Đồ án Tìm hiểu tổng quan về tự động hóa

Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 1 LỜI MỞ ĐẦU Như ta đã biết ngày nay,các nhà máy và xí nghiệp đều được trang bị các hệ thống điều khiển tự động ở mức độ cao các thiết bị tiên tiến. Hệ thống điều khiển tự động đảm bảo cho sự hoạt động của quy trình công nghệ đạt được kết quả mong muốn. Cấu trúc các hệ thống điều chỉnh tự động các quá trình công nghệ rất đa dạng. Nó có vai trò quan trọng trong việc đảm bảo chất lượng họat động của quy trình công nghệ.Chính vì vậy mà em nhận ra rằng qua lần làm đồ án này em đã được nhận thấy thực tế về các hệ thống điều chỉnh trong công nghiệp.Và em biết cách thiết kế cấu trúc hệ thống ,sơ đồ khối cấu trúc . Để hoàn thành đồ án môn học này ngoài sự cồ gắng lỗ lực của bản thân em còn nhận được sự giúp đỡ chỉ bảo của các thầy cô trong bộ môn.Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn thây Nguyễn Văn Hoà,thầy đã tân tình hướng dẫn em trong suốt thời gian làm đồ án. Hà nội,ngày 26-2-2008 Sinh viên: Lê Thị Huệ Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 2 MỤC LỤC Phần I. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ TĐHQTSX.......................3 Phần II:XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG I.Xây dựng hàm truyền đạt từ hàm quá độ cho trước : ...............................5 1.Xác định dạng hàm truyền đạt của đối tượng điều chỉnh:........................7 2.Xác định các thông số của hàm truyền đạt:...........................,,,,.7 II.Xây dựng sơ đồ khối cấu trúc:................................................. 12 2.1.Thiết bị đo:..............................................................................12 2.1.1. Cảm biến đo:......................................................................................13 2.1.2.Chuyển đổi đo : ................................................................................. 2.2.Máy điều chỉnh:....................................................................................17 2.3.Phần tử chấp hành:............................................................................. .20 III. Xây dựng vùng ổn định của hệ thống :................................. 20 IV. Xác định thông số tối ưu của máy điều chỉnh ( σ% = 15%):................23 V. Xâydựng sơ đồ nguyên lý cấu tạo của hệ thống điều chỉnh:....................31 Phần I. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ TĐHQTSX Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 3 * Khái Niệm Tự Động Hóa : Tự động hóa là quá trình sử dụng thiết bị để thay thế chức năng đo lường kiểm tra và điều khiển của con người trong hoạt động sản xuất. Mối quan hệ giữa : đo lường kiểm tra, điều khiển và chức năng công nghệ rất mật thiết với nhau, chúng tạo thành một mạch vòng khép kín. Chức năng công nghệ Chức năng điều khiển Chức năng đo lường kiểm tra * Mục đích của Tự Động Hóa : - Nâng cao chất lượng sản phẩm, nâng cao năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất.Mục đích cuối cùng là nâng cao hiệu quả kinh tế. - Giải phóng con người khỏi những điều kiện làm việc độc hại. * Các bước phát triển của TĐH - Tự động hóa xuất hiện trên thế giới từ những năm 50 – 60 của thế kỷ XX. - Tự động hóa Việt Nam có năm 80 tại một số nhà máy xi măng. - Hiện nay TĐH có mặt ở rất nhiều lĩnh vực trong cuộc sống nhất là trong