động của nhiễu: Hàm nhiễu f viết dạng: (2-49) Xét đối tượng có 2 hằng số thời gian lớn (2-50) Hàm truyền có điểm không: 0 và -1/Tb Xét trạng thái của hệ khi có nhiễu ở trạng thái xác lập Giả sử f(t) = 1(t) đ X(s) = 1/s Y(s) = Wf(s)F(s) (2-51) ở chế độ xác lập ảnh hưởng của nhiễu không còn nữa giả sử đối tượng có 1 hằng số thời gian trội (2-52) Ta cũng chứng minh tương tự : +Thiết kế bộ điều chỉnh cho hệ có hành vi tích phân Ta xét đối tượng bậc 1 (2-53) Chọn bộ điều chỉnh là PI : Giả sử hằng số thời gian T1 rất lớn thì bộ điều chỉnh PI có tác dụng như bộ điều chỉnh P do thành phần tích phân không còn nữa, tương tự, bộ điều chỉnh là PID kết quả như PD, nhưng vẫn còn sai lệch tĩnh. Khi T1 rất lớn ta có: (2-54) Ta thấy ở chế độ xác lập s = 0 nhưng Wf(s) khác 0 Nhận xét: Khi hằng số tích phân lớn, hoặc đối tượng có tồn tại khâu tích phân, vẫn phải dung đến bộ điều chỉnh có hành vi tích phân. vì khâu tích phân ở đối tượng có thể xem là trạng thái giới hạn của khâu quán tính. Tiêu chuẩn phẳng không loại trừ được nhiễu đ ta phải dùng tiêu chuẩn đối xứng Thiết kế bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng. Để có tác động nhanh đối với nhiễu, cần có hệ số khuếch đại lớn khi tần số bé, có thể chọn hằng số tf của bộ điều chỉnh như sau: (2-55) Bộ điều chỉnh có dạng: (2-56) Hàm truyền hệ hở: (2-57) Khi hằng số thời gian của đối tượng là rất lớn: Cũng như tiêu chuẩn phẳng, điều kiện trước tiên là: ns = nd Đặt : (2-58) Dùng phép biến đổi gần đúng: (2-59) Vậy ta có (2-60) Bình phương modul đặc tính tần hệ kín có dạng: để cho Ta rút ra : Thông số của bộ điều chỉnh được chọn theo: Vậy ta có hàm truyền của hệ hở: đặc tính tần số logarit của hệ hở đối xứng nhau qua tần số cắt nên gọi là tiêu chuẩn đối xứng Quy tắc xác định bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng: tt Bộ điều chỉnh Tn Tv Tv2 Ti 1 - - 2 - 3 Biểu thức (2.3 - 34) đó là biểu thức xấp xỉ khi hệ là bậc 1 và có hành vi tích phân. trong trường hợp hệ bậc 1 với khâu quán tính thì biểu thức quán tính. Hàm truyền kín với tín hiệu đặt x(t) = 1(t). Hàm truyền kín của hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn đối xứng: Vậy khi T1 càng lớn so với Tb , sẽ tăng độ quá điều chỉnh giảm thời gian đáp ứng Tm độ tác động nhanh chủ yếu phụ thuộc vàp Tb . để giảm lượng quá điều chỉnh , dùng bộ lọc đầu vào với mục đích là bù trừ điểm 0. Chương III bộ điều khiển mờ 3.1 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ. 3.1.1.Khái niệm chung. Các bộ điều khiển mờ được thiết kế dựa trên logic mờ được gọi là bộ điều khiển mờ (FLC : Fuzzy Logic Control) 3.1.2. Bộ điều khiển mờ cơ bản Bộ điều khiển mờ cơ bản có dạng như hình 3-1. gồm 3 phần: Hình 3-1. Bộ điều khiển mờ cơ bản Khối 1: làm mờ hoá Khối 2: xác định luật hợp thành Khối 3: Giải mờ Bộ điều khiển mờ cơ bản gồm ba khâu chính là khâu mờ hoá, thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ. Hình 3-2. Bộ điều khiển mờ động Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển mờ tĩnh. Tuy vậy, để mở rộng miền ứng dụng của chúng vào các bài toán điều khiển động, các khâu động học cần thiết sẽ được nối thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản hình 3-2. Các khâu động có nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ có bản các giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu. Cùng với các khâu động bổ sung này, bộ điều khiển mờ cơ bản sẽ được gọi là bộ điều khiển mờ. 3.1.3. Ưu điểm nhược điểm của điều khiển mờ. - Khỗi lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống. - Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với các bộ điều khiển khác và dễ dàng thay đổi. - Đối với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và giảm giá thành sản phẩm. - Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền vững hơn và chất lượng điều khiển cao hơn. - Điều khiển mờ có thể sử dụng cho các hệ thống không cần biết chính xác mô hình đối tượng. - Vì hệ thống điều khiển mờ gần với nguyên lý điều khiển của con người (con người không có các cảm biến để cảm nhận chính xác đối tượng), do đó các bộ cảm biến sử dụng có thể không cần độ chính xác cao. + Việc nghiên cứu về lý thuyết đối với lý thuyết mờ chưa thật hoàn thiện (tính ổn định, tính phi tuyến, tối ưu). + Cho đến nay chưa có nguyên tắc chuẩn mực cho việc thiết kế cũng như chưa thể khảo sát tính ổn định, tính bền vững, chất lượng, quá trình quá độ cũng như quá trình ảnh hưởng của nhiễu cho các bộ điều khiển mờ. 3.1.4. Yêu cầu khi thiết kế hệ điều khiển mờ - Không thiết kế hệ điều khiển mờ cho các bài toán mà hệ điều khiển kinh điển có thể dễ dàng thực hiện được như các bộ điều khiển P, PI, PD, PID. - Hạn chế sử dụng điều khiển mờ cho các hệ thống cần đảm bảo độ an toàn cao do những yêu cầu về chất lượng và mục đích của hệ thống điều khiển mờ chỉ có thể xác định và đạt được qua thực nghiệm. - Hệ thống điều khiển mờ là hệ thống điều khiển mang tính chuyên gia, gần với nguyên lý điều khiển của con người, do đó người thiết kế phải hoàn toàn đủ hiểu biết và kinh nghiệm về hệ thống cần điều khiển mới có thể thiết kế được hệ điều khiển mờ. 3.2 Mờ hoá. Mờ hoá được định nghĩa như là sự ánh xạ ( sự làm tương ứng), từ tập mờ các giá trị thực x* ẻ U thành các giá trị mờ A’ ẻ U, nguyên tắc chung việc thực hiện mờ hoá là: Từ tập giá trị thực x đầu vào sẽ tạo ra tập mờ A’ với hàm liên thuộc có giá trị đủ rộng tại các điểm rõ x Nừu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hoá sẽ góp phần khử được nhiễu Việc mờ hoá phải tạo điều kiện đơn giản tính toán cho sau này Có 3 phương pháp mờ hoá: + Mờ hoá đơn vị (Singleten fuzzifier) là từ các điểm giá trị thực xẻ U lấy các giá trị đơn vị của tập mờ A’ nghĩa là hàm liên thuộc dạng: + Mờ hoá Gaus (Gaussian fuzzifier) : là từ các điểm giá trị thực x*ẻ U lấy các giá trị trong tập mờ A’ với hàm liên thuộc dạng hình tam giác hoặc vuông. 3.3. Quy luật suy diễn và cơ chế suy diễn mờ. 3.3.1. Mệnh đề hợp thành. Luật mờ cơ bản là luật mô tả bởi quan hệ: Nếu ... Thì...(IF....THEN....), một cách tổng quát có dạng: Nếu THì Một mối quan hệ Nếu.... Thì ..... gọi là một mệnh đề hợp thành, trong một mệnh đề hợp thành có thể có một mệnh đề điều kiện hoặc nhiều mệnh đề điều kiện và một hoặc nhiều mệnh đề kết luận. Một số dạng mệnh đề mờ: x = A và x1 = A1 và x2 ạ B. x1 = A1 và x2 = A2 và ... và xn = An x1 = A1 hoặc x2 = A2 hoặc ... hoặc xn = An (3.1) (lưu ý rằng các phép logic và (and), hoặc (or), Phủ định (not) trong logic mờ tương ứng các phép giao, hợp, bù). Trong hệ mờ luật mờ là bộ não của nó, người thiết kế phải dựa vào kinh nghiệm của mình mà phát biểu và xây dựng cho được một tập mờ dạng này làm cơ sở cho việc triển khai thiết kế tiếp theo. 3.3.2. Qui tắc hợp thành. Từ một giá trị đầu vào x0 hay cụ thể hơn là độ phụ thuộc mA(x0) ta phải xác định được đầu ra hay độ phụ thuộc của đầu ra. Độ phụ thuộc đầu ra sẽ là một tập mờ gọi là tập mờ mB'(y), tập mờ B' cùng cơ sở với tập mờ kết luận B. Như vậy, biểu diễn hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận như một tập mờ B' cùng cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ. mA(x0) đ mB'(y). (3.2) Mô tả mệnh đề hợp thành chính là mô tả ánh xạ trên, có nghĩa là phải tìm được hàm liên thuộc mAịB(x,y) cho mệnh đề hợp thành Aị B, có nhiều cách mô tả mệnh đề hợp thành gọi là các qui tắc hợp thành đó là: 1- Công thức Zadeh: (qui tắc hợp thành Zadeh) mAịB(x,y) = MAX{MIN{mA(x), mB(y)}, 1 - mA(x)}. (3.3a) 2- Công thức Lukasiewicz: (qui tắc hợp thành Lukasiewicz) mAịB(x,y) = MIN{1, 1 - mA(x) + mB(y)}. (3.3b) 3- Công thức Kleene-Dienes: (qui tắc hợp thành Kleene-Dienes) mAịB(x,y) = MAX{1 - mA(x), mB(y)}. (3.3c) Theo nguyên tắc của Mandani " Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện" ta có cách xác định hàm liên thuộc mAịB(x,y) cho mệnh đề hợp thành Aị B như sau. 4- Công thức MIN: (qui tắc hợp thành MIN của Mandani, sách gọi là qui tắc hợp thành MAX-MIN) mAịB(x,y) = MIN{mA(x), mB(y)}. (3.3d) 5- Công thức PROD: (qui tắc hợp thành MIN của Mandani, sách gọi là qui tắc hợp thành MAX-PROD) mAịB(x,y) = mA(x)mB(y). (3.3e) Các công thức (3.3a, ..., 3.3e) cho mệnh đề hợp thành AịB được gọi là các quy tắc hợp thành. Hai quy tắc hợp thành theo Mamdani là MIN (MAX-MIN) và PROD (MAX-PROD) hay được sử dụng hơn cả. Xét mệnh đề hợp thành một điều kiện: Nếu x = A thì y = B, (x có thể là tốc độ xe, y là bàn đạp ga, A là chậm, B là tăng) x được xác định bởi các hàm liên thuộc mA(x), và y được xác định bởi các hàm liên thuộc mB(y) thì hàm liên thuộc mAịB(x,y) sử dụng quy tắc MIN và quy tắc PROD tại một giá trị rõ được chỉ ra trên hình 3-3 a và b. 3.3.3. Luật hợp thành Để đơn giản người ta ký hiệu mệnh đề hợp thành AịB tại một giá trị rõ là R. Tên gọi chung của mô hình R (ma trận) là luật hợp thành. Hàm liên thuộc mAịB(x,y) của mô hình R được biểu diễn theo cách tổ hợp các mệnh đề hợp thành nào, theo quy tắc hợp thành nào thì luật hợp thành có tên gọi là tên ghép của cách tổ hợp và tên quy tắc hợp thành đó. + Hàm liên thuộc mAịB(x,y) được tổ hợp theo phép hợp mAẩB(x) = MAX{mA(x), mB(x)} và quy tắc MIN thì ta có luật hợp thành MAX-MIN. + Hàm liên thuộc mAịB(x,y) được tổ hợp theo phép hợp mAẩB(x) = MAX{mA(x), mB(x)} và quy tắc PROD thì ta có luật hợp thành MAX-PROD. + Hàm liên thuộc mAịB(x,y) được tổ hợp theo phép hợp Lukasiewier: mA ẩB(x) = min{1, mA(x) + mB(x)} và quy tắc MIN thì ta có luật hợp thành SUM-MIN. + Hàm liên thuộc mAịB(x,y) được tổ hợp theo phép hợp Lukasiewier: mA ẩB(x) = min{1, mA(x) + mB(x)} và quy tắc PROD thì ta có luật hợp thành SUM-PROD…. Chú ý: Nếu luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành (không phải tổ hợp) thì thực chất chưa thể hiện được khái niệm MAX hoặc SUM, khi đó luật hợp thành MAX-MIN tương đương SUM-MIN, MAX-PROD tương đương SUM-PROD. Hình 3-3: Hàm liên thuộc của luật hợp thành mAịB(x,y) a, Hàm liên thuộc b, Với qui tắc MAX-MIN c, Với qui tắc MAX-PROD b, mA(x) mB(y) x0 H mAịB(x0,y) m m x y mA(x) mB(y) x0 H mAịB(x0,y) m m x y c, a, mA(x) mB(y) m m x y Ký hiệu giá trị mờ đầu ra là B' thì hàm liên thuộc của B' tại một giá trị rõ x0 với quy tắc MAX-MIN sẽ là: mB'(y) = mR(x0,y) = MIN{mA(x0) mB(y)} (3.4) Từ công thức (3.4) ta thấy khi độ cao của tập mờ B là 1 thì độ cao của tập mờ B' sẽ chính là độ cao của tập mờ A tại x0, hình 3-3b. Như vậy: Ta gọi là độ thỏa mãn mệnh đề điều kiện hay gọi tắt là độ thỏa mãn. Thì hai luật hợp thành MAX-MIN và MAX-PROD được viết như sau: 1- Luật hợp thành MAX-MIN: mB'(y) = mR(x0,y) = MIN{, mB(y)}. (3.5a) 2- Luật hợp thành MAX-PROD: mB'(y) = mR(x0,y) = mB(y). (3.5b) Do đó để xác định hàm liên thuộc mB'(y) ta phải xác định độ thỏa mãn sau đó có thể sử dụng các công thức (3.5a) hoặc (3.5b). * Cách xác định độ thỏa mãn Cách xác định độ thỏa mãn được chỉ ra trên hình 3-4. Hình 3-4: Xác định độ thỏa mãn a, Với giá trị vào rõ x0 b, Với giá trị vào mờ có hàm liên thuộc mA'(x) mA(x) x0 m x a, mA(x) m x b, mA'(x) + Khi tín hiệu vào là một giá trị rõ x0 hình 3-4a. + Khi tín hiệu vào là một giá trị mờ với hàm liên thuộc mA'(x) hình 3-4b. a. Luật hợp thành một điều kiện Từ các khái niệm về luật hợp thành và tập mờ đầu ra mB'(y) như trên ta có thể xây dựng thuật toán để xác định luật hợp thành và tập mờ đầu ra. • Thuật toán xây dựng luật hợp thành R Luật hợp thành R chính là mô hình ma trận R của mệnh đề hợp thành AịB, ứng với mỗi công thức tính hàm liên thuộc mAịB(x,y) khác nhau ta có các luật hợp thành khác nhau. Nhưng nhìn chung để xây dựng luật hợp thành R (một điều kiện) ta có thể tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Rời rạc hóa các hàm liên thuộc mA(x), mB(y), số điểm rời rạc hóa với tần số đủ lớn sao cho không bị mất tín hiệu. Chẳng hạn rời rạc hàm mA(x) với n điểm , hàm mB(y) với m điểm y1, y2 ... yj ...ym . Bước 2: Xác định hàm liên thuộc rời rạc và là: (T là chuyển vị) (3.6) Bước 3: Xây dựng ma trận hợp thành R, ma trận này có n hàng và m cột: (3.7) trong đó: rij = mR(xi, yj) được tính theo các công thức (3.3a) đến (3.3e). Thực tế hay dùng hai công thức MIN và PROD của Mandani (3.3d) và (3.3e) là: - Theo công thức MIN (với luật hợp thành MAX-MIN): rij = mR(xi, yj) = MIN {mA(xi), mB(yj)}. (3.8a) - Theo công thức PROD (với luật hợp thành MAX-PROD): rij = mR(xi, yj) = mA(xi).mB(yj). (3.8b) * Công thức tổng quát để xây dựng luật hợp thành R Từ các công thức (3.6) đến (3.8b) ta thấy có thể đưa ra công thức tổng quát (công thức dyadic) để tính ma trận hợp thành R như sau: (3.9) Trong công thức (3.9) nếu áp dụng quy tắc MAX-MIN thì phép nhân được thay bằng phép lấy cực tiểu (min), với quy tắc MAX-PROD thì thực hiện phép nhân như bình thường. • Xác định hàm liên thuộc đầu ra mB'(y) khi có luật hợp thành Từ ma trận R ta thấy hàm liên thuộc đầu ra mB'(y) ứng với một giá trị đầu vào x0 chính là một hàng của ma trận R. Để đơn giản ta gọi a là vector xác định vị trí của giá trị rõ x0, vector xác định vị trí chỉ có một giá trị bằng 1 tại vị trí có x0 còn các giá trị khác đều bằng 0. Do vậy cho một giá trị rõ bất kỳ ta sẽ có một vector chuyển vị aT với: aT = (a1, a2, ... ai ..., an) trong đó chỉ có một phần tử ai duy nhất có chỉ số i là vị trí của x0 trong x có giá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng không. Như vậy hàm liên thuộc mB'(y) sẽ được xác định: mB'(y) = aT.R = (a1, a2, ... ai ..., an) = (l1, l 2, ..., l j, ..., l m) với: (3.10) Trong thực tế để tránh phải sử dụng thuật toán nhân ma trận (tăng tốc độ xử lý) thì phép nhân ma trận kiểu (3.10) được thay bởi luật max-min của Zadeh với max (lấy cực đại) thay vào vị trí phép cộng, min (lấy cực tiểu) thay vào vị phép nhân. (3.11) Kết quả của hai phép tính (3.10) và (3.11) với đầu vào là giá trị rõ là hoàn toàn như nhau. *Chú ý: Khi lượng