các nhà máy công nghiệp. Các nhà máy và xí nghiệp này đều được trang bị hệ thống tự động hóa ở mức cao. Hệ Thống Tự Động Hoá QTCN TĐCN TSCN CT§ CQ§ TBC CB§ C§§ CB§CCC Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 4 Hình 2 : Hệ thống tự động hoá quy trình công nghệ TSCN : Thông số công nghệ. CCCH : Cơ cấu chấp hành TĐCN : Tác động công nghệ. ĐCTĐ : Điều chỉnh tự động CBĐ : Cảm biến đo. TTĐK : Thuật toán điều khiển CQĐK : Cơ quan điều khiển. - Tự động hoá chia ra làm 3 loại: + Hệ thống hở (OFF - LINE): là trung tâm tính toán điều khiển làm chức năng cố vấn cho người vận hành. + Hệ thống kín (ON - LINE): điều khiển phân tán. + Hệ IN - LINE: điều khiển tập trung. Phần 2:Xây Dựng Hệ Thống Điều Chỉnh Tự Động Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 5 I.Xây dựng hàm truyền đạt từ hàm quá độ cho trước : Ta đổi trục tọa độ cũ sang trục tọa độ mới có tâm là điểm Oτ . Cấu trúc của đối tượng: 1(t) h1(t) h(t) Hàm truyền đạt của đối tượng: Wd (P) =Kd. W1 (P).e-τ o.P W1(p) sẽ trễ hơn Wd(p) một khoảng là 0 τ−e .Với Oτ là trễ vận chuyển. + Trong đó: Kd là hệ số khuyếch đại. + Kd A H )(∞= ( đơn vị là thứ nguyên đơn vị tín hiệu ra/đơn vị tín hiệuvào). Từ Oτ kẻ đường h1(t) vuông góc với trục thời gian. Xác định hàm so chuẩn : )( )()( 1∞= H tHtσ . + Từ )(tσ =0,7 song song với trục t cắt đường đặc tính tại điểm A. +Từ điểm A kẻ song song với trục σ (t) cắt trục t tại điểm t 7 . + Chia t 7 ra làm 3 phần bằng nhau rồi lấy điểm t 3 . +Từ điểm t 3 kẻ song song với trục σ (t) cắt đường đặc tính tại điểm B . +Từ B kẻ song song với trục t cắt trục σ (t) tại σ (t3) . σ (t3 W1(P) e-τ o. P Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 6 1 σ(t7) Đồ thị đưa về dạng so chuẩn Từ giá trị )( 3tσ ta xác định được dạng của W1(p): + Nếu )( 3tσ > 0,31 thì W1(p) 1 1 += Tp pe 1τ− + Nếu 0,19 < )( 3tσ < 0,31 thì W1(p) )1)(1( 1 21 ++ = pTpT + Nếu )( 3tσ < 0,19 thì W1(p) )1)(1( 1 21 ++ = pTpT pe 1τ− Trong đó pe 1τ− , 1τ là trễ dung lượng. 1.Xác định dạng hàm truyền đạt của đối tượng điều chỉnh: Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 7 Qua đồ thị đưa về dạng so chẩn ta xác định được: o Đối với trục h(t)Trên đồ thị ta thấy: 11.9cm ứng với 300C H(∞) ứng với10 cm ứng với: 25.210C H1(t3) ứng với 2,05cm.2,521=5.1680C o Đối với trục thời gian t: trên đồ thị ta thấy: 13.6 ứng với 750s 7t =2.8 cm ứng với 154.417s ⇒ 3t = 0.93 cm ứng với 51.47(s). 0τ =0,62 cm ứng với: 6.13 750.62,0 =34.1911 s. ⇒ σ (t3) = )( )( 31 ∞H tH = 21.25 168.5 =0.20499 Ta nhận thấy σ (t3) nằm trong khoảng 0,19≤ σ (t3) ≤0,31 . Hàm truyền đạt W1 (P) là khâu quán tính bậc hai: W1 (P) = )1.)(1.( 1 21 ++ PTPT 2.Xác định các thông số của hàm truyền đạt: Ta xác định điẻm uốn tu. Hàm quá độ: h(t) = K.[1 - 1 21 1 T t e TT T − − + 2 21 2 T t e TT T − − ] Hàm quá độ: σ (t3) = 1 - 1 21 1 T t e TT T − − + 2 21 2 T t e TT T − − Lấy đạo hàm của ( )tσ ta có: Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 8 σ ’(t) = 1.(1 21 T t e TT − − + 2T t e − ) Lấy đạo hàm bậc hai của ta thu được có : σ ’’(t) = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −− −− 12 1 1 1 221 111 TT e T e TTT Hình 1-2 Khâu quán tính bậc hai . Theo tính chất của đạo hàm bậc hai tại điểm uốn ta có : σ ’’(tu) = 0 ⇒ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −− −− 12 1 1 1 221 111 TT e T e TTT =0 Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 9 Suy ra : 2 2 1 T t e T − = 1 1 1 T t e T − Vậy giá trị b sẽ là : b = 1- σ (tu) = 12 1. 