vào là tập mờ A' với hàm liên thuộc mA'(x), thì vector xác định vị trí a gồm các giá trị rời rạc của hàm liên thuộc mA'(x) tại các điểm khi này không sử dụng công thức (3.11) được, phải sử dụng công thức (3.10). b. Luật hợp thành nhiều điều kiện. Thuật toán xây dựng luật hợp thành R: + Rời rạc hóa miền xác định các hàm liên thuộc , , ..., của các mệnh đề điều kiện, và mệnh đề kết luận. + Xác định độ thỏa mãn H cho từng vector các giá trị rõ đầu vào là vector tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc , . Chẳng hạn với một vector các giá trị rõ đầu vào trong đó ci, i = 1, ..., d là một trong các điểm mẫu ở miền xác định của , thì: (3.12) + Lập mô hình ma trận R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá trị đầu vào theo nguyên tắc: nếu quy tắc sử dụng là MAX-MIN (3.3d). nếu quy tắc sử dụng là MAX-PROD (3.3e). Không như luật hợp thành một điều kiện, luật hợp thành R của d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà thành một lưới trong không gian d +1 chiều. c. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành Trong thực tế ít có hệ mờ nào chỉ làm việc với một mệnh đề hợp thành mà thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là một tập các mệnh đề hợp thành Rk. Vậy ta phải liên kết các luật hợp thành riêng rẽ lại, có hai kiểu liên kết là liên kết theo kiểu "cực đại" (MAX-MIN, MAX-PROD) và kiểu "tổng" (SUM-MIN, SUM-PROD) tương ứng với hai phép hợp là phép hợp bình thường và phép hợp Lukasiewicz. •Liên kết luật hợp thành kiểu "cực đại" (MAX) Khi đã có các luật hợp thành thành phần R1, R2 ,... , Rp ta có luật hợp thành tổng hợp: (3.13) *Chú ý: từng mệnh đề thành phần nên được mô hình hóa thống nhất theo một quy tắc chung, cùng theo quy tắc MAX-MIN hoặc cùng theo quy tắc MAX-PROD... khi đó luật hợp thành chung sẽ có tên là luật hợp thành MAX-MIN hoặc luật hợp thành MAX-PROD... Luật hợp thành MAX-MIN một điều kiện được thể hiện trên hình 3-5c • Liên kết luật hợp thành kiểu "tổng" (SUM) Luật hợp thành chung liên kết theo kiểu "cực đại" (MAX) không có tính thống kê. Chẳng hạn khi đa số các mệnh đề hợp thành thành phần có cùng một giá trị đầu ra nhưng vì không phải là giá trị lớp nhất nên sẽ không được để ý đến và bị mất trong kết quả chung. Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này, một trong các cách là sử dụng phép HOặC Lukasiewicz để liên kết các mệnh đề thành phần. Hình 3-5: Cách kết hợp các mệnh đề a, b, Luật hợp thành của một mệnh đề. c, Luật hợp thành kết hợp kiểu MAX-MIN d, Luật hợp thành kết hợp kiểu SUM-MIN y a, y b, y c, y d, (3.14) Với cách liên kết này ta có luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD. Luật hợp thành SUM-MIN một điều kiện được thể hiện trên hình 3-5d. • Thuật toán xây dựng luật hợp thành chung của nhiều mệnh đề Thuật toán để xây dựng luật hợp thành chung của nhiều mệnh đề nói chung tương tự như của một mệnh đề, chỉ thêm bước tổng hợp các mệnh đề. Xét mệnh đề hợp thành chung cho p mệnh đề hợp thành mỗi mệnh đề hợp thành có 1 điều kiện gồm: R1: nếu ,…, thì hoặc R2: nếu ,…, thì hoặc ... Rp: nếu ,…, thì hoặc Trong đó các giá trị mờ A1, A2, …, Ap có cùng cơ sở X B1, B2, …, Bp có cùng cơ sở Y Gọi hàm liên thuộc Ak và Bk là và với Các bước thuật toán: Bước 1: Rời rạc hóa các hàm liên thuộc điều kiện X và kết luận Y, số điểm rời rạc hóa với tần số đủ nhỏ sao cho không bị mất tín hiệu. Chẳng hạn rời rạc hàm với n điểm , hàm với m điểm y1, y2 ... yj ...ym . Bước 2: Xác định hàm liên thuộc rời rạc và là: (3.15) Bước 3: Xây dựng ma trận hợp thành R, (theo công thức công thức dyadic) , và ma trận này có n hàng và m cột: (3.16) trong đó: - phép nhân được giữ nguyên nếu sử dụng nguyên tắc MAX-PROD hoặc SUM-PROD. - phép nhân được thay bằng phép lấy cực tiểu khi sử dụng nguyên tắc MAX-MIN hoặc SUM-MIN. Bước 4: Xác định luật hợp thành chung Theo MAX-PROD và MAX-MIN (công thức 3.12) Theo SUM-PROD và SUM-MIN (công thức 3.13) • Xác định hàm liên thuộc đầu ra tại các đầu vào Với các giá trị đầu vào được xác định bởi vecto vị trí ta cũng có: (3.17) Chú ý: Thuật toán trên viết cho p mệnh đề hợp thành với 1 điều kiện, có thể mở rộng cho p mệnh đề hợp thành với q điều kiện. 3.4. Giải mờ. Với bộ điều khiển mờ thì đầu ra là một tập mờ, vậy đưa cho các bộ điều khiển thực tế chưa làm việc được. Cần phải giải mờ tức là cần rõ hoá tập mờ đầu ra B’. Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y' nào đó có thể chấp nhận được từ hàm liên thuộc của giá trị mờ B'. Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm. Hình 3-6: Xác định miền chứa giá trị rõ y y1 y2 Hình 3-7: Nguyên lý trung bình y y1 y2 y' 3.4.1. Phương pháp cực đại. Để giải mờ theo phương pháp cực đại phải tiến hành theo hai bước: + Xác định miền chứa giá trị rõ y': Miền chứa giá trị rõ y' là miền mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại: G = { yẻY, = H} (3.18) Miền chứa giá trị rõ trên hình 3-6 + Xác định giá trị rõ y’ có thể chấp nhận được trong miền G theo một trong ba nguyên lý: a. Nguyên lý trung bình. Theo nguyên lý trung bình cho kết quả y’ là hoành độ của điểm trung bình giữa cận trái y1 và cận phải y2 của miền G: (3.19) Nguyên lý trung bình được thể hiện trên hình 3-7. Nguyên lý trung bình thường dùng khi G là miền liên thông. Như vậy, y' sẽ có độ phụ thuộc lớn nhất. Trong trường hợp B' có dạng đều thì y' không phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều khiển (hình 3-7 nếu H cao thấp khác nhau đều có y' như nhau). b. Nguyên lý cận phải. Theo nguyên lý cận phải cho kết quả y’ là hoành độ của điểm cận phải y2 của miền G: (3.20) Hình 3-8: a, Nguyên lý cận phải. b, Nguyên lý cận trái y y1 y2 y y1 y2 a, b, Nguyên lý cận phải được thể hiện trên hình 3-8a. Giá trị rõ theo nguyên lý cận phải phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng của luật điều khiển. c. Nguyên lý cận trái. Theo nguyên lý cận trái cho kết quả y’ là hoành độ của điểm cận trái y1 của miền G: (3.21) Nguyên lý cận trái được thể hiện trên hình 3-8b. Giá trị rõ theo nguyên lý cận trái cũng phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng của luật điều khiển. Hình 3-10: Phương pháp điểm trọng tâm y y' Hình 3-9: Hàm liên thuộc B’ có G không liên thông Nhận xét: + Sai lệch của ba giá trị rõ, xác định theo trung bình, cận trái, cận phải sẽ càng lớn nếu độ thoả mãn H của luật điều khiển càng nhỏ. + Phương pháp cực đại có thể không có lợi khi G là miền không liên thông vì: - Giá trị rõ y' theo trung bình sẽ có thể có độ phụ thuộc nhỏ hơn H, thậm chí có thể bằng không hình 3-9 - Với khái niệm cận trái và cận phải vẫn còn thừa các cận như cận y3 và y4 hình 3-9. + Trong trường hợp G không liên thông có thể chọn một khoảng con liên thông trong G làm khoảng có mức ưu tiên cao và xét y' trong khoảng đó hoặc chọn phương pháp khác. + Với luật hợp thành MAX-PROD, thì miền G chỉ có một điểm duy nhất do đó kết quả của cả ba phương pháp trung bình, cận trái, cận phải là như nhau. 3.4.2. Phương pháp điểm trọng tâm. Phương pháp điểm trọng tâm cho kết quả y’ là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao phủ bởi trục hoành và đường mB’(y) hình 3-10. (3.22) Trong đó S là miền xác định của tập mờ. Hình 3-12: Tập mờ có hàm liên thuộc hình thang Hình 3-11: Miền không liên thông có thể y’ = 0 y’ Nhận xét: + Xác định y’ theo biểu thức này cho ta giá trị y’ với sự tham gia của tất cả các tập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác. + Không để ý được tới độ thỏa mãn của luật điều khiển có tính quyết định, thời gian tính toán lâu. + Đặc biệt có thể xảy ra trường hợp y’ rơi vào điểm có sự phụ thuộc nhỏ nhất thậm chí sự phụ thuộc có thể bằng 0 hình 3-11. Bởi vậy, khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mờ của biến ngôn ngữ nên để ý sao cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra là một miền liên thông. Phương pháp điểm trọng tâm trong một số trường hợp đặc biệt có dạng biến thể là trường hợp luật hợp thành SUM-MIN và một biến thể thành phương pháp độ cao. a. Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN. Giả sử có q luật điều khiển. Như vậy mỗi giá trị mờ đầu ra của bộ điều khiển sẽ là tổng của q giá trị đầu ra của từng luật hợp thành (tổng hợp theo SUM). Ký hiệu các giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là với . Thì với quy tắc SUM-MIN hàm liên thuộc đầu ra sẽ là: (3.24) Thay (3.24) và công thức điểm trọng tâm (3.23), sau đó đỏi chỗ của tổng và tích phân cho nhau (hoàn toàn có nghĩa vì tổng và tích phân đều hội tụ) ta có công thức tính y’ đơn giản sau: (3.25) Trong đó: (3.26) Xét riêng cho các hàm liên thuộc dạng hình thang (đây cũng là dạng phổ biến) hình 3-12. Ta có: (3.27) Công thức (3.27) rất tiện lợi để tính nhanh y’. Chú ý: Mặc dù công thức (3.25) chỉ xây dựng cho luật hợp thành kiểu SUM-MIN, song trong thực tế nó vẫn được dùng cho cả luật hợp thành MAX-MIN. Hình 3-13: Xác định giá trị rõ cho bộ ĐK y1 y2 b. Phương pháp độ cao. Phương pháp này giá trị mỗi tập mờ được xấp xỉ bằng một cặp giá trị (yk, Hk) duy nhất (singleton), trong đó Hk là độ cao của , và yk là một điểm mẫu trong miền giá trị của , điểm mẫu được chỉ ra trên hình 3-14 (thường là giá trị trung bình). Hình 3.14: Tính y' bằng phương pháp độ cao 0,66 y1 mB’ 0,25 y2 y 2 12 Điểm mẫu 6 100 Lúc đó giá trị rõ y’ được tính theo biểu thức: (3.28) Phương pháp này có thể áp dụng cho mọi luật hợp thành (MAX-MIN, SUM-MIN, MAX-PROD, SUM-PROD). 