21 1 T tu e T T TT T − − - 2 21 2 T tu e TT T − − =(T1+T2) 2 1 T 2T tu e − :Giá trị của đạo hàm tại điểm uốn : σ ’(tu) = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −− −− 21 21 1 T t T t uu ee TT = 2 1 T . 2T tu e − Như vậy sẽ xác định đuựơc a : a = (tu)' σ b = T1 + T2 Xét tại điểm t=2tu : c = 1- σ (2tu) = 1 2 21 1 T tu e TT T − − - 1 2 21 2 T tu e TT T − − Mà : 12Ttue− = 222 2 1 T tu e T T − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ (*) Như vậy : c = 21 1 TT T − . 2 22 2 1 T tu e T T − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ - 2 21 2 T tu e TT T − − = > c = 2 2 2 2 2 221 2 1 . T tu e T TTTT −++ Tính được : 2b c = ( )221 2 221 2 1 TT TTTT + ++ 2b c - 0,75 = ( )221 2 221 2 1 TT TTTT + ++ - 0,75 2b c - 0,75 = 2 21 2 21 )( )(25,0 TT TT + − Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 10 0,75 - b c 2 = )( )(5,0 21 21 TT TT + − 0,75 - b c 2 + 0,5 = )( )(5,0 21 21 TT TT + − + 0,5 = 21 1 TT T + 0,75 - b c 2 + 0,5 = a T1 => T1 = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − 0,5 +75,0 b c 2 .a => T2= a – T1 .Từ đồ thị ta xác định được: a = 143.3822 b = 0.755 c = 0.45 Thay vào ta có: T1=143.3822. ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 5.075.0 2 45.0 755.0 =100.1657 . T2 = 143.3822-100.1657=43,2614 Hàm truyền đạt W1 (P) là : W1 (P) = .)12614.43)(11657.100( 1 ++ PP Hệ số khuyếch đại: KDT = A hh )0()( −∞ = 12 21.25 = 2,1008 (oC / %) Hàm truyền đạt đối tượng có dạng sau: W1 (P) = . )12614.43)(11657.100( 1008.2 ++ PP pe 19.34− Mô phỏng trên sơ đồ simulink ta có đường đặc tính sau : Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 11 II.Xây dựng sơ đồ khối cấu trúc: Thiết bị điều khển là thiết bị khí nén. Yêu cầu của đối tượng điều khiển tín hiệu vào ra của đối tượng điều khiển phải cùng thứ nguyên với thiết bị điều khiển. Đối tượng công nghệ:tác động công nghệ là dòng nguyên liệu.Muốn chuyển đối tượng công nghệ sang đối tượng điều khiển ta phải chọn thiết bị đo. TBĐK ĐTĐK x - e y u Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 12 2.1.Thiết bị đo: 2.1.1. Cảm biến đo: Để theo dõi giám sát và điều khiển các quá trình trước hết cần phải biết được các đại lượng đặc trưng cho quá trình đó.Phần tử thực hiện chức năng chuyển giá trị đại lượng cần đo sang tín hiệu khác đưộc gọi là cảm biến đo.Nó là phần tử đầu tiên quan trọng nhất trong hệ thống đo lường thu thập tín hiệu để điều khiển dựa trên những hiện tượng xảy ra trong lòng nó. Đặc điểm cơ bản của cảm biến đo là mối liên hệ giữa tín hiệu ra Y của nó với giá trị đại lượng cần đo Q. Một đặc điểm của cảm biến đo mà ta quan tâm là độ nhạy của cảm biến đo. Độ nhạy của cảm biến đo là sự thay đổi giá trị tín hiệu của cảm biến đo khi đại lượng cần đo thay đổi 1 đơn vị. Độ nhạy của cảm biến đo thường được kí hiệulà ε.Trong thực tế,cảm biến đo có độ nhạy lớn hơn sẽ ưu việt hơn cảm biến đo có độ nhạy nhỏ hơn. Độ nhạy của cảm biến đo càng lớn thì việc gia công số liệu tiếp theo càng đơn giản. * Cảm biến đo: Vì nhiệt độ cực đại của nguyên liệu là 200oC nên ta chọn cảm biến đo là nhiệt kế điện trở Pt 100. Nhiệt kế điện trở là cảm biến dùng để chuyển đổi tín hiệu nhiệt độ của môi trường đo sang tín hiệu điện trở của nhiệt