3.5.Thiết kế bộ điều khiển mờ. 3.5.1 Bộ điều khiển mờ tĩnh. Các bộ điều khiển mờ tĩnh là những bộ điều khiển có quan hệ vào/ra y(x) trong đó x là đầu vào và y là đầu ra , theo dạng một phương trình đại số (tuyến tính hay phi tuyến). Các bộ điều khiển tĩnh điển hình là những bộ khuếch đại P, bộ điều chỉnh Relay hai vị trí . . . - Thiết kế một bộ điều khiển mờ chỉ có thể thực hiện được nếu như chuyển được những kinh nghiệm và hiểu biết về hệ thống thành các luật điều khiển . Trong trường hợp việc chuyển đổi đó không thực hiện được ngay , việc thiết kế vẫn có thể được tiến hành theo phương pháp học như Neuro-Fuzzy-Logic hoặc mạng Neuron,nhưng những phương pháp phương trình ²tự học² này đều đòi hỏi hoặc là bộ điều khiển đã biết trước hoặc là nó sẽ tự đi tìm và xây dựng mô hình nghịch đảo của đối tượng . Bởi vậy cũng không nên trông đợi nhiều vào những phương pháp này vì nhận dạng hệ phi tuyến rất khó khăn. - Mô hình bộ điều khiển tĩnh dùng bộ điều khiển mờ tỷ lệ cho điều khiển nhiệt độ. Bộ điều khiển mờ tỷ lệ Giải mờ Đối tượng Thiết bị đo x ET p y - Hình 3.15 Bộ điều khiển mờ tĩnh * Thuật toán tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh Bài toán đặt ra Giả sử X là một tập compact trong R2 có dạng : X = [a1,b1].[a2,b2]. Cho trước hàm hai biến g(x), x = có miền xác định là X. Hãy tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh trên X có đường đặc tính y(x) của quan hệ truyền đạt ²gần giống² đường g(x) đã cho. Bài toán chỉ xét trên phạm vi bộ điều khiển cần tổng hợp tín hiệu đầu vào là x1,x2 và 1 tín hiệu ra là y. Vậy bài toán tổng hợp có thể mở rộng nhiều đầu vào và một đầu ra. Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ a. Định nghĩa tập mờ e1i e2i eNii xi mAi(xi) Hình 3.17 Tập các hàm liên thuộc các tập mờ đầu vào (i = 1;2) N1 tập mờ đầu vào A11,A21, . . . , AN11 trên khoảng [a1,b1]của x1có hàm liên thuộc mAj1(x1), j = 1,2, . . . , N1 dạng hình thang cho trong (hình 3.16) sau, với a11 = b11 = a1 và cN11 = dN11 = b1 mAji(x) aji bji cji dji xi Hình 3.16 Hàm liên thuộc của các tập mờ đầu vào với i = 1;2 và j = 1;2, . . . , Ni N2 tập mờ đầu vào A12,A22, . . . , AN21 trên khoảng [a2,b2]của x2có hàm liên thuộc mAj2(x2), j = 1,2, . . . , N2 dạng hình thang cho trong (hình 3.16) sau, với a12 = b12 = a2 và cN22 = dN22 = b2 Ký hiệu các giá trị e1i = ai , eNii = bi và cho i = 1;2 và j = 2;3, . , Ni-1.Hình 5.3 biểu diễn các tập mờ đã định nghĩa. Các tập mờ đầu ra Bpq được định nghĩa dạng Singleton (hàm Kronecker ) tại điểm : ypq = g(epq) với epq = b. Xây dựng các luật điều khiển . Thiết lập tất cả N1xN2 các luật điều khiển theo cấu trúc : nếu c1 = Ap1 và c2 thì g = Bpq, Trong đó p = 1,2, . . . , N1 và q = 1,2, . . . , N2 c. Chọn thiết bị hợp thành. Chọn nguyên tắc triển khai SUM-PROD cho mệnh đề hợp thành , tích đại số cho phép giao và công thức Lukasiewicz cho phép hợp thì tập mờ đầu vào là một giá trị rõ. x0 = (3.29) Để ý rằng là một hàm Kronecker nên : (3.30) d. Chọn phương pháp giải mờ. Chọn phương pháp độ cao để giải mờ và để ý rằng các liên thuộc là hình thang cân nên phép lấy tích Min trong công thức (3.30) có thể bỏ qua mà không ảnh hưởng tới kết quả , vậy thì từ công thức: Cho phương pháp điểm trọng tâm và nguyên tắc triển khai Sum – Min với quy ước Singleton ( phương pháp độ cao ), trong đó yk là điểm mẫu thoả mãn và (3.31) có được (3.31) Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt bộ điều khiển mờ vừa thiết kế được suy ra từ (3.31) ta có : (3.32) Sai số: Sai số giẵy g(x) và y(x) của bộ điều khiển mờ tổng hợp được có công thức : (3.33) Trong đó ký hiệu được hiểu là chuẩn vô cùng , tức là xẻX và nếu tồn tại , i = 1,2 mà điều này sẽ xảy ra nếu đó là hàm liên tục (trong không gian Compact, thì với một eij thích hợp sao cho . 3.5.2 bộ điều khiển mờ động. Bộ điều khiển mờ động là những bộ điều khiển phối hợp giữa hệ kinh điển (các khâu P,I,D) với hệ mờ. Mô hình điều khiển mờ động sử dụng phối hợp các khâuPID Luật điều khiển Thiết bị hợp thành và giải mờ P1 D1 P2 D2 ET1 DET1 ET2 DET2 I1 I2 Đối tượng Thiết bị đo - - y1 y2 x1 x2 Hình 3.18: Bộ điều khiển mờ động với 2 đầu vào và 2 đầu ra. Sự biến đổi tín hiệu sai lệch đầu vào ET theo thời gian có thể xác định bằng đạo hàm của sai lệch . Đạo hàm DET được lấy từ đầu của khâu D kinh điển giúp cho bộ điều khiển phản ứng kịp thời với các biến động đột suất cả các đối tượng . Với luật điều khiển tích phân hệ thống có khả năng đạt sai lệch tĩnh bằng không , hay nói một cách khác , hệ thống sẽ có độ chính xác cao nhất. Đầu ra của thiết bị hợp thành được nối ghép với các khâu tích phân ký hiệu I1,I1.Trước các đầu vào DET1,DET2 là các khâu vi phân D1,D2. Các đầu vào ET1,ET2 của hệ mờ thu thập các tín hiệu sai lệch tức thời giữa các tín hiệu chủ đạo x1,x2 và tín hiệu ra y1,y2 của hệ thống . Còn các đầu vào DET1,DET2 cung cấp các thông tin về đạo hàm của sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra. Đầu ra của bộ điều khiển mờ không phải là tín hiệu điều khiển u1,u2 mà là đạo hàm của tín hiệu đó . chỉ sau khi qua khâu tích phân I1,I2 lúc đó mới được tín hiệu điều khiển u1 và u2 cho đối tượng. a.Bộ điều khiển mờ theo luât PID Bộ điều khiển mờ được thiết kế theo thuật toán chỉnh định PID có 3 đầu vào gồm sai lệch ET giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra , đạo hàm DET của sai lệch và tích phân ET của sai lệch . Đầu ra của bộ điều khiển mờ chính là tín hiệu điều khiển u(t) . Mô hình toán học của bộ PID theo thuật toán chỉnh định có dạng : (3.34) Với thuật toán PID tốc độ , bộ điều khiển PID có 3 đầu vào : Sai lệch ET giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu chủ đạo , đạo hàm bậc nhất DET1 và đạo hàm bậc hai DET2 của sai lệch . Đầu ra của hệ mờ là đạo hàm bậc của tín hiệu điều khiển u(t) . Bộ điều khiển PID theo thuật toán tốc độ có mô hình (3.35) Do trong thực tế thường có một trong hai thành phần trong (3.34), (3.35) được bỏ qua nên thay vì thiết kế một bộ điều khiển PID hoàn chỉnh người ta lại thường tổng hợp các bộ điều khiển PI với mô hình sau (3.36) hay bộ điều khiển PD với mô hình hoặc hoặc (3.37) b.Bộ điều khiển mờ theo luật I Một bộ điều khiển mờ theo luật I có thể thiết kế từ một bộ điều khiển mờ theo luật P (bộ điều khiển mờ tuyến tính ) bằng cách nối tiếp một khâu tích phân kinh điển vào trước hoặc sau khối mờ đó . Do tính phi tuyến của hệ mờ , nên việc mắc khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau . Mô hình điều khiển theo luật I được mắc ở đầu ra như sau: Luật hợp thành Fuzzy hoá Thiết bị hợp thành và giải mờ I ET Hình 3.19: Mô hình điều khiển mờ theo luật I Nhiễu Đối tượng (-) (-) X c. Bộ điều khiển mờ PI Bộ điều khiển mờ PI có thể thiết kế từ bộ điều khiển mờ P (bộ điều khiển mờ tuyến tính) bằng cách mắc nối tiếp một khâu tích phân kinh điển vào trước hoặc sau khối mờ đó. Do tính phi tuyến của hệ mờ, nên việc mắc khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau. Sơ đồ hình 3.20 dùng khâu tích phân mắc ở đầu ra của hệ mờ. Với bộ điều khiển mờ hình 3.20 thì đầu vào bộ điều khiển mờ vẫn là sai lệch ET đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển đối tượng. Thiết bị hợp thành và giải mờ I Đối tượng Thiết bị đo P ET x - y Hình 3.20: Bộ điều khiển mờ PI Mờ hoá Luật hợp thành d. Bộ điều khiển mờ PD Khi mắc thêm ở đầu vào bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ một khâu vi phân ta có một bộ điều khiển mờ theo luật PD hình 3.21. Thành phần của bộ điều khiển này gồm sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra ET cùng đạo Bộ điều khiển mờ Đối tượng Thiết bị đo P ET x - y Hình 3.21: Bộ điều khiển mờ PD DET hàm của sai lệch DET. Thành phần vi phân giúp cho hệ thống phản ứng chính xác hơn với những biến đổi lớn của sai lệch theo thời gian. Như vậy, đầu vào bộ điều khiển có các biến ngôn ngữ ET và biến ngôn ngữ DET, đầu ra bộ điều khiển mờ là các biến ngôn ngữ P để điều khiển đối tượng. Với các luật điều khiển xác định ta sẽ tổ hợp được bộ điều khiển. Chương IV ứng dụng của bộ điều khiển kinh điển và điềukhiểnmờ cho đối tượng công nghiệp 4.1.Mô Hình Toán Học Của Đối Tượng Công Nghiệp. Đối tượng công nghiệp là khâu dao động bậc hai và khâu quán tính 4.2.Thiết Kế Bộ Điều Khiển PID. Hàm truyền đối tượng trở thành: Thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng có hàm truyền như trên .Ta áp dụng phươn pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được để thiết kế bộ điều khiển PID đối cho tượng. Do đối tượng có một khâu tích phân nên ta thiết kế bộ điều khiển là PD Hàm truyền bộ điều khiển có dạng như sau: Theo phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đỏi được ta có thuật toán sau: w2=3.5 anpha1=input('anpha1=') w1=w2/anpha1 w0=w1/anpha1 k=(7*w0*w1)/1.8 td=(7*w1-5)/7*w1*w0 w01=1/td anpha=(anpha1-1.5)*w01/(4*w0)+1.5 wk=tf([1.8*td*k 1.8*k],[2 7 5+1.8*k*td 1.8*k]); step(wk,100) title('') xlabel('') ylabel('') grid on Chọn anpha1 = 3,4 Sau khi chạy chương trình ta được bộ điều khiển PID với các tham số vừa tìm được: Như vậy bộ điều khiển PD có hàm truyền như sau: Hay 4.3.Thiết kế bộ điều khiển mờ 4.3.1.Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh Để thiết kế được bộ điều khiển mờ trước tiên ta phải xác định hàm liên thuộc và miền giá trị tập mờ đầu vào và tập mờ đầu ra. Đầu vào của bộ điều khiển mờ tĩnh chính là sai lệch e(t), đầu ra của bộ điều khiển mờ là tín hiệu điều khiển u(t). Ta chọn miền giá trị cho tín hiệu vào và tín hiệu ra của bộ điều khiển mờ dựa trên bộ điều khiển kinh điển: Chọn: e = [-1.212 1.212] u = [0 1] Chọn mô hình sugeno, với ba hàm liên thuộc đầu vào có dạng hình tam giác và ba hàm liên thuộc đầu ra là const. Các biến ngôn ngữ đầu vào là E1, E2, E3 Các biến ngôn ngữ đầu ra là :U1, U2, U3 Quá trình mờ hoá, chọn thiết bị hợp thành và giải mờ được mô tả theo trình tự dưới đây: Hình 4.1 Trong đó: U1 = - 0.606 U2 = 0 B3 = 0.606 Xây dựng luật hợp thành If e = E1 then u = U1 If e = E2 then u = U2 If e = E3 then u = U3 Hình 4.2 Chọn luật hợp thành Max_Prod và phương pháp giải mờ wtsum: Hình 4.3 Ta có quan hệ u=f(e) như sau: Hình 4.4`` 4.3.2.Thiết kế bộ điều khiển mờ động a.Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ vào/ra. Đối tượng công nghệ có quán tính bậc hai có trễ là rất lớn nên để hệ thống phản ứng nhanh với nhiễu đầu vào ta chọn bộ điều khiển mờ PD. Với các tín hiệu đầu vào của bộ điều khiển mờ là sai lệch e và vi phân .Tín hiệu đầu ra bộ điều khiển mờ là u Chọn: e = [-1 1] de = [-0.008 0.008] u = [-1 1] a. Số lượng tập mờ (Giá trị ngôn ngữ). Bộ điều khiển mờ chọn theo mô hình sugeno với các hàm liên thuộc đầu vào có dạng hình tam giác,hàm thuộc đầu ra là const. Quá trình thiết kế được trình bày như sau: Để mờ hoá tín hiệu đầu vào e và ,ta chọn ba hàm liên thuộc là NM, ZR và PM có dạng tam giác. Để mờ hoá tín hiệu ra, ta cũng chọn ba hàm liên thuộc là u1, u2 và u3 là ba điểm thẳng hàng. b.Xác định hàm thuộc. Các hàm liên thuộc được mô tả bằng các hình biểu diễn dưới đây. • hàm liên thuộc đầu vào Hình 4.5 • hàm liên thuộc đầu vào de/dt Hình 4.6 Đầu ra của bộ điều khiển mờ động u Hình 4.7 Trong đó : u1 = - 0.5 u2 = 0 u3 = 0.5 d. Xây dựng luật điều khiển(luật hợp thành). Luật hợp thành được tổng hợp dựa trên nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ trượt.Ta có bảng ma trận hợp thành: Xây dựng các mệnh đề hợp thành dựa theo bảng trên: Hình 4.8 Sử dụng luật hợp thành Max_prod và giải mờ theo phương pháp wtsum: Hình 4.9 Kết quả ta có quan hệ u=f(e,de) Hình 4.10 4.4. Các Chương Trình Và Kết Quả Mô Phỏng Đối Với Nhiễu Đầu Vào Và Nhiễu Phụ Tải. 4.4.1.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển kinh điển PID. Hình 4.11 Hình 4.12 4.4.2.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển mờ tĩnh. Hình 4.13 Hình 4.14 4.4.3.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển mờ động. Hình 4.15 Hình 4.16 4.4.2.Sơ đồ và kết quả mô phỏng của toan hệ thống. Hình 4.17 Hình 4.18 4.5.Kết Luận. Đặc tính quá độ của hệ thống khi có bộ điều khiển PID kinh điển là tương đối tốt, độ quá điều chỉnh không lớn lắm chỉ 5 % và một ưu điểm rất quan trong của PID kinh điển là thời gian xác lập tương đối ngắn chỉ có 12 giây là đã đạt bám giá trị đặt. Bộ điều khiển PID kinh điển không có sai lệch tĩnh và đáp ứng với tất cả các giá trị đặt, tuy nhiên độ quá điều chỉnh của nó lớn hơn bộ điều khiển mờ tĩnh và mờ động một chút Bộ điều khiển mờ tĩnh cho chất lượng hệ thống kém hơn bộ điều khiển PID kinh điển và mờ động tại vì thời gian xác lập chậm hơn PID và độ quá điều chỉnh lớn hơn mờ động. Tuy nhiên thì đáp ứng của hệ thống có độ quá điều chỉnh nhỏ hơn PID. Xét về độ quá điều chỉnh thì bộ điều khiển mờ động cho chất lượng tốt hơn mờ tĩnh và PID kinh điển, nhưng thời gian đáp ứng của hệ chỉ tương đương với mờ tĩnh và chậm hơn bộ điều khiển PID kinh điển. Tóm lại: Cả hai bộ điều khiển mờ tĩnh và mờ động chỉ làm việc tốt trong một khoảng giá trị đặt tại vì nếu ta đầu vào lớn thì bộ điều khiển mờ xẽ nằm trong những vùng chết tức là nó sẽ mất ổn định đầu ra của hệ thống tăng vọt lên tới giá trị vô cùng, ta có thể khắc phục nhược điểm này bằng cách mở rộng khoảng giá trị đầu vào bộ điều khiển mờ: e tuy nhiên khi làm điều này thì chất lượng của hệ thống lại không tối vì thời gian xác lập lại dài. Để khắc phục các nhược điểm trên thì ta xẽ thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi với mỗi khoảng giá trị đặt đầu vào hệ thống ta xẽ thiết kế một bộ điều khiển mờ