kế điện trở, nhiệt kế điện trở có thể đo nhiệt độ trong khoảng – 260oC÷ 750oC. Nguyên lý hoạt động của nhiệt kế điện trở dựa trên sự phụ thuộc điện trở của vật dẫn vào nhiệt độ của nó theo công thức:Rt = f(Ro , t). Trong đó : Ro - là điện trở của nhiệt kế ở 0oC. Rt - là điện trở của nhiệt kế ở toC. CBĐ Y Q Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 13 Yêu cầu cơ bản đối với vật liệu chế tạo nhiệt kế điện trở là phải có hệ số nhiệt điện trở lớn , ổn định và phải có điện trở suất lớn .Trong công nghiệp thường sử dụng hai loại nhiệt kế điện trở dây dẫn bằng đồng hoặc bạch kim.Ta sử dụng nhiệt kế điện trở bạch kim. Nhiệt kế điện trở bạch kim được chế tạo làm rất nhiều loại bằng nhiều phương pháp khác nhau . Phụ thuộc vào phương pháp chế tạo mà giới hạn đo sẽ khác nhau. Với loại có đường kính dây từ 0,05 ÷ 0,1 mm thì giới hạn đo cực đại có thể lên đến 750oC , nếu dùng dây có đường kính 0,5 mm thì có thể đo nhiệt độ tới 1100oC . Nếu nhiệt độ thay đổi trong khoảng từ 0 ÷ 660oC thì mối quan hệ giữa nhiệt độ và điện trở của nhiệt kế điện trở bạch kim là một hàm bậc hai được mô tả theo biểu thức : Rt = Ro.(1+3.94.10 – 3 .t – 5,8.10 – 7 .t2) Ta sử dụng can nhiệt kế điện trở bạch kim có ký hiệu PT-100 có R0=100Ω. Theo bài ở 2000C, ta có: Rt = 100.(1+3.94.10 – 3 .200 – 5,8.10 – 7 .2002) =176.48Ω Độ chính xác của nhiệt kế điện trở phụ thuộc vào hai yếu tố: độ chính xác của hệ số nhịêt điện trở và độ chính xác khi chế tạo.Trong thực tế ta có thể bỏ qua sai số do hệ số nhiệt điện trở mà chỉ quan tâm đến sai số do chế tạo. Khi chế tạo phân ra hai loại cấp chính xác: loại 1 có cấp chính xác 0.05 và loại 2 có cấp chính xác 0.1. 2.1.2.Chuyển đổi đo : Chuyển đổi đo là thiết bị chuyển tín hiệu từ dạng này sang dạng khác thuận tiện cho việc truyền tín hiệu hoặc xử lý tín hiệu. Đặc tuyến của chuyển đổi đo là mối liên hệ giữa tín hiệu ra y của chuyển đổi đo và tín hiệu vào x của nó. Đặc tuyến này luôn tuyến tính.Hệ thống chuyển đổi đo phải bảo đảm sao cho tín hiệu ra của chuyển đổi đo cuối cùng phải thích hợp với loại tín hiệu được sử dụng trong thiết bị điều khiển. Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 14 Một thiết bị hoàn chỉnh bao gồm: một cảm biến đo CBĐ và một hoặc nhiều chuyển đổi đoCĐĐ được gọi là chuyển đổi đo lường sơ cấp. Khi sử dụng một chuyển đổi đo sơ cấp cũng cần phải biết được giới hạn tín hiệu đo ở đầu vào và giới hạn tín hiệu đầu ra. Đặc tuyến của chuyển đổi đo sơ cấp cũng mang tính tuyến tính như chuyển đổi đo. *Vì cảm biến đo là nhiệt kế điện trở nên ta sử dụng bộ chuyển đổi điện trở sang điện áp .Cấu tạo đơn giản nhất của bộ chuyển đổi này là sử dụng mạch cầu ba dây dẫn có sơ đồ nguyên lí sau : Trong đó:Rt: nhiệt kế điện trở được nối với cầu bằng 3 dây dẫn để giảm ảnh hưởng của điện trở dây.Các điện trở R1, R2, R3:băng dây manganin. Rd: điện trở dây dẫn. Ta chọn R3=R0(điện trở của nhịêt kế điện trở ở 00C và khi chế tạobảo đảm điều kiện: R1= R2 >> R3 = Ro ) Khi nhịêt độ môi trường đo bằng 00C thì cầu cân bằng Uab=0.Nhiệt độ môi trường đo tăng lên Rt và bằng: Rt=Ro +ΔR Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 15 ∆R= Rt - Ro =176.48-100=76.48Ω Khi điện trở của Rt thay đổi thì dòng điện qua nó sẽ không thay đổi. Như vậy điện áp của chuyển đổi sẽ được tính theo công thức: Uab=I.(R0+Rd+ ΔR)- I.(R3+Rd) Uab=I.∆R=2*76.48*10^-3=0.15296 V.(chọn I=2 ÷3mA). Hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại thuật toán KT được chọn sao cho đảmbảo giá trị điện áp ra cần thiết.Cụ thể điện áp chuẩn là 0 ÷10V ta có: Kkđ = 376.6515296.0 10 = lần *Tiếp theo ta dùng bộ chuyển đổi U/I: Ta có R.I=α.U = > I= R α .U=k.U *Từ bộ khuếch đại U/ I trên ta được tín hiệu ra là dòng điện. Để tín hiệu ra là áp suất ta dùng bộ chuyển đổi I/P.Sơ đồ nguyên lý của bộ chuyển đổi được mô tả như sau: Trong đó: 2: là nam châm vĩnh cửu ; 3: là nắp đậy , 4: là vòi phun ; 5:là van cầu : 6:là van xiphông . Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 16 Nguyên lý hoạt động của bộ chuyển đổi như sau:Khi có dòng điện chạy qua cuộn dây bị nam châm hút xuống,vòi phun 4 bị nắp đậy 3 đây lại do áp suất trong buồng A tăng lên làm van cầu 5 và áp suất trong buồng B cũng tăng lên.Áp suất ra của van xiphông 6 liên hệ nghịch tác động trở lại cánh tay đòn làm van mở ra sao cho mômen lực đẩy phản hồi của xiphông cân bằng với lực hút của nam châm. Kết quả là áp suất Pra tỉ lệ với dòng điện vào: K1.PR= K2.I =>PR= K K 1 2 .I =K.I Áp suất khí nén ra được thay đổi trong khoảng 0.241Kg/cm2 tại thời điểm ban đầu điều chỉnh vít 5 sao cho áp suất ra Pr =0.2 với dòng điện tương ứng là 4mA đây là giới hạn dưới .Giới hạn trên được điều chỉnh bởi R sao cho dòng điện bằng 20mA thì áp suất ra Pr =1at. Cấu trúc hệ thống đo: 0.2÷1at CBĐ K U/I I/P R/U 0÷0.152mV 0÷2000C 0÷10V 4÷20mA Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 17 Ta có hệ số chuyển đổi đo lường sẽ là: 004.0 200 2.01 =− (atm/0C). 2.2.Máy điều chỉnh: Máy điều chỉnh là thiết bị được chế tạo để tạo ra các tác động điều chỉnh theo các quy luật mong muốn. Nhưng do được chế tạo thành thiết bị cụ thể và do yêu cầu của thực tế nên cấu trúc của máy điều chỉnh thực khác với quy luậ điều chỉnh mà nó thực hiện. Máy điều chỉnh trong công nghiệp hiện nay có hai loại là máy điều chỉnh điện có năng lượng sử dụng là nguồn điện dân dụng và loại thứ hai là máy điều chỉnh khí nén với nguồn năng lượng là không khí khô và sạch được nén ở áp suất cao. Ta dùng máy điều chỉnh khí nén tác động theo quy luật PI có sơ đồ: Trong đó:I:khối so sánh đầu vào. II:khâu quán tính bậc nhất Rt-V. Pn VIIIPv Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 18 III:khối lặp. IV:bộ cộng van mạch thuận V:bộ cộng van mạch hồi tiếp VI: khối so sánh đầu ra VII:mạch ổn dòng q=const VIII:khuyếch đại công suất . P0: tín hiệu chủ đạo, Pt:tín hiệu đại lượng cần điều chỉnh ,Pr:tín hiệu ra,Pi:tín hiệu tích phân. Mạch khuếch đại công súât :có V là van cầu ,1 và 2 là 2 mỏ phun . Khi PV > Pr thì mỏ phun 2 mở Pr tăng ,còn khi PV < Pr thì mỏ phun 2 mở Pr giảm *) Trạng thái cân bằng: P0 = Pt Phương trình cân bằng khối I: Pi – Pt + P0 – P1 = 0. P1 = Pi PI = Pi Phương trình cân bằng khối VI: PII = PI = Pi PR = Pi = PR0 e = P0 – Pt = 0 và PR = PR0 = const. *) Trạng thái quá độ: P0 # Pt Phương trình cân bằng khối I: 010 =−+− PPPP ti Suy ra: ePPPP i =−=− 101 Phương trình vi phân của mạch Rt – V: 1PPdt dPT ii =+ với θR VRT t= ePP dt dPT ii =−= 1 với eTdt dPi 1= 01 ii PedtTP +∫= Phương trình cân bằng khối IV: PI = PII iI PKPKP 211 += với TRR RK += 0 0 1 và T T RR RK += 02 Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 19 10 PePPPP iti =+=+− Suy ra: ( ) eKKKPPKeKPKP iiiI 121211 ++=++= eKPP iI 11 += và iRII PKPKP 21 '' += với NRR RK += 0 0 1' và N N RR RK += 02 ' Do đó: iRi PKPKeKP 211 ' +=+ eKPKPK iR 121 )'1(' +−= 111 '' KPKPK iR += suy ra 0 1 1 1 1 1 '' iiR Pedt T e K KPe K KP +∫+=+= 00 Ri PP = Vậy ta có: edt T Keedt T e K KPPU RR ∫+=∫+=−= 11'1 10 với '1 1 K KK = Hiệu chỉnh K: + Khi 1≥K : RT mở hoàn toàn(RT = 0)suy ra KT =1 ' 1 1K KT = + Khi 1≤K : RT mở hoàn toàn(RN = 0)suy ra 1'1 =K 1KK = Tín hiệu điều khiển: 0021 1 Uedt T eKUedtKeKU i m +⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∫+=+∫+= Trong đó: Km = K1 là hệ số khuyếch đại của PI. Ti = 2 1 K K là hằng số thời gian tích phân. Hàm truyền đạt của quy luật PI: ( ) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += pT KpW i m 11 =C0+ P C1 Trong đó:C0=km ;C1= Ti km Ưu điểm của quy luật tỷ lệ tích phân (PI) là tác động nhanh do có thành phần tỷ lệ và có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh do có thành phần tích phân. Nếu ta chọn được tham số Km và Ti thích hợp thì quy luật điều chỉnh PI có thể được áp dụng cho phần lớn các đối tượng trong công nghiệp. Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 20 Nhược điểm của quy luật PI là tốc độ tác động nhỏ hơn quy luật tỷ lệ (P) vì vậy nếu đối tượng yêu cầu tốc độ tác động nhanh do nhiễu thay đổi liên tục thì quy luật PI không đáp ứng được yêu cầu. 2.3.Phần tử chấp hành: Khối chấp hành là phần tử cuối cùng trong thiết bị điều chỉnh. Chức năng của nó là vận chuyển tín hiệu điều khiển thành tác động công nghệ để tác động trực tiếp lên đối tượng điều chỉnh. Cơ cấu chấp hành có tác dụng chuyển đổi tín hiệu từ bộ điều chỉnh PI(0.2÷1atm) thành độ mở van (0÷100%).Ta sử dụng van màng, ta tính được hệ số khuyếch đại Kc của cơ cấu chấp hành: Kc= 2.01 100 − =125 (%/atm) ⇒Hệ số khuếch đại là : k= kc.kdl.kd = 125.0,004.2.1008 = 1.0504 lần. Sơ đồ khối cấu trúc của đối tượng điều khiển được mô tả như sau: Từ sơ đồ khối cấu trúc ta nhận được hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển là: ( ) pe pp p .19.342dk 1.42.143.308.4333 0504.1W −+= Thiết bị điều khiển sử dụng quy luật tỷ lệ tích phân. Như vậy ta xây dựng được sơ đồ khối cấu trúc của hệ thống điều chỉnh nhiệt độ lò điện trở được mô trên hình sau: e y ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + pT K i m . 11 142.143308.4333 .0504.1 2 .19.34 ++ − pp e p 142.143308.4333 .1008.2 2 .19.34 ++ − pp e p 0.004 125 0.2÷1at 0÷2000C 0÷100% 0.2÷1at YX Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 21 _ Sơ đồ khối cấu trúc của hệ thống điều chỉnh nhiệt độ. III. Xây dựng vùng ổn định của hệ thống : * Phương trình đặc tính của hệ thống kín:hệ thống kín ở biên giới ổn định thì phương trình đặc tính có nghiệm p=j.ω.Ta thay p vào trong phương trình đặc tính thì ta tìm được điều kiện để hệ thống ở biên giới ổn định. Wm(p) =km..(1+ Tip 1 ) = p CCop 1+ Trong đó:C0=km ;C1= Ti km Đối tượng có hàm truyền đạt dạng: WDk(p) = )1)(1( . 21 0 ++ − pTpT eK pτ Hàm truyền đạt của hệ thống hở: Wh (p) = Wm (p). WDK (p) = )1)(1( .)( 21 10 ++ + − pTpTp eKCpC poτ Hàm truyền đạt của hệ thống kín: WK (P) = (P)h (P)h W1 W + = p p ekCpCppTpT eKCpC o − − ++++ + .).().1)(1( .)( 1021 10 τ Phương trình đặc tính của hệ thống kín: p.(T1p+1).(T2p+1) + (C0p+C1)k.e-τ op = 0 T1T2p3 + (T1+T2)p2 + p + (Cop+C1)ke-τ op = 0 (* * ) Đặt: ao = T1T2 a1 = T1 + T2 Thay: p = jω ; e-jωτ o = cosω oτ - j.sinω oτ Ta được: (**) => -jaoω3 – a1ω2 + jω + (Cojω + C1)k(cosω oτ - j.sinω oτ ) Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 22 Ta có: => -a1ω2 + kCoωsinω oτ + kC1cosω oτ =0=R(ω) ω – aoω3 + kCoωcosω oτ - kC1sinω oτ = 0=I(ω) => kCoωsinω oτ + kC1cosω oτ = a1ω2 kCoω.cosω oτ - kC1sinω oτ = aoω3 -ω Giải hệ phương trình với nghiệm Co , C1: Δ = - k2ωsin2ω oτ - k2ωcos2ω oτ = - k2ω ΔCo = - a1ω2ksinω oτ - (aoω3-ω)kcosω oτ ΔC1 = (aoω4 – ω2)ksinω oτ - a1ω3kcosω oτ Co = Δ Δ oC = k aa ooo ωτωωτω cos)1(sin 21 −− C1 = Δ Δ 1C = k aa ooo ωτωωτωω cossin)( 213 −− Thay các giá trị của: ao , a1 , oτ , k vào Co , C1 Viết chương trình chạy trên Matlab : Mô phỏng trên Matlap để phân vùng ổn định: Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 23 Nhận xét: Qua đồ thi (C0 ,C1) ta thấy vùng gạch sọc chính là vùng có khả năng ổn định nhất của hệ thống . IV. Xác định thông số tối ưu của máy điều chỉnh ( σ% = 15%): Khảo sát chất lượng của quá trình điều chỉnh bằng mô phỏng với 5 điểm lân cận tối ưu. Để xác định các thông số của bộ điều khiển ta sử dụng phương pháp phân miền nghiệm số của phương trình đặc tính với tiêu chuẩn chất lượng là mức độ dao động m C1 C0 Vùng ổn định Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 24 của hệ thống. Mối liên hệ giữa mức độ dao động m và độ quá điều khiển σ% theo công thức: σ% =100.emπ Ta biết được độ quá điều khiển σ% thì dễ dàng xác định được mức độ dao động của hệ thống theo công thức: m = ln1π οοσ 100 = 604.0 15 100ln1 = οοπ Nhiệm vụ ở đây là xác định thông số của bộ điều khiển sao cho tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính phân bố trong góc ± ϕ với giá trị m = cotgϕ :Ta có: m = 0.604 ⇒ cotgϕ = 0.604 ⇔ ϕ = 58.520 ⇒ Các nghiệm số của phương trình đặc tính đều được phân bố trong góc ± 58.520. Như vậy cần xác định được đường đẳng trị m trong hệ toạ độ các thông số của bộ điều khiển. Tất cả các nghiệm nằm trên đường thẳng m đều được mô tả bằng một công thức chung là p = )( jm +−ω . Nghĩa là để xác định đường đẳng trị m chỉ cần thay p = )( jm +−ω vào trong phương trình đặc tính và cho ω chạy từ 0 đến ∞. Đối tượng điều khiển ta xét do không cần tác động nhanh, nên ta chọn bộ điềukhiển là bộ tỉ lệ tích phân(PI). Sơ đồ hệ thống được mô tả như hình vẽ sau: Phương trình đặc tính : (ở câu 3 (* *)) Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 25 T1T2p3 + (T1+T2)p2 + p + (Cop+C1)ke-τ op = 0 Để xác định các thông số của bộ điều khiển ta thay : p =ω (-m + j)và e- oτ ω(- m+j) = e oτ mω(cosω oτ - j.sinω oτ ) vào phương trình đặc tính trên : ⇒aoω3(-m+j)3+a1ω2(-m +j)2 +ω (-m +j)+[Coω (-m + j)+C1].k.e-ω (-m + j ). oτ = 0 ⇒-aoω3m3 + 3aoω3m2j + 3aoω3m – aoω3j + a1ω2m2 – 2a1ω2mj – a1ω2 – ωm + jω + Coω(-m + j).k.e-ω (-m + j ). oτ . + C1 k e-ω (-m + j ). oτ . = 0 ⇒-aoω3m3 + 3aoω3m2j + 3aoω3m - aoω3j + a1ω2m2- 2a1ω2mj - a1ω2 -ωm + jω-m. Coω.k.e oτ mω(cosω oτ - j.sinω oτ )+j.Coω.k.e oτ mω(cosω oτ - j.sinω oτ )+ C1 k. e oτ mω(cosω oτ - j.sinω oτ )=0 Điều kiện để một số phức bằng 0 là cả phần thực và phần ảo cùng đồng thời bằng 0. Do đó ta nhận được hệ phương trình: Phần thực: 0cos )cos.(sin..3 01 000 2 1 22 1 3 0 33 0 0 0 =+ −+−−++− ωτ ωτωτωωωωωω ωτ ωτ m m keC mekCmamamama Phần ảo: 0sin )sin(cos.23 01 000 2 1 3 0 23 0 0 0 = −+++−− ωτ ωτωτωωωωω ωτ ωτ m m keC mekCmaama mamamamakeCmkeC mm ωωωωωωτωτωτω ωτωτ ++−−=+− 212213033001000 3cos)cos(sin 00 ωωωωωτωτωτω ωτωτ −+−=−+ mamaakeCmekC mm .23sin)sin(cos. 212303001000 00 Đặt: mamamamaA ωωωωω ++−−= 2122130330 3 ωωωω −+−= mamaaB .23 2123030 Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 26 AkeCmekC mm =+− ωτωτωτω ωτωτ 01000 cos)cos.(sin.. 00 BkeCmekC mm =−+ ωτωτωτω ωτωτ 01000 sin)sin(cos. 00 Giải hệ phương trình trên với nghiệm C0 và C1 ta có: Δ= ( )2. ωτω mek− ΔC0= [ ]ωτωτωτ cossin. BAek m +− ΔC1= ( ) ( )[ ]AmBmek m ωτωτωτωτωωτ 0000 sin.cos.cos.sin.. +−− Từ đó, ta nhận được: C0= ωτω ωτωτ mek BAC .. ]cossin.[ 000 +=Δ Δ C1= ( ) ( ) ωτ ωτωτωτωτ mek BmAmC . ].cos.sinsin.cos[ 00001 −−+=Δ Δ Thay giá trị k , m , ao , a1 , oτ ,A,B vào Co , C1. Mô phỏng trên Matlap ta được: Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 27 Nhận xét: Qua đồ thi (C0 ,C1) ta thấy vùng gạch sọc chính là vùng có khả năng ổn định nhất của hệ thống . Ta khảo sát chất lượng mô phỏng với 5 điểm:A,B,C,D,E. Vùng ổn định Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 28 Từ sơ đồ cấu trúc của cả hệ thống ta xây dựng được mô hình Simulink: *Xét tại điểm A có ( C0 =0.6745 ; C1= 0.0125): Kết quả mô phỏng: T ừ đ ồ th ị ta x ác đ ịnh đ ư ợc: dte2∫ min→ = 133.5 Độ quá điều chỉnh : %24.47100* 1 1472.1100*% · =−=−= ül ülm Y YYσ . Thời gian quá độ qdt =947.45 (sec). Ymax Y∞ tqđ Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 29 *Xét tại điểm B có ( C0 =0.80032 ; C1= 0.0137): Kết quả mô phỏng: Từ đồ thị ta xác định được: dte2∫ min→ = 130 Độ quá điều chỉnh : %09.52100* 1 15209.1100*% · =−=−= ül ülm Y YYσ Thời gian quá độ qdt =895.12 (sec). *Xét tại điểm C có ( C0 =0.9842 ; C1= 0.0138): Kết quả mô phỏng: Ymax tqđ Y∞ Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 30 Từ đồ thị ta xác định được: dte2∫ min→ = 115.87 Độ quá điều chỉnh : %56.45100* 1 14556.1100*% · =−=−= ül ülm Y YYσ Thời gian quá độ: qdt =807.2 (sec). *Xét tại điểm D có ( C0 =1.041 ; C1= 0.012): Kết quả mô phỏng: Ymax tqđ Y∞ Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 31 T ừ đ ồ th ị ta x ác đ ịnh đ ư ợc: dte2∫ min→ = 105.35 Độ quá điều chỉnh : %6.36100* 1 1366.1100*% · =−=−= ül ülm Y YYσ Thời gian quá độ qdt =582.78 (sec). *Xét tại điểm E có ( C0 =1.0739 ; C1= 0.0086854): Kết quả mô phỏng: tqđ Y∞ Ymax Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 32 T ừ đ ồ th ị ta x ác đ ịnh đ ư ợc: dte2∫ min→ = 97.95 Độ quá điều chỉnh : %79.13100* 1 11379.1100*% · =−=−= ül ülm Y YYσ Thời gian quá độ qdt =355 (sec). Như ta đã biết chỉ tiêu công nghệ: đánh giá chất lượng của bộ điều khiển thông qua đánh giá tích phân bình phương sai lệch đạt cực tiểu 2e dt∫ →min. Chỉ tiêu chất lượng của quá trình điều chỉnh quá độ bao gồm: + Độ quá điều chỉnh: %σ nằm trong giới hạn cho phép + Thời gian quá độ: qdt : nhỏ + Triệt tiêu được sai lệch tĩnh Đồ án môn học :Tự Động hoá. - GVHD:Nguyễn Văn Hoà. Sinh viên:Lê Thị Huệ. - Lớp:ĐKTĐK7-CA. 33 Vậy trong 5 điểm đã chọn ta nhân thấy điểm E là điêm tối ưu nhất. Có độ quá điều chỉnh %15%79.14% <=σ ( yêu cầu của bài toán ), thời gian qúa độ =355sec nhỏ và bình phương sai lệch tĩnh là nhỏ nhất. Thông số tối ưu của bộ điều khiển là: mKC =0 suy ra Km= 1.0739 644.123 0086854.0 0739.1 1 === C KT mi (sec) V. Xâydựng sơ đồ nguyên lý cấu tạo của hệ thống điều chỉnh: Sơ đồ nguyên lý cấu tạo của hệ thống như hình vẽ sau: